როგორ გავყოთ ფიგურა ორ თანაბარ ნაწილად. დაშლა ქაღალდზე

დაშლა ქაღალდზე.

ეს არის რეალურად Katamino თამაშის გამარტივებული ვერსია, რომელიც მოითხოვს მხოლოდ ქაღალდს და ფანქარს. ასეთი ამოცანები ხშირად გვხვდება სახელმძღვანელოებში და მცირეწლოვან მოსწავლეთა ოლიმპიადის დავალებებში. აუცილებელია უჯრედების მიერ დახატული ფიგურის დაყოფა მოცემული რაოდენობის იდენტურ ნაწილებად.

ეს ამოცანები შესაფერისია ძალიან ფართო ასაკობრივი დიაპაზონისთვის, დაწყებული სამი ან ოთხი წლის ასაკიდან. მაგრამ ნუ ბოროტად იყენებთ მათ - ისინი საბოლოოდ მოიწყენენ. სავარაუდოდ, ღირს შეჩერება 4-5 უჯრედის 4-5 ნაწილის სირთულეზე.

Დონე 1

ბრინჯი. 1: ბადის ხაზების გასწვრივ (უჯრედებით) გაყავით 2 თანაბარ ნაწილად.

ბრინჯი. 2: ბადის ხაზების გასწვრივ გაყავით 3 თანაბარ ნაწილად.

თქვენს შვილებს შეიძლება უფრო მარტივი დავალებები დასჭირდეთ. მათი შედგენა ძალიან მარტივია: თქვენ უბრალოდ უნდა გადახვიდეთ „პასუხიდან“, ე.ი. აიღეთ ქაღალდი, ამოირჩიეთ ფიგურის ფორმა („ნაწილი“) რამდენიმე უჯრედიდან და გვერდიგვერდ დახატეთ რამდენიმე ასეთი ფიგურა, „დაბრმავდით“ ერთად. (კარგი იქნებოდა, არ აგვერიოთ ფიგურები სარკისებურ გამოსახულებებში.) არ აქვს მნიშვნელობა, აღმოჩნდება, რომ პრობლემას აქვს ორი ან მეტი გამოსავალი - ეს ნიშნავს, რომ თქვენ უნდა იპოვოთ მინიმუმ ერთი (ან ყველა). გადახაზეთ თქვენს მიერ მოპოვებული „მონსტრის“ კონტური ჭადრაკის ცარიელ ფურცელზე - დავალება მზადაა.

დონე 2

ბრინჯი. 3: უჯრედები დაყავით 2 თანაბარ ნაწილად ისე, რომ თითოეულ მათგანს ჰქონდეს ერთი
წითელი მოედანი. (დამატებითი პირობა - წითელი მოედანი - კრძალავს "ზედმეტს"
გადაწყვეტილებები.)

ბრინჯი. 4: ბადის ხაზების გასწვრივ გაყავით 3 თანაბარ ნაწილად.

ბრინჯი. 5: ბადის ხაზების გასწვრივ გაყავით 4 თანაბარ ნაწილად.

დონე 3

ბრინჯი. 6: გაყავით 4 თანაბარ ნაწილად.

მათემატიკის დამრიგებლებისა და სხვადასხვა არჩევითი საგნების და წრეების მასწავლებლების საყურადღებოდ, შემოთავაზებულია გასართობი და განმავითარებელი გეომეტრიული ჭრის ამოცანების შერჩევა. დამრიგებლის მიერ კლასებში ასეთი ამოცანების გამოყენების მიზანია არა მხოლოდ მოსწავლის ინტერესი უჯრედებისა და ფორმების საინტერესო და ეფექტური კომბინაციებით, არამედ მასში ხაზების, კუთხეების და ფორმების განცდის ჩამოყალიბება. ამოცანების ნაკრები ძირითადად 4-6 კლასების ბავშვებზეა გათვლილი, თუმცა მისი გამოყენება საშუალო სკოლის მოსწავლეებთანაც არის შესაძლებელი. სავარჯიშოები მოითხოვს მოსწავლეებს ყურადღების მაღალ და სტაბილურ კონცენტრაციას და შესანიშნავია ვიზუალური მეხსიერების განვითარებისა და ვარჯიშისთვის. რეკომენდირებულია მათემატიკის დამრიგებლებისთვის, რომლებიც ამზადებენ სტუდენტებს მათემატიკის სკოლებსა და კლასებში მისაღები გამოცდებისთვის, რომლებიც განსაკუთრებულ მოთხოვნებს უყენებენ ბავშვის დამოუკიდებელი აზროვნების და შემოქმედების დონეს. დავალებების დონე შეესაბამება შესავალი ოლიმპიადების დონეს ლიცეუმში "მეორე სკოლა" (მეორე მათემატიკური სკოლა), მოსკოვის სახელმწიფო უნივერსიტეტის მცირე მეხმათი, კურჩატოვის სკოლა და ა.შ.

მათემატიკის დამრიგებლის შენიშვნა:
ზოგიერთ პრობლემის გადაწყვეტაში, რომელთა ნახვა შეგიძლიათ შესაბამის მაჩვენებელზე დაწკაპუნებით, მითითებულია ჭრის მხოლოდ ერთი შესაძლო მაგალითი. მე სრულად ვაღიარებ, რომ შეიძლება მიიღოთ სხვა სწორი კომბინაცია - არ შეგეშინდეთ ამის. ყურადღებით შეამოწმეთ თქვენი მაუსის გამოსავალი და თუ ის აკმაყოფილებს პირობას, მაშინ თავისუფლად შეასრულეთ შემდეგი დავალება.

1) სცადეთ ნახატზე ნაჩვენები ფიგურა გაჭრათ 3 თანაბარ ნაწილად:

: პატარა ფიგურები ძალიან ჰგავს ასო T-ს

2) ახლა გაჭერით ეს ფიგურა 4 თანაბარ ნაწილად:

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: ადვილი მისახვედრია, რომ პატარა ფიგურები შედგება 3 უჯრედისგან და არ არის ამდენი სამი უჯრედის ფიგურა. მათი მხოლოდ ორი ტიპი არსებობს: კუთხე და 1 × 3 მართკუთხედი.

3) გაჭერით ეს ფიგურა 5 თანაბარ ნაწილად:

იპოვეთ უჯრედების რაოდენობა, საიდანაც შედგება თითოეული ასეთი ფიგურა. ეს ფიგურები ასო G-ს ჰგავს.

4) ახლა კი თქვენ უნდა გაჭრათ ათი უჯრედის ფიგურა 4-ად არათანაბარიმართკუთხედი (ან კვადრატი) ერთმანეთთან.

მათემატიკაში დამრიგებლის მითითება: აირჩიეთ მართკუთხედი და შემდეგ შეეცადეთ შეიყვანოთ კიდევ სამი დარჩენილ უჯრედებში. თუ ეს არ მუშაობს, მაშინ შეცვალეთ პირველი მართკუთხედი და სცადეთ ხელახლა.

5) ამოცანა უფრო რთული ხდება: თქვენ უნდა გაჭრათ ფიგურა 4-ად განსხვავებული ფორმისფიგურები (აუცილებლად არა მართკუთხედებად).

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: ჯერ ცალ-ცალკე დავხატოთ სხვადასხვა ფორმის ყველა სახის ფორმა (ოთხზე მეტი იქნება) და გაიმეორეთ ვარიანტების ჩამოთვლის მეთოდი, როგორც წინა ამოცანაში.
:

6) ეს ფიგურა დავჭრათ სხვადასხვა ფორმის ოთხი უჯრედის 5 ფიგურად ისე, რომ თითოეულ მათგანში მხოლოდ ერთი მწვანე უჯრა შეივსოს.

მათემატიკის დამრიგებლის რჩევა:შეეცადეთ დაიწყოთ ჭრა ამ ფორმის ზედა კიდიდან და მაშინვე მიხვდებით როგორ გააგრძელოთ.
:

7) წინა პრობლემის საფუძველზე. იპოვეთ სხვადასხვა ფორმის რამდენი ფიგურა, რომელიც შედგება ზუსტად ოთხი უჯრედისგან? ფიგურები შეიძლება დატრიალდეს, მოტრიალდეს, მაგრამ შეუძლებელია სოსტოლის აწევა (მისი ზედაპირიდან), რომელზეც ის დევს. ანუ, მოცემული ორი ფიგურა არ ჩაითვლება ტოლად, ვინაიდან ისინი ვერ მიიღება ერთმანეთისგან ბრუნვით.

მათემატიკის დამრიგებლის რჩევა:შეისწავლეთ წინა ამოცანის ამოხსნა და შეეცადეთ წარმოიდგინოთ ამ ფიგურების განსხვავებული პოზიციები მობრუნებისას. ადვილი მისახვედრია, რომ პასუხი ჩვენს პრობლემაში იქნება ნომერი 5 ან მეტი. (ფაქტობრივად, ექვსზე მეტიც კი). სულ არის 7 ტიპის აღწერილი ფიგურა.

8) 16 უჯრედისგან შემდგარი კვადრატი დავჭრათ 4 თანაბარ ნაწილად ისე, რომ ოთხივე ნაწილს ჰქონდეს ზუსტად ერთი მწვანე უჯრედი.

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: პატარა ფიგურების გარეგნობა არ არის კვადრატი ან მართკუთხედი და არც ოთხი უჯრედის კუთხე. მაშ, რა ფორმებში უნდა ვცადოთ მოჭრა?

9) გამოსახული ფიგურა გავჭრათ ორ ნაწილად ისე, რომ მიღებული ნაწილებიდან კვადრატი დაიკეცოს.

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: მთლიანობაში ფიგურაში არის 16 უჯრა, რაც ნიშნავს, რომ კვადრატი იქნება 4×4 ზომის. და რატომღაც თქვენ უნდა შეავსოთ ფანჯარა შუაში. Როგორ გავაკეთო ეს? იქნებ რაიმე სახის ცვლა? შემდეგ, ვინაიდან მართკუთხედის სიგრძე უჯრედების კენტი რაოდენობის ტოლია, ჭრა უნდა მოხდეს არა ვერტიკალური ჭრით, არამედ გატეხილი ხაზის გასწვრივ. ისე, რომ ზედა ნაწილი მოჭრილი იყოს ერთ მხარეს შუა უჯრედებიდან, ხოლო ქვედა ნაწილი მეორეზე.

10) 4×9 მართკუთხედი გავჭრათ ორ ნაწილად, რათა შედეგად მათგან კვადრატი დაამატოთ.

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: მართკუთხედში 36 უჯრაა. აქედან გამომდინარე, კვადრატი იქნება 6 × 6 ზომის. ვინაიდან გრძელი მხარე ცხრა უჯრედისგან შედგება, სამი მათგანი უნდა მოიჭრას. როგორ წავა ეს გაჭრა?

11) ფიგურაში ნაჩვენები ხუთი უჯრედის ჯვარი უნდა დაიჭრას (უჯრედები თავადაც შეგიძლიათ დაჭრათ) ისეთ ნაწილებად, საიდანაც შეიძლება კვადრატის დაკეცვა.

მათემატიკის დამრიგებლის მინიშნება: გასაგებია, რომ როგორც არ უნდა დავჭრათ უჯრედების ხაზების გასწვრივ, კვადრატს ვერ მივიღებთ, რადგან მხოლოდ 5 უჯრედია. ეს არის ერთადერთი დავალება, რომელშიც დასაშვებია ამოჭრა. უჯრედებში არა. თუმცა, მაინც კარგი იქნება, რომ ისინი სახელმძღვანელოდ დავტოვოთ. მაგალითად, აღსანიშნავია, რომ ჩვენ როგორმე უნდა მოვაშოროთ ჩაღრმავებები, რომლებიც გვაქვს - კერძოდ, ჩვენი ჯვრის შიდა კუთხეებში. როგორ გააკეთებდი ამას? მაგალითად, ჯვრის გარე კუთხეებიდან ამოჭრილი სამკუთხედის ამოჭრა...

„ფიგურების კვადრატები გეომეტრია“ - გ). რა იქნება A და D ფიგურებისგან შემდგარი ფიგურის ფართობი. პითაგორას თეორემა. სხვადასხვა ფიგურების არეები. თანაბარი ფართობის ფიგურები. თანაბარ ფიგურებს აქვთ თანაბარი ფართობები. ფიგურები იყოფა კვადრატებად 1 სმ გვერდით. მართკუთხა სამკუთხედები. თანაბარი ფართობის მქონე ფიგურებს ტოლ ფართობებს უწოდებენ. ამოხსენი თავსატეხი.

"ტოლსტოი ორი ძმა" - მზად ვარ წასასვლელად. ზღაპრის მთავარი იდეა. ახლა კი ადგილზე მივდივართ, მარცხნივ - მარჯვნივ, დაელოდეთ ერთი - ორი. " Ორი ძმა". მინდა ვისწავლო. ჩვენ დავჯდებით ჩვენს მერხებთან, ერთად მოდით ისევ საქმეს მივუდგეთ. ჩემი ყურადღება იზრდება. მოდით გავეცნოთ ლ.ნ. ტოლსტოი და ნაწარმოები "ორი ძმა". ტყუილად გავქრებით - ტყუილად გავქრებით ჩვენ არაფრით დავრჩებით - არაფრით დავრჩებით.

"ორი კაპიტანი კავერინი" - სანია ცხოვრობს ენსკში მშობლებთან და დასთან საშასთან ერთად. რომანები "ღია წიგნი" და "ორი კაპიტანი" არაერთხელ გადაიღეს. ფოკა“ გეორგი სედოვის მეთაურობით, შუნერზე „წმ. ვ.ა. კავერინი. ექსპედიცია არ დაბრუნებულა. პირველი მოთხრობა „ქალაქ ლაიფციგის ქრონიკა. ნიკოლაი ანტონოვიჩი, კატიას ბიძაშვილი უმადური აღმოჩნდება.

"ადამიანის ფიგურა" - სიტყვა პროპორცია ლათინურად ნიშნავს "თანაფარდობას", "პროპორციულობას". მთავარი სხეული (მუცელი, მკერდი) არ მიაქციე ყურადღება თავი, სახე, ხელები. რენესანსი. პროპორციები. XX საუკუნის მხატვრები და არქიტექტორები. 5. სხვადასხვა მოძრაობის მაგალითები. Უძველესი ეგვიპტე. ჩონჩხი ფიგურის სტრუქტურაში ჩარჩოს როლს ასრულებს.

"ფიგურების მსგავსება" - ცხოველები. გამოყენებული იქნა ინტერნეტ მასალები. მსგავსება ჩვენს ცხოვრებაში. გეომეტრია. თუ თქვენ შეცვლით (გაზრდით ან ამცირებთ) ბრტყელი ფიგურის ყველა განზომილებას ერთნაირი რაოდენობით (მსგავსების კოეფიციენტი), მაშინ ძველ და ახალ ფიგურებს მსგავსი ეწოდება. მსგავსი სამკუთხედები. მცენარეები. ჩვენს ირგვლივ მსგავსებაა. ბრტყელი ფიგურების მსგავსად.

„ორი ტალღის ჩარევა“ – ინტერფერენცია. ტალღები სხვადასხვა წყაროდან არ არის თანმიმდევრული. საპარსი ინარჩუნებს წყალს ზეთის ფირის ზედაპირული დაჭიმვით. ჩარევა -. ტალღის ბილიკის განსხვავება დამოკიდებულია ფირის სისქეზე. მექანიკური ხმის ტალღების ჩარევა. დაასახელეთ ოპტიკური ფენომენი. მიზეზი? სხვადასხვა ფერის შუქი შეესაბამება ტალღის სიგრძის სხვადასხვა ინტერვალს.

პრეზენტაცია ვიზუალური გეომეტრიის გაკვეთილზე მე-5 კლასში. ორიენტირებულია საგანმანათლებლო დაწესებულებების სახელმძღვანელოზე "ვიზუალური გეომეტრია", 5-6 კლასები / I.F. Shaprygin, L.N. Erganzhieva - გამომცემელი: დროფა, 2015 წ.

ძირითადი ცნება: ფიგურების თანასწორობა. საგნის შედეგები: თანაბარი ფიგურების გამოსახვა და მათი თანასწორობის დასაბუთება; ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურებიდან მოცემული ფიგურების აგება; სურათის შექმნა და მანიპულირება: დაშლა, როტაცია, კომბინირება, გადაფარვა. მეტა სუბიექტის შედეგები: წარმოსახვითი აზროვნების განვითარება, დიზაინის უნარები, შედეგის წინასწარმეტყველების უნარი, კომუნიკაციის უნარის ჩამოყალიბება.

პერსონალური შედეგები: შემეცნებითი აქტივობის განვითარება; გონებრივი მუშაობის გემოვნების გაღვივება. სუბიექტთაშორისი და საგანთაშორისი კომუნიკაციები: პლანიმეტრია (ფიგურათა თანასწორობა, სიმეტრია, ფართობი, თანაბარი ზომა და თანაბარი შემადგენლობა), გეომეტრიული კომბინატორიკა, ნახატი, ტექნოლოგია.

ეს გაკვეთილი პირველია ამ თემაზე ორიდან.

ეს გაკვეთილი ეხება ფორმების ჭრას. ამოხსნის მიზანია მითითებული ფიგურის გაჭრა ორ ან მეტ თანაბარ ნაწილად. ხშირად, სიმარტივისთვის, ეს ფიგურა იყოფა უჯრედებად. ამ ამოცანებში ირიბად არის შემოტანილი ფიგურათა თანასწორობის ცნება (ციფრებს, რომლებიც ემთხვევა ზედმიწევისას, ტოლი ეწოდება). ეს განმარტება ასევე გამოიყენება მიღებული ფიგურების ტოლობის შესამოწმებლად.

დოკუმენტის შინაარსის ნახვა
ფიგურების ჭრისა და დაკეცვის პრობლემები. Გაკვეთილი 1"

ამოცანების ამოჭრა

და დასაკეცი ფიგურები

მიზანი: ჭრის პრობლემების გადაჭრის უნარის კონსოლიდაცია.

ვიზუალური გეომეტრია

მე-5 კლასი

ეს ანდაზა აფრთხილებს პრობლემების გადაჭრაში აჩქარებას.

მოცემული ფიგურა, რომელიც დაყოფილია თანაბარ უჯრედებად, უნდა დაიჭრას ორ ან მეტ ნაწილად.

თუ ეს ნაწილები შეიძლება გადაიტანოს ერთმანეთზე ისე, რომ ისინი ერთმანეთს დაემთხვეს (მიუხედავად იმისა, რომ ნებადართულია ფიგურების გადაბრუნება), მაშინ პრობლემა სწორად მოგვარდება.

Პრობლემის გადაჭრა

ადგილობრივი მიწის დილერი

წაართვა უჩვეულო მიწის ნაჭერი

ფორმები (ის ელოდა, რომ მომგებიანად გაყიდა ნაწილებად).

მაგრამ ყოველი რვა ნაპოვნი

მყიდველი ვარ, მინდოდა მქონოდა

ნაკვეთი მეზობლისზე უარესი არ არის.

სად უნდა დააყენოს ვაჭარი

გამყოფი ღობეები,

8-ის მისაღებად

იგივე სფეროები?

უპასუხე

Პრობლემის გადაჭრა

კვადრატი შედგება 16 იდენტური უჯრედისაგან,

4 მათგანი შეღებილია. დავჭრათ კვადრატი

4 თანაბარი ნაწილი ისე, რომ თითოეულ მათგანში

მხოლოდ ერთი დაჩრდილული საკანი იყო.

უჯრედს შეუძლია დაიკავოს ნებისმიერი ადგილი თითოეულ ნაწილში.

პასუხი (4)

Პრობლემის გადაჭრა

დავჭრათ მართკუთხედი 4 თანაბარ ნაწილად,

(გამოიყენეთ რაც შეიძლება მეტი გზა).

1 გზა

პრეზენტაცია გთავაზობთ ამ პრობლემის გადაჭრის მხოლოდ 4 გზას. შესაძლოა, მოსწავლეებმა შემოგთავაზონ სხვა გზები - ეს ასევე უნდა იქნას გათვალისწინებული გაკვეთილზე.

2 გზა

3 გზა