მათემატიკაში სრულიად რუსული ოლიმპიადის სასკოლო ეტაპის ამოცანები და გასაღებები
ჩამოტვირთვა:
გადახედვა:
სკოლის ეტაპი
მე-4 კლასი
1. მართკუთხედის ფართობი 91
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-5 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
3. დავჭრათ ფიგურა სამ იდენტურ ფიგურად (ემთხვევა ზედმეტად):
4. შეცვალეთ ასო A
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-6 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-7 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
1. - სხვადასხვა ნომრები.
4. შეცვალეთ ასოები Y, E, A და R რიცხვებით, რათა მიიღოთ სწორი ტოლობა:
YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017 წ.
5. კუნძულზე რაღაც ცოცხალია ხალხის ე რაოდენობა, თანმისი
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-8 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
AVM, CLD და ADK შესაბამისად. იპოვე∠ MKL.
6. დაამტკიცეთ, რომ თუა, ბ, გ და - მთელი რიცხვები, შემდეგ წილადიიქნება მთელი რიცხვი.
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-9 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
2. რიცხვები a და b არის ისეთი, რომ განტოლებებიდა ასევე აქვს გამოსავალი.
6. რა ბუნებრივად x გამოხატულება
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-10 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
3. განტოლებაში
5. სამკუთხედში ABC გამართა ბისექტორიბ.ლ. აღმოჩნდა რომ . დაამტკიცეთ, რომ სამკუთხედი ABL - ტოლფერდა.
6. განმარტებით,
გადახედვა:
რუსულენოვანი ოლიმპიადის ამოცანები სკოლის მოსწავლეებისთვის მათემატიკაში
სკოლის ეტაპი
მე-11 კლასი
თითოეული დავალების მაქსიმალური ქულა არის 7 ქულა
1. ორი რიცხვის ჯამი არის 1. შეიძლება მათი ნამრავლი იყოს 0,3-ზე მეტი?
2. სეგმენტები AM და BH ABC.
ცნობილია, რომ AH = 1 და . იპოვეთ მხარის სიგრძეძვ.წ.
3. უთანასწორობა მართალია ყველა ღირებულებისთვის X ?
გადახედვა:
მე-4 კლასი
1. მართკუთხედის ფართობი 91. მისი ერთ-ერთი გვერდის სიგრძეა 13 სმ რა უდრის მართკუთხედის ყველა გვერდის ჯამს?
უპასუხე. 40
გადაწყვეტილება. მართკუთხედის უცნობი გვერდის სიგრძე გვხვდება ფართობიდან და ცნობილი გვერდიდან: 91:13 სმ = 7 სმ.
მართკუთხედის ყველა გვერდის ჯამი არის 13 + 7 + 13 + 7 = 40 სმ.
2. დავჭრათ ფიგურა სამ იდენტურ ფიგურად (ემთხვევა ზედმეტად):
გადაწყვეტილება.
3. აღადგინეთ მიმატების მაგალითი, სადაც ტერმინების ციფრები ჩანაცვლებულია ვარსკვლავით: *** + *** = 1997.
უპასუხე. 999 + 998 = 1997 წ.
4 . ოთხი გოგონა კანფეტს ჭამდა. ანამ იულიაზე მეტი შეჭამა, ირა - სვეტაზე მეტი, მაგრამ იულიაზე ნაკლები. დაალაგეთ გოგონების სახელები მირთმეული ტკბილეულის ზრდის მიხედვით.
უპასუხე. სვეტა, ირა, ჯულია, ანა.
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-5 კლასი
1. 1 2 3 4 5 რიცხვების თანმიმდევრობის შეცვლის გარეშე ჩადეთ მათ შორის არითმეტიკული მოქმედებების ნიშნები და ფრჩხილები ისე, რომ შედეგი იყოს ერთი. შეუძლებელია მიმდებარე ნომრების "წებება" ერთ რიცხვში.
გადაწყვეტილება. მაგალითად, ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. შესაძლებელია სხვა გადაწყვეტილებები.
2. ეზოში ბატები და გოჭები დადიოდნენ. ბიჭმა თავები დათვალა, 30 აღმოჩნდა და მერე ფეხები დათვალა, 84 იყო, რამდენი ბატი და რამდენი ღორი იყო სკოლის ეზოში?
უპასუხე. 12 გოჭი და 18 ბატი.
გადაწყვეტილება.
1 ნაბიჯი. წარმოიდგინეთ, რომ ყველა ღორმა ასწია ორი ფეხი ზემოთ.
2 ნაბიჯი. დარჩა 30 ∙ 2 = 60 ფეხი მიწაზე დასადგომად.
3 ნაბიჯი. აწია 84 - 60 \u003d 24 ფეხი.
4 ნაბიჯი. გაიზარდა 24: 2 = 12 გოჭი.
5 ნაბიჯი. 30 - 12 = 18 ბატი.
3. დავჭრათ ფიგურა სამ იდენტურ ფიგურად (ემთხვევა ზედმეტად):
გადაწყვეტილება.
4. შეცვალეთ ასო A არანულ ციფრზე სწორი ტოლობის მისაღებად. საკმარისია ერთი მაგალითის მოყვანა.
უპასუხე. A = 3.
გადაწყვეტილება. ამის ჩვენება ადვილიამაგრამ = 3 შესაფერისია, ჩვენ ვამტკიცებთ, რომ სხვა გადაწყვეტილებები არ არსებობს. თანასწორობის შემცირებამაგრამ . ჩვენ ვიღებთ.
Თუ ,
თუ A > 3, მაშინ.
5. გოგონები და ბიჭები სკოლისკენ მიმავალ მაღაზიაში წავიდნენ. თითოეულმა მოსწავლემ იყიდა 5 თხელი რვეული. გარდა ამისა, თითოეულმა გოგონამ იყიდა 5 კალამი და 2 ფანქარი, ხოლო ბიჭმა 3 ფანქარი და 4 კალამი. რამდენი რვეული იყიდეს, თუ ბავშვებმა სულ 196 ცალი კალამი და ფანქარი იყიდეს?
უპასუხე. 140 რვეული.
გადაწყვეტილება. თითოეულმა მოსწავლემ იყიდა 7 კალამი და ფანქარი. სულ შეძენილია 196 კალამი და ფანქარი.
196: 7 = 28 სტუდენტი.
თითოეულმა მოსწავლემ იყიდა 5 რვეული, რაც იმას ნიშნავს, რომ ყველაფერი ნაყიდია
28
⋅ 5=140 რვეული.
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-6 კლასი
1. სწორ ხაზზე არის 30 წერტილი, მანძილი ნებისმიერ ორ მომიჯნავე წერტილს შორის არის 2 სმ, რა არის მანძილი ორ უკიდურეს წერტილს შორის?
უპასუხე. 58 სმ
გადაწყვეტილება. უკიდურეს წერტილებს შორის მოთავსებულია 29 ნაწილი 2 სმ.
2 სმ * 29 = 58 სმ.
2. 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 რიცხვების ჯამი იყოფა 2007-ზე? დაასაბუთეთ პასუხი.
უპასუხე. უილ.
გადაწყვეტილება. ჩვენ წარმოვადგენთ ამ თანხას შემდეგი ტერმინების სახით:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.
ვინაიდან თითოეული წევრი იყოფა 2007 წელზე, მთელი ჯამი დაიყოფა 2007 წლამდე.
3. ფიგურა დავჭრათ 6 თანაბარ უჯრიან ფიგურად.
გადაწყვეტილება. ფიგურის მხოლოდ გაჭრა შეიძლება
4. ნასტია აწყობს რიცხვებს 1, 3, 5, 7, 9 3-ზე 3 კვადრატის უჯრებში. მას სურს, რომ ყველა ჰორიზონტალური, ვერტიკალისა და დიაგონალის გასწვრივ არსებული რიცხვების ჯამი იყოფა 5-ზე. მიეცით ასეთი განლაგების მაგალითი. , იმ პირობით, რომ ნასტია აპირებს თითოეული ნომრის გამოყენებას არა უმეტეს ორჯერ.
გადაწყვეტილება. ქვემოთ მოცემულია ერთ-ერთი შეთანხმება. არის სხვა გადაწყვეტილებებიც.
5. ჩვეულებრივ, მამა მოდის პავლიკის ასაყვანად სკოლის შემდეგ მანქანით. ერთხელ გაკვეთილები ჩვეულებრივზე ადრე დასრულდა და პავლიკი ფეხით წავიდა სახლში. 20 წუთის შემდეგ მამას შეხვდა, მანქანაში ჩაჯდა და სახლში 10 წუთით ადრე მივიდა. რამდენი წუთით ადრე დასრულდა გაკვეთილი იმ დღეს?
უპასუხე. 25 წუთით ადრე.
გადაწყვეტილება. მანქანა სახლში ადრე მივიდა, რადგან შეხვედრის ადგილიდან სკოლამდე და უკან მგზავრობა არ მოუწია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ამ გზით მანქანა ორჯერ გადის 10 წუთში, ხოლო ერთი მიმართულებით - 5 წუთში. ასე რომ, მანქანა პავლიკს გაკვეთილების ჩვეულებრივ დასრულებამდე 5 წუთით ადრე შეხვდა. ამ დროისთვის პავლიკი უკვე 20 წუთის განმავლობაში დადიოდა. ამრიგად, გაკვეთილები 25 წუთით ადრე დასრულდა.
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-7 კლასი
1. იპოვნეთ რიცხვითი თავსატეხის ამოხსნა a,bb + bb,ab = 60 , სადაც a და b - სხვადასხვა ნომრები.
უპასუხე. 4.55 + 55.45 = 60
2. მას შემდეგ, რაც ნატაშამ ჭიქიდან ატმის ნახევარი შეჭამა, კომპოტის დონე ერთი მესამედით დაეცა. რა ნაწილით (მიღებული დონიდან) შემცირდება კომპოტის დონე, თუ დარჩენილი ატმის ნახევარს შეჭამთ?
უპასუხე. ერთი მეოთხედი.
გადაწყვეტილება. მდგომარეობიდან ირკვევა, რომ ატმის ნახევარი ქილის მესამედს იკავებს. ასე რომ, მას შემდეგ რაც ნატაშამ ატმის ნახევარი შეჭამა, ატმის ქილა და კომპოტი თანაბრად დარჩა (თითო მესამედი). ასე რომ, დარჩენილი ატმის რაოდენობის ნახევარი მთლიანი შემცველობის მეოთხედია
ბანკები. დარჩენილი ატმის ამ ნახევარს თუ შეჭამთ, კომპოტის დონე მეოთხედით დაეცემა.
3. ნახატზე ნაჩვენები მართკუთხედი დავჭრათ ბადის ხაზების გასწვრივ ხუთ ოთხკუთხედად სხვადასხვა ზომის.
გადაწყვეტილება. მაგალითად, ასე
4. შეცვალეთ ასოები Y, E, A და R რიცხვებით, რათა მიიღოთ სწორი ტოლობა: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.
უპასუხე. Y=2, E=1, A=9, R=5-ით მივიღებთ 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017 წ.
5. კუნძულზე რაღაც ცოცხალია ხალხის ე რაოდენობა, თან yo თითოეული მათგანი ან რაინდია, რომელიც ყოველთვის სიმართლეს ამბობს, ან მატყუარა, რომელიც ყოველთვის იტყუება yo მ.ერთხელ ყველა რაინდმა თქვა: - "მე მხოლოდ 1 მატყუარას ვმეგობრობ", ხოლო ყველა მატყუარამ: - "მე რაინდებთან არ ვმეგობრობ". ვინ არის უფრო მეტი კუნძულზე, რაინდები თუ მხედრები?
უპასუხე. მეტი რაინდი
გადაწყვეტილება. ყოველი მხედარი მეგობრობს მინიმუმ ერთ რაინდთან. მაგრამ რადგან ყოველი რაინდი მეგობრობს ზუსტად ერთ ნაძვთან, ორ ნავს არ შეიძლება ჰყავდეს საერთო რაინდი მეგობარი. მაშინ ყოველი ნავი შეიძლება ასოცირდებოდეს მის მეგობარ რაინდთან, საიდანაც გამოდის, რომ სულ მცირე იმდენი რაინდია, რამდენიც არის. რადგან კუნძულზე მცხოვრები არ არის yo რიცხვი, მაშინ თანასწორობა შეუძლებელია. ასე უფრო მეტი რაინდი.
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-8 კლასი
1. ოჯახში 4 ადამიანია. თუ მაშას სტიპენდია გაორმაგდება, მთელი ოჯახის შემოსავალი გაიზრდება 5%-ით, თუ სამაგიეროდ დედის ხელფასი გაორმაგდება - 15%-ით, თუ მამის ხელფასი გაორმაგდება - 25%-ით. რა პროცენტით გაიზრდება მთელი ოჯახის შემოსავალი, თუ ბაბუას პენსია გაორმაგდება?
უპასუხე. 55%-ით.
გადაწყვეტილება . როდესაც მაშას სტიპენდია გაორმაგდება, ოჯახის მთლიანი შემოსავალი იზრდება ზუსტად ამ სტიპენდიის ოდენობით, ანუ ეს არის შემოსავლის 5%. ანალოგიურად, დედისა და მამის ხელფასები არის 15% და 25%. ასე რომ, ბაბუის პენსია არის 100 - 5 - 15 - 25 = 55%, და თუ ე. yo გაორმაგდა, ოჯახის შემოსავალი 55%-ით გაიზრდება.
2. ABCD კვადრატის AB, CD და AD გვერდებზე გარეთ ტოლგვერდა სამკუთხედებია აგებული AVM, CLD და ADK შესაბამისად. იპოვე∠ MKL.
უპასუხე. 90°.
გადაწყვეტილება. განვიხილოთ სამკუთხედი MAK: კუთხე MAK უდრის 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA=AK პირობით, შემდეგ სამკუთხედიᲛᲐᲙᲘ ტოლფერდა,∠AMK = ∠AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°.
ანალოგიურად, ჩვენ ვიღებთ იმ კუთხეს DKL უდრის 15°. შემდეგ საჭირო კუთხე MKL არის ∠MKA + ∠AKD + ∠DKL = 15° + 60° + 15° = 90° ჯამი.
3. ნიფ-ნიფმა, ნაფ-ნაფმა და ნუფ-ნუფმა გაიზიარეს სამი ცალი ტრიუფელი 4 გ, 7 გ და 10 გ მასებით. მგელმა გადაწყვიტა მათი დახმარება. მას შეუძლია ნებისმიერი ორი ცალიდან 1 გ ტრიუფელის მოჭრა და ერთდროულად ჭამა. შეუძლია თუ არა მგელს დატოვოს გოჭებს ტრიუფელის თანაბარი ნაჭრები? თუ ასეა, როგორ?
უპასუხე. დიახ.
გადაწყვეტილება. მგელს შეუძლია ჯერ 1 გ სამჯერ მოჭრა 4გრ და 10გრ ნაჭრებს.მიიღებთ ერთ ცალი 1გრ და 7გრ ორ ცალი.ახლა რჩება 7გრ ცალი 1 გ ექვსჯერ მოჭრა და ჭამა. , მაშინ გოჭები მიიღებენ 1გრ ტრიუფელს.
4. რამდენი ოთხნიშნა რიცხვია, რომელიც იყოფა 19-ზე და მთავრდება 19-ზე?
უპასუხე. 5 .
გადაწყვეტილება. დაე იყოს - ასეთი რიცხვი. მერეარის ასევე 19-ის ჯერადი. მაგრამ
ვინაიდან 100 და 19 თანაპირდაპირია, ორნიშნა რიცხვი იყოფა 19-ზე. და მათგან მხოლოდ ხუთია: 19, 38, 57, 76 და 95.
ადვილია დავრწმუნდეთ, რომ ყველა ნომერი 1919, 3819, 5719, 7619 და 9519 მოგვწონს.
5. რბოლაში მონაწილეობს პეტი, ვასია და ერთი სკუტერის გუნდი. მანძილი დაყოფილია იმავე სიგრძის მონაკვეთებად, მათი რიცხვია 42, თითოეულის დასაწყისში არის საგუშაგო. პეტია მონაკვეთს გადის 9 წუთში, ვასია - 11 წუთში და სკუტერზე რომელიმე მათგანი 3 წუთში გადის მონაკვეთს. ერთსა და იმავე დროს იწყებენ და ფინიშის ხაზში მხედველობაში მიიღება ბოლოს მოსულის დრო. ბიჭები შეთანხმდნენ, რომ ერთი მათგანი გზის პირველ ნაწილს სკუტერზე ატარებს, დანარჩენი გადის, ხოლო მეორე - პირიქით (სკუტერის დატოვება ნებისმიერ საგუშაგოზე შეიძლება). რამდენი სექცია უნდა ატაროს პეტიამ სკუტერზე, რომ გუნდმა აჩვენოს საუკეთესო დრო?
უპასუხე. თვრამეტი
გადაწყვეტილება. თუ ერთის დრო ბიჭების მეორის დროზე ნაკლები ხდება, მაშინ მეორის დრო გაიზრდება და, შესაბამისად, გუნდის დროც. ასე რომ, ბიჭების დრო უნდა ემთხვეოდეს. სექციების რაოდენობის აღნიშვნა, რომელსაც პეტია გადის x და განტოლების ამოხსნავიღებთ x = 18.
6. დაამტკიცეთ, რომ თუა, ბ, გ და - მთელი რიცხვები, შემდეგ წილადიიქნება მთელი რიცხვი.
გადაწყვეტილება.
განიხილეთ , იმ პირობით, რომ ეს რიცხვი არის მთელი რიცხვი.
შემდეგ და ასევე იქნება მთელი რიცხვი, როგორც სხვაობან და ორმაგი მთელი რიცხვი.
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-9 კლასი
1. საშა და იურა უკვე 35 წელია ერთად არიან. საშა ახლა ორჯერ უფროსია, ვიდრე იურა იყო, როცა საშა ისეთივე წლის იყო, როგორც ახლა იურა. რამდენი წლის არის ახლა საშა და რამდენი წლის არის იურა?
უპასუხე. საშა 20 წლისაა, იურა 15 წლის.
გადაწყვეტილება. დაე საშა ახლა x წელი, შემდეგ იურა და როცა საშა იყოწლები, შემდეგ იურა, მდგომარეობის მიხედვით,. მაგრამ საშასთვისაც და იურასთვისაც დრო თანაბრად გავიდა, ასე რომ, ჩვენ ვიღებთ განტოლებას
საიდანაც .
2. რიცხვები a და b არის ისეთი, რომ განტოლებებიდა აქვს გადაწყვეტილებები. დაამტკიცეთ, რომ განტოლებაასევე აქვს გამოსავალი.
გადაწყვეტილება. თუ პირველ განტოლებებს აქვს ამონახსნები, მაშინ მათი დისკრიმინანტები არაუარყოფითია, საიდანაცდა . ამ უტოლობათა გამრავლებით მივიღებთან , საიდანაც გამომდინარეობს, რომ ბოლო განტოლების დისკრიმინანტიც არაუარყოფითია და განტოლებას აქვს ამონახსნი.
3. მეთევზემ დიდი რაოდენობით 3,5 კგ-იანი თევზი დაიჭირა. და 4,5 კგ. მისი ზურგჩანთა იტევს არაუმეტეს 20 კგ-ს. რამდენია თევზის მაქსიმალური წონა, რომელსაც შეუძლია თან წაიღოს? დაასაბუთეთ პასუხი.
უპასუხე. 19,5 კგ.
გადაწყვეტილება. ზურგჩანთაში იტევს 0, 1, 2, 3 ან 4 თევზი 4,5 კგ.
(მეტი არა იმიტომ). თითოეული ამ ვარიანტისთვის ზურგჩანთის დარჩენილი ტევადობა არ იყოფა 3.5-ზე და საუკეთესო შემთხვევაში შესაძლებელი იქნება შეფუთვა.კგ. თევზი.
4. მსროლელმა სტანდარტულ მიზანს ათჯერ ესროლა და 90 ქულა დაარტყა.
რამდენი დარტყმა იყო შვიდში, რვაში და ცხრაში, თუ იყო ოთხი ათი, და არ იყო სხვა დარტყმა და გაცდენა?
უპასუხე. შვიდი - 1 დარტყმა, რვა - 2 დარტყმა, ცხრა - 3 დარტყმა.
გადაწყვეტილება. ვინაიდან მსროლელმა დარჩენილ ექვს დარტყმაში მხოლოდ შვიდი, რვა და ცხრა დაარტყა, მაშინ სამი გასროლისთვის (რადგან მსროლელმა ერთხელ მაინც დაარტყა შვიდს, რვა და ცხრას) ის გაიტანს გოლს.ქულები. შემდეგ დარჩენილი 3 დარტყმისთვის საჭიროა 26 ქულა დააგროვოთ. რა არის შესაძლებელი 8 + 9 + 9 = 26-ის ერთი კომბინაციით. ასე რომ, მსროლელმა შვიდს დაარტყა 1-ჯერ, რვაში - 2-ჯერ, ცხრას - 3-ჯერ.
5 . ამოზნექილ ოთხკუთხედში მიმდებარე გვერდების შუა წერტილები დაკავშირებულია სეგმენტებით. დაამტკიცეთ, რომ მიღებული ოთხკუთხედის ფართობი ორიგინალის ფართობის ნახევარია.
გადაწყვეტილება. ოთხკუთხედი ავღნიშნოთᲐ Ბ Გ Დ , და გვერდების შუა წერტილები AB , BC , CD , DA P , Q , S , T შესაბამისად. გაითვალისწინეთ, რომ სამკუთხედში ABC სეგმენტი PQ არის მედიანური ხაზი, რაც ნიშნავს, რომ ის წყვეტს მისგან სამკუთხედს PBQ ფართობზე ოთხჯერ ნაკლები ფართობი ABC. ანალოგიურად, . მაგრამ სამკუთხედები ABC და CDA დაუმატეთ მთელ ოთხკუთხედს ABCD ნიშნავს ანალოგიურად, ჩვენ ამას ვიღებთმაშინ ამ ოთხი სამკუთხედის საერთო ფართობი არის ოთხკუთხედის ფართობის ნახევარიᲐ Ბ Გ Დ და დარჩენილი ოთხკუთხედის ფართობი PQST არის ასევე ნახევარი ფართობიᲐ Ბ Გ Დ.
6. რა ბუნებრივად x გამოხატულება არის ნატურალური რიცხვის კვადრატი?
უპასუხე. x = 5-ისთვის.
გადაწყვეტილება. იყოს . Გაითვალისწინე ასევე არის რაღაც მთელი რიცხვის კვადრატი, ტ . ჩვენ ამას ვიღებთ. ნომრები და - ბუნებრივი და პირველი მეორეზე დიდია. ნიშნავს, ა . ამ სისტემის გადაჭრით, ჩვენ ვიღებთ, , რას იძლევა .
გადახედვა:
სასკოლო ოლიმპიადის გასაღებები მათემატიკაში
მე-10 კლასი
1. დაალაგეთ მოდულის ნიშნები ისე, რომ სწორი თანასწორობა მიიღება
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
გადაწყვეტილება. Მაგალითად,
2. როდესაც ვინი პუხი კურდღლის მოსანახულებლად მივიდა, მან შეჭამა 3 თეფში თაფლი, 4 თეფში შესქელებული რძე და 2 თეფში ჯემი და ამის შემდეგ გარეთ ვერ გავიდა, რადგან ძალიან მსუქანი იყო ასეთი საკვებისგან. მაგრამ ცნობილია, რომ თუ შეჭამდა 2 თეფშ თაფლს, 3 თეფშ შესქელებულ რძეს და 4 თეფშ მურაბას ან 4 თეფშ თაფლს, 2 თეფშ შესქელებულ რძეს და 3 თეფშ ჯემს, ადვილად დატოვებდა სტუმართმოყვარე კურდღლის ხვრელს. . რა ადიდებს მათ უფრო მეტად: ჯემისგან თუ შესქელებული რძისგან?
უპასუხე. შესქელებული რძისგან.
გადაწყვეტილება. M-ით ავღნიშნოთ - თაფლის კვებითი ღირებულება, C-ით - შესქელებული რძის კვებითი ღირებულება, B-ით - ჯემის კვებითი ღირებულება.
პირობით 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, საიდანაც M + C > 2B. (*)
პირობით, 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, საიდანაც 2C > M + B (**).
უტოლობის (**) უტოლობის (*) მიმატებით მივიღებთ M + 3C > M + 3B, საიდანაც C > B.
3. განტოლებაში ერთ-ერთი რიცხვი ჩანაცვლებულია წერტილებით. იპოვეთ ეს რიცხვი, თუ ცნობილია, რომ ერთ-ერთი ფესვი არის 2.
უპასუხე. 2.
გადაწყვეტილება. ვინაიდან 2 არის განტოლების ფესვი, გვაქვს:
საიდან მივიღებთ ამას, რაც ნიშნავს, რომ ელიფსის ნაცვლად ნომერი 2 დაიწერა.
4. მარია ივანოვნა ქალაქიდან სოფელში გამოვიდა და კატერინა მიხაილოვნა ერთდროულად გამოვიდა მის შესახვედრად სოფლიდან ქალაქში. იპოვეთ მანძილი სოფელსა და ქალაქს შორის, თუ ცნობილია, რომ ფეხით მოსიარულეებს შორის მანძილი ორჯერ იყო 2 კმ: ჯერ, როცა მარია ივანოვნამ ნახევარი გზა გაიარა სოფლისკენ, შემდეგ კი, როდესაც კატერინა მიხაილოვნამ გზის მესამედი გაიარა. ქალაქში.
უპასუხე. 6 კმ.
გადაწყვეტილება. სოფელსა და ქალაქს შორის მანძილი ავღნიშნოთ S კმ-ით, მარია ივანოვნასა და კატერინა მიხაილოვნას სიჩქარეები, როგორც x და y , და გამოთვალეთ ფეხით მოსიარულეთა მიერ გატარებული დრო პირველ და მეორე შემთხვევაში. პირველ შემთხვევაში ვიღებთ
მეორეში. აქედან გამომდინარე, გამორიცხვა x და y , გვაქვს
, საიდანაც S = 6 კმ.
5. სამკუთხედში ABC გამართა ბისექტორიბ.ლ. აღმოჩნდა რომ . დაამტკიცეთ, რომ სამკუთხედი ABL - ტოლფერდა.
გადაწყვეტილება. ბისექტრის თვისებით გვაქვს BC:AB = CL:AL. ამ განტოლების გამრავლება, ვიღებთ , საიდანაც BC:CL = AC:BC . ბოლო ტოლობა გულისხმობს სამკუთხედების მსგავსებას ABC და BLC C კუთხით და მიმდებარე მხარეები. მსგავსი სამკუთხედების შესაბამისი კუთხეების ტოლობიდან ვიღებთ, საიდან
სამკუთხედი ABL წვერო კუთხეები A და B თანაბარია, ე.ი. ის ტოლგვერდაა: AL=BL.
6. განმარტებით, . რომელი ფაქტორი უნდა მოიხსნას პროდუქტიდანისე რომ დარჩენილი ნამრავლი გახდეს რომელიმე ნატურალური რიცხვის კვადრატი?
უპასუხე. ათი!
გადაწყვეტილება. შეამჩნია, რომ
x = 0,5 და არის 0,25.2. სეგმენტები AM და BH არის სამკუთხედის საშუალო და სიმაღლე, შესაბამისად ABC.
ცნობილია, რომ AH = 1 და . იპოვეთ მხარის სიგრძეძვ.წ.
უპასუხე. 2 სმ
გადაწყვეტილება. დავხარჯოთ სეგმენტი MN, ეს იქნება მართკუთხა სამკუთხედის მედიანა BHC მიზიდული ჰიპოტენუზისკენძვ.წ და უდრის ნახევარს. მერეტოლფერდა, ამიტომმაშასადამე, AH = HM = MC = 1 და BC = 2MC = 2 სმ.
3. რიცხვითი პარამეტრის რა მნიშვნელობებზედა უთანასწორობა მართალია ყველა ღირებულებისთვის X ?
უპასუხე . .
გადაწყვეტილება . როცა გვაქვს, რაც არ შეესაბამება სინამდვილეს.
ზე 1 შეამცირეთ უტოლობანიშნის შენახვა:
ეს უთანასწორობა ყველასთვის მართალია x მხოლოდ ამისთვის.
ზე უთანასწორობის შემცირებაშეცვალეთ ნიშანი საპირისპიროდ:. მაგრამ რიცხვის კვადრატი არასოდეს არის უარყოფითი.
4. არის ერთი კილოგრამი 20%-იანი მარილიანი ხსნარი. ლაბორანტმა ამ ხსნარით კოლბა მოათავსა აპარატში, რომელშიც წყალი აორთქლდება ხსნარიდან და ამავე დროს მასში ასხამენ იმავე მარილის 30%-იან ხსნარს მუდმივი სიჩქარით 300 გ/სთ. აორთქლების სიჩქარე ასევე მუდმივია 200 გ/სთ. პროცესი ჩერდება როგორც კი კოლბაში 40%-იანი ხსნარი იქნება. რამდენი იქნება მიღებული ხსნარის მასა?
უპასუხე. 1.4 კილოგრამი.
გადაწყვეტილება. მოდით t იყოს დრო, რომლის დროსაც აპარატი მუშაობდა. შემდეგ, კოლბაში მუშაობის დასასრულს, აღმოჩნდა 1 + (0.3 - 0.2)t = 1 + 0.1ტ კგ. გამოსავალი. ამ შემთხვევაში მარილის მასა ამ ხსნარში არის 1 0,2 + 0,3 0,3 ტ = 0,2 + 0,09 ტ. ვინაიდან მიღებული ხსნარი შეიცავს 40% მარილს, ვიღებთ
0.2 + 0.09t = 0.4(1 + 0.1t), ანუ 0.2 + 0.09t = 0.4 + 0.04t, შესაბამისად t = 4 სთ. შესაბამისად, მიღებული ხსნარის მასა არის 1 + 0.1 4 = 1.4 კგ.
5. რამდენი გზით შეიძლება 13 განსხვავებული რიცხვის არჩევა ყველა ნატურალურ რიცხვს შორის 1-დან 25-მდე ისე, რომ ნებისმიერი ორი არჩეული რიცხვის ჯამი არ იყოს 25-ის ან 26-ის ტოლი?
უპასუხე. Ერთადერთი.
გადაწყვეტილება. დავწეროთ ყველა ჩვენი რიცხვი შემდეგი თანმიმდევრობით: 25,1,24,2,23,3,…,14,12,13. ნათელია, რომ ნებისმიერი ორი მათგანი ემატება 25-ს ან 26-ს, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი მიმდებარედ არიან ამ თანმიმდევრობით. ამრიგად, ჩვენს მიერ არჩეულ ცამეტ რიცხვს შორის არ უნდა იყოს მეზობელი, საიდანაც მაშინვე მივიღებთ, რომ ეს უნდა იყოს ამ მიმდევრობის ყველა წევრი კენტი რიცხვებით - ერთადერთი არჩევანი.
6. მოდით k იყოს ნატურალური რიცხვი. ცნობილია, რომ 29 ზედიზედ რიცხვებს შორის 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 არის 7 მარტივი რიცხვი. დაამტკიცეთ, რომ პირველი და ბოლო მათგანი მარტივია.
გადაწყვეტილება. ამ მწკრივიდან გადავხაზოთ 2, 3 ან 5-ის ჯერადი რიცხვები. დარჩება 8 რიცხვი: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k. +23, 30k+29. დავუშვათ, რომ მათ შორის არის კომპოზიტური რიცხვი. მოდით დავამტკიცოთ, რომ ეს რიცხვი არის 7-ის ნამრავლი. ამ რიცხვებიდან პირველი შვიდი იძლევა განსხვავებულ ნაშთებს 7-ზე გაყოფისას, რადგან რიცხვები 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 იძლევა განსხვავებულ ნაშთებს 7-ზე გაყოფისას. მაშასადამე, ამ რიცხვებიდან ერთ-ერთი არის 7-ის ჯერადი. გაითვალისწინეთ, რომ რიცხვი 30k+1 არ არის 7-ის ჯერადი, წინააღმდეგ შემთხვევაში 30k+29 ასევე იქნება 7-ის ჯერადი, ხოლო შედგენილი რიცხვი ზუსტად ერთი უნდა იყოს. აქედან გამომდინარე, რიცხვები 30k+1 და 30k+29 მარტივია.
რუსულენოვანი ოლიმპიადები სკოლის მოსწავლეებისთვის ტარდება რუსეთის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს ეგიდით, მათი თარიღების კალენდრის ოფიციალური დადასტურების შემდეგ. მსგავსი ღონისძიებები მოიცავს ზოგადსაგანმანათლებლო სკოლების სავალდებულო სასწავლო გეგმაში შემავალ თითქმის ყველა დისციპლინასა და საგანს.
ასეთ შეჯიბრებებში მონაწილეობისას სტუდენტებს ეძლევათ შესაძლებლობა, მიიღონ გამოცდილება ინტელექტუალური კონკურსების კითხვებზე პასუხის გაცემის, ასევე გააფართოვონ და წარმოაჩინონ ცოდნა. მოსწავლეები იწყებენ მშვიდად რეაგირებას ცოდნის შემოწმების სხვადასხვა ფორმებზე, პასუხისმგებელნი არიან წარმოაჩინონ და დაიცვან თავიანთი სკოლის ან რეგიონის დონე, რომელიც ავითარებს მოვალეობისა და დისციპლინის გრძნობას. გარდა ამისა, კარგ შედეგს შეუძლია მოიტანოს დამსახურებული ფულადი ბონუსი ან სარგებელი ქვეყნის წამყვან უნივერსიტეტებში ჩაბარებისას.
2017-2018 სასწავლო წლის მოსწავლეთა ოლიმპიადები ტერიტორიული ასპექტის მიხედვით დაყოფილი 4 ეტაპად ტარდება. ეს ეტაპები ყველა ქალაქსა და რეგიონში ტარდება საგანმანათლებლო მუნიციპალური განყოფილებების რეგიონული ხელმძღვანელობის მიერ დადგენილი ზოგადი კალენდარული თარიღების ფარგლებში.
კონკურსში მონაწილე სკოლის მოსწავლეები ეტაპობრივად გადიან შეჯიბრების ოთხ დონეს:
- დონე 1 (სკოლა). 2017 წლის სექტემბერ-ოქტომბერში კონკურსები ჩატარდება თითოეულ ცალკეულ სკოლაში. ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად მოწმდება მოსწავლეთა ყველა პარალელი, მე-5 კლასიდან დაწყებული კურსდამთავრებულებით დამთავრებული. ამ დონის ამოცანებს ამზადებენ ქალაქის დონის მეთოდური კომისიები, ასევე დავალებებს ადგენენ რაიონული და სოფლის საშუალო სკოლებს.
- მე-2 დონე (რეგიონული). 2017 წლის დეკემბერში - 2018 წლის იანვარში გაიმართება შემდეგი საფეხური, რომელშიც მონაწილეობას მიიღებენ ქალაქისა და რაიონის გამარჯვებულები - 7-11 კლასის მოსწავლეები. ტესტები და დავალებები ამ ეტაპზე შემუშავებულია რეგიონული (მესამე) ეტაპის ორგანიზატორების მიერ და ყველა კითხვა მომზადებასა და ჩატარების ადგილებზე ევალება ადგილობრივ ხელისუფლებას.
- მე-3 დონე (რეგიონული). ვადა 2018 წლის იანვრიდან თებერვლამდეა. მონაწილეები არიან მიმდინარე და დასრულებული სასწავლო წლის ოლიმპიადის გამარჯვებულები.
- დონე 4 (ყოველრუსული). ორგანიზებულია განათლების სამინისტროს მიერ და ტარდება 2018 წლის მარტიდან აპრილამდე. მასში მონაწილეობენ რეგიონული ეტაპების პრიზიორები და გასული წლის გამარჯვებულები. თუმცა, მიმდინარე წლის ყველა გამარჯვებულს არ შეუძლია მონაწილეობა მიიღოს რუსულ ოლიმპიადებში. გამონაკლისია ბავშვები, რომლებმაც რეგიონში 1-ლი ადგილი დაიკავეს, მაგრამ ქულებით მნიშვნელოვნად ჩამორჩებიან სხვა გამარჯვებულებს.
რუსულ დონეზე გამარჯვებულებს, სურვილის შემთხვევაში, შეუძლიათ მონაწილეობა მიიღონ საერთაშორისო შეჯიბრებებში, რომლებიც ტარდება ზაფხულის არდადეგებზე.
დისციპლინების სია
2017-2018 სასწავლო სეზონში რუსი სკოლის მოსწავლეებს შეუძლიათ გამოსცადონ თავიანთი ძალა შემდეგ სფეროებში:
- ზუსტი მეცნიერებები - ანალიტიკური და ფიზიკურ-მათემატიკური მიმართულება;
- საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები - ბიოლოგია, ეკოლოგია, გეოგრაფია, ქიმია და სხვ.;
- ფილოლოგიური სექტორი - სხვადასხვა უცხო ენა, მშობლიური ენა და ლიტერატურა;
- ჰუმანიტარული მიმართულება - ეკონომიკა, სამართალი, ისტორიული მეცნიერებები და სხვ.;
- სხვა ნივთები - ხელოვნება და, BZD.
წელს განათლების სამინისტრომ ოფიციალურად გამოაცხადა 97 ოლიმპიადის ჩატარების შესახებ, რომელიც ჩატარდება რუსეთის ყველა რეგიონში 2017 წლიდან 2018 წლამდე (9-ით მეტი შარშანდელთან შედარებით).
სარგებელი გამარჯვებულებისთვის და მეორე ადგილზე გასულებისთვის
თითოეულ ოლიმპიადას აქვს თავისი დონე: I, II ან III. I დონე ყველაზე რთულია, მაგრამ ის თავის დიპლომატებსა და პრიზიორებს ყველაზე მეტ უპირატესობას ანიჭებს ქვეყნის ბევრ პრესტიჟულ უნივერსიტეტში შესვლისას.
გამარჯვებულებისა და პრიზიორებისთვის შეღავათები ორ კატეგორიად იყოფა:
- არჩეულ უნივერსიტეტში გამოცდის გარეშე ჩარიცხვა;
- უმაღლესი USE ქულის მინიჭება იმ დისციპლინაში, რომელშიც სტუდენტმა მიიღო პრიზი.
I დონის ყველაზე ცნობილი სახელმწიფო შეჯიბრებები მოიცავს შემდეგ ოლიმპიადებს:
- პეტერბურგის ასტრონომიული;
- "ლომონოსოვი";
- პეტერბურგის სახელმწიფო ინსტიტუტი;
- "ახალგაზრდა ნიჭიერი";
- მოსკოვის სკოლა;
- "უმაღლესი სტანდარტი";
- "Საინფორმაციო ტექნოლოგია";
- „კულტურა და ხელოვნება“ და ა.შ.
II დონის ოლიმპიადა 2017-2018:
- ჰერცენოვსკაია;
- მოსკოვი;
- „ევრაზიული ლინგვისტური“;
- „მომავლის სკოლის მასწავლებელი“;
- ლომონოსოვის სახელობის ტურნირი;
- "TechnoCup" და ა.შ.
2017-2018 III დონის შეჯიბრებები მოიცავს შემდეგს:
- "ვარსკვლავი";
- "ახალგაზრდა ნიჭიერი";
- სამეცნიერო ნაშრომების კონკურსი „იუნიორი“;
- "ენერგიის იმედი";
- "ნაბიჯი მომავლისკენ";
- „ცოდნის ოკეანე“ და ა.შ.
„უნივერსიტეტებში მიღების წესის ცვლილების შესახებ“ ბრძანების თანახმად, ფინალური ეტაპის გამარჯვებულებს ან პრიზიორებს უფლება აქვთ ჩააბარონ ნებისმიერ უნივერსიტეტში მისაღები გამოცდების გარეშე ოლიმპიადის პროფილის შესაბამისი მიმართულებისთვის. ამავდროულად, ტრენინგის მიმართულებასა და ოლიმპიადის პროფილს შორის კორელაციას თავად უნივერსიტეტი ადგენს და ამ ინფორმაციას უშეცდომოდ აქვეყნებს თავის ოფიციალურ ვებგვერდზე.
შეღავათით სარგებლობის უფლება გამარჯვებულს უნარჩუნდება 4 წლის განმავლობაში, რის შემდეგაც ის უქმდება და დაშვება ხდება ზოგადი პრინციპით.
მზადება ოლიმპიადისთვის
ოლიმპიადის ამოცანების სტანდარტული სტრუქტურა იყოფა 2 ტიპად:
- თეორიული ცოდნის გადამოწმება;
- თეორიის პრაქტიკაში თარგმნის ან პრაქტიკული უნარების გამოვლენის უნარი.
მომზადების ღირსეული დონის მიღწევა შესაძლებელია რუსეთის სახელმწიფო ოლიმპიადების ოფიციალური ვებგვერდის დახმარებით, რომელიც შეიცავს გასული რაუნდების ამოცანებს. მათი გამოყენება შესაძლებელია როგორც თქვენი ცოდნის შესამოწმებლად, ასევე ტრენინგში პრობლემური სფეროების დასადგენად. იქვე შეგიძლიათ შეამოწმოთ ტურების თარიღები და გაეცნოთ ოფიციალურ შედეგებს ვებგვერდზე.
ვიდეო:ინტერნეტში გამოჩნდა დავალებები მოსწავლეთა რუსულენოვანი ოლიმპიადისთვის
2019-2020 სასწავლო წელი
შეკვეთა 06/05/2019 No336 „2019-2020 სასწავლო წელს მოსწავლეთა რუსულენოვანი ოლიმპიადის სასკოლო ეტაპის ჩატარების შესახებ“.
მშობლის თანხმობა(კანონიერი წარმომადგენლები) პერსონალური მონაცემების დამუშავებისათვის (ფორმა).
ანალიტიკური ანგარიშის შაბლონი.
ყურადღება!!! VSS 4-11 კლასების შედეგების ოქმები მიიღება მხოლოდ პროგრამაში Excel(არქივირებული დოკუმენტები პროგრამებში ZIP და RAR, გარდა 7z).
2019-2020 სასწავლო წლის მონაცემები
- გაიდლაინები 2018-2019 სასწავლო წლის სასკოლო ეტაპისთვის საგნებში შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ ვებგვერდზე.
- პრეზენტაციაშეხვედრები რუსულ ოლიმპიადაზე სკოლის მოსწავლეებისთვის 2019-2020 სასწავლო წელი.
- პრეზენტაცია „შშმ სტუდენტებისთვის განათლების უმაღლესი სკოლის სასკოლო ეტაპის ორგანიზებისა და ჩატარების თავისებურებები“
- პრეზენტაცია "ნიჭიერი ბავშვების რეგიონალური ცენტრი".
- Დიპლომიუმაღლესი განათლების სკოლის სასკოლო ეტაპის გამარჯვებული/პრიზიორი.
- რეგულაციებირუსულ ოლიმპიადის სკოლის სასკოლო ეტაპის ოლიმპიადის დავალებების შესრულება სკოლის მოსწავლეებისთვის.
- განრიგი 2018-2019 სასწავლო წელს მოსწავლეთა რუსულენოვანი ოლიმპიადის სასკოლო ეტაპის გამართვა.
განმარტებები სკოლის მოსწავლეებისთვის რუსულენოვანი ოლიმპიადის ჩატარების პროცედურის შესახებ - სკოლის ეტაპი 4 კლასისთვის
რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს 2015 წლის 17 დეკემბრის №1488 ბრძანების თანახმად, 2016 წლის სექტემბრიდან იმართება სრულიად რუსული ოლიმპიადა სკოლის მოსწავლეებისთვის. მე-4 კლასის მოსწავლეებისთვის მხოლოდ რუსულად და მათემატიკა. განრიგის მიხედვით 21.09.2018 - რუსულად; 26.09.2018 - მათემატიკაში. განათლების უმაღლესი სკოლის სასკოლო ეტაპის დეტალური განრიგი სტუდენტების ყველა პარალელისთვის განთავსებულია MBU „საგანმანათლებლო ინოვაციების ცენტრის“ 2018 წლის სექტემბრის გეგმაში.
დროა დავასრულოთ სამუშაო რუსულ ენაზე 60 წუთი, მათემატიკაში - 9 0 წუთი.
ოლიმპიადების გამართვაზე პასუხისმგებელი პირების საყურადღებოდ
საგანმანათლებლო დაწესებულებებში!
2018-2019 სკოლის მოსწავლეებისთვის რუსულენოვანი ოლიმპიადის სასკოლო ეტაპის დავალებები ა. წელიწადი. 4-11 კლასებისთვის საგანმანათლებლო ორგანიზაციებს 2018 წლის 10 სექტემბრიდან ეგზავნება ელექტრონული ფოსტით. გთხოვთ, ელექტრონული ფოსტის მისამართებთან დაკავშირებული ყველა ცვლილება და დაზუსტება გამოაგზავნოთ ელ. [ელფოსტა დაცულია], არაუგვიანეს 09/06/2018
ოლიმპიადის დავალებები (08.00 საათზე) და გადაწყვეტილებები (15.00 საათზე) იგზავნება სკოლის ელექტრონულ მისამართზე. ასევე პასუხები მეორე დღესვე განთავსდება ვებგვერდზე www.site
თუ არ მიგიღიათ სასკოლო ეტაპის დავალებები, გთხოვთ გადახედოთ მათ სპამის საქაღალდეში ფოსტიდან. [ელფოსტა დაცულია]
სკოლის ეტაპის პასუხები
მე-4, მე-5, მე-6 კლასები
სასკოლო ეტაპის პასუხები სოციალურ კვლევებში. ჩამოტვირთვა
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (გოგონები) 5 უჯრედისთვის. ჩამოტვირთვა
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (გოგონები) 6 უჯრედისთვის. თ
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (ბიჭები) 5-6 უჯრედისთვის. ჩამოტვირთვა
სასკოლო ეტაპის პასუხები ლიტერატურაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ეკოლოგიაზე.
სასკოლო ეტაპის პასუხები კომპიუტერულ მეცნიერებაში.
ისტორიის სასკოლო ეტაპის პასუხები მე-5 კლასისთვის.
ისტორიის სკოლის ეტაპის პასუხები მე-6 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები გეოგრაფიაში 5-6 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ბიოლოგიაში 5-6 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები 5-6 უჯრედის სიცოცხლის უსაფრთხოებაზე.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ინგლისურად.
სასკოლო ეტაპის პასუხები გერმანულ ენაზე.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ფრანგულად.
სკოლის ეტაპის პასუხები ესპანურად.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ასტრონომიაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები რუსულ ენაზე მე-4 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები რუსულ ენაზე 5-6 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მათემატიკაში მე-4 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მათემატიკაში მე-5 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მათემატიკაში მე-6 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ფიზიკურ კულტურაში.
7-11 კლასები
სასკოლო ეტაპის პასუხები ლიტერატურაში 7-8 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ლიტერატურაში 9 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ლიტერატურაში 10 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ლიტერატურაში 11 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები გეოგრაფიაში 7-9 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები გეოგრაფიაში 10-11 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (გოგონები) 7 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (გოგონები) 8-9 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (გოგონები) 10-11 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ტექნოლოგიაზე (ბიჭები).
ესესის შეფასების კრიტერიუმები შემოქმედებით პროექტზე.
პრაქტიკული სამუშაოს შეფასების კრიტერიუმები.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ასტრონომიაში 7-8 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ასტრონომიაში 9 კლასი
სასკოლო ეტაპის პასუხები ასტრონომიაში 10 უჯრედი.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ასტრონომიაში მე-11 კლასი
სასკოლო ეტაპის პასუხები MHC 7-8 უჯრედების მიხედვით.
სასკოლო ეტაპის პასუხები MHC-ის მე-9 კლასის მიხედვით.
სასკოლო ეტაპის პასუხები MHC 10 უჯრედის მიხედვით.
სასკოლო ეტაპის პასუხები MHC 11 უჯრედების მიხედვით.
სასკოლო ეტაპის პასუხები სოციალურ კვლევებში მე-8 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები სოციალურ კვლევებში მე-9 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები სოციალურ კვლევებში 10 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები სოციალურ კვლევებში მე-11 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ეკოლოგიაზე 7-8 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ეკოლოგიაში მე-9 კლასისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ეკოლოგიაზე 10-11 უჯრედისთვის.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ფიზიკაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მე-7 კლასის ისტორიაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მე-8 კლასის ისტორიაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები მე-9 კლასის ისტორიაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები 10-11 უჯრედის ისტორიაში.
სასკოლო ეტაპის პასუხები ფიზიკურ კულტურაში (7-8 კლასები).
სასკოლო ეტაპის პასუხები ფიზიკურ კულტურაში (9-11 კლასები).
სასკოლო ეტაპის პასუხები გერმანულ 7-8 საკანში.
კარგ ტრადიციად იქცა სრულიად რუსული სასკოლო ოლიმპიადის ჩატარება. მისი მთავარი ამოცანაა ნიჭიერი ბავშვების გამოვლენა, სკოლის მოსწავლეების მოტივაცია, საგნების სიღრმისეულად შესწავლა, ბავშვებში შემოქმედებითი შესაძლებლობებისა და არასტანდარტული აზროვნების განვითარება.
ოლიმპიური მოძრაობა სულ უფრო მეტ პოპულარობას იძენს სკოლის მოსწავლეებში. და ამის მიზეზები არსებობს:
- რუსულ რაუნდში გამარჯვებულები მიიღებენ უნივერსიტეტებში კონკურსის გარეშე, თუ პროფილის საგანი არის ოლიმპიადის საგანი (გამარჯვებულთა დიპლომები მოქმედებს 4 წლის განმავლობაში);
- მონაწილეები და პრიზიორები იღებენ დამატებით შანსებს საგანმანათლებლო დაწესებულებებში (თუ საგანი არ არის უნივერსიტეტის პროფილში, გამარჯვებული იღებს დამატებით 100 ქულას მიღებისთანავე);
- მნიშვნელოვანი ფულადი ჯილდო პრიზებისთვის (60 ათასი, 30 ათასი რუბლი;
- და, რა თქმა უნდა, პოპულარობა მთელ ქვეყანაში.
სანამ გახდებით გამარჯვებული, თქვენ უნდა გაიაროთ რუსულენოვანი ოლიმპიადის ყველა ეტაპი:
- სასკოლო საწყისი ეტაპი, რომელზედაც ღირსეული წარმომადგენლები ირჩევენ მომდევნო საფეხურს, იმართება 2017 წლის სექტემბერ-ოქტომბერში. სასკოლო ეტაპის ორგანიზებას და ჩატარებას ახორციელებენ მეთოდოლოგიური სამსახურის სპეციალისტები.
- მუნიციპალური ეტაპი ტარდება ქალაქის ან რაიონის სკოლებს შორის. ეს ხდება 2017 წლის დეკემბრის ბოლოს. - 2018 წლის იანვრის დასაწყისში
- მესამე ტური უფრო რთულია. მასში მონაწილეობას იღებენ ნიჭიერი სტუდენტები მთელი რეგიონიდან. რეგიონული ეტაპი ტარდება 2018 წლის იანვარ-თებერვალში.
- ფინალური ეტაპი ადგენს რუსულ ოლიმპიადის გამარჯვებულებს. მარტ-აპრილში ქვეყნის საუკეთესო ბავშვები იბრძვიან: რეგიონული ეტაპის გამარჯვებულები და გასული წლის ოლიმპიადის გამარჯვებულები.
ფინალური ტურის ორგანიზატორები არიან რუსეთის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტროს წარმომადგენლები, ისინი ასევე აჯამებენ შედეგებს.
თქვენ შეგიძლიათ აჩვენოთ თქვენი ცოდნა ნებისმიერ საგანში: მათემატიკა, ფიზიკა, გეოგრაფია, თუნდაც ფიზიკური განათლება და ტექნოლოგია. ერუდიციაში შეგიძლიათ ერთდროულად რამდენიმე საგანში შეჯიბროთ. სულ 24 დისციპლინაა.
ოლიმპიადის საგნები იყოფა სფეროებად:
| № | მიმართულება | ნივთები |
| 1 | ზუსტი დისციპლინები | მათემატიკა, კომპიუტერული მეცნიერება |
| 2 | Ნატურალური მეცნიერება | გეოგრაფია, ბიოლოგია, ფიზიკა, ქიმია, ეკოლოგია, ასტრონომია |
| 3 | ფილოლოგიური დისციპლინები | ლიტერატურა, რუსული ენა, უცხო ენები |
| 4 | ჰუმანიტარული მეცნიერებები | ეკონომიკა, სოციალური კვლევები, ისტორია, სამართალი |
| 5 | სხვა | ხელოვნება, ტექნოლოგია, ფიზიკური კულტურა, სიცოცხლის უსაფრთხოების საფუძვლები |
ოლიმპიადის დასკვნითი ეტაპის თავისებურება შედგება ორი ტიპის დავალებისგან: თეორიული და პრაქტიკული. მაგალითად, გეოგრაფიაში კარგი შედეგის მისაღებად მოსწავლეებმა უნდა შეასრულონ 6 თეორიული დავალება, 8 პრაქტიკული დავალება და ასევე უპასუხონ 30 ტესტის კითხვას.
ოლიმპიადის პირველი ეტაპი სექტემბერში იწყება, რაც ნიშნავს, რომ ინტელექტუალურ მარათონში მონაწილეობის მსურველებმა წინასწარ უნდა მოემზადონ. მაგრამ უპირველეს ყოვლისა, მათ უნდა ჰქონდეთ კარგი ბაზა სკოლის დონეზე, რომელიც მუდმივად უნდა ივსებოდეს დამატებითი ცოდნით, რომელიც სცილდება სკოლის სასწავლო გეგმას.
ოლიმპიადის ოფიციალურ ვებგვერდზე www.rosolymp.ru განთავსებულია წინა წლების დავალებები. ეს მასალები შეიძლება გამოყენებულ იქნას ინტელექტუალური მარათონის მოსამზადებლად. და რა თქმა უნდა, თქვენ არ შეგიძლიათ მასწავლებლების დახმარების გარეშე: დამატებითი გაკვეთილები სკოლის შემდეგ, გაკვეთილები მასწავლებლებთან.
ფინალური ეტაპის გამარჯვებულები საერთაშორისო ოლიმპიადებში მიიღებენ მონაწილეობას. ისინი ქმნიან რუსეთის ეროვნულ გუნდს, რომელიც საწვრთნელ ბანაკებზე 8 საგანში ივარჯიშებს.
საიტზე მეთოდოლოგიური დახმარების უზრუნველსაყოფად იმართება საორიენტაციო ვებინარები, შეიქმნა ოლიმპიადის ცენტრალური საორგანიზაციო კომიტეტი, საგნობრივ-მეთოდური კომისიები.
