სკოლაში გეომეტრიის გაკვეთილებზე ჩვენ ყველა ვსწავლობდით სხვადასხვა ფორმისა და ხაზების თვისებებს. თითოეულ მათგანს აქვს საკუთარი მახასიათებლები და ზოგჯერ ზოგიერთი მათგანი ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. აიღეთ, მაგალითად, მინიმუმ წრე და წრე - მათ შორის არის გარკვეული დამაკავშირებელი ხაზი. უბრალოდ რა არის? მოდით ერთად განვიხილოთ ეს საკითხი.

წრეარის წერტილების უსასრულო რაოდენობა, რომლებიც ერთსა და იმავე მანძილზე არიან ერთი წერტილიდან, რომელსაც წრის ცენტრი ეწოდება. დაკავშირებული წერტილები ქმნიან მრუდე ხაზს, რომელიც იქნება წრე. ყველა წერტილი, რომელიც წრის ცენტრიდან განსხვავებულ მანძილზეა, არ იქნება ამ ხაზში, ამიტომ ისინი არ ჩაირთვება წრეში. შესაბამისად, წრე არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელიც წარმოადგენს გარკვეულ ხაზს და ყველაფერი, რაც მის შიგნით ან გარეთ არის, არ ვრცელდება წრეზე. ამ მიზეზით, არსებობს მკაფიო კონცეფცია, რომ წრე მთელ სიბრტყეს ყოფს ორ ნაწილად - შიდა, წრის ხაზით შეზღუდული და გარე, შეუზღუდავი, რადგან სიბრტყეს ზოგადი გაგებით არ აქვს საზღვრები.

Წრეარის გეომეტრიული ფიგურა, რომლის საზღვარი შედგება უსასრულო რაოდენობის წერტილებისგან, რომლებიც თანაბარი დაშორებით არის წრის ცენტრიდან. მთელი შიდა სივრცე, ისევე როგორც წრის ცენტრი, მას ეკუთვნის, ასე რომ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ წრე არის სივრცის გარკვეული ფართობი, შეზღუდული მრავალი წერტილით. და რადგან ეს წერტილები თანაბარი მანძილით არის დაშორებული ცენტრიდან, წრე იქნება წრის საზღვარი. მთელი გარე სივრცე არ ეკუთვნის წრეს, მაგრამ ის ფარავს სიბრტყის მთელ ნაწილს, რომელიც შემოხაზულია წრის დახმარებით.

წრესა და წრეს შორის განსხვავებები არც თუ ისე დიდია, რადგან ეს ფიგურები წარმოადგენენ სიბრტყეში იმ წერტილების დაუთვალებელ რაოდენობას, რომლებიც ერთსა და იმავე მანძილზე არიან ერთი ცენტრალური წერტილიდან. მაგრამ მნიშვნელოვანი განმასხვავებელი ნიშანია ის ფაქტი, რომ შიდა სივრცე არ ეკუთვნის წრეს, არამედ აუცილებლად არის წრის განუყოფელი ნაწილი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, წრე არ არის მხოლოდ წრე, რომელიც არის მისი საზღვარი, არამედ უსასრულო რაოდენობის წერტილები, რომლებიც ამ წრის შიგნით არის.

აღმოჩენების საიტი

1. წრეწირი მხოლოდ წრის ნაწილია, მისი საზღვარი, წრე კი უფრო ვრცელი და სრული ფიგურაა;
2. წრე არის მრუდი ხაზი, რომელიც შედგება ცენტრიდან თანაბარი დაშორებული წერტილების უსასრულო რაოდენობისგან და წრე არის არა მხოლოდ წრის ამ წერტილების ჯამი, არამედ ყველა ის წერტილი, რომელიც მდებარეობს სწორედ ამ წრის შიგნით.

უფროსების უმეტესობისთვის სკოლის დრო დაკავშირებულია უდარდელ ბავშვობასთან. რა თქმა უნდა, ბევრს ერიდება სკოლაში სიარული, მაგრამ მხოლოდ იქ შეუძლიათ მიიღონ ძირითადი ცოდნა, რომელიც მოგვიანებით გამოადგება მათ ცხოვრებაში. ერთ-ერთი ასეთია თუ არა და წრე. ამ ცნებების აღრევა საკმაოდ მარტივია, რადგან სიტყვები ერთი და იგივე ფუძისაა. მაგრამ მათ შორის განსხვავება არც ისე დიდია, როგორც ეს შეიძლება გამოუცდელ ბავშვს მოეჩვენოს. ბავშვებს უყვართ ეს თემა მისი სიმარტივის გამო.

რა არის წრე?

წრე არის დახურული ხაზი, რომლის თითოეული წერტილი თანაბრად არის დაშორებული ცენტრიდან. წრის ყველაზე ნათელი მაგალითია რგოლი, რომელიც დახურული სხეულია. სინამდვილეში, წრეზე ბევრი ლაპარაკი არ არის საჭირო. კითხვაზე, თუ რა არის წრე და წრე, მისი მეორე ნაწილი გაცილებით საინტერესოა.

რა არის წრე?

წარმოიდგინეთ, რომ გადაწყვეტთ ზემოთ დახატული წრის შეღებვას. ამისათვის თქვენ შეგიძლიათ აირჩიოთ ნებისმიერი ფერი: ლურჯი, ყვითელი ან მწვანე - რაც უფრო ახლოს არის თქვენს გემოვნებაზე. ასე რომ, თქვენ დაიწყეთ სიცარიელის შევსება რაღაცით. ამის დასრულების შემდეგ მივიღეთ ფიგურა, რომელსაც ეწოდება წრე. სინამდვილეში, წრე არის ზედაპირის ნაწილი, რომელიც გამოკვეთილია წრით.

წრეს აქვს რამდენიმე მნიშვნელოვანი პარამეტრი, რომელთაგან ზოგიერთი ასევე ახასიათებს წრეს. პირველი არის რადიუსი. ეს არის მანძილი წრის ცენტრალურ წერტილს (კარგად, ან წრეს) და თავად წრეს შორის, რომელიც ქმნის წრის საზღვრებს. მეორე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, რომელიც არაერთხელ გამოიყენება სკოლის პრობლემებში, არის დიამეტრი (ანუ მანძილი წრის საპირისპირო წერტილებს შორის).

და ბოლოს, წრეში დამახასიათებელი მესამე მახასიათებელი არის ფართობი. ეს თვისება მხოლოდ მისთვისაა დამახასიათებელი, წრეს არ აქვს ფართობი იმის გამო, რომ შიგნით არაფერი აქვს, ცენტრი კი, წრისგან განსხვავებით, უფრო წარმოსახვითია, ვიდრე რეალური. თავად წრეში შეგიძლიათ დააყენოთ მკაფიო ცენტრი, რომლის მეშვეობითაც დახაზავთ ხაზების სერიას, რომელიც ყოფს მას სექტორებად.

წრის მაგალითები რეალურ ცხოვრებაში

სინამდვილეში, არსებობს საკმარისი შესაძლო ობიექტები, რომლებსაც შეიძლება ეწოდოს ერთგვარი წრე. მაგალითად, თუ პირდაპირ მანქანის საჭეს უყურებთ, აქ არის დასრულებული წრის მაგალითი. დიახ, ის არ უნდა იყოს ერთ ფერში შევსება, მის შიგნით სხვადასხვა ნიმუშები სავსებით შესაძლებელია. წრის მეორე მაგალითი მზეა. რა თქმა უნდა, რთული იქნება მისი დათვალიერება, მაგრამ ცაში პატარა წრეს ჰგავს.

დიახ, თავად მზე არ არის წრე, მას ასევე აქვს მოცულობა. მაგრამ თავად მზე, რომელსაც ზაფხულში ჩვენს თავზე ვხედავთ, ტიპიური წრეა. მართალია, მას ჯერ კიდევ არ შეუძლია ფართობის დათვლა. ბოლოს და ბოლოს, მისი შედარება წრესთან მოცემულია მხოლოდ სიცხადისთვის, რათა უფრო ადვილად გაიგოთ რა არის წრე და წრე.

განსხვავებები წრესა და წრეს შორის

მაშ რა დასკვნის გაკეთება შეგვიძლია? რა განასხვავებს წრეს წრისგან არის ის, რომ ამ უკანასკნელს აქვს ფართობი და უმეტეს შემთხვევაში წრე არის წრის საზღვარი. თუმცა ერთი შეხედვით არის გამონაკლისები. შეიძლება ხანდახან ჩანდეს, რომ წრეში წრე არ არის, მაგრამ ეს ასე არ არის. ყოველ შემთხვევაში, არის რაღაც. უბრალოდ, წრე შეიძლება იყოს ძალიან პატარა, შემდეგ კი შეუიარაღებელი თვალით არ ჩანს.

ასევე, წრე შეიძლება იყოს ისეთი რამ, რაც წრეს გამოარჩევს ფონიდან. მაგალითად, ზემოთ მოცემულ სურათზე ლურჯი წრე თეთრ ფონზეა. მაგრამ იმ ხაზს, რომლითაც ჩვენ გვესმის, რომ ფიგურა აქ იწყება, ამ შემთხვევაში წრე ეწოდება. ასე რომ, წრე არის წრე. ეს არის განსხვავება წრესა და წრეს შორის.

რა არის სექტორი?

სექტორი არის წრის მონაკვეთი, რომელიც იქმნება მის გასწვრივ დახატული ორი რადიუსით. ამ განმარტების გასაგებად, თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ პიცა. როდესაც ის თანაბარ ნაჭრებად იჭრება, ისინი წრის ყველა სექტორია, რომელიც წარმოდგენილია ასეთი გემრიელი კერძის სახით. ამ შემთხვევაში, სექტორები საერთოდ არ უნდა იყოს თანაბარი. ისინი შეიძლება იყოს სხვადასხვა ზომის. მაგალითად, თუ პიცის ნახევარს მოწყვეტთ, ის ასევე იქნება ამ წრის სექტორი.

ამ კონცეფციით გამოსახულ ობიექტს შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ წრე. შეიძლება დახაზვაც, რა თქმა უნდა, მაგრამ ამის შემდეგ ის გახდება წრე) არ აქვს ფართობი, ამიტომ სექტორის არჩევა შეუძლებელია.

დასკვნები

დიახ, წრის და წრეწირის თემა (რა არის ეს) ძალიან ადვილი გასაგებია. მაგრამ ზოგადად, ამათთან დაკავშირებული ყველაფერი ყველაზე რთული შესასწავლია. მოსწავლე უნდა მოემზადოს იმისთვის, რომ წრე კაპრიზული ფიგურაა. მაგრამ, როგორც ამბობენ, რთული სწავლაში - ადვილი ბრძოლაში. დიახ, გეომეტრია რთული მეცნიერებაა. მაგრამ მისი წარმატებული განვითარება საშუალებას გაძლევთ გადადგათ მცირე ნაბიჯი წარმატებისკენ. იმის გამო, რომ ვარჯიშის ძალისხმევა საშუალებას იძლევა არა მხოლოდ საკუთარი ცოდნის ბარგის შევსება, არამედ ცხოვრებაში აუცილებელი უნარების შეძენა. სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც სკოლაშია. და პასუხი კითხვაზე, რა არის წრე და წრე, მეორეხარისხოვანია, თუმცა მნიშვნელოვანი.

მოზარდების დიდი ნაწილისთვის სკოლის წლები ბავშვობის უდარდელი დროის სინონიმია. გასაგებია, რატომ არ სურს ბევრ ბავშვს და მოზარდს ყოველდღე სკოლაში სიარული - მაგრამ სწორედ მის კედლებში იღებენ ზოგად ცოდნას სამყაროს შესახებ და სოციალური ცხოვრების უნარ-ჩვევებს, რაც შეუცვლელი ხდება სამაგისტრო მოწმობის მიღების შემდეგ.

ერთ-ერთი ასეთი კითხვა, ასეთი ზოგადი ცნებები არის წრესა და ბურთს შორის მსგავსებისა და განსხვავებების თემა. განხილული ცნებების აღრევა მარტივიცაა და რთულიც - რადგან წრესა და ბურთს შორის იმდენი განსხვავება არ არის, როგორც ეს გამოუცდელ ბავშვს ეჩვენება.

მაშ, რა განსხვავებაა ბურთსა და წრეს შორის? როგორ ჰგვანან ისინი?

რა არის წრე?

წრის მონახაზი იწყება წრით. გარშემოწერილობა - ეს არის დახურული ხაზი დასასრულისა და დასაწყისის გარეშე, რომლის თითოეული წერტილი ცენტრიდან იმავე მანძილზეა. წრის უმარტივესი მაგალითია ტანვარჯიშის რგოლი.

წრე გამოვა, თუ წრეს დახატავთ, მაგალითად, ქაღალდზე - და შემდეგ დაამშვენებს მას. ნებისმიერი ფერი: ყვითელი, ლურჯი, მწვანე - რომელი მოგწონთ საუკეთესოდ. მთავარია სიცარიელე რაღაცით შეავსო. სამუშაოს დასრულების შემდეგ წრე გადაიქცევა ფიგურად, რომელსაც წრე ეწოდება. წრე, არსებითად, არის ორგანზომილებიანი ზედაპირის ნაწილი, რომელიც წრეშია ჩასმული.

წრეს აქვს რამდენიმე მნიშვნელოვანი პარამეტრი მისი არსის გასაგებად. სხვათა შორის, ამ პარამეტრებიდან ზოგიერთი ასევე თანდაყოლილია წრეში.

1. რადიუსი- მანძილი წრის ან წრის ცენტრიდან ფიგურის საზღვრამდე (ხაზი, რომელიც გამოკვეთს მას).
2. დიამეტრი- მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, რომელიც ასე ხშირად ვლინდება სასკოლო დავალებებში. ეს არის ორი რადიუსის ჯამი, ანუ მანძილი წრეზე ორ საპირისპირო წერტილს შორის.
3. მოედანი- მხოლოდ წრისთვის დამახასიათებელი თვისება. წრეს არ აქვს თავისი სტრუქტურის გამო (რადგან ის ცარიელია, ფიგურის ცენტრი კი წარმოსახვითი წერტილია). წრეში, პირიქით, არ არის რთული ცენტრის დადგენა. ფიგურის ცენტრალური წერტილის მეშვეობით საკმარისია უბრალოდ დახაზოთ ხაზების სერია, რომელიც წრეს სექტორებად დაყოფს.

წრე რეალურ ცხოვრებაში

სინამდვილეში, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ მრავალი ობიექტი, რომლებიც იდენტურია წრეში. მაგალითად, წრის მზა ნიმუში - უფრო სწორად, ნაკრები - ყოველდღე ტრიალებს ქალაქებისა და ქალაქების გზებზე. გასაგებია, რომ საჭეზეა საუბარი. აქ ღირს დაჯავშნა: წრე არ უნდა იყოს მონოფონიური, არ არის აუცილებელი. ის შეიძლება მორთული იყოს შაბლონებით ან სხვა რამით - ეს არ ცვლის ფორმას.

წრის კიდევ ერთი მაგალითია. დიახ, იგივე დღის სინათლე, რომელსაც ადამიანები ყოველდღე ხედავენ. ცნობისმოყვარე მკითხველი შეამჩნევს, რომ მზე სამგანზომილებიანი ფიგურაა, ის არ შეიძლება იყოს წრე. Მართალია. მაგრამ პატარა ფიგურა, რომელსაც ცეცხლოვანი ვარსკვლავი ეჩვენება დედამიწის მაცხოვრებლებს, არსებითად არის წრე. მისი ფართობის გამოთვლა, რა თქმა უნდა, შეუძლებელია. რატომ? რადგან ეს მაგალითი მოყვანილია მხოლოდ სიცხადისთვის, რათა გავიგოთ რა არის წრე.

სექტორი

ყურადღებიანმა მკითხველმა უკვე გაარკვია რა არის წრე. მაგრამ როგორი "მხეცი" არის ეს სექტორი, რომელიც ცოტა მაღლა იყო ნახსენები? სექტორი არის წრის ნაწილი, რომელიც გამოყოფილია დანარჩენი ზედაპირისგან წყვილი შედგენილი რადიუსით. სიცხადისთვის, შეგვიძლია ავიღოთ ეს მაგალითი: ყველას ოდესმე უნახავს დაჭრილი პიცა. ნაჭრები არის წრის სექტორები, რომლებიც მთელი მადისაღმძვრელი კერძია.

სექტორები არ უნდა იყოს თანაბარი ზომით. მაგალითად, თუ პიცა შუაზე გაიჭრება, ორივე ნახევარი ასევე იქნება წრის სექტორი.

რა არის ბურთი?

სხეული შემოსაზღვრულია სფერული ზედაპირით. ანუ ეს არ არის ორგანზომილებიანი ფიგურა, როგორც წრე, არამედ სამგანზომილებიანი. სფერული ზედაპირი არის წერტილების ზედაპირის გეომეტრიული კომბინაცია, რომელიც მდებარეობს რომელიმე ცენტრალური წერტილიდან არაუარყოფით მანძილზე. მანძილს, რომლითაც სფეროს ზედაპირის ყველა წერტილი ამოღებულია მისი ცენტრიდან, ეწოდება რადიუსი. და ის არ უნდა აღემატებოდეს გარკვეულ ციფრებს. ამრიგად, წრე არის იგივე სფერული ზედაპირი, რომელიც მდებარეობს სხვადასხვა სივრცეში.

ეს გვიჩვენებს მსგავსებას და მთავარ განსხვავებას ბურთსა და წრეს შორის. წრე არის ორგანზომილებიანი ფიგურა, რომლის წერტილები შემოსაზღვრულია წრით. ბურთი არის სამგანზომილებიანი ფიგურა და მისი წერტილები შემოიფარგლება სფერული ზედაპირით.

ბურთის ჯიშები

მეტრულ და ვექტორულ სივრცეებში განიხილება ორი ცნება, რომლებსაც აქვთ კავშირი სფერულ ზედაპირთან. სფერო, რომელიც მოიცავს ამ სფეროს ე.წ დახურული. ბურთი, რომელიც არ შეიცავს სფეროს, ეწოდება გახსნა.

ბურთის მახასიათებლები

სფეროს, როგორც წრეს, აქვს დიამეტრი და რადიუსი. ორივე ეს რაოდენობა ბურთში გამოითვლება ზემოთ აღწერილი პრინციპების მიხედვით (როგორც წრეზე). ბურთის რადიუსი არის სეგმენტი სფერული ზედაპირის ნებისმიერ წერტილს შორის, რომელიც ესაზღვრება ფიგურას და მის ცენტრს. დიამეტრი აკავშირებს ორ წერტილს ბურთის სფერულ ზედაპირზე, რომელიც გადის მის ცენტრში.

საინტერესო დამატება: წრე შეიძლება იყოს ბურთის ნაწილი. უფრო ზუსტად, ბურთი შედგება სხვადასხვა დიამეტრის ძალიან დიდი რაოდენობით წრეებისგან. ამ წრეებს სფეროს მონაკვეთებს უწოდებენ. როდესაც მონაკვეთი გადის ბურთის ცენტრში, მას უწოდებენ დიდ წრეს. ყველა სხვა განყოფილებას ეწოდება პატარა წრე. შესაძლებელია ასეთი მონაკვეთების მართლაც უსასრულო ნაკრების დახატვა, რომელიც გადის ბურთის ზედაპირზე წყვილი წერტილის გავლით.

დასკვნები

წრე არის ბრტყელი, ორგანზომილებიანი ფიგურა. ბურთი არის სამგანზომილებიანი გეომეტრიული სხეული. თუმცა, მათ აქვთ ბევრი მსგავსება (შეზღუდული ზედაპირის არსებობა, დიამეტრი და რადიუსი, სტრუქტურის სისრულე, იგივე წრისგან განსხვავებით, ფართობის გამოთვლის შესაძლებლობა).

რა განსხვავებაა წრესა და სფეროს შორის? წრე ბრტყელია, ბურთს აქვს მოცულობა. ეს არის ბურთის მოცულობა, რომელიც საშუალებას აძლევს მას დაიყოს მონაკვეთებად, რომლებიც არსებითად არის წრეები. წრე, პირიქით, დაყოფილია სექტორებად.

ალბინა სერგეევა
მათემატიკის გაკვეთილი მე-2 კლასში. თემა "წრიფი. Წრე"

საგანი: « წრე. Წრე»

სამიზნე: გააცნობს მოსწავლეებს ახალ გეომეტრიულს ფიგურები: წრე, წრე და მათი ელემენტები(დიამეტრი, რადიუსი, ცენტრი).

Დავალებები: 1) შემთხვევის ისტორიის გაცნობა მათემატიკური ცნებები;

2) ასწავლეთ სტუდენტებს გამოიყენონ კომპასი გადაკვეთისთვის წრეები;

3) განავითარეთ ყურადღება, სივრცითი აზროვნება, მეხსიერება, წარმოსახვა, ჰორიზონტი, საბავშვო ლექსიკა;

4) ჩაატაროს უსაფრთხოების ბრიფინგი კომპასის გამოყენების წესებზე;

5) განავითარეთ სიყვარული მათემატიკაშრომისმოყვარეობა, დისციპლინა, მეგობრობა.

6) სიზუსტე და სიფრთხილე კომპასების გამოყენებისას.

6) სულიერი და მორალური ფასეულობების აღზრდა. ხალხის ტრადიციების პატივისცემა.

ხედი გაკვეთილი: ახლის ახსნა მასალა.

საგანმანათლებლო ტექნოლოგიები:

1. ჯანმრთელობის დაზოგვის ტექნოლოგიები.

3. საგნის დიზაინის ტექნოლოგია.

4. განათლების განვითარების ტექნოლოგია.

5. მოსწავლეზე ორიენტირებული სწავლების ტექნოლოგია.

მდებარეობა გაკვეთილი: ინფორმატიკის ოფისი.

აღჭურვილობა uch- Xia:

1. სამუშაო წიგნი

2. კომპასი

3. ფერადი ფანქრები

4. მმართველი

მასწავლებლის აღჭურვილობა:

1. პლაკატი "სწორად დაჯექი"

2. თვალის ტრენერი

3. საცდელი სამუშაო

4. კომპასი

5. მმართველი

6. გეომეტრიული ფიგურების ნაკრები

7. კომპიუტერები

9. მუსიკალური ყუთი გეომეტრიული ფორმებით

10. დარიგება მასალა

11. მაგიდა

12. ფერადი ფანქრები

გაკვეთილების დროს

I. ორგანიზაცია კლასი

1. გააკეთე: ჩვენთვის ზარი დარეკა,

მან მიიწვია ყველა ბიჭი Კლასი

რომ ბავშვები არ დაიზარონ

მუშაობდა სიამოვნებით

ყველას გისურვებთ ჯანმრთელობას

და ჩვენი გაკვეთილი იწყება

ერთმანეთს გადახედეს

გაეცინა ერთმანეთს

კარგ გარეგნობას გისურვებთ

შესანიშნავი ქულები

და წყნარად ისხდნენ მერხებთან.

2. გააკეთე: Ზე გაკვეთილიბევრი სტუმარი გვყავს - ეს ჩვენი სკოლის მასწავლებლები არიან. ვკითხოთ, რატომ მოვიდნენ ჩვენთან გაკვეთილი(მასწავლებლები პასუხობენ).

3. წარმატებებს გისურვებ სამსახურში, აუცილებლად დავეხმარები ვისაც გაუჭირდება. ოფისის ჩვენი თანაშემწე და ბედია არის კავინსკაია ნ.ა.

ჩვენი მუშაობის დევიზი: "ყველა ყველას ეხმარება, ყველა ყველას ეხმარება". (სლაიდი ნომერი 1)

II. საშინაო დავალების შემოწმება

1. ბიჭებო, როგორ უკავშირდება ეს დევიზი საშინაო დავალებას? (საჭირო იყო მაგალითების ამოხსნა, პასუხის ასოსთან დაკავშირება და გამოცანის გამოცნობა - „სახლი აშენდა ნაძვის ხეებთან ნემსებისგან, სახლი აშენდა ზაფხულის დღეს, ის არ ჩანს ბალახის მიღმა და იქ მასში მილიონი მცხოვრებია“ - ჭიანჭველა).

2. ჭიანჭველები ძალიან შრომისმოყვარეები არიან. ისინი მუშაობენ ერთად, ჰარმონიულად, აქტიურად ეხმარებიან ერთმანეთს. ასე უნდა ვიმუშაოთ თქვენთან.

3. 6000 სახეობის ჭიანჭველა: ჭიანჭველები არიან ტყე, თაფლი, ბაღი, მკერავი, ფოთლის მჭრელი და სხვა.

III. ცოდნის განახლება.

1. შეხედე ყურადღებითგეომეტრიული ფორმებისთვის (ღია დაფა).

(სამკუთხედი, კვადრატი, წრე, ხუთკუთხედი)

2. რა არის ეს ფიგურები?

3. მათი ზოგიერთი პუნქტი აღინიშნება ასოებით. სად მდებარეობს პუნქტები? (შიგნით, საზღვარზე).

4. შეხედე ყურადღებით დააკვირდით ფიგურებს და თქვით. რომელი ფიგურა აკლია?

სამკუთხედი - ერთი წერტილი საზღვარზე;

მოედანი - წერტილი არ არის ცენტრში;

Წრე- სხვა მრავალკუთხედები.

5. გააკეთე 2 სიტყვა: 1) ასოებიდან, რომლებიც ფიგურის საზღვარზეა (წრე) ; 2) ასოებიდან, რომლებიც ფიგურების შიგნითაა (წრე)

6. დღეს გაკვეთილიჩვენ დეტალურად ვისაუბრებთ წრე და წრე.

IV. გაკვეთილის თემა: « წრე. Წრე» (სლაიდი ნომერი 2)

1. ახლა, ბიჭებო, თქვენთან ერთად შევეცდებით განვსაზღვროთ ჩვენი მიზანი გაკვეთილი(თუ რთულია, იკითხე: რა გჭირდებათ ამ თემის გასაგებად)

2. ერთი ბრძენი კაცი განაცხადა: « წრე არის გეომეტრიის სული» .

(სლაიდი ნომერი 3)

3. რატომ წრეგეომეტრიის სულის დარეკვა ალენა ბუილოვა გვეტყვის (ალენა საუბრობს ამბიონზე).

« წრე»

წრე - დახურული ხაზი, რომლის ყველა წერტილი ცენტრიდან თანაბრად არის დაშორებული.

წრე- საოცარი ფიგურა, ძველი ბერძნები მას ყველაზე სრულყოფილებად თვლიდნენ. რატომ არ არის სამკუთხა ბორბლები? წარმოიდგინეთ, ექსცენტრიკი იპოვეს, სამკუთხა ბორბლებით ველოსიპედი გაუკეთა. მხოლოდ ასეთი ექსცენტრიკები არ არსებობს, ხალხს დიდი ხანია ესმოდა, რომ ბორბლები უნდა იყოს მრგვალი.

ბორბლის ღერძი არის ცენტრში, სპიკერები რადიუსია, რგოლი არის წრე.

არ აქვს მნიშვნელობა როგორ ტრიალებს ბორბალი, მანძილი მიწასა და ღერძს შორის იგივე რჩება და, შესაბამისად, ბორბალი შეუფერხებლად მოძრაობს.

ბორბალი დიდი ხნის წინ გამოიგონეს. მას შემდეგ მრავალი აღმოჩენა და სურათი გაკეთდა, მაგრამ ახლაც ინსტრუმენტები და მანქანები ეფუძნება წრე.

წრეყოველთვის იპყრობდა მხატვრებისა და არქიტექტორების ყურადღებას. თაღები, ნახევარწრიულიფანჯრები იძლევა საზეიმო. გამოყენება წრეებიძალიან ლამაზი ნიმუშები.

ზოგიერთ მოწყობილობაში სასწორები განლაგებულია წრეები ან მისი რკალი.

Ამიტომაც წრე - გეომეტრიის სული.

წრენამდვილად აქვს სილამაზე და მადლი და ამაში დავრწმუნდებით როცა დავხატავთ წრეები, პრობლემების გადასაჭრელად. სადაც ჭარბობს წრე? (ბავშვების პასუხები)

V. რვეულებში მუშაობა.

1. გახსენით რვეულები, ჩაწერეთ ნომერი, საკლასო დავალება(დაეყრდენით პლაკატს "სწორად დაჯექი").

2. ორ მოსწავლეს ვთხოვ დაფასთან მისვლას. ერთი მოსწავლე დაგვიხატავს წრე, კიდევ ერთი სტუდენტი წრე.

ბიჭებო მუშაობთ რვეულები: 1c. - ასწიე მარჯვენა ხელი - დახატე წრე, 2c. - ასწიე მარცხენა ხელი - დახატე წრე.

3. სხვადასხვა დავალებები იყო მიცემული, მაგრამ ფიგურები მსგავსი აღმოჩნდა. Როგორ წრე განსხვავდება წრისგან? ეს არის პრობლემა, რომელსაც ჩვენ მოვაგვარებთ გაკვეთილი. (სლაიდი ნომერი 4)

4. რატომ აღმოჩნდა ფიგურები არაზუსტი - (ხელსაწყო არ იყო, მაგრამ ხელით ვერ დახატავთ.

5. - მოამზადეთ კომპასი. Შეხედე მას ყურადღებით(მასწავლებელს აქვს დიდი კომპასი).

რისგან შედგება (2 ფეხი, პირველი ნემსის ბოლოს, მეორის ბოლოს - სტილუსი - ეს არის ფანქარი).

კომპასი არის სახატავი ინსტრუმენტი გადაკვეთისთვის წრეები. ლათინურად ნიშნავს წრე - ცირკი(თუ ბავშვები არ პასუხობენ კითხვას, მასწავლებელი ეხმარება).

კომპასით თქვენ უნდა იმუშაოთ ძალიან ფრთხილად.

6. დაასახელეთ კომპასის გამოყენების წესები (არ შეგიძლიათ მიიტანოთ იგი სახესთან, თვალებთან; არ შეგიძლიათ კომპასს მიაწოდოთ მეზობელს ნემსით წინ; არ ითამაშოთ; კომპასი უნდა იყოს განსაკუთრებული შემთხვევა).

7. - დემონსტრირება, თუ როგორ უნდა გადასცეს კომპასები მეზობელს მაგიდაზე (გადის 1-ლი საუკუნე, შემდეგ მე-2 საუკუნე, ხოლო მეზობელმა უნდა თქვას ჯადოსნური სიტყვები).

კომპასის რომელი ფეხია ცენტრში წრეები(ნემსით). რატომ? (ჩვენ ვხატავთ სტილუსით).

VI. სასწავლო სამუშაო.

1. ახლა ჩვენ ვივარჯიშებთ ასაშენებლად წრეები.

2. ნებისმიერი სამუშაო კეთდება შესაბამისად…. (ალგორითმი).

3. რა არის ალგორითმი? (აღსრულების ბრძანება).

4. ჩვენ ვისწავლით აშენებას წრე ალგორითმის მიხედვით.

5. ყურადღება ეკრანზე (სლაიდი ნომერი 5)

1) - უკან დაიხიეთ 10 კვადრატით

მონიშნეთ წერტილი O

ჩადეთ ნემსი ცენტრში

დახაზეთ დახურული ხაზი

ამ დახურულ ხაზს ე.წ წრედა O არის ცენტრი წრეები. (კენტრონი - წვეტიანი ბოლოთი ჯოხი, რომლითაც ცხოველები აკაზმავდნენ). (სლაიდი ნომერი 6)

2) კომპასის ფეხებს შორის მანძილი არის რადიუსი, რომელიც აღინიშნება ასო r ბარათით r.

3) შეეცადეთ თავად ჩამოაყალიბოთ რადიუსის განმარტება (r არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს ცენტრს წრე წრეზე წერტილით).

4) გაატარა რამდენიმე რადიუსი. იგივე სიგრძეა? (დიახ)

(სლაიდი ნომერი 7)

5) წრეთვითმფრინავს ყოფს 2 ნაწილად. რა ჰქვია ნაწილს შიგნით წრეები(წრე) --- დახატე. (სლაიდი ნომერი 8)

6) დასკვნა: Რითი წრე განსხვავდება წრისგან? წრე არის წრის საზღვარი. წრე - ნაწილი წრის შიგნით.

VII. თვალის ტრენერი (ფიზიკური პაუზა).

VIII. Პრაქტიკული სამუშაო.

1) მოდით გადავიდეთ პრაქტიკულ სამუშაოზე.

2) - აიღე წრე(სლაიდი ნომერი 9)

გადაკეცეთ შუაზე

იპოვა დასაკეცი ხაზი

შემოხაზეთ იგი ნებისმიერი ფერადი ფანქრით.

ამ ხაზს დიამეტრი ეწოდება და აღინიშნება ასო d-ით (აჩვენე ბარათი)

თავად ჩამოაყალიბეთ დიამეტრის განსაზღვრა (ორი წერტილის დამაკავშირებელი სეგმენტი წრეები, და გადის ცენტრში).

IX. Ჯგუფური სამუშაო. (სლაიდი ნომერი 10)

1) პირველი ჯგუფი მუშაობს კომპიუტერებზე, ასრულებს დავალებას.

2) მეორე ჯგუფი ასრულებს შემოქმედებით დავალებას მინდორში.

3) 1 ჯგუფს ვთხოვ, დასხდნენ კომპიუტერებთან, ჩართონ და გაეცნონ დავალებებს.

შემოქმედებითი დავალება (ჯგუფი 2)

1. წრე წითელი ფანქრის წრე

2. დახატეთ ფიგურის შიდა მხარე

3. გადაფურცლეთ r

4. გადაფურცლეთ დ

5. ამ ფორმებიდან ამოარჩიეთ ოვალი და შეღებეთ სააღდგომო კვერცხივით

4) წაიკითხეთ ფრთხილად დავალებარა სირთულეები.

5) ვმუშაობთ დამოუკიდებლად.

6) ალგორითმზე მუშაობა

გათამაშება 2 სხვადასხვა ზომის წრეები

შეავსეთ

დახაზეთ საზღვარი

დახაზეთ დიამეტრი

როგორი ფორმისაა წაგრძელებული წრე.

სცადეთ და გააკეთეთ კვერცხი.

რა შეიძლება გაკეთდეს მასთან? (საშლელი, შევსება, სპრეი, ფანქარი).

7) სთხოვეთ სტუმრებს დაათვალიერონ ნამუშევარი.

8) ინფორმაცია აღდგომის შესახებ.

ბიჭებო, ტყუილად არ ვიღებავდით კვერცხებს.

როდის იღებება კვერცხები?

სააღდგომოდ კვერცხებს სხვადასხვა ფერში ღებავენ, მაგრამ მთავარი ადგილი წითელ ფერს ეკუთვნის. კვერცხი სიცოცხლის სიმბოლოა. ნაჭუჭში ფარული სიცოცხლეა, შემდეგ ყვითელი ქათამი ჩნდება. მარიამ მაგდალინელი (წმინდა)მივიდა იმპერატორთან, მას კვერცხი ეჭირა ხელში და თქვა, რომ იესო ქრისტე აღდგა. იმპერატორმა ჩაიცინა და Ის ლაპარაკობს: "ეს არ შეიძლება იყოს თეთრი კვერცხი უეცრად გაწითლდეს"სანამ ამას იტყოდა, კვერცხი გაწითლდა. მას შემდეგ ეს მოვლენა უფლისადმი რწმენის სიმბოლოა და კვერცხებს ვხატავთ.

X. რეზიუმე გაკვეთილი. (სლაიდი ნომერი 11)

1. მთელი გაკვეთილი ვიყავით აქტიურები, ყურადღებიანიჭიანჭველებივით მუშაობს.

2. მივაღწიეთ თუ არა მიზანს გაკვეთილი?

3. მოვაგვარეთ თუ არა პრობლემური საკითხები?

XI. Საშინაო დავალება (ნაშრომების დარიგება)

შექმენით აპლიკაცია სხვადასხვა ზომის წრეებისხვა გეომეტრიული ფორმების დამატებით.

XII. ფსიქოლოგიური თამაში (ჯადოსნური ყუთი)

1. აირჩიეთ მკერდიდან (მომაქვს მკერდი, ნებისმიერი ფიგურა (სამკუთხედი, კვადრატი, წრე) .

2. - ხელები დაუკრათ მათ, ვინც აირჩია წრე.

წრე - ეს ხალხი კეთილია, კომუნიკაბელური

გადახტე ვინ აირჩია სამკუთხედი.

სამკუთხედი არის ლიდერი, დაჟინებული, ჯიუტი

შეასრულეთ დახრილობები მარჯვნივ, მარცხნივ, ვინც აირჩია მოედანი.

მოედანი - ხალხი მშვიდი, მეგობრულია.

დასკვნა: მიუხედავად იმისა, რომ ხასიათით ყველანი განსხვავებულები ხართ, თქვენი საქმით გამახარეთ. კარგად გააკეთე! სიკეთეები! გმადლობთ გაკვეთილიდა მადლობა სტუმრებს ყურადღებისთვის. (სლაიდი ნომერი 12)

ხსოვნას ჩვენი გაკვეთილიმოსწავლეები წარმოადგენენ ტირიფს (მიეცით ტირიფი).

NMitra ოპერაში არის შეცდომა: ჩადგმული ელემენტის კუთხეები არ არის მომრგვალებული. ამის გამოსწორება შესაძლებელია დამატებით

#ბურთი: შემდეგ(
შინაარსი: "";
პოზიცია: აბსოლუტური;
ზედა: 0; ქვედა: 0; მარჯვნივ: 0; მარცხენა: 0;
box-shadow: 0 0 0 100px #fff;
საზღვრის რადიუსი: 100%
}

მაგრამ შემდეგ მიიღება ჩრდილი Google Chrome-ში "მოჭრილი". ვინაიდან Opera გადადის Google-ის ძრავზე, მე გავაკეთე არჩევანი მისი ბრაუზერის სასარგებლოდ. Cosmo Mizrael Cool.
ახლა მე ვაკეთებ დიზაინს პლანეტებთან, მაგრამ ავატარები და სხვა სურათები უნდა იყოს ბრტყელი, რადგან img ვერ გამოიყენებს box-shadow: inset. NMitra დააყენეთ ფონი ფონზე. მალე, CSS ტრანსფორმაციის მხარდაჭერის წყალობით, შესაძლებელი იქნება მოცულობის დამატება. Harbingers http://codepen.io/html5web/pen/pnbwo Cosmo Mizrael Mdo, როგორც ჩანს, არის ვებ ნაკრებისთვის, მაგრამ არ მუშაობს

ყოველთვის არ არის შესაძლებელი ფონის გაკეთება, მაგრამ ძალიან შესაძლებელია ელემენტის გადაფარვა განსაზღვრული სტილით გამოსახულების თავზე. მაგრამ ეს იმ შემთხვევაში, თუ სურათის ზომები ცნობილია.
მაგალითი: http://jsfiddle.net/9qzm6/

მე ასევე ვიპოვე სკრიპტი, რომელიც ამ საქმეს თავისით ასრულებს:
http://www.htmldrive.net/items/demo/1156/Multiple-CSS3-Image-Styles
აქ ის თავად განსაზღვრავს ზომას, თუ სურათი დატვირთულია. თქვენ გჭირდებათ jQuery.

ეს ასეა, გაითვალისწინეთ 🙂 NMitra რამდენიმე პარამეტრის დაყენებაა საჭირო.. ეს ძალიან წინ არის :))

გთხოვთ 🙂 მე ვარ რეგულარული მკითხველი მინიმუმ ერთი წელი 🙂 ანონიმური IE 11
ყველაფერი ანიმაციურია)) NMitra კარგად გააკეთე IE, მიაღწია. Chrome-ისთვის რჩება -webkit-ის ამოღება, ის ახლა ჩამორჩენილთა შორისაა.

რა არის წრე?

წრის მონახაზი იწყება წრით. გარშემოწერილობა - ეს არის დახურული ხაზი დასასრულისა და დასაწყისის გარეშე, რომლის თითოეული წერტილი ცენტრიდან იმავე მანძილზეა. წრის უმარტივესი მაგალითია ტანვარჯიშის რგოლი.

წრე გამოვა, თუ წრეს დახატავთ, მაგალითად, ქაღალდზე - და შემდეგ დაამშვენებს მას. ნებისმიერი ფერი: ყვითელი, ლურჯი, მწვანე - რომელი მოგწონთ საუკეთესოდ. მთავარია სიცარიელე რაღაცით შეავსო. სამუშაოს დასრულების შემდეგ წრე გადაიქცევა ფიგურად, რომელსაც წრე ეწოდება. წრე, არსებითად, არის ორგანზომილებიანი ზედაპირის ნაწილი, რომელიც წრეშია ჩასმული.

წრეს აქვს რამდენიმე მნიშვნელოვანი პარამეტრი მისი არსის გასაგებად. სხვათა შორის, ამ პარამეტრებიდან ზოგიერთი ასევე თანდაყოლილია წრეში.

1. რადიუსი- მანძილი წრის ან წრის ცენტრიდან ფიგურის საზღვრამდე (ხაზი, რომელიც გამოკვეთს მას).
2. დიამეტრი- მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, რომელიც ასე ხშირად ვლინდება სასკოლო დავალებებში. ეს არის ორი რადიუსის ჯამი, ანუ მანძილი წრეზე ორ საპირისპირო წერტილს შორის.
3. მოედანი- მხოლოდ წრისთვის დამახასიათებელი თვისება. წრეს არ აქვს თავისი სტრუქტურის გამო (რადგან ის ცარიელია, ფიგურის ცენტრი კი წარმოსახვითი წერტილია). წრეში, პირიქით, არ არის რთული ცენტრის დადგენა. ფიგურის ცენტრალური წერტილის მეშვეობით საკმარისია უბრალოდ დახაზოთ ხაზების სერია, რომელიც წრეს სექტორებად დაყოფს.

წრე რეალურ ცხოვრებაში

სინამდვილეში, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად იპოვოთ მრავალი ობიექტი, რომლებიც იდენტურია წრეში. მაგალითად, წრის მზა ნიმუში - უფრო სწორად, ნაკრები - ყოველდღე ტრიალებს ქალაქებისა და ქალაქების გზებზე. გასაგებია, რომ საჭეზეა საუბარი. აქ ღირს დაჯავშნა: წრე არ უნდა იყოს მონოფონიური, არ არის აუცილებელი. ის შეიძლება მორთული იყოს შაბლონებით ან სხვა რამით - ეს არ ცვლის ფორმას.

წრის კიდევ ერთი მაგალითია Მზე. დიახ, იგივე დღის სინათლე, რომელსაც ადამიანები ყოველდღე ხედავენ. ცნობისმოყვარე მკითხველი შეამჩნევს, რომ მზე სამგანზომილებიანი ფიგურაა, ის არ შეიძლება იყოს წრე. Მართალია. მაგრამ პატარა ფიგურა, რომელსაც ცეცხლოვანი ვარსკვლავი ეჩვენება დედამიწის მაცხოვრებლებს, არსებითად არის წრე. მისი ფართობის გამოთვლა, რა თქმა უნდა, შეუძლებელია. რატომ? რადგან ეს მაგალითი მოყვანილია მხოლოდ სიცხადისთვის, რათა გავიგოთ რა არის წრე.

სექტორი

ყურადღებიანმა მკითხველმა უკვე გაარკვია რა არის წრე. მაგრამ როგორი "მხეცი" არის ეს სექტორი, რომელიც ცოტა მაღლა იყო ნახსენები? სექტორი არის წრის ნაწილი, რომელიც გამოყოფილია დანარჩენი ზედაპირისგან წყვილი შედგენილი რადიუსით. სიცხადისთვის, შეგვიძლია ავიღოთ ეს მაგალითი: ყველას ოდესმე უნახავს დაჭრილი პიცა. ნაჭრები არის წრის სექტორები, რომლებიც მთელი მადისაღმძვრელი კერძია.

სექტორები არ უნდა იყოს თანაბარი ზომით. მაგალითად, თუ პიცა შუაზე გაიჭრება, ორივე ნახევარი ასევე იქნება წრის სექტორი.

რა არის ბურთი?

ბურთი - სხეული შემოსაზღვრულია სფერული ზედაპირით. ანუ ეს არ არის ორგანზომილებიანი ფიგურა, როგორც წრე, არამედ სამგანზომილებიანი. სფერული ზედაპირი არის წერტილების ზედაპირის გეომეტრიული კომბინაცია, რომელიც მდებარეობს რომელიმე ცენტრალური წერტილიდან არაუარყოფით მანძილზე. მანძილს, რომლითაც სფეროს ზედაპირის ყველა წერტილი ამოღებულია მისი ცენტრიდან, ეწოდება რადიუსი. და ის არ უნდა აღემატებოდეს გარკვეულ ციფრებს. ამრიგად, წრე არის იგივე სფერული ზედაპირი, რომელიც მდებარეობს სხვადასხვა სივრცეში.

ეს გვიჩვენებს მსგავსებას და მთავარ განსხვავებას ბურთსა და წრეს შორის. წრე არის ორგანზომილებიანი ფიგურა, რომლის წერტილები შემოსაზღვრულია წრით. ბურთი არის სამგანზომილებიანი ფიგურა და მისი წერტილები შემოიფარგლება სფერული ზედაპირით.

ბურთის ჯიშები

მეტრულ და ვექტორულ სივრცეებში განიხილება ორი ცნება, რომლებსაც აქვთ კავშირი სფერულ ზედაპირთან. სფერო, რომელიც მოიცავს ამ სფეროს ე.წ დახურული. ბურთი, რომელიც არ შეიცავს სფეროს, ეწოდება გახსნა.

ბურთის მახასიათებლები

სფეროს, როგორც წრეს, აქვს დიამეტრი და რადიუსი. ორივე ეს რაოდენობა ბურთში გამოითვლება ზემოთ აღწერილი პრინციპების მიხედვით (როგორც წრეზე). ბურთის რადიუსი არის სეგმენტი სფერული ზედაპირის ნებისმიერ წერტილს შორის, რომელიც ესაზღვრება ფიგურას და მის ცენტრს. დიამეტრი აკავშირებს ორ წერტილს ბურთის სფერულ ზედაპირზე, რომელიც გადის მის ცენტრში.

საინტერესო დამატება: წრე შეიძლება იყოს ბურთის ნაწილი. უფრო ზუსტად, ბურთი შედგება სხვადასხვა დიამეტრის ძალიან დიდი რაოდენობით წრეებისგან. ამ წრეებს სფეროს მონაკვეთებს უწოდებენ. როდესაც მონაკვეთი გადის ბურთის ცენტრში, მას უწოდებენ დიდ წრეს. ყველა სხვა განყოფილებას ეწოდება პატარა წრე. შესაძლებელია ასეთი მონაკვეთების მართლაც უსასრულო ნაკრების დახატვა, რომელიც გადის ბურთის ზედაპირზე წყვილი წერტილის გავლით.

დასკვნები

წრე არის ბრტყელი, ორგანზომილებიანი ფიგურა. ბურთი არის სამგანზომილებიანი გეომეტრიული სხეული. თუმცა, მათ აქვთ ბევრი მსგავსება (შეზღუდული ზედაპირის არსებობა, დიამეტრი და რადიუსი, სტრუქტურის სისრულე, იგივე წრისგან განსხვავებით, ფართობის გამოთვლის შესაძლებლობა).

რა განსხვავებაა წრესა და სფეროს შორის? წრე ბრტყელია, ბურთს აქვს მოცულობა. ეს არის ბურთის მოცულობა, რომელიც საშუალებას აძლევს მას დაიყოს მონაკვეთებად, რომლებიც არსებითად არის წრეები. წრე, პირიქით, დაყოფილია სექტორებად.

დაკავშირებული პუბლიკაციები:

ბავშვთა და მშობელთა თამაშის სესია "წრე" შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე ბავშვებისთვის თამაშის გაკვეთილი CIRCLE შეზღუდული შესაძლებლობის მქონე ბავშვებისთვის თემა "შემოდგომა. ბუნებრივი მოვლენები“ CIRCLE გაკვეთილის მიზნები და ამოცანები CIRCLE გაკვეთილის მთავარი მიზანია თითოეულ ბავშვს.

პროფესიული უნარების კონკურსი „მზის წრე“ (ფოტორეპორტაჟი) 2015 წლის 12-დან 26 ოქტომბრამდე ჩვენს საბავშვო ბაღში გაიმართა პროფესიული უნარების კონკურსი „წლის მასწავლებელი“. კონკურსის მიზანი: იდენტიფიკაცია.

GCD-ის სინოპსისი FEMP-ზე „გაიცანი: წრე“ GCD-ის სინოპსისი FEMP-ზე მეორე უმცროს ჯგუფში „გაიცანი წრე“ მიზანი: ბავშვების შემეცნებითი ინტერესების განვითარება დავალებები: გაცნობა.

GCD მათემატიკაში „წრე და კვადრატი“ (უმცროსი ჯგუფი) თემა: „წრე და კვადრატი“ (უმცროსი ჯგუფი) საგანმანათლებლო სფერო: ცოდნა მიზანი: გავაგრძელოთ სწავლა ერთი და ბევრი საგნის პოვნის განსაკუთრებული გზით.

ხელნაკეთობები "მოცულობითი კვილინგის" ტექნიკის გამოყენებით გამარჯობა, კოლეგებო! ახლახან აღმოაჩინეს მოცულობითი კვილინგის ტექნიკა. ხელოვნება, რომელსაც რუსულად „ქაღალდის გორგალი“ ჰქვია.

მათემატიკური განვითარების პროექტი „წრე, კვადრატი და სამკუთხედი მნიშვნელოვანი ფიგურებია, აუცილებელი ფიგურებია“ პროექტის ნომინაცია - „სკოლამდელი ასაკი“ პროექტის ტიპი: გრძელვადიანი, ფრონტალური. პროექტის მონაწილეები: საშუალო ჯგუფის ბავშვების ქვეჯგუფი, მასწავლებელი.

"ფიფქი 3-D". ინტერიერის გაფორმების მოცულობითი მოდული საახალწლო არდადეგები ახლოვდება და ჩვენ, როგორც აღმზრდელებს, კვლავ ვაწყდებით კითხვას "როგორ გავაოცოთ ბავშვები და მოზარდები?". ინტერნეტ ხარჯები.

ერთობლივი საგანმანათლებლო აქტივობა FEMP-ზე "წრე და მოედანი" ზრდასრულთა და ბავშვთა ერთობლივი საგანმანათლებლო აქტივობა FEMP-ზე "წრე და მოედანი". მიზანი: წრის და კვადრატის გარჩევისა და დასახელების უნარის კონსოლიდაცია.

საგაზაფხულო მოცულობითი ტიტები ღია ბარათზე, როგორც საჩუქარი დედას. მშვენიერი საგაზაფხულო დღესასწაული 8 მარტს ახლოს არის. ახლა კი ბევრი მასწავლებელი ფიქრობს იმაზე, თუ რა უნდა გააკეთოს ბავშვებთან ერთად დედებისთვის.