N.I. ლობაჩევსკი. მისი ცხოვრება და სამეცნიერო მოღვაწეობა ლიტვინოვა ელიზავეტა ფედოროვნა
თავი VII
ლობაჩევსკის სამეცნიერო მოღვაწეობა. – არაევკლიდური ან წარმოსახვითი გეომეტრიის ისტორიიდან. – ლობაჩევსკის მონაწილეობა ამ მეცნიერების შექმნაში. - განსხვავებული, თანამედროვე შეხედულებები არაევკლიდეს გეომეტრიის მომავალზე და მის მიმართებაზე ევკლიდესთან. – პარალელი კოპერნიკისა და ლობაჩევსკის შორის. – ლობაჩევსკის ნაშრომების შედეგები ცოდნის თეორიისთვის. - ლობაჩევსკის ნაშრომები წმინდა მათემატიკაზე, ფიზიკაზე და ასტრონომიაზე .
წარმოსახვითი, ანუ არაევკლიდური გეომეტრიის წარმოშობა სათავეს იღებს ევკლიდეს პოსტულატიდან, რომელსაც ჩვენ ყველა ვხვდებით ელემენტარული გეომეტრიის მსვლელობისას. ბავშვობაში გეომეტრიის შესწავლისას, როგორც წესი, გაკვირვებული ვართ არა თავად პოსტულატით, მიღებული მტკიცებულების გარეშე, არამედ მასწავლებლის განცხადებით, რომ მისი დამტკიცების ყველა მცდელობა აქამდე წარუმატებელი იყო.
ჯერ ერთი, ჩვენთვის აშკარად გვეჩვენება, რომ პერპენდიკულარული და ირიბი საკმარისი განგრძობით იკვეთება და მეორეც, ეს ასე ადვილი დასამტკიცებელია. და ძნელია იპოვოთ ადამიანი, რომელმაც შეისწავლა გეომეტრია და არასოდეს უცდია ევკლიდეს პოსტულატის დამტკიცება. ნიჭიერი და უღიმღამო ადამიანები ერთნაირად ექვემდებარებიან ამ ცდუნებას, შეიძლება ითქვას, ერთადერთი განსხვავება ისაა, რომ პირველები მალე დარწმუნდებიან თავიანთი მტკიცებულებების შეუსაბამობაში, ხოლო მეორენი აგრძელებენ თავიანთ აზრს. აქედან გამომდინარეობს აღნიშნული პოსტულატის დამტკიცების უთვალავი მცდელობა.
ამ პოსტულატზე, როგორც ცნობილია, აგებულია პარალელური წრფეების თეორია, რომლის საფუძველზეც დამტკიცებულია თალესის თეორემა სამკუთხედის ორი მართი კუთხის კუთხეების ჯამის ტოლობის შესახებ. თუ შესაძლებელი იქნებოდა პარალელების თეორიის გამოყენების გარეშე იმის დამტკიცება, რომ სამკუთხედის კუთხეების ჯამი ტოლია ორი მართი კუთხის, მაშინ ამ თეორემიდან შეიძლება გამოვიტანოთ ევკლიდეს პოსტულატის მტკიცებულებები და ამ შემთხვევაში მთელი ელემენტარული გეომეტრია. იქნება მკაცრად დედუქციური მეცნიერება.
გეომეტრიის ისტორიიდან ვიცით, რომ სპარსელმა მათემატიკოსმა, რომელიც XIII საუკუნის შუა ხანებში ცხოვრობდა, იყო პირველი, ვინც ყურადღება მიაქცია თალესის თეორემას და ცდილობდა დაემტკიცებინა მისი პარალელების თეორიის გამოყენების გარეშე. AT საფუძველიამ მტკიცებულებაში, ისევე როგორც ყველა შემდგომში, ადვილი იყო ევკლიდეს იგივე პოსტულატის ჩუმი დაშვების დანახვა. ამ სახის უთვალავი შემდგომი მცდელობიდან ყურადღებას იმსახურებს მხოლოდ ლეჟანდრის ნამუშევრები, რომელიც ამ საკითხს თითქმის ნახევარი საუკუნის მანძილზე ეხებოდა.
ლეჟანდრი ცდილობდა დაემტკიცებინა, რომ სამკუთხედის კუთხეების ჯამი არ შეიძლება იყოს ორ წრფეზე მეტი ან ნაკლები; აქედან, რა თქმა უნდა, გამოდის, რომ ის უნდა იყოს ორი სწორი ხაზის ტოლი. ამჟამად ლეჟანდრის მტკიცებულება აღიარებულია, როგორც დაუსაბუთებელი. როგორც არ უნდა იყოს, მთავარი მიზნის მიღწევის გარეშე, ლეჟანდრმა ბევრი რამ გააკეთა ევკლიდეს გეომეტრიის ახალი დროის მოთხოვნებთან ადაპტაციის თვალსაზრისით, ხოლო ელემენტარული გეომეტრია იმ სახით, რომელშიც ის ახლა არის გავლილი. ყველა მისი დადებითი და უარყოფითი მხარე ეკუთვნის Legendre-ს.
იტალიელი იეზუიტი საკერი 1733 წელს თავის კვლევაში მიუახლოვდა ლობაჩევსკის იდეებს, ანუ ის მზად იყო უარყო ევკლიდეს პოსტულატი, მაგრამ ვერ გაბედა ამის გამოხატვა, მაგრამ ყველა ფასად იბრძოდა. დაამტკიცოსმას და, რა თქმა უნდა, ისევე წარუმატებლად.
გასული საუკუნის ბოლოს გერმანიაში ბრწყინვალე გაუსმა 1792 წელს პირველად დაუსვა საკუთარ თავს თამამი კითხვა: რა მოუვა გეომეტრიას, თუ ევკლიდეს პოსტულატი უარყოფილი იქნება? ეს კითხვა დაიბადა, შეიძლება ითქვას, ლობაჩევსკისთან ერთად, რომელმაც მას საკუთარი შექმნით უპასუხა წარმოსახვითიგეომეტრია. აქ, როგორც ჩანს, ჩვენ გადავწყვიტეთ, ეს კითხვა დამოუკიდებლად გაჩნდა ჩვენი ლობაჩევსკის გონებაში, თუ ის წამოაყენა ბარტელსმა, ნიჭიერ სტუდენტს რომ მიაწოდა თავისი მეგობრის გაუსის იდეა, რომელთანაც იგი ინარჩუნებდა აქტიურ პირად ურთიერთობას მანამდე. გამგზავრება რუსეთში. ზოგიერთი თანამედროვე რუსი მათემატიკოსი, ალბათ საუკეთესო გრძნობებით გამოწვეული, ცდილობს დაამტკიცოს, რომ გაუსის აზრი ლობაჩევსკის გონებაში სრულიად დამოუკიდებლად წარმოიშვა. დაამტკიცეშეუძლებელია; ყველამ იცის გაუსის წერილი, რომელიც მიუთითებს 1799 წელს, რომელშიც ის ამბობს: „შესაძლებელია ისეთი გეომეტრიის აგება, რომლისთვისაც პარალელური წრფეების აქსიომა არ ვრცელდება“.
მივმართოთ ყაზანის პროფესორის ვასილიევის სიტყვებს, რომელმაც დაამტკიცა თავისი ღრმა პატივისცემა ლობაჩევსკის ღვაწლისა და ხსოვნისადმი; ბარტელსის გაუსთან ახლო ურთიერთობაზე საუბრისას ის აღნიშნავს:
ამიტომ, არ შეიძლება ჩაითვალოს ძალიან სარისკოდ იმის ვარაუდი, რომ გაუსმა თავისი აზრები პარალელების თეორიის შესახებ თავის მასწავლებელსა და მეგობარ ბარტელსს გაუზიარა. მეორეს მხრივ, შეეძლო თუ არა ბარტელსს არ მოეხსენებინა გაუსის თამამი შეხედულებები გეომეტრიის ერთ-ერთ ფუნდამენტურ კითხვაზე თავის ცნობისმოყვარე და ნიჭიერ ყაზანელ სტუდენტს? რა თქმა უნდა, არ შეეძლო.
მაგრამ ეს ყველაფერი აკლებს ლობაჩევსკის დამსახურებას? Რათქმაუნდა არა.
ლეჟანდრის ნამუშევრები, რომლებიც აღვნიშნეთ, 1794 წელს გამოჩნდა. მათ არ დააკმაყოფილეს, მაგრამ გააცოცხლეს ინტერესი პარალელების თეორიის მიმართ და ვიცით, რომ ჩვენი საუკუნის პირველ ოცდახუთ წელიწადში, პარალელების თეორიასთან დაკავშირებული ნაწერები განუწყვეტლივ ჩნდებოდა. პროფესორ ვასილიევის თქმით, ბევრი მათგანი დღემდე ყაზანის უნივერსიტეტის ბიბლიოთეკაშია დაცული და, როგორც საიმედოდ ცნობილია, თავად ლობაჩევსკიმ შეიძინა.
1816 წელს გაუსმა ყველა ეს მცდელობა შემდეგნაირად შეაფასა: „მათემატიკის სფეროში არის რამდენიმე კითხვა, რომლებზეც იმდენი დაიწერება, როგორც გეომეტრიის პრინციპებში არსებული ხარვეზის შესახებ, მაგრამ ჩვენ უნდა ვაღიაროთ გულწრფელად და გულწრფელად, რომ, არსებითად, ჩვენ არ გავსულვართ ევკლიდესზე ორი ათასი წლის შემდეგ. ასეთი გულწრფელი და პირდაპირი ცნობიერება უფრო შეესაბამება მეცნიერების ღირსებას, ვიდრე უფსკრულის დამალვის ამაო სურვილები ... "
ამ ყველაფრიდან ჩვენ ვხედავთ, რომ იმ დროს, როდესაც ლობაჩევსკი მათემატიკური სფეროში შევიდა, ყველაფერი მომზადებული იყო პარალელების თეორიის პრობლემის გადასაჭრელად იმ გაგებით, რომლითაც ეს გააკეთა ლობაჩევსკიმ. 1825 წელს გამოვიდა გერმანელი მათემატიკოსის ტაურინოსის პარალელების თეორია, რომელიც აღნიშნავს ისეთი გეომეტრიის შესაძლებლობას, რომელშიც ევკლიდეს პოსტულატი არ არის დაცული. ლობაჩევსკის პირველი ნაშრომი ამ თემაზე 1826 წელს ყაზანის ფიზიკა-მათემატიკის ფაკულტეტზე წარადგინეს; იგი გამოიცა 1829 წელს, ხოლო 1832 წელს გამოჩნდა უნგრელი მეცნიერების, მამა და შვილი ბოლიაის ნაშრომების კრებული არაევკლიდეს გეომეტრიაზე. ჩვენ ვიცით, რომ მამა ბოლიაი გაუსის მეგობარი იყო; აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ის ლობაჩევსკიზე მეტად იცნობდა გაუსის აზრებს; ამასობაში ლობაჩევსკის გეომეტრიამ მიიღო მოქალაქეობის უფლება დასავლეთ ევროპაში. ლობაჩევსკის პირველმა ნაწარმოებმა, რომელიც გერმანულ ენაზე გამოჩნდა, დაიმსახურა, როგორც ვთქვით, გაუსის მოწონება. მის შესახებ გაუსმა შუმახერს მისწერა: ”თქვენ იცით, რომ ორმოცდათოთხმეტი წლის განმავლობაში მე ვიზიარებ იგივე შეხედულებებს. ფაქტობრივად, ლობაჩევსკის შემოქმედებაში არ ვიპოვე ჩემთვის ახალი ფაქტი; მაგრამ პრეზენტაცია ძალიან განსხვავებულიამისგან რა ვარ მეაპირებდა ამ საგნის მიცემას. ავტორი ამ თემაზე საუბრობს მცოდნევით, ნამდვილი გეომეტრიული სულისკვეთებით. თავს ვალდებულად მივიჩნიე თქვენი ყურადღება ამ წიგნზე „Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien“, რომლის წაკითხვა, რა თქმა უნდა, დიდ სიამოვნებას მოგანიჭებთ. ეს წერილი დაიწერა გეტინგენში და ეხება 1846 წ. თუმცა, არ შეიძლება დავასკვნათ, რომ გაუსმა ადრე არ იცოდა ლობაჩევსკის შემოქმედების შესახებ ბარტელსისგან. მეტსაც ვიტყვით: შეუძლებელია იმის აღიარება, რომ ბარტელსი დუმდა თავისი ნიჭიერი მოსწავლის წარმატებებზე.
რაც ვთქვით, აშკარაა, რომ ლობაჩევსკის გეომეტრიის ქვაკუთხედი არის ევკლიდეს პოსტულატის უარყოფა, რომლის გარეშეც გეომეტრია წარმოუდგენლად ჩანდა დაახლოებით ორი ათასი წლის განმავლობაში. ჩვენ ვიცით, რამდენად მტკიცედ იცავდნენ ადამიანები საუკუნეების მემკვიდრეობას და რამდენი გამბედაობაა საჭირო ადამიანისგან, რომელიც ანადგურებს საუკუნოვან ილუზიებს. ლობაჩევსკის ცხოვრების ესკიზიდან დავინახეთ, თუ რამდენად ნაკლებად აფასებდნენ და ესმით მისი თანამედროვეების, როგორც მეცნიერის მიერ. ახლა კი, მისი დაბადებიდან ასი წლის შემდეგ, უბრალო განათლებულ ადამიანებს აქვთ ღრმა ცრურწმენა ლობაჩევსკის გეომეტრიის მიმართ, თუ მხოლოდ მათ იცოდნენ მისი არსებობის შესახებ. შეუძლებელია ამ გეომეტრიის პოპულარული ფორმით გამოხატვა, ისევე როგორც შეუძლებელია ყრუ-მუნჯისთვის ბულბულის ტრილების სიამოვნების ახსნა. იმისათვის, რომ გავიგოთ ამ აბსტრაქტული მეცნიერების მნიშვნელობა, საჭიროა აბსტრაქტული აზროვნება, რაც მხოლოდ ფილოსოფიასა და მათემატიკაში ხანგრძლივი სწავლით არის შესაძლებელი. ამის გათვალისწინებით, ჩვენ მხოლოდ ვიტყვით ლობაჩევსკის მიერ შექმნილ გეომეტრიაზე, რისგან შედგება, რა მნიშვნელობას ანიჭებენ მას თანამედროვე მეცნიერები, როგორ და ვის მიერ შეიქმნა იგი ლობაჩევსკის შემდეგ და რას უკავშირდებოდა ეს შემდგომი ნამუშევრები ლობაჩევსკის შრომებთან. თავად. ამ ყველაფერში მკითხველს, რომელიც არ იცის უმაღლესი მათემატიკის საიდუმლოებები, მოუწევს ავტორიტეტის სიტყვის აღება.
ლობაჩევსკის ხსოვნისადმი მიძღვნილ საიუბილეო გამოსვლებსა და ბროშურებში რუსი მათემატიკოსები ყველა ღონეს ხმარობდნენ საზოგადოებისთვის აეხსნათ ლობაჩევსკის მეცნიერული ღვაწლის ბუნება და მნიშვნელობა და რადგან ისინი ძირითადად წარმოსახვით გეომეტრიას ეხებოდა, ამ შემთხვევაში ეს ძალისხმევა უნდა გამოვიყენოთ. მაგრამ განათლებული საზოგადოების ზეპირი და ბეჭდური მიმოხილვების ყურადღებით დაკვირვებით, ჩვენ შევნიშნეთ ზოგადი უკმაყოფილება და საკმაოდ ნათლად იყო ნათქვამი შემდეგი მოთხოვნები: ადამიანისთვის, ვინც იცის მხოლოდ ევკლიდეს გეომეტრია, ყველაზე მნიშვნელოვანი კითხვაა, რა კავშირი აქვს ლობაჩევსკის გეომეტრიას. რომ ესგეომეტრია. და ეს თემა განიხილება ხსენებულ გამოსვლებშიც, მაგრამ აქ, როგორც ჩანს, საზოგადოება ითხოვს პირდაპირ პასუხს შემდეგ კითხვებზე: უარყოფს თუ არა ლობაჩევსკის გეომეტრია ევკლიდეს გეომეტრიას, ცვლის მას, აჭარბებს თუ ეს მხოლოდ განზოგადებაა. ეს უკანასკნელი? რა კავშირი აქვს მეოთხე განზომილებას, რომელმაც ასეთი სამსახური გაუწია სპირიტიკოსებს? უნდა მივიჩნიოთ თუ არა ლობაჩევსკი, მიუხედავად მისი ღირსებებისა, მეოცნებე მეცნიერებაში და რატომ ჰქვია ლობაჩევსკი გეომეტრიის კოპერნიკს?
ჩვენ უკვე ვთქვით, რომ თავიდან ლობაჩევსკის მხედველობაში ჰქონდა მხოლოდ ევკლიდეს გეომეტრიის ექსპოზიციის გაუმჯობესება, მისი პრინციპების მეტი სიმკაცრის მინიჭება და სულაც არ უფიქრია ამ პრინციპების შელახვა. ისეთი ძლიერი გონების მცდელობებმა, როგორიც ლეჟანდს გააჩნდა, საბოლოოდ დაარწმუნა ჭეშმარიტი მათემატიკოსები ევკლიდეს პოსტულატის ლოგიკურად დამტკიცების შეუძლებლობაში, ანუ მისი სიბრტყისა და სწორი ხაზის თვისებებიდან გამომდინარე. შემდეგ ლობაჩევსკიმ, რომელსაც ზოგადად ფილოსოფიისადმი მიდრეკილება ჰქონდა, გაუჩნდა იდეა, შეემოწმებინა თუ არა ევკლიდეს პოსტულატი დადასტურებული გამოცდილებით ჩვენთვის ხელმისაწვდომ დიდ მანძილზე.
გაითვალისწინეთ, რომ ექსპერიმენტში ის ეძებდა ამოწმებს დაარა მტკიცებულებაპოსტულატი.
ადამიანისთვის ხელმისაწვდომი ყველაზე დიდი მანძილი არის ის, რაც მას ასტრონომიულ დაკვირვებებს აძლევს. ლობაჩევსკიმ დარწმუნდა, რომ ამ დისტანციებზე დაკვირვების შედეგები თავსებადია ევკლიდეს პოსტულატთან. აქედან გამომდინარეობს, რომ ამ პოსტულატის ლოგიკური მტკიცებულების არარსებობა ოდნავადაც არ არღვევს გეომეტრიის ჭეშმარიტებას. ხელმისაწვდომიჩვენ დისტანციებს, და ამავდროულად, მასზე დაფუძნებული მექანიკისა და ფიზიკის კანონები ინარჩუნებენ ჭეშმარიტებას.
მაგრამ ბუნებრივია, ადამიანმა საკუთარ თავს დაუსვას ფიქრი: „რა არის ჩვენთვის მისაწვდომ მანძილებს მიღმა? მათთვის, ვისაც ჩვენ უსასრულობას ვუწოდებთ, აქვს თუ არა ჩვენი სივრცის თვისებებს აბსოლუტური მნიშვნელობა? აი, კითხვა, რომელიც საკუთარ თავს დაუსვა ლობაჩევსკიმ.
ლობაჩევსკიმ ლოგიკურად ააგო თავისი გეომეტრია, ჩვენთვის ცნობილი აქსიომების დაშვებით, რომელიც ეხება წრფესთან და სიბრტყეს, და ვარაუდობს, რომ სამკუთხედის კუთხეების ჯამი ორ წრფეზე ნაკლებია. მაგრამ ამ ვარაუდითაც კი, რომელიც შეიძლება განხორციელდეს მხოლოდ ჩვენს მზის სისტემაზე ბევრად დიდი სივრცეებისთვის, ლობაჩევსკის გეომეტრია ჩვენთვის ხელმისაწვდომი გაზომვებისთვის იძლევა იგივე შედეგებს, რაც ევკლიდეს გეომეტრიას. საკმაოდ სწორად, უფრო სწორად, საფუძვლიანად, ერთმა გეომეტრმა დაარქვა ლობაჩევსკის გეომეტრია. ვარსკვლავურიგეომეტრია. უსასრულო დისტანციებზე წარმოდგენა შეიძლება ჩამოყალიბდეს, თუ გახსოვთ, რომ არის ვარსკვლავები, საიდანაც სინათლე დედამიწამდე აღწევს ათასობით წლის განმავლობაში. ასე რომ, ლობაჩევსკის გეომეტრია მოიცავს ევკლიდეს გეომეტრიას და არა როგორც კერძო,მაგრამ როგორც განსაკუთრებულიხდება. ამ თვალსაზრისით, პირველს შეიძლება ეწოდოს ჩვენთვის ცნობილი გეომეტრიის განზოგადება. ახლა ჩნდება კითხვა, ფლობს თუ არა ლობაჩევსკი მეოთხე განზომილების გამოგონებას? Არაფერს. ოთხი და მრავალი განზომილების გეომეტრია შექმნა გერმანელმა მათემატიკოსმა, გაუსის სტუდენტმა რიმანმა. სივრცეების თვისებების ზოგადი ფორმით შესწავლა ახლა წარმოადგენს არაევკლიდეს გეომეტრიას, ანუ ლობაჩევსკის გეომეტრიას. ლობაჩევსკის სივრცე არის სამი განზომილებიანი სივრცე,რაც ჩვენგან იმით განსხვავდება, რომ მასში ევკლიდეს პოსტულატი ადგილი არ აქვს. ამ სივრცის თვისებები ახლა გასაგებია მეოთხე განზომილების დაშვებით. მაგრამ ეს ნაბიჯი უკვე ლობაჩევსკის მიმდევრებს ეკუთვნით. მაშასადამე, არაევკლიდური გეომეტრია ერთვის და წარმოადგენს, როგორც ეს იყო, მისი მრავალი განზომილების გეომეტრიის გაგრძელებას, რომელიც გეომეტრიის ბევრ კითხვას დიდ ზოგადობასა და აბსტრაქტულობას აძლევს, მაგრამ ამავე დროს შეუცვლელი იარაღია მრავალი პრობლემის გადასაჭრელად. ანალიზი.
რიმანმა თავის ტრაქტატში გეომეტრიის საფუძველი ჰიპოთეზების შესახებ გამოთქვა მოსაზრება, რომ ევკლიდეს გეომეტრია არ არის ზოგადად სივრცის ჩვენი კონცეფციების აუცილებელი შედეგი, არამედ არის გამოცდილების შედეგი, ჰიპოთეზები, რომლებიც დადასტურებას პოულობენ ჩვენი დაკვირვების ფარგლებში. რიმანმა მისცა ზოგადი ფორმულები, რომელთა გამოყენებით და გამოიყენა ეგრეთ წოდებული ფსევდოსფერული ზედაპირის შესასწავლად (მინის ხედი), იტალიელმა მათემატიკოსმა ბელტრამიმ აღმოაჩინა, რომ გეომეტრიის ხაზებისა და ფიგურების ყველა თვისება. ლობაჩევსკიეკუთვნის ხაზებსა და ფიგურებს ამ ზედაპირზე. ასე უკავშირდებოდა მრავალი განზომილების გეომეტრია ლობაჩევსკის გეომეტრიას.
ბელტრამის ნაშრომებმა შემდეგი მნიშვნელოვანი დასკვნები გამოიტანა: 1) გეომეტრია ორი განზომილებალობაჩევსკი არ არის წარმოსახვითი გეომეტრია, არამედ აქვს ობიექტური არსებობა და სრულიად რეალური ხასიათი; 2) ის, რაც ლობაჩევსკის გეომეტრიაში შეესაბამება ჩვენს სიბრტყეს, არის ფსევდოსფერული (მინის) ზედაპირი და რასაც ის უწოდებს სწორ ხაზს არის ამ ზედაპირის გეოდეზიური ხაზი (უმოკლესი მანძილი ორ წერტილს შორის).
ჩვენი პლანიმეტრიისგან განსხვავებული ორი განზომილების გეომეტრიის არსებობა ადვილი წარმოსადგენია. წარმოვიდგინოთ სფერული ზედაპირი, ელიფსური ან რაიმე სახის ჩაზნექილი და წარმოვიდგინოთ მასზე ხაზები და ფიგურები. ამოზნექილი და ჩაზნექილი ზედაპირები ეწოდება მოსახვევებშიზედაპირები.
ჩვენს სიბრტყეს, სწორ ზედაპირს, არ აქვს გამრუდება და მათემატიკაში ჩვეულებრივად ამბობენ: სიბრტყის გამრუდება ნულის ტოლია. ანალოგიურად, ჩვენს სივრცეს არ აქვს გამრუდება. მრუდე ზედაპირებს აქვთ დადებითი ან უარყოფითი გამრუდება. შუშის ზედაპირს აქვს უარყოფითი გამრუდება, ხოლო ელიფსური ზედაპირი - დადებითი. ანალოგიურად, ნეგატიური გამრუდება მიეკუთვნება ამ ლობაჩევსკის სივრცეს.
ლობაჩევსკის სივრცე, როგორც მნიშვნელოვნად განსხვავდება ჩვენგან, წარმოუდგენელია გააცნო,ეს მხოლოდ საფიქრებელია. იგივე ეხება ოთხი და მრავალი განზომილების სივრცეებს.
რიმანის კვლევასთან მჭიდრო კავშირშია ჰელმჰოლცის შრომები, რომელიც მართებულად ამბობს: „როდესაც რიმანი შემოვიდა ცოდნის ამ ახალ სფეროში, ყველაზე ზოგადი და ძირითადი კითხვებიდან დაწყებული, მე თვითონ მივედი მსგავს დასკვნამდე“.
რიმანი აგრძელებდა თავის კვლევას ორ უსასრულოდ ახლო წერტილს შორის მანძილის ალგებრული ზოგადი გამოსახულებიდან და აქედან გამოიტანა სივრცეების სხვადასხვა თვისებები; ჰელმჰოლცმა, ჩვენს სივრცეში ფიგურებისა და სხეულების გადაადგილების შესაძლებლობის ფაქტიდან გამომდინარე, საბოლოოდ გამოიტანა რიმანის ფორმულა. უაღრესად ნათელი გონების მქონე ჰელმჰოლცი, თითქოსდა, ჩვენთვის ანათებდა რიმანის აზრების მთელ სიღრმეს.
ამ შემთხვევაში ჩვენთვის განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია, რომ გეომეტრიული აქსიომების წარმოშობის ახსნით მან ირიბად განსაზღვრა ლობაჩევსკის გეომეტრიის და ჩვენი გეომეტრიის მიმართება.
ჰელმჰოლცის აზრით, წმინდა გეომეტრიულ კვლევებში მთავარი სირთულე არის სიმარტივე, რომელსაც ჩვენ აქ ყოველდღიურად ვურევთ. გამოცდილებათან ლოგიკურიაზროვნების პროცესები. ჰელმჰოლცი ამტკიცებს, რომ ევკლიდეს გეომეტრიის დიდი ნაწილი გამოცდილებას ეყრდნობა და ლოგიკური საშუალებებით ვერ გამოიტანება. აღსანიშნავია, რომ კონსტრუქციული პრობლემები გეომეტრიაში ასეთ მნიშვნელოვან როლს თამაშობს. ერთი შეხედვით, ისინი სხვა არაფერია, თუ არა პრაქტიკული ქმედებები, მაგრამ სინამდვილეში მათ აქვთ დებულებების ძალა. გეომეტრიული ფიგურების თანასწორობის გასაგებად, ისინი, როგორც წესი, გონებრივად არიან გადანაწილებული ერთი მეორის თავზე. ადრეული ასაკიდან ჩვენ რეალურად ვრწმუნდებით ასეთი სიტუაციის შესაძლებლობაში. ჰელმჰოლცი ასევე ამტკიცებს, რომ ჩვენი სივრცის განსაკუთრებული დამახასიათებელი ნიშნები ექსპერიმენტული წარმოშობისაა.
ჩვენი გრძნობის ორგანოების აგებულებასთან დაკავშირებული ფიზიოლოგიური მონაცემების საფუძველზე, ჰელმჰოლცი დარწმუნდება, რაც ჩვენთვის ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ სენსორული აღქმის მთელი ჩვენი შესაძლებლობები ვრცელდება ევკლიდეს სამ განზომილებაში, ნებისმიერ სივრცეში, თუმცა. სამიზომები, მაგრამ გვაქვს გამრუდება, ან სივრცე სამზე მეტი განზომილებით, ჩვენ, ჩვენი ორგანიზაციის ძალით, ვერ წარმოვიდგენთ.
ამრიგად, ჰელმჰოლცის სწავლება, რომელიც სამართლიანად ითვლება ჩვენი საუკუნის გენიოსად, ადასტურებს, თავის მხრივ, მათემატიკოსთა რიმანისა და ლობაჩევსკის მიერ მიღებულ შედეგებს. მაგრამ თუ რაიმე ბუნებრივი ან ხელოვნური გზით ვერ მივიღებთ ამას შესრულება,ეს ჯერ კიდევ გეომეტრიაა ორიჩვენი წარმომადგენლობისთვის ხელმისაწვდომია სხვა ზომები. ჰელმჰოლცი გვაძლევს საშუალებას შევიღწევოთ ფსევდოსფერული და სფერული გეომეტრიის არსში, მივმართოთ უკიდურესად გენიალურ მეთოდებს, რომლებზეც, რა თქმა უნდა, არ შევჩერდებით. ამ შემთხვევაში ჩვენთვის ყველაზე მნიშვნელოვანი არის მკაფიო პარალელი ექსპერიმენტულ და ლოგიკურ ჭეშმარიტებათა წარმოშობას შორის.
ჰელმჰოლცის დასკვნების გამოყენებით, ადვილია იმის გაგება, თუ როგორ უნდა გავიგოთ სამზე მეტი განზომილების სივრცე. ჰელმჰოლცი აინტერესებდა, როგორი იქნებოდა არსებების გეომეტრია, რომლებიც გამოცდილებით იცოდნენ მხოლოდ ორი განზომილება, ანუ იცხოვრებდნენ თვითმფრინავი,საკმაოდ თავსებადია მასთან. ბრტყელი ყოფნისას, ასეთ არსებებს ეცოდინებათ მთელი პლანიმეტრია ზუსტად იმ ფორმით, რომლითაც ჩვენ - სამი განზომილების არსებები - ვიცით ეს ახლა; მაგრამ ამ იგივე ჰიპოთეტურ არსებებს არ ექნებოდათ ოდნავი წარმოდგენა მესამე განზომილებაზე და მთელ ჩვენს მყარ გეომეტრიას ვერაფერი გაარკვია მათთვის. მიუხედავად ამისა, ამ ბრტყელ არსებებს, რომლებსაც მოკლებული აქვთ სტერეომეტრიის რეალურად აგების შესაძლებლობას, შეეძლოთ ანალიზის გამოყენებით მისი ანალიტიკური შესწავლა. ჩვენ, სამგანზომილებიანი არსებები, ზუსტად ერთსა და იმავე მდგომარეობაში ვართ ოთხგანზომილებიანი სივრცის მიმართ და ზოგადად განვსხვავდებით ჩვენგან: ამ სივრცის სინთეზურ გეომეტრიას ვერ შევქმნით, მაგრამ არაფერი გვიშლის ხელს მისი თვისებების ანალიტიკურ შესწავლაში. ლობაჩევსკიმ პირველმა მისცა ასეთი სივრცის შესწავლის გამოცდილება, რომელიც ჩვენს გამოცდილებას მიღმა დგას.ადამიანებისთვის, რომლებმაც არ იციან მათემატიკური ანალიზი, არც ლობაჩევსკის სივრცე და არც მრავალი განზომილების გეომეტრია არ არსებობს, ისევე როგორც ციური სხეულები, რომლებიც მხოლოდ ტელესკოპით ჩანს, არ არსებობენ ადამიანებისთვის, რომლებიც ცას შეუიარაღებელი თვალით უყურებენ.
იმის შემდეგ რაც აქ ვთქვით, ძნელი არ არის იმის დადგენა, იყო თუ არა ლობაჩევსკი მეოცნებე მეცნიერებაში? შემდგომმა მეცნიერულმა კვლევებმა დაამტკიცა მისი ორგანზომილებიანი გეომეტრიის რეალობა და ზოგადად აჩვენა ჩვენი ევკლიდურისგან განსხვავებული სივრცეების ანალიტიკური შესწავლის შესაძლებლობა. და შეიძლება ითქვას, რომ ჩვენი დროის უძლიერესი გონება მუშაობს ლობაჩევსკის სულისკვეთებით და ის, რასაც ლობაჩევსკის თანამედროვეები ოცნებად თვლიდნენ, ახლა აღიარებულია, როგორც ღრმა, ჭეშმარიტად მეცნიერული კვლევა.
ეს ნაშრომი, როგორც პროფესორი ვასილიევი ამბობს, ახლა ტარდება როგორც ლობაჩევსკის სამშობლოში, ისე ევროპის ყველა კულტურულ ქვეყანაში: ინგლისში, საფრანგეთში, გერმანიაში, იტალიაში, ესპანეთში, ძლივს გამოფხიზლებული გონებრივი ძილისგან, ტეხასის ხელუხლებელ ტყეებს შორის. .
ჩვენი ამოცანა არ არის განვმარტოთ სპირიტუალისტების დოქტრინა ოთხი განზომილების სივრცის შესახებ; ჩვენ მხოლოდ შევამჩნევთ, რომ ის ცდილობს დაარწმუნოს ოთხი განზომილების სივრცის რეალური არსებობა და, შესაბამისად, იგი დიამეტრალურად ეწინააღმდეგება ჭეშმარიტ მათემატიკოსთა და ფილოსოფოსთა შეხედულებებს, რომლებიც, პირიქით, ამტკიცებენ ამის სრულ შეუძლებლობას ჩვენ მოკვდავებისთვის. .
სასიხარულოა იმის დანახვა, რომ ლობაჩევსკის იდეების განვითარება იზრდება და არა მარტო მათემატიკის სფეროში; გრძნობათა ორგანოების ფიზიოლოგიამ და ფილოსოფიის ის ფილიალი, რომელსაც ახლა ჩვეულებრივ ცოდნის თეორიას უწოდებენ, მონაწილეობა უნდა მიიღონ მათში შემავალი კითხვების გადაწყვეტაში. იმის დასტურად, თუ რამდენად ვრცელდება ლობაჩევსკის იდეების გავლენა, მოვიყვანოთ ბ-ნი მიხაილოვის სიტყვები, რომელიც ყაზანის უნივერსიტეტის მისალოცი დეპეშაში ამბობს: „მოხარული ვარ, რომ ჯერ კიდევ 1888-1889 წლებში შემეძლო გაერთიანდეს ფილოსოფიური პრინციპები. დიდი რუსი გეომეტრი ლობაჩევსკი და სიმეტრიის დოქტრინა დიდი ფრანგი ლუი პასტერი სანკტ-პეტერბურგის უნივერსიტეტში წაკითხულ ფიზიოლოგიაზე ჩემს ლექციებზე.
ლობაჩევსკის მთავარი მეცნიერული დამსახურებებიდან გადავიდეთ მეორეხარისხოვანებზე. ის არ იყო ექსკლუზიურად გეომეტრი, მაგალითად, გერმანელი მათემატიკოსი შტაინერი. თანამედროვე რუსი მათემატიკოსები დიდ ინტერესს იჩენენ მისი ნაშრომების მიმართ ალგებრასა და ანალიზზე. ერთ-ერთი ასეთი ნამუშევარი ავსებს გაუსის ერთ-ერთ აზრს.
ლობაჩევსკი, ისევე როგორც რიმანი, იყო არა მხოლოდ მათემატიკოსი, არამედ ფილოსოფოსიც და მისი ნაშრომის მნიშვნელობა ცოდნის თეორიისთვის თითქმის ისეთივე დიდია, როგორც მათემატიკისთვის. აღსანიშნავია, რომ არა მხოლოდ მათემატიკაში, არამედ იმდროინდელ ფილოსოფიაშიც დაისვა საკითხი გეომეტრიული აქსიომების არსის და წარმოშობის შესახებ.
ზოგადად, ეპოქა, რომელშიც ლობაჩევსკი ცხოვრობდა, მნიშვნელოვანი იყო გონებრივი აქტივობით. ჰელმჰოლცი აღფრთოვანებით საუბრობს ამაზე: „ეს ეპოქა მდიდარი იყო სულიერი კურთხევებით, შთაგონებით, ენერგიით, იდეალური იმედებით, შემოქმედებითი აზრებით“. კანტის წმინდა მიზეზის კრიტიკის გამოჩენა სწორედ ამ ეპოქას ეკუთვნის, რომელიც ასევე მოიცავდა ახალ დოქტრინას სივრცის შესახებ. კანტი, როგორც მოგეხსენებათ, ამტკიცებდა, რომ სივრცის იდეა წინ უსწრებს ყოველგვარ გამოცდილებას და ამიტომ არის ჩვენი შეხედულების სრულიად სუბიექტური ფორმა, გამოცდილებისგან დამოუკიდებელი. ასეთი სწავლება ეწინააღმდეგებოდა ლოკისა და ფრანგი სენსუალისტების სწავლებას, რომლებიც უარყოფდნენ თანდაყოლილ იდეებს და ხედვის სუბიექტურ აპრიორი ფორმებს. მათემატიკოსები, ზოგადად რომ ვთქვათ, არ უარყოფდნენ ამ უკანასკნელის არსებობას; თუმცა, ჩვენ ვიცით გაუსის შემდეგი მოსაზრება: „გეომეტრიის ჭეშმარიტების შესახებ ჩვენი ცოდნა მოკლებულია იმ სრულ რწმენას მათი აუცილებლობის (და, შესაბამისად, აბსოლუტური ჭეშმარიტების) შესახებ, რომელიც მიეკუთვნება რაოდენობების დოქტრინას; მოკრძალებულად უნდა ვაღიაროთ, რომ თუ რიცხვი მხოლოდ ჩვენი სულის პროდუქტია, მაშინ სივრცეს ჩვენი სულის გარდა აქვს რეალობა, რომელსაც აპრიორი კანონებს ვერ დავუწერთ.
აქ მოყვანილი გაუსის მოსაზრებიდან ცხადია, რომ მან აღიარა არსებითი განსხვავება ცნებებს შორის რაოდენობების შესახებდა სივრცის წარმოდგენა.პირველი არის ჩვენი გონების კანონების შედეგები, მეორე არის ჩვენი გამოცდილების შედეგები ან ჩვენი გრძნობების ფიზიოლოგიური თვისებების შედეგები, რომლებიც განსაზღვრავს გარე სამყაროს ყველა ჩვენი აღქმის ხასიათს. იგივე შეხედულებებს ვხვდებით ლობაჩევსკიშიც. ისინი განიხილება კანტის შეხედულებებთან დიამეტრალურად საპირისპიროდ. არსებითად, ჩვენი აზრით, კანტის ყველა შეხედულება ერთსა და იმავე აზრზეა დაყვანილი, თუ ღრმად ჩავუღრმავდებით იმას, თუ რას გულისხმობს იგი სინთეტიკურიდათვალიერება აპრიორიდა თარგმნა თანამედროვე ენაზე. მთელი განსხვავება ენაშია, გამოხატვის ხერხებში. ჩვენ არ შეგვიძლია განვსაზღვროთ როგორც რეალობის, ისე ამ რეალობის ჩვენი სენსორული აღქმის კანონები. ამით აიხსნება ის ფაქტი, რომ კანტის მრავალი მიმდევარი ლობაჩევსკის მიმდევარია. გეომეტრიის ლოგიკური აგებით ევკლიდეს პოსტულატის გარეშე, ლობაჩევსკიმ უდავოდ ირიბად დაამტკიცა, რომ მისი ლოგიკურად გამოყვანა შეუძლებელია და, შესაბამისად, ევკლიდეს გეომეტრია არ არის დედუქციური მეცნიერება და ვერასოდეს, გონების ძალისხმევით, ვერ გახდება დედუქციური. ყველა ეს ძალისხმევა უშედეგოდ უნდა ჩაითვალოს. და კლიფორდი მართებულად ამბობს, რომ ლობაჩევსკის შემდეგ, თანამედროვე გეომეტრი, რომლისთვისაც ევკლიდეს მიერ შესწავლილი სივრცის ფორმა და ლობაჩევსკის მიერ შესწავლილი სივრცის ფორმა და ის, რომელსაც სახელი რიმანი უკავშირდება, ერთნაირად ლოგიკურად შესაძლებელია, არ იქნება შესაძლებელი. აცხადებენ, რომ მან იცის თვისებები ჩვენთვის მიუწვდომელ დისტანციებზე ზოგად სივრცეებში; და არ იფიქრებს, რომ მას შეუძლია განსაჯოს რა თვისებები სულ ერთიასივრცე და რა ექნება.
ასე რომ, ლობაჩევსკის და სხვა მეცნიერების ნაშრომები, რომლებიც ეხებოდნენ არაევკლიდეს გეომეტრიას, თითქოს უთხრეს ადამიანს: „გეომეტრია, რომელიც ნამდვილად არსებობს შენთვის, ლოგიკურიმიმართება აბსოლუტური გეომეტრიის მხოლოდ კონკრეტული შემთხვევაა; შენი გეომეტრია ხმელეთის და ადამიანურია“. ასეთი აღმოჩენის შემდეგ, ადამიანის ჰორიზონტი ისევე უნდა გაფართოვდეს, როგორც გაიზარდა მას შემდეგ, რაც იგივე ადამიანმა შეწყვიტა ფიქრი, რომ დედამიწა იყო სამყაროს ცენტრი, გარშემორტყმული კონცენტრირებული ბროლის სფეროებით და მოულოდნელად გააცნობიერა, რომ ცხოვრობდა უმნიშვნელო მარცვალზე. ქვიშა სამყაროების უზარმაზარ ოკეანეში. ასეთი იყო კოპერნიკის მიერ მეცნიერების რევოლუციის შედეგები. აქედან გამომდინარეობს პარალელი კოპერნიკსა და ლობაჩევსკის შორის, რომელიც პირველად კლიფორდმა შემოიტანა თავის წმინდა მეცნიერებათა ფილოსოფიაში და ახლა განათებულია მრავალი ყველაზე გამოჩენილი მეცნიერის მიერ. „ლობაჩევსკის კვლევამ, - ამბობს პროფესორი ვასილიევი, - ბუნების ფილოსოფიისთვის არანაკლებ მნიშვნელოვანი საკითხი, სივრცის თვისებების საკითხი: იგივეა თუ არა ეს თვისებები აქ და იმ შორეულ სამყაროებში, საიდანაც სინათლე ჩვენამდე აღწევს ასობით ათასი. , მილიონობით წელი? არის თუ არა ეს თვისებები ახლა ისეთი, როგორიც იყო მზის სისტემა ნისლიანი ადგილიდან და როგორი იქნება, როცა სამყარო მიუახლოვდება ყველგან ერთნაირად გაფანტული ენერგიის მდგომარეობას, რომელშიც ფიზიკოსები ხედავენ მსოფლიოს მომავალს?
ასეთი ფართო ჰორიზონტი გვიხსნის იმ მეცნიერულ გამოკვლევებს, რომელთა პირველი საფუძველი ჩვენი სახელოვანი თანამემამულის მტკიცე ხელით ჩაეყარა. ლობაჩევსკი, როგორც ვნახეთ, ახალგაზრდის ნამდვილი შვილი იყო, განმანათლებლური მონარქის კეთილი ნების წყალობით, მან დაინახა მეცნიერების შუქი რუსეთის შორეულ ნახევრად ველურ აღმოსავლეთ გარეუბანში.
ჩვენ უკვე ვთქვით, რომ ლობაჩევსკის გეომეტრია არანაირად არ არღვევს ევკლიდეს გეომეტრიას; ამიტომ, ის არ ემუქრება მთელ ჩვენს ცოდნას, რომლის საფუძველია ჩვენი გეომეტრია, რომელსაც ლობაჩევსკი უწოდებს. საერთო.
ამის დასადასტურებლად მოვიყვანოთ გამოცდილების მაღალი პატივისცემის მტკიცებულება, რაც თავად წარმოსახვითი გეომეტრიის შემქმნელს ჰქონდა. ის თავის „გეომეტრიის ახალ პრინციპებში“ ამბობს: „პირველი მონაცემები, ეჭვგარეშეა, ყოველთვის იქნება ის ცნებები, რომლებსაც ბუნებაში ვიღებთ ჩვენი გრძნობების მეშვეობით. გონებას შეუძლია და უნდა შეამციროს ისინი უმცირეს რიცხვამდე, რათა შემდგომში ისინი მეცნიერების მყარ საფუძველად იქცეს. თავის გამოსვლაში განათლების ყველაზე მნიშვნელოვანი საგნების შესახებ, ლობაჩევსკი ყურადღებას ამახვილებს ბეკონის სიტყვებზე:
„ამაოდ დაეშვით შრომას, ცდილობთ გონებიდან ამოიღოთ მთელი სიბრძნე; ჰკითხეთ ბუნებას, ის ინახავს ყველა სიმართლეს და გიპასუხებთ თქვენს შეკითხვებზე დამაკმაყოფილებლად".
თავისი ფილოსოფიური შეხედულებების გამოთქმის სახით ლობაჩევსკი აშკარად ლოკის მიმდევრებს ეკუთვნოდა – მას არ სჯეროდა თანდაყოლილი იდეების არსებობისა და იყო ნებისმიერი სქოლასტიკის დიდი მტერი.
მიუხედავად ამ ყველაფრისა, ჩვენ, როგორც უკვე ვთქვით, ვერ დავეთანხმებით, რომ ლობაჩევსკის აღმოჩენებმა ირიბი, მაგრამ საბედისწერო დარტყმა მიაყენა კანტის შეხედულებებს სივრცეზე. და იმ ადამიანის თვალსაზრისით, რომელიც კანტთან ერთად ამტკიცებს, რომ სივრცის კონცეფცია ჩვენი ორგანიზაციის შედეგია, რომ ის არ არის გამოცდილებიდან გამომდინარე, არამედ განაპირობებს გამოცდილებას, ლობაჩევსკის გეომეტრია ინარჩუნებს მთელ ძალას. არაევკლიდური გეომეტრია ემსახურება მხოლოდ იმ მცდარი შეხედულების უარყოფას, რომ ჩვენი გეომეტრია, ანუ გამოყენებული გეომეტრია, შეიძლება შეიქმნას მხოლოდ ლოგიკით. ლოკის მოწინააღმდეგეები და სენსუალისტები აღიარებენ არაევკლიდური გეომეტრიის სარგებლიანობას ერთზე მეტი ანალიზისთვის. მათ შორის არის პროფესორი ზინგერი; ის ამბობს: ”გამოკვლევები (ლობაჩევსკის) ასევე შეიძლება იყოს ძალიან სასარგებლო გეომეტრიისთვის, რადგან გეომეტრიული ურთიერთობების განზოგადებას წარმოადგენს, მათ შეუძლიათ მიუთითონ ისეთი დამოკიდებულებები და კავშირები გეომეტრიის წინადადებებს შორის, რომელთა შემჩნევა მათი დახმარების გარეშე შეუძლებელი იქნებოდა. და, ამგვარად, შეიძლება გაიხსნას ახალი გზები რეალურ სივრცეში კვლევისთვის“.
ლობაჩევსკის ნაშრომები წმინდა მათემატიკაზე არ არის თარგმნილი უცხო ენებზე, მაგრამ დიდი ალბათობაა, რომ ეს ადრე გაკეთებულიყო, საზღვარგარეთაც ცნობილი იქნებოდა. მათში ლობაჩევსკიმ აჩვენა გონების იგივე თვისებები, რაც მან აღმოაჩინა გეომეტრიაში, ჩაუღრმავდა საგნის არსს და დიდი დახვეწილობით განსაზღვრავდა ცნებებს შორის განსხვავებას. ყაზანის პროფესორი ვასილიევი, ცნობილი თანამედროვე მათემატიკოსის ვეიერშტრასის მოწაფე, აღმოაჩენს, რომ ლობაჩევსკიმ ჯერ კიდევ ოცდაათიან წლებში გამოხატა ფუნქციის უწყვეტობისა და მისი დიფერენციალურობის გარჩევის აუცილებლობა; სამოცდაათიან წლებში ეს ამოცანა ბრწყინვალედ შეასრულა ვეიერშტრასმა და მოახდინა რევოლუცია თანამედროვე მათემატიკაში. ლობაჩევსკი მუშაობდა ალბათობის თეორიისა და მექანიკის დარგშიც; მას ასევე ძალიან აინტერესებდა ასტრონომია. 1842 წელს მან დააფიქსირა მზის სრული დაბნელება პენზაში და მას ძალიან აინტერესებდა მზის გვირგვინის ფენომენი.
თავის მოხსენებაში ამ ასტრონომიული ექსპედიციის შესახებ, ის აყალიბებს და აკრიტიკებს სხვადასხვა შეხედულებებს მზის გვირგვინის ახსნის შესახებ. ამასთან დაკავშირებით, იგი აყალიბებს თავის შეხედულებას სინათლის თეორიის შესახებ, რომელშიც, სხვა საკითხებთან ერთად, ამბობს: „ჭეშმარიტი თეორია უნდა შედგებოდეს ერთი მარტივი, ერთიანი დასაწყისისგან, საიდანაც ფენომენი აუცილებელ შედეგად არის აღებული მთელი თავისი მრავალფეროვნებით. ." მღელვარების თეორია მას არ აკმაყოფილებდა და ცდილობდა მისი შერწყმა ამოწურვის თეორიასთან. ასე რომ, მიუხედავად იმისა, რომ ლობაჩევსკი არ ავითარებდა საკუთარ შეხედულებებს თანაბარი წარმატებით ყველა მათემატიკურ მეცნიერებებში, მისი საქმიანობის ზოგადი ბუნება ყველგან ერთნაირი იყო: ყველგან ის ცდილობდა დაემკვიდრებინა საერთო პრინციპები და ცალკეული ცნებები, რომლებიც არ იყო ერთმანეთთან სრულიად იდენტური. გონების ასეთი ძალითა და ასეთი სურვილით მას შეეძლო რევოლუცია მოეხდინა სხვა მათემატიკური მეცნიერებებში, თუ შესაძლებლობა მიეცემოდა მათ იმდენი დრო დაეთმო, რამდენიც გეომეტრიას აძლევდა.
ლობაჩევსკი გეომეტრიის შესახებ ერთ-ერთ ნაშრომში გამოთქვამს აზრს, რომ, შესაძლოა, ჩვენთვის უცნობი მოლეკულური ძალების კანონები გამოიხატოს არაევკლიდური გეომეტრიის გამოყენებით. თუ დიდი გეომეტრის ეს აზრი ახდება, მაშინ მისი ნამუშევარი კიდევ უფრო დიდ მნიშვნელობას შეიძენს. მაგრამ ყოველ შემთხვევაში, ეს ყველაფერი მაინც ოცნებების სფეროს ეკუთვნის. ლობაჩევსკის თანამედროვე მიმდევრები ასევე იყოფიან ფხიზელ მათემატიკოსებად და ფანტაზიის მოყვარულ მათემატიკოს-მეოცნებეებად. პირველიდან ყველაზე გამორჩეული არიან ბელტრამი, სოფუს ლიე და პუანკარე; ამ უკანასკნელთა შორის გამორჩეული ადგილი უკავია რამდენიმე წლის წინ გარდაცვლილ ასტრონომს უოლნერს, რომელიც ამტკიცებდა, რომ ჩვენს სივრცეს აქვს გამრუდება. მისი ერთ-ერთი მგზნებარე მიმდევარი ამერიკაში კიდევ უფრო შორს წავიდა და ცდილობდა მრავალი ბუნებრივი ფენომენის ახსნას სივრცის გამრუდებით.
”ვფიქრობ, - ამბობს პროფესორი ვასილიევი, - რომ ლობაჩევსკი არ მოიწონებს (ასეთ) ვარაუდებს ჩვენი სივრცის საკუთრების შესახებ.
და ჩვენ დავასრულებთ ლობაჩევსკის მეცნიერული ღვაწლის ჩანახატს ამ სიტყვების მართებულობის აღიარებით, რამაც ხელი უნდა შეგვიშალოს არაევკლიდური გეომეტრიის საფუძველზე სიზმრების შერევაში ამ თემაზე მეცნიერულ კვლევაში, რომელიც წამოიწყო ჩვენი თანამემამულე ლობაჩევსკიმ.
ბირონის წიგნიდან ავტორი კურუკინი იგორ ვლადიმროვიჩითავი მეოთხე "BIRONOVSHCHINA": თავი გმირის გარეშე მართალია მთელი სასამართლო კანკალებდა, თუმცა არ იყო არც ერთი დიდებული, რომელიც არ მოელოდა უბედურებას ბირონის რისხვისგან, მაგრამ ხალხი წესიერად აკონტროლებდა. გადასახადებით არ იყო დამძიმებული, კანონები გარკვევით გამოიცა, მაგრამ ზუსტად შესრულდა. მმ.
ფრენკ ზაპას ნამდვილი წიგნიდან ავტორი ზაპა ფრანკითავი 9 თავი მამაჩემისთვის ედვარდსის საჰაერო ძალების ბაზაზე (1956-1959) მამაჩემს ჰქონდა უსაფრთხოების ნებართვა უმკაცრეს სამხედრო საიდუმლოებამდე. მაშინ დროდადრო სკოლიდან მაშორებდნენ და მამაჩემს ეშინოდა, ამის გამო საიდუმლოების ხარისხს დაამცირებდნენ? ან თუნდაც სამსახურიდან გააძევეს. Მან თქვა,
წიგნიდან დანიილ ანდრეევი - ვარდების რაინდი ავტორი ბეჟინი ლეონიდ ევგენევიჩითავი ორმოცდამეერთე ანდრომედას ნისლეული: აღდგენილი თავი ადრიანი, ძმები გორბოვებიდან უფროსი, ჩნდება რომანის დასაწყისშივე, პირველ თავში, და მოთხრობილია ბოლო თავებში. პირველ თავს მთლიანობაში მოვიყვანთ, რადგან ეს ერთადერთია
წიგნიდან ჩემი მოგონებები. წიგნი პირველი ავტორი ბენუა ალექსანდრე ნიკოლაევიჩითავი 15 ჩვენი ჩუმი ნიშნობა. ჩემი თავი მუტერის წიგნში, ჩვენი შეხვედრიდან დაახლოებით ერთი თვის შემდეგ, ატიამ გადამწყვეტად გამოუცხადა დებს, რომლებიც ჯერ კიდევ ოცნებობდნენ მისი დაქორწინება ისეთ შესაშურ საქმროზე, როგორიც ბატონი იყო.
წიგნიდან პეტერბურგის ზღაპარი ავტორი ბასინა მარიანა იაკოვლევნა„ლიტერატურის თავი, პოეტების თავი“ პეტერბურგელ მწერლებს შორის ბელინსკის პიროვნების შესახებ სხვადასხვა ჭორები დადიოდა. ნახევრად განათლებული სტუდენტი, უნივერსიტეტიდან გარიცხული არაკომპეტენტურობის გამო, მწარე მთვრალი, რომელიც წერს თავის სტატიებს უაზროდ... ერთადერთი სიმართლე ის იყო, რომ
წიგნიდან მახინჯი იხვის ჭუკის შენიშვნები ავტორი პომერანტები გრიგორი სოლომონოვიჩითავი მეათე მოულოდნელი თავი ყველა ჩემი მთავარი აზრი მოულოდნელად, უნებურად მოვიდა. ესეც ასეა. წავიკითხე ინგებორგ ბახმანის მოთხრობები. და უცებ ვიგრძენი, რომ სასიკვდილოდ მინდა გავახარო ეს ქალი. ის უკვე გარდაიცვალა. მე არასოდეს მინახავს მისი პორტრეტი. ერთადერთი სენსუალური
ბარონ უნგერნის წიგნიდან. დაჰურიელი ჯვაროსანი ან ბუდისტი ხმლით ავტორი ჟუკოვი ანდრეი ვალენტინოვიჩითავი 14 ბოლო თავი, ანუ ბოლშევიკური თეატრი
წიგნიდან ჩემი ცხოვრების გვერდები ავტორი კროლ მოსე აარონოვიჩითავი 24 მოვიდა 1899 წლის აპრილი და ისევ ძალიან ცუდად ვიგრძენი თავი. ეს ჯერ კიდევ ჩემი ზედმეტი მუშაობის შედეგი იყო, როცა ჩემს წიგნს ვწერდი. ექიმმა აღმოაჩინა, რომ ხანგრძლივი დასვენება მჭირდებოდა და მირჩია
წიგნიდან პიოტრ ილიჩ ჩაიკოვსკი ავტორი კუნინი ჯოზეფ ფილიპოვიჩითავი VI. რუსული მუსიკის ხელმძღვანელი ახლა მეჩვენება, რომ მთელი მსოფლიოს ისტორია დაყოფილია ორ პერიოდად, - ცელქობდა პიოტრ ილიჩი ძმისშვილის, ვოლოდია დავიდოვისადმი მიწერილ წერილში: - პირველი პერიოდი არის ყველაფერი, რაც მოხდა ერის შექმნის შემდეგ. მსოფლიოს "ყვავი დედოფლის" შექმნამდე. მეორე
წიგნიდან, როგორც ჯოზეფ ბროდსკი. მარტოობის აპოთეოზი ავტორი სოლოვიოვი ვლადიმერ ისააკოვიჩი წიგნიდან მე, მაია პლისეცკაია ავტორი პლისეცკაია მაია მიხაილოვნათავი 29 რა მტკივნეული ტანჯვა, რა უბედურება დაატყდა თავს! მანდელშტამი ყველა ბოროტი შანსი ჩემთან შეიარაღდა!.. სუმაროკოვი ხანდახან უნდა გააბრაზო ხალხი შენს წინააღმდეგ. გოგოლი უფრო მომგებიანია მტრებს შორის სხვა გყავდეს,
ავტორის წიგნიდანთავი 30. დაბნეულობა ცრემლებში ბოლო თავი, გამოსამშვიდობებელი, მიმტევებელი და თანამგრძნობი წარმომიდგენია, რომ მალე მოვკვდები: ხანდახან მეჩვენება, რომ ირგვლივ ყველაფერი მემშვიდობება. ტურგენევი მოდი კარგად მივხედოთ ამ ყველაფერს და აღშფოთების ნაცვლად გული გულწრფელობით აევსო.
ავტორის წიგნიდანთავი 10. განდგომა - 1969 (პირველი თავი ბროდსკის შესახებ) კითხვა, თუ რატომ არ იბეჭდება IB პოეზია ჩვენს ქვეყანაში, ეს არ არის კითხვა IB, არამედ რუსული კულტურის, მისი დონის შესახებ. ის, რომ დაბეჭდილი არ არის, ტრაგედიაა არა მისთვის, არამარტო მისთვის, არამედ მკითხველისთვისაც - იმ გაგებით, რომ ჯერ არ წაიკითხავს.
ავტორის წიგნიდანთავი 47 თავი სათაურის გარეშე რა სათაური მივცე ამ თავს?.. ხმამაღლა ვფიქრობ (ჩემს თავს ყოველთვის ხმამაღლა ველაპარაკები – ვინც არ მიცნობს ერიდება) „ჩემი ბოლშოის თეატრი არაა“? ან: "როგორ გარდაიცვალა ბოლშოის ბალეტი"? ან იქნებ ასეთი გრძელი: „უფალო მმართველებო, ნუ აკეთებთ
ლობაჩევსკი, ნიკოლაი ივანოვიჩი. „O nachalakh geometrii“, წგ-ში: Kazanskii vestnik, ნაწილი XXVI (თებ. & მარ. 1829), ნაწილი XXV (აპრილი 1829 წ.), ნაწილი XXVII (ნოემ. & დეკ. 1829); ნაწილი XXVIII (მარ. & აპრ. 1830); ნაწილი XXVIII (1830 წლის ივლისი და აგვისტო). ყაზანი: უნივერსიტეტის გამომცემლობა, 1829-30 წწ. ამოღებულია თავად ავტორის მიერ დისკურსიდან სათაურით: „Exposition succinete des პრინციპები დე ლა გეომეტრია და ა.შ., წაიკითხა მის მიერ 1826 წლის 11 თებერვალს ფიზიკა-მათემატიკური მეცნიერებების დეპარტამენტის შეხვედრაზე. "ყაზანის მაცნე, გამოქვეყნებული საიმპერატორო ყაზანის უნივერსიტეტში". XXV, XXVII, XXVIII ნაწილებში განთავსებული 5 სტატია. ყაზანი, დაბეჭდილი უნივერსიტეტის სტამბაში, 1829-1830 წწ.
1829 წ.: ნაწილი XXV, თებერვალი-მარტი, გვ.178-187, აპრილი, გვ.228-241; ნაწილი XXVII, ნოემბერი-დეკემბერი, გვ.227-243, კლ. ჩანართი. მე, ნახ. 1-9 გეომეტრიული დიაგრამები.
1830: ნაწილი XXVIII, მარტი-აპრილი, გვ.251-283, კლ. ჩანართი. II, ნახ. 10-17 გეომეტრიული დიაგრამები, ივლისი-აგვისტო, გვ.571-636.
ზოგიერთი ბიბლიოგრაფია ასევე აღწერს გეომეტრიული დიაგრამების მე-3 დასაკეცი ფურცელს. მაგრამ ამავე დროს, ლობაჩევსკის ცნობილი ნაწარმოების თვით ტექსტში აღწერილია მხოლოდ ის 17 ფიგურა, რომელიც განთავსებულია 2 დასაკეცი მაგიდაზე. ეპოქის ნახევრად ფერად შეკვრაში ხერხემალზე ნახმარი ჭედურით. XXV ნაწილისთვის გამომცემლის გარეკანები შენარჩუნებულია. ფორმატი: 21x13 სმ რარიტეტი! PMM 293a.
ბიბლიოგრაფიული აღწერა:
1. PMM, No293a.
2. ჰასკელის ფ. ნორმანის მეცნიერებისა და მედიცინის ბიბლიოთეკა. ნაწილი III, ხუთშაბათი, 1998 წლის 29 ოქტომბერი, Chistie's, ნიუ-იორკი.
3. ჯერემი მ ნორმანი და დიანა ჰუკი. ჰასკელის ფ. ნორმანის მეცნიერებისა და მედიცინის ბიბლიოთეკა. სან ფრანცისკო, 1991, 2 ტომი, No1379.
4. ჰარისონ დ.ჰორბლიტი. მეცნიერებაში ცნობილი ასი წიგნი. New York, 1964, No 69a.
5. მ.კლაინი. მათემატიკური აზროვნება უძველესი დროიდან თანამედროვე დრომდე. New York, 1972, გვ. 873-81 წწ.
6. საბუნებისმეტყველო და ტექნიკის მოღვაწეთა ბიოგრაფიული ლექსიკონი. მოსკოვი, 1959. ტ.1, გვ.524-527.
7. სამეცნიერო ბიოგრაფიის ლექსიკონი (ცნობილი DSB), ტ. VIII, ნიუ-იორკი, 1973, გვ. 428-434 წწ.
8. ბოლხოვიტინოვი ვ., ბუანოვი ა., ზახარჩენკო ვ., ოსტროუმოვი გ. ისტორიები რუსეთის ჩემპიონატის შესახებ. ვ.ორლოვის გენერალური რედაქტორობით. მოსკოვი, რედ. „ახალგაზრდა გვარდია“, სტამბა წითელი ბანერი, 1950 წ., გვ.47-51.
9. რუსული მეცნიერების ხალხი. ნარკვევები საბუნებისმეტყველო მეცნიერებისა და ტექნოლოგიების გამოჩენილ მოღვაწეებზე. V.1, მოსკოვი-ლენინგრადი, OGIZ, 1948, გვ.90-98.
10. მსოფლიო მეცნიერების შემქმნელები ანტიკურობიდან მე-20 საუკუნემდე. პოპულარული ბიობიბლიოგრაფიული ენციკლოპედია. მოსკოვი, 2001 წ., გვ.302-304.
"ლობაჩევსკის მარადიული დიდება ის არის, რომ მან ჩვენთვის გადაჭრა პრობლემა, რომელიც გადაუჭრელი დარჩა ორი ათასი წლის განმავლობაში."ს.ლი.
ნარკვევი „გეომეტრიის პრინციპების შესახებ“ ჯერ კიდევ 1830 წელს გამოიცა ცალკე ბეჭდვით და „სრულ შრომებში გეომეტრიაზე“, გამოქვეყნებული ყაზანის უნივერსიტეტის მიერ 1883 წელს. V.1-2, 4 °, V.1, გვ. 1-67. 1998 წელს მსოფლიოში ყველაზე ცნობილი მეცნიერებისა და მედიცინის ბიბლიოთეკა, მეცნიერებისა და მედიცინის ბიბლიოთეკა Haskell F. Norman, გაიყიდა მთელი წლის განმავლობაში Christie's-ში ნიუ-იორკში. ლოტი No1174, იყო მოკრძალებული კოლონა 5 სტატია გამოყვანილი ყაზანის ბიულეტენი 1829-30 წლებში. საბოლოო ფასი გასაოცარია - იმ დროისთვის უზარმაზარი! ყოველ შემთხვევაში, რომ ასეთი ფული არ არის გადახდილი... უძველესი დროიდან მათემატიკა აღიარებულია, როგორც ყველაზე სრულყოფილი, ყველაზე ზუსტი ყველა მეცნიერებათა შორის. და გეომეტრია ითვლებოდა მათემატიკის გვირგვინად, როგორც მისი ჭეშმარიტების ხელშეუხებლობის, ისე მისი განსჯის უმწიკვლობის გამო. ახლა კი რუსი მეცნიერი, ყაზანის უნივერსიტეტის პროფესორი ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი (1792-1856) ქმნის ახალ გეომეტრიულ სისტემას, რომელსაც თავად უწოდა "წარმოსახვითი". 1825 წლის 14 დეკემბერს რუსული საზოგადოების საუკეთესო წარმომადგენლები გამოდგნენ ბატონობისა და ავტოკრატიის წინააღმდეგ საბრძოლველად. აჯანყების ამბავი მთელ იმპერიაში ჭექა-ქუხილივით აჟღერდა, გონებას აღძრავდა, ყოველ პატიოსან გულში პასუხს პოულობდა და დიდხანს განსაზღვრავდა რევოლუციური აზროვნების მიმართულებას. გასაიდუმლოების მიზნით, დეკაბრისტებმა თავიანთ რევოლუციურ კონსტიტუციას - "რუსული სიმართლე" "ლოგარითმები" უწოდეს. იგივე რევოლუციას ამზადებდა პროფესორი ლობაჩევსკი გეომეტრიაში. ამ დღეებში განსაკუთრებული აღტაცებით ვმუშაობდი. ნიკოლაი ივანოვიჩი დაჟინებით ამზადებდა თავის "აჯანყებას" მეცნიერებაში, მის უპრეცედენტო რევოლუციას მათემატიკაში, რომელსაც განზრახული ჰქონდა გარდაქმნის მთელი საბუნებისმეტყველო მეცნიერების სახეს, გახდეს გარდამტეხი წერტილი ზუსტი მეცნიერებების განვითარებაში. ფორმულებით შეიარაღებულმა გეომეტრმა ააგო სიმაგრე, ციხე და 1826 წლის თებერვლისთვის სამუშაოები დასრულდა. ხოლო ევკლიდეს უნივერსიტეტის „ჭაობში“ ყველაფერი ჩვეული, ალოგიკური თანმიმდევრობით მიმდინარეობდა. ბედის ირონიით, მაგნიტსკის რწმუნებული დეკაბრისტად ჩაეწერა! თქვი, დაუპირისპირდა იმპერატორ ნიკოლაი პავლოვიჩს! განრისხებულმა ნიკოლოზ I-მა ბრძანა გამოძიება „ყაზანის საგანმანათლებლო ოლქის ყოფილი რწმუნებულის“ საქმეზე. მაგნიტსკის ჟანდარმი დაუნიშნეს. გამოძიებას ხელმძღვანელობდნენ გენერალ-ლეიტენანტი ჟელტუხინი და უნივერსიტეტის ყოფილი რექტორი, ოდესღაც მაგნიცკიმ გააძევა, ახლა კი ყაზანის პროვინციის პროკურორი გავრიილ ილიჩ სოლნცევი. მაგნიტსკი უკვე განწირული იყო. განსაკუთრებით მას შემდეგ, რაც გამომძიებლებმა დიდი სამთავრობო თანხების ქურდობა აღმოაჩინეს... უნივერსიტეტის არქივში დაცულია დოკუმენტი - ლობაჩევსკის თანდართული ჩანაწერი დასკვნაზე, რომელიც მან ფიზიკა-მათემატიკის დეპარტამენტს წარუდგინა. ჩანაწერი იწყებოდა შემდეგი სიტყვებით: „ვგზავნი ჩემს თხზულებას სათაურით „გეომეტრიის პრინციპების მოკლე ექსპოზიცია პარალელურ ხაზებზე“. მინდა ვიცოდე მეცნიერების, ჩემი თანამოაზრეების აზრი ამის შესახებ. დოკუმენტზე თარიღია "1826 წლის 7 თებერვალი", ბოლოში - "Suschano 1826 11 თებერვალი". ასე რომ, 1826 წლის 11 თებერვალს ყაზანში, მსოფლიოში პირველად, საჯაროდ გავრცელდა სრულიად ახალი გეომეტრიის დაბადება, სახელად არაევკლიდური; ... ორი ათას წელზე მეტი ხნის განმავლობაში ევკლიდეს გეომეტრია დომინირებდა მათემატიკაში. მაგრამ ამ გეომეტრიაში არის ეგრეთ წოდებული პარალელების მეხუთე პოსტულატი, რომელიც უდრის განცხადებას, რომ სამკუთხედში კუთხეების ჯამი უდრის ორ მართ კუთხს. ეს პოსტულატი მათემატიკოსებს არ ეჩვენებოდათ ისე აშკარად, როგორც სხვები და ისინი ჯიუტად ცდილობდნენ ამის დამტკიცებას. გთავაზობთ ამ პრობლემაზე მომუშავე მეცნიერთა სახელების ნაწილობრივ ჩამონათვალს; არისტოტელე, პტოლემე, პროკლე, ლაიბნიცი, დეკარტი, ამპერი, ლაგრანჟი, ფურიე, ბერტრანი, იაკობი. გაუსმა შეაჯამა თავისი ძიების სამწუხარო შედეგი. ის წერდა: „მათემატიკის სფეროში არის რამდენიმე რამ, რომლის შესახებაც იმდენი დაიწერა, როგორც გეომეტრიის დასაწყისში არსებული პრობლემის შესახებ პარალელური წრფეების თეორიის დასაბუთებისას. იშვიათად გადის წელი ამ ხარვეზის შევსების ახალი მცდელობის გარეშე. და მაინც, თუ გვინდა გულწრფელად და ღიად ვისაუბროთ, მაშინ უნდა ვთქვათ, რომ არსებითად, 2000 წლის განმავლობაში ამ საკითხში ევკლიდეზე უფრო შორს არ წავსულვართ. ასეთი გულწრფელი და ღია აღიარება, ჩვენი აზრით, უფრო ემთხვევა მეცნიერების ღირსებას, ვიდრე ამ უფსკრულის დამალვის ამაო მცდელობებს, რომლის შევსებაც მოჩვენებითი მტკიცებულებების ცარიელი გადარევით არ შეგვიძლია. ერთი სიტყვით, მეხუთე პოსტულატის დამტკიცების სურვილს ადარებენ შუა საუკუნეებში „ფილოსოფიური ქვის“ პოვნის გაგიჟებულ სურვილს ან „მარადიული მოძრაობის მანქანის“ შექმნის უთვალავ მცდელობას. გეომეტრები არ დაკმაყოფილდნენ ევკლიდეს „პრინციპებში“ „ბნელი ლაქით“ და არც გამოსავალი იყო. მისი წინამორბედების მრავალი წარუმატებლობის მიზეზების გაანალიზებით, ლობაჩევსკი მივიდა დასკვნამდე, რომ მეხუთე პოსტულატის დამტკიცების ყველა მცდელობა განწირულია წარუმატებლობისთვის. დიდი ხნის ძიების შემდეგ რუსი მეცნიერი მივიდა საოცარ აღმოჩენამდე: ევკლიდეს გეომეტრიის გარდა არის კიდევ ერთი, მეხუთე პოსტულატის უარყოფაზე აგებული. ლობაჩევსკიმ მას "წარმოსახვითი გეომეტრია" უწოდა. ჩვეულებრივი გეომეტრიული გამოსახულებები, ჩვეულებრივი გეომეტრიის კანონები შეიცვალა ახლით. ლობაჩევსკის გეომეტრიაში ასეთი ფიგურები არ არის; სამკუთხედის კუთხეების ჯამი ორ სწორ წრფეზე ნაკლებია, არსებობს კავშირი სამკუთხედის გვერდების კუთხეებსა და სიგრძეს შორის, მართკუთხედის პერპენდიკულარები განსხვავდება და ა.შ. ხოლო ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატი პარალელების შესახებ ჩანაცვლებულია ანტიპოსტულატით: მითითებული წერტილის მეშვეობით შესაძლებელია ხაზების სიმრავლის დახატვა, რომელიც არ კვეთს მოცემულს. ამ დღეს, 1826 წლის 11 თებერვალს, მსოფლიო გეომეტრიული აზროვნების განვითარებაში ახალი ეპოქის დასაწყისი გახდა, ის გახდა არაევკლიდური გეომეტრიის დაბადების დღე. შეხვედრაზე დამსწრე პროფესორ-მასწავლებლები მომხსენებელს უყურადღებოდ უსმენდნენ. მათ უფრო ყოვლისშემძლე მაგნიტსკის დაცემის ამბავი აინტერესებდათ. თითოეული თავისი ადგილისთვის კანკალებდა, მოუთმენლად ელოდა ზარს ძლევამოსილი ჟელტუხინისა და კაუსტიკური სოლნცევის მიმართ. ნიკოლსკიც კი გრძნობდა მონაწილეობას დეკემბრის აჯანყებაში და ეშინოდა დაპატიმრებისა და გადასახლების. ბევრს ეწეოდნენ. ყველას უცნაურად, აბსურდულად მოეჩვენა, რომ ასეთ რყევად, მღელვარე დროში მაინც შეიძლებოდა რაღაც პოსტულატებსა და თეორემებზე მუშაობა, ახალი გეომეტრიის შექმნა, როცა ძველიც შეიძლება არ გამოდგეს.
ჩვენი ცოდვებისთვის ... - ჩაილაპარაკა კოლეგა ნიკოლსკიმ და ფრთხილად შეხედა გვერდულად ნიკოლაი ივანოვიჩს. ლობაჩევსკის საფარში მას ახლა თითქოს რაღაც სატანური ჰქონდა. აქ ნიკოლაი ივანოვიჩი გაჩერდა დაფასთან, რაღაც უცხო, არაამქვეყნიური ღიმილი გადაეფარა ტუჩებზე. მან მკვეთრი თაღოვანი წარბები შეკრა, მუქი ქერა თმის ქუდი თითქმის თვალებზე გადაიწია, თავი დახარა. ის დგას, ნახატს ზურგით ფარავს და, პირქუში ჩაფიქრებული მზერით ყველას უყურებს, ამბობს:
მთავარი დასკვნა, რომელსაც მე მივედი ხაზების კუთხეებზე დამოკიდებულების დაშვებით, აღიარებს გეომეტრიის არსებობას უფრო ვრცელი გაგებით, ვიდრე ეს იყო ჩვენთვის წარმოდგენილი პირველი პრეტენზიით. ამ გაფართოებულ ფორმაში მე მეცნიერებას დავარქვი სახელი წარმოსახვითი გეომეტრია, სადაც, როგორც განსაკუთრებული შემთხვევა, ჩვეულებრივ გამოყენებული გეომეტრია შემოდის იმ შეზღუდვით იმ ზოგად პოზიციაში, რომელსაც ნამდვილად სჭირდება გაზომვები... რა არის არსი, ფარული მნიშვნელობა. -ლობაჩევსკის მიერ აღმოჩენილი ევკლიდური გეომეტრია? რატომ უწოდა დიდმა გეომეტრმა მას წარმოსახვითი? რატომ არის ევკლიდეს გეომეტრია ლობაჩევსკის გეომეტრიის განსაკუთრებული, უფრო სწორად, შემზღუდველი შემთხვევა? რეალურია თუ არა ლობაჩევსკის გეომეტრია ფიზიკურ სივრცესთან შესაბამისობის გაგებით, არის თუ არა ზედაპირი, რომელზედაც მოქმედებს ახალი გეომეტრია, თუ ეს არის ფანტაზიის უსარგებლო ნაყოფი, უსაქმური ფიქცია, ფანტაზიის თამაში, დამოუკიდებლობის ფორმალური დადასტურება. მეხუთე პოსტულატის სხვა ევკლიდეს აქსიომებიდან? ორი გეომეტრიიდან რომელი უფრო კარგად აღწერს რეალურ სამყაროს? ჩვენ ეტაპობრივად მივაკვლიეთ, თუ როგორ მიუახლოვდა ლობაჩევსკი ახალი გეომეტრიის აღმოჩენას, მიკვლეული იმდენად, რამდენადაც შესაძლებელია ვისაუბროთ ბრწყინვალე გონების საიდუმლო, დახვეწილ მუშაობაზე, სადაც გამოცდილება და ინტუიციაზე დაფუძნებული დროებითი დაკვირვებების ქაოსიდან. იბადება უპრეცედენტო ჭეშმარიტება, რომელიც თანდათანობით კრისტალდება მკაფიო ფორმულების სახით. ლობაჩევსკის პირველი მნიშვნელოვანი აღმოჩენა იყო ევკლიდეს გეომეტრიის მეხუთე პოსტულატის დამოუკიდებლობის დამტკიცება ამ გეომეტრიის სხვა პოზიციებისგან. მეორე აღმოჩენა იყო თავად ახალი გეომეტრიის ლოგიკურად თანმიმდევრული სისტემა. ის თავის გეომეტრიას უყურებდა ზუსტად როგორც თეორიას და არა როგორც ჰიპოთეზას. მივედით ლოგიკურ დასკვნამდე, რომ მსოფლიო სივრცეში და შესაძლოა. მიკროსამყარო, სამკუთხედის კუთხეების ჯამი უნდა იყოს ორ სწორ ხაზზე ნაკლები, ლობაჩევსკიმ თამამად წამოაყენა თავისი ორიგინალური აქსიომა, პოსტულატი და ააგო უჩვეულო გეომეტრია, ისევე როგორც ევკლიდესი, შინაგანი წინააღმდეგობებისაგან დაცლილი. მან მას წარმოსახვითი უწოდა, არა იმიტომ, რომ მას ფორმალური კონსტრუქცია მიაჩნდა, არამედ იმიტომ, რომ აქამდე იგი ხელმისაწვდომი რჩებოდა მხოლოდ წარმოსახვისთვის და არა გამოცდილებისთვის. ფიქრმა არ დატოვა კოსმიური სამკუთხედების გაზომვაზე დაბრუნება და ჭეშმარიტების დადგენა. "აბსოლუტურ" გეომეტრიაში არაფრის შეცვლის გარეშე, მან მხოლოდ მეხუთე პოსტულატი შეცვალა ანტიპოსტულატით, ანტიევკლიდური აქსიომით: მითითებული წერტილის მეშვეობით შეიძლება დახაზოთ სწორი ხაზების ნაკრები, რომლებიც არ კვეთენ მოცემულს. ნახატზე ასე გამოიყურება:
ლობაჩევსკიმ შეცვალა პარალელური ხაზების გაგება. ევკლიდესთვის არაგადამკვეთი და პარალელური ერთნაირია, ლობაჩევსკისთვის: ყველა მათგან, ვინც არ კვეთს მოცემულ AB წრფეს (იხ. ნახაზი), მხოლოდ ორ წრფეს ეწოდება პარალელური - ეს არის K1RK. და LPL1. ყველა დანარჩენი, რომლებიც პარალელურებს შორის სხივშია, ასეთად არ განიხილება (თანამედროვე ლიტერატურაში მათ სუპერპარალელებს უწოდებენ). მაშასადამე, პოსტულატი დახვეწილია: თუ მოცემულია AB წრფე და P წერტილი, რომელიც არ დევს მასზე, მაშინ ABR სიბრტყეში P წერტილიდან ორი ხაზი შეიძლება გაივლოს მოცემული AB წრფის პარალელურად. ამიტომ, ლობაჩევსკი პარალელურს უწოდებს მათ, ვინც გამოყოფს AB-ს, რომელიც არ კვეთს მოცემულ წრფეს. AB წრფესა და თითოეულ პარალელურს შორის მანძილი არ რჩება მუდმივი - ის მცირდება პარალელურობის მიმართულებით და იზრდება საპირისპირო მიმართულებით. პარალელური ხაზები შეიძლება მიუახლოვდეს ერთმანეთს, მაგრამ ისინი ვერ იკვეთებიან. სიბრტყეს, რომელშიც ასეთი პარალელები არსებობს, ჩვეულებრივ ლობაჩევსკის სიბრტყეს უწოდებენ. ეს სიბრტყე სულაც არ არის „ბრტყელი“ ევკლიდური გაგებით.ევკლიდეს სიბრტყეში პარალელურობის კუთხე მუდმივია და ყოველთვის 90°-ის ტოლია; ლობაჩევსკის გეომეტრიაში მას შეუძლია მიიღოს ყველა მნიშვნელობა - 0-დან 90°-მდე. მაშასადამე, ევკლიდეს გეომეტრია არის ლობაჩევსკის გეომეტრიის განსაკუთრებული (შემზღუდველი) შემთხვევა, რომელშიც პარალელიზმის კუთხე ცვალებადია. გეომეტრიულად, პარალელიზმის კუთხის სიდიდე დამოკიდებულია პერპენდიკულარული PE-ის X სიგრძეზე; ანუ თუ პერპენდიკულარი მცირდება, პარალელურობის კუთხე იზრდება, თანდათან უახლოვდება 90°-ს. ეს შეიძლება იყოს ძალიან პირობითად წარმოდგენილი ნახატზე შემდეგნაირად:
სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ: როდესაც წერტილი P ემთხვევა E წერტილს, ანუ როდესაც X მიდრეკილია ნულისკენ, მაშინ პარალელურობის კუთხე იხრება 90°-მდე. ამრიგად, ახალ გეომეტრიაში არის კუთხისა და სეგმენტის ურთიერთდამოკიდებულება. როდესაც სწორი წრფის პარალელურობის კუთხე, ანუ ტოლია 90°, ურთიერთდამოკიდებულება ქრება. ის არ არსებობს ევკლიდეს გეომეტრიაში. არაევკლიდესში ის წარმოადგენს ყველაზე მნიშვნელოვან მომენტს. ამ ურთიერთდამოკიდებულებიდან გამომდინარეობს ლობაჩევსკის მთელი გეომეტრიის ძირითადი ფორმულა. ლობაჩევსკი ფორმულაში შემოაქვს ეგრეთ წოდებულ წრფივ მუდმივობას. თანამედროვე მეცნიერებაში წრფივი მუდმივი გაგებულია, როგორც ლობაჩევსკის სივრცის გამრუდების რადიუსი; მუდმივის მნიშვნელობა დამოკიდებულია კონკრეტულ ფიზიკურ პირობებზე მსოფლიო სივრცის მოცემულ ნაწილში. მუდმივის განსაკუთრებულად დიდი მნიშვნელობა მიუთითებს იმაზე, რომ ჩვენს სივრცეს აქვს გამრუდების უზარმაზარი რადიუსი და, შესაბამისად, საკმაოდ მცირე სიმრუდე ნულთან ახლოს, ანუ სამყაროს ჩვენს ნაწილში სივრცეს აქვს ბრტყელი, ევკლიდური ხასიათი. მაგრამ თუ ვივარაუდებთ, რომ წრფივ მუდმივას შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული მნიშვნელობები, მაშინ თითოეული ეს მნიშვნელობა შეესაბამება საკუთარ, სპეციალურ გეომეტრიას. აქედან გამომდინარე, უსასრულო რაოდენობის სხვადასხვა გეომეტრია შეიძლება მოხდეს. კანტისთვის სივრცე უცვლელი არსებაა; ლობაჩევსკისთვის - ეს არის მატერიის არსებობის ფორმა. სივრცეს შეუძლია შეიცვალოს მატერიასთან ერთად. დიახ, დიახ, ლობაჩევსკიმ შექმნა უცნაური გეომეტრია. აქ ასეთი ფიგურები არ არის; სამკუთხედის კუთხეების ჯამი ყოველთვის ორ მართკუთხედზე ნაკლებია და სამკუთხედის ზრდისას ის ნულისკენ მიისწრაფვის. შეეცადეთ წარმოიდგინოთ სამკუთხედი, რომლის კუთხეების ჯამი არაფრის ტოლია! და ამ საოცარ გეომეტრიაში თვითნებურად დიდი ფართობის სამკუთხედები საერთოდ ვერ იარსებებს. არსებობს პირდაპირი კავშირი სამკუთხედის კუთხეებსა და გვერდების სიგრძეს შორის, რომელიც არ არის ევკლიდესში. მართკუთხედები არ არის. წრის მიმართებაც განსხვავებულია. სიბრტყესა და ლობაჩევსკის სივრცეს აქვს მუდმივი უარყოფითი გამრუდება და ა.შ. "ნიუტონი ყველაზე დიდი გენიოსი და ყველაზე ბედნიერია, რადგან სამყაროში მხოლოდ ერთი სისტემაა და მისი აღმოჩენა მხოლოდ ერთხელ შეიძლებოდა", - თქვა ლაგრანჟმა. სივრცისა და დროის ნიუტონისეული კონცეფციის უარყოფით, ლობაჩევსკიმ შექმნა ახალი სამყარო - გრანდიოზული "ლობაჩევსკის სამყარო", რომელშიც ჩვენთვის ნაცნობი ევკლიდური სამყარო მხოლოდ უკიდურესი შემთხვევაა, სივრცის უსასრულოდ მცირე რეგიონი, სადაც ჭიანჭველებივით ვზივართ. სივრცის ეს უსაზღვროდ მცირე ნაწილი შეიცავს ყველა ჩვენს სიხარულს, იმედს, ტრაგედიას, ჩვენს წარსულს და აწმყოს, ჩვენი არსებობის მთელ მნიშვნელობას.
შეუძლებელია ლაპლასის აზრმა არ გაგიტაცოს, - გაისმა ლობაჩევსკის სქელი ხმა, - რომ ვარსკვლავები, რომლებსაც ჩვენ ვხედავთ, ეკუთვნის ციური სხეულების მხოლოდ ერთ კრებულს, ისევე როგორც მათ, როგორც სუსტად მბჟუტავ ლაქებს თანავარსკვლავედებში. ორიონი, ანდრომედა, თხის რქა და სხვები. ასე რომ, რომ აღარაფერი ვთქვათ იმ ფაქტზე, რომ წარმოსახვაში სივრცე შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით, ბუნება თავად გვაჩვენებს ისეთ დისტანციებს, რომლებთან შედარებით, ჩვენი დედამიწის მანძილიც კი ფიქსირებულ ვარსკვლავებამდე სიმცირის გამო ქრება... ნიკოლსკის თმაზე გადაწეული თმა. ხელმძღვანელი. მან ფარულად გადაიჯვარედინა და ჩაიბურტყუნა:
ჩვენი ცოდვებისთვის, უფალო შეიწყალე! ..
მას ეჩვენებოდა, რომ ნიკოლაი ივანოვიჩი დახვეწილად დასცინოდა ყველას, მიზანმიმართულად ლაპარაკობდა სისულელეებზე, თვითონ კი სულელურად იცინოდა. წარმოსახვითი!.. და ამ შემთხვევაში რით ჯობია გრიგორი ბორისოვიჩის წარმოსახვითი გეომეტრია, სადაც ჰიპოტენუზა არის ზეციური ველთან შეხვედრის სიმბოლო? შეგიძლია დააჯილდოვო რაც გინდა... და შეეცადე გააპროტესტა! ამბობენ, მაგნიცკის ნაცვლად ლობაჩევსკის ძველი მეგობარი მუსინ-პუშკინი რწმუნებულს ნიშნავენ... კარგს ნუ დაელოდებით. ასე რომ, ნიკოლაი ივანოვიჩი იფურთხება სრული ტრიუმფის მოლოდინში. მუსინ-პუშკინი სასტიკია. ნიკოლსკი, როგორც მიხაილ ლეონტიევიჩის ფავორიტი (დაწყევლა მას თავისი თაღლითობით!), ჯერ ფრჩხილამდე ... "ხალხი ჯვარს აცვამს ..." სიმონოვი თითქმის არ ჩაუღრმავდა მოხსენების მნიშვნელობას. ივან მიხაილოვიჩის სახე გულწრფელ მოწყენილობას გამოხატავდა. საზღვარგარეთ მოგზაურობის დროს ის შეხვდა "მათემატიკოსთა მეფეს" გაუსს, შეხვდა ლიტროუს, რომელსაც უკვე თორმეტი შვილი ჰყავს. ლიტროუს ცოლი თამბაქოს ყნოსავს და ჩიბლს ეწევა. "თურქის მსგავსად", - ამბობს ლიტროვი. ვნახე ივან მიხაილოვიჩი და ცნობილი ფრანგები ლაპლასი, ლეჟანდრი, კოში. ახლა ლობაჩევსკი ცდილობს ცნობილი სახეების კონკურენციას და ეს სამწუხაროა. ლობაჩევსკიმ მოხსენება ფრანგულად წარადგინა იმ იმედით, რომ ის გამოქვეყნდებოდა ფიზიკა-მათემატიკის კათედრის სამეცნიერო ნოტებში. რა კარგია, მოხსენებას გადასცემენ განსახილველად მას, სიმონოვს... არა მარტო ფრანგულად, რუსულადაც, ეს ყველაფერი ველურად, არაბუნებრივი ჟღერს. მეტაფიზიკური სისულელე... ნიკოლაი ივანოვიჩის გონება გასცდა გონიერებას განუწყვეტელი შრომისა და სიფხიზლისგან?.. გამხდარია, ფერმკრთალი, თვალები მშიერი მგლისავით ანათებს. რასაც მხოლოდ სული ინახავს... კუნთები და სკალპი უჩვეულოდ მოძრავია, თმა სახეზე მაღლა ასწია, შემდეგ მხრებამდე ეშვება. ბოლოდროინდელ შემთხვევას მახსენებს. ლათინმა პროფესორმა ალფონს ჯობარმა ხუმრობით დაარტყა მუცელში ნიკოლაი ივანოვიჩს. ლობაჩევსკიმ დაახრჩო და კინაღამ სული ღმერთს მისცა. ნიკოლსკიმ, რა თქმა უნდა, მაშინვე მოახსენა რწმუნებულს: „ამ ბოლო დროს, ავად მყოფმა ლობაჩევსკიმ, ძლივს წამოდგა საწოლიდან, ჯობარმა ხუმრობით ისე დაარტყა მუცელზე მუშტი, რომ კოვზის ქვეშ მოექცა“. ცუდი ხრიკებისთვის ჯობარი რუსეთიდან გააძევეს. და ლობაჩევსკი ცდილობდა მის მხარში დგომას. უცნაური კაცი!.. როცა მოსაუბრე გაჩუმდა, გრიგორი ბორისოვიჩმა გულახდილად და ფართოდ გადაიჯვარედინა. ამინ! ლობაჩევსკიმ სთხოვა პროფესორებს გამოეთქვათ აზრი ახალ გეომეტრიაზე. დამჩაგრული სიჩუმე ჩამოწვა. ისინი თავჩაქინდრული ისხდნენ, ეშინოდათ ნიკოლაი ივანოვიჩის თვალებში შეხვედრის. კარდანოს დღეებში, მე-16 საუკუნეში, მოეწყო მათემატიკოსთა ტურნირები, ყველაზე კეთილშობილური და განმანათლებლები გახდნენ მოსამართლეები. გამარჯვებულებს დიდი ფულადი პრიზები გადაეცათ. ამიტომ მათემატიკოსები უმკაცრესად ინახავდნენ რაიმე რთული პრობლემის გადაწყვეტას. ყოველი ასეთი დავა მოვლენად იქცა. მათემატიკური საიდუმლოებები თანამედროვე დროშიც კი ინახება. გასპარ მონგეს აღწერილობითი გეომეტრია, რომელსაც ლაგრანჟი "გეომეტრიის ეშმაკს" უწოდებდა, სამხედრო საიდუმლოდ გამოცხადდა. ლობაჩევსკის არ გააჩნია პროფესიული საიდუმლოებები. პირიქით, მას სურს, რომ ყველამ გაიგოს მისი აღმოჩენა, დააფასოს იგი. მაგრამ ამაოდ, ეტყობა, მძივები ესროლა. პროფესორებმა პირი წყალივით აავსეს. და ბოლოს, ნიკოლსკი იწვევს პროფესორებს სიმონოვს, კუპფერს და ადიუნქტ ბრაშმანს, განიხილონ ლობაჩევსკის ესე და გამოაცხადონ თავიანთი აზრი ცალკე. სიმონოვი დაუსწრებლად იღებს საწყისების მოკლე ექსპოზიციას, ახვევს მას მილში და ჯიბეში დებს. ქუჩაში თუ სხვა ადგილას ხელნაწერი ჯიბიდან ამოვარდა. ივან მიხაილოვიჩს არასოდეს ენატრებოდა იგი. „დასაწყისების შეკუმშული განცხადება“ ითვლება შეუქცევად დაკარგულად. გატაცებულმა ქორწინებაზე, მაგნიტსკის კარიერის დასრულებისა და ახალი რწმუნებულის ქვეშ მყოფი დანიშვნებით მოხიბლულმა სიმონოვმა სრულიად დაივიწყა ლობაჩევსკის ანგარიშიც და აკადემიური საბჭოს ბრძანებაც. მან არავითარ მნიშვნელობას არ ანიჭებდა მოხსენებას. არასოდეს იცი, აკადემიური საბჭოს სხდომებზე როდის კითხულობენ ყველანაირ სისულელეს! მეცნიერებისთვის მნიშვნელოვანია მხოლოდ ცნობილი ასტრონომის სიმონოვის მოხსენებები. ივან მიხაილოვიჩმა არ იცნო ფანტაზიები, არაფერი წარმოსახვითი. უნივერსიტეტის კეთილდღეობისთვის აბსოლუტურად არაფერი გაუკეთებია, ყველგან თავს იჩენდა წინა პლანზე, მოუთმენლად ელოდა ახალი რექტორის არჩევას და ეჭვიც არ ეპარებოდა, რომ ის იქნებოდა რექტორი. ლობაჩევსკის პირველი ხელნაწერი, გეომეტრია, დაკარგა მაგნიცკიმ. მეორე ხელნაწერი ალგებრა ნიკოლსკიმ დაკარგა. ბოლო ხელნაწერი იმავე ჩუმად დაიღუპა. და მაინც მოხდა ახალი ეპოქის გახსნა მათემატიკური აზროვნების ისტორიაში! აბა, რაც შეეხება მიხაილ ლეონტიევიჩ მაგნიტსკის? ის გადაასახლეს რეველში. მწარე სიცივე გაგრძელდა, მაგრამ მაგნიტსკის ბეწვის ქურთუკი არ ჰქონდა. პროკურორმა სოლნცევმა მას თავისი. ძველი მეგობრები შეხვდნენ: ლობაჩევსკი და მუსინ-პუშკინი. მიხაილ ნიკოლაევიჩი დაინიშნა ყაზანის საგანმანათლებლო ოლქის რწმუნებულად. ბოლო წლებში იგი გაფართოვდა სიგანით, ეკიდა ჯვრებითა და მედლებით. მუსინ-პუშკინმა მრავალი წელი გაატარა კაზაკთა პოლკებში, მონაწილეობდა სამამულო ომში, მიეჩვია მკაცრ დისციპლინას და კატეგორიულობას. თანამედროვეები მის გარეგნობას ასე აღწერენ: „მისი გარეგნობა სასტიკი იყო: სქელი, წარბებმოჭუტული წარბები, ამობურცული ცხვირი და კუთხოვანი ნიკაპი მიუთითებდა ხასიათისა და სიჯიუტის გარკვეულ ძალაზე“. მიხაილ ნიკოლაევიჩის პერსონაჟი ნამდვილად არ გამოირჩეოდა რბილობით. გამოცდილ მებრძოლს უყვარდა წესრიგი და მორჩილება, იყო გარკვეულწილად დესპოტური, მაგრამ ამავე დროს პატიოსანი და სამართლიანი. ის განსაკუთრებით აფასებდა ბოლო ორ თვისებას სხვებში. სათავადაზნაურო კრებაზე პირველივე საცეკვაო საღამოზე მიხაილ ნიკოლაევიჩმა ჰკითხა ნიკოლსკის, რატომ არ იყვნენ აქ სტუდენტები და უბრძანა რამდენიმე ადამიანის მოყვანა. ნიკოლსკიმ მოიყვანა სამი, ყველაზე გაბედული. საცეკვაო დარბაზში შესვლისას მოსწავლეებმა დაიწყეს ჯვრისწერა და თაყვანისცემა. მუსინ-პუშკინმა ისინი სულელებად დაწყევლა და გააძევა. შემდეგ მიხაილ ნიკოლაევიჩმა მოისურვა მოესმინა, თუ როგორ ატარებდნენ ლექციებს უნივერსიტეტში. მივედი ხლამოვის ფილოსოფიის და რუსული ლიტერატურის დამხმარე გაკვეთილზე. დამხმარე უაზროდ წაიკითხა და მუსინ-პუშკინს ჩაეძინა. ამის შემჩნევისას ხლამოვი შეჩერდა. "რა ხარ ძმაო, არ გააგრძელო?" იკითხა დუმილით შეძრწუნებულმა რწმუნებულმა. — მეშინოდა თქვენი აღმატებულების შეწუხება. - კარგი, კარგი უნდა იყოს შენი ლექციები! საყვედურით შენიშნა მუსინ-პუშკინმა. -უძილობა დამემართება, აუცილებლად გესტუმრები. თქვენ უკვე მაძინებთ ... "-" მართალია, თქვენო აღმატებულებავ! უბრალო, ბუნებრივი, ცუდად განათლებული ადამიანი, მუსინ-პუშკინი დიდი პატივისცემით ეპყრობოდა მეცნიერებს და არ მოითმენდა თვალთმაქცობას. მან კარგად იცოდა ლობაჩევსკის ყველა ნამუშევარი და საქციელი. მას მოსწონდა პირდაპირი, გადამწყვეტი და დამოუკიდებელი ლობაჩევსკი. პროფესორების შეკრებისას მუსინ-პუშკინმა თქვა: - დირექტორის პოსტი ახლა გაუქმებულია. მე ვთავაზობ ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის არჩევას რექტორად! ვისაც განსხვავებული აზრი აქვს, ილაპარაკოს. არავის სურდა აზრის გამოთქმა. სიმონოვიც კი. ის იმედოვნებდა, რომ ფარული კენჭისყრით ლობაჩევსკის ატარებდნენ და მას, ცნობილ ასტრონომს სიმონოვს აირჩევდნენ. ივან მიხაილოვიჩის გასაკვირად, ლობაჩევსკიმ კატეგორიული უარი თქვა რექტორობაზე. მუსინ-პუშკინი არ იყო გაბრაზებული. მან დაიწყო ჯიუტი პროფესორის დაყოლიება, საღამოებს ატარებდა მასთან, წავიდა სანადიროდ, მოთმინებით აუხსნა, რომ ნიკოლაი ივანოვიჩი იყო ერთადერთი, ვისაც შეეძლო უნივერსიტეტის დაარსება. სიმონოვი ზედმეტად დაკავებულია თავისი განსაკუთრებული, თავისი დიდებით, გარდა ამისა, ის არის ზარმაცი, კაპრიზული, ამაყობს მაღალი ნაცნობებით. თუმცა, ხმის მიცემა გამოჩნდება. ის, როგორც რწმუნებული, რექტორს მოქმედების სრულ თავისუფლებას მისცემს. სიტყვა „თავისუფლება“ ყოველთვის დაუძლეველ გავლენას ახდენდა ნიკოლაი ივანოვიჩზე – დაეთანხმა ის. არჩევნები შედგა. 1827 წლის 3 მაისს 34 წლის ლობაჩევსკი ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორი გახდა. სიმონოვი დაშავდა. მან უბრალოდ უარი თქვა პროფესორების გაგებაზე, რომლებიც სიტყვიერად მაამებდნენ მას, უწინასწარმეტყველეს მეცნიერების კიდევ უფრო დიდი დიდება და როდესაც საქმე არჩევნებზე მიდგა, მათ სხვას ამჯობინეს. ლობაჩევსკი აირჩიეს თერთმეტი ხმით სამის წინააღმდეგ. მუსინ-პუშკინი გაემგზავრა პეტერბურგში და ლობაჩევსკი გახდა უნივერსიტეტის სრული მაგისტრი. მხოლოდ ახლა მიხვდა, რა ტვირთი აიღო თავის თავზე. რექტორს სამი წლით ირჩევდნენ. მაგრამ ლობაჩევსკის განზრახული ჰქონდა დარჩენილიყო რექტორად ცხრამეტი წელი! ინგლისელმა გეომეტრმა კლიფორდმა ლობაჩევსკის გეომეტრიის კოპერნიკი უწოდა. როგორც კოპერნიკმა გაანადგურა საუკუნოვანი დოგმა დედამიწის უძრაობის შესახებ, ასევე ლობაჩევსკიმ გაანადგურა ილუზია ერთადერთი წარმოსახვითი გეომეტრიის უმოძრაობის შესახებ. კიდევ უფრო მაღალი შეფასება რუსი მათემატიკოსის ღვაწლს საბჭოთა მეცნიერმა ვ.კაგანმა მისცა. ის წერდა: „მე ნებას ვიძლევი განვაცხადო, რომ უფრო ადვილი იყო დედამიწის გადაადგილება, ვიდრე სამკუთხედის კუთხეების ჯამის შემცირება, პარალელების შემცირება კონვერგენციამდე და პერპენდიკულარების სწორ წრფეზე გადაადგილება. ...როგორც უკვე ვნახეთ, სწორედ ლობაჩევსკიმ მოახსენა თავისი ღრმა აზრები ახალი გეომეტრიის შესახებ თავის „ამხანაგებს“. მაგრამ სამყარო არ შეძრწუნდა, არ გაკვირვებულიყო, არ აღფრთოვანებულიყო. მოხსენება უყურადღებოდ მოისმინეს, დისკუსია არ ყოფილა; აუდიტორიას არ ესმოდა. უფრო მეტიც, მსმენელებს - და მათ გაუმართლათ, რომ ახალი მეცნიერების დაბადების შესახებ მისი აღმომჩენის პირიდან გაეგოთ - არც კი ცდილობდნენ რაიმე გაეგოთ. მაგრამ ეს ეხებოდა მსოფლიოს არაჩვეულებრივ, თითქმის ფანტასტიკურ სტრუქტურას. ჩვენ გადავწყვიტეთ, რომ ეს სისულელეა, ყოველგვარ აზრს მოკლებული. ფორმის მიხედვით, სამ პროფესორს დაევალა მოხსენების შესწავლა მისი მნიშვნელობის დასადგენად. კომისიამ პასუხი არ გასცა და თავად ნაშრომი - მსოფლიოში პირველი არაევკლიდური გეომეტრიის დოკუმენტი - დაიკარგა და დღემდე ვერ მოიძებნა. იმ მომენტიდან სიცოცხლის ბოლომდე ლობაჩევსკის სამშობლოში გაგება არ ჰქონია. მისი ყველა ნამუშევარი მწვავე კრიტიკის, დაცინვისა და ბულინგის ქვეშ იყო. რუსეთში ის სამუდამოდ დარჩა არაღიარებულ მეცნიერად, "ექსცენტრიკოსად, რომელიც ჭკუიდან გადადის", "ცნობილ ყაზანელ გიჟად". და ამის მიუხედავად, ლობაჩევსკი მთელი თავისი ცხოვრების მანძილზე დაუღალავად აუმჯობესებდა „წარმოსახვით გეომეტრიას“. უკვე 1829-30 წლებში ნიკოლაი ივანოვიჩმა გამოაქვეყნა თავისი ახალი მშვენიერი იდეები - რთული და მოულოდნელი - დაბეჭდილი. მისი მემუარები "გეომეტრიის პრინციპების შესახებ" გამოჩნდა ჟურნალ Kazan Vestnik-ში. ამ ნაწარმოების დაახლოებით მესამედი, როგორც ლობაჩევსკიმ აღნიშნა, „მწერალმა ამოიღო მსჯელობიდან“ წაიკითხა განყოფილების სხდომაზე 1826 წლის 11 თებერვალს. მემუარები წარმოდგენილი იყო უკიდურესად მოკლედ, ლაკონურად, ამიტომ მისი გაგება ადვილი არ იყო. ახალი იდეების არსი. და ესეს არათუ აღიარება არ ჰპოვა, არამედ დაუფარავი ირონიით შეხვდა. აკადემიის მდივანმა ფუსმა (აკადემიკოს ფუსის ვაჟმა) მემუარები ოსტროგრადსკის გადასცა. მიხაილ ვასილიევიჩ ოსტროგრადსკი უკვე გახდა პირველი მათემატიკური ფიგურა, რიგითი აკადემიკოსი. მისი მათემატიკური ვარსკვლავი ბრმა შუქით ანათებდა. ყველას ესმოდა როგორც სამშობლოში, ასევე მის ფარგლებს გარეთ: გენიალური ოსტროგრადსკი მოვიდა მეცნიერებაში! მას განზრახული აქვს გახდეს ანალიტიკური მექანიკის დამფუძნებელი, რუსული მათემატიკური სკოლის ერთ-ერთი დამაარსებელი. მის გამორჩეულ მიღწევებს აღიარებს მთელი სამეცნიერო სამყარო. სიცოცხლეშივე ბოლომდე დალევს დიდების თასს. მას ეძახიან "მექანიკისა და მათემატიკის მნათობი". ამერიკის, ტურინის, რომის, პარიზის აკადემიების წევრი... ყველა უმაღლესი სასწავლებელი დიდ პატივად ჩათვლის მის პროფესორად აყვანას. სიტყვები "გახდი ოსტროგრადსკი!" გახდეს ახალგაზრდობის დევიზი. როცა მიხაილ ვასილიევიჩს მაგიდაზე ლობაჩევსკის მემუარები დადეს, მათემატიკოსი შეკრთა.
ისევ ლობაჩევსკი!
ფაქტია, რომ პეტერბურგში ცხოვრობდა კიდევ ერთი მათემატიკოსი ლობაჩევსკი, ნიკოლაი ივანოვიჩის შორეული ნათესავი. ეს პეტერბურგელი ლობაჩევსკი, ივან ვასილიევიჩი, შეპყრობილი იყო წრის კვადრატის იდეით და მოეწყინა ოსტროგრადსკი. ოსტროგრადსკის ცხრილში მოცემულია ივან ვასილიევიჩის ნაშრომი "გეომეტრიული პროგრამა, რომელიც შეიცავს უთანასწორო ხვრელების კვადრატის (3:4) (1:4) და ამ არსების ნახევრად განსხვავების შემადგენლობის სეგმენტს. ყაზან ლობაჩევსკის მემუარების "გეომეტრიის პრინციპების შესახებ" გახსნის შემდეგ, ოსტროგრადსკი შეშინებული იყო. Რა ჯანდაბაა?! ამ ლობაჩევსკის წრის კვადრატი არ კმარა, ახლა პარალელების თეორია აიღო! მან გამოიგონა ახალი გეომეტრია - წარმოსახვითი!.. გიჟებთან ძნელია საქმე... მიხაილ ვასილიევიჩი აბსოლუტური სახით წერდა: „ეს ლობაჩევსკი ცუდი მათემატიკოსი არ არის, მაგრამ თუ ყური უნდა აჩვენო, მაშინ ის გიჩვენებს. უკნიდან და არა წინიდან“. ფუსმა გულწრფელად აუხსნა აკადემიკოს ოსტროგრადსკის, რომ ეს ლობაჩევსკი სულაც არ იყო იგივე ლობაჩევსკი, არამედ ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორი.
მერე სხვა, - თქვა მიხაილ ვასილიევიჩმა და დაწერა:
”ავტორმა, როგორც ჩანს, ისე დააპირა წერა, რომ მისი გაგება არ შეიძლებოდა. მან მიაღწია ამ მიზანს: წიგნის უმეტესი ნაწილი ჩემთვის ისეთი უცნობი დარჩა, თითქოს არასდროს მინახავს...“ ოსტროგრადსკის გენიალურობა საკმარისი არ აღმოჩნდა ყაზანის გეომეტრის აღმოჩენის გასაგებად. მემუარებმა "გეომეტრიის პრინციპების შესახებ" მიხეილ ვასილიევიჩში აღშფოთება გამოიწვია. და ასეთი ადამიანი იკავებს რექტორის ადგილს!.. ამხილე! რათა თავისი ქიმერებით არ გაფუჭებულიყო ახალგაზრდობა... ასეთი გადაწყვეტილების მიღების შემდეგ ოსტროგრადსკი გახდა ლობაჩევსკის საიდუმლო მოსისხლე მტერი უვადო. ათი წლის შემდეგაც კი, როცა მიხაილ ვასილიევიჩს კვლავ გადასცეს ლობაჩევსკის ახალი ნაწარმოები განსახილველად, ის იტყოდა:
შეიძლება აჯობოს საკუთარ თავს და წაიკითხოს ცუდად დამუშავებული მემუარები, თუ დროის დახარჯვა გამოისყიდება ახალი ჭეშმარიტების ცოდნით, მაგრამ უფრო რთულია ხელნაწერის გაშიფვრა, რომელიც მათ არ შეიცავს და რომელიც რთულია არა იდეების ამაღლებულობით, არამედ. წინადადებების უცნაური მონაცვლეობით, მსჯელობისას ხარვეზებით და განზრახ გამოყენებული უცნაურობებით. ეს უკანასკნელი თვისება ბ-ნ ლობაჩევსკის ხელნაწერს თან ახლავს... გვეჩვენება, რომ ბატონი ლობაჩევსკის მემუარები სერიების დაახლოების შესახებ არ იმსახურებს აკადემიის მოწონებას.
აქ ყველაფერი თავდაყირა დგება. ამაღლებული იდეები, ახალი ჭეშმარიტებები, უნაკლო მსჯელობა... შური კი არა, აშკარა გაუგებრობა - აი რა იყო! მაშინაც კი, როცა ლობაჩევსკიმ, რომელმაც თავისი სახელმძღვანელოს „ალგებრა“ ხელნაწერი მტვრიან კაბინეტებში იპოვა, საბოლოოდ გამოსცა იგი, ოსტროგრადსკიმ, სახელმძღვანელოს ფურცლობით, წამოიძახა: „მთამ გააჩინა თაგვი!“ მაგრამ ნიკოლაი ივანოვიჩმა ვერაფერი გაარკვია: მდივან ფუსს არ სურდა ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორის გაღიზიანება, რომელსაც თავად ცარი ემხრობა, ნიკოლაი ივანოვიჩი არ დაელოდა პასუხს მის საქმიანობაზე. აბა... არ შეჩვეო! ოსტროგრადსკიმ გადაწყვიტა ლობაჩევსკის „გაშიშვლება“, საზოგადოების წინაშე კომპრომისზე წასვლა. თავად აზრი, რომ მანიაკი ხელმძღვანელობდა ახალგაზრდების აღზრდას, აუტანელი იყო ოსტროგრადსკის. მან დაიბარა ორი თაღლითი, რომლებიც გაუგებრობის გამო თავის მეგობრებად ჩათვალა - ს.ა. ბურაჩეკი და ს.ი. მწვანე. ბურაჩეკი და ზელენი ასწავლიდნენ საზღვაო კადეტთა კორპუსის ოფიცერთა კლასებში, სადაც ოსტროგრადსკი ასევე კითხულობდა ლექციებს. გარდა ამისა, ბურაჩეკი იყო ჟურნალ „სამშობლოს შვილის“ თანამშრომელი. ამ ჟურნალის რედაქტორები, გრეჩი და ბულგარინი, მჭიდრო კავშირში იყვნენ მესამე დეპარტამენტთან და ნებისმიერი მიმოხილვა „სამშობლოს ძე“ განიხილებოდა, როგორც პოლიტიკური დენონსაცია. ოსტროგრადსკიმ გადაწყვიტა ლობაჩევსკი „გადაეცა“ გრეჩსა და ბულგარინს. მეფე, ნებისმიერ შემთხვევაში, კითხულობს ჟურნალს, ყურადღება მიაქციეთ ვის დაევალება ყაზანის უნივერსიტეტის ხელმძღვანელობა.
დაწერე! ოსტროგრადსკიმ მალევე ბრძანა. მალე პრესაში გამოჩნდა მკვეთრი ბროშურა ყაზანის გეომეტრის მუშაობის შესახებ. 1834 წელს გამოქვეყნდა ანონიმური სტატია ჟურნალში „სამშობლოს ძე“: „გეომეტრიის პრინციპების შესახებ, თხზ. ლობაჩევსკი. ერთხელ სიმონოვმა რექტორის კაბინეტში შეიხედა, მაგიდაზე ორი ჟურნალი დადო - „სამშობლოს შვილი“ და „ჩრდილოეთის არქივი“.
აქ გაგახსენდათ...
ლობაჩევსკიმ სიმონოვის მიერ საგულდაგულოდ დაგებული გვერდი გაშალა - და თვალებს არ დაუჯერა: „არსებობენ ადამიანები, რომლებიც ხანდახან ერთი წიგნის წაკითხვის შემდეგ ამბობენ: ძალიან მარტივია, ძალიან ჩვეულებრივი, მასში საფიქრალი არაა. აზროვნების ასეთ მოყვარულებს ვურჩევ, წაიკითხონ ლობაჩევსკის გეომეტრია. აქ არის რაღაც ნამდვილად დასაფიქრებელი. ბევრმა ჩვენმა პირველკლასელმა მათემატიკოსმა (ოსტროგრადსკის მინიშნება!) წაიკითხა, დაფიქრდა და ვერაფერი გაიგო... ძნელი გასაგებიც კი იქნებოდა, როგორია ბატონი ლობაჩევსკი, მათემატიკაში უმარტივესი და ნათელიდან როგორი. გეომეტრიას შეეძლო გაეკეთებინა ასეთი მძიმე, ასეთი ბუნდოვანი და შეუღწევადი სწავლება, თუ თავად არ გვეუბნებოდა, რომ მისი გეომეტრია განსხვავდება საერთო გეომეტრიისგან, რომელიც ჩვენ ყველამ შევისწავლეთ და რომლის გაუქმება, ალბათ, არ შეგვიძლია, მაგრამ მხოლოდ წარმოსახვითი. დიახ, ახლა ყველაფერი ძალიან ნათელია. რასაც წარმოსახვა, განსაკუთრებით ცოცხალი და ამავდროულად მახინჯი, ვერ წარმოიდგენს! რატომ არ წარმოვიდგინოთ, მაგალითად, შავი - თეთრი, მრგვალი - ოთხკუთხედი, მართკუთხა სამკუთხედში ყველა კუთხის ჯამი ორ წრფეზე ნაკლებია და იგივე განსაზღვრული ინტეგრალი უდრის π / 4 ან ∞-ს? ძალიან, ძალიან შესაძლებელია, თუმცა გონებისთვის ეს ყველაფერი გაუგებარია. მაგრამ ისინი იკითხავენ: რატომ წერენ და კიდევ ბეჭდავ ასეთ სასაცილო ფანტაზიებს? ვაღიარებ, რომ ძნელია ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა... ამავდროულად, დიახ, მოდით, ცოტათი შევეხოთ პიროვნებას. როგორ შეიძლება ვიფიქროთ, რომ მათემატიკის რიგითი პროფესორი ბატონი ლობაჩევსკი რაიმე სერიოზული მიზნისთვის დაწერს წიგნს, რომელიც ცოტა პატივს მოუტანს თუნდაც ბოლო მრევლის მოძღვარს? თუ არა სტიპენდია, მაშინ საღი აზრი მაინც უნდა იყოს ყველა მასწავლებელში და ახალ გეომეტრიაში ეს უკანასკნელი ხშირად აკლია. ამ ყველაფრის გათვალისწინებით, დიდი ალბათობით ვასკვნი, რომ ჭეშმარიტი მიზანი, რისთვისაც ბ-ნმა ლობაჩევსკიმ შექმნა და გამოაქვეყნა თავისი გეომეტრია, უბრალოდ ხუმრობაა, ან, უკეთესად, სატირა სწავლულ მათემატიკოსებზე და, შესაძლოა, თანამედროვე მწერლებზეც კი. დიდება ბატონ ლობაჩევსკის, რომელმაც თავის თავზე აიღო ახსნა, ერთი მხრივ, ცრუ ახალი გამომგონებლების ამპარტავნობა და სირცხვილი, მეორე მხრივ კი მათი ახალი გამოგონებების თაყვანისმცემლების უბრალო უცოდინრობა. მაგრამ, ვაცნობიერებთ ბატონ ლობაჩევსკის შემოქმედების სრულ ღირებულებას, არ შემიძლია არ დავაბრალო ის, რომ წიგნისთვის სათანადო სათაურის მინიჭების გარეშე, მან გვაფიქრებინა დიდხანს ტყუილად. რატომ არ უნდა დაწეროთ, მაგალითად, სატირა გეომეტრიაზე, გეომეტრიის კარიკატურა ან მსგავსი რამ სათაურის ნაცვლად, „გეომეტრიის პრინციპების შესახებ“? აჩვენა ჭეშმარიტი თვალსაზრისი, საიდანაც უნდა შეხედოთ მის ნაშრომს. ს.ს. ავტორებმა მშიშარად დამალეს თავიანთი სახელები, ხელი მოაწერეს ინიციალებს „S. თან.". ბულგარინმა და გრეჩმა ადგილი არ დაზოგეს თავიანთ ჟურნალებში ცილისმწამებლური მიმოხილვისთვის: შედეგი იყო ძალიან მოცულობითი სტატია გრძელი ნაწყვეტებით მემუარებიდან "გეომეტრიის პრინციპების შესახებ". ლობაჩევსკი დიდხანს იჯდა სამწუხარო ფიქრებში. ბულგარინს და გრეჩს ყველაფერი აინტერესებს: არა მხოლოდ ლიტერატურა, არამედ გეომეტრიაც. ვინც იმალება ფსევდონიმით „ს. ს., იგრძნობა, რომ ამ ადამიანმა ყურადღებით წაიკითხა მემუარები. მაგრამ რატომ ასეთი ველური ბრაზი? Ვინ არის ის? მათემატიკოსი, უეჭველია. რატომ არ გინდოდა გაგება? ან უბრალოდ არ სურდა მიღება... ერთი რამ ცხადია: მთავარი მიზანი „ს. თან." - მოახდინე გავლენა საზოგადოებაზე, დაამცირე, დასცინი ყაზანის გეომეტრს, აჩვენე იგი თითქმის გიჟად. რატომღაც გონებაში ნიუტონის სიტყვები მოვიდა: „გენიოსი არის გარკვეული მიმართულებით კონცენტრირებული აზრის მოთმინება“. აზროვნების მოთმინება... როცა დ'ალბერტმა ახალგაზრდობაში ჰკითხა მამიდას, რა არის ფილოსოფოსი, მან უპასუხა: "გიჟი, რომელიც მთელი ცხოვრება იტანჯება საკუთარ თავს მხოლოდ სიკვდილის შემდეგ ლაპარაკი". დეიდა ბრძენი იყო. აღმოჩენის გაკეთება საკმარისი არ არის. ის ჯერ კიდევ უნდა გაიაროს ხალხის გონებაში. უკან დახევა არ შეგიძლია. რატომ არ უნდათ ამ ადამიანებს მარტივი ჭეშმარიტების გაგება: თუნდაც რეალური შემთხვევა - ევკლიდეს გეომეტრია - შეიცავდეს სპეციალურ შემთხვევას (თუმცა სპეკულაციურად) უფრო ზოგად შემთხვევაში - ახალ გეომეტრიაში, მაშინ მაინც უფრო მომგებიანია ამ უკანასკნელის შესწავლა. რაღაც კომბინაციები მაინც გამოუყენებიათ ? ძალიან სავარაუდოა, რომ ევკლიდური წინადადებები მხოლოდ ჭეშმარიტია, თუმცა ისინი სამუდამოდ დარჩება დაუმტკიცებელი. როგორც არ უნდა იყოს, ახალი გეომეტრია, თუ ის ბუნებაში არ არსებობს, მაინც შეიძლება არსებობდეს ჩვენს წარმოსახვაში და, რეალობაში საზომად გამოუყენებელი დარჩება, ხსნის ახალ უზარმაზარ ველს გეომეტრიისა და ანალიტიკის ურთიერთგამოყენებისთვის. მაშ, რატომ არ ექვემდებარება დაცინვას ოსტროგრადსკის წინადადება, რომლის მიხედვითაც ნებისმიერი ხარისხის განტოლების ამოხსნის აღმნიშვნელი სიმბოლო უნდა ჩაითვალოს სრულიად გამოკვეთილ ფუნქციად, რომელზედაც შეგვიძლია რაიმე ქმედების შესრულება? რატომ არ ყვირიან "რადიკალისტები"? პასუხი გამომცემლებისთვის დაიწერა და გაიგზავნა. მაგრამ ლობაჩევსკი ამაოდ იშრომა: „ყაჩაღი ძმები“ ბულგარინი და გრეჩი მხოლოდ იცინოდნენ ყაზანის გეომეტრის უმწეო აღშფოთებაზე. მისი პასუხი კალათაში ჩაყარეს. როდესაც მუსინ-პუშკინმა წაიკითხა ცილისწამება "სამშობლოს ძეში", იგი განრისხდა და მაშინვე მიმართა სახალხო განათლების მინისტრს, უვაროვს, რომელმაც შეცვალა შიშკოვი. „სამშობლოს შვილის 41-ე წიგნში კრიტიკულია ბატონი ლობაჩევსკის შემოქმედება. რომ თავი დავანებოთ თავად ნაწარმოების ღირსებას, რომელიც შეიძლება და უნდა გაანალიზდეს, როგორც ნებისმიერი სხვა, მეჩვენება, თუმცა, ბატონ რეცენზენტს არ უნდა შეეხო პიროვნებებზე; ან მწერალი მრევლის მოძღვარზე დაბლა დააყენოს, ან მის კომპოზიციას გეომეტრიის სატირა უწოდოს და ა.შ... არის აქ სხვა, ფარული მიზანი? დამცირება მეცნიერი, რომელიც ოც წელზე მეტი ხნის განმავლობაში მსახურობდა პატივისცემით, რომელმაც გამოაქვეყნა ბევრი ძალიან კარგი სახელმძღვანელო და რომელიც, უნივერსიტეტის სასარგებლოდ, მერვე წელია იღებს საპატიო და შრომატევად მოვალეობას ... ”მაგრამ უვაროვი საერთოდ არ აპირებს ბულგარინთან და გრეჩთან ჩხუბს. სწორედ იგივე უვაროვმა აქცია სიტყვები „ავტოკრატია, მართლმადიდებლობა, ეროვნება“ თავის დევიზი. მას ასევე არ სურს მუსინ-პუშკინთან ჩხუბი. „ცენზურის ყურადღება ზემოხსენებულ გამონათქვამებზე გავამახვილე და ჟურნალის გამომცემელს ვუბრძანე მასში გაეკეთებინა კრიტიკა, რასაც გეომეტრიის დამწერი გამოთქვამდა“. თუმცა, ლობაჩევსკის უარყოფა არასოდეს გამოქვეყნებულა. ლობაჩევსკი 40 წლისაა. იგი გადაწყვეტს რადიკალურად შეცვალოს თავისი ბედი და 1832 წლის 13 ოქტომბერს იგი დაქორწინდება ახალგაზრდა ვარვარა ალექსეევნა მოისეევაზე. თუ ნიუტონმა კაცობრიობას ერთი შთამომავლობა არ დაუტოვა, მაშინ ლობაჩევსკის ხუთი ჰყავს; ვაჟები ალექსეი, ნიკოლაი; ქალიშვილები ნადეჟდა, ვარვარა, სოფია. ამ მხრივ მას განზრახული აქვს გადააჭარბოს ყველა დიდ გეომეტრს ერთად შეკრებილი; ოცდაოთხი წლის ქორწინებაში ნიკოლაი ივანოვიჩს და ვარვარა ალექსეევნას თხუთმეტი შვილი ეყოლებოდათ! სახლი არის დიდი, პროვინციულად მყუდრო, ფართო და მნიშვნელოვანი. აქ არის მისი ცოლი, შვილები, დედა პრასკოვია ალექსანდროვნა. ლობაჩევსკი იხსნის ფორმას, იცვამს ხალათს და მაშინვე იქცევა კეთილ მეოჯახედ. ძლიერად გადაწეული წარბები ცვივა, თვალები თბილია. მოლურჯო შუშის ნიმუშების მიღმა - საღამო, ფხვიერი თოვლი, ჟოლოსფერი ზარების ზარები. ბავშვები სხედან მაგიდასთან დამფრთხალი და ჩუმად, მრგვალი თვალებით. ზღაპრების მოლოდინში. "რუსლან და ლუდმილა" - ყველაზე საინტერესო, უკვე ამდენჯერ უნდა წავიკითხო. შემდეგ - კრილოვის იგავ-არაკები, გოგოლის "საღამოები დიკანკას მახლობლად ფერმაში", ვალტერ სკოტის რომანები. ნიკოლაი ივანოვიჩს უყვარს ხუმრობა, სიცილი. ზოგჯერ ის თავად აწყობს ზღაპრებს: ივანუშკა სულელის შესახებ, რომელიც შევიდა ყაზანის უნივერსიტეტში, სწავლობდა პრინცად და დაქორწინდა მშვენიერ პრინცესაზე. ისე გადამდები იცინის, რომ ყველა მუცელს იჭერს. ის კერპებს თავის ახალგაზრდა ცოლს. მას ეჭვიანობს ყველასთვის და ყველაფრისთვის: მუსინ-პუშკინისთვის და რწმუნებულის ალექსანდრა სემიონოვნას ცოლისთვის, უნივერსიტეტის ამხანაგებისთვის, სამსახურისთვის, მარადიული საქმისთვის და საზრუნავისთვის. განსაკუთრებით ვერ იტანს, როცა კაბინეტში იკეტება და დილამდე ორი სანთლის შუქზე რაღაცას წერს. მას აქვს ზიზღი ნათურების მიმართ. ცნობს მხოლოდ სანთლებს. ხელწერა მძივია, მოწესრიგებული. ყველაფერში ფრთხილია, წვრილმანებშიც კი. თითოეული ფანქარი, თითოეული კალამი შეფუთულია ქაღალდში. მისი მთელი ცხოვრება წუთშია გათვლილი - თუნდაც სახლში. და ეს აწვალებს ვარვარა ალექსეევნას. ის ადრე დგება, შვიდ საათზე, რვაზე სვამს ჩაის, არასდროს ისვენებს სადილის შემდეგ, მაგრამ დადის და ოთახიდან ოთახში დადის ზურგს უკან ხელებით, ჩიბუხის ან სიგარას ეწევა. ალკოჰოლი გულგრილია. ზოგჯერ, სტუმრების გულისთვის, ის დალევს ჭიქა მადეირას ან შერის. სტუმართმოყვარეა, უყვარს ჭამა, მზარეულს უბრძანებს საყვარელ კერძებს, უხსნის, რამდენი და რა მოაყაროს თითოეულ კერძში; და რომ ყველაფერი უნდა იყოს ნუშის რძეზე და ზეითუნის ზეთზე. დიახ, მას შრომისადმი მანიაკალური ლტოლვა აქვს, დიახ, მას აქვს საკუთარი პატარა ჩვეულებები და უცნაურობები. ვის არ აქვს ისინი? ახალგაზრდა ცოლი მოწყენილია უკაცრიელ სამსართულიან სახლში. უყვარს განათებისა და კაბების მუხტი, თაყვანისცემა, თაყვანისცემა. უნდა დავთმო „გეომეტრიის ახალი საწყისები პარალელების სრული თეორიით“, წავიდე თეატრში, მასკარადზე, ბურთებზე გუბერნატორთან ან თავადაზნაურთა კრებაზე. ხოლო თავად ლობაჩევსკის სახლში, რომელიც არისტოკრატიულად ითვლება, იშვიათადაა სტუმრების გარეშე. დაქორწინების შემდეგ, ნიკოლაი ივანოვიჩმა შეიძინა ნათესავი. ისინი ყველა ხაზის გასწვრივ არიან: ვიელკოპოლსკის ხაზით, მოისეევების ხაზით და მუსინ-პუშკინების ხაზით. მეუღლის და პრასკოვია ერმოლაევნა ველიკოპოლსკაია დაქორწინებულია მწარმოებელ ოსოკინზე, რომლის ქარხანა იჯარით არის გაცემული ალექსეი ლობაჩევსკის მიერ. ვარვარა ალექსეევნას ერთ-ერთი ძმა არის დიპლომატი, დრაგომანი სპარსეთში. ყველა უნდა იყოს მიღებული, განმეორებით ვიზიტებს დიდი დრო სჭირდება. მუსინ-პუშკინი გულმოდგინე მონადირე და მეთევზეა, ყოველ ჯერზე ის ნიკოლაი ივანოვიჩს უფსკრულში უწოდებს. ყველა ნათესავი ლობაჩევსკის "წიფელს" უწოდებს, "ამქვეყნიური კაცს". და მართლაც, ეს მკაცრი კაცი, რომელიც დაკავებულია არამიწიერი გეომეტრიით ფიქრით, უცნაურად გამოიყურება ხმაურიანი ყაზანის საზოგადოების ფონზე. ის სხვა პლანეტის მკვიდრს ჰგავს, შემთხვევით აქ კოსმოსური ქარიშხლებით მიყვანილი, პროვინციულ ქალაქში, სადაც ყველაზე დაუცველი არისტოკრატები და ვოლტერელებიც კი კარგად ერკვევიან ქონის, თევზის, პირუტყვის ფასებში, სადაც დაკარგავენ მთელ ქონებას ბარათებზე. მხიარულად წასვლა უმაღლეს ვაჟკაცობად ითვლება, სადაც ყველას აფასებენ არა გონების, არამედ წოდებების მიხედვით. ყველასთვის, თუნდაც მისი მეუღლისთვის, ლობაჩევსკი არის მხოლოდ მაღალი თანამდებობის პირი, უნივერსიტეტის ხელმძღვანელი, სახელმწიფო მრჩეველი, წმ. ვლადიმირის მე-4 ხარისხის წმ. სტანისლავის მე-3 ხარისხის ქ. ანა მე-2 ხარისხი. მას ოცდახუთი წლის განმავლობაში მიენიჭა უნაკლო სამსახურის ნიშნები, მიენიჭა სრული პენსია - წელიწადში ორი ათასი მანეთი. თავად მეფემ მას ბრილიანტის ბეჭედი დააჯილდოვა და განათლების მინისტრმა მადლიერებით აჩუქა. რატომ ჰქვია მას "კაცი ამქვეყნიური არა"? მათ უბრალოდ არ ესმით მისი, მათ არ შეუძლიათ მისი გაგება. არსებული წესების მიხედვით, ვლადიმირის ჯვარი უკვე იძლევა თავადაზნაურობის უფლებას. ამიტომაა, რომ ყველა წაგებულია: რატომ არ იწუხებს ნიკოლაი ივანოვიჩი მემკვიდრეობითი დიდგვაროვანის უფლებების აღდგენას? განა ყველა ბიუროკრატი არ ცდილობს თავადაზნაურობაში შეღწევას? სიმონოვი დიდი ხანია დადის თავადაზნაურებს შორის... ნათესავების გათავისუფლება არც ისე ადვილია. ზოგი დახვეწილია მეცნიერების ისტორიაში. ღარიბი ფერმერის ვაჟმა, ნიუტონმა, არ თქვა უარი კეთილშობილებაზე და რაინდობაზე; ნორმანი გლეხის ლაპლასის ვაჟი გრაფი გახდა. გასპარ მონჟე ხომ არ გახდა გრაფი თავისი მსახურებით? ამბობენ, რომ ჰუმბოლდტმა საკუთარ თავს ბარონის წოდება მიანიჭა. ან, იქნებ, დიდმა მიხეილ ლომონოსოვმა არ მიიღო ცარიცასგან მინის ქარხნის მამული საჩუქრად? .. ლობაჩევსკი ჩუმად დუმს. როგორ ავუხსნათ ყველას, რომ ახლა თავადაზნაურობაზე შეწუხების დრო არ არის; „ახალ საწყისებზე“ მუშაობის შუაგულში რა არის უფრო მნიშვნელოვანი, ვიდრე წოდებები და წოდებები?.. უფრო რთულია ცოლთან გამკლავება. ტანტრუმები მაშინვე იწყება.
იფიქრეთ ბავშვების მომავალზე! ის ყვირის. - შენი შვილები დიდებულებად უნდა შეიყვანონ, რომ შენი სიკვდილის შემდეგ ვერავინ გაბედოს მათი გაძევება. ვარვარა ალექსეევნას პერსონაჟი საკმაოდ მძიმეა. არაფერია გასაკეთებელი: ღვიძლი! გარეგნულად ძლიერი ვარვარა ალექსეევნა ფაქტობრივად გამოირჩევა ძალიან მყიფე ჯანმრთელობა. მას ბევრი დაავადება აქვს. ექიმებიც კი უმწეოდ თმობენ. „ჩემს მეუღლეს, ბუნებრივად სუსტ კონსტიტუციაში, - წერს ნიკოლაი ივანოვიჩი ველიკოპოლსკის, - განიცადა ქალის ავადმყოფობის შეტევები, შემდეგ ცხელება, ღვიძლის აშლილობა, ისევ საშვილოსნოს დაავადება და ბოლოს კიდევ ერთი ცხელება. მის სუსტ სხეულში არსებული დაავადების სირთულემ ექიმები ჩიხში მიიყვანა.
უმჯობესია არ ეკამათოთ მას - ის მაინც დაჟინებით მოითხოვს საკუთარ თავს. და მხოლოდ მაშინ, როდესაც ისტერია გაივლის, ის, მშვიდად ეწეოდა მილს, მოკლედ და შთამბეჭდავად მიუთითებს ცოლს მისი გამოსვლების გაუფრთხილებლობაზე. სტუმრები, სტუმრები... დაუსრულებელი სტუმრები! სამსართულიანი შენობის ჭერი და კედლები კანკალებს. ნიკოლაი ივანოვიჩი თავის კაბინეტში ზის და ყურებზე ხელებს იფარებს. დარბაზში ვარვარა ალექსეევნა ხელმძღვანელობს. დაავადებები მყისიერად დავიწყებულია. ვარვარა ალექსეევნა სტუმართმოყვარე დიასახლისია. ღიმილი არასოდეს ტოვებს მის ტუჩებს. მისი გატაცება კარტის თამაშებია. ბარათები აფეთქდება გამთენიამდე. ნიკოლაი ივანოვიჩი შემოდის, შეშფოთებული უყურებს ცოლს: სახე გრიმასით აქვს დამახინჯებული, თვალები ციებ-ცხელებით ანათებს, თითები კანკალებს. მან ბანქოს თამაში ძმისგან ივან ველიკოპოლსკისგან ისწავლა. როდესაც ივან ერმოლაევიჩი ყაზანში ჩადის, ლობაჩევსკის სახლი ფეხბურთელთა სალონად იქცევა. ლობაჩევსკი არ თამაშობს ბანქოს, მოთამაშეები მას ზიზღის გრძნობას უქმნიან. თუ არა ბიზნესი ჭადრაკი! თუ სტუმრებს ნამდვილად ვერ მიატოვებთ ბედს, უმჯობესია ჭადრაკის თამაში, ვიდრე ხუთეულში შეერთება. ჭადრაკის თეორია მათემატიკის მსგავსია. შესაძლოა, ოდესმე ეს თეორია გახდეს რთული გეომეტრიული თუ სხვა სისტემის ამოსავალი წერტილი; თამაში გადაიქცევა სწავლის მძლავრ მეთოდად. ალბათობის თეორიაც ხომ კამათლის თამაშიდან დაიბადა... ლობაჩევსკის კაბინეტში არაფერია ზედმეტი. მაგიდა, სავარძელი, წიგნები, ხელნაწერები. აქ კომფორტი არ არის. ფუქსმა გააჩინა ინტერესი ხოჭოების და პეპლების შეგროვებით, ჰერბარიისა და მინერალების შეგროვებით. კოლექციები მაგიდაზე, მაგიდის ქვეშ, კედლებზე. ოფისი ჰგავს ლაბორატორიას. რექტორი აგზავნის ექსპედიციებს ციმბირში, აზიის ქვეყნებში, სპარსეთში, მესოპოტამიაში, სირიაში, ეგვიპტეში, თურქეთში და იქიდან სხვადასხვა კურიოზი მოაქვთ საჩუქრად. უნივერსიტეტში ორიენტალისტთა მთელი ჯგუფია: კაზემბეკი, ბერეზინი, სივილოვი, ვასილი ვასილიევი, ოსიპ კოვალევსკი - მონღოლური ლიტერატურის პროფესორი. კოვალევსკი გადაასახლეს ყაზანში საიდუმლო საზოგადოების კუთვნილების გამო. მას სპეციალური მეთვალყურეობა აქვს. მირზა კაზემბეკი ალექსანდრე კასიმოვიჩი, თურქულ-თათრული ენის კათედრის პროფესორი, ნიკოლაი ივანოვიჩის უახლოესი მეგობარია. მასთან ერთად ჭადრაკში იბრძვიან. მათ შორის ასეა: ლობაჩევსკი თათრულად ეკითხება, ყაზემბეკი თურქულად ან ფრანგულად პასუხობს. პრაქტიკა, რომელსაც ბევრი სახალისო წუთი მოაქვს. კაზემბეკმა ერთ-ერთი პირველი ნაშრომი "ასტრახანის აღების შესახებ 1660 წელს" მიუძღვნა ლობაჩევსკის. ხანდახან ალექსანდრე კასიმოვიჩი რაღაცას კითხულობს დიდი ფერდოუსის „შაჰ-ნამედან“. კითხულობს სპარსულ ენაზე. ნიკოლაი ივანოვიჩი ყურადღებით უსმენს სხვის მეტყველებას და ფიქრობს უხრწნელობაზე, ადამიანურ აზროვნებაზე. ეს ბევრად უფრო საინტერესოა კაზემბეკთან, ვიდრე მთელი ყაზანის კეთილშობილური საზოგადოება. 1835 წელს, ლობაჩევსკის ინიციატივით, გამოჩნდა "ყაზანის უნივერსიტეტის სამეცნიერო შენიშვნები". აი, პირველივე ტომში ნიკოლაი ივანოვიჩი აქვეყნებს თავის „წარმოსახვით გეომეტრიას“ და პასუხს კრიტიკოსებისთვის „სამშობლოს შვილიდან“. ”1834 წლის ჟურნალის ძე სამშობლოს ერთ-ერთ ნომერში გამოქვეყნდა კრიტიკა, რომელიც ძალიან შეურაცხმყოფელი იყო ჩემთვის და, იმედი მაქვს, სრულიად უსამართლო. რეცენზენტმა თავისი მიმოხილვა იმით დააფუძნა, რომ მან ვერ გაიგო ჩემი თეორია და მიაჩნია მცდარად, რადგან მაგალითებში აწყდება ერთ აბსურდულ ინტეგრალს. თუმცა ჩემს შემოქმედებაში ასეთ ინტეგრალს ვერ ვპოულობ. გასული წლის ნოემბერში გამომცემელს გამოვუგზავნე პასუხი, რომელიც, თუმცა, არ ვიცი, რატომ, ჯერ არ გამოქვეყნებულა ხუთი თვე. მშენებლობის შემდეგ უნივერსიტეტის ეზოში ქვის ფილები დარჩა; ისინი აქ საუკუნეების განმავლობაში იწვნენ. ერთ-ერთი ფილა გაიბზარა: ნაპრალიდან რბილი მწვანე ყლორტი ამოვარდა. ის იყო, გარეგნულად ასე დაუცველმა, რამაც მრავალპუდიანი ფილა გაშალა და ავიდა, მზეზე ავიდა... - წარმოსახვითი გეომეტრია... - თქვა რექტორმა და დაღლილმა გაიღიმა. მას მტკიცედ სჯერა, რომ „წარმოსახვითი გეომეტრიის“ აღმოჩენით დასრულდა ევკლიდეს გეომეტრიის მონოპოლია, რომელიც ოც საუკუნეზე მეტი ხნის განმავლობაში ერთადერთ შესაძლებლად ითვლებოდა. ლობაჩევსკიმ აჩვენა, რომ ევკლიდეს გეომეტრია მის მიერ აღმოჩენილი „წარმოსახვითი“ გეომეტრიის განსაკუთრებული შემთხვევაა. არაევკლიდური გეომეტრიის აღმოჩენით დასრულდა ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატის დამტკიცების უნაყოფო მცდელობები, პრობლემა, რომლის გამო მათემატიკოსები ორი ათასი წლის განმავლობაში იბრძოდნენ. შემდგომში ლობაჩევსკიმ თავის გეომეტრიას უწოდა "პანგეომეტრია" (უნივერსალური გეომეტრია). მხოლოდ მეცნიერულმა გამოცდილებამ შეიძლება გამოავლინოს, რომელი გეომეტრია არის რეალიზებული რეალურ ფიზიკურ სივრცეში. ლობაჩევსკის ნაშრომმა მეცნიერებათა აკადემიის უარყოფითი შეფასება მიიღო. მიუხედავად მეცნიერთა გაუგებრობისა და პრესაში კრიტიკისა, მეცნიერი განაგრძობდა თავისი შეხედულებების დაცვას. გამოსცა არაერთი ნაშრომი - „წარმოსახვითი გეომეტრია“ (1835), „წარმოსახვითი გეომეტრიის გამოყენება ცალკეულ ინტეგრალებზე“ (1836 წ.), „გეომეტრიის ახალი დასაწყისი პარალელების სრული თეორიით“ (1835-38). 1840 წელს გერმანიაში გერმანულად გამოიცა ლობაჩევსკის წიგნი „გეომეტრიული კვლევები“. კარლ გაუსი, რომელიც ლობაჩევსკისგან დამოუკიდებლად მოვიდა არაევკლიდეს გეომეტრიაში, აღფრთოვანებული იყო მისი საქმიანობით და შესთავაზა აერჩიათ გეტინგენის სამეცნიერო საზოგადოების შესაბამის წევრად მისი სამეცნიერო დამსახურებისთვის. ეს მოხდა 1842 წელს. თავად გაუსმა, რომელმაც აღმოაჩინა არაევკლიდური გეომეტრია, არ გამოაქვეყნა შედეგები, გაუგებრობის შიშით. მისგან განსხვავებით, უნგრელმა მათემატიკოსმა ჯ. ბოლაიმ 1832 წელს გამოცემულ ნაშრომში „დანართი“ („დანართი“) (ცალკე გადაბეჭდვა გამოჩნდა 1831 წელს), მოკლედ წარმოადგინა ახალი გეომეტრიის საფუძვლები. როდესაც გაუსმა მას მისწერა, რომ თავად მივიდა გეომეტრიის ამ სისტემაში დიდი ხნის წინ, ბოლაიმ გადაწყვიტა, რომ სურდა აღმოჩენის პრიორიტეტი საკუთარ თავს მიეცა. მოგვიანებით, როდესაც გაეცნო ლობაჩევსკის ნამუშევრებს და გაიგო, რომ პირველი პუბლიკაცია გამოჩნდა დანართზე ორი წლით ადრე, ბოიაიმ თავდაპირველად გადაწყვიტა, რომ გაუსი იმალებოდა ლობაჩევსკის ფსევდონიმით. თუმცა ტექსტის შესწავლის შემდეგ მან დაინახა ნაწარმოების ორიგინალობა და უარი თქვა შემდგომ კვლევაზე არაევკლიდეს გეომეტრიაზე. მხოლოდ ლობაჩევსკი იბრძოდა თავისი იდეებისთვის სიცოცხლის ბოლომდე. ლობაჩევსკიმ მნიშვნელოვანი შედეგები მიიღო მათემატიკის სხვა დარგებშიც - ალგებრაში (ლობაჩევსკის მეთოდი), მათემატიკურ ანალიზში და სხვ. ახლა კი ყაზანში არეულობაა: თავად მეფე აქ მოდის! მუსინ-პუშკინი ფაქტიურად მძვინვარებს. მას ეჩვენება, რომ ყველა არ იჩენს სათანადო გულმოდგინებას. სისუფთავე, წესრიგი... მიხაილ ნიკოლაევიჩი კამბრიკული ცხვირსახოცით ჩნდება ახლა კლინიკის ახალ შენობაში, ახლა ბიბლიოთეკაში, ახლა. ლაბორატორიებში და ოფისებში, შემდეგ ობსერვატორიაში. რატომღაც მეფეები უპირველეს ყოვლისა საპირფარეშოსკენ ჩქარობენ. აქ - არც ერთი ლაქა. ყველა შემთხვევაში მაჰოგანი, ლაქი, პარკეტი, მინა. დიახ, დიახ, საუკეთესო იმპერიაში!.. მიხაილ ნიკოლაევიჩი უნებურად აღფრთოვანებულია სულ რაღაც ხუთ წელიწადში შექმნილი სუსტი არქიტექტურული ანსამბლით. ლობაჩევსკი კი. მოახერხა ორმოცდაათი ათასი მანეთის დაზოგვა. Ბევრი ფული. კორინფსკი, რა თქმა უნდა, ნიჭიერი არქიტექტორია, მაგრამ მას არ აქვს ისეთი მასშტაბები, როგორიც ლობაჩევსკის. არქიტექტურას დამოუკიდებლად ვსწავლობდი - ახლა კი ყველას დავამარცხე. თუნდაც პეტერბურგში და მოსკოვში. მუსინ-პუშკინი ისე უყურებს გეომეტრს, თითქოს ის რაღაც სასწაული იყოს. საიდან აქვს ადამიანს ამდენი ნიჭი? რატომ ამდენი ერთი? მეფემ უნდა დააფასოს... ნიკოლოზ I-ს თან ახლავს ჟანდარმების უფროსი ბენკენდორფი და პეტრე-პავლეს ციხის კომენდანტი სკობელევი. მეფე უაზროდ იკვლევს უნივერსიტეტს. ის ვერ იტანს საპირფარეშოში შესვლას. მაგრამ ცერემონიას, თუნდაც მეფეებისთვის, კანონის ძალა აქვს. საბოლოოდ ყველაფერი დასრულდა! ნიკოლაი ცხვირსახოცით იწმენდს ოფლიან შუბლს. და სანამ მეფე კარადაშია, კართან ყურადღების ცენტრში დგანან ჟანდარმების უფროსი და პეტრე-პავლეს ციხის კომენდანტი. შემთხვევითი არ იყო, რომ ნიკოლოზ I მოვიდა უნივერსიტეტში. არც ისე დიდი ხნის წინ გამოქვეყნდა რუსული უნივერსიტეტების ახალი წესდება. წესდება უფრო ფართო უფლებამოსილებებს ანიჭებდა რწმუნებულს და რექტორს, დემოკრატია შეიზღუდა. მაგრამ რეფორმის მთავარი ამოცანა იყო თავადაზნაურობის როლის გაძლიერება ქვეყნის მართვაში, ხალხის ხალხის უმაღლეს სასწავლებლებში შესვლის გაძნელება, „იმპერიის უმაღლესი კლასის ბავშვების მოზიდვა უნივერსიტეტში და ბოლო მოეღოს მათ უცხოელების მიერ გარყვნილ განათლებას“. მეფეს სურდა საკუთარი თვალით ენახა, თუ როგორ ასრულებდნენ მის ბრძანებებს ყაზანის უნივერსიტეტის ხელისუფლება. ავტოკრატი უსიამოვნო გაკვირვებით შეიტყო, რომ ადგილობრივი უნივერსიტეტის რექტორი არ იყო დიდგვაროვანი. ცივი მზერა მიაპყრო ნიკოლაი ივანოვიჩის უფერულ თვალებს და თქვა:
შენ, ლობაჩევსკი, ისევ სამოქალაქო ტანსაცმელი გეცვა? და მაინც არა თავადაზნაურობაში. თქვენი ნამუშევარი ჩვენთვის ცნობილია. რატომ მოხდა ეს? წარადგინეთ ძალაში! და ბორბალმა დაიწყო ტრიალი ... ”სახელმწიფო მრჩეველის ნიკოლაი ივანოვი ლობაჩევსკის მემკვიდრეობითი კეთილშობილების ზემოაღნიშნული მტკიცებულებების აღიარებით, როგორც საკმარისი და კანონების ძალასთან შესაბამისობაში, ყაზანის დიდებულთა დეპუტატთა ასამბლეა გადაწყვეტს მას, ლობაჩევსკის და მის ვაჟებს ალექსეის შეყვანას. ხოლო ნიკოლაი კეთილშობილური გენეალოგიის წიგნის მესამე ნაწილში“. მათ გადასცეს მემკვიდრეობითი კეთილშობილური ღირსების დიპლომი, მეფის "საპატიო წერილი" პერგამენტზე და კეთილშობილური გერბი. ჩვენ ვიცით, რომ ჩვენი ერთგული სახელმწიფო მრჩეველი ნიკოლაი ლობაჩევსკი, ჩვენს ყაზანის უნივერსიტეტში მეცნიერებათა კურსის დასრულების და 1811 წლის აგვისტოში მაგისტრის მე-3 წოდების მინიჭების შემდეგ, შევიდა ჩვენს სამსახურში 1814 წლის 26 მარტში, როგორც დამხმარე ფიზიკა მათემატიკაში. მეცნიერებები ... ”აზნაურობის გერბმა გამოიწვია გეომეტრში სიცილის კრუნჩხვითი შეტევა. მანამდე არ იყო საჭირო იმის დანახვა, რა არის გერბი. ვიფიქრე: რაღაც დიპლომი ან ორდენი. და შემოიტანეს უზარმაზარი ფარი სახლში. მაშინვე შუა საუკუნეების, რაინდული დროის სუნი ასდიოდა. გერბი გაფორმებულია მინიშნებების გარეშე. ზედა წითელ ველში - ფუტკარი, შრომისმოყვარეობის სიმბოლო და ექვსქიმიანი ოქროს ვარსკვლავი, რომელიც შედგება ორი სამკუთხედისგან; ქვედა ლურჯში - ბედნიერების ცხენის ცალი და მფრინავი ისარი.
ასე ჯობია! მუსინ-პუშკინმა თქვა.
იყო ღარიბი ჩინოვნიკის ვაჟი, რომელიც მოხმარებით გარდაიცვალა, კოლია ლობაჩევსკი. წარჩინებებზე, ტიტულებზე არ მიფიქრია. ცდილობდა თავიდან აეცილებინა ადმინისტრაციული დოკუკუ. ტვინის სიღრმეში მიდიოდა ფარული მუშაობა, რამაც იგი ევკლიდეს სამყაროზე, გალაქტიკებზე მაღლა ასწია. მაგრამ სიცოცხლის ნაკადმა აიტაცა იგი, აიყვანა სხვა სიმაღლეებზე. ჯვრები, დიდებულები, მინისტრები, მეფეები, საკუთარი ქვის სახლი, მამულები, ცოლ-ქმარი, თავადაზნაურობა, გამოჩენილი ნათესავები, შვილები... თითქოს სხვასთან. და ვინ იზრდება და იზრდება... დაელოდეთ ახლა რეალურ სამოქალაქო, ახალ სამეფო კეთილგანწყობას. და არავის აინტერესებს არაევკლიდური გეომეტრია. ისინი ამას სასწაულად თვლიან. „რასაც ბავშვი ამხიარულებს...“ თავად ცაარი უბრძანებს ლობაჩევსკის შეამოწმოს პეტერბურგის, დორპატისა და მოსკოვის უმაღლესი საგანმანათლებლო დაწესებულებები. ის დაბრუნდა პეტერბურგში. იკვლევს მეცნიერებათა აკადემიას, უნივერსიტეტს, პედაგოგიურ ინსტიტუტს, კავშირგაბმულობის კორპუსს, გვერდების კორპუსს. ოცნებობს პუშკინთან და გოგოლთან შეხვედრაზე. პეტერბურგში ლობაჩევსკი მძიმე ამბებს ელოდება: პუშკინი დუელში მოკლეს! ნიკოლაი ივანოვიჩი უმიზნოდ ტრიალებს ნევის გრანიტის სანაპიროებზე, ყინულით მიჯაჭვული; პეტერბურგი მიტოვებული ჩანს. გაწყდა სამყაროს ყველაზე რეზონანსული სიმი... უსახლკარო და ცივი. როცა პუშკინის გარდაცვალების ამბავი ყაზანს მიაღწია, პროფესორმა სუროვცევმა ცრემლი მოადგა და წამოიძახა: „რუსული პოეზიის მზე ჩავიდა: პუშკინი მოკვდა!.. შეიძლება ლექცია წავიკითხოთ? ავიდეთ ეკლესიაში და ვილოცოთ მისთვის...“ სახლში ლობაჩევსკიმ ვარვარა ალექსეევნა უგონო მდგომარეობაში იპოვა: თურმე, როცა ის არ იყო, მისი ქალიშვილი ნადეჟდა გარდაიცვალა. ამ ზაფხულს ნიკოლაი ივანოვიჩი შეხვდა ცნობილ პოეტ ვასილი ჟუკოვსკის, რომლის ლექსები იცოდა. მაღალი, წითური მამაკაცი ფრაკში, პოეტი ჟუკოვსკი თან ახლდა ცარევიჩ ალექსანდრე ნიკოლაევიჩის (მომავალი ალექსანდრე II) მემკვიდრეს, რომელიც მოგზაურობდა რუსეთში. ცარევიჩს სურდა უნივერსიტეტის შემოწმება, მის რექტორ ლობაჩევსკისთან შეხვედრა. შეხვედრა ეგრეთ წოდებულ „ყვითელ დარბაზში“ შედგა და ნიკოლაი ივანოვიჩზე დიდი შთაბეჭდილება არ მოუხდენია. მაგრამ შემდეგ, ცარევიჩის წასვლის შემდეგ, ლობაჩევსკი კვლავ ბევრს ფიქრობდა პოეტ ჟუკოვსკის შესახებ. ჟუკოვსკი და პუშკინი... მეგობრები იყვნენ. მაგრამ რამდენად შორს არიან ისინი ერთმანეთისგან! ტახტის შეურიგებელი მტერი პუშკინი და კარისკაცი ჟუკოვსკი, სამეფო შვილების აღმზრდელი... ჟუკოვსკის საქმისადმი ინტერესი სამუდამოდ დაიკარგა. შენ კი მის უდიდებულესობას მოხარებდი, მის შვილებს ემსახურებოდი?... ბოლოს და ბოლოს, ეილერიც კი... ლობაჩევსკი ყოველთვის პირდაპირ კითხვებს უსვამდა საკუთარ თავს და პასუხობდა მათ. ის იყო უჩვეულოდ მგრძნობიარე და მორცხვი სულის კაცი. თავისთვის არასდროს არაფერს ითხოვდა, თუნდაც ის, რაც კანონიერად იყო მისი. მხოლოდ ერთხელ... და მერე ბოროტების გამო, როცა უნივერსიტეტის დატოვება გადაწყვიტა, მათი დაცინვა გადაწყვიტა. და მათ დაიჯერეს, წაიყვანეს "თავისთვის", მოითხოვეს საერთო ღვეზელის კანონიერი წილი. მას შემდეგ აღარ ხუმრობდა მათთან - იმიტომ რომ იუმორის გრძნობა არ აქვთ. სანამ მეფეს დაცემინების დრო მოასწრო, ლობაჩევსკი უკვე ნამდვილი სამოქალაქო იყო!.. ყოველთვის უნდოდათ მისი თანამონაწილეობა. ახლა კი ნიკოლოზმა უნივერსიტეტების ახალი წესდება გამოსცა. ლობაჩევსკიმ უნდა განახორციელოს ეს ქარტია, რომელიც ზღუდავს ხალხის შვილების ხელმისაწვდომობას უმაღლეს სასწავლებლებში, სიცოცხლესთან. ბოლოს და ბოლოს, ლობაჩევსკი ახლა დიდგვაროვანია და რა აინტერესებს მას რაზნოჩინცი?... მაგრამ რაც შეეხება მაბლს თავისი ხალხის უფლებებით რევოლუციაზე, ბეკონზე, განმანათლებლებზე, ენციკლოპედისტებზე? იქნებ, ბოლოს და ბოლოს, აუცილებელია ხალხის განათლება, როგორც ამას პუშკინი აკეთებდა და არა სამეფო შთამომავლობა? ლობაჩევსკი კი ისე მოქმედებს, რისი გაკეთებაც მხოლოდ მას შეეძლო. განცხადებები მთელ ქალაქშია გაკრული: უნივერსიტეტის რექტორი კვირის გარკვეულ დღეებში საჯარო ლექციებს წაიკითხავს „სწავლის გემოვნების გასავრცელებლად“. და ის კითხულობს "სახალხო ფიზიკას, ხელოსანთა კლასისთვის", ანუ მუშებისთვის. რაც არ უნდა დაკავებული იყოს, ამ ლექციებს არასოდეს აცდენს. უნივერსიტეტის კარი ყველასთვის ღიაა. რექტორის საჯარო ლექციების ციკლს ჰქვია „ელექტრული დენის მოქმედებით სხეულების ქიმიური დაშლისა და შედგენილობის შესახებ“. მან იცის როგორ ახსნას ყველაზე რთული საკითხები მომხიბლავად, გასაგებად. აწყობს ექსპერიმენტებს. ის იბრძვის მისთვის ყველაზე ხელმისაწვდომი იარაღით - განმანათლებლობით. სტუდენტები, ოსტატები, დამხმარეები ეხმარებიან. ახლა კი საჯარო ლექციების კითხვა კანონით ყველასთვის სავალდებულო ხდება. ავადმყოფი ნიკოლსკიც კი, რომელმაც იცის როგორ აინაზღაუროს ყველა უბედურება, გლეხებს არითმეტიკას ასწავლის. კოტელნიკოვი, კაზემბეკი, მოხუცი ივან იპატიევიჩ ზაპოლსკი, ლობაჩევსკის ყოფილი მასწავლებელი, გიმნაზიის მათემატიკის მასწავლებელი, ალექსანდრე პოპოვი, ახლახან დაამთავრა უნივერსიტეტი ვერცხლის მედლით, ქიმიკოსი ზინინი, ბოტანიკოსი ედუარდ ევერსმანი, ვაჟი - მუსინ-პუშკინი ნიკოლაი - არ არსებობს. ძალიან ცოტა მათგანი, ხალხის აღმზრდელი! მუსინ-პუშკინი, რა თქმა უნდა, ერთგულია საკუთარი თავის მიმართ: მან მიიღო სპეციალური ჯილდო ნიკოლაი ივანოვიჩისთვის "საჯარო ლექციების წარმატებული და ძალიან სასარგებლო წარდგენისთვის". რაზე იყო საუბარი, სამინისტრომ ვერ გაარკვია, ანაზღაურება გადაიხადეს. მემორანდუმში რწმუნებული აღნიშნავდა: „პროფესორმა ლობაჩევსკიმ მოხიბლა მაყურებელი, პოეტურ ნახატებში წარმოადგინა სამყაროს საოცარი სტრუქტურა თავისი სხვადასხვა ფენომენებით“. როდესაც მინისტრმა მოგვიანებით გაკიცხა მიხაილ ნიკოლაევიჩი ასეთი "ინოვაციისთვის", მუსინ-პუშკინი გულწრფელად გაოცდა:
Და რა? აუცილებელია განათლება... და ამას ამბობს პროფესორი ლობაჩევსკი! გავიდა წლები. 1846 წლის ივლისში აღინიშნა უნივერსიტეტში მისი სამსახურის 30 წლისთავი. წესდების თანახმად, მეცნიერი უნდა წასულიყო, მიუხედავად იმისა, რომ ის თავის აყვავებაში იყო - ის მხოლოდ 53 წლის იყო. მალე ლობაჩევსკის უფროსი ვაჟი გარდაიცვალა, რამაც მისი ჯანმრთელობა შეარყია. დაღონდა და დაიწყო დაბრმავება. სიკვდილამდე ერთი წლით ადრე, ავადმყოფმა და ბრმამ, ლობაჩევსკიმ უკარნახა თავისი ბოლო ნაშრომი, პანგეომეტრია. 1856 წლის 24 თებერვალს მეცნიერი გარდაიცვალა არაღიარებულად და უპირველეს ყოვლისა სამშობლოში. როგორც ყოველთვის საქმემ უშველა. გაუსის გარდაცვალების შემდეგ გამოქვეყნდა მისი დღიურები და მიმოწერები, რომლებიც შეიცავდა ლობაჩევსკის შრომის ენთუზიაზმს. დაიწყეს საუბარი მეცნიერზე, დაიწყეს მისი ნამუშევრების ძებნა. მისი გეომეტრიის პირველი ინტერპრეტაცია, რასაც მოჰყვა აღიარება, მისცა იტალიელმა მათემატიკოსმა ე.ბელტრამიმ. 1895 წელს დაარსდა ლობაჩევსკის საერთაშორისო პრემია გეომეტრიის დარგში გამოჩენილი აღმოჩენებისთვის. მისი პირველი ლაურეატები იყვნენ გერმანელი მეცნიერები დ.ჰილბერტი და ფ.კლაინი, რომლებმაც განავითარეს ლობაჩევსკის იდეები და გააკეთეს მნიშვნელოვანი აღმოჩენები ევკლიდური და არაევკლიდური გეომეტრიების დასაბუთების სფეროში. 1896 წელს საერთაშორისო ხელმოწერით შეგროვებული სახსრებით ყაზანში გაიხსნა ლობაჩევსკის ძეგლი. ყაზანელი მეცნიერის დიდმა აღმოჩენამ გააფართოვა ჩვენი გეომეტრიული იდეები. ევკლიდესთან ერთად მეცნიერებმა დაიწყეს არაევკლიდური სივრცეების განხილვა. „...ლობაჩევსკის გეომეტრიის შექმნა“, წერდა აკადემიკოსი ა.ნ. კოლმოგოროვი, - იყო გარდამტეხი მომენტი, რომელმაც დიდწილად განსაზღვრა მე-19 საუკუნის მათემატიკური აზროვნების მთელი სტილი, რომელიც იმდენად ეწინააღმდეგებოდა წინა მე-18 საუკუნის მათემატიკოსთა აზროვნების სტილს. მთავარი მეცნიერული დამსახურება ნ.ი. ლობაჩევსკი იმაში მდგომარეობს, რომ პირველად მან სრულად დაინახა პარალელების ევკლიდური აქსიომის ლოგიკური დაუმტკიცებლობა და ამ დაუმტკიცებელობიდან ყველა ძირითადი მათემატიკური დასკვნა გააკეთა. პარალელების აქსიომა, მოგეხსენებათ, ამბობს: მოცემულ სიბრტყეში მოცემულ წრფეზე შესაძლებელია მხოლოდ ერთი პარალელური წრფის გავლება მოცემულ წერტილში, რომელიც არ არის ამ წრფეზე. ელემენტარული გეომეტრიის დანარჩენი აქსიომებისგან განსხვავებით, პარალელების აქსიომას არ გააჩნია უშუალო მტკიცებულების თვისება, სულ მცირე ერთი რამისთვის, რაც არის განცხადება მთლიანი უსასრულო ხაზის შესახებ, მაშინ როცა ჩვენი გამოცდილებით ჩვენ წინაშე ვდგავართ მხოლოდ. უფრო დიდი ან პატარა "ნაწილები" (სეგმენტები) სწორი ხაზებით. ამიტომ გეომეტრიის მთელი ისტორიის მანძილზე, ანტიკურობიდან გასული საუკუნის პირველ მეოთხედამდე, იყო მცდელობები დაემტკიცებინათ პარალელის აქსიომა, ე.ი. გამოიტანეთ იგი გეომეტრიის დანარჩენი აქსიომებიდან. ასეთი მცდელობებით დაიწყო ნ.ი. ლობაჩევსკი, რომელმაც მიიღო ამ აქსიომის საპირისპირო ვარაუდი, რომ მინიმუმ ორი პარალელური წრფე შეიძლება მოცემულ წრფეზე მოცემული წერტილის გავლით. ნ.ი. ლობაჩევსკი ცდილობდა ამ ვარაუდის წინააღმდეგობამდე დაეყვანა. თუმცა, როცა მან თავისი ვარაუდიდან და ევკლიდეს დანარჩენი აქსიომების მთლიანობიდან გამოავლინა შედეგების უფრო გრძელი და გრძელი ჯაჭვი, მისთვის უფრო და უფრო ცხადი ხდებოდა, რომ არავითარი წინააღმდეგობა არათუ ვერ მოიპოვებოდა, არამედ ვერც მიიღებდა. წინააღმდეგობის ნაცვლად ნ.ი. ლობაჩევსკიმ მიიღო, თუმცა თავისებური, მაგრამ ლოგიკურად სრულიად ჰარმონიული და უნაკლო წინადადებათა სისტემა, სისტემა, რომელსაც აქვს ისეთივე ლოგიკური სრულყოფილება, როგორც ჩვეულებრივი ევკლიდური გეომეტრია. წინადადებათა ეს სისტემა წარმოადგენს ეგრეთ წოდებულ არაევკლიდეს გეომეტრიას ან ლობაჩევსკის გეომეტრიას. მიიღო დარწმუნება მის მიერ აშენებული გეომეტრიული სისტემის თანმიმდევრულობის შესახებ, ნ.ი. ლობაჩევსკი ამ თანმიმდევრულობის მკაცრი მტკიცებულება არ და არც შეეძლო, რადგან ასეთი მტკიცებულება გასცდა მათემატიკის მეთოდების საზღვრებს XIX საუკუნის დასაწყისში. ლობაჩევსკის გეომეტრიის თანმიმდევრულობის მტკიცებულება მხოლოდ გასული საუკუნის ბოლოს მოგვცეს კეილიმ, პუანკარემ და კლაინმა. ევკლიდეს ჩვეულებრივ სისტემასთან მისი გეომეტრიული სისტემის ლოგიკური თანასწორობის ოფიციალური დადასტურების გარეშე, ნ.ი. ლობაჩევსკიმ, არსებითად, სრულად ესმოდა ამ თანასწორობის ფაქტის უეჭველობა და სრული დარწმუნებით გამოხატა, რომ ორივე გეომეტრიული სისტემის ლოგიკური უმწიკვლობის გათვალისწინებით, საკითხი, რომელი მათგანი განხორციელებულია ფიზიკურ სამყაროში, მხოლოდ გამოცდილებით შეიძლება გადაწყდეს. . ნ.ი. ლობაჩევსკი იყო პირველი, ვინც შეხედა მათემატიკას, როგორც ექსპერიმენტულ მეცნიერებას და არა როგორც აბსტრაქტულ ლოგიკურ სქემას. ის იყო პირველი, ვინც მოაწყო ექსპერიმენტები სამკუთხედის კუთხეების ჯამის გასაზომად; პირველმა, რომელმაც მოახერხა აპრიორი გეომეტრიული ჭეშმარიტების ათასწლოვანი ცრურწმენის მიტოვება. ცნობილია, რომ მას ხშირად უყვარდა სიტყვების გამეორება: „ტყუილად მიატოვეთ შრომა, ცდილობთ ერთი გონებიდან ამოიღოთ მთელი სიბრძნე, ჰკითხეთ ბუნებას, ის ინახავს ყველა საიდუმლოებას და თქვენს შეკითხვებს უსათუოდ და დამაკმაყოფილებელი პასუხები გაეცემა“. ნ.ი.-ს თვალსაზრისით. ლობაჩევსკი, თანამედროვე მეცნიერება შემოაქვს მხოლოდ ერთ შესწორებას. კითხვას, თუ როგორი გეომეტრია არის რეალიზებული ფიზიკურ სამყაროში, არ აქვს ის უშუალო გულუბრყვილო მნიშვნელობა, რაც მას ლობაჩევსკის დროს აკავშირებდა. ყოველივე ამის შემდეგ, გეომეტრიის ყველაზე ძირითადი ცნებები - წერტილისა და წრფის ცნებები, რომლებიც დაიბადა, ისევე როგორც მთელი ჩვენი ცოდნა, გამოცდილებიდან, მიუხედავად ამისა, უშუალოდ არ გვეძლევა გამოცდილებაში, არამედ წარმოიშვა მხოლოდ გამოცდილებიდან აბსტრაქციით. , როგორც ექსპერიმენტული მონაცემების ჩვენი იდეალიზება, იდეალიზაციები, რომლებიც მხოლოდ შესაძლებელს ხდის მათემატიკური მეთოდის გამოყენებას რეალობის შესასწავლად. ამის გასარკვევად, ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ გეომეტრიული ხაზი, მხოლოდ მისი უსასრულობის გამო, არ არის - იმ ფორმით, რომელშიც ის გეომეტრიაში არის შესწავლილი - ჩვენი გამოცდილების საგანი, არამედ მხოლოდ ძალიან გრძელი და თხელის იდეალიზაცია. წნელები ან სინათლის სხივები უშუალოდ ჩვენ მიერ აღქმული. . მაშასადამე, პარალელური ევკლიდესა და ლობაჩევსკის აქსიომის საბოლოო ექსპერიმენტული შემოწმება შეუძლებელია, ისევე როგორც შეუძლებელია სამკუთხედის კუთხეების ჯამის დადგენა აბსოლუტურად ზუსტად: ნებისმიერი ფიზიკური კუთხის ყველა გაზომვა, რომელიც ჩვენთვის არის მოცემული, ყოველთვის მხოლოდ მიახლოებითია. ჩვენ შეგვიძლია მხოლოდ ვამტკიცოთ, რომ ევკლიდეს გეომეტრია არის რეალური სივრცითი ურთიერთობების იდეალიზაცია, რომელიც სრულად გვაკმაყოფილებს მანამ, სანამ საქმე გვაქვს „სივრცის არც თუ ისე დიდ და არც ისე პატარა ნაწილებთან“, ე.ი. სანამ ჩვენ არცერთ გზას არ გავსცდებით ჩვენს ჩვეულებრივ, პრაქტიკულ მასშტაბებს, სანამ ჩვენ, ერთის მხრივ, ვამბობთ, დავრჩებით მზის სისტემაში და, მეორე მხრივ, ძალიან ღრმად არ ჩავვარდებით ატომის ბირთვში. . სიტუაცია იცვლება, როცა კოსმიურ მასშტაბებზე გადავდივართ. და იქ, ჩვენი ყველაზე მოწინავე ტელესკოპების ჰორიზონტის მიღმა, სივრცის ისეთი გამრუდება და მისი სუპერ სრული შეკუმშვა ხდება, რომ პრობლემა თავისთავად ქრება. ფარდობითობის თანამედროვე ზოგადი თეორია განიხილავს სივრცის გეომეტრიულ სტრუქტურას, როგორც რაღაც დამოკიდებულს ამ სივრცეში მოქმედ მასებზე და დგება გეომეტრიული სისტემების ჩართვის აუცილებლობაზე, რომლებიც არიან „არაევკლიდური“ სიტყვის ბევრად უფრო რთული გაგებით, ვიდრე ის, რაც უკვე დაკავშირებულია თავად ლობაჩევსკის გეომეტრიასთან. არაევკლიდური გეომეტრიის შექმნის ფაქტის მნიშვნელობა ყველა თანამედროვე მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებისთვის კოლოსალურია და ინგლისელმა მათემატიკოსმა კლიფორდმა, რომელმაც დაასახელა ნ.ი. ლობაჩევსკის „გეომეტრიის კოპერნიკი“, გაზვიადებაში არ ჩავარდა. ნ.ი. ლობაჩევსკიმ გაანადგურა დოგმა „უძრავი, ერთადერთი ჭეშმარიტი ევკლიდური გეომეტრია“ ისევე, როგორც კოპერნიკმა გაანადგურა დოგმატი დედამიწის შესახებ, რომელიც უძრავია და წარმოადგენს სამყაროს ურყევ ცენტრს. ნ.ი. ლობაჩევსკიმ დამაჯერებლად აჩვენა, რომ ჩვენი გეომეტრია არის რამდენიმე ლოგიკურად თანაბარი გეომეტრიიდან ერთ-ერთი, ისეთივე უნაკლო, ისეთივე სრული ლოგიკურად, ისეთივე ჭეშმარიტი, როგორც მათემატიკური თეორიები. კითხვა, ამ თეორიებიდან რომელია ჭეშმარიტი ამ სიტყვის ფიზიკური გაგებით, ე.ი. ყველაზე მეტად ადაპტირებულია ფიზიკური ფენომენების ამა თუ იმ დიაპაზონის შესასწავლად, არის ზუსტად ფიზიკის საკითხი და არა მათემატიკისა და, უფრო მეტიც, საკითხი, რომლის ამოხსნასაც ერთხელ და სამუდამოდ არ იძლევა ევკლიდეს გეომეტრია, არამედ დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა ჩვენ მიერ არჩეული ფიზიკური ფენომენების ერთგვარი წრე. ევკლიდეს გეომეტრიის ერთადერთი, მართლაც მნიშვნელოვანი, პრივილეგია რჩება ის, რომ ის აგრძელებს ჩვენი ყოველდღიური სივრცითი გამოცდილების მათემატიკური იდეალიზაციას და, შესაბამისად,, რა თქმა უნდა, ინარჩუნებს თავის ძირითად პოზიციას როგორც მექანიკის, ისე ფიზიკის მნიშვნელოვან ნაწილში და მით უმეტეს ყველაფერში. ტექნოლოგია. მაგრამ ფილოსოფიური და მათემატიკური მნიშვნელობა N.I. ლობაჩევსკი, რა თქმა უნდა, ვერ შეაფასებს ამ გარემოებას.
ლობაჩევსკის ნამუშევრების სია:
1. 1823. გეომეტრია. გამოქვეყნდა 1909 წელს ყაზანის ფიზიკურმა და მათემატიკურმა საზოგადოებამ. „გეომეტრიას“ ახლავს ევკლიდეს პოსტულატის ორი მტკიცებულება, რომელიც ლობაჩევსკიმ ახსნა 1815-1717 წლების ლექციებში.
2 1828 წ ამონაწერი უიტსტოუნის მემუარიდან: "On the resonances or reciprocated vibrations of columns of air" ("Quarterly Journal of Science, Literature and Arts". ახალი სერია I, 175-183, ლონდონი, 1828).
3. 1829-1830 წწ. გეომეტრიის პრინციპების შესახებ (Kazan Vestnik, ნაწილი 25, 1829 წლის თებერვალი და მარტი, გვ. 178-187; 1829 წლის აპრილი, გვ. 228-241; ნაწილი 27, 1829 წლის ნოემბერი და დეკემბერი, გვ. 227-243, ტაბ. I. ლეღვი 1-9; ნაწილი 28, მარტი და აპრილი 1830, გვ. 251-283, გვ. II, სურ. 10-17; 1830 წლის ივლისი და აგვისტო, გვ. 571-636). გადაბეჭდილია გეომეტრიის შრომების სრულ კრებულში, ტ.I, ყაზანი, 1883 წ., გვ.1-67.
4. 1828. გამოსვლა განათლების უმნიშვნელოვანეს საგნებზე წაკითხული. 1828 წლის 5 ივლისი (Kazanskiy Herald, ნაწილი 35, აგვისტო 1832, გვ. 577-596).
5. 1834 წ. ალგებრა ანუ სასრულის გამოთვლა. ყაზანი, უნივერსიტეტის სტამბა (სერგეი აქსაკოვის ცენზურის ნებართვა, 1832 წლის 18 თებერვალი მოსკოვი), გვ. X და 528. 8°.
6. 1834 წ. ხარისხის შემცირება ორწლიან განტოლებაში, როცა მაჩვენებლის გარეშე ერთეული იყოფა 8-ზე („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1834, I, გვ. 3-32).
7. 1834 წ. ტრიგონომეტრიული ხაზების გაქრობის შესახებ („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1834, II, გვ. 167-226).
8. 1835 წ. მყარ სისტემაში მიმოქცევის მთავარი ღერძების მოძრაობისა და პოზიციის პირობითი განტოლებები (მოსკოვის უნივერსიტეტის „სამეცნიერო შენიშვნები“. თებერვალი 1835, No VIII, გვ. 169-190).
9. 1835 წ. წარმოსახვითი გეომეტრია („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1835, I, გვ. 3-83, ცხრილები ნახ. 1-8). თითქმის იდენტურია No 13. გადაბეჭდილი სრულ შრომებში, ტ.I, გვ.71-120.
10. 1835. გზა უსასრულო წრფეების გაქრობის უზრუნველსაყოფად და ძალიან დიდი რიცხვების ფუნქციების მნიშვნელობასთან მიახლოების გზა (სამეცნიერო შენიშვნები, 1835, II, გვ. 211-342).
11. 1835-1838 წწ. გეომეტრიის ახალი დასაწყისი პარალელების სრული თეორიით („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1835, III. გვ. 3-48. შესავალი და თავი I, І ცხრილი, სურ. 1-20; 1836, II, გვ. 3-98, თავები II - V, 3 pl., სურ. 21-41, 42-60, 61-75;1836, III, გვ.3-50, თავები VI-VII, 2 pl., სურ. 76-91, 92-106; 1837, I. გვ 3-97, თავები VIII-XI, 2 ცხრილი, სურ. 107-120, 121-134; 1838, I, გვ. 3-124, თავი XII; 1838, III, გვ. თავი XIII). გადაბეჭდილი სრულ შრომებში, ტ.I, გვ.219-486.
12. 1836. წარმოსახვითი გეომეტრიის გამოყენება ზოგიერთ ინტეგრალზე („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1836, I, გვ. 3-166, 1 ცხრილი, სურ. 1-20). გადაბეჭდილი სრულ შრომებში, ტ.I, გვ.121-218.
13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l "Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, ტომი 4, გვ. 295-320, 1 ჩანართი, სურ. 1-8. ბერლინი, 1837; გაგზავნილი 1834 ან 1835 წ.) გადაბეჭდილია სრულ შრომებში, ტ.II, გვ.581-613.
14. 1840 წ რუსი. wirkl. Staatsrathe und ord. პროფ. der Mathematik bei der Universität Kasan. ბერლინი. 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle "sche Buchdruckerei) 61 გვ. პატარა ოქტავა, 2 ცხრილი, ნახ. ტ II, გვ 553-578.
15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen დანართს აქვს სპეციალური გვერდები და ლობაჩევსკის სტატია იკავებს პირველ 48 გვერდს).
16. 1842. Sur la probabilité des résultats moyens, tirés des observations répétées. (Par. Mr. Lobatschefsky, recteur de l "université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, pp. 164-170). ზოგიერთი გვერდის თარგმანი ახალი დასაწყისის XII თავიდან. დაასრულეთ. კრებული, გვ.428-438.
17. 1842. მზის სრული დაბნელება პენზაში 1842 წლის 26 ივნისს („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1842, III, გვ. 51-83; ასევე გადაბეჭდილი „ეროვნული განათლების სამინისტროს ჟურნალში“, 1843, ტ. XXXIX, ნაწილი II, გვ. 65-96).
18. 1845 წ. ოსტატი ა.ფ.პოპოვის მიერ წარმოდგენილ მსჯელობის დეტალური ანალიზი სათაურით: „ჰიდროდინამიკის დიფერენციალური განტოლებების ინტეგრაციის შესახებ, წრფივ ფორმამდე დაყვანილი“, მათემატიკისა და ასტრონომიის დოქტორის ხარისხისთვის. პოპოვის სადოქტორო დისერტაციის დანართი. ყაზანი, 1845 წ.
19. 1852 წ. ზოგიერთი განსაზღვრული ინტეგრალის ღირებულება („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1852 წ. ტ. IV, გამოცემა I, გვ. 1-26; საკითხი II, გვ. 27-34). ეს ნაშრომი ასევე გამოჩნდა გერმანულად G.A. Erman-ის მიერ გამოცემულ "Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland"-ში. Berlin 1855. Bd. 14, გვ. 232-272, სათაურით: „Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale. Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, პროფ. ემერ. კასანში.
20 1856 უნივერსიტეტი ორმოცდაათი წლის არსებობის ხსოვნას, ტ.I ყაზანი, 1856, გვ.279-340. გადაბეჭდილია სრულ კრებულში, ტ.II, გვ.617-680).
21. 1855. პანგეომეტრია, დამსახურებული პროფესორი ნ.ი. ლობაჩევსკი („სამეცნიერო შენიშვნები“, 1855, ტ. І, გვ. 1-56; ყაზანი, 1856. ემთხვევა No20. გადაბეჭდილია სრულ კრებულში, ტ. І, გვ. 489-550).
/ P.S.Aleksandrov // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1946. - V.1. - No1(11). - გ.11-14. მაგრამ
კოლესნიკოვი მ.ს. ლობაჩევსკი / M.S. კოლესნიკოვი. - მ., 1965. - 319გვ. 51-K603 to/x
სმოგორჟევსკი ა.ს. ლობაჩევსკის გეომეტრიის შესახებ / A.S. Smogorzhevsky. - მოსკოვი: Gostekhteoretizdat, 1957. - 67გვ. - (პოპულარული ლექციები მათემატიკაში; საკითხი 23) 513-C51 to/x| ნ.ი.ლობაჩევსკის ნაშრომების მნიშვნელობა მეცნიერების განვითარებისთვის |
- ალექსანდროვი ა.დ. ლობაჩევსკის გეომეტრიის მნიშვნელობა/ ა.დ. ალექსანდროვი // მემორიამ ნ.ი. ლობაცჩევსკი. - ყაზანი, ყაზანის უნივერსიტეტის გამომცემლობა. - 1995. - V.3. - N 1. - გვ.4-9.
- ალექსანდროვი ი.ა. ნებ. გეომ. Conf., Tomsk, 26-30 ნოემბერი, 1996. - Tomsk, 1996. - P.8-12. G97-2512 kh4
- ალექსანდროვი P.S. N.I. ლობაჩევსკი - დიდი რუსი მათემატიკოსი [გარდაცვალების 100 წლისთავზე]. საჯარო ლექციის ჩანაწერი. / P.S. ალექსანდროვი. - მ., 1956 წ. - 24 წმ. 51-A464 to/x
- ბესპამიატნიხი ნ.დ. ნ.ი.-ის ალგებრული შრომების სამეცნიერო და მეთოდოლოგიური მნიშვნელობა. ლობაჩევსკი: ავტორი. diss. ... / N.D. Bespamyatnykh. - გროდნო, 1949. - 6გვ. A-7079 to/x
- ბონოლა რ. არაევკლიდური გეომეტრია: მისი განვითარების კრიტიკული და ისტორიული შესწავლა / რ. ბონოლა; თითო იტალიურიდან. და წინასიტყვაობა. ა.რ.კულიშერი; წინასიტყვაობა გ.ლიბმანი. - M.: URSS, 2010. - 216გვ. - (ფიზიკურ-მათემატიკური მემკვიდრეობა: მათემატიკა (მათემატიკის ისტორია): FMN). - დანართიდან: N.I. ლობაჩევსკის დამოკიდებულება პარალელური ხაზების თეორიისადმი 1826 წლამდე: სტატია / A.V. ვასილიევი. V18-B815მაგრამ
- ბუხსტაბერი ვ.მ. პრიზის ისტორია N.I. ლობაჩევსკი (1897 წელს პირველი ჯილდოს 100 წლის იუბილესთან დაკავშირებით)/ V.M. Buchstaber, S.P. Novikov // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1998. - ტ.53. - No1 (319). - გვ.235-238. მაგრამ
- ვასილიევი A.V. N.I. ლობაჩევსკის ღირებულება საიმპერატორო ყაზანის უნივერსიტეტისთვის: სიტყვა, წარმოთქმული. N.I. ლობაჩევსკის ძეგლის გახსნის დღეს, 1 სექტემბერს. 1896 პროფ. ა.ვასილიევი - ყაზანი: ტიპო-ლიტ. იმპ. უნივერსიტეტი, 1896 წ.
- ვახტინ ბ.მ. დიდი რუსი მათემატიკოსი N.I. ლობაჩევსკი / B.M. ვახტინი. - მ., 1956. - 55გვ. 51-ბ.226 to/x
- ვიშნევსკი ბ.ვ. ბოიაის, გაუსის და ლობაჩევსკის წვლილი არაევკლიდური გეომეტრიის აღმოჩენაში (იანოს ბოიაის დაბადებიდან 200 წლისთავზე) / VV Vishnevsky // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedenii. მათემატიკა. - 2002. - N 11. - ს.3-7. მაგრამ
- ვიშნევსკი V.V. N.I. ლობაჩევსკის შემოქმედებითი მემკვიდრეობა და მისი როლი ყაზანის უნივერსიტეტის ფორმირებასა და განვითარებაში / V.V. Vishnevsky. - ყაზანი: ყაზანის გამომცემლობა. უნ-ტა, 2006. - 65გვ. G2007-7213 V1d/W555ბ/ვ1
- გაიდუკი იუ.მ. დამატებითი მასალები რუსეთში N.I. ლობაჩევსკის იდეების გავრცელების ისტორიის შესახებ / B.V. Fedorenko // ისტორიული და მათემატიკური კვლევა. - ნომერი 9. - მ., 1956. - ს.215-246. 51-I902/N9 to/x
- გერასიმოვა ვ.მ. ლიტერატურის ინდექსი ლობაჩევსკის გეომეტრიაზე და მისი იდეების განვითარებაზე / V.M. გერასიმოვა. - მ., 1952. - 192გვ. 513-G361/N7 to/x
- გლუხოვი ა. "სიცოცხლის ცეცხლის შესანარჩუნებლად": ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი (1792-1856) / ა. გლუხოვი // უნივერსიტეტის წიგნი. - 2000. - N 5. - გ.24-28. С4921ბ/წ11
- დელონეი ბ.ნ. ლობაჩევსკის პლანიმეტრიის თანმიმდევრულობის ელემენტარული დადასტურება / B.N. Delone. - მ., 1956. - 139გვ. 513-D295 to/x
- დულსკი პ.მ. ყაზანის უნივერსიტეტის მშენებელი, დიდი რუსი მათემატიკოსი N.I. ლობაჩევსკი და მისი იკონოგრაფია / P.M. Dulsky // Kagan V.F. ლობაჩევსკი. - მ.-ლ., 1948. - ს.273-487. 51-K129 to/x
- ევტუშიკი ლ.ე. ლობაჩევსკის იდეების გავლენა დიფერენციალური გეომეტრიის განვითარებაზე / L.E. Evtushik, A.K. Rybnikov // Vestn. მოსკოვი უნივერსიტეტი სერ. 1, მათემატიკა, მექანიკა. - 1994. - N 2. - ს.3-14. მაგრამ
კადომცევი ს.ბ. ლობაჩევსკის გეომეტრია და ფიზიკა / S.B.Kadomtsev. - მე-2 გამოცემა, შესწორებულია. - მ., 2007. - 63გვ. B18/K136მაგრამ- კოვეშნიკოვი ე.ვ. ევკლიდეს კლასიკური გეომეტრიის არასრულყოფილება და გაურკვევლობა და მათი დაძლევის ისტორია ლობაჩევსკის, რიმანის, ჰილბერტის და მანდელბროტის გეომეტრიაში / E.V. Koveshnikov, V.N. Savchenko // ჰუმანიტარული და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების აქტუალური პრობლემები. - 2011. - N 5. - ს.77-83. მაგრამ
- კურაშოვი V. N.I. ლობაჩევსკის გაკვეთილები / V. Kurashov // უმაღლესი განათლება რუსეთში. - 2005. - N 5. - ს.124-126. C4528 to/x
- ლიცის ნ.ა. N.I. ლობაჩევსკის იდეების ფილოსოფიური და მეცნიერული მნიშვნელობა / N.A. Litsis. - რიგა, 1976. - 396გვ. G76-14673 to/x
- ლისევსკი V.P. გეომეტრია კოპერნიკი / V.P. Lishevsky // მეცნიერება რუსეთში. - 1996. - N 5. - ს.57-60. მაგრამ
- ლანტსი გ.ლ. N.I. ლობაჩევსკის ანალიტიკური ნაშრომები/ G.L.Lunts // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1950. - V.5. - No1(35). - გვ.187-195. მაგრამ
- მანტუროვი O.V. ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი (მის 200 წლის დაბადების დღეს)/ O.V. Manturov // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1993. - ტ.48. - N 2 (290). - გვ.5-16. მაგრამ
- მარკოვი ნ.ვ. N.I. ლობაჩევსკი - დიდი რუსი მეცნიერი / N.V. Markov. - მ., 1956. - 55გვ. 51-M272 to/x
- მედნიხი ა.დ. მათემატიკა: სამგანზომილებიანი სამყარო, რომელშიც ჩვენ არ ვცხოვრობთ / A.D. Mednykh // მეცნიერება პირველი ხელით. - 2006. - N 2 (8). - გვ.86-97. მაგრამ
- ნაგაევა V. N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიური იდეები და საქმიანობა: დისს აბსტრაქტი. … / ვ. ნაგაევა. - მ., 1949. - 16გვ. A-7091 to/x
- ბუნებრივი მათემატიკა: ნაპიერისა და ლობაჩევსკის იდეები თანამედროვე დროში. მეცნიერება: (კრებული) / [რედ. ვერეშჩაგინი I.A.]. - ბერეზნიკი, 1995. - 174გვ. - (დროთა კავშირი; საკითხი 2). G94-3436/N2 kx
- Norden A.P. N.I. ლობაჩევსკის მემკვიდრეობა და ყაზანის გეომეტრების საქმიანობა/ A.P.Norden, A.P.Shirokov // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1993. - ტ.48. - N 2 (290). - გვ.47-74. მაგრამ
- ობაჩევსკის პარალელური ხაზების თეორიის შესახებ// მათემატიკური კრებული. - 1868. - V.3. - N 2. - ს.78-120.
- არაევკლიდური სივრცეები და ახალი ამოცანები ფიზიკაში = არაევკლიდური სივრცეები და ახალი ამოცანები ფიზიკაში: სატ. ხელოვნება, მიძღვნილი. ლობაჩევსკის 200 წლისთავისადმი / სარედაქციო საბჭო: დ.დ. ივანენკო (წინა) და სხვები - მ .: ბელკა, 1993. - 72 გვ. G93-8771 kh4
- Pont Jean-Claude. პარალელური და არაევკლიდური გეომეტრიის თეორია: ეპისტემოლოგიური კითხვა N.I. Lobachevsky / Jean-Claude Pont-ის ნაშრომში. - ყაზანი: ყაზანის გამომცემლობა. უნ-ტა, 2003. - 47გვ. G2004-18691 W181/P567 chz1
- ზეიმი ყაზანის უნივერსიტეტის მიერ N.I. ლობაჩევსკის მიერ არაევკლიდური გეომეტრიის აღმოჩენის ასი წლისთავისადმი, 11/24/1826-11/25/1926. - ყაზანი. 1927. - 112გვ. DH-4475 to/x
- ლობაჩევსკის იდეების გამოყენება და განვითარება თანამედროვე ფიზიკაში = ლობაჩევსკის იდეების გამოყენება და განვითარება თანამედროვე ფიზიკაში: tr. საერთაშორისო სემინარი ეძღვნება ნ.ა. ჩერნიკოვის 75 წლის იუბილე, დუბნა, 25-27 თებერვალს. 2004 - დუბნა: JINR, 2004. - 206გვ. G2005-14051 W311/P764 chz1
- რუკავიცინი I.N. N.I. ლობაჩევსკი: არაევკლიდური გეომეტრიის აღმოჩენის ასი წლისთავზე / I.N. Rukavitsyn. - ირკუტსკი, 1926. - 32გვ. B86-956 to/x
- სევერიკოვა ნ.მ. სამეცნიერო წარმატება N.I. ლობაჩევსკი / ნ.მ. სევერიკოვა // ისტორიული მეცნიერებები. - 2008. - N 2. - S. 85-89. Т3137ბ/წ8
- სისტემური ჰიპერკომპლექსური ფიზიკა: ლობაჩევსკის იდეები XXI საუკუნის მეცნიერებაში: (კრებული) / [რედ. ვერეშჩაგინი I.A.]. - ბერეზნიკი, 1996. - 238გვ. - (დროების ბმული; ნომერი 3) B31-C409/3მაგრამ
- ლობაჩევსკის არაევკლიდური გეომეტრიის ას ოცდახუთი წელიწადი. 1826-1951 წწ. ყაზანის ზეიმი. სახელმწიფო un-vol. V.I.ულიანოვი-ლენინი და ყაზანის ფიზ.-მატ. საზოგადოება 125 წლის იუბილე ნ.ი. ლობაჩევსკის მიერ არაევკლიდური გეომეტრიის აღმოჩენიდან. - მ.-ლ., 1952 წ. - 208 გვ. 513-C81 to/x
- ხილკევიჩ ე.კ. ლექციები კურსზე "გეომეტრიის საფუძვლები. ლობაჩევსკის გეომეტრია და გამოცდილება. ლობაჩევსკის შემოქმედების ფილოსოფიური მნიშვნელობა" / ე.კ. ხილკევიჩი. - ტიუმენი, 1956. - 16გვ. 513-X458 წ to/x
- ჩუსოვი A.V. მე -19 საუკუნეში სივრცის გაგების ონტოლოგიის შეცვლის შესახებ / A.V. Chusov // მოსკოვის უნივერსიტეტის ბიულეტენი. სერია 7: ფილოსოფია. - 2010. - N 4. - ს.64-74. მაგრამ
- Shestakov A. Leonard Euler and N.I. Lobachevsky / A. Shestakov, A. Kiryukov // Leonhard Euler - დიდი მათემატიკოსი. - M.: MIKHiS, 2008. - გვ.138. G2009-3643 V.d/E322ბ/ვ1
- იუშკევიჩი A.P. N.I. ლობაჩევსკი. სამეცნიერო და პედაგოგიური მემკვიდრეობა. ყაზანის უნივერსიტეტის ხელმძღვანელობა. ფრაგმენტები. წერილები (მიმოხილვა) / A.P. Yushkevich // მიღწევები მათემატიკურ მეცნიერებებში. - 1978. - ტ.33. - No3(201). - გ.217-221. მაგრამ
- იაგლომ ი.მ. გალილეოს ფარდობითობის პრინციპები და არაევკლიდური გეომეტრია: მონოგრაფია / I.M. Yaglom. - M.: სარედაქციო URSS, 2004. - 303გვ. (შესწორებულია 2018 წლის ნოემბერი) In memoriam N. I. Lobatschevskii (შესწორებულია 2018 წლის ნოემბერი)
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი - გამოჩენილი რუსი მათემატიკოსი, ოთხი ათეული წლის განმავლობაში - რექტორი, სახალხო განათლების აქტივისტი, არაევკლიდური გეომეტრიის ფუძემდებელი.
ეს არის ადამიანი, რომელიც რამდენიმე ათეული წლით უსწრებდა თავის დროს და გაუგებარი დარჩა მისი თანამედროვეებისთვის.
ლობაჩევსკის ნიკოლაი ივანოვიჩის ბიოგრაფია
ნიკოლაი დაიბადა 1792 წლის 11 დეკემბერს წვრილმანი ჩინოვნიკის ივან მაქსიმოვიჩისა და პრასკოვია ალექსანდროვნას ღარიბ ოჯახში. მათემატიკოს ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის დაბადების ადგილი ნიჟნი ნოვგოროდია. 9 წლის ასაკში, მამის გარდაცვალების შემდეგ, იგი დედამ ყაზანში გადაიყვანა და 1802 წელს ადგილობრივ გიმნაზიაში შეიყვანეს. 1807 წელს სკოლის დამთავრების შემდეგ ნიკოლაი გახდა ახლად დაარსებული ყაზანის იმპერიული უნივერსიტეტის სტუდენტი.
M.F. Bartels-ის მეურვეობით
ფიზიკურ-მათემატიკური მეცნიერებებისადმი განსაკუთრებულმა სიყვარულმა შეძლო მომავალ გენიოსში ჩაენერგა გრიგორი ივანოვიჩ კარტაშევსკი, ნიჭიერი მასწავლებელი, რომელმაც ღრმად იცოდა და აფასებდა მის შრომას. სამწუხაროდ, 1806 წლის ბოლოს, უნივერსიტეტის ხელმძღვანელობასთან უთანხმოების გამო, "ურჩობისა და უთანხმოების სულისკვეთების გამოვლენის გამო", იგი გაათავისუფლეს უნივერსიტეტის სამსახურიდან. ბარტელსმა, ცნობილი კარლ ფრიდრიხ გაუსის მასწავლებელმა და მეგობარმა, დაიწყო მათემატიკის კურსების სწავლება. 1808 წელს ყაზანში ჩასვლისას, მან მფარველობა დაიკავა ქმედუნარიან, მაგრამ ღარიბ სტუდენტზე.
ახალმა მასწავლებელმა დაამტკიცა ლობაჩევსკის პროგრესი, რომელიც მისი მეთვალყურეობის ქვეშ სწავლობდა ისეთ კლასიკას, როგორიცაა კარლ გაუსის "რიცხვების თეორია" და ფრანგი მეცნიერის პიერ-სიმონ ლაპლასის "ციური მექანიკა". ურჩობის, სიჯიუტისა და უღვთოობის ნიშნების გამო, ნიკოლაის გაძევების ალბათობა ეკიდა. სწორედ ბარტელსის მფარველობამ შეუწყო ხელი ნიჭიერ სტუდენტზე ჩამოკიდებული საფრთხის მოცილებას.
ლობაჩევსკის ცხოვრებაში
1811 წელს, სკოლის დამთავრებისთანავე, ნიკოლაი ივანოვიჩი, რომლის მოკლე ბიოგრაფია გულწრფელ ინტერესს იწვევს ახალგაზრდა თაობისთვის, დაამტკიცეს მათემატიკისა და ფიზიკის მაგისტრატურად და დატოვეს საგანმანათლებლო დაწესებულებაში. ორმა მეცნიერულმა კვლევამ - ალგებრასა და მექანიკაში, წარდგენილმა 1814 წელს (ვადაზე ადრე), განაპირობა მისი ამაღლება დამხმარე პროფესორებად (დოცენტები). გარდა ამისა, ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკიმ, რომლის მიღწევებს მოგვიანებით სწორად შეაფასებდნენ შთამომავლები, დაიწყო თავად სწავლება, თანდათან გაზარდა მის მიერ ასწავლილი კურსების სპექტრი (მათემატიკა, ასტრონომია, ფიზიკა) და სერიოზულად ფიქრობდა მათემატიკური პრინციპების რესტრუქტურიზაციაზე.
სტუდენტებს უყვარდათ და დიდად აფასებდნენ ლობაჩევსკის ლექციებს, რომელსაც ერთი წლის შემდეგ არაჩვეულებრივი პროფესორის წოდება მიანიჭეს.
მაგნიტსკის ახალი შეკვეთები
საზოგადოებაში თავისუფალი აზროვნებისა და რევოლუციური განწყობის ჩასახშობად ალექსანდრე I-ის მთავრობამ დაიწყო რელიგიის იდეოლოგიაზე დაყრდნობა მისტიკურ-ქრისტიანული სწავლებებით. უნივერსიტეტებმა პირველებმა გაიარეს მკვეთრი შემოწმება. 1819 წლის მარტში სკოლების მთავარი საბჭოს წარმომადგენელი M.L. Magnitsky ჩავიდა ყაზანში აუდიტით, რომელიც ზრუნავდა მხოლოდ საკუთარ კარიერაზე. მისი შემოწმების შედეგების მიხედვით, უნივერსიტეტში ვითარება უკიდურესად სავალალო აღმოჩნდა: ამ დაწესებულების სტუდენტების სტიპენდიის ნაკლებობამ ზიანი მიაყენა საზოგადოებას. მაშასადამე, უნივერსიტეტს სჭირდებოდა განადგურება (საჯარო განადგურება) - დანარჩენებისთვის სასწავლო მაგალითის მიცემის მიზნით.
თუმცა, ალექსანდრე I-მა გადაწყვიტა სიტუაციის გამოსწორება იმავე ინსპექტორის ხელით და მაგნიტსკიმ განსაკუთრებული გულმოდგინებით დაიწყო დაწესებულების კედლებში „მოწესრიგება“: მან სამსახურიდან გაათავისუფლა 9 პროფესორი, შემოიღო მკაცრი ცენზურა. ლექციებისა და მკაცრი ყაზარმის რეჟიმი.
ლობაჩევსკის ფართო მოღვაწეობა
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის ბიოგრაფიაში აღწერილია უნივერსიტეტში ჩამოყალიბებული საეკლესიო-პოლიციური სისტემის რთული პერიოდი, რომელიც 7 წელი გაგრძელდა. მეამბოხე სულის სიძლიერე და მეცნიერის აბსოლუტური დასაქმება, რომელიც არც ერთ წუთს არ ტოვებდა თავისუფალ დროს, დაეხმარა რთულ გამოცდებს გაუძლო.
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკიმ შეცვალა ბარტელსი, რომელმაც დატოვა უნივერსიტეტის კედლები და ასწავლიდა მათემატიკას ყველა კურსზე, ასევე ხელმძღვანელობდა ფიზიკის დარბაზს და წაიკითხა ეს საგანი, ასწავლიდა სტუდენტებს ასტრონომიასა და გეოდეზიას, ხოლო ი.მ. სიმონოვი მოგზაურობდა მთელ მსოფლიოში. უზარმაზარი შრომა ჩადო ბიბლიოთეკის მოწესრიგებაში და განსაკუთრებით მისი ფიზიკური და მათემატიკური ნაწილის შევსებაში. გზად, მათემატიკოსი ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკი, როგორც სამშენებლო კომიტეტის თავმჯდომარე, ხელმძღვანელობდა უნივერსიტეტის მთავარი შენობის მშენებლობას და გარკვეული პერიოდის განმავლობაში მსახურობდა ფიზიკა-მათემატიკის ფაკულტეტის დეკანად.
ლობაჩევსკის არაევკლიდური გეომეტრია
ამჟამინდელი შემთხვევების კოლოსალური რაოდენობა, ფართო პედაგოგიური, ადმინისტრაციული და კვლევითი მუშაობა არ გახდა დაბრკოლება მათემატიკოსის შემოქმედებით საქმიანობაში: გიმნაზიის 2 სახელმძღვანელო გამოვიდა მისი კალმის ქვეშ - "ალგებრა" (გამოყენებისთვის მსჯავრდებული და "გეომეტრია" ( საერთოდ არ გამოქვეყნებულა). მაგნიტსკიმ ნიკოლაი ივანოვიჩს დაუწესა მკაცრი ზედამხედველობა, თავხედობის გამოვლენისა და დადგენილი მითითებების დარღვევის გამო. თუმცა, ამ პირობებშიც კი, ადამიანის ღირსების დამამცირებლად მოქმედებით, ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩი ბევრს მუშაობდა მკაცრ მშენებლობაზე. გეომეტრიული საფუძვლები შედეგი იყო მეცნიერთა მიერ ახალი გეომეტრიის აღმოჩენა, ევკლიდეს (ძვ. წ. III ს.) ცნებების რადიკალური გადასინჯვის გზაზე.
1826 წლის ზამთარში რუსმა მათემატიკოსმა ჩაატარა მოხსენება გეომეტრიული პრინციპების შესახებ, რომელიც განსახილველად გადაეცა რამდენიმე გამოჩენილ პროფესორს. თუმცა, მოსალოდნელი მიმოხილვა (არც დადებითი და არც უარყოფითი) არ მიიღეს და ღირებული მოხსენების ხელნაწერი ჩვენს დრომდე არ შემორჩენილა. მეცნიერმა ეს მასალა შეიტანა თავის პირველ ნაშრომში „გეომეტრიის პრინციპების შესახებ“, რომელიც გამოქვეყნდა 1829-1830 წლებში. ყაზანის ბიულეტენში. მნიშვნელოვანი გეომეტრიული აღმოჩენების წარმოდგენის გარდა, ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკიმ აღწერა ფუნქციის დახვეწილი განმარტება (მკაფიოდ განასხვავებს მის უწყვეტობასა და დიფერენციალურობას), რომელიც დაუმსახურებლად მიეწერება გერმანელ მათემატიკოს დირიხლეტს. ასევე, მეცნიერებმა ფრთხილად შესწავლეს ტრიგონომეტრიული სერიები, რომლებიც შეფასდა რამდენიმე ათეული წლის შემდეგ. ნიჭიერი მათემატიკოსი არის განტოლებათა რიცხვითი ამოხსნის მეთოდის ავტორი, რომელსაც დროთა განმავლობაში უსამართლოდ ეწოდა "გრეფის მეთოდი".
ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩი: საინტერესო ფაქტები
აუდიტორ მაგნიტსკის, რომელიც რამდენიმე წლის განმავლობაში შიშს შთააგონებდა თავისი ქმედებებით, შეუსაბამო ბედი ელოდა: სპეციალური აუდიტის კომისიის მიერ გამოვლენილი მრავალი შეურაცხყოფისთვის, იგი თანამდებობიდან გაათავისუფლეს და გადასახლებაში გაგზავნეს. მიხაილ ნიკოლაევიჩ მუსინ-პუშკინი დაინიშნა საგანმანათლებლო დაწესებულების შემდეგ რწმუნებულად, რომელმაც მოახერხა ნიკოლაი ლობაჩევსკის აქტიური მოღვაწეობის შეფასება და რეკომენდაცია გაუწია მას ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორის პოსტზე.
19 წლის განმავლობაში, 1827 წლიდან დაწყებული, ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩი (იხ. ყაზანის ძეგლის ფოტო ზემოთ) მუშაობდა ამ პოსტზე, მიაღწია თავისი საყვარელი შთამომავლობის გარიჟრაჟს. ლობაჩევსკის გამო - ზოგადად სამეცნიერო და საგანმანათლებლო საქმიანობის დონის აშკარა გაუმჯობესება, დიდი რაოდენობით საოფისე შენობების მშენებლობა (ფიზიკის ოფისი, ბიბლიოთეკა, ქიმიური ლაბორატორია, ასტრონომიული და მაგნიტური ობსერვატორია, მექანიკური სახელოსნოები). რექტორი ასევე არის მკაცრი სამეცნიერო ჟურნალის "ყაზანის უნივერსიტეტის სამეცნიერო შენიშვნების" დამფუძნებელი, რომელმაც შეცვალა "ყაზან ვესტნიკი" და პირველად გამოიცა 1834 წელს. რექტორის თანამდებობის პარალელურად 8 წლის განმავლობაში ნიკოლაი ივანოვიჩი ხელმძღვანელობდა ბიბლიოთეკას, ეწეოდა პედაგოგიურ საქმიანობას და წერდა მითითებებს მათემატიკის მასწავლებლებს.
ლობაჩევსკის დამსახურება მოიცავს მის გულწრფელ ზრუნვას უნივერსიტეტისა და მისი სტუდენტების მიმართ. ასე რომ, 1830 წელს მან მოახერხა საგანმანათლებლო ტერიტორიის იზოლირება და საფუძვლიანი დეზინფექცია, რათა გადაერჩინა საგანმანათლებლო დაწესებულების პერსონალი ქოლერის ეპიდემიისგან. ყაზანში (1842) საშინელი ხანძრის დროს მან მოახერხა თითქმის ყველა სასწავლო შენობის, ასტრონომიული ინსტრუმენტების და ბიბლიოთეკის მასალის გადარჩენა. ნიკოლაი ივანოვიჩმა ასევე გახსნა უფასო წვდომა უნივერსიტეტის ბიბლიოთეკასა და მუზეუმებში ფართო საზოგადოებისთვის და მოაწყო მოსახლეობისთვის პოპულარული სამეცნიერო გაკვეთილები.
ლობაჩევსკის წარმოუდგენელი ძალისხმევის წყალობით, ავტორიტეტული, პირველი კლასის, კეთილმოწყობილი ყაზანის უნივერსიტეტი გახდა ერთ-ერთი საუკეთესო საგანმანათლებლო დაწესებულება რუსეთში.
რუსი მათემატიკოსის იდეების გაუგებრობა და უარყოფა
მთელი ამ ხნის განმავლობაში, მათემატიკოსი არ ჩერდებოდა მიმდინარე კვლევებში, რომლებიც მიზნად ისახავს ახალი გეომეტრიის განვითარებას. სამწუხაროდ, მისი იდეები - ღრმა და სუფთა, ისე ეწინააღმდეგებოდა ზოგადად მიღებულ აქსიომებს, რომ თანამედროვეებმა ვერ შეძლეს და, შესაძლოა, არ სურდათ ლობაჩევსკის ნამუშევრების შეფასება. გაუგებრობამ და, შეიძლება ითქვას, გარკვეულწილად ბულინგიმ ვერ შეაჩერა ნიკოლაი ივანოვიჩი: 1835 წელს მან გამოაქვეყნა "წარმოსახვითი გეომეტრია", ხოლო ერთი წლის შემდეგ - "წარმოსახვითი გეომეტრიის გამოყენება ზოგიერთ ინტეგრალზე". სამი წლის შემდეგ, მსოფლიომ იხილა ყველაზე ვრცელი ნაშრომი, გეომეტრიის ახალი პრინციპები პარალელების სრული თეორიით, რომელიც შეიცავდა მისი ძირითადი იდეების მოკლე, უკიდურესად მკაფიო ახსნას.
რთული პერიოდი მათემატიკოსის ცხოვრებაში
იმის გამო, რომ არ მიიღო გაგება მშობლიურ ქვეყანაში, ლობაჩევსკიმ გადაწყვიტა შეეძინა თანამოაზრეები მის ფარგლებს გარეთ.
1840 წელს ლობაჩევსკიმ ნიკოლაი ივანოვიჩმა (იხილეთ ფოტო მიმოხილვაში) გამოაქვეყნა თავისი ნაშრომი მკაფიოდ გამოხატული ძირითადი იდეებით გერმანულ ენაზე. ამ გამოცემის ერთი ეგზემპლარი გადაეცა გაუსს, რომელიც თავად ფარულად იყო დაკავებული არაევკლიდური გეომეტრიით, მაგრამ ვერ ბედავდა საჯაროდ ლაპარაკს თავისი აზრებით. რუსი კოლეგის შემოქმედების გაცნობის შემდეგ, გერმანელმა რეკომენდაცია გაუწია რუს კოლეგას აერჩიათ გოტინგენის სამეფო საზოგადოებაში შესაბამის წევრად. გაუსმა ლობაჩევსკის შესახებ ქება მხოლოდ საკუთარ დღიურებში და ყველაზე სანდო ადამიანთა შორის ისაუბრა. ლობაჩევსკის არჩევნები მაინც შედგა; ეს მოხდა 1842 წელს, მაგრამ რუსი მეცნიერის პოზიცია არანაირად არ გააუმჯობესა: მას უნივერსიტეტში კიდევ 4 წელი მოუწია მუშაობა.
ნიკოლოზ I-ის მთავრობას არ სურდა შეეფასებინა ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის მრავალწლიანი მოღვაწეობა და 1846 წელს შეაჩერა იგი უნივერსიტეტში, ოფიციალურად დაასახელა მიზეზი: ჯანმრთელობის მკვეთრი გაუარესება. ფორმალურად, ყოფილ რექტორს რწმუნებულის თანაშემწის თანამდებობა შესთავაზეს, თუმცა ხელფასის გარეშე. გათავისუფლებამდე და პროფესორის განყოფილების ჩამორთმევამდე ცოტა ხნით ადრე, ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩმა, რომლის მოკლე ბიოგრაფია ჯერ კიდევ სწავლობს საგანმანათლებლო დაწესებულებებში, მის ნაცვლად რეკომენდაცია გაუწია ყაზანის გიმნაზიის მასწავლებელს A.F. პოპოვს, რომელმაც შესანიშნავად დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია. ნიკოლაი ივანოვიჩმა საჭიროდ ჩათვალა ცხოვრების სწორი გზის მიცემა ახალგაზრდა უნარიანი მეცნიერისთვის და მიზანშეწონილად მიიჩნია ასეთ პირობებში სკამზე დაკავება. მაგრამ, ერთდროულად დაკარგა ყველაფერი და აღმოჩნდა ისეთ მდგომარეობაში, რომელიც მისთვის სრულიად არასაჭირო იყო, ლობაჩევსკიმ დაკარგა შესაძლებლობა არა მხოლოდ უხელმძღვანელოს უნივერსიტეტს, არამედ როგორმე მონაწილეობა მიეღო საგანმანათლებლო დაწესებულების საქმიანობაში.
ოჯახურ ცხოვრებაში, ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩი 1832 წლიდან იყო დაქორწინებული ვარვარა ალექსეევნა მოისეევაზე. ამ ქორწინებაში 18 შვილი შეეძინათ, მაგრამ მხოლოდ შვიდი გადარჩა.
სიცოცხლის ბოლო წლები
მთელი ცხოვრების საქმიდან იძულებითი გაძევება, ახალი გეომეტრიის უარყოფა, თანამედროვეების უხეში უმადურობა, ფინანსური მდგომარეობის მკვეთრი გაუარესება (დანგრევის გამო, მეუღლის ქონება ვალებისთვის გაიყიდა) და ოჯახური მწუხარება (დაკარგვა. უფროსმა ვაჟმა 1852 წელს) დამღუპველი გავლენა მოახდინა ფიზიკურ და სულიერ ჯანმრთელობაზე რუსი მათემატიკოსი: მან შესამჩნევად გაფითრდა და დაიწყო მხედველობის დაკარგვა. მაგრამ ბრმა ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკიმაც კი არ შეაჩერა გამოცდებზე დასწრება, მოვიდა საზეიმო ღონისძიებებზე, მონაწილეობა მიიღო სამეცნიერო დავებში და განაგრძო მუშაობა მეცნიერების სასარგებლოდ. რუსი მათემატიკოსის მთავარი ნაშრომი „პანგეომეტრია“ სტუდენტებმა უსინათლო ლობაჩევსკის კარნახით სიკვდილამდე ერთი წლით ადრე დაწერეს.
ლობაჩევსკი ნიკოლაი ივანოვიჩი, რომლის აღმოჩენები გეომეტრიაში მხოლოდ ათწლეულების შემდეგ დაფასდა, არ იყო ერთადერთი მკვლევარი მათემატიკის ახალ დარგში. უნგრელმა მეცნიერმა იანოშ ბოლაიმ, თავისი რუსი კოლეგისგან დამოუკიდებლად, 1832 წელს კოლეგების სასამართლოს წარუდგინა თავისი ხედვა არაევკლიდური გეომეტრიის შესახებ. თუმცა, მისი ნამუშევრები თანამედროვეებმა არ დააფასეს.
გამოჩენილი მეცნიერის ცხოვრება, რომელიც მთლიანად ეძღვნებოდა რუსულ მეცნიერებას და ყაზანის უნივერსიტეტს, დასრულდა 1856 წლის 24 თებერვალს. მათ დაკრძალეს ლობაჩევსკი, რომელიც სიცოცხლის განმავლობაში არასოდეს იცნეს, ყაზანში, არსკის სასაფლაოზე. მხოლოდ რამდენიმე ათეული წლის შემდეგ შეიცვალა ვითარება სამეცნიერო სამყაროში მკვეთრად. ნიკოლაი ლობაჩევსკის ნამუშევრების აღიარებასა და მიღებაში უზარმაზარი როლი ითამაშა ანრი პუანკარეს, ევგენიო ბელტრამის, ფელიქს კლეინის კვლევებმა. იმის გაცნობიერებამ, რომ ევკლიდეს გეომეტრიას ჰქონდა სრულფასოვანი ალტერნატივა, მნიშვნელოვანი გავლენა იქონია სამეცნიერო სამყაროზე და ბიძგი მისცა ზუსტ მეცნიერებებში სხვა გაბედულ იდეებს.
ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის დაბადების ადგილი და თარიღი ცნობილია ზუსტ მეცნიერებებთან დაკავშირებული მრავალი თანამედროვესთვის. ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის პატივსაცემად, მთვარეზე კრატერი დასახელდა. დიდი რუსი მეცნიერის სახელია ყაზანის უნივერსიტეტის სამეცნიერო ბიბლიოთეკა, რომელსაც მან თავისი ცხოვრების დიდი ნაწილი მიუძღვნა. ასევე არის ლობაჩევსკის ქუჩები რუსეთის ბევრ ქალაქში, მათ შორის მოსკოვში, ყაზანში, ლიპეცკში.
480 რუბლი. | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> ნაშრომი - 480 რუბლი, მიწოდება 10 წუთი 24 საათი დღეში, კვირაში შვიდი დღე და არდადეგები
240 რუბლი. | 75 UAH | $3,75 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Abstract - 240 რუბლი, მიწოდება 1-3 საათი, 10-19 (მოსკოვის დროით), კვირის გარდა
სტარშინოვი ნიკოლაი ივანოვიჩი ნ.ი.ლობაჩევსკის ორგანიზაციული და პედაგოგიური მოღვაწეობა და პედაგოგიური შეხედულებები: დის. ... კანდი. პედ. მეცნიერებები: 13.00.01: ყაზანი, 2001 229 გვ. RSL OD, 61:02-13/734-8
შესავალი
თავი I ი.ი.ლობაჩევსკის ორგანიზაციული და პედაგოგიური მოღვაწეობა .
1.1. N.I. ლობაჩევსკის მეცნიერად და მასწავლებლად ჩამოყალიბება 12
1.2. ობაჩევსკის ორგანიზაციული და პედაგოგიური საქმიანობა ყაზანის უნივერსიტეტში 29
1.3. N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიური საქმიანობა ყაზანის საგანმანათლებლო ოლქის ხელმძღვანელობაზე 44
დასკვნები პირველ თავში 72
თავი II. პედაგოგიური მოღვაწეობა. N.I. Lova-ს პედაგოგიური შეხედულებები .
2.1. N.I. ლობაჩევსკი, როგორც მასწავლებელი, მისი პედაგოგიური შეხედულებები 75
2.2. N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიური შეხედულებები სტუდენტების განათლების პრობლემებზე 94
2.3. ყაზანის უნივერსიტეტში N.I. ლობაჩევსკის სამეცნიერო და პედაგოგიური მემკვიდრეობის უწყვეტობისა და პერსპექტივების შესახებ 1.19
დასკვნები მეორე თავში 141
დასკვნა 145
გამოყენებული ლიტერატურის ბიბლიოგრაფიული სია 150
დანართი 1. მასალები ნ.ი.ლობაჩევსკის ბიოგრაფიისთვის 166
დანართი 2. დიდაქტიკური კომპლექსი სპეციალური კურსისთვის „ნ.ი.ლობაჩევსკის სამეცნიერო და პედაგოგიური მემკვიდრეობა“. 172
დანართი 3. ნ.ი.ლობაჩევსკის იდეების აღიარების გზა
სამუშაოს შესავალი
ყაზანის სახელმწიფო უნივერსიტეტის 200 წლის იუბილეს წინა დღეს განსაკუთრებით აქტუალურია პედაგოგიური შეხედულებები, N.I.-ს ორგანიზაციული, პედაგოგიური და სამეცნიერო საქმიანობის შედეგები და მისი პედაგოგიური სისტემა არა მხოლოდ მოძველებული არ არის, არამედ აგრძელებს განვითარებას.
თანამედროვე განათლების მოდერნიზაციის პროცესში იზრდება იდეების, თეორიების, მისი განვითარების კონცეფციების მრავალფეროვნება, ამავდროულად ჩნდება ახალი პრობლემები, მათ შორის განათლებაში ღირებულებითი ორიენტაციის დაკარგვა და პედაგოგიური მეცნიერების პრესტიჟის შესამჩნევი დაქვეითება. მომავალი მასწავლებლების პროფესიული და პედაგოგიური მომზადების საფუძველი. ყველაფრის გააზრებისა და განზოგადების აუცილებლობა, რაც დაგროვდა შიდა პედაგოგიური მეცნიერების ისტორიაში, ნათქვამია ბოლო წლებში ჩატარებულ უამრავ კვლევაში (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, ბ.
ჯერ კიდევ XIX საუკუნის შუა ხანებში კ.დ.უშინსკიმ მიუთითა ანთროპოლოგიური მეცნიერებების ფაქტებისა და ნიმუშების სისტემატიზაციის აუცილებლობაზე, რომლებზეც „ეფუძნება პედაგოგიური თეორიის წესები“. ოპტიმალური საშუალებები
პედაგოგიური პრობლემების უმნიშვნელოვანეს გადაწყვეტად დიდი ხანია განიხილება მათი შესწავლა და ანალიზი ისტორიულ ასპექტში, მომავლის პერსპექტივების გათვალისწინებით.
ლობაჩევსკის დამსახურება რუსეთში განათლების განვითარების სფეროში უზარმაზარია. მისი მემკვიდრეობის შესწავლაზე მნიშვნელოვანი სამუშაო შეასრულეს ცოდნის სხვადასხვა დარგის სპეციალისტებმა: მათემატიკოსებმა, ისტორიკოსებმა, მასწავლებლებმა, ფილოსოფოსებმა:% - როგორც ყველაზე დიდი ფიგურა საუნივერსიტეტო განათლებაში (ვ.ვ. არისტოვი,
V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov და სხვები); როგორც დიდი რუსი მათემატიკოსი, არაევკლიდური გეომეტრიის შემქმნელი (ა. ვ. ვასილიევი, ვ. ვ. კუზმინი, ბ. ლ. ლაპტევი, ა. პ. ნორდენი, ბ. ვ. ფედორენკო და სხვები); საგნის შესანიშნავ მასწავლებლად (ა. ვ. ვასილიევი, ვ. მ. ვერხუნოვი, ე. დ. დნეპროვი, ბ. ლ. ლაპტევი, ვ. ვ. მოროზოვი, ა. ი. მარკუშევიჩი, ა. პ. ნორდენი და სხვები); მასწავლებელ-პედაგოგად (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev და სხვები).
არაერთი დისერტაცია ეძღვნება ნ.ი.ლობაჩევსკის სამეცნიერო-პედაგოგიური მემკვიდრეობის სხვადასხვა ასპექტს; ვ.მ.ნაგაევა (1949), ბ.ვ.ბოლგარსკი (1955) და მასწავლებელი ენციკლოპედიურ ლექსიკონში განისაზღვრება, როგორც ადამიანი, რომელიც ატარებს პრაქტიკულ მუშაობას ბავშვებისა და ახალგაზრდების აღზრდაზე, განათლებასა და მომზადებაზე და აქვს სპეციალური მომზადება ამ სფეროში, ასევე. პედაგოგიკის თეორიული პრობლემების შემუშავება. ჩვენ გვაინტერესებს ეს ცნებები N.I. ლობაჩევსკის მიმართ. სამომავლოდ განვიხილავთ მისი ჩამოყალიბების ეტაპებს, როგორც მეცნიერს ყაზანის უნივერსიტეტის ფორმირების ეპოქაში, ასევე, როგორც საბუნებისმეტყველო მეცნიერებების სპეციალისტს და როგორც მასწავლებელს, რომელიც იყო უაღრესად ერუდირებული პიროვნება ცოდნის სხვადასხვა დარგში. .
მივყვებით ნ.ი.ლობაჩევსკის ცხოვრების შემდეგ ეტაპებს - ბავშვობას, სტუდენტურ წლებს და დამოუკიდებელ სამეცნიერო და პედაგოგიურ მოღვაწეობას.
ნებისმიერი ადამიანის ცხოვრების ეტაპები მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ მათი მნიშვნელობისა და ღირებულების შემდგომი ცხოვრებისათვის, არამედ საკუთარ თავშიც. ისეთი მკვლევარები, როგორებიც არიან ლ. დე მოზი, ბოდო ფონ ბორისი, რალფ ფრენკენი, მართებულად თვლიან, რომ ასევე აუცილებელია ბავშვობის გაანალიზება „ზრდასრული ცხოვრების შემდგომი პრობლემების, გარკვეული გადაწყვეტილების მიღებისადმი მიდრეკილების, გაძლიერების ან შესუსტების თვალსაზრისით. სოციალური დაძაბულობა საზოგადოებაში, რომლის წევრებმაც გარკვეული ბავშვობა გაატარეს“ [P2, გვ.49]. მიგვაჩნია, რომ ეს მიდგომა ასევე გამოიყენება გარკვეული პიროვნების ახალგაზრდების შესწავლისთვის. ასეთი პოზიციებიდან შევეცდებით განვიხილოთ ნ.ი.ლობაჩევსკის ცხოვრების ზემოაღნიშნული პერიოდები.
მასწავლებლებმა, ფსიქოლოგებმა, ისტორიკოსებმა დაადგინეს, რომ უშუალო გარემო, რომელშიც ისინი ცხოვრობდნენ - ოჯახი, მეზობლები, საცხოვრებელი ადგილი (ქალაქი, გარეუბანი, სოფელი), სკოლა - ძლიერ გავლენას ახდენდა ბავშვების ცხოვრებაზე. ოჯახი მრავალ ფუნქციას ასრულებს - საგანმანათლებლო, კულტურული, მარეგულირებელი, გამრავლების. ოჯახი განსაკუთრებული მიკროსამყაროა, თავისი ტრადიციებითა და დამოკიდებულებებით. ისინი საკმაოდ სტაბილურები არიან დროთა განმავლობაში, იჩენენ თავს ადამიანის მთელი ცხოვრების განმავლობაში და მრავლდებიან ბავშვების აღზრდის ხასიათში. ოჯახური ურთიერთობები და კულტურული ტრადიციები ქმნის ადამიანის ზრდასრული ცხოვრების „სცენარს“. ოჯახში აღზრდის მნიშვნელოვანი ფაქტორები იყო "არა მხოლოდ მშობლების პროფესია, არამედ ოჯახის წევრების რელიგიური მრწამსი, მათი პიროვნული მახასიათებლები, განათლება, ურთიერთობა ერთმანეთთან და შორეულ ნათესავებთან, ოჯახის ზომა და მრავალი სხვა".
მომავალი გეომეტრის ბავშვობის წლები ნიჟნი ნოვგოროდში მშობლებისა და ორი ძმისგან შემდგარ ოჯახში გაატარა. ისტორიოგრაფიაში მამის პიროვნებასთან დაკავშირებით არაერთი ვარაუდი გაკეთდა. ამ დისკუსიას დაასრულა გამოჩენილი მათემატიკოსის დ.ა. გუდკოვის კვლევა. არაერთი მკვლევარის (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko) მიერ გამოქვეყნებული წყაროების გაანალიზების შემდეგ მან მიუთითა პუბლიკაციებში შეცდომებზე, რამაც გამოიწვია არასწორი დასკვნები. გუდკოვმა, ჩვენი აზრით, დამაჯერებლად დაამტკიცა, რომ ალექსანდრე, ნიკოლაი და ალექსეი ლობაჩევსკის მამა იყო მაკარიევსკის რაიონის ამზომველი, კაპიტანი სერგეი სტეპანოვიჩ შებარშინი. ლობაჩევსკიმ ბავშვობა გაატარა საკუთარ სახლში ალექსეევსკაიას ქუჩაზე შავი აუზის მახლობლად.
ს.ს.შებარშინი დაიბადა 1748/49 წელს, მოვიდა "ჯარისკაცის შვილებიდან". თავისი შესაძლებლობების წყალობით მიიღეს და სწავლობდა მოსკოვის უნივერსიტეტის გიმნაზიაში, შემდეგ კი თავად უნივერსიტეტში. უნივერსიტეტის დამთავრების შემდეგ შებარშინი 1771 წელს ჩაირიცხა სენატმა მიწათმრიცხველის ოფისის ამზომველად, 1775 წელს - მიწის ამზომველად. როგორც T.I. Kovaleva და N.F. Filatov მართებულად აღნიშნავენ, ”მისი ჩართვის ფაქტი მიწის დამუშავებაში, რომელიც მოითხოვდა სპეციალურ ცოდნას მათემატიკური გამოთვლების, გეოგრაფიისა და გეომეტრიის, ასევე ნახატისა და ნახაზის შესახებ, იძლევა იმის დასაჯერებლად, რომ კედლების შიგნით მოსკოვის უნივერსიტეტმა S.S. Shebarshin-მა გამოავლინა სათანადო ინტერესი არა მხოლოდ ზუსტი მეცნიერებების, არამედ ხელოვნების მიმართ. დ.ა.გუდკოვის მიერ გამოქვეყნებული დოკუმენტები საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ ს.ს.შებარშინი იყო კეთილსინდისიერი თანამდებობის პირი, გადამწყვეტი და პრინციპული პიროვნება. ეს არ დარჩენია შეუმჩნეველი ხელისუფლებისთვის და ის სწრაფად გადავიდა სამსახურში. 1893 წლის ივნისში იგი დაინიშნა მაკარიევსკის რაიონულ სასამართლოში მიწის ამზომველად. მაკარიევი, იმ დროს იყო მთავარი სავაჭრო ცენტრი რუსეთში. ამ ქალაქში მომსახურება ითვლებოდა არა მხოლოდ პრესტიჟულად, არამედ მომგებიანადაც. 1797 წლისთვის მას ნიჟნი ნოვგოროდში ჰქონდა ორი სახლი, სამი მიწის ნაკვეთი, ორი ყმა და ა.შ.
ნიკოლაი ივანოვიჩის დედა იყო პრასკოვია ალექსანდროვნა ლობაჩოვსკაია (1765-1840) - "დრამატული და იდუმალი ბედის ქალი", როგორც წერს დ.ა. გუდკოვი. ჯერჯერობით მისი ქალიშვილობის გვარი დადგენილი არ არის, თუმცა არაერთი ვარაუდი გაკეთდა. იგი წარმოშობით უმიწო დიდებულებიდან იყო და ფლობდა სახლს მაკარიევში და ექვს ყმას, რომლებიც მის მიერ 1793 წელს იყიდა S.S. Shebarshin-ისგან. დაახლოებით 1787 წლის გაზაფხულსა და 1789 წლის პირველ ნახევრებს შორის, იგი დაქორწინდა ყველაზე ღარიბ ჩინოვნიკზე - რეგისტრატორ ივან მაქსიმმოვიჩ ლობაჩევსკიზე, რომელიც მაშინ უკვე იტანჯებოდა "გახრჩობისა და სკორბუტის დაავადებით". გაურკვეველი მიზეზების გამო, ეს ქორწინება დაიშალა. თუმცა, ოფიციალური განქორწინება არ ყოფილა. არა უგვიანეს 1790 წლის ბოლოს, პრასკოვია ალექსანდროვნას შეუერთდა მისი ბედი S.S. Shebarshin. ის მაშინ 24/25 წლის იყო, ის 40/41 წლის. ს.ს. შებარშინი დადებითად განსხვავდებოდა ი.მ. ლობაჩევსკისგან როგორც განათლების დონით (მოსკოვის უნივერსიტეტში მიღებული ენციკლოპედიური ცოდნის გაცნობით, დიდი ცხოვრებისეული გამოცდილებით), ასევე ბიუროკრატიულ სამყაროში პოზიციით და მატერიალური კეთილდღეობით. მათ სამი ვაჟი შეეძინათ. 1797 წლის შემოდგომაზე ს.ს. შებარშინი გარდაიცვალა და ლობაჩევსკის შვილების აღზრდა თავად მოუწია და ქონებრივი საკითხების მოგვარება.
ლიტერატურაში არსებობს ურთიერთგამომრიცხავი მოსაზრებები P.A. Lobachevskaya-ს განათლების დონის შესახებ. მაგალითად, A.V. ვასილიევი თვლიდა, რომ ის იყო ქალი "ენერგიული, თავისი განათლებით მაღლა დგას წვრილმანი თანამდებობის პირების ცოლების მაშინდელ დონეზე". VF Kagan ამტკიცებდა, რომ ის "ცუდად განათლებული, მაგრამ ძალიან გონივრული და ენერგიული ქალი იყო". როგორც ჩანს, A.V. ვასილიევი ჯერ კიდევ მართალია, რადგან, როგორც L.B. Modzalevsky-ის მიერ გამოქვეყნებული დოკუმენტებიდან ჩანს, ლობაჩევსკი არა მხოლოდ კომპეტენტურად წერდა შუამდგომლობებს და წერილებს კლერკების დახმარების გარეშე, არამედ იცოდა მათი შედგენის წესები. ეს მისი განათლების ერთ-ერთი მაჩვენებელია.
ოჯახის კეთილდღეობის დონე ასევე განსაზღვრავს მის შესაძლებლობებს. N.I. ლობაჩევსკის ოჯახის არსებობის მთავარი წყარო იყო S.S. Shebarshin- ის ხელფასი. 1792 წლიდან ეს იყო 300 მანეთი. სამსულიანი ოჯახისთვის ბევრია თუ ცოტა, მერე ხუთკაციანი? სხვა თანამდებობის პირების ხელფასებთან შედარებით. ამრიგად, ნიჟნი ნოვგოროდის მთავარი საჯარო სკოლის დირექტორმა მიიღო ხელფასი 500 მანეთი, მე-4 და მე-3 კლასის მასწავლებლები - 400 მანეთი, მე-2 - 200 მანეთი, 1-ლი - 150 მანეთი. . ვტოროვმა, რომელიც მსახურობდა ქალაქ ზიმბირსკის ვიცე-სამეფო საბჭოში, როგორც კლერკი, მიიღო "მწირი სახსრები 150 მანეთი". მ.მ.სპერანსკიმ 1795 წელს მიიღო სანქტ-პეტერბურგში "სემინარის პროფესორის უმაღლესი ხელფასი" - წელიწადში 275 მანეთი. მაგრამ ეს ხელფასი უზრუნველყოფდა მხოლოდ სპერანსკის (რომელიც ჯერ კიდევ არ იყო დაქორწინებული) მოკრძალებულ საარსებო საჭიროებებს და ის დამატებით შემოსავალს ეძებდა. ამრიგად, ნიჟნი ნოვგოროდში 300 რუბლის ხელფასი უზრუნველყოფდა მხოლოდ "შუა ხელის" ჩინოვნიკის ოჯახის მინიმალურ საჭიროებებს, როგორც მაშინ ამბობდნენ. მექრთამეობა იმ დროს საკმაოდ გავრცელებული მოვლენა იყო. შე-ბარშინმა შვილებს მცირე ქონება დაუტოვა. ეს იმაზე მეტყველებს, რომ ის არა მხოლოდ ჭკვიანი, არამედ პატიოსანი ადამიანიც იყო და ქრთამს არ იღებდა.
შებარშინის გარდაცვალების შემდეგ მისი ქონება 337 მანეთად შეფასდა. აღსანიშნავია, რომ ინვენტარში არც ერთი წიგნი არ არის, ჭურჭლიდან კი მხოლოდ ორი ჩაიდანი და სამი ფაიფურის ჩაის წყვილია. ეჭვგარეშეა, პრასკოვია ალექსანდროვნას ჰქონდა ქონების მნიშვნელოვანი ნაწილი და არ ექვემდებარებოდა ინვენტარიზაციას.
როგორი განათლება მიიღეს ძმებმა ლობაჩევსკიმ შესვლამდე
პირველი ყაზანის გიმნაზია? ცნობილია, რომ გიმნაზიაში განაცხადის დროს, პრასკოვია ალექსეევნამ დაურთო სამი ცნობა: ქონებრივი მდგომარეობის შესახებ, ინსპექტორი მისაღები გამოცდების მონაცემებით და ჯანმრთელობის მდგომარეობის შესახებ.
პირველმა აჩვენა, რომ მას არ შეეძლო შვილების სწავლის გადახდა და თანხის შეტანა გიმნაზიის სასარგებლოდ. ცნობილია, რომ „გიმნაზიის დაარსების დებულების“ თანახმად, მასში დიდგვაროვნები და რაზნოჩინტები მიიღეს სახელმწიფო მხარდაჭერისთვის, საზღვრებს საფასურით (აზნაურები 150 და რაზნოჩინცი - 120 მანეთი წელიწადში), ასევე. ბავშვებს „სწავლების საფასურის გარეშე“ ძმები ლობაჩევსკი ამ უკანასკნელთა შორის ჩაირიცხა გიმნაზიის საბჭომ.
N.I. ლობაჩევსკის ორგანიზაციული და პედაგოგიური საქმიანობა ყაზანის უნივერსიტეტში
ჯერ განვიხილოთ რუსეთის განათლების სისტემა XIX საუკუნის დასაწყისში, როდესაც ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორის თანამდებობა დაიკავა N.I. ლობაჩევსკიმ. როგორც Z.I. ვასილიევა აღნიშნავს, ”ისტორიკოსები განასხვავებენ შიდა განათლების რეფორმის ექვს ეტაპს, მათ შორის მე-19 საუკუნეს: პეტრე დიდის რეფორმები, ეკატერინეს რეფორმები, ალექსანდრეს 1802-1S04 ლიბერალური განათლების რეფორმა, 1828 წლის ნიკოლაევის კონტრ-რეფორმა, 1863 წლის რეფორმები. - 1864 წ. და 70-80-იანი წლების კონტრრეფორმები. მე-17 და მე-19 საუკუნეების რუსული სახელმწიფო ხასიათდებოდა განათლების სისტემის ზემოდან აგებით, სკოლაზე მონოპოლიის შენარჩუნებით, განათლების მორგებით სახელმწიფოს საჭიროებებთან და პოლიტიკურ ინტერესებთან, რელიგიური დოგმებისა და სასულიერო პირების დამცავი მიზნებისთვის გამოყენებით. სახელმწიფომ საგანმანათლებლო რეფორმების დახმარებით მოაწესრიგა და წარმართა განათლების განვითარება „სანდო არხზე“.
განსაკუთრებით უნდა აღინიშნოს 1804 წელი, ყაზანის უნივერსიტეტის დაარსების წელი. პირველად რუსეთში, ალექსანდრე I-ის მიერ ხელმოწერილი 1804 წლის ბრძანებულების თანახმად, დაკანონდა თანმიმდევრული სახელმწიფო განათლების სისტემა, რომელიც შედგებოდა 4 რგოლისგან (საფეხურისგან): I ეტაპი - სამრევლო სკოლა - 1 წელი. II საფეხური - საოლქო სკოლა - 2 წელი, საოლქო ქალაქებში. მისი მიზანია სრული დაწყებითი განათლება მისცეს ქალაქის მცხოვრებთა შვილებს, რომლებიც არ მიეკუთვნებოდნენ თავადაზნაურობასა და სასულიერო პირებს. სკოლა უნდა მოემზადებინა ბავშვები გიმნაზიური განათლებისთვის. III ეტაპი - გიმნაზია - 4 წელი, პროვინციულ ქალაქებში ძირითადი საჯარო სკოლების ბაზაზე, თავადაზნაურებისთვის, მოხელეებისთვის. გიმნაზიის მიზანია საუნივერსიტეტო განათლებისთვის მომზადება. IV საფეხური – საუნივერსიტეტო განათლება.
უნივერსიტეტში სწავლის მსურველებმა ჯერ გიმნაზიის კურსი უნდა გაიარონ, გიმნაზიაში ჩასულებმა - საგრაფო სკოლის კურსი, ხოლო ქვეყნის სკოლაში შესვლა მხოლოდ სამრევლო სკოლის დამთავრების შემდეგ შეიძლებოდა.
1804 წლის წესდების თანახმად, ყველა სკოლა გამოცხადდა უკლასო, მისაწვდომი, თავისუფალი. თითოეული ეტაპისთვის განისაზღვრა განათლების შინაარსი. უნივერსიტეტმა მიიღო უფლება მართოს ყველა საგანმანათლებლო დაწესებულება, რომელიც მის რაიონში იყო. და იმ დროს რუსეთში იყო 6 ოლქი და, შესაბამისად, 6 უნივერსიტეტი: მოსკოვი, პეტერბურგი, ყაზანი, ხარკოვი, დერპტი, ვილნიუსი.
უნივერსიტეტებს ჰქონდათ ავტონომიის უფლება; შეეძლოთ გაეხსნათ სტამბა და გამოეცათ სახელმძღვანელოები საგანმანათლებლო დაწესებულებებისთვის, ჰყავდეთ სამეცნიერო გაერთიანებები და სტუდენტური საზოგადოებები. გათვალისწინებული იყო რექტორის, დეკანის და სხვა თანამდებობების არჩევა. მაგრამ, როგორც ზ.ი ვასილიევა მართებულად აღნიშნავს, ამ სისტემის დანერგვა უტოპიური იყო: არ იყო საჭირო მატერიალური ბაზა, არ იყო საკმარისი მასწავლებლები, ქალაქის თვითმმართველობა და სოფლებში ზემსტვოები არ იყვნენ ამისთვის მომზადებული. განათლების დაწყებითი - (პირველი) საფეხური - სამრევლო სკოლები ყოველგვარი მხარდაჭერის გარეშე დარჩა. პრაქტიკაში ეს დებულება საყოველთაოდ არ განხორციელებულა.
ნიკოლაევის კონტრრეფორმა 1828-1835 წწ დიდწილად ლოკალიზებული იყო 1802-1804 წლების ალექსანდრეს რეფორმა. „უნივერსიტეტების გიმნაზიებისა და კოლეჯების წესდებამ“ (1828) აღადგინა კლასობრივი, სასკოლო სისტემის დახურული ბუნება, გააუქმა ადრე შემოღებული კომუნიკაციის უწყვეტობა სხვადასხვა ტიპის საგანმანათლებლო დაწესებულებებს შორის. საგანმანათლებლო დაწესებულებებში დაწესებულია პოლიციის ზედამხედველობა, შემოღებულია ლერწმის დისციპლინა.
ასეთ დროს - 827 წლის 3 მაისს - ყაზანის უნივერსიტეტის რექტორად აირჩიეს ნ.ი.ლობაჩევსკი, როდესაც დეკაბრისტების აჯანყების ჩახშობის შემდეგ, ნებისმიერი თავისუფლებისმოყვარე აზრი უმძიმეს დევნას ექვემდებარებოდა. მაგრამ ნიკოლაი ივანოვიჩ ლობაჩევსკის მაღალი ავტორიტეტის, მძლავრი ენერგიისა და ნამდვილი სამოქალაქო გამბედაობის წყალობით, ეს ეპოქა გახდა ყაზანის უნივერსიტეტის სამეცნიერო საქმიანობის აყვავება.
ყაზანის საგანმანათლებლო ოლქის რწმუნებულის ^ M.L. მაგნიტსკის თანამდებობიდან გათავისუფლებით, დაიწყო ახალი ერა ყაზანის უნივერსიტეტის ფორმირებასა და განვითარებაში. დროებით რაიონის ადმინისტრაცია უნივერსიტეტის რექტორმა კ.ფ.ფუქსმა ჩაიბარა. საუნივერსიტეტო ცხოვრების ნამდვილი გამარტივება დაიწყო მხოლოდ 1827 წლის 24 თებერვალს საგანმანათლებლო ოლქის ახალი რწმუნებულის - MN მუსინ-პუშკინის დანიშვნით. იმ პიროვნების პიროვნება, რომელმაც ასეთი მნიშვნელოვანი გავლენა მოახდინა უნივერსიტეტზე, მოითხოვს ცალკე აღწერილობას, მით უმეტეს, რომ მისი დანიშვნისთანავე, M.N. მუსინ-პუშკინი იწყებს მუშაობას მათემატიკის ახალგაზრდა ნიჭიერ პროფესორთან, მომავალ რექტორთან. უნივერსიტეტის რწმუნებულის როლი) ნ.ი. ლობაჩევსკის მიერ.
მიხაილ ნიკოლაევიჩ მუსინ-პუშკინი დაიბადა ყაზანში 1793 წელს. იგი ეკუთვნოდა ძველ დიდგვაროვან ოჯახს, კარგი განათლება მიიღო სახლში. 1810 წელს ჩააბარა გამოცდა გიმნაზიის კურსზე და შევიდა
ყაზანის უნივერსიტეტის სტუდენტებს შორის, მაგრამ მალევე გაემგზავრა სამხედრო სამსახურში. მონაწილეობდა 1812 წლის სამამულო ომის ბრძოლებში და რუსული არმიის საგარეო კამპანიაში, სწრაფად ავიდა პოლკოვნიკის წოდებამდე. მაგრამ 1817 წელს მან დატოვა სამხედრო სამსახური და დასახლდა თავის მამულში, 1861 წლის ცნობილ გლეხთა აჯანყების დროს. ყაზანის პროვინციის სპასკის რაიონის უფსკრული.
თანამედროვეთა მემუარებში მას ასახავს მომთხოვნი და დესპოტური ავტორიტეტი, უხეში და აჩქარებული ადამიანი. ”გინება, არამარტო სტუდენტის, არამედ პროფესორის მოწყვეტა მას არაფერი უჯდება”, - იხსენებს ვ.პ. ვასილიევი.
მაგრამ, მეორე მხრივ, მემუარები მუსინ-პუშკინს პირდაპირ და სამართლიან პიროვნებად ასახავს. მან გააცნობიერა მეცნიერების მნიშვნელობა სახელმწიფოსთვის და მთელი გულით ზრუნავდა უნივერსიტეტზე და მოიპოვა ზოგადი სიყვარული მისი მზადყოფნა ყოველთვის დაეხმარა ნებისმიერ კარგ საქმეს. „უნივერსიტეტს ბევრი ევალებოდა მუსინ-პუშკინი და მისი შეშფოთება როგორც მასწავლებელთა პერსონალის, ასევე საკლასო ოთახების, ბიბლიოთეკების, სასწავლო საშუალებების მოწყობის შესახებ. ადმინისტრატორის განსაკუთრებით ღირებული უპირატესობა არის ადამიანების შერჩევის უნარი, მუსინ-პუშკინი სრულად ფლობდა ამ უპირატესობას. და ამიტომ, თითქმის 20 წლის განმავლობაში განუყოფლად დაკავშირებული ორი ადამიანის შეხედულებებისა და აზრების გაერთიანებაში, მათი დროის ყველაზე ჭკვიანი ადამიანების, M.N. მუსინ-პუშკინისა და N.I. ლობაჩევსკის უნივერსიტეტის სიყვარული, ყაზანის უნივერსიტეტის იმ ნათელი ეპოქის გასაღები, რომელიც წლების განმავლობაში გაიზარდა და გადაიქცა განათლებისა და კულტურის უდიდეს ცენტრად რუსეთსა და ევროპაში.
ზოგადად, ლობაჩევსკის თავიდან სურდა თავიდან აეცილებინა რექტორის საპატიო, მაგრამ მძიმე მოვალეობა, რომელიც მას ამხანაგების ნდობითა და პატივისცემით იყო მინდობილი და დათანხმდა მხოლოდ იმიტომ, რომ იმედოვნებდა რწმუნებულის ნდობასა და განკარგულებას.
როცა ლობაჩევსკი რექტორად აირჩიეს, უნივერსიტეტი მძიმე პერიოდს განიცდიდა. წინა პერიოდში საგრძნობლად დაეცა სწავლების დონე, ბევრი პროფესორის თანამდებობა არ შეივსო, დეფიციტი იყო ყველაზე საჭირო აღჭურვილობის, ინსტრუმენტებისა და წიგნების, როგორც სასწავლო, ასევე სამეცნიერო საქმიანობისთვის.
N.I. ლობაჩევსკი, როგორც მასწავლებელი, მისი პედაგოგიური შეხედულებები
ბევრი ავტორი მიმართა N.I. ლობაჩევსკის პიროვნებას, რათა ეპოვა მისი გენიალური საიდუმლო. ჩვენ სრულად ვიზიარებთ V.I. ანდრეევის აზრს, რომ ”ადამიანის გასაგებად, მისი პიროვნული განვითარება შესაძლებელია მხოლოდ მისი მოტივაციური სფეროს, ინტელექტუალური, ნებაყოფლობითი, მორალური და ცხოვრების სხვა სფეროების ჰოლისტიკური მიღწევებით მათ ორგანულ ერთობაში, ბიოლოგიური შესაძლებლობების გათვალისწინებით. და სოციალურ-კულტურული გარემო პირობები“. მიგვაჩნია, რომ ნ.ი. ლობაჩევსკის პედაგოგიური შეხედულებები და პედაგოგიური მოღვაწეობა ორიენტირებული იყო განათლების ჰუმანიზაციაზე. აქ, განათლების ჰუმანიზაციით, ჩვენ გვესმის, როგორც V.I.
N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიური შეხედულებების ჩამოყალიბება და პედაგოგიური მოღვაწეობა მჭიდრო კავშირშია ყაზანის უნივერსიტეტთან - ერთ-ერთ უძველეს რუსეთში. ამიტომ მიზანშეწონილად მიგვაჩნია გავიხსენოთ რა არის საუნივერსიტეტო განათლება.
როგორც N.S. Ladyzhets აღნიშნავს, "უნივერსიტეტი არის ევროპული ცივილიზაციის პროდუქტი და მიღწევა". შემდეგ წარმოგიდგენთ რამდენიმე, ჩვენი აზრით, სასარგებლო ინფორმაციას ავტორის საუნივერსიტეტო განათლების შესახებ მონოგრაფიიდან. როგორც ნ. განათლების“,
ამავე დროს, საუნივერსიტეტო განათლების საფუძველი და მისი სოციალური მნიშვნელობისა და ინდუსტრიული სპეციფიკის დასაბუთება, როგორც ავტორი მართებულად წერს, არის „განათლების, კვლევისა და განათლების სამება“.
მაგალითად, მე-18 საუკუნის ანალიზისას, ვ.ბ.მირონოვი აღნიშნავს, რომ ეკონომიკა, მეცნიერება, ტექნოლოგია, პოლიტიკა დიდ მოძრაობაშია, ხდება მიზანმიმართული. „ეკონომიკა არღვევს წარმოების პატრიარქალურ ურთიერთობებს. პოლიტიკა, რომელმაც შეარყია აბსოლუტიზმის საყრდენები, არღვევს ფეოდალიზმს და სამეფო ძალაუფლებას. მეცნიერება და ტექნოლოგია გაერთიანებულია ალიანსში, რომლის შედეგი იყო ინდუსტრიული რევოლუცია.
ვეთანხმებით მოსაზრებას, რომ „საუნივერსიტეტო განათლება დაარსების დღიდან ტრადიციულად იყო კულტურის გადაცემის მთავარი მექანიზმი, ცოდნის დონე მიღწეული და მუდმივად უმჯობესდება ისტორიული შესაძლებლობების შესაბამისად. ინდუსტრიული განვითარება, არის პროფესიული საქმიანობის შედეგად შეძენილი პროფესიული უნარების სოციალურად სერტიფიცირებული შეფასების შესაბამისად სოციალური სტატუსის შეცვლის შესაძლებლობა. თუმცა, საუნივერსიტეტო განათლების ყოვლისმომცველობის იდეა, რომელიც გულისხმობს სწავლების, კვლევის და ერთიანობას. განათლება, ამ პერიოდში არარეალიზებული აღმოჩნდა. დისციპლინური ცოდნა, ჰუმანისტების დროიდან მოყოლებული, განათლება დარჩა როგორც გონებრივი შესაძლებლობებისა და ხასიათის განვითარება. თავად განათლების იდეალი უფრო მეტად უკავშირდება არა საგანმანათლებლო, არამედ მორალური ღირებულებები, სიტუაცია რადიკალურად იცვლება მხოლოდ რომანტიკული ჰუმანიზმის ეპოქაში, რომელიც ჩამოყალიბდა გერმანიაში XVIII-XIX საუკუნეების მიჯნაზე. ამჯერად, ახალი ტიპის განათლებაზე გადასვლისა და უნივერსიტეტის კლასიკური იდეის ფორმალიზაციის საფუძველი საკმაოდ სპეციფიკური იყო და დაკავშირებული იყო ბერლინის უნივერსიტეტის სამეფო აკადემიასთან შერწყმასთან. ეს ახალი ტიპის საუნივერსიტეტო განათლება. , რომელიც მე-19 საუკუნეში მოწინავე სწავლების სიმბოლოდ იქცა, რადიკალურად მოახდინა გავლენა მსოფლიო საუნივერსიტეტო სისტემის შემდგომ ევოლუციაზე, რომელიც განუყოფლად არის დაკავშირებული ვილჰელმ ფონ ჰუმბოლდტის სახელთან. ასევე მნიშვნელოვანია, რომ სწორედ ამ მოდელით, რომელმაც მიიღო პრაქტიკული განხორციელება, იწყება საუნივერსიტეტო განათლების ანალიზის ახალი ეტაპი, რომელიც მოგვიანებით წარმოდგენილია თეორიული რეფლექსიის ტრადიციით, ტერმინოლოგიურად გამყარებული „იდეის განვითარებაში“. უნივერსიტეტი“.
ნ.ი.ლობაჩევსკის შეხედულებები საუნივერსიტეტო განათლების ამოცანებისა და ორიგინალურობის შესახებ აისახება შემდეგ დოკუმენტებში: 1) „შენიშვნა პეტერბურგის საგანმანათლებლო დაწესებულებების შესახებ“ (1836 წ.); 2) „აზრი სამეცნიერო ხარისხების ტესტებში ცვლილებების შესახებ“ (1839 წ.).
N.I. ლობაჩევსკიმ გამოყო საუნივერსიტეტო განათლების ორი სისტემა. პირველს სწავლება უწოდა. იგი ფართოდ გავრცელდა გერმანიის უნივერსიტეტებში და ეფუძნება „ცოდნის მიღების“ სრულ თავისუფლებას. მეორე სისტემა - „საგანმანათლებლო... სულით ახლოს მშობელთა განათლებასთან, ... ხალხის სულისკვეთებით, თუნდაც მეომარი სულისკვეთებით, უპირატესობა მიენიჭა საფრანგეთში, განსაკუთრებით რუსეთში“. მას ახასიათებს „ხელისუფლების მიერ ყველა ოკუპაციის დანიშვნა მორალის მკაცრი ზედამხედველობით“. შეგახსენებთ, რომ XIX საუკუნის დასაწყისში რუსული უნივერსიტეტების, მათ შორის ყაზანის შექმნისას. ნიმუშად იქნა მიღებული გერმანული პროტესტანტული საუნივერსიტეტო სისტემა.
განათლების დანიშნულებამ, ნ.ი.ლობაჩევსკის დასაბუთებული მოსაზრებით, განსაზღვრა მისი შინაარსი. გიმნაზიაში მოსწავლემ მიიღო „ზოგადი განათლება“. ამიტომ გიმნაზიის კურსი უფრო ვრცელია, ვიდრე საუნივერსიტეტო საგნების რაოდენობით. ამრიგად, გიმნაზიის მიზანია აღჭურვოს მოსწავლეები საზოგადოებაში ცხოვრებისათვის აუცილებელი ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების სისტემით (მიაწოდოს „ყველასთვის საჭირო ინფორმაცია“, „აქ (ანუ გიმნაზიაში - ნ.ს.) მიღებული ცოდნა“ უნდა იყოს "საკმარისი ცხოვრების ჩვეულებრივი საჭიროებისთვის"). დაწყებით, საშუალო და უმაღლეს სკოლებს შორის, N.I. ლობაჩევსკი თვლიდა, რომ უნდა არსებობდეს უწყვეტობა: ”გიმნაზიებში სწავლება უნდა შეესაბამებოდეს სწავლებას რაიონულ სკოლებში, რომლის გაგრძელებას ემსახურება და უნივერსიტეტში, რომლის დასაწყისამდე უნდა მოხდეს. აღზრდილი“.
უმაღლეს საგანმანათლებლო დაწესებულებებში, ნ.ი. ლობაჩევსკის თქმით, იძენს "განათლების უმაღლესი ხარისხი". ”განათლების უმაღლესი ხარისხი, როგორც ჩანს, ასე უნდა ეწოდოს,” წერს ის, ”რომელიც, ყველასთვის აუცილებელი ინფორმაციით, ყველა მეცნიერების ზოგადი კონცეფციით, მდგომარეობს იმ ცოდნაში, რომლის მიღებაც შესაძლებელია მხოლოდ განსაკუთრებული ბუნებრივი. უნარი.” შესაბამისად, საუნივერსიტეტო განათლების მიზანია სტუდენტს მისცეს შესაძლებლობა, მისი მიდრეკილებიდან გამომდინარე, მიეძღვნას „საკითხს, რომელსაც ყოველთვის უნდა მიეძღვნა შენი საყვარელი გატარება ცხოვრებაში და დარჩე მეცნიერებს შორის, წარმომადგენლებს შორის. განათლება მთელ შტატში (ჩემ მიერ - ნ.ს.), მის ყველა მამულში და წოდებაში“. ამრიგად, უნივერსიტეტის კურსდამთავრებული უნდა გამხდარიყო მეცნიერი, მასწავლებელი, ფიგურა რუსეთის კულტურულ ცხოვრებაში. ლობაჩევსკი ამას უყურებდა უნივერსიტეტების დანიშნულებასა და უმაღლესი განათლების მიზანს. ამასთან დაკავშირებით მან შესთავაზა უნივერსიტეტში წაკითხული მრავალი სამეცნიერო დისციპლინის გადახედვა, საუნივერსიტეტო კურსის დელიმიტაცია. „საუნივერსიტეტო განათლებას“, მისი აზრით, „არანაირი საერთო არ უნდა ჰქონდეს გიმნაზიასთან“ როგორც შინაარსით, ასევე სწავლების მეთოდებში.
საუნივერსიტეტო განათლებას უნდა ჰქონდეს პრაქტიკული ორიენტაცია. „აქ ასწავლიან იმას, რაც რეალურად არსებობს“, - თქვა უნივერსიტეტის რექტორმა თავის გამოსვლაში „განათლების ყველაზე მნიშვნელოვანი საგნების შესახებ“ და არა ის, რაც ერთმა უსაქმურმა გონებამ მოიგონა. აქ ისწავლება ზუსტი და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები, ენებისა და ისტორიული ცოდნის დახმარებით“ [FROM, გვ.323,324].
მოდით შევადაროთ N.I. ლობაჩევსკის შეხედულებები სამთავრობო პროგრამას, რომელიც აისახა "გიმნაზიების, საოლქო და სამრევლო სკოლების წესდებაში, რომლებიც არიან უნივერსიტეტების განყოფილებაში" (1828) და 1835 წლის უნივერსიტეტის წესდებაში.
დაწყებითი და საშუალო საგანმანათლებლო დაწესებულებების მიზანი, „ქარტიის“ თანახმად, იყო „ახალგაზრდებისთვის მიეწოდებინათ ყველა სახელმწიფოს სახელმწიფოსთვის ყველაზე საჭირო ცოდნის შეძენის საშუალებები“. ამრიგად, ხელისუფლების მიერ გაცხადებულ პედაგოგიურ კონცეფციაში პირველ რიგში მორალური განათლება იყო, სწავლება უნდა ყოფილიყო კლასობრივი, შეზღუდული. ყოველი ეტაპი უზრუნველყოფდა სრულ განათლებას, განათლების უმაღლესი საფეხურისგან დამოუკიდებლად. მხოლოდ გიმნაზიას ჰქონდა ორმაგი დანიშნულება: მოემზადებინა ახალგაზრდები როგორც უნივერსიტეტისთვის, ასევე გიმნაზიის დამთავრებისთანავე სამსახურში შესასვლელად. ამას ხელი უნდა შეუწყოს გიმნაზიის კურსის საგნებს.
N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიური შეხედულებები სტუდენტების განათლების პრობლემებზე
რუსულ პედაგოგიკაში "განათლების" კონცეფცია გამოირჩეოდა მე -18 საუკუნის მეორე ნახევრიდან. ამ კონკრეტული მნიშვნელობით, კერძოდ, ნახსენებია „ახალგაზრდობის ორივე სქესის განათლების გენერალურ დაწესებულებაში“ (1764 წ.) და უამრავ სხვა დოკუმენტში, რომელიც მომზადებულია ეკატერინე II-ის საზოგადო მოღვაწისა და თანამოაზრის I.I. ბეტსკის მიერ. J.A. Comenius-ის, D. Locke-ის, J. J. Rousseau-ს იდეებზე დაყრდნობით მან მოუწოდა დაკვირვებოდა მორალურ, გონებრივ და ფიზიკურ განათლებას შორის ურთიერთობას. მან ასევე შეადგინა პირველი გზამკვლევი მშობლებისა და აღმზრდელებისთვის, სადაც ასახულია ბავშვების ჯანმრთელობასთან, გონებრივ განათლებასთან (სწავლებასთან), თამაშის როლთან ბავშვების აღზრდასა და აღზრდაში და აღზრდაში ბავშვების ინდივიდუალური ფსიქოლოგიური მახასიათებლების გათვალისწინებით. პროცესი.
ტერმინი "განათლება" სამების გაგება: მორალური განათლება, ფიზიკური და გონებრივი იყო დამახასიათებელი E.R. Dashkova, N.I. Novikov, A.A. Prokopovich-Antonsky.
დაშკოვა თავის ნარკვევში "სიტყვის განათლების მნიშვნელობის შესახებ", რომელიც გამოქვეყნდა 1783 წელს, წერდა და აჯამებდა თავის მოსაზრებებს: "სრულყოფილი განათლება შედგება ფიზიკური აღზრდისგან, მორალური და, ბოლოს და ბოლოს, სასკოლო ან კლასიკური. პირველი ორი ნაწილი ყველასთვის აუცილებელია, მაგრამ გარკვეული რანგის მესამე ნაწილი ხალხისთვის აუცილებელი და ღირსეულია. ..კლასიკური განათლება ხორციელდება ბუნებრივი ენის, ასევე ლათინურისა და ბერძნულის სრულყოფილი ცოდნით. გარდა ამისა, იგი ჩამოთვლის ნივთებს, რომლებიც სასარგებლოა ზოგიერთისთვის, მაგრამ სხვებისთვის "შეიძლება ჩაითვალოს ზედმეტი" 19, გვ. 287,288].
1783 წელს ნ.ი. ნოვიკოვმა გამოაქვეყნა თავისი პედაგოგიური ნარკვევი "ბავშვთა განათლებისა და სწავლების შესახებ", რომელშიც პირველად რუსეთში სიტყვა "პედაგოგია" გამოიყენეს, როგორც განსაკუთრებული და მნიშვნელოვანი მეცნიერება "სხეულის, გონებისა და გულის განათლების შესახებ". “. "განათლებას", ნ.ი. ნოვიკოვის თქმით, "სამი ნაწილისგან შედგება; ფიზიკური აღზრდა, რომელიც ეხება ერთ სხეულს; მორალური, გულის აღზრდის ობიექტის მქონე, ე.ი. ბავშვების ბუნებრივი გრძნობისა და ნების აღზრდა და მართვა; და ინტელექტუალური განათლება, რომელიც ეხება გონების განმანათლებლობას ან განათლებას." დამახასიათებელია, რომ დაშკოვასა და ნოვიკოვში განათლების შემადგენელი ნაწილების მოწყობის თანმიმდევრობა იგივეა - ფიზიკური, მორალური, გონებრივი.
ნ.ი.ნოვიკოვის მიმდევარი იყო პროფესორი, მოსკოვის უნივერსიტეტის სათავადაზნაურო პანსიონის დირექტორი LA. პროკოპოვიჩ-ანტონსკი. თავის ტრაქტატში "განათლების შესახებ" მან დაწერა, რომ "განათლება არის ფიზიკური და მორალური. მისი საგანია ადამიანის სხეულის და გონებრივი შესაძლებლობების ფორმირება. სხეული მას ხდის ძლიერს და მოხდენას, გონებას განათებულს და მყარს, გული კი ებრძვის მანკიერების წყლულს.
პირველად რუსულ პედაგოგიურ აზროვნებაში მან განასხვავა "განათლება" და "განათლება" და ასევე აჩვენა მათ შორის კავშირი, მთავარი პედაგოგიური ინსტიტუტის პროფესორი A.G. ობოდოვსკი 1835 წელს წიგნში "პედაგოგიის გზამკვლევი ან მეცნიერება". Განათლება". ორი წლის შემდეგ გამოიცა მისი მეორე ნაშრომი „დიდაქტიკის გზამკვლევი, ანუ სწავლების მეცნიერება“ 1 (1837 წ.), ორივე სახელმძღვანელო დაწერილი იყო მის მიერ გერმანელი მასწავლებლის A.N-ის წიგნისა და საკუთარი სწავლების გამოცდილების გამოყენებით. ამრიგად, თანდათანობით „განათლების“ ცნება წყვეტს „განათლების“ ცნების იდენტურობას. პედაგოგიური თეორიისა და პრაქტიკის განვითარებით მან დამოუკიდებელი მნიშვნელობა შეიძინა. „განათლების“ ცნების განხილვის ზემოაღნიშნულმა თავისებურებამ აისახა ნ.ი.ლობაჩევსკის პედაგოგიურ შეხედულებებშიც, რომლებზეც მოგვიანებით ვისაუბრებთ.
სანამ გავაანალიზებთ N.I. ლობაჩევსკის პედაგოგიურ შეხედულებებს განათლების შესახებ, განვიხილავთ განათლების პრობლემას თანამედროვე პედაგოგიკაში.
მაგალითად, K.D. Ushinsky განმარტა "განათლება", როგორც ფართო კონცეფცია, რომელიც მოიცავს აღზრდას, განათლებას და მომზადებას.
უფრო ვიწროდ ეს კონცეფცია შეისწავლა Y.K. ზოგიერთი ავტორი (მაგალითად, H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) ამტკიცებდა, რომ ”განათლება არის პიროვნების განვითარების პროცესის მიზანმიმართული მართვა”.
როგორც V.I. ანდრეევი აღნიშნავს, "თუ განვიხილავთ განათლებას, როგორც მოსწავლის ქცევის მკაცრ პედაგოგიურ კონტროლს, მაშინ აუცილებლად იძულებულნი ვართ დავახასიათოთ განათლება, როგორც სხვა არაფერი, თუ არა ზემოქმედება ინდივიდზე". ეს მიდგომა გვხვდება P.P. Blonsky და A.P. Pinkevich-ის ნაშრომებში.
მიგვაჩნია, რომ უფრო სწორია განათლება მივიჩნიოთ, როგორც აღმზრდელსა და მოსწავლეს შორის „ურთიერთქმედების“ ორმხრივი პროცესი.
საინტერესო ინტერპრეტაციაა F.M.
ანდრეევმა, სხვადასხვა ფორმულირებებისა და მიდგომების გაანალიზების შემდეგ, მოგვცა, როგორც გვეჩვენება, ყველაზე სრულყოფილი და ზუსტი განმარტება: ”აღზრდა არის ადამიანის საქმიანობის ერთ-ერთი სახეობა, რომელიც ძირითადად ხორციელდება აღმზრდელსა და მასწავლებელს შორის პედაგოგიური ურთიერთქმედების სიტუაციებში. მოსწავლე თამაშის, შრომისა და სხვა სახის საქმიანობის მართვაში და მოსწავლის კომუნიკაციაში, რათა განავითაროს მისი პიროვნება ან ინდივიდუალური პიროვნული თვისებები, მათ შორის თვითგანათლების შესაძლებლობების განვითარება.
ჩვენ ვეთანხმებით V.I. ანდრეევს, რომ ”განათლების პედაგოგიური თეორიები ყველაზე ხშირად წარმოიქმნება და განისაზღვრება მოსწავლის პიროვნების რომელ იდეალურ მოდელზე არიან ორიენტირებული. უფრო მეტიც, ეს იდეალი ყველაზე ხშირად განისაზღვრება იმ საზოგადოების სოციალურ-ეკონომიკური საჭიროებებით, რომელშიც თავად პედაგოგიური პროცესი მიმდინარეობს.
ამავდროულად, ავტორმა გამოყო განათლების 5 მიდგომა: პერსონალური, აქტივობა (მოსწავლის აქტივობის ანალიზის სამგანზომილებიანი მოდელი, ორგანიზებული მასწავლებლის მიერ განათლების მიზნით), კულტურული, ღირებულებითი, ჰუმანისტური.
განათლება, როგორც სოციალური ფენომენი, ხასიათდება შემდეგი ძირითადი მახასიათებლებით, რომლებიც გამოხატავს მის არსს:
1. განათლება წარმოიშვა ადაპტაციის, ახალგაზრდა თაობის სოციალური ცხოვრებისა და წარმოების პირობების გაცნობის, დაბერებული და მომაკვდავი თაობების ჩანაცვლების პრაქტიკული საჭიროებიდან. შედეგად, ბავშვები, ზრდასრულები, უზრუნველყოფენ საკუთარი და უფროსი თაობის სიცოცხლეს, რომლებმაც დაკარგეს შრომის უნარი.
2. განათლება მარადიული, აუცილებელი და ზოგადი კატეგორიაა. ის ჩნდება ადამიანთა საზოგადოების გაჩენასთან ერთად და არსებობს მანამ, სანამ თავად საზოგადოება ცოცხალია. ეს აუცილებელია, რადგან ეს არის საზოგადოების არსებობისა და უწყვეტობის უზრუნველსაყოფად, მისი პროდუქტიული ძალების მომზადებისა და კაცობრიობის განვითარების ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი საშუალება. განათლების კატეგორია ზოგადია. იგი ასახავს ამ ფენომენის რეგულარულ ურთიერთდამოკიდებულებებს და ურთიერთკავშირს სხვა სოციალურ მოვლენებთან. განათლება მოიცავს პიროვნების მომზადებას და განათლებას, როგორც მრავალმხრივი პროცესის ნაწილი.
3. განათლება სოციალურ-ისტორიული განვითარების თითოეულ საფეხურზე, თავისი მიზნებით, შინაარსითა და ფორმებით, კონკრეტული ისტორიული ხასიათისაა. იგი განისაზღვრება საზოგადოების ცხოვრების ბუნებითა და ორგანიზებით და ამიტომ ასახავს თავისი დროის სოციალურ წინააღმდეგობებს. კლასობრივ საზოგადოებაში სხვადასხვა კლასის, ფენისა და ჯგუფის ბავშვების განათლების ფუნდამენტური ტენდენციები ზოგჯერ საპირისპიროა.
4. ახალგაზრდა თაობის აღზრდა ხდება მათი სოციალური გამოცდილების ძირითადი ელემენტების დაუფლების გზით, უფროსი თაობის მიერ სოციალურ ურთიერთობებში, კომუნიკაციის სისტემაში და სოციალურად აუცილებელ საქმიანობაში მათი ჩართულობის პროცესში და შედეგად. სოციალური ურთიერთობები და ურთიერთობები, გავლენა და ურთიერთქმედება, რომლებშიც მოზრდილები და ბავშვები შედიან, ყოველთვის საგანმანათლებლო და საგანმანათლებლოა, მიუხედავად მათი ინფორმირებულობის ხარისხისა როგორც მოზრდილების, ისე ბავშვების მიერ. ყველაზე ზოგადი ფორმით, ეს ურთიერთობები მიზნად ისახავს ბავშვების სიცოცხლის, ჯანმრთელობისა და კვების უზრუნველყოფას, საზოგადოებაში მათი ადგილის და მათი სულის მდგომარეობის განსაზღვრას. რამდენადაც მოზარდები აცნობიერებენ ბავშვებთან საგანმანათლებლო ურთიერთობებს და აყენებენ გარკვეულ მიზნებს ბავშვებში გარკვეული თვისებების ჩამოყალიბებისთვის, მათი ურთიერთობა უფრო და უფრო პედაგოგიური, შეგნებულად მიზანმიმართული ხდება.
