ყველაზე ხშირად დასმული კითხვები

შესაძლებელია თუ არა დოკუმენტზე ბეჭდის დადება მოწოდებული ნიმუშის მიხედვით? უპასუხე დიახ, შესაძლებელია. გამოგვიგზავნეთ სკანირებული ასლი ან კარგი ხარისხის ფოტო ჩვენს ელფოსტის მისამართზე და ჩვენ გავაკეთებთ საჭირო დუბლიკატს.

რა სახის გადახდას ეთანხმებით? უპასუხე დოკუმენტის გადახდა შეგიძლიათ კურიერის მიერ მიღების დროს, მას შემდეგ რაც შეამოწმებთ შევსების სისწორეს და დიპლომის ხარისხს. ეს ასევე შეიძლება გაკეთდეს საფოსტო კომპანიების ოფისებში, რომლებიც სთავაზობენ ნაღდი ფულის მიწოდების მომსახურებას.
დოკუმენტების მიწოდებისა და გადახდის ყველა პირობა აღწერილია განყოფილებაში "გადახდა და მიტანა". ჩვენ ასევე მზად ვართ მოვისმინოთ თქვენი წინადადებები დოკუმენტის მიწოდებისა და გადახდის პირობებთან დაკავშირებით.

შემიძლია დარწმუნებული ვიყო, რომ შეკვეთის გაკეთების შემდეგ ჩემი ფულით არ გაქრები? უპასუხე საკმაოდ დიდი გამოცდილება გვაქვს დიპლომის წარმოების სფეროში. გვაქვს რამდენიმე საიტი, რომელიც მუდმივად განახლდება. ჩვენი სპეციალისტები მუშაობენ ქვეყნის სხვადასხვა კუთხეში, დღეში 10-ზე მეტ დოკუმენტს ამზადებენ. წლების განმავლობაში ჩვენი დოკუმენტები ბევრ ადამიანს დაეხმარა დასაქმების პრობლემების გადაჭრაში ან მაღალანაზღაურებად სამუშაოებზე გადასვლაში. ჩვენ დავიმსახურეთ ნდობა და აღიარება მომხმარებლებში, ამიტომ ჩვენ ამის გაკეთების არანაირი საფუძველი არ გვაქვს. უფრო მეტიც, ამის გაკეთება ფიზიკურად უბრალოდ შეუძლებელია: თქვენ იხდით თქვენს შეკვეთას ხელში მიღების დროს, არ არის წინასწარ გადახდა.

შემიძლია თუ არა რომელიმე უნივერსიტეტის დიპლომის შეკვეთა? უპასუხე ზოგადად, დიახ. ამ სფეროში თითქმის 12 წელია ვმუშაობთ. ამ ხნის განმავლობაში შეიქმნა ქვეყნის თითქმის ყველა უნივერსიტეტის მიერ გაცემული და გამოცემის სხვადასხვა წლების დოკუმენტების თითქმის სრული მონაცემთა ბაზა. საკმარისია აირჩიოთ უნივერსიტეტი, სპეციალობა, დოკუმენტი და შეავსოთ შეკვეთის ფორმა.

რა უნდა გავაკეთო, თუ დოკუმენტში ბეჭდვითი შეცდომები და შეცდომები აღმოვაჩინე? უპასუხე ჩვენი კურიერის ან საფოსტო კომპანიისგან დოკუმენტის მიღებისას გირჩევთ, ყურადღებით შეამოწმოთ ყველა დეტალი. თუ დაფიქსირდა შეცდომა, შეცდომა ან უზუსტობა, თქვენ გაქვთ უფლება არ აიღოთ დიპლომი და აღმოჩენილი ხარვეზები უნდა მიუთითოთ პირადად კურიერთან ან წერილობით ელ.ფოსტის გაგზავნით.
რაც შეიძლება მალე, ჩვენ ვასწორებთ დოკუმენტს და ხელახლა გამოგიგზავნით მითითებულ მისამართზე. რა თქმა უნდა, ტრანსპორტირებას გადაიხდის ჩვენი კომპანია.
ასეთი გაუგებრობების თავიდან ასაცილებლად, ორიგინალური ფორმის შევსებამდე ვაგზავნით მომხმარებლის მეილზე მომავალი დოკუმენტის განლაგებას საბოლოო ვერსიის გადამოწმებისა და დასამტკიცებლად. დოკუმენტის კურიერის ან ფოსტით გაგზავნამდე ჩვენ ასევე ვიღებთ დამატებით ფოტოს და ვიდეოს (მათ შორის ულტრაიისფერ შუქზე), რათა გქონდეთ ვიზუალური წარმოდგენა იმაზე, თუ რას მიიღებთ საბოლოოდ.

რა უნდა გააკეთოთ იმისათვის, რომ შეუკვეთოთ დიპლომი თქვენი კომპანიისგან? უპასუხე დოკუმენტის შეკვეთისთვის (სერთიფიკატი, დიპლომი, აკადემიური სერთიფიკატი და ა.შ.), თქვენ უნდა შეავსოთ ონლაინ შეკვეთის ფორმა ჩვენს ვებგვერდზე ან მოგვაწოდოთ თქვენი ელ. ფოსტა, რათა გამოგიგზავნოთ კითხვარის ფორმა, რომელიც უნდა შეავსოთ და გამოაგზავნოთ. უკან ჩვენთან.
თუ არ იცით რა მიუთითოთ შეკვეთის ფორმის/კითხვის რომელიმე ველში, დატოვეთ ისინი ცარიელი. ამიტომ, ყველა გამოტოვებულ ინფორმაციას ტელეფონით დავაზუსტებთ.

უახლესი მიმოხილვები

ვალენტინი:

შენ გადაარჩინე ჩვენი შვილი სამსახურიდან გათავისუფლებისგან! ფაქტია, რომ სკოლის მიტოვების შემდეგ ვაჟი ჯარში წავიდა. და როცა დაბრუნდა, გამოჯანმრთელება არ სურდა. მუშაობდა დიპლომის გარეშე. მაგრამ ახლახან მათ დაიწყეს გათავისუფლება ყველას, ვისაც არ აქვს „ქერქი. ამიტომ გადავწყვიტეთ დაგიკავშირდეთ და არ ვნანობ! ახლა მშვიდად მუშაობს და არაფრის არ ეშინია! Გმადლობთ!

ტრიგონომეტრია მათემატიკის ერთ-ერთი დარგია, რომლის ყურადღება კეთდება კუთხეებზე და მათ შორის არსებულ მიმართებაზე. მეცნიერებას საფუძვლები ეყრება სკოლის წლებში, როდესაც შემოდის კუთხის ფუნქციების განმარტებები. მომავალში, მიღებული ბაზა გამოიყენება ასტრონომიის, აპარატურის, არქიტექტურისა და ცოდნის სხვა სფეროების განვითარებაში. ნებისმიერი ზუსტი მეცნიერების მსგავსად, ტრიგონომეტრია არ არის სრულყოფილი ფორმულების გარეშე. პრაქტიკულმა აპლიკაციებმა იპოვეს გამონათქვამები ორმაგი არგუმენტის განმარტებისთვის. მაგალითად, შესაბამისი განტოლების გამოყენებით, შეგიძლიათ მარტივად გაარკვიოთ სინუსის ორმაგი კუთხე.

ტრიგონომეტრიული გამოხატულება გამოთვლებისთვის

გამოთქმა უბრალოდ იწერება და ახსოვს: ორმაგი კუთხის სინუსი გამოითვლება, როგორც ერთი არგუმენტის სინუსისა და კოსინუსის ორმაგი ნამრავლი.

ეს ფორმულა მომდინარეობს კუთხეების ჯამის სინუს გამოსახულებიდან ( ქ 1 + ქ 2 ) :

ცოდვა ( ქ 1 + ქ 2) = ცოდვა ქ 1* cos ქ 1+ ცოდვა ქ 2 * cos ქ 2 .

თუ დავუშვებთ, რომ მოცემული კუთხეები ერთმანეთის ტოლია, ფორმულა იწერება ჩვეულებრივი ფორმით.

თქვენ შეგიძლიათ გამოიყენოთ გამოხატულება ფუნქციის არგუმენტის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის. მისგან სინუსის ორმაგი კუთხის გამოთვლა საკმაოდ მარტივია, ქვემოთ მოცემული მაგალითები დაგეხმარებათ ამის გადამოწმებაში.

გამოყენების მაგალითი

აქ მოცემულია მიღებული ფორმულის გამოყენების რამდენიმე ილუსტრაცია. დაე, საჭირო გახდეს 60 გრადუსიანი კუთხის სინუსის ტრიგონომეტრიული ფუნქციის მნიშვნელობის გამოთვლა. შესაბამისი ერთი კუთხე იქნება 30 გრადუსი. ვინაიდან ცნობილია 30 გრადუსიანი კუთხის სინუსი და კოსინუსი, სინუსის ორმაგი კუთხე იქნება sin 60 = 2 * sin 30 * cos 30.

ფორმულა გამოიყენება არა მხოლოდ "ხელით" გამოსათვლელად, ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ მნიშვნელობები მათემატიკური პაკეტების ან MS Excel ცხრილების გამოყენებით.

მიუხედავად ტრიგონომეტრიული იდენტობის სიმარტივისა, ის სირთულეებს უქმნის სკოლის კურსდამთავრებულებს. ეს არის ზუსტად ის, რისი იმედიც აქვთ USE ამოცანების შემქმნელებს, რომლებიც სთავაზობენ ტესტებს ძირითადი ფორმულების შესამოწმებლად. დასკვნა - სინუსის ორმაგი კუთხის გამოსათვლელი ფორმულა ზეპირად უნდა იცოდეთ!

ორმაგი კუთხის ფორმულები გამოიყენება 2 α მნიშვნელობის მქონე კუთხის სინუსების, კოსინუსების, ტანგენტების, კოტანგენტების გამოსახატავად α კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციების გამოყენებით. ამ სტატიაში გაგაცნობთ ორმაგი კუთხის ყველა ფორმულას მტკიცებულებებით. განხილული იქნება ფორმულების გამოყენების მაგალითები. დასკვნით ნაწილში ნაჩვენები იქნება სამმაგი, ოთხმაგი კუთხის ფორმულები.

Yandex.RTB R-A-339285-1

ორმაგი კუთხის ფორმულების სია

ორმაგი კუთხის ფორმულების გადასაყვანად გახსოვდეთ, რომ ტრიგონომეტრიაში კუთხეებს აქვთ n α აღნიშვნა, სადაც n არის ნატურალური რიცხვი, გამოხატვის მნიშვნელობა იწერება ფრჩხილების გარეშე. ამრიგად, sin n α ითვლება იგივე მნიშვნელობით, რაც sin (n α) . sin n α აღნიშვნით გვაქვს მსგავსი აღნიშვნა (sin α) n . აღნიშვნის გამოყენება გამოიყენება ყველა ტრიგონომეტრიული ფუნქციისთვის n სიმძლავრით.

ქვემოთ მოცემულია ორმაგი კუთხის ფორმულები:

sin 2 α = 2 sin α cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α , cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 t g 2 α = 2 t g α 1 - t g 2 α c t g 2 α - c t g 2 α - 1 2 c t g α

გაითვალისწინეთ, რომ ეს sin და cos ფორმულები გამოიყენება α კუთხის ნებისმიერი მნიშვნელობით. ორმაგი კუთხის ტანგენტის ფორმულა მოქმედებს α-ს ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის, სადაც t g 2 α აზრი აქვს, ანუ α ≠ π 4 + π 2 · z, z არის ნებისმიერი მთელი რიცხვი. ორმაგი კუთხის კოტანგენსი არსებობს ნებისმიერი αსთვის, სადაც c t g 2 α განისაზღვრება α ≠ π 2 · z .

ორმაგი კუთხის კოსინუსს აქვს ორმაგი კუთხის სამმაგი აღნიშვნა. ყველა მათგანი გამოიყენება.

ორმაგი კუთხის ფორმულების დადასტურება

ფორმულების მტკიცებულება წარმოიქმნება დამატების ფორმულებიდან. ჩვენ ვიყენებთ ფორმულებს ჯამის სინუსისთვის:

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β და cos ჯამის კოსინუსი (α + β) = cos α cos β - sin α sin β. დავუშვათ, რომ β = α , მაშინ მივიღებთ ამას

sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α და cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos 2 α - sin2α

ამრიგად, დადასტურებულია ორმაგი კუთხის სინუსის და კოსინუსის ფორმულები sin 2 α \u003d 2 sin α cos α და cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α.

დარჩენილი ფორმულები cos 2 α \u003d 1 - 2 sin 2 α და cos 2 α \u003d 2 cos 2 α - 1 იწვევს ფორმას cos 2 α \u003d cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α, ჩანაცვლებისას 1 ძირითადი იდენტობის კვადრატების ჯამით sin 2 α + cos 2 α = 1 . ჩვენ ვიღებთ, რომ sin 2 α + cos 2 α = 1. ასე რომ, 1 - 2 sin 2 α \u003d sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α და 2 cos 2 α - 1 \u003d 2 cos 2 α - (ცოდვა 2 α + cos 2 α) \u003d cos 2 α - sin 2 α.

ტანგენსის და კოტანგენსის ორმაგი კუთხის ფორმულების დასამტკიცებლად ვიყენებთ ტოლობებს tg 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α და c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α. ტრანსფორმაციის შემდეგ ვიღებთ, რომ t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α \u003d 2 sin α cos α cos 2 α - sin 2 α და c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 2 · sin α · cos α . გამოთქმა გაყავით cos 2 α-ზე, სადაც cos 2 α ≠ 0 α-ს ნებისმიერი მნიშვნელობით, როდესაც განსაზღვრულია t g α. გაყავით სხვა გამოხატულება sin 2 α-ზე, სადაც sin 2 α ≠ 0 α მნიშვნელობებით, როცა c tg 2 α აზრი აქვს. ტანგენტისა და კოტანგენსის ორმაგი კუთხის ფორმულის დასამტკიცებლად, ჩვენ ვცვლით და ვიღებთ: