14 მართკუთხა ყუთი გარშემორტყმულია 1 რადიუსის სფეროს გარშემო. იპოვეთ მისი მოცულობა. 54 მართკუთხა სამკუთხა პრიზმის ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 5 წვერებით. პრიზმის მოცულობა არის 30. იპოვეთ მისი გვერდითი კიდე. 94 ბურთი ჩაწერილია კუბში 3 კიდით. იპოვეთ ამ ბურთის მოცულობა გაყოფილი π-ზე. 134 კუბის მოცულობა არის 12. იპოვეთ მისგან მოწყვეტილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა სიბრტყით, რომელიც გადის ერთი წვეროდან გამომავალი ორი კიდის შუა წერტილებში და იმავე წვეროდან გამომავალი მესამე კიდის პარალელურად. 174 იპოვეთ მრავალედრონის მოცულობა, რომლის წვეროებია A, B, C, A 1 წერტილები რეგულარული სამკუთხა პრიზმის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, რომლის ფუძის ფართობი არის 2, ხოლო გვერდითი კიდე 3. ალექსანდროვა ეკატერინა (გამოცემა 2012 წ. )

14 (პროტოტიპი B) მართკუთხა პარალელეპიპედი შემოიფარგლება 1 რადიუსის სფეროს გარშემო. იპოვეთ მისი მოცულობა. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - კუბი V = a 3 a = d = 2 R = 2 1 = 2 V = 2 3 = 8 პასუხი: 8

54 (პროტოტიპი B) მართკუთხა სამკუთხა პრიზმის ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 5 წვერებით. პრიზმის მოცულობა არის 30. იპოვეთ მისი გვერდითი კიდე. V \u003d S მთავარი h 30 \u003d 7.5 სთ პასუხი: 4

94 (პროტოტიპი B) ბურთი ჩაწერილია კუბში 3 კიდით. იპოვეთ ამ ბურთის მოცულობა გაყოფილი π-ზე. პასუხი: 4.5

134 (პროტოტიპი B) კუბის მოცულობა არის 12. იპოვეთ მისგან მოწყვეტილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა სიბრტყით, რომელიც გადის ერთი წვეროდან გამომავალი და იმავე წვეროდან გამომავალი მესამე კიდეს პარალელურად. პასუხი: 1.5

174 (პროტოტიპი B) იპოვეთ მრავალედრონის მოცულობა, რომლის წვეროები არის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 რეგულარული სამკუთხა პრიზმის A, B, C, A 1 წერტილები, რომლის ფუძის ფართობი არის 2, ხოლო გვერდითი კიდე 3. უპასუხეთ. : 2 B C1C1 A1A1 B1B1 C A ალექსანდროვა ეკატერინა 11 "A"

მართკუთხა პარალელეპიპედი, რომელშიც ბურთია ჩაწერილი, იქნება კუბი, რომლის კიდე უდრის ბურთის დიამეტრს. V=a3 a=2 => 2?2?2=8. პასუხი: 8. დავალების B9 პროტოტიპი (No27043). მართკუთხა პარალელეპიპედი შემოიფარგლება 1 რადიუსის სფეროს გარშემო. იპოვეთ მისი მოცულობა. გადაწყვეტილება.

სურათი 35 პრეზენტაციიდან "მათემატიკური დავალება B9"მათემატიკის გაკვეთილებზე თემაზე "ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მათემატიკაში"

ზომები: 960 x 720 პიქსელი, ფორმატი: jpg. მათემატიკის გაკვეთილზე სურათის უფასოდ ჩამოსატვირთად, დააწკაპუნეთ სურათზე მარჯვენა ღილაკით და დააწკაპუნეთ "Save Image As...". გაკვეთილზე სურათების საჩვენებლად ასევე შეგიძლიათ უფასოდ ჩამოტვირთოთ პრეზენტაცია „მათემატიკის დავალება B9.ppt“ ყველა ნახატით zip არქივში. არქივის ზომა - 2191 კბ.

პრეზენტაციის ჩამოტვირთვა

გამოყენება მათემატიკაში

„ერთიანი სახელმწიფო საგამოცდო ამოცანები მათემატიკაში“ - დავალება B 5. ამოცანა B 13. ამოცანა B 3. კიდევ რამდენიმე მაგალითი უნდა გადავჭრათ. წვიმის შემდეგ ჭაში წყლის დონემ შესაძლოა მოიმატოს. იპოვნეთ მოტოციკლისტის სიჩქარე. ამოცანა B 12. ამოცანა B 6. მომზადება გამოცდისთვის. დამოუკიდებელი მუშაობა. რამდენად უნდა გაიზარდოს წყლის დონე წვიმის შემდეგ? ამოცანა B 1. იპოვეთ ფართობი.

"B3 მათემატიკაში" - უნარები CT. ლოგარითმები იგივე ფუძით. იპოვეთ განტოლების ფესვი. ამოხსნათ წრფივი განტოლება. ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტილების მისაღებად. შენიშვნა სტუდენტისთვის. განტოლება. ხარისხი. სამუშაო პროტოტიპი. ლოგარითმები. ლოგარითმების თვისებები. მომზადება მათემატიკაში გამოცდისთვის. B3 დავალების შინაარსი. განტოლების ფესვი.

„B8 გამოცდაში მათემატიკაში“ - იპოვეთ ფუნქციის წარმოებულის მნიშვნელობა. სიჩქარე. ფუნქციის წარმოებულის მნიშვნელობა. ფუნქციის წარმოებული უარყოფითია. ფუნქციის გაზრდის ინტერვალები. ფუნქციის უკიდურესი წერტილების რაოდენობა. წარმოებულის მნიშვნელობა შეხების ადგილზე. ხაზი ტანგენსია ფუნქციის გრაფიკზე. დრო. ფუნქციის ინტერვალების შემცირება.

"B1 მათემატიკაში" - შამპუნის ბოთლი. სიჩქარე სპიდომეტრზე. Საშემოსავლო გადასახადი. Ტაქსის მძღოლი. გადაწყვეტილება. Საშემოსავლო გადასახადი. შეკვრა კარაქი. რამდენი ნოუთბუქი 6,6 რუბლის ფასად შეგიძლიათ შეიძინოთ 80 რუბლით. ფასდაკლება გაყიდვის დღეს. დამკვეთი. კვარტალი. Სარეკლამო კამპანია. Ბილეთი. მარმელადი. Მობილური ტელეფონი. ამოცანები B1 გამოყენება მათემატიკაში.

„B11 ამოცანების ამოხსნა“ - იპოვნეთ ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობა. Დავალებები. ექსპერტიზა. იპოვეთ ფუნქციის უმცირესი მნიშვნელობა სეგმენტზე. მათემატიკური ანალიზის დასაწყისი. შენიშვნა სტუდენტისთვის. იპოვეთ ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა. გადაწყვეტილება. CT უნარები. ფორმულები. იპოვნეთ უმაღლესი ღირებულება. ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტილების მისაღებად. სამუშაო პროტოტიპი B11.

„მათემატიკის დავალება B9“ - ზედაპირის ფართობი. ცილინდრის ზედაპირის ფართობი. ბურთის მოცულობა. გადაწყვეტილება. კონუსის ზედაპირის ფართობი. მოცულობა. ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტილების მისაღებად. პირამიდის მოცულობა. სფეროს ზედაპირის ფართობი. შემოწმებადი მოთხოვნები. კონუსის მოცულობა. სამუშაო პროტოტიპი. შენიშვნა სტუდენტისთვის. კუბის მოცულობა. მართკუთხა პარალელეპიპედის მოცულობა.

სულ თემაში 33 პრეზენტაცია

ალექსანდროვა ნატალია (2012 წლის ნომერი) 15 მართკუთხა პარალელეპიპედი შემოიფარგლება 8,5 რადიუსის სფეროსთან. იპოვეთ მისი მოცულობა 55 მართი პრიზმის ძირში დევს მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 3 კუთხით. გვერდითი კიდეები უდრის 5/p. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც შემოიფარგლება ამ პრიზმით. 95 ბურთის დიდი წრის ფართობი არის 3. იპოვეთ ბურთის ზედაპირის ფართობი. 135 იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები პოლიედრონის ზედაპირის ფართობი (ყველა ორკუთხედი სწორია). 175 იპოვეთ ნახატზე გამოსახული მრავალწახნაგოვანი მოცულობა (ყველა ორკუთხედი მართია).

მართი პრიზმის ძირში დევს მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 3 წვივით. გვერდითი კიდეები უდრის 5/n. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც შემოიფარგლება ამ პრიზმით. დავალება B11 (4969) მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 3 კუთხით დევს მართი პრიზმის ძირში.გვერდითი კიდეები უდრის 5/გვ. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც შემოიფარგლება ამ პრიზმით. A C B H \u003d 5 / n ABC-დან (კუთხე C - სწორი): პასუხი: 22.5

პასუხი: 30 დავალება B11 (25583) იპოვნეთ ნახატზე ნაჩვენები პოლიედრონის ზედაპირის ფართობი (ყველა დიედრული კუთხე სწორია). 1) მარცხენა და მარჯვენა კიდეები: 2 * (2 *3)=12 2) წინა და უკანა კიდეები: 2 * (2 *3)=12 3) ზედა და ქვედა კიდეები: 2 * (2 * 2– 1 *1) =2*3=6

No 1. რეგულარული ოთხკუთხა პირამიდის ფუძის გვერდი 4 სმ, ბრტყელი კუთხე პირამიდის თავზე 60 გრადუსია. იპოვეთ: ა) პირამიდის მოცულობა; ბ) კუთხე, რომელსაც გვერდითი სახე ქმნის ფუძის სიბრტყესთან.

SO \u003d H - პირამიდის სიმაღლე, დახაზეთ OM AB-ზე პერპენდიკულურად. მაშინ SM არის AB-ზე პერპენდიკულარული (3 პერპენდიკულარული თეორიით).

პირობით AB=4, კუთხე ASB=60º, შემდეგ კუთხე ASM=30º.

ASM 3-ში: SM = AM ctg 30º = 2√3. მე-3 SOM-ში: SO2 = SM2- OM2 =(2√3)2-22 = 12 - 4 =8. SO = √8 = 2√2

ა) V = Sbase H/3 = 4 4 2√2/3 = 32√2 / 3.

ბ) კუთხე1 = კუთხეSMO. 3 SOM-დან: OM / SM = cos (SMO კუთხე) = 2/(2√3) = 1/√3.

SMO კუთხე = arccos (1/√3)

ან SO / MO = tan კუთხე SMO = 2√2 / 2 = √2 --> კუთხე SMO = arctg √2.

No 2. მართკუთხა პარალელეპიპედი შემოხაზულია ცილინდრის გარშემო, რომლის ფუძის რადიუსი და სიმაღლე უდრის 1. იპოვეთ პარალელეპიპედის მოცულობა.

პარალელეპიპედის ფუძე არის კვადრატი. მისი გვერდები უდრის ცილინდრის ფუძის დიამეტრს, ე.ი. a=d=2.

V= სპრიმი H = a2 H = 22 1=4. პასუხი: 4.

No3. მართკუთხა პარალელეპიპედი გარშემორტყმულია 7,5 რადიუსის სფეროს გარშემო. იპოვეთ მისი მოცულობა.

თუ კუბოიდი გარშემორტყმულია სფეროსთან, მაშინ ეს არის კუბი. მისი კიდეები უდრის სფეროს დიამეტრს, ე.ი. a \u003d 7.5 2 \u003d 15.

V= a3 = 153 = 3375.

No 4. ცილინდრს და კონუსს აქვთ საერთო ფუძე და საერთო სიმაღლე. გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა, თუ კონუსის მოცულობა არის 27

Vcylinder \u003d Son H,

Vcone \u003d Son H / 3 \u003d 27.

ჩვენ ვხედავთ, რომ კონუსის მოცულობა 3-ჯერ ნაკლებია ცილინდრის მოცულობაზე, ამიტომ Vcylinder = Vcone * 3 = 27 * 3 = 81.

No 5. ჩვეულებრივ 4-გვერდ პირამიდაში კუთხე სიმაღლესა და გვერდითა კიდეს შორის არის 45 გრადუსი. იპოვეთ ბრტყელი კუთხე წვეროზე.

კუთხე OSB და კუთხე OBS არის 45°, შემდეგ BO=SO=x.

მართკუთხა 3-კე AOB-ში: BO=OA=x. 3-დან SOB = 3-ku AOB ორ ფეხზე --> SB=BA და SB=SA.

3-გზის ABS - ტოლგვერდა --> მასში ყველა კუთხე არის 60°.

პასუხი: AOB=60°

კუბოიდი შემოხაზულია ცილინდრის გარშემო, რომლის ფუძის რადიუსი და სიმაღლე უდრის 1-ს. იპოვეთ კუბოიდის მოცულობა.

27042

კუბოიდი შემოხაზულია ცილინდრის გარშემო, რომლის ფუძის რადიუსი არის 4. კუბოიდის მოცულობა არის 16. იპოვეთ ცილინდრის სიმაღლე.

27043

მართკუთხა პარალელეპიპედი შემოიფარგლება 1 რადიუსის სფეროს გარშემო. იპოვეთ მისი მოცულობა.

27044

იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები მრავალწახნაგოვანი მოცულობა (მრავალედნის ყველა ორმხრივი კუთხე სწორია).

ცილინდრულ ჭურჭელში ჩაასხეს 2000 სმ 3 წყალი. სითხის დონე 12 სმ აღმოჩნდა.ნაწილი მთლიანად ჩაეფლო წყალში. ამავდროულად ჭურჭელში სითხის დონემ 9 სმ-ით მოიმატა.რა არის ნაწილის მოცულობა? გამოხატეთ თქვენი პასუხი სმ3-ში.

27046

ცილინდრულ ჭურჭელში სითხის დონე 16 სმ-ს აღწევს, რა სიმაღლეზე იქნება სითხის დონე, თუ ჩაასხით მეორე ცილინდრულ ჭურჭელში, რომლის დიამეტრი 2-ჯერ მეტია პირველის დიამეტრზე? გამოხატეთ თქვენი პასუხი სანტიმეტრებში.

27047

ჩვეულებრივი სამკუთხა პრიზმის ფორმის ჭურჭელში ჩაასხეს 2300 სმ 3 წყალი და ნაწილი მთლიანად ჩაეფლო მასში. ამავდროულად ჭურჭელში სითხის დონე 25 სმ-დან 27 სმ-მდე გაიზარდა, რა არის ნაწილის მოცულობა? გამოხატეთ თქვენი პასუხი სმ3-ში.

27048

წყალი შეედინება ჩვეულებრივი სამკუთხა პრიზმის ფორმის ჭურჭელში. წყლის დონე 80 სმ-ს აღწევს, რა სიმაღლეზე იქნება წყლის დონე, თუ ის ჩაისხმება სხვა მსგავს ჭურჭელში, რომლის ფუძის მხარე პირველზე 4-ჯერ დიდია? გამოხატეთ თქვენი პასუხი სმ-ში.

27049

სწორი პრიზმის ძირში დევს მართკუთხა სამკუთხედი 6 და 8 ფეხებით. გვერდითი კიდეები ტოლია. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც შემოიფარგლება ამ პრიზმით.

27050

სწორი პრიზმის საფუძველი არის კვადრატი გვერდით 2. გვერდითი კიდეები ტოლია. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა, რომელიც შემოიფარგლება ამ პრიზმით.

27051

კონუსსა და ცილინდრს აქვთ საერთო ფუძე და საერთო სიმაღლე (კონუსი ჩაწერილია ცილინდრში). გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა, თუ კონუსის მოცულობა არის 25.

27052

კონუსის მოცულობა არის 16. სიმაღლის შუაში კონუსის ფუძის პარალელურად გავლებულია მონაკვეთი, რომელიც არის იგივე წვეროს მქონე პატარა კონუსის ფუძე. იპოვეთ პატარა კონუსის მოცულობა.

27056

კუბის მოცულობა არის 8. იპოვეთ მისი ზედაპირის ფართობი.

27074

პარალელეპიპედის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 მოცულობა არის 9. იპოვეთ სამკუთხა პირამიდის ABC A 1 მოცულობა.

27076

კუბოიდის სახის ფართობია 12. ამ სახის პერპენდიკულარული კიდეა 4. იპოვეთ კუბოიდის მოცულობა.

27077

კუბოიდის მოცულობა არის 24. მისი ერთ-ერთი კიდეა 3. იპოვეთ კუბოიდის სახის ფართობი, რომელიც პერპენდიკულარულია ამ კიდესთან.

27078

კუბოიდის მოცულობა არის 60. მისი ერთ-ერთი სახის ფართობია 12. იპოვეთ კუბოიდის კიდე, რომელიც პერპენდიკულარულია ამ სახის მიმართ.

27079

ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის ორი კიდეა 2 და 6. კუბოიდის მოცულობა არის 48. იპოვეთ იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის მესამე კიდე.

27080

ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის სამი კიდე უდრის 4, 6, 9. იპოვეთ ტოლი ფართობის კუბის კიდე.

27081

რამდენჯერ გაიზრდება კუბის მოცულობა, თუ მისი კიდეები გასამმაგდება?

27082

მართკუთხა სამკუთხა პრიზმის ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი 6 და 8 ფეხებით, გვერდითი კიდე 5. იპოვეთ პრიზმის მოცულობა.

27083

მართკუთხა სამკუთხა პრიზმის ფუძე არის მართკუთხა სამკუთხედი 3 და 5 წვერებით. პრიზმის მოცულობა არის 30. იპოვეთ მისი გვერდითი კიდე.

27084

იპოვეთ რეგულარული ექვსკუთხა პრიზმის მოცულობა, რომლის ფუძის გვერდები უდრის 1-ს და გვერდითი კიდეები უდრის .

27085

რამდენჯერ გაიზრდება ჩვეულებრივი ტეტრაედრის მოცულობა, თუ მისი ყველა კიდე გაორმაგდება?

27086

პირამიდის ფუძე არის მართკუთხედი გვერდებით 3 და 4. მისი მოცულობა არის 16. იპოვეთ ამ პირამიდის სიმაღლე.

27087

იპოვეთ რეგულარული სამკუთხა პირამიდის მოცულობა, რომლის ფუძის გვერდები არის 1 და რომლის სიმაღლე არის .

27088

იპოვეთ რეგულარული სამკუთხა პირამიდის სიმაღლე, რომლის ფუძის გვერდებია 2 და მოცულობა .

27089

რამდენჯერ გაიზრდება პირამიდის მოცულობა, თუ მისი სიმაღლე ოთხმაგდება?

27091

ნაწილი ჩაედინება ცილინდრულ ჭურჭელში, რომელიც შეიცავს 6 ლიტრ წყალს. ამავდროულად, ჭურჭელში სითხის დონე 1,5-ჯერ გაიზარდა. რა არის ნაწილის მოცულობა? გამოხატეთ თქვენი პასუხი ლიტრით.

27093

იპოვეთ კონუსის მოცულობა V, რომლის გენერატრიქსი უდრის 2-ს და დახრილია ფუძის სიბრტყისკენ 30 0 კუთხით. გთხოვთ მიუთითოთ თქვენს პასუხში.

27094

რამდენჯერ შემცირდება კონუსის მოცულობა, თუ მისი სიმაღლე გასამმაგდება?

27095

რამდენჯერ გაიზრდება კონუსის მოცულობა, თუ მისი ფუძის რადიუსი გაიზარდა 1,5-ჯერ?

27096

კონუსსა და ცილინდრს აქვთ საერთო ფუძე და საერთო სიმაღლე (კონუსი ჩაწერილია ცილინდრში). გამოთვალეთ კონუსის მოცულობა, თუ ცილინდრის მოცულობა არის 150.

27097

რამდენჯერ გაიზრდება სფეროს მოცულობა, თუ მისი რადიუსი გასამმაგდება?

27098

კუბის დიაგონალი არის . იპოვეთ მისი მოცულობა.

27099

კუბის მოცულობა არის 24. იპოვეთ მისი დიაგონალი.

27100

ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის ორი კიდეა 2, 4. კუბოიდის დიაგონალი არის 6. იპოვეთ კუბოიდის მოცულობა.

27101

ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის ორი კიდე ტოლია 2, 3-ის. კუბოიდის მოცულობა არის 36. იპოვეთ მისი დიაგონალი.

27102

თუ კუბის თითოეული კიდე გაზრდილია 1-ით, მაშინ მისი მოცულობა გაიზრდება 19-ით. იპოვეთ კუბის კიდე.

27103

მართკუთხა პარალელეპიპედის დიაგონალი ტოლია და ქმნის კუთხეებს 30 0, 30 0 და 45 0 პარალელეპიპედის სახეების სიბრტყეებთან. იპოვეთ პარალელეპიპედის მოცულობა.

27104

პარალელეპიპედის სახე არის რომბი, რომლის გვერდია 1 და მახვილი კუთხე 60 0. პარალელეპიპედის ერთ-ერთი კიდე ამ პირთან აკეთებს კუთხეს 60 0-ს და უდრის 2-ს. იპოვეთ პარალელეპიპედის მოცულობა.

27105

სფეროს გარშემო შემოხაზული კუბოიდის მოცულობა არის 216. იპოვეთ სფეროს რადიუსი.

27106

სამკუთხა პრიზმის ფუძის შუა ხაზის გავლით, რომლის მოცულობა 32-ია, სიბრტყე გაყვანილია გვერდითი კიდის პარალელურად. იპოვეთ ამოჭრილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა.

27107

გვერდითი კიდის პარალელურად სიბრტყე გაყვანილია სამკუთხა პრიზმის ფუძის შუა ხაზში. ამოჭრილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა არის 5. იპოვეთ საწყისი პრიზმის მოცულობა.

27108

იპოვეთ პრიზმის მოცულობა, რომლის ფუძეები არის რეგულარული ექვსკუთხედები 2 გვერდით და გვერდითი კიდეები 2-ის ტოლი და ფუძის სიბრტყეზე დახრილი 30 0 კუთხით.

27109

ჩვეულებრივ ოთხკუთხა პირამიდაში სიმაღლეა 6, გვერდითი კიდე 10. იპოვეთ მისი მოცულობა.

27110

პირამიდის ფუძე არის მართკუთხედი, ერთი გვერდითი სახე პერპენდიკულარულია საბაზისო სიბრტყის მიმართ, ხოლო დანარჩენი სამი გვერდითი მხარე დახრილია ფუძის სიბრტყისკენ 60 0 კუთხით. პირამიდის სიმაღლეა 6. იპოვეთ პირამიდის მოცულობა.

27111

სამკუთხა პირამიდის გვერდითი კიდეები ერთმანეთის პერპენდიკულურია, თითოეული მათგანი უდრის 3-ს. იპოვეთ პირამიდის მოცულობა.

27112

სამკუთხა პრიზმიდან, რომლის მოცულობა უდრის 6-ს, სამკუთხა პირამიდას წყვეტს სიბრტყე, რომელიც გადის ერთი ფუძის მხარეს და მეორე ფუძის საპირისპირო წვეროზე. იპოვნეთ დანარჩენის მოცულობა.

27113

სამკუთხა პირამიდის SABC მოცულობა, რომელიც არის რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის SABCDEF ნაწილი, უდრის 1-ს. იპოვეთ ექვსკუთხა პირამიდის მოცულობა.

27114

ჩვეულებრივი ოთხკუთხა პირამიდის SABCD მოცულობა არის 12. წერტილი E არის SB კიდის შუა წერტილი. იპოვეთ EABC სამკუთხა პირამიდის მოცულობა.

27115

სამკუთხა პირამიდიდან, რომლის მოცულობა უდრის 12-ს, სამკუთხა პირამიდას წყვეტს სიბრტყე, რომელიც გადის პირამიდის თავზე და ფუძის შუა ხაზში. იპოვეთ ამოჭრილი სამკუთხა პირამიდის მოცულობა.

27116

სამკუთხა პირამიდის მოცულობა არის 15. სიბრტყე გადის ამ პირამიდის ფუძის მხარეს და კვეთს მოპირდაპირე გვერდით კიდეს იმ წერტილში, რომელიც ყოფს მას თანაფარდობით 1: 2, დათვლა პირამიდის ზემოდან. იპოვეთ პირამიდების ყველაზე დიდი მოცულობები, რომლებშიც თვითმფრინავი ყოფს თავდაპირველ პირამიდას.

27117

იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები და ერთეული კუბებისგან შემდგარი სივრცითი ჯვრის მოცულობა.

27118

ერთი ცილინდრული ჭიქა მეორეზე ორჯერ მაღალია, მეორე კი ერთნახევარჯერ უფრო ფართოა. იპოვეთ მეორე კათხის მოცულობის თანაფარდობა პირველის მოცულობასთან.

27120

კონუსის სიმაღლეა 6, გენერატრიქსი 10. იპოვეთ მისი მოცულობა გაყოფილი

27121

კონუსის ფუძის დიამეტრი არის 6, ხოლო ღერძული მონაკვეთის მწვერვალზე კუთხე 90°. გამოთვალეთ კონუსის მოცულობა გაყოფილი

27122

კონუსი მიიღება ტოლფერდა მართკუთხა სამკუთხედის ABC 6-ის ტოლი ფეხის გარშემო ბრუნვით. იპოვეთ მისი მოცულობა გაყოფილი.

27123

კონუსი აღწერილია რეგულარულ ოთხკუთხა პირამიდის მახლობლად, რომლის ფუძის გვერდია 4 და სიმაღლე 6. იპოვეთ მისი მოცულობა გაყოფილი

27124

რეგულარული ოთხკუთხა პირამიდის მახლობლად შემოხაზული კონუსის მოცულობა რამდენჯერ მეტია ამ პირამიდაში ჩაწერილი კონუსის მოცულობაზე?

27125

სამი ბურთის რადიუსი არის 6, 8 და 10. იპოვეთ ბურთის რადიუსი, რომლის მოცულობა უდრის მათი მოცულობების ჯამს.

27126

სფერო ჩაწერილია კუბში 3 კიდით. იპოვეთ ამ სფეროს მოცულობა გაყოფილი

27127

სფერო აღწერილია კუბის მახლობლად კიდეებით. იპოვეთ ამ სფეროს მოცულობა გაყოფილი

27141

კუბის ზედაპირის ფართობი არის 24. იპოვეთ მისი მოცულობა.

27146

ერთი და იმავე წვეროდან გამომავალი კუბოიდის ორი კიდეა 1, 2. კუბოიდის მოცულობა არის 6. იპოვეთ მისი ზედაპირის ფართობი.

27162

ერთი ბურთის მოცულობა 27-ჯერ აღემატება მეორის მოცულობას. რამდენჯერ მეტია პირველი სფეროს ზედაპირის ფართობი მეორეზე?

27168

ერთი კუბის მოცულობა 8-ჯერ აღემატება მეორე კუბის მოცულობას. რამდენჯერ მეტია პირველი კუბის ზედაპირის ფართობი მეორე კუბის ზედაპირის ფართობზე?

27174

სფეროს მოცულობა 288 . იპოვეთ მისი ზედაპირის ფართობი გაყოფილი.

27176

იპოვეთ პირამიდის მოცულობა, რომლის სიმაღლეა 6 და რომლის ფუძეა მართკუთხედი 3 და 4 გვერდებით.

27178

ჩვეულებრივ ოთხკუთხა პირამიდაში სიმაღლეა 12, მოცულობა 200. იპოვეთ ამ პირამიდის გვერდითი კიდე.

27179

რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის ფუძის გვერდი არის 2, გვერდითი კიდე 4. იპოვეთ პირამიდის მოცულობა.

27180

რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის მოცულობა არის 6. ფუძის გვერდი არის 1. იპოვეთ გვერდითი კიდე.

27181

რეგულარული ექვსკუთხა პირამიდის ფუძის გვერდი არის 4, ხოლო კუთხე გვერდსა და ფუძეს შორის არის 45 0. იპოვნეთ პირამიდის მოცულობა.

27182

პარალელეპიპედის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 მოცულობა არის 12. იპოვეთ სამკუთხა პირამიდის B 1 ABC მოცულობა.

27183

კუბის მოცულობა არის 12. იპოვეთ მისგან მოწყვეტილი სამკუთხა პრიზმის მოცულობა სიბრტყით, რომელიც გადის ერთი წვეროდან გამომავალი ორი კიდის შუა წერტილებში და იმავე წვეროდან გამომავალი მესამე კიდის პარალელურად.

27184

კუბის მოცულობა არის 12. იპოვეთ ოთხკუთხა პირამიდის მოცულობა, რომლის ფუძე არის კუბის სახე და მწვერვალი კუბის ცენტრი.

27187

27188 27189

27190 27191

27196 27197

იპოვეთ ფიგურაში ნაჩვენები ცილინდრის ნაწილის V მოცულობა. გთხოვთ მიუთითოთ თქვენს პასუხში.

იპოვეთ ფიგურაში ნაჩვენები ცილინდრის ნაწილის V მოცულობა. გთხოვთ მიუთითოთ თქვენს პასუხში

27198 27199

27200 27201

27202 27203

იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები კონუსის ნაწილის მოცულობა V. გთხოვთ მიუთითოთ თქვენს პასუხში

27209

პარალელეპიპედის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 მოცულობა არის 4,5. იპოვეთ სამკუთხა პირამიდის მოცულობა AD 1 CB 1

27210 27211

იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები მრავალწახნაგების მოცულობა (ყველა ორკუთხედი სწორია).

27212 27213

27214

ტეტრაედრის მოცულობა არის 1,9. იპოვეთ მრავალწახნაგების მოცულობა, რომლის წვეროები არის მოცემული ოთხკუთხედის კიდეების შუა წერტილები.

27216

იპოვეთ ნახატზე ნაჩვენები მრავალწახნაგების მოცულობა (ყველა ორკუთხედი სწორია).

77154

იპოვეთ პარალელეპიპედის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 მოცულობა, თუ სამკუთხა პირამიდის ABDA 1 მოცულობა არის 3.

245335

იპოვეთ მრავალედნის მოცულობა, რომლის წვეროებია ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 კუბოიდური წერტილები A, D, A 1 , B, C, B 1 AB=3, AD=4, AA 1 =5.

245336

იპოვეთ მრავალედრონის მოცულობა, რომლის წვეროებია ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 კუბოიდის A, B, C, D 1, B, B 1 წერტილები AB=4, AD=3, AA 1 =4.

245337

იპოვეთ პოლიედრის მოცულობა, რომლის წვეროებია A 1 , B, C, C 1 , B 1 კუბოიდური ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 წერტილები AB=4, AD=3, AA 1 =4.

245338

იპოვეთ მრავალედრის მოცულობა, რომლის წვეროებია ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 კუბოიდური წერტილები A, B, C, B 1 AB=3, AD=3, AA 1 =4.

245339

იპოვეთ მრავალედნის მოცულობა, რომლის წვეროებია A, B, B 1, C 1 მართკუთხა პარალელეპიპედის ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 წერტილები AB=5, AD=3, AA 1 =4.

245340

იპოვეთ მრავალედრის მოცულობა, რომლის წვეროებია A, B, C, A 1 რეგულარული სამკუთხა პრიზმის ABCA 1 B 1 C 1 წერტილები, რომლის ფუძის ფართობი არის 2 და გვერდითი კიდე 3.

245341

იპოვეთ მრავალედრონის მოცულობა, რომლის წვეროები არის ABCA 1 B 1 C 1 რეგულარული სამკუთხა პრიზმის A, B, C, A 1, C 1 წერტილები, რომლის ფუძის ფართობი არის 3 და გვერდითი კიდე 2.

245342



ცილინდრი აღწერილია ბურთის გვერდით. ცილინდრის მოცულობა არის 33. იპოვეთ სფეროს მოცულობა.
245349

ცილინდრი აღწერილია ბურთის გვერდით. სფეროს მოცულობა არის 24. იპოვეთ ცილინდრის მოცულობა.

245350

კონუსსა და ცილინდრს აქვთ საერთო ფუძე და საერთო სიმაღლე (კონუსი ჩაწერილია ცილინდრში). გამოთვალეთ ცილინდრის მოცულობა, თუ კონუსის მოცულობა არის 5.

245351

კონუსი ჩაწერილია სფეროში. კონუსის ფუძის რადიუსი ტოლია ბურთის რადიუსს. სფეროს მოცულობა არის 28. იპოვეთ კონუსის მოცულობა.

245352

კონუსი ჩაწერილია სფეროში. კონუსის ფუძის რადიუსი ტოლია ბურთის რადიუსს. კონუსის მოცულობა არის 6. იპოვეთ სფეროს მოცულობა.

245353

იპოვეთ ფიგურაში ნაჩვენები პირამიდის მოცულობა. მისი ფუძე არის მრავალკუთხედი, რომლის მიმდებარე გვერდები პერპენდიკულარულია, ხოლო ერთ-ერთი გვერდითი კიდე ფუძის სიბრტყის პერპენდიკულარულია და უდრის 3-ს.

245355

კუბი ჩაწერილია რადიუსის სფეროში. იპოვეთ კუბის მოცულობა.

245357

იპოვეთ რეგულარული ექვსკუთხა პრიზმის მოცულობა, რომლის ყველა კიდე ტოლია

318145

კონუსის ფორმის ჭურჭელში სითხის დონე აღწევს სიმაღლეს. სითხის მოცულობა 70 მლ. რამდენი მილილიტრი სითხე უნდა დაემატოს ჭურჭლის სრულად შესავსებად?

318146