თავისუფალი დაცემა ერთ-ერთი ყველაზე საინტერესო ფიზიკური მოვლენაა, რომელიც უძველესი დროიდან იპყრობს მეცნიერთა და ფილოსოფოსთა ყურადღებას. გარდა ამისა, ეს არის ერთ-ერთი იმ პროცესებიდან, რომელზეც ნებისმიერ სტუდენტს შეუძლია ექსპერიმენტი.

არისტოტელეს ფილოსოფიური შეცდომა

პირველი, ვინც წამოიწყო ფენომენის მეცნიერული დასაბუთება, რომელიც ახლა ცნობილია როგორც თავისუფალი ვარდნა, იყვნენ ანტიკური ფილოსოფოსები. მათ, რა თქმა უნდა, არ ჩაუტარებიათ რაიმე ექსპერიმენტი და ექსპერიმენტი, მაგრამ ცდილობდნენ მისი დახასიათება საკუთარი ფილოსოფიური სისტემის თვალსაზრისით. კერძოდ, არისტოტელე ამტკიცებდა, რომ მძიმე სხეულები მიწაზე უფრო დიდი სიჩქარით ეცემა, ამას ხსნიდა არა ფიზიკური კანონებით, არამედ მხოლოდ სამყაროს ყველა ობიექტის წესრიგისა და ორგანიზების სურვილით. საინტერესოა, რომ არ იქნა წარმოებული ექსპერიმენტული მტკიცებულება და ეს განცხადება აღიქმებოდა აქსიომად.

გალილეოს წვლილი თავისუფალი დაცემის შესწავლასა და თეორიულ დასაბუთებაში

შუა საუკუნეების ფილოსოფოსები ეჭვქვეშ აყენებდნენ არისტოტელეს თეორიულ პოზიციას. ამის პრაქტიკაში დამტკიცება რომ არ შეეძლოთ, ისინი მაინც დარწმუნებულნი იყვნენ, რომ სიჩქარე, რომლითაც სხეულები დედამიწისკენ მოძრაობენ, გარეგანი გავლენის გათვალისწინების გარეშე, იგივე რჩება. სწორედ ამ პოზიციებიდან ჩათვალა თავისუფალ დაცემას დიდი იტალიელი მეცნიერი გ.გალილეო. მრავალი ექსპერიმენტის ჩატარების შემდეგ მივიდა დასკვნამდე, რომ, მაგალითად, სპილენძისა და ოქროს ბურთულების მიწასთან მოძრაობის სიჩქარე იგივეა. ერთადერთი, რაც ხელს უშლის ამის ვიზუალურად ჩამოყალიბებას, არის ჰაერის წინააღმდეგობის არსებობა. მაგრამ ამ შემთხვევაშიც, თუ ავიღებთ საკმარისად დიდი მასის მქონე სხეულებს, ისინი დაახლოებით ერთსა და იმავე დროს დაეშვებიან ჩვენი პლანეტის ზედაპირზე.

თავისუფალი ვარდნის ძირითადი პრინციპები

გალილეომ თავისი ექსპერიმენტებიდან ორი მნიშვნელოვანი დასკვნა გამოიტანა. ჯერ ერთი, აბსოლუტურად ნებისმიერი სხეულის დაცემის სიჩქარე, განურჩევლად მისი მასისა და მასალისა, საიდანაც იგი მზადდება, იგივეა. მეორეც, აჩქარება, რომლითაც მოძრაობს მოცემული ობიექტი, რჩება მუდმივ მნიშვნელობად, ანუ სიჩქარე იზრდება იმავე ოდენობით იმავე დროის ინტერვალებში. შემდგომში ამ ფენომენს ეწოდა თავისუფალი დაცემა.

თანამედროვე გამოთვლები

თუმცა, თავად გალილეოსაც კი ესმოდა მისი ექსპერიმენტების შედარებითი შეზღუდვები. ყოველივე ამის შემდეგ, რაც არ უნდა აეღო სხეულები, მან ვერ მიაღწევდა იმას, რომ ისინი ერთდროულად მოხვდნენ დედამიწის ზედაპირზე: იმ დღეებში შეუძლებელი იყო საჰაერო წინააღმდეგობის წინააღმდეგ ბრძოლა. მხოლოდ სპეციალური აღჭურვილობის გამოჩენით, რომლის დახმარებითაც ჰაერი მთლიანად ამოტუმბავდა მილებიდან, შესაძლებელი გახდა ექსპერიმენტულად დაემტკიცებინა, რომ თავისუფალი ვარდნა ნამდვილად ხდება. რაოდენობრივი თვალსაზრისით, აღმოჩნდა, რომ ეს იყო დაახლოებით 9,8 მ / წმ ^ 2, თუმცა, შემდგომში მეცნიერები მივიდნენ დასკვნამდე, რომ ეს მნიშვნელობა იცვლება, თუმცა, ძალიან ოდნავ, დამოკიდებულია ობიექტის სიმაღლეზე მიწის ზემოთ, ისევე როგორც გეოგრაფიულ პირობებზე.

თავისუფალი ვარდნის კონცეფცია და მნიშვნელობა თანამედროვე მეცნიერებაში

ამჟამად, ყველა მეცნიერი თვლის, რომ თავისუფალი ვარდნა არის ფიზიკური ფენომენი, რომელიც შედგება უჰაერო სივრცეში მოთავსებული სხეულის თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში დედამიწის ზედაპირისკენ. ამ შემთხვევაში საერთოდ არ აქვს მნიშვნელობა ამ სხეულს რაიმე გარეგანი აჩქარება მიეცა თუ არა.

უნივერსალიზმი და მუდმივობა ამ ფიზიკური ფენომენის ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელია

ამ ფენომენის უნივერსალურობა მდგომარეობს იმაში, რომ ვაკუუმში ადამიანის ან ფრინველის ბუმბულის თავისუფალი ვარდნის სიჩქარე აბსოლუტურად ერთნაირია, ანუ თუ ისინი ერთდროულად დაიწყებენ, დედამიწის ზედაპირსაც მიაღწევენ იმავე დროს.

ყოველდღიური ცხოვრებიდან ვიცით, რომ დედამიწის გრავიტაცია იწვევს ობლიგაციებისგან გათავისუფლებულ სხეულებს დედამიწის ზედაპირზე ვარდნას. მაგალითად, ძაფზე დაკიდებული ტვირთი უძრავად კიდია და როგორც კი ძაფი იჭრება, ის იწყებს ვერტიკალურად ქვევით ვარდნას, თანდათან ზრდის სიჩქარეს. ვერტიკალურად ზევით გადაგდებული ბურთი, დედამიწის მიზიდულობის გავლენით, ჯერ ამცირებს მის სიჩქარეს, წამიერად ჩერდება და იწყებს ვარდნას, თანდათან ზრდის სიჩქარეს. ვერტიკალურად ჩამოგდებული ქვა, გრავიტაციის გავლენით, ასევე თანდათან ზრდის მის სიჩქარეს. სხეული ასევე შეიძლება გადააგდოთ ჰორიზონტის კუთხით ან ჰორიზონტალურად...

ჩვეულებრივ სხეულები ჰაერში ვარდებიან, შესაბამისად, დედამიწის მიზიდულობის გარდა, მათზე გავლენას ახდენს ჰაერის წინააღმდეგობაც. და ეს შეიძლება იყოს მნიშვნელოვანი. აიღეთ, მაგალითად, ორი იდენტური ქაღალდის ფურცელი და, ერთი მათგანის დაქუცმაცების შემდეგ, ორივე ფურცელს ერთდროულად ერთი სიმაღლიდან ჩამოვყრით. მიუხედავად იმისა, რომ დედამიწის გრავიტაცია ორივე ფურცელისთვის ერთნაირია, ჩვენ დავინახავთ, რომ დაქუცმაცებული ფურცელი უფრო სწრაფად აღწევს მიწას. ეს იმიტომ ხდება, რომ მისთვის ჰაერის წინააღმდეგობა ნაკლებია, ვიდრე გაუფუჭებული ფურცლისათვის. ჰაერის წინააღმდეგობა ამახინჯებს დაცემის სხეულების კანონებს, ამიტომ ამ კანონების შესასწავლად ჯერ უნდა შეისწავლოთ სხეულების დაცემა ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში. ეს შესაძლებელია, თუ სხეულების დაცემა ხდება ვაკუუმში.

იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ ჰაერის არარსებობის შემთხვევაში, მსუბუქი და მძიმე სხეულები თანაბრად ეცემა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნიუტონის მილი. ეს არის დაახლოებით მეტრი სიგრძის სქელკედლიანი მილი, რომლის ერთი ბოლო დალუქულია, მეორე კი ონკანით არის აღჭურვილი. მილში სამი სხეულია: გრანულები, ქაფის ღრუბლის ნაჭერი და მსუბუქი ბუმბული. თუ მილი სწრაფად გადატრიალდება, მაშინ გრანულები ყველაზე სწრაფად დაეცემა, შემდეგ ღრუბელი და ბოლოს, რომელიც მიაღწევს მილის ძირს, არის ბუმბული. ასე ეცემა სხეულები, როცა მილში ჰაერია. ახლა მოდით ტუმბოს საშუალებით ამოვაძროთ ჰაერი მილიდან და, ამოტუმბვის შემდეგ სარქველი რომ დავხუროთ, მილი ისევ გადავაბრუნოთ, დავინახავთ, რომ ყველა სხეული ერთნაირი მყისიერი სიჩქარით ეცემა და თითქმის ერთდროულად აღწევს მილის ძირს.

სხეულების დაცემას უჰაერო სივრცეში მხოლოდ გრავიტაციის გავლენით თავისუფალ დაცემას უწოდებენ.

თუ ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა უმნიშვნელოა გრავიტაციის ძალასთან შედარებით, მაშინ სხეულის მოძრაობა ძალიან ახლოს არის თავისუფალთან (მაგალითად, როდესაც პატარა მძიმე გლუვი ბურთი ეცემა).

ვინაიდან დედამიწის ზედაპირთან მახლობლად მდებარე თითოეულ სხეულზე მოქმედი მიზიდულობის ძალა მუდმივია, თავისუფლად ჩამოვარდნილი სხეული უნდა მოძრაობდეს მუდმივი აჩქარებით, ანუ ერთნაირად აჩქარებული (ეს გამომდინარეობს ნიუტონის მეორე კანონიდან). ამ აჩქარებას ე.წ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება და აღინიშნება ასოთი. ის ვერტიკალურად არის მიმართული დედამიწის ცენტრისკენ. დედამიწის ზედაპირთან ახლოს გრავიტაციული აჩქარების მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით
(ფორმულა მიღებულია უნივერსალური მიზიდულობის კანონიდან), გ\u003d 9,81 მ/წმ 2.

თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, ისევე როგორც გრავიტაცია, დამოკიდებულია სიმაღლეზე დედამიწის ზედაპირზე (
), დედამიწის ფორმიდან (დედამიწა პოლუსებზე გაბრტყელებულია, ამიტომ პოლარული რადიუსი ნაკლებია ეკვატორულზე, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარება პოლუსზე მეტია, ვიდრე ეკვატორზე: გ პ =9,832 მ/წმ 2 , გ უჰ =9.780 მ/წმ 2 ) და მკვრივი ხმელეთის ქანების საბადოებიდან. საბადოების ადგილებში, მაგალითად, რკინის მადანი, დედამიწის ქერქის სიმკვრივე უფრო დიდია და თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაც მეტია. და სადაც არის ნავთობის საბადოები, გუფრო პატარა. ამას იყენებენ გეოლოგები მინერალების ძიებაში.

ცხრილი 1.თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზემოთ სხვადასხვა სიმაღლეებზე.

ცხრილი 2.თავისუფალი ვარდნის დაჩქარება ზოგიერთ ქალაქში.

ვინაიდან დედამიწის ზედაპირთან თავისუფალი ვარდნის აჩქარება იგივეა, სხეულების თავისუფალი დაცემა არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა. ასე რომ, ეს შეიძლება იყოს აღწერილი შემდეგი გამონათქვამებით:
და
. ამავდროულად, მხედველობაში მიიღება, რომ ზევით მოძრაობისას სხეულის სიჩქარის ვექტორი და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ვექტორი მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით, ამიტომ მათ პროგნოზებს განსხვავებული ნიშნები აქვთ. ქვევით გადაადგილებისას სხეულის სიჩქარის ვექტორი და თავისუფალი დაცემის აჩქარების ვექტორი ერთი მიმართულებით არის მიმართული, ამიტომ მათ პროგნოზებს აქვთ იგივე ნიშნები.

თუ სხეული ჰორიზონტთან ან ჰორიზონტალურად არის დახრილი, მაშინ მისი მოძრაობა შეიძლება დაიყოს ორად: ერთნაირად აჩქარებული ვერტიკალურად და ერთნაირად ჰორიზონტალურად. შემდეგ, სხეულის მოძრაობის აღსაწერად, კიდევ ორი ​​განტოლება უნდა დაემატოს: ვ x = ვ 0 x და ს x = ვ 0 x ტ.

ჩანაცვლება ფორმულაში
დედამიწის მასისა და რადიუსის ნაცვლად, შესაბამისად, სხვა პლანეტის ან მისი თანამგზავრის მასისა და რადიუსის ნაცვლად, შეიძლება განისაზღვროს ნებისმიერი ციური სხეულის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარების სავარაუდო მნიშვნელობა.

ცხრილი 3ზოგიერთის ზედაპირზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარება

ციური სხეულები (ეკვატორისთვის), მ/წმ 2.

ძველ საბერძნეთში მექანიკური მოძრაობები იყოფა ბუნებრივ და ძალადობრივად. სხეულის დედამიწაზე დაცემა ითვლებოდა ბუნებრივ მოძრაობად, სხეულში თანდაყოლილი ერთგვარი სწრაფვა "თავის ადგილზე".

უდიდესი ძველი ბერძენი ფილოსოფოსის არისტოტელეს (ძვ. წ. 384-322 წწ.) იდეის მიხედვით, სხეული დედამიწაზე უფრო სწრაფად ეცემა, რაც უფრო დიდია მისი მასა. ეს იდეა იყო პრიმიტიული ცხოვრებისეული გამოცდილების შედეგი: დაკვირვებამ აჩვენა, მაგალითად, რომ ვაშლი და ვაშლის ფოთლები სხვადასხვა სიჩქარით ცვივა. აჩქარების კონცეფცია ძველ ბერძნულ ფიზიკაში არ იყო.

გალილეო დაიბადა პიზაში 1564 წელს. მამამისი იყო ნიჭიერი მუსიკოსი და კარგი მასწავლებელი. 11 წლამდე გალილეო სკოლაში სწავლობდა, შემდეგ, იმდროინდელი ჩვეულებისამებრ, მისი აღზრდა და განათლება მონასტერში მიმდინარეობდა. აქ გაეცნო ლათინ და ბერძენ მწერალთა შემოქმედებას.

თვალის მძიმე დაავადების საბაბით მამამ მოახერხა გალილეოს გადარჩენა მონასტრის კედლებიდან და კარგი განათლება მისცა სახლში, საზოგადოებაში გააცნო მუსიკოსები, მწერლები და ხელოვანები.

17 წლის ასაკში გალილეო შევიდა პიზის უნივერსიტეტში, სადაც სწავლობდა მედიცინას. აქ იგი პირველად გაეცნო ძველი საბერძნეთის ფიზიკას, უპირველეს ყოვლისა არისტოტელეს, ევკლიდესა და არქიმედეს შრომებს. არქიმედეს ნაშრომების გავლენით გალილეოს უყვარს გეომეტრია და მექანიკა და ტოვებს მედიცინას. ის ტოვებს პიზის უნივერსიტეტს და ოთხი წლის განმავლობაში სწავლობს მათემატიკას ფლორენციაში. აქ გამოჩნდა მისი პირველი სამეცნიერო ნაშრომები და 1589 წელს გალილეომ მიიღო მათემატიკის კათედრა ჯერ პიზაში, შემდეგ კი პადუაში. გალილეოს ცხოვრების პადუას პერიოდში (1592-1610 წწ.) იყო მეცნიერის მოღვაწეობის უმაღლესი აყვავება. ამ დროს ჩამოყალიბდა სხეულების თავისუფალი ვარდნის კანონები, ფარდობითობის პრინციპი, აღმოაჩინეს ქანქარის რხევების იზოქრონიზმები, შეიქმნა ტელესკოპი და გაკეთდა არაერთი სენსაციური ასტრონომიული აღმოჩენა (მთვარის რელიეფი, თანამგზავრები. იუპიტერი, ირმის ნახტომის სტრუქტურა, ვენერას ფაზები, მზის ლაქები).

1611 წელს გალილეო მიიწვიეს რომში. აქ მან დაიწყო განსაკუთრებით აქტიური ბრძოლა საეკლესიო მსოფლმხედველობის წინააღმდეგ ბუნების შესწავლის ახალი ექსპერიმენტული მეთოდის დასამტკიცებლად. გალილეო ავრცელებს კოპერნიკულ სისტემას, რითაც ანტაგონიზაციას უწევს ეკლესიას (1616 წელს დომინიკელთა და იეზუიტთა სპეციალურმა კრებამ კოპერნიკის სწავლება ერეტიკულად გამოაცხადა და მისი წიგნი აკრძალულ სიაში შეიტანა).

გალილეოს თავისი იდეების ნიღაბი მოუხდა. 1632 წელს მან გამოაქვეყნა ღირსშესანიშნავი წიგნი „დიალოგი მსოფლიოს ორი სისტემის შესახებ“, სადაც მან განავითარა მატერიალისტური იდეები სამ თანამოსაუბრეს შორის დისკუსიის სახით. თუმცა „დიალოგი“ ეკლესიამ აკრძალა, ავტორი კი სასამართლოს წინაშე წარუდგინა და 9 წლის განმავლობაში „ინკვიზიციის ტყვედ“ ითვლებოდა.

1638 წელს გალილეომ მოახერხა ჰოლანდიაში გამოექვეყნებინა წიგნი "საუბრები და მათემატიკური მტკიცებულებები მეცნიერების ორი ახალი დარგის შესახებ", რომელიც აჯამებდა მის მრავალწლიან ნაყოფიერ მოღვაწეობას.

1637 წელს იგი დაბრმავდა, მაგრამ განაგრძო ინტენსიური სამეცნიერო მუშაობა თავის სტუდენტებთან ვივიანთან და ტორიჩელისთან. გალილეო გარდაიცვალა 1642 წელს და დაკრძალეს ფლორენციაში სანტა კროჩეს ეკლესიაში მიქელანჯელოს გვერდით.

გალილეომ უარყო მექანიკური მოძრაობების ძველბერძნული კლასიფიკაცია. მან პირველად შემოიტანა ერთგვაროვანი და აჩქარებული მოძრაობის ცნებები და დაიწყო მექანიკური მოძრაობის შესწავლა მანძილებისა და მოძრაობის დროის გაზომვით. გალილეოს ექსპერიმენტები სხეულის თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით დახრილი სიბრტყის გასწვრივ კვლავ მეორდება მსოფლიოს ყველა სკოლაში.

გალილეომ განსაკუთრებული ყურადღება დაუთმო სხეულთა თავისუფალი ვარდნის ექსპერიმენტულ შესწავლას. მისმა ექსპერიმენტებმა პიზას დახრილ კოშკზე მსოფლიო პოპულარობა მოიპოვა. ვივიანის თქმით, გალილეომ კოშკიდან ერთდროულად გადააგდო ნახევარი ფუნტიანი ბურთი და ასი ფუნტიანი ბომბი. აზრის საწინააღმდეგოდ. არისტოტელეს, ისინი დედამიწის ზედაპირს თითქმის ერთდროულად აღწევდნენ: ბომბი ბურთის მხოლოდ რამდენიმე ინჩით უსწრებდა. გალილეომ ეს განსხვავება ახსნა ჰაერის წინააღმდეგობის არსებობით. ეს ახსნა მაშინ ფუნდამენტურად ახალი იყო. ფაქტია, რომ ძველი საბერძნეთის დროიდან დამკვიდრდა სხეულების გადაადგილების მექანიზმის შემდეგი იდეა: გადაადგილებისას სხეული ტოვებს სიცარიელეს; ბუნებას ეშინია სიცარიელის (არსებობდა სიცარიელის შიშის მცდარი პრინციპი). ჰაერი სიცარიელეში შემოდის და სხეულს უბიძგებს. ამრიგად, ითვლებოდა, რომ ჰაერი არ ანელებს, არამედ, პირიქით, აჩქარებს სხეულებს.

შემდეგ გალილეომ აღმოფხვრა კიდევ ერთი მრავალსაუკუნოვანი მცდარი წარმოდგენა. ითვლებოდა, რომ თუ მოძრაობას არ უჭერს მხარს რომელიმე ძალა, მაშინ ის უნდა შეჩერდეს, თუნდაც რაიმე დაბრკოლება არ იყოს. გალილეომ პირველად ჩამოაყალიბა ინერციის კანონი. ის ამტკიცებდა, რომ თუ ძალა მოქმედებს სხეულზე, მაშინ მისი მოქმედების შედეგი არ არის დამოკიდებული იმაზე, არის თუ არა სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაში თუ მოძრაობს. თავისუფალი ვარდნის შემთხვევაში მიზიდულობის ძალა მუდმივად მოქმედებს სხეულზე და ამ მოქმედების შედეგები განუწყვეტლივ ჯამდება, რადგან ინერციის კანონის მიხედვით, დროით გამოწვეული მოქმედება შენარჩუნებულია. ეს წარმოდგენა არის მისი ლოგიკური კონსტრუქციის საფუძველი, რამაც გამოიწვია თავისუფალი ვარდნის კანონები.

გალილეომ დიდი შეცდომით განსაზღვრა თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. „დიალოგში“ ის აცხადებს, რომ ბურთი 60 მ სიმაღლიდან 5 წამში ჩამოვარდა. ეს შეესაბამება g მნიშვნელობას, რომელიც არის ნამდვილი მნიშვნელობის თითქმის ნახევარი.

გალილეომ, რა თქმა უნდა, ზუსტად ვერ დაადგინა g, რადგან არ ჰქონდა წამზომი. ქვიშის საათი, წყლის საათი ან მის მიერ გამოგონილი ქანქარიანი საათი არ უწყობდა ხელს დროის ზუსტ კითხვას. სიმძიმის გამო აჩქარება ზუსტად დაადგინა ჰაიგენსმა მხოლოდ 1660 წელს.

გაზომვის უფრო დიდი სიზუსტის მისაღწევად, გალილეო ეძებდა გზებს დაცემის სიჩქარის შესამცირებლად. ამან მიიყვანა იგი ექსპერიმენტებამდე დახრილი თვითმფრინავით.

მეთოდური შენიშვნა. გალილეოს ნამუშევრებზე საუბრისას, მნიშვნელოვანია მოსწავლეებს აუხსნას იმ მეთოდის არსი, რომელიც მან გამოიყენა ბუნების კანონების დადგენისას. ჯერ მან ჩაატარა ლოგიკური კონსტრუქცია, საიდანაც თავისუფალი ვარდნის კანონები მოჰყვა. მაგრამ ლოგიკური კონსტრუქციის შედეგები გამოცდილებით უნდა შემოწმდეს. მხოლოდ თეორიის გამოცდილებასთან დამთხვევა იწვევს კანონის სამართლიანობაში რწმენას. ამისათვის თქვენ უნდა გაზომოთ. გალილეომ ჰარმონიულად გააერთიანა თეორიული აზროვნების ძალა ექსპერიმენტულ ხელოვნებასთან. როგორ შევამოწმოთ თავისუფალი ვარდნის კანონები, თუ მოძრაობა ასე სწრაფია და არ არსებობს დროის მოკლე პერიოდის დათვლის ინსტრუმენტები?

გალილეო ამცირებს დაცემის სიჩქარეს დახრილი სიბრტყის გამოყენებით. დაფაზე გაკეთდა ღარი ხახუნის შესამცირებლად პერგამენტით გაფორმებული. გაპრიალებული სპილენძის ბურთი ჩაუშვეს ქვევით. მოძრაობის დროის ზუსტად გასაზომად გალილეომ შემდეგი გამოთვალა. დიდი ჭურჭლის ფსკერზე გაკეთდა ხვრელი წყლით, რომლითაც წვრილი ნაკადი მიედინებოდა. იგი მივიდა პატარა გემთან, რომელიც წინასწარ იყო აწონილი. დროის ინტერვალი იზომებოდა გემის წონის მატებით! ბურთის გაშვება ნახევრიდან, მეოთხედიდან და ა.შ. ე) დახრილი სიბრტყის სიგრძე, გალილეომ აღმოაჩინა, რომ გავლილი ბილიკები დაკავშირებულია როგორც მოძრაობის დროის კვადრატები.

გალილეოს მიერ ამ ექსპერიმენტების გამეორება შეიძლება გახდეს სასკოლო ფიზიკის წრეში სასარგებლო სამუშაოს საგანი.

თავისუფალი დაცემის კანონების აღმოჩენა

ძველ საბერძნეთში მექანიკური მოძრაობები იყოფა ბუნებრივ და ძალადობრივად. სხეულის დაცემა დედამიწაზე ითვლებოდა ბუნებრივ მოძრაობად, სხეულის გარკვეული თანდაყოლილი სურვილი "თავის ადგილზე".
უდიდესი ძველი ბერძენი ფილოსოფოსის არისტოტელეს (ძვ. წ. 384-322 წწ.) იდეის მიხედვით, სხეული დედამიწაზე უფრო სწრაფად ეცემა, რაც უფრო დიდია მისი მასა. ეს იდეა იყო პრიმიტიული ცხოვრებისეული გამოცდილების შედეგი: დაკვირვებამ აჩვენა, მაგალითად, რომ ვაშლი და ვაშლის ფოთლები სხვადასხვა სიჩქარით ცვივა. აჩქარების კონცეფცია ძველ ბერძნულ ფიზიკაში არ იყო.
პირველად დიდი იტალიელი მეცნიერი გალილეო გალილეი (1564 - 1642) დაუპირისპირდა ეკლესიის მიერ დამტკიცებულ არისტოტელეს ავტორიტეტს.

გალილეო დაიბადა პიზაში 1564 წელს. მამამისი იყო ნიჭიერი მუსიკოსი და კარგი მასწავლებელი. 11 წლამდე გალილეო სკოლაში სწავლობდა, შემდეგ, იმდროინდელი ჩვეულებისამებრ, მისი აღზრდა და განათლება მონასტერში მიმდინარეობდა. აქ გაეცნო ლათინ და ბერძენ მწერალთა შემოქმედებას.
თვალის მძიმე დაავადების საბაბით მამამ მისი გადარჩენა მოახერხა. გალილეო მონასტრის კედლებიდან და მიეცით მას კარგი განათლება სახლში, შეიტანეთ საზოგადოებაში მუსიკოსები, მწერლები, მხატვრები.
17 წლის ასაკში გალილეო შევიდა პიზის უნივერსიტეტში, სადაც სწავლობდა მედიცინას. აქ იგი პირველად გაეცნო ძველი საბერძნეთის ფიზიკას, უპირველეს ყოვლისა არისტოტელეს, ევკლიდესა და არქიმედეს შრომებს. არქიმედეს ნაშრომების გავლენით გალილეოს უყვარს გეომეტრია და მექანიკა და ტოვებს მედიცინას. ის ტოვებს პიზის უნივერსიტეტს და ოთხი წლის განმავლობაში სწავლობს მათემატიკას ფლორენციაში. აქ გამოჩნდა მისი პირველი სამეცნიერო ნაშრომები და 1589 წელს გალილეომ მიიღო მათემატიკის კათედრა ჯერ პიზაში, შემდეგ კი პადუაში. გალილეოს ცხოვრების პადუას პერიოდში (1592 - 1610 წწ.) იყო მეცნიერის მოღვაწეობის უმაღლესი აყვავება. ამ დროს ჩამოყალიბდა სხეულების თავისუფალი ვარდნის კანონები, ფარდობითობის პრინციპი, აღმოაჩინეს ქანქარის რხევების იზოქრონიზმები, შეიქმნა ტელესკოპი და გაკეთდა არაერთი სენსაციური ასტრონომიული აღმოჩენა (მთვარის რელიეფი, თანამგზავრები. იუპიტერი, ირმის ნახტომის სტრუქტურა, ვენერას ფაზები, მზის ლაქები).
1611 წელს გალილეო მიიწვიეს რომში. აქ მან დაიწყო განსაკუთრებით აქტიური ბრძოლა საეკლესიო მსოფლმხედველობის წინააღმდეგ ბუნების შესწავლის ახალი ექსპერიმენტული მეთოდის დასამტკიცებლად. გალილეო ავრცელებს კოპერნიკულ სისტემას, რითაც ანტაგონიზაციას უწევს ეკლესიას (1616 წელს დომინიკელთა და იეზუიტთა სპეციალურმა კრებამ კოპერნიკის სწავლება ერეტიკულად გამოაცხადა და მისი წიგნი აკრძალულ სიაში შეიტანა).
გალილეოს თავისი იდეების ნიღაბი მოუხდა. 1632 წელს მან გამოაქვეყნა ღირსშესანიშნავი წიგნი „დიალოგი მსოფლიოს ორი სისტემის შესახებ“, სადაც მან განავითარა მატერიალისტური იდეები სამ თანამოსაუბრეს შორის დისკუსიის სახით. თუმცა „დიალოგი“ ეკლესიამ აკრძალა, ავტორი კი სასამართლოს წინაშე წარუდგინა და 9 წლის განმავლობაში „ინკვიზიციის ტყვედ“ ითვლებოდა.
1638 წელს გალილეომ მოახერხა ჰოლანდიაში გამოექვეყნებინა წიგნი "საუბრები და მათემატიკური მტკიცებულებები მეცნიერების ორი ახალი დარგის შესახებ", რომელიც აჯამებდა მის მრავალწლიან ნაყოფიერ მოღვაწეობას.
1637 წელს იგი დაბრმავდა, მაგრამ განაგრძო ინტენსიური სამეცნიერო მუშაობა თავის სტუდენტებთან ვივიანთან და ტორიჩელისთან. გალილეო გარდაიცვალა 1642 წელს და დაკრძალეს ფლორენციაში სანტა კროჩეს ეკლესიაში მიქელანჯელოს გვერდით.

გალილეომ უარყო მექანიკური მოძრაობების ძველბერძნული კლასიფიკაცია. მან პირველად შემოიტანა ერთგვაროვანი და აჩქარებული მოძრაობის ცნებები და დაიწყო მექანიკური მოძრაობის შესწავლა მანძილებისა და მოძრაობის დროის გაზომვით. გალილეოს ექსპერიმენტები სხეულის თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით დახრილი სიბრტყის გასწვრივ კვლავ მეორდება მსოფლიოს ყველა სკოლაში.
გალილეომ განსაკუთრებული ყურადღება დაუთმო სხეულთა თავისუფალი ვარდნის ექსპერიმენტულ შესწავლას. მისმა ექსპერიმენტებმა პიზას დახრილ კოშკზე მსოფლიო პოპულარობა მოიპოვა. ვივიანის თქმით, გალილეომ კოშკიდან ერთდროულად გადააგდო ნახევარფუნტიანი ბურთი და ასი ფუნტიანი ბომბი. არისტოტელეს აზრის საწინააღმდეგოდ, ისინი დედამიწის ზედაპირს თითქმის ერთდროულად აღწევდნენ: ბომბი მხოლოდ რამდენიმე ინჩით უსწრებს ბურთს. გალილეომ ეს განსხვავება ახსნა ჰაერის წინააღმდეგობის არსებობით. ეს ახსნა მაშინ ფუნდამენტურად ახალი იყო. ფაქტია, რომ ძველი საბერძნეთის დროიდან ჩამოყალიბდა შემდეგი იდეა სხეულების მოძრავი მექანიზმის შესახებ: მოძრაობისას სხეული ტოვებს სიცარიელეს; ბუნებას ეშინია სიცარიელის (არსებობდა სიცარიელის შიშის მცდარი პრინციპი). ჰაერი სიცარიელეში შემოდის და სხეულს უბიძგებს. ამრიგად, ითვლებოდა, რომ ჰაერი არ ანელებს, არამედ, პირიქით, აჩქარებს სხეულს.
შემდეგ გალილეომ აღმოფხვრა კიდევ ერთი მრავალსაუკუნოვანი მცდარი წარმოდგენა. ითვლებოდა, რომ თუ მოძრაობას არ უჭერს მხარს რომელიმე ძალა, მაშინ ის უნდა შეჩერდეს, თუნდაც რაიმე დაბრკოლება არ იყოს. გალილეომ პირველად ჩამოაყალიბა ინერციის კანონი. ის ამტკიცებდა, რომ თუ ძალა მოქმედებს სხეულზე, მაშინ მისი მოქმედების შედეგი არ არის დამოკიდებული იმაზე, არის თუ არა სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაში თუ მოძრაობს. თავისუფალი ვარდნის შემთხვევაში მიზიდულობის ძალა მუდმივად მოქმედებს სხეულზე და ამ მოქმედების შედეგები განუწყვეტლივ ჯამდება, რადგან ინერციის კანონის მიხედვით, დროით გამოწვეული მოქმედება შენარჩუნებულია. ეს წარმოდგენა არის მისი ლოგიკური კონსტრუქციის საფუძველი, რამაც გამოიწვია თავისუფალი ვარდნის კანონები.
გალილეომ დიდი შეცდომით განსაზღვრა თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. „დიალოგში“ ის აცხადებს, რომ ბურთი 60 მ სიმაღლიდან 5 წამში ჩამოვარდა. ეს შეესაბამება ღირებულებას გ, თითქმის ორჯერ ნაკლებია ვიდრე ნამდვილი.
გალილეომ, რა თქმა უნდა, ზუსტად ვერ დაადგინა გ, რადგან წამზომი არ ჰქონდა. ქვიშის საათი, წყლის საათი ან მის მიერ გამოგონილი ქანქარიანი საათი არ უწყობდა ხელს დროის ზუსტ კითხვას. სიმძიმის გამო აჩქარება ზუსტად დაადგინა ჰაიგენსმა მხოლოდ 1660 წელს.
გაზომვის უფრო დიდი სიზუსტის მისაღწევად, გალილეო ეძებდა გზებს დაცემის სიჩქარის შესამცირებლად. ამან მიიყვანა იგი ექსპერიმენტებამდე დახრილი თვითმფრინავით.

მეთოდოლოგიური შენიშვნა.გალილეოს ნამუშევრებზე საუბრისას, მნიშვნელოვანია მოსწავლეებს აუხსნას იმ მეთოდის არსი, რომელიც მან გამოიყენა ბუნების კანონების დადგენისას. ჯერ მან ჩაატარა ლოგიკური კონსტრუქცია, საიდანაც თავისუფალი ვარდნის კანონები მოჰყვა. მაგრამ ლოგიკური კონსტრუქციის შედეგები გამოცდილებით უნდა შემოწმდეს. მხოლოდ თეორიის გამოცდილებასთან დამთხვევა იწვევს სამართლიანობის, კანონის დარწმუნებას. ამისათვის თქვენ უნდა გაზომოთ. გალილეომ ჰარმონიულად გააერთიანა თეორიული აზროვნების ძალა ექსპერიმენტულ ხელოვნებასთან. როგორ შევამოწმოთ თავისუფალი ვარდნის კანონები, თუ მოძრაობა ასე სწრაფია და არ არსებობს ინსტრუმენტები დროის მცირე მონაკვეთების დასათვლელად.
გალილეო ამცირებს დაცემის სიჩქარეს დახრილი სიბრტყის გამოყენებით. დაფაზე გაკეთდა ღარი ხახუნის შესამცირებლად პერგამენტით გაფორმებული. გაპრიალებული სპილენძის ბურთი ჩაუშვეს ქვევით. მოძრაობის დროის ზუსტად გასაზომად გალილეომ შემდეგი გამოთვალა. დიდი ჭურჭლის ფსკერზე გაკეთდა ხვრელი წყლით, რომლითაც წვრილი ნაკადი მიედინებოდა. იგი მივიდა პატარა გემთან, რომელიც წინასწარ იყო აწონილი. დროის მონაკვეთი იზომებოდა გემის წონის მატებით! დახრილი სიბრტყის სიგრძის ნახევარიდან, მეოთხედიდან და ა.შ. ბურთის გაშვებით, გალილეომ აღმოაჩინა, რომ გავლილი მანძილები დაკავშირებულია როგორც მოძრაობის დროის კვადრატები.
გალილეოს მიერ ამ ექსპერიმენტების გამეორება შეიძლება გახდეს სასკოლო ფიზიკის წრეში სასარგებლო სამუშაოს საგანი.

ჯერ კიდევ სკოლაში, ფიზიკის ერთ-ერთ გაკვეთილზე, დამაფიქრა მასწავლებლის დასკვნამ, რომელიც დადასტურდა სახელმძღვანელოს ტექსტში, რომ ყველა სხეული, რომელიც დაეცემა ერთი და იგივე სიმაღლიდან, ერთსა და იმავე დროს მიაღწევს დედამიწის ზედაპირს, მიუხედავად იმისა. დაცემული სხეულების მასა. რა თქმა უნდა, ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში.


გასაგებია, რომ თუ სხეულების აჩქარებები ერთნაირია, მაშინ მათი დაცემის სიჩქარეები ნებისმიერ დროს ტოლია, როცა სხეულებს ეძლევათ ერთი და იგივე საწყისი სიჩქარით ჩამოვარდნის უფლება.

v = v0 + gt

და მახსოვს შემდეგი ექსპერიმენტის აღწერა, რომელიც სავარაუდოდ ჩაატარა ნიუტონმა. გრძელი შუშის მილიდან ჰაერი ამოტუმბოდა და ამავდროულად ტყვიის წონა და ბუმბული დაეშვა. და ორივე ობიექტი, ორივე სხეული ერთდროულად შეეხო მილის ძირს. აქედან გამომდინარე გაკეთდა ზემოთ ჩამოყალიბებული დასკვნა.

მაშინ სკოლაში ვიფიქრე: ბოლოს და ბოლოს, იმ დროს ფოტოცელი არ იყო. როგორ მოახერხა მეცნიერმა დროის დაფიქსირება, როდესაც სხეულები ზედაპირს შეეხო? დედამიწაზე ხომ სხეულები ორი მეტრის სიმაღლიდან წამზე ნაკლებ დროში ეცემა და ადამიანის რეაქცია დაახლოებით ერთ წამშია. მაგრამ რა მოხდება, თუ სხეულები ჯერ კიდევ არ აღწევს მილის ფსკერს ერთდროულად, მაგრამ განსხვავების დაფიქსირება ძალიან რთულია?

შევეცადოთ გავერკვეთ. თუ ვინმემ შეამჩნია შეცდომა მსჯელობაში - მადლობელი ვიქნები ნებისმიერი კონსტრუქციული შენიშვნისთვის.

სანამ გააგრძელებთ, უნდა გვახსოვდეს, თუ როგორ გამოითვლება ორი სხეულის მიახლოების სიჩქარე. ვთქვათ, ქალაქებს შორის არის 600 კმ და მათკენ მუდმივი სიჩქარით მიდიოდა ორი მანქანა. ერთი მოგზაურობს 80 კმ საათში, მეორე 120 კმ საათში. 3 საათში პირველი გაივლის 240 კმ, მეორე - 360 კმ, ჯამში - 600 კმ. იმათ. მანქანები ერთმანეთს შეხვდებიან, რაც ნიშნავს, რომ ამ შემთხვევაში სიჩქარე უნდა დაემატოს და იმისათვის, რომ გაიგოთ სხეულების შეხვედრის მომენტი, უბრალოდ გავყოთ მათ შორის მანძილი მიახლოების მთლიან სიჩქარეზე.

ახლა გავაკეთოთ სააზროვნო ექსპერიმენტი. არსებობს პლანეტა დედამიწა თავისი თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით გ. ნიუტონის უნივერსალური მიზიდულობის კანონის თანახმად, ორი სხეული იზიდავს ერთმანეთს მათი მასების პროპორციულად და უკუპირულად, როგორც სხეულებს შორის მანძილის კვადრატი.

მეორეს მხრივ, სხეულის მასის წონა მუდრის P = მგ. სხვა ძალების არარსებობის შემთხვევაში, დედამიწაზე სხეულის წონა ტოლი იქნება დედამიწასა და თვით სხეულს შორის ურთიერთმიზიდულობის ძალას, ე.ი. F=P. ვამცირებთ მდა მივიღებთ ფორმულას, რომელიც ნაჩვენებია ზედა სურათზე:

სავარაუდო თანასწორობის ნიშანი, როგორც ჩანს, გამოწვეულია დედამიწის სხეულში სიმკვრივის არათანაბარი განაწილების გათვალისწინებით.

ახლა დავუშვათ, რომ ჩვენი დედამიწიდან, ვთქვათ, ერთი კილომეტრის მანძილზე არის სხვა პლანეტა, რომელსაც აქვს ზუსტად იგივე მახასიათებლები. ასეთი თავისებური ტყუპი - დედამიწა 2 .

რა ძალები მოქმედებენ მასზე? მხოლოდ ერთი: მიზიდულობის ძალა დედამიწიდან. ამ ძალის გავლენით დედამიწა 2 სიჩქარით მიეშურება დედამიწისკენ v=gt.

მაგრამ დედამიწის მიზიდულობის ძალა ასევე მოქმედებს დედამიწაზე 2 ! იმათ. ჩვენი პლანეტაც მუდმივად მზარდი სიჩქარით „ჩამოვარდება“ დედამიწაზე 2 . ნათელია, რომ დროის ნებისმიერ მომენტში ორივე ეს სიჩქარე აბსოლუტური მნიშვნელობით იდენტურია და ყოველთვის საპირისპიროდ არის მიმართული - ორივე დედამიწა თანაბარია თავისი ფიზიკური მახასიათებლებით.

მიახლოების სიჩქარე v1ტოლი იქნება ვ 1 = გტ - (-გტ) = 2გტ.

ახლა ჩვენ დავაყენებთ დედამიწის ნაცვლად 2, ვთქვათ, მთვარე. მთვარეს აქვს თავისუფალი ვარდნის აჩქარება გ მთვარედედამიწაზე დაახლოებით 6-ჯერ პატარაა. ასე რომ, უნივერსალური მიზიდულობის იგივე კანონის მოქმედებით, მთვარე დაეცემა დედამიწაზე აჩქარებით. გ, და დედამიწა მთვარემდე აჩქარებით გ მთვარე. შემდეგ მიახლოების სიჩქარე v2განსხვავდება პირველ შემთხვევაში, კერძოდ:

v 2 = gt + g მთვარის * t = (გ + გ მთვარის) * ტ.
ღირებულება გ + გ მთვარეებიღირებულებაზე დაახლოებით 1,7-ჯერ ნაკლები 2გრ.

Რა მოხდა? სხეულებს შორის მანძილი (დაცემის სიმაღლე) ერთნაირია, მაგრამ დაცემის სიჩქარე განსხვავებულია. მაგრამ ჩვენ დარწმუნებულები ვართ, რომ შემოდგომის დრო იგივეანებისმიერი მასის სხეულებისთვის! მაშინ ვიღებთ წინააღმდეგობას: დაცემის სიმაღლე იგივეა, დრო ერთი და იგივეა, მაგრამ სიჩქარეები განსხვავებული. ფიზიკა ასე არ უნდა იყოს. თუ, რა თქმა უნდა, ჩემს მსჯელობაში შეცდომა არ შემოიჭრა.

სხვა საქმეა, რომ პრაქტიკული გამოთვლებისთვის სიზუსტე სავსებით საკმარისია, თუ არ გავითვალისწინებთ დედამიწაზე ჩამოვარდნილი სხეულის თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას: ის ძალიან მცირეა მნიშვნელობასთან შედარებით. გდედამიწის მასებისა და დაცემული სხეულის შეუდარებლობის გამო. ჩვენი პლანეტის მასა არის დაახლოებით 6 × 10 24 კგ, რაც მართლაც შეუდარებელია დედამიწაზე ჩამოვარდნილ სხეულთან.

თუმცა, სახელმძღვანელოებში ნათქვამი, რომ ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში, ყველა სხეული დედამიწაზე ერთნაირი სიჩქარით ეცემა, არასწორი უნდა იყოს აღიარებული. მცდარია განცხადება იმის შესახებ, რომ ისინი ერთი და იგივე აჩქარებით ვარდებიან. პრაქტიკულად იგივე - დიახ, მათემატიკურად და ფიზიკურად ზუსტად იგივე - არა.

ასეთი სახელმძღვანელო განცხადებები ამახინჯებს სამყაროს რეალური სურათის სწორ აღქმას.