კუბის ელექტრული წინააღმდეგობა

მოცემულია ჩარჩო კუბის სახით, დამზადებული ლითონის მავთულისგან. კუბის თითოეული კიდის ელექტრული წინააღმდეგობა უდრის ერთ ომს. როგორია კუბის წინააღმდეგობა ელექტრული დენის ერთი წვეროდან მეორეზე გადასვლისას, თუ იგი დაკავშირებულია მუდმივ დენის წყაროსთან, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე?

მიკროსქემის წინააღმდეგობას განვიხილავთ წინაღობების პარალელური და სერიული შეერთების ფორმულების მიხედვით, ვიღებთ პასუხს - კუბის ელექტრული წინაღობა არის 5/6 Ohm.

საინტერესო ფაქტები რეზისტორების კუბის წინააღმდეგობის პრობლემის შესახებ

1. კუბის წინააღმდეგობის შესახებ პრობლემის გადაწყვეტა ზოგადი ფორმით შეგიძლიათ იხილოთ ჟურნალ Kvant-ის ვებგვერდზე ან იხილეთ აქ: „ორმოციანი წლების ბოლოს გაჩნდა მავთულის კუბის ელექტრული წინააღმდეგობის პრობლემა. მათემატიკური წრეები მოსკოვში. ჩვენ არ ვიცით ვინ გამოიგონა ან იპოვა ძველ სახელმძღვანელოებში. პრობლემა ძალიან პოპულარული იყო და ყველამ სწრაფად შეიტყო ამის შესახებ. ძალიან მალე დაიწყო გამოცდებზე კითხვა და ის გახდა ...

0 0

განვიხილოთ კლასიკური პრობლემა. მოცემულია კუბი, რომლის კიდეები არის გარკვეული იდენტური წინააღმდეგობის გამტარები. ეს კუბი შედის ელექტრულ წრეში მის სხვადასხვა წერტილებს შორის. კითხვა: როგორია კუბის წინააღმდეგობა თითოეულ ამ შემთხვევაში? ამ სტატიაში ფიზიკისა და მათემატიკის დამრიგებელი საუბრობს იმაზე, თუ როგორ წყდება ეს კლასიკური პრობლემა. ასევე არის ვიდეო გაკვეთილი, რომელშიც ნახავთ არა მხოლოდ პრობლემის გადაჭრის დეტალურ ახსნას, არამედ რეალურ ფიზიკურ დემონსტრირებას, რომელიც ადასტურებს ყველა გამოთვლას.

ამრიგად, კუბი შეიძლება ჩაერთოს წრედში სამი განსხვავებული გზით.

კუბის წინააღმდეგობა საპირისპირო წვეროებს შორის

ამ შემთხვევაში, დენი, რომელმაც მიაღწია A წერტილს, ნაწილდება კუბის სამ კიდეზე. ამ შემთხვევაში, რადგან სამივე კიდე სიმეტრიის მხრივ ეკვივალენტურია, არცერთ კიდეს არ შეიძლება მიენიჭოს მეტ-ნაკლებად „მნიშვნელობა“. ამიტომ ამ ნეკნებს შორის დენი თანაბრად უნდა გადანაწილდეს. ეს არის ძალა...

0 0

უცნაური..
შენ თვითონ გაგეცი პასუხი შენს კითხვაზე..
- შეადუღეთ და „შეაერთეთ ომმეტრის ზონდები ორ წერტილში, რომლებშიც გადის კუბის მთავარი დიაგონალი“ „გაზომეთ“

თანდართული ნახატი: --
საკმარისია მარტივი მსჯელობა. საკმარისი სასკოლო ცოდნა ფიზიკაში. აქ გეომეტრია არ არის საჭირო, ამიტომ გადავიტანოთ კუბი სიბრტყეზე და ჯერ მოვნიშნოთ დამახასიათებელი წერტილები.

თანდართული ნახატი: --
მაინც ჯობია მსჯელობის ლოგიკა მივცეთ და არა მხოლოდ რიცხვები შემთხვევით. თუმცა, თქვენ ვერ გამოიცანით!
მე ვთავაზობ ორიგინალური გადაწყვეტილებების მოძიებას, თქვენ წარმოიდგინეთ, მაგრამ როგორ გადაწყვიტეთ? პასუხი არის აბსოლუტურად სწორი და შეგიძლიათ დახუროთ თემა. ერთადერთი ის არის, რომ პრობლემა შეიძლება ამ გზით გადაიჭრას არა მხოლოდ იგივე რ-ისთვის. მარტივია, თუ ...

0 0

ნება მომეცით კომენტარი გავაკეთო ოსტატის განცხადებაზე

მიეცით U ძაბვა A და C კუბის მოპირდაპირე კიდეებზე, რის შედეგადაც კუბის მიმართ წრედის გარე მონაკვეთზე მიედინება I დენი.

ნახატზე ნაჩვენებია კუბის პირებზე გამავალი დენები. სიმეტრიის მოსაზრებებიდან ჩანს, რომ AB, AA "და AD" სახეების გასწვრივ გამავალი დენები ტოლია - ამ დენს აღვნიშნავთ როგორც I1; ანალოგიურად ვიღებთ, რომ დენები DC, DD, BC სახეების გასწვრივ. , BB", A"B", A"D "ტოლია (I2)l; დენები CC, B"C" და D"C"-ის ტოლია ასევე (I3).

ჩვენ ვწერთ კირჩჰოფის კანონებს (მაგალითად, A, B, C, C კვანძებისთვის):
(I = 3I1
(I1 = 2I2
( 2I2 = I3
( 3I3 = I

აქედან ვიღებთ I1= I3 = I/3; I2 = I/6

კუბის მთლიანი წინააღმდეგობა იყოს r; შემდეგ ოჰმის კანონის მიხედვით
(1) U = ირ.
მეორეს მხრივ, ABCC კონტურის გვერდის ავლით" ვიღებთ ამას
(2) U = (I1 + I2 + I3)R

(1) და (2) შედარებიდან გვაქვს:
r = R*(I1 + I2 + I3)/I = R*(1/3 + 1/6 + 1/3) =...

0 0

სტუდენტები? ეს არის სკოლის დავალებები. ომის კანონი, წინაღობების სერიების და პარალელური შეერთებები, სამი წინააღმდეგობის პრობლემა და ეს ერთდროულად.

რა თქმა უნდა, არ გავითვალისწინე საიტის აუდიტორია, სადაც მონაწილეთა უმეტესობა არა მხოლოდ სიამოვნებით წყვეტს პრობლემებს, არამედ თავად ამზადებს დავალებებს. და, რა თქმა უნდა, მან იცის კლასიკური თავსატეხების შესახებ, რომლებიც სულ მცირე 50 წლისაა (მე მათ გადავწყვიტე იროდოვის პირველ გამოცემაზე უფრო ძველი კოლექციიდან - 1979 წელი, როგორც მე მესმის).

მაგრამ მაინც უცნაურია იმის მოსმენა, რომ „პრობლემები არ არის ოლიმპიადა“. IMHO, დავალებების "ოლიმპიადა" განისაზღვრება არა იმდენად და არც ისე სირთულით, არამედ დიდწილად იმით, რომ ამოხსნისას აუცილებელია (რაღაცის შესახებ) გამოცნობა, რის შემდეგაც ამოცანა ხდება ძალიან მარტივი და ძალიან რთული.

საშუალო მოსწავლე დაწერს კირჩოფის განტოლებათა სისტემას და ამოხსნის მას. და ვერავინ დაუმტკიცებს მას, რომ გადაწყვეტილება არასწორია.
ჭკვიანი მოსწავლე გამოიცნობს სიმეტრიას და ამოხსნის ამოცანებს უფრო სწრაფად, ვიდრე საშუალო მოსწავლე.
P.S. თუმცა „საშუალო მოსწავლეებიც“ განსხვავდებიან.
P.P.S....

0 0

მიუღებელია უნივერსალური მათემატიკური პაკეტების გამოყენება მიკროსქემის ანალიზის პროგრამების არსებობისას. შედეგების მიღება შესაძლებელია როგორც რიცხვითი, ასევე ანალიტიკური სახით (წრფივი სქემებისთვის).
შევეცდები მოგცეთ ალგორითმი ფორმულის გამოსატანად (R_eq = 3/4 R)
კუბს ვჭრით 2 ნაწილად ჰორიზონტალური სახეების დიაგონალების გასწვრივ მოცემულ წერტილებზე გამავალი სიბრტყით. ვიღებთ კუბის 2 ნახევარს სასურველი წინაღობის ორჯერ ტოლი წინაღობით (ნახევარი კუბის გამტარობა უდრის სასურველი გამტარობის ნახევარს). იქ, სადაც საჭრელი სიბრტყე კვეთს ნეკნებს, ჩვენ ვყოფთ მათ გამტარობას შუაზე (გავაორმაგებთ წინააღმდეგობებს). გააფართოვეთ კუბის ნახევარი. შემდეგ ვიღებთ სქემას ორი შიდა კვანძით. ჩვენ ვცვლით ერთ სამკუთხედს ერთი ვარსკვლავით, რადგან რიცხვები მთელი რიცხვებია. აბა, მაშინ ელემენტარული არითმეტიკა. შესაძლოა, გადაწყვეტილების მიღება უფრო ადვილიც კი იყოს, ბუნდოვანი ეჭვები ღრღნის...
PS. Mapple-ში და/ან სიროფში შეგიძლიათ მიიღოთ ფორმულა ნებისმიერი წინააღმდეგობისთვის, მაგრამ ამ ფორმულის დათვალიერებისას მიხვდებით, რომ მხოლოდ კომპიუტერს სურს მასთან...

0 0

სასაცილო ციტატები

xxx: დიახ! დიახ! უფრო სწრაფად, კიდევ უფრო სწრაფად! ერთდროულად ორი მინდა, არა, სამი! და ესეც! ოჰ ჰო!
yyy: ... კაცო, რას აკეთებ იქ?
xxx: საბოლოოდ შეუზღუდავი ტორენტების ჩამოტვირთვა :D

type_2: საინტერესოა, რა მოხდება, თუ მას რუბიკის კუბიკში მოხატული თუჯის კუბიკი ჩაუსვამს? :)

ლეგოს რობოტის განხილვა, რომელიც ხსნის რუბიკის კუბს 6 წამში.
type_2: მაინტერესებს რუბიკის კუბში შეღებილ თუჯის კუბს ხომ არ დებს? :)
punky: გამოიცანი ქვეყანა კომენტარებიდან...

xxx: სცადე ახალი შორტები?
ეწ: არა)
YY: ხვალ ...

0 0

ელექტრული წინააღმდეგობის გაანგარიშების პრობლემების გადაჭრა მოდელების გამოყენებით

განყოფილებები: ფიზიკა

მიზნები: საგანმანათლებლო: მოსწავლის ცოდნისა და უნარის სისტემატიზაცია პრობლემების გადაჭრისა და ეკვივალენტური წინააღმდეგობების გამოთვლა მოდელების, ჩარჩოების და ა.შ.

განვითარება: აბსტრაქტული აზროვნების ლოგიკური აზროვნების უნარის განვითარება, ეკვივალენტური სქემების ჩანაცვლების უნარი, სქემების გაანგარიშების გამარტივება.

საგანმანათლებლო: პასუხისმგებლობის გრძნობის აღზრდა, დამოუკიდებლობა, მომავალში გაკვეთილზე შეძენილი უნარების მოთხოვნილება.

აღჭურვილობა: კუბის მავთულის ჩარჩო, ტეტრაედონი, წინააღმდეგობის ბადეების უსასრულო ჯაჭვი.

გაკვეთილების დროს

განახლება:

1. მასწავლებელი: „დაიმახსოვრე წინააღმდეგობების სერიული კავშირი“.

მოსწავლეები დაფაზე ხატავენ დიაგრამას.

და ჩაწერეთ

მასწავლებელი: დაიმახსოვრე წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი.

მოსწავლე დაფაზე ხატავს ელემენტარულ ...

0 0

მოსწავლეთა შემოქმედებითი შესაძლებლობების განვითარებისთვის ინტერესს იწვევს DC რეზისტორების სქემების ეკვიპოტენციური კვანძების მეთოდით ამოხსნის ამოცანები. ამ პრობლემების გადაჭრას თან ახლავს ორიგინალური სქემის თანმიმდევრული ტრანსფორმაცია. უფრო მეტიც, ის ყველაზე დიდ ცვლილებას განიცდის პირველი ნაბიჯის შემდეგ, როდესაც ეს მეთოდი გამოიყენება. შემდგომი კონვერტაციები დაკავშირებულია სერიების ან პარალელური რეზისტორების ექვივალენტურ ჩანაცვლებასთან.

ჯაჭვის გარდაქმნისთვის ისინი იყენებენ თვისებას, რომ ნებისმიერ ჯაჭვში, იგივე პოტენციალის მქონე წერტილები შეიძლება დაუკავშირდეს კვანძებს. და პირიქით: ჯაჭვის კვანძები შეიძლება დაიყოს, თუ ამის შემდეგ კვანძში შემავალი წერტილების პოტენციალი არ შეიცვლება.

მეთოდოლოგიურ ლიტერატურაში ისინი ხშირად წერენ ასე: თუ წრე შეიცავს იმავე წინააღმდეგობების გამტარებს, რომლებიც მდებარეობს სიმეტრიულადნებისმიერი ღერძის ან სიმეტრიის სიბრტყის შესახებ, მაშინ ამ გამტარების წერტილებს, რომლებიც სიმეტრიულია ამ ღერძის ან სიბრტყის მიმართ, აქვთ იგივე პოტენციალი. მაგრამ მთელი სირთულე იმაში მდგომარეობს, რომ დიაგრამაში არავინ ასახელებს ასეთ ღერძს ან სიბრტყეს და მისი პოვნა არც ისე ადვილია.

მე გთავაზობთ მსგავსი პრობლემების გადაჭრის სხვა, გამარტივებულ გზას.

დავალება 1. მავთულის კუბიკი (ნახ. 1) მოთავსებულია წერტილებს შორის არსებულ ჯაჭვში A-დან V.

იპოვეთ მისი მთლიანი წინააღმდეგობა, თუ თითოეული კიდის წინააღმდეგობა არისრ.

კუბი კიდეზე დავდოთ AB(სურ. 2) და „გაჭერით“ ორადპარალელური ნახევრებითვითმფრინავი AA 1 B 1 Bქვედა და ზედა კიდეების გავლით.

განვიხილოთ კუბის მარჯვენა ნახევარი. გავითვალისწინებთ, რომ ქვედა და ზედა ნეკნები შუაზე გაიყო და 2-ჯერ უფრო თხელი გახდა, წინააღმდეგობა კი 2-ჯერ გაიზარდა და გახდა 2. რ(ნახ. 3).

1) იპოვეთ წინააღმდეგობაR1პირველი სამი დირიჟორი, რომლებიც დაკავშირებულია სერიაში:

4) იპოვეთ კუბის ამ ნახევრის მთლიანი წინააღმდეგობა (ნახ. 6):

იპოვეთ კუბის მთლიანი წინააღმდეგობა:

შედარებით მარტივი, გასაგები და ყველასთვის ხელმისაწვდომი აღმოჩნდა.

დავალება 2. მავთულის კუბი წრეს უკავშირდება არა კიდით, არამედ დიაგონალით AC ნებისმიერი ზღვარი. იპოვეთ მისი მთლიანი წინააღმდეგობა, თუ თითოეული კიდის წინააღმდეგობა არის R (ნახ. 7).

კვლავ მოათავსეთ კუბი AB კიდეზე. "დაინახა" კუბი ორადპარალელური ნახევრებიიგივე ვერტიკალური სიბრტყე (იხ. სურ. 2).

კვლავ განიხილეთ მავთულის კუბის მარჯვენა ნახევარი. გავითვალისწინებთ, რომ ზედა და ქვედა ნეკნები შუაზე გაიყო და მათი წინააღმდეგობა გახდა 2 რ.

პრობლემის პირობების გათვალისწინებით გვაქვს შემდეგი კავშირი (სურ. 8).

განვიხილოთ კლასიკური პრობლემა. მოცემულია კუბი, რომლის კიდეები არის გარკვეული იდენტური წინააღმდეგობის გამტარები. ეს კუბი შედის ელექტრულ წრეში მის სხვადასხვა წერტილებს შორის. კითხვა: რა არის კუბის წინააღმდეგობათითოეულ ამ შემთხვევაში? ამ სტატიაში ფიზიკისა და მათემატიკის დამრიგებელი საუბრობს იმაზე, თუ როგორ წყდება ეს კლასიკური პრობლემა. ასევე არის ვიდეო გაკვეთილი, რომელშიც ნახავთ არა მხოლოდ პრობლემის გადაჭრის დეტალურ ახსნას, არამედ რეალურ ფიზიკურ დემონსტრირებას, რომელიც ადასტურებს ყველა გამოთვლას.

ამრიგად, კუბი შეიძლება ჩაერთოს წრედში სამი განსხვავებული გზით.

კუბის წინააღმდეგობა საპირისპირო წვეროებს შორის

ამ შემთხვევაში, დენი, აღწევს წერტილს ა, ნაწილდება კუბის სამ კიდეს შორის. ამ შემთხვევაში, რადგან სამივე კიდე სიმეტრიის მხრივ ეკვივალენტურია, არცერთ კიდეს არ შეიძლება მიენიჭოს მეტ-ნაკლებად „მნიშვნელობა“. ამიტომ ამ ნეკნებს შორის დენი თანაბრად უნდა გადანაწილდეს. ანუ, მიმდინარე სიძლიერე თითოეულ ნეკნში უდრის:

შედეგად, გამოდის, რომ ძაბვის ვარდნა თითოეულ ამ სამი ნეკნიდან არის იგივე და ტოლი, სადაც არის თითოეული ნეკნის წინააღმდეგობა. მაგრამ ძაბვის ვარდნა ორ წერტილს შორის უდრის პოტენციურ განსხვავებას ამ წერტილებს შორის. ანუ ქულების პოტენციალი C, დდა ეიგივე და თანაბარი. სიმეტრიის მიზეზების გამო, წერტილების პოტენციალი ფ, გდა კასევე იგივეა.

ერთი და იგივე პოტენციალის მქონე წერტილები შეიძლება დაუკავშირდეს გამტარებლებს. ეს არაფერს შეცვლის, რადგან ამ დირიჟორებში დენი მაინც არ გაივლის:

შედეგად, ჩვენ ვიღებთ, რომ კიდეები AC, ახ.წდა AE თ. ანალოგიურად, ნეკნები ფეისბუქი, GBდა კბდაკავშირება ერთ წერტილში. მოდით დავარქვათ მას წერტილი. მ. რაც შეეხება დარჩენილ 6 კიდეს, ყველა მათი „საწყისი“ დაკავშირებული იქნება წერტილში თდა ყველა ბოლო წერტილშია მ. შედეგად, ჩვენ ვიღებთ შემდეგ ეკვივალენტურ წრეს:

კუბის წინააღმდეგობა ერთი სახის საპირისპირო კუთხეებს შორის

ამ შემთხვევაში, კიდეები ექვივალენტურია ახ.წდა AC. ისინი ატარებენ იმავე დენს. გარდა ამისა, ექვივალენტებიც არიან KEდა კფ. ისინი ატარებენ იმავე დენს. კიდევ ერთხელ ვიმეორებთ, რომ ეკვივალენტურ კიდეებს შორის დენი თანაბრად უნდა გადანაწილდეს, წინააღმდეგ შემთხვევაში სიმეტრია დაირღვევა:

ამრიგად, ამ შემთხვევაში, პუნქტებს აქვთ იგივე პოტენციალი Cდა დ, ასევე ქულები ედა ფ. ასე რომ, ეს პუნქტები შეიძლება გაერთიანდეს. დაუშვით ქულები Cდა დგაერთიანდეს ერთ წერტილში მდა ქულები ედა ფ- წერტილში თ. შემდეგ ვიღებთ შემდეგ ეკვივალენტურ წრეს:

ვერტიკალურ მონაკვეთზე (პირდაპირ წერტილებს შორის თდა მ) დენი არ მიედინება. მართლაც, სიტუაცია დაბალანსებული საზომი ხიდის ანალოგია. ეს ნიშნავს, რომ ეს ბმული შეიძლება გამოირიცხოს ჯაჭვიდან. ამის შემდეგ, ძნელი არ იქნება მთლიანი წინააღმდეგობის გამოთვლა:

ზედა რგოლის წინააღმდეგობა არის, ქვედა არის. მაშინ მთლიანი წინააღმდეგობა არის:

კუბის წინააღმდეგობა იმავე სახის მიმდებარე წვეროებს შორის

ეს არის ბოლო შესაძლო ვარიანტი კუბის ელექტრულ წრედთან დასაკავშირებლად. ამ შემთხვევაში, ეკვივალენტური კიდეები, რომლებშიც ერთი და იგივე დენი მიედინება, არის კიდეები ACდა ახ.წ. და, შესაბამისად, იგივე პოტენციალს ექნება ქულები Cდა დ, ასევე მათთვის სიმეტრიული წერტილები ედა ფ:

ისევ წყვილებში ვაკავშირებთ იმავე პოტენციალის მქონე წერტილებს. ჩვენ შეგვიძლია ამის გაკეთება, რადგან ამ წერტილებს შორის დენი არ გადავა, თუნდაც მათ გამტართან დავაკავშიროთ. დაუშვით ქულები Cდა დშერწყმა წერტილად თდა ქულები ედა ფ- ზუსტად მ. შემდეგ შეგვიძლია დავხატოთ შემდეგი ეკვივალენტური წრე:

მიღებული წრედის მთლიანი წინააღმდეგობა გამოითვლება სტანდარტული მეთოდებით. ორი პარალელურად დაკავშირებული რეზისტორების თითოეული სეგმენტი იცვლება წინააღმდეგობის მქონე რეზისტორით. მაშინ "ზედა" სეგმენტის წინააღმდეგობა, რომელიც შედგება სერიით დაკავშირებული რეზისტორებისგან და , უდრის .

ეს სეგმენტი დაკავშირებულია "შუა" სეგმენტთან, რომელიც შედგება ერთი რეზისტორისგან, რომელსაც აქვს წინააღმდეგობა, პარალელურად. მიკროსქემის წინააღმდეგობა, რომელიც შედგება ორი რეზისტორისგან, რომლებიც დაკავშირებულია წინაღობის პარალელურად და უდრის:

ანუ, სქემა გამარტივებულია კიდევ უფრო მარტივ ფორმამდე:

როგორც ხედავთ, "ზედა" U- ფორმის სეგმენტის წინააღმდეგობა არის:

კარგად, ორი რეზისტორების მთლიანი წინააღმდეგობა, რომლებიც დაკავშირებულია წინააღმდეგობის პარალელურად და უდრის:

ექსპერიმენტი კუბის წინააღმდეგობის გასაზომად

იმის დასანახად, რომ ეს ყველაფერი მათემატიკური ხრიკი არ არის და რომ ყველა ამ გამოთვლების უკან რეალური ფიზიკა დგას, გადავწყვიტე ჩამეტარებინა პირდაპირი ფიზიკური ექსპერიმენტი კუბის წინააღმდეგობის გასაზომად. ამ ექსპერიმენტის ყურება შეგიძლიათ სტატიის დასაწყისში ვიდეოში. აქ დავდებ ექსპერიმენტული დაყენების ფოტოებს.

სპეციალურად ამ ექსპერიმენტისთვის შევადუღე კუბი, რომლის კიდეები იგივე რეზისტორებია. ასევე მაქვს მულტიმეტრი, რომელიც ჩავრთე წინააღმდეგობის გაზომვის რეჟიმში. ერთი რეზისტორის წინააღმდეგობაა 38.3 kOhm:

სექციები: ფიზიკა

მიზნები: საგანმანათლებლო: მოსწავლეთა ცოდნისა და უნარების სისტემატიზაცია ამოცანების გადაჭრისა და ეკვივალენტური წინააღმდეგობების გამოთვლა მოდელების, ჩარჩოების და ა.შ.

განვითარება: აბსტრაქტული აზროვნების ლოგიკური აზროვნების უნარის განვითარება, ეკვივალენტური სქემების ჩანაცვლების უნარი, სქემების გაანგარიშების გამარტივება.

საგანმანათლებლო: პასუხისმგებლობის გრძნობის აღზრდა, დამოუკიდებლობა, მომავალში გაკვეთილზე შეძენილი უნარების მოთხოვნილება.

აღჭურვილობა: კუბის მავთულის ჩარჩო, ტეტრაედონი, წინააღმდეგობის ბადეების უსასრულო ჯაჭვი.

გაკვეთილების დროს

განახლება:

1. მასწავლებელი: „დაიმახსოვრე წინააღმდეგობების სერიული კავშირი“.

მოსწავლეები დაფაზე ხატავენ დიაგრამას.

და ჩაწერეთ

U დაახლოებით \u003d U 1 + U 2

Y დაახლოებით \u003d Y 1 \u003d Y 2

მასწავლებელი: დაიმახსოვრე წინააღმდეგობების პარალელური კავშირი.

მოსწავლე დაფაზე ხაზავს ელემენტარულ დიაგრამას:

Y დაახლოებით \u003d Y 1 \u003d Y 2

; for n ტოლი

მასწავლებელი: ახლა კი ჩვენ მოვაგვარებთ ამოცანებს ექვივალენტური წინააღმდეგობის გამოსათვლელად, მიკროსქემის მონაკვეთი წარმოდგენილია გეომეტრიული ფიგურის ან ლითონის ბადის სახით.

დავალება #1

მავთულის ჩარჩო კუბის სახით, რომლის კიდეები წარმოადგენს თანაბარ წინააღმდეგობას R. გამოთვალეთ ექვივალენტური წინააღმდეგობა A და B წერტილებს შორის. ამ ჩარჩოს ეკვივალენტური წინააღმდეგობის გამოსათვლელად აუცილებელია მისი ექვივალენტური სქემით ჩანაცვლება. 1, 2, 3 წერტილებს აქვთ იგივე პოტენციალი, მათი დაკავშირება შესაძლებელია ერთ კვანძში. ხოლო კუბის 4, 5, 6 წერტილები (ვერტიკები) შეიძლება დაუკავშირდეს სხვა კვანძს იმავე მიზეზით. თითოეულ მერხზე მოსწავლეებს აქვთ მოდელი. აღწერილი ნაბიჯების შესრულების შემდეგ დგება ეკვივალენტური წრე.

AC მონაკვეთზე, ექვივალენტური წინააღმდეგობა არის; CD-ზე; DB-ზე; და ბოლოს წინააღმდეგობების სერიული კავშირისთვის გვაქვს:

ამავე პრინციპით, A და 6 წერტილების პოტენციალი ტოლია, B და 3 ტოლია. მოსწავლეები აერთიანებენ ამ წერტილებს თავიანთ მოდელზე და იღებენ ეკვივალენტურ წრეს:

ასეთი მიკროსქემის ეკვივალენტური წინააღმდეგობის გაანგარიშება მარტივია.

დავალება #3

იგივე კუბის მოდელი, ჩართვით წრედში 2 და B წერტილებს შორის. მოსწავლეები აკავშირებენ 1 და 3 თანაბარი პოტენციალის მქონე წერტილებს; 6 და 4. მაშინ წრე ასე გამოიყურება:

1.3 და 6.4 წერტილებს აქვთ თანაბარი პოტენციალი და დენი ამ წერტილებს შორის წინაღობებში არ მიედინება და წრე გამარტივებულია ფორმამდე; რომლის ეკვივალენტური წინააღმდეგობა გამოითვლება შემდეგნაირად:

დავალება #4

ტოლგვერდა სამკუთხა პირამიდა, რომლის კიდეს აქვს წინააღმდეგობა R. გამოთვალეთ ეკვივალენტური წინაღობა წრედში ჩართვისას.

მე-3 და მე-4 წერტილებს აქვთ თანაბარი პოტენციალი, ამიტომ დენი არ მიედინება 3.4 კიდეზე. სტუდენტები ამოიღებენ მას.

შემდეგ დიაგრამა ასე გამოიყურება:

ექვივალენტური წინააღმდეგობა გამოითვლება შემდეგნაირად:

დავალება ნომერი 5

ლითონის ბადე დამაკავშირებელი წინაღობით R. გამოთვალეთ ექვივალენტური წინაღობა 1 და 2 წერტილებს შორის.

0 წერტილში შეგიძლიათ გამოყოთ ბმულები, შემდეგ წრე ასე გამოიყურება:

- ნახევარი სიმეტრიული წინააღმდეგობა 1-2 ქულაში. ამის პარალელურად არის იგივე ტოტი, შესაბამისად

დავალება ნომერი 6

ვარსკვლავი შედგება 5 ტოლგვერდა სამკუთხედისაგან, თითოეულის წინააღმდეგობა .

1 და 2 წერტილებს შორის ერთი სამკუთხედი პარალელურია რიგად დაკავშირებულ ოთხთან

მავთულის ჩარჩოების ეკვივალენტური წინააღმდეგობის გაანგარიშების გამოცდილების მქონე, შეგიძლიათ დაიწყოთ წრედის წინააღმდეგობის გამოთვლა, რომელიც შეიცავს წინააღმდეგობის უსასრულო რაოდენობას. Მაგალითად:

თუ გამოყოფ ლინკს

ზოგადი სქემიდან, მაშინ სქემა არ შეიცვლება, მაშინ ის შეიძლება იყოს წარმოდგენილი როგორც

ან ,

ამ განტოლებას ვხსნით R ეკვივის მიმართ.

გაკვეთილის შედეგი: ვისწავლეთ როგორ აბსტრაქტულად წარმოვადგინოთ მიკროსქემის სექციები, შევცვალოთ ისინი ეკვივალენტური სქემებით, რაც გაადვილებს ექვივალენტური წინააღმდეგობის გამოთვლას.

შენიშვნა: ეს მოდელი უნდა იყოს წარმოდგენილი როგორც:

მე-9 კლასი

ელექტრონები დაფრინავენ L სიგრძის ბრტყელ კონდენსატორში a კუთხით ფირფიტების სიბრტყესთან და გამოფრინდებიან β კუთხით. განსაზღვრეთ ელექტრონების საწყისი კინეტიკური ენერგია, თუ კონდენსატორის ველის სიძლიერე უდრის E-ს.

კუბის მავთულის ჩარჩოს ნებისმიერი კიდის წინაღობა არის R. იპოვეთ წინააღმდეგობა კუბის წვეროებს შორის, რომლებიც ყველაზე შორს არიან ერთმანეთისგან.

მავთულის მეშვეობით 1,4 ა დენის ხანგრძლივი გავლისას, ეს უკანასკნელი თბება 55 ° C-მდე, ხოლო 2,8 ა დენით - 160 ° C-მდე. რა ტემპერატურამდე თბება მავთული 5,6A დენის დროს? მავთულის წინააღმდეგობა ტემპერატურისგან დამოუკიდებელია. გარემოს ტემპერატურა მუდმივია. სითბოს გადაცემა პირდაპირპროპორციულია მავთულსა და ჰაერს შორის ტემპერატურის სხვაობისა.

დ დიამეტრის მქონე ტყვიის მავთული დნება I1 დენის დიდი ხნის განმავლობაში გავლისას, რა დენზე დნება 2d დიამეტრის მავთული? მავთულის მიერ სითბოს დაკარგვა ორივე შემთხვევაში მიჩნეულია მავთულის ზედაპირის პროპორციულად.

რამდენი სითბო გამოიყოფა წრეში K გასაღების გახსნის შემდეგ? მიკროსქემის პარამეტრები ნაჩვენებია ფიგურაში.

ელექტრონი დაფრინავს ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში, რომლის მიმართულება პერპენდიკულარულია მისი მოძრაობის მიმართულებაზე. ელექტრონის სიჩქარე v = 4 107 მ/წმ. მაგნიტური ველის ინდუქცია B = 1 mT. იპოვეთ ტანგენციალური at και ნორმალური ელექტრონის აჩქარება მაგნიტურ ველში.

ნახატზე გამოსახულ წრეში გარე წრედში გამოთავისუფლებული თერმული სიმძლავრე იგივეა, როდესაც გასაღები დახურულია და ღიაა K. დაადგინეთ ბატარეის შიდა წინააღმდეგობა r თუ R1 = 12 ohms, R2 = 4 ohms.

ორი ნაწილაკი მუხტის თანაფარდობით q1/q2 = 2 და მასის თანაფარდობა m1/m2 = 4 გაფრინდა ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში მისი ინდუქციის ხაზების პერპენდიკულარულად და მოძრაობს წრეებში R1/R2 = 2 რადიუსების თანაფარდობით. განსაზღვრეთ თანაფარდობა. ამ ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიების W1/W2.

რხევითი წრე შედგება კონდენსატორისგან, რომლის სიმძლავრეა C = 400 pF და ინდუქციური ხვეული L = 10 mH. იპოვეთ დენის რხევების ამპლიტუდა Im, თუ ძაბვის რხევების ამპლიტუდა Um = 500 ვ.

რა დროის გასვლის შემდეგ (t/T პერიოდის ფრაქციებში) პირველად დამუხტება რხევითი მიკროსქემის კონდენსატორი, რომელიც უდრის ამპლიტუდის მნიშვნელობის ნახევარს? (დამუხტვის დამოკიდებულება კონდენსატორზე დროზე მოცემულია განტოლებით q = qm cos ω0t)

რამდენი ელექტრონი გამოიყოფა კათოდური ზედაპირიდან 1 წამში 12 mA გაჯერების დენის დროს? q = 1.6 10-19 კლ.

ელექტრული ღუმელის წრეში დენის სიმძლავრე არის 1,4 ა რა ელექტრული მუხტი გადის მისი სპირალის კვეთაზე 10 წუთში?

განსაზღვრეთ სპილენძის გამტარის კვეთის ფართობი და სიგრძე, თუ მისი წინაღობა არის 0,2 ომ, ხოლო მასა 0,2 კგ. სპილენძის სიმკვრივეა 8900 კგ/მ3, წინაღობა 1,7*10-8 ომ*მ.

AB მიკროსქემის განყოფილების ფიგურაში ძაბვა არის 12 ვ, წინააღმდეგობები R1 და R2 არის 2 ohms და 23 ohms, შესაბამისად, ვოლტმეტრის წინააღმდეგობა არის 125 ohms. განსაზღვრეთ ვოლტმეტრის მაჩვენებელი.

განსაზღვრეთ ამმეტრის შუნტის წინაღობის მნიშვნელობა, რათა გააფართოვოთ დენის გაზომვის ლიმიტები 10 მილიამპერიდან (I1) 10 ამპერამდე (I). ამმეტრის შიდა წინააღმდეგობა არის 100 ohms (R1).

რა თერმული სიმძლავრე გამოიყოფა რეზისტორში R1 წრეში, რომლის წრე ნაჩვენებია ფიგურაში, თუ ამპერმეტრი აჩვენებს პირდაპირი დენის ძალას I \u003d 0.4 A? რეზისტორის წინააღმდეგობის მნიშვნელობები: R1 = 5 ohms, R2 = 30 ohms, R3 = 10 ohms, R4 = 20 ohms. ამპერმეტრი იდეალურად ითვლება.

ორი იდენტური პატარა ლითონის ბურთი ისეა დამუხტული, რომ ერთის დამუხტვა 5-ჯერ აღემატება მეორეს. ბურთები კონტაქტში შეიყვანეს და იმავე მანძილზე დაშორდნენ. რამდენჯერ შეიცვალა მათი ურთიერთქმედების ძალა აბსოლუტური მნიშვნელობით, თუ: ა) ბურთები დატვირთულია ერთი და იგივე სახელით; ბ) ბურთები სხვანაირადაა დამუხტული?

ცილინდრული სპილენძის მავთულის სიგრძე 10-ჯერ მეტია, ვიდრე ალუმინის მავთულის სიგრძე და მათი მასები იგივეა. იპოვეთ ამ გამტარების წინააღმდეგობების თანაფარდობა.

მავთულის რგოლი შედის წრედში, რომლის მეშვეობითაც გადის დენი 9 A. კონტაქტები იყოფა რგოლის სიგრძეს 1:2 თანაფარდობით. ამ შემთხვევაში რგოლში გამოიყოფა სიმძლავრე 108 ვატი. რა სიმძლავრე გამოიყოფა გარე წრეში იმავე დენის სიმძლავრეზე რგოლში, თუ კონტაქტები მოთავსებულია რგოლის დიამეტრის გასწვრივ?

ერთი და იგივე მოცულობის ორი ბურთი, თითოეული 0,6 ∙ 10-3 გ მასით, დაკიდებულია 0,4 მ სიგრძის აბრეშუმის ძაფებზე ისე, რომ მათი ზედაპირები კონტაქტში იყოს. კუთხე, რომლითაც ძაფები იყოფა ბურთებზე იდენტური მუხტების მიცემისას არის 60°. იპოვეთ მუხტების სიდიდე და ელექტრული მოგერიების ძალა.

ორი იდენტური ბურთი, დამუხტული ერთი უარყოფითი მუხტით - 1,5 μC, მეორე დადებითი მუხტით 25 μC, მოჰყავთ კონტაქტში და ისევ შორდებიან 5 სმ მანძილზე. დაადგინეთ თითოეული ბურთის მუხტი კონტაქტის შემდეგ და სიძლიერე. მათი ურთიერთქმედება.