ნეიტრონების დიფუზია

თერმული ენერგიებამდე შენელებული ნეიტრონები იწყებენ დიფუზიას და ავრცელებენ ნივთიერებას წყაროდან ყველა მიმართულებით. ეს პროცესი უკვე დაახლოებით აღწერილია ჩვეულებრივი დიფუზიური განტოლებით შთანთქმის სავალდებულო გათვალისწინებით, რომელიც ყოველთვის დიდია თერმული ნეიტრონებისთვის (პრაქტიკაში ისინი თერმულად კეთდება იმისათვის, რომ სასურველი რეაქცია ინტენსიურად მიმდინარეობდეს). ეს შესაძლებლობა გამომდინარეობს იქიდან, რომ კარგ მოდერატორში (რომელშიც გაფანტვის ჯვარი მონაკვეთი ys გაცილებით დიდია ვიდრე შთანთქმის ჯვარი მონაკვეთი ya), თერმულ ნეიტრონს შეუძლია განიცადოს მრავალი შეჯახება ბირთვებთან, სანამ დაიჭერს:

N= us/ua=la/ls, (3.10)

ამ შემთხვევაში, ls საშუალო თავისუფალი ბილიკის სიმცირის გამო, თერმული ნეიტრონებისთვის, დაკმაყოფილებულია დიფუზიური მიახლოების გამოყენებადობის პირობა - ნეიტრონის სიმკვრივის ცვლილების სიმცირე ls-ზე. და ბოლოს, თერმული ნეიტრონების სიჩქარე შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი: .

დიფუზიის განტოლებას აქვს შემდეგი ფორმა:

სად გ( რ, ტ) არის თერმული ნეიტრონების სიმკვრივე წერტილში რდროს t; D არის ლაპლასის ოპერატორი; D არის დიფუზიის კოეფიციენტი; tcap არის თერმული ნეიტრონების საშუალო სიცოცხლის ხანგრძლივობა დაჭერამდე; q არის თერმული ნეიტრონული წყაროების სიმკვრივე. განტოლება (3.11) გამოხატავს ნეიტრონის სიმკვრივის ცვლილების ბალანსს დროთა განმავლობაში სამი პროცესის გამო: ნეიტრონების შემოდინება მეზობელი რეგიონებიდან (DD s), ნეიტრონების შეწოვა (-s /tzap) და ნეიტრონების წარმოება (q. ). ზოგად შემთხვევაში (გაფანტული ანისოტროპიის გათვალისწინებით), დიფუზიის კოეფიციენტი არის:

თუმცა, თერმული ნეიტრონებისთვის ის შეიძლება ჩაიწეროს კარგი ხარისხის სიზუსტით უმარტივესი ფორმით:

ეს გამოწვეულია იმით, რომ თერმული ნეიტრონების ენერგია ნაკლებია მოლეკულაში ატომების ქიმიური ბმის ენერგიაზე, რის გამოც თერმული ნეიტრონების გაფანტვა ხდება არა თავისუფალ ატომებზე, არამედ მძიმე შეკრულ მოლეკულებზე (ან თუნდაც საშუალო კრისტალური მარცვლები).

საშუალების მთავარი მახასიათებელი, რომელიც აღწერს დიფუზიის პროცესს, არის დიფუზიის სიგრძე L, რომელიც განისაზღვრება მიმართებით

სად არის თერმული ნეიტრონის მიერ გავლილი მანძილის საშუალო კვადრატი მატერიაში დაბადების ადგილიდან შთანთქმამდე. დიფუზიის სიგრძე დაახლოებით იგივეა, რაც შენელების სიგრძე. ორივე ეს რაოდენობა განსაზღვრავს დისტანციას წყაროდან, რომელზედაც ნივთიერებაში იქნება თერმული ნეიტრონების მნიშვნელოვანი რაოდენობა. ცხრილი 3.1 გვიჩვენებს f და L-ის მნიშვნელობებს ყველაზე ხშირად გამოყენებული მოდერატორებისთვის. ამ ცხრილიდან ჩანს, რომ ჩვეულებრივ წყალს აქვს >>L, რაც მიუთითებს ძლიერ შთანთქმაზე. მძიმე წყალში, პირიქით, L>>. ამიტომ, ის საუკეთესო შემნელებელია. L-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია არა მხოლოდ შინაგან დიფუზიაზე, არამედ გარემოს შთამნთქმელ თვისებებზეც. ამიტომ, L სრულად არ ახასიათებს დიფუზიის პროცესს. დიფუზიის დამატებითი დამოუკიდებელი მახასიათებელია დიფუზური ნეიტრონის სიცოცხლე.

ცხრილი 3.1

მნიშვნელობები და L ყველაზე ხშირად გამოყენებული მოდერატორებისთვის

ნეიტრონების დიფუზური ანარეკლი

ნეიტრონების საინტერესო თვისებაა მათი ასახვის უნარი სხვადასხვა ნივთიერებებისგან. ეს ასახვა არ არის თანმიმდევრული, მაგრამ დიფუზური. მისი მექანიზმი ასეთია. ნეიტრონი, რომელიც შედის გარემოში, განიცდის შემთხვევით შეჯახებას ბირთვებთან და, შეჯახების სერიის შემდეგ, შეუძლია უკან გაფრინდეს. ასეთი ემისიის ალბათობას მოცემული გარემოს ნეიტრონული ალბედო ეწოდება. ცხადია, რაც უფრო მაღალია ალბედო, მით უფრო დიდია გაფანტვის ჯვარი განყოფილება და მით უფრო მცირეა ნეიტრონების შთანთქმის ჯვარი განყოფილება გარემოს ბირთვების მიერ. კარგი რეფლექტორები ასახავს მათში მოხვედრილი ნეიტრონების 90%-მდე, ანუ მათ აქვთ ალბედო 0,9-მდე. კერძოდ, ჩვეულებრივი წყლისთვის ალბედო არის 0,8. ამიტომ გასაკვირი არ არის, რომ ნეიტრონული რეფლექტორები ფართოდ გამოიყენება ბირთვულ რეაქტორებში და სხვა ნეიტრონულ დანადგარებში. ნეიტრონების ასეთი ინტენსიური ასახვის შესაძლებლობა აიხსნება შემდეგნაირად. რეფლექტორში შემავალი ნეიტრონი შეიძლება გაიფანტოს ნებისმიერი მიმართულებით ბირთვთან ყოველი შეჯახებისას. თუ ნეიტრონი მიმოფანტულია ზედაპირთან ახლოს, მაშინ ის უკან მიფრინავს, ანუ აირეკლება. თუ ნეიტრონი მიმოფანტულია სხვა მიმართულებით, მაშინ ის შეიძლება გაიფანტოს ისე, რომ დატოვოს საშუალო შემდგომი შეჯახებისას.

იგივე პროცესი მივყავართ იმ ფაქტს, რომ ნეიტრონების კონცენტრაცია მკვეთრად მცირდება იმ გარემოს საზღვართან, რომელშიც ისინი იბადებიან, ვინაიდან ნეიტრონის გაქცევის ალბათობა დიდია.

ნეიტრონების დიფუზია ძირითადად შესწავლილია ბირთვულ რეაქტორში მათი სივრცე-დროის განაწილების დასადგენად, რადგან დამუშავების პროცესში მყოფი სადგურების დიზაინი ეფუძნება ასეთი ველების პროგნოზს და მათი ექსპლუატაციაში ამოქმედების შემდეგ ხდება მათი კონტროლი და უსაფრთხოება. უზრუნველყოფილი. სამწუხაროდ, დროში განვითარებადი ნეიტრონული ველების გამოთვლა უკიდურესად რთული ამოცანაა. ამ მიზნით გამოყენებული დიფერენციალური განტოლებები მოიცავს მრავალპარამეტრებს, არ გააჩნიათ ანალიტიკური ამონახსნები, მაგრამ მათი რიცხვითი ამონახსნებიც კი და სხვადასხვა ასიმპტოტების პოვნა წარმოადგენს სერიოზულ პრობლემას.

ეს თავი წარმოგიდგენთ ნეიტრონის დიფუზიის მათემატიკური აღწერის ზოგიერთ ასპექტს. მთავარი ყურადღება ეთმობა თერმული რეაქტორის ნეიტრონებს.

ნეიტრონების თვისებები და პროცესები მათი მონაწილეობით

დიფუზიის თვალსაზრისით, ნეიტრონის მახასიათებლები დაკავშირებულია მის მცირე ზომასთან (და შედარებით მაღალ დიფუზიის კოეფიციენტებთან), ქიმიურ ინერტულობასთან და მაღალი მიდრეკილებით, შევიდეს ბირთვულ რეაქციებში საშუალო ატომებთან, რაც იწვევს ან შეწოვას ან ნეიტრონების გამრავლება. გარდა ამისა, ნეიტრონი არის შედარებით ხანმოკლე რადიონუკლიდი (ნახევარგამოყოფის პერიოდი ~ 10 წთ) და ხშირად საჭიროა მისი დაშლის გათვალისწინება. მაგრამ ყველაზე დიდი სირთულე გამოწვეულია იმით, რომ თერმული ნეიტრონები არ არის მონოენერგეტიკული - თერმული ნეიტრონების გარდა, რეაქტორი შეიცავს მნიშვნელოვნად მაღალი ენერგიების ნეიტრონებს, რომელთა ტრანსპორტირება და შენელებული პროცესები მნიშვნელოვნად მოქმედებს დიფუზიის კინეტიკაზე.

ნეიტრონი - ელექტრულად ნეიტრალური ელემენტარული ნაწილაკი სპინით V2, მაგნიტური მომენტი p=-1,91 y in და მასა, რომელიც აღემატება პროტონის მასას 2,5 ელექტრონული მასით; ეხება ბარიონებს Mn-1.008986 a.m.u. = 939,5 მევ - 1838,5 ტე m n > tr + ტე-დან თავისუფალ მდგომარეობაში ნეიტრონი არასტაბილურია: ის იშლება ნახევარგამოყოფის პერიოდით T = io, i8 წთ.t=88i.5±i.5 გ), წარმოქმნის პროტონს და ასხივებს ელექტრონს და ანტინეიტრინოს, y (fr-დაშლა). ნეიტრონული გამოსხივება - ნეიტრონული ნაკადი, რომლებიც გარდაქმნიან მათ ენერგიას ატომის ბირთვებთან დრეკად და არაელასტიურ ურთიერთქმედებაში.

მატერიაში გავლისას ნეიტრონები იწვევენ სხვადასხვა ბირთვულ რეაქციას და ძლიერად იფანტებიან ბირთვებზე. ამ მიკროსკოპული პროცესების ინტენსივობა საბოლოოდ განსაზღვრავს მატერიაში ნეიტრონების გავლის ყველა მაკროსკოპულ თვისებას, როგორიცაა გაფანტვა, ზომიერება, დიფუზია, შთანთქმა და ა.შ. ვინაიდან ნეიტრონს აქვს ნულოვანი ელექტრული მუხტი, ის პრაქტიკულად არ ურთიერთქმედებს ელექტრონებთან. ატომური ჭურვები. ამრიგად, გარემოს ატომური მახასიათებლები არ თამაშობს არანაირ როლს მატერიაში ნეიტრონების გავრცელებაში. ეს არის წმინდა ბირთვული პროცესი. სხვადასხვა ნეიტრონ-ბირთვული რეაქციების ჯვარი სექციები დამოკიდებულია ნეიტრონის ენერგიაზე, იცვლება ძლიერად და არარეგულარულად ბირთვიდან ბირთვში. მაგრამან ზ.ნეიტრონების ბირთვებთან ურთიერთქმედების ჯვარი სექციები იზრდება საშუალოდ "l/u" კანონის მიხედვით, როდესაც ნეიტრონის ენერგია მცირდება (u არის ნეიტრონის სიჩქარე).

ნეიტრონები მნიშვნელოვნად განსხვავდებიან თავიანთი ენერგიით. როგორც წესი, ნეიტრონების სპექტრი კლასიფიცირდება მოძრაობის სიჩქარის მიხედვით:

• - რელატივისტური ნეიტრონები, 10 ევ-ზე მეტი ენერგიით;
• - სწრაფი ნეიტრონები 0,1 მევ-ზე მეტი ენერგიით (ზოგჯერ 1 მევ-ზე მეტი)
• - ნელი ნეიტრონები, ენერგიით 10 კევ-ზე ნაკლები.

ან "ტემპერატურის" მიხედვით:

• - ეპითერმული ნეიტრონები, ენერგიით 0,025 D°-დან 1 eV-მდე;
• - ცხელი ნეიტრონები, ენერგიით დაახლოებით 0,2 ევ;
• - თერმული ნეიტრონები, ენერგიით დაახლოებით 0,025 ევ;
• - ცივი ნეიტრონები, ენერგიით 5-10-5 ევ-დან 0,025 ევ-მდე;
• - ძალიან ცივი ნეიტრონები, ენერგიით 200-? - 5-10-5 ევ;
• - ულტრაცივი ნეიტრონები, 2-ზე ნაკლები ენერგიით - "eV.

დიფუზიის თვალსაზრისით მნიშვნელოვანია თერმული ნეიტრონები, რომლებიც ოთახის ტემპერატურაზე გარემოს ატომებთან თერმულ წონასწორობაშია. მათი საშუალო ენერგია ელექტრონ ვოლტის მეასედია. ხშირად, თერმული ნეიტრონის დამახასიათებელი ენერგიაა 0,025 ევ, რომელიც მიიღება მიმართებიდან. ეთერმი = kT,სადაც -ბოლცმანის მუდმივი. გაითვალისწინეთ, რომ ნელი ნეიტრონების სიჩქარე საკმაოდ ფარდობითია: 0,025 ევ ენერგიის მქონე ნეიტრონს აქვს 2 კმ/წმ სიჩქარე.

როგორც ცნობილია, ნეიტრონები წარმოიქმნება ნეიტრონის წყაროებში, ძირითადად ენერგიებით ათეულ კევ-დან რამდენიმე მევ-მდე, თუმცა ნეიტრონების რეაქციების უმეტესობა, რომლებიც მნიშვნელოვანია გამოყენების თვალსაზრისით, ინტენსიურად მიმდინარეობს დაბალ ნეიტრონულ ენერგიებზე, შესაბამისად, ნეიტრონების გამოყენებით ყველა სამუშაოში. დიდი ყურადღება ეთმობა ნეიტრონული ზომიერების პროცესებს. ნეიტრონები შენელებულია ბირთვებთან ელასტიური შეჯახებისას. თუმცა, ნეიტრონების შენელებამ არ შეიძლება გამოიწვიოს მათი სრული გაჩერება ბირთვების თერმული მოძრაობის გამო.

შენელების პროცესის მნიშვნელოვანი მახასიათებელია შენელების სიგრძე [სმ].

ნეიტრონების შენელების საშუალო სიგრძე თვითნებურ ენერგეტიკულ დონემდე (Q?) არის ნეიტრონის საშუალო სტატისტიკური სივრცითი გადაადგილება საწყისი ენერგიისგან მისი შენელების პროცესში. E 0,რომლითაც დაიბადა ნეიტრონი მოცემულ ენერგიამდე ე(განსაკუთრებით მდე ე ს,თუ ვსაუბრობთ ნეიტრონის შენელების მთლიან სიგრძეზე თერმულ დონემდე - 1 3 (E C)).შენელების სიგრძე არის ცალკეული ნეიტრონების ნაწილობრივი გადაადგილების rms მნიშვნელობა (სწორ ხაზზე), როდესაც შენელდება ე ს.

დაშლაში დაბადებული სწრაფი ნეიტრონი, რომელიც განიცდის თანმიმდევრული გაფანტვების სერიას, მოძრაობს საშუალოზე გატეხილი ხაზის სახით, რომლის სეგმენტები წარმოადგენს ნეიტრონის სივრცით გადაადგილებას ორი თანმიმდევრული გაფანტვის აქტებს შორის. შენელების პროცესში, გარემოს ბირთვებთან გაფანტული შეჯახების შემთხვევითი ხასიათის გამო, ნეიტრონს შეუძლია დაშორდეს მისი დაბადების წერტილიდან ან მიუახლოვდეს მას, მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში, თითოეულის სივრცითი გადაადგილების სიდიდე. ნეიტრონი, როდესაც შენელდება ნებისმიერ ენერგიამდე, არის საკუთარი, სხვადასხვა ნეიტრონებისთვის ეს მნიშვნელობები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს. თუმცა, ამ რაოდენობის საშუალო მნიშვნელობა საშუალო ზომიერ ნეიტრონების დიდი რაოდენობით გაფანტვისთვის

ამ საშუალების ფიზიკური მუდმივი.

ნეიტრონების გადაადგილების ფესვი-საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა შენელების პროცესში:

ბრინჯი. ერთი. ნეიტრონის ტრაექტორიები მისი დაბადების ადგილიდან სიკვდილის ადგილამდე.

ნეიტრონის მიერ გავლილი საშუალო მანძილის კვადრატი ერთი მიმართულებით წყაროდან შთანთქმის წერტილამდე

ეს ნიშნავს, რომ / 3 2 არის ნეიტრონის პირდაპირი მოგზაურობის მანძილის საშუალო კვადრატის მეექვსედი იმ წერტილიდან, სადაც ის გამოიცა იმ წერტილამდე, სადაც ის შეიწოვება.

რეაქტორების თეორიაში ხშირად გამოიყენება არა თავად შენელების საშუალო სიგრძის მნიშვნელობა, არამედ ნეიტრონების ასაკი.

ენერგიით ნეიტრონების ასაკი E - ეს არის ნეიტრონის სივრცითი გადაადგილების საშუალო კვადრატის მეექვსე ნაწილი გარემოში საწყისი ენერგიიდან Eu მოცემულ ენერგიამდე E-მდე შენელების დროს.

ასაკის მნიშვნელობა აღინიშნება t(?)-ით ენერგიის მითითებით ენეიტრონების შენელება, რაც შეესაბამება ასაკს. განზომილება არის არა დრო, არამედ ფართობი, ე.ი. სმ 2.

სადაც A, 2 არის ფესვი-საშუალო კვადრატული მანძილი, რომლითაც ნეიტრონი ტოვებს წყაროს შენელების პროცესში ენერგიის დიაპაზონში 1 მევ-დან 1 ევ-მდე.

0,5 ევ ენერგიით დაწყებული, ატომების თერმული ენერგია მნიშვნელოვანი ხდება ნეიტრონების ბირთვებთან შეჯახებისას. ნეიტრონების განაწილება იწყებს წონასწორობისკენ მიდრეკილებას, ე.ი. მაქსველიანი

dN/E 1 eV.

ამ პროცესს ნეიტრონების თერმიზაცია ეწოდება. ნეიტრონების ასაკი დამოკიდებულია გარემოს თვისებებზე, რომელშიც ნეიტრონები მიგრირებენ.

სადაც არის შეფერხების უნარი, Efr არის სატრანსპორტო მაკროსექცია. თერმული ნეიტრონების ასაკი:

ნეიტრონის ასაკი მისი ჰაბიტატისთვის განსაზღვრავს გარემოს ნივთიერების უნარის საზომს, მისცეს მასში ზომიერი ნეიტრონების გარკვეული ფესვის საშუალო კვადრატული სივრცითი გადაადგილება. მაშასადამე, თითოეულ ერთგვაროვან ნივთიერებას ახასიათებს ნებისმიერი ენერგიის ნეიტრონების ასაკის საკუთარი მნიშვნელობა ე.კერძოდ, წყლისთვის თერმული ნეიტრონების ასაკი ნორმალურ პირობებში არის Tlu = 27,3 სმ 2; ბერილიუმისთვის t " u \u003d 90 სმ 2; გრაფიტისთვის Tto = 352 სმ 2. თერმული ნეიტრონების ასაკის მითითებულ მნიშვნელობებს ეწოდება სტანდარტული, ანუ მოქმედებს მხოლოდ ნორმალურ პირობებში (ატმოსფერული წნევა და 20 ° C ტემპერატურაზე) საწყისი ენერგიისთვის. ე 0 =2 მევ და E c = 0,625 ევ. მნიშვნელოვანია, რომ თერმული ნეიტრონების ასაკი არსებითად დამოკიდებულია მატერიის მდგომარეობის პარამეტრებზე (წნევა და ტემპერატურა).

ყველა პროცესის ზუსტი აღწერა, რომელიც მოიცავს ნეიტრონებს (შეჯახება, ტრანსპორტი, ბირთვული რეაქციები) რთულია. პირველი მიახლოება აღწერს ნეიტრონების მოძრაობას, როგორც ერთგვარ დიფუზიას. ამ მიახლოებას ეწოდება დიფუზიური მიახლოება და გამოიყენებოდა პირველი რეაქტორების მშენებლობაში. ახლა უფრო მოწინავე მიდგომები გამოიყენება, მაგრამ დიფუზიის თეორია ჯერ კიდევ ფართოდ გამოიყენება დიდი ბირთვული რეაქტორების დიზაინში. სრული თეორია, რომელიც აღწერს ყველა სატრანსპორტო თვისებას სუსტი მიახლოებით, ეფუძნება ბოლცმანის სატრანსპორტო განტოლების ამოხსნას. ფიკის კანონზე დაფუძნებული დიფუზიის თეორია, რომელიც ჩვეულებრივ გამოიყენება ქიმიური დიფუზიისთვის, ასევე შეიძლება სასარგებლო იყოს ნეიტრონული დიფუზიის აღწერისთვის. თუ ნეიტრონების სიმკვრივე (ნაკადი) მაღალია რეაქტორის ერთ ნაწილში, მაშინ არის ნეიტრონის დენი მიმართული რეგიონისკენ, რომელსაც აქვს დაბალი ნეიტრონული ნაკადი. ფიკის დიფუზიის თეორია მხოლოდ პირველი მიახლოებაა. უფრო დახვეწილი მეთოდები გამოიყენება ნეიტრონის წყაროებთან, სისტემის საზღვრებთან და ძლიერ შთამნთქმელ გარემოსთან.

განვიხილოთ ნეიტრონების ბალანსი dV მოცულობის ერთეულზე მოცემულ Ф( რ), ს ს.

ნეიტრონის ბალანსი

შეწოვა, გაჟონვა და დაბადება იწვევს ნეიტრონების რაოდენობის ცვლილებას. მერე

დაბადება - გაჟონვა - შეწოვა.

ნეიტრონების დაბადება გამოწვეულია წყაროდან : S( რ) არის ნეიტრონების რაოდენობა, რომლებიც წარმოიქმნება დროის ერთეულზე ერთეულ მოცულობაზე ახლოს რ. ნეიტრონების შეწოვა განისაზღვრება რეაქციების რაოდენობით ერთეულ დროს ერთეულ მოცულობაზე. ჩვენ უნდა ვიპოვოთ რეაქციის გამომავალი მოცულობის ელემენტში

მოდით ვიპოვოთ ნეიტრონების გაჟონვა, სიმკვრივის ვექტორის ცოდნა ჯ ფიკის კანონიდან

თუ ცნობილია ვექტორი ჯ ელემენტარული მოცულობის dV ზედაპირის თითოეულ წერტილში, მაშინ გაჟონვა უდრის დივ ჯ არის ნეიტრონების რაოდენობა, რომლებიც კვეთენ ერთეული მოცულობის ზედაპირს დროის ერთეულზე. და

დივ /D= const/=- დდ ფ

ამრიგად, ჩვენ გვაქვს განტოლება

სტაციონარულ შემთხვევაში

შენიშვნები:

ამ განტოლებების გამოყვანისას გამოყენებული იქნა ფიკის კანონი, რომელიც მოქმედებს, თუ კოორდინატებზე ნაკადის განაწილება წრფივია რამდენიმე მანძილზე. ეს ნიშნავს, რომ ეს განტოლებები კარგად არ მუშაობს წყაროს საზღვრებთან. კოეფიციენტი დაქ უკვე ითვალისწინებს გაფანტვის შესაძლო არასფერულობას (იხ. ადრე).

სასაზღვრო პირობები:

1) ნეიტრონების ნაკადი Ф არის სასრული და არაუარყოფითი რეგიონში, სადაც გამოიყენება დიფუზიის განტოლება;

2) ორი მედიის საზღვარზე, რომლებიც განსხვავდება ბირთვებთან ნეიტრონების ურთიერთქმედების მინიმუმ ერთი მახასიათებლით.

ნეიტრონების ურთიერთქმედება ბირთვებთან

ჩანს, რომ ეს სასაზღვრო პირობა არ შეიძლება ჩაიწეროს მხოლოდ Ф-ზე დამოკიდებულების ცოდნით რ . ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ ხრიკს: დავხატოთ F (რ) ბრტყელ რეაქტორში. ცხადია, ნაკადი საზღვარზე ნაკლებია, ვიდრე აქტიური ზონის ცენტრში, მაგრამ არ არის 0-ის ტოლი, ე.ი. . განტოლება ყველაზე მარტივად წყდება ნულოვანი სასაზღვრო პირობებში.

ნაკადი საზღვარზე

X

F(x)

Ф მაქს

ფ

α

დიფუზიის განტოლების ამოხსნა განსაკუთრებით მარტივია, როცა ნაკადი 0-ის ტოლია რომელიმე საზღვარზე.მივთვლით, რომ ნაკადი წარმოიქმნება 0-ზე არა ფიზიკურ საზღვარზე, არამედ რომელიმე ექსტრაპოლირებული რეაქტორის საზღვარზე (წრფივი ექსტრაპოლაცია).

ექსტრაპოლაციის სიგრძე დარის განუსაზღვრელი სიდიდე, მაგრამ შემოაქვს მცირე კორექტირება დიფუზიის განტოლებაში. შეფასება დგაკეთდა როგორც თეორიულად, ასევე ექსპერიმენტულად. აღმოჩნდა, რომ ზე დ = 0,71λ tr, შეინიშნება საუკეთესო შეთანხმება თეორიასა და ექსპერიმენტს შორის.

სამუშაოს დასასრული -

ეს თემა ეკუთვნის:

რეაქტორების ფიზიკური თეორია

Fgaou vpo ურალის ფედერალური უნივერსიტეტი.. რუსეთის პირველი პრეზიდენტის ბ.ელცინის სახელობის.. კ ა ნეკრასოვის.

თუ გჭირდებათ დამატებითი მასალა ამ თემაზე, ან ვერ იპოვნეთ ის, რასაც ეძებდით, გირჩევთ გამოიყენოთ ძებნა ჩვენს სამუშაოთა მონაცემთა ბაზაში:

რას ვიზამთ მიღებულ მასალასთან:

თუ ეს მასალა თქვენთვის სასარგებლო აღმოჩნდა, შეგიძლიათ შეინახოთ იგი თქვენს გვერდზე სოციალურ ქსელებში:

ტვიტი

ყველა თემა ამ განყოფილებაში:

უმარტივესი ბირთვული რეაქტორი
ბირთვული რეაქტორების თეორიის შინაარსი ყველაზე მარტივი გასაგებია უმარტივესი რეაქტორის - 235U იზოტოპის დაშლის სფეროს მაგალითით. ამ სფეროს დიამეტრი, რომელშიც

ბირთვული რეაქტორის საწვავი
ბირთვული რეაქტორის მუშაობისთვის ძირითადი ბირთვული რეაქციები უნდა აკმაყოფილებდეს ორ პირობას: 1) ყოველი შთანთქმის ნეიტრონისთვის უნდა გამოთავისუფლდეს ერთზე მეტი ნეიტრონი; 2) რეაქცია დოლ

რეპროდუქციის მაჩვენებელი
ნეიტრონების შთანთქმის დროს რეაქტორში წარმოქმნილი დაშლის ბირთვების რაოდენობის თანაფარდობას დამწვარი დაშლილი ბირთვების რაოდენობას ეწოდება გამრავლების კოეფიციენტი (KF).

ბირთვული რეაქციების მექანიზმი
ნუკლეონის ენერგია ბირთვში En r ნახ. 2.1.1. ურთიერთქმედებისთვის

ბირთვული ენერგიის დონეები
ისევე როგორც ატომში, ევნის ბირთვის მთლიან შინაგან ენერგიას აქვს გარკვეული დისკრეტული დონეები. ევნი გაგებულია, როგორც კინეტიკური ენერგიისა და პოტენციური ენერგიის ჯამი

რეზონანსული აბსორბცია
დაე, სტაციონარული ნეიტრონული ნაკადი დაეცეს მატერიის ფენას. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ჩვენ შეგვიძლია შეუფერხებლად შევცვალოთ ინციდენტის ნეიტრონების ენერგია. შემდეგ ჩანს, რომ კინეტიკის გარკვეული მნიშვნელობებისთვის

ნეიტრონების გაფანტვა
პროცესს, რომლის ერთადერთი შედეგია ენერგიის გადაცემა ერთი ნაწილაკიდან მეორეზე, გაფანტვა ეწოდება. არსებობს 2 სახის გაფანტვა: ელასტიური და არაელასტიური.

ნეიტრონების გაფანტვა და ზომიერება
დაშლის რეაქცია წარმოქმნის ნეიტრონებს ~2 მევ-ს კინეტიკური ენერგიით. ასეთ ნეიტრონებს სწრაფს უწოდებენ. ეს სწრაფი ნეიტრონები შედიან რეაქტორის გარემოში, რომელიც შედგება სხვადასხვა ელემენტების ბირთვებისგან. ბირთვები

ნეიტრონის ჯვარი სექციები
განვიხილოთ ნეიტრონული ნაკადი, რომელიც შეაღწევს მატერიის ნაკადს ბირთვებთან. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ დინება იმდენად თხელია, რომ ბირთვები ერთმანეთს არ ჩრდილავს, ანუ (დ<< λ). Поперечным

ნეიტრონული რეაქციების გამომუშავება
ნეიტრონული რეაქციების გამოსავლიანობა არის რეაქციების რაოდენობა, რომლებიც წარმოიქმნება დროის ერთეულზე ერთეულ მოცულობაზე. მოდით გამოვთვალოთ ნეიტრონული რეაქციების გამოსავლიანობა იმ ვარაუდით, რომ ყველა ნეიტრონს აქვს იგივე ენერგია, მაშინ

ნეიტრონების ემისია
სტაბილური ბირთვების რეგიონი ნახ. 3.1.1. ნებისმიერი მასის რიცხვისთვის, ბირთვები სტაბილურია მხოლოდ ნეიტრონების რაოდენობის გარკვეული თანაფარდობით პროტონების რაოდენობასთან და ეს რეგიონი სტაბილურია.

ბირთვული დაშლის მექანიზმი
მძიმე ბირთვების თვისებები მრავალი თვალსაზრისით ჰგავს თხევადი წვეთების თვისებებს. ბირთვული ძალები ბირთვს სფერულ ფორმას აძლევს. ბირთვული ძალების ანალოგი არის მოლეკულური ძალები სითხეში, რომლებიც ასევე

გამოთავისუფლებული ენერგიის ბალანსი
დაშლის დროს ენერგიის გამოთავისუფლების მიზეზი არის უფრო დიდი შებოჭვის ენერგია 1 გულსაკიდი მსუბუქი ბირთვებისთვის. ურანის დაშლის ერთი აქტის გამოთავისუფლებული მთლიანი ენერგია არის დაახლოებით 204 მევ, მათ შორის: კინეტიკური

დაშლის ჯაჭვური რეაქცია
U235-ის თითოეული დაშლის რეაქცია წარმოქმნის 2 ან მეტ ნეიტრონს. ჯაჭვური რეაქციის აუცილებელი პირობაა, რომ უფრო მეტი ნაწილაკი იბადება, ვიდრე შეიწოვება რეაქციის ინიციატორების მიერ (ნეიტრონი

უსასრულო ზომების რეაქტორის გამრავლების კოეფიციენტი
უსასრულო განზომილების რეაქტორისთვის გამრავლების კოეფიციენტი უნდა იყოს 1-ზე მეტი, რათა ის დაიწყოს. თერმული რეაქტორებისთვის შესაძლებელია გამრავლების ფაქტორის პოვნის პრობლემის გადაჭრა. მოდით გვქონდეს ა

გამდიდრების რაოდენობა, რომელიც საჭიროა სტაციონარული ჯაჭვური რეაქციის შესანარჩუნებლად
საჭიროა თუ არა გამდიდრება ბირთვული რეაქტორებისთვის? კითხვაზე პასუხის გასაცემად, განიხილეთ. აშკარად აუცილებელია სტაციონარული ჯაჭვური რეაქციისთვის ³1. პროდუქტის epf“1 გამოხატულებაში პოეტი

ნეიტრონის გაჟონვა
სასრული ზომის რეაქტორისთვის მოქმედებს გამოთქმა Keff = K∞P, სადაც P არის გაჟონვის თავიდან აცილების ალბათობა. მაშინ მდგომარეობა კრიტიკულია

დაგვიანებული ნეიტრონების მოქმედება
განვიხილოთ დაგვიანებული ნეიტრონების გავლენა ბირთვული რეაქტორის კონტროლზე. ადრე ჩვენ ვიყენებდით ნეიტრონების წარმოქმნის საშუალო სიცოცხლეს, 0,1 წამის ტოლი დაყოვნების გათვალისწინებით. (მომენტის სიცოცხლე

ნეიტრონების განაწილება რეაქტორში
რეაქტორში ნეიტრონები იბადებიან ბირთვის ყველა წერტილში, ანუ ნეიტრონის წყაროები თანაბრად ნაწილდება სივრცეში. წარმოებული ნეიტრონების ენერგია არის ~2 მევ, მათ აქვთ განსხვავებული ძაბვა

ნეიტრონის შენელება უსასრულო მედიაში
მოდით გვქონდეს უსასრულო ერთგვაროვანი აქტიური გარემო. შემდეგ n(E) დამოკიდებულება რჩება. განვიხილოთ ნეიტრონების მოდერაციის დროს მიმდინარე ძირითადი პროცესები: 1. დრეკადი

ნეიტრონების ელასტიური გაფანტვა
ელასტიური გაფანტვა არის მთავარი პროცესი თერმულ რეაქტორებში. მისი განხილვა შესაძლებელს ხდის ზომიერი ნეიტრონების ენერგეტიკული სპექტრის პოვნას. მოდით ნეიტრონები გაიფანტოს უმოძრაო თავისუფალ ბირთვებზე (გვ

წყალბადის შენელება შთანთქმის გარეშე
წყალბადის შენელება განიხილება მისი სპექტრის განსაკუთრებულ სიმარტივესთან დაკავშირებით, ვინაიდან ნეიტრონი შეიძლება შენელდეს ნულამდე ენერგიამდე. წყალბადის ნეიტრონის შენელება ნულოვანი ენერგიამდე

შენელების სიმკვრივე
შენელების სიმკვრივე q(E) არის ნეიტრონების რიცხვი, რომლებიც მოცულობის ერთეულზე კვეთენ ენერგეტიკულ მნიშვნელობას E. ეს მნიშვნელობა მოსახერხებელია განხილვისას.

შენელება შთანთქმის გარეშე არაწყალბად გარემოში
მოდით A>>1 (A>10), მაშინ ენერგიის ცვლილება ერთ შეჯახებაზე მცირეა, საშუალო ლოგარითმული ენერგიის კლება მცირეა და ამოხსნა გამარტივებულია. ფერმიმ შემოგვთავაზა მოდელი, რომელშიც ნეიტ

შენელება უსასრულო მედიაში შთანთქმის თანდასწრებით
ნეიტრონების შეწოვა ხდება ნებისმიერ რეალურ გარემოში, რომელშიც არის მოდერატორი, სტრუქტურული მასალები. შთანთქმის პროცესის როლი დამოკიდებულია რეაქტორის ტიპზე: თერმულ რეაქტორში აბსორბცია არის

ერთზე მეტი მასის მქონე მედიაში რეზონანსული გადაღების თავიდან აცილების ალბათობა
მოდით Σa<<Σs, а также пусть спектр с учетом резонансного захвата мало отличается от спектра Ферми. В отсутствии поглощения плотность замедления постоянн

ეფექტური რეზონანსული ინტეგრალი
თერმული ნეიტრონების ბირთვულ რეაქტორებში სა<200 ევ შთანთქმის იგნორირება შეიძლება). რეზონანსი პიკს პოგს

დოპლერის ეფექტი
დოპლერის ეფექტი არის ურთიერთქმედების მაკროჯვარედინი განყოფილების დამოკიდებულება ბირთვების სიჩქარეზე და, შესაბამისად, საშუალო T ტემპერატურაზე, ე.ი. T გაზრდით, ურთიერთქმედების მაკროჯვარედინი მონაკვეთის რეზონანსული მწვერვალები, თუ ასეთია

ნეიტრონის დენის სიმკვრივე. ფიკის კანონი
იყოს გარემო ნეიტრონების მოცემული განაწილებით სივრცეში (მოცემულია F(r)) და გაფანტული ჯვარი მონაკვეთი Ss (Sa=0-ით). იპოვეთ დენის სიმკვრივე ერთეული ფართობის dS, l

დიფუზიის სიგრძე
ეს კონცეფცია შემოტანილია იმისთვის, რომ დახასიათდეს მანძილი, რომლითაც ნეიტრონები გადაადგილდებიან დიფუზიის დროს დაბადების წერტილიდან შთანთქმის წერტილამდე. განვიხილოთ ნეიტრონების წერტილის წყარო

ალბედო
ეს არის ასახვის კოეფიციენტი. და გარემოს ზონა ასახავს (ნეიტრონის დაბრუნება აქტიურ ზონაში). თითოეულ მედიას აქვს სისტემები ΣS და Σa. არეკვლის თვისებები იხ

უწყვეტი შენელების მოდელი
დიფუზიის დროს ნეიტრონი ნელდება. აუცილებელია მოძებნოთ მოცემული ენერგიის ნეიტრონების განაწილება სივრცეში, ე.ი. ნეიტრონების ენერგეტიკული სპექტრი სივრცის ნებისმიერ წერტილში. ასაკის თეორია შექმნა ე.ფეჰრმა

დიფუზიის განტოლება შენელებით
ავღნიშნოთ Ф(r, u) - ნეიტრონების მიერ გავლილი ბილიკების ჯამი ლეთარგიით ერთეულ ინტერვალში ლეთარგიასთან u და ერთეულ მოცულობაში r-ის მახლობლად ერთ ერთეულში.

ასაკობრივი თეორიის დაშვებები და შეზღუდვები
ასაკი დაკავშირებულია ლეტარგიასთან. ჩვენ მივიღეთ მოცემული ასაკის ნეიტრონების განაწილება და, შესაბამისად, მოცემული ენერგია სივრცეში, ე.ი. ნეიტრონული სპექტრი ნებისმიერ მოცემულ წერტილში. დიფუზიის განტოლების გამოყვანისას ჩვენ

მოდით =0 იყოს მოცემული უსასრულო გარემოში და ყველა ნეიტრონს აქვს ენერგია E=2MeV. მოდით ვიპოვოთ ნეიტრონის ზომიერი სიმკვრივე. სფერულად სიმეტრიული პრობლემისთვის, ე.ი. . გამოსავალი გაათანაბრა

ასაკის ფიზიკური მნიშვნელობა
ასაკი შემოღებულ იქნა როგორც მოსახერხებელი ცვლადი, [t]=cm2, რომელიც დაკავშირებულია გარემოს ბუნებასთან. იპოვეთ საშუალო მანძილი rdflhfn დაბადების წერტილიდან იმ წერტილამდე, სადაც ის კვეთს მნიშვნელობებს

დიფუზიის დრო და შენელების დრო
აუცილებელია ვიცოდეთ, თუ როგორ არის დაკავშირებული ნეიტრონის შენელების დრო სითბურ ენერგიამდე და ნეიტრონის, როგორც თერმული ენერგიის, დიფუზიის დრო. ელასტიური დისპერსიული მოდელის მიხედვით.

კრიტიკული მდგომარეობა. გეომეტრიული და მატერიალური პარამეტრი
თუ ბირთვში შემადგენლობა მოცემულია, მაშინ მოცემულია გარკვეული მახასიათებლები, როგორიცაა თერმული ნეიტრონების ასაკი, დიფუზიის სიგრძის კვადრატი და გამრავლების ფაქტორი. კრიტიკულობის მდგომარეობა იძლევა მხოლოდ

გაჟონვის თავიდან აცილების ალბათობა
გვაქვს Keff = KP1P2, სადაც P1 არის გაჟონვის თავიდან აცილების ალბათობა შენელების დროს, სადაც P2 არის გაჟონვის თავიდან აცილების ალბათობა სხვაობის დროს.

გეომეტრიული პარამეტრები რეაქტორებისთვის ზომებითა და ფორმებით სფეროსა და ცილინდრის სახით
აქტიური ზონის ყველაზე გავრცელებული ცილინდრული ფორმა. გეომეტრიული პარამეტრი არის ტალღის განტოლების მინიმალური საკუთარი მნიშვნელობა: . საჭიროა გამოსავლის პოვნა დასაკმაყოფილებლად

რეაქტორის კრიტიკული ზომის ექსპერიმენტული განსაზღვრა
როგორ ავაშენოთ კრიტიკული ზომის რეაქტორი? თუ ჩვენ დავიწყებთ რეაქტორის მშენებლობას, მაშინ, სუბკრიტიკულ რეაქტორში ნეიტრონების არარსებობის შედეგად, ჩვენ ვერ განვიხილავთ კრიტიკულთან მიდგომის ხარისხს.

რეფლექტორის თვისებები
რეაქტორის კრიტიკული მასა შეიძლება შემცირდეს ბირთვის მიმოქცევით გაფანტული ნივთიერებით. ექნება თუ არა ეფექტი, თუ AZ გარშემორტყმულია კარგად შემწოვი ნივთიერებით? უარესი არ იქნება. ყველაზე ცუდი ვაკუუმია. მას არ აქვს გაფანტვა

ნეიტრონების განაწილება და რეფლექტორის რეაქტორის კრიტიკული ზომები
რეაქტორის აშენება ყველაზე მარტივია ერთჯერადი (ერთჯგუფი) მოდელის გამოყენებით. ნეიტრონები იბადება, დიფუზირდება და შეიწოვება იმავე ენერგიით. ჩვენ შეგვიძლია განვიხილოთ ენერგეტიკული სპექტრი

ეფექტური რეფლექტორის დამატება
რეაქტორის კრიტიკული ზომის შემცირება რეფლექტორის არსებობის გამო ხასიათდება რეფლექტორის ეფექტური დამატებით: , სადაც H0 - კრიტიკული ზომები (ბირთის სისქე

რეაქტორის პერიოდი
ამ განყოფილების ცოდნა აუცილებელია რეაქტორზე როგორც ოპერატორის პრაქტიკული მუშაობისთვის, რადგან ადამიანს უნდა შეეძლოს ნეიტრონული ნაკადის და სითბოს გამოყოფის ქცევის პროგნოზირება დროში და სფეროს ნებისმიერ წერტილში.

დიდი რეაქტიულობა
დაე, T იყოს ისეთი პატარა, რომ ე.ი. შემდეგ ისევ არის სწორი ხაზი, რომლის დახრილობა ხასიათდება სწრაფი ნეიტრონების საშუალო სიცოცხლის ხანგრძლივობით.

თერმული აფეთქება
რეაქტორის პერიოდი შეიძლება ხანმოკლე გახდეს, ოპერატორი არ რეაგირებდეს და მოხდეს თერმული აფეთქება. რეაქტორი შედგება არა მხოლოდ საწვავისგან, ნებისმიერ რეაქტორში არის მოდერატორი, გამაგრილებელი. ურანი-წყლის რეაქტორში

ნეიტრონების დისბალანსი
იმისათვის, რომ რეაქტორმა დიდი ხნის განმავლობაში იმუშაოს მოცემულ სიმძლავრეზე, აუცილებელია ამ დროის განმავლობაში Keff=1. ამასთან, დენის რეაქტორში არის მიზეზები, რომლებიც იწვევს კეფის შემცირებას:

საკონტროლო წნელები
საკონტროლო წნელები მზადდება Cd113 ან B10 - ეს არის იზოტოპები, რომლებსაც აქვთ ძალიან დიდი შთანთქმის ჯვარი. შთანთქმის განივი კვეთა თერმული ნეიტრონის ენერგიაზე l = 0,01 სმ

რეაქტორის მოწამვლა დაშლის პროდუქტებით
მოწამვლა გამოწვეულია თითქმის ერთი რადიოაქტიური იზოტოპით Xe135 (sa=2,7×106 ბეღელი). ეს კვეთა ძალიან დიდია, რადგან იგი შეესაბამება ხაზოვან ზომას 1,7×10-9 სმ, ე.ი. ზომის შესახებ

წიდა
წიდა არის ნეიტრონების შეწოვა სტაბილური ან ხანგრძლივი იზოტოპებით.ეს პროცესი მოწამვლის მსგავსია, მხოლოდ აქ რადიოაქტიური დაშლა ხდება ნელა და მისი სიჩქარით.

ნეიტრონების თანმიმდევრული შეწოვა
არსებობს ბირთვული რეაქციების ისეთი ჯაჭვები, როდესაც ნეიტრონების ყოველი თანმიმდევრული შეწოვა არ იწვევს ბირთვის განადგურებას - წარმოიქმნება წიდა, ანუ წარმოიქმნება ბირთვები საკმარისად დიდი შთანთქმის ჯვრის კვეთით.

რეაქტიულობის ცვლილება საწვავის დამწვრობის და მისი რეპროდუქციის დროს
ძირითადი ბირთვული რეაქციები დაშლილ მატერიაში დავუშვათ, რომ ხანგრძლივი იზოტოპების დაშლის სიჩქარე შეიძლება იყოს

საწვავის წვა
საწვავის წვის სიღრმე განსაზღვრავს ელექტროენერგიის ღირებულების საწვავის კომპონენტს (ისინი უკუპროპორციულია). წვის სიღრმე არის დამწვარი საწვავის ბირთვების რაოდენობის თანაფარდობა (გაყოფა

ატომური ბომბის შესახებ
ბირთვული აფეთქების განსახორციელებლად აუცილებელია სუბკრიტიკული ნაწილების გაერთიანება არსებითად ქვეკრიტიკულ მთლიანობაში და შეერთების შემდეგ ზეწოლა მოახდინოს საწვავზე, რათა ის კომპაქტურ მდგომარეობაში იყოს.

საწვავის მოცულობის გაზომვა, როგორც საწვავი იწვის
რეაქტორის დასაწყებად, სიმძლავრის მისაღწევად, თქვენ უნდა გქონდეთ რეაქტიულობის ზღვარი, ანუ Keff ~ 1.3. როდესაც რეაქტორი მუშაობს, ის იწამლება. 20 საათში გამოყენებული იქნება რეაქტიულობის ზღვარი 0.05,

პერტურბაციის თეორია ერთჯგუფიან ეფექტურ მიახლოებაში
; მოდით გვქონდეს დაუბრკოლებელი რეაქტორი. მასში ნეიტრონული ნაკადი ემორჩილება დიფუზიის განტოლებას (ტალღის განტოლებას): ; შედგით მცირე მოცულობით

ჰეტეროგენული რეაქტორის მახასიათებლები
ბირთვული რეაქტორების თეორიის განხილვა მოხერხებულად იყოფა 2 ნაწილად: 1. მიკროსკოპული თეორია, რომელიც ეხება K და M2-ის გამოთვლას. ეს რაოდენობები არსებითად შიდა xა

ურანის ბლოკების სახით განთავსების ძირითადი ეფექტები
1. შიდა ბლოკის ეფექტი რეზონანსული დაჭერის თავიდან აცილების ალბათობით გამოწვეულია რეზონანსული შთანთქმის გარე მწვერვალებით ურანი 238-ზე. ძლიერი რეზონანსული შთანთქმის არსებობა უზრუნველყოფს

გამრავლების კოეფიციენტის გამოთვლა ჰეტეროგენული სისტემებისთვის
თერმული გამოყენების ფაქტორი f არის საწვავის მიერ შთანთქმული თერმული ნეიტრონების რაოდენობის თანაფარდობა თერმული ნეიტრონების საერთო რაოდენობასთან. საწვავი და მოდერატორი ჰეტეროგენულ რეაქტორში მთლიანად არის

ნეიტრონის სწრაფი გამრავლების ფაქტორი
ერთგვაროვან რეაქტორში ε ოდნავ განსხვავდება ერთიანობისგან. ჰეტეროგენისთვის 1,03 ¸ 1,06. ყოველი მეასედი ღირს მისი წონა ოქროში, რადგან მაქსიმალური შესაძლო კეფი = 1.08 მხიარულებისთვის

ლექცია 4 ბირთვების მიერ ნეიტრონების გაფანტვა შეიძლება იყოს ელასტიური ან არაელასტიური. ელასტიური გაფანტვა ხდება ნეიტრონისა და ბირთვის მთლიანი კინეტიკური ენერგიის შენარჩუნებით. ნეიტრონის E 1-E 2 ენერგიის დაკარგვა ერთი დრეკადი გაფანტვით ჩვეულებრივ ხასიათდება საშუალო ლოგარითმული ენერგიის დანაკარგით (შენელების პარამეტრი) ξ = ‹In (E 1/E 2)› ≈ 2/(A + 2/3) ნეიტრონის შეჯახების რაოდენობა ბირთვებთან, რაც იწვევს მის შენელებას საწყისი ენერგიიდან თერმულ რეგიონამდე (Et): ndet = ln(E 0/Et)/ ξ. ერთი

ნივთიერებების შესარჩევად, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მოდერატორებად, შემოღებულია შეფერხების უნარის კონცეფცია, რომელიც აჩვენებს არა მხოლოდ ენერგიის საშუალო დანაკარგის მნიშვნელობას ერთი შეჯახებისას, არამედ ითვალისწინებს ასეთი შეჯახების რაოდენობას ნივთიერების ერთეულ მოცულობაში. . პროდუქტი ξ Σs, სადაც Σs არის მაკროსკოპული გაფანტვის კვეთა, ითვალისწინებს ორივე ზემოთ ჩამოთვლილ ფაქტორს, ამიტომ მისი მნიშვნელობა ახასიათებს ნივთიერების ზომიერების უნარს. რაც უფრო მაღალია ξ Σs-ის მნიშვნელობა, მით უფრო სწრაფად შენელდება ნეიტრონები და მით უფრო მცირეა მატერიის მოცულობა საჭირო ნეიტრონების შენელებისთვის. 2

მოდერატორს უნდა ჰქონდეს მინიმალური შთამნთქმელი უნარი თერმული ენერგიების დიაპაზონში, ხოლო ნივთიერების შთამნთქმელი უნარი ხასიათდება Σa, t-ის მნიშვნელობით. შესაბამისად, მოდერატორად გამოყენებული ნივთიერებების მთავარი მახასიათებელია ზომიერების კოეფიციენტი kde, რომელიც. გვიჩვენებს ნივთიერების უნარს არა მხოლოდ შეანელოს ნეიტრონები, არამედ შეინარჩუნოს ისინი შენელების შემდეგ: kdet = ξ Σs / Σα, t. რაც მეტია kdet, მით უფრო ინტენსიურად გროვდება თერმული ნეიტრონები მოდერატორში დიდი მოდერაციის უნარის გამო. ნივთიერება და მასში ნეიტრონების სუსტი შეწოვა. კზამის მაღალი მნიშვნელობის მქონე ნივთიერებები ყველაზე ეფექტური მოდერატორები არიან (იხ. ცხრილი 2. 2). საუკეთესო მოდერატორი არის მძიმე წყალი, მაგრამ მძიმე წყლის მაღალი ღირებულება ზღუდავს მის გამოყენებას. ამიტომ, ჩვეულებრივი (მსუბუქი) წყალი და გრაფიტი ფართოდ გამოიყენება მოდერატორებად. 3

თერმულ რეგიონამდე შენელების პროცესში ნეიტრონი განიცდის შეჯახების დიდ რაოდენობას, ხოლო მისი საშუალო გადაადგილება (სწორი ხაზის გასწვრივ) ხდება წარმოქმნის ადგილიდან ‹ჩანაცვლება› მანძილზე (იხ. სურ. 2. 8. ). მნიშვნელობა Ls= 1/2 ეწოდება შენელების სიგრძეს, ხოლო შენელების სიგრძის კვადრატს ეწოდება ნეიტრონული ასაკი τ. თერმულ რეგიონში შენელების შემდეგ, ნეიტრონები შემთხვევით მოძრაობენ გარემოში შედარებით დიდი ხნის განმავლობაში, ცვლიან კინეტიკური ენერგიის მიმდებარე ბირთვებთან შეჯახებისას. ნეიტრონების ამ მოძრაობას გარემოში, როდესაც მათი ენერგია საშუალოდ მუდმივი რჩება, დიფუზია ეწოდება. თერმული ნეიტრონის დიფუზიური მოძრაობა გრძელდება მანამ, სანამ არ შეიწოვება. დიფუზიის პროცესში თერმული ნეიტრონი გადაადგილდება მისი დაბადების ადგილიდან შთანთქმის ადგილამდე ‹rdiff› საშუალო მანძილით. მნიშვნელობა L = 1/2 ეწოდება თერმული ნეიტრონების დიფუზიის სიგრძეს. საშუალო მანძილი, რომელსაც ნეიტრონი მოძრაობს დაბადების ადგილიდან (სწრაფი) შთანთქმის ადგილამდე (თერმული), ხასიათდება მიგრაციის სიგრძით M: M 2 = τ + L 2. 4.

5

3. 3. ნეიტრონების ენერგიის დიაპაზონის გამოყოფა ბირთვულ რეაქტორში სხვადასხვა პროცესებიდან, რომლებიც წარმოიქმნება ნეიტრონების ბირთვებთან ურთიერთქმედებისას, ბირთვული რეაქტორის მუშაობისთვის მნიშვნელოვანია სამი: დაშლა, რადიაციის დაჭერა და გაფანტვა. ამ ურთიერთქმედების ჯვარედინი მონაკვეთები და მათ შორის ურთიერთობა არსებითად დამოკიდებულია ნეიტრონების ენერგიაზე. ჩვეულებრივ, ენერგეტიკული ინტერვალები განასხვავებენ სწრაფ (10 Me. V-1 ke. V), შუალედურ ან რეზონანსულ (1 ke. V-0.625 e. V) და თერმულ ნეიტრონებს (-e. V). რეაქტორებში ბირთვების დაშლის დროს წარმოქმნილ ნეიტრონებს ენერგია აქვთ რამდენიმე კილოელექტრონულ ვოლტზე მეტი, ანუ ისინი ყველა მიეკუთვნება სწრაფ ნეიტრონებს. თერმულ ნეიტრონებს ეძახიან იმიტომ, რომ ისინი თერმულ წონასწორობაში არიან რეაქტორის მასალასთან (ძირითადად მოდერატორი), ანუ მათი მოძრაობის საშუალო ენერგია დაახლოებით შეესაბამება მოდერატორის ატომებისა და მოლეკულების თერმული მოძრაობის საშუალო ენერგიას. 6

როგორც ხედავთ, ყველა მოდერატორისთვის დიფუზიის დრო გაცილებით მეტია, ვიდრე შენელების დრო, ხოლო ყველაზე დიდი განსხვავება ხდება მძიმე წყალში. ეს ნიშნავს, რომ მოდერატორის დიდ მოცულობაში თერმული ენერგიის მქონე ნეიტრონების რაოდენობა დაახლოებით 100-ჯერ აღემატება ყველა სხვა უფრო მაღალი ენერგიის მქონე ნეიტრონების რაოდენობას. ცხრა

სტრუქტურული მასალები და საწვავი ზომიერად ატენიანებს ნეიტრონებს მძიმე ან მსუბუქ წყალთან შედარებით. გრაფიტის რეაქტორებში მოდერატორის მოცულობა უჯრედში მნიშვნელოვნად აღემატება საწვავის შეკრების მოცულობას, ხოლო რეაქტორში ნეიტრონების ასაკი ახლოს არის ნეიტრონების ასაკთან გრაფიტის 10-ში.

გამრავლების კოეფიციენტი გაყოფის ჯაჭვური რეაქციის გასაანალიზებლად შემოღებულია გამრავლების კოეფიციენტი, რომელიც აჩვენებს ნებისმიერი თაობის ნეიტრონების რაოდენობის თანაფარდობას წინა თაობაში მათ ni-1 რიცხვთან: k = ni/ ni -1 11

დახურული ნეიტრონის ციკლის ფაზები k∞ მნიშვნელობა ბირთვული საწვავის და მოდერატორის შემცველ გარემოში განისაზღვრება ნეიტრონების მონაწილეობით შემდეგ ოთხ პროცესში, რომლებიც წარმოადგენს დახურული ნეიტრონული ციკლის სხვადასხვა ფაზებს: 1) თერმული ნეიტრონების მიერ დაშლა, 2) სწრაფი ნეიტრონების მიერ დაშლა, 3) სწრაფი ნეიტრონების ზომიერება, ნეიტრონები თერმულ რეგიონში, 4) თერმული ნეიტრონების დიფუზია ბირთვულ საწვავში შთანთქმამდე 12

1. გაყოფა თერმულ ნეიტრონებზე (10 -14 წმ). 1) თერმული ნეიტრონის დაშლა ხასიათდება თერმული ნეიტრონის დაშლის კოეფიციენტით η, რომელიც მიუთითებს მეორადი ნეიტრონების რაოდენობაზე, რომლებიც წარმოიქმნება შთანთქმის თერმულ ნეიტრონიზე. η-ის მნიშვნელობა დამოკიდებულია დაშლელი მასალის თვისებებზე და მის შემცველობაზე ბირთვულ საწვავში: η = νσf 5/(σf 5 + σγ 8 N 8/N 5). Η-ის შემცირება დაშლის დროს წარმოქმნილი მეორადი ნეიტრონების ν რაოდენობასთან შედარებით) განპირობებულია ნეიტრონების რადიაციული დაჭერით 235 U და 238 U ბირთვებით, რომლებსაც აქვთ კონცენტრაციები N 5 და N 8, შესაბამისად (მოკლედობისთვის, ჩვენ აღვნიშნავთ ნუკლიდის მასის რიცხვის ბოლო ციფრი ქვესკრიპტში). ცამეტი

ნუკლიდისთვის 235 U (σf 5 = 583.5 b, σγ 5 = 97.4 b, N 8 = 0) მნიშვნელობა η = 2.071. ბუნებრივი ურანისთვის (N 8/N 5 = 140) გვაქვს η = 1, 33.14.

2. გაყოფა სწრაფ ნეიტრონებზე (10 -14 წმ.). დაშლის დროს წარმოქმნილი მეორადი ნეიტრონების ნაწილს აქვს 238 U დაშლის ზღურბლის ენერგიაზე მეტი ენერგია. ეს იწვევს 238 U ბირთვის დაშლას. თუმცა, მოდერატორ ბირთვებთან რამდენიმე შეჯახების შემდეგ, ნეიტრონის ენერგია ეცემა ამ ზღურბლს ქვემოთ და 238 U ბირთვის დაშლა ჩერდება. მაშასადამე, 238 U დაშლის გამო ნეიტრონების გამრავლება შეინიშნება მხოლოდ წარმოებული სწრაფი ნეიტრონების პირველი შეჯახებისას 238 U ბირთვით. წარმოებული მეორადი ნეიტრონების რაოდენობა აბსორბირებულ სწრაფ ნეიტრონზე ხასიათდება სწრაფი ნეიტრონის დაშლის კოეფიციენტით μ. თექვსმეტი

3. სწრაფი ნეიტრონების ზომიერება თერმულ რეგიონში (10 -4 წმ) რეზონანსული ენერგიის რეგიონში 238 U ბირთვია ზომიერი ნეიტრონების მთავარი შთამნთქმელი.რეზონანსული შთანთქმის თავიდან აცილების ალბათობა (კოეფიციენტი φ) დაკავშირებულია N 8 სიმკვრივესთან. 238 U ბირთვის და საშუალო ξΣs-ის ზომიერების უნარი φ = exp[ – N 8 Iа, eff/(ξΣs)] მიმართებით. Ia, eff რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს ნეიტრონების შთანთქმას ცალკეული 238 U ბირთვის მიერ რეზონანსული ენერგიის რეგიონში, ეწოდება ეფექტური რეზონანსული ინტეგრალი. 17

რაც უფრო დიდია 238 U ბირთვის (ან ბირთვული საწვავის Nfl) კონცენტრაცია მოდერატორი ბირთვების Ndm კონცენტრაციასთან (ξΣs = ξσs. Ndm), მით უფრო დაბალია φ 18-ის მნიშვნელობა.

თერმული ნეიტრონების დიფუზია ბირთვულ საწვავში შეწოვამდე (10 -3 წმ). ნეიტრონები, რომლებმაც მიაღწიეს თერმულ რეგიონს, შეიწოვება ან საწვავის ბირთვებით ან მოდერატორი ბირთვებით. საწვავის ბირთვების მიერ თერმული ნეიტრონების დაჭერის ალბათობას ეწოდება თერმული ნეიტრონების გამოყენების ფაქტორი θ. θhet = Σa, yatΦat/(Σa, yatΦyat + Σa, zamΦzam) = Σa, yat/(Σa, yat + Σa, zamΦzam/Φyat). ცხრამეტი

განხილული ოთხი პროცესი განსაზღვრავს ნეიტრონების ბალანსს გამრავლების სისტემაში (იხ. სურ. 3. 3). ნებისმიერი თაობის ერთი თერმული ნეიტრონის შთანთქმის შედეგად, ημφθ ნეიტრონები ჩნდება შემდეგ თაობაში. ამრიგად, უსასრულო გარემოში გამრავლების კოეფიციენტი რაოდენობრივად გამოიხატება ოთხი ფაქტორის ფორმულით: k∞ = n ημφθ/n = ημφθ. 20

ბრინჯი. 3. გაყოფის ჯაჭვური რეაქციის 3 ნეიტრონული ციკლი თერმულ ნეიტრონებზე კრიტიკულ მდგომარეობაში (k∞ = ημφθ = 1). 21

პირველი ორი კოეფიციენტი დამოკიდებულია გამოყენებული ბირთვული საწვავის თვისებებზე და ახასიათებს ნეიტრონების დაბადებას დაშლის ჯაჭვური რეაქციის დროს. კოეფიციენტები φ და θ ახასიათებს ნეიტრონების სასარგებლო გამოყენებას, მაგრამ მათი მნიშვნელობები დამოკიდებულია მოდერატორის ბირთვების და საწვავის კონცენტრაციაზე საპირისპირო გზით. ამრიგად, φθ პროდუქტს და, შესაბამისად, k∞-ს აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობები Nsub/Nat ოპტიმალური თანაფარდობით. 22

დაშლის ჯაჭვური რეაქცია შეიძლება განხორციელდეს სხვადასხვა ტიპის ბირთვული საწვავის და მოდერატორის გამოყენებით: 1) ბუნებრივი ურანი მძიმე წყლით ან გრაფიტის მოდერატორით; 2) დაბალ გამდიდრებული ურანი ნებისმიერი მოდერატორით; 3) ძლიერ გამდიდრებული ურანი ან ხელოვნური ბირთვული საწვავი (პლუტონიუმი) მოდერატორის გარეშე (სწრაფი ნეიტრონული დაშლის ჯაჭვური რეაქცია). 23

ნეიტრონების დიფუზია დიფუზიანეიტრონები, ნეიტრონების გავრცელება მატერიაში, რომელსაც თან ახლავს მოძრაობის მიმართულებისა და სიჩქარის მრავალჯერადი ცვლილება ატომის ბირთვებთან მათი შეჯახების შედეგად. D. ნეიტრონები მსგავსია D.-ის გაზებში და ემორჩილება იმავე კანონებს (იხ. დიფუზია). სწრაფი ნეიტრონები, ანუ ნეიტრონები, რომელთა ენერგია მრავალჯერ აღემატება გარემოში ნაწილაკების თერმული მოძრაობის საშუალო ენერგიას, აძლევენ ენერგიას გარემოს D-ის დროს და ანელებენ. სუსტად შთამნთქმელ გარემოში ნეიტრონები გარემოსთან (თერმული ნეიტრონები) თერმულ წონასწორობაში მოდის. შეუზღუდავ გარემოში თერმული ნეიტრონი დიფუზირდება მანამ, სანამ არ შეიწოვება ერთ-ერთი ატომის ბირთვით. თერმული ნეიტრონების დ ახასიათებს დიფუზიის კოეფიციენტი D და თერმული ნეიტრონის წარმოქმნის წერტილიდან მისი შთანთქმის წერტილამდე მანძილის საშუალო კვადრატი, ტოლია L. 2 T = 6Dt, სადაც t არის თერმული ნეიტრონის საშუალო სიცოცხლე გარემოში.

D. სწრაფი ნეიტრონების დასახასიათებლად გამოიყენეთ L მანძილის საშუალო კვადრატი 2 B სწრაფი ნეიტრონის წარმოქმნის წერტილს (ბირთვულ რეაქციაში, მაგალითად, დაშლის რეაქციაში) და თერმული ენერგიამდე მისი შენელების წერტილს შორის. მაგიდაზე. მოცემულია ზოგიერთი მედია მნიშვნელობისთვის L 2 T თერმული ნეიტრონებისთვის და L 2 B ურანის დაშლისას გამოსხივებული ნეიტრონებისთვის.

L მნიშვნელობები 2 T&L 2 B ზოგიერთი ნივთიერებისთვის

ლ 2 T, სმ 2

ლ 2 B, სმ 2

D2 0 ..... ბერილიუმი Be .... გრაფიტი C...

1.5 105

D.-ში შეზღუდულ გარემოში ნეიტრონი გაფრინდება თავისი საზღვრებიდან დიდი ალბათობით, თუ სისტემის ნახევარი ზომა (რადიუსი) მცირეა მნიშვნელობასთან შედარებით.

პირიქით, ნეიტრონი შეიწოვება დიდი ალბათობით გარემოში, თუ მისი რადიუსი დიდია ამ მნიშვნელობასთან შედარებით.

დ.ნეიტრონები მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ მუშაობაში ბირთვული რეაქტორები. ამასთან დაკავშირებით, ბირთვული რეაქტორების განვითარებას თან ახლდა ნეიტრონული ნეიტრონების თეორიისა და მისი ექსპერიმენტული კვლევის მეთოდების ინტენსიური განვითარება.

ლიტ.: ბეკურც კ., ვირც კ., ნეიტრონული ფიზიკა, თარგმანი. ინგლისურიდან, მ., 1968 წ.

დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია. - მ.: საბჭოთა ენციკლოპედია. 1969-1978 .

ნახეთ, რა არის "ნეიტრონული დიფუზია" სხვა ლექსიკონებში:

ეს არის ნეიტრონების ქაოტური მოძრაობა მატერიაში. ის აირებში დიფუზიის მსგავსია და ემორჩილება ერთსა და იმავე კანონებს, რომელთაგან მთავარი ის არის, რომ დიფუზური ნივთიერება უფრო მაღალი კონცენტრაციის მქონე უბნებიდან ვრცელდება ... ... ვიკიპედიაში.

ნეიტრონების გავრცელება ve-ში, რომელსაც თან ახლავს მათი მოძრაობის მიმართულებისა და სიჩქარის მრავალჯერადი ცვლილება ა-სთან შეჯახების შედეგად. ბირთვები. D. n. გარემოში მსგავსია ატომებისა და მოლეკულების დიფუზია აირებში და ემორჩილება იგივეს ... ... ფიზიკური ენციკლოპედია

- (ლათინურიდან diffusio გავრცელების გავრცელება, დისპერსია), საშუალო ნაწილაკების მოძრაობა, რაც იწვევს მატერიის გადატანას და კონცენტრაციების გასწორებას ან გარემოში მოცემული ტიპის ნაწილაკების კონცენტრაციების წონასწორული განაწილების დამყარებას. არარსებობის შემთხვევაში...... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

I დიფუზია (ლათინურიდან diffusio გავრცელება, გავრცელება) შეხებითი ნივთიერებების ერთმანეთში ურთიერთშეღწევა ნივთიერების ნაწილაკების თერმული მოძრაობის გამო. D. ხდება ნივთიერების კონცენტრაციის დაცემის მიმართულებით და იწვევს ... ...

- (ლათ. diflusio-დან გავრცელება, გავრცელება, გაფანტვა), სხვადასხვა ხასიათის ნაწილაკების გადატანა, ქაოტური გამო. მოლეკულების (ატომების) თერმული მოძრაობა ერთ ან მრავალკომპონენტიან აირში ან კონდენსატორში. გარემო. ეს ტრანსფერი ხდება მაშინ, როდესაც... ქიმიური ენციკლოპედია

და; კარგად. [ლათ. diffusio გავრცელება, გავრცელება] 1. ფიზ. მიმდებარე ნივთიერებების ურთიერთშეღწევა ერთმანეთში ნივთიერების ნაწილაკების თერმული მოძრაობის გამო. დ.გაზები. D. სითხეები. 2. ურთიერთშეღწევა, ცვლა, ვიდრე ლ. დ.…… ენციკლოპედიური ლექსიკონი

- (ლათინური დიფუზიო განაწილება, გავრცელება, დისპერსია), გარემოს ნაწილაკების მოძრაობა, რაც იწვევს VA-ზე გადასვლას და კონცენტრაციების გასწორებას ან მოცემული ტიპის ნაწილაკების კონცენტრაციების წონასწორობის დამყარებას გარემოში. . არარსებობის შემთხვევაში...... ბუნებისმეტყველება. ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ნეიტრონების კინეტიკური ენერგიის შემცირება მატერიის ატომურ ბირთვებთან მრავალჯერადი შეჯახების შედეგად. ბირთვულ რეაქციებში (იხ. ბირთვული რეაქციები), რომლებიც ნეიტრონების წყაროა, წარმოიქმნება სწრაფი ნეიტრონები, როგორც წესი (ენერგიით ... დიდი საბჭოთა ენციკლოპედია

კინეტიკის დაქვეითება ნეიტრონების ენერგია მათთან განმეორებითი შეჯახების შედეგად. ბირთვები. ზ-ის მექანიზმი ნ. დამოკიდებულია ნეიტრონების ენერგიაზე. საკმარისად სწრაფი ნეიტრონები ხარჯავენ ენერგიას ჩ. arr. ბირთვების აგზნებამდე. როცა ენერგია იკლებს... ფიზიკური ენციკლოპედია

ნეიტრონული ზომიერების პროცესის ბოლო ეტაპი. კინეტიკური შემცირებით ნეიტრონის ენერგია… ფიზიკური ენციკლოპედია