§ 1.7. მექანიკური ტალღები

სივრცეში გავრცელებული ნივთიერების ან ველის ვიბრაციას ტალღა ეწოდება. მატერიის რყევები წარმოქმნის ელასტიურ ტალღებს (განსაკუთრებული შემთხვევაა ხმა).

მექანიკური ტალღაარის საშუალო ნაწილაკების რხევების გავრცელება დროთა განმავლობაში.

ტალღები უწყვეტ გარემოში ვრცელდება ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების გამო. თუ რომელიმე ნაწილაკი შედის რხევად მოძრაობაში, მაშინ, დრეკადობის შეერთების გამო, ეს მოძრაობა გადადის მეზობელ ნაწილაკებზე და ტალღა ვრცელდება. ამ შემთხვევაში, თავად რხევადი ნაწილაკები არ მოძრაობენ ტალღასთან ერთად, არამედ ყოყმანობსმათი ირგვლივ წონასწორობის პოზიციები.

გრძივი ტალღებიარის ტალღები, რომლებშიც ნაწილაკების რხევების მიმართულება x ემთხვევა ტალღის გავრცელების მიმართულებას . გრძივი ტალღები ვრცელდება აირებში, სითხეებში და მყარ სხეულებში.

პ
ოპერის ტალღები- ეს არის ტალღები, რომლებშიც ნაწილაკების რხევების მიმართულება პერპენდიკულარულია ტალღის გავრცელების მიმართულებაზე . განივი ტალღები ვრცელდება მხოლოდ მყარ გარემოში.

ტალღებს აქვს ორი პერიოდულობა - დროსა და სივრცეში. დროში პერიოდულობა ნიშნავს იმას, რომ გარემოს თითოეული ნაწილაკი ირხევა თავისი წონასწორული პოზიციის გარშემო და ეს მოძრაობა მეორდება რხევის პერიოდით T. პერიოდულობა სივრცეში ნიშნავს, რომ საშუალო ნაწილაკების რხევითი მოძრაობა მეორდება მათ შორის გარკვეულ მანძილზე.

სივრცეში ტალღის პროცესის პერიოდულობა ხასიათდება სიდიდით, რომელსაც ეწოდება ტალღის სიგრძე და აღინიშნება .

ტალღის სიგრძე არის მანძილი, რომელზედაც ტალღა ვრცელდება გარემოში ნაწილაკების რხევის ერთი პერიოდის განმავლობაში. .

აქედან
, სად - ნაწილაკების რხევის პერიოდი, - რხევის სიხშირე, - ტალღის გავრცელების სიჩქარე, რაც დამოკიდებულია საშუალების თვისებებზე.

რომ როგორ დავწეროთ ტალღის განტოლება? ნება მიეცით O (ტალღის წყარო) წერტილში მდებარე ტვინის ნაჭერი მერყეობდეს კოსინუსური კანონის მიხედვით.

რაღაც B წერტილი იყოს x დაშორებით წყაროდან (O წერტილი). V სიჩქარით გავრცელებულ ტალღას დრო სჭირდება, რომ მიაღწიოს მას.
. ეს ნიშნავს, რომ B წერტილში რხევები მოგვიანებით დაიწყება
. ე.ი. ამ განტოლებაში ჩანაცვლების შემდეგ გამონათქვამები
და რიგ მათემატიკური გარდაქმნები, მივიღებთ

,
. შემოვიღოთ აღნიშვნა:
. მერე. B წერტილის არჩევის თვითნებობის გამო, ეს განტოლება იქნება სიბრტყის ტალღის საჭირო განტოლება
.

კოსინუს ნიშნის ქვეშ გამოხატვას ტალღის ფაზა ეწოდება
.

ე თუ ორი წერტილი ტალღის წყაროდან სხვადასხვა მანძილზეა, მაშინ მათი ფაზები განსხვავებული იქნება. მაგალითად, B და C წერტილების ფაზები, რომლებიც მდებარეობს დისტანციებზე და ტალღის წყაროდან, შესაბამისად ტოლი იქნება

B წერტილში და C წერტილში მომხდარი რხევების ფაზური სხვაობა აღინიშნა
და თანაბარი იქნება

ასეთ შემთხვევებში ნათქვამია, რომ B და C წერტილებში მომხდარ რხევებს შორის არის ფაზური ცვლა Δφ. ნათქვამია, რომ რხევები B და C წერტილებში ხდება ფაზაში თუ
. Თუ
, შემდეგ რხევები B და C წერტილებში ხდება ანტიფაზაში. ყველა სხვა შემთხვევაში, უბრალოდ ფაზური ცვლაა.

"ტალღის სიგრძის" კონცეფცია შეიძლება განისაზღვროს სხვა გზით:

ამიტომ k-ს ტალღის რიცხვი ეწოდება.

ჩვენ შემოვიღეთ აღნიშვნა
და აჩვენა რომ
. მერე

.

ტალღის სიგრძე არის ტალღის მიერ გავლილი გზა რხევის ერთ პერიოდში.

მოდით განვსაზღვროთ ორი მნიშვნელოვანი ცნება ტალღის თეორიაში.

ტალღის ზედაპირიარის წერტილების ადგილსამყოფელი გარემოში, რომლებიც რხევავენ იმავე ფაზაში. ტალღის ზედაპირის დახატვა შესაძლებელია გარემოს ნებისმიერ წერტილში, შესაბამისად, მათი უსასრულო რაოდენობაა.

ტალღის ზედაპირი შეიძლება იყოს ნებისმიერი ფორმის და უმარტივეს შემთხვევაში ეს არის სიბრტყეების ერთობლიობა (თუ ტალღის წყარო უსასრულო სიბრტყეა) ერთმანეთის პარალელურად, ან კონცენტრული სფეროების ერთობლიობა (თუ ტალღის წყარო წერტილია).

ტალღის ფრონტი(ტალღის ფრონტი) - წერტილების ლოკუსი, სადაც რყევები აღწევს დროის მომენტში . ტალღის ფრონტი გამოყოფს ტალღის პროცესში ჩართულ სივრცის ნაწილს იმ არედან, სადაც რხევები ჯერ არ წარმოშობილა. ამიტომ, ტალღის ფრონტი ერთ-ერთი ტალღის ზედაპირია. ის ჰყოფს ორ უბანს: 1 - რომელსაც ტალღა მიაღწია t დროისთვის, 2 - არ მიაღწია.

ნებისმიერ დროს არის მხოლოდ ერთი ტალღის ფრონტი და ის მუდმივად მოძრაობს, ხოლო ტალღის ზედაპირები რჩება სტაციონარული (ისინი გადიან იმავე ფაზაში რხევადი ნაწილაკების წონასწორობის პოზიციებს).

თვითმფრინავის ტალღა- ეს არის ტალღა, რომელშიც ტალღის ზედაპირები (და ტალღის ფრონტი) პარალელური სიბრტყეებია.

სფერული ტალღაარის ტალღა, რომლის ტალღის ზედაპირი კონცენტრული სფეროებია. სფერული ტალღის განტოლება:
.

საშუალების თითოეული წერტილი, რომელსაც ორი ან მეტი ტალღა მიაღწევს, მონაწილეობას მიიღებს თითოეული ტალღის მიერ გამოწვეულ რხევებში ცალ-ცალკე. რა იქნება შედეგად მიღებული ვიბრაცია? ეს დამოკიდებულია უამრავ ფაქტორზე, კერძოდ, საშუალების თვისებებზე. თუ გარემოს თვისებები არ იცვლება ტალღის გავრცელების პროცესის გამო, მაშინ საშუალოს წრფივი ეწოდება. გამოცდილება აჩვენებს, რომ ტალღები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად ვრცელდება ხაზოვან გარემოში. ჩვენ განვიხილავთ ტალღებს მხოლოდ ხაზოვან მედიაში. და როგორი იქნება წერტილის რყევა, რომელმაც ერთდროულად ორ ტალღას მიაღწია? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად საჭიროა გავიგოთ, როგორ ვიპოვოთ ამ ორმაგი მოქმედებით გამოწვეული რხევის ამპლიტუდა და ფაზა. შედეგად მიღებული რხევის ამპლიტუდისა და ფაზის დასადგენად აუცილებელია თითოეული ტალღით გამოწვეული გადაადგილების პოვნა და შემდეგ მათი დამატება. Როგორ? გეომეტრიულად!

ტალღების სუპერპოზიციის (გადაფარვის) პრინციპი: როდესაც რამდენიმე ტალღა ვრცელდება წრფივ გარემოში, თითოეული მათგანი ისე ვრცელდება, თითქოს სხვა ტალღები არ არსებობდეს, ხოლო გარემოს ნაწილაკების გადაადგილება ნებისმიერ დროს უდრის გეომეტრიულ ჯამს. გადაადგილების, რომელსაც ნაწილაკები იღებენ, მონაწილეობენ ტალღური პროცესების თითოეულ კომპონენტში.

ტალღის თეორიის მნიშვნელოვანი კონცეფციაა კონცეფცია თანმიმდევრულობა - რამდენიმე რხევითი ან ტალღური პროცესის კოორდინირებული ნაკადი დროში და სივრცეში. თუ დაკვირვების წერტილში მისული ტალღების ფაზური სხვაობა დროზე არ არის დამოკიდებული, მაშინ ასეთ ტალღებს ე.წ. თანმიმდევრული. ცხადია, მხოლოდ იგივე სიხშირის მქონე ტალღები შეიძლება იყოს თანმიმდევრული.

რ განვიხილოთ რა შედეგი იქნება ორი თანმიმდევრული ტალღის მიმატება სივრცის რომელიმე წერტილში (დაკვირვების წერტილი) B. მათემატიკური გამოთვლების გასამარტივებლად დავუშვებთ, რომ S 1 და S 2 წყაროების მიერ გამოსხივებულ ტალღებს აქვთ იგივე ამპლიტუდა და საწყისი ფაზები ნულის ტოლია. დაკვირვების წერტილში (B წერტილში) S 1 და S 2 წყაროებიდან მომავალი ტალღები გამოიწვევს საშუალო ნაწილაკების რხევას:
და
. შედეგად მიღებული რყევა B წერტილში გვხვდება ჯამის სახით.

ჩვეულებრივ, მიღებული რხევის ამპლიტუდა და ფაზა, რომელიც ხდება დაკვირვების წერტილში, გვხვდება ვექტორული დიაგრამების მეთოდის გამოყენებით, რომელიც წარმოადგენს თითოეულ რხევას, როგორც ვექტორს, რომელიც ბრუნავს ω სიჩქარით. ვექტორის სიგრძე უდრის რხევის ამპლიტუდას. თავდაპირველად, ეს ვექტორი ქმნის კუთხეს არჩეული მიმართულებით, რომელიც უდრის რხევების საწყის ფაზას. შემდეგ მიღებული რხევის ამპლიტუდა განისაზღვრება ფორმულით.

ამპლიტუდებით ორი რხევის დამატების ჩვენი შემთხვევისთვის
,
და ფაზები
,

.

მაშასადამე, B წერტილში მომხდარი რხევების ამპლიტუდა დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა არის ბილიკის განსხვავება
თითოეული ტალღა ცალ-ცალკე გადის წყაროდან დაკვირვების წერტილამდე (
არის ბილიკის განსხვავება დაკვირვების წერტილში მისულ ტალღებს შორის). ჩარევის მინიმუმები ან მაქსიმუმები შეიძლება დაფიქსირდეს იმ წერტილებში, რისთვისაც
. და ეს არის ჰიპერბოლის განტოლება კერებით S 1 და S 2 წერტილებში.

სივრცეში იმ წერტილებზე, რისთვისაც
, მიღებული რხევების ამპლიტუდა იქნება მაქსიმალური და ტოლი
. როგორც
, მაშინ რხევის ამპლიტუდა მაქსიმალური იქნება იმ წერტილებში, რომლებისთვისაც.

სივრცის იმ წერტილებზე, რისთვისაც
, მიღებული რხევების ამპლიტუდა იქნება მინიმალური და ტოლი
.რხევის ამპლიტუდა მინიმალური იქნება იმ წერტილებში, რისთვისაც .

ენერგიის გადანაწილების ფენომენს, რომელიც წარმოიქმნება სასრული რაოდენობის თანმიმდევრული ტალღების დამატებით, ეწოდება ინტერფერენცია.

დაბრკოლებების გარშემო ტალღების მოხვევის ფენომენს დიფრაქცია ეწოდება.

ზოგჯერ დიფრაქციას უწოდებენ დაბრკოლებებთან ტალღის გავრცელების ნებისმიერ გადახრას გეომეტრიული ოპტიკის კანონებიდან (თუ დაბრკოლებების ზომები ტალღის სიგრძის პროპორციულია).

ბ
დიფრაქციის გამო, ტალღებს შეუძლიათ შეაღწიონ გეომეტრიული ჩრდილის რეგიონში, გადალახონ დაბრკოლებები, შეაღწიონ ეკრანის პატარა ხვრელებს და ა.შ. როგორ ავხსნათ ტალღების დარტყმა გეომეტრიული ჩრდილის არეში? დიფრაქციის ფენომენი შეიძლება აიხსნას ჰაიგენსის პრინციპით: ყოველი წერტილი, რომელსაც ტალღა აღწევს, არის მეორადი ტალღების წყარო (ერთგვაროვან სფერულ გარემოში) და ამ ტალღების გარსი ადგენს ტალღის ფრონტის პოზიციას მომდევნო მომენტში. დრო.

ჩადეთ სინათლის ჩარევისგან, რათა ნახოთ რა შეიძლება გამოგადგებათ

ტალღასივრცეში ვიბრაციების გავრცელების პროცესს უწოდებენ.

ტალღის ზედაპირიარის წერტილების ადგილი, რომლებშიც რხევები ხდება იმავე ფაზაში.

ტალღის ფრონტიეწოდება წერტილების ლოკუსს, სადაც ტალღა აღწევს დროის გარკვეულ მომენტში ტ. ტალღის ფრონტი გამოყოფს ტალღის პროცესში ჩართულ სივრცის ნაწილს იმ არედან, სადაც რხევები ჯერ არ წარმოშობილა.

წერტილის წყაროსთვის ტალღის ფრონტი არის სფერული ზედაპირი, რომელიც ორიენტირებულია წყაროს მდებარეობაზე S. 1, 2, 3 - ტალღის ზედაპირები; 1 - ტალღის ფრონტი. წყაროდან გამომავალი სხივის გასწვრივ გავრცელებული სფერული ტალღის განტოლება: . Აქ - ტალღის გავრცელების სიჩქარე, - ტალღის სიგრძე; მაგრამ- რხევის ამპლიტუდა; - წრიული (ციკლური) რხევის სიხშირე; - გადაადგილება წერტილის წყაროდან r მანძილზე მდებარე წერტილის წონასწორობის პოზიციიდან t დროს.

თვითმფრინავის ტალღაარის ტალღა ბრტყელი ტალღის ფრონტით. სიბრტყე ტალღის განტოლება, რომელიც ვრცელდება ღერძის დადებითი მიმართულებით წ:
, სად x- გადაადგილება წერტილის წონასწორობის პოზიციიდან, რომელიც მდებარეობს წყაროდან y მანძილზე t დროს.

ტალღის არსებობა მოითხოვს რხევის წყაროს და მატერიალურ გარემოს ან ველს, რომელშიც ეს ტალღა ვრცელდება. ტალღები ყველაზე მრავალფეროვანი ხასიათისაა, მაგრამ ისინი ემორჩილებიან მსგავს კანონებს.

ფიზიკური ბუნებით განასხვავებენ:

დარღვევების ორიენტაციის მიხედვით განასხვავებენ:

გრძივი ტალღები - ნაწილაკების გადაადგილება ხდება გამრავლების მიმართულებით; შეკუმშვისას საჭიროა გარემოში დრეკადობის ძალა; შეიძლება გავრცელდეს ნებისმიერ გარემოში. მაგალითები:ხმის ტალღები

განივი ტალღები - ნაწილაკების გადაადგილება ხდება გავრცელების მიმართულებით; შეიძლება გავრცელდეს მხოლოდ ელასტიურ მედიაში; საჭიროა შუაში ათვლის ელასტიური ძალა; შეიძლება გავრცელდეს მხოლოდ მყარ გარემოში (და ორი მედიის საზღვარზე). მაგალითები:ელასტიური ტალღები სიმებში, ტალღები წყალზე

დროზე დამოკიდებულების ბუნების მიხედვით განასხვავებენ:

ელასტიური ტალღები - მექანიკური გადაადგილებები (დეფორმაციები), რომლებიც მრავლდება ელასტიურ გარემოში. ელასტიური ტალღა ე.წ ჰარმონიული(სინუსოიდური) თუ მის შესაბამისი გარემოს ვიბრაციები ჰარმონიულია.

გაშვებული ტალღები - ტალღები, რომლებიც ატარებენ ენერგიას სივრცეში.

ტალღის ზედაპირის ფორმის მიხედვით : თვითმფრინავი, სფერული, ცილინდრული ტალღა.

ტალღის ფრონტი- წერტილების ლოკუსი, რომელზედაც რხევებმა მიაღწიეს დროის მოცემულ წერტილს.

ტალღის ზედაპირი- წერტილების ლოკუსი, რომელიც რხევა ერთ ფაზაში.

ტალღის მახასიათებლები

ტალღის სიგრძე λ - მანძილი, რომელზედაც ტალღა ვრცელდება რხევის პერიოდის ტოლ დროს

ტალღის ამპლიტუდა A - ნაწილაკების რხევების ამპლიტუდა ტალღაში

ტალღის სიჩქარე v - არეულობათა გავრცელების სიჩქარე გარემოში

ტალღის პერიოდი T - რხევის პერიოდი

ტალღის სიხშირე ν - პერიოდის ორმხრივი

მოგზაურობის ტალღის განტოლება

მოძრავი ტალღის გავრცელებისას, გარემოს დარღვევები აღწევს სივრცეში მომდევნო წერტილებს, ხოლო ტალღა გადასცემს ენერგიას და იმპულსს, მაგრამ არ გადააქვს მატერია (საშუალების ნაწილაკები აგრძელებენ რხევას სივრცეში იმავე ადგილას).

სადაც v-სიჩქარე , φ 0 - საწყისი ეტაპი , ω – ციკლური სიხშირე , ა- დიაპაზონი

მექანიკური ტალღების თვისებები

1. ტალღის ასახვა – ნებისმიერი წარმოშობის მექანიკურ ტალღებს აქვს უნარი აისახოს ორ მედიას შორის ინტერფეისიდან. თუ გარემოში გავრცელებულ მექანიკურ ტალღას ექმნება დაბრკოლება მის გზაზე, მას შეუძლია მკვეთრად შეცვალოს მისი ქცევის ბუნება. მაგალითად, სხვადასხვა მექანიკური თვისებების მქონე ორ მედიას შორის ინტერფეისზე, ტალღა ნაწილობრივ აირეკლება და ნაწილობრივ აღწევს მეორე გარემოში.

2. ტალღების რეფრაქცია – მექანიკური ტალღების გავრცელების დროს ასევე შეიძლება დააკვირდეს გარდატეხის ფენომენს: მექანიკური ტალღების გავრცელების მიმართულების ცვლილება ერთი საშუალოდან მეორეზე გადასვლისას.

3. ტალღის დიფრაქცია – ტალღების გადახრა სწორხაზოვანი გავრცელებისგან, ანუ მათი დახრა დაბრკოლებების გარშემო.

4. ტალღის ჩარევა – ორი ტალღის დამატება. სივრცეში, სადაც რამდენიმე ტალღა ვრცელდება, მათი ჩარევა იწვევს რეგიონების გამოჩენას რხევის ამპლიტუდის მინიმალური და მაქსიმალური მნიშვნელობებით.

მექანიკური ტალღების ჩარევა და დიფრაქცია.

რეზინის ზოლის ან სიმის გასწვრივ გაშვებული ტალღა აისახება ფიქსირებული ბოლოდან; ეს ქმნის ტალღას, რომელიც მოძრაობს საპირისპირო მიმართულებით.

როდესაც ტალღები ზედმეტად არის გადანაწილებული, შეიძლება შეინიშნოს ჩარევის ფენომენი. ჩარევის ფენომენი ხდება თანმიმდევრული ტალღების ზედმიწევისას.

თანმიმდევრული დაურეკატალღებიერთი და იგივე სიხშირე, მუდმივი ფაზის სხვაობა და რხევები ხდება იმავე სიბრტყეში.

ჩარევა უწოდეს დროში მუდმივი ფენომენი ურთიერთგაძლიერებისა და რხევების შესუსტების გარემოს სხვადასხვა წერტილში თანმიმდევრული ტალღების სუპერპოზიციის შედეგად.

ტალღების სუპერპოზიციის შედეგი დამოკიდებულია იმ ფაზებზე, რომლებშიც რხევები ერთმანეთზეა გადანაწილებული.

თუ A და B წყაროებიდან ტალღები C წერტილში ერთსა და იმავე ფაზებში მივა, მაშინ რხევები გაიზრდება; თუ ის საპირისპირო ფაზაშია, მაშინ ხდება რხევების შესუსტება. შედეგად, სივრცეში ყალიბდება გაძლიერებული და დასუსტებული რხევების ალტერნატიული რეგიონების სტაბილური ნიმუში.

მაქსიმალური და მინიმალური პირობები

თუ A და B წერტილების რხევები ფაზაში ემთხვევა და აქვთ თანაბარი ამპლიტუდა, მაშინ აშკარაა, რომ C წერტილში მიღებული გადაადგილება დამოკიდებულია ორი ტალღის ბილიკებს შორის განსხვავებაზე.

მაქსიმალური პირობები

თუ სხვაობა ამ ტალღების ბილიკებს შორის ტოლია ტალღების მთელი რიცხვის (ანუ ნახევრად ტალღების ლუწი რიცხვი) Δd = kλ , სად კ= 0, 1, 2, ..., მაშინ ჩარევის მაქსიმუმი იქმნება ამ ტალღების სუპერპოზიციის წერტილში.

მაქსიმალური მდგომარეობა :

A = 2x0.

მინიმალური მდგომარეობა

თუ ამ ტალღების ბილიკების სხვაობა ტოლია ნახევრად ტალღების კენტი რაოდენობის, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ტალღები A და B წერტილებიდან ანტიფაზაში C წერტილამდე მივა და ერთმანეთს გააუქმებს.

მინიმალური მდგომარეობა:

შედეგად მიღებული რხევის ამპლიტუდა A = 0.

თუ Δd არ არის ნახევარტალღების მთელი რიცხვის ტოლი, მაშინ 0< А < 2х 0 .

ტალღების დიფრაქცია.

სწორხაზოვანი გავრცელებიდან გადახრის ფენომენი და დაბრკოლებების ტალღებით დამრგვალება ე.წ.დიფრაქცია.

კავშირი ტალღის სიგრძესა (λ) და დაბრკოლების ზომას (L) შორის განსაზღვრავს ტალღის ქცევას. დიფრაქცია ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება, თუ დაცემის ტალღის სიგრძე აღემატება დაბრკოლების ზომებს. ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ დიფრაქცია ყოველთვის არსებობს, მაგრამ შესამჩნევი ხდება მდგომარეობის პირობებში დ<<λ , სადაც d არის დაბრკოლების ზომა.

დიფრაქცია არის ნებისმიერი ბუნების ტალღების საერთო თვისება, რომელიც ყოველთვის ხდება, მაგრამ მისი დაკვირვების პირობები განსხვავებულია.

წყლის ზედაპირზე ტალღა ვრცელდება საკმარისად დიდი დაბრკოლებისკენ, რომლის მიღმაც წარმოიქმნება ჩრდილი, ე.ი. ტალღის პროცესი არ შეინიშნება. ეს ქონება გამოიყენება პორტებში ტალღების მშენებლობაში. თუ დაბრკოლების ზომა შედარებულია ტალღის სიგრძესთან, მაშინ დაბრკოლების უკან იქნება ტალღა. მის უკან ტალღა ისე ვრცელდება, თითქოს დაბრკოლება საერთოდ არ იყოს, ე.ი. შეინიშნება ტალღის დიფრაქცია.

დიფრაქციის გამოვლინების მაგალითები . სახლის კუთხეში ხმამაღალი საუბრის მოსმენა, ტყეში ხმები, ტალღები წყლის ზედაპირზე.

მდგარი ტალღები

მდგარი ტალღები წარმოიქმნება პირდაპირი და არეკლილი ტალღების დამატებით, თუ მათ აქვთ იგივე სიხშირე და ამპლიტუდა.

ორივე ბოლოზე დაფიქსირებულ ძაფში წარმოიქმნება რთული ვიბრაციები, რომლებიც შეიძლება ჩაითვალოს სუპერპოზიციის შედეგად ( სუპერპოზიციები) ორი ტალღა, რომლებიც ვრცელდება საპირისპირო მიმართულებით და განიცდის ანარეკლს და ხელახლა ასახვას ბოლოებში. ორივე ბოლოზე დაფიქსირებული სიმების ვიბრაცია ქმნის ყველა სიმებიანი მუსიკალური ინსტრუმენტის ხმებს. ძალიან მსგავსი ფენომენი ხდება ჩასაბერი ინსტრუმენტების, მათ შორის ორგანოს მილების ხმაზე.

სიმების ვიბრაცია. ორივე ბოლოზე დამაგრებულ დაჭიმულ ძაფში, როცა აღგზნებულია განივი ვიბრაციები, მდგარი ტალღები , და კვანძები უნდა განთავსდეს იმ ადგილებში, სადაც სიმებიანი ფიქსირდება. ამიტომ, სტრიქონი აღფრთოვანებულია შესამჩნევი ინტენსივობა მხოლოდ ისეთი ვიბრაციები, რომელთა ტალღის სიგრძის ნახევარი ჯდება სიმის სიგრძეზე მთელი რიცხვით.

ეს გულისხმობს მდგომარეობას

ტალღის სიგრძე შეესაბამება სიხშირეს

n = 1, 2, 3...სიხშირეები ვნ დაურეკა ბუნებრივი სიხშირეები სიმები.

ჰარმონიული ვიბრაციები სიხშირეებით ვნ დაურეკა საკუთარი ან ნორმალური ვიბრაციები . მათ ასევე უწოდებენ ჰარმონიას. ზოგადად, სიმის ვიბრაცია არის სხვადასხვა ჰარმონიის სუპერპოზიცია.

მუდმივი ტალღის განტოლება :

წერტილებში, სადაც კოორდინატები აკმაყოფილებს პირობას (ნ= 1, 2, 3, ...), მთლიანი ამპლიტუდა უდრის მაქსიმალურ მნიშვნელობას - ეს ანტინოდები მდგარი ტალღა. ანტინოდური კოორდინატები :

წერტილებზე, რომელთა კოორდინატები აკმაყოფილებს პირობას (ნ= 0, 1, 2,…), რხევის ჯამური ამპლიტუდა ნულის ტოლია – ეს კვანძებიმდგარი ტალღა. კვანძის კოორდინატები:

მუდმივი ტალღების წარმოქმნა შეინიშნება, როდესაც მოძრაობს და არეკლილი ტალღები ერევა. იმ საზღვარზე, სადაც ტალღა აირეკლება, ანტიკვანძი მიიღება, თუ გარემო, საიდანაც ხდება ასახვა, ნაკლებად მკვრივია (a), ხოლო კვანძი მიიღება, თუ ის უფრო მკვრივია (b).

თუ გავითვალისწინებთ მოგზაურობის ტალღა , შემდეგ მისი გავრცელების მიმართულებით ენერგია გადადისრხევითი მოძრაობა. Როდესაც იგივე არ არსებობს ენერგიის გადაცემის მუდმივი ტალღა , იმიტომ ერთი და იგივე ამპლიტუდის ინციდენტი და არეკლილი ტალღები ატარებენ ერთსა და იმავე ენერგიას საპირისპირო მიმართულებით.

მდგარი ტალღები წარმოიქმნება, მაგალითად, ორივე ბოლოზე გაჭიმულ ძაფში, როდესაც მასში განივი ვიბრაცია აღელვებს. უფრო მეტიც, ფიქსაციის ადგილებში არის მდგარი ტალღის კვანძები.

თუ მუდმივი ტალღა დამყარებულია ჰაერის სვეტში, რომელიც ღიაა ერთ ბოლოში (ბგერითი ტალღა), მაშინ ღია ბოლოში წარმოიქმნება ანტინოდი, ხოლო მოპირდაპირე ბოლოში კვანძი.

გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ რხევები, რომლებიც აღგზნებულია ელასტიური საშუალების ნებისმიერ წერტილში, დროთა განმავლობაში გადაეცემა მის სხვა ნაწილებს. ასე რომ, ტბის წყნარ წყალში ჩაგდებული ქვიდან ტალღები წრეებად იშლება, რომლებიც საბოლოოდ ნაპირამდე აღწევს. გულის ვიბრაცია, რომელიც მდებარეობს გულმკერდის შიგნით, იგრძნობა მაჯაზე, რომელიც გამოიყენება პულსის დასადგენად. ზემოთ მოყვანილი მაგალითები დაკავშირებულია მექანიკური ტალღების გავრცელებასთან.

• მექანიკური ტალღა დაურეკარხევების გავრცელების პროცესი დრეკად გარემოში, რომელსაც თან ახლავს ენერგიის გადატანა საშუალო ერთი წერტილიდან მეორეზე. გაითვალისწინეთ, რომ მექანიკური ტალღები ვაკუუმში ვერ გავრცელდება.

მექანიკური ტალღის წყარო არის რხევადი სხეული. თუ წყარო რხევა სინუსოიდულად, მაშინ ელასტიურ გარემოში ტალღას ასევე ექნება სინუსოიდის ფორმა. დრეკადი საშუალების ნებისმიერ ადგილას გამოწვეული რხევები გარემოში ვრცელდება გარკვეული სიჩქარით, რაც დამოკიდებულია გარემოს სიმკვრივეზე და დრეკადობის თვისებებზე.

ხაზს ვუსვამთ, რომ როდესაც ტალღა ვრცელდება არ არის ნივთიერების გადაცემაანუ, ნაწილაკები მხოლოდ წონასწორობის პოზიციებთან ახლოს ირხევიან. ნაწილაკების საშუალო გადაადგილება წონასწორობის პოზიციასთან შედარებით ხანგრძლივი დროის განმავლობაში არის ნული.

ტალღის ძირითადი მახასიათებლები

განვიხილოთ ტალღის ძირითადი მახასიათებლები.

• "ტალღის ფრონტი"- ეს არის წარმოსახვითი ზედაპირი, რომელსაც ტალღის დარღვევა მიაღწია დროის მოცემულ მომენტში.

• ტალღის ფრონტის პერპენდიკულარულად დახაზულ ხაზს ტალღის გავრცელების მიმართულებით ეწოდება სხივი.

სხივი მიუთითებს ტალღის გავრცელების მიმართულებაზე.

ტალღის ფრონტის ფორმის მიხედვით, ტალღები არის თვითმფრინავი, სფერული და ა.შ.

AT თვითმფრინავის ტალღატალღის ზედაპირი არის ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარული სიბრტყეები. სიბრტყის ტალღების მიღება შესაძლებელია წყლის ზედაპირზე ბრტყელ აბანოში ბრტყელი ღეროს რხევების გამოყენებით (ნახ. 1).

mex-voln-1-01.swfბრინჯი. 1. Flash-ის გაზრდა

AT სფერული ტალღატალღის ზედაპირები კონცენტრული სფეროებია. სფერული ტალღა შეიძლება შეიქმნას ბურთის მიერ, რომელიც პულსირებს ერთგვაროვან ელასტიურ გარემოში. ასეთი ტალღა ერთი და იგივე სიჩქარით ვრცელდება ყველა მიმართულებით. სხივები სფეროების რადიუსია (სურ. 2).

ტალღის ძირითადი მახასიათებლები:

• დიაპაზონი (ა) არის ვიბრაციის დროს გარემოს წერტილების მაქსიმალური გადაადგილების მოდული წონასწორული პოზიციებიდან;

• პერიოდი (თ) არის სრული რხევის დრო (საშუალების წერტილების რხევის პერიოდი ტოლია ტალღის წყაროს რხევის პერიოდს)

\(T=\dfrac(t)(N),\)

სად ტ- დროის პერიოდი, რომლის განმავლობაშიც ნრყევები;

• სიხშირე(ν) - მოცემულ წერტილში შესრულებული სრული რხევების რაოდენობა დროის ერთეულზე

\((\rm \nu) =\dfrac(N)(t).\)

ტალღის სიხშირე განისაზღვრება წყაროს რხევის სიხშირით;

• სიჩქარე(υ) - ტალღის მწვერვალის სიჩქარე (ეს არ არის ნაწილაკების სიჩქარე!)

• ტალღის სიგრძე(λ) - უმცირესი მანძილი ორ წერტილს შორის, რხევებს შორის, რომლებშიც ხდება ერთსა და იმავე ფაზაში, ანუ ეს არის მანძილი, რომელზედაც ტალღა ვრცელდება დროის ინტერვალში, რომელიც ტოლია წყაროს რხევის პერიოდს.

\(\lambda =\upsilon \cdot T.\)

ტალღების მიერ გადატანილი ენერგიის დასახასიათებლად გამოიყენება კონცეფცია ტალღის ინტენსივობა (მე), განისაზღვრება როგორც ენერგია ( ვ) ატარებს ტალღა დროის ერთეულზე ( ტ= 1 გ) ზედაპირის ფართობის გავლით ს\u003d 1 მ 2, რომელიც მდებარეობს ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად:

\(I=\dfrac(W)(S\cdot t).\)

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ინტენსივობა არის ტალღების მიერ გადატანილი ძალა ერთეული ფართობის ზედაპირზე, პერპენდიკულარული ტალღის გავრცელების მიმართულებით. SI ინტენსივობის ერთეული არის ვატი კვადრატულ მეტრზე (1 ვტ/მ2).

მოგზაურობის ტალღის განტოლება

განვიხილოთ ტალღის წყაროს რხევები, რომლებიც წარმოიქმნება ციკლური სიხშირით ω \(\left(\omega =2\pi \cdot \nu =\dfrac(2\pi )(T) \მარჯვნივ)\) და ამპლიტუდით ა:

\(x(t)=A\cdot \sin \; (\omega \cdot t),\)

სადაც x(ტ) არის წყაროს გადაადგილება წონასწორული პოზიციიდან.

საშუალო რაღაც მომენტში, რხევები არ მოვა მყისიერად, მაგრამ გარკვეული პერიოდის შემდეგ, რომელიც განისაზღვრება ტალღის სიჩქარით და მანძილით წყაროდან დაკვირვების წერტილამდე. თუ მოცემულ გარემოში ტალღის სიჩქარე არის υ, მაშინ დროზე დამოკიდებულება ტკოორდინატები (ოფსეტური) xრხევის წერტილი მანძილზე რწყაროდან, აღწერილია განტოლებით

\(x(t,r) = A\cdot \sin \; \omega \cdot \left(t-\dfrac(r)(\upsilon) \მარჯვნივ)=A\cdot \sin \; \left(\omega \cdot t-k\cdot r \მარჯვნივ), \;\;\; (1)\)

სადაც კ-ტალღის ნომერი \(\left(k=\dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2\pi)(\lambda) \მარჯვნივ), \;\;\; \varphi =\omega \cdot t-k \cdot r\) - ტალღის ფაზა.

გამოთქმა (1) ეწოდება მოგზაური ტალღის განტოლება.

მოძრავი ტალღა შეიძლება დაფიქსირდეს შემდეგ ექსპერიმენტში: თუ გლუვ ჰორიზონტალურ მაგიდაზე დაყრილი რეზინის კაბელის ერთი ბოლო დამაგრებულია და, ოდნავ აწევს კაბელს ხელით, მიიტანეთ მისი მეორე ბოლო რხევად მოძრაობაში კაბელის პერპენდიკულარული მიმართულებით. შემდეგ ტალღა გაივლის მის გასწვრივ.

გრძივი და განივი ტალღები

არსებობს გრძივი და განივი ტალღები.

• ტალღა ე.წ განივი, თუსაშუალო ნაწილაკები ირხევა ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარულ სიბრტყეში.

განვიხილოთ უფრო დეტალურად განივი ტალღების ფორმირების პროცესი. ავიღოთ, როგორც ნამდვილი კაბელის მოდელი, ბურთულების ჯაჭვი (მატერიალური წერტილები), რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია დრეკადი ძალებით (ნახ. 3, ა). სურათი 3 გვიჩვენებს განივი ტალღის გავრცელების პროცესს და გვიჩვენებს ბურთების პოზიციებს თანმიმდევრული დროის ინტერვალით, რომელიც ტოლია პერიოდის მეოთხედს.

საწყის დროს \(\left(t_1 = 0 \right)\) ყველა წერტილი წონასწორობაშია (ნახ. 3, ა). თუ თქვენ გადაიტანეთ ბურთი 1 წონასწორობის პოზიციიდან პერპენდიკულარული ბურთების მთელ ჯაჭვზე, შემდეგ 2 -ე ბურთი, ელასტიურად დაკავშირებული 1 -მე დაიწყებს მისდევდეს. მოძრაობის ინერციის გამო 2 ბურთი გაიმეორებს მოძრაობებს 1 ე, მაგრამ დროში დაგვიანებით. ბურთი 3 ე, ელასტიურად დაკავშირებული 2 -ე, დაიწყებს უკან მოძრაობას 2 ბურთი, მაგრამ კიდევ უფრო დიდი დაგვიანებით.

პერიოდის მეოთხედის შემდეგ \(\left(t_2 = \dfrac(T)(4) \მარჯვნივ)\) რხევები ვრცელდება მდე 4 - ბურთი, 1 - ბურთს ექნება დრო, გადაუხვიოს წონასწორობის პოზიციიდან მაქსიმალური მანძილით, რომელიც უდრის რხევების ამპლიტუდას. მაგრამ(ნახ. 3ბ). ნახევარი პერიოდის შემდეგ \(\left(t_3 = \dfrac(T)(2) \right)\) 1 -ქვემოთ მოძრავი ბურთი დაბრუნდება წონასწორობის მდგომარეობაში, 4 -ე გადაიხრება წონასწორობის პოზიციიდან რხევების ამპლიტუდის ტოლი მანძილით მაგრამ(ნახ. 3, გ). ტალღა ამ დროს აღწევს 7 - ბურთი და ა.შ.

პერიოდის განმავლობაში \(\მარცხნივ(t_5 = T \მარჯვნივ)\) 1 - სრული რხევის შემდეგ ბურთი გადის წონასწორობის მდგომარეობაში და რხევითი მოძრაობა გავრცელდება 13 ბურთი (ნახ. 3, ე). და შემდეგ მოძრაობა 1 ბურთი იწყებს გამეორებას და სულ უფრო მეტი ბურთი მონაწილეობს რხევაში (ნახ. 3, ე).

Mex-voln-1-06.swfბრინჯი. 6. Flash-ის გაზრდა

გრძივი ტალღების მაგალითებია ხმის ტალღები ჰაერში და სითხეში. აირებსა და სითხეებში ელასტიური ტალღები წარმოიქმნება მხოლოდ მაშინ, როდესაც გარემო შეკუმშულია ან იშვიათია. ამიტომ, ასეთ მედიაში მხოლოდ გრძივი ტალღების გავრცელება შეიძლება.

ტალღებს შეუძლია გავრცელდეს არა მხოლოდ გარემოში, არამედ ორ მედიას შორის ინტერფეისის გასწვრივ. ასეთ ტალღებს ე.წ ზედაპირული ტალღები. ამ ტიპის ტალღების მაგალითია კარგად ცნობილი ტალღები წყლის ზედაპირზე.

ლიტერატურა

1. აქსენოვიჩ L.A. ფიზიკა საშუალო სკოლაში: თეორია. Დავალებები. ტესტები: პროკ. შემწეობა დაწესებულებებისათვის, რომლებიც უზრუნველყოფენ გენერალ. გარემო, განათლება / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; რედ. კ.ს.ფარინო. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - C. 424-428.
2. ჟილკო, ვ.ვ. ფიზიკა: სახელმძღვანელო. შემწეობა მე-11 კლასის ზოგადი განათლებისთვის. სკოლა რუსულიდან ენა. ტრენინგი / V.V. ჟილკო, ლ.გ. მარკოვიჩი. - მინსკი: ნარ. ასვეტა, 2009. - S. 25-29.

ნებისმიერი წარმოშობის ტალღებით, გარკვეულ პირობებში, შეიძლება დაფიქსირდეს ქვემოთ ჩამოთვლილი ოთხი ფენომენი, რომლებსაც განვიხილავთ ჰაერში ხმის ტალღების და წყლის ზედაპირზე ტალღების მაგალითის გამოყენებით.

ტალღების ანარეკლი.მოდით გავაკეთოთ ექსპერიმენტი აუდიო სიხშირის დენის გენერატორთან, რომელსაც უკავშირდება დინამიკი (დინამიკი), როგორც ნაჩვენებია ნახ. "ა". ჩვენ მოვისმენთ სტვენის ხმას. მაგიდის მეორე ბოლოში ვდებთ მიკროფონს, რომელიც დაკავშირებულია ოსილოსკოპთან. ვინაიდან ეკრანზე ჩნდება მცირე ამპლიტუდის სინუსური ტალღა, ეს ნიშნავს, რომ მიკროფონი აღიქვამს სუსტ ხმას.

მოდით, ახლა დავადოთ დაფა მაგიდის თავზე, როგორც ნაჩვენებია ნახ. „ბ“-ზე. მას შემდეგ, რაც ოსილოსკოპის ეკრანზე ამპლიტუდა გაიზარდა, ეს ნიშნავს, რომ მიკროფონში მიმავალი ხმა უფრო ხმამაღალი გახდა. ეს და მრავალი სხვა ექსპერიმენტი იმაზე მეტყველებს ნებისმიერი წარმოშობის მექანიკურ ტალღებს აქვს უნარი აისახოს ორ მედიას შორის ინტერფეისიდან.

ტალღების რეფრაქცია.მოდით მივმართოთ ფიგურას, რომელიც გვიჩვენებს ტალღების გაშვებას სანაპირო ზედაპირებზე (ზედა ხედი). რუხი-ყვითელი ფერი ასახავს ქვიშიან ნაპირს, ხოლო ლურჯი - ზღვის ღრმა ნაწილს. მათ შორის არის ქვიშის ნაპირი - არაღრმა წყალი.

ღრმა წყალში მოძრავი ტალღები ვრცელდება წითელი ისრის მიმართულებით. მიწაზე გაშვების ადგილას ტალღა ირღვევა, ანუ ცვლის გავრცელების მიმართულებას. ამიტომ, ლურჯი ისარი, რომელიც მიუთითებს ტალღის გავრცელების ახალ მიმართულებაზე, განსხვავებულად არის განლაგებული.

ეს და მრავალი სხვა დაკვირვება ამას აჩვენებს ნებისმიერი წარმოშობის მექანიკური ტალღების გარდატეხა შესაძლებელია, როდესაც იცვლება გავრცელების პირობები, მაგალითად, ორ მედიას შორის ინტერფეისზე.

ტალღების დიფრაქცია.ლათინურიდან თარგმნილი "diffractus" ნიშნავს "გატეხილს". ფიზიკაში დიფრაქცია არის ტალღების გადახრა ერთსა და იმავე გარემოში სწორხაზოვანი გავრცელებისგან, რაც იწვევს მათ დაბრკოლებების დამრგვალებას.

ახლა შეხედეთ ტალღების სხვა ნიმუშს ზღვის ზედაპირზე (ხედი ნაპირიდან). შორიდან ჩვენსკენ გაშვებულ ტალღებს მარცხნივ დიდი კლდე ფარავს, მაგრამ ამავე დროს ნაწილობრივ ტრიალებს მის გარშემო. მარჯვნიდან პატარა კლდე სულაც არ არის დაბრკოლება ტალღებისთვის: ისინი მთლიანად მიდიან მის გარშემო, ვრცელდება იმავე მიმართულებით.

ამას გამოცდილება აჩვენებს დიფრაქცია ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება, თუ დაცემის ტალღის სიგრძე აღემატება დაბრკოლების ზომებს.მის უკან ტალღა ისე ვრცელდება, თითქოს დაბრკოლება არ იყოს.

ტალღის ჩარევა.ჩვენ განვიხილეთ ფენომენები, რომლებიც დაკავშირებულია ერთი ტალღის გავრცელებასთან: არეკვლა, რეფრაქცია და დიფრაქცია. ახლა განვიხილოთ გავრცელება ორი ან მეტი ტალღის ერთმანეთზე სუპერპოზიციით - ჩარევის ფენომენი(ლათინური "ინტერიდან" - ორმხრივად და "ფერიო" - მე მოხვდა). ექსპერიმენტულად შევისწავლოთ ეს ფენომენი.

დააკავშირეთ აუდიო სიხშირის დენის გენერატორთან პარალელურად დაკავშირებული ორი დინამიკი. ხმის მიმღები, როგორც პირველ ექსპერიმენტში, იქნება მიკროფონი, რომელიც დაკავშირებულია ოსცილოსკოპთან.

დავიწყოთ მიკროფონის მარჯვნივ გადატანა. ოსილოსკოპი აჩვენებს, რომ ხმა სუსტდება და ძლიერდება, მიუხედავად იმისა, რომ მიკროფონი შორდება დინამიკებს. დავაბრუნოთ მიკროფონი დინამიკებს შორის შუა ხაზში და შემდეგ გადავიტანოთ მარცხნივ, ისევ დინამიკებისგან მოშორებით. ოსცილოსკოპი კვლავ გვაჩვენებს შესუსტებას, შემდეგ ხმის გაძლიერებას.

ეს და მრავალი სხვა ექსპერიმენტი ამას აჩვენებს სივრცეში, სადაც რამდენიმე ტალღა ვრცელდება, მათმა ჩარევამ შეიძლება გამოიწვიოს ალტერნატიული რეგიონების გამოჩენა რხევების გაძლიერებით და შესუსტებით.

1. მექანიკური ტალღები, ტალღის სიხშირე. გრძივი და განივი ტალღები.

2. ტალღის ფრონტი. სიჩქარე და ტალღის სიგრძე.

3. სიბრტყე ტალღის განტოლება.

4. ტალღის ენერგეტიკული მახასიათებლები.

5. ზოგიერთი სპეციალური ტიპის ტალღები.

6. დოპლერის ეფექტი და მისი გამოყენება მედიცინაში.

7. ანიზოტროპია ზედაპირული ტალღების გავრცელებისას. დარტყმითი ტალღების მოქმედება ბიოლოგიურ ქსოვილებზე.

8. ძირითადი ცნებები და ფორმულები.

9. ამოცანები.

2.1. მექანიკური ტალღები, ტალღის სიხშირე. გრძივი და განივი ტალღები

თუ ელასტიური გარემოს ნებისმიერ ადგილას (მყარი, თხევადი ან აირისებრი) მისი ნაწილაკების რხევა აღგზნებულია, მაშინ ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების გამო, ეს რხევა დაიწყებს გარემოში გავრცელებას ნაწილაკიდან ნაწილაკზე გარკვეული სიჩქარით. ვ.

მაგალითად, თუ რხევადი სხეული მოთავსებულია თხევად ან აირისებრ გარემოში, მაშინ სხეულის რხევითი მოძრაობა გადაეცემა მის მიმდებარე გარემოს ნაწილაკებს. ისინი, თავის მხრივ, მეზობელ ნაწილაკებს რხევიან მოძრაობაში რთავენ და ა.შ. ამ შემთხვევაში, საშუალების ყველა წერტილი რხევა იმავე სიხშირით, სხეულის ვიბრაციის სიხშირის ტოლი. ამ სიხშირეს ე.წ ტალღის სიხშირე.

ტალღაარის მექანიკური ვიბრაციების გავრცელების პროცესი დრეკად გარემოში.

ტალღის სიხშირეეწოდება რხევების სიხშირე იმ წერტილების გარემოში, რომლებშიც ტალღა ვრცელდება.

ტალღა დაკავშირებულია ვიბრაციის ენერგიის გადაცემასთან ვიბრაციის წყაროდან გარემოს პერიფერიულ ნაწილებზე. ამავე დროს, გარემოში არსებობს

პერიოდული დეფორმაციები, რომლებიც გადატანილია ტალღის მიერ საშუალო ერთი წერტილიდან მეორეში. თავად გარემოს ნაწილაკები არ მოძრაობენ ტალღასთან ერთად, არამედ ირხევიან თავიანთი წონასწორობის პოზიციების გარშემო. ამიტომ ტალღის გავრცელებას არ ახლავს ნივთიერების გადატანა.

სიხშირის მიხედვით, მექანიკური ტალღები იყოფა სხვადასხვა დიაპაზონში, რომლებიც მითითებულია ცხრილში. 2.1.

ცხრილი 2.1.მექანიკური ტალღების მასშტაბი

ტალღის გავრცელების მიმართულების მიმართ ნაწილაკების რხევების მიმართულებიდან გამომდინარე, განასხვავებენ გრძივი და განივი ტალღები.

გრძივი ტალღები- ტალღები, რომელთა გავრცელების დროს საშუალო ნაწილაკები ირხევა იმავე სწორი ხაზის გასწვრივ, რომლის გასწვრივაც ვრცელდება ტალღა. ამ შემთხვევაში, შეკუმშვისა და იშვიათობის არეები ერთმანეთს ენაცვლება.

შეიძლება მოხდეს გრძივი მექანიკური ტალღები სულმედია (მყარი, თხევადი და აირისებრი).

განივი ტალღები- ტალღები, რომელთა გავრცელებისას ნაწილაკები ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულურად ირხევა. ამ შემთხვევაში, პერიოდული ათვლის დეფორმაციები ხდება საშუალო.

სითხეებსა და აირებში დრეკადობის ძალები წარმოიქმნება მხოლოდ შეკუმშვის დროს და არ წარმოიქმნება ათვლის დროს, ამიტომ განივი ტალღები არ წარმოიქმნება ამ გარემოში. გამონაკლისი არის ტალღები სითხის ზედაპირზე.

2.2. ტალღის ფრონტი. სიჩქარე და ტალღის სიგრძე

ბუნებაში არ არსებობს პროცესები, რომლებიც გავრცელდება უსასრულოდ მაღალი სიჩქარით, ამიტომ გარემოს ერთ წერტილში გარე ზემოქმედებით შექმნილი არეულობა სხვა წერტილს მიაღწევს არა მყისიერად, არამედ გარკვეული დროის შემდეგ. ამ შემთხვევაში გარემო იყოფა ორ რეგიონად: რეგიონად, რომლის წერტილები უკვე ჩართულია რხევის მოძრაობაში და რეგიონად, რომლის წერტილები ჯერ კიდევ წონასწორობაშია. ამ რეგიონების გამიჯნულ ზედაპირს ე.წ ტალღის ფრონტი.

ტალღის ფრონტი -წერტილების ლოკუსი, რომლებზეც რხევამ (საშუალების აშლილობა) მიაღწია მოცემულ მომენტს.

როდესაც ტალღა ვრცელდება, მისი ფრონტი მოძრაობს გარკვეული სიჩქარით, რასაც ტალღის სიჩქარე ეწოდება.

ტალღის სიჩქარე (v) არის მისი ფრონტის მოძრაობის სიჩქარე.

ტალღის სიჩქარე დამოკიდებულია საშუალების თვისებებზე და ტალღის ტიპზე: განივი და გრძივი ტალღები მყარ მდგომარეობაში ვრცელდება სხვადასხვა სიჩქარით.

ყველა ტიპის ტალღის გავრცელების სიჩქარე განისაზღვრება ტალღის სუსტი შესუსტების პირობებში შემდეგი გამოსახულებით:

სადაც G არის ელასტიურობის ეფექტური მოდული, ρ არის საშუალო სიმკვრივე.

ტალღის სიჩქარე გარემოში არ უნდა აგვერიოს ტალღის პროცესში ჩართული საშუალების ნაწილაკების სიჩქარესთან. მაგალითად, როდესაც ბგერითი ტალღა ვრცელდება ჰაერში, მისი მოლეკულების ვიბრაციის საშუალო სიჩქარე არის დაახლოებით 10 სმ/წმ, ხოლო ბგერის ტალღის სიჩქარე ნორმალურ პირობებში დაახლოებით 330 მ/წმ.

ტალღის ფრონტის ფორმა განსაზღვრავს ტალღის გეომეტრიულ ტიპს. ამის საფუძველზე ტალღების უმარტივესი ტიპებია ბინადა სფერული.

ბინატალღას ეწოდება ტალღა, რომლის ფრონტი არის სიბრტყე პერპენდიკულარული გავრცელების მიმართულების მიმართ.

თვითმფრინავის ტალღები წარმოიქმნება, მაგალითად, დახურულ დგუშის ცილინდრში გაზით, როდესაც დგუში რხევა.

თვითმფრინავის ტალღის ამპლიტუდა პრაქტიკულად უცვლელი რჩება. მისი უმნიშვნელო კლება ტალღის წყაროდან დაშორებით დაკავშირებულია თხევადი ან აირისებრი გარემოს სიბლანტესთან.

სფერულიეწოდება ტალღა, რომლის წინა მხარეს აქვს სფეროს ფორმა.

ასეთი, მაგალითად, არის ტალღა, რომელიც გამოწვეულია თხევად ან აირისებრ გარემოში პულსირებული სფერული წყაროს მიერ.

სფერული ტალღის ამპლიტუდა მცირდება წყაროდან დაშორებით მანძილის კვადრატის უკუპროპორციით.

ტალღის მრავალი ფენომენის აღსაწერად, როგორიცაა ინტერფერენცია და დიფრაქცია, გამოიყენება სპეციალური მახასიათებელი, რომელსაც ეწოდება ტალღის სიგრძე.

ტალღის სიგრძე ეწოდება მანძილი, რომელზეც მისი ფრონტი მოძრაობს საშუალო ნაწილაკების რხევის პერიოდის ტოლ დროს:

Აქ ვ- ტალღის სიჩქარე, T - რხევის პერიოდი, ν - საშუალო წერტილების რხევების სიხშირე, ω - ციკლური სიხშირე.

ვინაიდან ტალღის გავრცელების სიჩქარე დამოკიდებულია საშუალების თვისებებზე, ტალღის სიგრძეზე λ ერთი მედიუმიდან მეორეზე გადასვლისას ის იცვლება, ხოლო სიხშირე ν იგივე რჩება.

ტალღის სიგრძის ამ განმარტებას აქვს მნიშვნელოვანი გეომეტრიული ინტერპრეტაცია. განვიხილოთ ნახ. 2.1a, რომელიც გვიჩვენებს საშუალო წერტილების გადაადგილებებს დროის გარკვეულ მომენტში. ტალღის ფრონტის პოზიცია აღინიშნება A და B წერტილებით.

რხევის ერთი პერიოდის ტოლი დროის შემდეგ ტალღის ფრონტი გადავა. მისი პოზიციები ნაჩვენებია ნახ. 2.1, b წერტილები A 1 და B 1. ნახატიდან ჩანს, რომ ტალღის სიგრძე λ უდრის მანძილს ერთსა და იმავე ფაზაში რხევას მომიჯნავე წერტილებს შორის, მაგალითად, დაძაბვის ორ მიმდებარე მაქსიმუმს ან მინიმუმს შორის.

ბრინჯი. 2.1.ტალღის სიგრძის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია

2.3. სიბრტყის ტალღის განტოლება

ტალღა წარმოიქმნება საშუალოზე პერიოდული გარეგანი ზემოქმედების შედეგად. განვიხილოთ განაწილება ბინაწყაროს ჰარმონიული რხევებით შექმნილი ტალღა:

სადაც x და - წყაროს გადაადგილება, A - რხევების ამპლიტუდა, ω - რხევების წრიული სიხშირე.

თუ საშუალო რაღაც წერტილი ამოღებულია წყაროდან s მანძილზე და ტალღის სიჩქარე უდრის v,მაშინ წყაროს მიერ შექმნილი აურზაური მიაღწევს დროში τ = s/v. მაშასადამე, რხევების ფაზა განხილულ წერტილში t მომენტში იგივე იქნება, რაც წყაროს რხევების ფაზა იმ დროს. (t - s/v),ხოლო რხევების ამპლიტუდა პრაქტიკულად უცვლელი დარჩება. შედეგად, ამ წერტილის რყევები განისაზღვრება განტოლებით

აქ ჩვენ გამოვიყენეთ წრიული სიხშირის ფორმულები (ω = 2π/T) და ტალღის სიგრძე (λ = ვ T).

ამ გამოთქმის ორიგინალურ ფორმულაში ჩანაცვლებით, მივიღებთ

განტოლება (2.2), რომელიც განსაზღვრავს გარემოს ნებისმიერი წერტილის გადაადგილებას ნებისმიერ დროს, ე.წ. სიბრტყის ტალღის განტოლება.არგუმენტი კოსინუსზე არის სიდიდე φ = ωt - 2 π ს /λ - დაუძახა ტალღის ფაზა.

2.4. ტალღის ენერგეტიკული მახასიათებლები

გარემოს, რომელშიც ტალღა ვრცელდება, აქვს მექანიკური ენერგია, რომელიც შედგება მისი ყველა ნაწილაკების რხევითი მოძრაობის ენერგიებისგან. m 0 მასის მქონე ერთი ნაწილაკის ენერგია ნაპოვნია ფორმულით (1.21): E 0 = m 0 Α 2 ვტ 2/2. საშუალო მოცულობის ერთეული შეიცავს n = გვ/მ 0 ნაწილაკები (ρ არის საშუალო სიმკვრივე). ამრიგად, საშუალო მოცულობის ერთეულს აქვს ენერგია w р = nЕ 0 = ρ Α 2 ვტ 2 /2.

ნაყარი ენერგიის სიმკვრივე(\¥ p) - მისი მოცულობის ერთეულში შემავალი საშუალო ნაწილაკების რხევითი მოძრაობის ენერგია:

სადაც ρ არის საშუალო სიმკვრივე, A არის ნაწილაკების რხევების ამპლიტუდა, ω არის ტალღის სიხშირე.

ტალღის გავრცელებისას, წყაროს მიერ მიღებული ენერგია გადადის შორეულ რეგიონებში.

ენერგიის გადაცემის რაოდენობრივი აღწერისთვის წარმოდგენილია შემდეგი რაოდენობები.

ენერგიის ნაკადი(Ф) - მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია ტალღის მიერ მოცემულ ზედაპირზე გადატანილი ენერგიის ერთეულ დროს:

ტალღის ინტენსივობაან ენერგიის ნაკადის სიმკვრივე (I) - სიდიდე, რომელიც ტოლია ტალღის მიერ გადატანილი ენერგიის ნაკადის ტალღის გავრცელების მიმართულების პერპენდიკულარულ ერთ ფართობზე:

შეიძლება აჩვენოს, რომ ტალღის ინტენსივობა ტოლია მისი გავრცელების სიჩქარისა და მოცულობითი ენერგიის სიმკვრივის ნამრავლის

2.5. რამდენიმე განსაკუთრებული ჯიში

ტალღები

1. დარტყმის ტალღები.ხმის ტალღების გავრცელებისას ნაწილაკების რხევის სიჩქარე არ აღემატება რამდენიმე სმ/წმ-ს, ე.ი. ის ასჯერ ნაკლებია ტალღის სიჩქარეზე. ძლიერი აშლილობის პირობებში (აფეთქება, სხეულების მოძრაობა ზებგერითი სიჩქარით, ძლიერი ელექტრული გამონადენი), გარემოს რხევადი ნაწილაკების სიჩქარე შეიძლება შედარდეს ხმის სიჩქარესთან. ეს ქმნის ეფექტს, რომელსაც ეწოდება დარტყმის ტალღა.

აფეთქების დროს მაღალ ტემპერატურაზე გაცხელებული მაღალი სიმკვრივის პროდუქტები ფართოვდება და შეკუმშავს გარემო ჰაერის თხელ ფენას.

დარტყმის ტალღა -წვრილი გარდამავალი რეგიონი, რომელიც ვრცელდება ზებგერითი სიჩქარით, რომელშიც ხდება მატერიის წნევის, სიმკვრივისა და სიჩქარის მკვეთრი მატება.

დარტყმის ტალღას შეიძლება ჰქონდეს მნიშვნელოვანი ენერგია. ასე რომ, ბირთვული აფეთქების დროს, აფეთქების მთლიანი ენერგიის დაახლოებით 50% იხარჯება გარემოში დარტყმის ტალღის ფორმირებაზე. დარტყმის ტალღა, რომელიც აღწევს ობიექტებს, შეუძლია გამოიწვიოს განადგურება.

2. ზედაპირული ტალღები.სხეულის ტალღებთან ერთად უწყვეტ მედიაში გაფართოებული საზღვრების თანდასწრებით, შეიძლება იყოს ტალღები ლოკალიზებული საზღვრებთან, რომლებიც ასრულებენ ტალღების როლს. ასეთია, კერძოდ, ზედაპირული ტალღები თხევად და ელასტიურ გარემოში, რომელიც აღმოაჩინა ინგლისელმა ფიზიკოსმა ვ. სტრეტმა (ლორდ რეილი) მე-19 საუკუნის 90-იან წლებში. იდეალურ შემთხვევაში, რეილის ტალღები ვრცელდება ნახევარსივრცის საზღვრის გასწვრივ და ექსპონენტურად იშლება განივი მიმართულებით. შედეგად, ზედაპირული ტალღები ლოკალიზებენ ზედაპირზე წარმოქმნილ აურზაურების ენერგიას შედარებით ვიწრო ზედაპირულ ფენაში.

ზედაპირული ტალღები -ტალღები, რომლებიც ვრცელდება სხეულის თავისუფალ ზედაპირზე ან სხეულის საზღვრის გასწვრივ სხვა მედიასთან და სწრაფად იშლება საზღვრიდან დაშორებით.

ასეთი ტალღების მაგალითია ტალღები დედამიწის ქერქში (სეისმური ტალღები). ზედაპირული ტალღების შეღწევის სიღრმე რამდენიმე ტალღის სიგრძეა. λ ტალღის სიგრძის ტოლ სიღრმეზე, ტალღის მოცულობითი ენერგიის სიმკვრივე არის ზედაპირზე მისი მოცულობითი სიმკვრივის დაახლოებით 0,05. გადაადგილების ამპლიტუდა სწრაფად მცირდება ზედაპირიდან დაშორებით და პრაქტიკულად ქრება რამდენიმე ტალღის სიგრძის სიღრმეზე.

3. აგზნების ტალღები აქტიურ მედიაში.

აქტიურად აგზნებადი, ან აქტიური გარემო არის უწყვეტი გარემო, რომელიც შედგება დიდი რაოდენობით ელემენტებისაგან, რომელთაგან თითოეულს აქვს ენერგიის რეზერვი.

უფრო მეტიც, თითოეული ელემენტი შეიძლება იყოს სამი მდგომარეობიდან ერთ-ერთში: 1 - აგზნება, 2 - ცეცხლგამძლეობა (აგიზნებადობა გარკვეული დროის განმავლობაში აგზნების შემდეგ), 3 - დასვენება. ელემენტებს შეუძლიათ აღგზნებაში გადასვლა მხოლოდ დასვენების მდგომარეობიდან. აქტიურ მედიაში აგზნების ტალღებს ავტოტალღები ეწოდება. ავტოტალღები -ეს არის თვითშენარჩუნებული ტალღები აქტიურ გარემოში, რომლებიც ინარჩუნებენ მათ მახასიათებლებს მუდმივ გარემოში განაწილებული ენერგიის წყაროების გამო.

ავტოტალღის მახასიათებლები - პერიოდი, ტალღის სიგრძე, გავრცელების სიჩქარე, ამპლიტუდა და ფორმა - მდგრად მდგომარეობაში დამოკიდებულია მხოლოდ საშუალების ლოკალურ თვისებებზე და არ არის დამოკიდებული საწყის პირობებზე. მაგიდაზე. 2.2 გვიჩვენებს მსგავსებებსა და განსხვავებებს ავტოტალღებსა და ჩვეულებრივ მექანიკურ ტალღებს შორის.

ავტოტალღები შეიძლება შევადაროთ სტეპში ხანძრის გავრცელებას. ალი ვრცელდება განაწილებული ენერგიის მარაგით (მშრალი ბალახი) ფართობზე. ყოველი შემდგომი ელემენტი (ბალახის მშრალი პირი) აალდება წინადან. და ამრიგად, აგზნების ტალღის წინა ნაწილი (ალი) ვრცელდება აქტიურ გარემოში (მშრალი ბალახი). როდესაც ორი ხანძარი ხვდება, ალი ქრება, რადგან ენერგიის მარაგი ამოიწურება - მთელი ბალახი იწვება.

აქტიურ მედიაში ავტოტალღების გავრცელების პროცესების აღწერა გამოიყენება ნერვული და კუნთოვანი ბოჭკოების გასწვრივ მოქმედების პოტენციალის გავრცელების შესწავლისას.

ცხრილი 2.2.ავტოტალღების და ჩვეულებრივი მექანიკური ტალღების შედარება

2.6. დოპლერის ეფექტი და მისი გამოყენება მედიცინაში

კრისტიან დოპლერი (1803-1853) - ავსტრიელი ფიზიკოსი, მათემატიკოსი, ასტრონომი, მსოფლიოში პირველი ფიზიკური ინსტიტუტის დირექტორი.

დოპლერის ეფექტიშედგება დამკვირვებლის მიერ აღქმული რხევების სიხშირის შეცვლაში, რხევების წყაროსა და დამკვირვებლის შედარებითი მოძრაობის გამო.

ეფექტი შეინიშნება აკუსტიკასა და ოპტიკაში.

ჩვენ ვიღებთ ფორმულას, რომელიც აღწერს დოპლერის ეფექტს იმ შემთხვევისთვის, როდესაც ტალღის წყარო და მიმღები საშუალოზე მოძრაობენ ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ, შესაბამისად v I და v P სიჩქარით. წყაროასრულებს ჰარმონიულ რხევებს ν 0 სიხშირით მისი წონასწორობის პოზიციის მიმართ. ამ რხევებით შექმნილი ტალღა საშუალო სიჩქარით ვრცელდება ვ.მოდით გავარკვიოთ, რხევების რა სიხშირე დააფიქსირებს ამ შემთხვევაში მიმღები.

წყაროს რხევების შედეგად შექმნილი დარღვევები გავრცელდება გარემოში და აღწევს მიმღებამდე. განვიხილოთ წყაროს ერთი სრული რხევა, რომელიც იწყება t 1 = 0 დროს

და მთავრდება t 2 = T 0 მომენტში (T 0 არის წყაროს რხევის პერიოდი). დროის ამ მომენტებში შექმნილი მედიუმის დარღვევები მიმღებამდე აღწევს შესაბამისად t"1 და t"2 მომენტებში. ამ შემთხვევაში, მიმღები იღებს რხევებს პერიოდითა და სიხშირით:

ვიპოვოთ t" 1 და t" 2 მომენტები იმ შემთხვევისთვის, როდესაც წყარო და მიმღები მოძრაობენ მიმართერთმანეთს და მათ შორის საწყისი მანძილი უდრის S. მომენტში t 2 \u003d T 0, ეს მანძილი გახდება S - (v I + v P) T 0, (ნახ. 2.2).

ბრინჯი. 2.2.წყაროსა და მიმღების ურთიერთ პოზიცია t 1 და t 2 მომენტებში

ეს ფორმულა მოქმედებს იმ შემთხვევისთვის, როდესაც სიჩქარე v და v p არის მიმართული მიმართერთმანეთი. ზოგადად გადაადგილებისას

წყარო და მიმღები ერთი სწორი ხაზის გასწვრივ, დოპლერის ეფექტის ფორმულა იღებს ფორმას

წყაროსთვის სიჩქარე v And აღებულია "+" ნიშნით, თუ ის მოძრაობს მიმღების მიმართულებით, ხოლო "-" ნიშნით სხვაგვარად. მიმღებისთვის - ანალოგიურად (ნახ. 2.3).

ბრინჯი. 2.3.ნიშნების არჩევანი ტალღების წყაროსა და მიმღების სიჩქარისთვის

განვიხილოთ დოპლერის ეფექტის მედიცინაში გამოყენების ერთი კონკრეტული შემთხვევა. მოდით, ულტრაბგერითი გენერატორი გაერთიანდეს მიმღებთან გარკვეული ტექნიკური სისტემის სახით, რომელიც სტაციონარულია საშუალოსთან შედარებით. გენერატორი ასხივებს ულტრაბგერას, რომელსაც აქვს ν 0 სიხშირე, რომელიც ვრცელდება გარემოში v სიჩქარით. მიმართსისტემა v t სიჩქარით მოძრაობს ზოგიერთ სხეულს. პირველ რიგში, სისტემა ასრულებს როლს წყარო (v AND= 0), ხოლო სხეული არის მიმღების როლი (vTl= v T). შემდეგ ტალღა აირეკლება ობიექტიდან და ფიქსირდება ფიქსირებული მიმღები მოწყობილობით. ამ შემთხვევაში, v AND = v T,და v p \u003d 0.

ფორმულის (2.7) ორჯერ გამოყენებისას ვიღებთ სისტემის მიერ დაფიქსირებული სიხშირის ფორმულას გამოსხივებული სიგნალის ასახვის შემდეგ:

ზე მიდგომამიმართეთ არეკლილი სიგნალის სენსორის სიხშირეს იზრდებადა ზე მოხსნა - მცირდება.

დოპლერის სიხშირის ცვლის გაზომვით, ფორმულიდან (2.8) შეგვიძლია ვიპოვოთ ამრეკლავი სხეულის სიჩქარე:

ნიშანი "+" შეესაბამება სხეულის მოძრაობას ემიტერისკენ.

დოპლერის ეფექტი გამოიყენება სისხლის ნაკადის სიჩქარის, გულის სარქველებისა და კედლების მოძრაობის სიჩქარის დასადგენად (დოპლერის ექოკარდიოგრაფია) და სხვა ორგანოები. სისხლის სიჩქარის გაზომვის შესაბამისი დაყენების დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 2.4.

ბრინჯი. 2.4.სისხლის სიჩქარის გაზომვის ინსტალაციის სქემა: 1 - ულტრაბგერითი წყარო, 2 - ულტრაბგერითი მიმღები

მოწყობილობა შედგება ორი პიეზოკრისტალისგან, რომელთაგან ერთი გამოიყენება ულტრაბგერითი ვიბრაციების წარმოქმნისთვის (შებრუნებული პიეზოელექტრული ეფექტი), ხოლო მეორე - სისხლით მიმოფანტული ულტრაბგერის მისაღებად (პირდაპირი პიეზოელექტრული ეფექტი).

მაგალითი. განსაზღვრეთ არტერიაში სისხლის ნაკადის სიჩქარე, თუ ულტრაბგერის საწინააღმდეგო ასახვაა (ν 0 = 100 kHz = 100,000 Hz, ვ \u003d 1500 მ/წმ) დოპლერის სიხშირის ცვლა ხდება ერითროციტებიდან ν დ = 40 ჰც.

გადაწყვეტილება. ფორმულით (2.9) ვხვდებით:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100000) = 0,3 მ/წმ.

2.7. ანიზოტროპია ზედაპირული ტალღების გავრცელებისას. დარტყმითი ტალღების მოქმედება ბიოლოგიურ ქსოვილებზე

1. ზედაპირული ტალღის გავრცელების ანიზოტროპია.კანის მექანიკური თვისებების შესწავლისას ზედაპირული ტალღების გამოყენებით 5-6 კჰც სიხშირით (არ აგვერიოს ულტრაბგერით) ვლინდება კანის აკუსტიკური ანიზოტროპია. ეს გამოიხატება იმით, რომ ზედაპირის ტალღის გავრცელების სიჩქარეები ერთმანეთის პერპენდიკულარული მიმართულებით - სხეულის ვერტიკალური (Y) და ჰორიზონტალური (X) ღერძების გასწვრივ - განსხვავდება.

აკუსტიკური ანიზოტროპიის სიმძიმის რაოდენობრივად გამოსაყენებლად გამოიყენება მექანიკური ანიზოტროპიის კოეფიციენტი, რომელიც გამოითვლება ფორმულით:

სადაც v y- სიჩქარე ვერტიკალური ღერძის გასწვრივ, v x- ჰორიზონტალური ღერძის გასწვრივ.

ანიზოტროპიის კოეფიციენტი მიიღება დადებითად (K+), თუ v y> v xზე v y < v xკოეფიციენტი მიღებულია უარყოფითი (K -). კანში ზედაპირული ტალღების სიჩქარის რიცხვითი მნიშვნელობები და ანიზოტროპიის ხარისხი არის ობიექტური კრიტერიუმები სხვადასხვა ეფექტის შესაფასებლად, მათ შორის კანზე.

2. დარტყმითი ტალღების მოქმედება ბიოლოგიურ ქსოვილებზე.ბიოლოგიურ ქსოვილებზე (ორგანოებზე) ზემოქმედების ხშირ შემთხვევაში აუცილებელია მიღებული დარტყმითი ტალღების გათვალისწინება.

ასე, მაგალითად, დარტყმითი ტალღა წარმოიქმნება, როდესაც ბლაგვი საგანი თავს ურტყამს. ამიტომ, დამცავი ჩაფხუტების დიზაინის შექმნისას, ზრუნვა ხდება დარტყმის ტალღის დასუსტებაზე და თავის უკანა ნაწილის დაცვაზე შუბლის დარტყმის დროს. ამ მიზანს ემსახურება ჩაფხუტში არსებული შიდა ლენტი, რომელიც ერთი შეხედვით მხოლოდ ვენტილაციისთვისაა საჭირო.

დარტყმითი ტალღები წარმოიქმნება ქსოვილებში მაღალი ინტენსივობის ლაზერული გამოსხივების ზემოქმედებისას. ხშირად ამის შემდეგ კანში იწყება ციკატრიული (ან სხვა) ცვლილებები. ასეა, მაგალითად, კოსმეტიკურ პროცედურებში. ამიტომ, დარტყმის ტალღების მავნე ზემოქმედების შესამცირებლად აუცილებელია ექსპოზიციის დოზის წინასწარ გამოთვლა, როგორც რადიაციის, ისე თავად კანის ფიზიკური თვისებების გათვალისწინებით.

ბრინჯი. 2.5.რადიალური დარტყმითი ტალღების გავრცელება

დარტყმითი ტალღები გამოიყენება რადიალური დარტყმითი ტალღების თერაპიაში. ნახ. 2.5 გვიჩვენებს რადიალური დარტყმის ტალღების გავრცელებას აპლიკატორიდან.

ასეთი ტალღები იქმნება მოწყობილობებში, რომლებიც აღჭურვილია სპეციალური კომპრესორით. რადიალური დარტყმის ტალღა წარმოიქმნება პნევმატური გზით. დგუში, რომელიც მდებარეობს მანიპულატორში, მოძრაობს მაღალი სიჩქარით შეკუმშული ჰაერის კონტროლირებადი პულსის გავლენის ქვეშ. როდესაც დგუში ეჯახება მანიპულატორში დამონტაჟებულ აპლიკატორს, მისი კინეტიკური ენერგია გარდაიქმნება სხეულის იმ არეალის მექანიკურ ენერგიად, რომელიც დაზარალდა. ამ შემთხვევაში, აპლიკატორსა და კანს შორის მდებარე ჰაერის უფსკრული ტალღების გადაცემის დროს დანაკარგების შესამცირებლად და დარტყმითი ტალღების კარგი გამტარობის უზრუნველსაყოფად გამოიყენება საკონტაქტო გელი. ნორმალური მუშაობის რეჟიმი: სიხშირე 6-10 ჰც, სამუშაო წნევა 250 კპა, იმპულსების რაოდენობა სესიაზე - 2000-მდე.

1. გემზე ირთვება სირენა, რომელიც იძლევა სიგნალებს ნისლში და t=6,6 წმ-ის შემდეგ ისმის ექო. რამდენად შორს არის ამრეკლავი ზედაპირი? ხმის სიჩქარე ჰაერში ვ= 330 მ/წმ.

გადაწყვეტილება

t დროში ბგერა გადის გზას 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 მ. პასუხი: S = 1090 მ.

2. რა არის ობიექტების მინიმალური ზომა, რომელთა დადგენა შეუძლიათ ღამურებს მათი სენსორით, რომლის სიხშირე 100000 ჰც-ია? რა არის ობიექტების მინიმალური ზომა, რომელთა აღმოჩენაც დელფინებს შეუძლიათ 100000 ჰც სიხშირის გამოყენებით?

გადაწყვეტილება

ობიექტის მინიმალური ზომები ტოლია ტალღის სიგრძეზე:

λ1\u003d 330 მ / წმ / 10 5 ჰც \u003d 3.3 მმ. ეს არის დაახლოებით იმ მწერების ზომა, რომლებითაც ღამურები იკვებებიან;

λ2\u003d 1500 მ / წმ / 10 5 ჰც \u003d 1,5 სმ. დელფინს შეუძლია პატარა თევზის აღმოჩენა.

პასუხი:λ1= 3,3 მმ; λ2= 1,5 სმ.

3. ჯერ ადამიანი ხედავს ელვას და 8 წამის შემდეგ ისმის ჭექა-ქუხილი. რა მანძილზე გაბრწყინდა მისგან ელვა?

გადაწყვეტილება

S \u003d v ვარსკვლავი t \u003d 330 x 8 = 2640 მ. პასუხი: 2640 მ

4. ორ ხმის ტალღას აქვს იგივე მახასიათებლები, გარდა იმისა, რომ ერთს აქვს მეორეს ტალღის სიგრძე ორჯერ. რომელი ატარებს ყველაზე მეტ ენერგიას? Რამდენჯერ?

გადაწყვეტილება

ტალღის ინტენსივობა პირდაპირპროპორციულია სიხშირის კვადრატის (2.6) და უკუპროპორციულია ტალღის სიგრძის კვადრატისა. (ω = 2πv/λ ). პასუხი:ერთი უფრო მოკლე ტალღის სიგრძით; 4 ჯერ.

5. ხმის ტალღა, რომლის სიხშირეა 262 ჰც, ვრცელდება ჰაერში 345 მ/წმ სიჩქარით. ა) რა არის მისი ტალღის სიგრძე? ბ) რამდენი დრო სჭირდება სივრცის მოცემულ წერტილში ფაზას 90°-ით შეცვლას? გ) რა არის ფაზური სხვაობა (გრადულებში) ერთმანეთისგან 6,4 სმ დაშორებულ წერტილებს შორის?

გადაწყვეტილება

ა) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 მ;

in) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0.064/1.32 = 17.5°. პასუხი:ა) λ = 1,32 მ; ბ) t = T/4; in) Δφ = 17,5°.

6. გამოთვალეთ ჰაერში ულტრაბგერის ზედა ზღვარი (სიხშირე), თუ ცნობილია მისი გავრცელების სიჩქარე. ვ= 330 მ/წმ. დავუშვათ, რომ ჰაერის მოლეკულებს აქვთ d = 10 -10 მ რიგის ზომა.

გადაწყვეტილება

ჰაერში მექანიკური ტალღა გრძივია და ტალღის სიგრძე შეესაბამება მანძილს მოლეკულების ორ უახლოეს კონცენტრაციას (ან გამონადენს) შორის. ვინაიდან გროვებს შორის მანძილი არანაირად არ შეიძლება იყოს მოლეკულების ზომაზე ნაკლები, მაშინ აშკარად შემზღუდველი შემთხვევა უნდა ჩაითვალოს d = λ. ამ მოსაზრებებიდან გვაქვს ν =v /λ = 3,3x 10 12 ჰც. პასუხი:ν = 3,3x 10 12 ჰც.

7. ორი მანქანა მოძრაობს ერთმანეთისკენ v 1 = 20 მ/წმ სიჩქარით და v 2 = 10 მ/წმ. პირველი მანქანა იძლევა სიგნალს სიხშირით ν 0 = 800 ჰც. ხმის სიჩქარე ვ= 340 მ/წმ. რა სიხშირით გაიგონებს მეორე მანქანის მძღოლს: ა) მანქანების შეხვედრამდე; ბ) მანქანების შეხვედრის შემდეგ?

8. როდესაც მატარებელი გადის, გესმით, როგორ იცვლება მისი სასტვენის სიხშირე ν 1 = 1000 ჰც-დან (მოახლოებისას) ν 2 = 800 ჰც-მდე (როდესაც მატარებელი შორდება). რა არის მატარებლის სიჩქარე?

გადაწყვეტილება

ეს პრობლემა წინა პრობლემებისგან იმით განსხვავდება, რომ ჩვენ არ ვიცით ხმის წყაროს - მატარებლის - სიჩქარე და მისი სიგნალის ν 0 სიხშირე უცნობია. ამრიგად, მიიღება განტოლებათა სისტემა ორი უცნობით:

გადაწყვეტილება

დაე იყოს ვარის ქარის სიჩქარე და ის უბერავს პირიდან (მიმღებიდან) ხმის წყარომდე. მიწასთან შედარებით, ისინი უმოძრაოა და ჰაერთან შედარებით, ორივე მოძრაობს მარჯვნივ u სიჩქარით.

ფორმულით (2.7) ვიღებთ ხმის სიხშირეს. ადამიანის მიერ აღქმული. ის უცვლელია:

პასუხი:სიხშირე არ შეიცვლება.