სამიზნე: ხახუნისა და ხახუნის სახეების შესახებ მიღებული ცოდნის კონსოლიდაცია.

სამუშაო პროცესი:

1. შეისწავლეთ თეორიული ნაწილი
2. შეავსეთ ცხრილი 1.
3. ამოიღეთ პრობლემა მე-2 ცხრილის ვარიანტის მიხედვით.
4. Უპასუხეთ უსაფრთხოების კითხვებს.

ცხრილი 1

ცხრილი 2

	მოციგურავე მოძრაობს ყინულის გლუვ ჰორიზონტალურ ზედაპირზე 80 მ ინერციით. დაადგინეთ ხახუნის ძალა და საწყისი სიჩქარე, თუ მოციგურავის მასა 60 კგ-ია, ხოლო ხახუნის კოეფიციენტი 0,015
	ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე დევს 4,9 კგ მასის სხეული. რა ძალა უნდა მივიღოთ სხეულზე ჰორიზონტალური მიმართულებით, რომ მივცეთ აჩქარება 0,5 მ/წმ 2 ხახუნის კოეფიციენტით 0,1?
	500 გ მასის ხის ბლოკი ეყრდნობა ჰორიზონტალურ მაგიდას, რომელიც მოძრაობს მაგიდის ბოლოს დამაგრებულ ბლოკზე გადაყრილი ძაფის ვერტიკალური ბოლოდან დაკიდებული 300 გ წონით. წვერის მოძრაობისას ხახუნის კოეფიციენტი არის 0,2. რა აჩქარებით გადავა ბლოკი?

ხახუნის ძალაარის ძალა, რომელიც წარმოიქმნება კონტაქტური სხეულების ზედაპირებს შორის. თუ ზედაპირებს შორის არ არის შეზეთვა, მაშინ ხახუნს მშრალი ეწოდება. მშრალი ხახუნის ძალა პირდაპირპროპორციულია ზედაპირების ერთმანეთთან დაჭერით და მიმართულია შესაძლო მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით. პროპორციულობის კოეფიციენტს ხახუნის კოეფიციენტი ეწოდება. დაჭერის ძალა ზედაპირზე პერპენდიკულარულია. მას ეწოდება ნორმალური დამხმარე რეაქცია.

სითხეებსა და აირებში ხახუნის კანონები განსხვავდება მშრალი ხახუნის კანონებისგან. სითხესა და აირში ხახუნი დამოკიდებულია მოძრაობის სიჩქარეზე: დაბალ სიჩქარეზე ის კვადრატის პროპორციულია, ხოლო მაღალი სიჩქარის დროს სიჩქარის კუბის პროპორციულია.

გადაწყვეტის ფორმულები:

სადაც "k" არის ხახუნის კოეფიციენტი, "N" არის საყრდენის ნორმალური რეაქცია.

ნიუტონის მეორე კანონი და მოძრაობის განტოლებები ვექტორული ფორმით. F=ma

ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით N = - მგ

სიჩქარის გამოხატულება

მოძრაობის განტოლებები ერთნაირად აჩქარებული კინემატიკური მოძრაობისთვის

; 0 - V = a t სადაც 0 არის საბოლოო სიჩქარე V არის საწყისი სიჩქარე

ტიპიური პრობლემის გადაჭრის ალგორითმი:

1. მოკლედ ჩამოწერეთ პრობლემის მდგომარეობა.

2. მდგომარეობას გრაფიკულად გამოვსახავთ თვითნებურ საცნობარო ჩარჩოში, სხეულზე (წერტილზე) მოქმედ ძალებზე, მათ შორის საყრდენისა და ხახუნის ძალის ნორმალური რეაქცია, სხეულის სიჩქარე და აჩქარება.

3. ჩვენ ვასწორებთ და ვნიშნავთ ნახატზე მითითებულ სისტემას დროის საწყისის შემოღებით და ძალებისა და აჩქარების კოორდინატთა ღერძების მითითებით. უმჯობესია, ერთ-ერთი ღერძი მივმართოთ საყრდენის ნორმალური რეაქციის გასწვრივ, და დავიწყოთ დროის დათვლა იმ მომენტში, როდესაც სხეული (წერტილი) არის კოორდინატ ნულზე.

4. ვექტორულად ვწერთ ნიუტონის მეორე კანონს და მოძრაობის განტოლებებს. მოძრაობისა და სიჩქარის განტოლებები არის გადაადგილების (ბილიკის) და სიჩქარის დროზე დამოკიდებულება.

5. იმავე განტოლებებში ვწერთ სკალარული ფორმით: პროექციებში კოორდინატთა ღერძებზე. ჩვენ ვწერთ ხახუნის ძალის გამონათქვამს.

6. განტოლებებს ვხსნით ზოგადი ფორმით.

7. ჩაანაცვლეთ მნიშვნელობები საერთო ხსნარში, გამოთვალეთ.

8. ჩაწერეთ პასუხი.

თეორიული ნაწილი
ხახუნი არის კონტაქტში მყოფი სხეულების წინააღმდეგობა მოძრაობასთან მიმართებაში. ხახუნი თან ახლავს ყველა მექანიკურ მოძრაობას და ამ გარემოებას არსებითი შედეგი აქვს თანამედროვე ტექნიკურ პროგრესში.
ხახუნის ძალა არის წინააღმდეგობის ძალა ერთმანეთთან შეხებაში მყოფი სხეულების მოძრაობის მიმართ, ხახუნი აიხსნება ორი მიზეზით: სხეულების ხახუნის ზედაპირების უხეშობა და მათ შორის მოლეკულური ურთიერთქმედება. თუ მექანიკის საზღვრებს გავცდებით, მაშინ უნდა ითქვას, რომ ხახუნის ძალები ელექტრომაგნიტური წარმოშობისაა, ისევე როგორც ელასტიურობის ძალები. ხახუნის ზემოაღნიშნული ორი მიზეზიდან თითოეული სხვადასხვა შემთხვევაში ვლინდება სხვადასხვა ზომით. მაგალითად, თუ მყარი წებოვანი სხეულების კონტაქტურ ზედაპირებს აქვთ მნიშვნელოვანი დარღვევები, მაშინ აქ წარმოქმნილი ხახუნის ძალის ძირითადი ტერმინი სწორედ ამ გარემოებით იქნება განპირობებული, ე.ი. უთანასწორობა, ხახუნის სხეულების ზედაპირების უხეშობა.. სხეულები, რომლებიც მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით ხახუნით, უნდა ეხებოდეს ზედაპირებს ან მოძრაობდნენ ერთი მეორის გარემოში. სხეულების მოძრაობა ერთმანეთთან მიმართებაში შეიძლება არ წარმოიშვას ხახუნის არსებობის გამო, თუ მამოძრავებელი ძალა ნაკლებია მაქსიმალურ სტატიკური ხახუნის ძალაზე. თუ მყარი წებოვანი სხეულების კონტაქტური ზედაპირები სრულყოფილად გაპრიალებული და გლუვია, მაშინ ამ შემთხვევაში წარმოქმნილი ხახუნის ძალის ძირითადი ტერმინი განისაზღვრება მოლეკულური ადჰეზიით სხეულების გახეხვის ზედაპირებს შორის.

მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ სრიალისა და დასვენების ხახუნის ძალების წარმოქმნის პროცესი ორი შემაერთებელი სხეულის შეერთებაზე. თუ მიკროსკოპის ქვეშ დავაკვირდებით სხეულების ზედაპირებს, დაინახავთ მიკროუხეშებს, რომლებსაც გამოვსახავთ გადიდებულ ფორმაში (ნახ. 1, ა). განვიხილოთ კონტაქტური სხეულების ურთიერთქმედება ერთი წყვილი დარღვევების მაგალითით ( ქედი და ღარი) (სურ. 3, ბ). იმ შემთხვევაში, როდესაც არ არსებობს ძალა, რომელიც ცდილობს გამოიწვიოს მოძრაობა, ურთიერთქმედების ბუნება მიკროუხეშების ორივე ფერდობზე მსგავსია. ურთიერთქმედების ამ ბუნებით, ურთიერთქმედების ძალის ყველა ჰორიზონტალური კომპონენტი აბალანსებს ერთმანეთს და ყველა ვერტიკალური შეჯამებულია და ქმნის ძალას N (მხარდაჭერის რეაქცია) (ნახ. 2, ა).

სხეულთა ურთიერთქმედების განსხვავებული სურათი მიიღება, როდესაც ძალა იწყებს მოქმედებას ერთ-ერთ სხეულზე. ამ შემთხვევაში, საკონტაქტო პუნქტები უპირატესად იქნება ფიგურაში დარჩენილ "ფერდებზე". პირველი სხეული ზეწოლას მოახდენს მეორეზე. ამ წნევის ინტენსივობა ხასიათდება ძალით R. მეორე სხეული ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად იმოქმედებს პირველ სხეულზე.ამ მოქმედების ინტენსივობა ხასიათდება ძალით R (მხარდაჭერის რეაქცია).ძალა R.

შეიძლება დაიყოს კომპონენტებად: ძალა N, მიმართული სხეულების საკონტაქტო ზედაპირზე პერპენდიკულარულად და ძალა Fsc, მიმართული F ძალის მოქმედების წინააღმდეგ (ნახ. 2, ბ).

სხეულების ურთიერთქმედების განხილვის შემდეგ უნდა აღინიშნოს ორი წერტილი.
1) ორი სხეულის ურთიერთქმედებისას, ნიუტონის მესამე კანონის შესაბამისად, წარმოიქმნება ორი ძალა R და R"; პრობლემების გადაჭრისას მისი გათვალისწინების მოხერხებულობისთვის, ჩვენ ვშლით R ძალას კომპონენტებად N და Fsc (Ftr). მოძრაობის შემთხვევა).
2) ძალები N და F Tp ერთნაირი ხასიათისაა (ელექტრომაგნიტური ურთიერთქმედება); სხვაგვარად არ შეიძლებოდა, რადგან ეს არის იგივე ძალის R კომპონენტები.
თანამედროვე ტექნოლოგიაში მოცურების ხახუნის ჩანაცვლებას მოძრავი ხახუნით დიდი მნიშვნელობა აქვს ხახუნის ძალების მავნე ზემოქმედების შესამცირებლად. მოძრავი ხახუნის ძალა განისაზღვრება, როგორც ძალა, რომელიც საჭიროა ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე სხეულის ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი გადაადგილებისთვის. გამოცდილებით დადგენილია, რომ მოძრავი ხახუნის ძალა გამოითვლება ფორმულით:

სადაც F არის მოძრავი ხახუნის ძალა; k არის მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი; P არის მოძრავი სხეულის წნევის ძალა საყრდენზე და R არის მოძრავი სხეულის რადიუსი.

პრაქტიკიდან ცხადია, ფორმულიდან ირკვევა, რომ რაც უფრო დიდია მოძრავი სხეულის რადიუსი, მით ნაკლებ დაბრკოლებას უქმნის მას საყრდენი ზედაპირის უთანასწორობა.
გაითვალისწინეთ, რომ მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი, სრიალის ხახუნის კოეფიციენტისგან განსხვავებით, არის დასახელებული მნიშვნელობა და გამოიხატება სიგრძის ერთეულებში - მეტრი.
მოცურების ხახუნის ჩანაცვლება ხდება მოძრავი ხახუნით, აუცილებელ და შესაძლო შემთხვევებში, საკისრები მოძრავი საკისრებით ჩანაცვლებით.

არსებობს გარე და შიდა ხახუნი (სხვანაირად სიბლანტე). ამ ტიპის ხახუნს გარე ეწოდება, რომლის დროსაც მყარი სხეულების შეხების წერტილებში წარმოიქმნება ძალები, რომლებიც აფერხებენ სხეულების ურთიერთ მოძრაობას და მიმართულია ტანგენციურად მათ ზედაპირებზე.

შიდა ხახუნი (სიბლანტე) არის ხახუნის სახეობა, რომელიც შედგება იმაში, რომ ორმხრივი გადაადგილებით. თხევადი ან აირის ფენები მათ შორის არის ტანგენციალური ძალები, რომლებიც ხელს უშლიან ასეთ მოძრაობას.

გარე ხახუნი იყოფა დასვენების ხახუნად (სტატიკური ხახუნა) და კინემატიკური ხახუნად. დასვენების ხახუნი წარმოიქმნება ფიქსირებულ მყარ სხეულებს შორის, როდესაც რომელიმე მათგანი ცდილობს მოძრაობას. კინემატიკური ხახუნი არსებობს ურთიერთშეხება მოძრავ მყარ სხეულებს შორის. კინემატიკური ხახუნი, თავის მხრივ, იყოფა მოცურებად და მოძრავ ხახუნად.

ხახუნის ძალები მნიშვნელოვან როლს თამაშობენ ადამიანის ცხოვრებაში. ზოგ შემთხვევაში იყენებს მათ, ზოგში კი ებრძვის მათ. ხახუნის ძალები ბუნებით ელექტრომაგნიტურია.
ხახუნის ძალების სახეები.
ხახუნის ძალები ბუნებით ელექტრომაგნიტურია, ე.ი. ხახუნის ძალები ეფუძნება მოლეკულების ურთიერთქმედების ელექტრულ ძალებს. ისინი დამოკიდებულნი არიან სხეულების მოძრაობის სიჩქარეზე ერთმანეთთან შედარებით.
არსებობს ხახუნის 2 ტიპი: მშრალი და თხევადი.
1. თხევადი ხახუნი არის ძალა, რომელიც წარმოიქმნება, როდესაც მყარი სხეული მოძრაობს სითხეში ან აირში, ან როდესაც სითხის (აირის) ერთი ფენა მოძრაობს მეორესთან შედარებით და ანელებს ამ მოძრაობას.

სითხეებსა და აირებში არ არსებობს სტატიკური ხახუნის ძალა.
დაბალი სიჩქარით სითხეში (გაზში):
Ftr= k1v,
სადაც k1 არის წევის კოეფიციენტი, დამოკიდებულია სხეულის ფორმაზე, ზომაზე და საშუალო სინათლეზე. გამოცდილებით განისაზღვრება.

მაღალი სიჩქარით:
Ftr= k2v,
სადაც k2 არის წევის კოეფიციენტი.
2. მშრალი ხახუნი არის ძალა, რომელიც წარმოიქმნება სხეულების პირდაპირი კონტაქტიდან და ყოველთვის მიმართულია ელექტრომაგნიტური სხეულების საკონტაქტო ზედაპირების გასწვრივ, ზუსტად მოლეკულური ბმების რღვევით.
დასვენების ხახუნი.
განვიხილოთ ზოლის ურთიერთქმედება მაგიდის ზედაპირთან. შეხებაში მყოფი სხეულების ზედაპირი აბსოლუტურად თანაბარი არ არის. მიზიდულობის უდიდესი ძალა წარმოიქმნება ნივთიერებების ატომებს შორის, რომლებიც ერთმანეთისგან მინიმალურ მანძილზე არიან, ანუ მიკროსკოპულზე. გამონაზარდები. კონტაქტში მყოფი სხეულების ატომების მიზიდულობის მთლიანი ძალა იმდენად მნიშვნელოვანია, რომ მაგიდასთან მისი კონტაქტის ზედაპირის პარალელურად ზოლზე გამოყენებული გარეგანი ძალის გავლენის ქვეშაც კი, ზოლი ისვენებს. ეს ნიშნავს, რომ ზოლზე მოქმედი ძალა ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით გარე ძალისა, მაგრამ საპირისპიროდ მიმართული. ეს ძალა არის სტატიკური ხახუნის ძალა.როდესაც გამოყენებული ძალა მიაღწევს მაქსიმალურ კრიტიკულ მნიშვნელობას, რომელიც საკმარისია გამონაყარებს შორის კავშირის გასაწყვეტად, ზოლი იწყებს მაგიდაზე სრიალს. მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა არ არის დამოკიდებული ზედაპირის შეხების არეალზე.ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით ნორმალური წნევის ძალა აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის საყრდენი რეაქციის ძალას N.
მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა პროპორციულია ნორმალური წნევის ძალისა:

სადაც μ არის სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი.

სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტი დამოკიდებულია ზედაპირის დამუშავების ბუნებაზე და მასალების ერთობლიობაზე, რომლებიც ქმნიან კონტაქტურ სხეულებს. გლუვი საკონტაქტო ზედაპირების მაღალი ხარისხის დამუშავება იწვევს მოზიდული ატომების რაოდენობის ზრდას და, შესაბამისად, სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტის ზრდას.

სტატიკური ხახუნის ძალის მაქსიმალური მნიშვნელობა პროპორციულია სხეულის მიერ საყრდენზე ზეწოლის F d ძალის მოდულისა.
სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტის მნიშვნელობა შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად. სხეული (ბრტყელი ზოლი) დაწექი დახრილ სიბრტყეზე AB (ნახ. 3). მასზე მოქმედებს სამი ძალა: გრავიტაცია F, სტატიკური ხახუნის ძალა Fp და დამხმარე რეაქციის ძალა N. გრავიტაციის ნორმალური კომპონენტი Fp არის სხეულის მიერ საყრდენზე წარმოქმნილი წნევის ძალა Fd, ე.ი.
FN=Fд. გრავიტაციის ტანგენციალური კომპონენტი Ft არის ძალა, რომელიც მიზნად ისახავს სხეულის გადაადგილებას დახრილ სიბრტყეში.
დახრილობის მცირე კუთხით a, ძალა Ft დაბალანსებულია სტატიკური ხახუნის ძალით Fp და სხეული ისვენებს დახრილ სიბრტყეზე (საყრდენი რეაქციის ძალა N ნიუტონის მესამე კანონის მიხედვით ტოლია სიდიდით და ძალის მიმართ საპირისპიროა. ფდ, ანუ აბალანსებს მას).
ჩვენ გავზრდით დახრის კუთხეს a მანამ, სანამ სხეული დახრილ სიბრტყეში სრიალს დაიწყებს. ამ მომენტში
Fт=Fпmax ნახ. 3 გვიჩვენებს, რომ Ft=Fsin = mgsin; Fn \u003d Fcos \u003d mgcos.
ვიღებთ
fn=sin/cos=tg.
კუთხის გაზომვის შემდეგ, რომლითაც იწყება სხეულის სრიალი, შესაძლებელია გამოვთვალოთ სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტის მნიშვნელობა fp ფორმულით.

ბრინჯი. 3. დასვენების ხახუნი.
მოცურების ხახუნის

მოცურების ხახუნი ხდება კონტაქტის ორგანოების შედარებითი მოძრაობისას.
მოცურების ხახუნის ძალა ყოველთვის მიმართულია კონტაქტში მყოფი სხეულების ფარდობითი სიჩქარის საპირისპირო მიმართულებით.
როდესაც ერთი სხეული იწყებს სრიალს მეორე სხეულის ზედაპირზე, თავდაპირველად უძრავი სხეულების ატომებს (მოლეკულებს) შორის კავშირი იშლება და ხახუნი მცირდება. სხეულების შემდგომი შედარებითი მოძრაობით, ატომებს შორის მუდმივად წარმოიქმნება ახალი ბმები. ამ შემთხვევაში, მოცურების ხახუნის ძალა რჩება მუდმივი, ოდნავ ნაკლები ვიდრე სტატიკური ხახუნის ძალა. მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალის მსგავსად, მოცურების ხახუნის ძალა პროპორციულია ნორმალური წნევის ძალისა და, შესაბამისად, დამხმარე რეაქციის ძალის:
, სად არის მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი (), დამოკიდებულია კონტაქტური ზედაპირების თვისებებზე.

ბრინჯი. 3. მოცურების ხახუნი

ტესტის კითხვები

1. რა არის გარე და შიდა ხახუნა?
2. რა სახის ხახუნია არის სტატიკური ხახუნი?
3. რა არის მშრალი და თხევადი ხახუნა?
4. რა არის მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა?
5. როგორ განვსაზღვროთ სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტის მნიშვნელობა?

1. იმისათვის, რომ სხეული (მაგიდაზე დაგდებული წიგნი, იატაკზე დადებული ყუთი და ა.შ.) იმოძრაოს, მასზე ძალა უნდა იქნას გამოყენებული. ამ შემთხვევაში, ძალის თანდათანობითი მატებასთან ერთად, სხეული გარკვეული დროით მოსვენებულ მდგომარეობაში დარჩება და გამოყენებული ძალის გარკვეული მნიშვნელობისას ის დაიწყებს მოძრაობას. ორ სხეულს შორის პირდაპირი კონტაქტის შედეგად წარმოქმნილ ძალას ეწოდება ხახუნის ძალა. ეს ძალა ყოველთვის მიმართულია საკონტაქტო ზედაპირის გასწვრივ.

მაგიდაზე მწოლიარე წიგნზე ვერტიკალურ სიბრტყეში გავლენას ახდენს სიმძიმის ძალები ​(\vec(F)_t, რომლებიც აბალანსებენ ერთმანეთს და ელასტიურობა (საყრდენის რეაქცია), ჰორიზონტალურ სიბრტყეში ძალა, რომელიც გამოიყენება. ის \(\vec(F) \) . ვინაიდან წიგნი გარკვეული დროის განმავლობაში უძრავად რჩება, ეს ნიშნავს, რომ ჰორიზონტალურ სიბრტყეში მოქმედებს სხვა ძალა, რომელიც აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის \(\vec(F) \) ძალს და მიმართულია მის საპირისპირო მიმართულებით. ეს ძალა არის სტატიკური ხახუნის ძალა. რაც უფრო დიდია სხეულზე მიმართული ძალა (როდესაც ის არ მოძრაობს), მით მეტია სტატიკური ხახუნის ძალა.

სტატიკური ხახუნის ძალა ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია საპირისპიროდ იმ ძალის მიმართ, რომელიც მიმართულია სხვა სხეულთან კონტაქტის ზედაპირის პარალელურად დასვენებულ სხეულზე.

2. სხეულზე მიმართული ძალის გარკვეული მნიშვნელობით ​\(\vec(F) \) ის იწყებს მოძრაობას. იმ მომენტში, როდესაც ზოლი იწყებს მოძრაობას, სტატიკური ხახუნის ძალას აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობა \(\vec(F)_(tr.max) \) , რომელიც უდრის მოცურების ხახუნის ძალას. რაც უფრო დიდია სხეულის წნევის ძალა ამ ზედაპირის პერპენდიკულარულ სხეულების კონტაქტურ ზედაპირზე (ნორმალური წნევის ძალა), მით მეტია მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა, ე.ი. ​((F_(tr))_(max)=\mu N \) , სადაც ​(\mu \) არის ხახუნის კოეფიციენტი.

მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა პირდაპირპროპორციულია ნორმალური წნევის ძალისა.

სტატიკური ხახუნის ძალა ხელს უშლის სხეულის მოძრაობას. მეორეს მხრივ, სტატიკური ხახუნის ძალა შეიძლება იყოს სხეულის მოძრაობის აჩქარების მიზეზი. ასე რომ, სიარულის დროს, სტატიკური ხახუნის ძალა \\ (F_ (tr) \) , რომელიც მოქმედებს ძირზე, გვეუბნება აჩქარებას. ძალა \(F\), რომელიც ტოლია სტატიკური ხახუნის ძალის აბსოლუტური მნიშვნელობით და მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით, აჩქარებს საყრდენს.

3. როდესაც სხეული მოძრაობს, მასზე ხახუნის ძალაც იმოქმედებს, მას ე.წ მოცურების ხახუნის ძალა. მოცურების ხახუნის ძალა არის ძალა, რომელიც მოქმედებს, როდესაც ერთი სხეული სრიალებს მეორის ზედაპირზე და მიმართულია სხეულის მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით. ის ოდნავ ნაკლებია მაქსიმალურ სტატიკური ხახუნის ძალაზე და მიმართულია სხეულის მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით მასთან შეხების სხეულთან შედარებით.

მოცურების ხახუნის ძალა პირდაპირპროპორციულია ნორმალური წნევის ძალის: \((F_(tr))_(max)=\mu N \) . ამ ფორმულაში \ (N \) არის ნორმალური წნევის ძალა, ე.ი. შეხების სხეულების ზედაპირზე პერპენდიკულურად მოქმედი ძალა; \(\mu \) - ხახუნის კოეფიციენტი. ხახუნის კოეფიციენტი ახასიათებს კონტაქტური სხეულების ზედაპირებს. იგი განისაზღვრება ექსპერიმენტულად და მოცემულია ცხრილებში.

ხახუნი გამოწვეულია არათანაბარი ზედაპირებით. კარგად გაპრიალებული ზედაპირების შემთხვევაში, სხეულების ზედაპირებზე განლაგებული მოლეკულები განლაგებულია ერთმანეთთან ახლოს, ხოლო მოლეკულათაშორისი ურთიერთქმედების ძალები საკმაოდ დიდია.

4. თუ სხეული სხვა სხეულის ზედაპირზე ტრიალებს, მასზე ხახუნის ძალაც მოქმედებს. Ეს არის - მოძრავი ხახუნის ძალა. ის პირდაპირპროპორციულია ნორმალური წნევის ძალის (მხარდაჭერის რეაქცია) \ (N \) და უკუპროპორციულია მოძრავი სხეულის რადიუსის: \(F_(კომპლექტი)=\mu\frac(N)(R) \)სადაც \(\mu\) არის მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი.

5. არსებობს მთელი რიგი პრაქტიკული პრობლემები, რომლებშიც აუცილებელია ხახუნის ძალის გათვალისწინება. განსაკუთრებული მნიშვნელობა აქვს ტრაფიკთან დაკავშირებულ ამოცანებს. ცნობილია, რომ ავარიების თავიდან აცილების მიზნით მანქანებს შორის გარკვეული მანძილი უნდა იყოს დაცული; წვიმიან ამინდში ან ყინულოვან პირობებში, ის უფრო დიდი უნდა იყოს, ვიდრე მშრალ ამინდში.

მანძილს, რომელსაც ავტომობილი სრულ გაჩერებამდე დამუხრუჭებისას გადის, გაჩერების მანძილი ეწოდება. დამუხრუჭების მანძილი გამოითვლება ფორმულით ​\(s=\frac(v^2)(2a) \) .

Ნაწილი 1

1. ხახუნის კოეფიციენტის გაზომვისას ზოლი გადავიდა მაგიდის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე და მიიღეს ხახუნის ძალის მნიშვნელობა ​(F_1 \) . შემდეგ ძელზე დაიტანეს დატვირთვა, რომლის მასა 2-ჯერ აღემატება ზოლის მასას და მიიღეს ხახუნის ძალის \(F_2\) მნიშვნელობა. ამ შემთხვევაში, ხახუნის ძალა \ (F_2 \)

1) უდრის \(F_1 \)
2) 2-ჯერ მეტი \(F_1 \)
3) 3-ჯერ მეტი \(F_1 \)
4) 2-ჯერ ნაკლები \ (F_1 \)

2. ცხრილი გვიჩვენებს ხახუნის ძალისა და ნორმალური წნევის ძალის გაზომვის შედეგებს ამ სიდიდეებს შორის ურთიერთობის შესწავლისას.

კანონზომიერება ​(\mu=N/F_(tr) \) შესრულებულია ნორმალური წნევის ძალისთვის

1) მხოლოდ 0.4 N-დან 2.0 N-მდე
2) მხოლოდ 0,4 N-დან 3 N-მდე
3) მხოლოდ 0.4 N-დან 4.5 N-მდე
4) მხოლოდ 2.0 N-დან 4.5 N-მდე

3. ხახუნის ძალის გაზომვისას ზოლი გადავიდა მაგიდის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე და მიიღეს ხახუნის ძალის მნიშვნელობა \(F_1 \). შემდეგ ზოლი გადაიტანეს, მაგიდაზე დადო სახეზე, რომლის ფართობი 2-ჯერ მეტია, ვიდრე პირველ შემთხვევაში და მიიღეს ხახუნის ძალის მნიშვნელობა \(F_2\). ხახუნის ძალა \(F_2 \)

1) უდრის \(F_1 \)
2) 2-ჯერ მეტი \(F_1 \)
3) 2-ჯერ ნაკლები \ (F_1 \)
4) 4-ჯერ ნაკლები \ (F_1 \)

4. ორი მასის ხის ბლოკი \(m_1 \) ​ და \(m_2 \) სრიალებს ჰორიზონტალური, იდენტურად დამუშავებული მაგიდის ზედაპირის გასწვრივ. მოცურების ხახუნის ძალა \(F_1 \) და \(F_1 \) მოქმედებს შესაბამისად ზოლებზე. ცნობილია, რომ ​(F_2=2F_1 \) . ამიტომ, \(m_1 \)

1) \(m_1\)
2) \(2მ_2\)
3)\(m_2/2\)
4) პასუხი დამოკიდებულია ხახუნის კოეფიციენტის მნიშვნელობაზე

5. ნახატზე ნაჩვენებია ხახუნის ძალის დამოკიდებულების გრაფიკები ნორმალური წნევის ძალაზე. შეადარეთ ხახუნის კოეფიციენტების მნიშვნელობები.

1) ​(\mu_2=\mu_1 \) ​
2) ​(\mu_2>\mu_1 \) ​
3) \(\mu_2<\mu_1 \)
4) \(\mu_2>>\mu_1 \)

6. მოსწავლემ ჩაატარა ექსპერიმენტი ჰორიზონტალური ზედაპირის გასწვრივ მოძრავ ორ სხეულზე მოქმედი ხახუნის ძალის გასაზომად. პირველი სხეულის მასა ​\(m_1 \) , მეორე სხეულის მასა ​\(m_2 \) ​ და ​(m_1 =2m_2 \) . მან ნახატზე წარმოდგენილი შედეგები დიაგრამის სახით მიიღო. რა დასკვნის გაკეთება შეიძლება სქემის ანალიზიდან?

1) ნორმალური წნევის ძალა \(N_2=2N_1 \) ​
2) ნორმალური წნევის ძალა \ (N_1 \u003d N_2 \)
3) ხახუნის კოეფიციენტი ​(\mu_1=\mu_2 \) ​
4) ხახუნის კოეფიციენტი \(\mu_2=2\mu_1 \)

7. ერთი მასის ორი მანქანა ერთი ასფალტზე მოძრაობს, მეორე კი გრუნტის გზაზე. დიაგრამა აჩვენებს ხახუნის ძალის მნიშვნელობებს ამ მანქანებისთვის. შეადარეთ ხახუნის კოეფიციენტის მნიშვნელობები (​\(\mu_1 \) და \(\mu_2 \)).

1) ​(\mu_2=0.3\mu_1 \)
2) \(\mu_2=\mu_1 \)
3) \(\mu_2=1.5\mu_1 \)
4) \(\mu_2=3\mu_1\)

8. ნახატზე ნაჩვენებია ხახუნის ძალის დამოკიდებულების გრაფიკი ნორმალური წნევის ძალაზე. რა არის ხახუნის კოეფიციენტი?

1) 0,5
2) 0,2
3) 2
4) 5

9. ჰორიზონტალური გზის გასწვრივ 3 კგ წონის სასწავლებელი სრიალებს. მათი მორბენალთა სრიალის ხახუნის ძალა გზაზე არის 6 N. რა არის გზაზე მორბენალთა სრიალის ხახუნის კოეფიციენტი?

1) 0,2
2) 0,5
3) 2
4) 5

10. როდესაც 40 კგ მასით სხეული მოძრაობს ჰორიზონტალურ ზედაპირზე, მოქმედებს მოცურების ხახუნის ძალა 10 N. რა გახდება მოცურების ხახუნის ძალა, როდესაც სხეულის მასა 5-ჯერ შემცირდება?

1) 1 ნ
2) 2 ნ
3) 4 ნ
4) 5 ნ

11. დაადგინეთ შესაბამისობა ფიზიკურ რაოდენობას (მარცხენა სვეტი) და მისი ცვლილების ბუნებას (მარჯვენა სვეტი) შორის ცხრილის გასწვრივ მოძრავი ზოლის მასის ზრდით. თქვენს პასუხში ზედიზედ ჩაწერეთ არჩეული პასუხების ნომრები.

ფიზიკური რაოდენობა
ა. ხახუნის ძალა
ბ. ხახუნის კოეფიციენტი
B. ნორმალური წნევის ძალა

ღირებულების ცვლილების ხასიათი
1) მცირდება
2) იზრდება
3) არ იცვლება

12. ქვემოთ მოცემული განცხადებებიდან აირჩიეთ ორი სწორი და ჩაწერეთ მათი რიცხვები ცხრილში.

1) სტატიკური ხახუნის ძალა აღემატება სხეულზე მიყენებულ ძალას.
2) მოძრავი ხახუნის ძალა ნაკლებია მოცურების ხახუნის ძალაზე იმავე სხეულის მასისთვის.
3) მოცურების ხახუნის კოეფიციენტი პირდაპირპროპორციულია ნორმალური წნევის ძალისა.
4) ხახუნის ძალა დამოკიდებულია მოძრავი სხეულის მხარდაჭერის არეალზე, რომლის ზედაპირი თანაბრად არის დამუშავებული.
5) მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა უდრის მოცურების ხახუნის ძალას.

Მე -2 ნაწილი

13. 72 კმ/წმ სიჩქარის მქონე ავტომობილი გამორთული ძრავით იწყებს სვლას და გადის 100 მ მანძილს.რა არის მანქანის აჩქარება და დამუხრუჭების დრო?

პასუხები

განმარტება

ხახუნის ძალითეწოდება ძალას, რომელიც წარმოიქმნება სხეულების ფარდობითი მოძრაობისას (ან გადაადგილების მცდელობისას) და არის გარემოს ან სხვა სხეულების მოძრაობის მიმართ წინააღმდეგობის შედეგი.

ხახუნის ძალები წარმოიქმნება, როდესაც კონტაქტში მყოფი სხეულები (ან მათი ნაწილები) მოძრაობენ ერთმანეთთან შედარებით. ამ შემთხვევაში, ხახუნს, რომელიც ჩნდება შეხების სხეულების შედარებითი მოძრაობის დროს, გარე ეწოდება. ხახუნს, რომელიც წარმოიქმნება ერთი მყარი სხეულის ნაწილებს შორის (გაზი, სითხე) შიდა ეწოდება.

ხახუნის ძალა არის ვექტორი, რომელსაც აქვს მიმართულება ტანგენტის გასწვრივ ხახუნის ზედაპირებზე (ფენებზე). ამ შემთხვევაში, ეს ძალა მიმართულია ამ ზედაპირების (ფენების) შედარებით გადაადგილების საწინააღმდეგოდ. ასე რომ, თუ სითხის ორი ფენა მოძრაობს ერთმანეთზე, ხოლო მოძრაობს სხვადასხვა სიჩქარით, მაშინ ძალას, რომელიც ვრცელდება უფრო მაღალი სიჩქარით მოძრავ ფენაზე, აქვს მოძრაობის საპირისპირო მიმართულება. ძალა, რომელიც მოქმედებს ფენაზე, რომელიც მოძრაობს უფრო დაბალი სიჩქარით, მიმართულია მოძრაობის გასწვრივ.

ხახუნის სახეები

ხახუნს, რომელიც წარმოიქმნება მყარი ნივთიერებების ზედაპირებს შორის, ეწოდება მშრალი. ეს ხდება არა მხოლოდ ზედაპირების მოცურებისას, არამედ ზედაპირების მოძრაობის გამოწვევისას. ეს ქმნის სტატიკური ხახუნის ძალას. გარე ხახუნს, რომელიც ჩნდება მოძრავ სხეულებს შორის, კინემატიკური ეწოდება.

მშრალი ხახუნის კანონები მიუთითებს, რომ სტატიკური ხახუნის მაქსიმალური ძალა და მოცურების ხახუნის ძალა არ არის დამოკიდებული ხახუნის ქვეშ მყოფი კონტაქტური სხეულების საკონტაქტო ზედაპირების ფართობზე. ეს ძალები პროპორციულია ნორმალური წნევის ძალის (N) მოდულისა, რომელიც ახშობს ზედაპირებს:

სად არის ხახუნის უგანზომილებიანი კოეფიციენტი (დასვენების ან სრიალის დროს). ეს კოეფიციენტი დამოკიდებულია გახეხილი სხეულების ზედაპირების ბუნებასა და მდგომარეობაზე, მაგალითად, უხეშობის არსებობაზე. თუ ხახუნი ხდება სრიალის შედეგად, მაშინ ხახუნის კოეფიციენტი სიჩქარის ფუნქციაა. ხშირად, ხახუნის კოეფიციენტის ნაცვლად, გამოიყენება ხახუნის კუთხე, რომელიც უდრის:

კუთხე უდრის სიბრტყის ჰორიზონტისკენ მიდრეკილების მინიმალურ კუთხეს, რომლის დროსაც ამ სიბრტყეზე მწოლიარე სხეული იწყებს სრიალს გრავიტაციის გავლენით.

ხახუნის კანონი ითვლება უფრო ზუსტი, რომელიც ითვალისწინებს მიზიდულობის ძალებს სხეულების მოლეკულებს შორის, რომლებიც ექვემდებარება ხახუნს:

სადაც S არის სხეულების მთლიანი კონტაქტის ფართობი, p 0 არის დამატებითი წნევა, რომელიც გამოწვეულია მოლეკულური მიზიდულობის ძალებით, არის ხახუნის ნამდვილი კოეფიციენტი.

მყარ სხეულსა და თხევადს (ან აირს) შორის ხახუნს ბლანტი (თხევადი) ეწოდება. ბლანტი ხახუნის ძალა ნულის ტოლი ხდება, თუ სხეულების ფარდობითი მოძრაობის სიჩქარე ქრება.

როდესაც სხეული მოძრაობს სითხეში ან აირში, ჩნდება საშუალო წინააღმდეგობის ძალები, რომლებიც შეიძლება მნიშვნელოვნად აღემატებოდეს ხახუნის ძალებს. მოცურების ხახუნის ძალის სიდიდე დამოკიდებულია სხეულის ზედაპირის ფორმაზე, ზომასა და მდგომარეობაზე, სხეულის სიჩქარეზე საშუალოსთან შედარებით, საშუალების სიბლანტეზე. არც თუ ისე მაღალი სიჩქარით, ხახუნის ძალა გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით:

სადაც მინუს ნიშანი ნიშნავს, რომ ხახუნის ძალას აქვს მიმართულება სიჩქარის ვექტორის მიმართულების საწინააღმდეგოდ. ბლანტი გარემოში სხეულების სიჩქარის ზრდით, წრფივი კანონი (4) იქცევა კვადრატულში:

კოეფიციენტები და არსებითად დამოკიდებულია სხეულების ზედაპირის ფორმაზე, ზომებზე, მდგომარეობაზე და საშუალო სიბლანტეზე.

გარდა ამისა, გამოიყოფა მოძრავი ხახუნის პირველი მიახლოებით, მოძრავი ხახუნის გამოთვლა ხდება ფორმულით:

სადაც k არის მოძრავი ხახუნის კოეფიციენტი, რომელსაც აქვს სიგრძის განზომილება და დამოკიდებულია კონტაქტზე დაქვემდებარებული სხეულების მასალაზე და ზედაპირების თვისებებზე და ა.შ. N არის ნორმალური წნევის ძალა, r არის მოძრავი სხეულის რადიუსი.

ხახუნის ძალის ერთეულები

SI სისტემაში ხახუნის ძალის (ისევე როგორც ნებისმიერი სხვა ძალის) საზომი ძირითადი ერთეულია: [P]=H

GHS-ში: [P]=dyn.

პრობლემის გადაჭრის მაგალითები

მაგალითი

ვარჯიში.პატარა სხეული ეყრდნობა ჰორიზონტალურ დისკს. დისკი ბრუნავს ღერძის გარშემო, რომელიც გადის მის ცენტრში, სიბრტყის პერპენდიკულარულად კუთხოვანი სიჩქარით. რა მანძილზე შეიძლება იყოს სხეული დისკის ცენტრიდან წონასწორობაში, თუ დისკსა და სხეულს შორის ხახუნის კოეფიციენტია?

გადაწყვეტილება.ნახ. 1-ზე გამოვსახოთ ძალები, რომლებიც იმოქმედებენ მბრუნავ დისკზე მოთავსებულ სხეულზე.

ნიუტონის მეორე კანონის მიხედვით გვაქვს:

Y-ღერძზე პროექციისას, განტოლებიდან (1.1) ვიღებთ:

X ღერძზე პროექციაში გვაქვს:

სადაც პატარა სხეულის მოძრაობის აჩქარება მოდულით უდრის მთლიანი აჩქარების ნორმალურ კომპონენტს. დანარჩენ ხახუნებს ვპოულობთ შემდეგნაირად:

ჩვენ ვითვალისწინებთ გამოთქმას (1.2), შემდეგ გვაქვს.

ხახუნის ძალა წარმოიქმნება ორ სხეულს შორის შეხების წერტილში და ხელს უშლის ამ სხეულების ურთიერთ მოძრაობას ერთმანეთთან შედარებით. ის ყოველთვის მიმართულია სხეულების მოძრაობის ან გარე ძალის გამოყენების მიმართულების საწინააღმდეგოდ. თუ სხეულები სტაციონარულია. ხახუნის შედეგად მექანიკური ენერგია გარდაიქმნება თერმულ ენერგიად.

ხახუნი იყოფა დასვენების ხახუნად და მოძრაობის ხახუნად. მოძრაობის ხახუნი თავის მხრივ იყოფა მოძრავ ხახუნად და მოცურების ხახუნად. ხახუნი ხდება მაშინ, როდესაც კონტაქტში მყოფი სხეულები ცდილობენ ერთმანეთთან შედარებით გადაადგილებას.

ფორმულა 1 - ხახუნის ძალა.

N - დამხმარე რეაქციის ძალა.

Mu - ხახუნის კოეფიციენტი.

დასვენების ხახუნი, როგორც სახელი გულისხმობს, ხდება მაშინ, როდესაც სხეულებზე ვრცელდება გარე ძალა, რომელიც ცდილობს გადააადგილოს ისინი ერთმანეთთან შედარებით. მაგრამ ჯერ მოძრაობა არ არის. მოძრაობა არ არის ზუსტად იმიტომ, რომ მას ხელს უშლის დანარჩენი ხახუნის ძალა. იმ მომენტში, როდესაც გარე ძალა აღემატება სტატიკური ხახუნის ძალას, წარმოიქმნება მოცურების ხახუნის ძალა.

ხახუნის ძალის გამომწვევი მიზეზია კონტაქტური სხეულების ზედაპირზე არსებული უთანასწორობა. მაშინაც კი, თუ ზედაპირები გამოიყურება გლუვი, ფაქტობრივად, მაღალი გადიდებისას, ზედაპირი უხეშია. მაშასადამე, ეს არის ზუსტად ეს დარღვევები ორი სხეულის ზედაპირზე, რომლებიც ერთმანეთს ეკვრის.

სურათი 1 - საკონტაქტო ზედაპირები.

როგორც ჩანს, თუ ზედაპირები სარკისებურად არის გაპრიალებული, მაშინ მათ შორის ხახუნი უნდა, თუ მთლიანად არ გაქრეს, მაშინ რა თქმა უნდა დაეცემა მინიმალურ მნიშვნელობამდე. მაგრამ პრაქტიკაში გამოდის, რომ ეს არც ისე მარტივია. ძალიან გლუვი ზედაპირების შემთხვევაში ჩნდება ხახუნის გამაძლიერებელი სხვა ფაქტორი. ეს არის ინტერმოლეკულური მიზიდულობა. მასალის ძალიან კარგად დამუშავებისას, ორი სხეულის ნივთიერების მოლეკულები იმდენად ახლოსაა ერთმანეთთან, რომ წარმოიქმნება ისეთი ძლიერი მიზიდულობის ძალები, რომ ისინი ხელს უშლიან სხეულებს ერთმანეთთან შედარებით გადაადგილებაში.

რა თქმა უნდა, ხახუნის ძალის სიდიდეზე გავლენას ახდენს ის ძალაც, რომელიც სხეულებს ერთმანეთზე აჭერს. რაც უფრო მაღალია ის, მით უფრო მაღალია ხახუნის ძალა. თუ ზამთარში ტრიალებთ, თოვლში ცარიელი სასწავლებელი საკმარისად ადვილად გამოდის. თუ ბავშვი სასწავლებელზე ზის, მისი გადათრევა უფრო რთული იქნება. ისე, თუ მათში ზრდასრული ადამიანი ზის, ორჯერ დაფიქრდებით, ღირს თუ არა საერთოდ მათი გადათრევა. ყველა ამ შემთხვევაში უცვლელია ციგათა და თოვლის ზედაპირის ხარისხი. მაგრამ გრავიტაციის ძალა განსხვავებულია, რაც იწვევს ხახუნის ძალის ზრდას.

გარდა მოცურების ხახუნისა, არსებობს მოძრავი ხახუნის ძალაც. ისევ სახელში იმალება ფენომენის არსი. ანუ, ეს არის ხახუნი, რომელიც წარმოიქმნება ერთი ობიექტის მეორის ზედაპირზე გადახვევის დროს. მოძრავი ხახუნი ბევრჯერ ნაკლებია, ვიდრე მოცურების ხახუნი.

წარმოიდგინეთ მაგიდის ზედაპირზე მოძრავი ლითონის ბურთი. მაგიდის და თავად ბურთის დეფორმაციის გამო, მათ შორის კონტაქტის ადგილი არ არის წერტილი, არამედ გარკვეული ზედაპირი. შედეგად, დამხმარე რეაქციის გამოყენების წერტილი ოდნავ წინ გადადის წონასწორობის ცენტრიდან. მხარდაჭერის რეაქცია კი ცოტა უკანაა. შედეგად, დამხმარე რეაქციის ნორმალური ნაწილი კომპენსირდება სიმძიმის ძალით, ხოლო ტანგენციალური კომპონენტია მოძრავი ხახუნის ძალა.