არის ასეთი კურიოზული დაკვირვება: სკოლაში ბევრი დიდი მეცნიერი, გამომგონებელი და პოლიტიკოსი გამოირჩეოდა არა მხოლოდ ცუდი ქცევით, არამედ ორთა სიმრავლით. ჩერჩილი, მაიაკოვსკი, ბროდსკი, ტოლსტოი და იანუკოვიჩი - ყველა მათგანი არ ბრწყინავდა საგანმანათლებლო დაწესებულებაში დადებითი ნიშნებით (აინშტაინის დამარცხებულის მითი შორს იყო). მაგრამ ეს ფაქტი არ იძლევა უფლებას დაუდევრად მოექცეს სკოლის მოსწავლეების შეფასების, მათი ცოდნის გაუმჯობესებისა და სწავლის კონტროლის პრობლემას. ტერმინები USE, GIA, ტესტის ნაშრომები, ტესტები შემოვიდა ჩვენს ლექსიკონში.

StatGrad-ის შესახებ

დრო, როცა მასწავლებელი ზეპირ საუბარში აფასებდა თავისი პალატის ცოდნას, წარსულს ჩაბარდა. ახლა არის ბევრი ახალი ტექნოლოგია, რომელსაც აქვს თავისი დადებითი ასპექტები. ნათელი მაგალითია StatGrad. ეს არის ახალი, მოწინავე მეთოდი სკოლის მოსწავლეების ცოდნის შესაფასებლად გარკვეულ საგნებში. მისი მთავარი მისიაა დაეხმაროს და შეამოწმოს ბავშვის მზადყოფნა სასკოლო გამოცდებისთვის. StatGrad-ის შემქმნელია მოსკოვის ღია სწავლების ინსტიტუტი. მათემატიკაში უწყვეტი განათლების ცენტრმა მიიღო და აგრძელებს აქტიურ მონაწილეობას გაუმჯობესებაში.

მაგრამ მთელი თავდაპირველი ინიციატივა როსპოტრებნადზორისგან იყო. ეს ტექნოლოგია დამტკიცებულია განათლების სამინისტროს მიერ, კარგი მიმოხილვები მოდის საგნობრივი ოლიმპიადების ორგანიზატორებისგან. „სტატგრადს“ არ აქვს „ვალდებულების“ სტატუსი, ეს სკოლის ან ცალკეული მასწავლებლების პირადი ინიციატივაა. და თავად პროექტი საპილოტედ ითვლება.

სისტემის ძირითადი მიზნები:

1. სწავლების ახალი მეთოდების შემუშავება.
2. მოსწავლეთა არსებული ცოდნის ხარისხის მონიტორინგი.
3. ბავშვების პასუხისმგებლობის გრძნობის გაზრდა.
4. დაეხმარეთ გამოცდებისთვის მომზადებაში.
5. დაეხმარეთ კონკრეტული დისციპლინის სწავლების დონის შეფასებას.
6. იპოვნეთ ხარვეზები სასკოლო სასწავლო გეგმის მომზადებაში.
7. ინტერდისციპლინარული კავშირების გაძლიერება.

„სტატგრადი“ მუშაობს ინფორმაციულად. სისტემა აგზავნის დავალებებს, ამოწმებს პასუხებს, აკეთებს დასკვნებს და აკეთებს რეკომენდაციებს. ჯერ უნდა დარეგისტრირდეთ სისტემაში, მიიღოთ მომხმარებლის სახელი, პაროლი. სპორტული ინტერესის გამო საიტის გაცნობა არ გამოდგება. რესურსი ინფორმაციას აწვდის მხოლოდ რეალურ მოსწავლეებსა და მასწავლებლებს. თუ თქვენ უკვე ხართ სისტემაში, მაშინ იცოდეთ, რომ 2017 წლის ზაფხულში მოხდა კიდევ ერთი რეგულარული რეგისტრაციის განახლება. თქვენ უნდა მიიღოთ ახალი პაროლები და შესვლა. შეგიძლიათ დარეგისტრირდეთ, მაგრამ უფრო ხშირად ამას აკეთებს კლასი ან მთელი სკოლა.

„სტატგრადი“ არა მხოლოდ აფასებს ცოდნას, არამედ იძლევა რეკომენდაციებს, აღმოაჩენს სისუსტეებს დისციპლინის სწავლების ხარისხში. სერიოზულ სწავლაზე ორიენტირებულ ბავშვებს დიდი ინტერესი აქვთ მონაწილეობა მიიღონ და შეამოწმონ თავიანთი ცოდნა. ბევრი საგანი საკვანძოა კონკრეტულ სპეციალობაში ან პროფესიაში. ნებისმიერ მოაზროვნე და შეგნებულ მოსწავლეს მოუნდება საკუთარი ცოდნის გამოცდა, დამოუკიდებელი შეფასება. ყველაზე მოთხოვნადი დისციპლინებია რუსული ენა, ქიმია, ისტორია.

Დამატებითი დეტალები

სისტემა შორს არის სრულყოფილი, მაგრამ მიმოხილვები უფრო დადებითია, ვიდრე უარყოფითი. სკოლის მოსწავლეები, რომლებიც სწავლობენ მე-9 ან მე-11 კლასს, ყველაზე მეტად დაინტერესებულნი არიან შემოწმებით. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის უფროსი კლასები, რომლებიც ელიან საპასუხისმგებლო გამოცდებს. ასევე, დროა აირჩიო პროფესია. ბიოლოგიის ამოცანები დაეხმარება მათ, ვინც გადაწყვეტს გახდეს ექიმი, ხოლო მათემატიკური ამოცანები გამოადგება მომავალ პროგრამისტებსა და ინჟინრებს.

ტესტირება ცენტრალიზებულია მთელი ქვეყნის მასშტაბით. სტანდარტული ადგილობრივი დროა 14:00 (ყველა გაკვეთილის დასრულების შემდეგ). თქვენ გაქვთ 45 წუთი ტესტების გადასაჭრელად. ამოცანების უმეტესობა მოითხოვს მხოლოდ სწორი პასუხის მითითებას დადგენილი ნიმუშის ფორმაზე. ნაკლებად ხშირად არის კრეატიული პასუხები. ამ შემთხვევაში ბავშვს რამდენიმე წინადადების დაწერა სჭირდება.

2017-2018 წლების პერსპექტივები

არ არსებობს წინაპირობები ამ გადამოწმების ამოცანების გაუქმებისთვის. არავინ არ ავალდებულებს სისტემაში მონაწილეობას, ტესტის შედეგები არ მოქმედებს საბოლოო შეფასებებზე და ცხოვრებაში კარგი სამუშაოს პერსპექტივაზე. ეს არის დამატებითი შესაძლებლობა, გადაამოწმო და შეაფასო საკუთარი ცოდნა, სკოლაში სწავლების ხარისხი. ქვეყნის ხელისუფლება არ დაჟინებით მოითხოვს StatGrad-ის სავალდებულო გავლას, რადგან ეს ფინანსურ ხარჯებს მოითხოვს და უკმაყოფილების ტალღას გამოიწვევს. უმჯობესია ასეთ ტესტს თამაშად მივიჩნიოთ.

თუ თქვენი ინსტრუქტორი მოგიწოდებთ მონაწილეობა მიიღოთ, გააკეთეთ ეს პატივისცემისა და პირადი თვითშეფასების მიზნით. სისტემას ახასიათებს სამართლიანობა და ობიექტურობა. შესაძლოა, თქვენი მასწავლებელი ამცირებს თქვენს ქულებს. „სტატგრადი“ გამოავლენს თავის სუბიექტურ დამოკიდებულებას, ნდობას მისცემს მომავალს.

რუსი ბავშვების ცოდნის თანამედროვე შეფასება ხშირად არ უძლებს კრიტიკას. შედარებით ცოტა ხნის წინ დანერგილი ტესტის სისტემა ზოგჯერ მორალურად ანგრევს ახალგაზრდა თაობის ინტელექტს. აი რას ამბობენ ხალხი, ვინც ამაზე ფიქრობს:

სტუდენტების სავარაუდო რაოდენობა 2025 წლისთვის:	17 მილიონი
სტუდენტების რაოდენობა რუსეთში:	14 მილიონი
ავარიული სკოლების პროცენტი:	11%
აკადემიური კვარტლების რაოდენობა	4
ზამთრის არდადეგებთან თავსებადი დღესასწაული:	Ახალი წელი
დისციპლინა, რომელშიც საშინაო დავალება იშვიათად არის მოცემული:	ფიზიკური კულტურა
სკოლების რაოდენობა მოსკოვში (2010):	1727
მოსკოვში ინვალიდთა საშინაო სკოლების რაოდენობა:	14

ეპიგრაფისთვის:

მასწავლებლისთვის საუკეთესო ჯილდოა, როცა მოსწავლე აჯობებს მასწავლებელს სასწავლებელ საგანში!

ნამუშევარი შედგება ორი მოდული: "ალგებრა და გეომეტრია". სულ არის 26 დავალება. მოდული "Ალგებრა"შეიცავს ჩვიდმეტ დავალებას: ნაწილში 1 - თოთხმეტი დავალება; მე-2 ნაწილში - სამი დავალება. მოდული "გეომეტრია"შეიცავს ცხრა დავალებას: ნაწილში 1 - ექვსი დავალება; მე-2 ნაწილში - სამი დავალება.

საგამოცდო სამუშაოს შესასრულებლად მოცემულია მათემატიკაში 3 საათი 55 წუთი(235 წუთი).

2, 3, 14 დავალებების პასუხები ჩაწერეთ პასუხების ფორმაში No1 როგორც ერთნიშნა, რომელიც შეესაბამება სწორი პასუხის რაოდენობას.

1 ნაწილის დარჩენილი ამოცანებისთვის პასუხი არის რიცხვი ან რიცხვების თანმიმდევრობა. პასუხის ველში ჩაწერეთ ნაწარმოების ტექსტში, შემდეგ გადაიტანეთ პასუხების ფურცელ No1-ში. თუ პასუხი ჩვეულებრივი წილადია, გადააქციეთ ის ათწილადად..

სამუშაოს შესრულებისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ ნაშრომთან ერთად გამოცემული მათემატიკის კურსის ძირითადი ფორმულების შემცველი. თქვენ უფლება გაქვთ გამოიყენოთ სახაზავი, კვადრატი, სხვა შაბლონები გეომეტრიული ფიგურების ასაგებად ( კომპასი). აკრძალულია იარაღების გამოყენება, რომელზეც დაბეჭდილია საცნობარო მასალები. კალკულატორებიგამოცდაზე არ გამოიყენება.

გამოცდისთვის თან უნდა გქონდეთ პირადობის დამადასტურებელი დოკუმენტი. პასპორტი), გაივლისდა კაპილარული ან ლარი კალამი შავი მელნით! ნებადართულია მიიღოსჩემს თავთან წყალი(გამჭვირვალე ბოთლში) და საკვები(ხილი, შოკოლადი, ფუნთუშები, სენდვიჩები), მაგრამ შეიძლება გთხოვოთ დერეფანში დატოვება.

სასწავლო სამუშაო მათემატიკაში
მე-11 კლასი
2017 წლის 21 სექტემბერი
ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)







გაფართოებული პასუხით.

საბოლოო ათობითი.

ცალკე ფურცელი.





გისურვებთ წარმატებებს!

StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

Ნაწილი 1



1

ელექტრო ჩაიდანი 23%-ით გაიზარდა და 2337 შეადგინა

ნახატზე თამამი წერტილები გვიჩვენებს ნავთობის ფასს დახურვისას
ბირჟაზე ვაჭრობა 2002 წლის 4-დან 19 აპრილამდე ყველა სამუშაო დღეს. ავტორი
ჰორიზონტალურად მიუთითეთ თვის დღეები, ვერტიკალურად - ბარელი ნავთობის ფასი
აშშ დოლარში. სიცხადისთვის, ფიგურაში თამამი წერტილები დაკავშირებულია.
ხაზი. ნახაზიდან განსაზღვრეთ რა თარიღით არის ნავთობის ფასი ამ მომენტში
ვაჭრობის დახურვა ყველაზე დიდი იყო ამ პერიოდში.

პასუხი: __________________________.
3

პასუხი: __________________________.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)

0.8-ის ალბათობით ხვალ დღეს იგივე ამინდი იქნება. 14 ოქტომბერი
ამინდი Fairyland-ში კარგია. იპოვეთ ალბათობა, რომ 17
ოქტომბერი ჯადოსნურ ქვეყანაში შესანიშნავი ამინდი იქნება.
პასუხი: __________________________.

იპოვეთ განტოლების ლოგის ფესვი 6  5  x   2 .
პასუხი: __________________________.

წრეში ჩაწერილი ოთხკუთხედის ორი კუთხეა 29 და 57. იპოვე უფრო დიდი

პასუხი: __________________________.

  7; 5. იპოვეთ f  x  ფუნქციის უკიდურესი წერტილების ჯამი.

პასუხი: __________________________.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)

თუ კუბის თითოეული კიდე გაიზარდა 5-ით, მაშინ მისი ფართობი
ზედაპირი გაიზრდება 270-ით. იპოვეთ კუბის კიდე.
პასუხი: __________________________.

Მე -2 ნაწილი
9

იპოვეთ  397 2  782  : 475 გამოხატვის მნიშვნელობა.
პასუხი: __________________________.

ტელევიზორში მაღალი ძაბვის კონდენსატორის ტევადობაა C  6  10-6 F.

R  6  106 Ohm. როდესაც ტელევიზორი ჩართულია, ძაბვა კონდენსატორზე
U 0  26 კვ. ტელევიზორის გამორთვის შემდეგ, ძაბვა კონდენსატორზე

U
t  α RC log 2 0 (s), სადაც α  1.2 არის მუდმივი. განსაზღვრეთ ძაბვა
U
კონდენსატორი, თუ ტელევიზორის გამორთვიდან გავიდა 43,2 წამი. გაეცით პასუხი
კილოვოლტებში.
პასუხი: __________________________.

წრიული ტრასის ერთი წერტილიდან, რომლის სიგრძე 25 კმ-ია, ამავე დროს

მანქანა არის 112 კმ/სთ და დაწყებიდან 25 წუთის შემდეგ წინ იყო

გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.
პასუხი: __________________________.

იპოვეთ y  3x5  6 x3  14 ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა  1;8 .
პასუხი: __________________________.
StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)

ნათლად და წაკითხულად.
13

7π
3

ა) ამოხსენით განტოლება 4sin  x   
.
2  cos x

 13π

ბ) მიუთითეთ ამ განტოლების ფესვები, რომლებიც მიეკუთვნება   სეგმენტს
;  5π.
 2


ცილინდრი თუ ცილინდრის რადიუსი არის 2 .

45x2
x 
.
2

უტოლობის ამოხსნა 3

წრის ცენტრი S 2 შემოიფარგლება BIC სამკუთხედის გარშემო.

სამკუთხედი ABC.

სამკუთხედი ABC დაკავშირებულია S 2 წრის რადიუსთან, როგორც 3:5.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)

დაბრუნება არის:

გასული თვე;

(a  1) 3 sin 2 x  (1  3  a) cos 2 x
 1 a-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის სეგმენტიდან
6sin 2 x - 3 cos 2 x
.

თავდაპირველი რიცხვების ჯამი?

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10111 (წარმოებულების გარეშე)

15 იანვარს იგეგმება ბანკიდან სესხის აღება 16 თვით. მისი პირობები
დაბრუნება არის:
- ყოველი თვის 1-ელზე ვალი ბოლოსთან შედარებით 2%-ით იზრდება
გასული თვე;
- ყოველი თვის 2-დან 14-მდე უნდა გადაიხადოს ვალის ნაწილი;
- ყოველი თვის 15 რიცხვში ვალი უნდა იყოს ამდენივე
წინა თვის 15-ის ვალზე ნაკლები.
რა თანხა უნდა აიღოთ ისე, რომ გადახდების მთლიანი თანხა შემდეგ
სრული დაფარვა შეადგენდა 2,34 მილიონ რუბლს?

იპოვეთ x-ის ყველა მნიშვნელობა, რომელთაგან თითოეული არის განტოლების ამოხსნა
(a - 1) 3 sin 2 x + (1 + 3 - a) cos 2 x
= 1 a-ის ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის სეგმენტიდან
6sin 2 x − 3 cos 2 x
.

დაფაზე ეწერა რამდენიმე არა აუცილებლად განსხვავებული ორნიშნა
ნატურალური რიცხვები ნულების გარეშე ათობითი აღნიშვნით. ამ რიცხვების ჯამი
ტოლი აღმოჩნდა 165. შემდეგ თითოეულ რიცხვში პირველი და
მეორე ციფრი (მაგალითად, რიცხვი 17 შეიცვალა ნომრით 71).
ა) მიეცით საწყისი რიცხვების მაგალითი, რომლებისთვისაც მიღებულია ჯამი
ზუსტად 4-ჯერ მეტი რიცხვია, ვიდრე თავდაპირველი რიცხვების ჯამი.
ბ) შეიძლება თუ არა მიღებული რიცხვების ჯამი იყოს ზუსტად 5-ჯერ მეტი
თავდაპირველი რიცხვების ჯამი?
გ) იპოვეთ მიღებული რიცხვების ჯამის უდიდესი შესაძლო მნიშვნელობა.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

სასწავლო სამუშაო მათემატიკაში
მე-11 კლასი
2017 წლის 21 სექტემბერი
ვარიანტი MA10112 (წარმოებულების გარეშე)
დაასრულა: სახელი _________________________________ კლასი ______
სამუშაო ინსტრუქციები
მათემატიკური სამუშაოს დასასრულებლად გამოყოფილია 3 საათი 55 წუთი.
(235 წუთი). ნამუშევარი შედგება ორი ნაწილისაგან, მათ შორის 19 დავალება.
ნაწილი 1 შეიცავს სირთულის საბაზისო დონის 8 ამოცანას მოკლედ
პასუხი. ნაწილი 2 შეიცავს გაზრდილი სირთულის 4 ამოცანას
მოკლე პასუხით და გაზრდილი და მაღალი დონის სირთულის 7 ამოცანებით
გაფართოებული პასუხით.
1-12 დავალებების პასუხები იწერება მთელი რიცხვის სახით ან
საბოლოო ათობითი.
13-19 დავალებების შესრულებისას, თქვენ უნდა ჩაწეროთ სრული გამოსავალი
ცალკე ფურცელი.
დავალებების შესრულებისას შეგიძლიათ გამოიყენოთ მონახაზი. ჩანაწერები
პროექტში არ არის გათვალისწინებული სამუშაოს შეფასებისას.
შეჯამებულია ქულები, რომლებსაც მიიღებთ დასრულებული დავალებებისთვის.
შეეცადეთ დაასრულოთ რაც შეიძლება მეტი დავალება და გაიტანოთ ანგარიში
უმაღლესი ქულა.
გისურვებთ წარმატებებს!

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

Ნაწილი 1
თითოეული 1-12 დავალების პასუხი არის საბოლოო ათწილადი
წილადი, მთელი რიცხვი ან ციფრების თანმიმდევრობა. ჩაწერეთ პასუხები
პასუხის ველში ამოცანებს ნაწარმოების ტექსტში.
1

ელექტრო ქვაბის ფასი 17%-ით გაიზარდა და შეადგინა 1989 წ
რუბლი. რა ღირდა ქვაბი ფასის მატებამდე?
პასუხი: __________________________.

ნახატზე თამამი წერტილები გვიჩვენებს ნიკელის ფასს დახურვისას
საბირჟო ვაჭრობა 2009 წლის 6-დან 20 მაისამდე ყველა სამუშაო დღეს. ჰორიზონტალურად
მითითებულია თვის დღეები, ვერტიკალურად - ტონა ნიკელის ფასი დოლარში
ᲐᲨᲨ. სიცხადისთვის, ფიგურაში თამამი წერტილები დაკავშირებულია ხაზით.
ფიგურიდან განსაზღვრეთ, რა თარიღით არის ნიკელის ფასი დახურვისას
ვაჭრობა ყველაზე მაღალი იყო ამ პერიოდში.

პასუხი: __________________________.
3

1  1 უჯრედის ზომის უჯრის ქაღალდზე
ნაჩვენებია ტრაპეცია. იპოვეთ მისი ფართობი.

პასუხი: __________________________.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10112 (წარმოებულების გარეშე)

ჯადოსნურ ქვეყანაში ორი სახის ამინდია: კარგი და შესანიშნავი და
ამინდი, დილით დასტაბილურების შემდეგ, უცვლელი რჩება მთელი დღის განმავლობაში. ცნობილია, რომ
0.9 ალბათობით ხვალ დღეს იგივე ამინდი იქნება. 5 აპრილი
ამინდი Fairyland-ში კარგია. იპოვეთ ალბათობა, რომ 8 აპრილი
ჯადოსნურ ქვეყანაში შესანიშნავი ამინდი იქნება.
პასუხი: __________________________.

იპოვეთ განტოლების ლოგის ფესვი 2  6  x   5 .
პასუხი: __________________________.

წრეში ჩაწერილი ოთხკუთხედის ორი კუთხეა 24 და 67. იპოვე უფრო დიდი
დარჩენილი კუთხეები. მიეცით თქვენი პასუხი გრადუსით.
პასუხი: __________________________.

ნახატზე ნაჩვენებია ინტერვალზე განსაზღვრული y  f  x  ფუნქციის გრაფიკი.
  4; 8  . იპოვეთ f  x  ფუნქციის უკიდურესი წერტილების ჯამი.

პასუხი: __________________________.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10112 (წარმოებულების გარეშე)

თუ კუბის თითოეული კიდე გაზრდილია 3-ით, მაშინ
ზედაპირის ფართობი გაიზრდება 162. იპოვეთ
კუბის კიდე.
პასუხი: __________________________.

Მე -2 ნაწილი
9

იპოვეთ  6252  522  გამოთქმის მნიშვნელობა: 677.
პასუხი: __________________________.

ტელევიზორში მაღალი ძაბვის კონდენსატორის ტევადობაა C  3  10-6 F.
რეზისტორი დაკავშირებულია კონდენსატორის პარალელურად.
R  8  106 Ohm. როდესაც ტელევიზორი ჩართულია, ძაბვა კონდენსატორზე
U 0  4 კვ. ტელევიზორის გამორთვის შემდეგ, ძაბვა კონდენსატორზე
მცირდება U (კვ) მნიშვნელობამდე გამოსახულებით განსაზღვრული დროის განმავლობაში
U
t  α RC log 2 0 (s), სადაც α  1, 4 არის მუდმივი. განსაზღვრეთ ძაბვა
U
კონდენსატორი, თუ ტელევიზორის გამორთვიდან გავიდა 33,6 წამი. გაეცით პასუხი
კილოვოლტებში.
პასუხი: __________________________.

წრიული ტრასის ერთი წერტილიდან, რომლის სიგრძე 32 კმ-ია, ამავე დროს
ორი მანქანა იმავე მიმართულებით დაიძრა. პირველის სიჩქარე
მანქანა არის 119 კმ/სთ, ხოლო დაწყებიდან 40 წუთის შემდეგ წინ იყო
მეორე მანქანა ერთი წრე. იპოვნეთ მეორე მანქანის სიჩქარე.
გაეცით პასუხი კმ/სთ-ში.
პასუხი: __________________________.

იპოვეთ y  x7  5 x3  16 ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა   9;1 .
პასუხი: __________________________.
StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10112 (წარმოებულების გარეშე)

13-19 ამოცანების ამოხსნის და პასუხების ჩასაწერად გამოიყენეთ ცალკე
ფურცელი. ჯერ ჩაწერეთ შესრულებული დავალების რაოდენობა (13, 14 და ა.შ.),
შემდეგ კი სრული დასაბუთებული გადაწყვეტილება და პასუხი. ჩაწერეთ პასუხები
ნათლად და წაკითხულად.
13

5π
1

ა) ამოხსენით განტოლება 4sin  x    
.
2
cos x

7π 

ბ) მიუთითეთ ამ განტოლების ფესვები, რომლებიც მიეკუთვნება   5π სეგმენტს;   .
2


ოთხკუთხედი ABCD და ცილინდრი განლაგებულია ისე, რომ AB არის
ცილინდრის ზედა ფუძის დიამეტრი და CD დევს ქვედა სიბრტყეში
ფუძე და ეხება მის გარშემოწერილობას, ხოლო მართკუთხედის სიბრტყეს
მიდრეკილია ცილინდრის ფუძის სიბრტყისკენ 60° კუთხით.
ა) დაამტკიცეთ, რომ ABCD არის კვადრატი.
ბ) იპოვეთ BD სეგმენტის იმ ნაწილის სიგრძე, რომელიც გარეთ არის
ცილინდრი თუ ცილინდრის რადიუსი არის 4 .

125x2
x 
.
2

უტოლობის ამოხსნა 5

I წერტილი არის ABC სამკუთხედში ჩაწერილი S1 წრის ცენტრი, წერტილი O არის
S2 წრის ცენტრი შემოიფარგლება BIC სამკუთხედის გარშემო.
ა) დაამტკიცეთ, რომ O წერტილი დევს შემოხაზულ წრეზე.
სამკუთხედი ABC.
ბ) იპოვეთ BAC კუთხის კოსინუსი, თუ შემოხაზული წრის რადიუსი
სამკუთხედი ABC დაკავშირებულია S2 წრის რადიუსთან, როგორც 2:3.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

მათემატიკა. მე-11 კლასი. ვარიანტი MA10112 (წარმოებულების გარეშე)

15 იანვარს იგეგმება ბანკიდან სესხის აღება 10 თვით. მისი პირობები
დაბრუნება არის:
- ყოველი თვის 1-ელზე ვალი ბოლოსთან შედარებით 4%-ით იზრდება
გასული თვე;
- ყოველი თვის 2-დან 14-მდე უნდა გადაიხადოს ვალის ნაწილი;
- ყოველი თვის 15 რიცხვში ვალი უნდა იყოს ამდენივე
წინა თვის 15-ის ვალზე ნაკლები.
რა თანხა უნდა აიღოთ ისე, რომ გადახდების მთლიანი თანხა შემდეგ
სრული დაფარვა შეადგენდა 1,83 მილიონ რუბლს?

იპოვეთ x-ის ყველა მნიშვნელობა, რომელთაგან თითოეული არის განტოლების ამოხსნა
x
x
a 3 sin  (3  a) cos
2
2  1 a-ს ნებისმიერი მნიშვნელობისთვის [ 2; 5 2].
x
x
6ცოდ - 3კო
2
2

დაფაზე ეწერა რამდენიმე არა აუცილებლად განსხვავებული ორნიშნა
ნატურალური რიცხვები ნულების გარეშე ათობითი აღნიშვნით. ამ რიცხვების ჯამი
ტოლი აღმოჩნდა 264. შემდეგ თითოეულ რიცხვში პირველი და
მეორე ციფრი (მაგალითად, რიცხვი 17 შეიცვალა ნომრით 71).
ა) მიეცით საწყისი რიცხვების მაგალითი, რომლებისთვისაც მიღებულია ჯამი
ზუსტად 4-ჯერ მეტი რიცხვია, ვიდრე თავდაპირველი რიცხვების ჯამი.
ბ) შეიძლება თუ არა მიღებული რიცხვების ჯამი იყოს ზუსტად 3-ჯერ მეტი
თავდაპირველი რიცხვების ჯამი?
გ) იპოვეთ მიღებული რიცხვების ჯამის უდიდესი შესაძლო მნიშვნელობა.

StatGrad 2017−2018 სასწავლო წელი დ) პუბლიკაცია ინტერნეტში ან ბეჭდურ მედიაში წერილობითი გარეშე
StatGrad-ის თანხმობა აკრძალულია

თუ დასკვნითი გამოცდები ახლოს არის, მაშინ რეგულარული ვარჯიშისთვის, რაც შეიძლება მეტი ტესტი უნდა გადაჭრათ. StatGrad 2018–2019: Diagnostic Works არის საგანმანათლებლო ვებსაიტი, რომელიც აქვეყნებს სახელმძღვანელოებსა და სასწავლო ნაშრომებს, რათა მოამზადოს სტუდენტები 9–11 კლასებში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის და OGE–სთვის. ასევე, აქ ქვეყნდება მასწავლებლებისა და დამრიგებლებისთვის სასარგებლო მასალები, რომლებითაც შესაძლებელია გაკვეთილისთვის მომზადებისთვის, ან საიტზე მიღებული ინფორმაციის მიწოდება მათ მოსწავლეებს გამოცდებისთვის მოსამზადებლად.

რა არის StatGrad?

StatGrad-ის შემქმნელია მოსკოვის ღია სწავლების ინსტიტუტი. მათემატიკაში მთელი სიცოცხლის განმავლობაში სწავლის ცენტრი მუდმივად აუმჯობესებს ამ რესურსს.

StatGrad არის სატელეკომუნიკაციო სისტემა საგანმანათლებლო და საინფორმაციო მასალების ინტერნეტით გავრცელებისთვის, ასევე საანგარიშო მასალებისა და სტატისტიკის შეგროვებისთვის. აქედან მომდინარეობს ამ საპილოტე პროექტის სახელი. StatGrad არის სტატისტიკის ქალაქი.

რესურსის ტექნოლოგია დამტკიცებულია რუსეთის ფედერაციის განათლების სამინისტროს მიერ. მაგრამ საიტის მასალების გამოყენება კონკრეტული სკოლის არჩევანია.

დეტალები

ყველა სატესტო დავალება წარმოდგენილია საინფორმაციო მეთოდოლოგიური რესურსის სახით. სისტემის მუდმივი გამოყენება ხელს უწყობს ცოდნისა და სწავლების ხარისხის მნიშვნელოვნად გაუმჯობესებას. StatGrad-ს აქვს საკუთარი განრიგი. ის ასახავს საგნებს, თარიღებს და ამოცანებს. ყველაფერი გააზრებული და მოსახერხებელია, შემდგენელები და ორგანიზატორები ითვალისწინებენ როგორც ბავშვების ინტერესებს, ასევე მასწავლებლების სირთულეებს.

ყველაზე მეტად ის, ვინც მე-9 ან მე-11 კლასში სწავლობს, დაინტერესებულია დავალების შესრულებაში. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის პასუხისმგებელი გამოსაშვები ნაბიჯები. StatGrad არის დიდი დახმარება მათთვის, ვინც ესწრება და ემზადება საგნობრივი ოლიმპიადებისთვის. ეს შესანიშნავი აღმოჩენაა მათთვის, ვინც გადაწყვიტა თავისი სიცოცხლე დაუთმოს გარკვეულ მეცნიერებას.

სატესტო დავალებები სკოლაში იწყება 14 საათზე (ძირითადი გაკვეთილების შემდეგ). გამოყოფილი დრო 45 წუთია. დავალება ხორციელდება ნაბეჭდ ფორმაზე (ტესტების ტიპის მიხედვით). ფორმას აქვს სპეციალური სვეტი, სადაც შეგიძლიათ მიუთითოთ უზუსტობები და განაცხადოთ, რომ შეცდომა გამოსწორებულია. ყველა დავალება იყოფა სავალდებულო და აპლიკაციად. ბევრ კითხვაზე უკვე არსებობს პასუხი: თქვენ უბრალოდ უნდა აირჩიოთ სწორი. ზოგჯერ პასუხი უნდა დაიწეროს რამდენიმე წინადადების სახით. და არის რამდენიმე შემოქმედებითი დავალება: მსოფლიოს ისტორიის მიხედვით, ეს შეიძლება იყოს კონტურული რუკა. მოსწავლემ უნდა დახატოს ან გააფერადოს უძველესი სამეფოს ტერიტორიაზე.

როგორ ვიმუშაოთ StatGrad სისტემაში?

სკოლაში წლის განმავლობაში ტარდება დიაგნოსტიკური და სასწავლო სამუშაოები ყველა საგანში.

StatGrad-ის ვებსაიტზე არსებული ინფორმაციის ნაწილი ხელმისაწვდომია დაურეგისტრირებელი მომხმარებლებისთვის, თუმცა, სისტემასთან სრულფასოვნად მუშაობისთვის, თქვენ უნდა მიიღოთ პაროლების ნაკრები და შეხვიდეთ სისტემაში. რესურსთან მუშაობისას ზოგიერთი პრობლემის გადაწყვეტა წარმოდგენილია ცხრილში.

პრობლემა	გადაწყვეტილება
ვის შეუძლია რეგისტრაცია?	შეგიძლიათ დარეგისტრირდეთ, მაგრამ უფრო ხშირად ამას აკეთებს კლასი ან მთელი სკოლა
მომხმარებლის ქმედებები რეგისტრაციის დროს	წაიკითხეთ განაცხადის შევსების ინსტრუქციები, ჩამოტვირთეთ განაცხადის ფორმა, დაბეჭდეთ, შეავსეთ, დაასკანირეთ და გააგზავნეთ ვებსაიტის ელექტრონული ფოსტის მისამართზე
დროა მიიღოთ პასუხი საიტიდან?	1-3 დღის განმავლობაში თქვენ მიიღებთ საპასუხო წერილს შესვლაზე და მოკლე ინსტრუქციას პაროლების მიღების შესახებ
თუ პრობლემები შეგექმნათ რეგისტრაციის დროს?	თუ თქვენ გაქვთ რაიმე პრობლემა პაროლების მოპოვებასთან, ავტორიზაციასთან ან საიტის მუშაობასთან დაკავშირებით, უნდა გაეცნოთ მოსახერხებელი დახმარების სისტემას.
თუ დახმარების მაგიდა არ პასუხობს თქვენს შეკითხვას?	თუ თქვენს კითხვაზე პასუხი ვერ მოიძებნა, შეგიძლიათ მიმართოთ დახმარების სისტემაში არსებული სპეციალური ფორმის საშუალებით ან დაწეროთ წერილი StatGrad-ის ოფიციალურ მისამართზე.
როგორ ჩამოტვირთოთ მასალები?	საპრობაციო სამუშაოებისთვის მასალების ჩამოსატვირთად (KIM და მოხსენების ფორმა), თქვენ უნდა შეხვიდეთ სისტემაში მიღებული კომპლექტიდან შესვლისა და პაროლის შეყვანით, შემდეგ კი გახსენით სასურველი ნამუშევრის პუბლიკაცია მისი არჩევით გრაფიკში.
როგორ წარვადგინოთ ანგარიში?	საპრობაციო სამუშაოების შესახებ დასრულებული ანგარიშის გასაგზავნად, უბრალოდ ატვირთეთ გენერირებული ფაილი ანგარიშების გაგზავნის გვერდზე

„სტატგრადი“ მუშაობს ინფორმაციულად. რესურსი ინფორმაციას აწვდის მხოლოდ რეალურ მოსწავლეებსა და მასწავლებლებს.

StatGrad-ის მიზნები და ამოცანები

„სტატგრადი“ არის მოწინავე მეთოდი სკოლის მოსწავლეების ცოდნის შესაფასებლად გარკვეულ საგნებში.

მთავარი ამოცანაა შეამოწმოს ბავშვის მზადყოფნა სასკოლო გამოცდებისთვის და დაეხმაროს მას შეცდომების დაძლევაში.

სისტემის მიზნები:

1. სწავლების ახალი მეთოდების შემუშავება.
2. მოსწავლეთა არსებული ცოდნის ხარისხის მონიტორინგი.
3. ბავშვების პასუხისმგებლობის გრძნობის გაზრდა.
4. დაეხმარეთ გამოცდებისთვის მომზადებაში.
5. დაეხმარეთ კონკრეტული დისციპლინის სწავლების დონის შეფასებას.
6. იპოვნეთ ხარვეზები სასკოლო სასწავლო გეგმის მომზადებაში.
7. ინტერდისციპლინარული კავშირების გაძლიერება.

„სტატგრადი“ არა მხოლოდ აფასებს ცოდნას, არამედ იძლევა რეკომენდაციებს, აღმოაჩენს სისუსტეებს დისციპლინის სწავლების ხარისხში.

რესურსის ელემენტები

ბევრი საგანი საკვანძოა კონკრეტულ სპეციალობაში ან პროფესიაში. StatGrad სისტემის გამოყენებით შეგიძლიათ მიიღოთ სასწავლო და დიაგნოსტიკური სამუშაოს ტექსტები შემდეგ თემებზე:

• მათემატიკა;
• ფიზიკა;
• ბიოლოგია;
• Რუსული ენა;
• ლიტერატურა;
• მოთხრობები;
• სოციალურ კვლევებში;
• ქიმია;
• ინფორმატიკა;
• უცხო ენა;
• გეოგრაფია.

საიტის ტესტები გამოიყენება სტუდენტების მომზადების პრობლემური სფეროების იდენტიფიცირებისთვის, ერთიანი სახელმწიფო გამოცდისთვის, OGE-სთვის და საბოლოო და შუალედური კონტროლის სხვა ფორმებისთვის მოსამზადებლად.

ყველაზე მოთხოვნადი დისციპლინებია რუსული ენა, ქიმია, ისტორია.

ვინ არის დაინტერესებული სისტემით?

სერიოზულ სწავლაზე ორიენტირებულ ბავშვებს დიდი ინტერესი აქვთ მონაწილეობა მიიღონ და შეამოწმონ თავიანთი ცოდნა.

მე-6 და მე-7 კლასის ნებისმიერ მოაზროვნე და შეგნებულ მოსწავლეს მოუნდება საკუთარი ცოდნის გამოცდა, დამოუკიდებელი შეფასება.

სკოლის მოსწავლეები, რომლებიც სწავლობენ მე-10 ან მე-11 კლასს, ყველაზე მეტად ინტერესდებიან შემოწმებით.

ბიოლოგიის ამოცანები დაეხმარება მათ, ვინც გადაწყვეტს გახდეს ექიმი, სოციალური კვლევების ტესტები გამოადგება მომავალ იურისტებს, მათემატიკის ამოცანები საჭირო იქნება მომავალ პროგრამისტებსა და ინჟინრებს.

როგორ ხდება ტესტირება?

ტესტირება ცენტრალიზებულია მთელი ქვეყნის მასშტაბით.

• სტანდარტული ადგილობრივი დრო - 14:00 (ყველა გაკვეთილის დასრულების შემდეგ).
• თქვენ გაქვთ 45 წუთი ტესტების გადასაჭრელად.
• ამოცანების უმეტესობა მოითხოვს მხოლოდ სწორი პასუხის მითითებას დადგენილი ნიმუშის ფორმაზე. ნაკლებად ხშირად არის კრეატიული პასუხები. ამ შემთხვევაში ბავშვს რამდენიმე წინადადების დაწერა სჭირდება.

არავინ არ ავალდებულებს სისტემაში მონაწილეობას, ტესტის შედეგები არ მოქმედებს საბოლოო შეფასებებზე და ცხოვრებაში კარგი სამუშაოს პერსპექტივაზე.

Რას უნდა ველოდო?

ჯერ კიდევ ძნელი სათქმელია, დაიმკვიდრებს თუ არა ტექნიკას მომავალში. მაგრამ ჯერჯერობით არავის გაუუქმებია StatGrad. უკვე არსებობს მომავალი ამოცანების სია და განრიგი. მიუხედავად იმისა, რომ ეს საპილოტე პროექტიც კი არ არის, ამას არავინ აწესებს. ღონისძიება არ საჭიროებს განსაკუთრებულ ფინანსურ ხარჯებს, ამიტომ ხელისუფლება ხელს შეუწყობს ცოდნის ტესტირების ამ ტექნოლოგიას. და განათლების ჩინოვნიკებს შეუძლიათ მარტივად მოახსენონ სწავლების ხარისხის შეფასების უნიკალური გზები. „სტატგრადი“ შესანიშნავი საშუალებაა საგანმანათლებლო დაწესებულების იმიჯის ასამაღლებლად, მონდომებული სტუდენტის კვალიფიკაციის ასამაღლებლად.

StatGrad ვითარდება და იხვეწება. ოფიციალური საიტის გვერდებზე შეგიძლიათ აწარმოოთ დავები და პოლემიკა. ყოველი რაციონალური მარცვალი მოხმარებულია. ნებისმიერი თავმოყვარე მასწავლებელი რეგულარულად სტუმრობს StatGrad-ს ინტერნეტში, რადგან ბევრი იდეა და დავალებაა თავად მასწავლებლებისთვის. ეს შესანიშნავი გზაა კარიერული წინსვლისთვის.

საინტერესო ფაქტები რუსეთში განათლების შესახებ

სისტემა ტესტებიმომზადებისთვის და თვითტრენინგისთვის OGE.მათემატიკა. საგამოცდო ნაშრომები OGE - 2018 .StatGrad: ტრენინგიᲡამუშაო on მათემატიკა 26/11/2014 გადაწყვეტილებებით: ვარიანტი MA90201.

ტრენინგი ვარიანტი StatGrad OGE on მათემატიკა
CDF 11-ზე საკლასო ოთახი. Პარამეტრები 2019. მინი ტესტებიგამოყენება. OGE in 9 საკლასო ოთახი.OGE on მათემატიკა. ყველა დავალების ანალიზი ვარიანტი StatGrad 27 სექტემბრით დათარიღებული. ვარიანტი სტატგრადისოციალურ კვლევებში 19 მარტს. ტრენინგიᲡამუშაო StatGradფიზიკაში.

დემო ტესტები OGE 2019
ამ განყოფილებაში შეგიძლიათ ჩამოტვირთვადემონსტრაცია პარამეტრები ტესტები OGE(GIA) 2019 და წინა წლები ყველა საგანში: მათემატიკა(ალგებრა), რუსული ენა, ფიზიკა დემონსტრაცია პარამეტრები ტესტები OGE 2019: KIM-ის დემო ვერსიები OGE 2019 დამტკიცებულია...

დაბეჭდილი ტესტები on მათემატიკა - 9 Კლასი - მათემატიკა...
წინასაგამოცდო სამუშაო OGE-2018 on მათემატიკა. 2 ვარიანტი OGEპასუხებითა და შეფასების კრიტერიუმებით.თითოეული ვარიანტიშეიცავს 25 ამოცანას. მოსახერხებელი გამოსაყენებლად მოსამზადებლად OGE on მათემატიკა. სამიზნე აუდიტორია: ამისთვის 9 კლასი.

9 .11.17 მათემატიკა 9 Კლასი "StatGrad"დავალებები და პასუხები
VLOOKUP 2018 -2019. ესე ტესტი ინგლისური vpr ამოცანები და პასუხები სოციალური მეცნიერებები პასუხები სამუშაო რვეულის განრიგის შედეგები რუსული ენა რუსული ენა 7 Კლასი ტრენინგი პარამეტრებიფიზიკა ფიზიკა 11 Კლასი.

05854 - საცდელი ვარიანტი OGE(GIA) No MA90104 on მათემატიკა...
ეს არის უზარმაზარი ბაზა. პარამეტრებიგამოყენება, OGE(GIA), ოლიმპიადები, მისაღები გამოცდები და სხვა ამოცანები on მათემატიკაისეთი ფუნქციებით, როგორიცაა პასუხების ნახვა, გადაწყვეტილებები და ვიდეო ბრიფინგი. სასამართლო პროცესი ვარიანტი OGE(GIA) No MA90104 on მათემატიკასაწყისი StatGrad 2018 ...

OGE 2018 , მათემატიკა, 9 Კლასი, დემო ვარიანტი
დემო ვარიანტიკონტროლის საზომი მასალების განსახორციელებლად 2018 მთავარი სახელმწიფო გამოცდის წელი on ᲛᲐᲗᲔᲛᲐᲢᲘᲙᲐ.Უფასოდ ჩამოტვირთვაელექტრონული წიგნი მოსახერხებელ ფორმატში, უყურეთ და წაიკითხეთ: ჩამოტვირთვაწიგნი OGE 2018 , მათემატიკა, 9 Კლასი...

ვარიანტი OGE სტატგრადი 8 ნოემბრით დათარიღებული 2018 ტრენინგიმუშაობა on ᲛᲐᲗᲔᲛᲐᲢᲘᲙᲐ 9 კლასი 8 ნოემბრით დათარიღებული 2018 წლის ვარიანტი MA90103. მათემატიკა. მათემატიკა. 33 ათასი აბონენტი. გამოწერა." class="title">მიმოხილვა ვარიანტი OGE სტატგრადი 8 ნოემბრით დათარიღებული 2018 (ყველა დავალება)
გარჩევა ვარიანტი OGE სტატგრადი 8 ნოემბრით დათარიღებული 2018 (ყველა დავალება). ამოცანების ანალიზი ტრენინგიმუშაობა on ᲛᲐᲗᲔᲛᲐᲢᲘᲙᲐ 9 კლასი 8 ნოემბრით დათარიღებული 2018 წლის ვარიანტი MA90103. მათემატიკა. მათემატიკა. 33 ათასი აბონენტი. გამოწერა.