სამწუხაროდ, თანამედროვე საგანმანათლებლო პროგრამა ყოველთვის არ გულისხმობს სტუდენტებისთვის თითოეული თემის ახსნას, განსაკუთრებით ისეთ რთულს, როგორიცაა სვეტების მიხედვით დაყოფა. ასეთ შემთხვევებში მშობლებს თავად უწევთ მოსწავლეებთან ურთიერთობა სახლში.

ნაბიჯ-ნაბიჯ ინსტრუქცია სვეტად გაყოფის სწავლისთვის

ჯერ უნდა დაადგინოთ ბავშვის საფუძველი: გაიმეორეთ მასთან გაყოფის ელემენტების სახელები (გამყოფი, გამყოფი, კოეფიციენტი, ნაშთი), რიცხვის ციფრები და გამრავლების ცხრილი. ამ ცოდნის გარეშე ბავშვი დაყოფას ვერ აითვისებს. ჯერ თქვენ უნდა აჩვენოთ ოპერაცია მარტივ მაგალითებზე გამრავლების ცხრილიდან, ანუ 56: 7 = 8. შემდეგ აჩვენეთ სამნიშნა რიცხვის ნაშთის გარეშე გაყოფის მაგალითი, როდესაც დივიდენდის პირველი ციფრი მეტია. გამყოფი, მაგალითად, 422: 2. აუცილებელია თითოეული ციფრი გავყოთ თანმიმდევრობით გამყოფზე: 4 გაყოფილი 2-ზე იქნება 2, ვწერთ, 2 2-ზე არის 1, ვწერთ, 2-ზე 2 არის ისევ ერთი, ჩვენ ვწერთ. შედეგი არის 211. შედეგი უნდა გადამოწმდეს შებრუნებული გამრავლებით.

სვეტებზე გაყოფის სწავლის საქმეში აუცილებელია თითოეული ეტაპის პრაქტიკა და გამეორება. აიღეთ კიდევ რამდენიმე იგივე მარტივი ოპერაცია, მაგალითად, 936 გაყოფილი 3-ზე, 488 გაყოფილი 4-ზე და ა.შ. დააკომენტარეთ თქვენი ქმედებები ყოველ ჯერზე ერთნაირად, ისე, რომ ისინი ჩაიბეჭდოს ბავშვის თავში და ის იმეორებს საკუთარ თავს გაყოფისას:

• ვიღებთ რიცხვის პირველ ციფრს, ვყოფთ გამყოფზე. რამდენჯერ შეიძლება იყოს გამყოფი დივიდენდში?
• თუ პირველი ციფრი გამყოფზე ნაკლებია, პირველი ორი ციფრიდან ვიღებთ რიცხვს, ვყოფთ და ვწერთ შედეგს.
• გამყოფს ვამრავლებთ კოეფიციენტზე და გამოვაკლებთ დივიდენდს, ვაწერთ გამოკლების შედეგს.
• ვანგრევთ დივიდენდის მომდევნო ციფრს: შეიძლება თუ არა მისი გაყოფა? თუ არა, მაშინ ვანგრევთ კიდევ ერთ ციფრს და ვყოფთ, დავწერთ შედეგს.
• კოეფიციენტის ბოლო ციფრს ვამრავლებთ გამყოფზე და ვაკლებთ დარჩენილ დივიდენდს. დანარჩენს ვიღებთ.

მაგალითზე ასე გამოიყურება: 563-ს ვყოფთ 11-ზე. 5 ვერ გაიყოფა 11-ზე, ვიღებთ 56-ს. 11 შეიძლება ჯდება 5-ჯერ 56-ში, ვწერთ მას კოეფიციენტში. 11-ზე გამრავლებული 5 არის 55. 56-ს გამოკლებული 55 იქნება 1. 1 ვერ გაიყოფა 11-ზე, ვანგრევთ 3. 13-ში 11 მოერგება მხოლოდ 1 ჯერ, ჩავწერთ. 1 გამრავლებული 11-ზე იქნება 11, გამოვაკლოთ 13-ს, გამოდის 2. პასუხი: კოეფიციენტი 51, დარჩენილი 2.

ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ ბავშვმა სწორად მოაწეროს ხელი გამოკლების შედეგს და ჩამოართვას რიცხვები, ხოლო კოეფიციენტის თითოეული ციფრი ყოველთვის განისაზღვრება მხოლოდ რიცხვების შერჩევით. იმუშავეთ თქვენს შვილთან რეგულარულად, მაგრამ არც ისე დიდი ხნის განმავლობაში: თანდათან ის ივსება ხელს და დააჭერს ისეთ დავალებებს, როგორიცაა თხილი.

დაგჭირდებათ:

მათემატიკის საფუძვლები

პირველ რიგში, დარწმუნდით, რომ თქვენმა შვილმა აითვისა უფრო მარტივი მოქმედებები: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება. ამ საფუძვლების გარეშე მას გაუჭირდება დაყოფის გაგება.

თუ ხედავთ რაიმე ხარვეზს ცოდნაში, გაიმეორეთ წინა მასალა.

გაყოფის პრინციპი

სანამ გაყოფის ალგორითმის ახსნას გააგრძელებთ, ბავშვმა თავად უნდა გაიაზროს პროცესი.

აუხსენით პატარა მოსწავლეს, რომ „გაყოფა“ არის ერთი მთლიანის დაყოფა ტოლ ნაწილებად.

აიღეთ ფანქრების ყუთი, რომელიც იმოქმედებს როგორც ერთი მთლიანობა (შეგიძლიათ აიღოთ ნებისმიერი ნივთი - კუბურები, ასანთი, ვაშლი და ა.შ.) და მოიწვიე ბავშვი, რომ ისინი თანაბრად გაყოს შენსა და შენს შორის. შემდეგ, სთხოვეთ მას დათვალოს რამდენი ფანქარი იყო თავდაპირველად ყუთში და რამდენი დაურიგა თითოეულს.

როგორც ბავშვს ესმის, გაზარდეთ ნივთების რაოდენობა და მონაწილეთა რაოდენობა. გარდა ამისა, უნდა აღინიშნოს, რომ ყოველთვის არ არის შესაძლებელი თანაბრად გაყოფა და ზოგიერთი ელემენტი რჩება „არავის“. მაგალითად, შესთავაზეთ 9 მსხლის გაყოფა ბებიას, ბაბუას, მამას და დედას. ბავშვმა უნდა ისწავლოს, რომ ყველა მიიღებს 2 მსხალს, ერთი კი ბალანსში იქნება.

კავშირი გამრავლების ცხრილთან

აჩვენეთ თქვენს შვილს, რომ „გაყოფა“ „გამრავლების“ საპირისპიროა.

• აიღეთ გამრავლების ცხრილი და აჩვენეთ მოსწავლეს ურთიერთობა ორ ოპერაციას შორის.
• მაგალითად, 4x5=20. შეახსენეთ თქვენს შვილს, რომ რიცხვი 20 არის ორი რიცხვის 4 და 5 ნამრავლი.
• შემდეგ, ვიზუალურად აჩვენეთ, რომ გაყოფა საპირისპირო პროცესია: 20/5=4, 20/4=5.

მიაქციეთ ყურადღება ბავშვს, რომ სწორი პასუხი ყოველთვის იყოს ფაქტორი, რომელიც არ მონაწილეობს დაყოფაში.

• გამოიკვლიეთ სხვა მაგალითები.

თუ თქვენმა შვილმა მშვენივრად იცის გამრავლების ცხრილი და ესმის ორ მათემატიკური მოქმედების ურთიერთობა, ის ადვილად დაეუფლება გაყოფას. დაიმახსოვროთ თუ არა ის საპირისპირო თანმიმდევრობით თქვენი არჩევანია.

ცნებების განმარტება

გაკვეთილების დაწყებამდე დაადგინეთ და ისწავლეთ იმ ელემენტების სახელები, რომლებიც მონაწილეობენ გაყოფის პროცესში.

"Დივიდენდი"არის გასაყოფი რიცხვი.

"Გამყოფი" -ეს ის რიცხვია, რომლითაც იყოფა „დივიდენდი“.

"პირადი"არის შედეგი, რომელსაც ვიღებთ გამოთვლის პროცესში.

სიცხადისთვის, შეგიძლიათ მოიყვანოთ მაგალითი:

თქვენი შვილის/ქალიშვილის დაბადების დღეზე თქვენ ბავშვს უყიდეთ 96 კანფეტი, რომ მეგობრებს გაუმასპინძლდეს. სულ მოწვეული - 8.

აუხსენით, რომ 96 კანფეტის ტომარა „გაყოფადია“. რვა შვილი - "გამყოფი". და ტკბილეულის რაოდენობა, რომელსაც თითოეული ბავშვი მიიღებს, არის "პირადი".

ნარჩენების გარეშე სვეტად დაყოფის ალგორითმი

ახლა აჩვენეთ ბავშვს გაანგარიშების ალგორითმი ტკბილეულის მაგალითის გამოყენებით.

• აიღეთ ცარიელი ფურცელი/რვეული და ჩაწერეთ ნომრები 96 და 8.
• გამოყავით ისინი პერპენდიკულარული ხაზებით.

• ნათლად აჩვენე ელემენტები.
• მიუთითეთ, რომ გაანგარიშების შედეგი იწერება "გამყოფის" ქვეშ, ხოლო გამოთვლები - "დივიდენდის" ქვეშ.
• მოიწვიე ახალგაზრდა სტუდენტი, დააკვირდეს რიცხვს 96 და დაადგინოს რიცხვი, რომელიც 8-ზე მეტია.
• ორი რიცხვიდან 9 და 6, ეს რიცხვი იქნება 9.
• ჰკითხეთ ბავშვს, რამდენი ციფრი შეიძლება „მოთავსდეს“ 9-ში. ბავშვი, გამრავლების ცხრილის გახსენებისას, ადვილად დაადგენს ამას მხოლოდ ერთხელ. ამიტომ, ხაზგასმის ქვეშ ჩაწერეთ ნომერი 1.
• შემდეგ გავამრავლოთ გამყოფი 8 შედეგზე 1. მიღებული ფიგურა 8 ჩაწერეთ გასაყოფი რიცხვის პირველი ციფრის ქვეშ.
• მათ შორის ჩადეთ "გამოკლების" ნიშანი და შეაჯამეთ. ანუ, თუ 9-ს გამოაკლებთ 8-ს, მიიღებთ 1-ს. ჩაწერეთ შედეგი.

ამ დროს აუხსენით თქვენს შვილს, რომ გამოკლების შედეგი ყოველთვის უნდა იყოს გამყოფზე ნაკლები. თუ პირიქით აღმოჩნდა, მაშინ ბავშვმა არასწორად დაადგინა რამდენ 8-ს შეიცავს 9-ში.

• კიდევ ერთხელ სთხოვეთ ბავშვს დაადგინოს რიცხვი, რომელიც მეტია გამყოფ 8-ზე. როგორც ხედავთ, რიცხვი 1 ნაკლებია 8-ზე, ამიტომ ის უნდა გავაერთიანოთ გასაყოფი რიცხვის შემდეგ ციფრთან - 6-თან.
• ერთს დაამატეთ 6 და მიიღეთ 16.
• შემდეგ ჰკითხეთ ბავშვს რამდენია 8 16-ში. პირველს დაამატეთ სწორი პასუხი 2.

• 8 კვლავ გაამრავლეთ 2-ზე.შედეგი ჩაწერეთ 16 რიცხვის ქვეშ.
• „გამოკლებით“ (16-16) ვიღებთ 0-ს, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენი გამოთვლის შედეგია 12.

ჯერ განვიხილოთ გაყოფის მარტივი შემთხვევები, როდესაც კოეფიციენტი არის ერთნიშნა რიცხვი.

ვიპოვოთ პირადი ნომრების 265 და 53 მნიშვნელობა.

კერძო ნომრის აყვანა რომ გაგვიადვილდეს, 265-ს ვყოფთ არა 53-ზე, არამედ 50-ზე. ამისათვის 265-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 26 (დარჩენილი 5). და 26-ს ვყოფთ 5-ზე, ეს იქნება 5. რიცხვი 5 არ შეიძლება დაუყოვნებლივ ჩაიწეროს პირადში, რადგან ეს არის საცდელი ნომერი. ჯერ უნდა შეამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ. ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომერი 5 გამოვიდა. ახლა კი შეგვიძლია ჩავწეროთ პირადში.

პირადი ნომრების 265 და 53 მნიშვნელობა არის 5. ზოგჯერ, გაყოფისას, კერძოს საცდელი ციფრი არ არის შესაფერისი და შემდეგ საჭიროა მისი შეცვლა.

ვიპოვოთ პირადი ნომრების 184 და 23 მნიშვნელობა.

კოეფიციენტი იქნება ერთნიშნა.

კერძო ნომრის აკრეფის გასაადვილებლად 184-ს ვყოფთ არა 23-ზე, არამედ 20-ზე. ამისათვის 184-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 18 (დარჩენილი 4). ჩვენ კი 18-ს ვყოფთ 2-ზე, იქნება 9. 9 არის საცდელი ნომერი, მაშინვე პირადში არ დავწერთ, მაგრამ შევამოწმებთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ. და 207 მეტია 184-ზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ რიცხვი 9 არ ჯდება. კოეფიციენტი იქნება 9-ზე ნაკლები. ვნახოთ შეესაბამება თუ არა რიცხვი 8. გავამრავლოთ . ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომერი 8 შესაფერისია. შეგვიძლია პირადად ჩავწეროთ.

პირადი ნომრების 184 და 23 ღირებულება არის 8.

განვიხილოთ გაყოფის უფრო რთული შემთხვევები. იპოვეთ 768 და 24 პირადი ნომრების მნიშვნელობა.

პირველი არასრული დივიდენდი არის 76 ათეული. ასე რომ, კოეფიციენტში იქნება 2 ციფრი.

განვსაზღვროთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. 76 გავყოთ 24-ზე. იმისათვის რომ გაადვილდეს კოეფიციენტის პოვნა, 76-ს ვყოფთ არა 24-ზე, არამედ 20-ზე. ანუ თქვენ უნდა გაყოთ 76 10-ზე, იქნება 7 (დარჩენილი 6). გაყავით 7 2-ზე, რომ მიიღოთ 3 (დარჩენილი 1). 3 არის კოეფიციენტის საცდელი ციფრი. ჯერ შევამოწმოთ ჯდება თუ არა. გავამრავლოთ. . ნაშთი ნაკლებია გამყოფზე. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვი 3 ამოვიდა და ახლა შეგვიძლია ის ჩავწეროთ ათეულობით კოეფიციენტის ნაცვლად.

გავაგრძელოთ დაყოფა. შემდეგი არასრული დივიდენდი არის 48 ერთეული. 48 გავყოთ 24-ზე. კერძო რიცხვის აყვანა რომ გაგვიადვილდეს, 48-ს ვყოფთ არა 24-ზე, არამედ 20-ზე. ანუ 48-ს ვყოფთ 10-ზე, იქნება 4 (დარჩენილი 8). და 4 გაყოფილი 2-ზე იქნება 2. ეს არის პირადის საცდელი ციფრი. ჯერ უნდა შევამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ. ჩვენ ვხედავთ, რომ რიცხვი 2 ამოვიდა და, მაშასადამე, შეგვიძლია ის ჩავწეროთ კოეფიციენტის ერთეულების ადგილზე.

პირადი ნომრების 768 და 24 ღირებულება არის 32.

ვიპოვოთ პირადი ნომრების 15 344 და 56 მნიშვნელობა.

პირველი არასრული დივიდენდი არის 153 ასეული, რაც ნიშნავს, რომ კერძოში იქნება სამი ციფრი.

განვსაზღვროთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი. მოდით გავყოთ 153 56-ზე. კერძო რიცხვის პოვნის გასაადვილებლად 153-ს ვყოფთ არა 56-ზე, არამედ 50-ზე. ამისათვის 153 ვყოფთ 10-ზე, იქნება 15 (დარჩენილი 3). და 15 გაყოფილი ხუთზე იქნება 3. 3 არის კოეფიციენტის საცდელი ციფრი. გახსოვდეთ: თქვენ არ შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ დაწეროთ ის პირადში, მაგრამ ჯერ უნდა შეამოწმოთ შეესაბამება თუ არა. გავამრავლოთ. და 168 მეტია 153-ზე. ასე რომ, კოეფიციენტში ის იქნება 3-ზე ნაკლები. მოდით შევამოწმოთ, შეესაბამება თუ არა ნომერი 2. გავამრავლოთ. მაგრამ . ნაშთი ნაკლებია გამყოფზე, რაც ნიშნავს, რომ ნომერი 2 შესაფერისია, ის შეიძლება ჩაიწეროს ასობით რიცხვში.

ჩვენ ვქმნით შემდეგ არასრულ დივიდენდს. ეს არის 414 ათეული. 414 გავყოთ 56-ზე. იმისათვის რომ უფრო მოსახერხებელი იყოს კოეფიციენტის ფიგურის არჩევა, 414-ს გავყოფთ არა 56-ზე, არამედ 50-ზე. . გახსოვდეთ: 8 არის საცდელი ნომერი. მოდით შევამოწმოთ. . ხოლო 448 მეტია 414-ზე, რაც ნიშნავს რომ კოეფიციენტში იქნება 8-ზე ნაკლები.მოდით შევამოწმოთ არის თუ არა ნომერი 7.56 გავამრავლოთ 7-ზე მივიღებთ 392-ს. . ნაშთი ნაკლებია გამყოფზე. მაშ ასე, რიცხვი გამოვიდა და ათეულების ადგილზე მრავლობით შეგვიძლია დავწეროთ 7.

გავაგრძელოთ დაყოფა. შემდეგი არასრული დივიდენდი არის 224 ერთეული. 224 გაყავით 56-ზე. იმისათვის, რომ გაადვილდეთ კოეფიციენტის აკრეფა, გაყავით 224 50-ზე. ანუ ჯერ 10-ზე იქნება 22 (დარჩენილი 4). და 22 გაყოფილი ხუთზე იქნება 4 (დარჩენილი 2). 4 არის საცდელი ნომერი, მოდით შევამოწმოთ მუშაობს თუ არა. . და ჩვენ ვხედავთ, რომ ფიგურა დადგა. ერთეულების ადგილზე ვწერთ 4-ს.

პირადი ნომრების ღირებულება 15 344 და 56 - 274.

დღეს ვისწავლეთ წერილობითი გაყოფა ორნიშნა რიცხვზე.

ბიბლიოგრაფია

1. მათემატიკა. სახელმძღვანელო 4 უჯრედისთვის. ადრე სკოლა 2 საათზე / მ.ი. მორო, მ.ა. ბანტოვა - მ.: განმანათლებლობა, 2010 წ.
2. უზოროვა ო.ვ., ნეფედოვა ე.ა. შესანიშნავი მათემატიკის წიგნი. მე-4 კლასი. - მ.: 2013. - 256გვ.
3. მათემატიკა: სახელმძღვანელო. მე-4 კლასისთვის. ზოგადი განათლება ინსტიტუტები რუსულით. ენა. სწავლა. 14 საათზე ნაწილი 1 / თ.მ. ჩებოტარევსკაია, ვ.ლ. დროზდი, ა.ა. სადურგლო; თითო თეთრით ენა. ლ.ა. ბონდარევა. - მე-3 გამოცემა, შესწორებული. - მინსკი: ნარ. ასვეტა, 2008. - 134გვ.: ილ.
4. მათემატიკა. მე-4 კლასი. სახელმძღვანელო. 14 საათზე/Heidman B.P. და სხვა - 2010. - 120გვ., 128გვ.

1. ppt4web.ru ().
2. Myshared.ru ().
3. Viki.rdf.ru ​​().

Საშინაო დავალება

შეასრულეთ გაყოფა

სვეტად დაყოფა უმცროსი მოსწავლის სასწავლო მასალის განუყოფელი ნაწილია. შემდგომი პროგრესი მათემატიკაში იქნება დამოკიდებული იმაზე, თუ რამდენად სწორად ისწავლის იგი ამ მოქმედების შესრულებას.

როგორ მოვამზადოთ ბავშვი სათანადოდ ახალი მასალის აღქმისთვის?

სვეტის დაყოფა რთული პროცესია, რომელიც მოითხოვს ბავშვისგან გარკვეულ ცოდნას. გაყოფის შესასრულებლად, თქვენ უნდა იცოდეთ და შეძლოთ სწრაფად გამოკლება, დამატება, გამრავლება. ასევე მნიშვნელოვანია რიცხვების ციფრების ცოდნა.

თითოეული ეს ქმედება უნდა მიიყვანოს ავტომატიზმამდე. ბავშვმა დიდხანს არ უნდა იფიქროს და ასევე შეძლოს გამოკლება, არა მხოლოდ პირველი ათეულის რიცხვების დამატება, არამედ ასის ფარგლებში რამდენიმე წამში.

მნიშვნელოვანია გაყოფის, როგორც მათემატიკური ოპერაციის სწორი კონცეფციის ჩამოყალიბება. გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილების შესწავლისასაც კი, ბავშვმა ნათლად უნდა გააცნობიეროს, რომ დივიდენდი არის რიცხვი, რომელიც ტოლ ნაწილებად დაიყოფა, გამყოფი მიუთითებს რამდენ ნაწილად უნდა დაიყოს რიცხვი, კოეფიციენტი არის თავად პასუხი.

როგორ ავხსნათ მათემატიკური მოქმედების ალგორითმი ეტაპობრივად?

თითოეული მათემატიკური მოქმედება გულისხმობს გარკვეული ალგორითმის მკაცრ დაცვას. გრძელი გაყოფის მაგალითები უნდა გაკეთდეს შემდეგი თანმიმდევრობით:

1. მაგალითის დაწერა კუთხეში, ხოლო დივიდენდისა და გამყოფის ადგილები მკაცრად უნდა იყოს დაცული. იმისათვის, რომ ბავშვს პირველ ეტაპებზე არ დაიბნოს, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მარცხნივ უფრო დიდ რიცხვს ვწერთ, მარჯვნივ კი პატარას.
2. გამოყავით ნაწილი პირველი განყოფილებისთვის. ის უნდა გაიყოს დივიდენდზე ნაშთით.
3. გამრავლების ცხრილის გამოყენებით განვსაზღვრავთ რამდენჯერ ეტევა გამყოფი არჩეულ ნაწილში. მნიშვნელოვანია მიუთითოთ ბავშვს, რომ პასუხი არ უნდა აღემატებოდეს 9-ს.
4. მიღებული რიცხვი გაამრავლეთ გამყოფზე და ჩაწერეთ კუთხის მარცხენა მხარეს.
5. შემდეგი, თქვენ უნდა იპოვოთ განსხვავება დივიდენდის ნაწილსა და მიღებულ პროდუქტს შორის.
6. შედეგად მიღებული რიცხვი იწერება ხაზის ქვეშ და შემდეგი ბიტის რიცხვი იშლება. ასეთი მოქმედებები შესრულებულია მანამ, სანამ დარჩენილი ნაწილი არ დარჩება 0.

კარგი მაგალითია სტუდენტებისა და მშობლებისთვის

სვეტად დაყოფა ნათლად აიხსნება ამ მაგალითით.

1. სვეტში იწერება 2 რიცხვი: დივიდენდი არის 536 და გამყოფი არის 4.
2. გაყოფის პირველი ნაწილი უნდა გაიყოს 4-ზე და კოეფიციენტი უნდა იყოს 9-ზე ნაკლები. ნომერი 5 შესაფერისია ამისათვის.
3. 4 ჯდება 5-ში მხოლოდ ერთხელ, ამიტომ პასუხში ვწერთ 1-ს და 5-ზე 4-ს.
4. შემდეგ ხდება გამოკლება: 5-ს აკლდება 4 და სტრიქონის ქვეშ იწერება 1.
5. შემდეგი ბიტის ნომერი - 3 - იშლება ერთამდე, ცამეტში (13) - 4 ჯდება 3-ჯერ. 4x3 \u003d 12. თორმეტი იწერება მე-13-ის ქვეშ, ხოლო 3 - პირადში, როგორც შემდეგი ბიტის ნომერი.
6. 13-ს აკლდება 12, პასუხში მიიღება 1. შემდეგი ბიტის რიცხვი ისევ იშლება - 6.
7. 16 ისევ იყოფა 4-ზე. საპასუხოდ ჩაწერეთ 4, ხოლო გაყოფის სვეტში - 16 დახაზეთ ხაზი და სხვაობაში 0.

თქვენს შვილთან დაწყობის პრობლემების რამდენჯერმე გადაჭრით, შეგიძლიათ მიაღწიოთ წარმატებას დავალებების სწრაფად შესრულებაში საშუალო სკოლაში.

ნატურალური რიცხვების, განსაკუთრებით მრავალმნიშვნელოვანი რიცხვების დაყოფა მოხერხებულად ხორციელდება სპეციალური მეთოდით, რომელიც ე.წ. დაყოფა სვეტად (სვეტში). თქვენ ასევე შეგიძლიათ ნახოთ სახელი კუთხის განყოფილება. დაუყოვნებლივ აღვნიშნავთ, რომ სვეტი შეიძლება განხორციელდეს როგორც ნატურალური რიცხვების დაყოფა ნაშთების გარეშე, ასევე ნატურალური რიცხვების დაყოფა ნაშთით.

ამ სტატიაში ჩვენ გავიგებთ, თუ როგორ ხდება სვეტის მიხედვით გაყოფა. აქ ვისაუბრებთ წერის წესებზე და ყველა შუალედურ გამოთვლაზე. პირველ რიგში, მოდით ვისაუბროთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის ერთნიშნა რიცხვზე სვეტით გაყოფაზე. ამის შემდეგ ყურადღებას გავამახვილებთ იმ შემთხვევებზე, როდესაც დივიდენდიც და გამყოფიც არის მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვები. ამ სტატიის მთელი თეორია მოცემულია ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფის დამახასიათებელი მაგალითებით ამოხსნის დეტალური ახსნა-განმარტებით და ილუსტრაციებით.

გვერდის ნავიგაცია.

სვეტით გაყოფისას ჩაწერის წესები

დავიწყოთ დივიდენდის, გამყოფის, ყველა შუალედური გამოთვლებისა და შედეგების ჩაწერის წესების შესწავლით ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფისას. დაუყონებლივ ვთქვათ, რომ ყველაზე მოსახერხებელია ქაღალდზე წერილობითი გაყოფა უჯრიანი ხაზით - ასე რომ ნაკლები შანსია გადაუხვიოთ სასურველი მწკრივიდან და სვეტიდან.

ჯერ დივიდენდი და გამყოფი იწერება ერთ სტრიქონში მარცხნიდან მარჯვნივ, რის შემდეგაც გამოსახულია ფორმის სიმბოლო დაწერილ ციფრებს შორის. მაგალითად, თუ დივიდენდი არის რიცხვი 6 105, ხოლო გამყოფი არის 5 5, მაშინ მათი სწორი აღნიშვნა სვეტად დაყოფისას იქნება:

შეხედეთ შემდეგ დიაგრამას, რომელიც ასახავს დივიდენდის, გამყოფის, კოეფიციენტის, ნარჩენის და შუალედური გამოთვლების ჩაწერის ადგილებს სვეტზე გაყოფისას.

ზემოაღნიშნული სქემიდან ჩანს, რომ სასურველი კოეფიციენტი (ან არასრული კოეფიციენტი ნაშთით გაყოფისას) დაიწერება გამყოფის ქვემოთ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. ხოლო შუალედური გამოთვლები განხორციელდება დივიდენდის ქვემოთ და წინასწარ უნდა იზრუნოთ გვერდზე სივრცის ხელმისაწვდომობაზე. ამ შემთხვევაში, უნდა იხელმძღვანელოთ წესით: რაც უფრო დიდია განსხვავება დივიდენდისა და გამყოფის ჩანაწერებში სიმბოლოების რაოდენობაში, მით მეტი სივრცეა საჭირო. მაგალითად, 614,808 ნატურალური რიცხვის სვეტზე 51,234-ზე გაყოფისას (614,808 არის ექვსნიშნა რიცხვი, 51,234 არის ხუთნიშნა რიცხვი, სხვაობა ჩანაწერებში სიმბოლოების რაოდენობაში არის 6−5=1), შუალედური. გამოთვლები საჭიროებს ნაკლებ ადგილს, ვიდრე 8 058 და 4 რიცხვების გაყოფისას (აქ განსხვავება სიმბოლოთა რაოდენობაში არის 4−1=3 ). ჩვენი სიტყვების დასადასტურებლად წარმოგიდგენთ ამ ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფის დასრულებულ ჩანაწერებს:

ახლა თქვენ შეგიძლიათ პირდაპირ გადახვიდეთ ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის პროცესზე.

ნატურალური რიცხვის სვეტით გაყოფა ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვზე, გაყოფის ალგორითმი სვეტზე

ნათელია, რომ ერთი ერთნიშნა ნატურალური რიცხვის მეორეზე გაყოფა საკმაოდ მარტივია და ამ რიცხვების სვეტად დაყოფის საფუძველი არ არსებობს. თუმცა, სასარგებლო იქნება ამ მარტივ მაგალითებზე სვეტით გაყოფის საწყისი უნარების პრაქტიკაში გამოყენება.

მაგალითი.

ჩვენ უნდა გავყოთ სვეტი 8-ზე 2-ზე.

გადაწყვეტილება.

რა თქმა უნდა, გაყოფა შეგვიძლია გავამრავლოთ ცხრილის გამოყენებით და მაშინვე ჩავწეროთ პასუხი 8:2=4.

მაგრამ ჩვენ გვაინტერესებს როგორ გავყოთ ეს რიცხვები სვეტად.

პირველ რიგში, ჩვენ ვწერთ დივიდენდს 8 და გამყოფ 2-ს, როგორც ამას მეთოდი მოითხოვს:

ახლა ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას, რამდენჯერ არის გამყოფი დივიდენდში. ამისათვის ჩვენ ზედიზედ ვამრავლებთ გამყოფს 0, 1, 2, 3, ... რიცხვებზე, სანამ შედეგი არ იქნება დივიდენდის ტოლი რიცხვი (ან დივიდენდზე მეტი რიცხვი, თუ არის გაყოფა ნაშთით. ). თუ მივიღებთ დივიდენდის ტოლ რიცხვს, მაშინვე ვწერთ მას დივიდენდის ქვეშ და კერძოს ნაცვლად ვწერთ რიცხვს, რომლითაც გავამრავლეთ გამყოფი. თუ მივიღებთ გამყოფზე დიდ რიცხვს, მაშინ გამყოფის ქვეშ ვწერთ ბოლო საფეხურზე გამოთვლილ რიცხვს, ხოლო არასრული კოეფიციენტის ნაცვლად ვწერთ რიცხვს, რომლითაც გამყოფი გამრავლდა წინაბოლო საფეხურზე.

მოდით წავიდეთ: 2 0=0 ; 2 1=2; 2 2=4 ; 2 3=6 ; 2 4=8. მივიღეთ დივიდენდის ტოლი რიცხვი, ამიტომ ვწერთ მას დივიდენდის ქვეშ და კერძოს ნაცვლად ვწერთ რიცხვს 4. შემდეგ ჩანაწერი ასე გამოიყურება:

რჩება ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის ბოლო ეტაპი. დივიდენდის ქვეშ დაწერილი რიცხვის ქვეშ, თქვენ უნდა დახაზოთ ჰორიზონტალური ხაზი და გამოაკლოთ რიცხვები ამ ხაზის ზემოთ ისევე, როგორც ეს ხდება სვეტით ნატურალური რიცხვების გამოკლებისას. გამოკლების შემდეგ მიღებული რიცხვი იქნება გაყოფის დარჩენილი ნაწილი. თუ ის ნულის ტოლია, მაშინ თავდაპირველი რიცხვები იყოფა ნაშთის გარეშე.

ჩვენს მაგალითში ვიღებთ

ახლა ჩვენ გვაქვს დასრულებული ჩანაწერი გაყოფის სვეტზე 8 რიცხვის 2-ზე. ჩვენ ვხედავთ, რომ კოეფიციენტი 8:2 არის 4 (და დანარჩენი არის 0).

პასუხი:

8:2=4 .

ახლა განვიხილოთ, როგორ ხდება ნაშთით ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფა.

მაგალითი.

გაყავით სვეტი 7-ზე 3-ზე.

გადაწყვეტილება.

საწყის ეტაპზე ჩანაწერი ასე გამოიყურება:

ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას, რამდენჯერ შეიცავს დივიდენდი გამყოფს. ჩვენ გავამრავლებთ 3-ს 0-ზე, 1, 2, 3 და ა.შ. სანამ არ მივიღებთ დივიდენდის 7-ის ტოლ ან მეტ რიცხვს. ვიღებთ 3 0=0<7 ; 3·1=3<7 ; 3·2=6<7 ; 3·3=9>7 (საჭიროების შემთხვევაში იხილეთ ნატურალური რიცხვების სტატიის შედარება). დივიდენდის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 6 (ის მიიღეს ბოლო საფეხურზე), ხოლო არასრული კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 2 (მასზე გამრავლება განხორციელდა ბოლო საფეხურზე).

რჩება გამოკლების განხორციელება და 7 და 3 ერთნიშნა ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფა დასრულდება.

ასე რომ, ნაწილობრივი კოეფიციენტი არის 2, ხოლო დარჩენილი არის 1.

პასუხი:

7:3=2 (დასვენება 1) .

ახლა შეგვიძლია გადავიდეთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვებზე სვეტით გაყოფაზე.

ახლა ჩვენ გავაანალიზებთ სვეტის გაყოფის ალგორითმი. თითოეულ ეტაპზე წარმოგიდგენთ მიღებულ შედეგებს მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის 140 288 გაყოფით ერთმნიშვნელოვან ნატურალურ რიცხვზე 4-ზე. ეს მაგალითი შემთხვევით არ არის შერჩეული, რადგან მისი ამოხსნისას შევხვდებით ყველა შესაძლო ნიუანსს, შევძლებთ მათ დეტალურად გავაანალიზოთ.

პირველ რიგში, ჩვენ ვუყურებთ პირველ ციფრს მარცხნიდან დივიდენდის ჩანაწერში. თუ ამ ფიგურით განსაზღვრული რიცხვი გამყოფზე მეტია, მაშინ მომდევნო აბზაცში ამ რიცხვთან უნდა ვიმუშაოთ. თუ ეს რიცხვი გამყოფზე ნაკლებია, მაშინ დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ უნდა დავამატოთ შემდეგი ციფრი და შემდგომ ვიმუშაოთ მოცემული ორი ციფრით განსაზღვრულ რიცხვთან. მოხერხებულობისთვის, ჩვენს ჩანაწერში გამოვყოფთ ნომერს, რომლითაც ვიმუშავებთ.

პირველი ციფრი მარცხნიდან დივიდენდში 140288 არის ნომერი 1. რიცხვი 1 ნაკლებია გამყოფ 4-ზე, ამიტომ ჩვენ ასევე ვუყურებთ შემდეგ ციფრს მარცხნივ დივიდენდის ჩანაწერში. ამავდროულად, ჩვენ ვხედავთ რიცხვს 14, რომელთანაც შემდგომი მუშაობა გვიწევს. ჩვენ ვირჩევთ ამ რიცხვს დივიდენდის აღნიშვნაში.

შემდეგი პუნქტები მეორიდან მეოთხემდე მეორდება ციკლურად, სანამ არ დასრულდება ნატურალური რიცხვების დაყოფა სვეტზე.

ახლა ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ რამდენჯერ არის გამყოფი რიცხვში, რომლითაც ჩვენ ვმუშაობთ (მოხერხებულობისთვის ავღნიშნოთ ეს რიცხვი x-ად). ამისთვის გამყოფს ზედიზედ ვამრავლებთ 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, 3-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ x რიცხვს ან x-ზე დიდ რიცხვს. როდესაც რიცხვი x მიიღება, მაშინ მას ვწერთ შერჩეული რიცხვის ქვეშ, ნატურალური რიცხვების სვეტით გამოკლებისას გამოყენებული აღნიშვნის წესების მიხედვით. რიცხვი, რომლითაც განხორციელდა გამრავლება, იწერება კოეფიციენტის ნაცვლად ალგორითმის პირველი გავლისას (ალგორითმის 2-4 პუნქტის შემდგომი გავლისას ეს რიცხვი იწერება უკვე იქ მყოფი რიცხვების მარჯვნივ). როდესაც მიიღება რიცხვი, რომელიც მეტია x რიცხვზე, მაშინ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ ბოლო საფეხურზე მიღებულ რიცხვს, ხოლო კოეფიციენტის ნაცვლად (ან უკვე იქ არსებული რიცხვების მარჯვნივ) ვწერთ რიცხვს: რომლის გამრავლება განხორციელდა ბოლო საფეხურზე. (მსგავსი ქმედებები განვახორციელეთ ზემოთ განხილულ ორ მაგალითში).

ვამრავლებთ 4-ის გამყოფს 0, 1, 2, ... რიცხვებზე, სანამ არ მივიღებთ რიცხვს, რომელიც უდრის 14-ს ან 14-ზე მეტს. გვაქვს 4 0=0<14 , 4·1=4<14 , 4·2=8<14 , 4·3=12<14 , 4·4=16>თოთხმეტი. ვინაიდან ბოლო საფეხურზე მივიღეთ რიცხვი 16, რომელიც მეტია 14-ზე, შემდეგ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 12, რომელიც აღმოჩნდა წინაბოლო საფეხურზე და კოეფიციენტის ადგილზე ვწერთ რიცხვს 3, ვინაიდან წინაბოლო აბზაცი გამრავლება განხორციელდა ზუსტად მასზე.


ამ ეტაპზე არჩეულ რიცხვს გამოაკელით მის ქვემოთ მოცემული რიცხვი სვეტში. ჰორიზონტალური ხაზის ქვემოთ არის გამოკლების შედეგი. თუმცა, თუ გამოკლების შედეგი არის ნული, მაშინ მისი ჩაწერა არ არის საჭირო (თუ გამოკლება ამ მომენტში არის ბოლო მოქმედება, რომელიც მთლიანად ასრულებს სვეტით დაყოფას). აქ, თქვენი კონტროლისთვის, ზედმეტი არ იქნება გამოკლების შედეგის შედარება გამყოფთან და დარწმუნდით, რომ ის გამყოფზე ნაკლებია. თორემ სადღაც შეცდომაა დაშვებული.

ჩვენ უნდა გამოვაკლოთ რიცხვი 12 14 რიცხვს სვეტში (სწორი აღნიშვნისთვის არ უნდა დაგვავიწყდეს გამოკლებული რიცხვების მარცხნივ მინუს ნიშნის დადება). ამ მოქმედების დასრულების შემდეგ, ნომერი 2 გამოჩნდა ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. ახლა ჩვენ ვამოწმებთ ჩვენს გამოთვლებს მიღებული რიცხვის გამყოფთან შედარებით. ვინაიდან ნომერი 2 ნაკლებია გამყოფზე 4, შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გადახვიდეთ შემდეგ პუნქტზე.


ახლა, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, რომელიც მდებარეობს იქ მდებარე რიცხვების მარჯვნივ (ან იმ ადგილის მარჯვნივ, სადაც ჩვენ არ დავწერეთ ნული), დივიდენდის ჩანაწერში ვწერთ იმავე სვეტში მდებარე რიცხვს. თუ ამ სვეტში დივიდენდის ჩანაწერში რიცხვები არ არის, მაშინ სვეტით გაყოფა აქ მთავრდება. ამის შემდეგ ვირჩევთ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ ჩამოყალიბებულ რიცხვს, ვიღებთ სამუშაო რიცხვად და ვიმეორებთ მასთან ალგორითმის 2-დან 4 წერტილამდე.

ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ უკვე იქ 2 ნომრის მარჯვნივ, ჩვენ ვწერთ რიცხვს 0, რადგან ეს არის რიცხვი 0, რომელიც არის ამ სვეტის დივიდენდის ჩანაწერში 140 288. ამრიგად, რიცხვი 20 იქმნება ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ.


ვირჩევთ ამ რიცხვს 20, ვიღებთ სამუშაო რიცხვად და მასთან ერთად ვიმეორებთ ალგორითმის მეორე, მესამე და მეოთხე წერტილების მოქმედებებს.

ვამრავლებთ 4-ის გამყოფს 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ 20-ს ან რიცხვს, რომელიც 20-ზე მეტია. გვაქვს 4 0=0<20 , 4·1=4<20 , 4·2=8<20 , 4·3=12<20 , 4·4=16<20 , 4·5=20 . Так как мы получили число, равное числу 20 , то записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, справа от уже имеющегося там числа 3 записываем число 5 (на него производилось умножение).


ჩვენ ვახორციელებთ გამოკლებას სვეტით. ვინაიდან თანაბარ ნატურალურ რიცხვებს ვაკლებთ, მაშინ, თანაბარი ნატურალური რიცხვების გამოკლების თვისების გამო, შედეგად მივიღებთ ნულს. ჩვენ არ ვწერთ ნულს (რადგან ეს ჯერ არ არის სვეტად გაყოფის ბოლო ეტაპი), მაგრამ გვახსოვს ადგილი, სადაც შეგვეძლო მისი ჩაწერა (მოხერხებულობისთვის ამ ადგილს შავი მართკუთხედით მოვნიშნავთ).


დასამახსოვრებელი ადგილის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 2, რადგან სწორედ ის არის ამ სვეტში დივიდენდის 140 288 ჩანაწერში. ამრიგად, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ გვაქვს ნომერი 2.


მუშა რიცხვად ვიღებთ 2-ს, ვნიშნავთ და კიდევ ერთხელ მოგვიწევს ნაბიჯების შესრულება ალგორითმის 2-4 პუნქტიდან.

ვამრავლებთ გამყოფს 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე და ასე შემდეგ და მიღებულ რიცხვებს ვადარებთ მონიშნულ რიცხვს 2-ზე. გვაქვს 4 0=0<2 , 4·1=4>2. მაშასადამე, მონიშნული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 0 (ის მივიღეთ წინაბოლო საფეხურზე), ხოლო უკვე იქ მყოფი რიცხვის მარჯვნივ მდებარე კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 0 (გავამრავლეთ 0-ზე წინაბოლოზე. ნაბიჯი).


ჩვენ ვასრულებთ გამოკლებას სვეტით, ვიღებთ რიცხვს 2 ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ. საკუთარ თავს ვამოწმებთ მიღებული რიცხვის გამყოფ 4-თან შედარებით. 2 წლიდან<4 , то можно спокойно двигаться дальше.


ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ 2 რიცხვის მარჯვნივ ვამატებთ რიცხვს 8 (რადგან ის ამ სვეტშია დივიდენდის ჩანაწერში 140 288). ამრიგად, ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ არის ნომერი 28.


ჩვენ ვიღებთ ამ რიცხვს, როგორც მუშაკს, აღვნიშნავთ მას და ვიმეორებთ აბზაცების 2-4 ნაბიჯებს.

აქ პრობლემები არ უნდა იყოს, თუ აქამდე ფრთხილად იყავით. ყველა საჭირო მოქმედების გაკეთების შემდეგ მიიღება შემდეგი შედეგი.

ბოლოჯერ რჩება მოქმედებების შესრულება 2, 3, 4 პუნქტებიდან (ჩვენ მოგაწვდით), რის შემდეგაც მიიღებთ სრულ სურათს სვეტში 140 288 და 4 ნატურალური რიცხვების გაყოფის შესახებ:

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ რიცხვი 0 იწერება ხაზის ბოლოში. ეს რომ არ იყოს სვეტზე გაყოფის ბოლო ნაბიჯი (ანუ დივიდენდის ჩანაწერში მარჯვნივ სვეტებში რომ იყოს რიცხვები), მაშინ ამ ნულს არ დავწერდით.

ამგვარად, შევხედოთ დასრულებულ ჩანაწერს მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვის 140 288 გაყოფის ერთმნიშვნელოვან ნატურალურ რიცხვზე 4-ზე, ვხედავთ, რომ რიცხვი 35 072 არის კერძო (და გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არის ნული, ის არის ძალიან ქვედა ხაზი).

რა თქმა უნდა, ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფისას, თქვენ არ აღწერთ ყველა თქვენს მოქმედებას ასე დეტალურად. თქვენი გადაწყვეტილებები გამოიყურება დაახლოებით შემდეგი მაგალითების მსგავსი.

მაგალითი.

შეასრულეთ გრძელი გაყოფა, თუ დივიდენდი არის 7136 და გამყოფი არის ერთი ნატურალური რიცხვი 9.

გადაწყვეტილება.

ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის ალგორითმის პირველ საფეხურზე ვიღებთ ფორმის ჩანაწერს.

ალგორითმის მეორე, მესამე და მეოთხე პუნქტებიდან მოქმედებების შესრულების შემდეგ, სვეტზე გაყოფის ჩანაწერი მიიღებს ფორმას.

ციკლის გამეორება გვექნება

კიდევ ერთი უღელტეხილი მოგვცემს 7 136 და 9 ნატურალური რიცხვების სვეტზე გაყოფის სრულ სურათს.

ამრიგად, ნაწილობრივი კოეფიციენტი არის 792, ხოლო გაყოფის დარჩენილი ნაწილი არის 8.

პასუხი:

7 136:9=792 (დასვენება 8) .

და ეს მაგალითი გვიჩვენებს, თუ რამდენ ხანს უნდა გამოიყურებოდეს გაყოფა.

მაგალითი.

ნატურალური რიცხვი 7 042 035 გავყოთ ერთნიშნა ნატურალურ რიცხვზე 7 .

გადაწყვეტილება.

ყველაზე მოსახერხებელია სვეტის მიხედვით გაყოფა.

პასუხი:

7 042 035:7=1 006 005 .

გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით

ჩვენ გეჩქარებათ გაგახაროთ: თუ კარგად აითვისეთ ამ სტატიის წინა აბზაციდან სვეტად გაყოფის ალგორითმი, მაშინ უკვე თითქმის იცით როგორ შეასრულოთ გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით. ეს მართალია, რადგან ალგორითმის 2-დან 4-მდე საფეხურები უცვლელი რჩება და პირველ საფეხურზე ჩნდება მხოლოდ მცირე ცვლილებები.

მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტად დაყოფის პირველ ეტაპზე, თქვენ უნდა შეხედოთ არა დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ პირველ ციფრს, არამედ იმდენ მათგანს, რამდენიც არის გამყოფის ჩანაწერში. თუ ამ რიცხვებით განსაზღვრული რიცხვი გამყოფზე მეტია, მაშინ მომდევნო აბზაცში ამ რიცხვთან უნდა ვიმუშაოთ. თუ ეს რიცხვი გამყოფზე ნაკლებია, მაშინ განხილვას უნდა დავუმატოთ დივიდენდის ჩანაწერში მარცხნივ შემდეგი ციფრი. ამის შემდეგ, ალგორითმის მე-2, მე-3 და მე-4 პუნქტებში მითითებული მოქმედებები შესრულებულია საბოლოო შედეგის მიღებამდე.

რჩება მხოლოდ მაგალითების ამოხსნისას პრაქტიკაში ვნახოთ მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტით გაყოფის ალგორითმის გამოყენება.

მაგალითი.

შევასრულოთ გაყოფა მრავალმნიშვნელოვანი ნატურალური რიცხვების სვეტზე 5562 და 206.

გადაწყვეტილება.

ვინაიდან 206 გამყოფის ჩანაწერში 3 სიმბოლოა ჩართული, დივიდენდის 5 562 ჩანაწერში მარცხნივ პირველ 3 ციფრს ვუყურებთ. ეს რიცხვები შეესაბამება რიცხვს 556. ვინაიდან 556 206-ის გამყოფზე დიდია, მუშა რიცხვად ვიღებთ რიცხვს 556, ვირჩევთ და გადავდივართ ალგორითმის შემდეგ ეტაპზე.

ახლა ჩვენ გავამრავლებთ 206 გამყოფს 0, 1, 2, 3, ... რიცხვებზე, სანამ არ მივიღებთ რიცხვს, რომელიც ან უდრის 556-ს ან 556-ზე მეტი. გვაქვს (თუ გამრავლება რთულია, მაშინ უმჯობესია ნატურალური რიცხვების გამრავლება შევასრულოთ სვეტში): 206 0=0.<556 , 206·1=206<556 , 206·2=412<556 , 206·3=618>556 . რადგან მივიღეთ რიცხვი, რომელიც 556-ზე მეტია, მაშინ არჩეული რიცხვის ქვეშ ვწერთ რიცხვს 412 (ის მივიღეთ წინაბოლო საფეხურზე) და კოეფიციენტის ადგილას ვწერთ რიცხვს 2 (რადგან ის გამრავლდა წინაბოლოზე. ნაბიჯი). სვეტის გაყოფის ჩანაწერი იღებს შემდეგ ფორმას:

შეასრულეთ სვეტის გამოკლება. ჩვენ ვიღებთ განსხვავებას 144, ეს რიცხვი ნაკლებია გამყოფზე, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ გააგრძელოთ საჭირო მოქმედებების შესრულება.

იქ არსებული ნომრის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, ჩვენ ვწერთ რიცხვს 2, რადგან ის არის დივიდენდის ჩანაწერში 5 562 ამ სვეტში:

ახლა ჩვენ ვმუშაობთ რიცხვით 1442, ვირჩევთ მას და კვლავ გავივლით ნაბიჯებს მეორედან მეოთხემდე.

206 გამყოფს ვამრავლებთ 0-ზე, 1-ზე, 2-ზე, 3-ზე, ... სანამ არ მივიღებთ რიცხვს 1442 ან რიცხვს, რომელიც 1442-ზე მეტია. მოდით წავიდეთ: 206 0=0<1 442 , 206·1=206<1 442 , 206·2=412<1 332 , 206·3=618<1 442 , 206·4=824<1 442 , 206·5=1 030<1 442 , 206·6=1 236<1 442 , 206·7=1 442 . Таким образом, под отмеченным числом записываем 1 442 , а на месте частного правее уже имеющегося там числа записываем 7 :

ვაკლებთ სვეტს, ვიღებთ ნულს, მაგრამ მაშინვე არ ვწერთ, არამედ მხოლოდ მის პოზიციას ვიხსენებთ, რადგან არ ვიცით აქ მთავრდება თუ არა გაყოფა, ან მოგვიწევს ალგორითმის ნაბიჯების გამეორება. ისევ:

ახლა ჩვენ ვხედავთ, რომ დასამახსოვრებელი პოზიციის მარჯვნივ ჰორიზონტალური ხაზის ქვეშ, ჩვენ არ შეგვიძლია ჩავწეროთ ნებისმიერი რიცხვი, რადგან ამ სვეტში დივიდენდის ჩანაწერში რიცხვები არ არის. მაშასადამე, ეს დაყოფა სვეტით დასრულდა და ჩვენ ვასრულებთ ჩანაწერს:

• მათემატიკა. ნებისმიერი სახელმძღვანელო საგანმანათლებლო დაწესებულებების 1, 2, 3, 4 კლასებისთვის.
• მათემატიკა. საგანმანათლებლო დაწესებულებების 5 კლასის ნებისმიერი სახელმძღვანელო.