კარგად იყავი სკოლაში ფიზიკაში? იცით თუ არა ძირითადი ფიზიკური კანონები და შეგიძლიათ უბრალოდ აიღოთ და გამოთვალოთ, მაგალითად, ზამბარის სიმტკიცე? დავიწყოთ თეორიული ცოდნით. ზამბარის სიხისტე არის კოეფიციენტი, რომელიც აკავშირებს დრეკადობის სხეულის გახანგრძლივებას და დრეკადობის ძალას, რომელიც წარმოიქმნება ამ გახანგრძლივების შედეგად. ზამბარის სიმტკიცეს ასევე უწოდებენ ელასტიურობის კოეფიციენტს ან ჰუკის კოეფიციენტს, ვინაიდან ზამბარის სიმტკიცე ეხება კონკრეტულად ჰუკის კანონს. რა არის ელასტიურობის ძალა, რომელიც აღნიშნულია ამ კანონში? ელასტიური ძალა არის ძალა, რომელიც წარმოიქმნება, როდესაც სხეული დეფორმირდება და ეწინააღმდეგება ამ დეფორმაციას.

მათემატიკური მეთოდი

როგორ განვსაზღვროთ ზამბარის სიხისტე, ან, ისეთი მეცნიერების ტერმინოლოგიაში, როგორიცაა ფიზიკა, ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი? ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ მარტივი ფორმულა, რომლითაც გამოითვლება ზამბარის სიმტკიცე. ეს ფორმულა, უფრო სწორად ჰუკის კანონი ასე გამოიყურება: F=|kx|, სადაც k არის ზამბარის ელასტიურობის კოეფიციენტი, x არის ზამბარის გახანგრძლივება ან, როგორც მას ასევე უწოდებენ, დეფორმაციის სიდიდე. გაზაფხული. და F ასოთი მითითებული მნიშვნელობა, შესაბამისად, არის ელასტიური ძალა, რომელსაც ჩვენ ვიანგარიშებთ. იმის გასარკვევად, თუ რა არის ზამბარის სიმყარე, აუცილებელია ფორმულაში მითითებული დანარჩენი ორი სიდიდის გაზომვა სტანდარტული მათემატიკური კანონების გამოყენებით. შემდეგი ნაბიჯი არის განტოლების უბრალოდ ამოხსნა ერთ უცნობში.

ექსპერიმენტული მეთოდი

იმის გასაგებად, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ზამბარის სიმტკიცე, უფრო სწორად, ზამბარის სიმყარის კოეფიციენტის ემპირიულად განსაზღვრა, შემდეგი მანიპულაციები უნდა ჩატარდეს. თქვენ უნდა მოახდინოთ სხეულის დეფორმაცია მასზე ძალის გამოყენებით. დეფორმაციის უმარტივესი ტიპია შეკუმშვა ან დაძაბულობა. სიხისტის კოეფიციენტი გვიჩვენებს ზუსტად რა ძალა უნდა იქნას გამოყენებული სხეულზე, რათა მოხდეს მისი ელასტიური დეფორმაცია სიგრძის ერთეულზე. ჩვენ ახლა ვსაუბრობთ ელასტიურ დეფორმაციაზე, როდესაც სხეული იღებს პირვანდელ ფორმას მასზე ზემოქმედების შემდეგ. ამ ვიზუალური ექსპერიმენტის ჩასატარებლად დაგჭირდებათ შემდეგი რამ:

• კალკულატორი,
• კალამი,
• ნოუთბუქი,
• გაზაფხული,
• მმართველი,
• ტვირთი.

ასე რომ, ზამბარის ერთი ბოლო ვერტიკალურად დაამაგრეთ, მეორე კი თავისუფლად დატოვეთ. გაზომეთ ზამბარის სიგრძე და ჩაწერეთ შედეგი ბლოკნოტში (ეს იქნება მნიშვნელობა x1). ზამბარის თავისუფალი ბოლოდან ჩამოკიდეთ ასი გრამიანი წონა და ისევ გაზომეთ ზამბარის სიგრძე, ჩაწერეთ მნიშვნელობა (x2). გამოთვალეთ ზამბარის აბსოლუტური დრეკადობა (სხვაობა x1 და x2 შორის). მცირე შეკუმშვისა და დაჭიმვისთვის ელასტიური ძალა დეფორმაციის პროპორციულია. აქ უკვე ვიყენებთ ჰუკის კანონს, რომლის მიხედვითაც Fupr = |kx|, სადაც k არის სიხისტის კოეფიციენტი. იმისათვის, რომ ვიპოვოთ სიხისტის კოეფიციენტი, რომელიც გვჭირდება, დაჭიმვის ძალა უნდა გავყოთ ზამბარის გახანგრძლივებაზე. ჩვენ ვპოულობთ დაჭიმვის ძალას შემდეგნაირად: Fupr \u003d - N \u003d -mg. ეს ნიშნავს, რომ მგ = kx. ასე რომ, k = მგ/x. მაშინ ყველაფერი მარტივია: ჩაანაცვლეთ თქვენთვის ცნობილი მნიშვნელობები ფორმულაში და იპოვნეთ რის ტოლია ზამბარის სიმტკიცე.

განმარტება

ძალას, რომელიც წარმოიქმნება სხეულის დეფორმაციის შედეგად და ცდილობს მის პირვანდელ მდგომარეობაში დაბრუნებას, ეწოდება ელასტიური ძალა.

ყველაზე ხშირად იგი აღინიშნება $(\overline(F))_(upr)$-ით. ელასტიური ძალა ჩნდება მხოლოდ სხეულის დეფორმაციის დროს და ქრება, თუ დეფორმაცია გაქრება. თუ გარე დატვირთვის მოხსნის შემდეგ სხეული მთლიანად აღადგენს ზომასა და ფორმას, მაშინ ასეთ დეფორმაციას ელასტიური ეწოდება.

რ. ჰუკმა, ი. ნიუტონის თანამედროვემ, დაადგინა დრეკადობის ძალის დამოკიდებულება დეფორმაციის სიდიდეზე. ჰუკს დიდი ხნის განმავლობაში ეპარებოდა ეჭვი მისი დასკვნების მართებულობაში. ერთ-ერთ წიგნში მან მისცა თავისი კანონის დაშიფრული ფორმულირება. რაც ნიშნავდა: "Ut tensio, sic vis" ლათინურად: რა არის მონაკვეთი, ასეთია ძალა.

განვიხილოთ ზამბარა, რომელიც ექვემდებარება დაჭიმვის ძალას ($\overline(F)$), რომელიც მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ (ნახ. 1).

ძალას $\overline(F\ )$ ეწოდება დეფორმირების ძალა. დეფორმირების ძალის გავლენით ზამბარის სიგრძე იზრდება. შედეგად, გაზაფხულზე ჩნდება დრეკადი ძალა ($(\overline(F))_u$), რომელიც აბალანსებს $\overline(F\ )$ ძალას. თუ დეფორმაცია მცირე და ელასტიურია, მაშინ ზამბარის გახანგრძლივება ($\Delta l$) პირდაპირპროპორციულია დეფორმირების ძალის:

\[\overline(F)=k\Delta l\left(1\მარჯვნივ),\]

სადაც პროპორციულობის კოეფიციენტში ეწოდება ზამბარის სიმტკიცე (ელასტიურობის კოეფიციენტი) $k$.

სიმტკიცე (როგორც თვისება) დეფორმირებული სხეულის ელასტიური თვისებების მახასიათებელია. სიმტკიცე განიხილება სხეულის უნარი გარეგანი ძალის წინააღმდეგობის გაწევის უნარი, გეომეტრიული პარამეტრების შენარჩუნების უნარი. რაც უფრო დიდია ზამბარის სიმტკიცე, მით უფრო ნაკლებად იცვლის ის სიგრძეს მოცემული ძალის გავლენით. სიხისტის კოეფიციენტი არის სიხისტის (როგორც სხეულის თვისების) მთავარი მახასიათებელი.

ზამბარის სიმყარის კოეფიციენტი დამოკიდებულია მასალაზე, საიდანაც მზადდება ზამბარა და მის გეომეტრიულ მახასიათებლებზე. მაგალითად, დახვეული ხვეული ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი, რომელიც მრგვალი მავთულიდან არის გადახვეული და მისი ღერძის გასწვრივ ელასტიურ დეფორმაციას ექვემდებარება, შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:

სადაც $G$ არის ათვლის მოდული (მნიშვნელობა მასალის მიხედვით); $d$ - მავთულის დიამეტრი; $d_p$ - ზამბარის კოჭის დიამეტრი; $n$ არის ზამბარის ხვეულების რაოდენობა.

სიხისტის კოეფიციენტის საზომი ერთეული ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI) არის ნიუტონი გაყოფილი მეტრზე:

\[\left=\left[\frac(F_(upr\ ))(x)\right]=\frac(\left)(\left)=\frac(H)(m).\]

სიმყარის კოეფიციენტი უდრის იმ ძალის რაოდენობას, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული ზამბარაზე მისი სიგრძის შესაცვლელად ერთეულ მანძილზე.

გაზაფხულის სიხისტის ფორმულა

მოდით $N$ ზამბარები სერიულად იყოს დაკავშირებული. მაშინ მთელი სახსრის სიმტკიცე უდრის:

\[\frac(1)(k)=\frac(1)(k_1)+\frac(1)(k_2)+\dots =\sum\limits^N_(\ i=1)(\frac(1) (k_i)\მარცხნივ(3\მარჯვნივ),)\]

სადაც $k_i$ არის $i-th$ ზამბარის სიმტკიცე.

როდესაც ზამბარები სერიულად არის დაკავშირებული, სისტემის სიმტკიცე განისაზღვრება შემდეგნაირად:

პრობლემების მაგალითები გადაწყვეტით

მაგალითი 1

ვარჯიში.ზამბარას დატვირთვის არარსებობის შემთხვევაში აქვს სიგრძე $l=0,01$ მ და სიმტკიცე უდრის 10 $\frac(N)(m).\ $რა იქნება ზამბარის სიხისტე და მისი სიგრძე, თუ მასზე მოქმედი ძალა. ზამბარა არის $F$= 2 N ? დავუშვათ, რომ ზამბარის დეფორმაცია მცირე და ელასტიურია.

გადაწყვეტილება.ზამბარის სიმტკიცე ელასტიური დეფორმაციების დროს არის მუდმივი მნიშვნელობა, რაც ნიშნავს, რომ ჩვენს პრობლემაში:

ელასტიური დეფორმაციების დროს სრულდება ჰუკის კანონი:

(1.2)-დან ვხვდებით ზამბარის დრეკადობას:

\[\დელტა l=\frac(F)(k)\მარცხნივ(1.3\მარჯვნივ).\]

დაჭიმული ზამბარის სიგრძეა:

გამოთვალეთ გაზაფხულის ახალი სიგრძე:

უპასუხე. 1) $k"=10\ \frac(Н)(მ)$; 2) $l"=0.21$ მ

მაგალითი 2

ვარჯიში.ორი ზამბარა $k_1$ და $k_2$ სიმყარით დაკავშირებულია სერიაში. რა იქნება პირველი ზამბარის გახანგრძლივება (სურ. 3), თუ მეორე ზამბარის სიგრძე გაიზარდა $\დელტა l_2$-ით?

გადაწყვეტილება.თუ ზამბარები სერიულად არის დაკავშირებული, მაშინ თითოეულ ზამბარზე მოქმედი დეფორმირების ძალა ($\overline(F)$) იგივეა, ანუ შეიძლება ჩაიწეროს პირველი ზამბარისთვის:

მეორე გაზაფხულისთვის ჩვენ ვწერთ:

თუ გამონათქვამების (2.1) და (2.2) მარცხენა ნაწილები ტოლია, მაშინ მარჯვენა ნაწილებიც შეიძლება გაიგივდეს:

ტოლობიდან (2.3) ვიღებთ პირველი ზამბარის დრეკადობას:

\[\დელტა l_1=\frac(k_2\დელტა l_2)(k_1).\]

უპასუხე.$\დელტა l_1=\frac(k_2\დელტა l_2)(k_1)$

ადრე თუ გვიან, ფიზიკის კურსის შესწავლისას, მოსწავლეებსა და სტუდენტებს ექმნებათ პრობლემები დრეკადობის ძალისა და ჰუკის კანონის შესახებ, რომელშიც ჩნდება ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი. რა არის ეს რაოდენობა და როგორ უკავშირდება ის სხეულების დეფორმაციას და ჰუკის კანონს?

პირველი, მოდით განვსაზღვროთ ძირითადი ტერმინებირომელიც გამოყენებული იქნება ამ სტატიაში. ცნობილია, რომ თუ სხეულზე გარედან იმოქმედებ, ის ან აჩქარებას მოიპოვებს ან დეფორმირდება. დეფორმაცია არის სხეულის ზომის ან ფორმის ცვლილება გარე ძალების გავლენის ქვეშ. თუ ობიექტი სრულად აღდგება დატვირთვის შეწყვეტის შემდეგ, მაშინ ასეთი დეფორმაცია ითვლება ელასტიურად; თუ სხეული რჩება შეცვლილ მდგომარეობაში (მაგალითად, მოხრილი, დაჭიმული, შეკუმშული და ა.შ.), მაშინ დეფორმაცია პლასტიკურია.

პლასტიკური დეფორმაციების მაგალითებია:

• თიხის ხელნაკეთობა;
• მოხრილი ალუმინის კოვზი.

თავის მხრივ, ელასტიური დეფორმაციები განიხილება:

• ელასტიური ზოლი (შეგიძლიათ გაჭიმოთ, რის შემდეგაც ის დაუბრუნდება პირვანდელ მდგომარეობას);
• ზამბარა (შეკუმშვის შემდეგ ისევ სწორდება).

სხეულის (კერძოდ, ზამბარის) ელასტიური დეფორმაციის შედეგად მასში წარმოიქმნება დრეკადი ძალა, რომელიც აბსოლუტური მნიშვნელობით ტოლია გამოყენებული ძალის, მაგრამ მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. ზამბარის დრეკადობის ძალა მისი დრეკადობის პროპორციული იქნება. მათემატიკურად, ეს შეიძლება დაიწეროს ასე:

სადაც F არის დრეკადობის ძალა, x არის მანძილი, რომლითაც სხეულის სიგრძე შეიცვალა დაჭიმვის შედეგად, k არის სიხისტის კოეფიციენტი, რომელიც გვჭირდება. ზემოაღნიშნული ფორმულა ასევე არის ჰუკის კანონის განსაკუთრებული შემთხვევა თხელი დაჭიმვის ღეროსთვის. ზოგადი ფორმით, ეს კანონი ასეა ჩამოყალიბებული: „დრეკად სხეულში წარმოქმნილი დეფორმაცია პროპორციული იქნება იმ ძალისა, რომელიც გამოიყენება ამ სხეულზე“. იგი მოქმედებს მხოლოდ იმ შემთხვევებში, როდესაც ვსაუბრობთ მცირე დეფორმაციებზე (დაძაბულობა ან შეკუმშვა გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე ორიგინალური სხეულის სიგრძე).

სიხისტის ფაქტორის განსაზღვრა

სიხისტის ფაქტორი(მას ასევე აქვს ელასტიურობის ან პროპორციულობის კოეფიციენტის სახელები) ყველაზე ხშირად იწერება k ასოთი, მაგრამ ზოგჯერ შეგიძლიათ ნახოთ აღნიშვნა D ან c. რიცხობრივად, სიხისტე ტოლი იქნება იმ ძალის სიდიდისა, რომელიც ჭიმავს ზამბარას სიგრძის ერთეულზე (SI-ს შემთხვევაში 1 მეტრით). ელასტიურობის კოეფიციენტის პოვნის ფორმულა მიღებულია ჰუკის კანონის სპეციალური შემთხვევიდან:

რაც უფრო დიდია სიხისტის მნიშვნელობა, მით მეტი იქნება სხეულის წინააღმდეგობა მისი დეფორმაციის მიმართ. ჰუკის კოეფიციენტი ასევე აჩვენებს, თუ რამდენად სტაბილურია სხეული გარე დატვირთვის მოქმედების მიმართ. ეს პარამეტრი დამოკიდებულია გეომეტრიულ პარამეტრებზე (მავთულის დიამეტრი, შემობრუნების რაოდენობა და გრაგნილის დიამეტრი მავთულის ღერძიდან) და მასალაზე, საიდანაც იგი მზადდება.

სიხისტის ერთეული SI-ში არის N/m.

სისტემის სიმყარის გაანგარიშება

არის უფრო რთული ამოცანები, რომლებშიც საჭიროა მთლიანი სიხისტის გაანგარიშება. ასეთ ამოცანებში, ზამბარები დაკავშირებულია სერიულად ან პარალელურად.

ზამბარის სისტემის სერიული კავშირი

სერიულად დაკავშირებისას, სისტემის მთლიანი სიმტკიცე მცირდება. ელასტიურობის კოეფიციენტის გამოთვლის ფორმულა იქნება შემდეგი:

1/კ = 1/კ1 + 1/კ2 + … + 1/კი,

სადაც k არის სისტემის მთლიანი სიხისტე, k1, k2, …, ki არის თითოეული ელემენტის ინდივიდუალური სიხისტე, i არის სისტემაში ჩართული ყველა ზამბარის ჯამური რაოდენობა.

ზამბარის სისტემის პარალელური შეერთება

ზამბარების პარალელურად შეერთებისას, გაიზრდება სისტემის ელასტიურობის ჯამური კოეფიციენტის მნიშვნელობა. გაანგარიშების ფორმულა ასე გამოიყურება:

k = k1 + k2 + … + ki.

ზამბარის სიმყარის ემპირიულად გაზომვა - ამ ვიდეოში.

სიმყარის კოეფიციენტის გამოთვლა ექსპერიმენტული მეთოდით

მარტივი ექსპერიმენტის დახმარებით შეგიძლიათ დამოუკიდებლად გამოთვალოთ, რა იქნება ჰუკის კოეფიციენტი. ექსპერიმენტისთვის დაგჭირდებათ:

• მმართველი;
• გაზაფხული;
• ტვირთი ცნობილი მასით.

გამოცდილებისთვის მოქმედებების თანმიმდევრობა ასეთია:

1. აუცილებელია ზამბარის დამაგრება ვერტიკალურად, ჩამოკიდება ნებისმიერი მოსახერხებელი საყრდენიდან. ქვედა კიდე თავისუფალი უნდა დარჩეს.
2. სახაზავის გამოყენებით, მისი სიგრძე იზომება და იწერება როგორც x1.
3. თავისუფალ ბოლოს, თქვენ უნდა ჩამოკიდოთ ტვირთი ცნობილი მასით m.
4. ზამბარის სიგრძე იზომება დატვირთულ მდგომარეობაში. აღინიშნება x2-ით.
5. აბსოლუტური დრეკადობა გამოითვლება: x = x2-x1. ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში შედეგის მისაღებად უმჯობესია დაუყოვნებლივ გადაიყვანოთ იგი სანტიმეტრიდან ან მილიმეტრიდან მეტრზე.
6. დეფორმაციის გამომწვევი ძალა არის სხეულის სიმძიმის ძალა. მისი გამოთვლის ფორმულა არის F = მგ, სადაც m არის ექსპერიმენტში გამოყენებული დატვირთვის მასა (გადათარგმნილი კგ-ში), ხოლო g არის თავისუფალი აჩქარების მნიშვნელობა, რომელიც არის დაახლოებით 9.8.
7. გამოთვლების შემდეგ, რჩება მხოლოდ თავად სიხისტის კოეფიციენტის პოვნა, რომლის ფორმულა ზემოთ იყო მითითებული: k = F / x.

დავალებების მაგალითები სიხისტის საპოვნელად

დავალება 1

ძალა F = 100 N მოქმედებს 10 სმ სიგრძის ზამბარაზე.გაჭიმული ზამბარის სიგრძეა 14სმ.იპოვეთ სიხისტის კოეფიციენტი.

1. ჩვენ ვიანგარიშებთ აბსოლუტური დრეკადობის სიგრძეს: x = 14-10 = 4 სმ = 0,04 მ.
2. ფორმულის მიხედვით ვპოულობთ სიხისტის კოეფიციენტს: k = F / x = 100 / 0.04 = 2500 N / m.

პასუხი: ზამბარის სიმყარე იქნება 2500 ნ/მ.

დავალება 2

10 კგ მასის ტვირთი ზამბარზე დაკიდებისას 4 სმ-ით ჭიმავს, გამოთვალეთ რამდენ ხანს გაჭიმავს მას 25 კგ მასის სხვა დატვირთვა.

1. ვიპოვოთ მიზიდულობის ძალა, რომელიც დეფორმირებს ზამბარას: F = მგ = 10 9,8 = 98 ნ.
2. განვსაზღვროთ ელასტიურობის კოეფიციენტი: k = F/x = 98 / 0,04 = 2450 ნ/მ.
3. გამოთვალეთ ძალა, რომლითაც მოქმედებს მეორე დატვირთვა: F = მგ = 25 9,8 = 245 ნ.
4. ჰუკის კანონის მიხედვით ვწერთ აბსოლუტური დრეკადობის ფორმულას: x = F/k.
5. მეორე შემთხვევისთვის ვიანგარიშებთ გაჭიმვის სიგრძეს: x = 245 / 2450 = 0,1 მ.

პასუხი: მეორე შემთხვევაში ზამბარა 10 სმ-ით გაიჭიმება.

ვიდეო

ეს ვიდეო გაჩვენებთ, თუ როგორ უნდა დადგინდეს ზამბარის სიმტკიცე.

ზამბარის სიხისტის ფორმულა, ალბათ, ყველაზე მნიშვნელოვანი წერტილია ამ ელასტიური ელემენტების თემაში. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის სიმტკიცე, რომელიც თამაშობს ძალიან მნიშვნელოვან როლს იმაში, თუ რატომ გამოიყენება ეს კომპონენტები ასე ფართოდ.

დღეს პრაქტიკულად არცერთ ინდუსტრიას არ შეუძლია ზამბარების გარეშე; ისინი გამოიყენება ხელსაწყოების და ჩარხების მშენებლობაში, სოფლის მეურნეობაში, სამთო და სარკინიგზო აღჭურვილობის წარმოებაში, ენერგეტიკასა და სხვა ინდუსტრიებში. ისინი ერთგულად ემსახურებიან სხვადასხვა ერთეულების ყველაზე მნიშვნელოვან და კრიტიკულ ადგილებში, სადაც მათი თანდაყოლილი მახასიათებლებია საჭირო, პირველ რიგში, ზამბარის სიმტკიცე, რომლის ფორმულა ზოგადად ძალიან მარტივი და ნაცნობია ბავშვებისთვის სკოლიდან.

მუშაობის მახასიათებლები

ნებისმიერი ზამბარა არის ელასტიური პროდუქტი, რომელიც ექსპლუატაციის დროს ექვემდებარება სტატიკურ, დინამიურ და ციკლურ დატვირთვას. ამ ნაწილის მთავარი მახასიათებელია ის, რომ იგი დეფორმირდება გარეგანი ძალის ქვეშ და როდესაც ზემოქმედება ჩერდება, იგი აღადგენს პირვანდელ ფორმას და გეომეტრიულ ზომებს. დეფორმაციის პერიოდში გროვდება ენერგია, აღდგენის დროს – მისი გადაცემა.

თავდაპირველ ფორმაში დაბრუნებამ სწორედ ამ თვისებამ მოიტანა ამ ნაწილების ფართო გამოყენება: ეს არის შესანიშნავი ამორტიზატორები, სარქვლის ელემენტები, რომლებიც ხელს უშლიან ზედმეტ წნევას, აქსესუარები საზომი ინსტრუმენტებისთვის. ამ და სხვა სიტუაციებში, ელასტიური დეფორმაციის უნარის გამო, ისინი ასრულებენ მნიშვნელოვან სამუშაოს, ამიტომ მათგან მაღალი ხარისხი და საიმედოობაა საჭირო.

ზამბარების სახეები

ამ ნაწილების მრავალი სახეობა არსებობს, ყველაზე გავრცელებულია დაჭიმვის და შეკუმშვის ზამბარები.

• პირველ მათგანს დატვირთვის გარეშე აქვს ნულოვანი მოედანი, ანუ ხვეული ხვდება კოჭთან. დეფორმაციის პროცესში ისინი იჭიმება, მათი სიგრძე იზრდება. დატვირთვის შეწყვეტას თან ახლავს თავდაპირველი ფორმის დაბრუნება - ისევ ხვეული კოჭამდე.
• ეს უკანასკნელი, პირიქით, თავდაპირველად ბრუნავს გარკვეული ნაბიჯით მოხვევებს შორის და იკუმშება დატვირთვის ქვეშ. მონაცვლეობების შეხება ბუნებრივი შემზღუდველია მუდმივი ექსპოზიციისთვის.

თავდაპირველად, სწორედ დაძაბულობის ზამბარისთვის იქნა ნაპოვნი მასზე შეჩერებული დატვირთვის მასის თანაფარდობა და მისი გეომეტრიული ზომის ცვლილება, რაც საფუძველი გახდა ზამბარის სიხისტის ფორმულის მასისა და სიგრძის მიხედვით.

სხვა რა სახის ზამბარებია

დეფორმაციის დამოკიდებულება გამოყენებულ გარე ძალაზე ასევე მოქმედებს სხვა ტიპის ელასტიური ნაწილებისთვის: ბრუნვა, ღუნვა, დისკის ფორმის და სხვა. არ აქვს მნიშვნელობა რომელ სიბრტყეში ძალები გამოიყენება მათზე: მასში, სადაც მდებარეობს ღერძული ხაზი, ან მის პერპენდიკულარულად, წარმოქმნილი დეფორმაცია პროპორციულია იმ ძალისა, რომლის დროსაც იგი მოხდა.

ძირითადი მახასიათებლები

ზამბარების ტიპის მიუხედავად, მათი მუშაობის მახასიათებლები, რომლებიც დაკავშირებულია მუდმივ დეფორმაციასთან, მოითხოვს შემდეგ პარამეტრებს:

• ელასტიურობის მუდმივი მნიშვნელობის შენარჩუნების უნარი მოცემულ პერიოდში.
• პლასტიურობა.
• რელაქსაციის წინააღმდეგობა, რის გამოც დეფორმაციები არ ხდება შეუქცევადი.
• სიძლიერე, ანუ უნარი გაუძლოს სხვადასხვა სახის დატვირთვას: სტატიკური, დინამიური, შოკი.

თითოეული ეს მახასიათებელი მნიშვნელოვანია, თუმცა, კონკრეტული სამუშაოსთვის ელასტიური კომპონენტის არჩევისას, უპირველეს ყოვლისა, საინტერესოა მისი სიმტკიცე, როგორც მნიშვნელოვანი მაჩვენებელი იმისა, არის თუ არა იგი შესაფერისი ამ შემთხვევისთვის და რამდენ ხანს იმუშავებს.

რა არის სიმტკიცე

სიმტკიცე არის ნაწილის მახასიათებელი, რომელიც მიუთითებს იმაზე, თუ რამდენად ადვილი ან მარტივი იქნება მისი შეკუმშვა, რამდენი ძალა უნდა იქნას გამოყენებული ამისათვის. გამოდის, რომ დეფორმაცია, რომელიც ხდება დატვირთვის ქვეშ, უფრო დიდია, რაც უფრო დიდია გამოყენებული ძალა (ბოლოს და ბოლოს, ელასტიურ ძალას, რომელიც წარმოიქმნება მის წინააღმდეგ, აქვს იგივე მნიშვნელობა მოდულში). მაშასადამე, შესაძლებელია დეფორმაციის ხარისხის დადგენა, ელასტიურობის ძალის (გამოყენებული ძალის) ცოდნა და პირიქით, საჭირო დეფორმაციის ცოდნით, შესაძლებელია გამოვთვალოთ რა ძალაა საჭირო.

სიხისტის/ელასტიურობის კონცეფციის ფიზიკური საფუძვლები

ზამბარზე მოქმედი ძალა ფორმას იცვლის. მაგალითად, დაჭიმვის/შეკუმშვის ზამბარები გარე ძალის გავლენით მცირდება ან გრძელდება. ჰუკის კანონის მიხედვით (ეს არის ფორმულის სახელი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი), ძალა და დეფორმაცია ერთმანეთის პროპორციულია კონკრეტული ნივთიერების ელასტიურობის ფარგლებში. გარედან მიყენებული დატვირთვის საწინააღმდეგოდ, წარმოიქმნება ძალა, რომელიც არის იგივე სიდიდისა და საპირისპირო ნიშნით, რომელიც მიზნად ისახავს ნაწილის თავდაპირველი ზომების და მისი ფორმის აღდგენას.

ამ ელასტიური ძალის ბუნება ელექტრომაგნიტურია, ის წარმოიქმნება მასალის სტრუქტურულ ელემენტებს (მოლეკულებსა და ატომებს) შორის განსაკუთრებული ურთიერთქმედების შედეგად, საიდანაც ეს ნაწილი მზადდება. ამრიგად, რაც უფრო დიდია სიმტკიცე, ანუ რაც უფრო რთულია ელასტიური ნაწილის გაჭიმვა/შეკუმშვა, მით მეტია ელასტიურობის კოეფიციენტი. ეს მაჩვენებელი გამოიყენება, კერძოდ, ზამბარების წარმოებისთვის კონკრეტული მასალის არჩევისას სხვადასხვა სიტუაციებში გამოსაყენებლად.

როგორ გაჩნდა ფორმულის პირველი ვერსია

ზამბარის სიხისტის გამოთვლის ფორმულა, რომელსაც ჰუკის კანონი ჰქვია, ექსპერიმენტულად შეიქმნა. ექსპერიმენტების დროს ელასტიურ ელემენტზე დაკიდებული სხვადასხვა მასის დატვირთვით, გაზომეს მისი გაჭიმვის სიდიდე. ასე რომ, აღმოჩნდა, რომ ერთი და იგივე საცდელი ნაწილი სხვადასხვა დატვირთვის ქვეშ განიცდის სხვადასხვა დეფორმაციას. უფრო მეტიც, გარკვეული რაოდენობის წონის შეჩერებამ, იდენტური მასით, აჩვენა, რომ ყოველი დამატებული/ამოღებული წონა იმავე რაოდენობით ზრდის/ამცირებს ელასტიური ელემენტის სიგრძეს.

ამ ექსპერიმენტების შედეგად გამოჩნდა შემდეგი ფორმულა: kx \u003d მგ, სადაც k არის კოეფიციენტის მუდმივი მოცემული ზამბარისთვის, x არის ზამბარის სიგრძის ცვლილება, m არის მისი მასა და g არის აჩქარება. თავისუფალი ვარდნა (მიახლოებითი მნიშვნელობა 9,8 მ/წმ²) .

ამრიგად, აღმოაჩინეს სიხისტის თვისება, რომელიც, როგორც ელასტიურობის კოეფიციენტის განსაზღვრის ფორმულა, პოულობს ყველაზე ფართო გამოყენებას ნებისმიერ ინდუსტრიაში.

სიხისტის ფორმულა

თანამედროვე სკოლის მოსწავლეების მიერ შესწავლილი ფორმულა, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ზამბარის სიხისტის კოეფიციენტი, არის ძალისა და სიდიდის თანაფარდობა, რომელიც აჩვენებს ზამბარის სიგრძის ცვლილებას, რაც დამოკიდებულია ამ ზემოქმედების სიდიდეზე (ან

მისი ტოლი დრეკადობის ძალის მოდულში). ეს ფორმულა ასე გამოიყურება: F = -kx. ამ ფორმულიდან გამომდინარე, დრეკადობის ელემენტის სიხისტის კოეფიციენტი უდრის დრეკადობის ძალის თანაფარდობას მისი სიგრძის ცვლილებასთან. ფიზიკური სიდიდეების ერთეულების SI საერთაშორისო სისტემაში ის იზომება ნიუტონებში მეტრზე (N/m).

ფორმულის დაწერის კიდევ ერთი გზა: იანგის კოეფიციენტი

დაჭიმვის/კომპრესიული დეფორმაცია ფიზიკაში ასევე შეიძლება აღწერილი იყოს ოდნავ შეცვლილი ჰუკის კანონით. ფორმულა მოიცავს ფარდობითი დაძაბულობის მნიშვნელობებს (სიგრძის ცვლილების თანაფარდობა მის საწყის მნიშვნელობასთან) და სტრესს (ძალის თანაფარდობა ნაწილის კვეთის ფართობთან). ფარდობითი დეფორმაცია და დაძაბულობა ამ ფორმულის მიხედვით პროპორციულია და პროპორციულობის კოეფიციენტი არის იანგის მოდულის ორმხრივი.

იანგის მოდული საინტერესოა იმით, რომ იგი განისაზღვრება მხოლოდ მასალის თვისებებით და არანაირად არ არის დამოკიდებული არც ნაწილის ფორმაზე და არც მის ზომებზე.

მაგალითად, იანგის მოდული 100-ზე

დაახლოებით უდრის თუ არა ერთს თერთმეტი ნულით (ერთეული - N/კვ.მ).

სიხისტის კოეფიციენტის ცნების მნიშვნელობა

სიმყარის კოეფიციენტი - პროპორციულობის კოეფიციენტი ჰუკის კანონიდან. მას ასევე სამართლიანად უწოდებენ ელასტიურობის კოეფიციენტს.

სინამდვილეში, ის აჩვენებს ძალის რაოდენობას, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული დრეკად ელემენტზე, რათა შეიცვალოს მისი სიგრძე ერთით (გამოყენებულ საზომ სისტემაში).

ამ პარამეტრის მნიშვნელობა დამოკიდებულია გაზაფხულზე დამახასიათებელ რამდენიმე ფაქტორზე:

• მასალა, რომელიც გამოიყენება მის წარმოებაში.
• ფორმები და დიზაინის მახასიათებლები.
• გეომეტრიული ზომები.

ამ ინდიკატორის მიხედვით შეგიძლიათ

დავასკვნათ, რამდენად მდგრადია პროდუქტი ტვირთის ზემოქმედების მიმართ, ანუ როგორი იქნება მისი წინააღმდეგობა გარე გავლენის გამოყენებისას.

ზამბარების გაანგარიშების თავისებურებები

გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ ზამბარის სიმტკიცე, ფორმულა, ალბათ, ერთ-ერთი ყველაზე ხშირად გამოიყენება თანამედროვე დიზაინერების მიერ. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს ელასტიური ნაწილები გამოიყენება თითქმის ყველგან, ანუ საჭიროა მათი ქცევის გამოთვლა და არჩევა, რომელიც იდეალურად გაუმკლავდება მათ მოვალეობებს.

ჰუკის კანონი ძალიან მარტივად აჩვენებს ელასტიური ნაწილის დეფორმაციის დამოკიდებულებას გამოყენებულ ძალაზე; ინჟინრები იყენებენ უფრო ზუსტ ფორმულებს სიხისტის კოეფიციენტის გამოსათვლელად, მიმდინარე პროცესის ყველა მახასიათებლის გათვალისწინებით.

Მაგალითად:

• თანამედროვე ინჟინერია ცილინდრულ გრეხილ ზამბარს განიხილავს, როგორც მავთულის სპირალს წრიული კვეთით და მისი დეფორმაცია სისტემაში არსებული ძალების გავლენით წარმოდგენილია ელემენტარული ძვრების სიმრავლით.
• როდესაც მოხრილი დეფორმირებულია, დეფორმაცია ითვლება ღეროს გადახრად, რომელიც მდებარეობს მისი ბოლოებით საყრდენებზე.

ზამბარის შეერთებების სიხისტის გაანგარიშების თავისებურებები

მნიშვნელოვანი პუნქტია რამდენიმე ელასტიური ელემენტის გაანგარიშება, რომლებიც დაკავშირებულია სერიაში ან პარალელურად.

რამდენიმე ნაწილის პარალელური განლაგებით, ამ სისტემის საერთო სიმტკიცე განისაზღვრება ცალკეული კომპონენტების კოეფიციენტების მარტივი ჯამით. როგორც ხედავთ, სისტემის სიმტკიცე უფრო დიდია, ვიდრე ერთი ნაწილის.

თანმიმდევრული განლაგებით, ფორმულა უფრო რთულია: მთლიანი სიხისტის ორმხრივი ტოლია თითოეული კომპონენტის სიხისტის ორმხრივი ჯამის. ამ ვარიანტში ჯამი ტერმინებზე ნაკლებია.

ამ დამოკიდებულებების გამოყენებით, ადვილია განსაზღვროთ ელასტიური კომპონენტების სწორი არჩევანი კონკრეტული შემთხვევისთვის.

ლაბორატორიული სამუშაო №1.

სხეულის სიხისტის დამოკიდებულების გამოკვლევა მის ზომებზე.

მიზანი: დრეკადობის ძალის აბსოლუტურ დრეკადობაზე დამოკიდებულების გამოყენებით გამოთვალეთ სხვადასხვა სიგრძის ზამბარების სიმტკიცე.

აღჭურვილობა: სამფეხა, სახაზავი, ზამბარა, 100გრ.

თეორია. დეფორმაცია გაგებულია, როგორც სხეულის მოცულობის ან ფორმის ცვლილება გარე ძალების გავლენის ქვეშ.როდესაც მატერიის ნაწილაკებს (ატომები, მოლეკულები, იონები) შორის მანძილი იცვლება, იცვლება მათ შორის ურთიერთქმედების ძალები. მანძილის მატებასთან ერთად იზრდება მიზიდულობის ძალები, ხოლო მანძილის კლებასთან ერთად იზრდება საგრებელი ძალები. რომლებიც ცდილობენ სხეულის საწყის მდგომარეობაში დაბრუნებას. ამიტომ, ელასტიური ძალები ელექტრომაგნიტური ხასიათისაა. ელასტიური ძალა ყოველთვის მიმართულია წონასწორობის პოზიციისკენ და მიდრეკილია სხეულის საწყის მდგომარეობაში დაბრუნებაში. დრეკადობის ძალა პირდაპირპროპორციულია სხეულის აბსოლუტური დრეკადობის: .

ჰუკის კანონი: სხეულის დეფორმაციის შედეგად წარმოქმნილი ელასტიური ძალა პირდაპირპროპორციულია მის გახანგრძლივებასთან (შეკუმშვასთან) და მიმართულია დეფორმაციის დროს სხეულის ნაწილაკების მოძრაობის საწინააღმდეგოდ. x = Δl - სხეულის გახანგრძლივებაკ - სიხისტის კოეფიციენტი[k] = ნ/მ. სიხისტის კოეფიციენტი დამოკიდებულია სხეულის ფორმასა და ზომებზე, ასევე მასალაზე. იგი რიცხობრივად უდრის დრეკად ძალას, როდესაც სხეული 1 მ-ით არის გახანგრძლივებული (შეკუმშული).

დრეკადობის ძალის პროექციის გრაფიკი F x სხეულის გახანგრძლივებისგან.

გრაფიკიდან ჩანს, რომ tgα = k. ამ ფორმულით თქვენ განსაზღვრავთ სხეულის სიმტკიცეს ამ ლაბორატორიულ სამუშაოში.

სამუშაოს თანმიმდევრობა.

1.დაამაგრეთ ზამბარა შტატივში ნახევრად.

2. ზამბარის საწყისი სიგრძე სახაზავით გავზომოთლ 0.

3. ჩამოკიდეთ ტვირთი 100გრ.

4. გაზომეთ დეფორმირებული ზამბარის სიგრძე სახაზავითლ

5. გამოთვალეთ ზამბარის გაფართოება x 1 \u003d Δ l \u003d l - l 0.

6. ზამბართან შედარებით მოსვენებულ დატვირთვაზე მოქმედებს ორი

კომპენსირებადი ძალები: სიმძიმე და ელასტიურობა

7. გამოთვალეთ დრეკადობის ძალა ფორმულის გამოყენებით, გ \u003d 9,8 მ/წმ 2 - თავისუფალი ვარდნის აჩქარება
8. შეაჩერეთ 200გრ წონა და გაიმეორეთ ექსპერიმენტი 4-6 პუნქტების მიხედვით.

9. შედეგები ჩაწერეთ ცხრილში.

მაგიდა.

No p/p	საწყისი სიგრძე, მ	საბოლოო სიგრძე, მ	აბსოლუტური დრეკადობა	ელასტიური ძალა	სიმტკიცე, tgα =k, N/m

10. აირჩიეთ კოორდინატთა სისტემა და ააშენეთდრეკადობის ძალის პროექციის დიაგრამა Fყოფილი საგაზაფხულო გაფართოებიდან.

11. პროტრატორით გავზომოთ კუთხე სწორ ხაზსა და x ღერძს შორის.

12. ცხრილის მიხედვით იპოვე კუთხის ტანგენსი.

13. გააკეთეთ დასკვნა სიხისტის მნიშვნელობის შესახებ 1 და შედეგი ჩადეთ ცხრილში.

14. დააფიქსირეთ ზამბარა სამფეხში მთელ სიგრძეზე და გაიმეორეთ ექსპერიმენტი წერტილი-პუნქტით 4-13.

15. შეადარეთ მნიშვნელობები k 1 და k 2 .

16. გააკეთეთ დასკვნა ზამბარის პარამეტრებზე სიმყარის დამოკიდებულების შესახებ.

რომ საკონტროლო კითხვები.

1. ნახატზე ნაჩვენებია ელასტიურობის მოდულის დამოკიდებულების გრაფიკი ზამბარის დრეკადობაზე. გამოიყენეთ ჰუკის კანონი ზამბარის სიხისტის დასადგენად.

მიუთითეთ კუთხის ტანგენტის ფიზიკური მნიშვნელობა სწორ ხაზსა და აბსცისის ღერძს შორის, სამკუთხედის ფართობი გრაფიკის OA ნაკვეთის ქვეშ.

2. ზამბარა 200 H\m სიმტკიცით დაიჭრა 2 თანაბარ ნაწილად. რა არის ყოველი ზამბარის სიმტკიცე.

3. მიუთითეთ ზამბარის ძალის, სიმძიმის და ტვირთის წონის გამოყენების წერტილები.

4. დაასახელეთ ზამბარის დრეკადობის ძალის ბუნება, მიზიდულობის ძალა და ტვირთის წონა.

5. პრობლემის გადაჭრა. ზამბარის 4 მმ-ით გასაჭიმად სამუშაო უნდა გაკეთდეს 0,02 ჯ. რამდენი სამუშაო უნდა გაკეთდეს ზამბარის 4 სმ-ით გასაჭიმად?