ნიმუშის პოპულაციის შესწავლის საბოლოო მიზანი ყოველთვის არის მოსახლეობის შესახებ ინფორმაციის მოპოვება. ამისათვის ნიმუში კვლევა უნდა აკმაყოფილებდეს გარკვეულ პირობებს. ერთ-ერთი მთავარი პირობა ნიმუშის წარმომადგენლობა (წარმომადგენლობა).. როგორც ადრე განვიხილეთ, განასხვავებენ ხარისხობრივ და რაოდენობრივ წარმომადგენლობას.

შემთხვევითობა, რომელიც უზრუნველყოფს სტატისტიკური კვლევების ხარისხობრივ (სტრუქტურულ) წარმომადგენლობას, მიიღწევა სანიმუშო ჯგუფების (კომპლექტების) ფორმირების რიგი პირობების დაცვით:

1. პოპულაციის თითოეულ წევრს უნდა ჰქონდეს ნიმუშში მოხვედრის თანაბარი ალბათობა.

2. საერთო პოპულაციისგან დაკვირვების ერთეულების შერჩევა უნდა განხორციელდეს შესასწავლი თვისების მიუხედავად. თუ შერჩევა ხორციელდება მიზანმიმართულად, მაშინ ასევე აუცილებელია შესასწავლი თვისების განაწილების დამოუკიდებლობის პირობების დაცვა.

3. შერჩევა უნდა განხორციელდეს ერთგვაროვანი ჯგუფებიდან.

შერჩევის სპეციალური მეთოდებით უზრუნველყოფილია იმ პირობების დაცვა, რომლებიც უზრუნველყოფს ნიმუშისა და ზოგადად მოსახლეობის მაქსიმალურ სიახლოვეს. ფორმირების მეთოდიდან გამომდინარე, განასხვავებენ შემდეგ ნიმუშებს:

1. ნიმუშები, რომლებიც არ საჭიროებს საერთო პოპულაციის ნაწილებად დაყოფას (ფაქტობრივად, შემთხვევითი განმეორებითი ან განმეორებითი შერჩევა).

2. ნიმუშები, რომლებიც საჭიროებენ საერთო პოპულაციის ნაწილებად დაყოფას (მექანიკური, ტიპიური ან ტიპოლოგიური ნიმუშები, კოჰორტა, დაწყვილებული კონიუგატური ნიმუშები).

ფაქტიურად, შემთხვევითი ნიმუში იქმნება შემთხვევითი შერჩევით - შემთხვევითი გზით. შემთხვევითი შერჩევა ეფუძნება შერევას. მაგალითად: ბურთის არჩევა სპორტულ ლოტოში ყველა ბურთის შერევის შემდეგ, გამარჯვებული ლატარიის ნომრების არჩევა, კვლევისთვის პაციენტის ბარათების შემთხვევითი არჩევა და ა.შ. ზოგჯერ გამოიყენება შემთხვევითი რიცხვები, რომლებიც მიღებულია შემთხვევითი რიცხვების ცხრილებიდან ან შემთხვევითი რიცხვების გენერატორების გამოყენებით. ამ რიცხვების მიხედვით, საერთო პოპულაციის წინასწარ დანომრილი მასივიდან შეირჩევა დაკვირვების ერთეულები, რომელთა რიცხვი შეესაბამება შემთხვევითი რიცხვებს, რომლებიც ამოვარდნილი იყო.

შემთხვევითი ნიმუშის შედგენის შემდეგ, ობიექტის შერჩევისა და მის შესახებ ყველა საჭირო მონაცემის დარეგისტრირების შემდეგ, შეგიძლიათ გააკეთოთ ორი რამ: ობიექტი შეიძლება დაბრუნდეს, ან არ დაუბრუნდეს ზოგად პოპულაციას. ამასთან დაკავშირებით ნიმუში ეწოდება განმეორებით(ობიექტი უბრუნდება მოსახლეობას) ან არაგანმეორებადი(ობიექტი არ უბრუნდება მოსახლეობას). ვინაიდან უმეტეს სტატისტიკურ კვლევებში პრაქტიკულად არ არის განსხვავება განმეორებით და განმეორებით ნიმუშებს შორის, აპრიორი მიღებული პირობაა, რომ ნიმუში განმეორდეს.

საჭირო ნიმუშის ზომის შეფასება

იმისთვის, რომ ნიმუში იყოს რაოდენობრივად ზოგადი პოპულაციის რეპრეზენტაცია, ჯერ უნდა შეფასდეს შერჩევისთვის შესატანი მონაცემების რაოდენობა.

საერთო პოპულაციის უცნობი სიდიდითხელახალი შერჩევის ოდენობა, რომელიც გარანტირებულია წარმომადგენლობითი შედეგებით, თუ შედეგი აისახება ინდიკატორში როგორც ფარდობითი ღირებულება (წილი)ფორმულით განისაზღვრება:

სადაც p არის შესასწავლი ნიშან-თვისების ინდიკატორის მნიშვნელობა %-ში; ქ = (100- გვ) ;

t არის ნდობის კოეფიციენტი, რომელიც გვიჩვენებს, რა არის ალბათობა იმისა, რომ ინდიკატორის ზომა არ გასცდეს ზღვრული ცდომილების საზღვრებს (ჩვეულებრივ, იღებენ t = 2, რაც უზრუნველყოფს 95%-იანი ცდომილების პროგნოზის ალბათობას);

 - ინდიკატორის ზღვრული შეცდომა.

Მაგალითად: სამრეწველო საწარმოებში დასაქმებულთა ჯანმრთელობის დამახასიათებელი ერთ-ერთი მაჩვენებელია იმ მუშაკთა პროცენტი, რომლებიც წლის განმავლობაში არ იყვნენ ავად. დავუშვათ, რომ ინდუსტრიული სექტორისთვის, რომელსაც მიეკუთვნება გამოკითხული საწარმო, ეს მაჩვენებელი 25%-ია. ზღვრული შეცდომა, რომელიც შეიძლება დაშვებული იყოს ისე, რომ ინდიკატორის მნიშვნელობების გავრცელება არ აღემატებოდეს გონივრულ ზღვარს, არის 5%. ამ შემთხვევაში, ინდიკატორმა შეიძლება მიიღოს მნიშვნელობები 25% ± 5%, ე.ი. 20%-დან 30%-მდე. თუ დავუშვებთ t = 2, მივიღებთ

Მაგ შემთხვევაში, თუ მაჩვენებელი არის საშუალო მნიშვნელობა, მაშინ დაკვირვებების რაოდენობა შეიძლება განისაზღვროს ფორმულით:

სადაც σ არის სტანდარტული გადახრა, რომელიც შეიძლება მიღებულ იქნას წინა კვლევებიდან ან საცდელი (პილოტური) კვლევების საფუძველზე.

განმეორებითი შერჩევითდა ცნობილი ზოგადი პოპულაციის პირობებშიგამოყენების შემთხვევაში საჭირო შემთხვევითი ნიმუშის ზომის დასადგენად ფარდობითი ღირებულებები (წილები)გამოიყენება ფორმულა:

საშუალო მნიშვნელობებისთვისფორმულა გამოიყენება:

სადაც N არის საერთო პოპულაციის ზომა.

ზემოაღნიშნული მაგალითის პირობებიდან გამომდინარე და ზოგადი პოპულაციის სიდიდის გათვალისწინებით ნ=500 მუშები, ვიღებთ:

ადვილი მისახვედრია, რომ განმეორებითი შერჩევისთვის საჭირო ნიმუშის ზომა ნაკლებია, ვიდრე განმეორებითი შერჩევისთვის (შესაბამისად, 188 და 300 მუშა).

ზოგადად, წარმომადგენლობითი მონაცემების მისაღებად საჭირო დაკვირვებების რაოდენობა საპირისპიროდ იცვლება დაშვებული შეცდომის კვადრატთან.

მექანიკური სინჯის აღება- შერჩევა, როდესაც დაკვირვების ერთეულები მექანიკურად შეირჩევა გამოკითხული პოპულაციისგან. მაგალითად: ყოველი მეხუთე ან ყოველი მეათე თანამშრომლის შერჩევა საწარმოს პერსონალის განყოფილების ბარათების ან სამედიცინო განყოფილების პოლიკლინიკის ამბულატორიული ბარათების მიხედვით.

ტიპიური, ტიპოლოგიურიან ზონირებულიშერჩევის აღება გულისხმობს საერთო პოპულაციის დაყოფას რიგ ხარისხობრივად ერთგვაროვან ჯგუფებად. მაგალითად: უნივერსიტეტის სტუდენტების სიხშირის შესწავლისას თითოეულ კურსში სიღრმისეული გამოცდისთვის შეირჩევა სტუდენტური ჯგუფები, რომლებიც დამახასიათებელია მათი შემადგენლობით. ხშირად შერჩევის ეს მეთოდი სხვა მეთოდებთან არის შერწყმული. მაგალითად: ქალაქის ტერიტორია დაბინძურების ხარისხის მიხედვით იყოფა ტიპურ ტერიტორიებად, ამ ადგილებში შემთხვევითი შერჩევით ყალიბდება დაკვირვების ჯგუფები.

კოჰორტის შერჩევაეხება მიზნობრივ შერჩევას. ამ მეთოდით ინდივიდებს არჩევენ ზოგადი პოპულაციიდან (ქვეჯგუფებად განაწილება არა შემთხვევითი), გაერთიანებულია რაიმე ნიშნის გამოჩენის მომენტით ან შესწავლილი ეფექტით, რომელიც მნიშვნელოვან როლს ასრულებს კვლევაში (დაბადების წელი, დაწყების წელი). დაავადების, პრეპარატის მიღება და ა.შ.).

შემთხვევის კონტროლის კვლევა(SC) არის ეპიდემიოლოგიური კვლევის ტიპი, რომელშიც რისკფაქტორის განაწილება შედარებულია დაავადების მქონე პაციენტთა ჯგუფსა და საკონტროლო ჯგუფს შორის. კვლევა (SC) ეხება რეტროსპექტივას, ვინაიდან მკვლევარი, პაციენტების ჯგუფებად დაყოფით, იმის მიხედვით, აქვთ თუ არა დაავადება, მათგან იგებს ინფორმაციას წარსულიდან.

მოსახლეობის საერთო ავადობის შესწავლისას ცალ-ცალკე უნდა ვისაუბროთ სანიტარიულ სტატისტიკაში შერჩევის მეთოდის გამოყენებაზე. შერჩევის მეთოდის თეორიული საფუძვლები შემოწმებულია სპეციალური კვლევების დროს. ასე რომ, V.S. ბიხოვსკი და სხვ. 1928 წელს მათ პარალელურად დაამუშავეს 132,8 ათასი ბარათი დაავადებების შესახებ მონაცემებით უწყვეტი მეთოდით და ყოველი მეხუთე ბარათის მექანიკური შერჩევის მეთოდით. ამ დამუშავების შედეგების ანალიზმა აჩვენა ავადობის შერჩევითი კვლევის მონაცემების მაღალი წარმომადგენლობა. თუმცა, დღემდე ფართო პრაქტიკაში არ არსებობს შერჩევითი სანიტარიულ-სტატისტიკური კვლევების ერთიანი მეთოდოლოგიური მიდგომები.

მოსახლეობა- ერთეულების ერთობლიობა, რომლებსაც აქვთ მასობრივი ხასიათი, ტიპიურობა, თვისობრივი ერთგვაროვნება და ცვალებადობის არსებობა.

სტატისტიკური პოპულაცია შედგება მატერიალურად არსებული ობიექტებისგან (თანამშრომლები, საწარმოები, ქვეყნები, რეგიონები), არის ობიექტი.

მოსახლეობის ერთეული- სტატისტიკური პოპულაციის თითოეული კონკრეტული ერთეული.

ერთი და იგივე სტატისტიკური პოპულაცია შეიძლება იყოს ერთგვაროვანი ერთ მახასიათებელში და ჰეტეროგენული მეორეში.

ხარისხობრივი ერთგვაროვნება- მოსახლეობის ყველა ერთეულის მსგავსება ნებისმიერი მახასიათებლისთვის და განსხვავებები ყველა დანარჩენისთვის.

სტატისტიკურ პოპულაციაში განსხვავებები მოსახლეობის ერთ ერთეულსა და მეორეს შორის უფრო ხშირად რაოდენობრივი ხასიათისაა. პოპულაციის სხვადასხვა ერთეულის ატრიბუტის მნიშვნელობებში რაოდენობრივ ცვლილებებს ვარიაცია ეწოდება.

ფუნქციის ვარიაცია- ნიშნის რაოდენობრივი ცვლილება (რაოდენობრივი ნიშნისთვის) მოსახლეობის ერთი ერთეულიდან მეორეზე გადასვლისას.

ნიშანი- ეს არის ერთეულების, ობიექტებისა და ფენომენების თვისება, დამახასიათებელი ან სხვა მახასიათებელი, რომლის დაკვირვებაც ან გაზომვა შესაძლებელია. ნიშნები იყოფა რაოდენობრივად და ხარისხობრივად. პოპულაციის ცალკეულ ერთეულებში მახასიათებლის მნიშვნელობის მრავალფეროვნება და ცვალებადობა ე.წ ვარიაცია.

ატრიბუტული (ხარისხობრივი) ნიშნები არ არის რაოდენობრივი (პოპულაციის შემადგენლობა სქესის მიხედვით). რაოდენობრივ მახასიათებლებს აქვს რიცხვითი გამოხატულება (პოპულაციის შემადგენლობა ასაკის მიხედვით).

ინდიკატორი- ეს არის განზოგადებული რაოდენობრივი და ხარისხობრივი მახასიათებელი ერთეულების ან აგრეგატების ნებისმიერი თვისების მიზნისთვის დროისა და ადგილის კონკრეტულ პირობებში.

ანგარიშის ბარათიწარმოადგენს ინდიკატორთა ერთობლიობას, რომელიც სრულყოფილად ასახავს შესასწავლ ფენომენს.

მაგალითად, განიხილეთ ხელფასი:

• ნიშანი - ხელფასი
• სტატისტიკური პოპულაცია - ყველა თანამშრომელი
• მოსახლეობის ერთეული არის თითოეული მუშა
• ხარისხობრივი ერთგვაროვნება - დარიცხული ხელფასი
• მახასიათებლების ვარიაცია - რიცხვების სერია

საერთო პოპულაცია და ნიმუში მისგან

საფუძველი არის ერთი ან რამდენიმე მახასიათებლის გაზომვის შედეგად მიღებული მონაცემების ერთობლიობა. ფაქტობრივად დაკვირვებული ობიექტების ნაკრები, სტატისტიკურად წარმოდგენილი შემთხვევითი ცვლადის დაკვირვებების სერიით, არის სინჯის აღებადა ჰიპოთეტურად არსებული (გააზრებული) - საერთო მოსახლეობა. საერთო პოპულაცია შეიძლება იყოს სასრული (დაკვირვებების რაოდენობა N = კონსტ) ან უსასრულო ( N = ∞), ხოლო ზოგადი პოპულაციის ნიმუში ყოველთვის არის შეზღუდული რაოდენობის დაკვირვების შედეგი. დაკვირვებების რაოდენობას, რომლებიც ქმნიან ნიმუშს, ეწოდება ნიმუშის ზომა. თუ ნიმუშის ზომა საკმარისად დიდია n→∞) განიხილება ნიმუში დიდი, თორემ მას სინჯი ჰქვია შეზღუდული მოცულობა. ნიმუში განიხილება პატარა, თუ ერთგანზომილებიანი შემთხვევითი ცვლადის გაზომვისას ნიმუშის ზომა არ აღემატება 30 ( ნ<= 30 ), და რამდენიმეს ერთდროულად გაზომვისას ( კ) მახასიათებლები მრავალგანზომილებიანი სივრცის მიმართებაში ნრომ კნაკლები ვიდრე 10 (ნ/კ< 10) . ნიმუშის ფორმები ვარიაციის სერიათუ მისი წევრები არიან შეკვეთის სტატისტიკა, ანუ შემთხვევითი ცვლადის ნიმუშის მნიშვნელობები Xდალაგებულია ზრდის მიხედვით (რეიტინგული), ატრიბუტის მნიშვნელობები ეწოდება პარამეტრები.

მაგალითი. თითქმის იგივე შემთხვევით შერჩეული ობიექტების ნაკრები - მოსკოვის ერთი ადმინისტრაციული ოლქის კომერციული ბანკები, შეიძლება ჩაითვალოს ნიმუშად ამ რაიონის ყველა კომერციული ბანკის საერთო პოპულაციისა და მოსკოვის ყველა კომერციული ბანკის საერთო პოპულაციის ნიმუშად. , ასევე ქვეყანაში არსებული კომერციული ბანკების ნიმუში და ა.შ.

შერჩევის ძირითადი მეთოდები

სტატისტიკური დასკვნების სანდოობა და შედეგების მნიშვნელოვანი ინტერპრეტაცია დამოკიდებულია წარმომადგენლობანიმუშები, ე.ი. ზოგადი პოპულაციის თვისებების წარმოდგენის სისრულე და ადეკვატურობა, რომელთა მიმართაც ეს ნიმუში შეიძლება ჩაითვალოს წარმომადგენლობით. პოპულაციის სტატისტიკური თვისებების შესწავლა შეიძლება მოეწყოს ორი გზით: გამოყენებით უწყვეტიდა უწყვეტი. უწყვეტი დაკვირვებამოიცავს ყველაფრის შემოწმებას ერთეულებიშეისწავლა აგრეგატები, ა არაუწყვეტი (შერჩევითი) დაკვირვება- მხოლოდ მისი ნაწილები.

შერჩევის ორგანიზების ხუთი ძირითადი გზა არსებობს:

1. მარტივი შემთხვევითი შერჩევა, რომელშიც ობიექტები შემთხვევით არის ამოღებული ობიექტების ზოგადი პოპულაციისგან (მაგალითად, ცხრილის ან შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის გამოყენებით) და თითოეულ შესაძლო ნიმუშს აქვს თანაბარი ალბათობა. ასეთ ნიმუშებს ე.წ რეალურად შემთხვევითი;

2. მარტივი შერჩევა რეგულარული პროცედურის მეშვეობითხორციელდება მექანიკური კომპონენტის გამოყენებით (მაგალითად, თარიღები, კვირის დღეები, ბინების ნომრები, ანბანის ასოები და ა.შ.) და ამ გზით მიღებულ ნიმუშებს ე.წ. მექანიკური;

3. სტრატიფიცირებულიშერჩევა შედგება იმაში, რომ მოცულობის ზოგადი პოპულაცია იყოფა მოცულობის ქვეჯგუფებად ან ფენებად (ფენა) ისე, რომ . ფენები სტატისტიკური მახასიათებლების მიხედვით ერთგვაროვანი ობიექტებია (მაგალითად, მოსახლეობა იყოფა ფენებად ასაკობრივი ჯგუფის ან სოციალური კლასის მიხედვით; საწარმოები ინდუსტრიის მიხედვით). ამ შემთხვევაში ნიმუშები ე.წ სტრატიფიცირებული(წინააღმდეგ შემთხვევაში, სტრატიფიცირებული, ტიპიური, ზონირებული);

4. მეთოდები სერიალიშერჩევა გამოიყენება ფორმირებისთვის სერიალიან წყობილი ნიმუშები. ისინი მოსახერხებელია, თუ საჭიროა „ბლოკის“ ან ობიექტების სერიის ერთდროულად შემოწმება (მაგალითად, საქონლის პარტია, გარკვეული სერიის პროდუქტები ან ქვეყნის ტერიტორიულ-ადმინისტრაციულ დაყოფაში მცხოვრები მოსახლეობა). სერიების შერჩევა შეიძლება განხორციელდეს შემთხვევითი ან მექანიკური გზით. ამავდროულად, ტარდება საქონლის გარკვეული პარტიის, ან მთელი ტერიტორიული ერთეულის (საცხოვრებელი შენობა ან კვარტალი) უწყვეტი გამოკვლევა;

5. კომბინირებული(საფეხურიანი) შერჩევას შეუძლია ერთდროულად რამდენიმე შერჩევის მეთოდის გაერთიანება (მაგალითად, სტრატიფიცირებული და შემთხვევითი ან შემთხვევითი და მექანიკური); ასეთ ნიმუშს ე.წ კომბინირებული.

შერჩევის ტიპები

ავტორი გონებაარის ინდივიდუალური, ჯგუფური და კომბინირებული შერჩევა. ზე ინდივიდუალური შერჩევაზოგადი პოპულაციის ცალკეული ერთეულები შერჩეულია ნიმუშების კომპლექტში, თან ჯგუფის შერჩევაარის ხარისხობრივად ერთგვაროვანი ერთეულების ჯგუფები (სერიები) და კომბინირებული შერჩევამოიცავს პირველი და მეორე ტიპის კომბინაციას.

ავტორი მეთოდიშერჩევა განასხვავებენ განმეორებითი და განუმეორებელინიმუში.

განუმეორებელისახელწოდებით შერჩევა, რომელშიც ერთეული, რომელიც მოხვდა ნიმუშში, არ უბრუნდება თავდაპირველ პოპულაციას და არ მონაწილეობს შემდგომ შერჩევაში; ხოლო საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნშემცირდა შერჩევის პროცესში. ზე გაიმეორაშერჩევა დაიჭირესნიმუშში, ერთეული რეგისტრაციის შემდეგ უბრუნდება ზოგად პოპულაციას და ამით ინარჩუნებს თანაბარ შესაძლებლობას სხვა ერთეულებთან ერთად, გამოიყენოს შემდგომი შერჩევის პროცედურაში; ხოლო საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნუცვლელი რჩება (მეთოდი იშვიათად გამოიყენება სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში). თუმცა დიდი N (N → ∞)ფორმულები ამისთვის განუმეორებელიშერჩევა ახლოსაა იმისთვის გაიმეორაშერჩევა და ეს უკანასკნელი გამოიყენება თითქმის უფრო ხშირად ( N = კონსტ).

ზოგადი და სანიმუშო პოპულაციის პარამეტრების ძირითადი მახასიათებლები

კვლევის სტატისტიკური დასკვნების საფუძველია შემთხვევითი ცვლადის განაწილება, ხოლო დაკვირვებული მნიშვნელობები (x 1, x 2, ..., x n)შემთხვევითი ცვლადის რეალიზაციას უწოდებენ X(n არის ნიმუშის ზომა). შემთხვევითი ცვლადის განაწილება ზოგად პოპულაციაში არის თეორიული, ბუნებით იდეალური და მისი ნიმუშის ანალოგი არის ემპირიულიგანაწილება. ზოგიერთი თეორიული განაწილება მოცემულია ანალიტიკურად, ე.ი. მათ პარამეტრებიდაადგინეთ განაწილების ფუნქციის მნიშვნელობა თითოეულ წერტილში შემთხვევითი ცვლადის შესაძლო მნიშვნელობების სივრცეში. ამიტომ, ნიმუშისთვის რთულია და ზოგჯერ შეუძლებელიც განაწილების ფუნქციის დადგენა პარამეტრებიშეფასებულია ემპირიული მონაცემებიდან და შემდეგ ისინი ჩანაცვლებულია ანალიტიკურ გამოხატულებაში, რომელიც აღწერს თეორიულ განაწილებას. ამ შემთხვევაში, ვარაუდი (ან ჰიპოთეზა) განაწილების ტიპის შესახებ შეიძლება იყოს სტატისტიკურად სწორიც და მცდარიც. მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში, ნიმუშიდან აღდგენილი ემპირიული განაწილება მხოლოდ უხეშად ახასიათებს ჭეშმარიტს. განაწილების ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრებია მოსალოდნელი ღირებულებადა დისპერსიას.

მათი ბუნებით, განაწილება არის უწყვეტიდა დისკრეტული. ყველაზე ცნობილი უწყვეტი განაწილებაა ნორმალური. პარამეტრების შერჩევითი ანალოგები და მისთვის არის: საშუალო მნიშვნელობა და ემპირიული ვარიაცია. სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში დისკრეტებს შორის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ალტერნატიული (დიქოტომიური)განაწილება. ამ განაწილების მოლოდინის პარამეტრი გამოხატავს ფარდობით მნიშვნელობას (ან გაზიარება) მოსახლეობის ერთეულები, რომლებსაც აქვთ შესასწავლი მახასიათებელი (ეს ასოებით არის მითითებული); მოსახლეობის წილი, რომელსაც არ გააჩნია ეს თვისება, აღინიშნება ასოებით q (q = 1 - p). ალტერნატიული განაწილების ვარიაციას ასევე აქვს ემპირიული ანალოგი.

განაწილების ტიპისა და მოსახლეობის ერთეულების შერჩევის მეთოდის მიხედვით, განაწილების პარამეტრების მახასიათებლები განსხვავებულად გამოითვლება. ძირითადი თეორიული და ემპირიული განაწილებისთვის მოცემულია ცხრილში. 9.1.

ნიმუში წილი k nარის შერჩევის პოპულაციის ერთეულების რაოდენობის თანაფარდობა საერთო პოპულაციის ერთეულების რაოდენობასთან:

k n = n/N.

ნიმუშის წილი wარის ერთეულების თანაფარდობა, რომლებსაც აქვთ შესასწავლი თვისება xნიმუშის ზომამდე ნ:

w = n n / n.

მაგალითი.საქონლის პარტიაში, რომელიც შეიცავს 1000 ერთეულს, 5%-იანი ნიმუშით ნიმუში წილადი k nაბსოლუტური მნიშვნელობით არის 50 ერთეული. (n = N*0.05); თუ ამ ნიმუშში აღმოჩენილია 2 დეფექტური პროდუქტი, მაშინ ნიმუშის ფრაქცია wიქნება 0.04 (w = 2/50 = 0.04 ან 4%).

ვინაიდან ნიმუშის პოპულაცია განსხვავდება ზოგადი პოპულაციისგან, არსებობს შერჩევის შეცდომები.

ცხრილი 9.1 ზოგადი და ნიმუშის პოპულაციების ძირითადი პარამეტრები

შერჩევის შეცდომები

ნებისმიერი (მყარი და შერჩევითი) შეცდომები შეიძლება მოხდეს ორი ტიპის: რეგისტრაცია და წარმომადგენლობა. შეცდომები რეგისტრაციაშეიძლება ჰქონდეს შემთხვევითიდა სისტემატურიპერსონაჟი. შემთხვევითიშეცდომები შედგება მრავალი განსხვავებული უკონტროლო მიზეზისგან, არის უნებლიე ხასიათისა და, როგორც წესი, აწონასწორებს ერთმანეთს (მაგალითად, ინსტრუმენტების წაკითხვის ცვლილებები ოთახში ტემპერატურის მერყეობის გამო).

სისტემატურიშეცდომები მიკერძოებულია, რადგან ისინი არღვევენ ნიმუშში ობიექტების შერჩევის წესებს (მაგალითად, გაზომვების გადახრები საზომი მოწყობილობის პარამეტრების შეცვლისას).

მაგალითი.ქალაქში მოსახლეობის სოციალური მდგომარეობის შესაფასებლად დაგეგმილია ოჯახების 25%-ის გამოკვლევა. თუმცა, თუ ყოველი მეოთხე ბინის შერჩევა ეფუძნება მის რაოდენობას, მაშინ არსებობს საშიშროება, რომ შეირჩეს მხოლოდ ერთი ტიპის ყველა ბინა (მაგალითად, ერთოთახიანი), რაც სისტემატურ შეცდომას დააყენებს და შედეგებს ამახინჯებს; ბინის ნომრის არჩევა წილისყრით უფრო სასურველია, რადგან შეცდომა იქნება შემთხვევითი.

წარმომადგენლობითობის შეცდომებიმხოლოდ შერჩევითი დაკვირვების თანდაყოლილი, მათი თავიდან აცილება შეუძლებელია და წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ნიმუში სრულად არ ასახავს ზოგადს. ნიმუშიდან მიღებული ინდიკატორების მნიშვნელობები განსხვავდება საერთო პოპულაციაში იგივე მნიშვნელობების მაჩვენებლებისგან (ან მიღებული უწყვეტი დაკვირვების დროს).

შერჩევის შეცდომაარის განსხვავება პარამეტრის მნიშვნელობას საერთო პოპულაციაში და მის შერჩევის მნიშვნელობას შორის. რაოდენობრივი ატრიბუტის საშუალო მნიშვნელობისთვის ის უდრის: , ხოლო წილს (ალტერნატიული ატრიბუტი) - .

შერჩევის შეცდომები თანდაყოლილია მხოლოდ ნიმუშის დაკვირვებაში. რაც უფრო დიდია ეს შეცდომები, მით უფრო განსხვავდება ემპირიული განაწილება თეორიულისგან. ემპირიული განაწილების პარამეტრები და არის შემთხვევითი ცვლადები, შესაბამისად, შერჩევის შეცდომები ასევე შემთხვევითი ცვლადებია, მათ შეუძლიათ მიიღონ სხვადასხვა მნიშვნელობები სხვადასხვა ნიმუშებისთვის და, შესაბამისად, ჩვეულებრივია გამოთვლა საშუალო შეცდომა.

შერჩევის საშუალო შეცდომაარის მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატავს ნიმუშის საშუალო სტანდარტულ გადახრას მათემატიკური მოლოდინიდან. ეს მნიშვნელობა, შემთხვევითი შერჩევის პრინციპის გათვალისწინებით, პირველ რიგში დამოკიდებულია ნიმუშის ზომაზე და ნიშან-თვისების ვარიაციულ ხარისხზე: რაც უფრო დიდი და პატარაა ნიშან-თვისების ვარიაცია (შესაბამისად, მნიშვნელობა ), მით უფრო მცირეა მნიშვნელობა. შერჩევის საშუალო შეცდომა. საერთო და ნიმუშის პოპულაციების დისპერსიებს შორის თანაფარდობა გამოიხატება ფორმულით:

იმათ. საკმარისად დიდისთვის შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ . შერჩევის საშუალო შეცდომა აჩვენებს შერჩევის პოპულაციის პარამეტრის შესაძლო გადახრებს ზოგადი პოპულაციის პარამეტრისგან. მაგიდაზე. 9.2 აჩვენებს გამონათქვამებს შერჩევის საშუალო ცდომილების გამოსათვლელად დაკვირვების ორგანიზების სხვადასხვა მეთოდისთვის.

ცხრილი 9.2 ნიმუშის საშუალო ცდომილება და პროპორცია სხვადასხვა ტიპის ნიმუშისთვის

სად არის უწყვეტი მახასიათებლისთვის შიდაჯგუფური ნიმუშის ვარიაციების საშუალო მაჩვენებელი;

წილის შიდაჯგუფური დისპერსიების საშუალო მაჩვენებელი;

— არჩეული სერიების რაოდენობა, — სერიების საერთო რაოდენობა;

,

სად არის სერიების საშუალო მაჩვენებელი;

- უწყვეტი მახასიათებლის ზოგადი საშუალო მთლიანი ნიმუშისთვის;

,

სად არის თვისების პროპორცია th სერიაში;

- თვისების მთლიანი წილი მთელ ნიმუშზე.

თუმცა, საშუალო ცდომილების სიდიდე შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ გარკვეული ალბათობით Р (Р ≤ 1). ლიაპუნოვი ა.მ. დაამტკიცა, რომ ნიმუშის საშუალო განაწილება და, შესაბამისად, მათი გადახრები ზოგადი საშუალოდან, საკმარისად დიდი რაოდენობით, დაახლოებით ემორჩილება ნორმალურ განაწილების კანონს, იმ პირობით, რომ ზოგად პოპულაციას აქვს სასრული საშუალო და შეზღუდული დისპერსია.

მათემატიკურად, ეს განცხადება საშუალოზე გამოიხატება შემდეგნაირად:

ხოლო წილადისთვის გამოსახულება (1) მიიღებს ფორმას:

სადაც - იქ არის შერჩევის ზღვრული შეცდომა, რომელიც არის შერჩევის საშუალო შეცდომის ჯერადი , და სიმრავლის ფაქტორი არის სტუდენტის კრიტერიუმი („ნდობის ფაქტორი“), შემოთავაზებული W.S. გოსეტი (ფსევდონიმი „სტუდენტი“); სხვადასხვა ნიმუშის ზომის მნიშვნელობები ინახება სპეციალურ ცხრილში.

Ф(t) ფუნქციის მნიშვნელობები t-ის ზოგიერთი მნიშვნელობისთვის არის:

მაშასადამე, გამოთქმა (3) შეიძლება წაიკითხოს შემდეგნაირად: ალბათობით P = 0.683 (68.3%)შეიძლება ითქვას, რომ განსხვავება ნიმუშსა და ზოგად საშუალოს შორის არ აღემატება საშუალო შეცდომის ერთ მნიშვნელობას m(t=1), ალბათობით P = 0.954 (95.4%)- რომ ის არ აღემატება ორი საშუალო შეცდომის მნიშვნელობას მ (t = 2),ალბათობით P = 0.997 (99.7%)- არ აღემატება სამ მნიშვნელობას მ (t = 3) .ამრიგად, ალბათობა იმისა, რომ ეს განსხვავება სამჯერ აღემატება საშუალო შეცდომის მნიშვნელობას, განსაზღვრავს შეცდომის დონედა არ არის მეტი 0,3% .

მაგიდაზე. მოცემულია 9.3 ფორმულები შერჩევის ზღვრული შეცდომის გამოსათვლელად.

ცხრილი 9.3 შერჩევის ზღვრული შეცდომა (D) საშუალო და პროპორციისთვის (p) სხვადასხვა ტიპის შერჩევისთვის

ნიმუშის შედეგების გაფართოება მოსახლეობაზე

ნიმუშის დაკვირვების საბოლოო მიზანია ზოგადი პოპულაციის დახასიათება. მცირე ზომის ნიმუშებისთვის, პარამეტრების ( და ) ემპირიული შეფასებები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს მათი ნამდვილი მნიშვნელობებისაგან ( და ). ამიტომ, საჭირო ხდება საზღვრების დადგენა, რომლებშიც დევს ჭეშმარიტი მნიშვნელობები ( და ) პარამეტრების ( და ) მნიშვნელობების ნიმუშისთვის.

Ნდობის ინტერვალიზოგადი პოპულაციის ზოგიერთი პარამეტრის θ ეწოდება ამ პარამეტრის მნიშვნელობების შემთხვევითი დიაპაზონი, რომელიც 1-ის მიახლოებით ალბათობით ( საიმედოობა) შეიცავს ამ პარამეტრის ნამდვილ მნიშვნელობას.

ზღვრული შეცდომანიმუშები Δ საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლებისა და მათი ზღვრული მნიშვნელობები ნდობის ინტერვალები, რომლებიც უდრის:

ქვედა ხაზი ნდობის ინტერვალიგამოკლებით მიღებული ზღვრული შეცდომანიმუშიდან ნიშნავს (გაზიარება) და ზევით მისი დამატებით.

Ნდობის ინტერვალისაშუალოდ, ის იყენებს შერჩევის ზღვრულ შეცდომას და მოცემული ნდობის დონისთვის განისაზღვრება ფორმულით:

ეს ნიშნავს, რომ მოცემული ალბათობით რ, რომელსაც ნდობის დონეს უწოდებენ და ცალსახად განისაზღვრება მნიშვნელობით ტ, შეიძლება ითქვას, რომ საშუალოს ნამდვილი მნიშვნელობა მდგომარეობს დიაპაზონში , და აქციის ნამდვილი ღირებულება არის დიაპაზონში

ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებისას სამი სტანდარტული ნდობის დონისთვის P=95%, P=99% და P=99.9%მნიშვნელობა არჩეულია . განაცხადები დამოკიდებულია თავისუფლების ხარისხების რაოდენობაზე. თუ ნიმუშის ზომა საკმარისად დიდია, მაშინ მნიშვნელობები შეესაბამება ამ ალბათობას ტთანაბარია: 1,96, 2,58 და 3,29 . ამრიგად, შერჩევის ზღვრული შეცდომა საშუალებას გვაძლევს განვსაზღვროთ ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლების ზღვრული მნიშვნელობები და მათი ნდობის ინტერვალები:

სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში შერჩევითი დაკვირვების შედეგების საერთო პოპულაციაზე განაწილებას აქვს საკუთარი მახასიათებლები, რადგან ის მოითხოვს მისი ყველა ტიპისა და ჯგუფის წარმომადგენლობითობის სისრულეს. ასეთი განაწილების შესაძლებლობის საფუძველია გაანგარიშება შედარებითი შეცდომა:

სადაც Δ % - შედარებით ზღვრული შერჩევის შეცდომა; , .

არსებობს ორი ძირითადი მეთოდი ნიმუშის დაკვირვების პოპულაციაზე გაფართოებისთვის: პირდაპირი კონვერტაცია და კოეფიციენტების მეთოდი.

არსი პირდაპირი კონვერტაციაარის ნიმუშის საშუალო გამრავლება!!\overline(x) პოპულაციის ზომით.

მაგალითი. მოდით შევაფასოთ ქალაქში ჩვილების საშუალო რაოდენობა შერჩევის მეთოდით და შეადგინოს ადამიანი. თუ ქალაქში 1000 ახალგაზრდა ოჯახია, მაშინ მუნიციპალურ ბაგა-ბაღში საჭირო ადგილების რაოდენობა მიიღება ამ საშუალოს საერთო მოსახლეობის ზომაზე N = 1000-ზე გამრავლებით, ე.ი. იქნება 1200 ადგილი.

კოეფიციენტების მეთოდიმიზანშეწონილია გამოყენება იმ შემთხვევაში, როდესაც ტარდება შერჩევითი დაკვირვება უწყვეტი დაკვირვების მონაცემების გასარკვევად.

ამისათვის გამოიყენება ფორმულა:

სადაც ყველა ცვლადი არის პოპულაციის ზომა:

საჭირო ნიმუშის ზომა

ცხრილი 9.4 ნიმუშის საჭირო ზომა (n) შერჩევის სხვადასხვა ტიპის ორგანიზაციისთვის

შერჩევის დასაშვები შეცდომის წინასწარ განსაზღვრული მნიშვნელობით შერჩევის კვლევის დაგეგმვისას საჭიროა სწორად შეფასდეს საჭირო ნიმუშის ზომა. ეს თანხა შეიძლება განისაზღვროს შერჩევითი დაკვირვების დროს დასაშვები შეცდომის საფუძველზე, მოცემული ალბათობის საფუძველზე, რომელიც იძლევა ცდომილების მისაღები დონის გარანტიას (დაკვირვების ორგანიზების გათვალისწინებით). ნიმუშის საჭირო ზომის n განსაზღვრის ფორმულები ადვილად შეიძლება მივიღოთ უშუალოდ შერჩევის ზღვრული შეცდომის ფორმულებიდან. ასე რომ, ზღვრული შეცდომის გამონათქვამიდან:

ნიმუშის ზომა პირდაპირ განისაზღვრება ნ:

ეს ფორმულა აჩვენებს, რომ შერჩევის ზღვრული შეცდომის შემცირებით Δ მნიშვნელოვნად ზრდის საჭირო ნიმუშის ზომას, რომელიც პროპორციულია სტუდენტის t-ტესტის დისპერსიისა და კვადრატის.

დაკვირვების ორგანიზების კონკრეტული მეთოდისთვის, ნიმუშის საჭირო ზომა გამოითვლება ცხრილში მოცემული ფორმულების მიხედვით. 9.4.

პრაქტიკული გაანგარიშების მაგალითები

მაგალითი 1. უწყვეტი რაოდენობრივი მახასიათებლისთვის საშუალო მნიშვნელობისა და ნდობის ინტერვალის გამოთვლა.

ბანკში კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარის შესაფასებლად განხორციელდა 10 გადახდის დოკუმენტის შემთხვევითი შერჩევა. მათი მნიშვნელობები ტოლი აღმოჩნდა (დღეებში): 10; 3; თხუთმეტი; თხუთმეტი; 22; 7; რვა; ერთი; ცხრამეტი; 20.

საჭიროა ალბათობით P = 0.954ზღვრული შეცდომის დადგენა Δ შერჩევის საშუალო და ნდობის ლიმიტები საშუალო გაანგარიშების დროის.

გადაწყვეტილება.საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.1 შერჩევის პოპულაციისთვის

დისპერსია გამოითვლება ცხრილის ფორმულის მიხედვით. 9.1.

დღის საშუალო კვადრატული შეცდომა.

საშუალოს შეცდომა გამოითვლება ფორმულით:

იმათ. საშუალო მნიშვნელობა არის x ± m = 12.0 ± 2.3 დღე.

საშუალების სანდოობა იყო

შეზღუდვის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.3 ხელახალი არჩევისთვის, რადგან მოსახლეობის რაოდენობა უცნობია და რისთვის P = 0.954თავდაჯერებულობის დონე.

ამრიგად, საშუალო მნიშვნელობა არის `x ± D = `x ± 2m = 12,0 ± 4,6, ე.ი. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 7.4-დან 16.6 დღემდე დიაპაზონშია.

სტუდენტური ცხრილის გამოყენება. აპლიკაცია საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ n = 10 - 1 = 9 გრადუსი თავისუფლებისთვის მიღებული მნიშვნელობა საიმედოა მნიშვნელოვნების დონით £ 0,001, ე.ი. შედეგად მიღებული საშუალო მნიშვნელობა მნიშვნელოვნად განსხვავდება 0-დან.

მაგალითი 2. ალბათობის შეფასება (საერთო წილი) რ.

1000 ოჯახის სოციალური მდგომარეობის გამოკითხვის მექანიკური შერჩევის მეთოდით დადგინდა, რომ დაბალშემოსავლიანი ოჯახების წილი იყო. w = 0.3 (30%)(ნიმუში იყო 2% , ე.ი. n/N = 0.02). საჭიროა ნდობის დონე p = 0.997ინდიკატორის განსაზღვრა რდაბალშემოსავლიანი ოჯახები რეგიონის მასშტაბით.

გადაწყვეტილება.წარმოდგენილი ფუნქციის მნიშვნელობების მიხედვით Ф(t)იპოვეთ ნდობის მოცემული დონისთვის P = 0.997მნიშვნელობა t=3(იხ. ფორმულა 3). ზღვრული გაზიარების შეცდომა ვგანსაზღვრეთ ცხრილის ფორმულით. 9.3 განმეორებითი ნიმუშის აღებისთვის (მექანიკური ნიმუში ყოველთვის არ განმეორდება):

შედარებითი შერჩევის შეცდომის შეზღუდვა % იქნება:

რეგიონში დაბალშემოსავლიანი ოჯახების ალბათობა (ზოგადი წილი) იქნება p=w±Δwდა ნდობის ზღვრები p გამოითვლება ორმაგი უტოლობის საფუძველზე:

w — Δw ≤ p ≤ w — Δw, ე.ი. p-ის ნამდვილი მნიშვნელობა მდგომარეობს შემდეგში:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

ამრიგად, 0,997-ის ალბათობით, შეიძლება ითქვას, რომ რეგიონის ყველა ოჯახს შორის დაბალშემოსავლიანი ოჯახების წილი 28,6%-დან 31,4%-მდე მერყეობს.

მაგალითი 3საშუალო მნიშვნელობისა და ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება დისკრეტული მახასიათებლისთვის, რომელიც მითითებულია ინტერვალის სერიით.

მაგიდაზე. 9.5. დადგენილია შეკვეთების წარმოებისთვის განაცხადების განაწილება საწარმოს მიერ მათი განხორციელების დროის მიხედვით.

ცხრილი 9.5 დაკვირვებების განაწილება გაჩენის დროის მიხედვით

გადაწყვეტილება. შეკვეთის დასრულების საშუალო დრო გამოითვლება ფორმულით:

საშუალო დრო იქნება:

= (3*20 + 9*80 + 24*60 + 48*20 + 72*20)/200 = 23.1 თვე

იგივე პასუხს ვიღებთ, თუ გამოვიყენებთ p i მონაცემებს ცხრილის ბოლო სვეტიდან. 9.5 ფორმულის გამოყენებით:

გაითვალისწინეთ, რომ ბოლო გრადაციის ინტერვალის შუა იპოვება მისი ხელოვნურად შევსებით წინა გრადაციის ინტერვალის სიგანის ტოლი 60 - 36 = 24 თვე.

დისპერსია გამოითვლება ფორმულით

სადაც x i- ინტერვალის სერიის შუა.

ამიტომ!!\sigma = \frac (20^2 + 14^2 + 1 + 25^2 + 49^2)(4) და სტანდარტული შეცდომა არის .

საშუალოს ცდომილება გამოითვლება თვეების ფორმულით, ე.ი. საშუალო არის!!\overline(x) ± m = 23.1 ± 13.4.

შეზღუდვის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულით. 9.3 ხელახალი შერჩევისთვის, რადგან მოსახლეობის ზომა უცნობია, 0.954 ნდობის დონისთვის:

ასე რომ, საშუალო არის:

იმათ. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 0-დან 50 თვემდე დიაპაზონშია.

მაგალითი 4კომერციულ ბანკში კორპორაციის N = 500 საწარმოს კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარის დასადგენად აუცილებელია შერჩევითი კვლევის ჩატარება შემთხვევითი არაგანმეორებადი შერჩევის მეთოდით. განსაზღვრეთ ნიმუშის საჭირო ზომა n ისე, რომ P = 0,954 ალბათობით, ნიმუშის საშუალო შეცდომა არ აღემატებოდეს 3 დღეს, თუ საცდელი შეფასებები აჩვენა, რომ სტანდარტული გადახრა s იყო 10 დღე.

გადაწყვეტილება. საჭირო კვლევების n რაოდენობის დასადგენად ვიყენებთ ცხრილიდან განმეორებადი შერჩევის ფორმულას. 9.4:

მასში t-ის მნიშვნელობა განისაზღვრება ნდობის დონისთვის P = 0,954. ის უდრის 2-ს. საშუალო კვადრატული მნიშვნელობა s = 10, პოპულაციის ზომა N = 500 და საშუალოს ზღვრული შეცდომა Δ x = 3. ამ მნიშვნელობების ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ:

იმათ. საკმარისია 41 საწარმოს ნიმუშის გაკეთება, რათა შევაფასოთ საჭირო პარამეტრი - კრედიტორებთან ანგარიშსწორების სიჩქარე.

ნიმუში არის მონაცემთა ერთობლიობა, რომელიც აღებულია ზოგადი პოპულაციის გარკვეული პროცედურების გამოყენებით საძიებო ანალიზისთვის. წარმომადგენლობითობა არის მთელის წარმოდგენის რეპროდუცირების თვისება მის ნაწილში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის ნაწილის იდეის მთლიანზე გავრცელების შესაძლებლობა, რომელიც მოიცავს ამ ნაწილს.

ნიმუშის წარმომადგენლობითობა არის მაჩვენებელი იმისა, რომ ნიმუში სრულად და საიმედოდ უნდა ასახავდეს იმ პოპულაციის მახასიათებლებს, რომლის ნაწილიც ის არის. ის ასევე შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ნიმუშის თვისება, რომ მაქსიმალურად სრულად წარმოადგინოს ზოგადი პოპულაციის მახასიათებლები, რომლებიც მნიშვნელოვანია კვლევის მიზნის თვალსაზრისით.

დავუშვათ, რომ საერთო მოსახლეობა არის სკოლის ყველა მოსწავლე (900 კაცი 30 კლასიდან, 30 კაცი თითოეულ კლასში). კვლევის ობიექტია სკოლის მოსწავლეების დამოკიდებულება მოწევისადმი. 90 მოსწავლისგან შემდგარი ნიმუში მხოლოდ მთელ მოსახლეობას წარმოადგენს ბევრად უარესად, ვიდრე იგივე 90 მოსწავლის ნიმუში, რომელიც მოიცავს 3 მოსწავლეს თითოეული კლასიდან. მთავარი მიზეზი ასაკის მიხედვით არათანაბარი განაწილებაა. ამრიგად, პირველ შემთხვევაში, ნიმუშის წარმომადგენლობა დაბალი იქნება. მეორე შემთხვევაში - მაღალი.

სოციოლოგიაში ამბობენ, რომ არის ნიმუშის წარმომადგენლობითობა და მისი არაწარმომადგენლობითობა.

არაწარმომადგენლობითი ნიმუშის მაგალითია კლასიკური შემთხვევა, რომელიც მოხდა 1936 წელს შეერთებულ შტატებში საპრეზიდენტო არჩევნების დროს.

Literary Digest, რომელიც აქამდე ძალიან წარმატებული იყო წინა არჩევნების შედეგების პროგნოზირებაში, ამჯერად არასწორი იყო, მიუხედავად იმისა, რომ მან რამდენიმე მილიონი წერილობითი შეკითხვა გაუგზავნა როგორც აბონენტებს, ასევე რესპონდენტებს, რომლებსაც ისინი არჩევდნენ სატელეფონო წიგნებიდან და მანქანის სარეგისტრაციო სიებიდან. შევსებული ბიულეტენების 1/4-ში ხმები ასე გადანაწილდა: 57%-მა ხმა მისცა რესპუბლიკელების კანდიდატს, სახელად ალფ ლანდონს, ხოლო 41%-მა უპირატესობა მიანიჭა მოქმედ დემოკრატი ფრანკლინ რუზველტს.

ფაქტობრივად, ფ. რუზველტმა მოიგო არჩევნები ხმების თითქმის 60%-ით. „ლიტერატურული დაიჯესტის“ შეცდომა ასეთი იყო. მათ სურდათ ნიმუშის წარმომადგენლობითობის გაზრდა . და რადგან მათ იცოდნენ, რომ მათი აბონენტების უმრავლესობა თავს რესპუბლიკელებად ასახელებდა, გადაწყვიტეს გაეფართოებინათ ნიმუში მათ მიერ შერჩეული რესპონდენტებით სატელეფონო წიგნებიდან და მანქანის სარეგისტრაციო სიებიდან. მაგრამ მათ არ გაითვალისწინეს არსებული რეალობები და ფაქტობრივად შეარჩიეს რესპუბლიკელების კიდევ უფრო მეტი მხარდამჭერი, რადგან თავის დროზე საშუალო და მაღალ ფენებს შეეძლოთ ჰქონოდათ მანქანები და ტელეფონები. და ისინი ძირითადად რესპუბლიკელები იყვნენ და არა დემოკრატები.

არსებობს სხვადასხვა სახის შერჩევა: მარტივი შემთხვევითი, სერიული, ტიპიური, მექანიკური და კომბინირებული.

მარტივი შემთხვევითი შერჩევა მოიცავს შესწავლილი ერთეულების მთელი პოპულაციიდან შემთხვევით არჩევას ყოველგვარი სისტემის გარეშე.

მექანიკური სინჯის აღება გამოიყენება მაშინ, როდესაც საერთო პოპულაციაში არის წესრიგი, მაგალითად, არსებობს მუშაკთა ერთეულების გარკვეული თანმიმდევრობა, საარჩევნო სიები, რესპონდენტთა ტელეფონის ნომრები, ბინების და სახლების რაოდენობა და ა.შ.).

ტიპიური შერჩევა გამოიყენება, როდესაც მთელი მოსახლეობა შეიძლება დაიყოს ჯგუფებად ტიპების მიხედვით. მოსახლეობასთან მუშაობისას, ეს შეიძლება იყოს, მაგალითად, საგანმანათლებლო, ასაკობრივი, სოციალური ჯგუფები, საწარმოების შესწავლისას ეს შეიძლება იყოს ინდუსტრია ან ცალკე ორგანიზაცია და ა.შ.

სერიული შერჩევა სასარგებლოა, როდესაც ერთეულები დაჯგუფებულია მცირე სერიებად ან ჯგუფებად. ასეთი სერია შეიძლება იყოს მზა პროდუქტების პარტიები, სასკოლო კლასები და სხვა ჯგუფები.

კომბინირებული შერჩევა გულისხმობს ყველა წინა ტიპის შერჩევის გამოყენებას ამა თუ იმ კომბინაციაში.

არსებობს ორი ძირითადი ტიპის ნიმუშები: წარმომადგენლობითი და არაწარმომადგენლობითი.რას ნიშნავს ეს და რატომ არის მნიშვნელოვანი მათი განსხვავება?

წარმომადგენლობითი ნიმუში(ინგლისურიდან, წარმოადგენ - წარმოადგენდეს) არის ისეთი, რომ გვაძლევს შესაძლებლობას გავავრცელოთ როგორც მაღალი ხარისხის, ისე რაოდენობრივიმისი კვლევის შედეგები გარკვეულ დიდ პოპულაციაზე. საზოგადოებრივი აზრის გამოკითხვის კონტექსტში წარმომადგენლობითი ნიმუში არის ის, რაც გაფართოების საშუალებას გვაძლევს რაოდენობრივიინტერვიუს შედეგები არა მხოლოდ კვლევის მონაწილეებზე, არამედ ბევრ სხვა ადამიანზეც.

მაგალითად, გამოკითხვის საფუძველზე გავარკვიეთ, რომ რესპონდენტთა 18%-ს, რომლებიც მოხვდნენ ჩვენს ნიმუშში, რომელიც წარმოადგენს უკრაინის ზრდასრული მოსახლეობის წარმომადგენელს, აქვს აზრი X. ასე რომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ უკრაინის ზრდასრული მოსახლეობის დაახლოებით 18%-ს აქვს აზრი X. თუ ნიმუში არ იყო რეპრეზენტატიული, მაშინ შეგვეძლო მხოლოდ ვივარაუდოთ:"უკრაინის ზრდასრული მოსახლეობის უმცირესობას აქვს აზრი X", "მესამედზე ნაკლებს აქვს აზრი X", "მეოთხეზე ნაკლებს აქვს აზრი X". მაგრამ ეს ვარაუდები შეიძლება ჩეკიმხოლოდ მადლობა წარმომადგენელიგამოკითხვა. ასე რომ, ადამიანების შეხედულებების კვლევის კონტექსტში, არაწარმომადგენლობითი ნიმუშიც არის ნიმუში რაოდენობრივიკვლევის შედეგები რომელიც არაშეიძლება გავრცელდეს სხვა ადამიანებზე, ვიდრე მათ, ვინც მონაწილეობა მიიღო კვლევაში. ან უფრო ზოგადი: არაწარმომადგენლობითი შერჩევა -ეს არის ის, რაც შეუძლებელს ხდის მისი კვლევის რაოდენობრივი შედეგების გარკვეულ დიდ პოპულაციაზე გაფართოებას.

წარმოვიდგინოთ, რომ ზაფხულის თბილ დღეს გარეთ გავდივართ და ჩვენს სახლში ან ოფისში 10 გამვლელს ვკითხავთ, მოსწონთ თუ არა ამინდი, როგორიც ახლაა. დაე, 7-მა თქვას ის, რაც მოსწონთ; 1 ყოყმანობს პასუხზე, 2 მიუთითებს, რომ არ მოსწონთ ასეთი ამინდი და თავს უფრო კომფორტულად გრძნობენ დაბალ ტემპერატურაზე. ამ გამოკითხვის საფუძველზე ჩვენ არაშეიძლება ითქვას, რომ ადამიანების 70%-ს მოსწონს ამინდი, როგორიც ახლაა. Და კიდევ არაჩვენ შეგვიძლია იყოსდარწმუნებული ვარ რომ ყველაზეხალხს მოსწონს ამინდი, როგორიც ახლაა. შეგვიძლია გამოვხატოთ ვარაუდი,რომ უმეტესობას მოსწონს, მაგრამ ზუსტად არ ვიცით. Ის იყო არაწარმომადგენლობითინიმუში.

ერთი მცდარი წარმოდგენა შერჩევის შესახებ არის ის, რომ ნებისმიერი დიდი ნიმუში რეპრეზენტატიულია; რაც უფრო მეტ გამოკითხვას ვაკეთებთ, მით უფრო წარმომადგენლობითია. Ეს არ არის სიმართლე. თუ ჩვენ გავაგრძელებთ ჩვენს ქუჩის ამინდის კვლევას მანამ, სანამ არ გამოვკითხავთ 100 ან თუნდაც 1000 ადამიანს, ჩვენ მაინც ვერაფერს ვიტყვით დარწმუნებით მათ შესახებ, ვისაც არ ჰკითხეს. Რატომ არის, რომ? 100, რომ აღარაფერი ვთქვათ 1000 ადამიანი არ არის საკმარისი სხვების უპირატესობებზე გარკვეული დასკვნების გასაკეთებლად?

ფაქტია, რომ წარმომადგენლობითობის უზრუნველსაყოფად მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ რესპონდენტთა რაოდენობა, არამედ ის, თუ როგორდა "x იყო შერჩეული.ზემოთ მოყვანილ მაგალითში ჩვენ არ ვიფიქრეთ ვინ, სად და როგორშეარჩია, მაგრამ უბრალოდ დაიწყო გამვლელებთან ურთიერთობა. მიმოვიხედოთ გარშემო. იქნებ ჩვენ უნივერსიტეტთან ახლოს ვართ სკოლის დღეს? შემდეგ გამვლელებს შორის ძირითადად ახალგაზრდები არიან, რომლებიც მთლიანობაში უფრო ადვილად იტანენ სიცხეს, ვიდრე ხანდაზმულები და, შესაბამისად, ამინდით კმაყოფილთა პროცენტი შესაძლოა ხელოვნურად მაღალი აღმოჩნდეს. ან იქნებ ისეთ ადგილას აღმოვჩნდით, სადაც გამვლელებს შორის უფრო მეტი ხანდაზმული ადამიანია, რომლებსაც, ალბათ, უჭირთ ზაფხულის ცხელი დღეების სისულელეების ატანა? მაშინ ამინდით კმაყოფილთა პროცენტი შეიძლება დასახლებული პუნქტის ყველა მაცხოვრებელთან შედარებით არ იყოს შეფასებული.

წარმომადგენლობითი ნიმუში

წარმომადგენლობითი ნიმუში

წარმომადგენლობითი ნიმუში არის ნიმუში, რომელსაც აქვს ფარდობითი მახასიათებლების იგივე განაწილება, როგორც ზოგადი პოპულაცია.

Ინგლისურად:წარმომადგენლობითი ნიმუში

Იხილეთ ასევე:ნიმუშების პოპულაციები

Finam ფინანსური ლექსიკონი.

ნახეთ, რა არის "წარმომადგენლობითი ნიმუში" სხვა ლექსიკონებში:

წარმომადგენლობითი ნიმუში- მონაწილეთა ჯგუფი, რომელიც მეტ-ნაკლებად ზუსტად წარმოადგენს შესწავლილი მოსახლეობის შემადგენლობას. ნიმუში შეიძლება ასახავდეს განაწილებას ასაკისა და სქესის მახასიათებლების მიხედვით, ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა მახასიათებელი, რომელიც გავლენას ახდენს ექსპერიმენტის შედეგზე ... ...

წარმომადგენლობითი ნიმუში- — [ვაქცინოლოგიისა და იმუნიზაციის ძირითადი ტერმინების ინგლისურ-რუსული ლექსიკონი. ჯანდაცვის მსოფლიო ორგანიზაცია, 2009] თემები ვაქცინოლოგია, იმუნიზაცია EN წარმომადგენლობითი შერჩევა… ტექნიკური მთარგმნელის სახელმძღვანელო

წარმომადგენლობითი ნიმუში- (წარმომადგენლობითი ნიმუში) ნიმუში, რომელიც არის (ან ითვლება) მშობელთა პოპულაციის ჭეშმარიტ ასახვად, ანუ აქვს იგივე მახასიათებლის პროფილი, მაგალითად, ასაკობრივი სტრუქტურა, კლასის სტრუქტურა, განათლების დონე. წარმომადგენელი...... დიდი განმარტებითი სოციოლოგიური ლექსიკონი

წარმომადგენლობითი ნიმუში- იხილეთ ნიმუშის წარმომადგენელი... ფსიქოლოგიის განმარტებითი ლექსიკონი

წარმომადგენლობითი ნიმუში- ასეთი ნიმუში, რომელშიც ზოგადი პოპულაციის ყველა ძირითადი მახასიათებელი, საიდანაც აღებულია მოცემული ნიმუში, წარმოდგენილია დაახლოებით იმავე პროპორციით ან იმავე სიხშირით, რომლითაც ეს მახასიათებელი ჩნდება ამ ზოგად პოპულაციაში ... ფსიქოლოგიის და პედაგოგიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

წარმომადგენლობითი ნიმუში- ეს არის ისეთი ნიმუში, რომელშიც ზოგადი პოპულაციის ყველა ძირითადი მახასიათებელი, საიდანაც არის ამოღებული ეს ნიმუში, წარმოდგენილია დაახლოებით იმავე პროპორციით ან იმავე სიხშირით, რომლითაც ეს მახასიათებელი ჩნდება ამ ზოგად ... ... სოციოლოგიური ლექსიკონი სოციუმი

წარმომადგენლობითი ნიმუში- (წარმომადგენლობითი ნიმუში). ნიმუში, რომელიც ზუსტად ასახავს მთელი მოსახლეობის მდგომარეობას და თვისებებს ... განვითარების ფსიქოლოგია. ლექსიკონი წიგნის მიხედვით

წარმომადგენლობითი ნიმუში- (წარმომადგენლობითი ნიმუში) წესით შედგენილი ნიმუში, ანუ ისე, რომ ასახავდეს ზოგადი პოპულაციის სპეციფიკას, როგორც შემადგენლობით, ასევე შემავალი საგნების ინდივიდუალური მახასიათებლებით. პრაქტიკული ფსიქოლოგის ლექსიკონი. ᲐᲜᲫᲐ, ... ... დიდი ფსიქოლოგიური ენციკლოპედია

ინგლისური ნიმუშის აღება, წარმომადგენლობითი; გერმანული Stichprobe, რეპრესენტატი. ნიმუში, რომელსაც არსებითად აქვს შედარებითი მახასიათებლების იგივე განაწილება, როგორც პოპულაცია. ანტინაზი. სოციოლოგიის ენციკლოპედია, 2009 ... სოციოლოგიის ენციკლოპედია

რეპრეზენტატიული ნიმუში ნიმუში, რომელსაც აქვს ფარდობითი მახასიათებლების იგივე განაწილება, როგორც პოპულაცია ბიზნეს ტერმინების ლექსიკა. Akademik.ru. 2001... ბიზნეს ტერმინების ლექსიკონი