აქსონომეტრიული პროგნოზების აგება იწყება აქსონომეტრიული ღერძებით.

ცულების პოზიცია.შუბლის დიმეტრული პროექციის ღერძები განლაგებულია, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 85, a: x ღერძი ჰორიზონტალურია, z ღერძი ვერტიკალურია, y ღერძი ჰორიზონტალურ ხაზთან 45 ° კუთხით არის.

45°-იანი კუთხის აგება შესაძლებელია 45°, 45° და 90°-იანი კვადრატის გამოყენებით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 85ბ.

იზომეტრიული პროექციის ღერძების პოზიცია ნაჩვენებია ნახ. 85, გ. x და y ღერძები მოთავსებულია ჰორიზონტალურ ხაზთან 30° კუთხით (ღერძებს შორის 120° კუთხე). ღერძების აგება მოხერხებულად ხორციელდება კვადრატის გამოყენებით 30, 60 და 90 ° კუთხით (ნახ. 85, ე).

კომპასის გამოყენებით იზომეტრიული პროექციის ღერძების ასაგებად, თქვენ უნდა დახაზოთ z-ღერძი, O წერტილიდან აღწეროთ თვითნებური რადიუსის რკალი; კომპასის ამოხსნის შეცვლის გარეშე, რკალის და z ღერძის გადაკვეთის წერტილიდან გააკეთეთ სერიები რკალზე, მიღებული წერტილები დააკავშირეთ O წერტილთან.

x და z ღერძების გასწვრივ (და მათ პარალელურად) ფრონტალური დიმეტრიული პროექციის აგებისას, განზე დევს რეალური ზომები; y-ღერძის გასწვრივ (და მის პარალელურად) ზომები მცირდება 2-ჯერ, აქედან მოდის სახელწოდება "დიმეტრია", რაც ბერძნულად ნიშნავს "ორმაგ განზომილებას".

x, y, z ღერძების გასწვრივ და მათ პარალელურად იზომეტრიული პროექციის აგებისას, მოცემულია ობიექტის რეალური ზომები, აქედან მოდის სახელწოდება "იზომეტრია", რაც ბერძნულად ნიშნავს "თანაბარ გაზომვებს".

ნახ. 85, in და e გვიჩვენებს აქსონომეტრიული ღერძების აგებას გალიაში გაფორმებულ ქაღალდზე. ამ შემთხვევაში, 45 ° კუთხის მისაღებად, დიაგონალები შედგენილია კვადრატულ უჯრედებში (ნახ. 85, გ). ღერძის დახრილობა 30 ° (ნახ. 85, დ) მიიღება სეგმენტების სიგრძის თანაფარდობით 3: 5 (3 და 5 უჯრედი).

ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციების აგება. ააგეთ ნაწილის ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციები, რომელთა სამი ხედი ნაჩვენებია ნახ. 86.

პროგნოზების აგების თანმიმდევრობა ასეთია (სურ. 87):

1. დახაზეთ ცულები. ნაწილის წინა სახე აგებულია სიმაღლის ფაქტობრივი მნიშვნელობების გამოყოფით - z ღერძის გასწვრივ, სიგრძე - x ღერძის გასწვრივ (ნახ. 87, ა).

2. მიღებული ფიგურის წვეროებიდან, v ღერძის პარალელურად, გამოყვანილია ნეკნები, რომლებიც მიდიან მანძილზე. ნაწილის სისქე იდება მათ გასწვრივ: შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის - 2-ჯერ შემცირებული; იზომეტრიისთვის - რეალური (სურ. 87, ბ).

3. მოპოვებული წერტილების მეშვეობით წინა სახის კიდეების პარალელურად იხაზება სწორი ხაზები (სურ. 87, გ).

4. ამოიღეთ ზედმეტი ხაზები, დახაზეთ ხილული კონტური და გამოიყენეთ ზომები (სურ. 87, დ).

შეადარეთ მარცხენა და მარჯვენა სვეტები ნახ. 87. რა არის საერთო და რა განსხვავებაა მათზე მოცემულ კონსტრუქციებს შორის?

ამ ფიგურებისა და მათთვის მოცემული ტექსტის შედარებიდან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ფრონტალური დიმეტრიული და იზომეტრიული პროგნოზების აგების თანმიმდევრობა ზოგადად ერთი და იგივეა. განსხვავება მდგომარეობს ღერძების მდებარეობაში და y ღერძის გასწვრივ გამოსახული სეგმენტების სიგრძეში.

ზოგიერთ შემთხვევაში, აქსონომეტრიული პროგნოზების აგება უფრო მოსახერხებელია ფუძის ფიგურის აგებით დასაწყებად. აქედან გამომდინარე, განვიხილავთ, თუ როგორ არის გამოსახული აქსონომეტრიაში ჰორიზონტალურად განლაგებული ბრტყელი გეომეტრიული ფიგურები.

კვადრატის აქსონომეტრიული პროექციის კონსტრუქცია ნაჩვენებია ნახ. 88, ა და ბ.

x ღერძის გასწვრივ განლაგებულია კვადრატის მხარე a, y ღერძის გასწვრივ - გვერდის ნახევარი a / 2 შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის და მხარე a იზომეტრიული პროექციისთვის. სეგმენტების ბოლოები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

სამკუთხედის აქსონომეტრიული პროექციის აგება ნაჩვენებია ნახ. 89, ა და ბ.

O წერტილის სიმეტრიულად (კოორდინატთა ღერძების საწყისი), სამკუთხედის a/2 გვერდის ნახევარი განლაგებულია x ღერძის გასწვრივ, ხოლო მისი სიმაღლე h არის y ღერძის გასწვრივ (შუბლის დიმეტრული პროექციისთვის, h სიმაღლის ნახევარი. / 2). შედეგად მიღებული წერტილები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

რეგულარული ექვსკუთხედის აქსონომეტრიული პროექციის აგება ნაჩვენებია ნახ. 90.

x ღერძზე, O წერტილის მარჯვნივ და მარცხნივ, ექვსკუთხედის გვერდის ტოლი სეგმენტები. სეგმენტები s / 2 განლაგებულია y ღერძის გასწვრივ სიმეტრიულად O წერტილამდე, ტოლია ექვსკუთხედის მოპირდაპირე მხარეებს შორის მანძილის ნახევარზე (შუბლის დიმეტრიული პროექციისთვის ეს სეგმენტები განახევრებულია). y ღერძზე მიღებული m და n წერტილებიდან x ღერძის პარალელურად მარჯვნივ და მარცხნივ იხაზება სეგმენტები ექვსკუთხედის ნახევრის ტოლი. შედეგად მიღებული წერტილები დაკავშირებულია სწორი ხაზებით.

Უპასუხე შეკითხვებს

1. როგორ განლაგებულია შუბლის დიმეტრიული და იზომეტრიული პროექციების ღერძი? როგორ არის აშენებული?

აქსონომეტრიული პროექციების აგება

5.5.1. ზოგადი დებულებები. ობიექტის ორთოგონალური პროექცია იძლევა სრულ სურათს მისი ფორმისა და ზომების შესახებ. თუმცა, ასეთი გამოსახულების აშკარა მინუსი არის მათი დაბალი ხილვადობა - ფიგურული ფორმა შედგება რამდენიმე გამოსახულებისგან, რომლებიც დამზადებულია სხვადასხვა პროექციის სიბრტყეზე. მხოლოდ გამოცდილების შედეგად ვითარდება საგნის ფორმის წარმოსახვის უნარი - „ნახატების წაკითხვა“.

ორთოგონალურ პროექციებში გამოსახულების წაკითხვის სირთულეებმა განაპირობა სხვა მეთოდის გაჩენა, რომელიც უნდა გაერთიანდეს ორთოგონალური პროგნოზების სიმარტივესა და სიზუსტეს გამოსახულების სიცხადესთან, აქსონომეტრიული პროექციების მეთოდთან.

აქსონომეტრიული პროექციაეწოდება ვიზუალური გამოსახულება, რომელიც წარმოიქმნება ობიექტის პარალელური პროექციის შედეგად, მართკუთხა კოორდინატების ღერძებთან ერთად, რომლებზედაც იგი მოხსენიებულია სივრცეში, ნებისმიერ სიბრტყეზე.

აქსონომეტრიული პროგნოზების შესრულების წესები დადგენილია GOST 2.317-69.

აქსონომეტრია (ბერძნული აქსონიდან - ღერძი, metreo - ზომა) არის სამშენებლო პროცესი, რომელიც დაფუძნებულია ობიექტის ზომების რეპროდუცირებაზე მისი სამი ღერძის მიმართულებებით - სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე. შედეგად მიიღება სამგანზომილებიანი გამოსახულება, რომელიც აღიქმება როგორც ხელშესახები (სურ. 56ბ), განსხვავებით რამდენიმე ბრტყელი გამოსახულებისგან, რომლებიც არ იძლევა საგნის ფიგურალურ ფორმას (სურ. 56ა).

ბრინჯი. 56. აქსონომეტრიის ვიზუალური გამოსახვა

პრაქტიკულ სამუშაოებში აქსონომეტრიული გამოსახულებები გამოიყენება სხვადასხვა მიზნით, ამიტომ შეიქმნა მათი სხვადასხვა სახეობა. ყველა სახის აქსონომეტრიისთვის საერთოა ის, რომ ცულების ამა თუ იმ განლაგებას იღებენ ნებისმიერი ობიექტის გამოსახულების საფუძვლად. OX, OY, OZ, რომლის მიმართულებითაც განისაზღვრება ობიექტის ზომები - სიგრძე, სიგანე, სიმაღლე.

გამოსახულების სიბრტყესთან მიმართებაში გამომავალი სხივების მიმართულებიდან გამომდინარე, აქსონომეტრიული პროგნოზები იყოფა:

ა) მართკუთხა- გამოსაშვები სხივები პერპენდიკულარულია სურათის სიბრტყეზე (სურ. 57a);

ბ) ირიბი- გამოსაშვები სხივები მიდრეკილია სურათის სიბრტყისკენ (სურ. 57b).

ბრინჯი. 57. მართკუთხა და ირიბი აქსონომეტრია

ობიექტის პოზიციიდან და საკოორდინატო ღერძებიდან საპროექციო სიბრტყეებთან მიმართებაში, ასევე პროექციის მიმართულებიდან გამომდინარე, საზომი ერთეულები ძირითადად დაპროექტებულია დამახინჯებით. დაპროექტებული ობიექტების ზომები ასევე დამახინჯებულია.

აქსონომეტრიული ერთეულის სიგრძის შეფარდება მის ნამდვილ მნიშვნელობასთან ეწოდება კოეფიციენტიდამახინჯება ამ ღერძისთვის.

აქსონომეტრიული პროგნოზები ეწოდება: იზომეტრიულითუ დამახინჯების კოეფიციენტები ყველა ღერძის გასწვრივ ტოლია ( x=y=z); დიმეტრიული,თუ დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია ორი ღერძის გასწვრივ ( x=z);ტრიმეტრიული,თუ დამახინჯების კოეფიციენტები განსხვავებულია.

ობიექტების აქსონომეტრიული გამოსახულებისთვის გამოიყენება GOST 2.317 - 69-ით დადგენილი აქსონომეტრიული პროექციის ხუთი ტიპი:

მართკუთხა – იზომეტრიულიდა დიმეტრიული;

ირიბი– ფრონტალური დიმეტრიული, ფრონტალიზომეტრიული, ჰორიზონტალური იზომეტრიული.

ნებისმიერი ობიექტის ორთოგონალური პროექციებით, შეგიძლიათ ააგოთ მისი აქსონომეტრიული გამოსახულება.

ყოველთვის აუცილებელია ყველა ხედიდან აირჩიოს მოცემული სურათის საუკეთესო ხედი - ის, რომელიც უზრუნველყოფს კარგ ხილვადობას და აქსონომეტრიის აგების მარტივობას.

5.5.2. მშენებლობის ზოგადი ბრძანება. ნებისმიერი ტიპის აქსონომეტრიის აგების ზოგადი პროცედურა შემდეგია:

ა) არჩევენ კოორდინატთა ღერძებს ნაწილის ორთოგონალურ პროექციაზე;

ბ) ამ ღერძების აგება აქსონომეტრიულ პროექციაში;

გ) ობიექტის სრული გამოსახულების, შემდეგ კი მისი ელემენტების აქსონომეტრიის აგება;

დ) წაუსვით ნაწილის მონაკვეთის კონტურები და ამოიღეთ ამოჭრილი ნაწილის გამოსახულება;

ე) შემოხაზეთ დანარჩენი და ჩამოწერეთ ზომები.

5.5.3. მართკუთხა იზომეტრიული ხედი. ამ ტიპის აქსონომეტრიული პროექცია ფართოდ გამოიყენება სურათების კარგი ხილვადობისა და კონსტრუქციის სიმარტივის გამო. მართკუთხა იზომეტრიაში, აქსონომეტრიული ღერძები OX, OY, OZმდებარეობს ერთმანეთის მიმართ 120 0 კუთხით. ღერძი უნციავერტიკალური. ცულები ოქსიდა OYმოსახერხებელია მისი აშენება, კვადრატის დახმარებით ჰორიზონტალურიდან 30 0 კუთხეების გამოყოფით. ღერძების პოზიცია ასევე შეიძლება განისაზღვროს საწყისიდან ხუთი თვითნებური თანაბარი ერთეულის გამოყოფით ორივე მიმართულებით. მეხუთე განყოფილების მეშვეობით ჩამოიჭრება ვერტიკალური ხაზები და მათზე ასახულია 3 იგივე ერთეული. ღერძების გასწვრივ დამახინჯების რეალური კოეფიციენტები არის 0.82. კონსტრუქციის გასამარტივებლად გამოიყენება შემცირებული კოეფიციენტი 1. ამ შემთხვევაში აქსონომეტრიული გამოსახულების აგებისას აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულებების პარალელურად ობიექტების გაზომვები გადაიდება შემცირების გარეშე. აქსონომეტრიული ღერძების მდებარეობა და კუბის მართკუთხა იზომეტრიის აგება, რომლის ხილულ სახეებზე წრეებია ჩაწერილი, ნაჩვენებია ნახ. 58, ა, ბ.

ბრინჯი. 58. მართკუთხა იზომეტრიის ღერძების მდებარეობა

კვადრატების მართკუთხა იზომეტრიაში ჩაწერილი წრეები - კუბის სამი ხილული სახე - ელიფსებია. ელიფსის მთავარი ღერძი არის 1,22 დ, ხოლო მცირე - 0,71 დ, სად დარის გამოსახული წრის დიამეტრი. ელიფსების ძირითადი ღერძები პერპენდიკულარულია შესაბამის აქსონომეტრულ ღერძებზე, ხოლო მცირე ღერძები ემთხვევა ამ ღერძებს და კუბის სახის სიბრტყის პერპენდიკულარულ მიმართულებას (სქელებული შტრიხები ნახ. 58b).

კოორდინატებში ან პარალელურ სიბრტყეებში მოთავსებული წრეების მართკუთხა აქსონომეტრიის აგებისას ისინი ხელმძღვანელობენ წესით: ელიფსის მთავარი ღერძი პერპენდიკულარულია კოორდინატთა ღერძის მიმართ, რომელიც არ არის წრის სიბრტყეში.

იცის ელიფსის ღერძების ზომები და კოორდინატთა ღერძების პარალელურად დიამეტრის პროექცია, შესაძლებელია ელიფსის აგება ყველა წერტილში, მათი დაკავშირება ნიმუშის გამოყენებით.

ოვალის აგება ოთხი წერტილით - ელიფსის კონიუგატური დიამეტრის ბოლოები, რომლებიც მდებარეობს აქსონომეტრიულ ღერძებზე, ნაჩვენებია ნახ. 59.

ბრინჯი. 59. ოვალის აგება

წერტილის მეშვეობით ოელიფსის კონიუგატური დიამეტრის კვეთები ხაზს ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ხაზს და მისგან აღწერს წრეს, რომლის რადიუსი ტოლია კონიუგატური დიამეტრის ნახევარზე. AB=SD. ეს წრე გადაკვეთს ვერტიკალურ ხაზს წერტილებში 1 და 2 (ორი რკალის ცენტრი). ქულებიდან 1, 2 დახაზეთ წრეების რკალი რადიუსით R=2-A (2-D)ან R=1-C (1-B). რადიუსი OEგააკეთეთ სერიები ჰორიზონტალურ ხაზზე და მიიღეთ შეჯვარების რკალების კიდევ ორი ​​ცენტრი 3 და 4 . შემდეგი, დააკავშირეთ ცენტრები 1 და 2 ცენტრებით 3 და 4 ხაზები, რომლებიც იკვეთება რადიუსის რკალებთან რმიეცით კონიუგაციის ქულები K, N, P, M.ცენტრებიდან გამოყვანილია უკიდურესი რკალი 3 და 4 რადიუსი R1 =3-M (4-N).

მისი პროექციებით მოცემული ნაწილის მართკუთხა იზომეტრიის აგება ხორციელდება შემდეგი თანმიმდევრობით (სურ. 60, 61).

1. აირჩიეთ კოორდინატთა ღერძები X, Y, Zორთოგონალურ პროექციებზე.

2. აქსონომეტრიული ღერძების აგება იზომეტრიაში.

3. ააგეთ ნაწილის ფუძე - პარალელეპიპედი. ამისათვის, საწყისი ღერძის გასწვრივ Xსეგმენტების გადადება OAდა OV, შესაბამისად ტოლია სეგმენტების O 1 A 1და დაახლოებით 1 1-შიაღებულია ნაწილის ჰორიზონტალური პროექციიდან და მიიღეთ ქულები მაგრამდა ATრომლის მეშვეობითაც ღერძების პარალელურად გავლებულია სწორი ხაზები ი, და გამოვყოთ პარალელეპიპედის სიგანის ნახევარის ტოლი სეგმენტები.

მიიღეთ ქულები C, D, J, V, რომლებიც ქვედა მართკუთხედის წვეროების იზომეტრიული პროექციებია და აკავშირებს მათ ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით. X. წარმოშობიდან ოღერძის გასწვრივ ზჭრის გადადება OO 1პარალელეპიპედის სიმაღლის ტოლი O 2 O 2''; წერტილის გავლით დაახლოებით 1ხარჯვის ღერძი X 1, Y 1და ააგეთ ზედა მართკუთხედის იზომეტრია. მართკუთხედების წვეროები დაკავშირებულია ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით ზ.

4. ააგეთ ცილინდრის პერსპექტიული ხედი. ღერძი ზდან დაახლოებით 1ჭრის გადადება დაახლოებით 1 დაახლოებით 2,სეგმენტის ტოლი O 2 ''O 2'', ე.ი. ცილინდრის სიმაღლე და წერტილის გავლით დაახლოებით 2ხარჯვის ღერძი x2,Y2. ცილინდრის ზედა და ქვედა ფუძეები არის წრეები, რომლებიც განლაგებულია ჰორიზონტალურ სიბრტყეში X 1 O 1 Y 1და X 2 O 2 Y 2; აგებენ მათ აქსონომეტრულ გამოსახულებებს - ელიფსებს. ცილინდრის ესკიზური გენერატორები დახატულია ორივე ელიფსზე (ღერძის პარალელურად) ზ). ანალოგიურად შესრულებულია ელიფსების აგება ცილინდრული ხვრელისთვის.

5. შექმენით გამაგრების იზომეტრიული გამოსახულება. წერტილიდან დაახლოებით 1ღერძის გასწვრივ X 1ჭრის გადადება O 1 E \u003d O 1 E 1. წერტილის მეშვეობით ედახაზეთ ხაზი ღერძის პარალელურად ი, და დაყარეთ ორივე მიმართულებით სეგმენტები ნეკნის სიგანის ტოლი E 1 K 1და E 1 F 1. მიღებული ქულებიდან K, E, Fღერძის პარალელურად X 1დახაზეთ სწორი ხაზები, სანამ არ შეხვდებიან ელიფსს (ქულები P, N, M). შემდეგი, დახაზეთ სწორი ხაზები ღერძის პარალელურად ზ(ნეკნის სიბრტყეების გადაკვეთის ხაზები ცილინდრის ზედაპირთან) და მათზე განლაგებულია სეგმენტები RT, MQდა NS, სეგმენტების ტოლი P 2 T 2, M 2 Q 2, და N 2 S 2. ქულები Q, S, Tდააკავშირეთ და შემოხაზეთ შაბლონისა და წერტილების გარშემო კ, თდა ფ, ქდაკავშირება სწორი ხაზებით.

6. აგებულია მოცემული ნაწილის ნაწილის ამონაკვეთი, რისთვისაც გამოყვანილია ორი საჭრელი სიბრტყე: ერთი ღერძებით. ზდა X, ხოლო მეორე ცულების მეშვეობით ზდა ი.

პირველი საჭრელი თვითმფრინავი მოჭრის ყუთის ქვედა ოთხკუთხედს ღერძის გასწვრივ X(ხაზის სეგმენტი OA), ზედა - ღერძის გასწვრივ X 1, და ზღვარი - ხაზების გასწვრივ ENდა ES, ცილინდრები - გენერატორების გასწვრივ, ცილინდრის ზედა ბაზა - ღერძის გასწვრივ X 2.

ანალოგიურად, მეორე ჭრის თვითმფრინავი აჭრის ზედა და ქვედა ოთხკუთხედებს ღერძების გასწვრივ იდა Y 1, ხოლო ცილინდრები - გენერატორების გასწვრივ, ცილინდრის ზედა ბაზა - ღერძის გასწვრივ Y2.

მონაკვეთიდან მიღებული თვითმფრინავის ფიგურები დაჩრდილულია. გამოჩეკვის მიმართულების დასადგენად აუცილებელია აქსონომეტრიულ ღერძებზე კოორდინატების წარმოშობის თანაბარი სეგმენტების გამოყოფა და შემდეგ მათი ბოლოების დაკავშირება.

ბრინჯი. 60. ნაწილის სამი პროექციის კონსტრუქცია

ბრინჯი. 61. ნაწილის მართკუთხა იზომეტრიის შედგენა

სიბრტყეში მდებარე მონაკვეთის გამოჩეკვის ხაზები XOZ, იქნება სეგმენტის პარალელურად 1-2 , და თვითმფრინავში მწოლიარე მონაკვეთისთვის ზოი, არიან სეგმენტის პარალელურად 2-3 . წაშალეთ ყველა უხილავი ხაზი და გადაიტანეთ კონტურის ხაზები. იზომეტრიული პროექცია გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია კოორდინატთა ღერძების პარალელურად ორ ან სამ სიბრტყეში წრეების აგება.

5.5.4. მართკუთხა დიმეტრიული პროექცია. მართკუთხა დიმეტრით აგებულ აქსონომეტრულ გამოსახულებებს საუკეთესო სიცხადე აქვთ, მაგრამ გამოსახულების აგება უფრო რთულია, ვიდრე იზომეტრიაში. აქსონომეტრიული ღერძების მდებარეობა დიმეტრიაში ასეთია: ღერძი უნციამიმართული ვერტიკალურად და ღერძი ოჰდა OYშეადგინეთ ჰორიზონტალური ხაზით, რომელიც გავლებულია საწყისიდან (წერტილი ო), კუთხეები არის შესაბამისად 7º10' და 41º25'. ღერძების პოზიცია ასევე შეიძლება განისაზღვროს საწყისიდან ორივე მიმართულებით რვა თანაბარი სეგმენტის გამოყოფით; მერვე განყოფილების გავლით, ხაზები ჩამოიჭრება და ერთი სეგმენტი იდება მარცხენა ვერტიკალურზე, ხოლო შვიდი სეგმენტი მარჯვნივ. მიღებული წერტილების საწყისთან შეერთებით განსაზღვრეთ ღერძების მიმართულება ოჰდა OU(სურ. 62).

ბრინჯი. 62. ცულების განლაგება მართკუთხა დიმეტრიაში

ღერძული დამახინჯების კოეფიციენტები ოჰ, უნციაუდრის 0,94-ს და ღერძის გასწვრივ OY- 0.47. პრაქტიკაში გასამარტივებლად იყენებენ მოცემულ დამახინჯების კოეფიციენტებს: ღერძების გასწვრივ ოქსიდა უნციაკოეფიციენტი არის 1, ღერძის გასწვრივ OY– 0,5.

კუბის მართკუთხა დიმეტრიის კონსტრუქცია მის სამ ხილულ სახეზე ჩაწერილი წრეებით ნაჩვენებია ნახ. 62ბ. სახეებზე ჩაწერილი წრეები ორი ტიპის ელიფსია. ელიფსის ღერძი, რომელიც მდებარეობს კოორდინატთა სიბრტყის პარალელურ სახეზე XOZ, ტოლია: ძირითადი ღერძი არის 1.06 დ; პატარა - 0,94 დ, სად დარის კუბის პირზე ჩაწერილი წრის დიამეტრი. დანარჩენ ორ ელიფსში მთავარი ღერძი არის 1.06 დ, ხოლო მცირე - 0,35 დ.

კონსტრუქციების გასამარტივებლად შეგიძლიათ ელიფსები ოვალებით ჩაანაცვლოთ. ნახ. 63 გვიჩვენებს ოთხი ცენტრალური ოვალის აგების ტექნიკას, რომლებიც ცვლის ელიფსებს. კუბის (რომბის) წინა სახეზე ოვალი აგებულია შემდეგნაირად. რომბის თითოეული მხარის შუა ნაწილიდან (სურ. 63a) დიაგონალების კვეთამდე პერპენდიკულურია გამოყვანილი. მიღებული ქულები 1-2-3-4 იქნება შეჯვარების რკალების ცენტრები. რკალების შეერთების წერტილები რომბის გვერდების შუაშია. მშენებლობა შეიძლება განხორციელდეს სხვა გზით. ვერტიკალური მხარეების შუა წერტილებიდან (ქულები ნდა მ) დახაზეთ ჰორიზონტალური სწორი ხაზები, სანამ ისინი არ გადაიკვეთება რომბის დიაგონალებს. გადაკვეთის წერტილები იქნება სასურველი ცენტრები. ცენტრებიდან 4 და 2 დახაზეთ რკალი რადიუსით რდა ცენტრებიდან 3 და 1 - რადიუსი R1.

ბრინჯი. 63. წრის აგება მართკუთხა დიმეტრიაში

დანარჩენი ორი ელიფსის შემცვლელი ოვალური შესრულებულია შემდეგნაირად (ნახ. 63ბ). პირდაპირი LPდა MNპარალელოგრამის საპირისპირო გვერდების შუა წერტილებში გამოყვანილი, იკვეთება წერტილში ს. წერტილის მეშვეობით სდახაზეთ ჰორიზონტალური და ვერტიკალური ხაზები. პირდაპირი LN, რომელიც აკავშირებს პარალელოგრამის მიმდებარე გვერდების შუა წერტილებს, იყოფა ნახევრად და პერპენდიკულარი იხაზება მის შუა წერტილში, სანამ არ გადაიკვეთება ვერტიკალურ ხაზთან ერთ წერტილში. 1 .

სეგმენტი შედგენილია ვერტიკალურ ხაზზე S-2 = S-1.პირდაპირი 2-მდა 1-ნწერტილებზე ჰორიზონტალური ხაზის გადაკვეთა 3 და 4 . მიღებული ქულები 1 , 2, 3 და 4 იქნება ოვალის ცენტრები. პირდაპირი 1-3 და 2-4 შეერთების წერტილების განსაზღვრა თდა ქ.

ცენტრებიდან 1 და 2 აღწერეთ წრეების რკალი TLNდა QPMდა ცენტრებიდან 3 და 4 - რკალი MTდა NQ. ნაწილის მართკუთხა დიმეტრიის აგების პრინციპი (სურ. 64) მსგავსია ნახ. 61.

მართკუთხა აქსონომეტრიული პროექციის ამა თუ იმ ტიპის არჩევისას უნდა გავითვალისწინოთ, რომ მართკუთხა იზომეტრიაში ობიექტის გვერდების ბრუნვა ერთნაირია და ამიტომ გამოსახულება ზოგჯერ არ არის ვიზუალური. გარდა ამისა, სურათზე მოცემული ობიექტის დიაგონალური კიდეები ხშირად ერწყმის ერთ ხაზს (სურ. 65ბ). ეს ნაკლოვანებები არ არის მართკუთხა დიმეტრით შესრულებულ სურათებში (სურ. 65c).

ბრინჯი. 64. ნაწილის აგება მართკუთხა დიმეტრიაში

ბრინჯი. 65. სხვადასხვა სახის აქსონომეტრიის შედარება

5.5.5. ირიბი შუბლის იზომეტრიული ხედი.

აქსონომეტრიული ღერძები განლაგებულია შემდეგნაირად. ღერძი უნცია- ვერტიკალური ღერძი ოჰ- ჰორიზონტალური ღერძი OUჰორიზონტალურ ხაზთან შედარებით მდებარეობს 45 0 (30 0, 60 0) კუთხის ზემოთ (ნახ. 66a). ყველა ღერძზე ზომები გამოყოფილია აბრევიატურების გარეშე, ნამდვილ ზომებში. ნახ. 66b გვიჩვენებს კუბის შუბლის იზომეტრიას.

ბრინჯი. 66. ირიბი შუბლის იზომეტრიის აგება

შუბლის სიბრტყის პარალელურად სიბრტყეში მდებარე წრეები გამოსახულია სრული ზომით. ჰორიზონტალური და პროფილის სიბრტყეების პარალელურად განლაგებული წრეები გამოსახულია ელიფსების სახით.

ბრინჯი. 67. დეტალი ირიბი შუბლის იზომეტრიაში

ელიფსების ღერძების მიმართულება ემთხვევა კუბის სახეების დიაგონალებს. თვითმფრინავებისთვის XOYდა ზოიძირითადი ღერძის სიდიდე არის 1.3 დ, ხოლო მცირე - 0,54 დ (დარის წრის დიამეტრი).

ნაწილის შუბლის იზომეტრიის მაგალითი ნაჩვენებია ნახ. 67.

ნებისმიერი ნაწილის იზომეტრიული პროექციის შესასრულებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ ბრტყელი და მოცულობითი გეომეტრიული ფორმების იზომეტრიული პროექციების აგების წესები.

გეომეტრიული ფიგურების იზომეტრიული პროექციების აგების წესები. ნებისმიერი ბრტყელი ფიგურის აგება უნდა დაიწყოს იზომეტრიული პროგნოზების ღერძებით.

კვადრატის იზომეტრიული პროექციის აგებისას (სურ. 109), O წერტილიდან აქსონომეტრიული ღერძების გასწვრივ, კვადრატის გვერდის სიგრძის ნახევარი ორივე მიმართულებით ასახულია. შედეგად მიღებული სერიების მეშვეობით, სწორი ხაზები იხაზება ღერძების პარალელურად.

სამკუთხედის იზომეტრიული პროექციის აგებისას (სურ. 110), X ღერძის გასწვრივ 0 წერტილიდან ორივე მხარეს ტოლია სამკუთხედის ნახევრის ტოლი სეგმენტები. Y-ღერძზე O წერტილიდან გამოსახულია სამკუთხედის სიმაღლე. შეაერთეთ მიღებული სერიები სწორი ხაზის სეგმენტებით.

ბრინჯი. 109. კვადრატის მართკუთხა და იზომეტრიული პროექციები

ბრინჯი. 110. სამკუთხედის მართკუთხა და იზომეტრიული პროექციები

ექვსკუთხედის იზომეტრიული პროექციის აგებისას (სურ. 111), O წერტილიდან, ერთ-ერთი ღერძის გასწვრივ, ჩამოაშორეთ (ორივე მიმართულებით) შემოხაზული წრის რადიუსი, ხოლო მეორეს გასწვრივ - H/2. მიღებული სერიების მეშვეობით ერთ-ერთი ღერძის პარალელურად გავლებულია სწორი ხაზები და მათზე დევს ექვსკუთხედის გვერდის სიგრძე. შეაერთეთ მიღებული სერიები სწორი ხაზის სეგმენტებით.

ბრინჯი. 111. ექვსკუთხედის მართკუთხა და იზომეტრიული პროექციები

ბრინჯი. 112. წრის მართკუთხა და იზომეტრიული პროექციები

წრის იზომეტრიული პროექციის აგებისას (სურ. 112) O წერტილიდან კოორდინატთა ღერძების გასწვრივ გამოსახულია მისი რადიუსის ტოლი სეგმენტები. შედეგად მიღებული სერიების მეშვეობით, სწორი ხაზები იხაზება ღერძების პარალელურად, მიიღება კვადრატის აქსონომეტრიული პროექცია. 1, 3 წვეროებიდან გამოსახულია რკალი CD და KL 3C რადიუსით. დააკავშირეთ 2 წერტილები 4-ს, 3-ს C-ს და 3-ს D-ს. სწორი ხაზების გადაკვეთაზე მიიღება პატარა რკალების a და b ცენტრები, რომელთა დახატვის შემდეგ ისინი იღებენ ოვალს, რომელიც ცვლის წრის აქსონომეტრიულ პროექციას.

აღწერილი კონსტრუქციების გამოყენებით შესაძლებელია მარტივი გეომეტრიული სხეულების აქსონომეტრიული პროგნოზების შესრულება (ცხრილი 10).

10. მარტივი გეომეტრიული სხეულების იზომეტრიული პროგნოზები

ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდები:

1. ფორმირების სახიდან ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება იმ ნაწილებისთვის, რომელთა ფორმას აქვს ბრტყელი სახე, რომელსაც ეწოდება ფორმირების სახე; ნაწილის სიგანე (სისქე) ერთნაირია, გვერდით ზედაპირებზე არ არის ღარები, ხვრელები და სხვა ელემენტები. იზომეტრიული პროექციის აგების თანმიმდევრობა ასეთია:

1) იზომეტრიული საპროექციო ღერძების მშენებლობა;

2) ფორმირების სახის იზომეტრიული პროექციის აგება;

3) დარჩენილი სახეების პროექციების აგება მოდელის კიდეების გამოსახულების საშუალებით;

ბრინჯი. 113. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება, დაწყებული ფორმირების სახედან

4) იზომეტრიული პროექციის ინსულტი (სურ. 113).

1. მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ნაჩვენები ფორმა მიღებულია ნებისმიერი მოცულობის საწყისი ფორმიდან ამოღების შედეგად (სურ. 114).
2. იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი მოცულობების თანმიმდევრულ ზრდაზე (დამატებაზე) გამოიყენება ნაწილის იზომეტრიული გამოსახულების შესასრულებლად, რომლის ფორმა მიიღება გარკვეული გზით ერთმანეთთან დაკავშირებული რამდენიმე ტომიდან (სურ. 115). .
3. იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდი. ნაწილის იზომეტრიული პროექცია, რომლის ფორმა მიღებულია სხვადასხვა ფორმირების მეთოდების კომბინაციის შედეგად, შესრულებულია კომბინირებული კონსტრუქციის მეთოდით (სურ. 116).

ნაწილის აქსონომეტრიული პროექცია შეიძლება შესრულდეს გამოსახულებით (სურ. 117, ა) და ფორმის უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე (ნახ. 117, ბ).

ბრინჯი. 114. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე

ბრინჯი. 115 ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ზრდის საფუძველზე

ბრინჯი. 116. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდის გამოყენება

ბრინჯი. 117. ნაწილის იზომეტრიული პროექციების გამოსახულების ვარიანტები: ა - უხილავი ნაწილების გამოსახულებით;
ბ - უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე

რა არის დიმეტრია

დიმეტრია აქსონომეტრიული პროექციის ერთ-ერთი სახეობაა. აქსონომეტრიის წყალობით, ერთი სამგანზომილებიანი გამოსახულებით, შეგიძლიათ ობიექტის ერთდროულად სამ განზომილებაში ნახვა. ვინაიდან 2 ღერძის გასწვრივ ყველა ზომის დამახინჯების კოეფიციენტები ერთნაირია, ამ პროექციას დიმეტრია ეწოდება.

მართკუთხა დიმეტრია

როდესაც Z ღერძი მდებარეობს ვერტიკალურად, ხოლო X "და Y" ღერძი ქმნის კუთხეებს ჰორიზონტალური სეგმენტიდან 7 გრადუსი 10 წუთი და 41 გრადუსი 25 წუთი. მართკუთხა დიმეტრიაში დამახინჯების კოეფიციენტი Y ღერძის გასწვრივ იქნება 0.47, ხოლო გასწვრივ X და Z ღერძი ორჯერ მეტია, ანუ 0.94.

ჩვეულებრივი დიმეტრიის დაახლოებით აქსონომეტრიული ღერძების ასაგებად, აუცილებელია მივიღოთ, რომ tg 7 გრადუსი 10 წუთი არის 1/8, ხოლო tg 41 გრადუსი 25 წუთი არის 7/8.

როგორ ავაშენოთ დიმეტრია

ჯერ უნდა დახატოთ ცულები, რომ გამოსახოთ ობიექტი დიმეტრიულად. ნებისმიერ მართკუთხა დიმეტრიაში, კუთხეები X და Z ღერძებს შორის არის 97 გრადუსი 10 წუთი, ხოლო Y და Z ღერძებს შორის - 131 გრადუსი 25 წუთი და Y და X შორის - 127 გრადუსი 50 წუთი.

ახლა საჭიროა ღერძების გამოსახვა გამოსახული ობიექტის ორთოგონალურ პროექციებზე, დიმეტრულ პროექციაში დასახატავად ობიექტის შერჩეული პოზიციის გათვალისწინებით. მას შემდეგ რაც დაასრულებთ ობიექტის მთლიანი ზომების მოცულობით გამოსახულებას, შეგიძლიათ დაიწყოთ მცირე ელემენტების დახატვა ობიექტის ზედაპირზე.

უნდა გვახსოვდეს, რომ თითოეულ დიმეტრულ სიბრტყეში წრეები გამოსახულია შესაბამისი ელიფსებით. დიმეტრულ პროექციაში X და Z ღერძების გასწვრივ დამახინჯების გარეშე, ჩვენი ელიფსის მთავარი ღერძი სამივე საპროექციო სიბრტყეში იქნება შედგენილი წრის დიამეტრის 1,06. ხოლო ელიფსის მცირე ღერძი XOZ სიბრტყეში არის დიამეტრის 0,95, ხოლო ZOY და XOY სიბრტყეებში დიამეტრის 0,35. დიმეტრულ პროექციაში დამახინჯებით X და Z ღერძების გასწვრივ, ელიფსის მთავარი ღერძი უდრის წრის დიამეტრს ყველა სიბრტყეში. XOZ სიბრტყეში ელიფსის მცირე ღერძი არის დიამეტრის 0,9, ხოლო ZOY და XOY სიბრტყეებში დიამეტრის 0,33.

უფრო დეტალური გამოსახულების მისაღებად აუცილებელია დიმეტრზე დეტალების გაჭრა. ამონაჭრის წაშლისას დაჩრდილვა უნდა იქნას გამოყენებული არჩეული კვადრატის პროექციის დიაგონალის პარალელურად საჭირო სიბრტყეზე.

რა არის იზომეტრია

იზომეტრია არის აქსონომეტრიული პროექციის ერთ-ერთი სახეობა, სადაც სამივე ღერძზე ცალკეული სეგმენტების მანძილი ერთნაირია. იზომეტრიული პროექცია აქტიურად გამოიყენება საინჟინრო ნახაზებში ობიექტების გარეგნობის საჩვენებლად, ასევე სხვადასხვა კომპიუტერულ თამაშებში.

მათემატიკაში იზომეტრია ცნობილია, როგორც მეტრული სივრცის ტრანსფორმაცია, რომელიც ინარჩუნებს მანძილს.

მართკუთხა იზომეტრია

მართკუთხა (ორთოგონალურ) იზომეტრიაში აქსონომეტრიული ღერძები ქმნიან კუთხეებს ერთმანეთთან, რომლებიც უდრის 120 გრადუსს. Z ღერძი ვერტიკალურ მდგომარეობაშია.

როგორ დავხატოთ იზომეტრიული

ობიექტის იზომეტრიის აგება შესაძლებელს ხდის გამოსახული ობიექტის სივრცითი თვისებების ყველაზე გამომხატველი წარმოდგენის მიღებას.

სანამ იზომეტრულ პროექციაში ნახატის აგებას დაიწყებთ, თქვენ უნდა აირჩიოთ გამოსახული ობიექტის ისეთი განლაგება, რომ მისი სივრცითი თვისებები მაქსიმალურად ხილული იყოს.

ახლა თქვენ უნდა გადაწყვიტოთ იზომეტრიის ტიპი, რომელსაც დახაზავთ. მისი ორი ტიპი არსებობს: მართკუთხა და ჰორიზონტალური ირიბი.

დახაზეთ ცულები მსუბუქი, თხელი ხაზებით ისე, რომ გამოსახულება ფურცელზე იყოს ორიენტირებული. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, მართკუთხა იზომეტრიულ ხედში კუთხეები უნდა იყოს 120 გრადუსი.

დაიწყეთ იზომეტრიის დახატვა ობიექტის გამოსახულების ზუსტად ზედა ზედაპირიდან. შედეგად მიღებული ჰორიზონტალური ზედაპირის კუთხეებიდან, თქვენ უნდა დახაზოთ ორი ვერტიკალური სწორი ხაზი და დააყენოთ მათზე ობიექტის შესაბამისი ხაზოვანი ზომები. იზომეტრულ პროექციაში, ყველა წრფივი განზომილება სამივე ღერძის გასწვრივ დარჩება ერთის ჯერადად. შემდეგ თანმიმდევრულად საჭიროა შექმნილი წერტილების დაკავშირება ვერტიკალურ ხაზებზე. შედეგი არის ობიექტის გარე კონტური.

გასათვალისწინებელია, რომ იზომეტრულ პროექციაში ნებისმიერი ობიექტის გამოსახვისას, მრუდი დეტალების ხილვადობა აუცილებლად იქნება დამახინჯებული. წრე უნდა იყოს დახატული ელიფსის სახით. წრის (ელიფსის) წერტილებს შორის იზომეტრიული პროექციის ღერძების გასწვრივ სეგმენტი უნდა იყოს წრის დიამეტრის ტოლი, ხოლო ელიფსის ღერძები არ ემთხვევა იზომეტრიული პროექციის ღერძებს.

თუ გამოსახულ ობიექტს აქვს ფარული ღრუები ან რთული ელემენტები, შეეცადეთ დაჩრდილოთ. ეს შეიძლება იყოს მარტივი ან საფეხურიანი, ეს ყველაფერი დამოკიდებულია ელემენტების სირთულეზე.

გახსოვდეთ, რომ ყველა მშენებლობა უნდა განხორციელდეს მკაცრად ხატვის ხელსაწყოების გამოყენებით. გამოიყენეთ რამდენიმე ფანქარი სხვადასხვა ტიპის სიხისტით.

თეორიული ნაწილი

პროდუქტების ან მათი კომპონენტების ვიზუალური წარმოდგენისთვის გამოიყენება აქსონომეტრიული პროგნოზები. ამ ნაშრომში განვიხილავთ მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის აგების წესებს.

მართკუთხა პროექციებისთვის, როდესაც პროექციულ სხივებსა და აქსონომეტრიულ პროექციის სიბრტყეს შორის კუთხე არის 90°, დამახინჯების კოეფიციენტები დაკავშირებულია შემდეგი ურთიერთობით:

k 2 + t 2 + p 2 = 2. (1)

იზომეტრიული პროექციისთვის დამახინჯების კოეფიციენტები ტოლია, შესაბამისად, k = t = n.

ფორმულიდან (1) გამოდის

3კ2 =2; ; k = t = პ 0,82.

დამახინჯების კოეფიციენტების წილადი ბუნება ართულებს აქსონომეტრიული გამოსახულების აგებისას საჭირო ზომების გამოთვლას. ამ გამოთვლების გასამარტივებლად გამოიყენება შემდეგი დამახინჯების ფაქტორები:

იზომეტრიული პროექციისთვის დამახინჯების კოეფიციენტებია:

k = t = ნ = 1.

მოცემული დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას, ობიექტის აქსონომეტრიული გამოსახულება მიიღება გაზრდილი მის ბუნებრივ ზომასთან შედარებით იზომეტრიული პროექციისთვის 1,22-ჯერ. გამოსახულების მასშტაბი არის: იზომეტრიისთვის - 1.22: 1.

ღერძების განლაგება და შემცირებული დამახინჯების კოეფიციენტების მნიშვნელობები იზომეტრიული პროექციისთვის ნაჩვენებია ნახ. 1. იქ ასევე მითითებულია ფერდობების მნიშვნელობები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას აქსონომეტრიული ღერძების მიმართულების დასადგენად შესაბამისი ხელსაწყოს არარსებობის შემთხვევაში (პროტრაქტორი ან კვადრატი 30 ° კუთხით).

წრეები აქსონომეტრიაში, ზოგადად, ელიფსებად არის დაპროექტებული და რეალური დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას, ელიფსის ძირითადი ღერძი სიდიდით უდრის წრის დიამეტრს. მოცემული დამახინჯების კოეფიციენტების გამოყენებისას ხდება წრფივი სიდიდეების გადიდება და იმისთვის, რომ აქსონომეტრიაში გამოსახული ნაწილის ყველა ელემენტი ერთსა და იმავე მასშტაბზე მივიყვანოთ, იზომეტრიული პროექციისთვის ელიფსის მთავარი ღერძი აღებულია დიამეტრის 1,22-ის ტოლი. წრე.

ელიფსის მცირე ღერძი იზომეტრიაში სამივე პროექციის სიბრტყისთვის უდრის წრის დიამეტრის 0,71-ს (ნახ. 2).

ობიექტის აქსონომეტრიული პროექციის სწორი გამოსახულებისათვის დიდი მნიშვნელობა აქვს ელიფსების ღერძების მდებარეობას აქსონომეტრულ ღერძებთან მიმართებაში. მართკუთხა იზომეტრიული პროექციის სამივე სიბრტყეში ელიფსის მთავარი ღერძი უნდა იყოს მიმართული პერპენდიკულურად ღერძის მიმართ, რომელიც არ არის მოცემულ სიბრტყეში.მაგალითად, თვითმფრინავში მდებარე ელიფსისთვის xOz,ძირითადი ღერძი მიმართულია ღერძის პერპენდიკულარულად y,დაპროექტებული თვითმფრინავზე xОzზუსტად; ელიფსი თვითმფრინავში იოზ, -ღერძის პერპენდიკულარული Xდა ა.შ. ნახ. 2 გვიჩვენებს ელიფსების განლაგებას სხვადასხვა სიბრტყეში იზომეტრიული პროექციისთვის. აქ ასევე მოცემულია ელიფსების ღერძების დამახინჯების კოეფიციენტები, რეალური კოეფიციენტების გამოყენებისას ფრჩხილებში მითითებულია ელიფსების ღერძების მნიშვნელობები.

პრაქტიკაში ელიფსების კონსტრუქცია იცვლება ოთხცენტრიანი ოვალების აგებით. ნახ. 3 გვიჩვენებს ოვალის აგებას P 1 სიბრტყეში. AB ელიფსის მთავარი ღერძი მიმართულია დაკარგული ღერძის პერპენდიკულურად. ზ, და ელიფსის CD-ის მცირე ღერძი ემთხვევა მას. ელიფსის ღერძების გადაკვეთის ადგილიდან იხაზება წრე წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით. ელიფსის მცირე ღერძის გაგრძელებაზე აღმოჩენილია კონიუგაციის რკალების პირველი ორი ცენტრი (O 1 და O 2), რომელთა რადიუსი R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2წრიული რკალების დახატვა. ელიფსის მთავარი ღერძის გადაკვეთაზე რადიუსის ხაზებთან R1განსაზღვრეთ ცენტრები (O 3 და O 4), რომელთა რადიუსი R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4ჩაატაროს კონიუგაციის დახურვის რკალი.

ჩვეულებრივ, ობიექტის აქსონომეტრიული პროექცია აგებულია ორთოგონალური ნახაზის მიხედვით, ხოლო კონსტრუქცია უფრო მარტივია, თუ ნაწილის პოზიცია კოორდინატთა ღერძებთან მიმართებაშია. X,ზედა ზიგივე რჩება როგორც ორთოგონალურ ნახაზში. ობიექტის მთავარი ხედი უნდა განთავსდეს თვითმფრინავზე xОz.

კონსტრუქცია იწყება აქსონომეტრიული ცულების დახატვით და ფუძის ბრტყელი ფიგურის გამოსახულებით, შემდეგ კეთდება ნაწილის ძირითადი კონტურები, დატანილია რაფების ხაზები, ჩაღრმავები, კეთდება ხვრელები ნაწილზე.

აქსონომეტრიულ პროექციებზე აქსონომეტრიული მონაკვეთების გამოსახვისას, როგორც წესი, უხილავი მონახაზი არ ჩანს წყვეტილი ხაზებით. ნაწილის შიდა კონტურის იდენტიფიცირებისთვის, ისევე როგორც ორთოგონალურ ნახატში, კეთდება კვეთები აქსონომეტრიაში, მაგრამ ეს ჭრილები შეიძლება არ გაიმეოროს ორთოგონალური ნახაზის ჭრილები. ყველაზე ხშირად, აქსონომეტრიულ პროექციებზე, როცა ნაწილი სიმეტრიული ფიგურაა, ნაწილის მეოთხედი ან მერვე ამოჭრილია. აქსონომეტრიულ პროგნოზებზე, როგორც წესი, სრული სექციები არ გამოიყენება, რადგან ასეთი მონაკვეთები ამცირებს გამოსახულების სიცხადეს.

ჭრილობებით აქსონომეტრიული გამოსახულების შესრულებისას მონაკვეთების გამოჩეკვის ხაზები გამოიყენება შესაბამის კოორდინატულ სიბრტყეებში მდებარე კვადრატების პროექციების ერთ-ერთი დიაგონალის პარალელურად, რომლის გვერდები აქსონომეტრიული ღერძების პარალელურია (ნახ. 4).

ჭრების გაკეთებისას, სეკანტური სიბრტყეები ხელმძღვანელობენ მხოლოდ პარალელურადსაკოორდინაციო თვითმფრინავები (xОz, yОzან ჰოი).

ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდები: 1. ფორმირების პირიდან ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება იმ ნაწილებისთვის, რომელთა ფორმას აქვს ბრტყელი სახე, რომელსაც ეწოდება ფორმირების სახე; ნაწილის სიგანე (სისქე) ერთნაირია, გვერდით ზედაპირებზე არ არის ღარები, ხვრელები და სხვა ელემენტები. იზომეტრიული საპროექციო კონსტრუქციის თანმიმდევრობა ასეთია: 1) იზომეტრიული საპროექციო ღერძების აგება; 2) ფორმირების სახის იზომეტრიული პროექციის აგება; 3) დარჩენილი სახეების პროექციების აგება მოდელის კიდეების გამოსახულების საშუალებით; 4) იზომეტრიული პროექციის ინსულტი (ნახ. 5). ბრინჯი. 5. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება, დაწყებული ფორმირების სახიდან 2. იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე გამოიყენება იმ შემთხვევებში, როდესაც ნაჩვენები ფორმა მიიღება რაიმეს ამოღების შედეგად. ტომები ორიგინალური ფორმიდან (სურ. 6). 3. მოცულობების თანმიმდევრული ზრდის (დამატების) საფუძველზე იზომეტრიული პროექციის აგების მეთოდი გამოიყენება ნაწილის იზომეტრიული გამოსახულების შესასრულებლად, რომლის ფორმა მიიღება ერთმანეთთან გარკვეული გზით დაკავშირებული რამდენიმე ტომიდან (ნახ. 7). 4. იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდი. ნაწილის იზომეტრიული პროექცია, რომლის ფორმა მიღებულია სხვადასხვა ფორმირების მეთოდების კომბინაციის შედეგად, შესრულებულია კომბინირებული კონსტრუქციის მეთოდით (სურ. 8). ნაწილის აქსონომეტრიული პროექცია შეიძლება შესრულდეს გამოსახულებით (სურ. 9, ა) და ფორმის უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე (ნახ. 9, ბ). ბრინჯი. 6. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ამოღების საფუძველზე ბრინჯი. 7 ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგება მოცულობების თანმიმდევრული ზრდის საფუძველზე ბრინჯი. 8. ნაწილის იზომეტრიული პროექციის აგების კომბინირებული მეთოდის გამოყენება ბრინჯი. 9. ნაწილის იზომეტრიული პროექციების გამოსახულების ვარიანტები: ა - უხილავი ნაწილების გამოსახულებით; ბ - უხილავი ნაწილების გამოსახულების გარეშე

აქსონომეტრიაზე დავალების შესრულების მაგალითი

ააგეთ ნაწილის მართკუთხა იზომეტრია მარტივი ან რთული მონაკვეთის დასრულებული ნახაზის მიხედვით მოსწავლის არჩევანით. ნაწილი აგებულია უხილავი ნაწილების გარეშე, ცულების გასწვრივ გაჭრილი ნაწილის ¼ ნაწილით.

ნახატზე ნაჩვენებია ნაწილის აქსონომეტრიული პროექციის ნახაზის დიზაინი არასაჭირო ხაზების მოხსნის, ნაწილის კონტურების მოხაზვისა და მონაკვეთების გამოჩეკვის შემდეგ.

დავალება №5 სარქვლის აწყობა