გამტარში მუხტის მატარებლებს შეუძლიათ გადაადგილება თვითნებურად მცირე ძალის მოქმედებით. ამრიგად, გამტარზე მუხტების ბალანსისთვის უნდა დაკმაყოფილდეს შემდეგი პირობები:

(8.2) შესაბამისად, ეს ნიშნავს, რომ დირიჟორის შიგნით პოტენციალი უნდა იყოს მუდმივი).

2. გამტარის ზედაპირზე ველის სიძლიერე უნდა იყოს მიმართული თითოეულ წერტილში ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ:

მაშასადამე, მუხტების წონასწორობის შემთხვევაში, გამტარის ზედაპირი ეკვიპოტენციური იქნება.

თუ გამტარ სხეულს ეძლევა გარკვეული მუხტი q, მაშინ ის გადანაწილდება ისე, რომ დაკმაყოფილდეს წონასწორობის პირობები. წარმოიდგინეთ თვითნებური დახურული ზედაპირი, რომელიც მთლიანად ჩაკეტილია სხეულში. როდესაც მუხტები წონასწორობაშია, გამტარის შიგნით არ არის ველი; შესაბამისად, ელექტრული გადაადგილების ვექტორის ნაკადი ზედაპირზე ნულის ტოლია. გაუსის თეორემის მიხედვით, ზედაპირის შიგნით არსებული მუხტების ჯამიც ნულის ტოლი იქნება. ეს მართალია ნებისმიერი ზომის ზედაპირისთვის, რომელიც შედგენილია დირიჟორის შიგნით თვითნებურად. შესაბამისად, წონასწორობისას, გამტარის შიგნით არცერთ ადგილას არ შეიძლება იყოს ზედმეტი მუხტები - ისინი ყველა გადანაწილდება გამტარის ზედაპირზე გარკვეული სიმკვრივით o.

ვინაიდან გამტარის შიგნით წონასწორობის მდგომარეობაში ზედმეტი მუხტები არ არის, გამტარის შიგნით აღებული გარკვეული მოცულობიდან მატერიის ამოღება არანაირად არ იმოქმედებს მუხტების წონასწორულ მოწყობაზე. ამრიგად, ჭარბი მუხტი ნაწილდება ღრუ გამტარზე ისევე, როგორც მყარზე, ანუ მისი გარე ზედაპირის გასწვრივ.

ზედმეტი მუხტები არ შეიძლება განთავსდეს ღრუს ზედაპირზე წონასწორობის მდგომარეობაში. ეს დასკვნა ასევე გამომდინარეობს იქიდან, რომ ამავე სახელწოდების ელემენტარული მუხტები, რომლებიც ქმნიან მოცემულ მუხტს q ერთმანეთს იგერიებენ და, შესაბამისად, ერთმანეთისგან ყველაზე დიდ მანძილზე მდებარეობენ.

წარმოიდგინეთ პატარა ცილინდრული ზედაპირი, რომელიც წარმოიქმნება დირიჟორის ზედაპირის ნორმალებთან და dS სიდიდის ბაზებით, რომელთაგან ერთი მდებარეობს გამტარის შიგნით, მეორე კი გარეთ (ნახ. 24.1). ელექტრული გადაადგილების ვექტორის ნაკადი ზედაპირის შიდა ნაწილზე ნულის ტოლია, რადგან E და, შესაბამისად, D დირიჟორის შიგნით ნულის ტოლია. დირიჟორის გარეთ, მის სიახლოვეს, ველის სიძლიერე E მიმართულია ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ. ამიტომ, ცილინდრის გარეგნულად ამობურცული გვერდითი ზედაპირისთვის, a არის გარე ფუძისთვის (ჩვეულებრივ, გარე ფუძე მდებარეობს გამტარის ზედაპირთან ძალიან ახლოს). აქედან გამომდინარე, გადაადგილების ნაკადი განხილულ ზედაპირზე არის , სადაც D არის გადაადგილების რაოდენობა გამტარის ზედაპირთან ახლოს. ცილინდრის შიგნით არის მესამე მხარის მუხტი (ეს არის დამუხტვის სიმკვრივე გამტარის ზედაპირზე მოცემულ ადგილას). გაუსის თეორემის გამოყენებით ვიღებთ: აქედან გამომდინარეობს, რომ ველის სიძლიერე გამტარის ზედაპირთან ტოლია

სად არის გამტარის მიმდებარე გარემოს დიელექტრიკული მუდმივი (შეადარეთ შემთხვევისთვის მიღებულ ფორმულას (14.6))

განვიხილოთ ველის მიერ შექმნილი ველი, რომელიც ნაჩვენებია ნახ. 24.2 დამუხტული გამტარით. დირიჟორიდან დიდ დისტანციებზე ეკვპოტენციურ ზედაპირებს აქვთ წერტილის მუხტისთვის დამახასიათებელი სფეროს ფორმა (სურათზე სივრცის ნაკლებობის გამო სფერული ზედაპირი ნაჩვენებია გამტარიდან მცირე მანძილზე; წყვეტილი ხაზები აჩვენებს ველის სიძლიერის ხაზები). დირიჟორთან მიახლოებისას, თანაბარი პოტენციური ზედაპირები უფრო და უფრო ემსგავსება გამტარის ზედაპირს, რომელიც თანაბარი პოტენციალისაა. ამობურცულებთან ახლოს, თანაბარი პოტენციური ზედაპირები უფრო მკვრივია, რაც ნიშნავს, რომ ველის სიძლიერე აქ უფრო დიდია. აქედან გამომდინარეობს, რომ დატენვის სიმკვრივე გამონაყარებზე განსაკუთრებით მაღალია (იხ. (24.3)). იგივე დასკვნის გაკეთება შეიძლება, თუ გავითვალისწინებთ, რომ ორმხრივი მოგერიების გამო, ბრალდებები ერთმანეთისგან რაც შეიძლება შორს არის განლაგებული.

გამტარში ჩაღრმავებასთან შედარებით ნაკლებად გავრცელებულია თანაბარი პოტენციური ზედაპირები (იხ. სურ. 24.3). შესაბამისად, ველის სიძლიერე და მუხტის სიმკვრივე ამ ადგილებში ნაკლები იქნება. ზოგადად, მუხტის სიმკვრივე მოცემულ გამტარის პოტენციალზე განისაზღვრება ზედაპირის გამრუდებით - ის იზრდება დადებითი გამრუდების (ამოზნექილი) მატებასთან ერთად და მცირდება უარყოფითი გამრუდების (ჩაზნექის) მატებასთან ერთად. განსაკუთრებით მაღალია მუხტების სიმკვრივე წვერებზე. აქედან გამომდინარე, ველის სიძლიერე წვერების მახლობლად შეიძლება იყოს იმდენად დიდი, რომ მოხდეს გამტარის მიმდებარე გაზის მოლეკულების იონიზაცია.

q-სგან განსხვავებული ნიშნის იონები იზიდავს გამტარს და ანეიტრალებს მის მუხტს. იგივე ნიშნის იონები, როგორც q, იწყებენ გადაადგილებას გამტარისგან, თან ათრევენ ნეიტრალური აირის მოლეკულებს. შედეგად, ხდება გაზის შესამჩნევი მოძრაობა, რომელსაც ელექტრულ ქარს უწოდებენ. გამტარის მუხტი მცირდება, თითქოს ის წვეროდან ქვემოთ ჩამოედინება და ქარი ატარებს. აქედან გამომდინარე, ამ ფენომენს ეწოდება მუხტის გადინება წვერიდან.

დირიჟორები ელექტროსტატიკურ ველში

§1 მუხტის განაწილება გამტარში.

კავშირი გამტარის ზედაპირზე ველის სიძლიერესა და ზედაპირის მუხტის სიმკვრივეს შორის

მაშასადამე, მუხტების წონასწორობის დროს გამტარის ზედაპირი თანაბარია.

როდესაც მუხტები წონასწორობაშია, არ შეიძლება იყოს ზედმეტი მუხტები გამტარის შიგნით ნებისმიერ ადგილას - ისინი ყველა ნაწილდება გამტარის ზედაპირზე გარკვეული სიმკვრივით σ.

განვიხილოთ დახურული ზედაპირი ცილინდრის სახით, რომლის გენერატორებიც გამტარის ზედაპირის პერპენდიკულარულია. გამტარის ზედაპირზე არის თავისუფალი მუხტები ზედაპირის სიმკვრივით σ.

რადგან დირიჟორის შიგნით არ არის მუხტი, მაშინ დირიჟორის შიგნით ცილინდრის ზედაპირის ნაკადი ნულის ტოლია. დირიჟორის გარეთ ცილინდრის თავზე დინება, გაუსის თეორემის მიხედვით, არის

იმათ. ელექტრული გადაადგილების ვექტორი უდრის გამტარის თავისუფალი მუხტების ზედაპირის სიმკვრივეს ან

2. როდესაც დაუცველი გამტარი შედის გარე ელექტროსტატიკურ ველში, თავისუფალი მუხტები დაიწყებენ მოძრაობას: დადებითი - ველის გასწვრივ, უარყოფითი - ველის წინააღმდეგ. შემდეგ, დადებითი მუხტები დაგროვდება გამტარის ერთ მხარეს, ხოლო უარყოფითი მუხტები მეორეზე. ამ ბრალდებებს ე.წ ინდუცირებული. მუხტების გადანაწილების პროცესი მოხდება მანამ, სანამ გამტარის შიგნით დაძაბულობა არ გახდება ნულის ტოლი, ხოლო გამტარის გარეთ დაძაბულობის ხაზები მის ზედაპირზე პერპენდიკულარული იქნება. გამტარზე ჩნდება ინდუცირებული მუხტები გადაადგილების გამო, ე.ი. არის გადაადგილებული მუხტების ზედაპირის სიმკვრივე და მას შემდეგ ამიტომ ეწოდა მას ელექტრული გადაადგილების ვექტორი.

§2 გამტარების ელექტრული სიმძლავრე.

კონდენსატორები

1. დაყენებულიე.წ. დირიჟორი, დისტანციური სხვა გამტარები, ორგანოები, მუხტები. ასეთი გამტარის პოტენციალი პირდაპირპროპორციულია მასზე დამუხტვის

გამოცდილებიდან გამომდინარეობს, რომ სხვადასხვა გამტარები თანაბრად დამუხტულიაქ 1 = ქ 2 იძენს სხვადასხვა პოტენციალს φ 1 ¹ φ 2გამტარის (ε) მიმდებარე განსხვავებული ფორმის, ზომისა და გარემოს გამო. ამიტომ, მარტოხელა დირიჟორისთვის, ფორმულა მოქმედებს

სადაც - მარტოხელა გამტარის ტევადობა. მარტოხელა გამტარის ტევადობა უდრის მუხტის თანაფარდობასქ, რომლის შეტყობინება გამტარს ცვლის მის პოტენციალს 1 ვოლტით.

SI სისტემაში ტევადობა იზომება ფარადებში

ბურთის ტევადობა

გამოთვალეთ ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობა ფირფიტის ფართობითს, ზედაპირული მუხტის სიმკვრივე σ, დიელექტრიკის ε გამტარობა ფირფიტებს შორის, მანძილი ფირფიტებს შორისდ. ველის სიძლიერე არის

მიმართების Δφ და ე, ჩვენ ვიპოვეთ

ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობა.

ცილინდრული კონდენსატორისთვის:

სფერული კონდენსატორისთვის

რადგან დიელექტრიკულში ძაბვის ზოგიერთი მნიშვნელობის დროს ხდება ავარია (ელექტრული გამონადენი დიელექტრიკული ფენის მეშვეობით), შემდეგ ხდება ავარიის ძაბვა კონდენსატორებისთვის. დაშლის ძაბვა დამოკიდებულია ფირფიტების ფორმაზე, დიელექტრიკის თვისებებზე და მის სისქეზე.

1. ტევადობა კონდენსატორების პარალელური და სერიული შეერთებით

ა) პარალელური კავშირი

მუხტის შენარჩუნების კანონის მიხედვით

ბ) სერიული კავშირი

მუხტის შენარჩუნების კანონის მიხედვით

§3 ელექტროსტატიკური ველის ენერგია

1. ფიქსირებული წერტილის მუხტების სისტემის ენერგია

ელექტროსტატიკური ველი არის პოტენციური. მუხტებს შორის მოქმედი ძალები კონსერვატიული ძალებია. ფიქსირებული წერტილის მუხტების სისტემას უნდა ჰქონდეს პოტენციური ენერგია. იპოვეთ ორი ფიქსირებული წერტილის მუხტის პოტენციური ენერგიაქ 1 და ქ 2 მანძილზე მდებარეობსრერთმანეთისგან.

პოტენციური დამუხტვის ენერგიაქ 2 შექმნილ სფეროში

დააკისროს ქ 1 , უდრის

ანალოგიურად, მუხტის პოტენციური ენერგიაქ 1 მუხტის მიერ შექმნილ ველშიქ 2 , უდრის

გასაგებია რომ ვ 1 = ვ 2 , შემდეგ აღნიშნავს მუხტების სისტემის პოტენციურ ენერგიასქ 1 და ქ 2 მეშვეობით ვ, შეიძლება დაიწეროს

თუ საპირისპიროს ვივარაუდებთ, მაშინ იქნება ელექტრული ძალები ელექტრული ველის სიძლიერის პროპორციული, რაც გამოიწვევს მუხტების მოძრაობას ისე, რომ ეს გამოიწვევს მუხტების ახალ წონასწორულ განაწილებას. (3.1.36) შესაბამისად, პირობა (3.3.1) ნიშნავს, რომ გამტარის შიგნით პოტენციალი უნდა იყოს მუდმივი (φ = const). გარდა ამისა, გამტარის შიგნით ელექტრული ველის არარსებობა, გაუსის თეორემის მიხედვით, იწვევს გამტარის შიგნით ელექტრული მუხტების არარსებობას.

1. ელექტრული ველის სიძლიერე გამტარის ზედაპირზე უნდა იყოს მიმართული თითოეულ წერტილში ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ:

ამ შემთხვევაში, მუხტების წონასწორობა, გამტარის ზედაპირი იქნება თანაბარი პოტენციალი. მართლაც, წარმოიდგინეთ წარმოსახვითი ზედაპირი, რომლის ყველა წერტილს ერთი და იგივე პოტენციალი აქვს. მისი განტოლებაა:

dl სეგმენტზე თანაბარი პოტენციალის ზედაპირის გასწვრივ მოძრაობისას პოტენციალი არ შეიცვლება (dφ = 0). მაშასადამე, (3.1.33) მიხედვით, ზედაპირზე ტანგენტის ვექტორის კომპონენტი ნულის ტოლია. აქედან გამომდინარეობს, რომ ვექტორი თითოეულ წერტილში მიმართულია ნორმის გასწვრივ მოცემულ წერტილში გამავალი თანაბარი პოტენციალის ზედაპირზე.

თუ გამტარ სხეულს ეძლევა გარკვეული მუხტი q, მაშინ ის გადანაწილდება ისე, რომ დაკმაყოფილდეს წონასწორობის პირობები. ვინაიდან გამტარის შიგნით არ შეიძლება იყოს მუხტი, ნებისმიერი ზედმეტი მუხტი უნდა განთავსდეს გამტარის ზედაპირზე. ვინაიდან გამტარის შიგნით წონასწორობის მდგომარეობაში ზედმეტი მუხტები არ არის, გამტარის შიგნით აღებული გარკვეული მოცულობიდან მატერიის ამოღება არანაირად არ იმოქმედებს მუხტების წონასწორულ განაწილებაზე. ამრიგად, ჭარბი მუხტი განაწილდება ღრუ გამტარზე ისევე, როგორც მყარზე, ე.ი. მის გარე ზედაპირზე. ჭარბი მუხტები არ შეიძლება განთავსდეს ღრუს ზედაპირზე წონასწორობის მდგომარეობაში, რაც გამომდინარეობს იქიდან, რომ კულონის კანონის თანახმად, ამავე სახელწოდების ელემენტარული მუხტები, რომლებიც ქმნიან მუხტს q, ორმხრივად იგერიებენ ერთმანეთს და მიდრეკილნი არიან. მდებარეობს ერთმანეთისგან ყველაზე დიდ მანძილზე.

როდესაც დაუცველი გამტარი ელექტრულ ველში შედის, მუხტის მატარებლები იწყებენ მოძრაობას: დადებითი ვექტორის E მიმართულებით, უარყოფითი საპირისპირო მიმართულებით. შედეგად, საპირისპირო ნიშნის მუხტები ჩნდება გამტარის ბოლოებზე, ე.წ გამოწვეული ბრალდებები(ნახ. 3.3.1).

ბრინჯი. 3.3.1. ელექტრული ველის ცვლილება დაუმუხტველი გამტარის შეყვანისას

ამ მუხტების ველი მიმართულია გარე ველის საპირისპიროდ. შესაბამისად, გამტარის ბოლოებზე მუხტების დაგროვება იწვევს მასში ველის შესუსტებას. გადასახადების გადანაწილება ხდება მანამ, სანამ არ დაკმაყოფილდება პირობები () და (). შესაბამისად, ელექტრულ ველში შეყვანილი დაუმუხტველი გამტარი არღვევს დაძაბულობის ხაზების ნაწილს - ისინი მთავრდება უარყოფით მუხტებზე და ისევ იწყება გამტარის ზედაპირზე დადებით მუხტებზე.

გამოწვეული მუხტები ნაწილდება გამტარის გარე ზედაპირზე. თუ გამტარის შიგნით არის ღრუ, მაშინ მუხტების წონასწორული განაწილებით, მის შიგნით ველი ნულის ტოლია. ელექტროსტატიკური დაცვის მოქმედება ეფუძნება ამას: როდესაც მოწყობილობა უნდა იყოს დაცული გარე ელექტრული ველებისგან, ის მოთავსებულია გამტარ ეკრანზე.

3.3.2. ელექტრო სიმძლავრე

მუხტი გადაეცა დირიჟორს ქგანაწილებულია მის ზედაპირზე ისე, რომ გამტარის შიგნით ველის სიძლიერე ნულის ტოლია. თუ გამტარს, რომელსაც უკვე აქვს მუხტი q, მიეცემა იგივე სიდიდის სხვა მუხტი, მაშინ ეს მუხტი პირველის მსგავსად უნდა გადანაწილდეს, ე.ი. ისე, რომ გამტარის შიგნით ველის სიძლიერე ნულის ტოლია. ეს მართალია იმ პირობით, რომ გადასახადის მატება არ იწვევს ცვლილებებს მიმდებარე ორგანოებზე გადასახადების განაწილებაში.

მარტოხელა გამტარის პოტენციალი პროპორციულია მასზე დამუხტვის, ვინაიდან მუხტის გაზრდა გარკვეული რაოდენობის ჯერ იწვევს ველის სიძლიერის გაზრდას დირიჟორის მიმდებარე სივრცეში იმავე რაოდენობის ოდენობით. შესაბამისად, გაიზრდება ერთეული მუხტის უსასრულობიდან გამტარის ზედაპირზე გადატანის სამუშაოც, პოტენციალი. მაშასადამე, მარტოხელა დირიჟორისთვის ურთიერთობა უნდა დაკმაყოფილდეს:

პროპორციულობის კოეფიციენტს ეწოდება გამტარის ელექტრული სიმძლავრე (მოკლედ - ტევადობა). (3.3.4)-დან გამომდინარეობს, რომ:

ეს ნიშნავს, რომ მოცემული მარტოხელა გამტარისთვის, მისი მუხტის თანაფარდობა პოტენციალთან არის მუდმივი მნიშვნელობა და ტოლია ელექტრული სიმძლავრის. ეს უკანასკნელი რიცხობრივად უდრის მუხტს, რომლის შეტყობინება გამტარს მის პოტენციალს ერთით ზრდის.

მოდით ვიპოვოთ R რადიუსის დამუხტული ბურთის პოტენციალი. (3.1.40) გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ბურთის პოტენციალი ინტეგრირებით (3.1.22) R-დან ∞-მდე:

შემდეგ (3.3.5) გამოყენებით მივიღებთ:

თუ გავითვალისწინებთ, რომ ელექტრული ველის სიდიდე ნებართვის მქონე გარემოში მცირდება ε-ჯერ, მაშინ სფეროსთვის გვექნება:

მაშასადამე, R რადიუსის მარტოხელა ბურთის ტევადობა, რომელიც ჩაეფლო პერმიტიულობის ε ერთგვაროვან უსასრულო დიელექტრიკში არის:

იმათ. გაიზარდა ε კოეფიციენტით იმ შემთხვევასთან შედარებით, როდესაც ბურთი ვაკუუმშია ან გარშემორტყმულია ჰაერით.

SI სისტემაში ტევადობის ერთეული აღებულია, როგორც ასეთი გამტარის ტევადობა, რომლის პოტენციალი იცვლება 1 ვ-ით, როდესაც მას მიეწოდება მუხტი 1 C. ამ ერთეულს ეწოდება ფარადი (1 F). კავშირი SI სისტემის ერთეულებსა და CGSE-ს შორის აქვს ფორმა:

მარტოხელა ბურთულას რადიუსი 9·10 9 მ ექნება 1 F, ე.ი. 1500-ჯერ აღემატება დედამიწის რადიუსს. ამიტომ, 1 F არის ძალიან დიდი მნიშვნელობა. ამიტომ პრაქტიკაში იყენებენ - მიკროფარადს ან pF-ს.

3.3.3. კონდენსატორები

მარტოხელა გამტარებს აქვთ შედარებით მცირე ტევადობა. დედამიწის ზომის ბურთის ტევადობა შეიძლება იყოს მხოლოდ 700 მიკროფარადი. ელექტრო და რადიოინჟინერიაში საჭიროა მოწყობილობები, რომლებსაც ექნებათ უნარი დააგროვონ მუხტის მნიშვნელოვანი რაოდენობა შედარებით მცირე პოტენციალით. ასეთი მოწყობილობების - კონდენსატორების საფუძველია ის ფაქტი, რომ გამტარის ტევადობა იზრდება სხვა ორგანოების მიახლოებისას.

კონდენსატორები მზადდება ორი დირიჟორის სახით, რომლებიც მდებარეობს ერთმანეთთან ახლოს. ამ გამტარებს ფირფიტები ეწოდება. ფირფიტების ფორმა და განლაგება უნდა იყოს ისეთი, რომ გარე სხეულებმა არ იმოქმედონ კონდენსატორზე, ე.ი. კონდენსატორის მუხტებით შექმნილი ველი კონცენტრირებული უნდა იყოს ფირფიტების შიგნით. ამ მდგომარეობას აკმაყოფილებენ ბრტყელი, ცილინდრული და სფერული კონდენსატორები.

ვინაიდან ველი ჩასმულია კონდენსატორში, ელექტრული ინდუქციის ხაზები იწყება ერთ ფირფიტაზე და მთავრდება მეორეზე. შესაბამისად, სხვადასხვა ფირფიტაზე კონცენტრირებულ უფასო საფასურს ექნება იგივე მნიშვნელობა, მაგრამ საპირისპირო ნიშანი. კონდენსატორის ტევადობა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია ერთ-ერთი ფირფიტის მუხტის თანაფარდობას ფირფიტებზე პოტენციურ განსხვავებასთან:

ტევადობის მნიშვნელობა განისაზღვრება კონდენსატორის გეომეტრიული ზომებით და იმ საშუალების დიელექტრიკული თვისებებით, რომელიც ავსებს უფსკრული ფირფიტებს შორის. ტევადობა არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ რა გამტარი მასალისგან არის დამზადებული ფირფიტები.

იპოვეთ ტევადობის ფორმულა ბრტყელი კონდენსატორისთვის. თუ ფირფიტის ფართობი არის S, მასზე მუხტი არის q, ხოლო ფირფიტებს შორის არის დიელექტრიკი პერმისტიულობით ε, მაშინ ასეთ სისტემაში ველის სიძლიერე აქვს მნიშვნელობა:

(3.1.33) მიხედვით, პოტენციურ განსხვავებას აქვს ფორმა:

შემდეგ ბრტყელი კონდენსატორის ტევადობისთვის ვიღებთ ფორმულას:

აქედან გამომდინარე, იმისათვის, რომ მივიღოთ მაქსიმალური სიმძლავრე, საჭიროა აიღოთ ფირფიტების უდიდესი ფართობი, მოათავსოთ ისინი ერთმანეთისგან მინიმალურ მანძილზე და მათ შორის უფსკრული მოათავსოთ დიელექტრიკი მაღალი დიელექტრიკული მუდმივით ε. .

ტევადობის გარდა, კონდენსატორის თითოეულ ტიპს ახასიათებს შეზღუდვის პოტენციური განსხვავება (ძაბვა) U max \u003d φ 1 - φ 2, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფირფიტებზე ავარიის შიშის გარეშე. თუ ეს მნიშვნელობა გადააჭარბებს, ფირფიტებს შორის ჩნდება ნაპერწკალი, რომელიც ანადგურებს დიელექტრიკულს და გამორთავს კონდენსატორს.

რამდენიმე კონდენსატორის გამოყენებით, შესაძლებელია ასეთი სისტემის ტევადობის შეცვლა მათი შეერთების სხვადასხვა გზების გამოყენებით. ყველაზე მნიშვნელოვანია პარალელური და სერიული კავშირები.

პარალელური შეერთებით (ნახ. 3.3.2) თითოეული კონდენსატორის ერთ ფირფიტას აქვს φ 1 პოტენციალი, ხოლო მეორეს - φ 2.

ბრინჯი. 3.3.2. კონდენსატორების პარალელური კავშირი

დაკავშირებული ფირფიტების თითოეულ სისტემაზე, მთლიანი მუხტი გროვდება:

(3.3.14)-დან ადვილია პარალელურად დაკავშირებული კონდენსატორების ბატარეის სიმძლავრის მიღება:

ამ შემთხვევაში, კონტეინერები ემატება. ლიმიტური ძაბვა უდრის ბატარეაში შემავალი U max კონდენსატორების უმცირესს.

ნახ. 3.3.3. ნაჩვენებია კონდენსატორების სერიული კავშირი.

ბრინჯი. 3.3.3. კონდენსატორების სერიული კავშირი

პირველი კონდენსატორის მეორე ფირფიტა ქმნის ერთ გამტარს მეორე კონდენსატორის პირველ ფირფიტასთან. იგივე ეხება მეორე კონდენსატორის მეორე ფირფიტას და მესამე კონდენსატორის პირველ ფირფიტას და ა.შ. ამრიგად, ამ გზით დაკავშირებული ყველა კონდენსატორისთვის დამახასიათებელია დატენვის იგივე რაოდენობა ქგარეკანებზე. ამრიგად, თითოეულ კონდენსატორზე ძაბვას აქვს მნიშვნელობა.

ელექტრულ ველში \(~\vec E_0\), თავისუფალ ელექტრონებზე მოქმედებს ელექტრული ძალები, რომელთა მოქმედებით ელექტრონები იწყებენ მოძრაობას. თუ ელექტრული ველი არ არის ძალიან ძლიერი, მაშინ ელექტრონები ვერ ტოვებენ ლითონის მოცულობას და გროვდებიან გამტარის ერთ მხარეს, დირიჟორის მეორე მხარეს წარმოიქმნება ელექტრონების ნაკლებობა, ამიტომ გისოსების იონების დადებითი მუხტი. არის არაკომპენსირებული (სურ. 225). ამრიგად, ელექტრული მუხტები ჩნდება გამტარის ზედაპირზე, ხოლო გამტარის მთლიანი მუხტი, რა თქმა უნდა, უცვლელი რჩება.

ელექტრული ველის გავლენის ქვეშ გამტარზე ელექტრული მუხტების გამოჩენის ფენომენს ელექტროსტატიკური ინდუქცია ეწოდება, ხოლო მიღებულ მუხტებს ინდუქციური.

გამოჩენილი ინდუცირებული მუხტები ქმნიან საკუთარ ინდუცირებულ ელექტრულ ველს \ (~ \ vec E "\), რომელიც მიმართულია გარე ველის საპირისპირო მიმართულებით (ნახ. 226). რა თქმა უნდა, ეს მუხტები ქმნიან ველს როგორც შიგნით. დირიჟორი და მის გარეთ. ჯამური ველი \ (~\vec E = \vec E_0 + \vec E"\) განსხვავდება გარე ველისგან.

დირიჟორების ქცევის განხილული მახასიათებლები საკმაოდ მარტივია ექსპერიმენტულად ილუსტრირებული.

ჩვენ უკვე აღვნიშნეთ, რომ ელექტროსკოპის ნემსი გადახრილია მაშინაც კი, როდესაც დამუხტული სხეული არ ეხება მის ღეროს (სურ. 227). ეს ფენომენი ადვილად აიხსნება ელექტროსტატიკური ინდუქციის ფენომენით. ეფექტის გასაზრდელად, ელექტროსკოპის ღეროზე უნდა განთავსდეს სფერული საქშენი. მოდით მივიყვანოთ დამუხტული შუშის ღერო დადებითი მუხტით ლითონის სფეროზე. ჯოხის მუხტების ელექტრული ველის მოქმედებით, მუხტები გადანაწილდება სფერულ საქშენზე, ღეროზე და ისარზე. უარყოფითად დამუხტული ელექტრონები ელექტრული ველის მოქმედებით მიუახლოვდება ჯოხს, ამიტომ სფერო შეიძენს უარყოფით მუხტს, მის ტოლი დადებითი მუხტი გადანაწილდება ღეროსა და ისარს შორის. ელექტროსკოპის მთლიანი მუხტი ნული დარჩება. ღეროსა და ისრის დადებით მუხტებს შორის ელექტრული მოგერიების გამო, ეს უკანასკნელი გადაიხრება.

დამუხტეთ ელექტროსკოპი დამუხტული შუშის ღეროსთან შეხებით. თუ ახლა დაუცველი გამტარი სხეული (მაგალითად, მხოლოდ თქვენი ხელი) მიიტანეთ საქშენთან, საქშენთან შეხების გარეშე, ელექტროსკოპის ნემსის გადახრა შემცირდება (ნახ. 228). ეს ფენომენი აიხსნება შემდეგნაირად: ელექტროსკოპის დადებითი მუხტის მოქმედებით, ხელზე საპირისპირო ნიშნის მუხტები წარმოიქმნება, რაც ისრისა და ღეროს დადებით მუხტებს მიიზიდავს საქშენამდე, ანუ იქნება. იყოს მუხტების გადანაწილება მათ შორის, რის შედეგადაც შემცირდება ისრის და ჯოხის მუხტი.

ელექტროსტატიკური ინდუქცია ასევე ხსნის დაუმუხტველი სხეულის მიზიდულობას დამუხტულზე. თუ დამუხტული შუშის ღერო მიიტანენ პატარა გამტარ სხეულთან (მაგალითად, ფოლგის ნაჭერი), მაშინ ამ სხეულში მოხდება მუხტების გადანაწილება: ღეროსთან ყველაზე ახლოს ნაწილი დამუხტული იქნება უარყოფითად, შორი დადებითად (ნახ. 229). შესაბამისად, სხეული შეიძენს დიპოლურ მომენტს. ვინაიდან ჯოხის მუხტით შექმნილი ელექტრული ველი არ არის ერთგვაროვანი, მაგრამ მანძილის მატებასთან ერთად მცირდება, მიზიდულობის ძალა იმოქმედებს ფოლგის ნაჭერზე, ამიტომ დაუმუხტველი სხეული უფრო ძლიერი ველის მიდამოში იწევს.

ხაზს ვუსვამთ, რომ დაუმუხტი სხეულის მიზიდვის ერთ-ერთი აუცილებელი პირობა დამუხტულზე არის ელექტრული ველის არაერთგვაროვნება - თუ გამტარ სხეულს მოათავსებთ ერთგვაროვან ელექტრულ ველში (სურ. 230), მაშინ წარმოიქმნება ინდუცირებული მუხტები. მაგრამ მათზე მოქმედი ჯამური ძალა ნულის ტოლი იქნება!

დავალება დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.

1. რა ემართება დამუხტული ელექტროსკოპის ისრის გადახრას, თუ სხვა დამუხტული სხეული მიიყვანს მის საქშენთან (საქშენთან შეხების გარეშე)?

ელექტრული ველის ზოგიერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი თვისება და გამტარებლებზე მუხტების განაწილება შესაძლებელია მხოლოდ ელექტრული მუხტების წონასწორობის პირობების გათვალისწინებით. წონასწორობის პირობები არ შეიცვლება, თუ გამტარს მიეცემა ჭარბი მუხტი, რომელიც ასევე გადანაწილდება გამტარის ზედაპირზე და ასევე შექმნის ელექტრულ ველს. გარდა ამისა, განვიხილავთ გამტარსა და ელექტრული ველის მუხტების წონასწორობის პირობებს, იმისდა მიუხედავად, თუ რა მუხტებს ქმნის ეს ველი - თავდაპირველად განლაგებულია გამტარზე, ინდუცირებული თუ გარე; მით უმეტეს, რომ არ არსებობს ფუნდამენტური შესაძლებლობა ამ ველების გამიჯვნისა და გარჩევის მიზნით, რადგან ერთადერთი რეალობა არის მთლიანი ელექტრული ველი.

1. დირიჟორის შიგნით ელექტრული ველის სიძლიერე ნულის ტოლია\(~\vec E = \vec 0\). შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ გამტარის ზედაპირზე წარმოქმნილი მუხტები წარმოიქმნება თავისუფალი ელექტრონების მთლიანი რაოდენობის უკიდურესად მცირე წილად, ასე რომ, გამტარის შიგნით ყოველთვის არის თავისუფალი ელექტრონების მნიშვნელოვანი რაოდენობა. თუ გამტარის შიგნით არის არანულოვანი ელექტრული ველი, მაშინ მისი მოქმედებით თავისუფალი ელექტრონები გააგრძელებენ მოძრაობას, მაგრამ წონასწორობის სტაციონალურ მდგომარეობაში ასეთი მოძრაობა ჩერდება. ამრიგად, წონასწორობის მდგომარეობაში, ინდუცირებული მუხტების ველი \(~\vec E"\) სრულად ანაზღაურებს გარე ველს \(~\vec E_0\). ზოგიერთ სახელმძღვანელოში ნათქვამია, რომ გამტარები "არ გადიან" ელექტრულ ველს. ეს განცხადება არ არის მთლად სწორი - დირიჟორი ქმნის საკუთარ ველს, რომელიც ანაზღაურებს მის წარმოქმნილ გარე ველს.

   

   მოდით გადავამოწმოთ ზემოაღნიშნული ვარაუდი ელექტრონების რაოდენობის სიმცირის შესახებ, რომლებიც წარმოქმნიან ინდუცირებულ მუხტებს. მოდით, სპილენძის ფირფიტა მოთავსდეს მისი ძალის ხაზების პერპენდიკულარულ ერთგვაროვან ელექტრულ ველში (სურ. 231). გარე ელექტრული ველის მოქმედებით, ინდუცირებული ელექტრული მუხტები გამოჩნდება ფირფიტის ნაწილებზე, რომლის ზედაპირის სიმკვრივე აღინიშნა. σ . ეს მუხტები წარმოქმნის ელექტრულ ველს, რომლის ინტენსივობა უდრის \(~E" = \frac(\sigma)(\varepsilon_0)\) . წონასწორობისას ეს ველი მთლიანად ანაზღაურებს გარე ველს \(~\vec E_0\) , ასე რომ \(E " = E_0\) , და ინდუცირებული მუხტების ზედაპირული სიმკვრივე დაკავშირებულია გარე ველის სიძლიერესთან \(\sigma = \varepsilon_0 E_0\) მიმართებით. ელექტრონების რაოდენობა ზედაპირის ფართობის ერთეულზე (ზედაპირის კონცენტრაცია) არის \(~n_(pov) = \frac(\sigma)(e) = \frac(\varepsilon_0 E_0)(e)\) , სადაც ეარის ელექტრონის მუხტი. რიცხვითი შეფასებისთვის, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ გარე ველის სიძლიერე ტოლია ე 0 \u003d 1 10 5 V / m \u003d 1 10 3 V / სმ (რაც ათასჯერ აღემატება დედამიწის ელექტრული ველის სიძლიერეს). მაშინ ზედაპირის ელექტრონის სიმკვრივეა \(~n_(pov) = \frac(\varepsilon_0 E_0)(e) = \frac(8.85 \cdot 10^(-12) \cdot 1 \cdot 10^5)(1, 6 \cdot 10^(-19)) \დაახლოებით 6 \cdot 10^(12) m^(-2) = 6 \cdot 10^(10) სმ^(-2)\) . ერთი შეხედვით, საკმაოდ ბევრია, მაგრამ შედარებულია ელექტრონების მთლიან რაოდენობასთან მოცულობის ერთეულზე. ელექტრონის კონცენტრაციის გამოსათვლელად, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ სპილენძის თითოეული ატომი ელექტრონის ღრუბელს აძლევს ერთ ელექტრონს. სპილენძის ატომების რაოდენობა (შესაბამისად, თავისუფალი ელექტრონების რაოდენობა) ერთეულ მოცულობაზე გამოითვლება შემდეგნაირად: ერთეული მოცულობის მასა უდრის სპილენძის სიმკვრივეს. ρ \u003d 9 გ / სმ 3; ნივთიერების მოლების რაოდენობა ერთეულ მოცულობაზე არის \(~\nu = \frac(m)(M) = \frac(\rho)(M)\) , სადაც მ≈ 65 გ/მოლი არის სპილენძის მოლური მასა; ატომების (და თავისუფალი ელექტრონების) კონცენტრაცია \(~n_(ob) = \nu N_A = \frac(\rho)(M) N_A \დაახლოებით 8 \cdot 10^(22) სმ^(-3)\) . თუ ავიღებთ ფირფიტის სისქეს თ= 1 სმ, მაშინ ელექტრონების ფრაქცია, რომელიც დასრულდა ზედაპირზე აღმოჩნდება ტოლი \(~\eta = \frac(n_(pov))(n_(ob) h) \დაახლოებით 10^(-12) \) , რომელიც მართლაც ძალიან მცირეა (პროცენტის ერთი ათი მილიარდი). შეგახსენებთ, რომ ელექტრონების ასეთი ფრაქცია წარმოქმნის ინდუცირებულ მუხტებს, თუ სპილენძის ფირფიტაზე ერთი სანტიმეტრის სისქის ძაბვაა ათასი ვოლტი! ამიტომ, მაღალი სიზუსტით, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ინდუცირებული მუხტების გამოჩენა არ ცვლის თავისუფალი ელექტრონების მოცულობის კონცენტრაციას.

2. დირიჟორის ყველა წერტილი ერთნაირი პოტენციალია.. ეს განცხადება არის პირდაპირი შედეგი პოტენციურ განსხვავებასა და ველის სიძლიერეს შორის ურთიერთობის \(~\Delta \varphi = - \vec E \cdot \Delta \vec l\) . თუ გამტარის შიგნით ველის სიძლიერე ნულის ტოლია, მაშინ პოტენციალის სხვაობაც ნულის ტოლია, ამიტომ გამტარის ყველა წერტილის პოტენციალი ერთნაირია. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მოიყვანოთ სხვა ექვივალენტური მტკიცებულება: თუ არსებობს პოტენციური განსხვავება გამტარის ორ წერტილს შორის, მაშინ მათ შორის ელექტრული დენი მოედინება, ანუ წონასწორობა არ იქნება.
3. წონასწორობის მდგომარეობაში, ყველა მუხტი განლაგებულია მხოლოდ გამტარის ზედაპირზე, დირიჟორის შიგნით ელექტრული მუხტის მოცულობის სიმკვრივე ნულის ტოლია..

   

   ამ მტკიცებას ჩვენ წინააღმდეგობით დავამტკიცებთ. დავუშვათ, რომ გამტარის ზოგიერთ ნაწილში არის დამუხტული რეგიონი. შემოიფარეთ ეს ტერიტორია დახურული ზედაპირით ს(სურ. 232). გაუსის თეორემის მიხედვით, ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორის დინება ამ ზედაპირზე განსხვავდება ნულისაგან და პროპორციულია ზედაპირის შიგნით მუხტისა. ამრიგად, ამ ზედაპირის წერტილებში ელექტრული ველის სიძლიერე განსხვავდება ნულიდან. მაგრამ ჩვენ დავამტკიცეთ, რომ წონასწორობის მდგომარეობაში დირიჟორის შიგნით არ არის ელექტრული ველი, მივედით წინააღმდეგობაში, ამიტომ დირიჟორის შიგნით არ არის ელექტრული მუხტები. სინამდვილეში, თუ როგორმე ჭარბი ელექტრული მუხტი მოთავსებულია გამტარის შიგნით, მაშინ საგრებელი ძალების მოქმედების ქვეშ, ეს მუხტი "ამოეშვება" გამტარის ზედაპირზე. მკაცრად რომ ვთქვათ, ელექტრული მუხტები არსებობს ძალიან თხელ ფენაში ზედაპირთან ახლოს, რომლის სისქე იზომება რამდენიმე ატომური ფენით, ამიტომ პრაქტიკულად შესაძლებელია საუბარი ზედაპირულ მუხტზე, დამუხტული ფენის სისქის უგულებელყოფით.

4. გამტარის ზედაპირზე ელექტრული ველის სიძლიერის ვექტორი მიმართულია გამტარის ზედაპირზე პერპენდიკულურად..

   

   ჩვენ კვლავ ვიყენებთ მტკიცებულებას წინააღმდეგობით - დავუშვათ, რომ გამტარის ზედაპირის რაღაც მომენტში ელექტრული ველის ვექტორი \(~\vec E\) მიმართულია გამტარის ზედაპირის მიმართ გარკვეული კუთხით (სურ. 233). მოდით დავშალოთ ეს ვექტორი ორ კომპონენტად: ნორმალური \(~\vec E_n\), ზედაპირზე პერპენდიკულარული და ტანგენციალური \(~\vec E_(\tau)\) - მიმართულია ზედაპირის ტანგენტის გასწვრივ. ანალოგიურად, შესაძლებელია ელექტრონებზე მოქმედი ძალის ვექტორის გაფართოება. ამ ელექტრული ძალის ნორმალური კომპონენტი დაბალანსებულია ელექტრონზე მოქმედი ძალით ბროლის ბადის მხრიდან. ტანგენციალური კომპონენტის მოქმედებით, ელექტრონები მოძრაობენ ზედაპირის გასწვრივ, მაგრამ ... ჩვენ გვაინტერესებს წონასწორობის მდგომარეობა, შესაბამისად, წონასწორობის მდგომარეობაში ელექტრული ველის ტანგენციალური კომპონენტი არ არის. თუ დროის გარკვეულ მომენტში ველის ტანგენციალური კომპონენტი განსხვავდება ნულიდან, მაშინ მისი მოქმედებით დაიწყება ელექტრული მუხტების მოძრაობა, რომელიც გაგრძელდება მანამ, სანამ არ დადგინდება მუხტების ისეთი განაწილება, რომელშიც ველის ვექტორი ზედაპირის პერპენდიკულარულია. მის ყველა წერტილში.

5. ელექტრული ველის სიძლიერე გამტარის ზედაპირზე დაკავშირებულია ზედაპირული მუხტის სიმკვრივესთან მიმართებით\(~E = \frac(\sigma)(\varepsilon_0)\) . ამრიგად, ჩვენ დავადგინეთ, რომ გამტარის შიგნით ელექტრული ველის სიძლიერე ნულის ტოლია, ხოლო ზედაპირთან ახლოს ინტენსივობის ვექტორი გამტარის ზედაპირის პერპენდიკულარულია. გარდა ამისა, ელექტრული მუხტები ლოკალიზებულია გამტარის ზედაპირზე. ეს ფაქტები საშუალებას იძლევა გამოიყენოს გაუსის თეორემა ველის სიძლიერესა და ზედაპირული მუხტის სიმკვრივეს შორის კავშირის დასადგენად.

   

   გამოვყოთ მცირე ფართობი გამტარის ზედაპირზე, ფართობი Δ ს, ჩვენ აღვნიშნავთ მასზე ზედაპირული მუხტის სიმკვრივეს σ , და განვიხილავთ მას მუდმივი შერჩეული მცირე ფართობის ფარგლებში (სურ. 234). ჩვენ ამ უბანს ვაკრავთ დახურულ ზედაპირს, რომელიც შედგება ორი ნაწილისაგან: პირველი Ω 1 მდებარეობს ზედაპირის ზემოთ და უშუალოდ არჩეული საიტის Δ ს, მეორე Ω 2 არის ზედაპირის ქვემოთ, დირიჟორის შიგნით. დაძაბულობის ვექტორის ნაკადი ზედაპირზე Ω 2 არის ნული, რადგან დირიჟორის შიგნით ველი არ არის ფ E2 = 0; დაძაბულობის ვექტორის გადინება ზედაპირზე Ω 1 უდრის ველის სიძლიერის ნამრავლს და საიტის ფართობს ფ E1= ეΔ ს, ვინაიდან ამ ზედაპირზე ინტენსივობის ვექტორი მიმართულია ნორმალურის გასწვრივ. როგორც Ω 1 და Ω 2 ქმნიან დახურულ ზედაპირს, მაშინ მასში მთლიანი ნაკადი უდრის ზედაპირის შიგნით მუხტს ქ = σ Δ სგაყოფილი ელექტრო მუდმივზე ε 0 \[~\Phi_(E1) + \Phi_(E2) = \frac(q)(\varepsilon_0)\] . ნაკადების და მუხტის გამონათქვამების ჩანაცვლებით \(~E \Delta S + 0 = \frac(\sigma \Delta S)(\varepsilon_0)\) მივიღებთ საჭირო მიმართებას \(~E = \frac(\sigma)( \varepsilon_0) \) . (1) სამწუხაროდ, ეს ფორმულა მხოლოდ აყალიბებს კავშირს ველის სიძლიერესა და მუხტის სიმკვრივეს შორის, თუმცა ორივე რაოდენობა უცნობი რჩება.

უნდა აღინიშნოს, რომ ელექტრული ველი ეფორმულაში (1) შეტანილი იქმნება არა მხოლოდ შერჩეულ საიტზე განთავსებული ბრალდებით Δ ს, არამედ ყველა სხვა მუხტით გამტარზე და მის გარეთ (სურ. 235). მოდით წარმოვიდგინოთ ეს ველი, როგორც ველების ჯამი \(~\vec E = \vec E_0 + \vec E_1\) , სადაც \(~\vec E_0\) არის ველის სიძლიერე, რომელიც შექმნილია საიტზე დარიცხვით. σ 0; \(~\vec E_1\) - ველის სიძლიერე, რომელიც წარმოიქმნება ყველა სხვა მუხტისგან σ ერთი . მოდით განვიხილოთ ეს ველები პირდაპირ პლატფორმის Δ სდირიჟორის შიგნით. ველის სიძლიერე \(~\vec E"_0\) მუხტებია σ 0 მიმართული იქნება საპირისპირო მიმართულებით, რადგან წერტილი განიხილება საიტის მოპირდაპირე მხრიდან. და დარჩენილი მუხტების ველის სიძლიერე უცვლელი რჩება, რადგან ჩვენ ვირჩევთ ორ წერტილს ერთმანეთთან ახლოს. ახლა ყურადღება, რადგან დირიჟორის შიგნით ველი არ არის, მაშინ \(~\vec E_1 - \vec E_0 = \vec 0\) , შესაბამისად, ამ ველების ინტენსივობის მოდულები ტოლია და განისაზღვრება ფორმულით \(~ E_0 = E_1 = \frac(E) (2) = \frac(\sigma)(2 \varepsilon_0)\) . მიღებული მიმართების გამოყენებით შეიძლება გამოვთვალოთ არჩეულ ზედაპირის ფართობზე მოქმედი ძალის ნამრავლი ფართობის მუხტის \(~q = \sigma \Delta S = \varepsilon_0 E \Delta S\) და ველის სიძლიერის ნამრავლის სახით. ე 1 შექმნილია ყველა გადასახადით გარდა თავად საიტზე \(~F = q E_1 = \frac(\varepsilon_0 E^2)(2) \Delta S\). ძალა, რომელიც მოქმედებს გამტარის ზედაპირის ფართობზე ელექტრული ველიდან (ანუ ველის წნევა) გამოითვლება ფორმულით

\(~P = \frac(F)(\Delta S) = \frac(\varepsilon_0 E^2)(2)\) .

გაგიკვირდებათ (და შეეცადეთ გაიაზროთ) მიღებული შედეგი: ელექტროსტატიკური ველის წნევა გამტარის ზედაპირზე ტოლია ელექტრული ველის ენერგიის სიმკვრივისა!

ლექცია №5,6

გამტარში მუხტის მატარებლებს შეუძლიათ გადაადგილება თვითნებურად მცირე ძალის მოქმედებით. ამ მიზეზით, დირიჟორზე მუხტების ბალანსისთვის ძალზე მნიშვნელოვანია შემდეგი პირობების დაცვა:

ეს ნიშნავს, რომ დირიჟორის შიგნით პოტენციალი უნდა იყოს მუდმივი (φ = კონსტი).

2. გამტარის ზედაპირზე ველის სიძლიერე უნდა იყოს მიმართული თითოეულ წერტილში ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ:

E \u003d E n. (1.47)

მაშასადამე, მუხტების წონასწორობის შემთხვევაში, გამტარის ზედაპირი ეკვიპოტენციური იქნება.

თუ გამტარ ორგანოს ენიჭება რაიმე მუხტი q,მაშინ გადანაწილდება ისე, რომ წონასწორობის პირობები დაცული იყოს. წარმოიდგინეთ თვითნებური დახურული ზედაპირი, რომელიც მთლიანად ჩაკეტილია სხეულში. როდესაც მუხტები წონასწორობაშია, გამტარის შიგნით არ არის ველი; ამასთან დაკავშირებით, ელექტრული გადაადგილების ვექტორის დინება ზედაპირზე ტოლია ნულის ტოლი. გაუსის თეორემის მიხედვით, ზედაპირის შიგნით არსებული მუხტების ჯამიც ნულის ტოლი იქნება. ეს მართალია ნებისმიერი ზომის ზედაპირისთვის, რომელიც შედგენილია დირიჟორის შიგნით თვითნებურად. მაშასადამე, წონასწორობისას, არ შეიძლება იყოს ზედმეტი მუხტები გამტარის შიგნით ნებისმიერ ადგილას - ისინი ყველა ნაწილდება გამტარის ზედაპირზე გარკვეული სიმკვრივით σ. .

ვინაიდან გამტარის შიგნით წონასწორობის მდგომარეობაში ზედმეტი მუხტები არ არის, გამტარის შიგნით აღებული გარკვეული მოცულობიდან მატერიის ამოღება არანაირად არ იმოქმედებს მუხტების წონასწორულ მოწყობაზე. ᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, ჭარბი მუხტი ნაწილდება ღრუ გამტარზე ისე, როგორც მყარზე, ანუ მისი გარე ზედაპირის გასწვრივ. ზედმეტი მუხტები არ შეიძლება განთავსდეს ღრუს ზედაპირზე წონასწორობის მდგომარეობაში. ეს დასკვნა ასევე გამომდინარეობს იქიდან, რომ ამავე სახელწოდების ელემენტარული მუხტები, რომლებიც ქმნიან მოცემულ მუხტს q,მოიგერიონ ერთმანეთი და, შესაბამისად, მიდრეკილნი არიან განლაგდნენ ერთმანეთისგან ყველაზე დიდ მანძილზე.

დირიჟორის გარეთ, მის სიახლოვეს, ველის სიძლიერე E მიმართულია ნორმალური ზედაპირის გასწვრივ. ამ მიზეზით, ცილინდრის გარედან გამოსული გვერდითი ზედაპირისთვის D n =0 და გარე ფუძისთვის D n =D (გარე ბაზა ვარაუდობენ, რომ ძალიან ახლოს არის გამტარის ზედაპირთან). ამრიგად, გადაადგილების ნაკადი განხილულ ზედაპირზე უდრის DdS, სადაც დ - გადაადგილება გამტარის ზედაპირის უშუალო სიახლოვეს. ცილინდრი შეიცავს გარე მუხტს σdS (σ არის მუხტის სიმკვრივე მოცემულ ადგილას გამტარის ზედაპირზე). გაუსის თეორემის გამოყენებით მივიღებთ: DdS = σdS, ანუ დ = ს. აქედან გამომდინარეობს, რომ ველის სიძლიერე გამტარის ზედაპირთან ტოლია

სადაც ε არის გამტარის მიმდებარე გარემოს გამტარუნარიანობა.

უფრო ჰგავს გამტარის ზედაპირს, რომელიც თანაბარი პოტენციალია. ამობურცულებთან ახლოს, თანაბარი პოტენციური ზედაპირები უფრო მკვრივია, რაც ნიშნავს, რომ ველის სიძლიერე აქ უფრო დიდია. შესაბამისად, დამუხტვის სიმკვრივე კიდეებზე განსაკუთრებით მაღალია (იხ. (1.48)). იგივე დასკვნის გაკეთება შეიძლება, თუ გავითვალისწინებთ, რომ ორმხრივი მოგერიების გამო, ბრალდებები ერთმანეთისგან მაქსიმალურად შორს არის განლაგებული.

გამტარის ჩაღრმავებასთან შედარებით ნაკლებად გავრცელებულია თანაბარი პოტენციური ზედაპირები (სურ. 23). შესაბამისად, ველის სიძლიერე და მუხტის სიმკვრივე ამ ადგილებში ნაკლები იქნება. ზოგადად, მუხტის სიმკვრივე მოცემულ გამტარის პოტენციალზე განისაზღვრება ზედაპირის გამრუდებით - ის იზრდება დადებითი გამრუდების (ამოზნექილი) მატებასთან ერთად და მცირდება უარყოფითი გამრუდების (ჩაზნექის) მატებასთან ერთად. განსაკუთრებით მაღალია მუხტების სიმკვრივე წვერებზე. ამ მიზეზით, ველის სიძლიერე მწვერვალებთან შეიძლება იყოს იმდენად ძლიერი, რომ მოხდეს გაზის მოლეკულების იონიზაცია დირიჟორის გარშემო. განსხვავებული ნიშნის იონები ვიდრე q,იზიდავს გამტარს და ანეიტრალებს მის მუხტს. იგივე ნიშნის იონები q,იწყებენ გადაადგილებას გამტარისგან, თან ატარებენ ნეიტრალური აირის მოლეკულებს. შედეგად, ხდება გაზის შესამჩნევი მოძრაობა, რომელსაც ელექტრულ ქარს უწოდებენ. გამტარის მუხტი მცირდება, თითქოს ის წვეროდან ქვემოთ ჩამოედინება და ქარი ატარებს. ამასთან დაკავშირებით, ასეთ ფენომენს ეწოდება მუხტის გადინება წვერიდან.