აინშტაინის ტყუპი პარადოქსი. ტყუპის პარადოქსი

ბოდიშს გიხდით, რომ დიდი ხანია არ გამოგვიქვეყნებია მომხიბლავი სტატიები მოვლის შესახებ. Ჩვენ ვაგრძელებთ. Დაიწყე აქ:

კარგად, დღეს განვიხილავთ, ალბათ, ყველაზე ცნობილ ფარდობითობის პარადოქსებს, რომელსაც ეწოდება "ტყუპის პარადოქსი".
მე მაშინვე ვამბობ, რომ რეალურად არ არსებობს პარადოქსი, მაგრამ ეს მომდინარეობს გაუგებრობიდან, თუ რა ხდება. და თუ ყველაფერი სწორად არის გაგებული და ეს, გარწმუნებთ, სულაც არ არის რთული, მაშინ პარადოქსი არ იქნება.

დავიწყებთ ლოგიკური ნაწილით, სადაც ვნახავთ, როგორ მიიღება პარადოქსი და რა ლოგიკურ შეცდომებს იწვევს იგი. შემდეგ კი გადავალთ საგნობრივ ნაწილზე, რომელშიც გადავხედავთ რა ხდება პარადოქსის მექანიზმს.

პირველ რიგში, ნება მომეცით შეგახსენოთ ჩვენი ძირითადი მსჯელობა დროის გაფართოების შესახებ.

გახსოვთ ხუმრობა ჟორა ბატარეიკინზე, როცა ჟორას გასაყოლებლად პოლკოვნიკი გაგზავნეს, პოლკოვნიკს კი - პოდპოლკოვნიკი? ჩვენ გვჭირდება ფანტაზია, რომ წარმოვიდგინოთ თავი პოდპოლკოვნიკის ადგილზე, ანუ დავაკვირდეთ დამკვირვებელს.

Ისე, ფარდობითობის პოსტულატიაცხადებს, რომ სინათლის სიჩქარე ერთნაირია ყველა დამკვირვებლის თვალსაზრისით (საცნობარო ყველა ჩარჩოში, მეცნიერულად რომ ვთქვათ). ასე რომ, მაშინაც კი, თუ დამკვირვებელი მიფრინავს სინათლის შემდეგ სინათლის სიჩქარის 2/3 სიჩქარით, ის მაინც დაინახავს, რომ სინათლე მისგან იგივე სიჩქარით გარბის.

მოდით შევხედოთ ამ სიტუაციას გარედან. სინათლე მიფრინავს წინ 300,000 კმ/წმ სიჩქარით, ხოლო დამკვირვებელი მიფრინავს მის შემდეგ, 200,000 კმ/წმ სიჩქარით. ჩვენ ვხედავთ, რომ მანძილი დამკვირვებელსა და შუქს შორის იზრდება ( ორიგინალში ავტორს აქვს შეცდომა - დაახლ. კვანტური) 100 000 კმ/წმ სიჩქარით, მაგრამ თავად დამკვირვებელი ამას ვერ ხედავს, მაგრამ ხედავს იგივე 300 000 კმ/წმ. როგორ შეიძლება ასე იყოს? ასეთი ფენომენის ერთადერთი (თითქმის! ;-) მიზეზი შეიძლება იყოს დამკვირვებლის შენელება. ის ნელა მოძრაობს, ნელა სუნთქავს და ნელა ზომავს სიჩქარეს ნელ საათზე. შედეგად ის აღიქვამს 100 000 კმ/წმ სიჩქარით ამოღებას, როგორც 300 000 კმ/წმ სიჩქარის ამოღებას.

გაიხსენეთ კიდევ ერთი ანეკდოტი ორ ნარკომანზე, რომლებმაც რამდენჯერმე დაინახეს ცაში ცეცხლოვანი ბურთი, შემდეგ კი აღმოჩნდა, რომ სამი დღე იდგნენ აივანზე და ცეცხლოვანი ბურთი მზე იყო? ასე რომ, ეს დამკვირვებელი უნდა იყოს ასეთი ნელი აზარტულის მდგომარეობაში. რა თქმა უნდა, ეს მხოლოდ ჩვენთვის იქნება ხილული და ის თავად ვერ შეამჩნევს რაიმე განსაკუთრებულს, რადგან მის ირგვლივ ყველა პროცესი შენელდება.

ექსპერიმენტის აღწერა

ამ დასკვნის დრამატიზაციისთვის წარსულიდან უცნობმა ავტორმა, შესაძლოა თავად აინშტაინმა მოიფიქრა შემდეგი სააზროვნო ექსპერიმენტი. დედამიწაზე ორი ტყუპი ძმა ცხოვრობს - კოსტია და იაშა.

თუ ძმები ერთად ცხოვრობდნენ დედამიწაზე, მაშინ ისინი ერთდროულად გაივლიან ზრდის და დაბერების შემდეგ ეტაპებს (ბოდიშს ვიხდი გარკვეული პირობითობისთვის):

მაგრამ ეს ასე არ მუშაობს.

მოზარდობისას კოსტია, მოდით, მას კოსმოსური ძმა ვუწოდოთ, რაკეტაში ჯდება და დედამიწიდან რამდენიმე ათეული სინათლის წლის მანძილზე მდებარე ვარსკვლავთან მიდის.
ფრენა თითქმის სინათლის სიჩქარით ხდება და ამიტომ იქ და უკან გზას სამოცი წელი სჭირდება.

კოსტია, რომელსაც ჩვენ მიწიერ ძმას დავარქმევთ, არსად დაფრინავს, მაგრამ მოთმინებით ელოდება თავის ნათესავს სახლში.

ფარდობითობის პროგნოზი

როცა კოსმიური ძმა ბრუნდება, მიწიერი ძმა სამოცი წლით უფროსი აღმოჩნდება.

თუმცა, რადგან კოსმოსური ძმა ყოველთვის მოძრაობაში იყო, მისი დრო უფრო ნელა გადიოდა, ამიტომ, დაბრუნების შემდეგ, ის მხოლოდ 30 წლის ასაკში გამოჩნდება. ერთი ტყუპი მეორეზე უფროსი იქნება!

ბევრს ეჩვენება, რომ ეს პროგნოზი მცდარია და ეს ხალხი ამ პროგნოზს თავის თავს ტყუპის პარადოქსს უწოდებს. მაგრამ ეს არ არის. პროგნოზი აბსოლუტურად მართალია და სამყაროც ასე მუშაობს!

მოდით კიდევ ერთხელ გადავხედოთ წინასწარმეტყველების ლოგიკას. დავუშვათ, მიწიერი ძმა განუყოფლად უყურებს კოსმიურს.

სხვათა შორის, არაერთხელ მითქვამს, რომ აქ ბევრი უშვებს შეცდომას, არასწორად ხსნის ცნებას „დაკვირვება“. ისინი ფიქრობენ, რომ დაკვირვება აუცილებლად უნდა მოხდეს სინათლის დახმარებით, მაგალითად, ტელესკოპით. შემდეგ, ისინი ფიქრობენ, რადგან სინათლე მოძრაობს სასრული სიჩქარით, ყველაფერი, რაც დაფიქსირდა, გამოჩნდება ისე, როგორც ადრე იყო, სინათლის გამოსხივების მომენტში. ამის გამო, ამ ადამიანების აზრით, ხდება დროის გაფართოება, რაც, შესაბამისად, აშკარა მოვლენაა.
იგივე მცდარი წარმოდგენის კიდევ ერთი ვარიანტია ყველა ფენომენის მიკუთვნება დოპლერის ეფექტს: ვინაიდან კოსმოსური ძმა შორდება დედამიწიდან, ყოველი ახალი „გამოსახულების ჩარჩო“ მოდის დედამიწაზე გვიან და გვიან, ხოლო თავად ჩარჩოები, შესაბამისად, ნაკლებად მიჰყვებიან. საჭიროზე ხშირად და იწვევს დროის შენელებას.
ორივე ახსნა არასწორია. ფარდობითობის თეორია არ არის ისეთი სულელური, რომ იგნორირება გაუკეთოს ამ ეფექტებს. ნახეთ თქვენთვის ჩვენი განცხადება სინათლის სიჩქარესთან დაკავშირებით. იქ ვწერდით „ამას მაინც ნახავს“, მაგრამ ზუსტად „თვალებით დაინახავს“ არ ვგულისხმობდით. ჩვენ ვგულისხმობდით „მიღებას შედეგად, ყველა ცნობილი ფენომენის გათვალისწინებით“. გაითვალისწინეთ, რომ მსჯელობის მთელი ლოგიკა არსად ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ დაკვირვება ხდება სინათლის დახმარებით. და თუ თქვენ ყოველთვის წარმოიდგენდით ზუსტად ამას, მაშინ ხელახლა წაიკითხეთ ყველაფერი, წარმოიდგინეთ, როგორ უნდა იყოს!

უწყვეტი დაკვირვებისთვის აუცილებელია, მაგალითად, კოსმოსურმა ძმამ დედამიწაზე ყოველთვიურად (რადიოთი, სინათლის სიჩქარით) ფაქსები გამოაგზავნოს თავისი გამოსახულებით და მიწიერი ძმა დაკიდოს მათ კალენდარზე, იმის გათვალისწინებით, რომ გადაცემის შეფერხება. აღმოჩნდება, რომ ჯერ ძმა აკიდებს თავის ფოტოს დედამიწაზე, ხოლო ძმის ფოტოს კიდებს მოგვიანებით, როცა მას მიაღწევს.

თეორიულად, ის ყოველთვის დაინახავს, რომ კოსმოსური ძმის დრო უფრო ნელა მიედინება. ის უფრო ნელა მოედინება მოგზაურობის დასაწყისში, მოგზაურობის პირველ მეოთხედში, მოგზაურობის ბოლო მეოთხედში, მოგზაურობის ბოლოს. და ამის გამო, ნარჩენები მუდმივად დაგროვდება. მხოლოდ კოსმოსური ძმის შემობრუნებისას, იმ მომენტში, როცა ის უკან გაფრენას შეაჩერებს, მისი დრო იგივე სიჩქარით წავა, როგორც დედამიწაზე. მაგრამ ეს არ შეცვლის საბოლოო შედეგს, რადგან მთლიანი ჩამორჩენა მაინც იქნება. შესაბამისად, კოსმიური ძმის დაბრუნების დროს ჩამორჩენა შენარჩუნდება, რაც ნიშნავს, რომ ის უკვე სამუდამოდ დარჩება.

როგორც ხედავთ, აქ ლოგიკური შეცდომები არ არის. თუმცა, დასკვნა ძალიან გასაკვირი ჩანს. მაგრამ გასაკეთებელი არაფერია: ჩვენ ვცხოვრობთ საოცარ სამყაროში. ეს დასკვნა არაერთხელ დადასტურდა, როგორც ელემენტარული ნაწილაკებისთვის, რომლებიც უფრო მეტხანს ცოცხლობდნენ, თუ ისინი მოძრაობაში იყვნენ, ასევე ყველაზე ჩვეულებრივი, მხოლოდ ძალიან ზუსტი (ატომური) საათებისთვის, რომლებიც კოსმოსურ ფრენას ასრულებდნენ და შემდეგ გაირკვა, რომ ისინი ჩამორჩებოდნენ ლაბორატორიულ საათებს. ფრაქცია წამი.

დადასტურდა არა მხოლოდ ჩამორჩენის ფაქტი, არამედ მისი რიცხვითი მნიშვნელობა, რომელიც შეიძლება გამოითვალოს ერთ-ერთი წინა ნომრის ფორმულების გამოყენებით.

მოჩვენებითი წინააღმდეგობა

ასე რომ, იქნება ჩამორჩენილი. კოსმოსური ძმა მიწიერზე უმცროსი იქნება, დარწმუნებული იყავით.

მაგრამ ჩნდება სხვა კითხვა. მოძრაობა ხომ ფარდობითია! მაშასადამე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ კოსმოსური ძმა არსად არ დაფრინავდა, მაგრამ მუდმივად უძრავად რჩებოდა. მაგრამ მის ნაცვლად მიწიერი ძმა გაფრინდა სამოგზაუროდ, თავად პლანეტა დედამიწასთან და ყველაფერთან ერთად. და თუ ასეა, ეს ნიშნავს, რომ კოსმიური ძმა უფრო უნდა დაბერდეს, მიწიერი ძმა კი უმცროსი დარჩეს.

გამოდის წინააღმდეგობა: ორივე მოსაზრება, რომელიც ფარდობითობის თეორიის მიხედვით ექვივალენტური უნდა იყოს, საპირისპირო დასკვნამდე მივყავართ.

ამ წინააღმდეგობას ტყუპის პარადოქსი ეწოდება.

ინერციული და არაინერციული მითითების ჩარჩოები

როგორ მოვაგვაროთ ეს წინააღმდეგობა? როგორც მოგეხსენებათ, წინააღმდეგობები არ შეიძლება იყოს :-)

ამიტომ, უნდა გავერკვიოთ, რატომ არ გავითვალისწინეთ ეს, რის გამოც წარმოიშვა წინააღმდეგობა?

თავად დასკვნა, რომ დრო უნდა შენელდეს, უსაყვედუროა, რადგან ძალიან მარტივია. მაშასადამე, მსჯელობის შეცდომა მოგვიანებით უნდა არსებობდეს, სადაც ვივარაუდეთ, რომ ძმები თანასწორნი იყვნენ. ასე რომ, ფაქტობრივად, ძმები უთანასწორო არიან!

პირველივე ნომერში ვთქვი, რომ ყველა ფარდობითობა, რომელიც თითქოს არსებობს, რეალურად არ არსებობს. მაგალითად, შეიძლება ჩანდეს, რომ თუ კოსმოსური ძმა აჩქარებს დედამიწას, მაშინ ეს უდრის იმას, რომ ის რჩება ადგილზე და თავად დედამიწა აჩქარდება მისგან. მაგრამ ეს არ არის. ამას ბუნება არ ეთანხმება. რატომღაც ბუნება გადატვირთვას უქმნის მას, ვინც აჩქარებს: ის სკამზეა დაჭერილი. და ვინც არ აჩქარებს, ეს არ ქმნის გადატვირთვებს.

რატომ აკეთებს ამას ბუნება, ამჟამად არ არის მნიშვნელოვანი. ამ დროისთვის მნიშვნელოვანია ვისწავლოთ ბუნების რაც შეიძლება სწორად წარმოდგენა.

ასე რომ, ძმები შეიძლება იყვნენ უთანასწორო, იმ პირობით, რომ ერთ-ერთი მათგანი აჩქარებს ან შეანელებს. მაგრამ ჩვენ გვაქვს მხოლოდ ასეთი სიტუაცია: შეგიძლიათ გაფრინდეთ დედამიწიდან და დაბრუნდეთ მასში მხოლოდაჩქარება, შემობრუნება და სიჩქარის შენელება. ყველა ამ შემთხვევაში, კოსმოსური ძმა განიცდიდა გადატვირთვებს.

რა არის დასკვნა? ლოგიკური დასკვნა მარტივია: ჩვენ არ გვაქვს უფლება განვაცხადოთ, რომ ძმები თანასწორნი არიან. მაშასადამე, დროის გაფართოების შესახებ არგუმენტები სწორია მხოლოდ ერთი მათგანის თვალსაზრისით. Რა? რა თქმა უნდა, მიწიერი. რატომ? იმიტომ, რომ გადატვირთვებზე არ ვფიქრობდით და ყველაფერი ისე წარმოვიდგინეთ, თითქოს ისინი არ არსებობდნენ. მაგალითად, ჩვენ არ შეგვიძლია იმის მტკიცება, რომ სინათლის სიჩქარე უცვლელი რჩება g- ძალების პირობებში. აქედან გამომდინარე, ჩვენ არ შეგვიძლია იმის მტკიცება, რომ დროის გაფართოება ხდება შეშუპების პირობებში. ყველაფერი, რაც ჩვენ დავამტკიცეთ - ჩვენ ვამტკიცებთ გადატვირთვების არარსებობის შემთხვევაში.

როდესაც მეცნიერები აქამდე მივიდნენ, მიხვდნენ, რომ მათ სპეციალური სახელი სჭირდებოდათ „ნორმალური“ სამყაროს, გადატვირთვის გარეშე სამყაროს აღსაწერად. ასეთ აღწერას ეწოდა აღწერა თვალსაზრისით ინერციული მითითების სისტემა(შემოკლებით ISO). ახალ აღწერილობას, რომელიც ჯერ არ იყო შექმნილი, ბუნებრივად ეწოდა აღწერა არაინერციული მითითების სისტემა.

რა არის საცნობარო ინერციული სისტემა (ISO)

გასაგებია რომ პირველი, რას ვიტყვით ISO-ზე - ეს არის სამყაროს აღწერა, რომელიც ჩვენთვის "ნორმალურად" გვეჩვენება. ანუ ეს ის აღწერაა, რომლითაც დავიწყეთ.

ინერციულ საცნობარო სისტემებში მოქმედებს ეგრეთ წოდებული ინერციის კანონი - თითოეული სხეული, თავისთვის დარჩენილი, ან რჩება მოსვენებულ მდგომარეობაში, ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორხაზოვნად. ამის გამო სისტემებს ე.წ.

თუ ჩვენ ვიჯდებით კოსმოსურ ხომალდში, მანქანაში ან მატარებელში, რომელიც მოძრაობს აბსოლუტურად ერთნაირად და სწორხაზოვნად ISO-ს თვალსაზრისით, მაშინ ასეთი სატრანსპორტო საშუალების შიგნით ჩვენ ვერ შევამჩნევთ მოძრაობას. და ეს ნიშნავს, რომ ასეთი სათვალთვალო სისტემა ასევე იქნება ISO.

მაშასადამე, მეორე რაც შეგვიძლია ვთქვათ IFR-ზე არის ის, რომ ნებისმიერი სისტემა, რომელიც მოძრაობს IFR-თან მიმართებაში ერთგვაროვნად და სწორხაზოვნად, ასევე იქნება IFR.

რა შეგვიძლია ვთქვათ არა ISO-ზე? ჯერჯერობით მხოლოდ მათზე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ IFR-თან შედარებით აჩქარებით მოძრავი სისტემა იქნება არა-ISR.

ბოლო ნაწილი: კოსტიას ამბავი

ახლა შევეცადოთ გაერკვნენ, როგორ გამოიყურება სამყარო კოსმოსური ძმის თვალსაზრისით? დაე, მანაც მიიღოს ფაქსები თავისი მიწიერი ძმისგან და განათავსოს ისინი კალენდარში, დედამიწიდან გემზე ფაქსის ფრენის დროის გათვალისწინებით. რას მიიღებს ის?

მანამდე გამოსაცნობად, ყურადღება უნდა მიაქციოთ შემდეგ პუნქტს: კოსმოსური ძმის მოგზაურობისას არის მონაკვეთები, რომლებზეც ის თანაბრად და სწორხაზოვნად მოძრაობს. დავუშვათ, დაწყებისას ძმა დიდი ძალით აჩქარებს ისე, რომ 1 დღეში მიაღწიოს საკრუიზო სიჩქარეს. ამის შემდეგ ის მრავალი წლის განმავლობაში თანაბრად დაფრინავს. შემდეგ, შუა გზაზე, ის ასევე სწრაფად ბრუნავს ერთ დღეში და ისევ თანაბრად მიფრინავს უკან. მოგზაურობის ბოლოს ის ძალიან მკვეთრად, ერთ დღეში ანელებს სვლას.

რასაკვირველია, თუ გამოვთვლით რა სიჩქარეები გვჭირდება და რა აჩქარებით უნდა ავჩქარდეთ და შემობრუნდეთ, მივიღებთ, რომ კოსმოსური ძმა უბრალოდ კედლებზე უნდა იყოს შეფერილი. ხოლო თავად ხომალდის კედლები, თუ ისინი დამზადებულია თანამედროვე მასალისგან, ვერ გაუძლებს ასეთ გადატვირთვას. მაგრამ ეს არ არის ის, რაც ახლა ჩვენთვის მნიშვნელოვანია. ვთქვათ, კოსტიას აქვს სუპერ-დუპერ ანტი-გ სავარძლები და გემი დამზადებულია უცხო ფოლადისგან.

Რა მოხდება?

ფრენის პირველივე მომენტში, როგორც ვიცით, ძმების ასაკი თანაბარია. ფრენის პირველ ნახევარში ის ინერციულად ხდება, რაც იმას ნიშნავს, რომ მასზე მოქმედებს დროის გაფართოების წესი. ანუ კოსმოსური ძმა დაინახავს, რომ დედამიწა ორჯერ ნელა ბერდება. შესაბამისად, ფრენის 10 წლის შემდეგ კოსტია 10 წლით დაბერდება, იაშა კი მხოლოდ 5-ით.

სამწუხაროდ, 15 წლის ტყუპისცალი არ დამიხატა, ამიტომ გამოვიყენებ 10 წლის ნახატს, რომელზეც დამატებულია "+5".

მსგავსი შედეგი მიიღება ბილიკის დასასრულის ანალიზიდანაც. ბოლო მომენტში, ძმების ასაკი არის 40 (იაშა) და 70 (კოსტია), ჩვენ ეს დანამდვილებით ვიცით. გარდა ამისა, ვიცით, რომ ფრენის მეორე ნახევარიც ინერციულად მიმდინარეობდა, რაც იმას ნიშნავს, რომ სამყაროს გამოჩენა კოსტიას თვალთახედვით შეესაბამება ჩვენს დასკვნებს დროის გაფართოების შესახებ. შესაბამისად, ფრენის დასრულებამდე 10 წლით ადრე, როცა კოსმოსური ძმა 30 წლის გახდება, ის დაასკვნის, რომ მიწიერი უკვე 65 წლისაა, რადგან ფრენის დასრულებამდე, როცა თანაფარდობა 40/70 იქნება, ის დაბერდება. ორჯერ ნელა.

ისევ არ მაქვს 65 წლის ნახატი და გამოვიყენებ 70 წლის "-5"-ს.

მე დავდე კოსმოსური ძმის დაკვირვებების შეჯამება ქვემოთ.

როგორც ხედავთ, კოსმოსურ ძმას აქვს შეუსაბამობა. მოგზაურობის პირველ ნახევარში ის აკვირდება, რომ მიწიერი ძმა ნელ-ნელა ბერდება და ძლივს შორდება საწყის ასაკს 10 წელი. ფრენის მთელი მეორე ნახევრის განმავლობაში ის უყურებს, როგორ ძლივს იწევს მიწიერი ძმა 70 წლამდე.

სადღაც ამ უბნებს შორის, ფრენის შუაგულში, რაღაც უნდა მოხდეს, რაც მიწიერი ძმის დაბერების პროცესს ერთმანეთში „აკერავს“.

ფაქტობრივად, ჩვენ არ გავაგრძელებთ ჩაბნელებას და გაკვირვებას, რა ხდება იქ. ჩვენ უბრალოდ პირდაპირ და გულახდილად გამოვიტანთ დასკვნას, რომელიც მოჰყვება გარდაუვალობით. თუ უკუქცევამდე ერთი წამით მიწიერი ძმა 17,5 წლის იყო, შებრუნების შემდეგ კი 52,5 გახდა, მაშინ ეს სხვა არაფერს ნიშნავს, გარდა იმისა, რომ მიწიერი ძმისთვის კოსმიური ძმის შემობრუნებისას 35 წელი გავიდა!

დასკვნები

ასე რომ, ჩვენ ვნახეთ, რომ არსებობს ეგრეთ წოდებული ტყუპის პარადოქსი, რომელიც შედგება ერთი შეხედვით წინააღმდეგობაში, თუ რომელი ორი ტყუპიდან ნელდება დრო. დროის გაფართოების ფაქტი არ არის პარადოქსი.

ჩვენ ვნახეთ, რომ არსებობს ინერციული და არაინერციული მითითების ჩარჩოები და ბუნების კანონები, რომლებიც ადრე მივიღეთ, მხოლოდ ინერციულ ჩარჩოებს ეხება. სწორედ ინერციულ სისტემებში შეინიშნება მოძრავ კოსმოსურ ხომალდზე დროის გაფართოება.

ჩვენ მივიღეთ, რომ არაინერციულ საცნობარო ჩარჩოებში, მაგალითად, გაშლილი კოსმოსური ხომალდების თვალსაზრისით, დრო კიდევ უფრო უცნაურად იქცევა - ის გადახვევა წინ.

Შენიშვნა. Quantuz: ავტორმა ასევე მისცა ბმული ფლეშ ანიმაციის ტყუპი პარადოქსის დამატებით ახსნაზე. შეგიძლიათ სცადოთ მიჰყვეთ ვებ-არქივის ბმულს, სადაც ეს სტატია საგულდაგულოდ არის დაცული. რეკომენდებულია უფრო ღრმა გაგებისთვის. შევხვდებით ჩვენი მყუდროების გვერდებზე.

როგორი იყო მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერებისა და ფილოსოფოსების რეაქცია ფარდობითობის უცნაურ, ახალ სამყაროზე? ის სხვანაირი იყო. ფიზიკოსთა და ასტრონომთა უმეტესობა, გაჭირვებული „საღი აზრის“ დარღვევით და ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მათემატიკური სირთულეებით, გონივრული დუმილით შეინარჩუნეს. მაგრამ მეცნიერები და ფილოსოფოსები, რომლებსაც შეეძლოთ ფარდობითობის თეორიის გაგება, სიხარულით მიესალმნენ მას. უკვე აღვნიშნეთ, რამდენად სწრაფად გააცნობიერა ედინგტონმა აინშტაინის მიღწევების მნიშვნელობა. მორის შლიკი, ბერტრანდ რასელი, რუდოლფ კერნაპი, ერნსტ კასირერი, ალფრედ უაიტჰედი, ჰანს რაიხენბახი და მრავალი სხვა გამოჩენილი ფილოსოფოსი იყვნენ პირველი ენთუზიასტები, რომლებმაც დაწერეს ამ თეორიის შესახებ და ცდილობდნენ გაერკვიათ მისი ყველა შედეგი. რასელის "ABC's of Relativity" პირველად გამოიცა 1925 წელს, მაგრამ ის დღემდე რჩება ფარდობითობის ერთ-ერთ საუკეთესო პოპულარულ ექსპოზიციად.

ბევრმა მეცნიერმა ვერ შეძლო გათავისუფლდეს ძველი, ნიუტონისეული აზროვნებისგან.

ისინი ბევრ რამეში მოგაგონებდნენ გალილეოს შორეული დღეების მეცნიერებს, რომლებიც ვერ ახერხებდნენ იმის აღიარებას, რომ არისტოტელე შეიძლება ცდებოდეს. თავად მაიკლსონმა, რომლის ცოდნა მათემატიკაში შეზღუდული იყო, არასოდეს მიიღო ფარდობითობის თეორია, თუმცა მისმა დიდმა ექსპერიმენტმა გზა გაუხსნა სპეციალურ თეორიას. მოგვიანებით, 1935 წელს, როცა ჩიკაგოს უნივერსიტეტის სტუდენტი ვიყავი, ასტრონომიის კურსი ცნობილმა მეცნიერმა პროფესორმა უილიამ მაკმილანმა ჩაგვიტარა. მან ღიად თქვა, რომ ფარდობითობის თეორია სამწუხარო გაუგებრობაა.

« ჩვენ, თანამედროვე თაობა, მეტისმეტად მოუთმენელი ვართ, რომ რაიმეს ველოდოთ.მაკმილანმა დაწერა 1927 წელს. ორმოცი წლის განმავლობაში მაიკლსონის მცდელობიდან აღმოეჩინა დედამიწის მოსალოდნელი მოძრაობა ეთერთან მიმართებაში, ჩვენ მივატოვეთ ყველაფერი, რაც ადრე გვასწავლიდნენ, შევქმენით ყველაზე უაზრო პოსტულატი, რაზეც შეგვიძლია ვიფიქროთ და შევქმენით არანიუტონის მექანიკა, რომელიც შეესაბამება ამას. პოსტულატი. მიღწეული წარმატება არის შესანიშნავი ხარკი ჩვენი გონებრივი აქტივობისა და ჩვენი ჭკუისადმი, მაგრამ დარწმუნებული არ არის, რომ ჩვენი საღი აზრი».

ფარდობითობის თეორიის წინააღმდეგ წარმოადგინეს ყველაზე მრავალფეროვანი წინააღმდეგობები. ერთ-ერთი ყველაზე ადრეული და მუდმივი წინააღმდეგობა გაუკეთა პარადოქსს, რომელიც პირველად ახსენა თავად აინშტაინმა 1905 წელს თავის ნაშრომში ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაზე (სიტყვა „პარადოქსი“ გამოიყენება ჩვეულებრივი, მაგრამ ლოგიკურად თანმიმდევრული რაღაცის საპირისპირო აღსანიშნავად).

თანამედროვე სამეცნიერო ლიტერატურაში დიდი ყურადღება ეთმობა ამ პარადოქსს, ვინაიდან კოსმოსური ფრენის განვითარება, დროის საზომი ფანტასტიკურად ზუსტი ინსტრუმენტების მშენებლობასთან ერთად, შესაძლოა მალე უზრუნველყოს ამ პარადოქსის პირდაპირი გზით გამოცდის საშუალება.

ეს პარადოქსი ჩვეულებრივ წარმოდგენილია, როგორც ფსიქიკური გამოცდილება ტყუპების მონაწილეობით. ისინი ამოწმებენ საათებს. კოსმოსურ ხომალდზე მყოფი ერთ-ერთი ტყუპი კოსმოსში გრძელ მოგზაურობას აკეთებს. როდესაც ის დაბრუნდება, ტყუპები ერთმანეთს ადარებენ საათებს. ფარდობითობის სპეციალური თეორიის მიხედვით, მოგზაურის საათი ოდნავ ნაკლებ დროს აჩვენებს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დრო კოსმოსურ ხომალდებში უფრო ნელა მოძრაობს, ვიდრე დედამიწაზე.

სანამ კოსმოსური მარშრუტი შემოიფარგლება მზის სისტემით და მიმდინარეობს შედარებით დაბალი სიჩქარით, ეს დროის სხვაობა უმნიშვნელო იქნება. მაგრამ დიდ დისტანციებზე და სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, „დროის შეკუმშვა“ (როგორც ამ მოვლენას ზოგჯერ უწოდებენ) გაიზრდება. დაუჯერებელი არ არის, რომ დროთა განმავლობაში აღმოაჩენენ გზას, რომლითაც კოსმოსურ ხომალდს ნელი აჩქარებით, სინათლის სიჩქარეზე ოდნავ ნაკლები სიჩქარის მიღწევა შეუძლია. ეს შესაძლებელს გახდის ჩვენი გალაქტიკის სხვა ვარსკვლავების მონახულებას და, შესაძლოა, სხვა გალაქტიკებსაც კი. ასე რომ, ტყუპის პარადოქსი უფრო მეტია ვიდრე უბრალოდ მისაღები ოთახის თავსატეხი; ოდესმე ის გახდება ყოველდღიური რუტინა კოსმოსური მოგზაურებისთვის.

ვთქვათ, რომ ასტრონავტი - ერთ-ერთი ტყუპიდან - გადის ათასი სინათლის წლის მანძილზე და ბრუნდება: ეს მანძილი მცირეა ჩვენი გალაქტიკის ზომასთან შედარებით. არსებობს რაიმე დარწმუნება, რომ ასტრონავტი მოგზაურობის დასრულებამდე დიდი ხნით ადრე არ მოკვდება? განა მის მოგზაურობას, ისევე როგორც ბევრ სამეცნიერო ფანტასტიკურ მოთხრობაში, არ მოითხოვდა ქალისა და მამაკაცის მთელ კოლონიას, რომლებიც ცხოვრობენ და კვდებიან თაობების განმავლობაში, რადგან გემი თავის ვარსკვლავთშორის მოგზაურობას ახორციელებს?

პასუხი დამოკიდებულია გემის სიჩქარეზე.

თუ მოგზაურობა ხდება სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით, გემის შიგნით დრო გაცილებით ნელა მოედინება. მიწიერი დროის მიხედვით, მოგზაურობა გაგრძელდება, რა თქმა უნდა, 2000 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. ასტრონავტის თვალსაზრისით, ხომალდში, თუ ის საკმარისად სწრაფად მოძრაობს, მოგზაურობა მხოლოდ რამდენიმე ათწლეულს გაგრძელდება!

იმ მკითხველს, ვისაც უყვარს რიცხვითი მაგალითები, აქ არის ბერკლის კალიფორნიის უნივერსიტეტის ფიზიკოსის, ედვინ მაკმილანის ბოლო გამოთვლების შედეგი. გარკვეული ასტრონავტი დედამიწიდან წავიდა სპირალურ ნისლეულში ანდრომედაში.

ის ჩვენგან ორ მილიონ სინათლის წელზე ოდნავ ნაკლებია. ასტრონავტი მოგზაურობის პირველ ნახევარს ატარებს მუდმივი აჩქარებით 2 გ, შემდეგ მუდმივი შენელებით 2 გ, სანამ არ მიაღწევს ნისლეულს. (ეს არის მოსახერხებელი გზა გემის შიგნით მუდმივი გრავიტაციული ველის შესაქმნელად გრძელი მოგზაურობის ხანგრძლივობის მანძილზე ბრუნვის დახმარების გარეშე.) დაბრუნების მოგზაურობაც ანალოგიურად ხდება. ასტრონავტის საკუთარი საათის მიხედვით, მოგზაურობის ხანგრძლივობა 29 წელი იქნება. დედამიწის საათის მიხედვით გაივლის თითქმის 3 მილიონი წელი!

თქვენ მაშინვე შენიშნეთ, რომ არსებობს მრავალფეროვანი მიმზიდველი შესაძლებლობა. ორმოცი წლის მეცნიერს და მის ახალგაზრდა ლაბორანტის ერთმანეთი შეუყვარდათ. ისინი გრძნობენ, რომ ასაკობრივი სხვაობა მათ ქორწილს შეუძლებელს ხდის. ამიტომ, ის მიდის კოსმოსურ მოგზაურობაში, მოძრაობს სინათლის სიჩქარესთან ახლოს სიჩქარით. ის ბრუნდება 41 წლის ასაკში. ამასობაში მისი შეყვარებული დედამიწაზე ოცდაცამეტი წლის ქალი გახდა. ალბათ, 15 წელი ვერ მოითმინა საყვარელი ადამიანის დაბრუნებას და სხვაზე დაქორწინდა. მეცნიერი ამას ვერ იტანს და კიდევ ერთ გრძელ მოგზაურობას მიდის, მით უმეტეს, რომ მას აინტერესებს გაარკვიოს შემდგომი თაობების დამოკიდებულება მის მიერ შექმნილ ერთ თეორიაზე, ადასტურებენ თუ უარყოფენ მას. ის დედამიწაზე ბრუნდება 42 წლის ასაკში. მისი გასული წლების შეყვარებული დიდი ხნის წინ გარდაიცვალა და რაც უფრო უარესი იყო, მისი თეორიიდან ისეთი ძვირფასი არაფერი დარჩა. შეურაცხყოფილი, ის კიდევ უფრო გრძელ მოგზაურობაში გაემგზავრება, რათა 45 წლის ასაკში დაბრუნდეს რამდენიმე ათასწლეულის მანძილზე მცხოვრები სამყაროს სანახავად. შესაძლებელია, უელსის რომანში „დროის მანქანის“ მოგზაურის მსგავსად, ის აღმოაჩინოს, რომ კაცობრიობა გადაგვარებულია. და აქ არის ის, სადაც ის "მივარდა". უელსის „დროის მანქანას“ ორივე მიმართულებით შეუძლია მოძრაობა და ჩვენს მარტოხელა მეცნიერს გზა აღარ ექნება, დაუბრუნდეს კაცობრიობის ისტორიის მისთვის ნაცნობ სეგმენტს.

თუ დროში ასეთი მოგზაურობა შესაძლებელი გახდება, მაშინ საკმაოდ უჩვეულო მორალური კითხვები გაჩნდება. იქნება თუ არა უკანონო, მაგალითად, ქალმა ცოლად მოიყვანა თავისი შვილიშვილი?

გთხოვთ გაითვალისწინოთ: დროში ამ სახის მოგზაურობა გვერდს უვლის ყველა ლოგიკურ ხაფანგს (მეცნიერული ფანტასტიკის ეს უბედურება), როგორიცაა წარსულში წასვლა და მშობლების მოკვლა დაბადებამდე, ან მომავალში გადაიჩეხო და ტყვიით ესროლო საკუთარ თავს. შუბლში..

განვიხილოთ, მაგალითად, სიტუაცია მის კეტთან ცნობილი ხუმრობის რითმიდან:

ახალგაზრდა ქალბატონი, სახელად ქეთი

სინათლეზე ბევრად სწრაფად მოძრაობდა.

მაგრამ ის ყოველთვის არასწორ ადგილას იყო:

სწრაფად ჩქარობ - გუშინდელთან მოხვალ.

თარგმანი A. I. Baz

თუ იგი გუშინ დაბრუნდა, ის უნდა შეხვედროდა თავის დოპელგანგერს. თორემ გუშინ ნამდვილად არ იქნებოდა. მაგრამ გუშინ ორი მის კატა არ შეიძლებოდა ყოფილიყო, რადგან დროში მოგზაურობისას მის კატას არაფერი ახსოვდა მის ორეულთან გუშინდელი შეხვედრის შესახებ. ასე რომ თქვენ გაქვთ ლოგიკური წინააღმდეგობა. დროში ამ ტიპის მოგზაურობა ლოგიკურად შეუძლებელია, თუ ჩვენ არ ვივარაუდებთ ჩვენის იდენტური სამყაროს არსებობას, მაგრამ დროში სხვა გზაზე მოძრაობს (ერთი დღით ადრე). მიუხედავად ამისა, სიტუაცია ძალიან რთულია.

გაითვალისწინეთ ისიც, რომ აინშტაინის დროში მოგზაურობის ფორმა არ ანიჭებს მოგზაურს რაიმე ნამდვილ უკვდავებას, ან თუნდაც ხანგრძლივობას. მოგზაურის გადმოსახედიდან სიბერე მას ყოველთვის ნორმალური სიჩქარით უახლოვდება. და მხოლოდ დედამიწის "შესაბამის დრო" ეჩვენება ამ მოგზაურს, რომელიც ჩქარი სიჩქარით ჩქარობს.

ანრი ბერგსონი, ცნობილი ფრანგი ფილოსოფოსი, იყო ყველაზე გამორჩეული იმ მოაზროვნეთა შორის, ვინც აინშტაინს მახვილი გადაკვეთა ტყუპის პარადოქსის გამო. მან ბევრი დაწერა ამ პარადოქსზე, დასცინოდა ის, რაც მას ლოგიკურად აბსურდულად მოეჩვენა. სამწუხაროდ, ყველაფერი, რაც მან დაწერა, ამტკიცებდა მხოლოდ იმას, რომ შეიძლება იყოს დიდი ფილოსოფოსი მათემატიკის შესამჩნევი ცოდნის გარეშე. ბოლო რამდენიმე წლის განმავლობაში საპროტესტო აქციები კვლავ გამოჩნდა. ჰერბერტ დინგლი, ინგლისელი ფიზიკოსი, "ყველაზე ხმამაღლა" უარს ამბობს პარადოქსის რწმენაზე. მრავალი წლის განმავლობაში ის წერს მახვილგონივრული სტატიებს ამ პარადოქსის შესახებ და ადანაშაულებს ფარდობითობის თეორიის სპეციალისტებს ახლა სისულელეში, ახლა კი მარაზმში. ზედაპირული ანალიზი, რომელსაც ჩვენ განვახორციელებთ, რა თქმა უნდა, ბოლომდე არ გააშუქებს მიმდინარე დაპირისპირებას, რომლის მონაწილეები სწრაფად ჩაუღრმავდებიან რთულ განტოლებებს, მაგრამ დაგეხმარებათ გაიგოთ ზოგადი მიზეზები, რამაც გამოიწვია ექსპერტების მიერ თითქმის ერთსულოვანი აღიარება, რომ ტყუპი პარადოქსი განხორციელდება ზუსტად ისე, როგორც მან დაწერა.აინშტაინი.

დინგლის პროტესტი, ყველაზე ძლიერი, რაც კი ოდესმე ტყუპების პარადოქსს წარმოუთქვამს, არის ეს. ფარდობითობის ზოგადი თეორიის მიხედვით, არ არსებობს აბსოლუტური მოძრაობა, არ არსებობს „არჩეული“ მითითების სისტემა.

ყოველთვის შესაძლებელია მოძრავი ობიექტის არჩევა, როგორც ფიქსირებული მითითების სისტემა, ბუნების კანონების დარღვევის გარეშე. როდესაც დედამიწა მიიღება საცნობარო ჩარჩოდ, ასტრონავტი გრძელ მოგზაურობას ახორციელებს, ბრუნდება და აღმოაჩენს, რომ იგი ძმა-სახლზე ახალგაზრდა გახდა. და რა მოხდება, თუ საცნობარო ჩარჩო დაკავშირებულია კოსმოსურ ხომალდთან? ახლა უნდა გავითვალისწინოთ, რომ დედამიწამ გრძელი გზა გაიარა და უკან დაბრუნდა.

ამ შემთხვევაში, სახლის სხეული იქნება ტყუპებიდან ერთ-ერთი, რომელიც კოსმოსურ ხომალდში იმყოფებოდა. როცა დედამიწა დაბრუნდება, განა მასზე მყოფი ძმა არ გახდება ახალგაზრდა? თუ ეს მოხდება, მაშინ არსებულ ვითარებაში საღი აზრის პარადოქსული გამოწვევა გზას დაუთმობს აშკარა ლოგიკურ წინააღმდეგობას. გასაგებია, რომ თითოეული ტყუპისცალი არ შეიძლება იყოს მეორეზე ახალგაზრდა.

დინგლს სურს აქედან გამოიტანოს დასკვნა: ან ტყუპების ასაკი მოგზაურობის ბოლოს ზუსტად იგივე უნდა ჩაითვალოს, ან ფარდობითობის პრინციპი უნდა იყოს მიტოვებული.

ყოველგვარი გამოთვლების გარეშე, ძნელი არ არის იმის გაგება, რომ ამ ორი ალტერნატივის გარდა არსებობს სხვა. მართალია, ყველა მოძრაობა ფარდობითია, მაგრამ ამ შემთხვევაში არის ერთი ძალიან მნიშვნელოვანი განსხვავება ასტრონავტის ფარდობით მოძრაობასა და დივან კარტოფილის შედარებით მოძრაობას შორის. სახლის სხეული უმოძრაოა სამყაროსთან შედარებით.

როგორ მოქმედებს ეს განსხვავება პარადოქსზე?

ვთქვათ, ასტრონავტი მიდის პლანეტა X-ის სანახავად სადმე გალაქტიკაში. მისი მოგზაურობა მუდმივი სიჩქარით მიმდინარეობს. სახლის საათი დაკავშირებულია დედამიწის ინერციულ საცნობარო სისტემასთან და მისი ჩვენებები ემთხვევა დედამიწის ყველა სხვა საათს, რადგან ისინი ყველა სტაციონარულია ერთმანეთთან მიმართებაში. ასტრონავტის საათი დაკავშირებულია სხვა ინერციულ მინიშნებასთან, ხომალდთან. თუ გემი გამუდმებით ერთი და იმავე მიმართულებით მიემართებოდა, არ იქნებოდა პარადოქსი იმის გამო, რომ არ იქნებოდა ორივე საათის ჩვენებების შედარება.

მაგრამ პლანეტა X-ზე გემი ჩერდება და უკან ბრუნდება. ამ შემთხვევაში იცვლება ათვლის ინერციული სისტემა: იმის ნაცვლად, რომ საანგარიშო სისტემა დედამიწიდან მოშორდეს, ჩნდება დედამიწისკენ მოძრავი ჩარჩო. ამ ცვლილებით წარმოიქმნება ინერციის უზარმაზარი ძალები, რადგან გემი მობრუნებისას განიცდის აჩქარებას. და თუ შემობრუნების დროს აჩქარება ძალიან დიდია, მაშინ ასტრონავტი (და არა მისი ტყუპი ძმა დედამიწაზე) მოკვდება. ეს ინერციული ძალები წარმოიქმნება, რა თქმა უნდა, იმის გამო, რომ ასტრონავტი აჩქარებს სამყაროს მიმართ. ისინი არ წარმოიქმნება დედამიწაზე, რადგან დედამიწა არ განიცდის ასეთ აჩქარებას.

ერთი თვალსაზრისით, შეიძლება ითქვას, რომ აჩქარებით შექმნილი ინერციის ძალები „იწვევენ“ ასტრონავტის საათის შენელებას; სხვა თვალსაზრისით, აჩქარების გამოჩენა უბრალოდ ავლენს ცვლილებას მითითების ჩარჩოში. ასეთი ცვლილების შედეგად, კოსმოსური ხომალდის მსოფლიო ხაზი, მისი გზა გრაფიკზე ოთხგანზომილებიან სივრცე-დროში მინკოვსკი იცვლება ისე, რომ დაბრუნების მოგზაურობის ჯამური „სათანადო დრო“ ნაკლებია მთლიან შესაბამის დროს გასწვრივ. homebody twin-ის მსოფლიო ხაზი. როდესაც საცნობარო სისტემა იცვლება, აჩქარებაა ჩართული, მაგრამ გამოთვლაში შედის მხოლოდ სპეციალური თეორიული განტოლებები.

დინგლის წინააღმდეგი კვლავ ძალაშია, რადგან ზუსტად იგივე გამოთვლები შეიძლება გაკეთდეს იმ ვარაუდით, რომ ფიქსირებული საცნობარო ჩარჩო დაკავშირებულია ხომალდთან და არა დედამიწასთან. ახლა დედამიწა თავის გზას აგრძელებს, შემდეგ ბრუნდება და ცვლის ინერციულ საცნობარო სისტემას. რატომ არ აკეთებენ იგივე გამოთვლებს და იგივე განტოლებების საფუძველზე არ აჩვენებენ, რომ დედამიწაზე დრო ჩამორჩება? და ეს გამოთვლები სწორი იქნებოდა, რომ არ არსებობდეს ფაქტის ერთი არაჩვეულებრივი მნიშვნელობა: როდესაც დედამიწა მოძრაობდა, მასთან ერთად მოძრაობდა მთელი სამყარო. თუ დედამიწა ბრუნავს, სამყაროც ბრუნავს. სამყაროს ეს აჩქარება შექმნის ძლიერ გრავიტაციულ ველს. და როგორც უკვე ნაჩვენებია, გრავიტაცია ანელებს საათს. მაგალითად, მზეზე საათები უფრო იშვიათად იკეცება, ვიდრე დედამიწაზე, ხოლო დედამიწაზე უფრო იშვიათად, ვიდრე მთვარეზე. ყველა გამოთვლის გაკეთების შემდეგ გამოდის, რომ სივრცის აჩქარებით შექმნილი გრავიტაციული ველი დედამიწასთან შედარებით კოსმოსურ ხომალდში საათებს ზუსტად იმდენივე შეანელებდა, რაც წინა შემთხვევაში. გრავიტაციული ველი, რა თქმა უნდა, არ იმოქმედა დედამიწის საათზე. დედამიწა კოსმოსთან შედარებით უმოძრაოა, ამიტომ მასზე დამატებითი გრავიტაციული ველი არ გამოჩნდა.

ინსტრუქციულია განიხილოს შემთხვევა, როდესაც ხდება ზუსტად იგივე დროის სხვაობა, თუმცა არ არის აჩქარებები. კოსმოსური ხომალდი A მიფრინავს დედამიწას მუდმივი სიჩქარით და მიემართება პლანეტა X-ისკენ. იმ მომენტში, როდესაც ხომალდი გადის დედამიწაზე, მასზე საათი დაყენებულია ნულზე. გემი A აგრძელებს გზას პლანეტა X-ისკენ და გადის B კოსმოსურ ხომალდს, რომელიც მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით საპირისპირო მიმართულებით. უახლოესი მიახლოების მომენტში გემი A რადიოთი აცნობებს გემს B გემზე დრო (იზომება მისი საათით), რომელიც გავიდა დედამიწასთან გავლის მომენტიდან. გემ B-ზე ახსოვს ეს ინფორმაცია და მუდმივი სიჩქარით აგრძელებენ მოძრაობას დედამიწისკენ. როდესაც ისინი დედამიწას გადიან, ისინი უბრუნდებიან დედამიწას იმ დროის შესახებ, რაც A-ს დასჭირდა დედამიწიდან X პლანეტაზე გადასვლისას, ისევე როგორც B-ს (მისი საათით გაზომილი) დრო დასჭირდა პლანეტა X-დან დედამიწამდე მოგზაურობისას. ამ ორი დროის ინტერვალის ჯამი ნაკლები იქნება იმ დროზე (დედამიწის საათით გაზომილი) გავლილი მომენტიდან A-ს დედამიწასთან გავლის მომენტამდე B-ის მომენტამდე.

ეს დროის სხვაობა შეიძლება გამოითვალოს სპეციალური თეორიული განტოლებების გამოყენებით. აქ აჩქარებები არ ყოფილა. რა თქმა უნდა, ამ შემთხვევაში არ არსებობს ტყუპი პარადოქსი, რადგან არ არსებობს ასტრონავტი, რომელიც გაფრინდა და დაბრუნდა. შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მოგზაური ტყუპი A გემზე წავიდა, შემდეგ გადავიდა B გემზე და დაბრუნდა უკან; მაგრამ ეს არ შეიძლება გაკეთდეს ერთი ინერციული ჩარჩოდან მეორეზე გადასვლის გარეშე. ასეთი გადანერგვისთვის მას უნდა დაექვემდებაროს საოცრად ძლიერი ინერციის ძალები. ეს ძალები გამოწვეული იქნებოდა იმით, რომ შეიცვალა მისი ხედვის ჩარჩო. თუ გვინდოდა, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ინერციის ძალებმა შეანელა ტყუპის საათი. თუმცა, თუ მთელ ეპიზოდს განვიხილავთ მოგზაური ტყუპის კუთხით, რომელიც მას ფიქსირებულ საცნობარო სისტემასთან დავაკავშირებთ, მაშინ მსჯელობაში შევა მონაცვლე კოსმოსი, რომელიც ქმნის გრავიტაციულ ველს. (ტყუპის პარადოქსის განხილვისას დაბნეულობის მთავარი წყარო არის ის, რომ პოზიციის აღწერა შესაძლებელია სხვადასხვა კუთხით.) მიღებული თვალსაზრისის მიუხედავად, ფარდობითობის განტოლებები ყოველთვის იძლევა დროის ერთსა და იმავე განსხვავებას. ეს განსხვავება შეიძლება მიღებულ იქნას მხოლოდ ერთი სპეციალური თეორიის გამოყენებით. და საერთოდ, ტყუპის პარადოქსის განსახილველად, ჩვენ გამოვიყენეთ ზოგადი თეორია მხოლოდ იმისთვის, რომ დინგლის წინააღმდეგები გაგვეცრუებინა.

ხშირად შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ რომელი ვარიანტია „სწორი“. მიფრინავს თუ არა მოგზაური ტყუპისცალი წინ და უკან, თუ სახლის სხეული ამას კოსმოსში აკეთებს? არის ფაქტი: ტყუპების ფარდობითი მოძრაობა. თუმცა, ამაზე საუბრის ორი განსხვავებული გზა არსებობს. ერთი თვალსაზრისით, ასტრონავტის ინერციული ათვლის სისტემის ცვლილება, რომელიც ქმნის ინერციულ ძალებს, იწვევს ასაკობრივ განსხვავებას. სხვა თვალსაზრისით, გრავიტაციული ძალების ეფექტი აღემატება დედამიწის ინერციული სისტემის ცვლილებასთან დაკავშირებულ ეფექტს. ნებისმიერი თვალსაზრისით, სახლი და კოსმოსი სტაციონარულია ერთმანეთთან მიმართებაში. ასე რომ, სიტუაცია სრულიად განსხვავებულია სხვადასხვა თვალსაზრისით, მიუხედავად იმისა, რომ მოძრაობის ფარდობითობა მკაცრად არის დაცული. ასაკობრივი პარადოქსული განსხვავება ახსნილია იმისდა მიუხედავად, თუ რომელი ტყუპები ითვლება მოსვენებულ მდგომარეობაში. არ არის საჭირო ფარდობითობის თეორიის გაუქმება.

ახლა კი საინტერესო კითხვა შეიძლება დაისვას.

რა მოხდება, თუ სივრცეში არაფერია, გარდა ორი კოსმოსური ხომალდის, A და B? მიეცით გემი A-ს თავისი სარაკეტო ძრავის გამოყენებით, აჩქარდეს, განახორციელოს გრძელი მოგზაურობა და დაბრუნდეს უკან. ორივე გემზე წინასწარ სინქრონიზებული საათები ერთნაირად იქცევიან?

პასუხი დამოკიდებული იქნება იმაზე, მიიღებთ ედინგტონის ინერციას თუ დენის სკაიამის შეხედულებას. ედინგტონის თვალსაზრისით, დიახ. გემი A აჩქარებს სივრცის დრო-სივრცის მეტრიკის მიმართ; გემი B არ არის. მათი ქცევა არ არის სიმეტრიული და გამოიწვევს ჩვეულებრივ ასაკობრივ სხვაობას. Skyam-ის გადმოსახედიდან, არა. აზრი აქვს აჩქარებაზე საუბარი მხოლოდ სხვა მატერიალურ სხეულებთან მიმართებაში. ამ შემთხვევაში, ერთადერთი ელემენტია ორი კოსმოსური ხომალდი. პოზიცია სრულიად სიმეტრიულია. მართლაც, ამ შემთხვევაში არ შეიძლება ლაპარაკი ინერციულ მიმართვის სისტემაზე, რადგან არ არსებობს ინერცია (გარდა უკიდურესად სუსტი ინერციისა, რომელიც შექმნილია ორი გემის არსებობით). ძნელია იმის პროგნოზირება, თუ რა მოხდებოდა კოსმოსში ინერციის გარეშე, თუ ხომალდმა თავისი სარაკეტო ძრავები გააჩაღა! როგორც Skyama-მ ინგლისური სიფრთხილით თქვა: "ცხოვრება ძალიან განსხვავებული იქნებოდა ასეთ სამყაროში!"

ვინაიდან მოგზაური ტყუპის საათის შენელება შეიძლება ჩაითვალოს გრავიტაციულ ფენომენად, ნებისმიერი ექსპერიმენტი, რომელიც აჩვენებს დროის შენელებას გრავიტაციის გავლენის ქვეშ, არის ტყუპის პარადოქსის არაპირდაპირი დადასტურება. რამდენიმე ასეთი დადასტურება გაკეთდა ბოლო წლებში შესანიშნავ ახალი ლაბორატორიული მეთოდით, რომელიც დაფუძნებულია Mössbauer-ის ეფექტზე. ახალგაზრდა გერმანელმა ფიზიკოსმა რუდოლფ მოსბაუერმა 1958 წელს აღმოაჩინა "ბირთვული საათების" დამზადების მეთოდი, რომელიც დროს წარმოუდგენელი სიზუსტით ზომავს. წარმოიდგინეთ საათი „წამში ხუთჯერ იკეცება და სხვა საათები ისე იკეცება, რომ მილიონი მილიონი ტკიპის შემდეგ ისინი მხოლოდ ტიკტიკის მეასედს ჩამორჩებიან. Mössbauer-ის ეფექტს შეუძლია დაუყოვნებლივ აღმოაჩინოს, რომ მეორე საათი პირველზე ნელა მუშაობს!

მოსბაუერის ეფექტის გამოყენებით ჩატარებულმა ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ დრო შენობის საძირკველთან ახლოს (სადაც გრავიტაცია მეტია) უფრო ნელა მიედინება, ვიდრე მის სახურავზე. როგორც გამოვმა აღნიშნა: „იმპაირ სტეიტ ბილდინგის პირველ სართულზე მომუშავე მბეჭდავი უფრო ნელა ბერდება, ვიდრე მისი ტყუპისცალი და, რომელიც ჭერქვეშ მუშაობს“. რა თქმა უნდა, ასაკობრივი სხვაობა შეუმჩნევლად მცირეა, მაგრამ ის არის და მისი გაზომვა შესაძლებელია.

ბრიტანელმა ფიზიკოსებმა, მოსბაუერის ეფექტის გამოყენებით, დაადგინეს, რომ მხოლოდ 15 სმ დიამეტრის მქონე სწრაფად მბრუნავი დისკის კიდეზე განთავსებული ბირთვული საათი გარკვეულწილად ანელებს. მბრუნავი საათი შეიძლება მივიჩნიოთ, როგორც ტყუპი, რომელიც მუდმივად ცვლის თავის ინერციულ საცნობარო სისტემას (ან როგორც ტყუპს, რომელზედაც გავლენას ახდენს გრავიტაციული ველი, თუ დისკი მიჩნეულია მოსვენებულ მდგომარეობაში და სივრცე მიჩნეულია მბრუნავად). ეს გამოცდილება ტყუპის პარადოქსის პირდაპირი გამოცდაა. ყველაზე პირდაპირი ექსპერიმენტი განხორციელდება მაშინ, როდესაც ბირთვული საათი განთავსდება ხელოვნურ თანამგზავრზე, რომელიც დიდი სიჩქარით ბრუნავს დედამიწის გარშემო.

შემდეგ სატელიტი დაბრუნდება და საათს შევადარებენ დედამიწაზე დარჩენილ საათს. რა თქმა უნდა, სწრაფად უახლოვდება დრო, როდესაც ასტრონავტს შეეძლება ყველაზე ზუსტი შემოწმება შორეულ კოსმოსურ მოგზაურობაზე თან წაიღოს ბირთვული საათი. არცერთ ფიზიკოსს, გარდა პროფესორ დინგლისა, არ ეპარება ეჭვი, რომ დედამიწაზე დაბრუნების შემდეგ ასტრონავტის საათის ჩვენებები ოდნავ განსხვავდება დედამიწაზე დარჩენილი ბირთვული საათებისგან.

თუმცა სიურპრიზებისთვის ყოველთვის მზად უნდა ვიყოთ. გაიხსენეთ მაიკლსონ-მორლის ექსპერიმენტი!

შენიშვნები:

შენობა ნიუ იორკში 102 სართულიანი. - Შენიშვნა. თარგმანი.

8 ტყუპების პარადოქსი

პასუხი დამოკიდებულია გემის სიჩქარეზე.

განვიხილოთ, მაგალითად, სიტუაცია მის კეტთან ცნობილი ხუმრობის რითმიდან:

ახალგაზრდა ქალბატონი, სახელად ქეთი

სინათლეზე ბევრად სწრაფად მოძრაობდა.

მაგრამ ის ყოველთვის არასწორ ადგილას იყო:

სწრაფად ჩქარობ - გუშინდელთან მოხვალ.

თარგმანი A. I. Baz

როგორ მოქმედებს ეს განსხვავება პარადოქსზე?

ახლა კი საინტერესო კითხვა შეიძლება დაისვას.

ავტორის წიგნიდან

8. ტყუპების პარადოქსი როგორი იყო მსოფლიოში ცნობილი მეცნიერებისა და ფილოსოფოსების რეაქცია ფარდობითობის უცნაურ, ახალ სამყაროზე? ის სხვანაირი იყო. ფიზიკოსებისა და ასტრონომების უმეტესობა, გაჭირვებულია "საღი აზრის" დარღვევით და ზოგადი თეორიის მათემატიკური სირთულეებით.

ოტიუცკი გენადი პავლოვიჩი

სტატიაში განხილულია ტყუპის პარადოქსის განხილვის არსებული მიდგომები. ნაჩვენებია, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ამ პარადოქსის ფორმულირება დაკავშირებულია ფარდობითობის სპეციალურ თეორიასთან, ფარდობითობის ზოგადი თეორია ჩართულია მისი ახსნის მცდელობებში, რაც მეთოდოლოგიურად არ არის სწორი. ავტორი ამტკიცებს დებულებას, რომ თავად „ტყუპის პარადოქსის“ ფორმულირება თავდაპირველად არასწორია, რადგან ის აღწერს მოვლენას, რომელიც შეუძლებელია ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ფარგლებში. სტატიის მისამართი: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

წყარო

ისტორიული, ფილოსოფიური, პოლიტიკური და იურიდიული მეცნიერებები, კულტურის კვლევები და ხელოვნების ისტორია. თეორიისა და პრაქტიკის კითხვები

ტამბოვი: დიპლომი, 2017. No5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

ჟურნალის მისამართი: www.gramota.net/editions/3.html

ინფორმაცია ჟურნალში სტატიების გამოქვეყნების შესაძლებლობის შესახებ ხელმისაწვდომია გამომცემლის ვებსაიტზე: www.gramota.net სამეცნიერო მასალების გამოცემასთან დაკავშირებული კითხვები, რედაქტორები ითხოვენ გაგზავნას: [ელფოსტა დაცულია]

ფილოსოფიური მეცნიერებები

საკვანძო სიტყვები და ფრაზები: ტყუპების პარადოქსი; ფარდობითობის ზოგადი თეორია; ფარდობითობის სპეციალური თეორია; სივრცე; დრო; ერთდროულობა; ა.აინშტაინი.

ოტიუცკი გენადი პავლოვიჩი, ფილოსოფიის დოქტორი ნ., პროფესორი

რუსეთის სახელმწიფო სოციალური უნივერსიტეტი, მოსკოვი

oII2ku [ელფოსტა დაცულია]ტაი-გი

ტყუპების პარადოქსი, როგორც ლოგიკური შეცდომა

ტყუპის პარადოქსი ათასობით პუბლიკაციის საგანია. ეს პარადოქსი განიმარტება, როგორც სააზროვნო ექსპერიმენტი, რომლის იდეა წარმოიშვა ფარდობითობის სპეციალური თეორიის (SRT) მიერ. SRT-ის ძირითადი დებულებებიდან (მათ შორის ინერციული საცნობარო სისტემების თანასწორობის იდეა - IFR) გამომდინარეობს, რომ "სტაციონარული" დამკვირვებლების თვალსაზრისით, სინათლის სიჩქარესთან მიახლოებული სიჩქარით მოძრავ სისტემებში მიმდინარე ყველა პროცესი უნდა აუცილებლად შეანელებს. საწყისი მდგომარეობა: ერთ-ერთი ტყუპი ძმა - მოგზაური - მიდის კოსმოსურ ფრენას სინათლის c სიჩქარის შესადარებელი სიჩქარით და შემდეგ ბრუნდება დედამიწაზე. მეორე ძმა - სახლის სხეული - რჩება დედამიწაზე: „სახლის სხეულის თვალსაზრისით, მოძრავი მოგზაურის საათს აქვს დროის ნელი მოძრაობა, ამიტომ დაბრუნებისას ისინი უნდა ჩამორჩნენ სახლის საათს. მეორეს მხრივ, დედამიწა მოგზაურთან შედარებით მოძრაობდა, ამიტომ სახლის საათი უკან უნდა იყოს. ფაქტობრივად, ძმები თანასწორნი არიან, ამიტომ, დაბრუნების შემდეგ, საათებმა უნდა აჩვენონ იგივე დრო.

„პარადოქსულობის“ გასამძაფრებლად, ხაზგასმულია ის ფაქტი, რომ საათის შენელების გამო, დაბრუნებული მოგზაური სახლში მყოფზე ახალგაზრდა უნდა იყოს. ჯ.ტომსონმა ერთხელ აჩვენა, რომ "უახლოესი კენტავრის" ვარსკვლავისკენ მიმავალი ასტრონავტი დაბერდება (სიჩქარით 0,5 წმ) 14,5 წლით, ხოლო დედამიწაზე 17 წელი გავა. თუმცა, ასტრონავტთან მიმართებაში დედამიწა ინერციულ მოძრაობაში იყო, ამიტომ დედამიწის საათი ნელდება და სახლის სხეული მოგზაურზე ახალგაზრდა უნდა გახდეს. ძმების სიმეტრიის ერთი შეხედვით დარღვევა ავლენს სიტუაციის პარადოქსულ ხასიათს.

პ.ლანჟევინმა პარადოქსი ტყუპების ვიზუალური ისტორიის სახით დააყენა 1911 წელს. მან ახსნა პარადოქსი დედამიწაზე დაბრუნებისას ასტრონავტის აჩქარებული მოძრაობის გათვალისწინებით. ვიზუალურმა ფორმულირებამ პოპულარობა მოიპოვა და მოგვიანებით გამოიყენეს M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) და სხვათა განმარტებებში. 1950-იან წლებში პარადოქსის მიმართ ინტერესი გაიზარდა. ასოცირდება პილოტირებული ასტრონავტიკის მოსალოდნელი მომავლის წინასწარმეტყველების სურვილთან. კრიტიკულად იქნა გააზრებული გ.დინგლის შემოქმედება, რომელიც 1956-1959 წწ. ცდილობდა უარყო პარადოქსის გაბატონებული ახსნა. რუსულად გამოქვეყნდა მ.ბორნის სტატია, რომელიც შეიცავდა დინგლის არგუმენტების კონტრარგუმენტებს. განზე არც საბჭოთა მკვლევარები იდგნენ.

ტყუპის პარადოქსის განხილვა დღემდე გრძელდება ურთიერთგამომრიცხავი მიზნებით - ან მთლიანად SRT-ის დასაბუთება ან უარყოფა. პირველი ჯგუფის ავტორებს მიაჩნიათ, რომ ეს პარადოქსი საიმედო არგუმენტია SRT-ის შეუსაბამობის დასადასტურებლად. ასე რომ, I. A. ვერეშჩაგინი, რომელიც მიუთითებს SRT-ზე ცრუ სწავლებაზე, აღნიშნავს პარადოქსის შესახებ: ”” ახალგაზრდა, მაგრამ უფროსი ”და” უფროსი, მაგრამ უმცროსი ”- როგორც ყოველთვის ევბულიდეს დროიდან მოყოლებული. თეორეტიკოსები თეორიის სიცრუეზე დასკვნის გაკეთების ნაცვლად გამოაქვთ განაჩენი: ან ერთი მოდავე იქნება მეორეზე ახალგაზრდა, ან დარჩება იმავე ასაკში. ამის საფუძველზე ამტკიცებენ კიდეც, რომ SRT-მ ფიზიკის განვითარება ასი წლით შეაჩერა. იუ.ა. ბორისოვი უფრო შორს მიდის: „ფარდობითობის თეორიის სწავლება ქვეყნის სკოლებსა და უნივერსიტეტებში არის ხარვეზები, მოკლებულია აზრს და პრაქტიკულ მიზანშეწონილობას“.

სხვა ავტორები თვლიან, რომ განხილული პარადოქსი აშკარაა და ის არ მიუთითებს SRT-ის შეუსაბამობაზე, არამედ, პირიქით, არის მისი სანდო დადასტურება. ისინი აძლევენ კომპლექსურ მათემატიკურ გამოთვლებს, რათა გაითვალისწინონ მოგზაურის მიერ საცნობარო ჩარჩოს ცვლილება და ცდილობენ დაამტკიცონ, რომ SRT არ ეწინააღმდეგება ფაქტებს. პარადოქსის დასაბუთების სამი მიდგომა არსებობს: 1) მსჯელობისას ლოგიკური შეცდომების გამოვლენა, რამაც აშკარა წინააღმდეგობა გამოიწვია; 2) თითოეული ტყუპის პოზიციებიდან დროის გაფართოების რაოდენობის დეტალური გამოთვლები; 3) SRT-ის გარდა სხვა თეორიების პარადოქსული დასაბუთების სისტემაში ჩართვა. მეორე და მესამე ჯგუფის ახსნა-განმარტებები ხშირად იკვეთება.

SRT-ის დასკვნების „უარყოფის“ განზოგადებული ლოგიკა მოიცავს ოთხ ზედიზედ თეზისს: 1) მოგზაური, რომელიც მიფრინავს ნებისმიერ საათს, რომელიც უმოძრაოა სახლის სისტემაში, აკვირდება მათ ნელ სირბილს. 2) ხანგრძლივი ფრენის დროს მათი დაგროვილი მაჩვენებლები შეიძლება ჩამორჩეს მოგზაურის საათის კითხვებს რამდენიც გინდათ. 3) სწრაფად გაჩერების შემდეგ, მოგზაური აკვირდება საათის ჩამორჩენას, რომელიც მდებარეობს "გაჩერების წერტილში". 4) "ფიქსირებულ" სისტემაში ყველა საათი მუშაობს სინქრონულად, ამიტომ დედამიწაზე ძმის საათიც ჩამორჩება, რაც ეწინააღმდეგება SRT-ის დასკვნას.

გამომცემლობა GRAMOTA

მეოთხე თეზისი მიჩნეულია თავისთავად და მოქმედებს ისე, თითქოს საბოლოო დასკვნა ტყუპებთან სიტუაციის პარადოქსული ბუნების შესახებ SRT-თან მიმართებაში. პირველი ორი თეზისი ნამდვილად ლოგიკურად გამომდინარეობს SRT-ის პოსტულატებიდან. ამასთან, ავტორებს, რომლებიც იზიარებენ ამ ლოგიკას, არ სურთ დაინახონ, რომ მესამე თეზისს არაფერი აქვს საერთო SRT-თან, რადგან შეიძლება "სწრაფად შეჩერდეს" სინათლის სიჩქარის შესადარებელი სიჩქარიდან მხოლოდ გიგანტური შენელების მიღებით, რომელიც გამოწვეულია ძლიერი სიჩქარით. გარე ძალა. თუმცა, „უარმყოფელები“ ისე აცხადებენ, რომ მნიშვნელოვანი არაფერი ხდება: მოგზაურმა მაინც „უნდა დააკვირდეს გაჩერების წერტილში მდებარე საათის ჩამორჩენას“. მაგრამ რატომ "უნდა დაიცვან", რადგან SRT-ის კანონები წყვეტს მოქმედებას ამ სიტუაციაში? მკაფიო პასუხი არ არსებობს, უფრო სწორედ, მტკიცებულების გარეშეა პოსტულირებული.

მსგავსი ლოგიკური ნახტომები დამახასიათებელია იმ ავტორებისთვისაც, რომლებიც ამ პარადოქსს ტყუპების ასიმეტრიის დემონსტრირებით „ასაბუთებენ“. მათთვის მესამე თეზისი გადამწყვეტია, რადგან ზუსტად აჩქარების/შენელების სიტუაციასთან ასოცირდება საათის ნახტომები. D.V. Skobeltsyn-ის აზრით, „ლოგიკურია განიხილოს „აჩქარება“, რომელსაც განიცდის B მისი მოძრაობის დასაწყისში, განსხვავებით A-სგან, რომელიც ... ყოველთვის უმოძრაოდ რჩება იმავე ინერციულ ჩარჩოში, როგორც მიზეზი. [საათის შენელების ეფექტი]“. მართლაც, დედამიწაზე დასაბრუნებლად მოგზაურს უნდა გამოვიდეს ინერციული მოძრაობის მდგომარეობიდან, შეანელოს, შემობრუნდეს და შემდეგ ისევ აჩქარდეს სინათლის სიჩქარის შესადარებელ სიჩქარემდე, ხოლო დედამიწაზე მისვლისას ნელი. დაბლა და ისევ გაჩერდი. D.V. Skobeltsyn-ის ლოგიკა, ისევე როგორც მისი მრავალი წინამორბედისა და მიმდევრის ლოგიკა, ეფუძნება თავად ა. აინშტაინის თეზისს, რომელიც, თუმცა, აყალიბებს საათების (მაგრამ არა „ტყუპების“ პარადოქსს): „თუ არსებობს ორი სინქრონულად. საათებს ამუშავებს A წერტილში და ზოგიერთ მათგანს ვმოძრაობთ დახურული მრუდის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით, სანამ არ დაბრუნდებიან A-ზე (რასაც დასჭირდება, ვთქვათ, t წამი), მაშინ ეს საათი, A-ზე ჩასვლისას, ჩამორჩება საათი, რომელიც უცვლელი დარჩა. ფარდობითობის ზოგადი თეორიის (GR) ჩამოყალიბების შემდეგ აინშტაინმა სცადა გამოეყენებინა იგი 1918 წელს საათის ეფექტის ასახსნელად კრიტიკოსსა და რელატივისტს შორის მხიარულ დიალოგში. პარადოქსი აიხსნება გრავიტაციული ველის გავლენის გათვალისწინებით დროის რიტმის ცვლილებაზე [იქვე, გვ. 616-625].

თუმცა ა.აინშტაინზე დაყრდნობა არ იხსნის ავტორებს თეორიული ჩანაცვლებისგან, რაც ცხადი ხდება მარტივი ანალოგიის მოყვანის შემთხვევაში. წარმოვიდგინოთ „გზის წესები“ ერთადერთი წესით: „რაოდენ ფართოც არ უნდა იყოს გზა, მძღოლმა უნდა მართოს თანაბრად და პირდაპირ 60 კმ/სთ სიჩქარით“. ჩვენ ჩამოვაყალიბებთ პრობლემას: ერთი ტყუპისცალი არის შინაური, მეორე კი მოწესრიგებული მძღოლი. რამდენი წლის იქნება თითოეული ტყუპისცალი, როცა მძღოლი შინ შორეული მოგზაურობიდან დაბრუნდება?

ამ ამოცანას არათუ გამოსავალი არ აქვს, არამედ არასწორად არის ფორმულირებული: თუ მძღოლი დისციპლინირებულია, სახლში ვეღარ დაბრუნდება. ამისათვის მან ან უნდა აღწეროს ნახევარწრიული მუდმივი სიჩქარით (არასწორხაზოვანი მოძრაობა!), ან შეანელოს, შეაჩეროს და დაიწყოს აჩქარება საპირისპირო მიმართულებით (არათანაბარი მოძრაობა!). ნებისმიერ ვარიანტში ის წყვეტს დისციპლინირებულ მძღოლს. პარადოქსიდან მოგზაური იგივე არადისციპლინირებული კოსმონავტია, რომელიც არღვევს SRT-ის პოსტულატებს.

მსგავსი დარღვევები დაკავშირებულია ორივე ტყუპის მსოფლიო ხაზების შედარების საფუძველზე. პირდაპირ მითითებულია, რომ „დედამიწიდან გაფრენილი და მასში დაბრუნებული მოგზაურის მსოფლიო ხაზი არ არის სწორი ხაზი“, ე.ი. სიტუაცია გადადის SRT სფეროდან ზოგადი ფარდობითობის სფეროზე. მაგრამ „თუ ტყუპი პარადოქსი არის SRT-ის შიდა პრობლემა, მაშინ ის უნდა გადაწყდეს SRT მეთოდებით, მის ფარგლებს გარეთ გასვლის გარეშე“.

ბევრი ავტორი, რომელიც „ამტკიცებს“ ტყუპების პარადოქსის თანმიმდევრულობას, ეკვივალენტად მიიჩნევს სააზროვნო ექსპერიმენტს ტყუპებთან და რეალურ ექსპერიმენტებს მიონებით. ასე რომ, A.S. კამენევი თვლის, რომ კოსმოსური ნაწილაკების მოძრაობის შემთხვევაში, "ტყუპის პარადოქსის" ფენომენი ვლინდება "ძალიან შესამჩნევად": "არასტაბილური მიონი (მუ-მეზონი), რომელიც მოძრაობს სინათლის სიჩქარით, არსებობს საკუთარ ჩარჩოში. საცნობარო დაახლოებით 10-6 წამი, შემდეგ როგორ აღმოჩნდება მისი სიცოცხლის ხანგრძლივობა ლაბორატორიულ საცნობარო ჩარჩოსთან შედარებით, დაახლოებით ორი რიგით მეტი სიდიდის (დაახლოებით 10-4 წამი), - მაგრამ აქ ნაწილაკების სიჩქარე განსხვავდება სიჩქარისგან. სინათლე მხოლოდ მეასედი პროცენტით. ამის შესახებ წერს D.V. Skobeltsyn. ავტორებს არ ხედავენ ან არ სურთ დაინახონ ფუნდამენტური განსხვავება ტყუპების მდგომარეობასა და მიონების მდგომარეობას შორის: მოგზაური ტყუპისცალი იძულებულია თავი დააღწიოს SRT-ის პოსტულატებს, შეცვალოს მოძრაობის სიჩქარე და მიმართულება და მუონები მთელი დროის განმავლობაში იქცევიან ინერციული სისტემების მსგავსად, ამიტომ მათი ქცევა შეიძლება აიხსნას STO-ს დახმარებით.

ა.აინშტაინმა კონკრეტულად ხაზგასმით აღნიშნა, რომ SRT ეხება ინერციულ სისტემებს და მხოლოდ მათ, ამტკიცებს მხოლოდ ყველა „გალილეის (არააჩქარებული) კოორდინატთა სისტემის ეკვივალენტობას, ე.ი. ისეთი სისტემები, რომლებზეც საკმარისად იზოლირებული მატერიალური წერტილები მოძრაობენ სწორხაზოვნად და ერთნაირად. ვინაიდან SRT არ განიხილავს ისეთ მოძრაობებს (არათანაბარი და არაწრფივი), რის გამოც მოგზაურს შეეძლო დედამიწაზე დაბრუნება, SRT აწესებს აკრძალვას ასეთ დაბრუნებაზე. მაშასადამე, ტყუპი პარადოქსი საერთოდ არ არის პარადოქსული: ის უბრალოდ არ შეიძლება ჩამოყალიბდეს SRT-ის ფარგლებში, თუ წინაპირობად მკაცრად იქნება მიღებული საწყისი პოსტულატები, რომლებზეც ეს თეორია ეფუძნება.

მხოლოდ ძალიან იშვიათი მკვლევარები ცდილობენ განიხილონ ტყუპების პოზიცია SRT-თან თავსებად ფორმულირებაში. ამ შემთხვევაში ტყუპების ქცევა მიონების უკვე ცნობილი ქცევის ანალოგად ითვლება. ვ.გ.პივოვაროვმა და ო.ა.ნიკონოვმა შემოგვთავაზეს ორი „საშინაო სხეულის“ კონცეფცია A და B მანძილზე b მანძილზე IFR K-ში, ისევე როგორც მოგზაური C რაკეტაში K, რომელიც დაფრინავს V სიჩქარით, სიჩქარესთან შედარებით.

სინათლე (სურ. 1). სამივე დაიბადა ერთდროულად იმ მომენტში, როდესაც რაკეტამ გაიარა C წერტილი. ტყუპების C და B შეხვედრის შემდეგ, A და C ასაკის შედარება შესაძლებელია შუამავალი B-ის გამოყენებით, რომელიც არის ტყუპი A-ს ასლი (ნახ. 2).

ტყუპი A თვლის, რომ B და C შეხვედრის მომენტში ტყუპი C-ის საათი უფრო მოკლე დროს აჩვენებს. ტყუპ C-ს სჯერა, რომ ის მოსვენებულ მდგომარეობაშია, შესაბამისად, საათის რელატივისტური შენელების გამო ტყუპებს A და B ნაკლები დრო გავა. მიიღება ტიპიური ტყუპის პარადოქსი.

ბრინჯი. 1. ტყუპები A და C იბადებიან ერთდროულად, როგორც ტყუპები B ISO K-ს მიხედვით.

ბრინჯი. 2. ტყუპები B და C ხვდებიან მას შემდეგ, რაც ტყუპმა C გაიარა მანძილი L

დაინტერესებულ მკითხველს მივმართავთ სტატიაში მოცემულ მათემატიკურ გამოთვლებს. შევეხოთ მხოლოდ ავტორების თვისობრივ დასკვნებს. ISO K-ში ტყუპი C გადის b მანძილს A-დან B-ს შორის V სიჩქარით. ეს განსაზღვრავს A და B ტყუპების საკუთარ ასაკს B და C შეხვედრის დროისთვის. სიჩქარე დაფრინავს L" - მანძილი A-სა და B-ს შორის სისტემა K". SRT-ის მიხედვით, b" უფრო მოკლეა ვიდრე b მანძილი. ეს ნიშნავს, რომ ტყუპის C-ის მიერ საკუთარი საათის მიხედვით A და B ფრენისთვის გატარებული დრო ნაკლებია ვიდრე A და B ტყუპების ასაკი. სტატიის ავტორები ხაზს უსვამენ, რომ ტყუპების B და C შეხვედრის მომენტში. , A და B ტყუპების საკუთარი ასაკი განსხვავდება ტყუპის C ასაკისგან და „ამ განსხვავების მიზეზი პრობლემის საწყისი პირობების ასიმეტრიაა“ [იქვე, გვ. 140].

ამრიგად, V.G. Pivovarov-ისა და O.A. Nikonov-ის მიერ შემოთავაზებული ტყუპებთან სიტუაციის თეორიული ფორმულირება (თავსებადი SRT-ის პოსტულატებთან) აღმოჩნდება მსგავსი სიტუაციის მიონებთან, რომელიც დადასტურებულია ფიზიკური ექსპერიმენტებით.

"ტყუპის პარადოქსის" კლასიკური ფორმულირება იმ შემთხვევაში, როდესაც ის კორელაციაშია SRT-თან არის ელემენტარული ლოგიკური შეცდომა. როგორც ლოგიკური შეცდომა, ტყუპი პარადოქსი მის "კლასიკურ" ფორმულირებაში არ შეიძლება იყოს არგუმენტი არც SRT-ის სასარგებლოდ და არც წინააღმდეგ.

ნიშნავს თუ არა ეს, რომ ტყუპის თეზისის განხილვა შეუძლებელია? Რა თქმა უნდა შეგიძლიათ. მაგრამ თუ ვსაუბრობთ კლასიკურ ფორმულირებაზე, მაშინ ის უნდა განიხილებოდეს როგორც თეზისი-ჰიპოთეზა, მაგრამ არა როგორც პარადოქსი, რომელიც ასოცირდება SRT-სთან, რადგან თეზისის დასაბუთებისთვის გამოიყენება ცნებები, რომლებიც SRT-ს გარეთაა. საყურადღებოა ვ.

წყაროების სია

1. ბორისოვი იუ.ა. ფარდობითობის თეორიის კრიტიკის მიმოხილვა // გამოყენებითი და ფუნდამენტური კვლევის საერთაშორისო ჟურნალი. 2016. No3. S. 382-392.

2. დაბადებული მ კოსმოსური მოგზაურობა და საათის პარადოქსი // უსპეხი ფიზიჩესკიხ ნაუკ. 1959. T. LXIX. გვ 105-110.

3. ვერეშჩაგინი I. A. მეოცე საუკუნის ცრუ სწავლებები და პარამეცნიერება. ნაწილი 2 // თანამედროვე საბუნებისმეტყველო მეცნიერების წარმატებები. 2007. No 7. S. 28-34.

4. კამენევი AS აინშტაინის ფარდობითობის თეორია და დროის ზოგიერთი ფილოსოფიური პრობლემა // მოსკოვის სახელმწიფო პედაგოგიური უნივერსიტეტის ბიულეტენი. სერია „ფილოსოფიური მეცნიერებები“. 2015. No2 (14). გვ 42-59.

5. ტყუპის პარადოქსი [ელექტრონული რესურსი]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (წვდომა: 03/31/2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. შენიშვნები ტყუპის პარადოქსზე // მურმანსკის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტის ბიულეტენი. 2000. V. 3. No 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel’tsyn, ტყუპი პარადოქსი და ფარდობითობის თეორია. მ.: ნაუკა, 1966. 192 გვ.

8. Ya. P. Terletsky, ფარდობითობის თეორიის პარადოქსები. მ.: ნაუკა, 1966. 120 გვ.

9. Thomson J.P. მოსალოდნელი მომავალი. მ.: უცხოური ლიტერატურა, 1958. 176 გვ.

10. Einstein A. სამეცნიერო ნაშრომების კრებული. M.: Nauka, 1965. T. 1. ნაშრომები ფარდობითობის თეორიაზე 1905-1920 წწ. 700 წ.

ტყუპების პარადოქსი, როგორც ლოგიკური შეცდომა

ოტიუცკი გენადი პავლოვიჩი, ფილოსოფიის დოქტორი, პროფესორი, რუსეთის სახელმწიფო სოციალური უნივერსიტეტი მოსკოვში [ელფოსტა დაცულია] en

სტატია ეხება ტყუპის პარადოქსის განხილვის არსებულ მიდგომებს. ნაჩვენებია, რომ მიუხედავად იმისა, რომ ამ პარადოქსის ფორმულირება დაკავშირებულია ფარდობითობის სპეციალურ თეორიასთან, ფარდობითობის ზოგადი თეორია ასევე გამოიყენება მისი ახსნის უმეტეს მცდელობებში, რაც მეთოდოლოგიურად არ არის სწორი. ავტორი ამტკიცებს წინადადებას, რომ თავად „ტყუპის პარადოქსის“ ფორმულირება თავდაპირველად არასწორია, რადგან ის აღწერს მოვლენას, რომელიც შეუძლებელია ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ფარგლებში.

საკვანძო სიტყვები და ფრაზები: ტყუპების პარადოქსი; ფარდობითობის ზოგადი თეორია; ფარდობითობის სპეციალური თეორია; სივრცე; დრო; სიმულაცია; ა.აინშტაინი.

სააზროვნო ექსპერიმენტის, სახელწოდებით „ტყუპების პარადოქსი“ მთავარი მიზანი იყო ფარდობითობის სპეციალური თეორიის (SRT) ლოგიკისა და მართებულობის უარყოფა. დაუყოვნებლივ უნდა აღინიშნოს, რომ ფაქტიურად პარადოქსის შესახებ არ არის საუბარი და თავად სიტყვა ჩნდება ამ თემაში, რადგან სააზროვნო ექსპერიმენტის არსი თავდაპირველად არასწორად იყო გაგებული.

SRT-ის მთავარი იდეა

პარადოქსი (ტყუპის პარადოქსი) ამბობს, რომ „სტაციონარული“ დამკვირვებელი მოძრავი ობიექტების პროცესებს აღიქვამს შენელებად. ამავე თეორიის თანახმად, ათვლის ინერციული ჩარჩოები (ჩარჩოები, რომლებშიც თავისუფალი სხეულების მოძრაობა ხდება სწორხაზოვნად და ერთნაირად, ან მოსვენებულ მდგომარეობაში არიან) ერთმანეთის მიმართ ტოლია.

ტყუპის პარადოქსი მოკლედ

მეორე პოსტულატის გათვალისწინებით ჩნდება ვარაუდი შეუსაბამობის შესახებ, ამ პრობლემის ვიზუალურად გადასაჭრელად შემოგვთავაზეს ორ ტყუპ ძმასთან არსებული სიტუაციის განხილვა. ერთი (პირობითად - მოგზაური) იგზავნება კოსმოსურ ფრენაზე, ხოლო მეორე (სახლის სხეული) რჩება პლანეტა დედამიწაზე.

ასეთ პირობებში ტყუპის პარადოქსის ფორმულირება, როგორც წესი, ასე ჟღერს: სახლის სხეულის მიხედვით, საათის დრო, რომელიც მოგზაურს აქვს, უფრო ნელა მოძრაობს, რაც იმას ნიშნავს, რომ როდესაც ის დაბრუნდება, მისი (მოგზაურის) საათი ჩამორჩება. მოგზაური, პირიქით, ხედავს, რომ დედამიწა მასთან შედარებით მოძრაობს (რომელზედაც სახლი დგას თავისი საათით) და, მისი გადმოსახედიდან, დროს უფრო ნელა გაატარებს მისი ძმა.

სინამდვილეში, ორივე ძმა თანაბარ მდგომარეობაშია, რაც იმას ნიშნავს, რომ როდესაც ისინი ერთად არიან, საათების დრო იგივე იქნება. ამასთან, ფარდობითობის თეორიის მიხედვით, სწორედ ძმა-მოგზაურის საათი უნდა ჩამორჩეს. მოჩვენებითი სიმეტრიის ასეთი დარღვევა თეორიის დებულებებში შეუსაბამობად იქნა მიჩნეული.

ტყუპი პარადოქსი აინშტაინის ფარდობითობის თეორიიდან

1905 წელს ალბერტ აინშტაინმა გამოიტანა თეორემა, რომელიც ამბობს, რომ როდესაც საათების წყვილი ერთმანეთთან სინქრონიზებულია A წერტილში, ერთი მათგანი შეიძლება გადაადგილდეს მრუდი დახურული ტრაექტორიის გასწვრივ მუდმივი სიჩქარით, სანამ ისინი კვლავ არ მიაღწევენ A წერტილს (და ამაზე დაიხარჯება, მაგალითად, t წამი), მაგრამ ჩამოსვლის დროს ისინი აჩვენებენ ნაკლებ დროს, ვიდრე საათი, რომელიც უმოძრაოდ დარჩა.

ექვსი წლის შემდეგ პოლ ლანჟევინმა ამ თეორიას პარადოქსის სტატუსი მიანიჭა. ვიზუალურ სიუჟეტში „გახვეულმა“ მალევე მოიპოვა პოპულარობა მეცნიერებისგან შორს მყოფ ადამიანებშიც კი. თავად ლანჟევინის თქმით, თეორიაში არსებული შეუსაბამობები გამოწვეული იყო იმით, რომ დედამიწაზე დაბრუნებისას მოგზაური დაჩქარებული ტემპით მოძრაობდა.

ორი წლის შემდეგ, მაქს ფონ ლაუემ წამოაყენა ვერსია, რომ ეს არ არის მნიშვნელოვანი ობიექტის აჩქარების მომენტები, არამედ ის ფაქტი, რომ იგი ვარდება განსხვავებულ ინერციულ სისტემაში, როდესაც ის დედამიწაზე აღმოჩნდება.

საბოლოოდ, 1918 წელს, აინშტაინმა თავად შეძლო აეხსნა ორი ტყუპის პარადოქსი დროის მსვლელობაზე გრავიტაციული ველის გავლენით.

პარადოქსის ახსნა

ტყუპის პარადოქსს საკმაოდ მარტივი ახსნა აქვს: ორ საცნობარო სისტემას შორის თანასწორობის საწყისი ვარაუდი არასწორია. მოგზაური სულ არ ჩერდებოდა ინერციულ საცნობარო ჩარჩოში (იგივე ეხება საათის სიუჟეტს).

შედეგად, ბევრმა ჩათვალა, რომ ფარდობითობის სპეციალური თეორია ვერ გამოიყენებოდა ტყუპის პარადოქსის სწორად ფორმულირებისთვის, წინააღმდეგ შემთხვევაში შეუთავსებელი პროგნოზები მოჰყვებოდა.

ყველაფერი მოგვარდა, როცა შეიქმნა, მან ზუსტი გადაწყვეტა მისცა არსებულ პრობლემას და შეძლო დაედასტურებინა, რომ წყვილი სინქრონიზებული საათებიდან სწორედ ის, ვინც მოძრაობაში იყო, ჩამორჩებოდა. ასე რომ, თავდაპირველად პარადოქსულმა ამოცანამ მიიღო ჩვეულებრივის სტატუსი.

საკამათო პუნქტები

არსებობს ვარაუდები, რომ აჩქარების მომენტი საკმარისად მნიშვნელოვანია საათის სიჩქარის შესაცვლელად. მაგრამ მრავალი ექსპერიმენტული ტესტის დროს დადასტურდა, რომ აჩქარების გავლენის ქვეშ დროის მოძრაობა არ აჩქარებს და არ ნელდება.

შედეგად, ტრაექტორიის სეგმენტი, რომელზედაც აჩქარდა ერთ-ერთი ძმა, აჩვენებს მხოლოდ გარკვეულ ასიმეტრიას, რომელიც ვლინდება მოგზაურსა და სახლის სხეულს შორის.

მაგრამ ეს განცხადება არ შეუძლია ახსნას, თუ რატომ ნელდება დრო მოძრავი ობიექტისთვის და არა ის, რაც მოსვენებულ მდგომარეობაში რჩება.

გადამოწმება პრაქტიკით

ფორმულები და თეორემები ზუსტად აღწერს ტყუპის პარადოქსს, მაგრამ ეს საკმაოდ რთულია არაკომპეტენტური ადამიანისთვის. მათთვის, ვინც უფრო მიდრეკილია პრაქტიკისადმი, ვიდრე თეორიული გამოთვლებისადმი, ჩატარდა მრავალი ექსპერიმენტი, რომლის მიზანი იყო ფარდობითობის თეორიის დამტკიცება ან უარყოფა.

ერთ შემთხვევაში გამოიყენეს ისინი ძალიან ზუსტია და მინიმალური დესინქრონიზაციისთვის მათ მილიონ წელზე მეტი დასჭირდებათ. სამგზავრო თვითმფრინავში მოთავსებულებმა რამდენჯერმე შემოუარეს დედამიწას და შემდეგ საკმაოდ შესამჩნევი ჩამორჩენა აჩვენეს იმ საათებს, რომლებიც არსად არ დაფრინავდნენ. და ეს იმისდა მიუხედავად, რომ საათის პირველი ნიმუშის მოძრაობის სიჩქარე შორს იყო სინათლისგან.

კიდევ ერთი მაგალითი: მიონების (მძიმე ელექტრონების) სიცოცხლე უფრო გრძელია. ეს ელემენტარული ნაწილაკები რამდენიმე ასეულჯერ უფრო მძიმეა ვიდრე ჩვეულებრივი ნაწილაკები, აქვთ უარყოფითი მუხტი და წარმოიქმნება დედამიწის ატმოსფეროს ზედა ფენაში კოსმოსური სხივების მოქმედების გამო. დედამიწისკენ მათი მოძრაობის სიჩქარე მხოლოდ ოდნავ ჩამოუვარდება სინათლის სიჩქარეს. მათი ნამდვილი სიცოცხლის ხანგრძლივობით (2 მიკროწამი) ისინი გახრწნილები იქნებოდნენ სანამ პლანეტის ზედაპირს შეხებოდნენ. მაგრამ ფრენის დროს ისინი 15-ჯერ მეტხანს (30 მიკროწამში) ცხოვრობენ და მაინც აღწევენ მიზანს.

პარადოქსის ფიზიკური მიზეზი და სიგნალების გაცვლა

ფიზიკა ასევე ხსნის ტყუპის პარადოქსს უფრო ხელმისაწვდომი ენით. ფრენის დროს ორივე ტყუპი ძმა ერთმანეთის დიაპაზონშია და პრაქტიკულად ვერ დარწმუნდებიან, რომ მათი საათები სინქრონულად მოძრაობენ. შესაძლებელია ზუსტად განვსაზღვროთ, თუ რამდენად შენელდება მოგზაურის საათების მოძრაობა, თუ გავაანალიზებთ სიგნალებს, რომლებსაც ისინი ერთმანეთს გაუგზავნიან. ეს არის "ზუსტი დროის" ჩვეულებრივი სიგნალები, რომლებიც გამოხატულია სინათლის იმპულსების ან საათის სახის ვიდეო გადაცემის სახით.

თქვენ უნდა გესმოდეთ, რომ სიგნალი არ გადაიცემა ახლანდელ დროში, არამედ უკვე წარსულში, რადგან სიგნალი ვრცელდება გარკვეული სიჩქარით და გარკვეული დრო სჭირდება წყაროდან მიმღებამდე გადასვლას.

სიგნალის დიალოგის შედეგის სწორად შეფასება შესაძლებელია მხოლოდ დოპლერის ეფექტის გათვალისწინებით: როდესაც წყარო შორდება მიმღებს, სიგნალის სიხშირე შემცირდება, მიახლოებისას კი გაიზრდება.

ახსნის ფორმულირება პარადოქსულ სიტუაციებში

ამ ტყუპი ისტორიების პარადოქსების ახსნის ორი ძირითადი გზა არსებობს:

არსებული ლოგიკური კონსტრუქციების ფრთხილად გათვალისწინება წინააღმდეგობებისთვის და ლოგიკური შეცდომების იდენტიფიცირება მსჯელობის ჯაჭვში.
დეტალური გამოთვლების განხორციელება დროის შენელების ფაქტის შესაფასებლად თითოეული ძმის თვალსაზრისით.

პირველ ჯგუფში შედის SRT-ზე დაფუძნებული გამოთვლითი გამონათქვამები და ჩაწერილი აქ გასაგებია, რომ მოძრაობის აჩქარებასთან დაკავშირებული მომენტები იმდენად მცირეა ფრენის მთლიან სიგრძესთან მიმართებაში, რომ მათი უგულებელყოფა შეიძლება. ზოგიერთ შემთხვევაში, მათ შეუძლიათ შემოიტანონ მესამე ინერციული საცნობარო სისტემა, რომელიც მოძრაობს საპირისპირო მიმართულებით მოგზაურთან მიმართებაში და გამოიყენება მისი საათის მონაცემების დედამიწაზე გადასაცემად.

მეორე ჯგუფი მოიცავს გამოთვლებს, რომლებიც აგებულია იმის გათვალისწინებით, რომ აჩქარებული მოძრაობის მომენტები ჯერ კიდევ არსებობს. თავად ეს ჯგუფი ასევე იყოფა ორ ქვეჯგუფად: ერთი იყენებს გრავიტაციულ თეორიას (GR), მეორე კი არა. თუ საერთო ფარდობითობაა ჩართული, მაშინ გასაგებია, რომ განტოლებაში ჩნდება გრავიტაციული ველი, რომელიც შეესაბამება სისტემის აჩქარებას და მხედველობაში მიიღება დროის სიჩქარის ცვლილება.

დასკვნა

წარმოსახვით პარადოქსთან დაკავშირებული ყველა დისკუსია გამოწვეულია მხოლოდ აშკარა ლოგიკური შეცდომით. როგორც არ უნდა იყოს ჩამოყალიბებული პრობლემის პირობები, შეუძლებელია იმის უზრუნველყოფა, რომ ძმები აღმოჩნდნენ სრულიად სიმეტრიულ პირობებში. მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ, რომ დრო ნელდება ზუსტად მოძრავ საათებზე, რომლებსაც მოუწიათ საცნობარო სისტემების ცვლილება, რადგან მოვლენათა ერთდროულობა ფარდობითია.

არსებობს ორი გზა იმის გამოსათვლელად, თუ რამდენი დრო შენელდა თითოეული ძმის თვალსაზრისით: უმარტივესი მოქმედებების გამოყენება ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ფარგლებში ან ფოკუსირება არაინერციულ მიმართვის ჩარჩოებზე. გამოთვლის ორივე ჯაჭვის შედეგები შეიძლება იყოს ურთიერთთანმიმდევრული და თანაბრად ემსახურება იმის დადასტურებას, რომ დრო უფრო ნელა გადის მოძრავ საათზე.

ამის საფუძველზე შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ როდესაც აზროვნების ექსპერიმენტი რეალობაში გადადის, ის, ვინც სახლის ადგილს იკავებს, მართლაც უფრო სწრაფად დაბერდება, ვიდრე მოგზაური.

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი