ჩვენ ვიცით, რომ მართკუთხა მოძრაობისას სიჩქარის ვექტორის მიმართულება ყოველთვის ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას. რა შეიძლება ითქვას სიჩქარისა და გადაადგილების მიმართულებაზე მრუდი მოძრაობისას? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად გამოვიყენებთ იმავე ტექნიკას, რომელიც გამოიყენებოდა წინა თავში მართკუთხა მოძრაობის მყისიერი სიჩქარის შესწავლისას.

სურათი 56 გვიჩვენებს მრუდი ტრაექტორიას. ვთქვათ, სხეული მოძრაობს მის გასწვრივ A წერტილიდან B წერტილამდე.

ამ შემთხვევაში სხეულის მიერ გავლილი გზა არის რკალი A B, ხოლო მისი გადაადგილება არის ვექტორი, რა თქმა უნდა, არ შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ მოძრაობის დროს სხეულის სიჩქარე მიმართულია გადაადგილების ვექტორის გასწვრივ. დავხატოთ აკორდების სერია A და B წერტილებს შორის (სურ. 57) და წარმოვიდგინოთ, რომ სხეულის მოძრაობა სწორედ ამ აკორდების გასწვრივ ხდება. თითოეულ მათგანზე სხეული მოძრაობს სწორი ხაზით და სიჩქარის ვექტორი მიმართულია აკორდის გასწვრივ.

ახლა ჩვენი სწორი სექციები (აკორდები) უფრო მოკლე გავხადოთ (სურ. 58). როგორც ადრე, თითოეულ მათგანზე სიჩქარის ვექტორი მიმართულია აკორდის გასწვრივ. მაგრამ ჩანს, რომ გატეხილი ხაზი 58-ზე უკვე უფრო გლუვ მრუდს ჰგავს.

აქედან გამომდინარე, ნათელია, რომ სწორი მონაკვეთების სიგრძის შემცირების გაგრძელებით, ჩვენ, როგორც იქნა, შევამცირებთ მათ წერტილებად და გატეხილი ხაზი გადაიქცევა გლუვ მოსახვევად. სიჩქარე ამ მრუდის თითოეულ წერტილში იქნება მიმართული, მაგრამ ტანგენსი ამ წერტილში მრუდზე (ნახ. 59).

სხეულის სიჩქარე მრუდი ტრაექტორიის ნებისმიერ წერტილში მიმართულია ამ წერტილის ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად.

ის, რომ წერტილის სიჩქარე მრუდი მოძრაობისას მართლაც მიმართულია ტანგენტის გასწვრივ, რწმუნდება, მაგალითად, გოჩნლას მუშაობაზე დაკვირვებით (სურ. 60). თუ ფოლადის ზოლის ბოლოებს დააჭერთ მბრუნავ საფქვავ ქვას, მაშინ ქვისგან გამოსული ცხელი ნაწილაკები ნაპერწკლების სახით გამოჩნდება. ეს ნაწილაკები მოძრაობენ იმავე სიჩქარით, როგორც

ისინი ფლობდნენ ქვისგან განშორების მომენტში. აშკარად ჩანს, რომ ნაპერწკლების მიმართულება ყოველთვის ემთხვევა წრის ტანგენტს იმ ადგილას, სადაც ღერო ქვას ეხება. მოცურების მანქანის ბორბლებიდან შესხურება ასევე ტანგენციურად მოძრაობს წრეზე (სურ. 61).

ამრიგად, სხეულის მყისიერ სიჩქარეს მრუდი ტრაექტორიის სხვადასხვა წერტილში აქვს სხვადასხვა მიმართულება, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 62. სიჩქარის მოდული შეიძლება იყოს იგივე ტრაექტორიის ყველა წერტილში (იხ. სურათი 62) ან შეიცვალოს წერტილიდან წერტილამდე. , დროის ერთი მომენტიდან მეორეში (სურ. 63).

მრუდი მოძრაობით იცვლება სიჩქარის ვექტორის მიმართულება. ამ შემთხვევაში, მისი მოდული, ანუ სიგრძე, ასევე შეიძლება შეიცვალოს. ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი იშლება ორ კომპონენტად: ტრაექტორიის ტანგენსი და ტრაექტორიის პერპენდიკულარული (ნახ. 10). კომპონენტი ე.წ ტანგენციალური(ტანგენციალური) აჩქარება, კომპონენტი - ნორმალური(ცენტრული) აჩქარება.

მრუდი აჩქარება

ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს წრფივი სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეს, ხოლო ნორმალური აჩქარება მიმართულების ცვლილების სიჩქარეს.

მთლიანი აჩქარება ტოლია ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებების ვექტორული ჯამის:

(15)

აჩქარების მთლიანი მოდული არის:

.

განვიხილოთ წერტილის ერთგვაროვანი მოძრაობა წრის გასწვრივ. სადაც და . წერტილი იყოს 1 პოზიციაზე განხილულ დროს t (ნახ. 11). დროის Δt შემდეგ, წერტილი იქნება მე-2 პოზიციაზე, რომელმაც გაიარა გზა Δs, ტოლია რკალი 1-2. ამ შემთხვევაში, v წერტილის სიჩქარე იზრდება Δv, რის შედეგადაც სიჩქარის ვექტორი, უცვლელი დარჩება სიდიდეში, შემობრუნდება კუთხეში Δφ , სიდიდით ემთხვევა ცენტრალურ კუთხეს, რომელიც დაფუძნებულია სიგრძის რკალზე Δs:

(16)

სადაც R არის წრის რადიუსი, რომლის გასწვრივაც მოძრაობს წერტილი. ვიპოვოთ სიჩქარის ვექტორის ნამატი ამისთვის გადავიტანთ ვექტორს ისე რომ მისი დასაწყისი ემთხვევა ვექტორის დასაწყისს . მაშინ ვექტორი წარმოდგენილი იქნება ვექტორის ბოლოდან ვექტორის ბოლომდე დახატული სეგმენტით . ეს სეგმენტი ემსახურება ტოლფერდა სამკუთხედის საფუძველს გვერდებით და და კუთხე Δφ ზედა. თუ კუთხე Δφ მცირეა (რაც მართალია პატარა Δt-სთვის), ამ სამკუთხედის გვერდებზე დაახლოებით შეგვიძლია დავწეროთ:

.

აქ Δφ (16-დან) ჩანაცვლებით, ვიღებთ გამონათქვამს ვექტორის მოდულისთვის:

.

განტოლების ორივე ნაწილის Δt-ზე გაყოფით და ლიმიტის გადასვლისას მივიღებთ ცენტრიდანული აჩქარების მნიშვნელობას:

აი რაოდენობები ვდა რმუდმივია, ამიტომ მათი ამოღება შესაძლებელია ზღვრული ნიშნიდან. თანაფარდობის ლიმიტი არის სიჩქარის მოდული მას ასევე უწოდებენ ხაზოვან სიჩქარეს.

გამრუდების რადიუსი

წრის რადიუსი R ეწოდება გამრუდების რადიუსიტრაექტორიები. R-ის ორმხრივს ეწოდება ბილიკის გამრუდება:

.

სადაც R არის მოცემული წრის რადიუსი. თუ α არის ცენტრალური კუთხე, რომელიც შეესაბამება s წრის რკალს, მაშინ, როგორც ცნობილია, შემდეგი მიმართება მოქმედებს R, α და s შორის:

s = Ra. (18)

მრუდის რადიუსის კონცეფცია ეხება არა მხოლოდ წრეს, არამედ ნებისმიერ მრუდე ხაზს. გამრუდების რადიუსი (ან მისი ორმხრივი - გამრუდება) ახასიათებს ხაზის გამრუდების ხარისხს. რაც უფრო მცირეა გამრუდების რადიუსი (შესაბამისად, რაც უფრო დიდია გამრუდება), მით მეტია ხაზი მოხრილი. მოდით განვიხილოთ ეს კონცეფცია უფრო დეტალურად.

ბრტყელი ხაზის გამრუდების წრე A რაღაც წერტილში არის წრის შემზღუდველი პოზიცია, რომელიც გადის A წერტილს და ორ სხვა წერტილს B 1 და B 2, როდესაც ისინი უსასრულოდ უახლოვდებიან A წერტილს (ნახ. 12, მრუდი დახატულია მყარი ხაზი და გამრუდების წრე წყვეტილია). მრუდის წრის რადიუსი იძლევა მოცემული მრუდის გამრუდების რადიუსს A წერტილში და ამ წრის ცენტრი არის მრუდის გამრუდების ცენტრი იმავე A წერტილისთვის.

B 1 და B 2 წერტილებზე დახაზეთ B 1 D და B 2 E ტანგენტები წრეზე, რომელიც გადის B 1, A და B 2 წერტილებზე. B 1 C და B 2 C ამ ტანგენტების ნორმალები იქნება წრის R რადიუსი და იკვეთება მის ცენტრში C. შემოვიღოთ კუთხე Δα ნორმალებს B1C და B 2 C შორის; ცხადია, ის უდრის კუთხეს B 1 D და B 2 E ტანგენტებს შორის. მოდით, მრუდის მონაკვეთი B 1 და B 2 წერტილებს შორის დავნიშნოთ Δs. შემდეგ ფორმულის მიხედვით (18):

.

ბრტყელი მოხრილი ხაზის გამრუდების წრე

სიბრტყის მრუდის განსაზღვრა სხვადასხვა წერტილში

ნახ. 13 გვიჩვენებს ბრტყელი ხაზის გამრუდების წრეებს სხვადასხვა წერტილში. A 1 წერტილში, სადაც მრუდი უფრო ბრტყელია, გამრუდების რადიუსი უფრო დიდია ვიდრე A 2 წერტილში, შესაბამისად, A 1 წერტილში წრფის გამრუდება ნაკლები იქნება ვიდრე A 2 წერტილში. A 3 წერტილში მრუდი უფრო ბრტყელია ვიდრე A 1 და A 2 წერტილებში, ამიტომ გამრუდების რადიუსი ამ წერტილში იქნება უფრო დიდი და მრუდი უფრო მცირე. გარდა ამისა, A 3 წერტილში გამრუდების წრე დევს მრუდის მეორე მხარეს. მაშასადამე, ამ წერტილში გამრუდების სიდიდეს ენიჭება A 1 და A 2 წერტილებში გამრუდების ნიშნის საპირისპირო ნიშანი: თუ A 1 და A 2 წერტილებში გამრუდება დადებითად ჩაითვლება, მაშინ მრუდი A 3 წერტილში იქნება. უარყოფითი.

სიჩქარისა და აჩქარების ცნებები ბუნებრივად განზოგადებულია მატერიალური წერტილის მოძრაობის შემთხვევაში მრუდი ტრაექტორია. მოძრავი წერტილის პოზიცია ტრაექტორიაზე მოცემულია რადიუსის ვექტორით რ ამ პუნქტამდე მიყვანილი რაღაც ფიქსირებული წერტილიდან ო, მაგალითად, წარმოშობა (ნახ. 1.2). ნება მომენტში ტმატერიალური წერტილი არის პოზიციაში მრადიუსის ვექტორით r = r (ტ). მცირე ხნის შემდეგ დ ტ, ის გადავა პოზიციაზე M 1რადიუსით - ვექტორი რ 1 = რ (ტ+ დ ტ). რადიუსი - მატერიალური წერტილის ვექტორი მიიღებს ნამატს, რომელიც განისაზღვრება გეომეტრიული სხვაობით D რ = რ 1 - რ . საშუალო სიჩქარე დროთა განმავლობაშიდ ტრაოდენობას უწოდებენ

საშუალო სიჩქარის მიმართულება ვ ოთხ მატჩებივექტორის მიმართულებით D რ .

საშუალო სიჩქარის ლიმიტი D ტ® 0, ანუ რადიუსის წარმოებული - ვექტორი რ დროით

(1.9)

დაურეკა მართალიაან მყისიერიმატერიალური წერტილის სიჩქარე. ვექტორი ვ მიმართული ტანგენციურადმოძრავი წერტილის ტრაექტორიამდე.

აჩქარება ა სიჩქარის ვექტორის პირველი წარმოებულის ტოლი ვექტორი ეწოდება ვ ან რადიუსის მეორე წარმოებული - ვექტორი რ დროით:

(1.10)

(1.11)

გაითვალისწინეთ შემდეგი ფორმალური ანალოგია სიჩქარესა და აჩქარებას შორის. თვითნებური ფიქსირებული წერტილიდან O 1 ჩვენ გამოვსახავთ სიჩქარის ვექტორს ვ მოძრავი წერტილი ყველა შესაძლო დროს (ნახ. 1.3).

ვექტორის დასასრული ვ დაურეკა სიჩქარის წერტილი. სიჩქარის წერტილების ლოკუსი არის მრუდი, რომელსაც ე.წ სიჩქარის ჰოდოგრაფი.როდესაც მატერიალური წერტილი აღწერს ტრაექტორიას, მისი შესაბამისი სიჩქარის წერტილი მოძრაობს ჰოდოგრაფის გასწვრივ.

ბრინჯი. 1.2 განსხვავდება ნახ. 1.3 მხოლოდ აღნიშვნებით. რადიუსი - ვექტორი რ ჩანაცვლებულია სიჩქარის ვექტორით ვ , მატერიალური წერტილი - სიჩქარის წერტილამდე, ტრაექტორია - ჰოდოგრაფამდე. მათემატიკური მოქმედებები ვექტორზე რ სიჩქარის პოვნისას და ვექტორის ზევით ვ აჩქარების პოვნისას სრულიად იდენტურია.

სიჩქარე ვ მიმართულია ტანგენტური ბილიკის გასწვრივ. Ისე აჩქარებაა მიმართული იქნება ტანგენციალურად სიჩქარის ჰოდოგრაფზე.შეიძლება ითქვას რომ აჩქარება არის მაღალი სიჩქარის წერტილის მოძრაობის სიჩქარე ჰოდოგრაფის გასწვრივ. აქედან გამომდინარე,

თქვენ კარგად იცით, რომ ტრაექტორიის ფორმის მიხედვით, მოძრაობა იყოფა სწორხაზოვანიდა მრუდი. წინა გაკვეთილებზე ვისწავლეთ სწორხაზოვანი მოძრაობით მუშაობა, კერძოდ, ამ ტიპის მოძრაობის მექანიკის მთავარი ამოცანის ამოხსნა.

თუმცა, ცხადია, რომ რეალურ სამყაროში ყველაზე ხშირად საქმე გვაქვს მრუდის მოძრაობასთან, როდესაც ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. ასეთი მოძრაობის მაგალითებია ჰორიზონტის კუთხით გადაგდებული სხეულის ტრაექტორია, დედამიწის მოძრაობა მზის გარშემო და თქვენი თვალების ტრაექტორიაც კი, რომლებიც ახლა მიჰყვებიან ამ აბსტრაქტს.

ეს გაკვეთილი დაეთმობა კითხვას, თუ როგორ წყდება მექანიკის მთავარი პრობლემა მრუდი მოძრაობის შემთხვევაში.

დასაწყისისთვის, მოდით განვსაზღვროთ, რა ფუნდამენტური განსხვავებები აქვს მრუდის მოძრაობას (ნახ. 1) სწორხაზოვანთან შედარებით და რას იწვევს ეს განსხვავებები.

ბრინჯი. 1. მრუდი მოძრაობის ტრაექტორია

მოდით ვისაუბროთ იმაზე, თუ როგორ არის მოსახერხებელი სხეულის მოძრაობის აღწერა მრუდი მოძრაობის დროს.

მოძრაობა შეგიძლიათ დაყოთ ცალკეულ მონაკვეთებად, რომელთაგან თითოეულზე მოძრაობა შეიძლება ჩაითვალოს სწორხაზოვნად (ნახ. 2).

ბრინჯი. 2. მრუდი მოძრაობის დაყოფა სწორხაზოვანი მოძრაობის სეგმენტებად

თუმცა, შემდეგი მიდგომა უფრო მოსახერხებელია. ჩვენ წარმოვადგენთ ამ მოძრაობას, როგორც რამდენიმე მოძრაობის ერთობლიობას წრეების რკალების გასწვრივ (ნახ. 3). გაითვალისწინეთ, რომ ნაკლებია ასეთი ტიხრები, ვიდრე წინა შემთხვევაში, გარდა ამისა, მოძრაობა წრის გასწვრივ არის მრუდი. გარდა ამისა, ბუნებაში წრეში მოძრაობის მაგალითები ძალიან ხშირია. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ:

მრუდი მოძრაობის აღწერისთვის, უნდა ვისწავლოთ წრის გასწვრივ მოძრაობის აღწერა და შემდეგ თვითნებური მოძრაობის წარმოდგენა, როგორც მოძრაობათა სიმრავლე წრეების რკალების გასწვრივ.

ბრინჯი. 3. მრუდი მოძრაობის დაყოფა წრეების რკალების გასწვრივ მოძრაობებად

მაშ ასე, მრუდი მოძრაობის შესწავლა წრეში ერთიანი მოძრაობის შესწავლით დავიწყოთ. ვნახოთ, რა არის ფუნდამენტური განსხვავებები მრუდისა და მართკუთხა მოძრაობას შორის. დასაწყისისთვის, გავიხსენოთ, რომ მეცხრე კლასში შევისწავლეთ ის ფაქტი, რომ სხეულის სიჩქარე წრეზე მოძრაობისას მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად (სურ. 4). სხვათა შორის, ამ ფაქტის პრაქტიკაში დაკვირვება შეგიძლიათ, თუ დააკვირდებით, როგორ მოძრაობენ ნაპერწკლები საფქვავი ქვის გამოყენებისას.

განვიხილოთ სხეულის მოძრაობა წრიული რკალის გასწვრივ (სურ. 5).

ბრინჯი. 5. სხეულის სიჩქარე წრეში მოძრაობისას

გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ ამ შემთხვევაში, სხეულის სიჩქარის მოდული წერტილში უდრის სხეულის სიჩქარის მოდულს წერტილში:

თუმცა, ვექტორი არ არის ვექტორის ტოლი. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს სიჩქარის სხვაობის ვექტორი (ნახ. 6):

ბრინჯი. 6. სიჩქარის სხვაობის ვექტორი

უფრო მეტიც, სიჩქარის ცვლილება მოხდა გარკვეული პერიოდის შემდეგ. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ ნაცნობ კომბინაციას:

ეს სხვა არაფერია, თუ არა სიჩქარის ცვლილება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ან სხეულის აჩქარება. ძალიან მნიშვნელოვანი დასკვნის გაკეთება შეგვიძლია:

მოძრაობა მრუდი ბილიკის გასწვრივ დაჩქარებულია. ამ აჩქარების ბუნება არის სიჩქარის ვექტორის მიმართულების უწყვეტი ცვლილება.

კიდევ ერთხელ აღვნიშნავთ, რომ თუნდაც ითქვა, რომ სხეული ერთნაირად მოძრაობს წრეში, ეს ნიშნავს, რომ სხეულის სიჩქარის მოდული არ იცვლება. თუმცა, ასეთი მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია, რადგან სიჩქარის მიმართულება იცვლება.

მეცხრე კლასში შეისწავლეთ რა არის ეს აჩქარება და როგორ არის მიმართული (სურ. 7). ცენტრიდანული აჩქარება ყოველთვის მიმართულია წრის ცენტრისკენ, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს.

ბრინჯი. 7. ცენტრიდანული აჩქარება

ცენტრიდანული აჩქარების მოდული შეიძლება გამოითვალოს ფორმულის გამოყენებით:

ჩვენ მივმართავთ წრეში სხეულის ერთგვაროვანი მოძრაობის აღწერას. მოდით შევთანხმდეთ, რომ სიჩქარეს, რომელიც იყენებდით მთარგმნელობითი მოძრაობის აღწერისას, ახლა წრფივ სიჩქარეს ეძახიან. ხოლო წრფივი სიჩქარით ჩვენ გავიგებთ მყისიერ სიჩქარეს მბრუნავი სხეულის ტრაექტორიის წერტილში.

ბრინჯი. 8. დისკის წერტილების მოძრაობა

განვიხილოთ დისკი, რომელიც, დაზუსტებისთვის, ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით. მის რადიუსზე აღვნიშნავთ ორ წერტილს და (სურ. 8). განიხილეთ მათი მოძრაობა. გარკვეული დროის განმავლობაში, ეს წერტილები გადაადგილდებიან წრის რკალების გასწვრივ და გახდებიან წერტილები და . ცხადია, წერტილი უფრო მეტად გადავიდა ვიდრე წერტილი. აქედან შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით უფრო დიდია მისი წრფივი სიჩქარე.

თუმცა, თუ ყურადღებით დავაკვირდებით წერტილებს და , შეგვიძლია ვთქვათ, რომ კუთხე, რომლითაც ისინი ბრუნდებიან ბრუნვის ღერძთან შედარებით, უცვლელი დარჩა. ეს არის კუთხური მახასიათებლები, რომლებსაც გამოვიყენებთ წრეში მოძრაობის აღსაწერად. გაითვალისწინეთ, რომ წრეში მოძრაობის აღსაწერად შეგვიძლია გამოვიყენოთ კუთხემახასიათებლები.

წრეში მოძრაობის განხილვა დავიწყოთ უმარტივესი შემთხვევით - წრეში ერთიანი მოძრაობით. შეგახსენებთ, რომ ერთიანი გადამყვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული აკეთებს ერთსა და იმავე გადაადგილებებს დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალით. ანალოგიით, შეგვიძლია მივცეთ წრეში ერთიანი მოძრაობის განმარტება.

წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობა არის მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეული ბრუნავს იმავე კუთხით დროის ნებისმიერი თანაბარი ინტერვალებით.

წრფივი სიჩქარის კონცეფციის მსგავსად, შემოღებულია კუთხური სიჩქარის ცნება.

ერთიანი მოძრაობის კუთხური სიჩქარე (ეწოდება ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის იმ კუთხის შეფარდებას, რომლის დროსაც სხეული ბრუნავს იმ დროს, რომლის დროსაც ეს შემობრუნება მოხდა.

ფიზიკაში ყველაზე ხშირად გამოიყენება კუთხის რადიანის ზომა. მაგალითად, კუთხე უდრის რადიანებს. კუთხური სიჩქარე იზომება რადიანებში წამში:

ვიპოვოთ კავშირი წერტილის კუთხურ სიჩქარესა და ამ წერტილის წრფივ სიჩქარეს შორის.

ბრინჯი. 9. კუთხური და წრფივი სიჩქარის მიმართება

წერტილი ბრუნვის დროს გადის სიგრძის რკალს, აბრუნებს კუთხეს. კუთხის რადიანის ზომის განსაზღვრებიდან შეგვიძლია დავწეროთ:

ტოლობის მარცხენა და მარჯვენა ნაწილებს ვყოფთ დროის ინტერვალზე, რისთვისაც მოხდა მოძრაობა, შემდეგ ვიყენებთ კუთხური და წრფივი სიჩქარის განმარტებას:

გაითვალისწინეთ, რომ რაც უფრო შორს არის წერტილი ბრუნვის ღერძიდან, მით უფრო მაღალია მისი წრფივი სიჩქარე. და ბრუნვის ძალიან ღერძზე მდებარე წერტილები ფიქსირდება. ამის მაგალითია კარუსელი: რაც უფრო ახლოს იქნებით კარუსელის ცენტრთან, მით უფრო გაგიადვილდებათ მასზე დარჩენა.

ხაზოვანი და კუთხური სიჩქარის ეს დამოკიდებულება გამოიყენება გეოსტაციონალურ თანამგზავრებში (თანამგზავრები, რომლებიც ყოველთვის დედამიწის ზედაპირის ერთი და იგივე წერტილის ზემოთ არიან). ასეთი თანამგზავრების წყალობით ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ სატელევიზიო სიგნალები.

შეგახსენებთ, რომ ადრე შემოვიღეთ პერიოდისა და ბრუნვის სიხშირის ცნებები.

ბრუნვის პერიოდი არის ერთი სრული ბრუნვის დრო.ბრუნვის პერიოდი მითითებულია ასოთი და იზომება SI-ში წამებში:

ბრუნვის სიხშირე არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც უდრის ბრუნთა რაოდენობას, რომელსაც სხეული აკეთებს დროის ერთეულზე.

სიხშირე მითითებულია ასოთი და იზომება საპასუხო წამებში:

ისინი დაკავშირებულია:

არსებობს კავშირი კუთხურ სიჩქარესა და სხეულის ბრუნვის სიხშირეს შორის. თუ გავიხსენებთ, რომ სრული რევოლუცია არის , ადვილი მისახვედრია, რომ კუთხური სიჩქარე არის:

ამ გამონათქვამების ჩანაცვლებით დამოკიდებულებით კუთხოვან და წრფივ სიჩქარეს შორის, შეიძლება მივიღოთ წრფივი სიჩქარის დამოკიდებულება პერიოდზე ან სიხშირეზე:

მოდით ასევე დავწეროთ მიმართება ცენტრიდანული აჩქარებასა და ამ სიდიდეებს შორის:

ამრიგად, ჩვენ ვიცით კავშირი წრეში ერთგვაროვანი მოძრაობის ყველა მახასიათებელს შორის.

შევაჯამოთ. ამ გაკვეთილზე დავიწყეთ მრუდი მოძრაობის აღწერა. ჩვენ გავიგეთ, როგორ დავაკავშიროთ მრუდი მოძრაობა წრიულ მოძრაობასთან. წრიული მოძრაობა ყოველთვის აჩქარებულია და აჩქარების არსებობა იწვევს იმ ფაქტს, რომ სიჩქარე ყოველთვის იცვლის მიმართულებას. ასეთ აჩქარებას ცენტრიდანული ეწოდება. ბოლოს გავიხსენეთ წრეში მოძრაობის ზოგიერთი მახასიათებელი (წრფივი სიჩქარე, კუთხური სიჩქარე, პერიოდი და ბრუნის სიხშირე) და ვიპოვეთ მათ შორის კავშირი.

ბიბლიოგრაფია

1. გ.ია. მიაკიშევი, ბ.ბ. ბუხოვცევი, ნ.ნ. სოცკი. ფიზიკა 10. - მ .: განათლება, 2008 წ.
2. ა.პ. რიმკევიჩი. ფიზიკა. პრობლემის წიგნი 10-11. - მ.: ბუსტარდი, 2006 წ.
3. O.Ya. სავჩენკო. პრობლემები ფიზიკაში. - მ.: ნაუკა, 1988 წ.
4. A.V. პერიშკინი, ვ.ვ. კრაუკლისი. ფიზიკის კურსი. T. 1. - M .: სახელმწიფო. უხ.-პედ. რედ. წთ. რსფსრ განათლება, 1957 წ.

1. Ayp.ru ().
2. ვიკიპედია ().

Საშინაო დავალება

ამ გაკვეთილის ამოცანების ამოხსნით თქვენ შეძლებთ მოემზადოთ GIA-ს 1 და ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის A1, A2 კითხვებისთვის.

1. ამოცანები 92, 94, 98, 106, 110 - შატ. ამოცანები A.P. რიმკევიჩი, რედ. ათი
2. გამოთვალეთ საათის წუთების, წამის და საათის ისრების კუთხური სიჩქარე. გამოთვალეთ ცენტრიდანული აჩქარება, რომელიც მოქმედებს ამ ისრების წვერებზე, თუ თითოეული მათგანის რადიუსი არის ერთი მეტრი.

კინემატიკა სწავლობს მოძრაობას ამ მოძრაობის გამომწვევი მიზეზების დადგენის გარეშე. კინემატიკა მექანიკის დარგია. კინემატიკის მთავარი ამოცანაა დროში წერტილების ან სხეულების მოძრაობის პოზიციისა და მახასიათებლების მათემატიკური განსაზღვრა.

ძირითადი კინემატიკური სიდიდეები:

- გადაადგილება () -საწყისი და დასასრული წერტილების დამაკავშირებელი ვექტორი.

r არის რადიუსის ვექტორი, განსაზღვრავს MT-ის პოზიციას სივრცეში.

- სიჩქარეარის გზის თანაფარდობა დროსთან .

- გზაარის წერტილების ერთობლიობა, რომლებშიც სხეული გაიარა.

- აჩქარება -კურსის ცვლილების სიჩქარე, ანუ კურსის პირველი წარმოებული.

2. მრუდი აჩქარება: ნორმალური და ტანგენციალური აჩქარება. ბრტყელი როტაცია. კუთხური სიჩქარე, აჩქარება.

მრუდი მოძრაობაარის მოძრაობა, რომლის ტრაექტორია არის მრუდი ხაზი. მრუდი მოძრაობის მაგალითია პლანეტების მოძრაობა, საათის ისრის ბოლო ციფერბლატზე და ა.შ.

მრუდი მოძრაობაის ყოველთვის სწრაფია. ანუ მრუდი მოძრაობის დროს აჩქარება ყოველთვის არის, მაშინაც კი, თუ სიჩქარის მოდული არ იცვლება, მაგრამ იცვლება მხოლოდ სიჩქარის მიმართულება.

სიჩქარის მნიშვნელობის ცვლილება დროის ერთეულზე - არის ტანგენციალური აჩქარება:

სადაც 𝛖 τ, 𝛖 0 არის სიჩქარე t 0 + Δt და t 0 დროს, შესაბამისად. ტანგენციალური აჩქარებატრაექტორიის მოცემულ წერტილში მიმართულება ემთხვევა სხეულის სიჩქარის მიმართულებას ან საპირისპიროა.

ნორმალური აჩქარებაარის სიჩქარის ცვლილება მიმართულებაში დროის ერთეულზე:

ნორმალური აჩქარებამიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსის გასწვრივ (ბრუნვის ღერძისკენ). ნორმალური აჩქარება პერპენდიკულარულია სიჩქარის მიმართულებაზე.

სრული აჩქარებასხეულის თანაბრად ცვალებადი მრუდი მოძრაობით უდრის:

-კუთხური სიჩქარეგვიჩვენებს რა კუთხით ბრუნავს წერტილი წრის ირგვლივ თანაბრად მოძრაობისას დროის ერთეულზე. SI ერთეული არის რად/წმ.

ბრტყელი როტაციაარის სხეულის წერტილების ყველა სიჩქარის ვექტორის ბრუნვა ერთ სიბრტყეში.

3. კავშირი სიჩქარის ვექტორებსა და მატერიალური წერტილის კუთხურ სიჩქარეს შორის. ნორმალური, ტანგენციალური და სრული აჩქარება.

ტანგენციალური (ტანგენციალური) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის ტანგენტის გასწვრივ ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ტანგენციალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის მოდულის ცვლილებას მრუდი მოძრაობის დროს.

ნორმალური (ცენტრული) აჩქარებაარის აჩქარების ვექტორის კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ნორმალური მოძრაობის ტრაექტორიის გასწვრივ სხეულის მოძრაობის ტრაექტორიის მოცემულ წერტილში. ანუ ნორმალური აჩქარების ვექტორი მოძრაობის წრფივი სიჩქარის პერპენდიკულარულია (იხ. სურ. 1.10). ნორმალური აჩქარება ახასიათებს სიჩქარის ცვლილებას მიმართულებით და აღინიშნება ასო n-ით. ნორმალური აჩქარების ვექტორი მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსზე.

სრული აჩქარებამრუდის მოძრაობისას იგი შედგება ტანგენციალური და ნორმალური აჩქარებისგან ვექტორული შეკრების წესის მიხედვით და განისაზღვრება ფორმულით.