გაკვეთილის რეზიუმე ინფორმატიკაში თემაზე „ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები“. გაკვეთილის შეჯამება „ლოგიკური ოპერაცია და ლოგიკური ელემენტები“ გაკვეთილის თემა ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები

სლაიდი 1

ღონისძიება: ღია გაკვეთილი საგანი: ინფორმატიკა და ისტ მასწავლებელი: ასტაფიევი სერგეი ვალერიევიჩი კლასი: 8ა გაკვეთილის ტიპი: კომბინირებული მეთოდოლოგია: კრიტიკული აზროვნების განვითარება თარიღი: 2014 წლის 27 ნოემბერი.
თემა: "ლოგიკური ოპერაციები"

სლაიდი 2

ხუმრობის დავალებები
ვერტმფრენში ზიხარ, წინ ცხენი, უკან აქლემი. Სად ხარ? რომელ ბუჩქის ქვეშ ზის კურდღელი წვიმის დროს? ბნელ ოთახში შეხვედი. აქვს გაზის და ბენზინის ნათურა. რას აანთებ პირველ რიგში? როგორც წესი, თვე მთავრდება 30 ან 31-ს. რომელ თვეს აქვს 28? თქვენ ხართ თვითმფრინავის პილოტი, რომელიც მიფრინავს ჰავანიდან მოსკოვში ორი ტრანსფერით ალჟირში. რამდენი წლისაა პილოტი?

სლაიდი 3

გაკვეთილის სამეული ამოცანა:
შემეცნებითი ასპექტი. გაიმეორეთ ცნებები: ლოგიკური ცვლადი, ლოგიკური ოპერაციები, ლოგიკური ოპერაციების გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება; ვისწავლოთ ახალი ლოგიკური ოპერაციები განმავითარებელი ასპექტი. მოსწავლეებში ლოგიკური აზროვნების განვითარება და საგნისადმი შემეცნებითი ინტერესი; საგანმანათლებლო ასპექტი. სტუდენტებს შორის მდგრადი ყურადღების ჩამოყალიბება; ჯგუფში მუშაობის უნარი; სხვისი აზრის პატივისცემა;

სლაიდი 4

Გაკვეთილის გეგმა:

არა. ეტაპების დრო
1 საორგანიზაციო მომენტი (ყოფნის შემოწმება, დ/ზ) 3
2 ტესტირება აზროვნების ფორმებით 6
3 ტესტების შემოწმება (სახელი, 2 ადამიანი), საშინაო დავალების შეგროვება (1 ადამიანი) 4
4 რთული განცხადებების შემუშავება დაფაზე (1 ადამიანი), ჯგუფური მუშაობა 2 ადამიანისთვის 4
5 ფიზიკური აღზრდა 3
6 ფაზა შინაარსის გააზრება. იმპლიკაცია, ეკვივალენტობა 10
7 მასალის კონსოლიდაცია, პრობლემის გადაჭრა 10
8 რეფლექსია, გაცნობა, შეფასება, საშინაო დავალება - 5
სულ: 45

სლაიდი 5

Საშინაო დავალება
A - "ასო A არის ხმოვანი"; ბ - „ვეფხვი ბალახისმჭამელია“.
შეადგინეთ მათგან ყველა შესაძლო რთული დებულება.
A&B - მცდარი AvB - მართალია A&¬B - მართალია ¬AvB - მცდარი ¬Av¬B - მართალია ¬A&¬B - მცდარი Av¬B - მართალია ¬A&B - მცდარი

სლაიდი 6

ფიზიკური აღზრდის წუთი
ლოგიკა არის მეცნიერება ადამიანის აზროვნების ფორმებისა და კანონების შესახებ; დეკლარაციულ წინადადებას, რომელშიც რაიმეს მტკიცება ან უარყოფა ხდება, გამოთქმა ეწოდება; განცხადება „შეუძლებელია მუდმივი მოძრაობის მანქანის შექმნა“ მართალია; „ელექტრონი ელემენტარული ნაწილაკია“ – განცხადება; განცხადებას ეწოდება რთული, თუ იგი აგებულია მარტივი განცხადებებისგან.

სლაიდი 7

თემა: "ლოგიკური ოპერაციები"
Implication Equivalence

სლაიდი 8

ლოგიკური ოპერაცია IMPLICATION (ლოგიკური შედეგი)
ბუნებრივ ენაში შეესაბამება კავშირს თუ ..., მაშინ ...; წინადადებით ალგებრაში აღნიშვნაა → (A → B). იმპლიკაცია არის ლოგიკური ოპერაცია, რომელიც იქნება მცდარი, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ true გულისხმობს მცდარი.

სლაიდი 9

სიმართლის ცხრილი
A B A→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

სლაიდი 10

ლოგიკური ოპერაცია EQUIVALENCE (ლოგიკური თანასწორობა).
ბუნებრივ ენაში შეესაბამება შემაერთებელს თუ და მხოლოდ თუ ...; წინადადებით ალგებრაში აღნიშვნაა ↔ (A ↔ B). ეკვივალენტობა არის ლოგიკური ოპერაცია, რომლის მნიშვნელობა არის ჭეშმარიტი, როდესაც ორივე განცხადება მართალია ან ორივე მცდარია.

სლაიდი 11

სიმართლის ცხრილი
A B A↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

სლაიდი 12

ეილერ-ვენის დიაგრამა
მაგრამ
AT

სლაიდი 13

ლოგიკური მოქმედებების უპირატესობა
Inversion Conjunction Disjunction Implication and Equivalence

სლაიდი 14

დაწერეთ შემდეგი დებულებები ლოგიკურ გამონათქვამებად.
რიცხვი 17 კენტი და ორნიშნაა. არ არის მართალი, რომ ძროხა მტაცებელი ცხოველია. ფიზიკის გაკვეთილზე მოსწავლეები ატარებენ ექსპერიმენტებს ან წყვეტენ ამოცანებს. თუ მზიანი ამინდია, კატია სასეირნოდ წავა. როცა კატია გაკვეთილებს ისწავლის, სასეირნოდ წავა.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

სლაიდი 15

მოაგვარეთ პრობლემა: ნატაშამ გამოსაშვებისთვის წითელი კაბა ჩაიცვა, ტანია არც შავში იყო, არც ლურჯში და არც ლურჯში. ოქსანას ორი კაბა აქვს: შავი და ლურჯი. ნადიას თეთრი კაბა აქვს და ლურჯი. ოლგას ყველა ფერის კაბები აქვს. დაადგინეთ რა ფერის კაბები ეცვათ გოგოებს, თუ საღამოს ყველას სხვადასხვა ფერის კაბები ეცვა.
წითელი შავი ლურჯი ლურჯი თეთრი
ნატაშა
ტანია
ოქსანა
ნადია
ოლგა
ნატაშა
ტანია
ოლგა
ნადია
ოქსანა
პასუხი აქ არის!

სლაიდი 16

Პრაქტიკული სამუშაო
შეავსეთ სიმართლის ცხრილი MS EXCEL-ში თუ ივანოვი ჯანმრთელი და მდიდარია, მაშინ ის ჯანმრთელია. ა-ივანოვი ჯანმრთელია B-ივანოვი მდიდარია (A&B) →A

"ლოგიკის" მეცნიერების კონცეფცია.
ლოგიკური ოპერაციები.
ლოგიკა.

მასწავლებელი: Deryabina I.N.

მეცნიერების კონცეფცია "ლოგიკა"

გაკვეთილის მიზანი: ლოგიკის ძირითადი ცნებების მიცემა, ლოგიკის, როგორც მეცნიერების განვითარების ძირითადი ეტაპების გათვალისწინება.

გაკვეთილების დროს:

ახალი მასალის ახსნა:

სიტყვა ლოგიკებიაღნიშნავს წესების ერთობლიობას, რომელსაც აზროვნების პროცესი ემორჩილება ან აღნიშნავს მეცნიერებას მსჯელობის წესებისა და მისი განხორციელების ფორმების შესახებ. ლოგიკა სწავლობს აბსტრაქტულ აზროვნებას, როგორც ობიექტური სამყაროს შეცნობის საშუალებას, იკვლევს ფორმებსა და კანონებს, რომლებშიც სამყარო აისახება აზროვნების პროცესში. აბსტრაქტული აზროვნების ძირითადი ფორმებია:

ცნებები,
გადაწყვეტილებები
დასკვნები.

ᲨᲘᲜᲐᲐᲠᲡᲘ- აზროვნების ფორმა, რომელიც ასახავს ცალკეული ობიექტის ან ერთგვაროვანი ობიექტების კლასის არსებით მახასიათებლებს: პორტფელი ტრაპეცია ქარიშხალი ქარი

განაჩენი- აზრი, რომელშიც რაღაცას ადასტურებენ ან უარყოფენ საგნებს. განაჩენი არის დეკლარაციული წინადადებები, ჭეშმარიტი ან მცდარი. ისინი შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული: მოვიდა გაზაფხული და ჩამოვიდნენ ყანწები.

დასკვნა- აზროვნების მეთოდი, რომლის მეშვეობითაც ახალი ცოდნა მიიღება ორიგინალური ცოდნიდან; ერთი ან რამდენიმე ჭეშმარიტი მსჯელობიდან, რომელსაც ეწოდება წინაპირობა, ვიღებთ დასკვნას დასკვნის გარკვეული წესების მიხედვით. არსებობს რამდენიმე სახის დასკვნები. ყველა ლითონები მარტივი ნივთიერებებია. ლითიუმი არის ლითონი. ლითიუმი მარტივი ნივთიერებაა.

დასკვნის დახმარებით ჭეშმარიტებამდე მისასვლელად აუცილებელია ლოგიკის კანონების დაცვა.

ფორმალური ლოგიკა- მეცნიერება კანონებისა და სწორი აზროვნების ფორმების შესახებ.

მათემატიკური ლოგიკასწავლობს ლოგიკურ კავშირებსა და მიმართებებს, რომლებიც საფუძვლად უდევს დედუქციურ (ლოგიკურ) დასკვნას. (რომელი მწერლის წიგნებია კარგი დედუქციური მეთოდის შესახებ?)

ფორმალური ლოგიკა ეხება სასაუბრო ენაზე გამოთქმული ჩვენი ჩვეული შინაარსიანი დასკვნების ანალიზს. მათემატიკური ლოგიკა სწავლობს მხოლოდ დასკვნებს მკაცრად განსაზღვრული საგნებითა და წინადადებებით, რისთვისაც შესაძლებელია ცალსახად გადაწყვიტოს ისინი ჭეშმარიტი თუ მცდარი.

ლოგიკის განვითარების ეტაპები

პირველი ეტაპი დაკავშირებულია მეცნიერისა და ფილოსოფოსის არისტოტელეს (ძვ. წ. 384-322) შრომებთან. ცდილობდა ეპოვა პასუხი კითხვაზე „როგორ ვიმსჯელოთ“, შეისწავლა „აზროვნების წესები“. არისტოტელე იყო პირველი, ვინც წარმოადგინა ლოგიკა სისტემატური. მან გააანალიზა ადამიანის აზროვნება, მისი ფორმები - კონცეფცია, განსჯა, დასკვნა და განიხილა აზროვნება სტრუქტურის, სტრუქტურის, ანუ ფორმალური მხრიდან. ასე გაჩნდა ფორმალური ლოგიკა.

მე-2 ეტაპი - მათემატიკური ან სიმბოლური ლოგიკის გაჩენა. მისი საფუძველი გერმანელმა მეცნიერმა და ფილოსოფოსმა ჩაუყარა გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცი(1646-1716 წწ.). ის ცდილობდა შეექმნა პირველი ლოგიკური გამოთვლა, სჯეროდა, რომ შესაძლებელი იყო მარტივი მსჯელობის ჩანაცვლება ქმედებებით ნიშნებით და მისცა წესები. მაგრამ ლაიბნიცმა მხოლოდ იდეა გამოთქვა და ის საბოლოოდ ინგლისელმა განავითარა ჯორჯ ბული(1815-1864 წწ.). ბული ითვლება მათემატიკური ლოგიკის, როგორც დამოუკიდებელი დისციპლინის ფუძემდებლად. მის ნაწარმოებებში ლოგიკამ იპოვა თავისი ანბანი, საკუთარი მართლწერა და გრამატიკა. გასაკვირი არ არის, რომ მათემატიკური ლოგიკის საწყის მონაკვეთს ლოგიკის ალგებრა ან ლოგიკური ალგებრა ეწოდება. (ლოგიკის განვითარების ეტაპების მიხედვით, შეგიძლიათ სახლს შეტყობინების გაგზავნა)

დ/სთშენიშვნები, მოხსენება შერლოკ ჰოლმსის გამოძიების შესახებ

ლოგიკის ალგებრა. Ძირითადი ცნებები. ალგებრა-ლოგიკის ფარგლები. ლოგიკური ფუნქციები. სიმართლის ცხრილები.

სამიზნე:წინა გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის კონსოლიდაცია, შეერთების, დისიუნქციის, ინვერსიის ცნების მიცემა.

გაკვეთილების დროს:

გამოკითხვა.

ლოგიკის განვითარების ეტაპები.
აბსტრაქტული აზროვნების ძირითადი ფორმები.
ლოჯიკი F.L, M.L.

ახალი მასალის ახსნა:

ლოგიკური მიკროსქემის და მოწყობილობების P.K-ლოგიკის მუშაობის საფუძველი. ლოგიკაში წინადადება - განცხადება - დეკლარაციული წინადადება - არის ჭეშმარიტი ან მცდარი.

2+8<5
5*5=25
2*2=5
კვადრატი არის პარალელოგრამი
პარალელოგრამი არის კვადრატი. - მარტივი.
კომპლექსი (შემერთებლების გამოყენებით და, ან და ნაწილაკების არა.)

M.L.-ში განცხადების კონკრეტული შინაარსი არ არის გათვალისწინებული, მნიშვნელოვანია მხოლოდ ის მართალია თუ მცდარი, ამიტომ განცხადება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს გარკვეული ~ მნიშვნელობით, რომლის მნიშვნელობა შეიძლება იყოს 0 ან 1.

0 მცდარია, 1 მართალია.

აღნიშვნის სიმარტივის მიზნით, განცხადება აღინიშნება ლათინური ასოებით. კატას აქვს 4 ფეხი A=1.

მოსკოვი მდებარეობს 2 ბორცვზე B=0

PK მოწყობილობა, რომელიც ასრულებს მოქმედებას ორობით რიცხვებზე, შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვარ ფუნქციურ გადამყვანად, ხოლო შეყვანის ნომრები არის შეყვანის ლოგიკური ცვლადების მნიშვნელობები, ხოლო გამომავალი ნომერი არის ლოგიკური ფუნქციის მნიშვნელობა, რომელიც მიიღება. გარკვეული ოპერაციების შესრულების შედეგად. ამრიგად, ეს კონვერტორი ახორციელებს გარკვეულ ლოგიკურ ფუნქციას.

ლოგიკური ფუნქციების მნიშვნელობები შეყვანის ცვლადების მნიშვნელობების სხვადასხვა კომბინაციისთვის (შეყვანის კომპლექტი ~) ჩვეულებრივ მითითებულია სპეციალური ცხრილით - სიმართლის ცხრილით.

შეყვანის კომპლექტების რაოდენობა ~ (Q) განისაზღვრება გამოსახულებით: (Q)=2n – სადაც n არის შეყვანის რაოდენობა ~ . სიმართლის ცხრილი შეიძლება გამოიყურებოდეს

X Y Z F (x, y, z)
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

დ/სთრეფერატები

ლოგიკური ოპერაციები

გაკვეთილის მიზანი:გააცნოს მოსწავლეებს ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები და მოქმედებების პრიორიტეტი ლოგიკურ გამონათქვამებში, სიმართლის ცხრილებში, ისწავლონ ლოგიკური გამოსახულებისთვის სიმართლის ცხრილების შექმნა.

გაკვეთილების დროს:

გამოკითხვა:

დავალება დაფაზე:

ხაზი გაუსვით მარტივს ქვემოთ მოცემულ რთულ წინადადებებში. დაწერეთ რთული დებულება ფორმულით და მიეცით სიმართლის ცხრილი:

მზის სისტემის ყველა პლანეტა სფერულია და მზის გარშემო ბრუნავს.
პარკში გავისეირნებთ ან ქალაქგარეთ გავალთ.

ადგილზე კითხვები:

რა არის ლოგიკა, როგორც მეცნიერება?
ფორმალური ლოგიკა და მათემატიკური
დედუქციური მეთოდის მაგალითები
აბსტრაქტული აზროვნების ფორმები
რა არის განცხადება, რა არის განცხადებები?

ახალი მასალის ახსნა:

წინადადებების ალგებრაში ნებისმიერი ლოგიკური ფუნქცია შეიძლება გამოიხატოს ძირითადი ლოგიკური ოპერაციებით, დაწერილი როგორც ლოგიკური გამოხატულება და გამარტივებული იყოს ლოგიკის კანონებისა და ლოგიკური ოპერაციების თვისებების გამოყენებით. ლოგიკური ფუნქციის ფორმულის გამოყენებით, ადვილია მისი სიმართლის ცხრილის გამოთვლა. საჭიროა მხოლოდ ლოგიკური ოპერაციების (პრიორიტეტის) და ფრჩხილების შესრულების თანმიმდევრობის გათვალისწინება. ლოგიკური გამოხატვის ოპერაციები შესრულებულია მარცხნიდან მარჯვნივ, ფრჩხილების ჩათვლით. ლოგიკური ოპერაციების პრიორიტეტი:

ინვერსია,
შეერთება,
დისჯუნქცია

შეერთება

შეერთება: შეესაბამება კავშირს: „და“, რომელიც აღინიშნება ^ ნიშნით, აღნიშნავს ლოგიკურ გამრავლებას.

ორი ლოგიკური ~-ის შეერთება ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე დებულება ჭეშმარიტია. შეიძლება განზოგადდეს ცვლადების ნებისმიერ რაოდენობაზე A^B^C = 1 თუ A=1, B=1, C=1.

დისჯუნქცია

ლოგიკური ოპერაცია შეესაბამება OR კავშირს, რომელიც აღინიშნება v ნიშნით, სხვაგვარად უწოდებენ LOGICAL ADDITION.
ორი ლოგიკური ცვლადის განცალკევება არის მცდარი, თუ და კენჭი, თუ ორივე განცხადება მცდარია.

ეს განმარტება შეიძლება განზოგადდეს ნებისმიერი რაოდენობის ლოგიკურ ცვლადზე, რომელიც გაერთიანებულია დისუნქციით.

A v B v C = 0 მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ A = O, B = O, C - 0.

დისიუქციის სიმართლის ცხრილს აქვს შემდეგი ფორმა:

ინვერსია

ლოგიკური ოპერაცია შეესაბამება ნაწილაკს, რომელიც არ არის მითითებული ¬ ან ¯ და არის ლოგიკური უარყოფა.

ლოგიკური ცვლადის ინვერსია მართალია, თუ ცვლადი არის false და პირიქით: ინვერსია მცდარია, თუ ცვლადი მართალია.

A ¬A
1 0
0 1

დებულებებს, რომელთა ჭეშმარიტების ცხრილები ერთნაირია, ექვივალენტი ეწოდება.

იმპლიკაცია და ეკვივალენტობა

მინიშნება "თუ A, მაშინ B", აღინიშნება A → B-ით

A B A → B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

ეკვივალენტობა "A მაშინ B და მხოლოდ თუ", აღინიშნება A ~ B-ით

A B A~ B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

დაფიქსირება:

განსაზღვრეთ ლოგიკური ფუნქციის სიმართლის ცხრილი: F (A, B, C) \u003d A v (C ^ B), განსაზღვრეთ რიგების რაოდენობა ცხრილში: Q \u003d 23 \u003d 8
განსაზღვრეთ ლოგიკური მოქმედებების რაოდენობა (3) და მათი შესრულების თანმიმდევრობა
განსაზღვრეთ სვეტების რაოდენობა: სამი ცვლადი + სამი ლოგიკური ოპერაცია = 6.

დაფაზე

შექმენით სიმართლის ცხრილი გამონათქვამებისთვის "საშამ არ დაასრულა დავალება" და "საშას საყვედური"

საშამ დავალება არ შეასრულა	საშას უსაყვედურა	შედეგი

C/r ბარათებით

d/z:რეფერატები

გამოთქმის ლოგიკის გამოყენება ტექნოლოგიაში. ლოგიკური სქემები საკონტაქტო ელემენტებზე.

მიზანი: აჩვენოს თემის გამოყენება პრაქტიკაში, ისწავლოს ფუნქციების შედგენა, რომლებიც აღწერს ელექტრული სქემების მდგომარეობას.

გაკვეთილების დროს:

ლოგიკური ელემენტი არის წრე, რომელიც ახორციელებს ლოგიკურ ოპერაციებს და, ან, არა. განვიხილოთ ფიზიკის სკოლის კურსიდან თქვენთვის ნაცნობი ლოგიკური ელემენტების დანერგვა ელექტრული კონტაქტის სქემების მეშვეობით, დიაგრამებზე კონტაქტები აღინიშნა ლათინური ასოებით.

კონტაქტების სერიული კავშირი
კონტაქტების პარალელური კავშირი

მოდით შევქმნათ სქემების მდგომარეობის დამოკიდებულების ცხრილი კონტაქტების მდგომარეობის ყველა შესაძლო კომბინაციაზე. შემოვიღოთ აღნიშვნა. 1 - კონტაქტი დახურულია, წრეში არის დენი; 0 - კონტაქტი ღიაა, წრეში არ არის დენი.

		სერიული მიკროსქემის სტატუსი	პარალელური მიკროსქემის სტატუსი

როგორც ხედავთ, სერიული კავშირის მქონე წრე შეესაბამება ლოგიკურ ოპერაციას და, ვინაიდან დენი წრეში ჩნდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც კონტაქტები A და B ერთდროულად იკეტება. პარალელური კავშირის მქონე წრე შეესაბამება ლოგიკურ ოპერაციას ან, ვინაიდან წრეში დენი ჩნდება, თითქოს ერთ-ერთი კონტაქტი A ან B და მათი ერთდროული დახურვით. ლოგიკური ოპერაცია არ ხორციელდება ელექტრომაგნიტური რელეს საკონტაქტო წრეში, რომლის მუშაობის პრინციპი შესწავლილია სკოლის ფიზიკის კურსში. კონტაქტს არა X ეწოდება X კონტაქტის ინვერსია, როდესაც X დახურულია, X არ არის ღია და პირიქით.

ინვერსიული კონტაქტების სიმართლის ცხრილი

ნებისმიერი ელექტრული წრე შეიძლება დაიყოს სერიების ან პარალელურად დაკავშირებული კონტაქტების ჯაჭვებად, მოდით ვუწოდოთ მათ ელემენტარული.

დაფიქსირება:

დაყოფა ელემენტარულ ჯაჭვებად

დაადგინეთ ელემენტარული ჯაჭვების ტიპი, შექმენით სიმართლის ცხრილი.

C/rბარათებით

დ/სრეფერატები

ლოგიკური ელემენტების მახასიათებლები.

გაკვეთილის მიზანი:გაეცანით ლოგიკური ელემენტების სქემატურ სიმბოლოებს, ისწავლეთ ელექტრული სქემების აგება და წაკითხვა ფორმულების გამოყენებით.

გაკვეთილების დროს:

ახალი მასალის ახსნა:

ელემენტს "AND" აქვს რამდენიმე შეყვანა და 1 გამომავალი, ახორციელებს ლოგიკურ ოპერაციას "AND"

ELEMENT "OR"-ს აქვს რამდენიმე შეყვანა და 1 გამომავალი, ახორციელებს ლოგიკურ ოპერაციას "OR" (შემკრები)

ელემენტს "NOT" აქვს 1 შემავალი და 1 გამომავალი, ახორციელებს ლოგიკურ ოპერაციას "NOT", რადგან გამომავალი სიგნალი ყოველთვის საპირისპიროა შეყვანის ელემენტის "NOT" ეწოდება "ინვერტორს".

დაფიქსირება: 1 ბარათზე დაშალეთ სქემა მოსწავლეებთან ერთად დაფაზე (დაწერეთ ლოგიკური ფუნქცია ამ სქემის მიხედვით), შემდეგ დამოუკიდებლად ადგილზე ინდ სქემების მიხედვით.

ს/რ ბარათებით

d/z:რეფერატები

საკონტაქტო წრეების ანალიზი, გამარტივება და სინთეზი.

გაკვეთილის მიზანი:ცოდნის კონსოლიდაცია თემაზე „კონტაქტის დიაგრამები“.

გაკვეთილების დროს:

გამეორება:ადგილზე თითოეული ბარათი არღვევს ელექტრო წრედს ელემენტარულ ჯაჭვებად, ადგენს ლოგიკური ფუნქციის ფორმულას.

ახალი მასალის ახსნა:

ელექტრული წრედის ძირითადი სამუშაო შედგება:

ა)საკონტაქტო წრედის ანალიზისას, ელექტრული დენის ნაკადის ყველა შესაძლო პირობის განსაზღვრა. იგი მთავრდება ამ სქემის შესაბამისი ლოგიკური ფუნქციის განსაზღვრამდე

X Y არა X არა X v Y X ^ (არა X v Y)
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 0

ბ)საკონტაქტო წრედის გამარტივება მცირდება მის შესაბამისი ფორმულის გამარტივებამდე ლოგიკის კანონების გამოყენებით.

X ^ (არა X v Y) = X ^ Y, ასე რომ ჩვენ წავშალეთ 1 კონტაქტი

in)კონტაქტური წრედის სინთეზში, მიკროსქემის შემუშავება, რომლის მოქმედების მდგომარეობა მოცემულია სიმართლის ცხრილით ან სიტყვიერი აღწერით.

A B F
0 0 0

0 1 1 არა A და B
ან
1 0 1 A და არა B
ან
1 1 1 A და B
F(A,B)=(არა A ^ B) v (A ^ არა B) v (A ^ B)= A v B გამარტივების შემდეგ.

დაფიქსირება:

A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
F= (A ^ არა B ^C) v (A ^ B ^ არა C) v (A ^ B ^ C) = A ^ (B v C)

ს/რბარათებით

d/z:რეფერატები

ლოგიკა

გაკვეთილის მიზანი:ცოდნის განზოგადება თემაზე "ლოგიკა", გაიმეორეთ ძირითადი პარამეტრები, მოემზადეთ ტესტისთვის.

გაკვეთილების დროს:

Პრობლემის გადაჭრა

ა)ხაზი გაუსვით მარტივს ქვემოთ მოცემულ წინადადებებში. დაწერეთ რთული დებულებები ფორმულის სახით, მიეცით ჭეშმარიტების ცხრილები.

გაზაფხული მოვიდა და ქუდები მოვიდა.

A B F
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 1 1

ბ)ზემოთ მოყვანილი ფორმულისთვის მიეცით 2 განცხადება
არა B ან C

in)ლოგიკის კანონების შესაბამისად, განსაზღვრეთ შედეგი:

არ არის მართალი, რომ მაგიდაზე არის კალამი ან მაგიდაზე ფანქარი
არა(A ან B) = არა A და არა B
ხვალ ქარბუქი იქნება და იწვიმებს ან ხვალ ქარბუქი არ იქნება და იწვიმებს
(A და B) ან (არა A და B)=B და (არა A ან B)= B და 1=B
არ არის მართალი, რომ იურამ ეს არ გააკეთა
=
A = A

გ)აირჩიეთ ყველა ელემენტარული ჯაჭვი და ჩაწერეთ ფუნქცია, შეადგინეთ სიმართლის ცხრილი.

_ _ _ _
F(A,B,C)= A^(A V B V C) ^ B ^ C V (A V B) ^ C ^ (A V B)

A B C F
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1

ე)დაწერეთ გამომავალი სიგნალის ფორმულა

F(X,Y,Z)= (X V Y V Z) ^ (Y V X) ^ (Z V Y)

D/z: გააკეთეთ სიმართლის ცხრილი მიღებული ფორმულისთვის, მოემზადეთ ტესტისთვის. ქვემოთ მოცემულ განცხადებაში მონიშნეთ მარტივი. ტროლის მუშაობა.

უკან წინ

ყურადღება! სლაიდის გადახედვა მხოლოდ საინფორმაციო მიზნებისთვისაა და შეიძლება არ წარმოადგენდეს პრეზენტაციის სრულ ნაწილს. თუ გაინტერესებთ ეს ნამუშევარი, გთხოვთ, ჩამოტვირთოთ სრული ვერსია.

საშინაო დავალების შემოწმება გაკვეთილზე ხორციელდება ავტორის ტესტის გამოყენებით, შემუშავებული ტესტირების ჭურვიში MyTest ( დანართი 1), სადაც ტესტის შემოწმება ხდება ავტომატურად (ტესტის შედეგები დაუყოვნებლივ იგზავნება მასწავლებლის კომპიუტერში).

ახალი თემის შესწავლისას მოცემულია მარტივი და რთული დებულებების განმარტება, ასევე განიხილება ლოგიკური მოქმედებები, ახალი მასალის ახსნა ხორციელდება ინტერაქტიული პრეზენტაციის გამოყენებით. უნარებისა და შესაძლებლობების კონსოლიდაციის მიზნით, სტუდენტებს სთავაზობენ ბარათების შევსებას ( დანართი 2).

გაკვეთილის ბოლოს მოსწავლეებს სთხოვენ შეაფასონ პროცესით კმაყოფილების ხარისხი და მათი მუშაობის შედეგი და გაიცემა ბარათები საშინაო დავალების შესასრულებლად ( დანართი 3).

სახელმძღვანელოს რედაქტირება პროფესორ ნ.ვ. მაკაროვა "ინფორმატიკა და ისტ".

სამიზნე:

თეორიული მასალის შესწავლა თემაზე "ლოგიკური გამონათქვამები და ლოგიკური ოპერაციები"
განუვითარდეთ ლოგიკური აზროვნება, კომუნიკაციის, შედარებისა და შეძენილი უნარების პრაქტიკაში გამოყენების უნარი.
მოსწავლეთა შემეცნებითი აქტივობის, ანალიზის უნარის განვითარება.

გაკვეთილის ტიპი: კომბინირებული გაკვეთილი.

მუშაობის ფორმები:ფრონტალური.

ხილვადობა და აღჭურვილობა:

კომპიუტერი;
მულტიმედიური პროექტორი;
MS PowerPoint-ში მომზადებული პრეზენტაცია;
ტესტი თემაზე "ლოგიკის ალგებრის ძირითადი ცნებები" ;
ბარათები დაფარული მასალის კონსოლიდაციისთვის;
ბარათი საშინაო დავალებისთვის.

Გაკვეთილის გეგმა:

ორგანიზების დრო (1 წუთი.)
შესწავლილი მასალის შემოწმება (10 წუთი.)
ახალი მასალის სწავლა (20 წუთი.)
შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია (ზეპირი სამუშაო, 5 წუთი.)
გაკვეთილის შეჯამება (2 წუთი.)
Საშინაო დავალება (2 წუთი.)

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი.

მიზანი: მოსწავლეების მომზადება გაკვეთილისთვის.

ცხადდება გაკვეთილის თემა. მოსწავლეებს ეძლევა დავალება: აჩვენონ, როგორ ისწავლეს თემის ამოცანების ამოხსნა.

2. შესწავლილი მასალის გამეორება.

შესრულება სატესტო გარსში ტესტის MyTest თემაზე "ლოგიკის ალგებრის ძირითადი ცნებები." (დანართი 1.mtf)

3. ახალი მასალის შესწავლა.

შესასწავლი კითხვები:

მარტივი და რთული გამონათქვამები.
ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.

ახალი მასალის ახსნისას, კომპიუტერული პრეზენტაცია (პრეზენტაცია.ppt)

1. მარტივი და რთული გამოთქმები.

ლოგიკური გამონათქვამები შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული.

მარტივი ლოგიკური გამოხატულება შედგება ერთი განცხადებისგან და არ შეიცავს ლოგიკურ ოპერაციებს. მარტივი ლოგიკური გამოთქმით, მხოლოდ ორი შედეგია შესაძლებელი - ან "ჭეშმარიტი" ან "მცდარი".

რთული ლოგიკური გამოხატულება შეიცავს განცხადებებს, რომლებსაც უერთდებიან ლოგიკური ოპერაციები. ალგებრაში ფუნქციის ცნების ანალოგიით, რთული ლოგიკური გამონათქვამი შეიცავს არგუმენტებს, რომლებიც წარმოადგენს განცხადებებს.

2. ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.

ახალი მასალის ახსნისას მოსწავლეები რვეულებში ავსებენ შემდეგ ცხრილს.

ლოგიკური ოპერაციის დასახელება	ლოგიკური ოპერაციის აღნიშვნა	ლოგიკური ოპერაციის შედეგი	სიმართლის ცხრილი	მაგალითები
უარყოფა
დისჯუნქცია
შეერთება
იმპლიკამენტი
ეკვივალენტობა

შემდეგი გამოიყენება როგორც ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები რთულ ლოგიკურ გამონათქვამებში:

არა(ლოგიკური უარყოფა, ინვერსია);
ან(ლოგიკური დამატება, განცალკევება);
და(ლოგიკური გამრავლება, შეერთება)

ოპერაცია NOT - ლოგიკური უარყოფა (ინვერსია)

ლოგიკური ოპერაცია არ გამოიყენება ერთ არგუმენტზე, რომელიც შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული ლოგიკური გამოხატულება. ოპერაციის შედეგი არ არის შემდეგი:

თუ თავდაპირველი გამოთქმა მართალია, მაშინ მისი უარყოფის შედეგი მცდარი იქნება;
თუ ორიგინალური გამოთქმა მცდარია, მაშინ მისი უარყოფის შედეგი იქნება ჭეშმარიტი.

შემდეგი კონვენციები არ არის მიღებული უარყოფის ოპერაციისთვის NOT: NOT, ‾, ˥ not A. უარყოფის ოპერაციის შედეგი არ არის განსაზღვრული შემდეგი ჭეშმარიტების ცხრილით.

ოპერაცია OR - ლოგიკური დამატება (დისუნქცია, გაერთიანება)

ლოგიკური OR ოპერაცია ასრულებს ორი განცხადების გაერთიანების ფუნქციას, რომელიც შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული ლოგიკური გამოხატულება. განცხადებებს, რომლებიც თავდაპირველია ლოგიკური ოპერაციისთვის, არგუმენტები ეწოდება.

OR ოპერაციის შედეგი არის გამონათქვამი, რომელიც იქნება ჭეშმარიტი, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორიგინალური გამონათქვამებიდან ერთი მაინც არის ჭეშმარიტი.

OR ოპერაციის შედეგი განისაზღვრება შემდეგი ჭეშმარიტების ცხრილით:

მაგრამ	AT	A v B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

მოქმედი აღნიშვნები: A ან B; A v B; A og B. რთული ლოგიკური გარდაქმნების განხორციელებისას, სიცხადისთვის, ჩვენ თანახმა ვართ გამოვიყენოთ აღნიშვნა A + B, სადაც A, B არის არგუმენტები (საწყისი განცხადებები).

ოპერაცია AND - ლოგიკური გამრავლება (შეერთება)

ლოგიკური ოპერაცია AND ასრულებს ორი დებულების (არგუმენტების) გადაკვეთის ფუნქციას, რომელიც შეიძლება იყოს მარტივი ან რთული ლოგიკური გამოხატულება.

AND ოპერაციის შედეგი არის გამონათქვამი, რომელიც არის ჭეშმარიტი, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე ორიგინალური გამონათქვამი მართალია.

AND ოპერაციის შედეგი განისაზღვრება შემდეგი ჭეშმარიტების ცხრილით:

მაგრამ	AT	A^B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

გამოყენებული აღნიშვნები: A და B; A ^ B; A & B; A და B.

მოდით შევთანხმდეთ გამოვიყენოთ აღნიშვნა A-B კომპლექსური ლოგიკური გარდაქმნების შესრულებისას, სადაც A, B არის არგუმენტები (საწყისი განცხადებები).

ოპერაცია „თუ- TO» - ლოგიკური შემდეგი (იგულისხმება)

ეს ოპერაცია აკავშირებს ორ მარტივ ლოგიკურ გამონათქვამს, რომელთაგან პირველი არის პირობა, ხოლო მეორე არის ამ მდგომარეობის შედეგი.

გამოყენებული აღნიშვნები:

თუ A, მაშინ B; A იზიდავს B; თუ A, მაშინ B; A-»B.

შედეგის მოქმედების შედეგი (იმპლიკამენტი) მცდარია მხოლოდ მაშინ, როდესაც A წინაპირობა მართალია და დასკვნა B (შედეგი) მცდარია.

სიმართლის ცხრილი:

ოპერაცია "A თუ და მხოლოდ თუ B" (ეკვივალენტობა, ეკვივალენტობა)

გამოყენებული აღნიშვნა: A ~ AT.

ეკვივალენტობის ოპერაციის შედეგი არის ჭეშმარიტი მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე A და B ორივე მართალია ან ორივე მცდარია.

სიმართლის ცხრილი:

მაგრამ	AT	მაგრამ ~ AT
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

4. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია

ეს მასალა ურიგდება თითოეულ მოსწავლეს. (დანართი 2)

5. გაკვეთილის შეჯამება

მითხარი, დღევანდელი გაკვეთილი იყო თქვენთვის საგანმანათლებლო?

რა დაგამახსოვრდათ ყველაზე მეტად გაკვეთილიდან?

6. საშინაო დავალება

სახელმძღვანელო. გვ.23.2. ბოლომდე შეავსეთ ცხრილი „ლოგიკური ოპერაციები“.
შეასრულეთ დავალება(დანართი 3)
მოემზადეთ ტესტირებისთვის.
იცოდე კითხვებზე პასუხები:
- რა არის განცხადებები;
- რომელ განცხადებებს ჰქვია მარტივი და რომელი რთული;
- ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები და მათი თვისებები.

ლოგიკის გაკვეთილი 2

თემა: ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.

სამიზნე:

ლოგიკის, წინადადების ალგებრას ცნებების კონსოლიდაცია;

განიხილეთ ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები, მათი თვისებები და აღნიშვნა.

Გაკვეთილის გეგმა.

საშინაო დავალების შემოწმება (ფრონტალური გამოკითხვა).

ახალი მასალის სწავლა.

Საშინაო დავალება.

რა არის რთული განცხადება? ( სხვა დებულებებიდან ლოგიკური კავშირების დახმარებით წარმოქმნილი განცხადებები ე.წკომპოზიტური)

ახალი მასალის სწავლა.

წინადადებათა ალგებრაში წინადადებებზე შეიძლება შესრულდეს გარკვეული ლოგიკური მოქმედებები, რის შედეგადაც მიიღება ახალი, რთული წინადადებები. ახალი განცხადებების ფორმირებისთვის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები, რომლებიც გამოხატულია ლოგიკური კავშირებით „და“, „ან“, „არა“.

ლოგიკური ოპერაცია არის რთული განცხადების აგების მეთოდი მოცემული განცხადებებიდან, რომელშიც რთული განცხადების სიმართლის მნიშვნელობა მთლიანად განისაზღვრება ორიგინალური განცხადებების სიმართლის მნიშვნელობებით.

ლოგიკური უარყოფა (ინვერსია).

ნაწილაკს „არა“ დებულებაზე მიმაგრებას ლოგიკური უარყოფის ან ინვერსიის ოპერაცია ეწოდება.ლოგიკური უარყოფა (ინვერსია) ჭეშმარიტ დებულებას ყალბს ხდის და, პირიქით, მცდარს - ჭეშმარიტს. სიტყვა "ინვერსია" (ლათინურიდან inversio - გადაბრუნება) ნიშნავს, რომ თეთრი იცვლება შავში, სიკეთე ბოროტად, ლამაზი - მახინჯი, სიმართლე სიცრუეში, სიცრუე - სიმართლე, ნული - ერთი, ერთი - ნული.

დაე იყოს A = "ორჯერ ორი უდრის ოთხს" არის ჭეშმარიტი დებულება, მაშინ დებულება NOT (A) = "ორჯერ ორი არ არის ოთხის ტოლი", რომელიც ჩამოყალიბებულია ლოგიკური უარყოფის ოპერაციის გამოყენებით, არის მცდარი.

პროპოზიციური ალგებრის (ლოგიკის ალგებრა) ფორმალურ ენაში ლოგიკური უარყოფის (ინვერსიის) მოქმედება ჩვეულებრივ აღინიშნება: NOT (A); ა; არა(ა);Ã .

ა

არა (A)

A \u003d "მე მაქვს პრეფიქსი Dandy" - განცხადება.

ინვერსია A არის განცხადება "მე არ მაქვს პრეფიქსი Dandy"

ლოგიკური გამრავლება (შეერთება).

ორი (ან მეტი) განცხადების ერთში გაერთიანებას კავშირის "და"-ს გამოყენებით ეწოდება ლოგიკური გამრავლების ან შეერთების ოპერაცია.

ლოგიკური გამრავლების (შეერთების) მოქმედების შედეგად წარმოქმნილი რთული დებულება ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მასში შემავალი ყველა მარტივი დებულება ჭეშმარიტია.

განვიხილოთ შემდეგი განცხადებები:

(1) "2*2=5 და 3*3=10";

(2) "2*2=5 და 3*3=9";

(3) „2*2=4 და 3*3=10;

(4) "2*2=4 და 3*3=9".

მხოლოდ მეოთხე დებულება იქნება მართალი, რადგან პირველ სამში მარტივი დებულებიდან ერთი მაინც მცდარია.

კავშირის აღნიშვნა: A AND B; A და B; A^B; A&B; ა  ბ.

ვქმნით შედგენილ დებულებას F , რომელიც წარმოიქმნება ორი მარტივი დებულების A და B შეერთების შედეგად : F = A ^B . წინადადებათა ალგებრის თვალსაზრისით, ჩვენ დავწერეთ ლოგიკური გამრავლების ფუნქციის ფორმულა, რომლის არგუმენტებია ლოგიკური ცვლადები A და B, რომლებსაც შეუძლიათ მიიღონ მნიშვნელობები "true" (1) და "false" ( 0).

თავად F ლოგიკური გამრავლების ფუნქციას ასევე შეუძლია მიიღოს მხოლოდ ორი მნიშვნელობა "true" (1) და "false" (0). ლოგიკური ფუნქციის მნიშვნელობა შეიძლება განისაზღვროს ამ ფუნქციის სიმართლის ცხრილის გამოყენებით, რომელიც გვიჩვენებს, თუ რა მნიშვნელობებს იღებს ლოგიკური ფუნქცია მისი არგუმენტების ყველა შესაძლო კომპლექტზე.

ა

ბ

F=A^B

სიმართლის ცხრილის მიხედვით, ადვილია ლოგიკური გამრავლების მოქმედებით ჩამოყალიბებული რთული დებულების ჭეშმარიტების დადგენა. განვიხილოთ, მაგალითად, რთული დებულება "2*2=4 და 3*3=10". პირველი მარტივი დებულება არის true (A=1), ხოლო მეორე დებულება არის მცდარი (B=0), ცხრილიდან ვადგენთ, რომ ლოგიკური ფუნქცია იღებს მნიშვნელობას false (F = 0), ანუ ეს რთული დებულება არის ყალბი.

ლოგიკური დამატება (დისუნქცია).

ორი (ან მეტი) დებულების გაერთიანებას კავშირის "ან" გამოყენებით ეწოდება ლოგიკური შეკრების ოპერაცია ან დისუნქცია.. ლოგიკური შეკრების (განშორების) შედეგად წარმოქმნილი რთული დებულება მართალია, როდესაც მასში შემავალი მარტივი დებულებიდან ერთი მაინც არის ჭეშმარიტი.

რუსულად, კავშირი "ან" გამოიყენება ორმაგი მნიშვნელობით და ეს ართულებს განცხადებების ინტერპრეტაციას გაერთიანებით "ან"

(1) "2*2=5 ან 3*3=10";

(2) "2*2=5 ან 3*3=9";

(3) „2*2=4 ან 3*3=10;

(4) "2*2=4 ან 3*3=9".

ზემოხსენებული რთული განცხადებებიდან მხოლოდ პირველი იქნება მცდარი, რადგან დანარჩენში მარტივი დებულებებიდან ერთი მაინც არის ჭეშმარიტი.

ლოგიკური შეკრების (განშორების) მოქმედების აღნიშვნა: A OR B;აანბ; ა + ბ; ა ბ.

ვქმნით შედგენილ დებულებას F , რომელიც მიიღება ორი მარტივი დებულების A და B დისუნქციის შედეგად : F = A ν ბ. წინადადებათა ალგებრის თვალსაზრისით ჩვენ ჩამოვწერეთ ლოგიკური შეკრების ფუნქციის ფორმულა, რომლის არგუმენტებია ლოგიკური ცვლადები A და B.

ა

ბ

F=A ν B

სიმართლის ცხრილის მიხედვით, ადვილია ლოგიკური შეკრების ოპერაციის გამოყენებით ჩამოყალიბებული რთული განცხადების ჭეშმარიტების დადგენა. განვიხილოთ, მაგალითად, რთული დებულება "2*2=4 ან 3*3=10". პირველი მარტივი დებულება მართალია (A = 1), ხოლო მეორე დებულება არის მცდარი (B = 0), ცხრილიდან განვსაზღვრავთ, რომ ლოგიკური ფუნქცია იღებს მნიშვნელობას true (F = 1), ანუ ეს რთული განცხადება არის მართალია.

ლოგიკური მიმდევრობა (იმპლიკამენტი).

ლოგიკური შედეგი (იმპლიკაცია) იქმნება ორი განცხადების ერთში გაერთიანებით მეტყველების ფიგურის გამოყენებით "თუ ... მაშინ ...".

შედეგების მაგალითები:

ა = თუ ფიცი დადებულია, მაშინ ის უნდა იყოს დაცული.

B = თუ რიცხვი იყოფა 9-ზე, მაშინ ის იყოფა 3-ზე.

ლოგიკაში დასაშვებია (მიღებული, შეთანხმებული) ყოველდღიური თვალსაზრისით უაზრო განცხადებების განხილვა. აქ არის მაგალითები, რომლებიც არა მხოლოდ ლეგიტიმურია ლოგიკაში გასათვალისწინებლად, არამედ რომელსაც, უფრო მეტიც, აქვს "ჭეშმარიტი" მნიშვნელობა:

C= თუ ძროხები დაფრინავენ, მაშინ 2+2=5

X= თუ მე ვარ ნაპოლეონი, მაშინ კატას ოთხი ფეხი აქვს.

იმპლიკაციური აღნიშვნა: A->B; A =>B ;A IMP B.

ისინი ამბობენ: თუ A, მაშინ B; A გულისხმობს B; A იზიდავს B; B მოდის A-დან.

ეს ოპერაცია არც ისე აშკარაა, როგორც წინა. ეს შეიძლება აიხსნას, მაგალითად, შემდეგნაირად. მიეცით განცხადებები:

ა = გარეთ წვიმს.

B = ასფალტი სველია.

(A implication B) = თუ გარეთ წვიმს, მაშინ ასფალტი სველია.

მაშინ, თუ წვიმს (A=1) და ასფალტი სველია (B=1), მაშინ ეს მართალია, ანუ მართალია. მაგრამ თუ გეტყვიან, რომ გარეთ წვიმს (A=1), ასფალტი კი მშრალი რჩება (B=0), მაშინ ამას ტყუილად ჩათვლით. მაგრამ როცა გარეთ წვიმა არ არის (A=0), მაშინ ასფალტი შეიძლება იყოს მშრალიც და სველიც (მაგალითად, მორწყვის მანქანა ახლახან გავიდა).

A და B განცხადებების მნიშვნელობა მითითებული მნიშვნელობებისთვის

გამონათქვამის მნიშვნელობა "თუ გარეთ წვიმს, მაშინ ასფალტი სველია"

წვიმა არ არის

მშრალი ასფალტი

მართალია

წვიმა არ არის

ასფალტი სველია

მართალია

Წვიმს

მშრალი ასფალტი

ტყუილი

Წვიმს

ასფალტი სველია

მართალია

სიმართლის ცხრილი.

მაგრამ

A=> ბ

ჭეშმარიტების ცხრილიდან გამომდინარეობს, რომ ორი განცხადების მნიშვნელობა მცდარია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მცდარი განცხადება გამომდინარეობს ჭეშმარიტი განცხადებიდან (როდესაც ჭეშმარიტი წინაპირობა იწვევს მცდარ დასკვნას).

მოდით განვიხილოთ შედეგების ერთ-ერთი ზემოაღნიშნული მაგალითი, რომელიც ეწინააღმდეგება საღ აზრს.

მისცა განცხადება: "თუ ძროხები დაფრინავენ, მაშინ 2 + 2 = 5."

განცხადების ფორმა: "თუ A, მაშინ B", სადაც A = ძროხები დაფრინავენ = 0; B = (2 + 2 = 5) = 0.

სიმართლის ცხრილის საფუძველზე ჩვენ განვსაზღვრავთ განცხადების მნიშვნელობა:0 => 0 = 1, ანუ განცხადება მართალია.

ლოგიკური თანასწორობა (ეკვივალენტობა).

ლოგიკური თანასწორობა (ეკვივალენტობა) ყალიბდება ორი დებულების ერთში გაერთიანებით მეტყველების ფიგურის გამოყენებით "... თუ და მხოლოდ თუ ...".

ეკვივალენტობის მაგალითები:

1) კუთხეს მართალი ეწოდება, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის უდრის 90°-ს.

2) ორი წრფე პარალელურია, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ისინი არ იკვეთება.

3) ნებისმიერი მატერიალური წერტილი ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან ერთგვაროვან სწორხაზოვან მოძრაობას, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ არ არის გარეგანი გავლენა. (ნიუტონის პირველი კანონი.)

4)თავი ფიქრობს, როცა და მხოლოდ მაშინ, როცა ენა ისვენებს. (Ხუმრობა.)

მათემატიკის, ფიზიკის ყველა კანონი, ყველა განმარტება არის წინადადებების ეკვივალენტობა.

ეკვივალენტობის აღნიშვნა: A = B; მაგრამ<=>AT; A~B; A EQV B.

მოვიყვანოთ ეკვივალენტობის მაგალითი. მოდით მოცემული დებულებები: A = რიცხვი იყოფა 3-ზე ნაშთის გარეშე (სამი ნამრავლი). B = რიცხვის ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე.

(A უდრის B-ს) = რიცხვი არის 3-ის ნამრავლი, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მისი ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე.

მაგრამ<=>AT

ჭეშმარიტების ცხრილიდან გამომდინარეობს, რომ ორი განცხადების ეკვივალენტობა ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე დებულება მართალია ან ორივე მცდარია.

Საშინაო დავალება.

აბსტრაქტთან მუშაობა.

მუნიციპალური საგანმანათლებლო დაწესებულება
№1 საშუალო სკოლა
კრასნოიარსკგესტროის 50 წლის იუბილეს სახელს ატარებს

საიანოგორსკი 2009 წ

რესპუბლიკური კონკურსის მუნიციპალური ეტაპი
„ელექტრონული განვითარებები“ 2009 წ

მიმართულება: ბუნებისმეტყველება

კონკურსში მონაწილეობის სათაური

ლოგიკური ოპერაციები

კომპიუტერული მეცნიერების გაკვეთილი მე-9 კლასში

IT მასწავლებელი,
1 საკვალიფიკაციო კატეგორია

გაკვეთილის ტექნოლოგიური რუკა

მასწავლებლის სახელი

ორეშინა ნინა სემიონოვნა

მემორანდუმის No1 საშუალო სკოლა, საიანოგორსკის კრასნოიარსგესტროის 50 წლის იუბილეს სახელობის

საგანი, კლასი

კომპიუტერული მეცნიერება, მე-9 კლასი

გაკვეთილის თემა,

"ლოგიკური ოპერაციები"

გაკვეთილის ტიპი

კომბინირებული გაკვეთილი

გაკვეთილის მიზანი

გაკვეთილის მიზნები

საგანმანათლებლო

განვითარებადი

საგანმანათლებლო

გაკვეთილზე გამოყენებული ICT ინსტრუმენტების ტიპი (უნივერსალური, OER CD-ROM-ზე, ინტერნეტ რესურსები)

Power Point პრეზენტაცია;

ტექსტური დოკუმენტი

საჭირო აპარატურა და პროგრამული უზრუნველყოფა

მულტიმედიური პროექტორი;

ლიტერატურა

ინფორმატიკა და ისტ. სახელმძღვანელო. 8–9 კლასი / რედ. პროფ. ნ.ვ. მაკაროვა. - პეტერბურგი: პეტრე, 2007 წ

პროგრამა ინფორმატიკასა და ICT-ში (სისტემურ-ინფორმაციული კონცეფცია) სახელმძღვანელოების კომპლექტი ინფორმატიკისა და ICT კლასებისთვის 5-11, 2007 წ.

ინფორმატიკა და ისტ: მეთოდოლოგიური გზამკვლევი მასწავლებლებისთვის. ნაწილი 3. საინფორმაციო ტექნოლოგიების ტექნიკური მხარდაჭერა / რედ. პროფ. ნ.ვ. მაკაროვა. - პეტერბურგი: პეტრე, 2008 წ

გაკვეთილის ორგანიზაციული სტრუქტურა

ეტაპი 1

ორგანიზაციული

მოსწავლეთა გაკვეთილისადმი ყურადღების აქტუალიზაცია

სცენის ხანგრძლივობა

გაკვეთილის მიზნის აღქმა, გაკვეთილის განწყობა

მოაწყვეთ მოსწავლეები გაკვეთილისთვის, გაამახვილეთ მოსწავლეები გაკვეთილის თემაზე.

ეტაპი 2

ცოდნის განახლება

მოსწავლეთა ცოდნის აქტუალიზაცია

სცენის ხანგრძლივობა

ბარათებზე დავალებებზე მუშაობა.

გადამოწმება ხორციელდება პრეზენტაციის დემონსტრირებით (2).

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზების ფორმა

1 დავალება - კარტებზე არსებულ ოფციებზე მუშაობა

დავალება 2 - ინდივიდუალური მუშაობა ბარათებზე მრავალ დონის ამოცანებზე

მასწავლებლის ფუნქციები ამ ეტაპზე

ორგანიზებას

შუალედური კონტროლი

შერჩევითი

ეტაპი 3

ახალი მასალის სწავლა

გააცნოს მოსწავლეებს უმარტივესი ლოგიკური მოქმედებები და ჭეშმარიტების ცხრილის აგების ეტაპები

სცენის ხანგრძლივობა

ძირითადი აქტივობა ICT ინსტრუმენტებით

პრეზენტაციის დემონსტრაცია (3-26 სლაიდი)

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზების ფორმა

ინდივიდუალური,

მასწავლებლის ფუნქციები ამ ეტაპზე

ახალი მასალის პრეზენტაცია

ნაბიჯი 4

ფიზკულტმინუტკა.

ადგილობრივი დაღლილობის მოხსნა.

სცენის ხანგრძლივობა

ეტაპი 5

ახალი ცოდნის კონსოლიდაცია

შეამოწმეთ ახალი მასალის გაგების ხარისხი

სცენის ხანგრძლივობა

ძირითადი აქტივობა ICT ინსტრუმენტებით

პრეზენტაციის დემონსტრაცია (27 - 32 სლაიდი)

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზების ფორმა

მოსწავლეთა დამოუკიდებელი მუშაობა რვეულში

მასწავლებლის ფუნქციები ამ ეტაპზე

ორგანიზება, რჩევა

შუალედური კონტროლი

თვითკონტროლი

ნაბიჯი 6

შეჯამება. ანარეკლი

შეაჯამეთ მოსწავლეთა გაკვეთილზე მიღებული ცოდნა

სცენის ხანგრძლივობა

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზების ფორმა

რეფლექსური გაგება

მასწავლებლის ფუნქციები ამ ეტაპზე

ორგანიზებას

საბოლოო კონტროლი

თითოეული მოსწავლის შეფასება

ნაბიჯი 7

Საშინაო დავალება

გაკვეთილზე მიღებული ცოდნის კონსოლიდაცია

სცენის ხანგრძლივობა

ძირითადი აქტივობა ICT ინსტრუმენტებით

პრეზენტაციის დემონსტრაცია (33 სლაიდი)

მოსწავლეთა საქმიანობის ორგანიზების ფორმა

ინდივიდუალური

მასწავლებლის ფუნქციები ამ ეტაპზე

კონსულტაცია, გიდობა

გაკვეთილის მონახაზი

რამ:"ინფორმატიკა და ICT"

Კლასი: 9

გაკვეთილის თემა:"ლოგიკური ოპერაციები" (1 გაკვეთილი 80 წუთი)

მიზნები:

წინადადებების ალგებრასა და ძირითადი ლოგიკური მოქმედებების შესახებ იდეების ჩამოყალიბება, სიმართლის ცხრილების აგების ალგორითმის გაცნობა.

Დავალებები:

უზრუნველყოს ახალი ცნებების ათვისება და პირველადი კონსოლიდაცია გაკვეთილზე.

განავითარეთ ლოგიკური აზროვნება

განუვითარდებათ არსებითი თვისებებისა და თვისებების იდენტიფიცირების უნარი.

კომუნიკაციის უნარების ჩამოყალიბება.

წერითი სამუშაოს შესრულების პროცესში შრომის კულტურის ჩამოყალიბება.

განათლების საშუალებები:

კომპიუტერი, MS Power Point;

მულტიმედიური პროექტორი; პრინტერი.

ინფორმატიკა და ისტ. სახელმძღვანელო. 8–9 კლასი / რედ. პროფ. ნ.ვ. მაკაროვა. - პეტერბურგი: პეტრე, 2007 წ.

პროგრამა ინფორმატიკასა და ICT-ში (სისტემურ-ინფორმაციული კონცეფცია) ინფორმატიკისა და ისტ-ის 5-11 კლასების სახელმძღვანელოების ნაკრებისთვის, 2007 წ.

გაკვეთილის ეტაპები

გაკვეთილების დროს

ორგანიზების დრო

თემის მოხსენება და გაკვეთილის მიზნების დასახვა

Გამარჯობათ ბიჭებო!

დღეს ჩვენ გავაგრძელებთ მათემატიკური ლოგიკის ელემენტების შესწავლას. ჩვენი გაკვეთილის მიზანია გაეცნოთ ძირითად ლოგიკურ ოპერაციებს, ვისწავლოთ როგორ ავაშენოთ სიმართლის ცხრილები ლოგიკური განცხადებებისთვის. გაკვეთილის ბოლოს შეასრულებთ პრაქტიკულ დავალებებს, რომლებიც დაგეხმარებათ შეაფასოთ, როგორ ისწავლეთ ახალი მასალა. სამუშაოში ურთიერთგაგებისა და თანმიმდევრობის იმედი მაქვს.

ცოდნის განახლება

ბარათის მუშაობა

შემდეგი, ჩვენ ვაკონტროლებთ ცოდნას თემაზე "ლოგიკის ალგებრის ძირითადი ცნებები". ვარიანტების მიხედვით მუშაობენ წყვილებში, პასუხებს მოსწავლეები წერენ ფურცელზე, რომელსაც წინასწარ არიგებს მასწავლებელი. დავალებების შესრულების შემდეგ ტარდება შემოწმება წყვილებში შეფასებით. სწორი პასუხები ნაჩვენებია პრეზენტაციის ჩარჩოებში.

ნიმუში 1 ვარიანტისთვის.

ვარიანტი 1.

ფორმალურ ლოგიკაში ცნებადაურეკა

ბ) აზროვნების ფორმა, რომელიც ასახავს საგნების ან ფენომენების გამორჩეულ არსებით მახასიათებლებს.

გ) აზროვნების ფორმა, რომელიც ადასტურებს ან უარყოფს რაღაცას საგნების, მათი თვისებების ან მათ შორის ურთიერთობის შესახებ.

ა) ა - მდინარე;

ბ) ა- სკოლის მოსწავლეები;

ბ - სპორტსმენები.

ბ) ა- რძის პროდუქტი;

ბ- არაჟანი.

ა) რიცხვი 6 ლუწია.

ბ) შეხედეთ დაფას.

გ) ზოგიერთი დათვი ყავისფერია.

განსაზღვრეთ გამოთქმის ტიპი.

ა) პარიზი ჩინეთის დედაქალაქია.

ბ) ზოგიერთი ადამიანი ხელოვანია.

გ) ვეფხვი მტაცებელი ცხოველია.

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელია გავრცელებული?

ყველა წიგნი არ შეიცავს სასარგებლო ინფორმაციას.

კატა შინაური ცხოველია.

ყველა ჯარისკაცი მამაცია.

არც ერთი მოაზროვნე ადამიანი შეცდომას არ დაუშვებს.

ზოგიერთი სტუდენტი ორმაგია.

ყველა ანანასი კარგი გემოთია.

ჩემი კატა საშინელი მოძალადეა.

ნებისმიერი არაგონივრული ადამიანი ხელებზე დადის.

ნიმუში 2 ვარიანტისთვის.

ვარიანტი 2.

ფორმალურ ლოგიკაში ამბობდადაურეკა

ა) აზროვნების ფორმა, რომლის დახმარებითაც შესაძლებელია ახალი განსჯის (დასკვნის) მიღება ერთი ან რამდენიმე განსჯიდან (წინაგან).

ეილერ-ვენის ეს დიაგრამა ასახავს კავშირს შემდეგს შორის ცნებების ფარგლები:

ა) ა - მდინარე;

ბ) ა- გეომეტრიული ფიგურა - რომბი;

ბ- გეომეტრიული ფიგურა არის მართკუთხედი.

ბ) ა- რძის პროდუქტი;

ბ- არაჟანი.

რომელი წინადადებაა განცხადებები? დაადგინეთ მათი სიმართლე.

ა) ნაპოლეონი იყო საფრანგეთის იმპერატორი.

ბ) რა მანძილია დედამიწიდან მარსამდე?

ბ) ყურადღება! გაიხედე მარჯვნივ.

განსაზღვრეთ გამოთქმის ტიპი.

ა) ყველა რობოტი არის მანქანა.

ბ) კიევი არის უკრაინის დედაქალაქი.

გ) კატების უმეტესობას უყვარს თევზი.

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელია პირადი?

ზოგიერთი ჩემი მეგობარი აგროვებს მარკებს.

ყველა წამალს ცუდი გემო აქვს.

ზოგიერთი წამალი კარგი გემოთია.

A არის ანბანის პირველი ასო.

ზოგიერთი დათვი ყავისფერია.

ვეფხვი მტაცებელი ცხოველია.

ზოგიერთ გველს არ აქვს შხამიანი კბილები.

ბევრ მცენარეს აქვს სამკურნალო თვისებები.

ყველა ლითონი ატარებს სითბოს.

პასუხების ფურცელი შეიძლება ასე გამოიყურებოდეს:

ახალი მასალის ახსნა.

ბულის ალგებრის ობიექტები წინადადებებია. თუ განცხადებები დაკავშირებულია ლოგიკური ოპერაციებით, მაშინ მათ ჩვეულებრივ უწოდებენ ლოგიკური გამონათქვამები .

ლოგიკის ალგებრაში სხვადასხვა მოქმედებების შესრულება შესაძლებელია განცხადებებზე (ისევე, როგორც რიცხვების ალგებრაში არის განსაზღვრული მოქმედებები შეკრება, გამრავლება, გაყოფა, რიცხვებზე გაძლიერება). მარტივ განცხადებებზე ლოგიკური მოქმედებების დახმარებით მიიღება რთული ან რთული დებულებები. ბუნებრივ ენაში რთული დებულებები იქმნება კავშირების დახმარებით.

Მაგალითად:

ლოგიკური მოქმედებები მოცემულია ჭეშმარიტების ცხრილებით და მათი გრაფიკული ილუსტრაცია შესაძლებელია ეილერ-ვენის დიაგრამების გამოყენებით.

განვიხილოთ ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები.

ლოგიკური უარყოფა (ინვერსია)

ლოგიკური უარყოფა წარმოიქმნება განცხადებიდან "არა" ნაწილაკის დამატებით ან მეტყველების ფიგურის გამოყენებით " ეს არ არის სიმართლე…».

ლოგიკური უარყოფა არის ერთადგილიანი ოპერაცია, ვინაიდან მასში მონაწილეობს ერთი განცხადება (ერთი არგუმენტი).

ოპერაცია აღინიშნება ნაწილაკით არა (არა ა), მოაწერეთ: ¬A (¬A) ან სტრიქონი განცხადების აღნიშვნის თავზე (Ā).

მაგალითი #1.

A=( არისტოტელე ლოგიკის ფუძემდებელი.}

Ā= { არ არის მართალი, რომ არისტოტელე არის ლოგიკის ფუძემდებელი.}

მაგალითი #2.

A=( ახლა არის გაკვეთილი ლიტერატურაში.}

Ā= { არ არის მართალი, რომ ახლა ლიტერატურის გაკვეთილია.}

უარყოფის ოპერაციის შედეგად განცხადების ლოგიკური მნიშვნელობა იცვლება საპირისპიროდ. ორიგინალური გამონათქვამები ე.წ წინაპირობები .

განცხადების ინვერსია მართალია, როდესაც განცხადება მცდარია და მცდარია, როდესაც განცხადება მართალია.

ეს შეიძლება იყოს ნაჩვენები ცხრილის გამოყენებით:

ცხრილი 1.

იწოდება ცხრილი საწყისი გამონათქვამების ყველა შესაძლო მნიშვნელობით და ოპერაციის შესაბამისი შედეგებით სიმართლის ცხრილები .

თუ ჩვენ დავნიშნავთ False - 0, ხოლო true - 1, მაშინ ცხრილი ასე გამოიყურება. როგორც ნაჩვენებია სახელმძღვანელოში 347 გვერდზე.

ცხრილი 2. ლოგიკური უარყოფის ოპერაციის სიმართლის ცხრილი

მნემონური წესი: სიტყვა „ინვერსია“ ნიშნავს, რომ თეთრი იცვლება შავში, სიკეთე – ბოროტებად, ლამაზი – მახინჯად, სიმართლე – ცრუ, ტყუილი – სიმართლე, ნული – ერთი, ერთი – ნული.

შენიშვნები:

ლოგიკური დამატება (განშორება) იქმნება ორი დებულების ერთში გაერთიანებით კავშირის "ან" გამოყენებით. ეს არის ორ ადგილიანი ოპერაცია, რადგან ის მოიცავს ორ განცხადებას (ორ არგუმენტს). ოპერაცია აღინიშნება გაერთიანებით OR, ნიშნით \/ და ზოგჯერ + ნიშნით (ლოგიკური დამატება).

რუსულად გაერთიანება „ან“ ორმაგი მნიშვნელობით გამოიყენება.

მაგალითად, წინადადებაში ჩვეულებრივ საღამოს 8 საათზე ვუყურებ ტელევიზორს ან ვსვამ ჩაის, კავშირი „ან“ მიღებულია არაექსკლუზიური (გამაერთიანებელი) მნიშვნელობით, რადგან შეგიძლიათ მხოლოდ ტელევიზორის ყურება ან მხოლოდ ჩაის დალევა, მაგრამ ასევე შეგიძლიათ დალიოთ. ჩაი და ერთდროულად უყურე ტელევიზორს, რადგან დედაშენი მკაცრი არ არის. ამ ოპერაციას უწოდებენ არამკაცრ დისუნქციას. (დედაჩემი რომ მკაცრი იყო, მაშინ ის მხოლოდ ტელევიზორის ყურების უფლებას მისცემდა, ან მხოლოდ ჩაის დალევას, მაგრამ არა ჭამის შერწყმას ტელევიზორის ყურებასთან.)

დებულებაში ეს არსებითი სახელი მრავლობით ან მხოლობით რიცხვში, კავშირი „ან“ გამოიყენება ექსკლუზიური (გამყოფი) მნიშვნელობით. ამ ოპერაციას მკაცრი განცალკევება ეწოდება.

თავად განსაზღვრეთ დაშორების ტიპი:

განცხადება

ერთგვარი დისუნქცია

პეტია ზის სტადიონის დასავლეთ ან აღმოსავლეთ ტრიბუნაზე.

მკაცრი

სტუდენტი მატარებელში მიდის ან წიგნს კითხულობს.

ლაქსი

ან პეტიას ან საშას დაქორწინდები.

მკაცრი

ვალზე დაქორწინდებით თუ სვეტაზე

მკაცრი

ხვალ შეიძლება წვიმდეს ან არ წვიმდეს.

მკაცრი

ვიბრძოლოთ სიწმინდისთვის. სისუფთავე მიიღწევა ამ გზით: ან არ მოაყაროთ ნაგავი, ან ხშირად გაწმინდეთ.

ლაქსი

მასწავლებლები ან მკაცრი არიან, ან არა ჩვენი.

ლაქსი

შემდგომში განვიხილავთ მხოლოდ არასტრიქტურ დისიუნქციას. დანიშნულება: ა AT.

გვიანი ბუშტის დაავადების პირველი ნიშანი არის პომიდვრის ფოთლებზე ნაცრისფერი ან ყავისფერი ლაქები.

მაგრამ= „ნაცრისფერი ლაქები გაჩნდა ფოთლებზე "

ბ= "ყავისფერი ლაქები გამოჩნდა ფოთლებზე"

C= "მცენარე დაავადებულია ფიტოფტორათი",

განაჩენი თან=ა /\ ბ.

ორი წინადადების განცალკევება მცდარია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე წინადადება მცდარია, და მართალია, თუ ერთი წინადადება მაინც არის ჭეშმარიტი.

ცხრილი 3. ლოგიკური შეკრების ოპერაციის სიმართლის ცხრილი

A B

მნემონური წესი: დისიუნქცია ლოგიკური დამატებაა და ადვილი მისახვედრია, რომ ტოლობები 0+0=0; 0+1=1; 1+0=1; ჭეშმარიტი ჩვეულებრივი მიმატებისთვის ასევე ჭეშმარიტია დისიუნქციისთვის, მაგრამ 11=1.

ლოგიკური გამრავლება (შეერთება) იქმნება ორი განცხადების ერთში გაერთიანებით კავშირის გამოყენებით " და". ეს არის ორ ადგილიანი ოპერაცია, რადგან ის მოიცავს ორ განცხადებას (ორ არგუმენტს). ოპერაცია აღინიშნება გაერთიანებით AND, ნიშნით / \ ან &, ზოგჯერ * (ლოგიკური გამრავლება).

აღნიშვნები: A·B; A^B; A&B.

A&B=(3+4=8 და 2+2=4)

ორი წინადადების შეერთება ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე წინადადება ჭეშმარიტია, და მცდარია, თუ ერთი წინადადება მაინც მცდარია.

ცხრილი 4. ლოგიკური გამრავლების ოპერაციის სიმართლის ცხრილი.

A/\B

შენიშვნა რომ სიმართლის ცხრილში შემომავალი განცხადებების მნიშვნელობები იწერება ზრდადი თანმიმდევრობით.

მნემონური წესი: შეერთება ლოგიკური გამრავლებაა და ეჭვი არ გვეპარება, რომ თქვენ შენიშნეთ, რომ ტოლობები 0 0=0; 0 1=0; 1 0=0; 1 1=1, რომლებიც მართებულია ჩვეულებრივი გამრავლებისთვის, მართებულია შეერთების მოქმედებისთვისაც.

Თამაში

მასწავლებლის შეკითხვა:ერთ მდიდარ კაცს შეეშინდა ყაჩაღების და შეუკვეთა საკეტი, რომელიც ერთდროულად ორი გასაღებით გაიხსნა. რა ლოგიკური ოპერაცია შეიძლება შევადაროთ გახსნის პროცესს?

სტუდენტის პასუხი:ლოგიკური გამრავლება. თითოეული გასაღები ინდივიდუალურად არ ხსნის საკეტს. მხოლოდ ორი გასაღების ერთად გამოყენება იძლევა საშუალებას მისი გახსნა.

მასწავლებლის შეკითხვა:ბიჭი ვასია გაფანტული იყო და ყოველთვის კარგავდა გასაღებს. როგორც კი მშობლები ახალ საკეტს ჩასვამენ, როგორ არის ძველი გასაღები (ფარდაგის ქვეშ, ჯიბეში, პორტფელში). მოიფიქრეთ ვასიასთვის „სუპერ საკეტი“, რათა აუტსაიდერმა კარი ვერ გააღოს, ვასია კი - აუცილებლად.

სტუდენტის პასუხი:საკეტი ლოგიკური დანამატით, რათა ის გაიხსნას ხელთ არსებული ერთი გასაღებით მაინც.

შენიშვნარომ ლოგიკური შეკრების ოპერაცია უფრო „შესაბამისია“ („რაღაც მაინც“), ხოლო ლოგიკური გამრავლების ოპერაცია უფრო „მკაცრი“ („ყველა ან არაფერი“). ამ ფაქტის გათვალისწინებით, უფრო ადვილია ლოგიკური ოპერაციების ნიშნების დამახსოვრება

ინვერსიის, შეერთების და დისიუნქციის ოპერაციებია ძირითადი ლოგიკური ოპერაციები . არის სხვებიც (არა მთავარი), მაგრამ მათი გამოხატვა შესაძლებელია სამი ძირითადის საშუალებით. მაგალითად, განიხილეთ ოპერაციები შედეგები დაეკვივალენტობა .

ლოგიკური მიმდევრობა (იგულისხმება) იქმნება ორი განცხადების ერთში გაერთიანებით მეტყველების ფიგურის გამოყენებით. თუ…..მაშინ…..”

აღნიშვნები: A→B, AB.

მაგალითი 1. A=(2 2=4) და B=(3 3=10).

AB=(თუ 2 2=4, მაშინ 3 3=10 ).

მაგალითი 2 თუ ისწავლით მასალას, მაშინ ჩააბარებთ ტესტს (განცხადება მცდარია მხოლოდ მაშინ, როდესაც მასალა ისწავლება და ტესტი არ ჩააბარეთ, რადგან გამოცდის ჩაბარება შეიძლება შემთხვევით, მაგალითად, თუ წააწყდით ერთადერთ ნაცნობ კითხვას. ან მოახერხა მოტყუების ფურცლის გამოყენება).

დასკვნა:ორი წინადადების მნიშვნელობა მცდარია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მცდარი წინადადება გამომდინარეობს ჭეშმარიტი წინადადებისგან.

ცხრილი 5. ლოგიკური შედეგის ოპერაციის სიმართლის ცხრილი.

ლოგიკური თანასწორობა (ეკვივალენტობა)

ეკვივალენტობა იქმნება ორი განცხადების ერთში გაერთიანებით მეტყველების ფიგურის გამოყენებით ".... თუ და მხოლოდ თუ…».

ეკვივალენტობის აღნიშვნა: A=B; AB; A~B.

მაგალითი 1. A \u003d (სწორი ხაზის კუთხე); B \u003d (კუთხე არის 90 0)

AB =(კუთხეს მართალი ეწოდება, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ ის უდრის 90-ს 0 }

მაგალითი 2 როდესაც მზე ანათებს ზამთრის დღეს და ყინვა კბენს, ეს ნიშნავს, რომ ატმოსფერული წნევა მაღალია.

მაგალითი 3. დებულება A: „ციფრთა ჯამი, რომლებიც ქმნიან რიცხვს X, იყოფა 3-ზე", განცხადება B: „Xიყოფა 3-ზე. ოპერაცია ა<=>B ნიშნავს შემდეგს: "რიცხვი იყოფა 3-ზე, თუ და მხოლოდ მაშინ, თუ მისი ციფრების ჯამი იყოფა 3-ზე."

დასკვნა:ორი წინადადების ეკვივალენტობა ჭეშმარიტია, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორივე წინადადება მართალია ან ორივე მცდარია.

ცხრილი 6. ლოგიკური თანასწორობის ოპერაციის სიმართლის ცხრილი.

სიმართლის ცხრილების შედგენა ლოგიკური ფორმულის გამოყენებით

უფრო რთული განცხადებები შეიძლება გაკეთდეს მარტივი განცხადებებიდან. ეს განცხადებები მათემატიკური ფორმულების მსგავსია. მათში დიდი ლათინური ასოებით აღნიშული განცხადებებისა და ლოგიკური მოქმედებების ნიშნების გარდა, შეიძლება იყოს ფრჩხილებიც.

ოპერაციის პრიორიტეტი:

ინვერსია;

შეერთება;

დისუნქცია;

მნიშვნელობა და ეკვივალენტობა.

განვიხილოთ მაგალითები.

მაგალითი 1. მოცემულია ლოგიკური გამოთქმა ¬A ვბ. თქვენ უნდა ააწყოთ სიმართლის ცხრილი.

გადაწყვეტილება

¬ ა

¬A ვბ

მაგალითი 2. მოცემულია ლოგიკური გამოთქმა ¬A  B. თქვენ უნდა ააწყოთ სიმართლის ცხრილი.

გადაწყვეტილება. ლოგიკური გამონათქვამი შეიცავს 2 განცხადებას A, B. ასე რომ, სიმართლის ცხრილი შეიცავს 2 2 = 4 რიგს ორიგინალური განცხადებების მნიშვნელობების შესაძლო კომბინაციების A და B. სიმართლის ცხრილის პირველი ორი სვეტი შეივსება სხვადასხვა კომბინაციით. არგუმენტების მნიშვნელობების. შემდგომში განთავსდება შუალედური გამოთვლების შედეგები და საბოლოო შედეგი.

¬ ა

¬ ა  ბ

მაგალითი 3. მოცემულია ლოგიკური გამოთქმა ¬(A ვბ). თქვენ უნდა ააწყოთ სიმართლის ცხრილი.

ა ვბ

¬(ა ვბ)

ფიზიკური აღზრდის წუთი

შემდეგი სამუშაოსთვის ჩვენ გვჭირდება ფოკუსირება. მოდით გავაკეთოთ რამდენიმე ვარჯიში.

ახალი ცოდნის კონსოლიდაცია.

მასალის კონსოლიდაციის მიზნით, შესრულებულია შემდეგი დავალებები:

1. ქვემოთ მოცემულია ცხრილი, რომლის მარცხენა სვეტში მოცემულია ძირითადი ლოგიკური კავშირები (კავშირები), რომელთა დახმარებით აგებულია რთული დებულებები ბუნებრივ ენაზე. შეავსეთ ცხრილის მარჯვენა სვეტი ლოგიკური მოქმედებების შესაბამისი სახელებით.

ბუნებრივ ენაზე

ლოგიკაში

…..არაა მართალი…..

* ინვერსია

…..თუ და მხოლოდ თუ ….

ეკვივალენტობა

შეერთება

თუ…..მაშინ…..

*მინიშნება

……მაგრამ….

შეერთება

….თუ და მხოლოდ თუ….

ეკვივალენტობა

ან ან…

*მკაცრი განცალკევება

….საჭირო და საკმარისი….

*ეკვივალენტობა

………დან მოყვება….

*მინიშნება

2. ჩამოაყალიბეთ შემდეგი დებულებების უარყოფითი მხარეები:

მაგრამ) ( არ არის სიმართლე, რომ ნიუ-იორკი არის შეერთებული შტატების დედაქალაქი};

ბ) ( კოლიამ ამოხსნა ტესტის 6-ვე დავალება};

AT) ( არ არის მართალი, რომ რიცხვი 3 არ არის 198 რიცხვის გამყოფი}.

გადაწყვეტილება:

მაგრამ) (ნიუ-იორკი არის აშშ-ს დედაქალაქი };

ბ) ( არ არის მართალი, რომ კოლიამ ამოხსნა ტესტის 6-ვე დავალება};

AT) ( რიცხვი 3 არ არის 198-ის გამყოფი}

იპოვნეთ გამოხატვის მნიშვნელობები:

ა) ((10)1)1; გადაწყვეტილება: ((10)1)1=1;

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის მომზადება

სლაიდი 1

სლაიდი 2

სლაიდი 3

სლაიდი 4

სლაიდი 5

სლაიდი 6

სლაიდი 7

სლაიდი 8

სლაიდი 9

სლაიდი 10

სლაიდი 11

სლაიდი 12

სლაიდი 13

სლაიდი 14

სლაიდი 15

სლაიდი 16

მეცნიერების კონცეფცია "ლოგიკა"

ლოგიკის განვითარების ეტაპები

ლოგიკის ალგებრა. Ძირითადი ცნებები. ალგებრა-ლოგიკის ფარგლები. ლოგიკური ფუნქციები. სიმართლის ცხრილები.

ლოგიკური ოპერაციები

შეერთება

დისჯუნქცია

ინვერსია

იმპლიკაცია და ეკვივალენტობა

გამოთქმის ლოგიკის გამოყენება ტექნოლოგიაში. ლოგიკური სქემები საკონტაქტო ელემენტებზე.

ლოგიკური ელემენტების მახასიათებლები.

საკონტაქტო წრეების ანალიზი, გამარტივება და სინთეზი.

ლოგიკა

გაკვეთილების დროს

1. საორგანიზაციო მომენტი.

2. შესწავლილი მასალის გამეორება.

4. შესწავლილი მასალის კონსოლიდაცია

5. გაკვეთილის შეჯამება

6. საშინაო დავალება

ლოგიკური ოპერაციები

გაკვეთილის ტექნოლოგიური რუკა

გაკვეთილის მონახაზი

გაკვეთილის ეტაპები

გაკვეთილების დროს

ორგანიზების დრო

ცოდნის განახლება

ახალი მასალის ახსნა.

ფიზიკური აღზრდის წუთი

ახალი ცოდნის კონსოლიდაცია.

ᲓᲐᲙᲐᲕᲨᲘᲠᲔᲑᲣᲚᲘ ᲡᲢᲐᲢᲘᲔᲑᲘ