ელექტრომაგნიტური ინდუქციის პირველ ექსპერიმენტულ დემონსტრირებაში (1831 წლის აგვისტო), ფარადეიმ ორი მავთული შემოახვია რკინის ტორსის მოპირდაპირე მხარეს (დიზაინი თანამედროვე ტრანსფორმატორის მსგავსია). ელექტრომაგნიტის ახლად აღმოჩენილი თვისების შეფასების საფუძველზე, ის მოელოდა, რომ როდესაც დენი ჩართულია ერთ სადენში, ტალღა გაივლის ტორსში და გამოიწვევდა გარკვეულ ელექტრულ გავლენას მის მოპირდაპირე მხარეს. მან ერთი მავთული შეაერთა გალვანომეტრთან და შეხედა, ხოლო მეორე მავთული ბატარეასთან იყო დაკავშირებული. მართლაც, მან დაინახა დენის ხანმოკლე ტალღა (რომელსაც მან უწოდა "ელექტროენერგიის ტალღა"), როდესაც მავთულის ბატარეას დაუკავშირა და კიდევ ერთი მსგავსი ტალღა, როდესაც ის გათიშულია. ორი თვის განმავლობაში ფარადეიმ აღმოაჩინა ელექტრომაგნიტური ინდუქციის რამდენიმე სხვა გამოვლინება. მაგალითად, მან დაინახა დენის აფეთქება, როდესაც სწრაფად ჩასვა მაგნიტი ხვეულში და უკან გამოიყვანა, მან წარმოქმნა პირდაპირი დენი სპილენძის დისკზე, რომელიც ბრუნავდა მაგნიტის მახლობლად მოცურების ელექტრული მავთულით („ფარადეის დისკი“).
ფარადეიმ ახსნა ელექტრომაგნიტური ინდუქცია ეგრეთ წოდებული ძალის ხაზების კონცეფციის გამოყენებით. თუმცა, იმდროინდელი მეცნიერების უმეტესობამ უარყო მისი თეორიული იდეები, ძირითადად იმიტომ, რომ ისინი მათემატიკურად არ იყო ჩამოყალიბებული. გამონაკლისი იყო მაქსველი, რომელმაც ფარადეის იდეები საფუძვლად გამოიყენა თავისი რაოდენობრივი ელექტრომაგნიტური თეორიისთვის. მაქსველის ნაშრომში ელექტრომაგნიტური ინდუქციის დროის ცვლილების ასპექტი გამოიხატება დიფერენციალური განტოლებების სახით. ოლივერ ჰევისიდმა უწოდა ამ ფარადეის კანონი, თუმცა ის გარკვეულწილად განსხვავდება ფარადეის კანონის ორიგინალური ვერსიისგან და არ ითვალისწინებს EMF-ის ინდუქციას მოძრაობის დროს. Heaviside ვერსია არის დღეს აღიარებული განტოლებათა ჯგუფის ფორმა, რომელიც ცნობილია როგორც მაქსველის განტოლებები.
ფარადეის კანონი, როგორც ორი განსხვავებული ფენომენი
ზოგიერთი ფიზიკოსი აღნიშნავს, რომ ფარადეის კანონი ერთ განტოლებაში აღწერს ორ განსხვავებულ ფენომენს: ძრავის ემფწარმოქმნილი მაგნიტური ძალის მოქმედებით მოძრავ მავთულზე და ტრანსფორმატორი EMFწარმოიქმნება ელექტრული ძალის მოქმედებით მაგნიტური ველის ცვლილების გამო. ჯეიმს-კლერკმა-მაქსველმა თავის ნაშრომში ყურადღება გაამახვილა ამ ფაქტზე ძალის ფიზიკურ ხაზებზე 1861 წელს. ამ ნაწარმოების II ნაწილის მეორე ნახევარში მაქსველი იძლევა ცალკე ფიზიკურ ახსნას თითოეული ამ ორი ფენომენისთვის. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ამ ორი ასპექტის მითითება გვხვდება ზოგიერთ თანამედროვე სახელმძღვანელოში. როგორც რიჩარდ ფეინმანი წერს:
ამრიგად, "ნაკადის წესი", რომ EMF წრეში უდრის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარეს წრედში, ვრცელდება ნაკადის ცვლილების მიზეზის მიუხედავად: ან იმიტომ, რომ ველი იცვლება, ან იმიტომ, რომ წრე მოძრაობს. (ან ორივე) .... წესის ახსნისას ჩვენ გამოვიყენეთ ორი სრულიად განსხვავებული კანონი ორი შემთხვევისთვის – v × B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (v\ჯერ B) )()))„მოძრავი ჯაჭვისთვის“ და ∇ x E = − ∂ t B (\displaystyle (\stackrel (\mathbf (\nabla \ x\ E\ =\ -\ნაწილობრივი _(\ t)B) )()))„ცვალებადი სფეროსთვის“.
ჩვენ არ ვიცით ფიზიკაში რაიმე ანალოგიური სიტუაცია, სადაც ასეთი მარტივი და ზუსტი ზოგადი პრინციპები მოითხოვს ანალიზს ორი განსხვავებული ფენომენის თვალსაზრისით მათი რეალური გაგებისთვის.
ამ აშკარა დიქოტომიის ასახვა იყო ერთ-ერთი მთავარი გზა, რამაც აიძულა აინშტაინი სპეციალური ფარდობითობის განვითარებაში:
ცნობილია, რომ მაქსველის ელექტროდინამიკა - როგორც ეს ჩვეულებრივ გაგებულია ახლანდელ დროში - მოძრავ სხეულებზე გამოყენებისას იწვევს ასიმეტრიას, რაც, როგორც ჩანს, არ არის თანდაყოლილი ამ ფენომენისთვის. ავიღოთ, მაგალითად, მაგნიტისა და გამტარის ელექტროდინამიკური ურთიერთქმედება. დაკვირვებული ფენომენი დამოკიდებულია მხოლოდ გამტარისა და მაგნიტის ფარდობით მოძრაობაზე, მაშინ როცა ჩვეულებრივი აზრი მკვეთრ განსხვავებას აჩენს ორ შემთხვევას შორის, როდესაც ერთი ან მეორე სხეული მოძრაობს. თუ მაგნიტი მოძრაობს და გამტარი მოსვენებულია, მაგნიტის სიახლოვეს წარმოიქმნება ელექტრული ველი გარკვეული ენერგიის სიმკვრივით, რაც ქმნის დენს იქ, სადაც გამტარი მდებარეობს. მაგრამ თუ მაგნიტი ისვენებს და გამტარი მოძრაობს, მაშინ მაგნიტის სიახლოვეს არ წარმოიქმნება ელექტრული ველი. ამასთან, გამტარში ვპოულობთ ელექტრომამოძრავებელ ძალას, რომლისთვისაც თავისთავად არ არის შესაბამისი ენერგია, მაგრამ რომელიც წარმოქმნის - ფარდობითი მოძრაობის თანასწორობის გათვალისწინებით განხილულ ორ შემთხვევაში - ელექტრულ დენებს იმავე მიმართულებით და იმავე ინტენსივობით, როგორც პირველი შემთხვევა.
ამ ტიპის მაგალითები, დედამიწის ნებისმიერი მოძრაობის გამოვლენის წარუმატებელ მცდელობასთან ერთად "შუქის მატარებელ გარემოსთან" მიმართებაში, ვარაუდობენ, რომ ელექტროდინამიკის, ისევე როგორც მექანიკის ფენომენებს არ გააჩნიათ იდეის შესაბამისი თვისებები. აბსოლუტური დასვენება.
- ალბერტ აინშტაინი, მოძრავი სხეულების ელექტროდინამიკის შესახებ
ნაკადი ზედაპირზე და EMF წრეში
ფარადეის კანონი ელექტრომაგნიტური ინდუქციის შესახებ იყენებს მაგნიტური ნაკადის Φ კონცეფციას ბდახურული ზედაპირის Σ მეშვეობით, რომელიც განისაზღვრება ზედაპირის ინტეგრალის მეშვეობით:
Φ = ∬ S B n ⋅ d S , (\displaystyle \Phi =\iint \limits _(S)\mathbf (B_(n)) \cdot d\mathbf (S) ,)სადაც დ ს - ზედაპირის ელემენტის ფართობი Σ( ტ), ბარის მაგნიტური ველი და ბ· დს- სკალარული პროდუქტი ბდა დს. ვარაუდობენ, რომ ზედაპირს აქვს დახურული მრუდით გამოკვეთილი „პირი“, რომელიც აღინიშნება ∂Σ( ტ). ფარადეის ინდუქციის კანონი ამბობს, რომ როდესაც დინება იცვლება, მაშინ როდესაც ერთეული დადებითი ტესტის მუხტი მოძრაობს დახურული მრუდის გასწვრივ ∂Σ, მუშაობა სრულდება. E (\displaystyle (\mathcal (E))), რომლის ღირებულება განისაზღვრება ფორმულით:
| e | = | d d t | , (\displaystyle |(\mathcal (E))|=\მარცხნივ|((d\Phi) \ზედ dt)\მარჯვნივ|\ ,)სადაც | e | (\displaystyle |(\mathcal (E))|)- ელექტრომოძრავი ძალის (EMF) სიდიდე ვოლტებში და Φ ბ- მაგნიტური ნაკადი ვებერებში. ელექტრომოძრავი ძალის მიმართულება განისაზღვრება ლენცის კანონით.
ნახ. 4 გვიჩვენებს spindle ჩამოყალიბებული ორი დისკი ერთად გამტარი რგოლებით და დირიჟორები მოწყობილი ვერტიკალურად ამ რგოლებს შორის. დენი მიეწოდება გამტარ რგოლებს მოცურების კონტაქტებით. ეს დიზაინი ბრუნავს მაგნიტურ ველში, რომელიც მიმართულია რადიალურად გარეთ და აქვს იგივე მნიშვნელობა ნებისმიერი მიმართულებით. იმათ. გამტარების მყისიერი სიჩქარე, მათში დენი და მაგნიტური ინდუქცია ქმნიან სწორ სამეულს, რაც იწვევს გამტარების ბრუნვას.
ლორენცის ძალა
ამ შემთხვევაში, ამპერის ძალა მოქმედებს გამტარებზე, ხოლო ლორენცის ძალა მოქმედებს დირიჟორში ერთეულ მუხტზე - მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის B ნაკადი, გამტარ რგოლების დამაკავშირებელ დირიჟორებში დენი მიმართულია ჩვეულებრივ მაგნიტურ ინდუქციაზე. ვექტორი, მაშინ გამტარში მუხტზე მოქმედი ძალა ტოლი იქნება
F = q B v. (\displaystyle F=qBv\,.)სადაც v = მოძრავი მუხტის სიჩქარე
აქედან გამომდინარე, ძალა, რომელიც მოქმედებს გამტარებზე
F = I B ℓ, (\displaystyle (\mathcal (F))=IB\ell,)სადაც l არის გამტარების სიგრძე
აქ ჩვენ გამოვიყენეთ B, როგორც მოცემული, ფაქტობრივად, ეს დამოკიდებულია სტრუქტურის რგოლების გეომეტრიულ ზომებზე და ეს მნიშვნელობა შეიძლება გამოითვალოს კანონით Bio - Savart - Laplace. ეს ეფექტი ასევე გამოიყენება სხვა მოწყობილობაში, სახელწოდებით Railgun.
ფარადეის კანონი
ინტუიციურად მიმზიდველი, მაგრამ არასწორი მიდგომა ნაკადის წესის გამოყენებისასგამოხატავს დინებას წრედში Φ B = ფორმულით Bwℓ, სადაც ვ- მოძრავი მარყუჟის სიგანე.
ამ მიდგომის მცდარი ის არის, რომ ეს არ არის ჩარჩო ამ სიტყვის ჩვეულებრივი გაგებით. ფიგურაში მართკუთხედი იქმნება რგოლზე დახურული ინდივიდუალური გამტარებით. როგორც ნახატზე ხედავთ, დენი მიედინება ორივე გამტარში ერთი მიმართულებით, ე.ი. არ არის კონცეფცია "შეკრული წრე"
ამ ეფექტის ყველაზე მარტივი და გასაგები ახსნა მოცემულია ძალის ამპერის კონცეფციით. იმათ. ვერტიკალური გამტარი შეიძლება იყოს ზოგადად ერთი, ისე, რომ არ იყოს შეცდომაში შეყვანილი. ან დირიჟორი საბოლოო სისქეშეიძლება განთავსდეს რგოლების დამაკავშირებელ ღერძზე. გამტარის დიამეტრი უნდა იყოს სასრული და განსხვავებული ნულისაგან ისე, რომ ძალის ამპერის მომენტი არ იყოს ნული.
ფარადეი - მაქსველის განტოლება
ალტერნატიული მაგნიტური ველი ქმნის ელექტრულ ველს, რომელიც აღწერილია ფარადეი-მაქსველის განტოლებით:
|
∇ × E = − ∂ B ∂ t (\displaystyle \nabla \ჯერ \mathbf (E) =-(\frac (\ ნაწილობრივი \mathbf (B) )(\ნაწილობრივი t))) |
ეს განტოლება წარმოდგენილია მაქსველის განტოლებების თანამედროვე სისტემაში, მას ხშირად ფარადეის კანონს უწოდებენ. თუმცა, რადგან ის შეიცავს მხოლოდ ნაწილობრივ წარმოებულებს დროის მიმართ, მისი გამოყენება შემოიფარგლება იმ სიტუაციებით, როდესაც მუხტი ისვენებს დროში ცვალებად მაგნიტურ ველში. ის არ ითვალისწინებს [ ] ელექტრომაგნიტური ინდუქცია იმ შემთხვევებში, როდესაც დამუხტული ნაწილაკი მოძრაობს მაგნიტურ ველში.
სხვა ფორმით, ფარადეის კანონი შეიძლება დაიწეროს თვალსაზრისით ინტეგრალური ფორმათეორემა - კელვინ-სტოკსი:
∮ ∂ Σ E ⋅ d ℓ = − ∫ Σ ∂ ∂ t B ⋅ d A (\displaystyle \oint _(\partial \Sigma )\mathbf (E) \cdot d(\boldsymbol (\ell ))=- int _(\ Sigma )(\ ნაწილობრივი \ მეტი (\ნაწილობრივი t))\mathbf (B) \cdot d\mathbf (A) )ინტეგრაცია მოითხოვს დროის დამოუკიდებელ ზედაპირს Σ (ამ კონტექსტში განიხილება, როგორც ნაწილობრივი წარმოებულების ინტერპრეტაციის ნაწილი). როგორც ნაჩვენებია ნახ. 6:
Σ - დახურული კონტურით შემოსაზღვრული ზედაპირი ∂Σ , და როგორ Σ , და ∂Σ ფიქსირებული, დროისგან დამოუკიდებლად, ე- ელექტრული ველი, დ ℓ - უსასრულო კონტურის ელემენტი ∂Σ , ბ- მაგნიტური ველი, დ აზედაპირის ვექტორის უსასრულო ელემენტია Σ .d ელემენტები ℓ და დ ააქვს გაურკვეველი ნიშნები. სწორი ნიშნების დასაყენებლად გამოიყენება მარჯვენა ხელის წესი, როგორც ეს აღწერილია სტატიაში კელვინ-სტოქსის თეორემის შესახებ. ბრტყელი ზედაპირისთვის Σ, ბილიკის ელემენტის დადებითი მიმართულება დℓ მრუდი ∂Σ განისაზღვრება მარჯვენა ხელის წესით, რომლის მიხედვითაც მარჯვენა ხელის ოთხი თითი მიუთითებს ამ მიმართულებით, როდესაც ცერა თითი მიუთითებს ნორმალურის მიმართულებით. ნზედაპირზე Σ.
ინტეგრალური დასრულდა ∂Σ დაურეკა ბილიკის ინტეგრალიან მრუდე-ინტეგრალი. ფარადეი-მაქსველის განტოლების მარჯვენა მხარეს ზედაპირის ინტეგრალი არის ფ B მაგნიტური ნაკადის აშკარა გამოხატულება. Σ . გაითვალისწინეთ, რომ არანულოვანი გზა ინტეგრალი for ეგანსხვავდება მუხტებით შექმნილი ელექტრული ველის ქცევისგან. დამუხტვა გენერირებულია ე-ველი შეიძლება გამოისახოს როგორც სკალარული ველის გრადიენტი, რომელიც არის პუასონის განტოლების ამოხსნა და აქვს ნულოვანი ბილიკის ინტეგრალი.
ინტეგრალური განტოლება მოქმედებს ნებისმიერიგზა ∂Σ სივრცეში და ნებისმიერ ზედაპირზე Σ , რისთვისაც ეს გზა არის საზღვარი.
D d t ∫ A B d A = ∫ A (∂ B ∂ t + v div B + rot (B × v)) d A (\displaystyle (\frac (\text(d))((\text(d))t ))\int \limits _(A)(\mathbf (B) )(\text(d))\mathbf (A) =\int \limits _(A)(\left((\frac (\partial \mathbf (B) )(\ნაწილობრივი t))+\mathbf (v) \ (\text(div))\ \mathbf (B) +(\text(rot))\;(\mathbf (B) \ჯერ \mathbf (v))\მარჯვნივ)\;(\ტექსტი(დ)))\mathbf (A) )
და იმის გათვალისწინებით div B = 0 (\displaystyle (\text(div))\mathbf (B) =0)(სერია გაუსი), B × v = − v × B (\displaystyle \mathbf (B) \ჯერ \mathbf (v) =-\mathbf (v) \ჯერ \mathbf (B) )(ვექტორული პროდუქტი) და ∫ rot X d A = ∮ ∂ A X d ℓ (\displaystyle \int _(A)(\text(rot))\;\mathbf (X) \;\mathrm (d) \mathbf (A) = \oint _(\ნაწილობრივი A)\mathbf (X) \;(\ტექსტი(დ))(\სიმბოლო (\ell )))(თეორემა კელვინი- სტოკსი), ჩვენ აღმოვაჩენთ, რომ მაგნიტური ნაკადის მთლიანი წარმოებული შეიძლება გამოისახოს
∫ Σ ∂ B ∂ t d A = d d t ∫ Σ B d A + ∮ ∂ Σ v × B d ℓ (\displaystyle \int \limits _(\Sigma )(\frac (\partial \mathbf (B))(\ ნაწილობრივი t))(\textrm (d))\mathbf (A) =(\frac (\text(d))(\text(d))t))\int \limits _(\Sigma)(\mathbf (B) )(\text(d))\mathbf (A) +\oint _(\partial \Sigma)\mathbf (v) \ჯერ \mathbf (B) \,(\ტექსტი(დ))(\სიმბოლო (\ell)))წევრის დამატებით ∮ v × B d ℓ (\displaystyle \oint \mathbf (v) \ჯერ \mathbf (B) \mathrm (d) \mathbf (\ell) )ფარადეი-მაქსველის განტოლების ორივე მხარეს და ზემოაღნიშნული განტოლების შემოღებით მივიღებთ:
∮ ∂ Σ (E + v × B) d ℓ = - ∫ Σ ∂ ∂ t B d ჩვენების სტილი \ოინტი \ლიმიტები _(\ნაწილობრივი \Sigma )((\mathbf (E) +\mathbf (v) \ჯერ \mathbf (B)))(\text(d))\ell =\underbrace (-\int \limits _(\Sigma)(\frac (\partial)(\partial t))\mathbf (B) (\ text(d))\mathbf (A) ) _(\text(გამოწვეული))\ (\ text(emf)))+\ underbrace (\oint \limits _(\partial \Sigma)(\mathbf (v) )\ჯერ \mathbf (B) (\text(d))\ell) _((\text (მოძრავი))\ (\text(emf)))=-(\frac (\text(d))(( \text(d))t))\int \limits _(\Sigma)(\mathbf (B))(\text(d))\mathbf (A) ,)რაც ფარადეის კანონია. ამრიგად, ფარადეის კანონი და ფარადეი-მაქსველის განტოლებები ფიზიკურად ექვივალენტურია.
ბრინჯი. 7 გვიჩვენებს მაგნიტური ძალის წვლილის ინტერპრეტაციას EMF-ზე განტოლების მარცხენა მხარეს. ზონა გატარებულია სეგმენტის მიხედვით დℓ მრუდე ∂Σ დროს dtსიჩქარით მოძრაობისას ვ, უდრის:
d A = − d ℓ × v d t, (\displaystyle d\mathbf (A) =-d(\boldsymbol (\ell \ჯერ v))dt\ ,)ისე, რომ მაგნიტური ნაკადის ΔΦ B ცვლილება ზედაპირზე შემოსაზღვრული ნაწილით ∂Σ დროს dt, უდრის:
d Δ Φ B d t = − B ⋅ d ℓ × v = − v × B ⋅ d ℓ , (\displaystyle (\frac (d\Delta \Phi _(B))(dt))=-\mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell \ჯერ v))\ =-\mathbf (v) \ჯერ \mathbf (B) \cdot \ d(\boldsymbol (\ell ))\ ,)და თუ დავამატებთ ამ ΔΦ B - წვლილს მარყუჟის გარშემო ყველა სეგმენტისთვის დℓ , ვიღებთ მაგნიტური ძალის მთლიან წვლილს ფარადეის კანონში. ანუ ტერმინი ასოცირდება ძრავა EMF.
მაგალითი 3: მოძრავი დამკვირვებლის თვალსაზრისი
დავუბრუნდეთ მაგალითს ნახ. 3, მოძრავი მითითების ჩარჩოში, მჭიდრო კავშირი ვლინდება შორის ე- და ბველებს, ასევე შორის ძრავადა გამოწვეული EMF. წარმოიდგინეთ დამკვირვებელი, რომელიც მოძრაობს მარყუჟთან ერთად. დამკვირვებელი ითვლის EMF-ს მარყუჟში ლორენცის კანონისა და ფარადეის ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის გამოყენებით. ვინაიდან ეს დამკვირვებელი მოძრაობს მარყუჟით, ის ვერ ხედავს მარყუჟის მოძრაობას, ანუ ნულოვანი სიდიდის v×B. თუმცა, მას შემდეგ, რაც სფეროში ბიცვლება ერთ წერტილში xმოძრავი დამკვირვებელი ხედავს დროში ცვალებად მაგნიტურ ველს, კერძოდ:
B = k B (x + v t) , (\displaystyle \mathbf (B) =\mathbf (k) (B)(x+vt)\ ,)სადაც კ არის ერთეული ვექტორი მიმართულებით ზ.
ლორენცის კანონი
ფარადეი-მაქსველის განტოლება ამბობს, რომ მოძრავი დამკვირვებელი ხედავს ელექტრულ ველს ე y ღერძის მიმართულებით წფორმულით განისაზღვრება:
∇ × E = k d E y d x (\displaystyle \nabla \ჯერ \mathbf (E) =\mathbf (k) \ (\frac (dE_(y))(dx))) = − ∂ B ∂ t = − k d B (x + v t) d t = − k d B d x v, (\displaystyle =-(\frac (\partial \mathbf (B) )(\partial t))=-\mathbf ( k) (\ frac (dB(x+vt))(dt))=-\mathbf (k) (\frac (dB)(dx))v\ \ ,) d B d t = d B d (x + v t) d (x + v t) d t = d B d x v. (\displaystyle (\frac (dB)(dt))=(\frac (dB)(d(x+vt)))(\frac (d(x+vt))(dt))=(\frac (dB) )(dx))v\ .)გამოსავალი ამისთვის ე y მუდმივამდე, რომელიც არაფერს ამატებს მარყუჟის ინტეგრალს:
E y (x, t) = − B (x + v t) v. (\ ჩვენების სტილი E_(y)(x,\ t)=-B(x+vt)\ v\ .)ლორენცის კანონის გამოყენებით, რომელშიც მხოლოდ ელექტრული ველის კომპონენტია, დამკვირვებელს შეუძლია დროში გამოთვალოს EMF მარყუჟის გასწვრივ. ტფორმულის მიხედვით:
E = − ℓ [ E y (x C + w / 2, t) − E y (x C − w / 2, t) ] (\displaystyle (\mathcal (E))=-\ell) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ ,)და ჩვენ ვხედავთ, რომ ზუსტად იგივე შედეგია ნაპოვნი სტაციონარული დამკვირვებლისთვის, რომელიც ხედავს მასის ცენტრს x C გადავიდა მიერ x C+ ვ ტ. თუმცა მოძრავმა დამკვირვებელმა შედეგი იმ შთაბეჭდილების ქვეშ მიიღო, რომ მხოლოდ ელექტრო კომპონენტი, ხოლო სტაციონარული დამკვირვებელი ფიქრობდა, რომ ის მხოლოდ მოქმედებდა მაგნიტური კომპონენტი.
ფარადეის ინდუქციის კანონი
ფარადეის ინდუქციის კანონის გამოსაყენებლად, განიხილეთ დამკვირვებელი, რომელიც მოძრაობს წერტილთან ერთად x C. ის ხედავს ცვლილებას მაგნიტურ ნაკადში, მაგრამ მარყუჟი მას უძრავად ეჩვენება: მარყუჟის ცენტრი x C ფიქსირდება, რადგან დამკვირვებელი მოძრაობს მარყუჟთან ერთად. შემდეგ ნაკადი:
Φ B = − ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 B (x + v t) d x, (\displaystyle \Phi _(B)=-\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)B(x+vt)dx\ ,)სადაც მინუს ნიშანი ჩნდება, რადგან ზედაპირულ ნორმას აქვს მიმართულება გამოყენებული ველის საწინააღმდეგოდ ბ. ფარადეის ინდუქციის კანონიდან EMF არის:
E = − d Φ B d t = ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d t B (x + v t) d x (\displaystyle (\mathcal (E))=-(\frac (d \Phi _(B))(dt))=\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C)-w/2)^(x_(C)+w/2)(\ ფრაკი (d)(dt))B(x+vt)dx) = ∫ 0 ℓ d y ∫ x C − w / 2 x C + w / 2 d d x B (x + v t) v d x (\displaystyle =\int _(0)^(\ell )dy\int _(x_(C) -w/2)^(x_(C)+w/2)(\frac (d)(dx))B(x+vt)\ v\ dx) = v ℓ [ B (x C + w / 2 + v t) − B (x C − w / 2 + v t) ] , (\displaystyle =v\ell \ \ ,)და ჩვენ ვხედავთ იგივე შედეგს. დროის წარმოებული გამოიყენება ინტეგრაციაში, რადგან ინტეგრაციის ლიმიტები დროისგან დამოუკიდებელია. ისევ, დროის წარმოებულის გადაქცევა წარმოებულზე მიმართებით xგამოიყენება რთული ფუნქციის დიფერენცირების მეთოდები.
სტაციონარული დამკვირვებელი ხედავს EMF-ს, როგორც ძრავა , ხოლო მოძრავი დამკვირვებელი ფიქრობს, რომ ასეა გამოწვეული EMF.
ელექტრო გენერატორი
ელექტრული გენერატორების მუშაობას საფუძვლად უდევს EMF-ის გაჩენის ფენომენი, რომელიც წარმოიქმნება ინდუქციის ფარადეის კანონის მიხედვით მიკროსქემის ფარდობითი მოძრაობისა და მაგნიტური ველის გამო. თუ მუდმივი მაგნიტი მოძრაობს გამტართან შედარებით, ან პირიქით, გამტარი მოძრაობს მაგნიტის მიმართ, მაშინ წარმოიქმნება ელექტრომამოძრავებელი ძალა. თუ გამტარი დაკავშირებულია ელექტრულ დატვირთვასთან, მაშინ მასში დენი მიედინება და, შესაბამისად, მოძრაობის მექანიკური ენერგია გარდაიქმნება ელექტრო ენერგიად. Მაგალითად, დისკის გენერატორიაგებულია იმავე პრინციპით, როგორც ნაჩვენებია ნახ. 4. ამ იდეის კიდევ ერთი განხორციელება არის ფარადეის დისკი, რომელიც ნაჩვენებია გამარტივებული სახით ნახ. 8. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ანალიზი ნახ. 5 და ლორენცის ძალის კანონის პირდაპირი გამოყენება აჩვენებს ამას მყარიგამტარ დისკი მუშაობს იმავე გზით.
ფარადეის დისკის მაგალითში დისკი ბრუნავს ერთგვაროვან მაგნიტურ ველში დისკზე პერპენდიკულარულად, რის შედეგადაც წარმოიქმნება დენი რადიალურ მკლავში ლორენცის ძალის გამო. საინტერესოა იმის გაგება, თუ როგორ გამოდის, რომ ამ დენის გასაკონტროლებლად საჭიროა მექანიკური მუშაობა. როდესაც წარმოქმნილი დენი გადის გამტარ რგოლში, ამპერის კანონის თანახმად, ეს დენი ქმნის მაგნიტურ ველს (ნახ. 8-ზე მასზე აწერია „ინდუცირებული B“ - ინდუცირებული B). ამრიგად, რგოლი ხდება ელექტრომაგნიტი, რომელიც ეწინააღმდეგება დისკის ბრუნვას (ლენცის წესის მაგალითი). ფიგურის შორეულ ნაწილში, საპირისპირო დენი მიედინება მბრუნავი მკლავიდან რგოლის შორი მხარის ქვედა ფუნჯისკენ. ამ უკუ დენით შექმნილი B ველი არის გამოყენებული ველის საპირისპირო, რაც იწვევს შემცირებამიედინება ჯაჭვის შორეულ მხარეს, განსხვავებით მომატებაბრუნვით გამოწვეული ნაკადი. ფიგურის მახლობლად, საპირისპირო დენი მიედინება მბრუნავი მკლავიდან რგოლის ახლო მხარეს ქვედა ფუნჯისკენ. ინდუცირებული ველი B იზრდებანაკადი ჯაჭვის ამ მხარეს, განსხვავებით შემცირებაბრუნვით გამოწვეული ნაკადი. ამრიგად, წრედის ორივე მხარე წარმოქმნის ემფს, რომელიც ეწინააღმდეგება ბრუნვას. ენერგია, რომელიც საჭიროა ამ რეაქტიული ძალის წინააღმდეგ დისკის მოძრაობის შესანარჩუნებლად, ზუსტად უდრის გამომუშავებულ ელექტრო ენერგიას (პლუს ენერგია ხახუნის შედეგად დანაკარგების კომპენსაციისთვის, სითბოს წარმოქმნის გამო - ჯოულები და ა.შ.). ეს ქცევა საერთოა ყველა გენერატორისთვის მექანიკური ენერგიის ელექტრო ენერგიად გადაქცევისთვის.
მიუხედავად იმისა, რომ ფარადეის კანონი აღწერს ნებისმიერი ელექტრო გენერატორის მუშაობას, დეტალური მექანიზმი შეიძლება განსხვავდებოდეს შემთხვევიდან შემთხვევაში. როდესაც მაგნიტი ბრუნავს ფიქსირებული გამტარის გარშემო, ცვალებადი მაგნიტური ველი ქმნის ელექტრულ ველს, როგორც ეს აღწერილია მაქსველ-ფარადეის განტოლებაში და ეს ელექტრული ველი უბიძგებს მუხტს გამტარში. ამ საქმეს ე.წ გამოწვეული EMF. მეორეს მხრივ, როდესაც მაგნიტი სტაციონარულია და გამტარი ბრუნავს, მოძრავ მუხტებზე გავლენას ახდენს მაგნიტური ძალა (როგორც ეს აღწერილია ლორენცის კანონით) და ეს მაგნიტური ძალა უბიძგებს მუხტებს გამტარში. ამ საქმეს ე.წ ძრავა EMF.
ელექტროძრავი
ელექტრო გენერატორს შეუძლია იმუშაოს "უკუ" და გახდეს ძრავა. განვიხილოთ, მაგალითად, ფარადეის დისკი. დავუშვათ, პირდაპირი დენი მიედინება გამტარ რადიალურ მკლავში გარკვეული ძაბვისგან. შემდეგ, ლორენცის ძალის კანონის მიხედვით, ამ მოძრავ მუხტზე გავლენას ახდენს ძალა მაგნიტურ ველში ბ, რომელიც დაატრიალებს დისკს მარცხენა ხელის წესით განსაზღვრული მიმართულებით. ეფექტების არარსებობის შემთხვევაში, რომლებიც იწვევენ დაშლას დანაკარგებს, როგორიცაა ხახუნი ან სითბოს ჯოული, დისკი ბრუნავს ისეთი სიჩქარით, რომ d Φ B / dtტოლი იყო დენის გამომწვევი ძაბვის.
ელექტრო ტრანსფორმატორი
ფარადეის კანონით პროგნოზირებული EMF ასევე არის ელექტრული ტრანსფორმატორების მუშაობის მიზეზი. როდესაც მავთულის მარყუჟში ელექტრული დენი იცვლება, ცვალებადი დენი ქმნის ალტერნატიულ მაგნიტურ ველს. მის ხელთ არსებული მაგნიტური ველის მეორე მავთული განიცდის ამ ცვლილებებს მაგნიტურ ველში, როგორც მასთან დაკავშირებული მაგნიტური ნაკადის ცვლილება. დΦ B / dt. მეორე მარყუჟში წარმოქმნილ ელექტრომამოძრავებელ ძალას ე.წ ინდუცირებული ემფან EMF ტრანსფორმატორი. თუ ამ მარყუჟის ორი ბოლო დაკავშირებულია ელექტრული დატვირთვით, მაშინ დენი გადის მასში.
ემპირიულად, მ. ფარადეიმ აჩვენა, რომ ინდუქციური დენის სიძლიერე გამტარ წრეში პირდაპირპროპორციულია მაგნიტური ინდუქციური ხაზების რაოდენობის ცვლილების სიჩქარის პროპორციული, რომელიც გადის მოცემული სქემით შეზღუდულ ზედაპირზე. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის თანამედროვე ფორმულირება, მაგნიტური ნაკადის კონცეფციის გამოყენებით, მოგვცა მაქსველმა. მაგნიტური ნაკადი (Ф) ზედაპირზე S არის მნიშვნელობა ტოლი:
სად არის მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მოდული; - კუთხე მაგნიტური ინდუქციის ვექტორსა და ნორმალურ კონტურულ სიბრტყეს შორის. მაგნიტური ნაკადი ინტერპრეტირებულია, როგორც სიდიდე, რომელიც პროპორციულია მაგნიტური ინდუქციის ხაზების რაოდენობისა, რომლებიც გადიან განხილულ ზედაპირზე S.
ინდუქციური დენის გამოჩენა მიუთითებს, რომ გარკვეული ელექტრომამოძრავებელი ძალა (EMF) წარმოიქმნება გამტარში. EMF ინდუქციის გამოჩენის მიზეზი არის მაგნიტური ნაკადის ცვლილება. საერთაშორისო ერთეულების სისტემაში (SI) ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი იწერება შემდეგნაირად:
სად არის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარე იმ ფართობზე, რომელსაც კონტური ზღუდავს.
მაგნიტური ნაკადის ნიშანი დამოკიდებულია კონტურის სიბრტყის დადებითი ნორმალურის არჩევაზე. ამ შემთხვევაში, ნორმალურის მიმართულება განისაზღვრება მარჯვენა ხრახნის წესის გამოყენებით, რაც მას უკავშირდება წრეში დენის დადებით მიმართულებასთან. ასე რომ, ნორმალის დადებითი მიმართულება თვითნებურად არის მინიჭებული, განისაზღვრება დენის დადებითი მიმართულება და ინდუქციის EMF წრეში. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ძირითად კანონში მინუს ნიშანი შეესაბამება ლენცის წესს.
სურათი 1 გვიჩვენებს დახურულ მარყუჟს. დავუშვათ, რომ კონტურის გადაკვეთის დადებითი მიმართულება არის საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, მაშინ კონტურის ნორმალური () არის მარჯვენა ხრახნი კონტურის გადაკვეთის მიმართულებით. თუ გარე ველის მაგნიტური ინდუქციის ვექტორი ნორმასთან ერთად არის მიმართული და მისი მოდული დროთა განმავლობაში იზრდება, მაშინ მივიღებთ:
Title="(!LANG:გადაყვანილია QuickLaTeX.com-ის მიერ">!}
ამ შემთხვევაში, ინდუქციური დენი შექმნის მაგნიტურ ნაკადს (F'), რომელიც იქნება ნულზე ნაკლები. ინდუქციური დენის მაგნიტური ველის მაგნიტური ინდუქციის ხაზები () ნაჩვენებია ნახ. 1 წერტილიანი ხაზი. ინდუქციური დენი მიმართული იქნება საათის ისრის მიმართულებით. ინდუქციური emf იქნება ნულზე ნაკლები.
ფორმულა (2) არის ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის ჩანაწერი ყველაზე ზოგადი ფორმით. მისი გამოყენება შესაძლებელია მაგნიტურ ველში მოძრავ ფიქსირებულ სქემებსა და გამტარებზე. წარმოებული, რომელიც შედის გამოხატულებაში (2) ჩვეულებრივ შედგება ორი ნაწილისგან: ერთი დამოკიდებულია მაგნიტური ნაკადის ცვლილებაზე დროთა განმავლობაში, მეორე დაკავშირებულია გამტარის მოძრაობასთან (დეფორმაციებთან) მაგნიტურ ველში.
იმ შემთხვევაში, თუ მაგნიტური ნაკადი იცვლება დროის თანაბარ ინტერვალებში იმავე რაოდენობით, მაშინ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი იწერება როგორც:
თუ ცვლადი მაგნიტურ ველში განიხილება N ბრუნისაგან შემდგარი წრე, მაშინ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი მიიღებს ფორმას:
სადაც რაოდენობას ეწოდება ნაკადის კავშირი.
პრობლემის გადაჭრის მაგალითები
მაგალითი 1
| ვარჯიში | რა არის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარე სოლენოიდში, რომელსაც აქვს N = 1000 ბრუნი, თუ მასში 200 ვ-ის ტოლი ინდუქციური EMF არის აღგზნებული? |
| გადაწყვეტილება | ამ პრობლემის გადაჭრის საფუძველია ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი სახით:
სად არის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარე სოლენოიდში. ამრიგად, ჩვენ ვპოულობთ სასურველ მნიშვნელობას, როგორც:
მოდით გავაკეთოთ გამოთვლები:
|
| უპასუხე |
მაგალითი 2
| ვარჯიში | კვადრატული გამტარი ჩარჩო არის მაგნიტურ ველში, რომელიც იცვლება კანონის მიხედვით: (სად და არიან მუდმივები). ჩარჩოს ნორმა ქმნის კუთხეს ველის მაგნიტური ინდუქციის ვექტორის მიმართულებასთან. ჩარჩო კედელი ბ. მიიღეთ გამოხატულება ინდუქციური emf-ის მყისიერი მნიშვნელობისთვის. |
| გადაწყვეტილება | მოდით დავხატოთ ნახატი. პრობლემის გადაჭრის საფუძვლად ვიღებთ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ძირითად კანონს:
|
>>ფიზიკა და ასტრონომია >>ფიზიკა მე-11 კლასი >> ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი
ფარადეის კანონი. ინდუქცია
ელექტრომაგნიტურ ინდუქციას უწოდებენ ისეთ ფენომენს, როგორიცაა ელექტრული დენის გაჩენა დახურულ წრეში, ექვემდებარება მაგნიტური ნაკადის ცვლილებას, რომელიც გადის ამ წრეში.
ფარადეის კანონი ელექტრომაგნიტური ინდუქციის შესახებ დაწერილია შემდეგნაირად:
და ამბობს, რომ:
როგორ შეძლეს მეცნიერებმა ასეთი ფორმულის გამოტანა და ამ კანონის ჩამოყალიბება? ჩვენ უკვე ვიცით, რომ გამტარის გარშემო ყოველთვის არის მაგნიტური ველი დენით, ხოლო ელექტროენერგიას აქვს მაგნიტური ძალა. ამიტომ, მე-19 საუკუნის დასაწყისში, გაჩნდა პრობლემა მაგნიტური ფენომენების გავლენის დადასტურების აუცილებლობის შესახებ, რომლის გადაჭრასაც ბევრი მეცნიერი ცდილობდა და მათ შორის იყო ინგლისელი მეცნიერი მაიკლ ფარადეი. თითქმის 10 წელი, დაწყებული 1822 წლიდან, მან გაატარა სხვადასხვა ექსპერიმენტებზე, მაგრამ უშედეგოდ. და მხოლოდ 1831 წლის 29 აგვისტოს მოვიდა ტრიუმფი.
ინტენსიური ძიების, კვლევისა და ექსპერიმენტების შემდეგ ფარადეი მივიდა დასკვნამდე, რომ მხოლოდ მაგნიტურ ველს, რომელიც დროთა განმავლობაში იცვლება, შეუძლია ელექტრო დენის შექმნა.
ფარადეის ექსპერიმენტები
ფარადეის ექსპერიმენტები იყო შემდეგი:
პირველ რიგში, თუ აიღებთ მუდმივ მაგნიტს და გადააადგილებთ მას ხვეულის შიგნით, რომელზეც გალვანომეტრია დამაგრებული, მაშინ წრეში წარმოიქმნება ელექტრული დენი.
მეორეც, თუ ეს მაგნიტი ამოღებულია კოჭიდან, მაშინ ვაკვირდებით, რომ გალვანომეტრიც აჩვენებს დენს, მაგრამ ამ დენს აქვს საპირისპირო მიმართულება.
ახლა შევეცადოთ ცოტათი შევცვალოთ ეს გამოცდილება. ამისათვის ჩვენ ვეცდებით ჩავსვათ და ამოიღოთ ხვეული ფიქსირებულ მაგნიტზე. და ბოლოს რას ვხედავთ? და ჩვენ ვაკვირდებით, რომ კოჭის გადაადგილებისას მაგნიტთან შედარებით, დენი კვლავ ჩნდება წრეში. და თუ კოჭა ჩერდება, მაშინ დენი მაშინვე ქრება.
ახლა კიდევ ერთი ექსპერიმენტი გავაკეთოთ. ამისთვის ავიღებთ და მაგნიტურ ველში მოვათავსებთ ბრტყელ წრედს გამტარის გარეშე და შევეცდებით მისი ბოლოები დავაკავშიროთ გალვანომეტრით. და რას ვხედავთ? როგორც კი გალვანომეტრის წრე შემობრუნდება, ჩვენ ვაკვირდებით მასში ინდუქციური დენის გამოჩენას. და თუ თქვენ ცდილობთ მოატრიალოთ მაგნიტი მის შიგნით და წრედის გვერდით, მაშინ ამ შემთხვევაში დენიც გამოჩნდება.
ვფიქრობ, თქვენ უკვე შენიშნეთ, რომ დენი ჩნდება ხვეულში, როდესაც იცვლება მაგნიტური ნაკადი, რომელიც გადის ამ ხვეულში.
და აქ ჩნდება კითხვა, მაგნიტისა და კოჭის ნებისმიერი მოძრაობით შეიძლება წარმოიქმნას ელექტრული დენი? გამოდის, რომ ყოველთვის არა. დენი არ წარმოიქმნება, როდესაც მაგნიტი ბრუნავს ვერტიკალური ღერძის გარშემო.
და აქედან გამომდინარეობს, რომ მაგნიტური ნაკადის ნებისმიერი ცვლილებისას ჩვენ ვაკვირდებით, რომ ამ გამტარში წარმოიქმნება ელექტრული დენი, რომელიც არსებობდა მთელი პროცესის განმავლობაში, ხოლო მაგნიტური ნაკადის ცვლილებები მოხდა. ეს არის ზუსტად ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენი. და ინდუქციური დენი არის დენი, რომელიც მიღებულია ამ მეთოდით.
თუ ამ გამოცდილებას გავაანალიზებთ, დავინახავთ, რომ ინდუქციური დენის მნიშვნელობა სრულიად დამოუკიდებელია მაგნიტური ნაკადის ცვლილების მიზეზისგან. ამ შემთხვევაში გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს მხოლოდ სიჩქარეს, რაც გავლენას ახდენს მაგნიტური ნაკადის ცვლილებებზე. ფარადეის ექსპერიმენტებიდან გამომდინარეობს, რომ რაც უფრო სწრაფად მოძრაობს მაგნიტი ხვეულში, მით უფრო მეტად იხრება გალვანომეტრის ნემსი.
ახლა შეგვიძლია შევაჯამოთ ეს გაკვეთილი და დავასკვნათ, რომ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი ელექტროდინამიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონია. ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენების შესწავლის წყალობით, სხვადასხვა ქვეყნის მეცნიერებმა შექმნეს სხვადასხვა ელექტროძრავები და ძლიერი გენერატორები. ელექტროტექნიკის განვითარებაში დიდი წვლილი შეიტანეს ისეთმა ცნობილმა მეცნიერებმა, როგორებიც არიან ლენცი, იაკობი და სხვები.
ფედუნ V.I. ლექციების რეზიუმე ელექტრომაგნიტიზმის ფიზიკაზე
ლექცია 26
ელექტრომაგნიტური ინდუქცია. ფარადეის აღმოჩენა .
1831 წელს მ.ფარადეიმ გააკეთა ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ფუნდამენტური აღმოჩენა ელექტროდინამიკაში - მან აღმოაჩინა ფენომენი. ელექტრომაგნიტური ინდუქცია .
დახურულ გამტარ წრეში, ამ სქემით დაფარული მაგნიტური ნაკადის (ვექტორული ნაკადი) ცვლილებით, წარმოიქმნება ელექტრული დენი..
ამ დენს ე.წ ინდუქცია .
ინდუქციური დენის გამოჩენა ნიშნავს, რომ როდესაც მაგნიტური
|
|
წრეში წარმოიქმნება ნაკადი ემფ ინდუქცია |
|
სურათი 26.1. |
(მუშაობა ერთეულის მუხტის გადაცემაზე დახურული წრედის გასწვრივ). გაითვალისწინეთ, რომ ღირებულება 
სრულიად დამოუკიდებელია, თუ როგორ ხდება მაგნიტური ნაკადის ცვლილება 
, და განისაზღვრება მხოლოდ მისი ცვლილების სიჩქარით, ე.ი. სიდიდე 
. წარმოებულის ნიშნის შეცვლა 
იწვევს ნიშნის შეცვლას ემფ ინდუქცია 
.ფარადეიმ აღმოაჩინა, რომ ინდუქციური დენის გამოწვევა შესაძლებელია ორი განსხვავებული გზით, რაც მოხერხებულად აიხსნება დიაგრამით.
1 მეთოდი: ჩარჩოს გადატანა 
ფიქსირებული ხვეულის მაგნიტურ ველში 
(იხ. სურ.26.1).
მე-2 მეთოდი: მაგნიტური ველის შეცვლა 
კოჭის მიერ წარმოქმნილი 
, მისი მოძრაობის ან დენის სიძლიერის ცვლილების გამო 
მასში (ან ორივეში). ჩარჩო 
უძრავად ყოფნისას.
ორივე შემთხვევაში, გალვანომეტრი 
აჩვენებს ჩარჩოში ინდუქციური დენის არსებობას 
.
ინდუქციური დენის მიმართულება და, შესაბამისად, ემფ-ის ნიშანი. ინდუქცია 
განისაზღვრება ლენცის წესით.
ლენცის წესი.
ინდუქციური დენი ყოველთვის მიმართულია ისე, რომ დაუპირისპირდეს მის გამომწვევ მიზეზს. .
ლენცის წესი გამოხატავს მნიშვნელოვან ფიზიკურ თვისებას - სისტემის სურვილს დაუპირისპირდეს მისი მდგომარეობის ცვლილებას. ამ ქონებას ე.წ ელექტრომაგნიტური ინერცია .
ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი (ფარადეის კანონი).
როგორიც არ უნდა იყოს მიზეზი მაგნიტური ნაკადის ცვლილებისა, რომელიც დაფარულია დახურული გამტარი სქემით, რომელიც ხდება emf წრეში. ინდუქცია განისაზღვრება ფორმულით
|
|
ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ბუნება.
იმ ფიზიკური მიზეზების გარკვევის მიზნით, რომლებიც იწვევს ემფ-ის გაჩენას. ინდუქცია, განვიხილავთ ორ შემთხვევას თანმიმდევრულად.
1. წრე მოძრაობს მუდმივ მაგნიტურ ველში.
მოქმედების ძალა
ამ ველის მიერ წარმოქმნილ ელექტრომამოძრავებელ ძალას ე.წ ელექტრომოძრავი ძალის ინდუქცია
. ჩვენს შემთხვევაში
|
|
.აქ არის მინუს ნიშანი, რადგან მესამე მხარის ველია 
მიმართულია მარჯვენა ხრახნიანი წესით განსაზღვრული დადებითი მარყუჟის შემოვლების წინააღმდეგ. მუშაობა 
არის კონტურის ფართობის ზრდის ტემპი (ფართის ზრდა ერთეულ დროში), შესაბამისად
|
|
,სადაც 
- მაგნიტური ნაკადის ზრდა წრეში.
|
|
.მიღებული შედეგი შეიძლება განზოგადდეს მაგნიტური ველის ინდუქციური ვექტორის თვითნებური ორიენტაციის შემთხვევაში. 
კონტურულ სიბრტყესთან შედარებით და ნებისმიერ კონტურზე, რომელიც თვითნებურად მოძრაობს (და/ან დეფორმირებს) მუდმივ არაერთგვაროვან გარე მაგნიტურ ველში.
ასე რომ, ემფ-ის აგზნება. მუდმივ მაგნიტურ ველში წრედის მოძრაობის დროს ინდუქცია აიხსნება ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტის მოქმედებით, პროპორციული 
, რომელიც ხდება გამტარის გადაადგილებისას. 
2. წრედი მოსვენებულ მდგომარეობაშია მონაცვლეობით მაგნიტურ ველში.
ინდუქციური დენის ექსპერიმენტულად დაკვირვება მიუთითებს იმაზე, რომ ამ შემთხვევაში წრეში ჩნდება გარე ძალები, რომლებიც ახლა დაკავშირებულია დროში ცვალებად მაგნიტურ ველთან. როგორია მათი ბუნება? ამ ფუნდამენტურ კითხვაზე პასუხი მაქსველმა გასცა.
ვინაიდან გამტარი მოსვენებულ მდგომარეობაშია, ელექტრული მუხტების მოწესრიგებული მოძრაობის სიჩქარე 
და შესაბამისად მაგნიტური ძალა პროპორციულია 
, ასევე ნულის ტოლია და ვეღარ აყენებს მუხტებს მოძრაობაში. თუმცა, გარდა მაგნიტური ძალისა, მხოლოდ ელექტრული ველის ძალა უდრის 
. აქედან გამომდინარე, რჩება დასკვნის გაკეთება ინდუცირებული დენი ელექტრული ველის გამო 
წარმოიქმნება, როდესაც გარე მაგნიტური ველი იცვლება დროში.
სწორედ ეს ელექტრული ველია პასუხისმგებელი ემფ-ის გამოჩენაზე. ინდუქცია ფიქსირებულ წრეში. მაქსველის აზრით, დროში ცვალებადი მაგნიტური ველი წარმოქმნის ელექტრულ ველს მიმდებარე სივრცეში. ელექტრული ველის გაჩენა არ არის დაკავშირებული გამტარ მიკროსქემის არსებობასთან, რაც შესაძლებელს ხდის ამ ველის არსებობის აღმოჩენას მასში ინდუქციური დენის გამოჩენით.
ფორმულირება ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი მაქსველის მიერ მოცემული, ელექტროდინამიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი განზოგადებაა.
დროში მაგნიტური ველის ნებისმიერი ცვლილება აღაგზნებს ელექტრულ ველს გარემომცველ სივრცეში .
ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის მათემატიკური ფორმულირება მაქსველის გაგებით აქვს ფორმა:
დაძაბულობის ვექტორის ცირკულაცია 
ეს ველი ნებისმიერი ფიქსირებული დახურული კონტურის გასწვრივ 
განისაზღვრება გამონათქვამით
|
|
,სადაც 
- წრეში შემავალი მაგნიტური ნაკადი 
.
გამოიყენება მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარის აღსანიშნავად, ნაწილობრივი წარმოებულის ნიშანი მიუთითებს, რომ წრე სტაციონარულია.
ვექტორული ნაკადი 
კონტურით შემოსაზღვრული ზედაპირის მეშვეობით 
, უდრის 
ასე რომ, ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონის გამოთქმა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:
ეს არის მაქსველის განტოლებათა სისტემის ერთ-ერთი განტოლება.
ის ფაქტი, რომ დროში ცვალებადი მაგნიტური ველით აღგზნებული ელექტრული ველის ცირკულაცია არ არის ნულოვანი, ნიშნავს, რომ განხილული ელექტრული ველი არა პოტენციალი.ის, მაგნიტური ველის მსგავსად, არის ედი.
ზოგადად, ელექტრული ველი 
შეიძლება წარმოდგენილი იყოს პოტენციალის (სტატიკური ელექტრული მუხტების ველი, რომლის მიმოქცევა ნულის ტოლია) და მორევის (დროში ცვალებადი მაგნიტური ველის გამო) ელექტრული ველების ვექტორული ჯამით.
ჩვენ მიერ განხილული ფენომენების საფუძველზე, რომლებიც ხსნიან ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონს, არ არსებობს ზოგადი პრინციპი, რომელიც შესაძლებელს გახდის მათი ფიზიკური ბუნების საერთოობის დადგენას. ამიტომ ეს ფენომენები დამოუკიდებელად უნდა მივიჩნიოთ, ხოლო ელექტრომაგნიტური ინდუქციის კანონი – მათი ერთობლივი მოქმედების შედეგად. მით უფრო გასაკვირია ის ფაქტი, რომ ემფ. წრედში ინდუქცია ყოველთვის უდრის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარეს წრედში. იმ შემთხვევებში, როდესაც ველიც იცვლება 
და მიკროსქემის მდებარეობა ან კონფიგურაცია მაგნიტურ ველში, emf. ინდუქცია უნდა გამოითვალოს ფორმულით
გამოთქმა ამ თანასწორობის მარჯვენა მხარეს არის მაგნიტური ნაკადის მთლიანი წარმოებული დროის მიმართ: პირველი წევრი დაკავშირებულია მაგნიტური ველის ცვლილებასთან დროთა განმავლობაში, მეორე - წრედის მოძრაობასთან.
შეიძლება ითქვას, რომ ყველა შემთხვევაში ინდუქციური დენი გამოწვეულია მთლიანი ლორენცის ძალით
|
|
.ინდუქციური დენის რომელ ნაწილს იწვევს ელექტროენერგია და ლორენცის ძალის მაგნიტური კომპონენტის რომელ ნაწილზეა დამოკიდებული საცნობარო სისტემის არჩევანი.
ლორენცისა და ამპერის ძალების მუშაობაზე.
სამუშაოს განმარტებიდან გამომდინარეობს, რომ ძალა, რომელიც მოქმედებს მაგნიტურ ველში ელექტრულ მუხტზე და მისი სიჩქარის პერპენდიკულარულია, ვერ ასრულებს მუშაობას. თუმცა, როდესაც დენის გამტარი მოძრაობს და თან ატარებს მუხტს, ამპერის ძალა მაინც მუშაობს. ამის ნათელი დადასტურებაა ელექტროძრავები.
ეს წინააღმდეგობა ქრება, თუ გავითვალისწინებთ, რომ მაგნიტურ ველში გამტარის მოძრაობას აუცილებლად თან ახლავს ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენი. ამიტომ, ამპერის ძალასთან ერთად, ელექტრულ მუხტებზე მუშაობას ახორციელებს გამტარში წარმოქმნილი ინდუქციის ელექტრომამოძრავებელი ძალაც. ამრიგად, მაგნიტური ველის ძალების მთლიანი მუშაობა შედგება ამპერის ძალის გამო მექანიკური სამუშაოსგან და დირიჟორის მოძრაობისას გამოწვეული ემფ-ის მუშაობისგან. ორივე ნაწარმოები ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და საპირისპირო ნიშნით, ამიტომ მათი ჯამი ნულის ტოლია. მართლაც, ამპერის ძალის მუშაობა მაგნიტურ ველში დენის გამტარის ელემენტარული გადაადგილების დროს უდრის 
, ამავე დროს ემფ ინდუქცია მუშაობს
|
|
,შემდეგ სრული მუშაობა 
.
ამპერის ძალები ასრულებენ მუშაობას არა გარე მაგნიტური ველის ენერგიის გამო, რომელიც შეიძლება დარჩეს მუდმივი, არამედ ემფ წყაროს გამო, რომელიც ინარჩუნებს დენს წრედში.
1821 წელს მაიკლ ფარადეიმ თავის დღიურში დაწერა: „გააქცია მაგნეტიზმი ელექტროენერგიად“. 10 წლის შემდეგ ეს პრობლემა მან მოაგვარა. 1831 წელს მაიკლ ფარადეიმ აღმოაჩინა, რომ ნებისმიერ დახურულ გამტარ წრეში, როდესაც მაგნიტური ინდუქციის ნაკადი იცვლება ამ წრედით შემოსაზღვრულ ზედაპირზე, წარმოიქმნება ელექტრული დენი. ამ ფენომენს ე.წ ელექტრომაგნიტური ინდუქციადა შედეგად მიღებული დენი ინდუქცია(ნახ. 3.27).
ბრინჯი. 3.27 ფარადეის ექსპერიმენტები
ინდუქციური დენი ყოველთვის ჩნდება, როდესაც ხდება მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის ცვლილება, რომელიც დაკავშირებულია წრედთან. ინდუქციური დენის სიძლიერე არ არის დამოკიდებული მაგნიტური ინდუქციის ნაკადის შეცვლის მეთოდზე, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ მისი ცვლილების სიჩქარით.
ფარადეის კანონი:ინდუქციური დენის სიძლიერე, რომელიც წარმოიქმნება დახურულ გამტარ წრეში (ინდუქციური ემფ, რომელიც ხდება გამტარში) პროპორციულია წრედთან დაწყვილებული მაგნიტური ნაკადის ცვლილების სიჩქარის პროპორციული (შეღწევა სქემით შემოსაზღვრულ ზედაპირზე) და არ არის დამოკიდებული მაგნიტური ნაკადის შეცვლის მეთოდზე.
ლენცმა დაადგინა წესი, რომლითაც შეგიძლიათ იპოვოთ ინდუქციური დენის მიმართულება. ლენცის წესი: ინდუქციური დენი მიმართულია ისე, რომ საკუთარი მაგნიტური ველი ხელს უშლის გარე მაგნიტური ნაკადის ცვლილებას, რომელიც კვეთს მიკროსქემის ზედაპირზე.(ნახ. 3.28).
ბრინჯი. 3.28 ლენცის წესის ილუსტრაცია
ოჰმის კანონის მიხედვით, ელექტრული დენი დახურულ წრეში შეიძლება მოხდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ამ წრეში გამოჩნდება EMF. ამრიგად, ფარადეის მიერ აღმოჩენილი ინდუქციური დენი მიუთითებს, რომ ინდუქციის EMF ხდება დახურულ წრეში, რომელიც მდებარეობს ალტერნატიულ მაგნიტურ ველში. შემდგომმა კვლევამ აჩვენა, რომ ელექტრომაგნიტური ინდუქციის EMF წრედში არის მაგნიტური ნაკადის ცვლილების პროპორციული ამ კონტურით შემოსაზღვრული ზედაპირის გავლით.
ინდუქციური ემფ-ის მყისიერი მნიშვნელობა გამოხატულია ფარადეი-ლენცის კანონი)
სად არის დახურული გამტარი მიკროსქემის ნაკადის კავშირი.
ელექტრომაგნიტური ინდუქციის ფენომენის აღმოჩენა:
1. აჩვენა კავშირი ელექტრო და მაგნიტურ ველებს შორის;
2. შემოგვთავაზა ელექტრული დენის წარმოქმნის მეთოდი მაგნიტური ველის გამოყენებით.
ამრიგად, ამ შემთხვევაში შესაძლებელია ინდუქციის EMF-ის გაჩენა ფიქსირებული წრემდებარეობს ცვლადიმაგნიტური ველი. თუმცა, ლორენცის ძალა არ მოქმედებს უმოძრაო მუხტებზე, ამიტომ მისი გამოყენება შეუძლებელია ინდუქციური EMF-ის წარმოშობის ასახსნელად.
გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ინდუქციური EMF არ არის დამოკიდებული გამტარის ნივთიერების ტიპზე, გამტარის მდგომარეობაზე, კერძოდ მის ტემპერატურაზე, რომელიც შეიძლება იყოს არათანაბარი დირიჟორის გასწვრივ. შესაბამისად, გარე ძალები დაკავშირებულია არა მაგნიტურ ველში გამტარის თვისებების ცვლილებასთან, არამედ თავად მაგნიტური ველის გამო.
ფიქსირებულ გამტარებლებში ინდუქციის EMF-ის ასახსნელად, ინგლისელმა ფიზიკოსმა მაქსველმა შემოგვთავაზა ეს მონაცვლეობითი მაგნიტური ველი აღაგზნებს მორევის ელექტრულ ველს მიმდებარე სივრცეში, რაც გამტარში ინდუქციური დენის გაჩენის მიზეზია. მორევის ელექტრული ველი არ არის ელექტროსტატიკური (ანუ პოტენციალი).
ელექტრომაგნიტური ინდუქციის EMF ხდება არა მხოლოდ დახურულ გამტარში დენით, არამედ გამტარის სეგმენტში, რომელიც კვეთს მაგნიტური ინდუქციის ხაზებს მისი მოძრაობის დროს (ნახ. 3.29).
ბრინჯი. 3.29 ინდუქციური ემფ-ის ფორმირება მოძრავ გამტარში
გამოვყოთ დირიჟორის სწორი ხაზის სეგმენტი სიგრძით ლმოძრაობს მარცხნიდან მარჯვნივ სიჩქარით ვ(ნახ. 3.29). მაგნიტური ველის ინდუქცია ATჩვენგან მოშორებით. შემდეგ ელექტრონები მოძრაობენ სიჩქარით ვლორენცის ძალა მუშაობს
ამ ძალის მოქმედებით ელექტრონები გადაადგილდებიან გამტარის ერთ-ერთი ბოლოზე. შესაბამისად, გამტარის შიგნით არის პოტენციური განსხვავება და ელექტრული ველი ინტენსივობით ე. წარმოქმნილი ელექტრული ველის მხრიდან, ძალა იმოქმედებს ელექტრონებზე qE, რომლის მიმართულება ლორენცის ძალის საპირისპიროა. როდესაც ეს ძალები ერთმანეთს აბალანსებენ, ელექტრონების მოძრაობა შეჩერდება.
წრე ღიაა, რაც ნიშნავს, მაგრამ არ არის გალვანური უჯრედი ან სხვა დენის წყარო გამტარში, რაც ნიშნავს რომ ეს იქნება ინდუქციური EMF
.
დახურული გამტარი მიკროსქემის მაგნიტურ ველში გადაადგილებისას, ინდუქციის EMF მდებარეობს მის ყველა მონაკვეთში, რომელიც კვეთს მაგნიტური ინდუქციის ხაზებს. ამ ემფ-ების ალგებრული ჯამი უდრის დახურული მიკროსქემის მთლიან ინდუქციურ ემფ-ს.
