გრაფიკული სამუშაოს შესრულებისას ბევრი სამშენებლო ამოცანის ამოხსნა გიწევთ. ამ შემთხვევაში ყველაზე გავრცელებული ამოცანებია ხაზის სეგმენტების, კუთხეების და წრეების თანაბარ ნაწილებად დაყოფა, სხვადასხვა კონიუგაციის აგება.

წრის თანაბარ ნაწილებად დაყოფა კომპასის გამოყენებით

რადიუსის გამოყენებით, ადვილია წრის გაყოფა 3, 5, 6, 7, 8, 12 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა ოთხ თანაბარ ნაწილად.

ერთმანეთის მიმართ პერპენდიკულარულად დახაზული შუა ხაზები წრეს ოთხ თანაბარ ნაწილად ყოფს. თანმიმდევრულად ვაკავშირებთ მათ ბოლოებს, ვიღებთ რეგულარულ ოთხკუთხედს(ნახ. 1) .

ნახ.1 წრის დაყოფა 4 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა რვა თანაბარ ნაწილად.

წრის რვა თანაბარ ნაწილად გასაყოფად, წრის მეოთხე ნაწილის ტოლი რკალი იყოფა შუაზე. ამისათვის, ორი წერტილიდან, რომელიც ზღუდავს რკალის მეოთხედს, როგორც წრის რადიუსების ცენტრებიდან, კეთდება ნაკვეთები მის გარეთ. მიღებული წერტილები დაკავშირებულია წრეების ცენტრთან და მათი წრის ხაზთან გადაკვეთისას მიიღება წერტილები, რომლებიც ყოფენ მეოთხედს შუაზე, ანუ მიიღება წრის რვა თანაბარი მონაკვეთი (ნახ. 2). ).

ნახ.2. წრის დაყოფა 8 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა თექვსმეტ თანაბარ ნაწილად.

1/8-ის ტოლი რკალი კომპასით ორ თანაბარ ნაწილად დავყოთ წრეზე დავდებთ სერიებს. ყველა სერიფის დაკავშირება სწორი ხაზის სეგმენტებით, ვიღებთ რეგულარულ ექვსკუთხედს.

ნახ.3. წრის დაყოფა 16 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა სამ თანაბარ ნაწილად.

R რადიუსის წრის 3 თანაბარ ნაწილად გასაყოფად, ცენტრის ხაზის წრესთან გადაკვეთის ადგილიდან (მაგალითად, A წერტილიდან), R რადიუსის დამატებითი რკალი აღწერილია ცენტრიდან. წერტილები 2 და 3. მიიღება 1, 2, 3 პუნქტები გაყავით წრე სამ თანაბარ ნაწილად.

ბრინჯი. 4. წრის დაყოფა 3 თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა ექვს თანაბარ ნაწილად. წრეში ჩაწერილი რეგულარული ექვსკუთხედის გვერდი წრის რადიუსის ტოლია (სურ. 5.).

წრის ექვს თანაბარ ნაწილად გაყოფა აუცილებელია წერტილებიდან 1 და 4 ცენტრის ხაზის გადაკვეთა წრესთან, წრეზე გააკეთეთ ორი სერია რადიუსით რწრის რადიუსის ტოლი. მიღებულ წერტილებს წრფის სეგმენტებთან შეერთებით ვიღებთ რეგულარულ ექვსკუთხედს.

ბრინჯი. 5. წრის დაყოფა 6 თანაბარ ნაწილად

წრის დაყოფა თორმეტ თანაბარ ნაწილად.

წრის თორმეტ თანაბარ ნაწილად გასაყოფად აუცილებელია წრე გავყოთ ოთხ ნაწილად ორმხრივი პერპენდიკულარული დიამეტრით. დიამეტრის წრესთან გადაკვეთის წერტილების აღება მაგრამ , AT, თან, დ ცენტრების მიღმა, წრესთან გადაკვეთის რადიუსით ოთხი რკალი გაყვანილია. მიღებული ქულები 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 და ქულები მაგრამ , AT, თან, დ გაყავით წრე თორმეტ თანაბარ ნაწილად (სურ. 6).

ბრინჯი. 6. წრის 12 თანაბარ ნაწილად დაყოფა

წრის დაყოფა ხუთ თანაბარ ნაწილად

წერტილიდან მაგრამდახაზეთ რკალი იმავე რადიუსით, როგორც წრის რადიუსი, სანამ არ გადაიკვეთება წრეზე - მივიღებთ წერტილს AT. ამ წერტილიდან პერპენდიკულარის დაწევა - მივიღებთ წერტილს თან.პუნქტიდან თან- წრის რადიუსის შუა წერტილი, როგორც ცენტრიდან, რადიუსის რკალით CDგააკეთეთ ჭრილი დიამეტრზე, მიიღეთ წერტილი ე. ხაზის სეგმენტი DEჩაწერილი რეგულარული ხუთკუთხედის გვერდის სიგრძის ტოლი. რადიუსის გაკეთებით DEსერიები წრეზე, ვიღებთ წრის ხუთ ტოლ ნაწილად გაყოფის წერტილებს.

ბრინჯი. 7. წრის დაყოფა 5 თანაბარ ნაწილად

წრის დაყოფა ათ თანაბარ ნაწილად

წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად გაყოფით, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად გაყოთ წრე 10 თანაბარ ნაწილად. მიღებული წერტილებიდან წრის ცენტრიდან წრის მოპირდაპირე მხარეებამდე სწორი ხაზების დახატვით, მივიღებთ კიდევ 5 ქულას.

ბრინჯი. 8. წრის დაყოფა 10 თანაბარ ნაწილად

წრის შვიდ თანაბარ ნაწილად დაყოფა

რადიუსის წრის გაყოფა რ 7 თანაბარ ნაწილად, ცენტრის ხაზის წრესთან გადაკვეთის წერტილიდან (მაგალითად, წერტილიდან მაგრამ) აღწერეთ, როგორ ხდება ცენტრიდან დამატებითი რკალი იგივერადიუსი რ- მიიღეთ ქულა AT. პერპენდიკულარის ჩამოშვება წერტილიდან AT- მიიღეთ ქულა თან.ხაზოვანი სეგმენტი მზეჩაწერილი რეგულარული შვიდკუთხედის გვერდის სიგრძის ტოლი.

ბრინჯი. 9. წრის დაყოფა 7 ტოლ ნაწილად

წრის დაყოფა სამ თანაბარ ნაწილად. დააინსტალირეთ მოედანი 30 და 60 ° კუთხით, დიდი ფეხით, რომელიც პარალელურად არის ცენტრალური ხაზის ერთ-ერთი. ჰიპოტენუზის გასწვრივ წერტილიდან 1 (პირველი დაყოფა) დახაზეთ აკორდი (სურ. 2.11, ა), მეორე გაყოფის მიღება - წერტილი 2. კვადრატის შემობრუნება და მეორე აკორდის დახატვა, მიიღეთ მესამე გაყოფა - წერტილი. 3 (ნახ. 2.11, ბ). 2 წერტილების შეერთებით და 3; 3 და 1 სწორი ხაზები ქმნის ტოლგვერდა სამკუთხედს.

ბრინჯი. 2.11.

ა, ბ - გკვადრატის გამოყენება; in- წრის გამოყენებით

იგივე პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია კომპასის გამოყენებით. კომპასის საყრდენი ფეხის დაყენებით დიამეტრის ქვედა ან ზედა ბოლოში (ნახ. 2.11, in) აღწერეთ რკალი, რომლის რადიუსი უდრის წრის რადიუსს. მიიღეთ პირველი და მეორე დივიზიონი. მესამე განყოფილება არის დიამეტრის საპირისპირო ბოლოს.

წრის დაყოფა ექვს თანაბარ ნაწილად

კომპასის გახსნა დაყენებულია რადიუსის ტოლი რწრეები. წრის ერთ-ერთი დიამეტრის ბოლოებიდან (წერტილებიდან 1, 4 ) აღწერს რკალებს (ნახ. 2.12, ა, ბ). ქულები 1, 2, 3, 4, 5, 6 გაყავით წრე ექვს თანაბარ ნაწილად. სწორი ხაზებით შეერთებით ისინი იღებენ რეგულარულ ექვსკუთხედს (ნახ. 2.12, ბ).

ბრინჯი. 2.12.

იგივე დავალების შესრულება შესაძლებელია სახაზავისა და კვადრატის გამოყენებით 30 და 60 ° კუთხით (ნახ. 2.13). კვადრატის ჰიპოტენუზა უნდა გაიაროს წრის ცენტრში.

ბრინჯი. 2.13.

წრის რვა თანაბარ ნაწილად დაყოფა

ქულები 1, 3, 5, 7 დაწექით ცენტრის ხაზების წრესთან გადაკვეთაზე (სურ. 2.14). კიდევ ოთხი წერტილია ნაპოვნი კვადრატის გამოყენებით 45 ° კუთხით. ქულების მიღებისას 2, 4, 6, 8 კვადრატის ჰიპოტენუზა გადის წრის ცენტრში.

ბრინჯი. 2.14.

წრის დაყოფა ნებისმიერი რაოდენობის თანაბარ ნაწილად

წრის ნებისმიერი რაოდენობის ტოლ ნაწილად გასაყოფად გამოიყენეთ ცხრილში მოცემული კოეფიციენტები. 2.1.

სიგრძე ლაკორდი, რომელიც მოცემულ წრეზეა დადებული, განისაზღვრება ფორმულით ლ = დკ,სადაც ლ- აკორდის სიგრძე; დარის მოცემული წრის დიამეტრი; კ- ცხრილიდან განსაზღვრული კოეფიციენტი. 1.2.

ცხრილი 2.1

წრეების გაყოფის კოეფიციენტები

მოცემული დიამეტრის 90 მმ წრის გასაყოფად, მაგალითად, 14 ნაწილად, გააკეთეთ შემდეგი.

ცხრილის პირველ სვეტში. 2.1 იპოვნეთ განყოფილებების რაოდენობა P,იმათ. 14. მეორე სვეტიდან ჩაწერეთ კოეფიციენტი კ,განყოფილებების რაოდენობის შესაბამისი პ.ამ შემთხვევაში ის უდრის 0,22252-ს. მოცემული წრის დიამეტრი მრავლდება ფაქტორზე და მიიღება აკორდის სიგრძე l=dk= 90 0,22252 = 0,22 მმ. შედეგად მიღებული აკორდის სიგრძე განზეა მოცემული წრეზე საზომი კომპასით 14-ჯერ.

რკალის ცენტრის პოვნა და რადიუსის ზომის განსაზღვრა

მოცემულია წრის რკალი, რომლის ცენტრი და რადიუსი უცნობია.

მათი დასადგენად, თქვენ უნდა დახაზოთ ორი არაპარალელური აკორდი (ნახ. 2.15, ა) და დააყენეთ პერპენდიკულარები აკორდების შუა წერტილებთან (ნახ. 2.15, ბ). ცენტრი ორკალი არის ამ პერპენდიკულარების გადაკვეთაზე.

ბრინჯი. 2.15.

წყვილები

მანქანათმშენებლობის ნახატების შესრულებისას, აგრეთვე სამუშაო ნაწილების წარმოებაში მარკირებისას, ხშირად საჭიროა სწორი ხაზების შეუფერხებლად დაკავშირება წრეების რკალებით ან წრის რკალი სხვა წრეების რკალებთან, ე.ი. შეასრულეთ დაწყვილება.

დაწყვილებაეწოდება სწორი ხაზის გლუვ გადასვლას წრის რკალში ან ერთი რკალის მეორეში.

წყვილების ასაგებად, თქვენ უნდა იცოდეთ თანამოაზრეების რადიუსის მნიშვნელობა, იპოვოთ ცენტრები, საიდანაც რკალი არის გამოყვანილი, ე.ი. ინტერფეისის ცენტრები(ნახ. 2.16). შემდეგ თქვენ უნდა იპოვოთ წერტილები, რომლებშიც ერთი ხაზი გადადის მეორეში, ე.ი. კავშირის წერტილები.ნახაზის აგებისას შეჯვარების ხაზები ზუსტად ამ წერტილებთან უნდა იყოს მიყვანილი. წრის რკალის და სწორი ხაზის შეერთების წერტილი დგას რკალის ცენტრიდან შეჯვარების ხაზამდე დაშვებულ პერპენდიკულარზე (ნახ. 2.17, ა), ან შეჯვარების რკალების ცენტრების დამაკავშირებელ ხაზზე (ნახ. 2.17, ბ). მაშასადამე, მოცემული რადიუსის რკალით ნებისმიერი კონიუგაციის ასაგებად, თქვენ უნდა იპოვოთ ინტერფეისის ცენტრიდა წერტილი (ქულები) კონიუგაცია.

ბრინჯი. 2.16.

ბრინჯი. 2.17.

ორი გადამკვეთი წრფის შეერთება მოცემული რადიუსის რკალით. მოცემულია სწორი, მახვილი და ბლაგვი კუთხით გადაკვეთილი სწორი ხაზები (ნახ. 2.18, ა). აუცილებელია ამ ხაზების კონიუგაციების აგება მოცემული რადიუსის რკალით რ.

ბრინჯი. 2.18.

სამივე შემთხვევისთვის შეიძლება შემდეგი კონსტრუქციის გამოყენება.

1. იპოვე წერტილი ო- პარტნიორის ცენტრი, რომელიც შორს უნდა იყოს რკუთხის გვერდებიდან, ე.ი. მანძილზე კუთხის გვერდების პარალელურად გამავალი ხაზების გადაკვეთის ადგილას რმათგან (ნახ. 2.18, ბ).

სწორი ხაზების დახაზვა კუთხის გვერდების პარალელურად, სწორ ხაზებზე აღებული თვითნებური წერტილებიდან, კომპასის ხსნარით ტოლი R,გააკეთეთ სერიები და დახაზეთ მათზე ტანგენტები (სურ. 2.18, ბ).

• 2. იპოვეთ შეერთების წერტილები (ნახ. 2.18, გ). ამისთვის წერტილიდან ოჩამოაგდეს პერპენდიკულარები მოცემულ ხაზებზე.
• 3. O წერტილიდან, როგორც ცენტრიდან, აღწერეთ მოცემული რადიუსის რკალი რშეერთების წერტილებს შორის (ნახ. 2.18, გ).

წრე არის წერტილების ლოკუსი სიბრტყეში, რომლებიც თანაბრად არის დაშორებული მოცემული წერტილისგან, რომელსაც ეწოდება ცენტრი, მოცემულ არანულოვან მანძილზე, რომელსაც ეწოდება მისი რადიუსი.

ამ სტატიაში თქვენ შეისწავლით თუ როგორ უნდა დაყოთ წრე 3-6, 4-8, 5-10 და n ნაწილად.

როგორ გავყოთ წრე 3 და 6 ნაწილად

წრის 3, 6 და მათი ჯერადად გასაყოფად ვხატავთ მოცემული რადიუსის წრეს და შესაბამის ღერძებს. გაყოფა შეიძლება დაიწყოს ვერტიკალური ან ჰორიზონტალური ღერძის წრესთან გადაკვეთის წერტილიდან. წრის მითითებული რადიუსი თანმიმდევრულად გადაიდება 6-ჯერ. შემდეგ წრეზე მიღებული წერტილები თანმიმდევრულად უერთდებიან სწორი ხაზებით და ქმნიან რეგულარულ ჩაწერილ ექვსკუთხედს. ერთი წერტილის შეერთება იძლევა ტოლგვერდა სამკუთხედს და წრის გაყოფა 3 ტოლ ნაწილად.

წრის დაყოფა 3-6 თანაბარ ნაწილად

როგორ გავყოთ წრე 5 და 10 ნაწილად

იმისათვის, რომ წრე გავყოთ 5 და 10 თანაბარ ნაწილად, საჭიროა რეგულარული ხუთკუთხედის აგება. მის ასაგებად, გააკეთეთ შემდეგი. ვხატავთ წრის ორ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ღერძს წრის დიამეტრის ტოლი. ჰორიზონტალური დიამეტრის მარჯვენა ნახევარი გაყავით ნახევრად R1 რკალის გამოყენებით. R2 რადიუსით ამ სეგმენტის შუაში მიღებული წერტილიდან „ა“ ვხატავთ წრის რკალს, სანამ ის არ გადაიკვეთება ჰორიზონტალურ დიამეტრთან „ბ“ წერტილში. R3 რადიუსით "1" წერტილიდან დახაზეთ წრის რკალი, სანამ არ გადაიკვეთება მოცემულ წრეზე (გვ. 5) და მიიღეთ ჩვეულებრივი ხუთკუთხედის მხარე, შემდეგ გამოყავით მიღებული მანძილი წრის გასწვრივ 5-ჯერ, სანამ მიიღება რეგულარული ხუთკუთხედი. მანძილი "b-0" იძლევა რეგულარული ხუთკუთხედის მხარეს.

წრის დაყოფა 5-10 თანაბარ ნაწილად

___________________________________________________________________________________________________

როგორ გავყოთ წრე n ​​- ტოლ ნაწილებად

წინააღმდეგ შემთხვევაში, აუცილებელია რეგულარული მრავალკუთხედის აგება n გვერდით. ვხატავთ წრის ჰორიზონტალურ და ვერტიკალურ ორმხრივ პერპენდიკულარულ ღერძებს. წრის ზედა წერტილიდან "1" ვხატავთ სწორ ხაზს თვითნებური კუთხით ვერტიკალური ღერძის მიმართ. მასზე გამოვყოფთ თვითნებური სიგრძის თანაბარ სეგმენტებს, რომელთა რაოდენობა უდრის იმ ნაწილების რაოდენობას, რომლებშიც ვყოფთ მოცემულ წრეს, მაგალითად 9. ბოლო სეგმენტის ბოლოს ვაკავშირებთ ვერტიკალური დიამეტრის ქვედა წერტილს. ის მიღებულთან პარალელურ ხაზებს ხაზავს მომლოდინე სეგმენტების ბოლოებიდან ვერტიკალური დიამეტრის კვეთამდე, რითაც მოცემული წრის ვერტიკალურ დიამეტრს ყოფს ნაწილებად მოცემულ რაოდენობაზე. წრის დიამეტრის ტოლი რადიუსით ვერტიკალური ღერძის ქვედა წერტილიდან ვხატავთ რკალს MN მანამ, სანამ არ გადაიკვეთება წრის ჰორიზონტალური ღერძის გაგრძელებასთან. M და N წერტილებიდან ვხატავთ სხივებს ვერტიკალური დიამეტრის ლუწი (ან კენტი) გამყოფ წერტილებში, სანამ ისინი წრეზე გადაიკვეთება. წრის შედეგად მიღებული სეგმენტები იქნება საჭირო, ვინაიდან 1, 2, ... 9 წერტილები წრეს ყოფს 9 (N) თანაბარ ნაწილად.

წრის დაყოფა n ტოლ ნაწილად

___________________________________________________________________________________________________

წრის დაყოფა თანაბარ ნაწილად თვითნებურ რაოდენობაზე შეიძლება გაკეთდეს აკორდების ცხრილის გამოყენებით, რომლის რიცხვითი გამოხატულება განისაზღვრება მოცემული წრის რადიუსის გამრავლებით კოეფიციენტზე, რომელიც შეესაბამება ცხრილში წარმოდგენილი გაყოფის რაოდენობას.

აკორდების ცხრილი (წრის გაყოფის კოეფიციენტები)

	კოეფიციენტი	წრის განყოფილებების რაოდენობა	კოეფიციენტი	წრის განყოფილებების რაოდენობა	კოეფიციენტი
1	0,000	11	0,282	21	0,149
2	1,000	12	0,258	22	0,142
3	0,866	13	0,239	23	0,136
4	0,707	14	0,223	24	0,130
5	0,588	15	0,208	25	0,125
6	0,500	16	0,195	26	0,120
7	0,434	17	0,184	27	0,116
8	0,383	18	0,178	28	0,112
9	0,342	19	0,165	29	0,108
10	0,309	20	0,156	30	0,104

___________________________________________________________________________________________________

როგორ მოვძებნოთ წრის რკალის ცენტრი

აუცილებელია შემდეგი: ამ რკალზე მონიშნეთ ოთხი თვითნებური წერტილი A, B, C, D და დააკავშირეთ ისინი წყვილებში AB და CD აკორდებით.

თითოეულ აკორდს კომპასის საშუალებით ვყოფთ შუაზე, რითაც ვიღებთ შესაბამისი აკორდის შუაზე გავლის პერპენდიკულარულს. ამ პერპენდიკულარების ურთიერთგადაკვეთა იძლევა მოცემული რკალის ცენტრს და მის შესაბამის წრეს.

წრის რკალის სავარაუდო დაყოფა თანაბარ ნაწილად თვითნებურ რაოდენობაზეშეიძლება შესრულდეს კომპასის გამოყენებით თანმიმდევრული მიახლოების მეთოდით.

დღეს პოსტში ვდებ გემების რამდენიმე სურათს და დიაგრამას მათთვის იზოთრედით ქარგვისთვის (სურათები დაწკაპუნებულია).

თავდაპირველად მეორე იალქნიანი ნავი მიხაკებზე მზადდებოდა. და რადგან მიხაკს აქვს გარკვეული სისქე, გამოდის, რომ ორი ძაფი შორდება თითოეულს. გარდა ამისა, ერთი იალქნის ფენა მეორეზე. შედეგად, თვალებში ჩნდება გამოსახულების გაყოფის გარკვეული ეფექტი. თუ გემს მუყაოზე მოქარგავთ, ვფიქრობ, უფრო მიმზიდველად გამოიყურება.
მეორე და მესამე ნავები გარკვეულწილად უფრო ადვილია ნაქარგები, ვიდრე პირველი. თითოეულ იალქანს აქვს ცენტრალური წერტილი (იალქნის ქვედა მხარეს), საიდანაც სხივები ვრცელდება აფრების პერიმეტრის გასწვრივ არსებულ წერტილებამდე.
Ხუმრობა:
- ძაფები გაქვს?
- Იქ არის.
- და უხეში?
- ეს უბრალოდ კოშმარია! მეშინია მოსვლის!

ჩემი პირველი დებიუტი Მასტერკლასი. იმედია ბოლო არა. ფარშევანგის ვქარგავთ. პროდუქტის დიაგრამა.პუნქციის ადგილების მონიშვნისას განსაკუთრებული ყურადღება მიაქციეთ, რომ ისინი დახურულ კონტურებში იყვნენ ლუწი რიცხვი.სურათის საფუძველი მკვრივია მუყაო(მე ავიღე ყავისფერი 300 გ/მ2 სიმკვრივით, შეგიძლიათ სცადოთ შავზე, მაშინ ფერები კიდევ უფრო ნათელი გამოიყურება), უკეთესი შეღებილი ორივე მხრიდან(კიეველებისთვის - ავიღე ის საკანცელარიო ნივთების განყოფილებაში, ცენტრალურ უნივერმაღში, ხრეშჩატიკზე). ძაფები- ძაფი (ნებისმიერი მწარმოებლის, მქონდა DMC), ერთ ძაფში, ე.ი. ჩვენ ვხსნით შეკვრას ცალკეულ ბოჭკოებად. ნაქარგები შედგება სამი ფენაძაფი. Პირველადპირველ ფენას ვქარგავთ ბუმბულით ფარშევანგის თავზე, ფრთას (ღია ცისფერი ძაფის ფერი), ასევე კუდის მუქ ლურჯ წრეებს იატაკის მეთოდით. სხეულის პირველი ფენა ამოქარგულია ცვლადი სიმაღლის აკორდებით, რომლებიც ცდილობენ ძაფები ფრთის კონტურზე ტანგენციურად გაიარონ. მერევქარგავთ ყლორტებს (სერპენტინის ნაკერი, მდოგვისფერი ძაფები), ფოთლებს (ჯერ მუქი მწვანე, შემდეგ დანარჩენს...

წრის ოთხ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ოთხკუთხედის აგება(ნახ. 6).

ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული ცენტრის ხაზი ყოფს წრეს ოთხ თანაბარ ნაწილად. ამ წრფეების გადაკვეთის წერტილების წრესთან სწორი ხაზებით შეერთებით მიიღება რეგულარული ჩაწერილი ოთხკუთხედი.

წრის რვა თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი რვაკუთხედის აგება(ნახ. 7).

წრის რვა თანაბარ ნაწილად დაყოფა ხორციელდება კომპასის გამოყენებით შემდეგნაირად.

1 და 3 წერტილებიდან (ცენტრის ხაზების წრეზე გადაკვეთის წერტილები) თვითნებური R რადიუსით, რკალი იხაზება ურთიერთგადაკვეთაზე, იგივე რადიუსით მე-5 წერტილიდან, მე-3 წერტილიდან გამოყვანილ რკალზე კეთდება ჭრილი. .

სწორი ხაზები იხაზება სერიების გადაკვეთის წერტილებში და წრის ცენტრში, სანამ ისინი არ იკვეთება წრესთან 2, 4, 6, 8 წერტილებში.

თუ მიღებული რვა წერტილი სერიულად არის დაკავშირებული სწორი ხაზებით, მაშინ მიიღება რეგულარული ჩაწერილი რვაკუთხედი.

წრის სამ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი სამკუთხედის აგება(ნახ. 8).

ვარიანტი 1.

წრის ნებისმიერი წერტილიდან კომპასით წრის სამ თანაბარ ნაწილად გაყოფისას, მაგალითად, ცენტრის ხაზების წრესთან გადაკვეთის A წერტილი, დახაზეთ რკალი R რადიუსით, რომელიც ტოლია წრის რადიუსის, მიიღეთ. პუნქტები 2 და 3. მესამე გაყოფის წერტილი (პუნქტი 1) განლაგდება დიამეტრის მოპირდაპირე ბოლოში, გადის A წერტილში. 1, 2 და 3 წერტილების თანმიმდევრული შეერთებით, მიიღება რეგულარული წარწერიანი სამკუთხედი.

ვარიანტი 2.

წესიერი ჩაწერილი სამკუთხედის აგებისას, თუ მოცემულია მისი ერთ-ერთი წვერო, მაგალითად, წერტილი 1, იპოვება წერტილი A. ამისთვის მოცემულ წერტილში იხაზება დიამეტრი (სურ. 8). წერტილი A იქნება ამ დიამეტრის საპირისპირო ბოლოში. შემდეგ იხაზება რკალი R რადიუსით, რომელიც ტოლია მოცემული წრის რადიუსის, მიიღება 2 და 3 წერტილები.

წრის ექვს თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ექვსკუთხედის აგება(ნახ. 9).

წრის ექვს თანაბარ ნაწილად დაყოფისას კომპასის გამოყენებით ერთი და იმავე დიამეტრის ორი ბოლოდან მოცემული წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, რკალი იხაზება მანამ, სანამ ისინი არ იკვეთება წრესთან 2, 6 და 3, 5 წერტილებზე. დაკავშირება ზედიზედ მიღებული წერტილები მიიღება რეგულარული ჩაწერილი ექვსკუთხედი.

წრის თორმეტ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი თორმეტკუთხედის აგება(სურ. 10).

წრის ორი ერთმანეთის პერპენდიკულარული დიამეტრის ოთხი ბოლოდან კომპასით წრის გაყოფისას რკალი იხაზება მოცემული წრის რადიუსის ტოლი რადიუსით, სანამ ის წრეზე გადაიკვეთება (სურ. 10). ზედიზედ მიღებული გადაკვეთის წერტილების შეერთებით მიიღება რეგულარული წარწერიანი დოდეკაგონი.

წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ხუთკუთხედის აგება (სურ.11).

წრის კომპასით გაყოფისას ნებისმიერი დიამეტრის (რადიუსის) ნახევარი იყოფა ნახევრად, მიიღება A წერტილი. A წერტილიდან, ცენტრიდანაც, გამოყვანილია რკალი A წერტილიდან წერტილამდე მანძილის ტოლი რადიუსით. 1, სანამ არ გადაიკვეთება ამ დიამეტრის მეორე ნახევართან B წერტილში. სეგმენტი 1B უდრის რკალის დაქვეითებულ აკორდს, რომლის სიგრძე უდრის წრეწირის 1/5-ს. 1B სეგმენტის ტოლი R1 რადიუსით წრეზე სერიების დამზადებით, წრე იყოფა ხუთ თანაბარ ნაწილად. საწყისი წერტილი A არჩეულია ხუთკუთხედის ადგილმდებარეობის მიხედვით.

მე-2 და მე-5 წერტილები აგებულია 1-ლი წერტილიდან, შემდეგ მე-3 წერტილი აგებულია მე-2 წერტილიდან, მე-4 წერტილი - მე-5 წერტილიდან. მანძილი მე-3 წერტილიდან მე-4 წერტილამდე მოწმდება კომპასით; თუ 3 და 4 წერტილებს შორის მანძილი უდრის 1B სეგმენტს, მაშინ კონსტრუქციები ზუსტად შესრულდა.

შეუძლებელია სერიების შესრულება თანმიმდევრულად, ერთი მიმართულებით, რადგან გროვდება გაზომვის შეცდომები და პენტაგონის ბოლო მხარე დახრილი აღმოჩნდება. ნაპოვნი წერტილების თანმიმდევრულად შეერთებით მიიღება რეგულარული წარწერიანი ხუთკუთხედი.

წრის ათ ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი ათკუთხედის აგება(სურ. 12).

წრის დაყოფა ათ თანაბარ ნაწილად შესრულებულია წრის ხუთ თანაბარ ნაწილად გაყოფის მსგავსად (ნახ. 11), მაგრამ ჯერ წრე იყოფა ხუთ თანაბარ ნაწილად, დაწყებული 1 წერტილიდან, შემდეგ კი მე-6 წერტილიდან. მდებარეობს დიამეტრის საპირისპირო ბოლოს. ყველა წერტილის სერიაში შეერთებით, მიიღება რეგულარული წარწერიანი ათკუთხედი.

წრის შვიდ თანაბარ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერიანი შვიდკუთხედის აგება(სურ. 13).

წრის ნებისმიერი წერტილიდან, მაგალითად, A წერტილიდან, რკალი იხაზება მოცემული წრის რადიუსით, სანამ ის არ იკვეთება წრესთან სწორი ხაზის B და D წერტილებში.

მიღებული სეგმენტის ნახევარი (ამ შემთხვევაში, BC სეგმენტი) ტოლი იქნება იმ აკორდისა, რომელიც რკალს ექვემდებარება, რაც არის წრეწირის 1/7. BC სეგმენტის ტოლი რადიუსით წრეზე კეთდება სერიები რეგულარული ხუთკუთხედის აგებისას ნაჩვენები თანმიმდევრობით. ყველა წერტილის ზედიზედ შეერთებით მიიღება რეგულარული ჩაწერილი შვიდკუთხედი.

წრის თოთხმეტი ტოლ ნაწილად დაყოფა და რეგულარული წარწერის თოთხმეტი კუთხის აგება (სურ. 14).

წრის დაყოფა თოთხმეტი თანაბარ ნაწილად შესრულებულია წრის შვიდ თანაბარ ნაწილად გაყოფის მსგავსად (სურ. 13), მაგრამ ჯერ წრე იყოფა შვიდ თანაბარ ნაწილად, დაწყებული 1 წერტილიდან, შემდეგ კი მე-8 წერტილიდან. მდებარეობს დიამეტრის საპირისპირო ბოლოს. ყველა წერტილის სერიებში შეერთებით ისინი იღებენ რეგულარულ ჩაწერილ ტეტრაგონს.