ამ თემაში განვიხილავთ არაერთგვაროვანი მოძრაობის განსაკუთრებულ სახეს. ერთიანი მოძრაობის წინააღმდეგობის საფუძველზე, არათანაბარი მოძრაობა არის მოძრაობა არათანაბარი სიჩქარით, ნებისმიერი ტრაექტორიის გასწვრივ. რა ახასიათებს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას? ეს არის არათანაბარი მოძრაობა, მაგრამ რომელიც "თანაბრად აჩქარებული". აჩქარება დაკავშირებულია სიჩქარის მატებასთან. დაიმახსოვრეთ სიტყვა „თანაბარი“, ვიღებთ სიჩქარის თანაბარ ზრდას. და როგორ გავიგოთ "სიჩქარის თანაბარი ზრდა", როგორ შევაფასოთ სიჩქარე თანაბრად იზრდება თუ არა? ამისათვის ჩვენ უნდა გამოვავლინოთ დრო, შევაფასოთ სიჩქარე იმავე დროის ინტერვალით. მაგალითად, მანქანა იწყებს მოძრაობას, პირველ ორ წამში ანვითარებს სიჩქარეს 10 მ/წმ-მდე, მომდევნო ორ წამში 20 მ/წმ, კიდევ ორი ​​წამის შემდეგ უკვე მოძრაობს 30 მ/წმ სიჩქარით. ს. ყოველ ორ წამში, სიჩქარე იზრდება და ყოველ ჯერზე 10 მ/წმ-ით. ეს არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა.

ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ყოველი გაზრდისას, აჩქარება ეწოდება.

შეიძლება თუ არა ველოსიპედისტის მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულად ჩაითვალოს, თუ გაჩერების შემდეგ მისი სიჩქარე პირველ წუთში არის 7 კმ/სთ, მეორეში 9 კმ/სთ, ხოლო მესამეში 12 კმ/სთ? აკრძალულია! ველოსიპედისტი აჩქარებს, მაგრამ არა თანაბრად, ჯერ აჩქარებს 7 კმ/სთ-ით (7-0), შემდეგ 2 კმ/სთ-ით (9-7), შემდეგ 3 კმ/სთ-ით (12-9).

ჩვეულებრივ, მზარდი სიჩქარით მოძრაობას აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მოძრაობა კლებადი სიჩქარით - ნელი მოძრაობით. მაგრამ ფიზიკოსები ნებისმიერ მოძრაობას ცვალებადი სიჩქარით აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მანქანა დაიძრა (სიჩქარე იზრდება!), ან შეანელებს (სიჩქარე იკლებს!), ნებისმიერ შემთხვევაში, ის მოძრაობს აჩქარებით.

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა- ეს არის სხეულის ისეთი მოძრაობა, რომელშიც მისი სიჩქარე დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში ცვლილებები(შეიძლება გაიზარდოს ან შემცირდეს) თანაბრად

სხეულის აჩქარება

აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. ეს არის რიცხვი, რომლითაც სიჩქარე იცვლება ყოველ წამში. თუ სხეულის მოდულის აჩქარება დიდია, ეს ნიშნავს, რომ სხეული სწრაფად იკავებს სიჩქარეს (როდესაც ის აჩქარებს) ან სწრაფად კარგავს მას (შენელებისას). აჩქარება- ეს არის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობას დროის იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ცვლილება.

განვსაზღვროთ აჩქარება შემდეგ ამოცანაში. დროის საწყის მომენტში გემის სიჩქარე იყო 3 მ/წმ, პირველი წამის ბოლოს გემის სიჩქარე გახდა 5 მ/წმ, მეორეს ბოლოს - 7 მ/წმ, მესამეს ბოლოს - 9 მ/წმ და ა.შ. ცხადია,. მაგრამ როგორ განვსაზღვროთ? ჩვენ განვიხილავთ სიჩქარის სხვაობას ერთ წამში. პირველ წამში 5-3=2, მეორე მეორეში 7-5=2, მესამეში 9-7=2. მაგრამ რა მოხდება, თუ სიჩქარე არ არის მოცემული ყოველ წამზე? ასეთი დავალება: გემის საწყისი სიჩქარეა 3 მ/წმ, მეორე წამის ბოლოს - 7 მ/წმ, მეოთხეს ბოლოს 11 მ/წმ.ამ შემთხვევაში 11-7= 4. მაშინ 4/2=2. სიჩქარის განსხვავებას ვყოფთ დროის ინტერვალზე.

ეს ფორმულა ყველაზე ხშირად გამოიყენება პრობლემების გადასაჭრელად შეცვლილი ფორმით:

ფორმულა არ იწერება ვექტორული სახით, ამიტომ ჩვენ ვწერთ "+" ნიშანს, როდესაც სხეული აჩქარებს, "-" ნიშანს - როდესაც ის შენელდება.

აჩქარების ვექტორის მიმართულება

აჩქარების ვექტორის მიმართულება ნაჩვენებია ფიგურებში

ამ ფიგურაში მანქანა დადებითი მიმართულებით მოძრაობს Ox ღერძის გასწვრივ, სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას (მიმართული მარჯვნივ). როდესაც აჩქარების ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ეს ნიშნავს, რომ მანქანა აჩქარებს. აჩქარება დადებითია.

აჩქარების დროს აჩქარების მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას. აჩქარება დადებითია.

ამ სურათზე მანქანა Ox-ის ღერძზე დადებითი მიმართულებით მოძრაობს, სიჩქარის ვექტორი იგივეა, რაც მოძრაობის მიმართულება (მარჯვნივ), აჩქარება არ არის იგივე, რაც სიჩქარის მიმართულება, რაც ნიშნავს რომ მანქანა ნელდება. აჩქარება უარყოფითია.

დამუხრუჭებისას აჩქარების მიმართულება სიჩქარის მიმართულების საპირისპიროა. აჩქარება უარყოფითია.

მოდით გავარკვიოთ, რატომ არის აჩქარება უარყოფითი დამუხრუჭებისას. მაგალითად, გემმა პირველ წამში ჩამოაგდო სიჩქარე 9მ/წმ-დან 7მ/წმ-მდე, მეორე წამში 5მ/წმ-მდე, მესამეში 3მ/წმ-მდე. სიჩქარე იცვლება "-2მ/წმ". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2მ/წმ. აქედან მოდის უარყოფითი აჩქარების მნიშვნელობა.

პრობლემების გადაჭრისას, თუ სხეული შენელდება, ფორმულებში აჩქარება იცვლება მინუს ნიშნით!!!

მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობით

დამატებითი ფორმულა ე.წ უდროო

ფორმულა კოორდინატებში

კომუნიკაცია საშუალო სიჩქარით

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, საშუალო სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს საწყისი და საბოლოო სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულად.

ამ წესიდან გამომდინარეობს ფორმულა, რომელიც ძალიან მოსახერხებელია მრავალი პრობლემის გადაჭრისას

ბილიკის თანაფარდობა

თუ სხეული ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობს, საწყისი სიჩქარე არის ნული, მაშინ ზედიზედ თანაბარი დროის ინტერვალებით გავლილი ბილიკები დაკავშირებულია კენტი რიცხვების სერიად.

მთავარია გახსოვდეთ

1) რა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა;
2) რა ახასიათებს აჩქარებას;
3) აჩქარება არის ვექტორი. თუ სხეული აჩქარებს, აჩქარება დადებითია, თუ შენელდება, აჩქარება უარყოფითია;
3) აჩქარების ვექტორის მიმართულება;
4) ფორმულები, საზომი ერთეულები SI-ში

Სავარჯიშოები

ორი მატარებელი მიდის ერთმანეთისკენ: ერთი - აჩქარებული ჩრდილოეთისაკენ, მეორე - ნელა სამხრეთისაკენ. როგორ არის მიმართული მატარებლის აჩქარება?

იგივეა ჩრდილოეთით. რადგან პირველ მატარებელს მოძრაობის მიმართულებით იგივე აჩქარება აქვს, მეორეს კი საპირისპირო მოძრაობა (ის ანელებს).

მოდით განვიხილოთ უფრო დეტალურად რა არის აჩქარება ფიზიკაში? ეს არის შეტყობინება სხეულისთვის დამატებითი სიჩქარის დროის ერთეულზე. ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში (SI) აჩქარების ერთეული არის წამში გავლილი მეტრის რაოდენობა (მ/წმ). გარე სისტემის ერთეულისთვის Gal (Gal), რომელიც გამოიყენება გრავიმეტრიაში, აჩქარება არის 1 სმ/წმ 2.

აჩქარების სახეები

რა არის აჩქარება ფორმულებში. აჩქარების ტიპი დამოკიდებულია სხეულის მოძრაობის ვექტორზე. ფიზიკაში ეს შეიძლება იყოს მოძრაობა სწორი ხაზით, მრუდი ხაზის გასწვრივ და წრის გასწვრივ.

1. თუ ობიექტი სწორი ხაზით მოძრაობს, მოძრაობა ერთნაირად აჩქარდება და მასზე წრფივი აჩქარებები დაიწყებენ მოქმედებას. მისი გამოთვლის ფორმულა (იხ. ფორმულა 1 ნახ.): a=dv/dt
2. თუ ვსაუბრობთ სხეულის მოძრაობაზე წრეზე, მაშინ აჩქარება შედგება ორი ნაწილისაგან (a=a t +a n): ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარება. ორივე მათგანს ახასიათებს ობიექტის მოძრაობის სიჩქარე. ტანგენციალური - სიჩქარის მოდულის შეცვლით. მისი მიმართულება ტანგენტია ბილიკზე. ასეთი აჩქარება გამოითვლება ფორმულით (იხ. ფორმულა 2 სურათზე): a t =d|v|/dt
3. თუ წრის გასწვრივ მოძრავი ობიექტის სიჩქარე მუდმივია, აჩქარებას ცენტრიპეტული ან ნორმალური ეწოდება. ასეთი აჩქარების ვექტორი მუდმივად მიმართულია წრის ცენტრისკენ და მოდულის მნიშვნელობა არის (იხ. ფორმულა 3 ნახ.): |a(ვექტორი)|=w 2 r=V 2 /r
4. როდესაც სხეულის სიჩქარე გარშემოწერილობის გარშემო განსხვავებულია, ხდება კუთხოვანი აჩქარება. იგი გვიჩვენებს, თუ როგორ შეიცვალა კუთხური სიჩქარე დროის ერთეულზე და უდრის (იხ. ფორმულა 4 ნახ.): E (ვექტორი) \u003d dw (ვექტორი) / dt
5. ფიზიკაში განიხილება ის ვარიანტებიც, როდესაც სხეული მოძრაობს წრეში, მაგრამ ამავე დროს უახლოვდება ან შორდება ცენტრს. ამ შემთხვევაში კორიოლისის აჩქარებები მოქმედებს ობიექტზე.როდესაც სხეული მოძრაობს მრუდი ხაზით, მისი აჩქარების ვექტორი გამოითვლება ფორმულით (იხ. ფორმულა 5 სურათზე): a (ვექტორი)=a T T+a n n(ვექტორი) +a b b(ვექტორი) =dv/dtT+v 2 /Rn(ვექტორი)+a b b(ვექტორი), რომელშიც:

• v - სიჩქარე
• T (ვექტორი) - ერთეული ვექტორი ტანგენტი ტრაექტორიაზე, რომელიც მიდის სიჩქარის გასწვრივ (ტანგენტის ერთეული ვექტორი)
• n (ვექტორი) - ძირითადი ნორმის ვექტორი ტრაექტორიასთან მიმართებაში, რომელიც განისაზღვრება, როგორც ერთეული ვექტორი dT (ვექტორი)/dl მიმართულებით.
• b (ვექტორი) - ორთ ბინორმა ტრაექტორიასთან მიმართებაში
• R - ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი

ამ შემთხვევაში ბინორმალური აჩქარება a b b (ვექტორი) ყოველთვის ნულის ტოლია. ამიტომ, საბოლოო ფორმულა ასე გამოიყურება (იხ. ფორმულა 6 სურათზე): a (ვექტორი)=a T T+a n n(ვექტორი)+a b b(ვექტორი)=dv/dtT+v 2 /Rn(ვექტორი)

რა არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება?

სიმძიმის გამო აჩქარება (აღნიშნავს ასო გ) არის აჩქარება, რომელიც ენიჭება ობიექტს ვაკუუმში გრავიტაციით. ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით, ეს აჩქარება უდრის მიზიდულობის ძალას, რომელიც მოქმედებს ერთეული მასის ობიექტზე.

ჩვენი პლანეტის ზედაპირზე, g-ის მნიშვნელობას ჩვეულებრივ უწოდებენ 9,80665 ან 10 მ / წმ². დედამიწის ზედაპირზე რეალური g-ის გამოსათვლელად საჭიროა გარკვეული ფაქტორების გათვალისწინება. მაგალითად, გრძედი და დღის დრო. ასე რომ, ჭეშმარიტი g-ის მნიშვნელობა შეიძლება იყოს 9,780 მ/წმ-დან 9,832 მ/წმ-მდე პოლუსებზე. მის გამოსათვლელად გამოიყენება ემპირიული ფორმულა (იხ. ფორმულა 7 ნახ.), რომელშიც φ არის ტერიტორიის გრძედი, ხოლო h არის მანძილი ზღვის დონიდან, გამოხატული მეტრით.

გ-ის გამოთვლის ფორმულა

ფაქტია, რომ თავისუფალი ვარდნის ასეთი აჩქარება შედგება გრავიტაციული და ცენტრიდანული აჩქარებისგან. გრავიტაციულის მიახლოებითი მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს დედამიწის სახით M მასის მქონე ერთგვაროვანი ბურთის წარმოდგენით და R რადიუსის გასწვრივ აჩქარების გამოთვლით (ფორმულა 8 ნახ.

თუ ამ ფორმულას გამოვიყენებთ ჩვენი პლანეტის ზედაპირზე გრავიტაციული აჩქარების გამოსათვლელად (მასა M = 5,9736 10 24 კგ, რადიუსი R = 6,371 10 6 მ), მე-9 ფიგურაში ფორმულა 9 მიიღება, თუმცა ეს მნიშვნელობა პირობითად ემთხვევა. რა არის სიჩქარე, აჩქარება კონკრეტულ ადგილას. შეუსაბამობები გამოწვეულია რამდენიმე ფაქტორით:

• ცენტრიდანული აჩქარება ხდება პლანეტის ბრუნვის საცნობარო ჩარჩოში
• ის ფაქტი, რომ პლანეტა დედამიწა არ არის სფერული
• ის ფაქტი, რომ ჩვენი პლანეტა ჰეტეროგენულია

აჩქარების საზომი ინსტრუმენტები

აჩქარება ჩვეულებრივ იზომება აქსელერომეტრით. მაგრამ ის არ ითვლის თავად აჩქარებას, არამედ დამხმარე რეაქციის ძალას, რომელიც ხდება აჩქარებული მოძრაობის დროს. იგივე წინააღმდეგობის ძალები ჩნდება გრავიტაციულ ველში, ამიტომ სიმძიმის გაზომვა შესაძლებელია ამაჩქარებლითაც.

არსებობს აჩქარების საზომი კიდევ ერთი მოწყობილობა - აქსელეროგრაფი. ის ითვლის და გრაფიკულად აფიქსირებს მთარგმნელობითი და ბრუნვის მოძრაობის აჩქარების მნიშვნელობებს.

გადაადგილება (კინემატიკაში) არის ფიზიკური სხეულის მდებარეობის ცვლილება სივრცეში შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით. ასევე, გადაადგილება არის ვექტორი, რომელიც ახასიათებს ამ ცვლილებას. მას აქვს დამამატებლობის თვისება.

სიჩქარე (ხშირად აღინიშნება ინგლისური სიჩქარიდან ან ფრანგული ვიტესედან) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სივრცეში მატერიალური წერტილის მოძრაობის სიჩქარეს და მოძრაობის მიმართულებას შერჩეულ საცნობარო სისტემასთან შედარებით (მაგალითად, კუთხური სიჩქარე).

აჩქარება (ჩვეულებრივ აღნიშნავს თეორიულ მექანიკაში) - სიჩქარის დროის წარმოებული, ვექტორული სიდიდე, რომელიც აჩვენებს, თუ რამდენად იცვლება წერტილის (სხეულის) სიჩქარის ვექტორი დროის ერთეულზე მოძრაობისას (ანუ აჩქარება ითვალისწინებს არა მხოლოდ სიჩქარის ცვლილებას. , არამედ მისი მიმართულებები).

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.

ბრინჯი. 1.10. ტანგენციალური აჩქარება.

ტანგენციალური აჩქარების ვექტორის τ (იხ. ნახ. 1.10) მიმართულება ემთხვევა წრფივი სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა. ანუ, ტანგენციალური აჩქარების ვექტორი დევს იმავე ღერძზე, როგორც ტანგენტის წრე, რომელიც არის სხეულის ტრაექტორია.

ნორმალური აჩქარება

ნორმალური აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მოძრაობის ტრაექტორიის ნორმალური გასწვრივ. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარულია (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარება

სრული აჩქარებამრუდი მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან ვექტორის დამატების წესის მიხედვით და განისაზღვრება ფორმულით:

(პითაგორას თეორემის მიხედვით მართკუთხა მართკუთხედისთვის).

სრული აჩქარების მიმართულება ასევე განისაზღვრება ვექტორის დამატების წესით:

ძალის. წონა. ნიუტონის კანონები.

ძალა არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის ზემოქმედების ინტენსივობის საზომი სხვა სხეულების მოცემულ სხეულზე, ისევე როგორც ველებზე. მასიური სხეულზე გამოყენებული ძალა არის მისი სიჩქარის ცვლილების ან მასში დეფორმაციების წარმოქმნის მიზეზი.

მასა (ბერძნულიდან μάζα) არის სკალარული ფიზიკური სიდიდე, ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი სიდიდე ფიზიკაში. თავდაპირველად (XVII-XIX სს.) იგი ახასიათებდა ფიზიკურ ობიექტში „მატერიის რაოდენობას“, რომელზედაც, იმდროინდელი იდეების თანახმად, ობიექტის უნარი წინააღმდეგობის გაწევა ძალის მიმართ (ინერცია) და გრავიტაციული თვისებები - წონა იყო დამოკიდებული. იგი მჭიდრო კავშირშია „ენერგია“ და „იმპულსი“ ცნებებთან (თანამედროვე ცნებების მიხედვით მასა დასვენების ენერგიის ტოლფასია).

ნიუტონის პირველი კანონი

არსებობს ისეთი საცნობარო ჩარჩოები, რომლებსაც ინერციული ეწოდება, რომელთა მიმართ მატერიალური წერტილი, გარეგანი გავლენის არარსებობის შემთხვევაში, განუსაზღვრელი ვადით ინარჩუნებს თავისი სიჩქარის სიდიდეს და მიმართულებას.

ნიუტონის მეორე კანონი

ათვლის ინერციულ სისტემაში, აჩქარება, რომელსაც იღებს მატერიალური წერტილი, პირდაპირპროპორციულია მასზე გამოყენებული ყველა ძალის შედეგისა და უკუპროპორციულია მის მასაზე.

ნიუტონის მესამე კანონი

მატერიალური წერტილები მოქმედებენ ერთმანეთზე წყვილებში ერთი და იგივე ბუნების ძალებით, რომლებიც მიმართულია ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ, სიდიდით თანაბარი და საპირისპირო მიმართულებით:

პულსი. იმპულსის შენარჩუნების კანონი. ელასტიური და არაელასტიური დარტყმები.

იმპულსი (მოძრაობის რაოდენობა) არის ვექტორული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ახასიათებს სხეულის მექანიკურ მოძრაობას. კლასიკურ მექანიკაში სხეულის იმპულსი ტოლია ამ სხეულის m მასისა და v სიჩქარის ნამრავლის, იმპულსის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის ვექტორის მიმართულებას:

იმპულსის შენარჩუნების კანონი (იმპულსის კონსერვაციის კანონი) ამბობს, რომ დახურული სისტემის ყველა სხეულის (ან ნაწილაკების) მომენტების ვექტორული ჯამი მუდმივი მნიშვნელობაა.

კლასიკურ მექანიკაში, იმპულსის შენარჩუნების კანონი, როგორც წესი, მიღებულია ნიუტონის კანონების შედეგად. ნიუტონის კანონებიდან ჩანს, რომ ცარიელ სივრცეში მოძრაობისას იმპულსი დროში შენარჩუნებულია, ხოლო ურთიერთქმედების არსებობისას მისი ცვლილების სიჩქარე განისაზღვრება გამოყენებული ძალების ჯამით.

ნებისმიერი ფუნდამენტური კონსერვაციის კანონის მსგავსად, იმპულსის შენარჩუნების კანონი აღწერს ერთ-ერთ ფუნდამენტურ სიმეტრიას - სივრცის ერთგვაროვნებას.

აბსოლუტურად არაელასტიური ზემოქმედება ისეთ შოკის ურთიერთქმედებას უწოდებენ, რომლის დროსაც სხეულები ერთმანეთში უერთდებიან (ერთმანეთს ეწებება) და მოძრაობენ როგორც ერთი სხეული.

სრულყოფილად არაელასტიური ზემოქმედების დროს მექანიკური ენერგია არ არის დაცული. იგი ნაწილობრივ ან მთლიანად გადადის სხეულების შინაგან ენერგიაში (გათბობა).

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედება ეწოდება შეჯახებას, რომლის დროსაც სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია.

ხშირ შემთხვევაში, ატომების, მოლეკულების და ელემენტარული ნაწილაკების შეჯახება ემორჩილება აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედების კანონებს.

აბსოლუტურად ელასტიური ზემოქმედებით, იმპულსის შენარჩუნების კანონთან ერთად, სრულდება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

4. მექანიკური ენერგიის სახეები. Სამუშაო. Ძალა. ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

მექანიკაში არსებობს ორი სახის ენერგია: კინეტიკური და პოტენციური.

კინეტიკური ენერგია არის ნებისმიერი თავისუფლად მოძრავი სხეულის მექანიკური ენერგია და იზომება იმ სამუშაოთი, რომელიც სხეულს შეუძლია შეასრულოს, როდესაც ის შენელდება სრულ გაჩერებამდე.

ამრიგად, მთარგმნელობითად მოძრავი სხეულის კინეტიკური ენერგია უდრის ამ სხეულის მასის ნამრავლის ნახევარს და მისი სიჩქარის კვადრატს:

პოტენციური ენერგია არის სხეულთა სისტემის მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება მათი ურთიერთგანლაგებით და მათ შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებით. რიცხობრივად, სისტემის პოტენციური ენერგია მის მოცემულ პოზიციაში უდრის სამუშაოს, რომელსაც სისტემაზე მოქმედი ძალები გამოიმუშავებენ, როდესაც სისტემა გადავა ამ პოზიციიდან იქ, სადაც პოტენციური ენერგია პირობითად ვარაუდობენ ნულს (E n \u003d 0 ). „პოტენციური ენერგიის“ ცნება ადგილი აქვს მხოლოდ კონსერვატიულ სისტემებს, ე.ი. სისტემები, რომლებშიც მოქმედი ძალების მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის საწყის და საბოლოო პოზიციაზე.

ასე რომ, P წონის დატვირთვისთვის, ამაღლებული h სიმაღლეზე, პოტენციური ენერგია ტოლი იქნება E n = Ph (E n = 0 h = 0-ზე); ზამბარაზე მიმაგრებული დატვირთვისთვის, E n = kΔl 2 / 2, სადაც Δl არის ზამბარის გაფართოება (შეკუმშვა), k არის მისი სიმყარის კოეფიციენტი (E n = 0 at l = 0); ორი ნაწილაკისთვის m 1 და m 2 მასით მიზიდული უნივერსალური მიზიდულობის კანონის მიხედვით, , სადაც γ არის გრავიტაციული მუდმივი, r არის მანძილი ნაწილაკებს შორის (E n = 0 როგორც r → ∞).

ტერმინს „მუშაობა“ მექანიკაში აქვს ორი მნიშვნელობა: მუშაობა, როგორც პროცესი, რომლის დროსაც ძალა მოძრაობს 90°-ის გარდა სხვა კუთხით მოქმედ სხეულს; სამუშაო არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ძალის, გადაადგილებისა და კუთხის კოსინუსის ნამრავლის, ძალის მიმართულებასა და გადაადგილებას შორის:

მუშაობა ნულის ტოლია, როდესაც სხეული მოძრაობს ინერციით (F = 0), როდესაც არ არის მოძრაობა (s = 0), ან როდესაც კუთხე მოძრაობასა და ძალას შორის არის 90° (cos a = 0). SI მუშაობის ერთეული არის ჯული (J).

1 ჯოული არის 1 ნ ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, როდესაც სხეული მოძრაობს 1 მ-ით ძალის მოქმედების ხაზის გასწვრივ. მუშაობის სიჩქარის დასადგენად, შეიყვანეთ მნიშვნელობა "ძალა".

სიმძლავრე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის გარკვეული პერიოდის განმავლობაში შესრულებული სამუშაოს შეფარდებას დროის ამ მონაკვეთთან.

განასხვავეთ საშუალო სიმძლავრე გარკვეული პერიოდის განმავლობაში:

და მყისიერი სიმძლავრე მოცემულ დროს:

ვინაიდან სამუშაო არის ენერგიის ცვლილების საზომი, სიმძლავრე ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც სისტემის ენერგიის ცვლილების სიჩქარე.

სიმძლავრის SI ერთეული არის ვატი, რომელიც უდრის ერთ ჯოულს წამში.

ენერგიის შენარჩუნების კანონი არის ბუნების ფუნდამენტური კანონი, დადგენილი ემპირიულად და შედგება იმაში, რომ იზოლირებული ფიზიკური სისტემისთვის შეიძლება შემოვიდეს სკალარული ფიზიკური სიდიდე, რომელიც არის სისტემის პარამეტრების ფუნქცია და ეწოდება ენერგია, რომელიც არის დროთა განმავლობაში შენახული. ვინაიდან ენერგიის შენარჩუნების კანონი არ ეხება კონკრეტულ რაოდენობებსა და მოვლენებს, არამედ ასახავს ზოგად ნიმუშს, რომელიც გამოიყენება ყველგან და ყოველთვის, მას შეიძლება ეწოდოს არა კანონი, არამედ ენერგიის შენარჩუნების პრინციპი.

აჩქარება ნაცნობი სიტყვაა. არა ინჟინერი, ის ყველაზე ხშირად გვხვდება ახალი ამბების სტატიებსა და საკითხებში. განვითარების, თანამშრომლობის და სხვა სოციალური პროცესების დაჩქარება. ამ სიტყვის თავდაპირველი მნიშვნელობა დაკავშირებულია ფიზიკურ მოვლენებთან. როგორ მოვძებნოთ მოძრავი სხეულის აჩქარება, ან აჩქარება, როგორც მანქანის სიმძლავრის მაჩვენებელი? შეიძლება სხვა მნიშვნელობა ჰქონდეს?

რა ხდება 0-დან 100-მდე (ტერმინის განმარტება)

მანქანის სიმძლავრის ინდიკატორად ითვლება მისი აჩქარების დრო ნულიდან ასეულამდე. მაგრამ რა ხდება მათ შორის? განვიხილოთ ჩვენი Lada Vesta მისი მოთხოვნილი 11 წამით.

აჩქარების პოვნის ერთ-ერთი ფორმულა ასე იწერება:

a \u003d (V 2 - V 1) / ტ

ჩვენს შემთხვევაში:

a - აჩქარება, m/s∙s

V1 - საწყისი სიჩქარე, მ/წმ;

V2 - საბოლოო სიჩქარე, მ/წმ;

მოდით მივიყვანოთ მონაცემები SI სისტემაში, კერძოდ კმ/სთ, გადათვალოთ მ/წმ-ში:

100 კმ/სთ = 100000 მ / 3600 წმ = 27,28 მ/წმ.

ახლა თქვენ შეგიძლიათ იპოვოთ "კალინას" აჩქარება:

a \u003d (27.28 - 0) / 11 \u003d 2.53 მ/წმ

რას ნიშნავს ეს რიცხვები? 2,53 მეტრი წამში აჩქარება მიუთითებს იმაზე, რომ ყოველ წამში მანქანის სიჩქარე იზრდება 2,53 მ/წმ-ით.

ადგილიდან დაწყებისას (ნულიდან):

• პირველ წამში ავტომობილი 2,53 მ/წმ სიჩქარემდე აჩქარდება;
• მეორესთვის - 5,06 მ/წმ-მდე;
• მესამე წამის ბოლოს სიჩქარე იქნება 7,59 მ/წმ და ა.შ.

ამრიგად, შეგვიძლია შევაჯამოთ: აჩქარება არის წერტილის სიჩქარის ზრდა დროის ერთეულზე.

ნიუტონის მეორე კანონი მარტივია

ასე რომ, აჩქარების მნიშვნელობა გამოითვლება. დროა ვიკითხოთ, საიდან მოდის ეს აჩქარება, რა არის მისი ძირითადი წყარო. პასუხი მხოლოდ ერთია - ძალა. ეს არის ძალა, რომლითაც ბორბლები უბიძგებს მანქანას წინ, რაც იწვევს მის აჩქარებას. და როგორ ვიპოვოთ აჩქარება, თუ ცნობილია ამ ძალის სიდიდე? ურთიერთობა ამ ორ რაოდენობასა და მატერიალური წერტილის მასას შორის დაადგინა ისააკ ნიუტონმა (ეს არ მომხდარა იმ დღეს, როცა თავზე ვაშლი დაეცა, შემდეგ მან სხვა ფიზიკური კანონი აღმოაჩინა).

და კანონი ასე წერია:

F = m ∙ a, სადაც

F - ძალა, N;

მ - მასა, კგ;

a - აჩქარება, m/s∙s.

რაც შეეხება რუსეთის საავტომობილო ინდუსტრიის პროდუქტს, შესაძლებელია გამოვთვალოთ ძალა, რომლითაც ბორბლები უბიძგებენ მანქანას წინ.

F = m ∙ a = 1585 კგ ∙ 2,53 მ/წმ s = 4010 N

ან 4010 / 9.8 = 409 კგ წმ

ნიშნავს თუ არა ეს, რომ თუ გაზის პედალს არ გაუშვებთ, მანქანა სიჩქარეს აუწევს, სანამ არ მიაღწევს ხმის სიჩქარეს? Რათქმაუნდა არა. უკვე 70 კმ/სთ სიჩქარის მიღწევისას (19,44 მ/წმ), შუბლის ჰაერის წინააღმდეგობა აღწევს 2000 ნ.

როგორ მოვძებნოთ აჩქარება იმ მომენტში, როცა ლადა ასეთი სიჩქარით „დაფრინავს“?

a = F / m = (F დისკები - F წინააღმდეგობა) / m = (4010 - 2000) / 1585 = 1,27 მ/წმ∙

როგორც ხედავთ, ფორმულა საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ ორივე აჩქარება, იცოდეთ რა ძალა მოქმედებენ ძრავები მექანიზმზე (სხვა ძალები: ქარი, წყლის დინება, წონა და ა.შ.) და პირიქით.

რატომ გჭირდებათ აჩქარების ცოდნა?

უპირველეს ყოვლისა, იმისათვის, რომ გამოვთვალოთ ნებისმიერი მატერიალური სხეულის სიჩქარე ინტერესის მომენტში, ისევე როგორც მისი მდებარეობა.

დავუშვათ, რომ ჩვენი „ლადა ვესტა“ აჩქარებს მთვარეზე, სადაც არ არის ფრონტალური ჰაერის წინააღმდეგობა მისი არარსებობის გამო, მაშინ მისი აჩქარება გარკვეულ ეტაპზე სტაბილური იქნება. ამ შემთხვევაში მანქანის სიჩქარეს დაწყებიდან 5 წამის შემდეგ ვადგენთ.

V \u003d V 0 + a ∙ t \u003d 0 + 2,53 ∙ 5 \u003d 12,65 მ / წმ

ან 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 კმ/სთ

V 0 - წერტილის საწყისი სიჩქარე.

და რა მანძილზე იქნება ჩვენი მთვარის მანქანა ამ მომენტში დასაწყისიდან? ამისათვის ყველაზე მარტივი გზაა კოორდინატის დასადგენად უნივერსალური ფორმულის გამოყენება:

x \u003d x 0 + V 0 t + (2-ზე) / 2

x \u003d 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 5 2) / 2 \u003d 31,63 მ

x 0 - წერტილის საწყისი კოორდინატი.

სწორედ ამ მანძილზე ექნება ვესტას დრო, რომ დაშორდეს სასტარტო ხაზს 5 წამში.

მაგრამ სინამდვილეში, დროის მოცემულ მომენტში წერტილის სიჩქარისა და აჩქარების საპოვნელად, რეალურად საჭიროა მრავალი სხვა ფაქტორის გათვალისწინება და გამოთვლა. რა თქმა უნდა, თუ Lada Vesta მოხვდება მთვარეზე, ეს მალე არ იქნება, მის აჩქარებაზე, გარდა ახალი საინექციო ძრავის სიმძლავრისა, გავლენას ახდენს არა მხოლოდ ჰაერის წინააღმდეგობა.

ძრავის სხვადასხვა სიჩქარის დროს ის აწარმოებს განსხვავებულ ძალისხმევას, ეს არ ითვალისწინებს ჩართული მექანიზმის რაოდენობას, ბორბლების გზაზე გადაბმის კოეფიციენტს, სწორედ ამ გზის დახრილობას, ქარის სიჩქარეს და სხვას.

სხვა რა აჩქარებებია

ძალას შეუძლია არა მხოლოდ აიძულოს სხეული წინ წაიწიოს სწორი ხაზით. მაგალითად, დედამიწის გრავიტაცია იწვევს მთვარე მუდმივად ახვევს ფრენის გზას ისე, რომ ის ყოველთვის ტრიალებს ჩვენს გარშემო. მოქმედებს თუ არა მთვარეზე ამ შემთხვევაში ძალა? დიახ, ეს არის იგივე ძალა, რომელიც ნიუტონმა აღმოაჩინა ვაშლის დახმარებით - მიზიდულობის ძალა.

და აჩქარებას, რომელსაც ის აძლევს ჩვენს ბუნებრივ თანამგზავრს, ეწოდება ცენტრიდანული. როგორ მოვძებნოთ მთვარის აჩქარება ორბიტაზე მოძრაობისას?

a c \u003d V 2 / R \u003d 4π 2 R / T 2, სადაც

a c - ცენტრიდანული აჩქარება, m/s∙s;

V არის მთვარის სიჩქარე ორბიტაზე, მ/წმ;

R - ორბიტის რადიუსი, m;

T არის მთვარის რევოლუციის პერიოდი დედამიწის გარშემო, ს.

a c \u003d 4 π 2 384 399 000 / 2360591 2 \u003d 0.002723331 მ / წმ

თუმცა, სხეულს შეეძლო დაეწყო თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა არა დასვენების მდგომარეობიდან, არამედ უკვე ფლობდა გარკვეულ სიჩქარეს (ან მას მიეცა საწყისი სიჩქარე). დავუშვათ, რომ თქვენ ქვას ვერტიკალურად ესვრით კოშკიდან ძალით. ასეთ სხეულზე მოქმედებს თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, რომელიც უდრის 9,8 მ/წ2. თუმცა, შენმა ძალამ ქვას კიდევ უფრო მეტი სიჩქარე მისცა. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე (მიწაზე შეხების მომენტში) იქნება აჩქარების შედეგად განვითარებული სიჩქარისა და საწყისი სიჩქარის ჯამი. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე გამოვლინდება ფორმულით:

at = v - v0
a = (v – v0)/t

დამუხრუჭების შემთხვევაში:

at = v0 - v
a = (v0 – v)/t

ახლა ჩვენ გამოვიყვანთ

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. აჩქარება

მოძრაობის განტოლებამდე მიმავალი ნაბიჯი არის სიდიდის შემოღება, რომელიც დაკავშირებულია მოძრაობის სიჩქარის ცვლილებასთან. ბუნებრივია კითხვა: როგორ იცვლება მოძრაობის სიჩქარე? წინა თავებში განვიხილეთ შემთხვევა, როდესაც მოქმედი ძალა იწვევდა სიჩქარის ცვლილებას. არის სამგზავრო მანქანები, რომლებიც სიჩქარისთვის დგას ადგილიდან. ამის ცოდნა, ჩვენ შეგვიძლია განვსაზღვროთ, თუ როგორ იცვლება სიჩქარე, მაგრამ მხოლოდ საშუალოდ. მოდით გავუმკლავდეთ შემდეგ უფრო რთულ კითხვას: როგორ გავარკვიოთ სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რამდენ მეტრში იცვლება სიჩქარე. ჩვენ უკვე დავადგინეთ, რომ დაცემის სხეულის სიჩქარე დროთა განმავლობაში იცვლება ფორმულის მიხედვით (იხ. ცხრილი 8.4) და ახლა გვინდა გავარკვიოთ, რამდენად იცვლება იგი . ამ რაოდენობას აჩქარება ეწოდება.

ამრიგად, აჩქარება განისაზღვრება, როგორც სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე. ყოველივე ზემოთქმულიდან გამომდინარე, ჩვენ უკვე საკმარისად მზად ვართ იმისთვის, რომ დაუყოვნებლივ ჩავწეროთ აჩქარება, როგორც სიჩქარის წარმოებული, ისევე როგორც სიჩქარე იწერება, როგორც მანძილის წარმოებული. თუ ახლა განვასხვავებთ ფორმულას, მაშინ მივიღებთ დაცემის სხეულის აჩქარებას

(ამ გამოთქმის დიფერენცირებისას გამოვიყენეთ ადრე მიღებული შედეგი. ვნახეთ, რომ -ს წარმოებული უდრის just (მუდმივ). ) ეს ნიშნავს, რომ დაცემის სხეულის სიჩქარე ყოველ წამს მუდმივად იზრდება. იგივე შედეგის მიღება შესაძლებელია ცხრილიდან. 8.4. როგორც ხედავთ, დაცემული სხეულის შემთხვევაში ყველაფერი საკმაოდ მარტივად გამოდის, მაგრამ აჩქარება, ზოგადად, მუდმივი არ არის. ის მუდმივი აღმოჩნდა მხოლოდ იმიტომ, რომ დაცემის სხეულზე მოქმედი ძალა მუდმივია და ნიუტონის კანონის მიხედვით აჩქარება ძალის პროპორციული უნდა იყოს.

როგორც შემდეგი მაგალითი, მოდით ვიპოვოთ აჩქარება პრობლემაში, რომელსაც უკვე შევეხეთ სიჩქარის შესწავლისას:

.

სიჩქარისთვის მივიღეთ ფორმულა

ვინაიდან აჩქარება არის სიჩქარის წარმოებული დროის მიმართ, მისი მნიშვნელობის საპოვნელად საჭიროა ამ ფორმულის დიფერენცირება. ახლა გავიხსენოთ ცხრილის ერთ-ერთი წესი. 8.3, კერძოდ, რომ ჯამის წარმოებული უდრის წარმოებულთა ჯამს. ამ ტერმინებიდან პირველი რომ განვასხვავოთ, ჩვენ არ გავივლით მთელ გრძელ პროცედურას, რომელიც ადრე გავაკეთეთ, მაგრამ უბრალოდ გავიხსენებთ, რომ ფუნქციის დიფერენცირებისას შევხვდით ასეთ კვადრატულ ტერმინს და შედეგად, კოეფიციენტი გაორმაგდა და გადაიქცა . თქვენ თვითონ ხედავთ, რომ იგივე მოხდება ახლა. ამრიგად, will-ის წარმოებული ტოლია . ახლა ჩვენ მივმართავთ მეორე ტერმინის დიფერენციაციას. ცხრილის ერთ-ერთი წესის მიხედვით. 8.3 მუდმივის წარმოებული იქნება ნული, მაშასადამე, ეს ტერმინი არანაირ წვლილს არ მისცემს აჩქარებას. Საბოლოო შედეგი: .

ჩვენ ვიღებთ კიდევ ორ სასარგებლო ფორმულას, რომლებიც მიიღება ინტეგრაციის გზით. თუ სხეული მოსვენებიდან მუდმივი აჩქარებით მოძრაობს, მაშინ მისი სიჩქარე დროის ნებისმიერ მომენტში ტოლი იქნება

და მის მიერ გავლილი მანძილი დროის ამ მომენტამდე,

ასევე გაითვალისწინეთ, რომ რადგან სიჩქარე არის , და აჩქარება არის სიჩქარის წარმოებული დროის მიმართ, შეგვიძლია დავწეროთ

. (8.10)

ახლა ჩვენ ვიცით, როგორ იწერება მეორე წარმოებული.

რა თქმა უნდა, არსებობს შებრუნებული კავშირი აჩქარებასა და მანძილს შორის, რაც უბრალოდ გამომდინარეობს იქიდან, რომ . ვინაიდან მანძილი სიჩქარის ინტეგრალია, მისი პოვნა შესაძლებელია აჩქარების ორმაგი ინტეგრაციით. მთელი წინა განხილვა მიეძღვნა მოძრაობას ერთ განზომილებაში, ახლა კი მოკლედ ვისაუბრებთ მოძრაობაზე სამი განზომილების სივრცეში. განვიხილოთ ნაწილაკის მოძრაობა სამგანზომილებიან სივრცეში. ეს თავი დაიწყო სამგზავრო მანქანის ერთგანზომილებიანი მოძრაობის განხილვით, კერძოდ, კითხვით, თუ რა მანძილზეა მანქანა სხვადასხვა დროს მოძრაობის დაწყებიდან. შემდეგ განვიხილეთ კავშირი სიჩქარესა და მანძილის ცვლილებას შორის დროთა განმავლობაში და კავშირი აჩქარებასა და სიჩქარის ცვლილებას შორის. მოდით გავაანალიზოთ მოძრაობა სამ განზომილებაში იმავე თანმიმდევრობით. თუმცა უფრო ადვილია დავიწყოთ უფრო ილუსტრაციული ორგანზომილებიანი საქმით და მხოლოდ ამის შემდეგ განვაზოგადო ის სამ განზომილებაში. დავხაზოთ მართი კუთხით გადამკვეთი ორი ხაზი (კოორდინატთა ღერძი) და ნაწილაკის პოზიციას დროის ნებისმიერ მომენტში დავადგენთ მანძილით თითოეულ ღერძამდე. ამრიგად, ნაწილაკების პოზიცია მოცემულია ორი რიცხვით (კოორდინატები) და , რომელთაგან თითოეული არის, შესაბამისად, მანძილი ღერძამდე და ღერძამდე (ნახ. 8.3). ახლა ჩვენ შეგვიძლია აღვწეროთ მოძრაობა, მაგალითად, შევქმნათ ცხრილი, რომელშიც ეს ორი კოორდინატი მოცემულია დროის ფუნქციების სახით. (სამგანზომილებიანი შემთხვევის განზოგადება მოითხოვს პირველ ორზე პერპენდიკულარული სხვა ღერძის შემოღებას და კიდევ ერთი კოორდინატის გაზომვას. თუმცა, ახლა მანძილი აღებულია არა ღერძებთან, არამედ კოორდინატთა სიბრტყემდე.) როგორ განსაზღვრეთ ნაწილაკების სიჩქარე? ამისათვის ჩვენ ჯერ ვპოულობთ სიჩქარის კომპონენტებს თითოეული მიმართულებით, ან მის კომპონენტებს. სიჩქარის ჰორიზონტალური კომპონენტი, ანუ -კომპონენტი, ტოლი იქნება კოორდინატის დროის წარმოებულის, ე.ი.

ხოლო ვერტიკალური კომპონენტი, ანუ -კომპონენტი უდრის

სამი განზომილების შემთხვევაში, თქვენ ასევე უნდა დაამატოთ

სურათი 8.3. სიბრტყეზე სხეულის მოძრაობის აღწერა და მისი სიჩქარის გამოთვლა.

როგორ, სიჩქარის კომპონენტების ცოდნით, განვსაზღვროთ მთლიანი სიჩქარე მოძრაობის მიმართულებით? განვიხილოთ ორგანზომილებიანი შემთხვევაში ნაწილაკების ორი თანმიმდევრული პოზიცია, რომლებიც გამოყოფილია მოკლე დროის ინტერვალით და მანძილით. მდებარეობა FIG. 8.3 აჩვენებს, რომ

(8.14)

(სიმბოლო შეესაბამება გამოთქმას „დაახლოებით თანაბარი“.) საშუალო სიჩქარე ინტერვალზე მიიღება უბრალოდ გაყოფით: . იმ მომენტში ზუსტი სიჩქარის საპოვნელად აუცილებელია, როგორც უკვე გაკეთდა თავის დასაწყისში, ნულამდე მიდრეკილება. შედეგად, გამოდის, რომ

. (8.15)

სამგანზომილებიან შემთხვევაში, ზუსტად იგივე გზით, შეიძლება მიიღოთ

(8.16)

სურათი 8.4. პარაბოლა აღწერილი ჰორიზონტალური საწყისი სიჩქარით გადმოვარდნილი სხეულის მიერ.

ჩვენ განვსაზღვრავთ აჩქარებებს ისევე, როგორც სიჩქარეებს: აჩქარების - კომპონენტი განისაზღვრება, როგორც სიჩქარის - კომპონენტის წარმოებული (ანუ მეორე წარმოებული დროის მიმართ) და ა.შ.

მოდით შევხედოთ თვითმფრინავზე შერეული მოძრაობის კიდევ ერთ საინტერესო მაგალითს. დაე, ბურთი მოძრაობდეს ჰორიზონტალური მიმართულებით მუდმივი სიჩქარით და ამავე დროს დაეცეს ვერტიკალურად ქვემოთ მუდმივი აჩქარებით. რა არის ეს მოძრაობა? ვინაიდან და, შესაბამისად, სიჩქარე მუდმივია, მაშინ

და რადგან დაღმავალი აჩქარება არის მუდმივი და ტოლი - , მაშინ დაცემის ბურთის კოორდინატი მოცემულია ფორმულით

რა მრუდს აღწერს ჩვენი ბურთი, ანუ რა კავშირია კოორდინატებსა და? განტოლებიდან (8.18), (8.17) მიხედვით, დრო შეიძლება გამოირიცხოს, რადგან 1 \u003d * x / u% რის შემდეგაც ვპოულობთ

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა საწყისი სიჩქარის გარეშე

ეს ურთიერთობა კოორდინატებს შორის შეიძლება ჩაითვალოს ბურთის ტრაექტორიის განტოლებად. დავალებულია მისი გრაფიკულად გამოსახვა, შემდეგ ვიღებთ მრუდს, რომელსაც პარაბოლა ეწოდება (სურ. 8.4). ასე რომ, ნებისმიერი თავისუფლად ჩამოვარდნილი სხეული, რომელიც გადააგდებს რაღაც მიმართულებით, მოძრაობს პარაბოლის გასწვრივ.

სხეულის სწორხაზოვანი თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით

1. მოძრაობს ჩვეულებრივი სწორი ხაზის გასწვრივ,
2. მისი სიჩქარე თანდათან იზრდება ან მცირდება,
3. დროის თანაბარ ინტერვალებში სიჩქარე იცვლება თანაბარი რაოდენობით.

მაგალითად, დასვენების მდგომარეობიდან მანქანა იწყებს მოძრაობას სწორი გზის გასწვრივ და, ვთქვათ, 72 კმ/სთ სიჩქარემდე, ის მოძრაობს ერთიანი აჩქარებით. როდესაც დადგენილ სიჩქარეს მიაღწევს, მანქანა მოძრაობს სიჩქარის შეცვლის გარეშე, ანუ თანაბრად. თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით მისი სიჩქარე 0-დან 72 კმ/სთ-მდე გაიზარდა. და მოდით სიჩქარე გაიზარდოს 3,6 კმ/სთ მოძრაობის ყოველ წამზე. მაშინ მანქანის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დრო 20 წამის ტოლი იქნება. ვინაიდან SI-ში აჩქარება იზომება მეტრებში წამში კვადრატში, აჩქარება 3,6 კმ/სთ წამში უნდა გადაიზარდოს შესაბამის საზომ ერთეულებში. ის ტოლი იქნება (3,6 * 1000 მ) / (3600 წმ * 1 წმ) = 1 მ / წმ2.

ვთქვათ, რომ გარკვეული დროის შემდეგ მუდმივი სიჩქარით მგზავრობის შემდეგ მანქანამ დაიწყო სვლის შენელება გასაჩერებლად. დამუხრუჭების დროს მოძრაობაც ერთნაირად აჩქარებული იყო (დრო თანაბარი პერიოდის განმავლობაში სიჩქარე იგივე რაოდენობით მცირდებოდა). ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი იქნება სიჩქარის ვექტორის საპირისპირო. შეიძლება ითქვას, რომ აჩქარება უარყოფითია.

ასე რომ, თუ სხეულის საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია, მაშინ მისი სიჩქარე t წამის შემდეგ ტოლი იქნება ამ დროისთვის აჩქარების ნამრავლის:

როდესაც სხეული ეცემა, თავისუფალი ვარდნის აჩქარება "მუშაობს" და სხეულის სიჩქარე დედამიწის ზედაპირზე განისაზღვრება ფორმულით:

თუ იცით სხეულის ამჟამინდელი სიჩქარე და დასვენების დროს ასეთი სიჩქარის განვითარებას, მაშინ შეგიძლიათ განსაზღვროთ აჩქარება (ანუ რამდენად სწრაფად შეიცვალა სიჩქარე) სიჩქარის დროზე გაყოფით:

თუმცა, სხეულს შეეძლო დაეწყო თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა არა დასვენების მდგომარეობიდან, არამედ უკვე ფლობდა გარკვეულ სიჩქარეს (ან მას მიეცა საწყისი სიჩქარე).

დავუშვათ, რომ თქვენ ქვას ვერტიკალურად ესვრით კოშკიდან ძალით. ასეთ სხეულზე მოქმედებს თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, რომელიც უდრის 9,8 მ/წ2. თუმცა, შენმა ძალამ ქვას კიდევ უფრო მეტი სიჩქარე მისცა. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე (მიწაზე შეხების მომენტში) იქნება აჩქარების შედეგად განვითარებული სიჩქარისა და საწყისი სიჩქარის ჯამი. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე გამოვლინდება ფორმულით:

ოღონდ, თუ ქვა ზევით დააგდეს. შემდეგ მისი საწყისი სიჩქარე მიმართულია ზემოთ, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ქვევით. ანუ სიჩქარის ვექტორები მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. ამ შემთხვევაში (და ასევე დამუხრუჭების დროს) აჩქარებისა და დროის პროდუქტი უნდა გამოკლდეს საწყის სიჩქარეს:

ამ ფორმულებიდან ვიღებთ აჩქარების ფორმულებს. აჩქარების შემთხვევაში:

at = v - v0
a = (v – v0)/t

დამუხრუჭების შემთხვევაში:

at = v0 - v
a = (v0 – v)/t

იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეული ჩერდება ერთგვაროვანი აჩქარებით, მაშინ გაჩერების მომენტში მისი სიჩქარე არის 0. მაშინ ფორმულა მცირდება ამ ფორმამდე:

სხეულის საწყისი სიჩქარის და შენელების აჩქარების ცოდნა, განისაზღვრება დრო, რომლის შემდეგაც სხეული გაჩერდება:

ახლა ჩვენ გამოვიყვანთ ფორმულები იმ გზის შესახებ, რომელსაც სხეული გადის მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის დროს. სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი მართკუთხა ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის არის სეგმენტი დროის ღერძის პარალელურად (ჩვეულებრივ x ღერძი აღებულია). ბილიკი გამოითვლება, როგორც მართკუთხედის ფართობი სეგმენტის ქვეშ.

როგორ მოვძებნოთ აჩქარება, იცოდეთ გზა და დრო?

ანუ სიჩქარის დროზე გამრავლებით (s = vt). მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, გრაფიკი სწორია, მაგრამ არა პარალელურად დროის ღერძისა. ეს სწორი ხაზი ან იზრდება აჩქარების შემთხვევაში ან მცირდება შენელების შემთხვევაში. თუმცა, ბილიკი ასევე განისაზღვრება, როგორც ფიგურის ფართობი გრაფიკის ქვეშ.

მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, ეს ფიგურა არის ტრაპეცია. მისი ფუძეები არის სეგმენტი y ღერძზე (სიჩქარე) და სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს გრაფიკის ბოლო წერტილს მის პროექციასთან x ღერძზე. გვერდები არის თავად გრაფიკი სიჩქარისა და დროის მიმართ და მისი პროექცია x-ღერძზე (დროის ღერძი). პროექცია x-ღერძზე არის არა მხოლოდ ტრაპეციის გვერდი, არამედ სიმაღლე, რადგან ის პერპენდიკულარულია მის ფუძეებზე.

მოგეხსენებათ, ტრაპეციის ფართობი არის ფუძეების ჯამის ნახევარი სიმაღლეზე. პირველი ფუძის სიგრძე უდრის საწყის სიჩქარეს (v0), მეორე ფუძის სიგრძე უდრის საბოლოო სიჩქარეს (v), სიმაღლე უდრის დროს. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ:

s = ½ * (v0 + v) * t

ზემოთ მოცემულია საბოლოო სიჩქარის საწყისზე და აჩქარებაზე (v = v0 + at) დამოკიდებულების ფორმულა. ამიტომ, ბილიკის ფორმულაში შეგვიძლია შევცვალოთ v:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

ასე რომ, გავლილი მანძილი განისაზღვრება ფორმულით:

(ამ ფორმულის მიღწევა შესაძლებელია არა ტრაპეციის ფართობის გათვალისწინებით, არამედ მართკუთხედისა და მართკუთხა სამკუთხედის ფართობების შეჯამებით, რომლებშიც იყოფა ტრაპეცია.)

თუ სხეულმა დაიწყო მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული დასვენებიდან (v0 = 0), მაშინ ბილიკის ფორმულა გამარტივებულია s = at2/2-მდე.

თუ აჩქარების ვექტორი სიჩქარის საპირისპირო იყო, მაშინ ნამრავლი 2/2 უნდა გამოკლდეს. ნათელია, რომ ამ შემთხვევაში განსხვავება v0t-სა და at2/2-ს შორის არ უნდა გახდეს უარყოფითი. როდესაც ის ნულის ტოლი გახდება, სხეული გაჩერდება. მოიძებნება სამუხრუჭე გზა. ზემოთ იყო ფორმულა დროის სრული გაჩერებისთვის (t = v0/a). თუ ჩვენ შევცვლით t ​​მნიშვნელობას ბილიკის ფორმულაში, მაშინ დამუხრუჭების გზა მცირდება შემდეგ ფორმულამდე:

I. მექანიკა

ფიზიკა->კინემატიკა->ერთგვაროვნად აჩქარებული მოძრაობა->

ონლაინ ტესტირება

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა

ამ თემაში განვიხილავთ არაერთგვაროვანი მოძრაობის განსაკუთრებულ სახეს. წინააღმდეგობიდან ერთგვაროვან მოძრაობაზე გადასვლისას, არათანაბარი მოძრაობა არის მოძრაობა არათანაბარი სიჩქარით, ნებისმიერი ტრაექტორიის გასწვრივ. რა ახასიათებს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას? ეს არის არათანაბარი მოძრაობა, მაგრამ რომელიც "თანაბრად აჩქარებული". აჩქარება დაკავშირებულია სიჩქარის მატებასთან. დაიმახსოვრეთ სიტყვა „თანაბარი“, ვიღებთ სიჩქარის თანაბარ ზრდას. და როგორ გავიგოთ "სიჩქარის თანაბარი ზრდა", როგორ შევაფასოთ სიჩქარე თანაბრად იზრდება თუ არა? ამისათვის ჩვენ უნდა გამოვავლინოთ დრო, შევაფასოთ სიჩქარე იმავე დროის ინტერვალით. მაგალითად, მანქანა იწყებს მოძრაობას, პირველ ორ წამში ანვითარებს სიჩქარეს 10 მ/წმ-მდე, მომდევნო ორ წამში 20 მ/წმ, კიდევ ორი ​​წამის შემდეგ უკვე მოძრაობს 30 მ/წმ სიჩქარით. ს. ყოველ ორ წამში, სიჩქარე იზრდება და ყოველ ჯერზე 10 მ/წმ-ით. ეს არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა.

ფიზიკურ რაოდენობას, რომელიც ახასიათებს სიჩქარის ყოველი გაზრდისას, აჩქარება ეწოდება.

შეიძლება თუ არა ველოსიპედისტის მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულად ჩაითვალოს, თუ გაჩერების შემდეგ მისი სიჩქარე პირველ წუთში არის 7 კმ/სთ, მეორეში 9 კმ/სთ, ხოლო მესამეში 12 კმ/სთ? აკრძალულია! ველოსიპედისტი აჩქარებს, მაგრამ არა თანაბრად, ჯერ აჩქარებს 7 კმ/სთ-ით (7-0), შემდეგ 2 კმ/სთ-ით (9-7), შემდეგ 3 კმ/სთ-ით (12-9).

ჩვეულებრივ, მზარდი სიჩქარით მოძრაობას აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მოძრაობა მცირდება - ნელი მოძრაობით. მაგრამ ფიზიკოსები ნებისმიერ მოძრაობას ცვალებადი სიჩქარით აჩქარებულ მოძრაობას უწოდებენ. მანქანა დაიძრა (სიჩქარე იზრდება!), ან შეანელებს (სიჩქარე იკლებს!), ნებისმიერ შემთხვევაში, ის მოძრაობს აჩქარებით.

ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა- ეს არის სხეულის ისეთი მოძრაობა, რომელშიც მისი სიჩქარე დროის ნებისმიერ თანაბარ ინტერვალებში ცვლილებები(შეიძლება გაიზარდოს ან შემცირდეს) თანაბრად

სხეულის აჩქარება

აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს. ეს არის რიცხვი, რომლითაც სიჩქარე იცვლება ყოველ წამში. თუ სხეულის მოდულის აჩქარება დიდია, ეს ნიშნავს, რომ სხეული სწრაფად იკავებს სიჩქარეს (როდესაც ის აჩქარებს) ან სწრაფად კარგავს მას (შენელებისას). აჩქარება- ეს არის ფიზიკური ვექტორული სიდიდე, რომელიც რიცხობრივად უდრის სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობას დროის იმ პერიოდთან, რომლის დროსაც ეს ცვლილება მოხდა.

განვსაზღვროთ აჩქარება შემდეგ ამოცანაში. დროის საწყის მომენტში გემის სიჩქარე იყო 3 მ/წმ, პირველი წამის ბოლოს გემის სიჩქარე გახდა 5 მ/წმ, მეორეს ბოლოს - 7 მ/წმ, მესამეს ბოლოს - 9 მ/წმ და ა.შ. ცხადია,. მაგრამ როგორ განვსაზღვროთ? ჩვენ განვიხილავთ სიჩქარის სხვაობას ერთ წამში. პირველ წამში 5-3=2, მეორე მეორეში 7-5=2, მესამეში 9-7=2. მაგრამ რა მოხდება, თუ სიჩქარე არ არის მოცემული ყოველ წამზე? ასეთი დავალება: გემის საწყისი სიჩქარეა 3 მ/წმ, მეორე წამის ბოლოს - 7 მ/წმ, მეოთხეს ბოლოს 11 მ/წმ.ამ შემთხვევაში 11-7= 4. მაშინ 4/2=2. სიჩქარის განსხვავებას ვყოფთ დროის ინტერვალზე.

ეს ფორმულა ყველაზე ხშირად გამოიყენება პრობლემების გადასაჭრელად შეცვლილი ფორმით:

ფორმულა არ იწერება ვექტორული სახით, ამიტომ ჩვენ ვწერთ "+" ნიშანს, როდესაც სხეული აჩქარებს, "-" ნიშანს - როდესაც ის შენელდება.

აჩქარების ვექტორის მიმართულება

აჩქარების ვექტორის მიმართულება ნაჩვენებია ფიგურებში

ამ ფიგურაში მანქანა დადებითი მიმართულებით მოძრაობს Ox ღერძის გასწვრივ, სიჩქარის ვექტორი ყოველთვის ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას (მიმართული მარჯვნივ).

როგორ მოვძებნოთ აჩქარება საწყისი და საბოლოო სიჩქარისა და ბილიკის ცოდნით?

როდესაც აჩქარების ვექტორი ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, ეს ნიშნავს, რომ მანქანა აჩქარებს. აჩქარება დადებითია.

აჩქარების დროს აჩქარების მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას. აჩქარება დადებითია.

ამ სურათზე მანქანა Ox-ის ღერძზე დადებითი მიმართულებით მოძრაობს, სიჩქარის ვექტორი იგივეა, რაც მოძრაობის მიმართულება (მარჯვნივ), აჩქარება არ არის იგივე, რაც სიჩქარის მიმართულება, რაც ნიშნავს რომ მანქანა ნელდება. აჩქარება უარყოფითია.

დამუხრუჭებისას აჩქარების მიმართულება სიჩქარის მიმართულების საპირისპიროა. აჩქარება უარყოფითია.

მოდით გავარკვიოთ, რატომ არის აჩქარება უარყოფითი დამუხრუჭებისას. მაგალითად, გემმა პირველ წამში ჩამოაგდო სიჩქარე 9მ/წმ-დან 7მ/წმ-მდე, მეორე წამში 5მ/წმ-მდე, მესამეში 3მ/წმ-მდე. სიჩქარე იცვლება "-2მ/წმ". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2მ/წმ. აქედან მოდის უარყოფითი აჩქარების მნიშვნელობა.

პრობლემების გადაჭრისას, თუ სხეული შენელდება, ფორმულებში აჩქარება იცვლება მინუს ნიშნით!!!

მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობით

დამატებითი ფორმულა ე.წ უდროო

ფორმულა კოორდინატებში

კომუნიკაცია საშუალო სიჩქარით

თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, საშუალო სიჩქარე შეიძლება გამოითვალოს საწყისი და საბოლოო სიჩქარის საშუალო არითმეტიკულად.

ამ წესიდან გამომდინარეობს ფორმულა, რომელიც ძალიან მოსახერხებელია მრავალი პრობლემის გადაჭრისას

ბილიკის თანაფარდობა

თუ სხეული ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობს, საწყისი სიჩქარე არის ნული, მაშინ ზედიზედ თანაბარი დროის ინტერვალებით გავლილი ბილიკები დაკავშირებულია კენტი რიცხვების სერიად.

მთავარია გახსოვდეთ

1) რა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა;
2) რა ახასიათებს აჩქარებას;
3) აჩქარება არის ვექტორი. თუ სხეული აჩქარებს, აჩქარება დადებითია, თუ შენელდება, აჩქარება უარყოფითია;
3) აჩქარების ვექტორის მიმართულება;
4) ფორმულები, საზომი ერთეულები SI-ში

Სავარჯიშოები

ორი მატარებელი მიდის ერთმანეთისკენ: ერთი აჩქარებს ჩრდილოეთისკენ, მეორე აჩქარებს სამხრეთისკენ. როგორ არის მიმართული მატარებლის აჩქარება?

იგივეა ჩრდილოეთით. რადგან პირველ მატარებელს მოძრაობის მიმართულებით იგივე აჩქარება აქვს, მეორეს კი საპირისპირო მოძრაობა (ის ანელებს).

მატარებელი ერთნაირად მოძრაობს a (a>0) აჩქარებით. ცნობილია, რომ მეოთხე წამის ბოლოს მატარებლის სიჩქარე 6მ/წმ-ია. რა შეიძლება ითქვას მეოთხე წამში გავლილ მანძილზე? იქნება ეს ბილიკი 6 მ-ზე მეტი, ნაკლები ან ტოლი?

ვინაიდან მატარებელი მოძრაობს აჩქარებით, მისი სიჩქარე მუდმივად იზრდება (a>0). თუ მეოთხე წამის ბოლოს სიჩქარე არის 6მ/წმ, მაშინ მეოთხე წამის დასაწყისში ის 6მ/წმ-ზე ნაკლები იყო. მაშასადამე, მეოთხე წამში მატარებლის გავლილი მანძილი 6 მ-ზე ნაკლებია.

ქვემოთ ჩამოთვლილი დამოკიდებულებიდან რომელი აღწერს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას?

მოძრავი სხეულის სიჩქარის განტოლება. რა არის შესაბამისი ბილიკის განტოლება?

* მანქანამ პირველ წამში გაიარა 1მ, მეორე წამში 2მ, მესამე წამში 3მ, მეოთხე წამში 4მ და ა.შ. შეიძლება ასეთი მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულად ჩაითვალოს?

თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში, ზედიზედ თანაბარი დროის ინტერვალებით გავლილი ბილიკები დაკავშირებულია კენტი რიცხვების თანმიმდევრული რიგით. ამიტომ, აღწერილი მოძრაობა არ არის ერთნაირად აჩქარებული.