Dalam tugas konstruksi, kami akan mempertimbangkan konstruksi sosok geometris, yang dapat dilakukan menggunakan penggaris dan kompas.

Dengan penggaris, Anda dapat:

garis sewenang-wenang;

garis sewenang-wenang melewati titik tertentu;

garis lurus yang melalui dua titik tertentu.

Dengan menggunakan kompas, Anda dapat menggambarkan lingkaran dengan radius tertentu dari pusat tertentu.

Kompas dapat digunakan untuk menggambar segmen pada garis tertentu dari titik tertentu.

Pertimbangkan tugas utama untuk konstruksi.

Tugas 1. Bangun sebuah segitiga dengan sisi-sisi yang diberikan a, b, c (Gbr. 1).

Keputusan. Dengan bantuan penggaris, gambarlah garis lurus sewenang-wenang dan ambil titik sembarang B di atasnya. Dengan bukaan kompas sama dengan a, kami menggambarkan sebuah lingkaran dengan pusat B dan jari-jari a. Misalkan C adalah titik perpotongannya dengan garis. Dengan bukaan kompas sama dengan c, kami menggambarkan sebuah lingkaran dari pusat B, dan dengan bukaan kompas sama dengan b - sebuah lingkaran dari pusat C. Biarkan A menjadi titik potong lingkaran-lingkaran ini. Segitiga ABC memiliki sisi yang sama dengan a, b, c.

Komentar. Agar tiga segmen garis berfungsi sebagai sisi segitiga, perlu bahwa yang lebih besar dari mereka lebih kecil dari jumlah dua lainnya (dan< b + с).

Tugas 2.

Keputusan. Sudut ini dengan simpul A dan balok OM ditunjukkan pada Gambar 2.

Gambarlah sebuah lingkaran sembarang yang berpusat di titik sudut A dari sudut yang diberikan. Misalkan B dan C adalah titik potong lingkaran dengan sisi-sisi sudutnya (Gbr. 3, a). Mari kita menggambar lingkaran dengan jari-jari AB dengan pusat di titik O - titik awal sinar ini (Gbr. 3, b). Titik perpotongan lingkaran ini dengan sinar yang diberikan akan dilambangkan sebagai 1 . Mari kita gambarkan sebuah lingkaran dengan pusat C 1 dan jari-jari BC. Titik B 1 dari perpotongan dua lingkaran terletak pada sisi sudut yang diinginkan. Ini mengikuti dari persamaan ABC \u003d OB 1 C 1 (kriteria ketiga untuk persamaan segitiga).

Tugas 3. Bangun garis-bagi dari sudut yang diberikan (Gbr. 4).

Keputusan. Dari titik A dari sudut tertentu, seperti dari pusat, kami menggambar lingkaran dengan jari-jari sewenang-wenang. Misalkan B dan C adalah titik potongnya dengan sisi-sisi sudut. Dari titik B dan C dengan jari-jari yang sama kita gambarkan lingkaran. Misalkan D adalah titik potongnya, berbeda dengan A. Sinar AD membagi sudut A menjadi dua. Ini mengikuti dari persamaan ABD = ACD (kriteria ketiga untuk persamaan segitiga).

Tugas 4. Gambarlah median yang tegak lurus terhadap segmen ini (Gbr. 5).

Keputusan. Dengan bukaan kompas yang berubah-ubah tetapi identik (besar 1/2 AB), kami menggambarkan dua busur dengan pusat di titik A dan B, yang akan saling berpotongan di beberapa titik C dan D. Garis lurus CD akan menjadi tegak lurus yang diperlukan. Memang, seperti yang dapat dilihat dari konstruksi, masing-masing titik C dan D sama-sama jauh dari A dan B; oleh karena itu, titik-titik ini harus terletak pada garis-bagi yang tegak lurus terhadap segmen AB.

Tugas 5. Bagilah segmen ini menjadi dua. Ini diselesaikan dengan cara yang sama seperti masalah 4 (lihat Gambar 5).

Tugas 6. Melalui suatu titik tertentu, buatlah garis yang tegak lurus terhadap garis tersebut.

Keputusan. Dua kasus yang mungkin:

1) titik O yang diberikan terletak pada garis lurus yang diberikan a (Gbr. 6).

Dari titik O kita menggambar lingkaran dengan jari-jari sembarang yang memotong garis lurus a di titik A dan B. Dari titik A dan B kita menggambar lingkaran dengan jari-jari yang sama. Misalkan 1 adalah titik potongnya yang berbeda dari , diperoleh 1 AB. Memang, titik O dan O 1 berjarak sama dari ujung segmen AB dan, oleh karena itu, terletak pada garis bagi tegak lurus segmen ini.

Membangun sudut yang sama dengan yang diberikan. Diketahui: setengah garis, sudut. Konstruksi. V. A. C. 7. Untuk membuktikannya, cukup diperhatikan bahwa segitiga ABC dan OB1C1 adalah segitiga yang kongruen dengan masing-masing sisi yang sama panjang. Sudut A dan O adalah sudut-sudut yang bersesuaian dari segitiga-segitiga tersebut. Perlu: untuk menunda dari setengah garis yang diberikan ke setengah bidang yang diberikan sudut yang sama dengan sudut yang diberikan. C1. DALAM 1. A. 1. Gambarlah sebuah lingkaran sembarang yang berpusat di titik sudut A dari sudut yang diberikan. 2. Misalkan B dan C adalah titik potong lingkaran dengan sisi-sisi sudutnya. 3. Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari AB yang berpusat di titik O, titik awal dari setengah garis ini. 4. Tunjukkan titik potong lingkaran ini dengan setengah garis yang diberikan oleh B1. 5. Gambarkan lingkaran dengan pusat B1 dan jari-jari BC. 6. Titik potong C1 dari lingkaran yang dibangun pada setengah bidang yang ditentukan terletak pada sisi sudut yang diinginkan.

geser 6 dari presentasi "Geometri" Masalah untuk konstruksi "". Ukuran arsip dengan presentasi adalah 234 KB.

Geometri Kelas 7

ringkasan presentasi lainnya

"Segitiga sama kaki" - Teorema. Segitiga adalah bangun datar bujursangkar tertutup yang paling sederhana. Penyelesaian masalah. Tentukan sudut KBA. Persamaan segitiga. Tebak rebus. ABC adalah sama kaki. Sebutkan unsur-unsur segitiga yang kongruen! Klasifikasi segitiga berdasarkan sisinya. Pada segitiga sama kaki AMK AM = AK. Klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya. Sisi lateral. Sebuah segitiga dengan semua sisi sama. Segitiga sama kaki.

"Mengukur segmen dan sudut" - Perbandingan segmen. http://www.physicsdepartment.ru/blog/images/0166.jpg. F3 = f4. MN > CD. 1m =. Bagian tengah potongan. 1 km. Berapa banyak bagian pesawat yang dapat dibagi menjadi 4 garis berbeda? Satuan ukuran lainnya. Membandingkan bentuk menggunakan overlay. Perbandingan sudut. Sisi VM dan UE telah bersatu. Berapa banyak bagian yang dapat dibagi oleh 3 garis lurus yang berbeda? http://www.robertagor.it/calibro.jpg.

"Segitiga siku-siku, sifat-sifatnya" - Salah satu sudut segitiga siku-siku. Keputusan. Segitiga manakah yang disebut segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku. Sifat-sifat segitiga siku-siku. Pemanasan. Perkembangan berpikir logis. Bisektris. Kaki segitiga siku-siku. Mari kita buat persamaan. Mari kita lihat lebih dekat gambarnya. sifat segitiga siku-siku. Penghuni tiga rumah. Segi tiga.

"Mendefinisikan sudut" - Konsep sudut. Geser sinar. Tahap persiapan pelajaran. Injeksi. Penjelasan materi baru. Sebuah sudut membagi bidang. Konsep luas dalam dan luar suatu sudut. Tertarik pada subjek. Sinar pada gambar membagi sudut. Penentuan sudut lurus. Perkembangan berpikir logis. Sudut tumpul. Sudut tajam. Kata pengantar. Cat di bagian dalam sudut. sudut. Sinar BM membagi sudut ABC menjadi dua sudut.

"Tanda kedua dan ketiga persamaan segitiga" - Sisi. Median dalam segitiga sama kaki. Tanda kedua dan ketiga persamaan segitiga. Keputusan. Tiga sisi dari satu segitiga. Basis. Membuktikan. Sifat-sifat segitiga sama kaki. Tanda-tanda persamaan segitiga. Penyelesaian masalah. Dikte matematika. sudut. Tugas. Keliling segitiga sama kaki.

"Sistem koordinat Cartesian di pesawat" - Bidang di mana sistem koordinat Cartesian ditentukan. Koordinat dalam kehidupan manusia. Sistem koordinat geografis. Sistem koordinat kartesius pada bidang. Proyek aljabar. Ilmuwan yang merupakan penulis koordinat. Claudius, astronom Yunani kuno. Sel di lapangan bermain. Titik potong sumbu. Pengenalan notasi sederhana untuk aljabar. Tempatkan di bioskop. Nilai sistem koordinat Cartesian.

pelajaran keterampilan geometri matematika

Ringkasan pelajaran “Membuat sudut yang sama dengan sudut tertentu. Konstruksi garis bagi sudut»

pendidikan: untuk memperkenalkan siswa dengan tugas-tugas konstruksi, yang solusinya hanya digunakan kompas dan penggaris; ajari cara membangun sudut yang sama dengan yang diberikan, membangun garis-bagi sudut;

berkembang: pengembangan pemikiran spasial, perhatian;

pendidikan: pendidikan ketekunan dan akurasi.

Peralatan: tabel dengan urutan penyelesaian masalah konstruksi; kompas dan penggaris.

Selama kelas:

1. Aktualisasi konsep teoritis utama (5 menit).

Pertama, Anda dapat melakukan survei frontal pada pertanyaan-pertanyaan berikut:

• 1. Gambar apa yang disebut segitiga?
• 2. Segitiga apa yang disebut sama?
• 3. Merumuskan tanda-tanda persamaan segitiga.
• 4. Ruas manakah yang disebut garis bagi segitiga? Berapa banyak garis bagi sebuah segitiga?
• 5. Tentukan lingkaran. Berapakah pusat, jari-jari, tali busur dan diameter lingkaran?

Untuk mengulangi tanda-tanda kesetaraan segitiga, Anda dapat menyarankan.

Latihan: menunjukkan pada gambar mana (Gbr. 1) ada segitiga yang sama.

Beras. 1

Pengulangan konsep lingkaran dan unsur-unsurnya dapat diatur dengan menawarkan kepada kelas sebagai berikut: latihan, dengan pelaksanaannya oleh satu siswa di papan tulis: diberi garis a dan titik A terletak pada garis dan titik B tidak terletak pada garis. Gambarlah sebuah lingkaran yang berpusat di titik A melalui titik B. Tandai titik potong lingkaran tersebut dengan garis a. Sebutkan jari-jari lingkaran.

2. Mempelajari materi baru (kerja praktek) (20 menit)

Membangun sudut yang sama dengan yang diberikan

Untuk mempertimbangkan materi baru, ada baiknya guru memiliki tabel (tabel No. 1 Lampiran 4). Pekerjaan dengan tabel dapat diatur dengan cara yang berbeda: dapat mengilustrasikan cerita guru atau contoh catatan solusi; Anda dapat mengundang siswa, menggunakan tabel, untuk menceritakan tentang solusi masalah, dan kemudian menyelesaikannya secara mandiri di buku catatan. Tabel tersebut dapat digunakan saat mewawancarai siswa dan saat mengulang materi.

Tugas. Sisihkan dari sinar yang diberikan sudut yang sama dengan yang diberikan.

Keputusan. Sudut ini dengan simpul A dan balok OM ditunjukkan pada Gambar 2.

Beras. 2

Diperlukan untuk membuat sudut yang sama dengan sudut A, sehingga salah satu sisinya berimpit dengan sinar OM. Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sembarang yang berpusat pada titik sudut A dari sudut yang diberikan. Lingkaran ini memotong sisi sudut di titik B dan C (Gbr. 3, a). Kemudian kita menggambar lingkaran dengan jari-jari yang sama yang berpusat di awal sinar OM ini. Ini memotong balok di titik D (Gbr. 3, b). Setelah itu, kami membuat lingkaran dengan pusat D, yang jari-jarinya sama dengan BC. Lingkaran dengan pusat O dan D berpotongan di dua titik. Mari kita tunjukkan salah satu titik ini dengan huruf E. Mari kita buktikan bahwa sudut MOE adalah sudut yang diperlukan.

Perhatikan segitiga ABC dan ODE. Ruas AB dan AC adalah jari-jari lingkaran dengan pusat A, dan OD dan OE adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O. Karena dengan konstruksi lingkaran ini memiliki jari-jari yang sama, maka AB=OD, AC=OE. Juga, menurut konstruksi, BC \u003d DE. Oleh karena itu, ABC = ODE pada tiga sisi. Oleh karena itu, DOE = ANDA, mis. sudut yang dibangun MOE sama dengan sudut A yang diberikan.

Beras. 3

Membangun garis bagi dari sudut tertentu

Tugas. Buatlah garis bagi dari sudut yang diberikan.

Keputusan. Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari sembarang yang berpusat pada titik sudut A dari sudut yang diberikan. Itu akan memotong sisi sudut di titik B dan C. Kemudian kita menggambar dua lingkaran dengan jari-jari yang sama BC dengan pusat di titik B dan C (hanya bagian dari lingkaran ini yang ditunjukkan pada Gambar 4). Mereka berpotongan di dua titik. Salah satu titik yang terletak di dalam sudut BAC dilambangkan dengan huruf E. Mari kita buktikan bahwa sinar AE adalah garis bagi sudut tersebut.

Perhatikan segitiga ACE dan ABE. Mereka sama di tiga sisi. Memang, AE adalah sisi umum; AC dan AB adalah sama, seperti jari-jari lingkaran yang sama; CE = BE dengan konstruksi. Dari persamaan segitiga ACE dan ABE dapat disimpulkan bahwa CAE \u003d BAE, mis. sinar AE adalah garis bagi dari sudut yang diberikan.

Beras. 4

Guru dapat mengajak siswa untuk menggunakan tabel ini (tabel No. 2 dari Lampiran 4) untuk membangun garis bagi sudut.

Siswa di papan tulis melakukan konstruksi, membenarkan setiap langkah dari tindakan yang dilakukan.

Pembuktian ditunjukkan oleh guru, perlu untuk memikirkan secara rinci bukti fakta bahwa sebagai hasil konstruksi, sudut yang sama memang akan diperoleh.

3. Memperbaiki (10 menit)

Hal ini berguna untuk menawarkan siswa tugas berikut untuk mengkonsolidasikan materi yang dibahas:

Tugas. Sudut tumpul AOB diberikan. Bangunlah sinar OX sehingga sudut XOA dan XOB adalah sudut tumpul yang sama besar.

Tugas. Gunakan kompas dan penggaris untuk membuat sudut 30º dan 60.

Tugas. Bangun segitiga yang diberi sisi, sudut yang berdekatan dengan sisinya, dan garis bagi segitiga yang berasal dari titik sudut yang diberikan.

• 4. Menyimpulkan (3 menit)
• 1. Selama pelajaran, kami memecahkan dua masalah bangunan. dipelajari:
  • a) membangun sudut yang sama dengan yang diberikan;
  • b) membangun garis bagi sudut.
• 2. Dalam rangka memecahkan masalah ini:
  • a) mengingat tanda-tanda persamaan segitiga;
  • b) menggunakan konstruksi lingkaran, segmen, sinar.
• 5. Ke rumah (2 menit): No. 150-152 (lihat Lampiran 1).

Saat membangun atau mengembangkan proyek desain rumah, seringkali perlu membangun sudut yang sama dengan yang sudah tersedia. Template dan pengetahuan sekolah tentang geometri datang untuk menyelamatkan.

Petunjuk

• Sudut dibentuk oleh dua garis lurus yang berasal dari titik yang sama. Titik ini akan disebut titik sudut, dan garis-garisnya akan menjadi sisi sudut.
• Gunakan tiga huruf untuk menandai sudut: satu di atas, dua di samping. Mereka menamai sudut itu, dimulai dengan huruf yang berdiri di satu sisi, kemudian mereka menyebut huruf di atas, dan kemudian huruf di sisi lain. Gunakan cara lain untuk menandai sudut jika Anda lebih suka sebaliknya. Terkadang hanya satu huruf yang dipanggil, yaitu di atas. Dan Anda dapat menunjukkan sudut dengan huruf Yunani, misalnya, , , .
• Ada situasi di mana perlu untuk menggambar sudut sehingga sama dengan sudut yang sudah diberikan. Jika tidak mungkin menggunakan busur derajat saat membuat gambar, Anda hanya bisa bertahan dengan penggaris dan kompas. Misalkan, pada garis lurus, yang ditunjukkan pada gambar dengan huruf MN, Anda perlu membuat sudut di titik K, sehingga sama dengan sudut B. Artinya, dari titik K, Anda perlu menggambar garis lurus yang membentuk sudut dengan garis MN, yang besarnya sama dengan sudut B.
• Pertama, tandai satu titik di setiap sisi sudut ini, misalnya titik A dan C, lalu hubungkan titik C dan A dengan garis lurus. Dapatkan segitiga ABC.
• Sekarang bangun segitiga yang sama pada garis MN sehingga simpul B berada pada garis di titik K. Gunakan aturan untuk membuat segitiga pada tiga sisi. Sisihkan segmen KL dari titik K. Itu harus sama dengan segmen BC. Dapatkan poin L
• Dari titik K, buat lingkaran dengan jari-jari sama dengan ruas BA. Dari L gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari CA. Hubungkan titik yang dihasilkan (P) dari perpotongan dua lingkaran dengan K. Dapatkan segitiga KPL, yang akan sama dengan segitiga ABC. Jadi Anda mendapatkan sudut K. Ini akan sama dengan sudut B. Untuk membuat konstruksi ini lebih mudah dan lebih cepat, sisihkan segmen yang sama dari titik B, menggunakan satu solusi kompas, tanpa menggerakkan kaki, gambarkan lingkaran dengan jari-jari yang sama dari titik K

Tujuan Pelajaran:

• Pembentukan keterampilan menganalisis materi yang dipelajari dan keterampilan menerapkannya untuk memecahkan masalah;
• Menunjukkan pentingnya konsep yang dipelajari;
• Pengembangan aktivitas kognitif dan kemandirian dalam memperoleh pengetahuan;
• Meningkatkan minat pada subjek, rasa keindahan.

Tujuan pelajaran:

• Untuk membentuk keterampilan dalam membangun sudut yang sama dengan yang diberikan menggunakan penggaris skala, kompas, busur derajat dan menggambar segitiga.
• Periksa kemampuan siswa untuk memecahkan masalah.

Rencana belajar:

1. Pengulangan.
2. Membangun sudut yang sama dengan yang diberikan.
3. Analisis.
4. Konstruksi contoh pertama.
5. Konstruksi contoh kedua.

Pengulangan.

Injeksi.

sudut datar- sosok geometris tak terbatas yang dibentuk oleh dua sinar (sisi sudut) yang muncul dari satu titik (titik sudut).

Sudut juga disebut bangun yang dibentuk oleh semua titik pada bidang yang tertutup di antara sinar-sinar ini (Umumnya, dua sinar tersebut sesuai dengan dua sudut, karena mereka membagi bidang menjadi dua bagian. Salah satu sudut ini secara kondisional disebut internal, dan sudut eksternal lainnya.
Kadang-kadang, untuk singkatnya, sudut disebut ukuran sudut.

Untuk menunjuk sebuah sudut, ada simbol yang diterima secara umum: , diusulkan pada tahun 1634 oleh matematikawan Prancis Pierre Erigon.

Injeksi- ini adalah sosok geometris (Gbr. 1), dibentuk oleh dua sinar OA dan OB (sisi sudut), yang berasal dari satu titik O (puncak sudut).

Sudut dilambangkan dengan simbol dan tiga huruf yang menunjukkan ujung sinar dan titik sudut: AOB (selain itu, huruf titik adalah yang di tengah). Besar sudut diukur dengan besarnya putaran sinar OA mengelilingi titik sudut O sampai sinar OA masuk ke posisi OB. Ada dua satuan yang umum digunakan untuk mengukur sudut: radian dan derajat. Untuk pengukuran radian sudut, lihat di bawah "Panjang busur" dan juga dalam bab "Trigonometri".

Sistem derajat untuk mengukur sudut.

Di sini, satuan ukurannya adalah derajat (penunjukannya adalah °) - ini adalah rotasi balok sebesar 1/360 putaran penuh. Jadi, putaran penuh balok adalah 360 o. Satu derajat dibagi menjadi 60 menit (notasi ‘); satu menit - masing-masing selama 60 detik (sebutan "). Sudut 90 ° (Gbr. 2) disebut siku-siku; sudut kurang dari 90° (Gbr. 3) disebut lancip; sudut yang lebih besar dari 90 ° (Gbr. 4) disebut tumpul.

Garis lurus yang membentuk sudut siku-siku disebut saling tegak lurus. Jika garis AB dan MK tegak lurus, maka dilambangkan: AB MK.

Membangun sudut yang sama dengan yang diberikan.

Sebelum memulai konstruksi atau memecahkan masalah apa pun, terlepas dari subjeknya, perlu dilakukan analisis. Pahami tentang apa tugas itu, bacalah dengan serius dan perlahan. Jika setelah pertama kali ada keraguan atau sesuatu yang tidak jelas atau jelas tetapi tidak sepenuhnya, disarankan untuk membacanya kembali. Jika Anda sedang mengerjakan tugas di kelas, Anda dapat bertanya kepada guru. Jika tidak, tugas Anda, yang Anda salah pahami, mungkin tidak dapat diselesaikan dengan benar, atau Anda mungkin menemukan sesuatu yang tidak diminta dari Anda dan itu akan dianggap salah dan Anda harus mengulanginya. Adapun saya - lebih baik menghabiskan sedikit lebih banyak waktu untuk mempelajari tugas daripada mengulang tugas lagi.

Analisis.

Biarkan a menjadi sinar yang diberikan dengan simpul A, dan biarkan (ab) menjadi sudut yang diinginkan. Kami memilih titik B dan C pada sinar a dan b, masing-masing. Menghubungkan titik B dan C, kita mendapatkan segitiga ABC. Dalam segitiga yang sama, sudut-sudut yang bersesuaian adalah sama, dan karenanya metode konstruksinya mengikuti. Jika titik C dan B dipilih dengan cara tertentu pada sisi sudut tertentu, segitiga AB 1 C 1 yang sama dengan ABC dibangun dari sinar yang diberikan ke setengah bidang yang diberikan (dan ini dapat dilakukan jika semua sisi segitiga diketahui), maka masalah akan terpecahkan.

Saat melakukan apapun konstruksi Berhati-hatilah dan coba lakukan semua konstruksi dengan hati-hati. Karena ketidakkonsistenan apa pun dapat mengakibatkan beberapa jenis kesalahan, penyimpangan, yang dapat menyebabkan jawaban yang salah. Dan jika tugas jenis ini dilakukan untuk pertama kalinya, maka kesalahannya akan sangat sulit ditemukan dan diperbaiki.

Konstruksi contoh pertama.

Gambarlah sebuah lingkaran yang berpusat di titik sudut tertentu. Misalkan B dan C adalah titik potong lingkaran dengan sisi-sisi sudutnya. Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari AB yang berpusat di titik A 1 - titik awal sinar ini. Titik potong lingkaran ini dengan sinar yang diberikan akan dilambangkan dengan B 1 . Mari kita gambarkan sebuah lingkaran dengan pusat B 1 dan jari-jari BC. Titik perpotongan C 1 dari lingkaran yang dibangun di setengah bidang yang ditentukan terletak di sisi sudut yang diperlukan.

Segitiga ABC dan A 1 B 1 C 1 sama panjang pada ketiga sisinya. Sudut A dan A1 adalah sudut-sudut yang bersesuaian dari segitiga-segitiga tersebut. Jadi, CAB = C 1 A 1 B 1

Untuk kejelasan yang lebih besar, kita dapat mempertimbangkan konstruksi yang sama secara lebih rinci.

Konstruksi contoh kedua.

Tugas juga tetap menunda dari setengah garis yang diberikan ke setengah bidang yang diberikan sudut yang sama dengan sudut yang diberikan.

Konstruksi.

Langkah 1. Mari kita menggambar lingkaran dengan jari-jari sembarang dan berpusat di titik sudut A dari sudut yang diberikan. Misalkan B dan C adalah titik potong lingkaran dengan sisi-sisi sudutnya. Dan gambarlah segmen BC.

Langkah 2 Gambarlah sebuah lingkaran dengan jari-jari AB yang berpusat di titik O, titik awal dari setengah garis ini. Tunjukkan titik potong lingkaran dengan sinar B 1 .

Langkah 3 Sekarang mari kita gambarkan sebuah lingkaran dengan pusat B 1 dan jari-jari BC. Biarkan titik C 1 menjadi perpotongan lingkaran yang dibangun di setengah bidang yang ditentukan.

Langkah 4 Mari kita menggambar sinar dari titik O melalui titik C 1 . Sudut C 1 OB 1 akan menjadi yang diinginkan.

Bukti.

Segitiga ABC dan OB 1 C 1 kongruen sebagai segitiga dengan sisi-sisi yang bersesuaian. Dan karena itu sudut CAB dan C 1 OB 1 adalah sama.

Fakta yang menarik:

Dalam angka.

Di objek-objek dunia di sekitar Anda, pertama-tama, Anda memperhatikan properti masing-masing yang membedakan satu objek dari objek lainnya.

Kelimpahan sifat-sifat khusus dan individual menutupi sifat-sifat umum yang secara mutlak melekat pada semua objek, dan oleh karena itu selalu lebih sulit untuk menemukan sifat-sifat seperti itu.

Salah satu sifat umum yang paling penting dari benda adalah bahwa semua benda dapat dihitung dan diukur. Kami mencerminkan properti umum objek ini dalam konsep bilangan.

Orang-orang menguasai proses berhitung, yaitu konsep bilangan, sangat lambat, selama berabad-abad, dalam perjuangan keras kepala untuk keberadaan mereka.

Untuk menghitung, perlu untuk tidak hanya memiliki objek yang akan dihitung, tetapi sudah memiliki kemampuan untuk mengalihkan perhatian ketika mempertimbangkan objek-objek ini dari semua propertinya yang lain, kecuali angka, dan kemampuan ini adalah hasil dari sejarah yang panjang. pengembangan berdasarkan pengalaman.

Setiap orang sekarang belajar berhitung dengan bantuan angka-angka yang tidak terlihat di masa kanak-kanak, hampir bersamaan dengan bagaimana dia mulai berbicara, tetapi penghitungan yang biasa kita lakukan ini telah berkembang jauh dan telah mengambil bentuk yang berbeda.

Ada suatu masa ketika hanya dua angka yang digunakan untuk menghitung benda: satu dan dua. Dalam proses perluasan lebih lanjut dari sistem bilangan, bagian-bagian tubuh manusia terlibat, dan pertama-tama, jari, dan jika "angka" seperti itu tidak cukup, maka tongkat, kerikil, dan lainnya.

N.N. Miklukho-Maclay dalam bukunya "Perjalanan" berbicara tentang cara menghitung lucu yang digunakan oleh penduduk asli New Guinea:

Pertanyaan:

1. Apa definisi sudut?
2. Apa saja jenis sudut?
3. Apa perbedaan antara diameter dan jari-jari?

Daftar sumber yang digunakan:

1. Mazur K. I. "Memecahkan masalah kompetitif utama dalam matematika dari koleksi yang diedit oleh M. I. Scanavi"
2. Kecerdasan matematika. BA Kordemsky. Moskow.
3. L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsev, E. G. Poznyak, I. I. Yudina "Geometri, 7 - 9: buku teks untuk umum institusi pendidikan»

Bekerja pada pelajaran:

Levchenko V.S.

Poturnak S.A.

Anda dapat mengajukan pertanyaan tentang pendidikan modern, mengungkapkan ide, atau memecahkan masalah mendesak di Forum Pendidikan di mana dewan pendidikan pemikiran dan tindakan segar bertemu secara internasional. Setelah menciptakan blog, Anda tidak hanya akan meningkatkan status Anda sebagai guru yang kompeten, tetapi juga memberikan kontribusi yang signifikan bagi perkembangan sekolah di masa depan. Serikat Pemimpin Pendidikan membuka pintu ke spesialis peringkat atas dan mengundang Anda untuk bekerja sama dalam menciptakan sekolah terbaik di dunia.

Mata Pelajaran > Matematika > Matematika Kelas 7