მათემატიკოსმა ფიზიკოსებმა განაცხადეს პროგრესი 150 წლის წინანდელ თეორემაზე, რომლისთვისაც კლეის მათემატიკური ინსტიტუტი მილიონ დოლარს სთავაზობს. მეცნიერებმა წარმოადგინეს ოპერატორი, რომელიც აკმაყოფილებს ჰილბერტ-პოლიას ვარაუდს, რომელიც აცხადებს, რომ არსებობს დიფერენციალური ოპერატორი, რომლის საკუთრივ მნიშვნელობები ზუსტად შეესაბამება რიმანის ზეტა ფუნქციის არატრივიალურ ნულებს. სტატია გამოქვეყნდა ჟურნალში Physical Review Letters.

რიმანის ჰიპოთეზა არის ათასწლეულის ერთ-ერთი პრობლემა, რომლისთვისაც ამერიკული კლეის მათემატიკის ინსტიტუტი მილიონ დოლარს ანიჭებს პრიზს. ამ სიაში მოხვდა პუანკარეს ჰიპოთეზა (პუანკარე-პერელმანის თეორემა), რომელიც ჩვენმა თანამემამულემ დაამტკიცა. რიმანის ჰიპოთეზა, ჩამოყალიბებული 1859 წელს, ამბობს, რომ რიმანის ზეტა ფუნქციის ყველა არატრივიალური ნული (ანუ კომპლექსური მნიშვნელობის არგუმენტის მნიშვნელობები, რომელიც ქრება ფუნქციას) დევს წრფეზე ½ + ის, ანუ, მათი რეალური ნაწილი უდრის ½-ს. თავად ზეტა ფუნქცია ჩნდება მათემატიკის მრავალ ფილიალში, მაგალითად, რიცხვთა თეორიაში, ის დაკავშირებულია მოცემულზე ნაკლები მარტივი რიცხვების რიცხვთან.

ფუნქციის თეორია პროგნოზირებს, რომ ზეტა ფუნქციის არატრივიალური ნულების სიმრავლე მსგავსი უნდა იყოს სხვა ფუნქციის საკუთრივ მნიშვნელობების („გადაწყვეტილებები“ მატრიცული განტოლებისთვის) დიფერენციალური ოპერატორების კლასიდან, რომლებიც ხშირად გამოიყენება ფიზიკაში. ასეთი თვისებების მქონე კონკრეტული ოპერატორის არსებობის იდეას ჰილბერტ-პოლიას ვარაუდი ჰქვია, თუმცა არცერთ მათგანს არ გამოუქვეყნებია ნაშრომები ამ თემაზე. „რადგან არ არსებობს „ავტორების“ პუბლიკაციები ამ თემაზე, ჰიპოთეზის ფორმულირება იცვლება ინტერპრეტაციის მიხედვით“, - განმარტავს სტატიის ერთ-ერთი ავტორი დორიე ბროდი ლონდონის ბრუნელის უნივერსიტეტიდან. - თუმცა, ორი წერტილი უნდა დაკმაყოფილდეს: ა) უნდა მოიძებნოს ოპერატორი, რომლის საკუთრივ მნიშვნელობები შეესაბამება zeta ფუნქციის არატრივიალურ ნულებს და ბ) დადგინდეს, რომ საკუთრივ მნიშვნელობები რეალური რიცხვებია. ჩვენი მუშაობის მთავარი მიზანი იყო პუნქტი ა). ბ) ნაწილის დასამტკიცებლად საჭიროა შემდგომი მუშაობა).

კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი ვარაუდი ამ სფეროში არის ბერისა და კიტინგის იდეა, რომ თუ სასურველი ოპერატორი არსებობს, ის თეორიულად შეესატყვისება გარკვეული თვისებების მქონე კვანტურ სისტემას. „ჩვენ დავადგინეთ კვანტიზაციის პირობები ბერი-კიტინგის ჰამილტონიანისთვის, რითაც დავამტკიცეთ მათი სახელის ვარაუდი“, დასძენს ბროდი. - შეიძლება გულდასაწყვეტი იყოს, მაგრამ მიღებული ჰამილტონიანი აშკარად არ შეესაბამება არცერთ ფიზიკურ სისტემას; ყოველ შემთხვევაში ასეთი შესატყვისი ვერ ვიპოვეთ“.

ყველაზე დიდი სირთულე არის საკუთარი მნიშვნელობების მართებულობის დადასტურება. ავტორები ამაზე ოპტიმისტურად არიან განწყობილნი, სტატია შეიცავს დამხმარე არგუმენტს, რომელიც დაფუძნებულია PT-სიმეტრიაზე. ნაწილაკების ფიზიკის ეს იდეა ნიშნავს, რომ თუ ყველა ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დროის მიმართულება შებრუნებულია, სისტემა ერთნაირად გამოიყურება. ბუნება ზოგადად არ არის PT-სიმეტრიული, თუმცა, შედეგად ოპერატორს აქვს ეს თვისება. როგორც სტატიაშია ნაჩვენები, თუ დავამტკიცებთ ამ სიმეტრიის დარღვევას ოპერატორის წარმოსახვითი ნაწილისთვის, მაშინ ყველა საკუთრივ მნიშვნელობა იქნება რეალური, რითაც დასრულდება რიმანის ჰიპოთეზის დადასტურება.

რიმანის ჰიპოთეზის ლოგიკური დადასტურება. SE ხედი მსოფლიოს.

რიმანის ჰიპოთეზის ლოგიკური მტკიცებულება ასევე ღმერთის დადასტურებაა.
რიმანის ჰიპოთეზა არის ვარაუდი მარტივი რიცხვების განაწილების კანონზომიერების არსებობის შესახებ. რიმანის ჰიპოთეზის ლოგიკური მტკიცებულება, მკაცრად რომ ვთქვათ, არის არსი იმისა, რაც ცნობილია სახელწოდებით "ლოგიკა". ამიერიდან, ეს ერთეული ცნობილია როგორც ის თავისთავად, რიტორიკის მეცნიერების საკუთარი ფორმით.

ინფორმაცია ფიქრისთვის:
„პირველი რიცხვები „დამარხავს“ კრიპტოგრაფიას“ (NG-TELECOM, 5 ოქტომბერი, 04): „მათემატიკოსები ახლოს არიან ეგრეთ წოდებული „რიმანის ჰიპოთეზის“ დამტკიცებასთან, რომელიც აღიარებულია მათემატიკის ერთ-ერთ გადაუჭრელ პრობლემად. თუ დადასტურდება ჰიპოთეზა, რომ არსებობს მარტივი რიცხვების „განაწილების“ ხასიათის ნიმუშები, საჭირო იქნება ყველა თანამედროვე კრიპტოგრაფიის ფუნდამენტური პრინციპების გადახედვა, რაც საფუძვლად უდევს ელექტრონული კომერციის ბევრ მექანიზმს.
"რიმანის ჰიპოთეზა" ჩამოაყალიბა გერმანელმა მათემატიკოსმა G.F.B. Riemann-მა 1859 წელს. მისი თქმით, მარტივი რიცხვების განაწილების ბუნება შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს იმისგან, რაც ამჟამად ვარაუდობენ. ფაქტია, რომ მათემატიკოსებმა ჯერ ვერ შეძლეს მარტივი რიცხვების განაწილების ხასიათის რაიმე სისტემის აღმოჩენა. ასე რომ, ითვლება, რომ x მთელი რიცხვის სამეზობლოში, საშუალო მანძილი თანმიმდევრულ მარტივ რიცხვებს შორის პროპორციულია x-ის ლოგარითმისა. მიუხედავად ამისა, ეგრეთ წოდებული ტყუპი მარტივი რიცხვები დიდი ხანია ცნობილია, რომელთა შორის განსხვავებაა 2: 11 და 13, 29 და 31, 59 და 61. ზოგჯერ ისინი ქმნიან მთელ მტევნებს, მაგალითად 101, 103, 107, 109 და 113. მათემატიკოსები დიდი ხანია ეჭვობენ, რომ ასეთი გროვები არსებობს ძალიან დიდი მარტივი რიცხვების რეგიონში, მაგრამ ჯერჯერობით მათ არ შეუძლიათ ამ მტკიცების დამტკიცება ან უარყოფა. თუ ასეთი „კლასტერები“ იპოვეს, ამჟამად გამოყენებული კრიპტოგრაფიული გასაღებების სიძლიერე შეიძლება მოულოდნელად დიდ კითხვის ნიშნად იქცეს.
რიგი პუბლიკაციების თანახმად, მეორე დღეს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ლუი დე ბრანჟმა პერდუს უნივერსიტეტიდან თქვა, რომ მან შეძლო რიმანის ჰიპოთეზის დამტკიცება. მანამდე, 2003 წელს, მათემატიკოსებმა დენ გოლდსტონმა სან ხოსეს უნივერსიტეტიდან (კალიფორნია) და კემ ილდირიმმა სტამბოლის ბოღაზიჩის უნივერსიტეტიდან უკვე გამოაცხადეს ამ თეორემის დადასტურების არსებობა.
ერთი შეხედვით აბსტრაქტული მათემატიკური პრობლემის მტკიცებულებამ შეიძლება ძირეულად შეცვალოს თანამედროვე კრიპტოგრაფიული სისტემების საფუძვლიანი კონცეფციები - კერძოდ, RSA სისტემა. მარტივი რიცხვების განაწილების სისტემის აღმოჩენა, ამბობს ოქსფორდის უნივერსიტეტის პროფესორი მარკუს დუ სატოი, გამოიწვევს არა მხოლოდ კრიპტოგრაფიული გასაღებების სიძლიერის შემცირებას, არამედ დაშიფვრის გამოყენებით ელექტრონული ტრანზაქციების უსაფრთხოების უზრუნველყოფის სრულ უუნარობას. ამის შედეგები არ შეიძლება გადაჭარბებული იყოს იმის გათვალისწინებით, თუ რა როლი აქვს კრიპტოგრაფიას დღევანდელ საზოგადოებაში, სამთავრობო საიდუმლოებების დაცვით დაწყებული ონლაინ ფინანსური და სავაჭრო სისტემების ჩართვამდე. ”

მარტივი რიცხვების გამოთვლა. მათემატიკის არსი
01/16/2003 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/CHISLA.TXT

1. განვითარების ფენომენი არის კალკულუსი.

2. უნივერსალური გამოთვლა ძირეულად განსხვავდება დიფერენციალურისგან,
ინტეგრალური და სხვა ანალიტიკური გამოთვლები.

3. უნივერსალური გაანგარიშება გამომდინარეობს ერთეულის კონცეფციიდან (ფორმულიდან).

4. უსასრულო სიდიდის იდეა, რომელიც საფუძვლად უდევს თანამედროვე ნაწილობრივ გამოთვლებს, ნიუტონ-ლაიბნიცის ნაკადის იდეას, ექვემდებარება ფუნდამენტურს.
ანარეკლები.

5. ლორენცის გარდაქმნები, პირველად აინშტაინმა გამოიყენა როგორც
ახალი, სინთეზური გაანგარიშების პროექტი პრაქტიკაში წარმოადგენს სტრატეგიას
რიცხვების თეორიის საფუძვლების ძიება.

6. სიმრავლეების თეორია არის აღწერა, რიცხვთა თეორიის აღწერა, რაც არ არის
რიცხვების თეორიის საფუძვლების ახსნის იდენტურია.

7. აინშტაინის ფარდობითობის თეორია რეალურად ავლენს რიცხვით საფუძვლებს
ფიზიკური პროცესები.

8. დამკვირვებლის იდეა არის სინთეზური პროექტის ლექსიკური აღწერა
გაანგარიშება.

9. სინთეზურ გამოთვლებში გაზომვა იდენტურია კალკულუსის,
მნიშვნელობა პროცესის იდენტურია, მნიშვნელობა აყალიბებს პროცესს, რომელიც ადრე
"ბუნებაში" აზრი არ იყო, სინამდვილეში რიცხვების სერია.

10. თანამედროვე მეცნიერული ცოდნის პრობლემა, შესაბამისად, არის
სინთეზური კალკულუსის შექმნის პრობლემა.

11. სინთეზური კალკულუსის მთავარი მოქმედება არის რიცხვის წარმოდგენა
ნომერი.

12. რიცხვის ციფრით გამოსახვა არის რიცხვის ასახვის შედეგი. მოსწონს
როგორ არის ასახვის შედეგი სიტყვის ცნების (გამოსახულებით) გამოსახვა
სიტყვები.

13. სიტყვის ასახვა ხორციელდება ასოს წაკითხვით. ანარეკლი
რიცხვები ხორციელდება ფიზიკის მათემატიზაციის გზით.

14. ბუნების წიგნი (ფიზიკა) დაწერილია მათემატიკის ენაზე (წაიკითხეთ
მათემატიკა). "ბუნების წიგნი", მეცნიერება ამგვარად იდეაა,
პრეზენტაცია, რიცხვების აღწერა რიცხვების მიხედვით. ისევე როგორც წიგნი
წარმოდგენა, სიტყვების ასოებით ფორმალიზება, ლექსიკური და გრამატიკული
ფორმები.

15. ამრიგად, რიცხვების თეორია, სწორად რომ ვთქვათ, ბუნების უნივერსალური თეორიაა.

16. ამგვარად, კალკულუსი ბუნების უნივერსალური პროცესია.
(ბუნება, როგორც პროცესი), განვითარება, ციფრული სახით წარმოდგენილი პროცესი.

17. რიცხვის ციფრად წარმოდგენა ფუნდამენტური ტექნოლოგიაა
კალკულუსი, განვითარების ფენომენოლოგიის არსი, ტექნიკის, როგორც ასეთის საფუძველი.
ასე რომ, სიტყვის გამოსახულების (კონცეფციის) წარმოდგენა ფუნდამენტური ტექნოლოგიაა
აზროვნება არის, მკაცრად რომ ვთქვათ, ასახვა.

18. გამოვავლინოთ არსი, რიცხვის ფიგურით გამოსახვის ფენომენი. ასეთი და
იქნება სინთეზური გაანგარიშების ტექნოლოგია.

19. ჭეშმარიტი რიცხვების თეორიაში ვლინდება რიცხვების წარმოდგენის ფენომენი
როგორც რიცხვების თანამედროვე თეორიაში რიცხვებს შორის ფუნდამენტური განსხვავების ფენომენი.

20. რიცხვებს შორის ფუნდამენტური განსხვავება რიცხვთა თანამედროვე თეორიაში არის
მარტივი რიცხვების სიმრავლის ახსნა. ასე რომ, ფუნდამენტური განსხვავება სიტყვებს შორის
რიტორიკა, უპირველეს ყოვლისა, რიტორიკის პირველადი ცნებების ახსნაა.

21. მარტივი რიცხვი არის რიცხვის ციფრად წარმოდგენის შესაძლებლობა და
წარმოდგენილია როგორც ფიგურა, ეს არის რეალიზაცია, წარმოდგენის შედეგი
რიცხვი, როგორც ციფრი, რადგან არის რიცხვები, რომლებიც არ შეიძლება იყოს წარმოდგენილი როგორც სასრული
ნიშნების ნიშნები.

22. სინთეზური კალკულუსის ფუნდამენტური პოზიცია არის ძალიან
უპირობო და აუცილებელი გრძნობა, ერთიანობის ფორმულა.

23. ანალიტიკური გამოთვლების უსასრულოდ მცირე მნიშვნელობა არის, ფაქტობრივად,
საუბარი, ასევე ერთეული, როგორც რაღაც დაფიქსირებული ანალიზის საშუალებით.

24. ერთეულის ფორმულა არის ერთეულის განმარტება, ვინაიდან თავად ცნება
ერთეული ფორმულები არის რიცხვის ასახვის შედეგი.

25. ვინაიდან ერთეული ფორმულა მეცნიერების ენის ცნებაა, გზა
რიცხვის წარმოდგენა ციფრით, მაშინ ერთეული სხვა არაფერია, თუ არა სიმრავლე,
მარტივი რიცხვების ნაკრები:

26. რიცხვების რიგის რეალობაში მარტივი რიცხვების სიმრავლეები, მკაცრად რომ ვთქვათ, ბუნების ფენომენია, რომელთა გაზომვა იდენტურია მათი არსებობისა დროსა და სივრცეში, როგორც სინთეზური გამოთვლა.
გამოთვლა, რომელიც აწარმოებს რიცხვებს.

27. მარტივი რიცხვი არის ანალიტიკური გამოთვლების ჭეშმარიტი ზღვარი,
ფიქსირდება ფიზიკური მუდმივების სახით ირიბად.

28. სინთეტიკური გამოთვლების არსი, სინთეზური გამოთვლების ერთი აქტი, რომელიც შეიძლება დახასიათდეს, როგორც გაზომვა, რომელიც წარმოქმნის ფიზიკურ ობიექტს, და ა.შ., სინთეტიკური გამოთვლების არსი არის ასეთი განსხვავება პირველ რიცხვებს შორის ერთეულ სიმრავლეზე. რომელიც ასევე არის მარტივი რიცხვების სპეციფიკური სიმრავლე. ასე რომ, დიალოგში რიტორიკის ფორმირების არსი არის ახალი ძირითადი კონცეფციის ისეთი ფენომენი (მნიშვნელობის ერთეული, მნიშვნელოვნება), რომელიც არ შედის გამოყენებული პირველადი ცნებების წრეში, რომელიც (ახალი კონცეფცია) ასევე არის ერთობლიობა. პირველადი ცნებები.

29. გაყოფა, როგორც მარტივი რიცხვის განსაზღვრის ტექნოლოგია წარმოადგენს ანალიტიკური გამოთვლის არსს, რომელიც დღეს ბოლომდე არ არის ასახული.

30. გაყოფა არის ციფრის გზა, ენტროპია, როგორც ფორმალური წარმოდგენა
რიცხვების სერიის რეალობა.

31. ამრიგად, მარტივი რიცხვის განსაზღვრის პირდაპირი წესი
გაყოფის მეშვეობით არსებობს ფორმულის ფორმულა, ფიზიკური ფორმულის გენეზისი და აგებულება რიცხვის წარმომადგენლობადობის ასახვის შედეგად.

32. მარტივი რიცხვის განსაზღვრის წესი განსაზღვრავს მექანიზმს
სინთეზური გაანგარიშება.

33. მარტივი რიცხვის განსაზღვრის წესი არის ერთდროული გაყოფა
რიცხვის ციფრული ნაწილები გამყოფამდე. მთელი რიცხვის გაყოფის თვალსაზრისით რიცხვი
ქმნის ორ ციფრულ ნაწილს, რომელთა ერთიანობა განპირობებულია მისი პოზიციით
მისი (ყველა) მარტივი რიცხვის მიმართ. გამყოფი მუშაობს -
ერთდროული გაყოფა "ორივე მხარეს" (ციფრული) ნომრები.

34. ანალიტიკური გამოთვლებიდან სინთეტურზე გადასვლას ჰგავს
ყველაზე პირდაპირი ფორმა, როგორც ერთის ორი ოპერაციის ერთდროულობა
გამყოფი რიცხვის ციფრული ფორმით.

35. მთელი რიცხვების გამყოფების თანმიმდევრობა განსაზღვრავს რიცხვს, როგორც მარტივს,
ან არა მარტივი, ანუ გათვლილია.

36. რიცხვი გამოითვლება კალკულუსში.

37. რიცხვის გამოთვლა არის რიცხვის ხარისხის დადგენა.

38. რიცხვის ძრავში რიცხვი გამოითვლება.

39. რიცხვითი ძრავის მუშაობა: არის თანმიმდევრული განსაზღვრა
(გამოთვლა) მარტივი რიცხვები.

40. რიცხვის სიმარტივის განსაზღვრის მექანიზმი გაყოფის საფუძველზე: „ვყოფთ.
თავდაპირველად იყოფა (გამყოფთა საწყისი მიმდევრობისთვის) რიცხვის ციფრული დასაწყისი გამყოფთა საწყის მიმდევრობით, აღებული, გამრავლებული მთელი რიცხვით რიცხვის ციფრული დასაწყისის მაქსიმალურ მთელ რიცხვამდე, და ვაკვირდებით, არის თუ არა დარჩენილი რიცხვის ციფრი იყოფა მთელ რიცხვზე (ნარჩენის გარეშე) ნამდვილ გამყოფზე, ხოლო ციფრული რიცხვის დასაწყისი არ იქნება გამყოფზე ნაკლები."

41. ამრიგად, ფიზიკურ სამყაროს აქვს ციფრული ფორმა.

42. დროის საზომები რიცხვის გაზომვის სისტემაში გაზომვების იდენტურია
სივრცეები და წარმოდგენილია ციფრული ფორმებით: რიცხვის პირველი ნაწილის (საწყისი ციფრული ფორმა) ციფრების რაოდენობა (და ციფრი), რიცხვის მეორე ნაწილის (საშუალო ციფრული ფორმა) ციფრების რაოდენობა (და ციფრი). რიცხვის მესამე ნაწილის (საბოლოო ციფრული ფორმა) ციფრების (და ციფრის) რაოდენობა.

43. ფიზიკური სამყაროს გაზომვა - გამყოფთა საწყისი მიმდევრობის გამოხატულება რიცხვის ციფრულ დასაწყისში გამყოფის თანაფარდობის ერთდროული დაყენებით რიცხვის ციფრულ გაგრძელებასთან (მთლიანი, არამთლიანი).

44. ანალიტიკური გამოთვლების საფუძველია გაყოფა როგორც
რიცხვების თეორიის ფუნდამენტური მოქმედება.

45. გაყოფა არის რიცხვის ციფრით გამოსახვის სტრუქტურა.

46. ​​ნამრავლი არის რიცხვის გამოსახვის გენეზისი ფიგურის სახით.

47. ნაწარმოები მეოთხე განზომილებაა, დროის განზომილება როგორც
რიცხვების თეორიის მეოთხე ოპერაცია ტრიადასთან მიმართებაში "გაყოფა - ჯამი -
გამოკლება", რომელიც აყალიბებს მარტივი რიცხვის გამოსათვლელ წესს
(მისი სიმარტივის დასტური).

48. ნაწარმოები არის მოქმედებების ტრიადის განმარტება-ასახვა.

49. ნამრავლი რიცხვის გენეზის მნიშვნელობაა.

50. გაყოფა - რიცხვითი სტრუქტურის მნიშვნელობა.

51. 1. რიცხვი რიცხვის სიმძლავრის სახით (რიცხვის მნიშვნელობა) პირველ რიგში კვადრატია.
რიცხვის ციფრები (პირველი პროდუქტი).
51. 2. მეორე მხრივ, რიცხვი, როგორც ერთეული არის მარტივი რიცხვების სიმრავლე
ნომრები: 1 = სპ.
51.3. მარტივი რიცხვი არის მთელი რიცხვის არამარტივი რიცხვის გამყოფი.
ამრიგად, მარტივი რიცხვის განსაზღვრის წესი იწერება როგორც
ფერმას თეორემა, რომელიც ამ შემთხვევაში დამტკიცდება:
xn + yn = zn , მოქმედებს მთელ რიცხვებზე
x, y, z მხოლოდ მთელი რიცხვებისთვის n > 2, კერძოდ:
რიცხვის ციფრის კვადრატი არის მარტივი რიცხვების ერთეული სიმრავლე.

52. ფერმას თეორემის არსი:
რიცხვის სიმძლავრის განსაზღვრა მარტივი რიცხვების სიმრავლის ძალით.

53. მეორე მხრივ, ფერმას თეორემის გეომეტრია არის სივრცისა და დროის ურთიერთგარდაქმნა წრის კვადრატის ამოცანის ამოხსნისას: ამგვარად, წრის კვადრატის პრობლემა მცირდება რიცხვის კვადრატის კონკრეტულად გადაქცევის პრობლემამდე. რიცხვების კომპლექტი, რომელსაც აქვს ცნობილი Möbius ზოლის "გარეგნობა". ევკლიდეს გეომეტრია (მეხუთე პოსტულატის მტკიცებულების არარსებობა - წერტილის განუსაზღვრელობის პირდაპირი შედეგი, წერტილის ასახვის ნაკლებობა) და ლობაჩევსკის გეომეტრია (რიცხვის ციფრული ფორმის გეომეტრიზაცია გარედან. რიცხვი) ერთად გადაილახება ფერმას თეორემის გეომეტრიაში. ფერმას თეორემის გეომეტრიის ცენტრალურ პოსტულატს წარმოადგენს წერტილის პოსტულატი, რომელიც ვლინდება ერთიანობის ფორმულით.

54. ამრიგად, რიცხვების თეორიის შემდეგი მოქმედებების ასახვა ეფუძნება
ერთეული ფორმულები - ძალამდე აწევა, ფესვის ამოღება - გამოიწვევს დრო-სივრცის კონტროლის ფიზიკური თეორიის შექმნას.

55. არის რიცხვი, რიცხვი არის ერთეული, რომელსაც აქვს რიცხვის სიძლიერე. წარმომადგენელი
რიცხვები მარტივი რიცხვია. ეს არის ფიზიკური ობიექტის უნივერსალური სტრუქტურა,
რომლის ასახვის არასრულობამ გამოიწვია კორპუსკულარულ-ტალღა
დუალიზმი, განსხვავება ელემენტარული ნაწილაკების ფიზიკასა და მაკროკოსმოსის ფიზიკას შორის.

56. კვანტური გამოთვლები ხელახლა უნდა აისახოს სინთეტიკურად
კალკულუსი, პლანკის მუდმივი გამოხატავს აღმოჩენას რიცხვის სიძლიერის ციფრში.
გამოსხივება არის რიცხვის ციფრით წარმოდგენის ფენომენი, რომელიც გამოვლინდა ერთიანობის ფორმულაში, როგორც შავი სხეულის ფიზიკის პარადოქსის ამოხსნა.

57. ამრიგად, ერთიანობის ფორმულა არის უნივერსალური ველის თეორია.

58. ერთიანობის ფორმულა გამოხატავს სამყაროს ინტელექტუალურ არსს,
არის სამყაროს, როგორც რეალობის რეალობის კონცეფციის საფუძველი
რეალური რიცხვების სერია.

59. განვითარება სამყარო არის სინთეზური კალკულუსი, მარტივი რიცხვების გამოთვლა, რომლის მნიშვნელობა ქმნის სამყაროს ობიექტურობას.

60. ერთეულის ფორმულა ამტკიცებს, აჩვენებს სიტყვის ძალას. ერთეულის ფორმულა
არსებობს სამყაროს სტრუქტურა სიტყვის პრინციპის შესაბამისად, როდესაც სიტყვის თვითფორმირება არის ყოფიერების, დაბადების წიგნის პროდუქტი. ასე რომ, რიცხვის თვითფორმირება არის ბუნების პროდუქტი, სამყაროს წიგნი. ფორმულა
ერთეულები ყველაზე უპირობო და აუცილებელი გაგებით არის დროის ფორმულა.
სინთეზური გაანგარიშება არის რიტორიკის ფორმა.

რიმანის ჰიპოთეზის ლოგიკური დადასტურების შედეგი:

რა არის ელექტრონი? ელექტრონული ენერგიის დასაწყისი
06/15/2004 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/S_ELEKTRON.TXT

1. მე-20 და 21-ე საუკუნეები - შესაბამისად ატომური და ელექტრონული ხანები - ქმნიან ორ თანმიმდევრულ საფეხურს, ორ არსს თანამედროვე დროის ისტორიიდან ახალი ყოფის ისტორიაზე გადასვლის ორ არსს.

2. ისტორია, როგორც „ადგილის“ ქონა, ქონა და მომავალი, - ფილოსოფიის მეცნიერების თვალსაზრისით, არის ყოფისა და ყოფნის იდენტობა-განსხვავება. თავად ადგილი, როგორც რაღაც, რაც იძლევა შესაძლებლობას და რეალობას რაღაცის დროში არსებობისთვის, არის ფენომენი, რომელიც გამომდინარეობს ყოფიერებისა და ყოფნის იდენტურობა-განსხვავებიდან.
არსებული არის რეალური, წარმოშობილი ყოფიერებიდან, არსებული ახლა და ქრება არარაობაში. ყოფა არის ის, რაც ქმნის ახლა, ქმნის „აქ და ახლა“. როგორც დამოუკიდებელი, თავისთავად არსებული, ყოფიერებისგან განცალკევებული, ყოფიერება არის დრო. ყოფნა არის ის, რაც ქმნის დროს. დრო მიდრეკილია ყოფისაკენ, როგორც არარსებობისკენ, როგორც ყოფიერების ობიექტურობისკენ, როგორც ყოფნისკენ. დრო შემოდის არსებაში, ხდება ყოფიერება ყოფიერების ორი არსის გზით. არისტოტელემ ეს გზა განიხილა ყოფიერებიდან დრომდე და ხედავდა ორ არსს, როგორც წარმოშობას ყოფიდან ყოფიერებამდე, დრომდე. არისტოტელეს მეტაფიზიკა, როგორც ევროპული რაციონალობის საწყისი, აწესებს ყოფიერების ორ არსს, რაც შესაძლებელს ხდის მეცნიერებას. მეცნიერება წარმოიქმნება როგორც ყოფიერების პირველი დაყოფა ორ არსებად - აუცილებელ და საკმარის საფუძვლებად, რომლებიც ერთად განსაზღვრავენ ყოფიერებას მთლიანობაში, როგორც არის. მეცნიერება, არისტოტელეს აზრით, არის გზის (ლოგიკის) დასახელება ყოფიდან ყოფამდე. ჩვენ, ჩვენი ისტორიული პოზიციით, განვიხილავთ იმავე გზას მეორე მხრიდან, როგორც გზას დროიდან, ყოფიდან - ყოფამდე. არისტოტელეც და მე (ჩვენ) ვხედავთ ყოფიერების ერთსა და იმავე ორ არსს (აუცილებელს და საკმარისს), რომლებიც აკავშირებენ ყოფიერებასა და არსებას, მაგრამ არისტოტელე მათ ხედავს ყოფიერების მხრიდან, ჩვენ კი, მეორე მხრივ, ყოფიერების მხრიდან. დროის მხრიდან. ასეთია „ახალი არისტოტელეზმის“ ბუნება. ამრიგად, ყოფასა და დროს შორის არის ორი არსი - აუცილებელი და საკმარისი საფუძველი, რომელიც ქმნის ყველაფერს, რაც ზოგადად ხდება, რაც არის რეალურად.

3. ყოფნა, აუცილებელი მიზეზი, საკმარისი მიზეზი, დრო. დრო, საკმარისი მიზეზი, აუცილებელი მიზეზი, ყოფა. ეს არის მობიუსის ზოლის აღწერა და პრეზენტაცია, რომლის წარმოდგენაც, „თანამედროვე მეცნიერების“ აზრით, შეუძლებელია. „თანამედროვე მეცნიერებს“ მოვიყვანთ: „ლობაჩევსკის გეომეტრია არის ფსევდოსფეროს გეომეტრია, ე.ი. უარყოფითი გამრუდების ზედაპირები, ხოლო სფეროს გეომეტრია, ე.ი. დადებითი მრუდის ზედაპირები, ეს არის რიმანის გეომეტრია. ევკლიდეს გეომეტრია, ე.ი. მის განსაკუთრებულ შემთხვევად ითვლება ნულოვანი გამრუდების ზედაპირის გეომეტრია. ეს სამი გეომეტრია გამოსადეგია მხოლოდ როგორც სამგანზომილებიანი ევკლიდეს სივრცეში განსაზღვრული ორგანზომილებიანი ზედაპირების გეომეტრიები. მაშინ შესაძლებელია მათ პარალელურად ააგონ აქსიომებისა და თეორემების მთელი უზარმაზარი ნაგებობა (რომელიც ასევე აღწერილია ხილულ სურათებში), რომელიც ჩვენ ვიცით ევკლიდეს გეომეტრიიდან. და მართლაც ძალიან საყურადღებოა, რომ ფუნდამენტური განსხვავება სამივე სრულიად განსხვავებულ „სტრუქტურას“ შორის არის ევკლიდეს მხოლოდ ერთ მე-5 აქსიომაში. რაც შეეხება მობიუსის ზოლს, ეს გეომეტრიული ობიექტი არ შეიძლება ჩაიწეროს სამგანზომილებიან სივრცეში, მაგრამ მხოლოდ არანაკლებ ოთხგანზომილებიან სივრცეში და მით უმეტეს, არ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს მუდმივი გამრუდების ზედაპირზე. ამიტომ, მის ზედაპირზე ვერაფერი აშენდება წინას მსგავსი. სხვათა შორის, ამიტომ ვიზუალურად ვერ წარმოვიდგენთ მას მთელი თავისი დიდებით“.
პარმენიდისა და პლატონის მიერ აღმოჩენილ სპეკულაციას, როგორც „ეიდოსის“ ხედვას, არისტოტელე უშუალოდ იყენებს, ხოლო ჩვენ, ვინც არისტოტელეს მეორე მხარეს ვფიქრობთ, გამოიყენება, მიღწეულია ირიბად. ამ მხრიდან, რომელიც არისტოტელესგან განსხვავებულია, ჩვენ ვხედავთ იმ არსების ფორმულას, რომელსაც არისტოტელე უშუალოდ ეხება. ამ არსებასთან პირდაპირი ურთიერთობა არ გვაქვს, მაგრამ შეგვიძლია მივიღოთ გარკვეული ფორმულის, დემედიაციის მეშვეობით. მობიუსის ზოლი არის მოძრაობის წარმოდგენა ყოფიერებიდან დრომდე და დროიდან ყოფამდე, ანუ მობიუსის ზოლის წერტილი განეკუთვნება დროსაც და ყოფიერებას - ის თავად ქმნის. ევკლიდეს მე-5 „დაუმტკიცებელი“ პოსტულატი ასევე იმის მანიშნებელია, რომ გარდა ყოფისა, არსებობს არსებაც, რომელიც წარმოშობს ყოფიერებას და ეს ყოფიერება სხვა არაფერია, თუ არა დრო. ევკლიდეს მეხუთე პოსტულატი ჩნდება წერტილის არააქსიომატიზაციის შედეგად, როგორც წერტილის არსებითი გაგების არარსებობის ნიშანი-შედეგი. არსებითად, წერტილის აქსიომების სწორი აქსიომატიზაცია უნივერსალური გეომეტრიის ერთადერთი აუცილებელი აქსიომაა, ყოფიერების უნივერსალური გეომეტრია და სხვა აქსიომები (პოსტულატები) საჭირო არ არის, ისინი ზედმეტია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ევკლიდეს გეომეტრიაში ფიქსირდება წერტილის აქსიომის მხოლოდ პირველი აუცილებელი არსი, რომელიც ექვემდებარება პრობლემიზაციას სხვა გეომეტრიებში, პრობლემიზაციას იმ ერთეულის თვალსაზრისით, რომლის გეომეტრია არ არის დაყვანილი გეომეტრიაზე. ევკლიდეს. წერტილის აქსიომის მეორე, საკმარისი არსი არის ის, რომ წერტილი ყოველთვის არის MOBIUS STRAP-ის წერტილი (არ არსებობს წერტილი, რომელიც არ არის MOBIUS STRAP-ის წერტილი). ეს არის შილოვის გეომეტრიის ერთადერთი აქსიომა, როგორც ყოფიერების უნივერსალური გეომეტრია. როგორც ხედავთ, ეს გეომეტრია ემთხვევა არსებულს, როგორც არსებულის არსებას: ამ გეომეტრიაში აკრძალული ობიექტები არარსებული ობიექტებია. ასეთია გეომეტრიის პირველადი იდეა, როგორც რეალის ფორმირების კანონი.

4. არსებითი პუნქტია იდენტობის კანონის არსი და პრობლემატიზაცია. აქ ლოგიკა და გეომეტრია ემთხვევა მათ საერთო წყაროს, საფუძველს. აქ ლოგიკა და გეომეტრია ვლინდება როგორც ყოფიერების ორი არსი, რომელიც წარმოიქმნება დროის არსებით. გეომეტრია არის არსებობის აუცილებელი არსი. ლოგიკა არის ყოფიერების საკმარისი არსი. ასე დააფუძნა არისტოტელემ ევროპული მეცნიერება. ამგვარად დაარსებით არისტოტელეს უშუალოდ ეკუთვნოდა წერტილის არსებითობის თემა, ჩვენ კი ირიბად (უფრო ზუსტად, ეს თემა ისეთი ძალით გვფლობს, რომ წერტილის არსებითობაზე აღარ ვფიქრობთ). ამგვარად, ჩვენ უნდა დავუბრუნდეთ ლოგიკიდან გეომეტრიას, ფორმალური წერტილის არსებითობის პირდაპირი არისტოტელესეული გაგება. როგორ გავაკეთოთ ეს? იდენტობის კანონს (A=A) პრობლემირებას ვახდენთ, როგორც პროცესს, გახდომას, მოვლენას იმის შესახებ, თუ როგორ ხდება A, ხდება A, როგორ ხდება A-ს შენარჩუნება, დაფიქსირება, გაგება, ისევე როგორც A. ამ პრობლემატიზაციაში მონაწილეობს ლოგიკის მთელი არსება. და ამ გაგებით, იდენტობის კანონი ასევე ხდება ლოგიკის ერთადერთ კანონი, როდესაც ყველა სხვა კანონი (წინააღმდეგობა, გამორიცხული მესამე, საკმარისი მიზეზი) ხდება საზომი, მონაწილე იდენტობის, გახდომის პროცესის, იდენტობის მიზანშეწონილობის. ლოგიკა, როგორც საკმარისი, და გეომეტრია, როგორც საჭიროა, ემთხვევა ერთ არსებით არსს, იდენტობის ერთი კანონის - წერტილის სუბსტანციურობის კანონის სახელით.

5. რა არის არსებითი წერტილი, როგორც რეალური? ეს არის მეცნიერების მთავარი კითხვა, რომლის საპასუხოდ იგი ხდება ერთიანი მეცნიერება არა მხოლოდ მეცნიერების საფუძვლების სფეროში, არამედ გარეგნულად, „ეიდეტურად“. რა არის ყველა "ლოგიის" საფუძველი, როგორც "ცალკე სამეცნიერო დისციპლინა"? ლოგიკურ-გეომეტრიულ ერთობაში პირველ რიგში. რას სწავლობს ლოგიკურ-გეომეტრიულ ერთიანობას? წერტილის ნივთიერება. თანამედროვე მეცნიერებების მიერ ცუდად ასახული ლოგიკურ-გეომეტრიული ერთიანობა არსებითი წერტილის თეორიაა. არსებითი პუნქტის თეორია არის მეცნიერული ცოდნის, რაციონალურობის გენეზისისა და სტრუქტურის საფუძველი. საველე თეორიაში ჭეშმარიტება, ისევე როგორც არსებითი პუნქტის თეორიის ჭეშმარიტება, იმალება, გაურბის მეცნიერს. „ველის თეორია“, ველის თეორია მეცნიერული მითია. არსებითი წერტილის ფაქტობრივი არსებობის მითი.

6. არსებითი წერტილის რეალური არსება არის რიცხვი. არსებითი წერტილის დრო, MOBIUS strap-ის წერტილი და არსებობს ერთადერთი შესაძლო და არსებული დრო, დროის ჭეშმარიტი მომენტი. არა, არ არსებობს დრო, რომელიც არ იქნება, როგორც არსებითი წერტილის დრო. ლოგიკურ-გეომეტრიული ერთიანობა, რომელიც, ერთი მხრივ, არის სუბსტანციური იდენტობის კანონი, ხოლო მეორე გეომეტრიული მხრიდან, არის არსებითი წერტილის კანონი, მისი ერთადერთი არსებითი არსით, აპრიორი ლოგიკა და გეომეტრია, არის რიცხვის კანონი. ყოფიერება ქმნის არსებას, უძრავს რიცხვის სახით, რეალური რიცხვითი რიგის სივრცეში, როგორც დროის მატერიალურ არსებას. რიცხვი არის ადგილი, რომელიც იქმნება დროსა და ყოფას შორის, ყოფიერებასა და დროს შორის, არის არსება.

7. რიცხვის ჭეშმარიტი მეცნიერება არის, მაშასადამე, დროის მექანიკა (მათემატიკა არის მეცნიერება რიცხვის, რიცხვის ფიგურით გამოსახვის შესახებ). ეს არის ის, რაც შესაძლებელს ხდის ახალი არისტოტელიზმის გაგებას, „ამხელს“ თანამედროვე ფიზიკის „საველე მითს“. ყოფიერების სივრცე ვლინდება როგორც რეალური რიცხვითი სერიის სივრცე. ველის თეორია, ველის ცნება, არის მითი ლოგიკურ-გეომეტრიულ ერთიანობასთან და მის ნამდვილ ბუნებასთან დაკავშირებით. კვანტურ-მექანიკური ინტერპრეტაცია ერთგვარი მითია დროის მექანიკასთან დაკავშირებით. კვანტური მექანიკური ინტერპრეტაცია ჯერ არ იცნობს "ბუნებას", როგორც ნამდვილ რიცხვთა სერიას, ჯერ არ იცის უნივერსალური (ნებისმიერი "დონის" ურთიერთქმედების უნივერსალური) ფიზიკური ობიექტი, როგორც რიცხვი. თანამედროვე ფიზიკა ჯერ კიდევ არ იცნობს "ბუნებას", როგორც კალკულუსს. კვანტური მექანიკური ინტერპრეტაცია ჩარჩენილია ლოგიკურ-გეომეტრიულ ერთიანობაში, როგორც განუსაზღვრელი ორმაგობით (ჰაიზენბერგის პრინციპი).

8. ამრიგად, ჩნდება ენერგიის „არასაველე“ განმარტებისა და გაგების შესაძლებლობა. ენერგიის ველური გაგება-წარმოდგენა ენერგიის შენარჩუნების კანონიდან და თერმოდინამიკის პრინციპების ხელშეუხებლობიდან მოდის. ენერგიის რიცხვითი გაგება არის რიცხვის მოქმედების მექანიზმის გაგება, როგორც დროის რეალური და ერთადერთი შესაძლო მომენტი. ENERGY არის MOBIUS ზოლის მოძრაობის (არსებობის) ენერგია. MOBIUS ლენტი არის ენერგიის არსებობის ფორმა. ენერგია ყველაზე აუცილებელი და უპირობო გაგებით არის ის, რაც არღვევს ენერგიის კონსერვაციის კანონს და თერმოდინამიკის წარმოშობას, და ეს დარღვევა ქმნის ფიზიკურ დროში და სიცოცხლისუნარიანობას.

9. ენერგია შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ერთეულის ძალა (რიცხვის ძალა), რომლის სიძლიერე მდგომარეობს ენერგიის შენარჩუნების კანონის (თერმოდინამიკის დასაწყისი) გამოთვლებით დარღვევაში. არსებითად, ატომურმა ენერგიამ მიიყვანა კაცობრიობა ენერგიის რიცხვითი გაგებამდე, მაგრამ შეჩერდა მისი მეცნიერული განვითარება, რადგან ვერ შეძლო ატომური ენერგიის გაგება, როგორც აუცილებელი წინაპირობა თერმოდინამიკის პრინციპებისა და ენერგიის შენარჩუნების კანონის გადასინჯვისთვის. მეცნიერება აქ ზუსტად იმავე მდგომარეობაში აღმოჩნდა საკუთარი საფუძვლების გააზრების აუცილებლობამდე, რომელშიც ეკლესია აღმოჩნდა მეცნიერების მიღწევების წინაშე. ისევე, როგორც ეკლესია, მეცნიერებაც დარჩა „ერთგული“ ენერგიის შენარჩუნების კანონის (თერმოდინამიკის პრინციპების) მიმართ, მიუხედავად იმისა, რომ ატომური მეცნიერების საფუძვლების არსი დამოუკიდებლად, თერმოდინამიკური კოორდინაციის მიღმა გააზრებული იყო. ატომური მეცნიერება ატომური ენერგიის გამოყენების საკითხში არსებითი პუნქტის იდეა-წარმოდგენამდე მივიდა. ატომური ენერგიის გამოყენება, არსებითად, არის წერტილის ნივთიერების თვითგამოცხადება, როგორც რიცხვი, რომელიც იზრდება რეალური რიცხვების სერიის მთელ სივრცეში ("ჯაჭვური რეაქციის" იდეა). უფრო მეტიც, ეს იდეა საკმაოდ თვალსაჩინოა: ამიტომ ატომური აფეთქება არის ატომური სოკო, არის ზრდა, მეტაფიზიკური ზრდა, რიცხვის გაშვება საკუთარ სივრცეზე, რიცხვითი სერიის ადგილი.

10. ელექტრონული მეცნიერება განსაზღვრავს 21-ე საუკუნის სახეს. და ეს მეცნიერება წარმოიქმნება იმის ჭეშმარიტი განმარტებიდან, თუ რა არის ელექტრონი. ყველა წინა აზრი, ისევე როგორც ატომური მეცნიერების (ატომური ენერგიის) განხილვა, როგორც წმინდა ფენომენი, რომელსაც აქვს საკუთარი სიმართლე - პირველი ეტაპი, ენერგიის რიცხვითი ბუნების გამჟღავნების პირველი აუცილებელი არსი, როგორც ფიზიკური ფიქსაცია. რიცხვის ძალა და არსებობა ხელს უწყობს ელექტრონის უკვე პირდაპირ, როგორც რიცხვის, როგორც ფიზიკურად გამოვლენილი ობიექტის გაგებას. შემთხვევითი არ არის, რომ ისინი ამბობენ, რომ „ელექტრონი არის ყველაზე იდუმალი ნაწილაკი ფიზიკაში“. ელექტრონი არის მეორე საფეხური, ენერგიის რიცხვითი ბუნების მეორე საკმარისი არსი. ატომი, ელექტრონი განლაგებულია ყოფიერებასა და დროს (არსებულს) შორის, როგორც, შესაბამისად, არსებულის პირველი აუცილებელი და მეორე საკმარისი არსი. ყოფიერებიდან დროზე გადასვლა და დროიდან ყოფიერებაზე საპირისპირო გადასვლა არ არის ყოფიერების „მატერიის გაყოფა“, არამედ არსებითი წერტილი, რიცხვი და, ამ გაგებით, რიცხვი, როგორც „მატერიის განუყოფლობა“, ელექტრონი არის მარტივი. NUMBER (განუყოფელი რიცხვი). მარტივი რიცხვი არის ელექტრონის ფიზიკური არსი, როგორც დროის სივრცე-დროის ფენომენი.

11. ელექტრონული მეცნიერება ასრულებს გადასვლას დროიდან არსებობაზე, რომელიც აუცილებლად დაიწყო ატომური მეცნიერებით. ელექტრონული მეცნიერება აღმოაჩენს ერთიანობის ფორმულას: ერთი არის მარტივი რიცხვების სიმრავლე. ერთეულის ფორმულა ავლენს მოწყობილობას, დროის არსს, დროის მექანიკას. ელექტრონული მეცნიერება ადამიანს აძლევს წვდომას ელექტრონულ ენერგიაზე, რიცხვითი სერიების პირდაპირ ენერგიაზე, შექმნის ენერგიაზე. ელექტრონული მეცნიერება მოაგვარებს პრობლემებს, რომელთა წინაშეც ატომური მეცნიერება შეჩერდა და ამით წარმოუდგენლად შეცვლის ენერგიას, დააფიქსირებს „ძირითადად ახალს“ და, ფაქტობრივად, მეგა ენერგიის ნამდვილ წყაროს - რიცხვს, რიცხვთა სერიას. იმის გაგება, თუ რა არის ელექტრონი, ჩვენ შევქმნით ელექტრონულ ენერგიას, როგორც დროის მექანიკას, პირველ რიგში. მათემატიკური პროცედურა გახდება ფიზიკურ-ტექნიკური პროცესის ნაწილი, ის ნაწილი, რომელიც ამ პროცესს ახალ ზეფიზიკურ, ზეფიზიკურ-მუდმივ ხარისხში გადაიყვანს.

12. ელექტრონული ენერგიის შექმნის ამოცანა არის ახალი ტექნოტრონიული რეჟიმის ფორმირების მთავარი ამოცანა. ეს არის ახალი არსების ისტორიის დაწყების ამოცანა, ახალი დროის ისტორიიდან ახალი არსების ისტორიამდე გარდამავალი პერიოდის დასრულება, პირველი აუცილებელი საფუძველი, რომლის პირველი აუცილებელი ნაბიჯი იყო გასული მე-20 ატომური ხანა. მე-20 საუკუნის 20-იანი წლების სამეცნიერო რევოლუციამ, რომელიც განხორციელდა აინშტაინის მიერ, შექმნა აუცილებელი წინაპირობები 21-ე საუკუნის დასაწყისის მეგა-მეცნიერების რევოლუციისთვის, რომლის შედეგი იქნება ელექტრონული მეცნიერება, ელექტრონული ენერგია. ელექტრონული მეცნიერების, ელექტრონული ენერგიის გაჩენა, პირველ რიგში, არის იმის აღმოჩენა, თუ რა არის ელექტრონი. „ელექტრონის საიდუმლოს“ აღმოჩენა, უპირველეს ყოვლისა, არის გაგება, გააზრება, რომლის გზაც თეზისების ამ თანმიმდევრობაში წარმოდგენილია, როგორც „ახალი არისტოტელიზმის გზა“.

13. რა გამოცდილებით მუშაობდა არისტოტელე, როცა სამყაროს ჭეშმარიტება გაიაზრა, როგორც ყოფიერებიდან დროზე გადასვლა, როცა აღმოაჩინა ის შესაძლებლობა, რომელიც რეალიზებულია როგორც ლოგიკა? იდეა იმის შესახებ, რაც ადამიანისთვის ცნობილია, როგორც მისი არსების უახლოესი წრე, რომელიც განსაზღვრავს მას როგორც სწორ ადამიანად, იყო მობიუსის ზოლი. სად ნახა და იცოდა ადამიანმა მობიუსის ზოლი? საიდან მიიღო ადამიანმა წერტილის არსებითობის გამოცდილება? ყოველივე ეს ხომ ცოდნაა, „თანდაყოლილი იდეები“, რომლებიც ცოცხალ არსებას ადამიანად აქცევს, ადამიანი ხომ მისი ადამიანური აღქმით ხდება ადამიანად (ადამიანი, გოეთეს სიტყვებით, „ხედავს იმას, რაც იცის“). როგორ იცოდა "ადრეულმა" ადამიანმა ყველაფერი, რაც თანამედროვე მეცნიერება, შეიარაღებული ტექნოლოგიის მძლავრი საშუალებებით, ექსპერიმენტებით, მათემატიკური აპარატურით, მოდის მხოლოდ 21-ე საუკუნეში, მიუხედავად იმისა, რომ ადამიანს ყოველთვის აქვს ეს ცოდნა ზუსტად როგორც პიროვნება? პასუხი: მეტყველებიდან, ადამიანის მეტყველებიდან, როგორც აზროვნების პირდაპირი რეალობა. მეტყველება არის ის მოძრაობა ყოფიერებიდან დრომდე და დროიდან ყოფამდე (დროიდან ყოფნის მოძრაობაში მეტყველება ხდება აზროვნება), რომელიც არის ადამიანი, როგორც ერთგვარი მოძრაობა და რეალური მოძრაობის გამოცდილება. წერტილი, როგორც არსებითი წერტილი, ცნობილია, ცნობილია ადამიანისთვის, როგორც სიტყვის წერტილი, როგორც ჭეშმარიტების მომენტი, როგორც განსჯა. დრო, როგორც ობიექტურობა, ეძლევა ადამიანს, როგორც სიტყვის (აზროვნების) ობიექტურობა. თანამედროვე ისტორიული მომენტის მნიშვნელობა მეცნიერების განვითარებაში მდგომარეობს ყველაზე მნიშვნელოვან ექსპერიმენტში - თანამედროვე მეცნიერების გადამოწმებაში მეტყველების გამოცდილებით, მეცნიერების, როგორც სამეცნიერო მეტყველების რადიკალური ლოგიკური გადახედვის გზაზე, საჭირო და საკმარისი საფუძვლების გამოვლენაში. მეცნიერული განსჯის ჭეშმარიტებისთვის. მეტყველება შეიცავს ჭეშმარიტების პროგრამას, რომლის გამჟღავნება მოითხოვს თანამედროვე მეცნიერების მთელ ძალას, რომელიც მიმართულია ადამიანის გარეთ, მაგრამ მოითხოვს მეცნიერების ენაზე მიღებული შედეგების გააზრებას. მეტყველება ადამიანისთვის არ არის მხოლოდ ყოფიერებასა და დროს შორის, არამედ მოიცავს ყოფას, როგორც პიროვნების არსებას და დროს, როგორც ადამიანის დროს, მობიუსის ზოლს. მეტყველება არის რაღაც მეტი, ვიდრე სიტყვებისა და წესების ფილოლოგიური ნაკრები, მეტყველება არის არსება, რომელიც შემოდის სამყაროში ასეთ დროს, როგორც ადამიანი, ქმნის ისეთ არსებას, როგორც პიროვნებას. მეტყველება ქმნის რიცხვს, როგორც ადამიანის არსს, რიცხვს, რომელიც არის ადამიანი.
მაშასადამე, მეგამეცნიერული რევოლუცია არის ჰუმანიტარულ-ტექნოტრონიული რევოლუცია, რომელიც იწყება ელექტრონის, როგორც მარტივი რიცხვის, არსის საიდუმლოს გამჟღავნებით, აზროვნების, მეცნიერების ენის საშუალებებით.

რიმანის ჰიპოთეზის ლოგიკური მტკიცებულების პირველი ხსენება
20.10.2000 HTTP://LIB.RU/POLITOLOG/SHILOW_S/MEGANAUKA.TXT
„ქრონიკა. მეგა მეცნიერების განმარტებები»

_______________________________________________________________________
ურყევი და საბოლოო საფუძველი, რომელსაც დეკარტი ეძებდა თანამედროვე ეპოქის დასაწყისში, გასაგები და გამოვლენილია თანამედროვე ეპოქის ისტორიის ბოლოს. ეს ბაზა არის რიცხვი. როგორც ჭეშმარიტად აღწერილია მეცნიერების ენაზე. თანამედროვე ეპოქის ისტორიის დასასრულს ეს საფუძველი ვლინდება და ხილული ხდება როგორც თანამედროვე ეპოქის „უკანასკნელი“. რიცხვის დანახვა შესაძლებელია სოლიპტიკური (მეთოდორიტული) დოქტრინის რედუქციონიზმის „ოპტიკის“ მეშვეობით, როგორც დეკარტისეული „მეთოდური“ ეჭვის უმაღლეს ფორმას. ამ გზით აღმოჩენილ რიცხვს აქვს არა მხოლოდ "რიცხვის" არითმეტიკული კონცეფციისთვის დამახასიათებელი მახასიათებლები, არამედ "საფუძვლის" ფილოსოფიური კონცეფციისთვის (მე დავამატებ - და "ბუნების" ფიზიკურ კონცეფციას ("მატერია") - „ატომის“ ცნება და „ელექტრონის“ ცნება), ასე რომ მათემატიკოსებს (და ფიზიკოსებს) მოუწევთ ადგილის გამოყოფა რიცხვების ნავში, რომელიც ცურავს „უცნობის უსაზღვრო ოკეანეში“ (რაზეც ნიუტონი წერს მათემატიკაში. ბუნებრივი ფილოსოფიის პრინციპები, ეპყრობა საკუთარ თავს არა როგორც "სამყაროს კანონების აღმომჩენს", არამედ "ბიჭის მსგავსად, რომელიც კენჭებს ისვრის სანაპიროზე") და ამ ნავში ადგილი დაუთმობს ფილოსოფოსებსაც. მკაცრად რომ ვთქვათ, ფიზიკოს-მათემატიკოსების სასარგებლოდ, ნომრიანი ნავი (თანამედროვე ცივილიზაციის ნოეს კიდობანი), რომლის კონტროლის ქვეშ, მის ერთ მხარეს გადაჭედილი, უკვე თითქმის წყალშია (მაგალითად, ნგრევა. ჰილბერტ-გოდელის „ფორმალურ-ლოგიკური“ ფორმალიზაციის პროგრამა). რიტორიკის მეცნიერების ფორმალიზაციის პროგრამა ადგენს ჭეშმარიტი სიმრავლეების თეორიის ცნებას, რომელიც შეკრულია ერთიანობის ფორმულით, როგორც მარტივი რიცხვების სიმრავლე.

მათემატიკური მეცნიერება. მათზე მუშაობამ უდიდესი გავლენა მოახდინა ადამიანური ცოდნის ამ სფეროს განვითარებაზე. 100 წლის შემდეგ კლეის მათემატიკურმა ინსტიტუტმა წარმოადგინა 7 ამოცანის სია, რომელიც ცნობილია როგორც ათასწლეულის ამოცანები. თითოეულ მათგანს პრიზი 1 მილიონი დოლარი შესთავაზეს.

ერთადერთი პრობლემა, რომელიც გამოჩნდა თავსატეხების ორივე ჩამონათვალში, რომელიც აწუხებდა მეცნიერებს საუკუნეზე მეტი ხნის განმავლობაში, იყო რიმანის ჰიპოთეზა. ის ჯერ კიდევ ელოდება მის გადაწყვეტილებას.

მოკლე ბიოგრაფიული ცნობა

გეორგ ფრიდრიხ ბერნჰარდ რიმანი დაიბადა 1826 წელს ჰანოვერში, ღარიბი პასტორის მრავალშვილიან ოჯახში და მხოლოდ 39 წელი იცოცხლა. მან მოახერხა 10 ნაწარმოების გამოცემა. თუმცა, უკვე სიცოცხლეშივე რიმანი ითვლებოდა მისი მასწავლებლის იოჰან გაუსის მემკვიდრედ. 25 წლის ასაკში ახალგაზრდა მეცნიერმა დაიცვა დისერტაცია „კომპლექსური ცვლადის ფუნქციების თეორიის საფუძვლები“. მოგვიანებით მან ჩამოაყალიბა თავისი ჰიპოთეზა, რომელიც ცნობილი გახდა.

მარტივი რიცხვები

მათემატიკა მაშინ გაჩნდა, როცა ადამიანმა თვლა ისწავლა. ამავდროულად გაჩნდა პირველი იდეები რიცხვების შესახებ, რომელთა კლასიფიკაციაც მოგვიანებით სცადეს. ზოგიერთ მათგანს საერთო თვისებები აქვს. კერძოდ, ნატურალურ რიცხვებს შორის, ანუ მათ შორის, რომლებიც გამოიყენებოდა დათვლაში (ნუმერაციაში) ან ობიექტების რაოდენობის აღნიშვნაში, გამოირჩეოდა ჯგუფი, რომელიც იყოფა მხოლოდ ერთზე და საკუთარ თავზე. მათ უბრალოებს უწოდებენ. ასეთი რიცხვების სიმრავლის უსასრულობის თეორემის ელეგანტური მტკიცებულება მოცემულია ევკლიდემ თავის ელემენტებში. ამ დროისთვის მათი ძებნა გრძელდება. კერძოდ, უკვე ცნობილიდან ყველაზე დიდია ნომერი 2 74 207 281 - 1.

ეილერის ფორმულა

მარტივი რიცხვების სიმრავლის უსასრულობის კონცეფციასთან ერთად, ევკლიდემ ასევე განსაზღვრა მეორე თეორემა ერთადერთ შესაძლო დაშლის პირველ ფაქტორებად. მისი მიხედვით, ნებისმიერი დადებითი მთელი რიცხვი არის მარტივი რიცხვების მხოლოდ ერთი სიმრავლის ნამრავლი. 1737 წელს დიდმა გერმანელმა მათემატიკოსმა ლეონჰარდ ეულერმა გამოთქვა ევკლიდეს პირველი უსასრულობის თეორემა ქვემოთ მოცემული ფორმულის სახით.

მას ეწოდება zeta ფუნქცია, სადაც s არის მუდმივი და p იღებს ყველა პირველ მნიშვნელობას. ევკლიდეს განცხადება გაფართოების უნიკალურობის შესახებ პირდაპირ მას მოჰყვა.

რიმანის ზეტა ფუნქცია

ეილერის ფორმულა, უფრო მჭიდრო შემოწმებისას, აბსოლუტურად გასაოცარია, რადგან ის განსაზღვრავს კავშირს პირველსა და მთელ რიცხვებს შორის. ბოლოს და ბოლოს, მის მარცხენა მხარეს მრავლდება უსაზღვროდ ბევრი გამონათქვამი, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ მარტივ რიცხვებზე, ხოლო მარჯვენა მხარეს არის ჯამი, რომელიც ასოცირდება ყველა დადებით რიცხვთან.

რიმანი ეილერზე შორს წავიდა. რიცხვების განაწილების პრობლემის გასაღების საპოვნელად, მან შესთავაზა განესაზღვრათ ფორმულა როგორც რეალური, ისე რთული ცვლადებისთვის. სწორედ მან მიიღო შემდგომში რიმანის ზეტა ფუნქციის სახელი. 1859 წელს მეცნიერმა გამოაქვეყნა სტატია სათაურით "მარტივი რიცხვების რაოდენობის შესახებ, რომლებიც არ აღემატება მოცემულ მნიშვნელობას", სადაც მან შეაჯამა ყველა თავისი იდეა.

რიმანმა შემოგვთავაზა ეილერის სერიების გამოყენება, რომელიც აერთიანებს ნებისმიერ რეალურ s>1-ს. თუ იგივე ფორმულა გამოიყენება რთული s-სთვის, მაშინ სერია გადაიყრება ამ ცვლადის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის, რომლის რეალური ნაწილია 1-ზე მეტი. რიმანმა გამოიყენა ანალიტიკური გაგრძელების პროცედურა, გააფართოვა ზეტა(ების) განმარტება ყველა კომპლექსურ რიცხვზე, მაგრამ "გადააგდეს" ერთეული. ის გამოირიცხა, რადგან s = 1-ისთვის ზეტა ფუნქცია იზრდება უსასრულობამდე.

პრაქტიკული მნიშვნელობა

ჩნდება ბუნებრივი კითხვა: რა არის საინტერესო და მნიშვნელოვანი ზეტა ფუნქციაში, რომელიც არის რიმანის მუშაობის გასაღები ნულ ჰიპოთეზაზე? მოგეხსენებათ, ამ დროისთვის არ არის გამოვლენილი მარტივი ნიმუში, რომელიც აღწერს მარტივი რიცხვების განაწილებას ნატურალურ რიცხვებს შორის. რიმანმა შეძლო აღმოეჩინა, რომ რიცხვი pi(x), რომელიც არ აღემატებოდა x-ს, გამოიხატება ზეტა ფუნქციის არატრივიალური ნულების განაწილებით. უფრო მეტიც, რიმანის ჰიპოთეზა არის აუცილებელი პირობა ზოგიერთი კრიპტოგრაფიული ალგორითმის მუშაობისთვის დროის შეფასების დასამტკიცებლად.

რიმანის ჰიპოთეზა

ამ მათემატიკური ამოცანის ერთ-ერთი პირველი ფორმულირება, რომელიც დღემდე არ არის დადასტურებული, ასე ჟღერს: არატრივიალური 0 ზეტა ფუნქციები რთული რიცხვებია, რომელთა რეალური ნაწილი უდრის ½-ს. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ისინი განლაგებულია ხაზზე Re s = ½.

ასევე არსებობს რიმანის განზოგადებული ჰიპოთეზა, რომელიც იგივე განცხადებაა, მაგრამ ზეტა ფუნქციების განზოგადებისთვის, რომლებსაც ჩვეულებრივ უწოდებენ დირიჰლეს L-ფუნქციებს (იხილეთ ფოტო ქვემოთ).

ფორმულაში χ(n) არის რაღაც რიცხვითი სიმბოლო (მოდული k).

რიმანის მტკიცება განიხილება ეგრეთ წოდებული ნულოვანი ჰიპოთეზა, რადგან ის შემოწმდა არსებული ნიმუშის მონაცემებთან შესაბამისობაში.

როგორც რიმანი ამტკიცებდა

გერმანელი მათემატიკოსის შენიშვნა თავდაპირველად საკმაოდ შემთხვევით იყო ჩამოყალიბებული. ფაქტია, რომ იმ დროს მეცნიერი აპირებდა დაემტკიცებინა თეორემა მარტივი რიცხვების განაწილების შესახებ და ამ კონტექსტში ამ ჰიპოთეზას დიდი მნიშვნელობა არ ჰქონდა. თუმცა, მისი როლი მრავალი სხვა საკითხის გადაჭრაში უზარმაზარია. სწორედ ამიტომ, რიმანის ვარაუდი ამჟამად აღიარებულია მრავალი მეცნიერის მიერ, როგორც დაუდასტურებელი მათემატიკური ამოცანებიდან ყველაზე მნიშვნელოვანი.

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, განაწილების თეორემის დასამტკიცებლად არ არის საჭირო რიმანის სრული ჰიპოთეზა და საკმარისია ლოგიკურად დასაბუთება, რომ ზეტა ფუნქციის ნებისმიერი არატრივიალური ნულის რეალური ნაწილი 0-დან 1-მდე ინტერვალშია. თვისება აქედან გამომდინარეობს, რომ ჯამი ყველა მე-0-ზე. x-ის დიდი მნიშვნელობებისთვის ის შეიძლება საერთოდ დაიკარგოს. ფორმულის ერთადერთი წევრი, რომელიც იგივე რჩება ძალიან დიდი x-ისთვისაც, არის თავად x. დარჩენილი რთული ტერმინები მასთან შედარებით ასიმპტომურად ქრება. ასე რომ, შეწონილი ჯამი x-ისკენ მიისწრაფვის. ეს გარემოება შეიძლება ჩაითვალოს მარტივი რიცხვების განაწილების თეორემის ჭეშმარიტების დადასტურებად. ამრიგად, რიმანის ზეტა ფუნქციის ნულებს განსაკუთრებული როლი აქვთ. ეს მდგომარეობს იმაში, რომ მნიშვნელობებს არ შეუძლიათ მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანონ გაფართოების ფორმულაში.

რიმანის მიმდევრები

ტუბერკულოზით ტრაგიკულმა სიკვდილმა ამ მეცნიერს არ მისცა საშუალება მიეყვანა თავისი პროგრამა ლოგიკურ დასასრულამდე. თუმცა შ-ჟ-მ მისგან გადაიბარა. de la Vallée Poussin და Jacques Hadamard. ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად მათ გამოიტანეს თეორემა მარტივი რიცხვების განაწილების შესახებ. ჰადამარმა და პუსინმა მოახერხეს დაამტკიცონ, რომ ყველა არატრივიალური 0 ზეტა ფუნქცია კრიტიკულ დიაპაზონშია.

ამ მეცნიერების მუშაობის წყალობით მათემატიკაში ახალი მიმართულება გაჩნდა - რიცხვების ანალიტიკური თეორია. მოგვიანებით, თეორემის კიდევ რამდენიმე პრიმიტიული მტკიცებულება, რომელზეც რიმანი მუშაობდა, სხვა მკვლევარებმა მოიპოვეს. კერძოდ, პალ ერდოსმა და ატლე სელბერგმა აღმოაჩინეს ამის დამადასტურებელი ძალიან რთული ლოგიკური ჯაჭვი, რომელიც არ საჭიროებდა კომპლექსური ანალიზის გამოყენებას. თუმცა, ამ მომენტისთვის, რიმანის იდეის საშუალებით უკვე დადასტურდა რამდენიმე მნიშვნელოვანი თეორემა, მათ შორის რიცხვების თეორიის მრავალი ფუნქციის დაახლოება. ამ მხრივ, ერდოსის და ატლე სელბერგის ახალმა ნამუშევარმა პრაქტიკულად არაფერზე იმოქმედა.

პრობლემის ერთ-ერთი უმარტივესი და ულამაზესი მტკიცებულება აღმოაჩინა 1980 წელს დონალდ ნიუმენმა. იგი ეფუძნებოდა ცნობილ კოშის თეორემას.

ემუქრება თუ არა რიმანის ჰიპოთეზა თანამედროვე კრიპტოგრაფიის საფუძვლებს?

მონაცემთა დაშიფვრა წარმოიშვა იეროგლიფების გამოჩენასთან ერთად, უფრო სწორედ, ისინი თავად შეიძლება ჩაითვალოს პირველ კოდებად. ამ დროისთვის არსებობს ციფრული კრიპტოგრაფიის მთელი სფერო, რომელიც ვითარდება

მარტივი და „ნახევრად მარტივი“ რიცხვები, ანუ ისინი, რომლებიც იყოფა მხოლოდ იმავე კლასის 2 სხვა რიცხვზე, ქმნიან საჯარო გასაღების სისტემის საფუძველს, რომელიც ცნობილია როგორც RSA. მას აქვს ყველაზე ფართო გამოყენება. კერძოდ, იგი გამოიყენება ელექტრონული ხელმოწერის გენერირებისას. რიმანის ჰიპოთეზა, რომელიც ლაპარაკობს დუმებისთვის ხელმისაწვდომი ტერმინებით, ამტკიცებს მარტივი რიცხვების განაწილების სისტემის არსებობას. ამრიგად, კრიპტოგრაფიული გასაღებების სიძლიერე, რომელზედაც დამოკიდებულია ონლაინ ტრანზაქციების უსაფრთხოება ელექტრონული კომერციის სფეროში, საგრძნობლად მცირდება.

სხვა გადაუჭრელი მათემატიკური ამოცანები

ღირს სტატიის დასრულება ათასწლეულის სხვა ამოცანებს რამდენიმე სიტყვის მიძღვნით. Ესენი მოიცავს:

• P და NP კლასების ტოლობა. პრობლემა ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: თუ კონკრეტულ კითხვაზე დადებითი პასუხი მოწმდება პოლინომიურ დროში, მართალია თუ არა, რომ ამ კითხვაზე პასუხი თავად შეიძლება სწრაფად მოიძებნოს?
• ჰოჯის ჰიპოთეზა. მარტივი სიტყვებით, ის შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: ზოგიერთი ტიპის პროექციული ალგებრული ჯიშებისთვის (სივრცეები), ჰოჯის ციკლები არის ობიექტების კომბინაციები, რომლებსაც აქვთ გეომეტრიული ინტერპრეტაცია, ანუ ალგებრული ციკლები.
• პუანკარეს ჰიპოთეზა. ეს არის ერთადერთი ათასწლეულის გამოწვევა, რომელიც აქამდე დადასტურდა. მისი მიხედვით, ნებისმიერი სამგანზომილებიანი ობიექტი, რომელსაც აქვს სამგანზომილებიანი სფეროს სპეციფიკური თვისებები, უნდა იყოს სფერო დეფორმაციამდე.
• იანგ-მილსის კვანტური თეორიის განცხადება. საჭიროა დაამტკიცოს, რომ ამ მეცნიერების მიერ წამოყენებული კვანტური თეორია R 4 სივრცეზე არსებობს და აქვს მე-0 მასის დეფექტი ნებისმიერი მარტივი კომპაქტური ლიანდაგის ჯგუფისთვის G.
• ბირჩ-სვინერტონ-დაიერის ჰიპოთეზა. ეს არის კიდევ ერთი საკითხი, რომელიც დაკავშირებულია კრიპტოგრაფიასთან. ეს ეხება ელიფსურ მოსახვევებს.
• ნავიერ-სტოქსის განტოლებების ამონახსნების არსებობისა და სიგლუვის პრობლემა.

ახლა თქვენ იცით რიმანის ჰიპოთეზა. მარტივი სიტყვებით, ჩვენ ჩამოვაყალიბეთ ათასწლეულის სხვა გამოწვევები. რომ მოგვარდება ან დადასტურდება, რომ გამოსავალი არ აქვთ, დროის საკითხია. და ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ამას ძალიან დიდი ხნის ლოდინი მოუწევს, რადგან მათემატიკა სულ უფრო მეტად იყენებს კომპიუტერების გამოთვლით შესაძლებლობებს. თუმცა, ყველაფერი არ ექვემდებარება ტექნოლოგიას და პირველ რიგში, ინტუიცია და კრეატიულობაა საჭირო მეცნიერული პრობლემების გადასაჭრელად.

რიმანის ჰიპოთეზა არის ათასწლეულის შვიდი პრობლემადან ერთ-ერთი, რომლის დასადასტურებლად კლეის მათემატიკის ინსტიტუტი, კემბრიჯი, მასაჩუსეტსი გადაიხდის $1 მილიონ პრიზს. გადაწყვეტილებები, რომლებიც გამოქვეყნდა ცნობილ მათემატიკურ ჟურნალში, მიიღება განსახილველად და გამოქვეყნებიდან არა უადრეს 2 წლისა (მათემატიკური საზოგადოების ყოვლისმომცველი განხილვისთვის) (http://www.claymath.org/millennium/).
მე მქონდა ჩემი საკუთარი იდეები და მიდგომები, როგორც ყოველთვის, ძალიან განსხვავდებოდა ცნობილისგან. მინდოდა მხატვრულად დამეწერა რიმანის ჰიპოთეზაზე. ჩემი გამოთვლებისა და მასალების შეგროვების პროცესში აღმოვაჩინე ჯონ დერბიშირის ლამაზად დაწერილი წიგნი: ჯონ დერბიშირი, მთავარი აკვიატება: ბერნჰარდ რიმანი და მათემატიკაში ყველაზე დიდი გადაუჭრელი პრობლემა. Astrel Publishing House, 2010 წ
ამ წიგნის წაკითხვის შემდეგ მხოლოდ ამ ლინკის მიცემა დამჭირდა.
„1859 წლის აგვისტოში ბერნჰარდ რიმანი გახდა ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიის წევრ-კორესპონდენტი; ეს დიდი პატივი იყო ოცდათორმეტი წლის მათემატიკოსისთვის. ტრადიციის შესაბამისად, რიმანმა ამ შემთხვევაში აკადემიას წარუდგინა ნაშრომი კვლევის თემაზე, რომლითაც ის იმ დროს იყო დაკავებული. მას ეწოდა "უბრალო რიცხვების რაოდენობა, რომელიც არ აღემატება მოცემულ მნიშვნელობას". მასში რიმანმა გამოიკვლია მარტივი კითხვა ჩვეულებრივი არითმეტიკის სფეროდან. ამ კითხვის გასაგებად, ჯერ გავარკვიოთ, რამდენი მარტივი რიცხვია, რომელიც არ აღემატება 20-ს. არის რვა მათგანი: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 და 19. და რამდენი მარტივი რიცხვია. ათასს არ აღემატება? მილიონი? მილიარდი? არსებობს თუ არა ზოგადი კანონი ან ზოგადი ფორმულა, რომელიც დაგვიხსნის პირდაპირი გადაანგარიშებისგან?
რიმანმა მოაგვარა ეს პრობლემა თავისი დროის ყველაზე მოწინავე მათემატიკური აპარატის გამოყენებით, ინსტრუმენტები, რომლებიც დღესაც მხოლოდ კოლეჯის მოწინავე კურსებზე ისწავლება; გარდა ამისა, საკუთარი საჭიროებისთვის მან გამოიგონა მათემატიკური ობიექტი, რომელიც ერთდროულად აერთიანებს ძალასა და ელეგანტურობას. თავისი სტატიის პირველი მესამედის ბოლოს ის აკეთებს ვარაუდს ამ ობიექტზე და შემდეგ აღნიშნავს:
„სასურველი იქნებოდა, რა თქმა უნდა, ამ ფაქტის მკაცრი მტკიცებულება მქონოდა, მაგრამ რამდენიმე ხანმოკლე უშედეგო მცდელობის შემდეგ, გადავდე ასეთი მტკიცებულების ძებნა, რადგან ეს არ არის საჭირო ჩემი კვლევის უშუალო მიზნებისთვის.
ეს შემთხვევითი სპეკულაცია ძირითადად შეუმჩნეველი დარჩა ათწლეულების განმავლობაში. მაგრამ შემდეგ, იმ მიზეზების გამო, რისი აღწერაც დავიწყე ამ წიგნში, მან თანდათან დაიპყრო მათემატიკოსების ფანტაზია, სანამ არ მიაღწია აკვიატებულობის, დაუძლეველი აკვიატებულობის სტატუსს.
რიმანის ჰიპოთეზა, როგორც ამ ვარაუდს უწოდეს, აკვიატებულად რჩებოდა მე-20 საუკუნის განმავლობაში და ასე რჩება დღემდე, რაც ასახავს მის დამტკიცების ან უარყოფის ყოველ მცდელობას. ეს აკვიატება რიმანის ჰიპოთეზაზე უფრო ძლიერი გახდა, ვიდრე ოდესმე მას შემდეგ, რაც სხვა დიდი პრობლემები, რომლებიც დიდი ხნის განმავლობაში ღია დარჩა, წარმატებით გადაწყდა ბოლო წლებში: ოთხი ფერის თეორემა (ფორმულირებული 1852 წელს, ამოხსნილი 1976 წელს), ფერმას ბოლო თეორემა (ფორმულირებული, როგორც ჩანს, 1637, დადასტურდა 1994 წელს), ისევე როგორც მრავალი სხვა ნაკლებად ცნობილი პროფესიონალი მათემატიკოსების სამყაროს გარეთ. რიმანის ჰიპოთეზამ მიიპყრო მათემატიკოსების ყურადღება მთელი მე-20 საუკუნის განმავლობაში. აი, რა თქვა დევიდ ჰილბერტმა, თავისი დროის ერთ-ერთმა გამოჩენილმა მათემატიკურმა გონებამ, მათემატიკოსთა მეორე საერთაშორისო კონგრესზე სიტყვით გამოსვლისას: „ამ ბოლო დროს მნიშვნელოვანი წინსვლა იქნა მიღწეული მარტივი რიცხვების განაწილების თეორიაში ჰადამარ დე ლა ვალეს მიერ. პუსენი, ფონ მანგოლდტი და სხვები. მაგრამ რიმანის კვლევაში „პრობლემების რაოდენობის შესახებ, რომელიც არ აღემატება მოცემულ მნიშვნელობას“ დასმული პრობლემის სრული გადაწყვეტისთვის, პირველ რიგში აუცილებელია რიმანის უაღრესად მნიშვნელოვანი მტკიცების მართებულობის დადასტურება.<...>».
შემდგომ ჰილბერტი იძლევა რიმანის ჰიპოთეზის ფორმულირებას. და აი, რა თქვა ასი წლის შემდეგ ფილიპ ა. გრიფიტსმა, პრინსტონის გაფართოებული კვლევების ინსტიტუტის დირექტორმა და ჰარვარდის უნივერსიტეტის მათემატიკის ყოფილმა პროფესორმა. თავის სტატიაში სათაურით "გამოწვევა 21-ე საუკუნის მკვლევარებისთვის" 2000 წლის იანვრის ნომერში ამერიკის მათემატიკური საზოგადოების ჟურნალში, ის წერს:
„მიუხედავად მე-20 საუკუნის კოლოსალური მიღწევებისა, ათობით გამოჩენილი პრობლემა ჯერ კიდევ ელის მათ გადაწყვეტას. ალბათ უმეტესობა დაგვეთანხმება, რომ შემდეგი სამი პრობლემა ყველაზე რთული და საინტერესოა.
მათგან პირველი არის რიმანის ჰიპოთეზა, რომელიც მათემატიკოსებს 150 წლის განმავლობაში აწუხებდა.<...>».
მე-20 საუკუნის ბოლო წლებში შეერთებულ შტატებში საინტერესო მოვლენა იყო მათემატიკის მდიდარი ენთუზიასტების მიერ დაფინანსებული კერძო მათემატიკური კვლევითი ინსტიტუტების გაჩენა. როგორც კლეის მათემატიკურმა ინსტიტუტმა (დაარსებული 1998 წელს ბოსტონის ფინანსისტის ლენდონ ტ. კლეის მიერ), ასევე ამერიკის მათემატიკური ინსტიტუტმა (დაარსდა 1994 წელს კალიფორნიელი მეწარმის ჯონ ფრაის მიერ) თავიანთი კვლევების ფოკუსირება მოახდინეს რიმანის ჰიპოთეზაზე. კლეის ინსტიტუტმა დააწესა მილიონი დოლარის პრიზი ამის დასამტკიცებლად ან უარყოფისთვის. ამერიკის მათემატიკურმა ინსტიტუტმა განიხილა ჰიპოთეზა სამ სრულმასშტაბიან კონფერენციაზე (1996, 1998 და 2000 წლებში), რომლებმაც შეკრიბეს მკვლევარები მთელი მსოფლიოდან. დაამარცხებს თუ არა ეს ახალი მიდგომები და ინიციატივები რიმანის ჰიპოთეზას, გასარკვევია.
ოთხი ფერის თეორემისგან ან ფერმას ბოლო თეორემისგან განსხვავებით, რიმანის ჰიპოთეზა ადვილი არ არის ჩამოყალიბებული ისე, რომ გასაგები იყოს არამათემატიკოსისთვის, რადგან ეს არის ერთი რთულად გასაგები მათემატიკური თეორიის არსი. აი, როგორ ჟღერს:
რიმანის ჰიპოთეზა.
ზეტა ფუნქციის ყველა არატრივიალური ნული
აქვს ერთი წამის ტოლი რეალური ნაწილი.
როდესაც რიმანის ჰიპოთეზის ირგვლივ შექმნილ ნაშრომებს შეხვალთ, მისტიური იდეა ჩნდება არა მხოლოდ იდეებისა და აზროვნების ევოლუციაზე, არა მხოლოდ მათემატიკის განვითარების კანონებზე, არა მხოლოდ გაშლის გეგმის სტრუქტურაზე. სამყაროს შესახებ, არამედ პირველყოფილი ცოდნის, აბსოლუტური ჭეშმარიტების, ლოგოსების, როგორც ერთის პროგრამის შესახებ.
მათემატიკური აბსტრაქცია მართავს სამყაროს, აკონტროლებს ელემენტარული ნაწილაკების ქცევას, მაღალი ენერგიები, მათემატიკური ოპერატორები წარმოქმნიან და ანადგურებენ ყველაფერს. მატერიალური დომინირების, მატერიალური თაყვანისცემის, მატერიალური თაყვანისცემის შემდეგ, მსოფლიო სულის ძალამ კვლავ დაიწყო გამოვლინება მათემატიკური აბსტრაქციების სახით, პითაგორეანიზმი, პლატონიზმი გახდა თანამედროვე მეცნიერების მეთოდოლოგიური სახელმძღვანელო.
ბავშვობიდან ვპოულობდი შეცდომებს დიდი მათემატიკოსების ნაშრომებში. არა შურის ან ბოროტების გამო, უბრალოდ მაინტერესებს, შემიძლია თუ არა გავუსწრო პითაგორას, დიოფანტს, ევკლიდეს, ფერმატს, მერსენს, დეკარტს, გაუს, ეილერს, ლეჟანდრს, რიმანს, დირიხლეს, დედეკინდს, კლეინს, პუანკარეს. და უცნაურად საკმარისი, მან გააკეთა. ჩამოაყალიბა ახალი ამოცანები, დაამტკიცა ახალი თეორემები. მაგრამ აღმოჩნდა, რომ მათემატიკური სამყარო მოწყობილია, მიუხედავად სიზუსტისა და მტკიცებულებების მოთხოვნებისა, რატომღაც ბიუროკრატიულად. აღმოჩნდა, რომ თქვენს მტკიცებულებებს უბრალოდ არ სჯერათ. ლოგიკის და ობიექტურობის საწინააღმდეგოდ. და მათ სჯერათ პრესის, რადიოს და ტელევიზიის ზღაპრების. ამავდროულად, მედია იმდენად ამახინჯებს ფაქტობრივ მდგომარეობას, რომ გაკვირვებული ხარ იმის გარკვევით, თუ როგორ შეცვალეს შენი ფრაზები. ამიტომ დავიწყე ინტერვიუებისგან თავის არიდება.
მინდა აღვნიშნო მრავალი შეცდომის არსებობა ჰიპოთეზისა და რიმანის ზეტა ფუნქციის გარშემო, ასევე ჰიპოთეზის დამტკიცების ან უარყოფის მცდელობებში. რიმანი დიდ მნიშვნელობას არ ანიჭებდა ზეტა ფუნქციის ნულების პოვნას. მაგრამ "გამოჩენილი" მიმდევრების გუნდმა გაზარდა ჰიპოთეზის მნიშვნელობა რწმენის მიღმა. მე ვაჩვენებ თუნდაც ელემენტარულ გამოთვლებს, რომ ჰიპოთეზა მცდარია, რომ არსებობს სხვა გადაწყვეტილებები. ჯერ ერთი, ზეტა ფუნქციას არ აქვს ის სიმეტრია, რაზეც საუბარია - სრულიად განსხვავებულ ფუნქციას აქვს ამონახსნების სიმეტრია. მეორეც, თუ არ ხართ ზარმაცი და იცით, როგორ გამოთვალოთ განტოლებების ფესვები რთული ცვლადების მქონე ფუნქციებისთვის, ხედავთ, რომ სიტუაცია სინამდვილეში გარკვეულწილად განსხვავებულია. გსურთ დარწმუნდეთ? ყურადღებით წაიკითხეთ ფორმულები მიმაგრებულ ფიგურაში. უფრო ამომწურავი მაგალითები და გამოთვლები შეგიძლიათ იხილოთ ჩანაწერში "რიმანის ჰიპოთეზის უარყოფის ფორმულები" შეგიძლიათ დაამატოთ თქვენი განზოგადებები (განსაკუთრებით თავად ფუნქცია) და შესაბამისი გამოთვლები. "და ზარდახშა ახლახან გაიხსნა!"
Წარმატებას გისურვებ!

ენციკლოპედიური YouTube

1 / 5

✪ #170. რიმანის ჰიპოთეზა არის ათასწლეულის პრობლემა!

✪ სამეცნიერო შოუ. საკითხი 30. რიმანის ჰიპოთეზა

✪ რიმანის ჰიპოთეზა. ათასწლეულის პრობლემა მოგვარებულია (მაგრამ ეს არ არის ზუსტი) | ტრუშინი უპასუხებს #031 +

✪ რიმანის ჰიპოთეზა. ათასწლეულის პრობლემა მოგვარებულია (მაგრამ ეს არ არის ზუსტი). ნაწილი II | ტრუშინი უპასუხებს #032 +

✪ რა დაამტკიცა გრიგორი პერელმანმა?

სუბტიტრები

თუ ნატურალურ რიცხვს აქვს მხოლოდ ორი გამყოფი - საკუთარი თავი და ერთი, მაშინ მას ეწოდება მარტივი. უმცირესი მარტივი რიცხვი არის ორი, სამი ასევე იყოფა მხოლოდ თავისთავად და ერთზე, მაგრამ ორჯერ ან ორი არის ოთხი და ეს რიცხვი შედგენილია, ხუთ კვადრატს შეუძლია მხოლოდ მართკუთხედის შექმნა 5 და 1 გვერდებით, მაგრამ ექვსი კვადრატის აგება შეიძლება. არა მხოლოდ ერთ რიგში, არამედ 2x3 ოთხკუთხედში. მარტივი რიცხვებისადმი ინტერესი გაჩნდა ანტიკურ ხანაში: ჩვენთვის ცნობილი თემის შესახებ პირველი ჩანაწერები თარიღდება ძვ. ძველ დროში ევკლიდემ დაამტკიცა, რომ უსასრულოდ ბევრი მარტივი რიცხვია და, გარდა ამისა, მას ჰქონდა წარმოდგენა არითმეტიკის ფუნდამენტური თეორემის შესახებ. ერატოსთენესმა, თავის მხრივ, გამოიგონა (ან თუნდაც დააფიქსირა) ალგორითმი მარტივი რიცხვების საპოვნელად. ეს არის ძალიან მაგარი რამ, რომელსაც ერატოსთენეს საცერი ჰქვია, შეხედეთ: ახლა ჩვენ სწრაფად გამოვიყენებთ მას პირველი ასი ნატურალური რიცხვის ყველა მარტივი რიცხვის დასადგენად. ერთი არ არის მარტივი განმარტებით, ორი არის პირველი მარტივი: ჩვენ გადავხაზავთ ყველა რიცხვს, რომლებიც მისი ჯერადია, რადგან ისინი აუცილებლად შედგენილია. ისე, უკვე ნახევარი კანდიდატია! ვიღებთ შემდეგ მარტივ რიცხვს - სამს, გადავხაზავთ ყველა იმ რიცხვს, რომლებიც სამის ჯერადია. გაითვალისწინეთ, რომ ხუთეულში არც თუ ისე ბევრი რიცხვია, რადგან ბევრი უკვე აღმოჩნდა ორი ან სამის ნამრავლი. მაგრამ ყველაზე გასაკვირი ის არის, რომ ჩვენი ალგორითმი შეიძლება დასრულდეს შვიდზე! დაფიქრდით, რატომ არის ასე! და თუ გამოიცანით, დაწერეთ კომენტარებში, რომელ რიცხვზე შეგიძლიათ დაასრულოთ პროცედურა პირველ ათი ათას ნატურალურ რიცხვთან მუშაობისას! ასე რომ, საერთო ჯამში პირველ ასეულში გვაქვს ოცდახუთი მარტივი რიცხვი. ჰმ... რამდენი მარტივი რიცხვია პირველ ათასში ან, ვთქვათ, მილიონში? ამ კითხვამ სერიოზულად შეაშფოთა კაცობრიობის ყველაზე ნათელი გონება, მაშინ არავის სჭირდებოდა კრიპტოგრაფიის პრაქტიკული სარგებელი: მათემატიკა უფრო მეტად ღმერთთან საუბარია, ან, ნებისმიერ შემთხვევაში, მისი მოსმენის ერთ-ერთი გზა. ისე, მარტივი რიცხვები ჰგავს ატომებს ქიმიაში და როგორც ანბანს ლიტერატურაში. კარგი, დაუბრუნდი თემას! საუკუნეების შემდეგ მთელი ევროპა იკავებს ძველი ბერძენი მეცნიერების ხელკეტს: პიერ ფერმა ავითარებს რიცხვების თეორიას, ლეონარდ ეილერს უდიდესი წვლილი მიუძღვის და, რა თქმა უნდა, ყველა არ ადგენს მარტივი რიცხვების უზარმაზარ ცხრილებს. თუმცა, შედგენილ რიცხვებს შორის ჩვენი სპეციალური რიცხვების გამოჩენის კანონზომიერება ვერ მოიძებნება. და მხოლოდ მე-18 საუკუნის ბოლოს, გაუსმა და ლეჟანდრმა წამოაყენეს ვარაუდი, რომ ყველაზე მშვენიერი ფუნქცია π(x), რომელიც ითვლიდა უბრალო რიცხვებს ნამდვილ რიცხვზე x-ზე ნაკლები ან ტოლი, განლაგებულია შემდეგნაირად π. (x)=x/lnx. სხვათა შორის, პირველ ასეულში რამდენი რიცხვი აღმოჩნდა მარტივი? ოცდახუთი, არა? ასეთი მცირე მნიშვნელობებისთვისაც კი ფუნქცია იძლევა ჭეშმარიტების ადეკვატურ შედეგს. თუმცა ეს უფრო ეხება π(x) და x/lnx შეფარდების ზღვარს: უსასრულობაში ის უდრის ერთს. ეს განცხადება არის თეორემა მარტივი რიცხვების განაწილების შესახებ. მის მტკიცებაში მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა ჩვენმა თანამემამულემ პაფნუტი ლვოვიჩ ჩებიშევმა და შესაძლებელი იქნებოდა თემის სრულად დასრულება იმით, რომ საბოლოოდ გაცნობებთ, რომ ეს თეორემა დამოუკიდებლად დაამტკიცეს ჟაკ ჰადამარმა და დე ლა ვალე-პუსენმა ჯერ კიდევ 1896 წელს. ჰო... რომ არა ერთი "მაგრამ"! მსჯელობაში ისინი ეყრდნობოდნენ ერთი წინამორბედი კოლეგის თეზისს. და ეს მეცნიერი, იმის გათვალისწინებით, რომ აინშტაინი ჯერ არ დაბადებულა, იყო ბერნჰარდ რიმანი. აქ არის ჩარჩო რიმანის ორიგინალური ხელნაწერით. იცით, რატომ წამოიჭრა ეს თემა: მიზეზი ისეთივე ძველია, როგორც ჩვენი საგანმანათლებლო სისტემა: მარტივი რიცხვები შეისწავლა რიმანის ხელმძღვანელმა - კარლ ფრიდრიხ გაუსმა, სხვათა შორის, მათემატიკის მეფემ! აქ არის მოხსენების ძველი დაბეჭდილი ვერსია გერმანულ ენაზე. მე გამიმართლა რუსული თარგმანის პოვნა, მაგრამ მტვრის მოცილებაც კი, ზოგიერთი ფორმულა ძნელი შესამჩნევია, ამიტომ ჩვენ გამოვიყენებთ ინგლისურ ვერსიას. შეხედე! ბერნჰარდ ეილერის შედეგებიდან იწყება: მარჯვნივ, დიდი ბერძნული ასოთი სიგმა, იწერება ყველა ნატურალური რიცხვის ჯამი, ხოლო მარცხნივ, დიდი და სულ მცირე ბერძნული ასო პი, ნამრავლი აღინიშნება, უფრო მეტიც, მცირე. ასო p გადის ყველა მარტივ რიცხვში. ეს ძალიან ლამაზი თანაფარდობაა - დაფიქრდით! შემდეგი, დაინერგება ზეტა ფუნქცია და ვითარდება მასთან დაკავშირებული იდეები. შემდეგ კი თხრობა, მათემატიკური ანალიზის ეკლიანი გზის გავლით, მიდის გამოცხადებულ თეორემამდე მარტივი რიცხვების განაწილებაზე, თუმცა ოდნავ განსხვავებული კუთხით. ახლა კი ნახეთ აქ: განტოლება, რომელშიც მარცხნივ არის xi ფუნქცია, მჭიდროდ დაკავშირებულია ზეტასთან, ხოლო მარჯვნივ არის ნული. რიმანი წერს: "ალბათ x-ფუნქციის ყველა ნული რეალურია; ნებისმიერ შემთხვევაში, სასურველი იქნებოდა ამ დებულების მკაცრი მტკიცებულების პოვნა". შემდეგ ის დასძენს, რომ ერთის პოვნის რამდენიმე უშედეგო, არც თუ ისე დაჟინებული მცდელობის შემდეგ, მან დროებით მიატოვა ისინი, რადგან ამის საჭიროება არ არის შემდგომი მიზნისთვის. აი, ასე დაიბადა რიმანის ჰიპოთეზა! თანამედროვე გზით და ყველა დახვეწილობით, ასე ჟღერს: ზეტა ფუნქციის ყველა არატრივიალურ ნულს აქვს რეალური ნაწილი ½-ის ტოლი. რა თქმა უნდა, არსებობს სხვა ექვივალენტური ფორმულირებები. 1900 წელს დევიდ ჰილბერტმა შეიტანა რიმანის ჰიპოთეზა 23 გადაუჭრელი პრობლემის ცნობილ სიაში. სხვათა შორის, უცნაურად არ გეჩვენებათ, რომ ჰილბერტი გიოტინგენის უნივერსიტეტის იმავე განყოფილებაში მუშაობდა, როგორც თავის დროზე რიმანი. თუ ეს იყო თანამეგობრობის გამოვლინება, მაშინ სუფთა სინდისით კიდევ ერთხელ ვამატებ არყის ხის და ჩებიშევის კადრებს აქ თანმიმდევრობით. კარგად! შეგვიძლია წინსვლა. 2000 წელს თიხის ინსტიტუტმა შეიტანა რიმანის ჰიპოთეზა ათასწლეულის შვიდი ღია პრობლემის სიაში და ახლა მისი გადაწყვეტისთვის საჭიროა 106 ($). დიახ, მესმის, რომ თქვენ, როგორც ნამდვილ მათემატიკოსებს, ფული არ გიზიდავთ, მაგრამ ეს მაინც კარგი მიზეზია რიმანის ჰიპოთეზის არსის გასაცნობად. წადი! ყველაფერი ძალიან მარტივი და გასაგებია! ყოველ შემთხვევაში, ეს იყო რიმანისთვის. აქ არის აშკარა ზეტა ფუნქცია. როგორც ყოველთვის, ჩვენ შევძლებთ ფუნქციის ნულების ნახვას, თუ დავხატავდით მის გრაფიკს. ჰმ... კარგი, ვცადოთ! თუ s არგუმენტის ნაცვლად ავიღებთ ორს, მივიღებთ ცნობილ ბაზელის ამოცანას - დაგვჭირდება გამოვთვალოთ შებრუნებული კვადრატების რიგის ჯამი. მაგრამ ეს არ არის პრობლემა, ეილერმა დიდი ხნის წინ გაართვა თავი პრობლემას: მისთვის მაშინვე ცხადი გახდა, რომ ეს ჯამი უდრის π²/6. კარგი, მაშინ ავიღოთ s=4 - მაგრამ, სხვათა შორის, ეილერმა ესეც გამოთვალა! ცხადია, π4/90. ზოგადად, თქვენ უკვე მიხვდით, ვინ გამოთვალა ზეტა ფუნქციის მნიშვნელობები, 6, 8, 10 და ა.შ. მაშ, რა არის ეს? რიმანის ზეტა ფუნქცია ერთიანობიდან? მოდით შევხედოთ! აჰ, ეს ჰარმონიული სერიალია! მაშ, როგორ ფიქრობთ, რის ტოლია ასეთი სერიის ჯამი? ტერმინები მცირეა, მცირეა, მაგრამ მაინც მეტია, ვიდრე შებრუნებული კვადრატების სერიაში, არა? დააწკაპუნეთ პაუზაზე, ცოტა დაფიქრდით და შეაფასეთ. აბა, რამდენია აქ? ორი? ან იქნებ სამი? დოლის როლი... ჰარმონიული სერია განსხვავდება! ეს თანხა უსასრულობისკენ მიფრინავს, გესმის, არა?! შეხედეთ, ჩვენ ვიღებთ სერიას, რომელშიც თითოეული ტერმინი არ აღემატება ჰარმონიული სერიის შესაბამის წევრებს. და ჩვენ ვხედავთ: ½, შემდეგ კიდევ ½, ისევ ½ და ასე უსასრულოდ! რაზე ვხვდები? ზეტა ფუნქცია ერთიდან არ არის განსაზღვრული! ახლა, როგორც ჩანს, ნათელია, როგორ გამოიყურება Zeta ჩარტში. ერთი რამ გაუგებარია, სად არის ზეტა ფუნქციის ნულები? აბა, მაჩვენე სად არის ზეტა ფუნქციის არატრივიალური ნულები და ასევე რეალური ნაწილი, უდრის ერთ წამს! ყოველივე ამის შემდეგ, თუ ავიღებთ ზეტა ფუნქციის არგუმენტს ½, მაშინ მიღებული სერიის ყველა წევრი იქნება არანაკლებ ჰარმონიული, რაც ნიშნავს სევდას, განსხვავებას, უსასრულობას. ანუ, ზოგადად, ნებისმიერი რეალური s-ისთვის ერთზე ნაკლები ან ტოლი, სერია განსხვავდება. და, რა თქმა უნდა, s=-1-ით ზეტა გამოჩნდება ყველა ნატურალური რიცხვის ჯამად და არ იქნება რაიმე კონკრეტული რიცხვის ტოლი. დიახ ... არსებობს მხოლოდ ერთი "მაგრამ"! თუ ჩემს საზრიან მეგობარს სთხოვენ ზეტას ფუნქციის გამოთვლას -1 წერტილში, მაშინ ის, როგორც უსულო რკინის ნაჭერი, მისცემს მნიშვნელობას -1/12. და საერთოდ, მისი ზეტა განისაზღვრება ნებისმიერი არგუმენტისთვის, გარდა ერთისა, მეტიც, ნულებიც მიიღწევა - თუნდაც უარყოფით მნიშვნელობებში! ჰო-აჰ-აჰ, მივედით, რა შეიძლება იყოს ამის მიზეზი? ოჰ, კარგია, რომ ხელთ არის რთული ცვლადის ფუნქციის თეორიის სახელმძღვანელო: აქ აუცილებლად იქნება პასუხი. ასეა, ასეა! გამოდის, რომ ზოგიერთ ფუნქციას აქვს ანალიტიკური გაგრძელება! ჩვენ ვსაუბრობთ ფუნქციებზე, რომლებიც თვითნებურად მრავალჯერ არის დიფერენცირებული, გაფართოებული ტეილორის სერიაში, გახსოვთ? მათ აქვთ გაგრძელება სხვა ფუნქციის სახით, სხვათა შორის, ერთადერთი. და კერძოდ, ჩვენი მშობლიური ზეტა ფუნქცია რეალური არგუმენტისთვის, სანამ ის შეესაბამება ყველა პირობას, შეიძლება გავრცელდეს მთელ კომპლექსურ სიბრტყეზე ანალიტიკური გაგრძელების პრინციპის მიხედვით. და რიმანი გაუმკლავდა ამას აფეთქებით! დაუყოვნებლივ უნდა ვთქვა, რომ რთული არგუმენტის ყველა შესაძლო მნიშვნელობა შეიძლება გამოსახული იყოს მხოლოდ თვითმფრინავზე. მაგრამ თუ არგუმენტი გადის სიბრტყის წერტილებში, მაშინ როგორ წარმოვადგინოთ ფუნქციის მნიშვნელობები? თვითმფრინავში შეგიძლიათ შემოიფარგლოთ ფუნქციის ნულებით, ან შეგიძლიათ გამოიყენოთ მესამე განზომილება, თუმცა კარგი თვალსაზრისით ოთხი მათგანია საჭირო ზეტასთვის. ასევე, შეგიძლიათ სცადოთ ფერის გამოყენება. თავად ნახეთ! არგუმენტის რეალური ნაწილი გამოსახულია აბსცისის ღერძის გასწვრივ, ხოლო წარმოსახვითი ნაწილი ორდინატთა ღერძის გასწვრივ. ახლა კი ყურები ღია გქონდეთ: ზეტა ფუნქციის ყველა არატრივიალურ ნულს აქვს ½-ის ტოლი რეალური ნაწილი. აი ზღაპარი დამთავრდა და ვინც მოისმინა - კარგად! საშინაო დავალება არის რიმანის ჰიპოთეზის დამტკიცება ან უარყოფა და ნუ ეცდებით ატიას კოპირებას! იფიქრე კრიტიკულად, გააკეთე მათემატიკა, გაერთე! [მუსიკა უკრავს]

ფორმულირება

ექვივალენტური ფორმულირებები

მოსაზრებები ჰიპოთეზის ჭეშმარიტების შესახებ

იმ მონაცემებს შორის, რომლებიც საშუალებას გვაძლევს ვივარაუდოთ ვარაუდის ჭეშმარიტება, შეგვიძლია გამოვყოთ მსგავსი ვარაუდების წარმატებული მტკიცებულება (კერძოდ, რიმანის ვარაუდი მრავალფეროვნებაზე სასრულ ველებზე). ეს არის ყველაზე ძლიერი თეორიული არგუმენტი, რომელიც საშუალებას გვაძლევს ვივარაუდოთ, რომ რიმანის პირობა დაკმაყოფილებულია ყველასთვის. ზეტა ფუნქციებიასოცირდება ავტომორფულ რუკებთან (ინგლისური)რუსული, რომელიც მოიცავს რიმანის კლასიკურ ჰიპოთეზას. მსგავსი ჰიპოთეზის სიმართლე უკვე დადასტურდა სელბერგის ზეტა ფუნქციისთვის (ინგლისური)რუსული, გარკვეულწილად მსგავსია რიმანის ფუნქციისა და გოსის ზეტა ფუნქციისთვის (ინგლისური)რუსული(რიმანის ზეტა ფუნქციის ანალოგი ფუნქციის ველებისთვის).

მეორეს მხრივ, ეპშტეინის ზოგიერთი ზეტა ფუნქცია (ინგლისური)რუსულიარ აკმაყოფილებენ რიმანის პირობას, თუმცა მათ აქვთ უსასრულო რაოდენობის ნულები კრიტიკულ ხაზზე. თუმცა, ეს ფუნქციები არ არის გამოხატული ეილერის სერიების მიხედვით და პირდაპირ არ არის დაკავშირებული ავტომორფულ რუკებთან.

რიმანის ჰიპოთეზის ჭეშმარიტების სასარგებლოდ „პრაქტიკული“ არგუმენტები მოიცავს ზეტა ფუნქციის არატრივიალური ნულების დიდი რაოდენობის გამოთვლით შემოწმებას ZetaGrid-ის პროექტის ფარგლებში.

Დაკავშირებული საკითხები

ჰარდი-ლიტვუდის ორი ჰიპოთეზა

1. Ვინმესთვის ε > 0 (\displaystyle \varepsilon >0)არსებობს T 0 = T 0 (ε) > 0 (\displaystyle T_(0)=T_(0)(\varepsilon)>0), ისეთი რომ და H = T 0, 25 + ε (\displaystyle H=T^(0(,)25+\varepsilon))ინტერვალი შეიცავს ფუნქციის კენტი რიგის ნულს.
2. Ვინმესთვის ε > 0 (\displaystyle \varepsilon >0)არიან, იმყოფებიან T 0 = T 0 (ε) > 0 (\displaystyle T_(0)=T_(0)(\varepsilon)>0)და c = c (ε) > 0 (\displaystyle c=c(\varepsilon)>0), რომელიც ზე T ⩾ T 0 (\displaystyle T\geqslant T_(0))და უთანასწორობა N 0 (T + H) − N 0 (T) ⩾ c H (\displaystyle N_(0)(T+H)-N_(0)(T)\geqslant cH).

ა.სელბერგის ჰიპოთეზა

1942 წელს ატლე სელბერგმა გამოიკვლია ჰარდი-ლიტლვუდის პრობლემა 2 და დაამტკიცა, რომ ნებისმიერი ε > 0 (\displaystyle \varepsilon >0)არსებობს T 0 = T 0 (ε) > 0 (\displaystyle T_(0)=T_(0)(\varepsilon)>0)და c = c (ε) > 0 (\displaystyle c=c(\varepsilon)>0), ისეთი, რომ ამისთვის T ⩾ T 0 (\displaystyle T\geqslant T_(0))და H = T 0, 5 + ε (\displaystyle H=T^(0(,)5+\varepsilon))უთანასწორობა N (T + H) − N (T) ⩾ c H log ⁡ T (\displaystyle N(T+H)-N(T)\geqslant cH\log T).

თავის მხრივ, ატლე-სელბერგმა წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომ შესაძლებელია მაჩვენებლის შემცირება a = 0, 5 (\displaystyle a=0(,)5)რაოდენობისთვის H = T 0, 5 + ε (\displaystyle H=T^(0(,)5+\varepsilon)).

1984 წელს ა.ა.კარაცუბამ დაამტკიცა, რომ ფიქსირებული მდგომარეობისთვის 0 < ε < 0,001 {\displaystyle 0<\varepsilon <0{,}001} , საკმარისად დიდი T (\displaystyle T)და H = T a + ε (\displaystyle H=T^(a+\varepsilon )), a = 27 82 = 1 3 − 1 246 (\displaystyle a=(\tfrac (27)(82))=(\tfrac (1)(3))-(\tfrac (1)(246)))ინტერვალი (T , T + H) (\ჩვენების სტილი (T,T+H))შეიცავს მინიმუმ c H ln ⁡ T (\displaystyle cH\ln T)რიმანის ზეტა ფუნქციის რეალური ნულები ζ (1 2 + i t) (\displaystyle \zeta (\Bigl ()(\tfrac (1)(2))+it (\Bigr))). ამრიგად, მან დაადასტურა სელბერგის ჰიპოთეზა.

ა.-სელბერგის და ა.ა. კარაცუბას შეფასებები შეუცვლელია ზრდის მიხედვით T → + ∞ (\displaystyle T\ to +\infty).

1992 წელს ა.ა.კარაცუბამ დაამტკიცა, რომ ანალოგი სელბერგის ჰიპოთეზებიმოქმედებს "თითქმის ყველა" ინტერვალისთვის (T , T + H ] (\ჩვენების სტილი (T,T+H]), H = T ε (\displaystyle H=T^(\varepsilon )), სად ε (\displaystyle \varepsilon)არის თვითნებურად მცირე ფიქსირებული დადებითი რიცხვი. კარაცუბას მიერ შემუშავებული მეთოდი შესაძლებელს ხდის რიმანის ზეტა ფუნქციის ნულების გამოკვლევას კრიტიკული ხაზის "ულტრა მოკლე" ინტერვალებზე, ანუ ინტერვალებზე. (T , T + H ] (\ჩვენების სტილი (T,T+H]), სიგრძე H (\displaystyle H)რომელიც იზრდება უფრო ნელა ვიდრე ნებისმიერი, თუნდაც თვითნებურად მცირე ხარისხი T (\displaystyle T). კერძოდ, მან დაამტკიცა, რომ ნებისმიერი მოცემული რიცხვისთვის ε (\displaystyle \varepsilon), ε 1 (\displaystyle \varepsilon _(1))პირობით 0 < ε , ε 1 < 1 {\displaystyle 0<\varepsilon ,\varepsilon _{1}<1} თითქმის ყველა ინტერვალით (T , T + H ] (\ჩვენების სტილი (T,T+H])ზე H ⩾ exp ⁡ ( (ln ⁡ T) ε ) (\displaystyle H\geqslant \exp (\((\ln T)^(\varepsilon )\)))შეიცავს მინიმუმ H (ln⁡ T) 1 − ε 1 (\displaystyle H(\ln T)^(1-\varepsilon _(1)))ფუნქცია ნულები ζ (1 2 + i t) (\displaystyle \zeta (\bigl ()(\tfrac (1)(2))+it(\bigr))). ეს შეფასება ძალიან ახლოს არის რიმანის ჰიპოთეზთან.

იხილეთ ასევე

შენიშვნები

1. ვაისტეინი, ერიკ ვ. Riemann Hypothesis (ინგლისური) Wolfram MathWorld ვებსაიტზე.
2. ათასწლეულის პრიზების წესები
3. რაც გარკვეულწილად უჩვეულოა, ვინაიდან lim sup n → ∞ σ (n) n log ⁡ log ⁡ n = e γ . (\displaystyle \limsup _(n\rightarrow \infty)(\frac (\sigma (n))(n\ \log \log n))=e^(\გამა).)
   უთანასწორობა ირღვევა როცა ნ= 5040 და უფრო მცირე მნიშვნელობები, მაგრამ გაი რობინმა 1984 წელს აჩვენა, რომ ის მოქმედებს ყველა დიდი რიცხვისთვის, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ რიმანის ჰიპოთეზა მართალია.