6. მრუდი მოძრაობა. სხეულის კუთხური გადაადგილება, კუთხური სიჩქარე და აჩქარება. გზა და გადაადგილება სხეულის მრუდი მოძრაობის დროს.

მრუდი მოძრაობა- ეს არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი (მაგალითად, წრე, ელიფსი, ჰიპერბოლა, პარაბოლა). მრუდი მოძრაობის მაგალითია პლანეტების მოძრაობა, საათის ისრის ბოლო ციფერბლატზე და ა.შ. Ზოგადად მრუდი სიჩქარეცვლილებები ზომასა და მიმართულებაში.

მატერიალური წერტილის მრუდი მოძრაობაგანიხილება ერთგვაროვანი მოძრაობა, თუ მოდული სიჩქარე მუდმივი (მაგალითად, ერთიანი მოძრაობა წრეში) და ერთნაირად აჩქარებული, თუ მოდული და მიმართულება სიჩქარე ცვლილებები (მაგალითად, ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის მოძრაობა).

ბრინჯი. 1.19. ტრაექტორია და გადაადგილების ვექტორი მრუდი მოძრაობაში.

მრუდე ბილიკზე გადაადგილებისას გადაადგილების ვექტორი მიმართულია აკორდის გასწვრივ (სურ. 1.19) და ლ- სიგრძე ტრაექტორიები . სხეულის მყისიერი სიჩქარე (ანუ სხეულის სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში) მიმართულია ტანგენციურად ტრაექტორიის იმ წერტილზე, სადაც ამჟამად მდებარეობს მოძრავი სხეული (ნახ. 1.20).

ბრინჯი. 1.20. მყისიერი სიჩქარე მრუდის მოძრაობაში.

მრუდი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებული მოძრაობაა. ე.ი მრუდი აჩქარებაყოველთვის არის, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის მოდული არ იცვლება, მაგრამ იცვლება მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება. სიჩქარის ცვლილება დროის ერთეულზე არის ტანგენციალური აჩქარება :

ან

სად ვ τ , ვ 0 არის სიჩქარე დროის მომენტში ტ 0 + Δtდა ტ 0 შესაბამისად.

ტანგენციალური აჩქარება ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში მიმართულება ემთხვევა სხეულის სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა.

ნორმალური აჩქარება არის სიჩქარის ცვლილება მიმართულებაში დროის ერთეულზე:

ნორმალური აჩქარებამიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსის გასწვრივ (ბრუნვის ღერძისკენ). ნორმალური აჩქარება პერპენდიკულარულია სიჩქარის მიმართულებაზე.

ცენტრიდანული აჩქარებაარის ნორმალური აჩქარება ერთიანი წრიული მოძრაობისთვის.

სრული აჩქარება სხეულის თანაბრად ცვალებადი მრუდი მოძრაობითუდრის:

სხეულის მოძრაობა მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ შეიძლება იყოს დაახლოებით წარმოდგენილი, როგორც მოძრაობა ზოგიერთი წრის რკალების გასწვრივ (ნახ. 1.21).

ბრინჯი. 1.21. სხეულის მოძრაობა მრუდი მოძრაობის დროს.

მრუდი მოძრაობა

მრუდი მოძრაობები- მოძრაობები, რომელთა ტრაექტორია არ არის სწორი, არამედ მრუდი ხაზები. პლანეტები და მდინარის წყლები მოძრაობენ მრუდი ტრაექტორიების გასწვრივ.

მრუდი მოძრაობა ყოველთვის არის მოძრაობა აჩქარებით, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის აბსოლუტური მნიშვნელობა მუდმივია. მრგვალი მოძრაობა მუდმივი აჩქარებით ყოველთვის ხდება იმ სიბრტყეში, რომელშიც განლაგებულია აჩქარების ვექტორები და წერტილის საწყისი სიჩქარე. სიბრტყეში მუდმივი აჩქარებით მრუდი მოძრაობის შემთხვევაში xOyპროგნოზები ვ xდა ვ წმისი სიჩქარე ღერძზე ოქსიდა ოიდა კოორდინატები xდა წქულები ნებისმიერ დროს ტგანისაზღვრება ფორმულებით

მრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევაა წრიული მოძრაობა. წრიული მოძრაობა, თუნდაც ერთგვაროვანი, ყოველთვის აჩქარებული მოძრაობაა: სიჩქარის მოდული ყოველთვის მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად, მუდმივად იცვლის მიმართულებას, ამიტომ წრიული მოძრაობა ყოველთვის ხდება ცენტრიდანული აჩქარებით, სადაც რარის წრის რადიუსი.

აჩქარების ვექტორი წრის გასწვრივ მოძრაობისას მიმართულია წრის ცენტრისაკენ და სიჩქარის ვექტორის პერპენდიკულარულად.

მრუდი მოძრაობისას აჩქარება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც ნორმალური და ტანგენციალური კომპონენტების ჯამი:

ნორმალური (ცენტრული) აჩქარება მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების ცენტრისკენ და ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით:

v-მყისიერი სიჩქარე, რარის ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი მოცემულ წერტილში.

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარება მიმართულია ტანგენციალურად ტრაექტორიაზე და ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას.

ჯამური აჩქარება, რომლითაც მოძრაობს მატერიალური წერტილი, უდრის:

ცენტრიდანული აჩქარების გარდა, წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობის ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელია რევოლუციის პერიოდი და სიხშირე.

მიმოქცევის პერიოდიარის დრო, რომელიც სჭირდება სხეულს ერთი რევოლუციის დასასრულებლად .

პერიოდი აღინიშნება ასოთი თგ) და განისაზღვრება ფორმულით:

სადაც ტ- შემობრუნების დრო პ- ამ დროის განმავლობაში განხორციელებული რევოლუციების რაოდენობა.

ცირკულაციის სიხშირე- ეს არის მნიშვნელობა, რომელიც რიცხობრივად უდრის დროის ერთეულზე გაკეთებულ რევოლუციების რაოდენობას.

სიხშირე აღინიშნება ბერძნული ასოთი (nu) და გვხვდება ფორმულით:

სიხშირე იზომება 1/წმ-ში.

პერიოდი და სიხშირე ურთიერთშებრუნებული სიდიდეებია:

თუ სხეული, რომელიც წრეში მოძრაობს სიჩქარით v,აკეთებს ერთ შემობრუნებას, შემდეგ ამ სხეულის მიერ გავლილი გზა შეიძლება მოიძებნოს სიჩქარის გამრავლებით ვერთი შემობრუნებისთვის:

l = vT.მეორეს მხრივ, ეს გზა უდრის წრეწირს 2π რ. Ისე

vT= 2π r,

სადაც ვ(-1-დან) - კუთხური სიჩქარე.

ბრუნვის მუდმივი სიხშირის დროს ცენტრიდანული აჩქარება პირდაპირპროპორციულია მოძრავი ნაწილაკიდან ბრუნვის ცენტრამდე მანძილისა.

კუთხური სიჩქარე (ვ) არის მნიშვნელობა, რომელიც ტოლია რადიუსის ბრუნვის კუთხის თანაფარდობასთან, რომელზედაც მდებარეობს მბრუნავი წერტილი დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც მოხდა ეს ბრუნი:

.

კავშირი წრფივ და კუთხურ სიჩქარეებს შორის:

სხეულის მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს ცნობად მხოლოდ მაშინ, როდესაც ცნობილია, თუ როგორ მოძრაობს მისი თითოეული წერტილი. ხისტი სხეულების უმარტივესი მოძრაობა მთარგმნელობითია. მთარგმნელობითიეწოდება ხისტი სხეულის მოძრაობას, რომლის დროსაც ამ სხეულში დახატული ნებისმიერი სწორი ხაზი თავის პარალელურად მოძრაობს.

ჩვენ ვიცით, რომ ნებისმიერი მრუდი მოძრაობა ხდება სიჩქარის მიმართ კუთხით მიმართული ძალის მოქმედებით. წრეში ერთიანი მოძრაობის შემთხვევაში ეს კუთხე სწორი იქნება. მართლაც, თუ, მაგალითად, ვატრიალებთ თოკზე მიბმულ ბურთს, მაშინ ბურთის სიჩქარის მიმართულება დროის ნებისმიერ მომენტში არის თოკზე პერპენდიკულარული.

თოკის დაძაბულობის ძალა, რომელიც ატარებს ბურთს წრეზე, მიმართულია თოკის გასწვრივ ბრუნვის ცენტრისკენ.

ნიუტონის მეორე კანონის თანახმად, ეს ძალა გამოიწვევს სხეულის აჩქარებას იმავე მიმართულებით. რადიუსის გასწვრივ მიმართულ აჩქარებას ბრუნვის ცენტრისკენ ეწოდება ცენტრიდანული აჩქარება .

მოდით გამოვიტანოთ ფორმულა ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობის დასადგენად.

უპირველეს ყოვლისა, აღვნიშნავთ, რომ წრეში მოძრაობა რთული მოძრაობაა. ცენტრიდანული ძალის მოქმედებით სხეული მოძრაობს ბრუნვის ცენტრისკენ და ამავდროულად, ინერციით, შორდება ამ ცენტრიდან წრის ტანგენტის გასწვრივ.

მოდით, სხეული, რომელიც თანაბრად მოძრაობს v სიჩქარით, გადავიდეს D-დან E-მდე დროში t. დავუშვათ, რომ იმ მომენტში, როდესაც სხეული იმყოფება D წერტილში, ცენტრიდანული ძალა შეწყვეტს მასზე მოქმედებას. შემდეგ t დროში ის გადაინაცვლებს K წერტილამდე, რომელიც მდებარეობს ტანგენტს DL-ზე. თუ საწყის მომენტში სხეული იქნება მხოლოდ ერთი ცენტრიდანული ძალის მოქმედების ქვეშ (იგი არ მოძრაობდა ინერციით), მაშინ ის ერთნაირად აჩქარებული დროში t მოძრაობდა F წერტილამდე, რომელიც მდებარეობს DC სწორ ხაზზე. t დროში ამ ორი მოძრაობის დამატების შედეგად მიიღება მიღებული მოძრაობა DE რკალის გასწვრივ.

ცენტრიდანული ძალა

ძალას, რომელიც ატარებს მბრუნავ სხეულს წრეზე და მიმართულია ბრუნვის ცენტრისკენ, ეწოდება ცენტრიდანული ძალა .

ცენტრიდანული ძალის სიდიდის გამოსათვლელად ფორმულის მისაღებად უნდა გამოვიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი, რომელიც გამოიყენება ნებისმიერი მრუდი მოძრაობისთვის.

F \u003d ma ფორმულაში ჩანაცვლებით ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობა a \u003d v 2 / R, ვიღებთ ცენტრიდანული ძალის ფორმულას:

F = mv 2 / R

ცენტრიდანული ძალის სიდიდე ტოლია სხეულის მასისა და წრფივი სიჩქარის კვადრატის ნამრავლისა, გაყოფილი რადიუსზე.

თუ სხეულის კუთხური სიჩქარე მოცემულია, მაშინ უფრო მოსახერხებელია ცენტრიდანული ძალის გამოთვლა ფორმულით: F = m? 2R სად? 2 R – ცენტრიდანული აჩქარება.

პირველი ფორმულიდან ჩანს, რომ იმავე სიჩქარით, რაც უფრო მცირეა წრის რადიუსი, მით მეტია ცენტრიდანული ძალა. ასე რომ, გზის კუთხეებში მოძრავი სხეული (მატარებელი, მანქანა, ველოსიპედი) უნდა იმოქმედოს გამრუდების ცენტრისკენ, რაც უფრო დიდია ძალა, მით უფრო ციცაბოა შემობრუნება, ანუ მით უფრო მცირეა გამრუდების რადიუსი.

ცენტრიდანული ძალა დამოკიდებულია ხაზოვან სიჩქარეზე: სიჩქარის მატებასთან ერთად ის იზრდება. ეს კარგად არის ცნობილი ყველა მოციგურავე, მოთხილამურე და ველოსიპედისტი: რაც უფრო სწრაფად მოძრაობთ, მით უფრო რთულია შემობრუნება. მძღოლებმა კარგად იციან, რამდენად საშიშია მაღალი სიჩქარით მანქანის მკვეთრი მოხვევა.

ხაზის სიჩქარე

ცენტრიდანული მექანიზმები

ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის მოძრაობა

მოდით გადავაგდოთ სხეული ჰორიზონტის კუთხით. მისი მოძრაობის შემდეგ შევამჩნევთ, რომ სხეული ჯერ ამოდის, მოძრაობს მრუდის გასწვრივ, შემდეგ ასევე ეცემა ქვემოთ მრუდის გასწვრივ.

თუ თქვენ მიმართავთ წყლის ჭავლს სხვადასხვა კუთხით ჰორიზონტისკენ, მაშინ ხედავთ, რომ თავდაპირველად, კუთხის მატებასთან ერთად, ჭავლი უფრო და უფრო შორს ეცემა. ჰორიზონტის მიმართ 45 ° კუთხით (თუ არ გაითვალისწინებთ ჰაერის წინააღმდეგობას), დიაპაზონი ყველაზე დიდია. რაც უფრო იზრდება კუთხე, დიაპაზონი მცირდება.

ჰორიზონტთან კუთხით გადაგდებული სხეულის ტრაექტორიის ასაგებად, ვხატავთ ჰორიზონტალურ ხაზს OA და OS ხაზს მას მოცემული კუთხით.

შერჩეულ შკალაზე OS ხაზზე გამოვსახავთ სეგმენტებს, რომლებიც რიცხობრივად ტოლია სროლის მიმართულებით გავლილი ბილიკების (0–1, 1–2, 2–3, 3–4). 1, 2, 3 და ა.შ. წერტილებიდან, ჩვენ ვამცირებთ პერპენდიკულარებს OA-ზე და ვტოვებთ სეგმენტებს, რომლებიც რიცხობრივად უდრის იმ ბილიკებს, რომლებსაც თავისუფლად ცვივა სხეული 1 წამის განმავლობაში (1–I), 2 წმ (2–II), 3 წმ (3–III) და ა.შ.გლუვი მრუდით ვაკავშირებთ 0, I, II, III, IV და ა.შ წერტილებს.

სხეულის ტრაექტორია სიმეტრიულია IV წერტილში გამავალი ვერტიკალური ხაზის მიმართ.

ჰაერის წინააღმდეგობა ამცირებს როგორც ფრენის დიაპაზონს, ასევე ფრენის უმაღლეს სიმაღლეს და ტრაექტორია ხდება ასიმეტრიული. ასეთია, მაგალითად, ჭურვებისა და ტყვიების ტრაექტორიები. ნახატზე მყარი მრუდი სქემატურად გვიჩვენებს ჭურვის ტრაექტორიას ჰაერში, წერტილოვანი მრუდი კი უჰაერო სივრცეში. რამდენად ცვლის ჰაერის წინააღმდეგობა ფრენის დიაპაზონს, ჩანს შემდეგი მაგალითიდან. ჰაერის წინააღმდეგობის არარსებობის შემთხვევაში, ჰორიზონტთან 20 ° კუთხით გასროლილი 76 მმ-იანი თოფის ჭურვი გაფრინდება 24 კმ. ჰაერში ეს ჭურვი დაახლოებით 7 კმ დაფრინავს.

ნიუტონის მესამე კანონი

ჰორიზონტალურად გადაყრილი სხეულის მოძრაობა

მოძრაობების დამოუკიდებლობა

ნებისმიერი მრუდი მოძრაობა არის რთული მოძრაობა, რომელიც შედგება ინერციით მოძრაობისა და სხეულის სიჩქარის კუთხით მიმართული ძალის მოქმედებისგან. ეს შეიძლება ნაჩვენები იყოს შემდეგ მაგალითში.

დავუშვათ, რომ ბურთი მაგიდაზე ერთნაირად და სწორი ხაზით მოძრაობს. როდესაც ბურთი მაგიდიდან გადმოდის, მისი წონა აღარ არის დაბალანსებული მაგიდის წნევის ძალით და ინერციით, ერთგვაროვანი და მართკუთხა მოძრაობის შენარჩუნებით, ერთდროულად იწყებს ვარდნას. მოძრაობების დამატების შედეგად - ერთგვაროვანი სწორხაზოვანი ინერციით და თანაბრად აჩქარებული გრავიტაციის მოქმედებით - ბურთი მოძრაობს მრუდი ხაზის გასწვრივ.

ექსპერიმენტულად შეიძლება აჩვენოს, რომ ეს მოძრაობები ერთმანეთისგან დამოუკიდებელია.

ნახატზე ნაჩვენებია ზამბარა, რომელსაც ჩაქუჩის ზემოქმედების ქვეშ მოხვევისას შეუძლია ერთ-ერთი ბურთი მოძრაობდეს ჰორიზონტალური მიმართულებით და იმავდროულად გაათავისუფლოს მეორე ბურთი ისე, რომ ორივემ ერთდროულად დაიწყოს მოძრაობა. : პირველი მრუდის გასწვრივ, მეორე ვერტიკალური ქვემოთ. ორივე ბურთი ერთდროულად მოხვდება იატაკზე; შესაბამისად, ორივე ბურთის დაცემის დრო ერთნაირია. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ბურთის მოძრაობა გრავიტაციის მოქმედებით არ არის დამოკიდებული იმაზე, იყო თუ არა ბურთი საწყის მომენტში მოსვენებულ მდგომარეობაში თუ მოძრაობდა ჰორიზონტალური მიმართულებით.

ეს გამოცდილება ასახავს ძალიან მნიშვნელოვან პრინციპს მექანიკაში ე.წ მოძრაობის დამოუკიდებლობის პრინციპი.

ერთიანი წრიული მოძრაობა

მრუდის წრფივი მოძრაობის ერთ-ერთი უმარტივესი და გავრცელებული ტიპია სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობა წრეში. წრეში, მაგალითად, მოძრაობენ მფრინავების ნაწილები, წერტილები დედამიწის ზედაპირზე დედამიწის ყოველდღიური ბრუნვის დროს და ა.შ.

მოდით წარმოვიდგინოთ რაოდენობები, რომლებიც ახასიათებს ამ მოძრაობას. მოდით მივმართოთ ნახატს. მოდით, სხეულის ბრუნვისას მისი ერთ-ერთი წერტილი გადავიდეს A-დან B-მდე დროში t. A წერტილის შემაერთებელი რადიუსი წრის ცენტრთან ერთდროულად ბრუნავს კუთხით? (ბერძნული "ფი"). წერტილის ბრუნვის სიჩქარე შეიძლება ახასიათებდეს კუთხის თანაფარდობის მნიშვნელობით? დროით t, ე.ი. /ტ.

კუთხური სიჩქარე

მოძრავი წერტილის ბრუნვის ცენტრთან დამაკავშირებელი რადიუსის ბრუნვის კუთხის თანაფარდობა იმ დროის ინტერვალთან, რომლის დროსაც ეს ბრუნვა ხდება, ე.წ. კუთხური სიჩქარე.

კუთხოვანი სიჩქარის აღნიშვნა ბერძნული ასოებით? ("ომეგა"), შეგიძლიათ დაწეროთ:

? = ? /ტ

კუთხური სიჩქარე რიცხობრივად უდრის ბრუნვის კუთხეს დროის ერთეულზე.

წრეში ერთიანი მოძრაობით, კუთხის სიჩქარე მუდმივი მნიშვნელობაა.

კუთხური სიჩქარის გაანგარიშებისას ბრუნვის კუთხე ჩვეულებრივ იზომება რადიანებში. რადიანი არის ცენტრალური კუთხე, რომლის რკალის სიგრძე უდრის ამ რკალის რადიუსს.

სხეულების მოძრაობა სიჩქარის კუთხით მიმართული ძალის მოქმედებით

მართკუთხა მოძრაობის განხილვისას ცნობილი გახდა, რომ თუ სხეულზე ძალა მოქმედებს მოძრაობის მიმართულებით, მაშინ სხეულის მოძრაობა დარჩება სწორხაზოვანი. შეიცვლება მხოლოდ სიჩქარე. უფრო მეტიც, თუ ძალის მიმართულება ემთხვევა სიჩქარის მიმართულებას, მოძრაობა იქნება სწორხაზოვანი და აჩქარებული. ძალის საპირისპირო მიმართულების შემთხვევაში მოძრაობა იქნება სწორხაზოვანი და ნელი. ასეთია, მაგალითად, ვერტიკალურად ქვევით დაყრილი სხეულის მოძრაობა და ვერტიკალურად ზევით გადაყრილი სხეულის მოძრაობა.

ახლა განვიხილოთ, თუ როგორ მოძრაობს სხეული სიჩქარის მიმართულების კუთხით მიმართული ძალის მოქმედებით.

ჯერ გამოცდილებას გადავხედოთ. მოდით შევქმნათ ფოლადის ბურთის ტრაექტორია მაგნიტის გარშემო. ჩვენ მაშინვე შევნიშნავთ, რომ მაგნიტიდან მოშორებით ბურთი მოძრაობდა სწორხაზოვნად, მაგნიტთან მიახლოებისას ბურთის ტრაექტორია მოხრილი იყო და ბურთი მრუდის გასწვრივ მოძრაობდა. მისი სიჩქარის მიმართულება მუდმივად იცვლებოდა. ამის მიზეზი ბურთზე მაგნიტის მოქმედება გახდა.

სწორი ხაზით მოძრავ სხეულს შეგვიძლია ვაქცევთ მრუდის გასწვრივ გადაადგილებას, თუ მივაწებებთ მას, ავწევთ მასზე მიმაგრებულ ძაფს და ასე შემდეგ, სანამ ძალა მიმართულია სხეულის სიჩქარის კუთხით.

ამრიგად, სხეულის მრუდი მოძრაობა ხდება ძალის მოქმედების ქვეშ, რომელიც მიმართულია სხეულის სიჩქარის მიმართულების კუთხით.

სხეულზე მოქმედი ძალის მიმართულებიდან და სიდიდიდან გამომდინარე, მრუდი მოძრაობები შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი. მრუდი მოძრაობების უმარტივესი ტიპებია წრიული, პარაბოლური და ელიფსური მოძრაობები.

ცენტრიდანული ძალის მოქმედების მაგალითები

ზოგიერთ შემთხვევაში, ცენტრიდანული ძალა არის ორი ძალის შედეგი, რომელიც მოქმედებს წრეში მოძრავ სხეულზე.

მოდით შევხედოთ რამდენიმე ასეთ მაგალითს.

1. მანქანა ჩაზნექილი ხიდის გასწვრივ მოძრაობს v სიჩქარით, მანქანის მასა არის m, ხიდის გამრუდების რადიუსი არის R. როგორია მანქანის მიერ წარმოქმნილი წნევის ძალა ხიდზე მის ყველაზე დაბალ წერტილში?

ჯერ დავადგინოთ რა ძალები მოქმედებენ მანქანაზე. არსებობს ორი ასეთი ძალა: მანქანის წონა და ხიდის წნევის ძალა მანქანაზე. (ჩვენ გამოვრიცხავთ ხახუნის ძალას ამ და ყველა შემდგომ პრიზიორებში განხილვისგან).

როდესაც მანქანა სტაციონარულია, ეს ძალები, სიდიდით თანაბარი და საპირისპირო მიმართულებით მიმართული, აბალანსებენ ერთმანეთს.

როდესაც მანქანა მოძრაობს ხიდის გასწვრივ, მაშინ მასზე, ისევე როგორც წრეში მოძრავი ნებისმიერი სხეული, გავლენას ახდენს ცენტრიდანული ძალა. რა არის ამ ძალაუფლების წყარო? ამ ძალის წყარო შეიძლება იყოს მხოლოდ ხიდის მოქმედება მანქანაზე. ძალა Q, რომლითაც ხიდი აჭერს მოძრავ მანქანას, არა მხოლოდ უნდა დააბალანსოს P მანქანის წონა, არამედ აიძულებს მას წრეში გადაადგილება, რაც ქმნის ამისთვის საჭირო ცენტრიდანულ ძალას F. ძალა F შეიძლება იყოს მხოლოდ P და Q ძალების შედეგი, რადგან ეს არის მოძრავი მანქანისა და ხიდის ურთიერთქმედების შედეგი.

ამ გაკვეთილის დახმარებით თქვენ შეძლებთ დამოუკიდებლად შეისწავლოთ თემა „სწორხაზოვანი და მრუდი მოძრაობა. სხეულის მოძრაობა წრეში მუდმივი მოდულური სიჩქარით. პირველ რიგში, ჩვენ ვახასიათებთ სწორხაზოვან და მრუდი მოძრაობას იმის გათვალისწინებით, თუ როგორ არის დაკავშირებული სიჩქარის ვექტორი და სხეულზე გამოყენებული ძალა ამ ტიპის მოძრაობაში. შემდეგ განვიხილავთ განსაკუთრებულ შემთხვევას, როდესაც სხეული მოძრაობს წრის გასწვრივ მუდმივი მოდულის სიჩქარით.

წინა გაკვეთილზე განვიხილეთ უნივერსალური მიზიდულობის კანონთან დაკავშირებული საკითხები. დღევანდელი გაკვეთილის თემა მჭიდროდ არის დაკავშირებული ამ კანონთან, მივმართავთ წრეში სხეულის ერთგვაროვან მოძრაობას.

ამას წინათ ვთქვით მოძრაობა -ეს არის სხეულის პოზიციის ცვლილება სივრცეში სხვა სხეულებთან შედარებით დროთა განმავლობაში. მოძრაობა და მოძრაობის მიმართულება ხასიათდება, სხვა საკითხებთან ერთად, სისწრაფით. სიჩქარის ცვლილება და თავად მოძრაობის ტიპი დაკავშირებულია ძალის მოქმედებასთან. თუ სხეულზე ძალა მოქმედებს, მაშინ სხეული იცვლის სიჩქარეს.

თუ ძალა მიმართულია სხეულის მოძრაობის პარალელურად, მაშინ ასეთი მოძრაობა იქნება პირდაპირი(ნახ. 1).

ბრინჯი. 1. მართკუთხა მოძრაობა

მრუდიიქნება ასეთი მოძრაობა, როდესაც სხეულის სიჩქარე და ამ სხეულზე გამოყენებული ძალა მიმართულია ერთმანეთთან შედარებით გარკვეული კუთხით (სურ. 2). ამ შემთხვევაში სიჩქარე შეიცვლის მიმართულებას.

ბრინჯი. 2. მრუდი მოძრაობა

ასე რომ, ზე სწორხაზოვანი მოძრაობასიჩქარის ვექტორი მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც სხეულზე გამოყენებული ძალა. მაგრამ მრუდი მოძრაობაარის ასეთი მოძრაობა, როდესაც სიჩქარის ვექტორი და სხეულზე მიმართული ძალა განლაგებულია ერთმანეთის მიმართ რაიმე კუთხით.

განვიხილოთ მრუდი მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევა, როდესაც სხეული მოძრაობს წრეში მუდმივი სიჩქარით აბსოლუტური სიდიდით. როდესაც სხეული წრეში მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით, იცვლება მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება. მოდული ის რჩება მუდმივი, მაგრამ სიჩქარის მიმართულება იცვლება. სიჩქარის ასეთი ცვლილება იწვევს სხეულში აჩქარების არსებობას, რომელსაც ე.წ ცენტრიდანული.

ბრინჯი. 6. მოძრაობა მოხრილი ბილიკის გასწვრივ

თუ სხეულის მოძრაობის ტრაექტორია არის მრუდი, მაშინ ის შეიძლება იყოს წარმოდგენილი, როგორც მოძრაობათა სიმრავლე წრეების რკალების გასწვრივ, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 6.

ნახ. 7 გვიჩვენებს, თუ როგორ იცვლება სიჩქარის ვექტორის მიმართულება. სიჩქარე ასეთი მოძრაობის დროს მიმართულია ტანგენციურად წრეზე, რომლის რკალზეც სხეული მოძრაობს. ამრიგად, მისი მიმართულება მუდმივად იცვლება. მაშინაც კი, თუ მოდულის სიჩქარე მუდმივი რჩება, სიჩქარის ცვლილება იწვევს აჩქარებას:

Ამ შემთხვევაში აჩქარებამიმართული იქნება წრის ცენტრისკენ. ამიტომ მას ცენტრიდანული ეწოდება.

რატომ არის ცენტრიდანული აჩქარება მიმართული ცენტრისკენ?

შეგახსენებთ, რომ თუ სხეული მოძრაობს მრუდი ბილიკის გასწვრივ, მაშინ მისი სიჩქარე ტანგენციალურია. სიჩქარე არის ვექტორული სიდიდე. ვექტორს აქვს რიცხვითი მნიშვნელობა და მიმართულება. სხეულის მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივად იცვლის მიმართულებას. ანუ, სიჩქარის სხვაობა დროის სხვადასხვა მომენტში არ იქნება ნულის ტოლი (), მართკუთხა ერთიანი მოძრაობისგან განსხვავებით.

ასე რომ, ჩვენ გვაქვს სიჩქარის ცვლილება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. მიმართება არის აჩქარება. მივდივართ დასკვნამდე, რომ სიჩქარეც რომ არ შეიცვალოს აბსოლუტურ მნიშვნელობაში, სხეულს, რომელიც ერთგვაროვან მოძრაობას ასრულებს წრეში, აქვს აჩქარება.

სად არის მიმართული ეს აჩქარება? განვიხილოთ ნახ. 3. ზოგიერთი სხეული მოძრაობს მრუდი (რკალში). სხეულის სიჩქარე 1 და 2 წერტილებში არის ტანგენციალური. სხეული ერთნაირად მოძრაობს, ანუ სიჩქარის მოდულები ტოლია: , მაგრამ სიჩქარის მიმართულებები ერთმანეთს არ ემთხვევა.

ბრინჯი. 3. სხეულის მოძრაობა წრეში

გამოვაკლოთ სიჩქარე და მიიღეთ ვექტორი. ამისათვის თქვენ უნდა დააკავშიროთ ორივე ვექტორის დასაწყისი. პარალელურად, ვექტორს გადავიტანთ ვექტორის დასაწყისში. ჩვენ ვაშენებთ სამკუთხედს. სამკუთხედის მესამე მხარე იქნება სიჩქარის სხვაობის ვექტორი (ნახ. 4).

ბრინჯი. 4. სიჩქარის სხვაობის ვექტორი

ვექტორი მიმართულია წრისკენ.

განვიხილოთ სამკუთხედი, რომელიც წარმოიქმნება სიჩქარის ვექტორებით და სხვაობის ვექტორებით (ნახ. 5).

ბრინჯი. 5. სიჩქარის ვექტორებით წარმოქმნილი სამკუთხედი

ეს სამკუთხედი ტოლფერდაა (სიჩქარის მოდულები ტოლია). ასე რომ, ძირის კუთხეები ტოლია. დავწეროთ სამკუთხედის კუთხეების ჯამის განტოლება:

გაარკვიეთ, სად არის მიმართული აჩქარება ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ამისთვის ვიწყებთ მე-2 წერტილის 1-ლ წერტილთან დაახლოებას. ასეთი შეუზღუდავი გულმოდგინებით კუთხე 0-ისკენ მიისწრაფვის, კუთხე კი -კენ. კუთხე სიჩქარის ცვლილების ვექტორსა და თავად სიჩქარის ვექტორს შორის არის . სიჩქარე მიმართულია ტანგენციალურად, ხოლო სიჩქარის ცვლილების ვექტორი მიმართულია წრის ცენტრისკენ. ეს ნიშნავს, რომ აჩქარება ასევე მიმართულია წრის ცენტრისკენ. ამიტომ ამ აჩქარებას უწოდებენ ცენტრიდანული.

როგორ მოვძებნოთ ცენტრიდანული აჩქარება?

განვიხილოთ ტრაექტორია, რომლითაც სხეული მოძრაობს. ამ შემთხვევაში, ეს არის წრის რკალი (ნახ. 8).

ბრინჯი. 8. სხეულის მოძრაობა წრეში

ნახატზე ნაჩვენებია ორი სამკუთხედი: სამკუთხედი, რომელიც წარმოიქმნება სიჩქარით, და სამკუთხედი, რომელიც წარმოიქმნება რადიუსებით და გადაადგილების ვექტორით. თუ 1 და 2 წერტილები ძალიან ახლოსაა, მაშინ გადაადგილების ვექტორი იგივე იქნება, რაც ბილიკის ვექტორი. ორივე სამკუთხედი ტოლფერდაა ერთი და იგივე წვერის კუთხით. ასე რომ, სამკუთხედები მსგავსია. ეს ნიშნავს, რომ სამკუთხედების შესაბამისი გვერდები ერთნაირი თანაფარდობითაა:

გადაადგილება უდრის სიჩქარისა და დროის ნამრავლს: . ამ ფორმულის ჩანაცვლებით, შეგიძლიათ მიიღოთ შემდეგი გამოხატულება ცენტრიდანული აჩქარებისთვის:

კუთხური სიჩქარეაღინიშნება ბერძნული ასოთი ომეგა (ω), ის მიუთითებს, თუ რა კუთხით ბრუნავს სხეული დროის ერთეულზე (სურ. 9). ეს არის რკალის სიდიდე, გრადუსებში, რომელსაც სხეული გადის გარკვეული დროის განმავლობაში.

ბრინჯი. 9. კუთხური სიჩქარე

გაითვალისწინეთ, რომ თუ ხისტი სხეული ბრუნავს, მაშინ ამ სხეულის ნებისმიერი წერტილის კუთხური სიჩქარე იქნება მუდმივი მნიშვნელობა. წერტილი უფრო ახლოს არის ბრუნვის ცენტრთან ან უფრო შორს - არ აქვს მნიშვნელობა, ანუ ის არ არის დამოკიდებული რადიუსზე.

საზომი ერთეული ამ შემთხვევაში იქნება ან გრადუსი წამში (), ან რადიანები წამში (). ხშირად სიტყვა „რადიანი“ არ იწერება, არამედ უბრალოდ იწერება. მაგალითად, ვიპოვოთ რა არის დედამიწის კუთხური სიჩქარე. დედამიწა სრულ ბრუნს ერთ საათში აკეთებს და ამ შემთხვევაში შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კუთხური სიჩქარე უდრის:

ასევე ყურადღება მიაქციეთ კუთხური და წრფივი სიჩქარის ურთიერთობას:

წრფივი სიჩქარე პირდაპირპროპორციულია რადიუსის. რაც უფრო დიდია რადიუსი, მით მეტია წრფივი სიჩქარე. ამრიგად, ბრუნვის ცენტრიდან მოშორებით, ჩვენ ვზრდით ჩვენს ხაზოვან სიჩქარეს.

უნდა აღინიშნოს, რომ წრეში მოძრაობა მუდმივი სიჩქარით მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევაა. თუმცა, წრიული მოძრაობა ასევე შეიძლება იყოს არათანაბარი. სიჩქარე შეიძლება შეიცვალოს არა მხოლოდ მიმართულებაში და იგივე დარჩეს აბსოლუტური მნიშვნელობით, არამედ შეიცვალოს მისი მნიშვნელობა, ანუ მიმართულების შეცვლის გარდა, შეიცვლება სიჩქარის მოდულიც. ამ შემთხვევაში საუბარია ე.წ აჩქარებულ წრიულ მოძრაობაზე.

რა არის რადიანი?

კუთხეების საზომი ორი ერთეულია: გრადუსი და რადიანები. ფიზიკაში, როგორც წესი, კუთხის რადიანის ზომა არის მთავარი.

ავაშენოთ ცენტრალური კუთხე, რომელიც ეყრდნობა სიგრძის რკალს.

მართკუთხა მოძრაობით, მეტ-ნაკლებად ვისწავლეთ წინა გაკვეთილებზე მუშაობა, კერძოდ, ამ ტიპის მოძრაობის მექანიკის მთავარი ამოცანის ამოხსნა.

თუმცა, ცხადია, რომ რეალურ სამყაროში ყველაზე ხშირად საქმე გვაქვს მრუდის მოძრაობასთან, როდესაც ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. ასეთი მოძრაობის მაგალითებია ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის ტრაექტორია, დედამიწის მოძრაობა მზის გარშემო და თქვენი თვალების ტრაექტორიაც კი, რომლებიც ახლა მიჰყვებიან ამ აბსტრაქტს.

ეს გაკვეთილი დაეთმობა კითხვას, თუ როგორ წყდება მექანიკის მთავარი პრობლემა მრუდი მოძრაობის შემთხვევაში.

დასაწყისისთვის, მოდით განვსაზღვროთ, რა ფუნდამენტური განსხვავებები აქვს მრუდის მოძრაობას (ნახ. 1) სწორხაზოვანთან შედარებით და რას იწვევს ეს განსხვავებები.

ბრინჯი. 1. მრუდი მოძრაობის ტრაექტორია

მოდით ვისაუბროთ იმაზე, თუ როგორ არის მოსახერხებელი სხეულის მოძრაობის აღწერა მრუდი მოძრაობის დროს.

მოძრაობა შეგიძლიათ დაყოთ ცალკეულ მონაკვეთებად, რომელთაგან თითოეულზე მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს სწორხაზოვნად (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. მრუდი მოძრაობის დაყოფა მთარგმნელობით მოძრაობებად

თუმცა, შემდეგი მიდგომა უფრო მოსახერხებელია. ჩვენ წარმოვადგენთ ამ მოძრაობას, როგორც რამდენიმე მოძრაობის ერთობლიობას წრეების რკალების გასწვრივ (იხ. სურ. 3.). გაითვალისწინეთ, რომ ნაკლებია ასეთი ტიხრები, ვიდრე წინა შემთხვევაში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ არის მრუდი. გარდა ამისა, ბუნებაში წრეში მოძრაობის მაგალითები ძალიან ხშირია. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:

მრუდი მოძრაობის აღწერისთვის, უნდა ვისწავლოთ წრის გასწვრივ მოძრაობის აღწერა და შემდეგ თვითნებური მოძრაობის წარმოდგენა, როგორც მოძრაობათა სიმრავლე წრეების რკალების გასწვრივ.

ბრინჯი. 3. მრუდი მოძრაობის დაყოფა წრეების რკალების გასწვრივ მოძრაობებად

მაშ ასე, მრუდი მოძრაობის შესწავლა წრეში ერთიანი მოძრაობის შესწავლით დავიწყოთ. ვნახოთ, რა არის ფუნდამენტური განსხვავებები მრუდისა და მართკუთხა მოძრაობას შორის. დასაწყისისთვის, გახსოვდეთ, რომ მეცხრე კლასში შევისწავლეთ ის ფაქტი, რომ სხეულის სიჩქარე წრეზე მოძრაობისას მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად. სხვათა შორის, ამ ფაქტს პრაქტიკაში დააკვირდებით, თუ დააკვირდებით, როგორ მოძრაობენ ნაპერწკლები საფქვავი ქვის გამოყენებისას.

განვიხილოთ სხეულის მოძრაობა წრეში (სურ. 4).

ბრინჯი. 4. სხეულის სიჩქარე წრეში მოძრაობისას

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ შემთხვევაში, სხეულის სიჩქარის მოდული A წერტილში უდრის სხეულის სიჩქარის მოდულს B წერტილში.

თუმცა, ვექტორი არ არის ვექტორის ტოლი. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს სიჩქარის სხვაობის ვექტორი (იხ. სურ. 5).

ბრინჯი. 5. სიჩქარის სხვაობა A და B წერტილებში.

უფრო მეტიც, სიჩქარის ცვლილება მოხდა გარკვეული პერიოდის შემდეგ. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ ნაცნობ კომბინაციას:

,

ეს სხვა არაფერია, თუ არა სიჩქარის ცვლილება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ან სხეულის აჩქარება. ძალიან მნიშვნელოვანი დასკვნის გაკეთება შეგვიძლია:

მოძრაობა მრუდი ბილიკის გასწვრივ დაჩქარებულია. ამ აჩქარების ბუნება არის სიჩქარის ვექტორის მიმართულების უწყვეტი ცვლილება.

კიდევ ერთხელ აღვნიშნავთ, რომ თუნდაც ითქვა, რომ სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში, ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარის მოდული არ იცვლება, მაგრამ ასეთი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია, ვინაიდან სიჩქარის მიმართულება იცვლება.

მეცხრე კლასში თქვენ შეისწავლეთ რა არის ეს აჩქარება და როგორ არის მიმართული (იხ. სურათი 6). ცენტრიდანული აჩქარება ყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს.

ბრინჯი. 6. ცენტრიდანული აჩქარება

ცენტრიდანული აჩქარების მოდული შეიძლება გამოითვალოს ფორმულით

ჩვენ მივმართავთ წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობის აღწერას. მოდით შევთანხმდეთ, რომ სიჩქარეს, რომელიც იყენებდით მთარგმნელობითი მოძრაობის აღწერისას, ახლა წრფივ სიჩქარეს ეძახიან. ხოლო წრფივი სიჩქარით ჩვენ გავიგებთ მყისიერ სიჩქარეს მბრუნავი სხეულის ტრაექტორიის წერტილში.

ბრინჯი. 7. დისკის წერტილების მოძრაობა

განვიხილოთ დისკი, რომელიც, დაზუსტებისთვის, ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით. მის რადიუსზე ჩვენ აღვნიშნავთ ორ წერტილს A და B. და განვიხილავთ მათ მოძრაობას. გარკვეული პერიოდის შემდეგ, ეს წერტილები გადაინაცვლებს წრის რკალების გასწვრივ და გახდება წერტილები A' და B'. ცხადია, A წერტილი გადაადგილდა B წერტილზე მეტად. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით უფრო დიდია მისი წრფივი სიჩქარე.

თუმცა, თუ ყურადღებით დავაკვირდებით A და B წერტილებს, შეგიძლიათ თქვათ, რომ კუთხე, რომლითაც ისინი შემობრუნდნენ ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში, უცვლელი დარჩა. ეს არის კუთხური მახასიათებლები, რომლებსაც გამოვიყენებთ წრეში მოძრაობის აღსაწერად. გაითვალისწინეთ, რომ წრეში მოძრაობის აღსაწერად შეგიძლიათ გამოიყენოთ კუთხემახასიათებლები. უპირველეს ყოვლისა, გავიხსენოთ კუთხეების რადიანის ზომის კონცეფცია.

1 რადიანის კუთხე არის ცენტრალური კუთხე, რომლის რკალის სიგრძე უდრის წრის რადიუსს.

ამრიგად, ადვილი დასანახია, რომ, მაგალითად, კუთხე უდრის რადიანებს. და, შესაბამისად, თქვენ შეგიძლიათ გადაიყვანოთ ნებისმიერი კუთხე, რომელიც მოცემულია გრადუსებში რადიანად მისი გამრავლებით და გაყოფით. ბრუნვის კუთხე ბრუნვის მოძრაობისას მსგავსია მთარგმნელობითი მოძრაობისას. გაითვალისწინეთ, რომ რადიანი არის განზომილებიანი სიდიდე:

ამიტომ აღნიშვნა „რად“ ხშირად გამოტოვებულია.

წრეში მოძრაობის განხილვა დავიწყოთ უმარტივესი შემთხვევით - წრეში ერთიანი მოძრაობით. შეგახსენებთ, რომ ერთიანი გადამყვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთსა და იმავე გადაადგილებებს დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით. ანალოგიურად,

წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეულის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით ბრუნავს იმავე კუთხით.

წრფივი სიჩქარის კონცეფციის მსგავსად, შემოღებულია კუთხური სიჩქარის ცნება.

კუთხური სიჩქარე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის იმ კუთხის თანაფარდობას, რომლის დროსაც სხეული ბრუნავს იმ დროს, რომლის დროსაც მოხდა ეს შემობრუნება.

კუთხური სიჩქარე იზომება რადიანებში წამში, ან უბრალოდ საპასუხო წამებში.

ვიპოვოთ კავშირი წერტილის კუთხურ სიჩქარესა და ამ წერტილის წრფივ სიჩქარეს შორის.

ბრინჯი. 9. კუთხური და წრფივი სიჩქარის მიმართება

წერტილი A ბრუნავს S სიგრძის რკალში, ამავე დროს ბრუნავს φ კუთხით. კუთხის რადიანის ზომის განსაზღვრებიდან შეგვიძლია დავწეროთ

განტოლების მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებს ვყოფთ დროის ინტერვალზე, რისთვისაც განხორციელდა მოძრაობა, შემდეგ ვიყენებთ კუთხური და წრფივი სიჩქარის განსაზღვრას.

.

გაითვალისწინეთ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით უფრო მაღალია მისი კუთხოვანი და წრფივი სიჩქარე. და ბრუნვის ძალიან ღერძზე მდებარე წერტილები ფიქსირდება. ამის მაგალითია კარუსელი: რაც უფრო ახლოს ხართ კარუსელის ცენტრთან, მით უფრო გაგიადვილდებათ მასზე დარჩენა.

შეგახსენებთ, რომ ადრე შემოვიღეთ პერიოდისა და ბრუნვის სიხშირის ცნებები.

ბრუნვის პერიოდი არის ერთი სრული რევოლუციის დრო.ბრუნვის პერიოდი მითითებულია ასოთი და იზომება SI სისტემაში წამებში:

ბრუნვის სიხშირე - რევოლუციების რაოდენობა დროის ერთეულზე.სიხშირე მითითებულია ასოთი და იზომება საპასუხო წამებში:

ისინი დაკავშირებულია:

არსებობს კავშირი კუთხურ სიჩქარესა და სხეულის ბრუნვის სიხშირეს შორის. თუ გავიხსენებთ, რომ სრული რევოლუცია არის , ადვილი მისახვედრია, რომ კუთხური სიჩქარე არის:

გარდა ამისა, თუ გავიხსენებთ, თუ როგორ განვსაზღვრეთ რადიანის ცნება, ცხადი გახდება, როგორ დავაკავშიროთ სხეულის წრფივი სიჩქარე კუთხურთან:

.

მოდით ასევე დავწეროთ მიმართება ცენტრიდანული აჩქარებასა და ამ სიდიდეებს შორის:

.

ამრიგად, ჩვენ ვიცით კავშირი წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობის ყველა მახასიათებელს შორის.

შევაჯამოთ. ამ გაკვეთილზე დავიწყეთ მრუდი მოძრაობის აღწერა. ჩვენ გავიგეთ, როგორ დავაკავშიროთ მრუდი მოძრაობა წრიულ მოძრაობასთან. წრიული მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია და აჩქარების არსებობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ სიჩქარე ყოველთვის იცვლის მიმართულებას. ასეთ აჩქარებას ცენტრიდანული ეწოდება. ბოლოს გავიხსენეთ წრიული მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი (წრფივი სიჩქარე, კუთხური სიჩქარე, პერიოდი და ბრუნვის სიხშირე) და ვიპოვეთ მათ შორის კავშირი.

ბიბლიოგრაფია:

1. G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. ფიზიკა 10. - მ .: განათლება, 2008 წ.
2. A.P. Rymkevich. ფიზიკა. პრობლემის წიგნი 10-11. – M.: Bustard, 2006 წ.
3. ო.ია სავჩენკო. პრობლემები ფიზიკაში. – მ.: ნაუკა, 1988 წ.
4. A.V. Pyoryshkin, V.V. Krauklis. ფიზიკის კურსი. T. 1. - M .: სახელმწიფო. უხ.-პედ. რედ. წთ. რსფსრ განათლება, 1957 წ.

1. ენციკლოპედია ().
2. Ayp.ru ().
3. ვიკიპედია ().

Საშინაო დავალება:

ამ გაკვეთილის ამოცანების ამოხსნით თქვენ შეძლებთ მოემზადოთ GIA-ს 1 და ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის A1, A2 კითხვებისთვის.

1. ამოცანები 92, 94, 98, 106, 110 sb. პრობლემები A. P. Rymkevich ed. ათი ()
2. გამოთვალეთ საათის წუთების, წამის და საათის ისრების კუთხური სიჩქარე. გამოთვალეთ ცენტრიდანული აჩქარება, რომელიც მოქმედებს ამ ისრების წვერებზე, თუ თითოეული მათგანის რადიუსი არის ერთი მეტრი.
3. განვიხილოთ შემდეგი კითხვები და მათი პასუხები:

Კითხვა:არის თუ არა დედამიწის ზედაპირზე წერტილები, რომლებშიც დედამიწის ყოველდღიურ ბრუნვასთან დაკავშირებული კუთხური სიჩქარე ნულის ტოლია?

პასუხი:Იქ არის. ეს წერტილები დედამიწის გეოგრაფიული პოლუსებია. სიჩქარე ამ წერტილებში ნულია, რადგან ამ წერტილებში თქვენ ბრუნვის ღერძზე იქნებით.

ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით, მოძრაობა იყოფა სწორხაზოვან და მრუდედ. რეალურ სამყაროში ჩვენ ყველაზე ხშირად საქმე გვაქვს მრუდის მოძრაობასთან, როდესაც ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. ასეთი მოძრაობის მაგალითებია ჰორიზონტთან დახრილი სხეულის ტრაექტორია, დედამიწის მოძრაობა მზის გარშემო, პლანეტების მოძრაობა, საათის ისრის ბოლო ციფერბლატზე და ა.შ.

ნახაზი 1. ტრაექტორია და გადაადგილება მრუდი მოძრაობით

განმარტება

მრუდი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი (მაგალითად, წრე, ელიფსი, ჰიპერბოლა, პარაბოლა). მრუდი ტრაექტორიის გასწვრივ გადაადგილებისას გადაადგილების ვექტორი $\მარჯვენა ისარი(ები)$ მიმართულია აკორდის გასწვრივ (ნახ. 1) და l არის ტრაექტორიის სიგრძე. სხეულის მყისიერი სიჩქარე (ანუ სხეულის სიჩქარე ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში) მიმართულია ტანგენციურად ტრაექტორიის იმ წერტილზე, სადაც ამჟამად მდებარეობს მოძრავი სხეული (ნახ. 2).

სურათი 2. მყისიერი სიჩქარე მრუდი მოძრაობის დროს

თუმცა, შემდეგი მიდგომა უფრო მოსახერხებელია. თქვენ შეგიძლიათ წარმოიდგინოთ ეს მოძრაობა, როგორც რამდენიმე მოძრაობის კომბინაცია წრეების რკალების გასწვრივ (იხ. სურ. 4.). ნაკლები იქნება ასეთი ტიხრები, ვიდრე წინა შემთხვევაში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ თავისთავად მრუდია.

სურათი 4. მრუდი მოძრაობის დაყოფა წრეების რკალების გასწვრივ მოძრაობებად

დასკვნა

მრუდი მოძრაობის აღწერისთვის, უნდა ვისწავლოთ წრის გასწვრივ მოძრაობის აღწერა და შემდეგ თვითნებური მოძრაობის წარმოდგენა, როგორც მოძრაობათა სიმრავლე წრეების რკალების გასწვრივ.

მატერიალური წერტილის მრუდი მოძრაობის შესწავლის ამოცანაა შეადგინოს კინემატიკური განტოლება, რომელიც აღწერს ამ მოძრაობას და საშუალებას იძლევა, მოცემული საწყისი პირობების მიხედვით, განისაზღვროს ამ მოძრაობის ყველა მახასიათებელი.