ავტორებმა იუ.ნ. მაკარიჩევი, ნ.გ.მინდიუკი, კ.ი.ნეშკოვი და ს.ბ.სუვოროვა შეიმუშავეს საგანმანათლებლო და მეთოდოლოგიური კომპლექსი მერვეკლასელებისთვის ალგებრაში. 2015 წლიდან გამომცემლობა „პროსვეშჩენიე“ ემზადება სახელმძღვანელოების დასაბეჭდად და გასავრცელებლად. მიმდინარე ვერსია არის 2019 წელი. ის წარმოდგენილია ჩვენი განაცხადის გვერდებზე.

როგორ ამარტივებს GDZ მაკარიჩევი და მინდიუკი ალგებრის გაკვეთილებისთვის მომზადებას?

ამ დისციპლინის შესანარჩუნებლად და დღიურში გამორჩეულად შესანიშნავი და კარგი შეფასებების მისაღებად, თქვენ უნდა მიეჩვიოთ, რომ გარკვეული დრო გაატაროთ თვითგანათლებაზე. მხოლოდ კლასში შრომა საკმარისი არ არის, დრო მაინც უნდა დაუთმოთ იმ სავარჯიშოების შესრულებას, რომლებსაც მასწავლებელმა სახლში გასცემს. პრაქტიკული უნარების სწავლება საფუძვლად უდევს საიმედო განათლების მიღებას, რომელიც ერთგულად მოემსახურება მოქალაქეს მთელი მისი შეგნებული ცხოვრების მანძილზე. სხვადასხვა მოსწავლის ზუსტი მეცნიერებების თანდაყოლილი შესაძლებლობებიდან გამომდინარე, ამ სფეროში პროგრესი სხვადასხვა დროს მოითხოვს.

დამატებითი სწავლება, ისევე როგორც შესაბამისი მეთოდოლოგიური მხარდაჭერა, შეიძლება უზრუნველყოფილი იყოს ონლაინ ალგებრის ამოხსნის წიგნით ავტორების: მაკარიჩევი, მინდიუკი, ნეშკოვი, სუვოროვა. მას აქვს რამდენიმე უპირატესობა ალტერნატიულ უპირატესობებთან შედარებით, მაგალითად:

• ამოცანების შინაარსი სრულად შეესაბამება ფედერალურ სახელმწიფო განათლების სტანდარტს (FSES), რომლის საფუძველზეც მუშავდება და განახლებულია საშუალო სკოლების სამუშაო პროგრამები;
• სწორ პასუხებზე და სწორი ამოხსნის ალგორითმებზე წვდომა მთელი საათის განმავლობაში. საკმარისია გამოიყენოთ სმარტფონი, პლანშეტი, ლეპტოპი ან კომპიუტერი ინტერნეტით;
• ავტორები გთავაზობთ რამდენიმე გამოსავალს. მოსწავლეს შეუძლია აირჩიოს ყველაზე გასაგები გზა თავისთვის;
• ძიება სწრაფად ხორციელდება რიცხვითი ინდექსის მიხედვით ცხრილის სახით;
• თითოეულ მაგალითს ახლავს ვიდეო გაკვეთილი.

GDZ ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ინდივიდუალურ გაკვეთილებზე დამრიგებელთან ან საშინაო დავალების მომზადებისას ოჯახის ზრდასრული წევრის მეთვალყურეობის ქვეშ.

ალგებრის სამუშაო პროგრამა მე-8 კლასისთვის მაკარიჩევის ამოხსნის წიგნით

ხარისხიანი განათლება სკოლაში უზრუნველყოფს ფინალურ გამოცდაზე მაღალ ქულებს და შემდგომი განათლების პრობლემების არარსებობას, სადაც არ უნდა მოხდეს ეს უკანასკნელი. შემდეგი აბზაცები ყველაზე მნიშვნელოვანია მერვეკლასელისთვის:

• წრფივი ფუნქცია და მისი გრაფიკი. ჩაწერის მეთოდები. დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ცვლადები;
• პარაბოლა, მისი გრაფიკული გამოსახულება. ანალიტიკური ჩანაწერი, ფილიალები. ამ ფიგურის სიმეტრიის ღერძი. გამონათქვამების ფუნქციური აღნიშვნა;
• რამდენიმე წრფივი განტოლების სისტემა, მათი სისტემატური ამოხსნის მეთოდები. გამოხატვა და ჩანაცვლება. გამრავლება მუდმივზე;
• კვადრატული განტოლება. ვიეტას თეორემა.

კარგად შერჩეული რიცხვებისა და მაგალითების წყალობით, ამოხსნის წიგნი დიდად გამოიყენებს საკონტროლო, დამოუკიდებელი, დიაგნოსტიკური სამუშაოსთვის, ასევე ტესტებისთვის მოსამზადებლად. კოლექცია შესანიშნავია ადრე დაფარული მასალის მოწესრიგებული გამეორებისთვის, მაგალითად, OGE-ის გავლის დროს ვარჯიშის დროს.

მომავალ წელს ბევრი აღმოჩენა იქნება. ღირს თქვენი დროის გონივრულად მართვა. საშინაო დავალების დამოუკიდებლად შესრულება რთული და შრომატევადია. ეს არის ის, რაც დაგეხმარებათ GDZ ალგებრაში მე-8 კლასში მაკარიჩევი, მინდიუკი.

რეშებნიკი შეიცავს მხოლოდ დადასტურებულ და ზუსტ პასუხებს: კითხვებს, სავარჯიშოებს და რიცხვებს. GDZ სახელმძღვანელოს ალგებრა მაკარიჩევიდაეხმარება არა მარტო მოსწავლეებს, არამედ მშობლებს, შეამოწმონ საშინაო გაკვეთილები ან უბრალოდ შეამოწმონ პასუხები. თუ თითოეულ სავარჯიშოს ამოხსნით, ის ძალიან გრძელი იქნება, რადგან დავალებების სირთულის დონე უკვე გაცილებით მაღალია, ვიდრე ადრე. უბრალოდ იფიქრეთ იმაზე, თუ რამდენ თავისუფალ დროს გამოყოფთ თქვენი საყვარელი საქმიანობისთვის. სახელმძღვანელო შესანიშნავია პიროვნული თვისებების, ლოგიკური აზროვნებისა და ინტელექტის შესამოწმებლად.

GDZ სამუშაო წიგნში ალგებრაში მე-8 კლასისთვის Mindyuk N.G. ჩამოტვირთვა შესაძლებელია.

GDZ to დიდაქტიკური მასალები ალგებრაზე მე-8 ჟოხოვის კლასისთვის შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ.

GDZ თემატური ტესტები ალგებრაში 8 კლასისთვის Dudnitsyn Yu.P. ჩამოტვირთვა შესაძლებელია.

GDZ დიდაქტიკური მასალების ალგებრაზე მე -8 კლასისთვის Zvavich L.I. ჩამოტვირთვა შესაძლებელია

ბავშვები ალგებრის სწავლას მე-5 კლასიდან იწყებენ, დაწყებით სკოლაში გადიან ყველა ელემენტარულს, მაგრამ შემდეგ სირთულის დონე იზრდება. ყველა მშობელმაც კი არ იცის როგორ ამოხსნას ზოგიერთი ალგებრული გამოთქმა, რა შეგვიძლია ვთქვათ სკოლის მოსწავლეებზე. პროგრამაში ტრენინგის ამ ეტაპზე ხდება არა მხოლოდ დაფარული მასალის გამეორება, არამედ ახალი, უფრო რთული მასალის შემუშავება.

უფრო მეტიც, მერვე კლასელებს დიდი დრო არ რჩებათ მნიშვნელოვანი ღონისძიებამდე, რომელიც მონიტორინგს უწევს სწავლის გასული წლების განმავლობაში მიღებული ცოდნის დონეს. OGE არის ძალიან მნიშვნელოვანი და სტრესული ეტაპი ყველა ადამიანის ცხოვრებაში, რადგან ეს არის პირველი სერიოზული გამოცდა. მათემატიკური აზროვნების მქონე ბიჭებსაც კი შეიძლება უჭირთ, მაგრამ რაც შეეხება მათ, ვისაც არ ეძლევა ზუსტი მეცნიერებები? ასევე, ყველა მასწავლებელს არ შეუძლია ასე მოკლე დროში გასაგებად და მკაფიოდ ახსნას საჭირო მასალა. ბევრი მშობელი მიმართავს რეპეტიტორებს, მაგრამ ყველა არ არის მზად ასეთი პასუხისმგებლობის აღებისთვის. გარდა ამისა, ყველა ოჯახს არ შეუძლია დამატებითი ინდივიდუალური გაკვეთილების გადახდა. ამ შემთხვევაში, გრანტები მოდიან სამაშველოში. გამოცდილმა მეთოდოლოგებმა იუ.ნ. მაკარიჩევის ხელმძღვანელობით შეადგინეს უნიკალური კოლექცია, რომელიც 2015 წელს გამოვიდა Prosveshcheniye-ს გამომცემლობის მიერ.

რატომ ღირს კონკრეტულად მივმართოთ ალგებრის გადაწყვეტის წიგნს მე-8 კლასისთვის (ავტორები: იუ.ნ. მაკარიჩევი, ნ.გ. მინდიუკი, კ.ი. ნეშკოვი, ს.ბ. სუვოროვა)

ეს წიგნი განკუთვნილია როგორც წარჩინებული სტუდენტებისთვის, რომლებსაც შეუძლიათ გამოცადონ თავიანთი ცოდნა, ასევე მათემატიკაში ჩამორჩენილი ბავშვებისთვის, რომლებსაც აქვთ ჰუმანიტარული აზროვნება. მშობლებს ასევე შეუძლიათ გამოიყენონ სახელმძღვანელო, რათა მოამზადონ შვილი OGE-სთვის, შეამოწმონ საშინაო დავალება და დაეხმარონ მას საჭირო ცოდნის შესწავლაში. მასწავლებელი დაზოგავს დროს და შეძლებს დავალებების შედგენას საკლასო, დამოუკიდებელ, ტესტურ სამუშაოზე, შემდეგ კი მარტივად შეამოწმებს ამ ყველაფერს სახელმძღვანელოს მითითებით.უპირატესობები:

• აქ არის დეტალური და დეტალური გადაწყვეტილებები ყველა ნომრისთვის შესაბამისი სახელმძღვანელოდან, რაც ნიშნავს, რომ აღარ მოგიწევთ წიგნების თაიგულის ფურცელი ან მუდმივად მიმართოთ ვინმეს დახმარებისთვის;
• გამორჩეულად სწორი პასუხები;
• ონლაინ ვერსიის წყალობით კოლექციის გამოყენება შესაძლებელია ნებისმიერ დროს, ნებისმიერ ადგილას (სკოლაში, სახლში, წვეულებაზე);
• გამოყენების სიმარტივე და სწრაფი ნავიგაცია საიტზე უზრუნველყოფს სახაზავის ძიების საშუალებას.

შინაარსი GDZ Algebra, 8 კლასი Yu.N. მაკარიჩევი

• რაციონალური წილადები და მათი თვისებები;
• სამუშაო და კერძო;
• არითმეტიკული კვადრატული ფესვი;
• რიცხვითი უტოლობები ცვლადებთან;
• ხარისხი მთელი რიცხვის მაჩვენებლით;
• სტატისტიკა (მისი ელემენტები, სტატისტიკური ინფორმაცია);
• განსხვავება და სტანდარტული გადახრა.

• სასკოლო სასწავლო გეგმა ყველა საგანში, მათ შორის ალგებრაში, ყოველწლიურად რთულდება. მე-8 კლასელები სწავლობენ რთულ კვადრატულ განტოლებებს, რაციონალურ წილადებს, სხვადასხვა უტოლობას, ხარისხებს მთელი რიცხვის მაჩვენებლებით და ა.შ.
• საშინაო დავალების შესრულების გასაადვილებლად შეიქმნა იუ.ნ მაკარიჩევის ალგებრაზე გადაწყვეტის წიგნი. (მე-8 კლასი). ეს სახელმძღვანელო შეიცავს GDZმერვე კლასელებისთვის.
• ალგებრის სწავლა ადვილი საქმე არ არის. ერთ გაკვეთილზე მასწავლებელმა ხელმისაწვდომად უნდა წარმოადგინოს ახალი მასალა, გაიმეოროს გავლილი და მოამზადოს კლასი ტესტირებისთვის. ამიტომ საშინაო დავალება იქნება ახალ ან უკვე დასრულებულ თემაზე. თუ მოსწავლემ რაღაც გამოტოვა გაკვეთილზე, მაშინ ამის გაგება თავად არ არის ადვილი. ამიტომ მაკარიჩევის მეთოდოლოგიური სახელმძღვანელოს არსებობა დაგეხმარებათ ცოტათი გავიგოთ შესრულების თანმიმდევრობა.განსაკუთრებული ყურადღება ექცევა რთული ამოცანების შესრულებას, რომლებსაც აქვთ სრული ახსნა. ამოხსნის წიგნი უნდა შეიცავდეს საბოლოო პასუხს. მასწავლებლები საჭიროებენ ეტაპობრივ შესრულებას, რაც შეიძლება შესრულდეს გარკვეული ცოდნით. მაშასადამე, ამოხსნის წიგნი არ არის პასუხის სრული ასლი, არამედ მხოლოდ ვარაუდობს ამოხსნის მიმდინარეობას და პასუხს. სწორი მიმართულება გამოიწვევს მოსწავლეს, თუ მან არ იცის, გადაიკითხოს გარკვეული მონაკვეთი სიმართლის საძიებლად. პარალელურად შეისწავლება თემის წესები, გაანალიზდება მაგალითები.

ადრეული მომზადება წარმატების გასაღებია

• ზოგიერთი მასწავლებელი გვირჩევს აქტიური მზადების დაწყებას საბოლოო გამოცდისთვის არა უშუალოდ უფროს კლასში, არამედ ერთი წლით ადრე. სკოლის მერვე კლასში დაწყებული ასეთი სამუშაო შესაძლებელს ხდის ძალების, დროის რაციონალურად გადანაწილებას და ასევე იმის გაგებას, თუ რამდენად საინტერესო და ამაღელვებელია ესა თუ ის საგანი მერვე კლასელისთვის. ეს მიდგომა განსაკუთრებით აქტუალურია მათემატიკასთან მიმართებაში, რომლის გამოცდა სავალდებულოა ყველა კურსდამთავრებულისთვის გამონაკლისის გარეშე. გარდა ამისა, სკოლის მე-8 კლასში ვარჯიშის დაწყების და მათემატიკური შესაძლებლობების გამოვლენის შემდეგ, მოსწავლეებს ექნებათ დრო, ეფექტურად მოემზადონ მათემატიკური ოლიმპიადებისთვის და შეჯიბრებისთვის და მიიღონ მონაწილეობა მათში. ამ მიზნების მისაღწევად მერვე კლასელებს დასჭირდებათ მათთვის მაღალი ხარისხის სასწავლო საშუალებები და გადაწყვეტის წიგნები.
• მოსამზადებელი სამუშაოების დაგეგმვისა და განხორციელებისას მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ საჭირო სახელმძღვანელოების შერჩევა და GDZ, არამედ მათი ძალებისა და შესაძლებლობების განაწილება:
  - შეადგინოს ხარისხიანი და განხორციელებადი გეგმა;
  - დაარეგულირეთ დროდადრო, მიღწეული შედეგების მიხედვით;
  - შეავსეთ და შეცვალეთ შერჩეული სასწავლო მასალა, რომელშიც მთავარ როლს შეასრულებს მე-8 კლასის ძირითადი ალგებრის სახელმძღვანელო - შეგიძლიათ გამოიყენოთ ის, რომელიც გამოიყენება სკოლის გაკვეთილებზე, ან აირჩიოთ სხვა დამრიგებლის, განყოფილების ხელმძღვანელის რჩევით. წრე;
  - შეაფასეთ მიღწევები, მოძებნეთ და გამოასწორეთ ნაკლოვანებები სამუშაოში, შედეგები.
• ვინაიდან ალგებრის დავალებები მათემატიკაში OGE-ს მთავარ ბლოკს წარმოადგენს, ძირითადი სახელმძღვანელო უნდა შეირჩეს განსაკუთრებით სკრუპულოზურად და ფრთხილად. რეკომენდებულ ექსპერტებს შორის არის წიგნი, რომელიც შედგენილია Yu.N.
• მე-8 კლასში ალგებრის შესწავლის ეფექტურობისა და ეფექტურობის გაზრდის მიზნით, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ამავე ავტორის სხვა სახელმძღვანელოები, როგორც ძირითადი სახელმძღვანელოს ნაწილი. მათ შორის უწოდებენ:
  - ალგებრის სამუშაო წიგნები;
  - დავალებები საბოლოო სერტიფიცირებისთვის - სანიმუშო ამოცანები, განტოლებები, მაგალითები და ა.შ.;
  - დიდაქტიკური მასალები;
  - საშინაო დავალების კრებულები;
  - რვეულები კონტროლის, ტესტირებისა და დისციპლინაზე დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.
  მათთვის, ვინც სწავლობს ოჯახურ ფორმას, სამუშაო პროგრამებსა და ტექნოლოგიურ რუქებს, გამოიცა წიგნი მასწავლებლისთვის და გაკვეთილის განვითარება.

რეშებნიკი ალგებრაში მე-8 კლასისთვის მაკარიჩევი Yu.N. - ეს არის მზა საშინაო დავალების კრებული, რომელიც შედგენილია განათლების სამინისტროს მიერ რეკომენდებული სახელმძღვანელოს საფუძველზე, როგორც სახელმძღვანელო მე-8 კლასის საშუალო სკოლებისთვის, რომელიც ჩამოყალიბდა მეცნიერთა ჯგუფის - Yu.N. მაკარიჩევი, ნ.გ. მინდიუკომი, კ.ი. ნეშკოვი, ს.ბ. სუვოროვი.

GDZ ალგებრაში მე-8 კლასი: მაკარიჩევი, მინდიუკი, ნეშკოვი, ფეოქტისტოვი

GDZ ალგებრაში მაკარიჩევის მე-8 კლასისთვის არ უნდა ჩაითვალოს მოტყუების საფუძვლად. სინამდვილეში, ეს არის შესაძლებლობა შეამოწმოთ საშინაო დავალების სისწორე ან გაუმკლავდეთ რთული მაგალითებისა და პრობლემების გადაჭრის ალგორითმს.

თუ მშობლებს სურთ გააკონტროლონ შვილების პროგრესი, მაშინ მათ ასევე უნდა გამოიყენონ გადაწყვეტის წიგნი - აქ შეგიძლიათ იპოვოთ არა მხოლოდ საბოლოო პასუხები, არამედ კომენტარები მათ განხორციელებაზე.

ყველაზე მოსახერხებელია ჩვენი ვებსაიტზე დაფუძნებული გადაწყვეტის გამოყენება, რომელიც:

• უზრუნველყოფს უფასო და შეუზღუდავი წვდომას ამ თემაზე მზა პასუხებზე ტელეფონიდან, ტაბლეტიდან ან ლეპტოპიდან;
• საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ დავალება ცხრილში მითითებული მისი ნომრით;
• წარმოგიდგენთ რეებნიკოვის უახლეს ვერსიებს.

ჩვენს ვებგვერდზე მათემატიკური მაგალითების ამოხსნისას ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ სპეციალური სერვისები - სამკუთხედის ფართობის გამოსათვლელად, სვეტზე გაყოფა და გამრავლება, კვადრატული განტოლებების ამოხსნა.

ამოცანების ინდივიდუალური ვარიანტებისთვის მოცემულია რამდენიმე გამოსავალი, რაც საშუალებას გაძლევთ უკეთ გაიგოთ მაგალითის ან პრობლემის გადაჭრის საკითხი.

რეშებნიკი ალგებრაში კლასი 8 მაკარიჩევა Yu.N. - პრობლემური წიგნი სახელმძღვანელოდან 2013-2017 წწ

რუსეთის ფედერაციის ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლების უმრავლესობის მე-8 კლასის მოსწავლეები იყენებენ Yu.N.

პრაქტიკული სახელმძღვანელო გამოიცა 2013 წელს. ის ასახავს ალგებრის ისეთ ძირითად კითხვებს, როგორიცაა:

• ცნება, თვისებები და მოქმედებები რაციონალური წილადებითა და კვადრატული ფესვებით;
• კვადრატული განტოლებებისა და უტოლობების ამოხსნა;
• გრადუსები მთელი რიცხვებით და სტატისტიკის ძირითადი ელემენტებით.

სემინარი ასევე მოიცავს გაზრდილი სირთულის ამოცანების ერთობლიობას, ფაქტებს მეცნიერების ისტორიიდან, ასევე მე-7 კლასის ალგებრის ძირითად წესებს მოკლედ.