USE 2017. მათემატიკა. ამოცანა 18. ამოცანები პარამეტრით. Sadovnichiy Yu.V.

მ.: 2017. - 128გვ.

ეს წიგნი ეძღვნება მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მე-18 დავალების მსგავს ამოცანებს (ამოცანა პარამეტრით). განიხილება ასეთი პრობლემების გადაჭრის სხვადასხვა მეთოდი და დიდი ყურადღება ეთმობა გრაფიკულ ილუსტრაციებს. წიგნი გამოადგებათ საშუალო სკოლის მოსწავლეებს, მათემატიკის მასწავლებლებს, რეპეტიტორებს.

ფორმატი: pdf

Ზომა: 1.6 მბ

უყურეთ, გადმოწერეთ:drive.google

შინაარსი
შესავალი 4
§ერთი. წრფივი განტოლებები და წრფივი განტოლებათა სისტემები 5
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 11
§2. კვადრატული ტრინომის გამოკვლევა დისკრიმინანტი 12-ის გამოყენებით
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 19
§3. ვიეტას თეორემა 20
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 26
§4. კვადრატული ტრინომი 28-ის ფესვების მდებარეობა
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 43
§5. გრაფიკული ილუსტრაციების გამოყენება
კვადრატული ტრინომალური 45-ის შესასწავლად
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 55
§6. ფუნქციის შეზღუდვა. დიაპაზონის პოვნა 56
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 67
§7. ფუნქციების სხვა თვისებები 69
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 80
§რვა. ლოგიკური ამოცანები 82 პარამეტრით
ამოცანები დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის 93
ილუსტრაციები კოორდინატთა სიბრტყეზე 95
ამოცანები დამოუკიდებელი ამოხსნისთვის 108
ოხას მეთოდი 110
ამოცანები დამოუკიდებელი ამოხსნისთვის 119
პასუხი 120

ეს წიგნი ეძღვნება მათემატიკაში ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის მე-18 დავალების მსგავს ამოცანებს (ამოცანა პარამეტრით). მე-19 ამოცანასთან ერთად (პრობლემა, რომელიც იყენებს მთელი რიცხვების თვისებებს), ამოცანა 18 ყველაზე რთულია ვარიანტში. მიუხედავად ამისა, წიგნი ცდილობს ამ ტიპის პრობლემების სისტემატიზაციას მათი გადაჭრის სხვადასხვა მეთოდის მიხედვით.
რამდენიმე აბზაცი ეძღვნება ისეთ პოპულარულ თემას, როგორიცაა კვადრატული ტრინომის შესწავლა. თუმცა, ზოგჯერ ასეთი ამოცანები მოითხოვს განსხვავებულ, ზოგჯერ ყველაზე მოულოდნელ მიდგომებს მათი გადაწყვეტის მიმართ. ერთ-ერთი ასეთი არასტანდარტული მიდგომა ნაჩვენებია მე-2 პუნქტის მე-7 მაგალითში.
ხშირად, პარამეტრით პრობლემის გადაჭრისას, აუცილებელია მდგომარეობის მოცემული ფუნქციის გამოკვლევა. წიგნში ჩამოყალიბებულია რამდენიმე განცხადება ფუნქციების ისეთ თვისებებთან დაკავშირებით, როგორიცაა შეზღუდულობა, პარიტეტი, უწყვეტობა; ამის შემდეგ, მაგალითები აჩვენებს ამ თვისებების გამოყენებას პრობლემების გადასაჭრელად.

დავალების ფორმულირება ზღუდავს მასალას მხოლოდ მძიმეებით დაყენების შემთხვევებით. ეს არის თემის მნიშვნელოვანი შევიწროება.

მძიმეები გამოიყენება შემდეგ შემთხვევებში:

დაქვემდებარებული პუნქტი გამოყოფილია მთავარი მძიმისგან, თუ ის მოდის მთავარზე ადრე ან მის შემდეგ:

ოთახში რომ შევიდა, ფეხზე წამოვდექი.

(Როდესაც…), .

ფეხზე წამოვდექი როცა ოთახში შევიდა.

, (როდესაც…).

დაქვემდებარებული პუნქტი გამოყოფილია მთავარისაგან ორივე მხრიდან მძიმეებით, თუ ის მთავარის შიგნითაა:

გუშინ, ივანემ რომ დარეკა, დაკავებული ვიყავი.

[ , (როდესაც…), ].

კავშირის გარეშე დაკავშირებული ჰომოგენური ქვემდგომი პუნქტები გამოყოფილია მძიმით:

იცოდა, რომ მასწავლებელი დედას დაურეკავდა, დედა უზომოდ უკმაყოფილო იქნებოდა, დაარტყამდა.

, (რა …), (), ().

ჰომოგენური პუნქტები დაკავშირებულია განმეორებითი გაერთიანებებით, მძიმეები მოთავსებულია ისე, როგორც ერთგვაროვან წევრებთან:

მან იცოდა, რომ მასწავლებელი დედას დაურეკავდა, დედა კი უკიდურესად უბედური იქნებოდა და მასში ჩაფრინდებოდა.

, (რა...), და (რა...), და (რა...).

შედარებითი წინადადებები რთული ქვემდებარე კავშირებით რადგან, იმის გამო, რომ იმის გათვალისწინებით, რომ იმის ნაცვლად, რომ, შემდეგ, ხოლოდა სხვები მსგავსი გამოყოფილია მთავარისაგან ერთი მძიმით, რომელიც მოთავსებულია ძირითადი და დაქვემდებარებული წინადადებების საზღვარზე:

როცა ის ლაპარაკობდა, მე უფრო და უფრო ვიბნევი.

(როგორც…),.

მისი ლაპარაკის დროს სულ უფრო დაბნეული ვხდებოდი.

, (როგორც...).

როცა ის ლაპარაკობდა, მე უფრო და უფრო ვიბნევი.

[ (როგორც...) ].

რთული გაერთიანებები შეიძლება დაიყოს ორ ნაწილად, თუ:

1) მათ წინ არის უარყოფითი ნაწილაკი არა:

Ის არის არავუპასუხე, რადგან მეშინოდა.

2) მათ წინ არის ნაწილაკები მხოლოდ, უბრალოდ, უბრალოდდა ა.შ., გამოხატავს შემზღუდველ მნიშვნელობას:

მან უპასუხა მხოლოდრადგან შეეშინდა.

ყურადღება:

გაერთიანებები ხოლო, თითქოს, თუნდაც, მხოლოდ მაშინ, როცაარ დაარღვიოს.

თუ მახლობლად არის ორი დაქვემდებარებული გაერთიანება, მაშინ მათ შორის იდება მძიმით ყველა შემთხვევაში, გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც ეს არის რთული გაერთიანებები. მაშინ.

საჭიროა მძიმით: მათ გადაწყვიტეს, რომ თუ დილით კარგი ამინდი იქნება, ქალაქგარეთ გავიდნენ.
მძიმის გარეშე: მათ გადაწყვიტეს, რომ თუ დილით კარგი ამინდი იყო, მაშინისინი ქალაქგარეთ მიდიან.

განმსაზღვრელი პუნქტები მოკავშირე სიტყვით რომელიც.მძიმით მოკავშირე სიტყვის შემდეგ, რომელიც არ არის დაყენებული. ეს წესი მუშაობს მაშინაც კი, თუ სიტყვა რომელიცშედის ზმნიზედ ბრუნვაში:

არ ვიცი როგორ მოვიქცე იმ სიტუაციაზე, საიდანაც გამოსავალს ვერ ვხედავ.

ჩვენ დავსახლდით ტბის ნაპირზე, რომლის ნაპირები ღორღით იყო გადაჭედილი.

(მძიმით ზმნიზერული ფრაზის შემდეგ იცის რომელიარ არის მითითებული).

კონტაქტში

კლასელები

სახელმძღვანელო გამოცდისთვის მოსამზადებლად

• დავალება 16. სასვენი ნიშნები წინადადებებში ცალკეულ წევრებთან (განმარტებები, გარემოებები, განცხადებები, დამატებები)
• ამოცანა 17. სასვენი ნიშნები წინადადებებში სიტყვებით და სტრუქტურებით, რომლებიც გრამატიკულად არ არის დაკავშირებული წინადადების წევრებთან.

გამოყენება მათემატიკის პროფილის დონეზე

ნამუშევარი შედგება 19 დავალებისგან.
Ნაწილი 1:
8 დავალება სირთულის საბაზისო დონის მოკლე პასუხით.
Მე -2 ნაწილი:
4 დავალება მოკლე პასუხით
7 დავალება მაღალი სირთულის დეტალური პასუხით.

მოქმედების დრო - 3 საათი 55 წუთი.

USE დავალებების მაგალითები

USE ამოცანების ამოხსნა მათემატიკაში.

დამოუკიდებელი გადაწყვეტისთვის:

1 კილოვატსათი ელექტროენერგია 1 რუბლი 80 კაპიკი ღირს.
ელექტროენერგიის მრიცხველმა 1 ნოემბერს აჩვენა 12625 კილოვატსათი, ხოლო 1 დეკემბერს 12802 კილოვატსათი.
რამდენი უნდა გადაიხადოთ ელექტროენერგია ნოემბერში?
გაეცით პასუხი რუბლებში.

პრობლემის გადაჭრა:

ჩვეულებრივ სამკუთხა პირამიდაში ABCS ბაზისით ABC, კიდეები ცნობილია: AB \u003d 5 ფესვი 3-დან, SC \u003d 13.
იპოვეთ ფუძის სიბრტყით და სწორი ხაზით წარმოქმნილი კუთხე, რომელიც გადის კიდეების შუა წერტილში AS და BC.

გადაწყვეტილება:

1. ვინაიდან SABC არის რეგულარული პირამიდა, მაშინ ABC არის ტოლგვერდა სამკუთხედი, ხოლო დარჩენილი სახეები ტოლი ტოლგვერდა სამკუთხედებია.
ანუ, ბაზის ყველა მხარე არის 5 კვტ(3), ხოლო ყველა გვერდითი კიდე არის 13.

2. მოდით D იყოს BC-ის შუა წერტილი, E AS-ის შუა წერტილი, SH სიმაღლე S წერტილიდან პირამიდის ფუძემდე, EP სიმაღლე E წერტილიდან პირამიდის ფუძემდე.

3. იპოვეთ AD მართკუთხა სამკუთხედიდან CAD პითაგორას თეორემის გამოყენებით. თქვენ მიიღებთ 15/2 = 7.5.

4. ვინაიდან პირამიდა რეგულარულია, H წერტილი არის ABC სამკუთხედის სიმაღლეების/მედიანების/ბისექტორების გადაკვეთის წერტილი, რაც ნიშნავს, რომ ის ყოფს AD-ს თანაფარდობით 2:1 (AH = 2 AD).

5. იპოვეთ SH მართკუთხა სამკუთხედიდან ASH. AH = AD 2/3 = 5, AS = 13, პითაგორას თეორემით SH = sqrt(13 2 -5 2) = 12.

6. სამკუთხედები AEP და ASH ორივე მართკუთხაა და აქვთ საერთო კუთხე A, შესაბამისად მსგავსი. ვარაუდით, AE = AS/2, აქედან გამომდინარე, ორივე AP = AH/2 და EP = SH/2.

7. რჩება მართკუთხა სამკუთხედის EDP განხილვა (ჩვენ უბრალოდ გვაინტერესებს EDP კუთხე).
EP = SH/2 = 6;
DP = AD 2/3 = 5;

კუთხის ტანგენსი EDP = EP/DP = 6/5,
კუთხე EDP = arctg (6/5)

პასუხი:

გაცვლის ოფისში 1 გრივნა ღირს 3 რუბლი 70 კაპიკი.
დამსვენებლებმა რუბლები გრივნაში გაცვალეს და 3 კგ პომიდორი 1 კგ-ზე 4 გრივნას ფასად იყიდეს.
რა დაუჯდა მათ ეს შესყიდვა? დამრგვალეთ თქვენი პასუხი უახლოეს მთელ რიცხვზე.

მაშამ თავის 16 მეგობარს საახალწლო მილოცვები გაუგზავნა SMS.
ერთი SMS შეტყობინების ღირებულებაა 1 რუბლი 30 კაპიკი. შეტყობინების გაგზავნამდე მაშას ანგარიშზე 30 მანეთი ჰქონდა.
რამდენი მანეთი ექნება მაშას ყველა შეტყობინების გაგზავნის შემდეგ?

სკოლას აქვს სამმაგი ტურისტული კარვები.
რა არის კარვების ყველაზე მცირე რაოდენობა 20 კაციანი ლაშქრობისთვის?

ნოვოსიბირსკი-კრასნოიარსკის მატარებელი გადის 15:20 საათზე და ჩამოდის მეორე დღეს 4:20 საათზე (მოსკოვის დროით).
რამდენ საათს მოგზაურობს მატარებელი?

Იცი რაა?

ერთნაირი პერიმეტრის მქონე ყველა ფიგურას შორის, წრეს ექნება ყველაზე დიდი ფართობი. პირიქით, ერთი და იგივე ფართობის მქონე ყველა ფიგურას შორის წრეს ექნება ყველაზე პატარა პერიმეტრი.

ლეონარდო და ვინჩიმ გამოიტანა წესი, რომ ხის ტოტის დიამეტრის კვადრატი უდრის საერთო ფიქსირებულ სიმაღლეზე აღებული ტოტების დიამეტრის კვადრატების ჯამს. მოგვიანებით კვლევებმა ეს მხოლოდ ერთი განსხვავებით დაადასტურა - ფორმულაში ხარისხი სულაც არ არის 2-ის ტოლი, მაგრამ 1.8-დან 2.3-მდე დიაპაზონშია. ტრადიციულად ითვლებოდა, რომ ეს ნიმუში განპირობებულია იმით, რომ ასეთი სტრუქტურის მქონე ხეს აქვს ოპტიმალური მექანიზმი ტოტების საკვები ნივთიერებებით მომარაგებისთვის. თუმცა, 2010 წელს ამერიკელმა ფიზიკოსმა კრისტოფ ელოიმ ფენომენის უფრო მარტივი მექანიკური ახსნა იპოვა: თუ ხეს ფრაქტალად განვიხილავთ, მაშინ ლეონარდოს კანონი მინიმუმამდე ამცირებს ტოტების გატეხვის ალბათობას ქარის გავლენით.

ლაბორატორიულმა კვლევებმა აჩვენა, რომ ფუტკრებს შეუძლიათ აირჩიონ საუკეთესო გზა. სხვადასხვა ადგილას მოთავსებული ყვავილების ლოკალიზაციის შემდეგ ფუტკარი ფრენას აკეთებს და ისე ბრუნდება, რომ საბოლოო გზა უმოკლესი იყოს. ამრიგად, ეს მწერები ეფექტურად უმკლავდებიან კომპიუტერული მეცნიერების კლასიკურ "მოგზაური გამყიდველის პრობლემას", რომლის გადაჭრასაც თანამედროვე კომპიუტერები, ქულების რაოდენობის მიხედვით, შეუძლიათ ერთ დღეზე მეტი დახარჯონ.

თუ თქვენს ასაკს გაამრავლებთ 7-ზე, შემდეგ გავამრავლებთ 1443-ზე, შედეგი არის თქვენი ასაკი ზედიზედ სამჯერ დაწერილი.

უარყოფით რიცხვებს რაღაც ბუნებრივად მივიჩნევთ, მაგრამ ეს ყოველთვის ასე არ იყო. პირველად უარყოფითი რიცხვები დაკანონდა ჩინეთში III საუკუნეში, მაგრამ გამოიყენებოდა მხოლოდ გამონაკლის შემთხვევებში, რადგან ისინი ზოგადად უაზროდ ითვლებოდა. ცოტა მოგვიანებით, უარყოფითი რიცხვების გამოყენება დაიწყეს ინდოეთში ვალების აღსანიშნავად, მაგრამ მათ არ დადგეს ფესვი დასავლეთში - ცნობილი დიოფანტე ალექსანდრიელი ამტკიცებდა, რომ განტოლება 4x + 20 = 0 არის აბსურდული.

ამერიკელმა მათემატიკოსმა ჯორჯ დანციგიმ, რომელიც უნივერსიტეტის კურსდამთავრებულია, ერთ დღეს გაკვეთილზე აგვიანებდა და საშინაო დავალების შესასრულებლად აიღო დაფაზე დაწერილი განტოლებები. მას ჩვეულებრივზე უფრო რთული ჩანდა, მაგრამ რამდენიმე დღის შემდეგ მან შეძლო მისი დასრულება. აღმოჩნდა, რომ მან გადაჭრა სტატისტიკაში ორი „გადაუჭრელი“ პრობლემა, რომელსაც ბევრი მეცნიერი ებრძოდა.

რუსულ მათემატიკურ ლიტერატურაში ნული არ არის ნატურალური რიცხვი, დასავლურ ლიტერატურაში კი, პირიქით, ნატურალური რიცხვების სიმრავლეს მიეკუთვნება.

ათობითი რიცხვების სისტემა, რომელსაც ჩვენ ვიყენებთ, წარმოიშვა იმის გამო, რომ ადამიანს ხელებზე აქვს 10 თითი. აბსტრაქტული დათვლის უნარი ადამიანებში მაშინვე არ გაჩენილა და ყველაზე მოსახერხებელი აღმოჩნდა თითების გამოყენება დასათვლელად. მაიას ცივილიზაცია და მათგან დამოუკიდებლად ჩუქჩი ისტორიულად იყენებდა ათობითი რიცხვების სისტემას, იყენებდა არა მხოლოდ თითებს, არამედ ფეხის თითებსაც. ძველ შუმერსა და ბაბილონში გავრცელებული თორმეტგოჯა და სქესობრივი სისტემების საფუძველი ასევე იყო ხელების გამოყენება: ხელისგულის სხვა თითების ფალანგები, რომელთა რიცხვი 12-ია, თითით ითვლიდა.

ერთმა ნაცნობმა ქალბატონმა აინშტაინს სთხოვა დარეკვა, მაგრამ გააფრთხილა, რომ მისი ტელეფონის ნომერი ძალიან რთული დასამახსოვრებელია: - 24-361. გახსოვს? გაიმეორეთ! გაკვირვებულმა აინშტაინმა უპასუხა: - რა თქმა უნდა, მახსოვს! ორი ათეული და 19 კვადრატში.

სტივენ ჰოკინგი არის ერთ-ერთი უდიდესი თეორიული ფიზიკოსი და მეცნიერების პოპულარიზაცია. თავის შესახებ ერთ სიუჟეტში ჰოკინგმა აღნიშნა, რომ ის გახდა მათემატიკის პროფესორი, მას შემდეგ რაც არ მიუღია მათემატიკური განათლება. როდესაც ჰოკინგმა ოქსფორდში მათემატიკის სწავლება დაიწყო, მან თავის მოსწავლეებზე ორი კვირით ადრე წაიკითხა თავისი სახელმძღვანელო.

მაქსიმალური რიცხვი, რომელიც შეიძლება ჩაიწეროს რომაული ციფრებით შვარცმანის წესების (რომაული ციფრების წერის წესები) დარღვევის გარეშე არის 3999 (MMMCMXCIX) - სამ ციფრზე მეტი ზედიზედ არ შეგიძლიათ დაწეროთ.

არსებობს მრავალი იგავი იმის შესახებ, თუ როგორ სთავაზობს ერთი ადამიანი მეორეს, რომ გადაუხადოს მას რაიმე სამსახურში, შემდეგნაირად: ჭადრაკის დაფის პირველ უჯრაზე დადებს ბრინჯის ერთ მარცვალს, მეორეზე ორს და ასე შემდეგ: ყოველი შემდეგი უჯრედი ორჯერ მეტია. როგორც წინა. შედეგად, ის, ვინც ამ გზით იხდის, აუცილებლად გაფუჭდება. ეს გასაკვირი არ არის: სავარაუდოა, რომ ბრინჯის საერთო წონა 460 მილიარდ ტონაზე მეტი იქნება.

ბევრ წყაროში არის განცხადება იმის შესახებ, რომ აინშტაინი სკოლაში მათემატიკას ცდილობდა ან, უფრო მეტიც, ზოგადად ცუდად სწავლობდა ყველა საგანში. სინამდვილეში, ეს ასე არ იყო: ალბერტმა ადრეულ ასაკში დაიწყო მათემატიკაში ნიჭის გამოვლენა და იცოდა იგი სკოლის სასწავლო გეგმის მიღმა.

გამოიყენეთ 2020 მათემატიკური დავალება 18 ამოხსნით

2020 წლის ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის დემო ვერსია მათემატიკაში

ერთიანი სახელმწიფო გამოცდა მათემატიკაში 2020 pdf ფორმატშისაბაზო დონე | პროფილის დონე

მათემატიკაში გამოცდისთვის მომზადების ამოცანები: საბაზისო და პროფილის დონე პასუხებითა და გადაწყვეტილებებით.

მათემატიკა: ძირითადი | პროფილი 1-12 | | | | | | | | სახლში

USE 2020 მათემატიკაში დავალება 18

USE 2020 მათემატიკის პროფილის დონის ამოცანა 18 ამოხსნით

გამოყენება მათემატიკაში

იპოვეთ a პარამეტრის ყველა დადებითი მნიშვნელობა,
რომელთაგან თითოეულის განტოლება და x = xაქვს უნიკალური გადაწყვეტა.

ვთქვათ f(x) = a x, g(x) = x.

ფუნქცია g(x) არის უწყვეტი, მკაცრად იზრდება განსაზღვრების მთელ დომენზე და შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა მინუს უსასრულობიდან პლუს უსასრულობამდე.

0-ზე< a < 1 функция f(x) - непрерывная, строго убывающая на всей области определения и может принимать значения в интервале (0;+бесконечность). Поэтому при любых таких a уравнение f(x) = g(x) имеет ровно одно решение.

a = 1-ისთვის f(x) ფუნქცია იდენტურად უდრის ერთს, ხოლო განტოლებას f(x) = g(x) ასევე აქვს უნიკალური ამონახსნი x = 1.

> 1-ისთვის:
h(x) = (a x - x) ფუნქციის წარმოებული არის
(a x - x) = a x ln(a) - 1
გავუტოლოთ ნულს:
a x ln(a) = 1
a x = 1/ln(a)
x = -log_a(ln(a)).

წარმოებულს აქვს ერთი ნული. ამ მნიშვნელობის მარცხნივ, ფუნქცია h(x) მცირდება, მარჯვნივ იზრდება.

მაშასადამე, მას ან საერთოდ არ აქვს ნულები, ან აქვს ორი ნული. და მას აქვს ერთი ფესვი მხოლოდ იმ შემთხვევაში, როდესაც იგი ემთხვევა აღმოჩენილ კიდურს.

ანუ, ჩვენ უნდა ვიპოვოთ მნიშვნელობა a, რომლისთვისაც არის ფუნქცია
h(x) = a x - x აღწევს უკიდურესობას და ქრება იმავე წერტილში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, როდესაც y = x წრფე არის a x ფუნქციის გრაფიკზე ტანგენსი.

A x = x
a x ln(a) = 1

ჩაანაცვლეთ x = x მეორე განტოლებაში:
x ln(a) = 1, საიდანაც ln(a) = 1/x, a = e (1/x) .

ისევ ჩაანაცვლეთ მეორე განტოლებაში:
(e (1/x)) x (1/x) = 1
e 1 = x
x = e.

და ჩვენ ვცვლით ამას პირველ განტოლებაში:
a e = e
a = e (1/e)

პასუხი:

(0;1](e (1/e) )

გამოყენება მათემატიკაში

იპოვეთ a პარამეტრის ყველა მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ეს ფუნქციაა
f(x) = x 2 - |x-a 2 | - 9x
აქვს მინიმუმ ერთი მაქსიმალური ქულა.

გადაწყვეტილება:

მოდით გავაფართოვოთ მოდული:

x-სთვის<= a 2: f(x) = x 2 - 8x - a 2 ,
x > a 2-ისთვის: f(x) = x 2 - 10x + a 2 .

მარცხენა მხარის წარმოებული: f "(x) \u003d 2x - 8
მარჯვენა მხარის წარმოებული: f "(x) \u003d 2x - 10

ორივე მარცხენა და მარჯვენა მხარეს შეიძლება ჰქონდეს მხოლოდ მინიმუმი. ეს ნიშნავს, რომ f(x) ფუნქციას შეიძლება ჰქონდეს ერთი მაქსიმუმი, თუ და მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ x=a 2 წერტილში მარცხენა მხარე იზრდება (ანუ 2x-8 > 0), ხოლო მარჯვენა მხარე მცირდება (ანუ 2x). -10< 0).

ანუ ვიღებთ სისტემას:
2x-8 > 0
2x-10< 0
x = a2

სად
4 < a 2 < 5

a ~ (-sqrt (5); -2) ~ (2; sqrt (5))

პასუხი:(-sqrt(5); -2) ~ (2;sqrt(5))