საგამოცდო კითხვების სია

1. ტექნიკური მექანიკა, მისი განმარტება. მექანიკური მოძრაობა და მექანიკური ურთიერთქმედება. მატერიალური წერტილი, მექანიკური სისტემა, აბსოლუტურად ხისტი კორპუსი.

ტექნიკური მექანიკა - მეცნიერება მატერიალური სხეულების მექანიკური მოძრაობისა და ურთიერთქმედების შესახებ.

მექანიკა ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა. ტერმინი "მექანიკა" შემოიღო ანტიკურობის გამოჩენილმა ფილოსოფოსმა არისტოტელემ.

მექანიკის დარგში მეცნიერთა მიღწევები შესაძლებელს ხდის ტექნოლოგიის სფეროში რთული პრაქტიკული პრობლემების გადაჭრას და, არსებითად, ბუნების არც ერთი ფენომენი არ შეიძლება გავიგოთ მისი მექანიკური მხრიდან გაგების გარეშე. და არც ერთი ტექნოლოგიის შექმნა არ შეიძლება შეიქმნას გარკვეული მექანიკური კანონების გათვალისწინების გარეშე.

მექანიკური მოძრაობა - ეს არის დროთა განმავლობაში ცვლილება მატერიალური სხეულების სივრცეში ფარდობითი პოზიციის ან მოცემული სხეულის ნაწილების შედარებითი პოზიციის.

მექანიკური ურთიერთქმედება - ეს არის მატერიალური სხეულების მოქმედებები ერთმანეთზე, რის შედეგადაც ხდება ამ სხეულების მოძრაობის ცვლილება ან მათი ფორმის შეცვლა (დეფორმაცია).

Ძირითადი ცნებები:

მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომები მოცემულ პირობებში შეიძლება იყოს უგულებელყოფილი. მას აქვს მასა და სხვა სხეულებთან ურთიერთობის უნარი.

მექანიკური სისტემა არის მატერიალური წერტილების ერთობლიობა, რომელთაგან თითოეულის მდებარეობა და მოძრაობა დამოკიდებულია სისტემის სხვა წერტილების პოზიციასა და მოძრაობაზე.

აბსოლუტურად ხისტი სხეული (ATT) არის სხეული, რომლის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის მანძილი ყოველთვის უცვლელი რჩება.

1. თეორიული მექანიკა და მისი განყოფილებები. თეორიული მექანიკის ამოცანები.

თეორიული მექანიკა არის მექანიკის დარგი, რომელიც სწავლობს სხეულების მოძრაობის კანონებს და ამ მოძრაობის ზოგად თვისებებს.

თეორიული მექანიკა შედგება სამი ნაწილისგან: სტატიკა, კინემატიკა და დინამიკა.

სტატიკაგანიხილავს სხეულებისა და მათი სისტემების წონასწორობას ძალების მოქმედების ქვეშ.

კინემატიკაგანიხილავს სხეულების მოძრაობის ზოგად გეომეტრიულ თვისებებს.

დინამიკასწავლობს სხეულების მოძრაობას ძალების მოქმედებით.

სტატიკური ამოცანები:

1. ATT-ზე მოქმედი ძალების სისტემების გარდაქმნა მათ ეკვივალენტურ სისტემებად, ე.ი. ძალთა ამ სისტემის დაქვეითება უმარტივეს ფორმამდე.

2. ათტ-ზე მოქმედ ძალთა სისტემის წონასწორობის პირობების განსაზღვრა.

ამ პრობლემების გადასაჭრელად გამოიყენება ორი მეთოდი: გრაფიკული და ანალიტიკური.

1. წონასწორობა. ძალა, ძალთა სისტემა. შედეგად მიღებული ძალა, კონცენტრირებული ძალა და განაწილებული ძალები.

წონასწორობა არის სხეულის დასვენების მდგომარეობა სხვა სხეულებთან მიმართებაში.

ძალის - ეს არის მატერიალური სხეულების მექანიკური ურთიერთქმედების მთავარი საზომი. არის ვექტორული სიდიდე, ე.ი. სიძლიერე ხასიათდება სამი ელემენტით:

განაცხადის წერტილი;

მოქმედების ხაზი (მიმართულება);

მოდული (რიცხობრივი მნიშვნელობა).

ძალის სისტემა არის აბსოლუტურად ხისტ სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის მთლიანობა (ATT)

ძალთა სისტემა ე.წ თანხვედრა თუ ყველა ძალის მოქმედების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.

სისტემა ე.წ ბინა , თუ ყველა ძალის მოქმედების ხაზები დევს ერთ სიბრტყეში, წინააღმდეგ შემთხვევაში სივრცითი.

ძალთა სისტემა ე.წ პარალელურად თუ ყველა ძალის მოქმედების ხაზები ერთმანეთის პარალელურია.

ძალთა ორ სისტემას ე.წ ექვივალენტი , თუ ძალთა ერთი სისტემა, რომელიც მოქმედებს აბსოლუტურად ხისტ სხეულზე, შეიძლება შეიცვალოს ძალთა სხვა სისტემით სხეულის მოსვენების მდგომარეობის ან მოძრაობის შეცვლის გარეშე.

დაბალანსებული ან ნულის ექვივალენტი ეწოდება ძალთა სისტემას, რომლის მოქმედებითაც თავისუფალი ATT შეიძლება იყოს მოსვენებული.

შედეგიანი ძალა არის ძალა, რომლის მოქმედება სხეულზე ან მატერიალურ წერტილზე უდრის იმავე სხეულზე ძალთა სისტემის მოქმედებას.

გარე ძალები

ნებისმიერ წერტილში სხეულზე მიყენებულ ძალას ეწოდება კონცენტრირებული .

გარკვეული მოცულობის ან ზედაპირის ყველა წერტილზე მოქმედ ძალებს უწოდებენ განაწილებული .

სხეულს, რომელსაც სხვა სხეული არ აბრკოლებს რაიმე მიმართულებით მოძრაობას, თავისუფალი სხეული ეწოდება.

1. გარე და შინაგანი ძალები. თავისუფალი და არათავისუფალი სხეული. ობლიგაციებისგან გათავისუფლების პრინციპი.

გარე ძალები ეწოდება ძალებს, რომლებითაც მოცემული სხეულის ნაწილები მოქმედებენ ერთმანეთზე.

სტატიკის უმრავლესობის ამოცანების გადაჭრისას საჭიროა არათავისუფალი სხეულის თავისუფლად წარმოდგენა, რაც კეთდება სხეულის განთავისუფლების პრინციპის გამოყენებით, რომელიც ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:

ნებისმიერი არათავისუფალი სხეული შეიძლება ჩაითვალოს თავისუფალად, თუ კავშირებს გავუშვებთ, მათ შევცვლით რეაქციებით.

ამ პრინციპის გამოყენების შედეგად მიიღება სხეული, რომელიც თავისუფალია ბმებისგან და იმყოფება აქტიური და რეაქტიული ძალების გარკვეული სისტემის მოქმედების ქვეშ.

1. სტატიკის აქსიომები.

პირობები, რომლებშიც სხეული შეიძლება იყოს თანაბარი ვესიი,მიღებულია რამდენიმე ძირითადი დებულებიდან, მიღებული მტკიცებულებების გარეშე, მაგრამ დადასტურებული ექსპერიმენტებით , და დაურეკა სტატიკის აქსიომები.სტატიკის ძირითადი აქსიომები ჩამოაყალიბა ინგლისელმა მეცნიერმა ნიუტონმა (1642-1727 წწ.) და ამიტომ მათ მისი სახელი დაარქვეს.

აქსიომა I (ინერციის აქსიომა ან ნიუტონის პირველი კანონი).

ნებისმიერი სხეული ინარჩუნებს მოსვენების მდგომარეობას ან სწორხაზოვან ერთგვაროვან მოძრაობას, სანამ ზოგიერთი მათგანი ძალებიარ გამოიყვანს მას ამ მდგომარეობიდან.

სხეულის უნარს, შეინარჩუნოს მოსვენების მდგომარეობა ან სწორხაზოვანი ერთგვაროვანი მოძრაობა ინერცია. ამ აქსიომიდან გამომდინარე, წონასწორობის მდგომარეობას მივიჩნევთ ისეთ მდგომარეობად, როდესაც სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია ან მოძრაობს სწორი ხაზით და თანაბრად (ე.ი. ინერციის PO).

აქსიომა II (ურთიერთმოქმედების აქსიომა ან ნიუტონის მესამე კანონი).

თუ ერთი სხეული მოქმედებს მეორეზე გარკვეული ძალით, მაშინ მეორე სხეული ერთდროულად მოქმედებს პირველზე იმ ძალით, რომელიც სიდიდის ტოლია მიმართულების საპირისპიროზე.

მოცემულ სხეულზე (ან სხეულთა სისტემაზე) მიმართული ძალების მთლიანობას ეწოდება ძალის სისტემა.მოცემულ სხეულზე სხეულის მოქმედების ძალა და მოცემული სხეულის რეაქციის ძალა არ წარმოადგენს ძალთა სისტემას, რადგან ისინი გამოიყენება სხვადასხვა სხეულებზე.

თუ ძალთა ზოგიერთ სისტემას აქვს ისეთი თვისება, რომ თავისუფალ სხეულზე მიყენების შემდეგ იგი არ ცვლის წონასწორობის მდგომარეობას, მაშინ ძალთა ასეთ სისტემას ე.წ. დაბალანსებული.

აქსიომა III (ორი ძალის ბალანსის პირობა).

თავისუფალი ხისტი სხეულის წონასწორობისთვის ორი ძალის მოქმედებით, აუცილებელია და საკმარისია, რომ ეს ძალები იყოს ტოლი აბსოლუტური მნიშვნელობით და მოქმედებენ ერთი სწორი ხაზით საპირისპირო მიმართულებით.

საჭიროორი ძალის დასაბალანსებლად. ეს ნიშნავს, რომ თუ ორი ძალის სისტემა წონასწორობაშია, მაშინ ეს ძალები უნდა იყოს ტოლი აბსოლუტური მნიშვნელობით და მოქმედებდეს ერთი სწორი ხაზით საპირისპირო მიმართულებით.

ამ აქსიომაში ჩამოყალიბებული პირობა არის საკმარისიორი ძალის დასაბალანსებლად. ეს ნიშნავს, რომ აქსიომის საპირისპირო ფორმულირება მართალია, კერძოდ: თუ ორი ძალა ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მოქმედებს იმავე სწორი ხაზით საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ ძალთა ასეთი სისტემა აუცილებლად წონასწორობაშია.

შემდგომში გავეცნობით წონასწორობის მდგომარეობას, რომელიც აუცილებელი იქნება, მაგრამ არა საკმარისი წონასწორობისთვის.

აქსიომა IV.

ხისტი სხეულის წონასწორობა არ დაირღვევა მასზე დაბალანსებული ძალების სისტემის გამოყენების ან მოხსნის შემთხვევაში.

შედეგი აქსიომებიდან IIIდა IV.

ხისტი სხეულის წონასწორობა არ ირღვევა მისი მოქმედების ხაზის გასწვრივ ძალის გადაცემით.

პარალელოგრამის აქსიომა. ეს აქსიომა ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:

გამოყენებულია ორი ძალის შედეგირომ სხეული ერთ წერტილში, ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულებით ემთხვევა ამ ძალებზე აგებულ პარალელოგრამის დიაგონალს და გამოიყენება იმავე წერტილში.

1. კავშირები, კავშირების რეაქციები. კავშირის მაგალითები.

კავშირებისხეულებს, რომლებიც ზღუდავენ მოცემული სხეულის მოძრაობას სივრცეში, ეწოდება. ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს ბმაზე, ეწოდება წნევა;ძალას, რომლითაც ბმა მოქმედებს სხეულზე, ეწოდება რეაქცია.ურთიერთქმედების აქსიომის მიხედვით, რეაქცია და წნევის მოდული თანაბარიდა იმოქმედეთ იმავე სწორი ხაზით საპირისპირო მიმართულებით. რეაქცია და წნევა გამოიყენება სხვადასხვა სხეულზე. სხეულზე მოქმედი გარე ძალები იყოფა აქტიურიდა რეაქტიული.აქტიური ძალები მიდრეკილნი არიან იმოძრაონ სხეული, რომელზედაც ისინი გამოიყენება, ხოლო რეაქტიული ძალები, ბმების მეშვეობით, ხელს უშლის ამ მოძრაობას. აქტიურ ძალებსა და რეაქტიულ ძალებს შორის ფუნდამენტური განსხვავება ისაა, რომ რეაქტიული ძალების სიდიდე, ზოგადად რომ ვთქვათ, დამოკიდებულია აქტიური ძალების სიდიდეზე, მაგრამ არა პირიქით. აქტიურ ძალებს ხშირად უწოდებენ

რეაქციების მიმართულება განისაზღვრება იმ მიმართულებით, რომლითაც ეს კავშირი ხელს უშლის სხეულის მოძრაობას. რეაქციების მიმართულების განსაზღვრის წესი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

კავშირის რეაქციის მიმართულება საპირისპიროა ამ კავშირით განადგურებული გადაადგილების მიმართულებისა.

1. იდეალურად გლუვი თვითმფრინავი

ამ შემთხვევაში რეაქცია რმიმართულია პერპენდიკულარულად მიმართული სიბრტყის მიმართ სხეულისკენ.

2. იდეალურად გლუვი ზედაპირი (სურ. 16).

ამ შემთხვევაში, რეაქცია R მიმართულია პერპენდიკულარულად ტანგენტის სიბრტყეზე t - t, ანუ სხეულისკენ საყრდენი ზედაპირის ნორმალურის გასწვრივ.

3. ფიქსირებული წერტილი ან კუთხის კიდე (ნახ. 17, ზღვარი B).

ამ შემთხვევაში რეაქცია R inმიმართულია ნორმალურის გასწვრივ იდეალურად გლუვი სხეულის ზედაპირზე სხეულისკენ.

4. მოქნილი კავშირი (სურ. 17).

მოქნილი ბმის T რეაქცია მიმართულია გასწვრივ გ-მდე მე და. ნახ. 17 ჩანს, რომ ბლოკზე გადაყრილი მოქნილი კავშირი ცვლის გადაცემული ძალის მიმართულებას.

5. იდეალურად გლუვი ცილინდრული საკინძები (ნახ. 17, საკიდი მაგრამ;ბრინჯი. 18, ტარებით დ).

ამ შემთხვევაში მხოლოდ წინასწარ არის ცნობილი, რომ რეაქცია R გადის საკინძების ღერძზე და პერპენდიკულარულია ამ ღერძზე.

6. სრულყოფილად გლუვი საყრდენი (სურ. 18, ბიძგების საყრდენი მაგრამ).

ბიძგების საკისარი შეიძლება ჩაითვალოს ცილინდრული ჰინგისა და ტარების სიბრტყის ერთობლიობად. ამიტომ, ჩვენ

7. იდეალურად გლუვი ბურთიანი სახსარი (სურ. 19).

ამ შემთხვევაში, მხოლოდ წინასწარ არის ცნობილი, რომ რეაქცია R გადის საყრდენის ცენტრში.

8. ჯოხი, რომელიც ფიქსირდება ორივე ბოლოზე იდეალურად გლუვ საკინძებში და დატვირთულია მხოლოდ ბოლოებზე (სურ. 18, წნელა ძვ.წ.).

ამ შემთხვევაში, ღეროს რეაქცია მიმართულია ღეროს გასწვრივ, ვინაიდან, III აქსიომის მიხედვით, ანჯისების რეაქციები B და Cწონასწორობაში, ღერო შეიძლება მხოლოდ ხაზის გასწვრივ იყოს მიმართული მზე,ანუ ღეროს გასწვრივ.

1. კონვერტაციული ძალების სისტემა. ერთ მომენტში გამოყენებული ძალების დამატება.

თანხვედრაეწოდება ძალები, რომელთა მოქმედების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.

ეს თავი ეხება კონვერტაციული ძალების სისტემებს, რომელთა მოქმედების ხაზები ერთსა და იმავე სიბრტყეშია (ბრტყელი სისტემები).

წარმოიდგინეთ, რომ სხეულზე მოქმედებს ხუთი ძალის ბრტყელი სისტემა, რომლის მოქმედების ხაზები იკვეთება O წერტილში (სურ. 10, ა). მე-2 პუნქტში დადგინდა, რომ ძალ- მოცურების ვექტორი. აქედან გამომდინარე, ყველა ძალა შეიძლება გადავიდეს მათი გამოყენების წერტილებიდან მათი მოქმედების ხაზების გადაკვეთის O წერტილში (ნახ. 10, ბ).

ამრიგად, სხეულის სხვადასხვა წერტილზე მიმართული ძალების ნებისმიერი სისტემა შეიძლება შეიცვალოს ერთ წერტილზე მიმართული ძალების ექვივალენტური სისტემით.ძალთა ამ სისტემას ხშირად უწოდებენ ძალების შეკვრა.

როგორც ნებისმიერი სასწავლო გეგმის ნაწილი, ფიზიკის შესწავლა იწყება მექანიკით. არა თეორიული, არა გამოყენებითი და არა გამოთვლითი, არამედ კარგი ძველი კლასიკური მექანიკიდან. ამ მექანიკას ასევე უწოდებენ ნიუტონის მექანიკას. ლეგენდის თანახმად, მეცნიერი ბაღში სეირნობდა, დაინახა ვაშლის ჩამოვარდნა და სწორედ ამ ფენომენმა უბიძგა მას უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენაში. რა თქმა უნდა, კანონი ყოველთვის არსებობდა და ნიუტონმა მას მხოლოდ ხალხისთვის გასაგები ფორმა მისცა, მაგრამ მისი დამსახურება ფასდაუდებელია. ამ სტატიაში ჩვენ არ აღვწერთ ნიუტონის მექანიკის კანონებს რაც შეიძლება დეტალურად, მაგრამ გამოვყოფთ საფუძვლებს, საბაზისო ცოდნას, განმარტებებს და ფორმულებს, რომლებიც ყოველთვის თქვენს ხელშია.

მექანიკა არის ფიზიკის დარგი, მეცნიერება, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების მოძრაობას და მათ შორის ურთიერთქმედებას.

თავად სიტყვა ბერძნული წარმოშობისაა და ითარგმნება როგორც "მანქანების მშენებლობის ხელოვნება". მაგრამ მანქანების აშენებამდე ჯერ კიდევ დიდი გზა გვაქვს გასავლელი, ამიტომ მივყვეთ ჩვენი წინაპრების კვალს და შევისწავლით ჰორიზონტის კუთხით დაყრილი ქვების მოძრაობას და თავზე ჩამოვარდნილ ვაშლებს h სიმაღლიდან.

რატომ იწყება ფიზიკის შესწავლა მექანიკით? იმიტომ რომ სრულიად ბუნებრივია, თერმოდინამიკური წონასწორობიდან არ დაიწყოს?!

მექანიკა ერთ-ერთი უძველესი მეცნიერებაა და ისტორიულად ფიზიკის შესწავლა სწორედ მექანიკის საფუძვლებით დაიწყო. დროისა და სივრცის ჩარჩოებში მოთავსებული ადამიანები, ფაქტობრივად, სხვაგან ვერ დაიწყებდნენ, რამდენიც არ უნდა სურდეთ. მოძრავი სხეულები პირველია, რასაც ყურადღებას ვაქცევთ.

რა არის მოძრაობა?

მექანიკური მოძრაობა არის დროთა განმავლობაში სივრცეში სხეულების პოზიციის ცვლილება ერთმანეთთან შედარებით.

სწორედ ამ განსაზღვრების შემდეგ ჩვენ სრულიად ბუნებრივად მივდივართ საცნობარო ჩარჩოს ცნებამდე. სხეულების პოზიციის შეცვლა სივრცეში ერთმანეთთან შედარებით.საკვანძო სიტყვები აქ: ერთმანეთთან შედარებით . ბოლოს და ბოლოს, მანქანაში მყოფი მგზავრი მოძრაობს გზის პირას მდგარ ადამიანთან შედარებით გარკვეული სიჩქარით, და ისვენებს მეზობელთან შედარებით ახლომდებარე სკამზე და სხვა სიჩქარით მოძრაობს მგზავრთან შედარებით, რომელიც მანქანაშია. უსწრებს მათ.

სწორედ ამიტომ, იმისათვის, რომ ნორმალურად გავზომოთ მოძრავი ობიექტების პარამეტრები და არ დავიბნეთ, გვჭირდება საცნობარო სისტემა - ხისტი ურთიერთდაკავშირებული საცნობარო ორგანო, კოორდინატთა სისტემა და საათი. მაგალითად, დედამიწა მზის ირგვლივ მოძრაობს ჰელიოცენტრული მითითების სისტემაში. ყოველდღიურ ცხოვრებაში ჩვენ თითქმის ყველა გაზომვას ვახორციელებთ დედამიწასთან დაკავშირებული გეოცენტრული საცნობარო სისტემაში. დედამიწა არის საცნობარო ორგანო, რომლის მიმართაც მოძრაობენ მანქანები, თვითმფრინავები, ადამიანები, ცხოველები.

მექანიკას, როგორც მეცნიერებას, აქვს თავისი ამოცანა. მექანიკის ამოცანაა იცოდეს სხეულის პოზიცია სივრცეში ნებისმიერ დროს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მექანიკა აყალიბებს მოძრაობის მათემატიკურ აღწერას და პოულობს კავშირებს მის დამახასიათებელ ფიზიკურ სიდიდეებს შორის.

შემდგომი გადასასვლელად, ჩვენ გვჭირდება ცნება " მატერიალური წერტილი ". ისინი ამბობენ, რომ ფიზიკა ზუსტი მეცნიერებაა, მაგრამ ფიზიკოსებმა იციან, რამდენი მიახლოება და ვარაუდი უნდა გაკეთდეს, რომ სწორედ ამ სიზუსტეზე შეთანხმდნენ. არავის არასოდეს უნახავს მატერიალური წერტილი და არ ამოუღია იდეალური გაზი, მაგრამ ისინი არსებობენ! მათთან ცხოვრება ბევრად უფრო ადვილია.

მატერიალური წერტილი არის სხეული, რომლის ზომა და ფორმა შეიძლება უგულებელყო ამ პრობლემის კონტექსტში.

კლასიკური მექანიკის სექციები

მექანიკა შედგება რამდენიმე განყოფილებისგან

• კინემატიკა
• დინამიკა
• სტატიკა

კინემატიკაფიზიკური თვალსაზრისით, სწავლობს ზუსტად როგორ მოძრაობს სხეული. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს განყოფილება ეხება მოძრაობის რაოდენობრივ მახასიათებლებს. იპოვეთ სიჩქარე, გზა - კინემატიკის ტიპიური ამოცანები

დინამიკაწყვეტს კითხვას, რატომ მოძრაობს ისე, როგორც მოძრაობს. ანუ ის ითვალისწინებს სხეულზე მოქმედ ძალებს.

სტატიკასწავლობს სხეულების წონასწორობას ძალების მოქმედების ქვეშ, ანუ პასუხობს კითხვას: რატომ საერთოდ არ ეცემა?

კლასიკური მექანიკის გამოყენების შეზღუდვები

კლასიკური მექანიკა აღარ აცხადებს, რომ არის მეცნიერება, რომელიც ხსნის ყველაფერს (გასული საუკუნის დასაწყისში ყველაფერი სრულიად განსხვავებული იყო) და აქვს გამოყენების მკაფიო ფარგლები. ზოგადად, კლასიკური მექანიკის კანონები მოქმედებს ჩვენთვის ნაცნობი სამყაროსთვის ზომით (მაკროსამყარო). ისინი წყვეტენ მუშაობას ნაწილაკების სამყაროს შემთხვევაში, როდესაც კლასიკური მექანიკა იცვლება კვანტური მექანიკით. ასევე, კლასიკური მექანიკა შეუსაბამოა იმ შემთხვევებზე, როდესაც სხეულების მოძრაობა ხდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით. ასეთ შემთხვევებში რელატივისტური ეფექტები მკვეთრად ხდება. უხეშად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური მექანიკის - კლასიკური მექანიკის ფარგლებში, ეს განსაკუთრებული შემთხვევაა, როდესაც სხეულის ზომები დიდია, სიჩქარე კი მცირე.

ზოგადად რომ ვთქვათ, კვანტური და რელატივისტური ეფექტები არასოდეს ქრება, ისინი ასევე ხდება მაკროსკოპული სხეულების ჩვეულებრივი მოძრაობის დროს სინათლის სიჩქარეზე ბევრად დაბალი სიჩქარით. სხვა საქმეა, რომ ამ ეფექტების მოქმედება იმდენად მცირეა, რომ არ სცილდება ყველაზე ზუსტ გაზომვებს. ამრიგად, კლასიკური მექანიკა არასოდეს დაკარგავს თავის ფუნდამენტურ მნიშვნელობას.

ჩვენ გავაგრძელებთ მექანიკის ფიზიკური საფუძვლების შესწავლას მომავალ სტატიებში. მექანიკის უკეთ გასაგებად, ყოველთვის შეგიძლიათ მიმართოთ ჩვენი ავტორები, რომელიც ინდივიდუალურად ნათელს ჰფენს ურთულესი ამოცანის ბნელ ლაქას.

• Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Osetsky V.M. სახელმძღვანელო თეორიულ მექანიკაში ამოცანების გადაჭრის გზამკვლევი (მე-6 გამოცემა). M.: უმაღლესი სკოლა, 1968 (djvu)
• აიზერმან მ.ა. კლასიკური მექანიკა (მე-2 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1980 (djvu)
• ალეშკევიჩი V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. ხისტი სხეულის მექანიკა. ლექციები. მოსკოვი: ფიზიკის ფაკულტეტი, მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1997 (djvu)
• ამელკინი ნ.ი. ხისტი სხეულის კინემატიკა და დინამიკა, მოსკოვის ფიზიკისა და ტექნოლოგიის ინსტიტუტი, 2000 წელი (pdf)
• Appel P. თეორიული მექანიკა. ტომი 1. სტატისტიკა. წერტილის დინამიკა. მოსკოვი: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Appel P. თეორიული მექანიკა. ტომი 2. სისტემის დინამიკა. ანალიტიკური მექანიკა. მოსკოვი: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• არნოლდ V.I. მცირე მნიშვნელები და მოძრაობის მდგრადობის პრობლემები კლასიკურ და ციურ მექანიკაში. მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში ტ.XVIII, No. 6 (114), pp91-192, 1963 (djvu)
• არნოლდ V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. კლასიკური და ციური მექანიკის მათემატიკური ასპექტები. M.: VINITI, 1985 (djvu)
• ბარინოვა მ.ფ., გოლუბევა ო.ვ. ამოცანები და სავარჯიშოები კლასიკურ მექანიკაში. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1980 (djvu)
• ბათ მ.ი., ჯანელიძე გ.იუ., კელზონ ა.ს. თეორიული მექანიკა მაგალითებსა და ამოცანებში. ტომი 1: სტატიკა და კინემატიკა (მე-5 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1967 (djvu)
• ბათ მ.ი., ჯანელიძე გ.იუ., კელზონ ა.ს. თეორიული მექანიკა მაგალითებსა და ამოცანებში. ტომი 2: დინამიკა (მე-3 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1966 (djvu)
• ბათ მ.ი., ჯანელიძე გ.იუ., კელზონ ა.ს. თეორიული მექანიკა მაგალითებსა და ამოცანებში. ტომი 3: მექანიკის სპეციალური თავები. მოსკოვი: ნაუკა, 1973 (djvu)
• ბექშაევი S.Ya., Fomin V.M. რხევების თეორიის საფუძვლები. ოდესა: OGASA, 2013 (pdf)
• ბელენკი ი.მ. შესავალი ანალიტიკურ მექანიკაში. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1964 (djvu)
• ბერეზკინი ე.ნ. თეორიული მექანიკის კურსი (მე-2 გამოცემა). მ.: ედ. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1974 (djvu)
• ბერეზკინი ე.ნ. თეორიული მექანიკა. გაიდლაინები (მე-3 გამოცემა). მ.: ედ. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1970 (djvu)
• ბერეზკინი ე.ნ. ამოცანების ამოხსნა თეორიულ მექანიკაში, ნაწილი 1. მ.: იზდ. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1973 (djvu)
• ბერეზკინი ე.ნ. პრობლემის გადაჭრა თეორიულ მექანიკაში, ნაწილი 2. მ.: იზდ. მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1974 (djvu)
• ბერეზოვა O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. თეორიული მექანიკა. დავალებების კრებული. კიევი: ვიშჩას სკოლა, 1980 (djvu)
• Biderman V.L. მექანიკური რხევების თეორია. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1980 (djvu)
• ბოგოლიუბოვი N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. აჩქარებული კონვერგენციის მეთოდი არაწრფივი მექანიკაში. კიევი: ნაუკ. აზრი, 1969 (djvu)
• ბრაჟნიჩენკო ნ.ა., კან ვ.ლ. და სხვ.. თეორიული მექანიკის ამოცანების კრებული (მე-2 გამოცემა). მოსკოვი: უმაღლესი სკოლა, 1967 (djvu)
• ბუტენინი ნ.ვ. შესავალი ანალიტიკურ მექანიკაში. მოსკოვი: ნაუკა, 1971 (djvu)
• ბუტენინი N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 1. სტატიკა და კინემატიკა (მე-3 გამოცემა). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• ბუტენინი N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 2. დინამიკა (მე-2 გამოცემა). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• ბუხჰოლცი ნ.ნ. თეორიული მექანიკის საბაზისო კურსი. ტომი 1: კინემატიკა, სტატიკა, მატერიალური წერტილის დინამიკა (მე-6 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1965 (djvu)
• ბუხჰოლცი ნ.ნ. თეორიული მექანიკის საბაზისო კურსი. ტომი 2: მატერიალური წერტილების სისტემის დინამიკა (მე-4 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1966 (djvu)
• ბუხჰოლცი ნ.ნ., ვორონკოვი ი.მ., მინაკოვი ა.პ. თეორიული მექანიკის ამოცანების კრებული (მე-3 გამოცემა). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
• Vallee Poussin C.-J. ლექციები თეორიული მექანიკის შესახებ, ტომი 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
• Vallee Poussin C.-J. ლექციები თეორიული მექანიკის შესახებ, ტომი 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
• ვებსტერ ა.გ. მყარი, დრეკადი და თხევადი სხეულების მატერიალური წერტილების მექანიკა (ლექციები მათემატიკური ფიზიკის შესახებ). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• ვერეტენნიკოვი V.G., Sinitsyn V.A. ცვლადი მოქმედების მეთოდი (მე-2 გამოცემა). მოსკოვი: Fizmatlit, 2005 (djvu)
• ვესელოვსკი ი.ნ. დინამიკა. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
• ვესელოვსკი ი.ნ. თეორიულ მექანიკაში ამოცანების კრებული. M.: GITTL, 1955 (djvu)
• Wittenburg J. მყარი სხეულების სისტემების დინამიკა. M.: Mir, 1980 (djvu)
• ვორონკოვი ი.მ. თეორიული მექანიკის კურსი (მე-11 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1964 (djvu)
• განიევი რ.ფ., კონონენკო ვ.ო. ხისტი სხეულების რხევები. M.: Nauka, 1976 (djvu)
• განტმახერი ფ.რ. ლექციები ანალიტიკურ მექანიკაში. M.: Nauka, 1966 (მე-2 გამოცემა) (djvu)
• გერნეტ მ.მ. თეორიული მექანიკის კურსი. M.: Vyssh.shkola (მე-3 გამოცემა), 1973 (djvu)
• გერონიმუს ია.ლ. თეორიული მექანიკა (ნარკვევები ძირითად დებულებებზე). მოსკოვი: ნაუკა, 1973 (djvu)
• Hertz G. მექანიკის პრინციპები ჩამოყალიბებულია ახალ კავშირში. მოსკოვი: სსრკ მეცნიერებათა აკადემია, 1959 (djvu)
• Goldstein G. კლასიკური მექანიკა. მოსკოვი: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
• გოლუბევა O.V. თეორიული მექანიკა. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1968 (djvu)
• დიმენტბერგი ფ.მ. ხრახნიანი გამოთვლები და მისი გამოყენება მექანიკაში. მოსკოვი: ნაუკა, 1965 (djvu)
• დობრონრავოვი ვ.ვ. ანალიტიკური მექანიკის საფუძვლები. მოსკოვი: უმაღლესი სკოლა, 1976 (djvu)
• ჟირნოვი ნ.ი. კლასიკური მექანიკა. M.: განმანათლებლობა, 1980 (djvu)
• ჟუკოვსკი ნ.ე. თეორიული მექანიკა (მე-2 გამოცემა). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
• ჟურავლევი ვ.ფ. მექანიკის საფუძვლები. მეთოდური ასპექტები. მოსკოვი: მექანიკის პრობლემების ინსტიტუტი RAS (preprint N 251), 1985 (djvu)
• ჟურავლევი ვ.ფ. თეორიული მექანიკის საფუძვლები (მე-2 გამოცემა). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• ჟურავლევი ვ.ფ., კლიმოვი დ.მ. გამოყენებითი მეთოდები რხევების თეორიაში. მოსკოვი: ნაუკა, 1988 (djvu)
• ზუბოვი V.I., Ermolin V.S. და თავისუფალი ხისტი სხეულის სხვა დინამიკა და მისი ორიენტაციის განსაზღვრა სივრცეში. L.: ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1968 (djvu)
• ზუბოვი ვ.გ. მექანიკა. სერია "ფიზიკის პრინციპები". მოსკოვი: ნაუკა, 1978 (djvu)
• გიროსკოპული სისტემების მექანიკის ისტორია. მოსკოვი: ნაუკა, 1975 (djvu)
• იშლინსკი A.Yu. (რედ.). თეორიული მექანიკა. რაოდენობების ასოების აღნიშვნა. Პრობლემა. 96. M: Science, 1980 (djvu)
• იშლინსკი A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. გიროსკოპების თეორიაზე ამოცანებისა და სავარჯიშოების კრებული. M.: მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 1979 (djvu)
• კაბალსკი მ.მ., კრივოშეი ვ.დ., სავიცკი ნ.ი., ჩაიკოვსკი გ.ნ. თეორიული მექანიკის ტიპიური ამოცანები და მათი გადაჭრის მეთოდები. კიევი: უკრაინის სსრ GITL, 1956 (djvu)
• კილჩევსკი ნ.ა. თეორიული მექანიკის კურსი, ვ.1: კინემატიკა, სტატიკა, წერტილების დინამიკა, (მე-2 გამოცემა), მ.: Nauka, 1977 (djvu)
• კილჩევსკი ნ.ა. თეორიული მექანიკის კურსი, v.2: სისტემის დინამიკა, ანალიტიკური მექანიკა, პოტენციალის თეორიის ელემენტები, უწყვეტი მექანიკა, სპეციალური და ზოგადი ფარდობითობა, M.: Nauka, 1977 (djvu)
• კირიპიჩევი ვ.ლ. საუბრები მექანიკაზე. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• კლიმოვი დ.მ. (რედ.). მექანიკის პრობლემები: შ. სტატიები. ა.იუ.იშლინსკის დაბადებიდან 90 წლისთავზე. მოსკოვი: Fizmatlit, 2003 (djvu)
• კოზლოვი ვ.ვ. თვისებრივი ანალიზის მეთოდები ხისტი სხეულის დინამიკაში (მე-2 გამოცემა). იჟევსკი: კვლევითი ცენტრი "რეგულარული და ქაოტური დინამიკა", 2000 (djvu)
• კოზლოვი ვ.ვ. სიმეტრიები, ტოპოლოგია და რეზონანსები ჰამილტონის მექანიკაში. იჟევსკი: უდმურტის სახელმწიფოს გამომცემლობა. უნივერსიტეტი, 1995 (djvu)
• კოსმოდემიანსკი ა.ა. თეორიული მექანიკის კურსი. ნაწილი I. M.: განმანათლებლობა, 1965 (djvu)
• კოსმოდემიანსკი ა.ა. თეორიული მექანიკის კურსი. ნაწილი II. M.: განმანათლებლობა, 1966 (djvu)
• კოტკინი გ.ლ., სერბო ვ.გ. კლასიკურ მექანიკაში ამოცანების კრებული (მე-2 გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1977 (djvu)
• კრაგელსკი I.V., Shchedrov V.S. ხახუნის მეცნიერების განვითარება. მშრალი ხახუნა. M.: AN SSSR, 1956 (djvu)
• Lagrange J. ანალიტიკური მექანიკა, ტომი 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lagrange J. ანალიტიკური მექანიკა, ტომი 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lamb G. თეორიული მექანიკა. ტომი 2. დინამიკა. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
• Lamb G. თეორიული მექანიკა. ტომი 3. უფრო რთული კითხვები. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 1, ნაწილი 1: კინემატიკა, მექანიკის პრინციპები. M.-L.: NKTL სსრკ, 1935 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 1, ნაწილი 2: კინემატიკა, მექანიკის პრინციპები, სტატიკა. მ .: უცხოეთში. ლიტერატურა, 1952 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 2, ნაწილი 1: სისტემების დინამიკა სასრული რაოდენობის თავისუფლების ხარისხით. მ .: უცხოეთში. ლიტერატურა, 1951 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 2, ნაწილი 2: სისტემების დინამიკა სასრული რაოდენობის თავისუფლების ხარისხით. მ .: უცხოეთში. ლიტერატურა, 1951 (djvu)
• ლიჩი ჯ. კლასიკური მექანიკა. მ.: უცხოური. ლიტერატურა, 1961 (djvu)
• ლანტს ია.ლ. შესავალი გიროსკოპების თეორიაში. M.: Nauka, 1972 (djvu)
• Lurie A.I. ანალიტიკური მექანიკა. M.: GIFML, 1961 (djvu)
• ლიაპუნოვი ა.მ. მოძრაობის სტაბილურობის ზოგადი პრობლემა. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• მარკეევი A.P. სხეულის დინამიკა მყარ ზედაპირთან შეხებაში. M.: Nauka, 1992 (djvu)
• მარკეევი A.P. თეორიული მექანიკა, მე-2 გამოცემა. იჟევსკი: RHD, 1999 (djvu)
• მარტინიუკი A.A. რთული სისტემების მოძრაობის სტაბილურობა. კიევი: ნაუკ. დუმკა, 1975 (djvu)
• მერკინი დ.რ. შესავალი მოქნილი ძაფის მექანიკაში. მოსკოვი: ნაუკა, 1980 (djvu)
• მექანიკა სსრკ-ში 50 წლის განმავლობაში. ტომი 1. ზოგადი და გამოყენებითი მექანიკა. მოსკოვი: ნაუკა, 1968 (djvu)
• მეტელიცინი I.I. გიროსკოპის თეორია. სტაბილურობის თეორია. შერჩეული ნამუშევრები. მოსკოვი: ნაუკა, 1977 (djvu)
• მეშჩერსკი I.V. თეორიული მექანიკის ამოცანების კრებული (34-ე გამოცემა). მოსკოვი: ნაუკა, 1975 (djvu)
• მისიურევი მ.ა. თეორიულ მექანიკაში ამოცანების გადაჭრის მეთოდები. მოსკოვი: უმაღლესი სკოლა, 1963 (djvu)
• მოისეევი ნ.ნ. არაწრფივი მექანიკის ასიმპტომური მეთოდები. მოსკოვი: Nauka, 1969 (djvu)
• ნეიმარკ იუ.ი., ფუფაევი ნ.ა. არაჰოლონომიური სისტემების დინამიკა. მოსკოვი: ნაუკა, 1967 (djvu)
• ნეკრასოვი A.I. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 1. სტატიკა და კინემატიკა (მე-6 გამოცემა) M.: GITTL, 1956 (djvu)
• ნეკრასოვი A.I. თეორიული მექანიკის კურსი. ტომი 2. დინამიკა (მე-2 გამოცემა) M.: GITTL, 1953 (djvu)
• ნიკოლაი ე.ლ. გიროსკოპი და მისი ზოგიერთი ტექნიკური გამოყენება საჯარო პრეზენტაციაში. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
• ნიკოლაი ე.ლ. გიროსკოპების თეორია. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
• ნიკოლაი ე.ლ. თეორიული მექანიკა. ნაწილი I. სტატიკა. კინემატიკა (მეოცე გამოცემა). M.: GIFML, 1962 (djvu)
• ნიკოლაი ე.ლ. თეორიული მექანიკა. ნაწილი II. დინამიკა (მეცამეტე გამოცემა). M.: GIFML, 1958 (djvu)
• ნოვოსელოვი V.S. ვარიაციული მეთოდები მექანიკაში. L .: ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 1966 (djvu)
• ოლხოვსკი I.I. თეორიული მექანიკის კურსი ფიზიკოსებისთვის. მოსკოვი: მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1978 (djvu)
• ოლხოვსკი I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. ფიზიკოსებისთვის თეორიული მექანიკის პრობლემები. მოსკოვი: მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1977 (djvu)
• Pars L.A. ანალიტიკური დინამიკა. მოსკოვი: ნაუკა, 1971 (djvu)
• პერელმან ია.ი. გასართობი მექანიკა (მე-4 გამოცემა). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
• Plank M. შესავალი თეორიულ ფიზიკაში. ნაწილი პირველი. ზოგადი მექანიკა (მე-2 გამოცემა). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
• პოლაკ ლ.ს. (რედ.) მექანიკის ვარიაციული პრინციპები. მეცნიერების კლასიკოსების სტატიების კრებული. მოსკოვი: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
• Poincare A. ლექციები ციურ მექანიკაზე. მოსკოვი: ნაუკა, 1965 (djvu)
• Poincare A. ახალი მექანიკა. კანონების ევოლუცია. M.: თანამედროვე პრობლემები: 1913 (djvu)
• ვარდების ნ.ვ. (რედ.) თეორიული მექანიკა. ნაწილი 1. მატერიალური წერტილის მექანიკა. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
• ვარდების ნ.ვ. (რედ.) თეორიული მექანიკა. ნაწილი 2. მატერიალური სისტემისა და ხისტი სხეულის მექანიკა. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• როზენბლატი გ.მ. მშრალი ხახუნი პრობლემებსა და გადაწყვეტილებებში. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
• რუბანოვსკი ვ.ნ., სამსონოვი ვ.ა. სტაციონარული მოძრაობების სტაბილურობა მაგალითებსა და ამოცანებში. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
• სამსონოვი V.A. ლექციის შენიშვნები მექანიკაზე. მოსკოვი: მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 2015 (pdf)
• შაქარი N.F. თეორიული მექანიკის კურსი. მ.: უმაღლესი. სკოლა, 1964 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 1. მ.: ვისშ. სკოლა, 1968 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 2. მ.: ვისშ. სკოლა, 1971 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 3. მ.: ვისშ. სკოლა, 1972 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 4. მ.: ვისშ. სკოლა, 1974 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 5. მ.: ვისშ. სკოლა, 1975 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 6. მ.: ვისშ. სკოლა, 1976 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 7. მ.: ვისშ. სკოლა, 1976 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 8. მ.: ვისშ. სკოლა, 1977 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 9. მ.: ვისშ. სკოლა, 1979 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 10. მ.: ვისშ. სკოლა, 1980 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 11. მ.: ვისშ. სკოლა, 1981 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 12. მ.: ვისშ. სკოლა, 1982 წელი (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 13. მ.: ვისშ. სკოლა, 1983 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 14. მ.: ვისშ. სკოლა, 1983 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 15. მ.: ვისშ. სკოლა, 1984 (djvu)
• თეორიული მექანიკის შესახებ სამეცნიერო და მეთოდური სტატიების კრებული. საკითხი 16. მ.: ვისშ. სკოლა, 1986 წ

სტატიკა არის თეორიული მექანიკის ფილიალი, რომელიც სწავლობს მატერიალური სხეულების წონასწორობის პირობებს ძალების მოქმედების ქვეშ, აგრეთვე ძალების ეკვივალენტურ სისტემებად გადაქცევის მეთოდებს.

წონასწორობის მდგომარეობაში, სტატიკაში, იგულისხმება მდგომარეობა, რომელშიც მექანიკური სისტემის ყველა ნაწილი ისვენებს ზოგიერთ ინერციულ კოორდინატულ სისტემასთან შედარებით. სტატიკის ერთ-ერთი ძირითადი ობიექტია ძალები და მათი გამოყენების წერტილები.

ძალა, რომელიც მოქმედებს მატერიალურ წერტილზე, რომელსაც აქვს რადიუსის ვექტორი სხვა წერტილებიდან, არის სხვა წერტილების გავლენის საზომი განხილულ წერტილზე, რის შედეგადაც იგი იღებს აჩქარებას ინერციული საცნობარო ჩარჩოს მიმართ. ღირებულება ძალაგანისაზღვრება ფორმულით:
,
სადაც m არის წერტილის მასა - მნიშვნელობა, რომელიც დამოკიდებულია თავად წერტილის თვისებებზე. ამ ფორმულას ნიუტონის მეორე კანონი ეწოდება.

სტატიკის გამოყენება დინამიკაში

აბსოლუტურად ხისტი სხეულის მოძრაობის განტოლებების მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ის, რომ ძალები შეიძლება გარდაიქმნას ეკვივალენტურ სისტემებად. ასეთი გარდაქმნით მოძრაობის განტოლებები ინარჩუნებენ ფორმას, მაგრამ სხეულზე მოქმედი ძალების სისტემა შეიძლება გარდაიქმნას უფრო მარტივ სისტემად. ამრიგად, ძალის გამოყენების წერტილი შეიძლება გადაადგილდეს მისი მოქმედების ხაზის გასწვრივ; ძალების გაფართოება შესაძლებელია პარალელოგრამის წესის მიხედვით; ერთ წერტილში გამოყენებული ძალები შეიძლება შეიცვალოს მათი გეომეტრიული ჯამით.

ასეთი გარდაქმნების მაგალითია გრავიტაცია. ის მოქმედებს ხისტი სხეულის ყველა წერტილზე. მაგრამ სხეულის მოძრაობის კანონი არ შეიცვლება, თუ ყველა წერტილზე განაწილებული მიზიდულობის ძალა ჩანაცვლდება ერთი ვექტორით, რომელიც გამოიყენება სხეულის მასის ცენტრში.

გამოდის, რომ თუ სხეულზე მოქმედ ძალთა ძირითად სისტემას დავუმატებთ ეკვივალენტურ სისტემას, რომელშიც ძალების მიმართულებები შებრუნებულია, მაშინ სხეული, ამ სისტემების მოქმედებით, წონასწორობაში იქნება. ამრიგად, ძალების ეკვივალენტური სისტემების განსაზღვრის ამოცანა დაყვანილია წონასწორობის პრობლემამდე, ანუ სტატიკის პრობლემამდე.

სტატიკის მთავარი ამოცანაარის ძალთა სისტემის ეკვივალენტურ სისტემებად გადაქცევის კანონების დადგენა. ამრიგად, სტატიკის მეთოდები გამოიყენება არა მხოლოდ წონასწორობაში მყოფი სხეულების შესწავლისას, არამედ ხისტი სხეულის დინამიკაში, ძალების უფრო მარტივ ეკვივალენტურ სისტემებად გადაქცევაში.

მატერიალური წერტილის სტატიკა

განვიხილოთ მატერიალური წერტილი, რომელიც წონასწორობაშია. და მოდით მასზე მოქმედებდეს n ძალები, k = 1, 2, ..., n.

თუ მატერიალური წერტილი წონასწორობაშია, მაშინ მასზე მოქმედი ძალების ვექტორული ჯამი ნულის ტოლია:
(1) .

წონასწორობაში, წერტილზე მოქმედი ძალების გეომეტრიული ჯამი არის ნული.

გეომეტრიული ინტერპრეტაცია. თუ მეორე ვექტორის დასაწყისი მოთავსებულია პირველი ვექტორის ბოლოს, ხოლო მესამეს დასაწყისი მეორე ვექტორის ბოლოს და შემდეგ ეს პროცესი გაგრძელდება, მაშინ ბოლო, მე-ნ ვექტორის დასასრული იქნება შერწყმული იყოს პირველი ვექტორის დასაწყისთან. ანუ ვიღებთ დახურულ გეომეტრიულ ფიგურას, რომლის გვერდების სიგრძე უდრის ვექტორების მოდულებს. თუ ყველა ვექტორი დევს ერთ სიბრტყეში, მაშინ მივიღებთ დახურულ მრავალკუთხედს.

ხშირად მოსახერხებელია არჩევანის გაკეთება მართკუთხა კოორდინატთა სისტემაოქსიზი. მაშინ ყველა ძალის ვექტორის პროგნოზების ჯამები კოორდინატთა ღერძებზე ნულის ტოლია:

თუ რომელიმე ვექტორით განსაზღვრულ მიმართულებას აირჩევთ, მაშინ ამ მიმართულებით ძალის ვექტორების პროგნოზების ჯამი ნულის ტოლია:
.
ჩვენ ვამრავლებთ განტოლებას (1) სკალარულად ვექტორზე:
.
აქ არის ვექტორების სკალარული ნამრავლი და .
გაითვალისწინეთ, რომ ვექტორის პროექცია ვექტორის მიმართულებით განისაზღვრება ფორმულით:
.

ხისტი სხეულის სტატიკა

ძალის მომენტი წერტილის შესახებ

ძალის მომენტის განსაზღვრა

ძალის მომენტი, მიმართული სხეულზე A წერტილში, O ფიქსირებულ ცენტრთან მიმართებაში, ეწოდება ვექტორს, რომელიც ტოლია ვექტორების ვექტორული ნამრავლის და:
(2) .

გეომეტრიული ინტერპრეტაცია

ძალის მომენტი უდრის F ძალისა და მკლავის OH ნამრავლს.

მოდით ვექტორები და განთავსდეს ფიგურის სიბრტყეში. ჯვარედინი ნამრავლის თვისების მიხედვით, ვექტორი პერპენდიკულარულია ვექტორებზე და, ანუ პერპენდიკულარულია ფიგურის სიბრტყეზე. მისი მიმართულება განისაზღვრება სწორი ხრახნიანი წესით. ფიგურაში მომენტის ვექტორი ჩვენსკენ არის მიმართული. მომენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა:
.
Მას შემდეგ
(3) .

გეომეტრიის გამოყენებით შეიძლება ძალის მომენტის სხვა ინტერპრეტაცია. ამისათვის დახაზეთ სწორი ხაზი AH ძალის ვექტორში. O ცენტრიდან ამ წრფეზე ვყრით პერპენდიკულარულ OH-ს. ამ პერპენდიკულარის სიგრძე ეწოდება მხრის ძალა. მერე
(4) .
ვინაიდან , ფორმულები (3) და (4) ეკვივალენტურია.

ამრიგად, ძალის მომენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა O ცენტრთან შედარებით არის მხარზე ძალის პროდუქტიეს ძალა არჩეულ O ცენტრთან შედარებით.

მომენტის გაანგარიშებისას ხშირად მოსახერხებელია ძალის ორ კომპონენტად დაშლა:
,
სად . ძალა გადის O წერტილში. ამიტომ, მისი იმპულსი ნულის ტოლია. მერე
.
მომენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა:
.

მომენტის კომპონენტები მართკუთხა კოორდინატებში

თუ ჩვენ ვირჩევთ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემას Oxyz, რომელიც ორიენტირებულია O წერტილში, მაშინ ძალის მომენტს ექნება შემდეგი კომპონენტები:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
აქ არის A წერტილის კოორდინატები შერჩეულ კოორდინატულ სისტემაში:
.
კომპონენტები არის ძალის მომენტის მნიშვნელობები ღერძების გარშემო, შესაბამისად.

ძალის მომენტის თვისებები ცენტრის შესახებ

მომენტი O ცენტრის შესახებ, ამ ცენტრში გამავალი ძალიდან, ნულის ტოლია.

თუ ძალის გამოყენების წერტილი გადაადგილდება ძალის ვექტორზე გამავალი ხაზის გასწვრივ, მაშინ მომენტი, ასეთი მოძრაობის დროს, არ შეიცვლება.

სხეულის ერთ წერტილზე მიმართული ძალების ვექტორული ჯამიდან მომენტი უდრის იმავე წერტილზე გამოყენებული ძალების თითოეული ძალის მომენტების ვექტორულ ჯამს:
.

იგივე ეხება ძალებს, რომელთა გაფართოების ხაზები იკვეთება ერთ წერტილში.

თუ ძალების ვექტორული ჯამი არის ნული:
,
მაშინ ამ ძალების მომენტების ჯამი არ არის დამოკიდებული ცენტრის პოზიციაზე, რომლის მიმართაც გამოითვლება მომენტები:
.

ძალაუფლების წყვილი

ძალაუფლების წყვილი- ეს არის ორი ძალა, რომელიც ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და აქვს საპირისპირო მიმართულებები, რომლებიც მიმართულია სხეულის სხვადასხვა წერტილზე.

ძალთა წყვილს ახასიათებს მათი შექმნის მომენტი. ვინაიდან წყვილში შემავალი ძალების ვექტორული ჯამი არის ნული, წყვილის მიერ შექმნილი მომენტი არ არის დამოკიდებული იმ წერტილზე, რომელზედაც გამოითვლება მომენტი. სტატიკური წონასწორობის თვალსაზრისით, ძალების ბუნება წყვილში შეუსაბამოა. ძალების წყვილი გამოიყენება იმის საჩვენებლად, რომ ძალების მომენტი მოქმედებს სხეულზე, რომელსაც აქვს გარკვეული მნიშვნელობა.

ძალის მომენტი მოცემულ ღერძზე

ხშირად არის შემთხვევები, როდესაც ჩვენ არ გვჭირდება ვიცოდეთ ძალის მომენტის ყველა კომპონენტი შერჩეული წერტილის შესახებ, არამედ მხოლოდ უნდა ვიცოდეთ ძალის მომენტი არჩეულ ღერძზე.

O წერტილში გამავალი ღერძის მიმართ ძალის მომენტი არის ძალის მომენტის ვექტორის პროექცია, O წერტილის შესახებ, ღერძის მიმართულებაზე.

ღერძის გარშემო ძალის მომენტის თვისებები

ამ ღერძზე გამავალი ძალის მომენტი ღერძის გარშემო ნულის ტოლია.

მომენტი ღერძის გარშემო ამ ღერძის პარალელური ძალიდან არის ნული.

ღერძის გარშემო ძალის მომენტის გამოთვლა

დაე, სხეულზე მოქმედებდეს ძალა A წერტილში. მოდით ვიპოვოთ ამ ძალის მომენტი O'O' ღერძის მიმართ.

ავაშენოთ მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა. დაე, ოზის ღერძი ემთხვეოდეს O'O'-ს. A წერტილიდან ჩვენ პერპენდიკულარულ OH-ს ვუშვებთ O'O′′-ზე. O და A წერტილების გავლით ვხატავთ Ox ღერძს. ვხატავთ Oy ღერძს Ox-ისა და Oz-ის პერპენდიკულარულად. ძალას ვანაწილებთ კომპონენტებად კოორდინატთა სისტემის ღერძების გასწვრივ:
.
ძალა კვეთს O'O' ღერძს. ამიტომ, მისი იმპულსი ნულის ტოლია. ძალა პარალელურია O'O' ღერძის. ამიტომ მისი მომენტიც ნულის ტოლია. ფორმულით (5.3) ვხვდებით:
.

გაითვალისწინეთ, რომ კომპონენტი მიმართულია ტანგენციალურად წრეზე, რომლის ცენტრია წერტილი O. ვექტორის მიმართულება განისაზღვრება მარჯვენა ხრახნიანი წესით.

წონასწორობის პირობები ხისტი სხეულისთვის

წონასწორობაში, სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის ვექტორული ჯამი ნულის ტოლია და ამ ძალების მომენტების ვექტორული ჯამი თვითნებურ ფიქსირებულ ცენტრთან მიმართებაში ნულის ტოლია:
(6.1) ;
(6.2) .

ჩვენ ხაზს ვუსვამთ იმას, რომ O ცენტრი, რომლის მიმართაც ძალების მომენტები გამოითვლება, შეიძლება თვითნებურად შეირჩეს. წერტილი O შეიძლება ეკუთვნოდეს სხეულს ან იყოს მის გარეთ. როგორც წესი, O ცენტრი არჩეულია გამოთვლების გასაადვილებლად.

წონასწორობის პირობები შეიძლება სხვაგვარად ჩამოყალიბდეს.

წონასწორობაში, ძალების პროგნოზების ჯამი ნებისმიერ მიმართულებაზე, რომელიც მოცემულია თვითნებური ვექტორით, ნულის ტოლია:
.
ძალების მომენტების ჯამი თვითნებური ღერძის გარშემო O'O′′ ასევე ნულის ტოლია:
.

ზოგჯერ ეს პირობები უფრო მოსახერხებელია. არის დრო, როდესაც ღერძების არჩევით, გამოთვლები შეიძლება გამარტივდეს.

სხეულის სიმძიმის ცენტრი

განვიხილოთ ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ძალა - გრავიტაცია. აქ ძალები არ ვრცელდება სხეულის გარკვეულ წერტილებზე, არამედ მუდმივად ნაწილდება მის მოცულობაზე. სხეულის თითოეული ნაწილისთვის უსასრულო მოცულობით ∆V, მოქმედებს გრავიტაციული ძალა. აქ ρ არის სხეულის ნივთიერების სიმკვრივე, არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

მოდით იყოს სხეულის უსასრულოდ მცირე ნაწილის მასა. და მოდით A k წერტილი განსაზღვრავს ამ მონაკვეთის პოზიციას. ვიპოვოთ სიმძიმის ძალასთან დაკავშირებული სიდიდეები, რომლებიც შედის წონასწორობის განტოლებებში (6).

ვიპოვოთ სხეულის ყველა ნაწილის მიერ წარმოქმნილი მიზიდულობის ძალების ჯამი:
,
სად არის სხეულის მასა. ამრიგად, სხეულის ცალკეული უსასრულო ნაწილების მიზიდულობის ძალების ჯამი შეიძლება შეიცვალოს მთელი სხეულის ერთი მიზიდულობის ვექტორით:
.

მოდი ვიპოვოთ მიზიდულობის ძალების მომენტების ჯამი არჩეულ O ცენტრთან მიმართებით თვითნებურად:

.
აქ შემოვიღეთ C წერტილი, რომელიც ე.წ გრავიტაციის ცენტრისხეული. სიმძიმის ცენტრის პოზიცია კოორდინატთა სისტემაში, რომელიც ორიენტირებულია O წერტილში, განისაზღვრება ფორმულით:
(7) .

ამრიგად, სტატიკური წონასწორობის განსაზღვრისას, სხეულის ცალკეული მონაკვეთების მიზიდულობის ძალების ჯამი შეიძლება შეიცვალოს შედეგით
,
გამოიყენება C სხეულის მასის ცენტრზე, რომლის პოზიცია განისაზღვრება ფორმულით (7).

სიმძიმის ცენტრის პოზიცია სხვადასხვა გეომეტრიული ფორმისთვის შეგიძლიათ იხილოთ შესაბამის საცნობარო წიგნებში. თუ სხეულს აქვს სიმეტრიის ღერძი ან სიბრტყე, მაშინ სიმძიმის ცენტრი მდებარეობს ამ ღერძზე ან სიბრტყეზე. ასე რომ, სფეროს, წრის ან წრის სიმძიმის ცენტრები განლაგებულია ამ ფიგურების წრეების ცენტრებში. მართკუთხა პარალელეპიპედის, მართკუთხედის ან კვადრატის სიმძიმის ცენტრები ასევე განლაგებულია მათ ცენტრებში - დიაგონალების გადაკვეთის წერტილებში.

ერთნაირად (A) და წრფივად (B) განაწილებული დატვირთვა.

ასევე არის სიმძიმის ძალის მსგავსი შემთხვევები, როდესაც ძალები არ ვრცელდება სხეულის გარკვეულ წერტილებზე, მაგრამ განუწყვეტლივ ნაწილდება მის ზედაპირზე ან მოცულობაზე. ასეთ ძალებს ე.წ განაწილებული ძალებიან .

(სურათი A). ასევე, როგორც სიმძიმის შემთხვევაში, ის შეიძლება შეიცვალოს სიდიდის შედეგიანი ძალით, რომელიც გამოიყენება დიაგრამის სიმძიმის ცენტრში. ვინაიდან A ფიგურაში დიაგრამა არის მართკუთხედი, დიაგრამის სიმძიმის ცენტრი მის ცენტრშია - წერტილი C: | AC| = | CB |.

(სურათი B). ის ასევე შეიძლება შეიცვალოს შედეგით. შედეგის მნიშვნელობა უდრის დიაგრამის ფართობს:
.
გამოყენების წერტილი ნაკვეთის სიმძიმის ცენტრშია. სამკუთხედის სიმძიმის ცენტრი, სიმაღლე h, ფუძედან დაშორებულია. Ისე .

ხახუნის ძალები

მოცურების ხახუნი. დაე, სხეული ბრტყელ ზედაპირზე იყოს. და მოდით იყოს ძალა პერპენდიკულარული ზედაპირზე, რომლითაც ზედაპირი მოქმედებს სხეულზე (წნევის ძალა). შემდეგ მოცურების ხახუნის ძალა არის ზედაპირის პარალელურად და მიმართულია გვერდით, რაც ხელს უშლის სხეულის მოძრაობას. მისი ყველაზე დიდი ღირებულებაა:
,
სადაც f არის ხახუნის კოეფიციენტი. ხახუნის კოეფიციენტი არის განზომილებიანი სიდიდე.

მოძრავი ხახუნი. მომრგვალებული სხეული გააბრტყელეთ ან შეიძლება ზედაპირზე შემობრუნდეს. და მოდით იყოს წნევის ძალა პერპენდიკულარული ზედაპირზე, რომლითაც ზედაპირი მოქმედებს სხეულზე. შემდეგ სხეულზე, ზედაპირთან შეხების ადგილას მოქმედებს ხახუნის ძალების მომენტი, რაც ხელს უშლის სხეულის მოძრაობას. ხახუნის მომენტის უდიდესი მნიშვნელობა არის:
,
სადაც δ არის მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი. მას აქვს სიგრძის განზომილება.

ცნობები:
S. M. Targ, მოკლე კურსი თეორიულ მექანიკაში, უმაღლესი სკოლა, 2010 წ.

კურსი მოიცავს: წერტილის და ხისტი სხეულის კინემატიკას (და სხვადასხვა თვალსაზრისით შემოთავაზებულია ხისტი სხეულის ორიენტაციის პრობლემის განხილვა), მექანიკური სისტემების დინამიკის კლასიკურ ამოცანებს და ხისტი სხეულის დინამიკას. ციური მექანიკის ელემენტები, ცვლადი შემადგენლობის სისტემების მოძრაობა, ზემოქმედების თეორია, ანალიტიკური დინამიკის დიფერენციალური განტოლებები.

კურსი მოიცავს თეორიული მექანიკის ყველა ტრადიციულ განყოფილებას, მაგრამ განსაკუთრებული ყურადღება ეთმობა დინამიკის თეორიისა და გამოყენებისთვის ყველაზე მნიშვნელოვან და ღირებულ ნაწილებს და ანალიტიკური მექანიკის მეთოდებს; სტატიკა შესწავლილია, როგორც დინამიკის მონაკვეთი, კინემატიკის განყოფილებაში კი დეტალურად არის შემოტანილი დინამიკის მონაკვეთისა და მათემატიკური აპარატისთვის აუცილებელი ცნებები.

საინფორმაციო რესურსები

განტმახერი ფ.რ. ლექციები ანალიტიკურ მექანიკაში. - მე-3 გამოცემა. – M.: Fizmatlit, 2001 წ.
ჟურავლევი ვ.ფ. თეორიული მექანიკის საფუძვლები. - მე-2 გამოცემა. - მ.: Fizmatlit, 2001; მე-3 გამოცემა. – M.: Fizmatlit, 2008 წ.
მარკეევი A.P. თეორიული მექანიკა. - მოსკოვი - იჟევსკი: კვლევითი ცენტრი "რეგულარული და ქაოტური დინამიკა", 2007 წ.

მოთხოვნები

კურსი განკუთვნილია სტუდენტებისთვის, რომლებიც ფლობენ ანალიტიკური გეომეტრიისა და ხაზოვანი ალგებრის აპარატს ტექნიკური უნივერსიტეტის პირველი კურსის ფარგლებში.

კურსის პროგრამა

1. წერტილის კინემატიკა
1.1. კინემატიკის პრობლემები. დეკარტის კოორდინატთა სისტემა. ვექტორის დაშლა ორთონორმალურ საფუძველზე. რადიუსის ვექტორი და წერტილის კოორდინატები. წერტილის სიჩქარე და აჩქარება. მოძრაობის ტრაექტორია.
1.2. ბუნებრივი სამკუთხა. სიჩქარისა და აჩქარების გაფართოება ბუნებრივი ტრიედრონის ღერძებში (ჰაიგენსის თეორემა).
1.3. მრუდი წერტილის კოორდინატები, მაგალითები: პოლარული, ცილინდრული და სფერული კოორდინატთა სისტემები. სიჩქარის კომპონენტები და აჩქარების პროგნოზები მრუდი კოორდინატთა სისტემის ღერძებზე.

2. ხისტი სხეულის ორიენტაციის დაზუსტების მეთოდები
2.1. Მყარი. ფიქსირებული და სხეულზე შეკრული კოორდინატთა სისტემები.
2.2. ორთოგონალური ბრუნვის მატრიცები და მათი თვისებები. ეილერის სასრული ბრუნვის თეორემა.
2.3. აქტიური და პასიური თვალსაზრისი ორთოგონალურ ტრანსფორმაციაზე. მონაცვლეობების დამატება.
2.4. სასრულ ბრუნვის კუთხეები: ეილერის კუთხეები და "თვითმფრინავის" კუთხეები. ორთოგონალური მატრიცის გამოხატვა სასრულ ბრუნვის კუთხეების მიხედვით.

3. ხისტი სხეულის სივრცითი მოძრაობა
3.1. ხისტი სხეულის მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობა. კუთხური სიჩქარე და კუთხური აჩქარება.
3.2. ხისტი სხეულის წერტილების სიჩქარის (ეილერის ფორმულა) და აჩქარებების (კონკურენტების ფორმულა) განაწილება.
3.3. კინემატიკური ინვარიანტები. კინემატიკური ხრახნი. მყისიერი ხრახნიანი ღერძი.

4. სიბრტყე-პარალელური მოძრაობა
4.1. სხეულის სიბრტყე-პარალელური მოძრაობის ცნება. კუთხური სიჩქარე და კუთხური აჩქარება სიბრტყე-პარალელური მოძრაობის შემთხვევაში. სიჩქარის მყისიერი ცენტრი.

5. წერტილისა და ხისტი სხეულის რთული მოძრაობა
5.1. ფიქსირებული და მოძრავი კოორდინატთა სისტემები. წერტილის აბსოლუტური, ფარდობითი და ხატოვანი მოძრაობა.
5.2. თეორემა სიჩქარის დამატების შესახებ წერტილის, წერტილის ფარდობითი და ფიგურალური სიჩქარის კომპლექსური მოძრაობის შემთხვევაში. კორიოლისის თეორემა წერტილის კომპლექსური მოძრაობისთვის აჩქარებების დამატების შესახებ, წერტილის ფარდობითი, გადამყვანი და კორიოლისის აჩქარება.
5.3. სხეულის აბსოლუტური, ფარდობითი და გადასატანი კუთხური სიჩქარე და კუთხური აჩქარება.

6. ხისტი სხეულის მოძრაობა ფიქსირებული წერტილით (კვატერნიონის პრეზენტაცია)
6.1. რთული და ჰიპერკომპლექსური რიცხვების კონცეფცია. კვატერნიონების ალგებრა. კვატერნიონის პროდუქტი. კონიუგირებული და შებრუნებული კვატერნიონი, ნორმა და მოდული.
6.2. ერთეული კვატერნიონის ტრიგონომეტრიული გამოსახულება. სხეულის ბრუნვის დაზუსტების კვატერნიონის მეთოდი. ეილერის სასრული ბრუნვის თეორემა.
6.3. კვატერნიონის კომპონენტებს შორის ურთიერთობა სხვადასხვა ფუძეებში. მონაცვლეობების დამატება. როდრიგეს-ჰამილტონის პარამეტრები.

7. საგამოცდო სამუშაო

8. დინამიკის ძირითადი ცნებები.
8.1 იმპულსი, კუთხური იმპულსი (კინეტიკური მომენტი), კინეტიკური ენერგია.
8.2 ძალების ძალა, ძალების მუშაობა, პოტენციალი და მთლიანი ენერგია.
8.3 სისტემის მასის ცენტრი (ინერციის ცენტრი). სისტემის ინერციის მომენტი ღერძის მიმართ.
8.4 ინერციის მომენტები პარალელური ღერძების მიმართ; ჰიუგენს-შტაინერის თეორემა.
8.5 ინერციის ტენსორი და ელიფსოიდი. ინერციის ძირითადი ღერძი. ინერციის ღერძული მომენტების თვისებები.
8.6 სხეულის კუთხური იმპულსის და კინეტიკური ენერგიის გამოთვლა ინერციის ტენზორის გამოყენებით.

9. დინამიკის ძირითადი თეორემები ინერციულ და არაინერციულ ათვლის სისტემაში.
9.1 თეორემა სისტემის იმპულსის ცვლილების შესახებ ინერციულ ათვლის სისტემაში. თეორემა მასის ცენტრის მოძრაობის შესახებ.
9.2 თეორემა სისტემის კუთხური იმპულსის ცვლილების შესახებ ათვლის ინერციულ სისტემაში.
9.3 თეორემა სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილების შესახებ ინერციულ ათვლის სისტემაში.
9.4 პოტენციური, გიროსკოპიული და გაფანტული ძალები.
9.5 დინამიკის ძირითადი თეორემები არაინერციულ ათვლის სისტემაში.

10. ფიქსირებული წერტილის მქონე ხისტი სხეულის მოძრაობა ინერციით.
10.1 ეილერის დინამიური განტოლებები.
10.2 ეილერის შემთხვევა, დინამიური განტოლებების პირველი ინტეგრალები; მუდმივი ბრუნვები.
10.3 პოინსოსა და მაკულაგის ინტერპრეტაციები.
10.4 რეგულარული პრეცესია სხეულის დინამიური სიმეტრიის შემთხვევაში.

11. მძიმე ხისტი სხეულის მოძრაობა ფიქსირებული წერტილით.
11.1 მძიმე ხისტი სხეულის გარშემო მოძრაობის პრობლემის ზოგადი ფორმულირება.
ფიქსირებული წერტილი. ეილერის დინამიური განტოლებები და მათი პირველი ინტეგრალები.
11.2 ხისტი სხეულის მოძრაობის თვისებრივი ანალიზი ლაგრანჟის შემთხვევაში.
11.3 დინამიურად სიმეტრიული ხისტი სხეულის იძულებითი რეგულარული პრეცესია.
11.4 გიროსკოპიის ძირითადი ფორმულა.
11.5 გიროსკოპების ელემენტარული თეორიის კონცეფცია.

12. წერტილის დინამიკა ცენტრალურ ველში.
12.1 ბინეს განტოლება.
12.2 ორბიტის განტოლება. კეპლერის კანონები.
12.3 გაფანტვის პრობლემა.
12.4 ორი ორგანოს პრობლემა. მოძრაობის განტოლებები. ფართობის ინტეგრალი, ენერგეტიკული ინტეგრალი, ლაპლასის ინტეგრალი.

13. ცვლადი შემადგენლობის სისტემების დინამიკა.
13.1 ძირითადი ცნებები და თეორემები ცვლადი შემადგენლობის სისტემებში ძირითადი დინამიკური სიდიდეების ცვლილების შესახებ.
13.2 ცვლადი მასის მატერიალური წერტილის მოძრაობა.
13.3 ცვლადი შემადგენლობის სხეულის მოძრაობის განტოლებები.

14. იმპულსური მოძრაობების თეორია.
14.1 იმპულსური მოძრაობების თეორიის ძირითადი ცნებები და აქსიომები.
14.2 თეორემები იმპულსური მოძრაობის დროს ძირითადი დინამიკური სიდიდეების შეცვლის შესახებ.
14.3 ხისტი სხეულის იმპულსური მოძრაობა.
14.4 ორი ხისტი სხეულის შეჯახება.
14.5 კარნოს თეორემები.

15. საკონტროლო სამუშაო

სწავლის შედეგები

დისციპლინის დაუფლების შედეგად სტუდენტმა უნდა:

• Ვიცი:
  • მექანიკის ძირითადი ცნებები და თეორემები და მათგან წარმოშობილი მექანიკური სისტემების მოძრაობის შესწავლის მეთოდები;
• Შეძლებს:
  • თეორიული მექანიკის თვალსაზრისით ამოცანების სწორად ჩამოყალიბება;
  • მექანიკური და მათემატიკური მოდელების შემუშავება, რომლებიც ადეკვატურად ასახავს განსახილველი ფენომენების ძირითად თვისებებს;
  • გამოიყენოს მიღებული ცოდნა შესაბამისი კონკრეტული პრობლემების გადასაჭრელად;
• საკუთარი:
  • თეორიული მექანიკისა და მათემატიკის კლასიკური ამოცანების ამოხსნის უნარები;
  • მექანიკის ამოცანების შესწავლისა და მექანიკური და მათემატიკური მოდელების აგების უნარები, რომლებიც ადეკვატურად აღწერს სხვადასხვა მექანიკურ მოვლენებს;
  • თეორიული მექანიკის მეთოდებისა და პრინციპების პრაქტიკული გამოყენების უნარები ამოცანების გადაჭრაში: ძალების გამოთვლა, სხეულების კინემატიკური მახასიათებლების განსაზღვრა მოძრაობის სხვადასხვა მეთოდით, მატერიალური სხეულებისა და მექანიკური სისტემების მოძრაობის კანონის განსაზღვრა ძალების მოქმედებით;
  • საწარმოო და სამეცნიერო საქმიანობის პროცესში ახალი ინფორმაციის დამოუკიდებლად დაუფლების უნარები, თანამედროვე საგანმანათლებლო და საინფორმაციო ტექნოლოგიების გამოყენებით;