რა არის კვანტური სუპერპოზიცია მარტივი სიტყვებით. ექსპერიმენტი სამ ნაპრალზე: თეორია

კვანტური თეორიის საფუძვლები

კვანტური თეორია რეალობის ყველაზე უცნაური აღწერაა, რაც კი ოდესმე შექმნილა ფიზიკოსებმა. მაგრამ მათ სჯერათ ამის, რადგან, მიუხედავად ათწლეულების მკაცრი ტესტირებისა, არცერთმა ექსპერიმენტმა არ უარყო იგი. გარდა ამისა, კვანტურმა თეორიამ გამოიწვია მრავალი პრაქტიკული გამოყენება - საყოფაცხოვრებო მოწყობილობები, რომლებიც უბრალოდ არ იმუშავებდნენ, თუ უცნაური კვანტური ფენომენები არ მომხდარიყო ატომურ დონეზე. მაგალითად, ის ფაქტი, რომ ეს გვერდი თქვენს წინაშეა კომპიუტერის ეკრანზე, დიდწილად კვანტური ეფექტებით არის განპირობებული. კანონები, რომლებიც არეგულირებს ტრანზისტორებს, რომლებიც კვებავს თქვენს კომპიუტერს, ისევე როგორც მაგნიტური ეფექტები, რომლებიც გამოიყენება ამ გვერდის თქვენს მყარ დისკზე შესანახად, კვანტურ თეორიაშია.

მიუხედავად თეორიის წარმატებებისა, ის იმდენად მკვეთრად შეურაცხყოფს ჩვენს ჩვეულებრივ საღი აზროვნებას სამყაროს შესახებ, რომ, თუნდაც ამა თუ იმ ექსპერიმენტის შედეგების ზუსტად აღსაწერად თეორიას გამოვიყენოთ, ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ვაღიაროთ, რომ ჩვენ ნამდვილად გვესმის კვანტური თეორია. აი, რა თქვა ორმა ნობელის პრემიის ლაურეატმა კვანტურ თეორიაზე: „ვინც კვანტური თეორიით არ არის შოკირებული, არ ესმოდა“ (ნილს ბორი) და „ვფიქრობ, დარწმუნებით შემიძლია ვთქვა, რომ არავის ესმის კვანტური მექანიკა“ (რიჩარდ ფეინმანი). მას შემდეგ, რაც კვანტური თეორია განვითარდა 1920-იან წლებში, კითხვა იმის შესახებ, თუ რას ამბობს თეორია სინამდვილეში „რეალობის ქსოვილის“ შესახებ, აწუხებს ფიზიკისა და ფილოსოფიის მრავალი უდიდესი მოაზროვნის. კვანტური თეორიის საფუძვლების შესწავლაში ღრმა ჩაძირვა დღემდე არ შესუსტებულა.

კვანტური უცნაურობა

კვანტური უცნაურობის გული მდგომარეობს იმაში, რაც ცნობილია როგორც სუპერპოზიციის პრინციპი. დავუშვათ, გვაქვს ერთი ბურთი, რომელიც იმალება ორიდან ერთ ყუთში. მაშინაც კი, თუ ჩვენ არ ვიცით, რომელ ყუთშია ბურთი, ჩვენ გვჯერა, რომ ის რეალურად არის ორი ყუთიდან ერთ-ერთში, ხოლო მეორე ყუთში არაფერია. თუმცა, თუ ბურთის ნაცვლად ავიღებთ ატომის მსგავს მიკროსკოპულ საგანს, მაშინ ზოგადად არასწორი იქნება ვივარაუდოთ, რომ ატომი ორი ყუთიდან მხოლოდ ერთშია. კვანტურ თეორიაში ატომს შეუძლია მოიქცეს ისე, რომ ის, გარკვეული გაგებით, ერთდროულად ორივე ყუთში იყოს - ერთი შეხედვით ურთიერთგამომრიცხავი ალტერნატივების სუპერპოზიციაში. ეს უცნაური ქცევა აუცილებელია ბუნების ფუნქციონირებისთვის მიკროსკოპული მასშტაბით და ის მჭიდროდ არის ჩაქსოვილი რეალობის ქსოვილში.

რას ვგულისხმობთ, როდესაც ვამბობთ, რომ ატომს შეუძლია მოიქცეს ისე, თითქოს ის ერთდროულად ორ ადგილას იყოს? განვიხილოთ კლასიკური ექსპერიმენტი ორი ჭრილით, რომელშიც იდენტური ნაწილაკების ნაკადი (იგივე სიჩქარითა და მიმართულებით) მიმართულია განყოფილებისკენ, რომელსაც აქვს ორი ჭრილი. ნაწილაკები შეიძლება იყოს ელექტრონები, ატომები ან თუნდაც დიდი მოლეკულები - არ აქვს მნიშვნელობა. ზოგიერთი ნაწილაკი დაიბლოკება ბაფლით, ზოგი კი გაივლის და შეეჯახება მეორე ჩაწერის ეკრანს. დავუშვათ, რომ ნაკადის სიჩქარე ძალიან დაბალია, ასე რომ აპარატიდან ერთდროულად მხოლოდ ერთი ნაწილაკი გამოიყოფა. ეს უზრუნველყოფს, რომ ყველა უცნაური დაკვირვებადი ქცევა განპირობებულია ცალკეული ნაწილაკებით, განსხვავებით ორი ან მეტი ნაწილაკისგან, რომელსაც აქვს გარკვეული გავლენა ერთმანეთზე. ექსპერიმენტული შედეგები შეიძლება შეჯამდეს შემდეგნაირად:

· ნაწილაკები, რომლებიც ერთ ჯერზე მოდის, შემთხვევით ადგილებზე მოხვდება ჩაწერის ეკრანზე. მაშინაც კი, თუ მათ ყველას ერთნაირი „მდგომარეობა“ აქვთ, აქცენტის ადგილმდებარეობის წინასწარ პროგნოზირება შეუძლებელია. ბუნებაში არის ნამდვილი შემთხვევითობა, უფრო ღრმა ვიდრე შემთხვევითობა ნაგლინში.

· ნაწილაკების რაოდენობის მატებასთან ერთად, ზემოქმედების მკაფიო ნიმუში ჩნდება ჩანაწერის ეკრანზე - ნაწილაკები ზოგ ადგილას უფრო ხშირად ეცემა, ვიდრე სხვებში. ეს ნიმუში გვეუბნება იმის ალბათობას, რომ მოცემული ნაწილაკი მოხვდება მოცემულ ადგილას.

გამოდის, რომ ეს ალბათობის ნიმუში შეიძლება ძალიან ზუსტად გამოითვალოს რამდენიმე მათემატიკურად ეკვივალენტური გზით, მაგალითად:

ა) ერთი გზაა დაივიწყოთ ნაწილაკები და განიხილოთ წარმოსახვითი ტალღები, რომლებიც გადიან დანაყოფში. ასეთი ტალღის ფრონტი ერთდროულად გაივლის ორივე სლოტს, მეორე მხარეს გამოჩნდება ორი ტალღა, თითო თითოეული სლოტიდან. ისინი გავრცელდებიან ჩამწერი ეკრანისკენ, გადაფარდებიან და ერთმანეთს ერევიან - როგორც წყლის ტალღები ტბაზე. ჩარევის ნიმუშის შედეგად, ტალღები ეკრანის ზოგიერთ ადგილას უფრო ინტენსიური იქნება, ვიდრე სხვა ადგილებში. ტალღის მწვერვალებს შორის მანძილის სწორი არჩევანით (ტალღის სიგრძე), ეს ჩარევის ნიმუში შეიძლება ზუსტად შეესაბამებოდეს ჩვენს ნაწილაკების ალბათობის შაბლონს.

ბ) კიდევ ერთი გზა არის ექსპერიმენტის ზუსტად გაგების მცდელობა მოწყობილობაში გამავალი ნაწილაკების თვალსაზრისით. საბოლოოდ, ნაწილაკები გამოიყოფა წყაროდან და ნაწილაკები გამოჩნდება ჩაწერის ეკრანზე. ამ შემთხვევაში, მათემატიკა გვეუბნება, რომ ჩაწერის ეკრანზე ნებისმიერი მოცემული წერტილის მისაღებად, თითოეული ცალკეული ნაწილაკი ერთდროულად ორ გზაზეა, ერთი გადის მარცხენა ჭრილში, მეორე კი მარჯვნივ. ალბათობა იმისა, რომ ნაწილაკი რეალურად მოხვდება რეგისტრირებულ წერტილში, შეიძლება გამოითვალოს გარკვეული რიცხვებიდან, რომლებიც დაკავშირებულია ორ ბილიკთან, და ჩვენ კვლავ მივაღწევთ ნაწილაკების ალბათობის იმავე ნიმუშს.

აქ გამოყენებული მათემატიკური აპარატი საკმაოდ მარტივია, მაგრამ ყველა ინტერპრეტაცია იმისა, თუ რას გვთავაზობს იგი სამყაროს ბუნების შესახებ, მოიცავს ფუნდამენტურად უცნაურ წარმოდგენას. ზემოთ აღწერილი (a) და (b) შემთხვევებში, ეს უცნაურობა ჩნდება იმაში, რომ თითოეულმა ცალკეულმა ნაწილაკმა, რომელიც გადის მოწყობილობას, რაღაცნაირად იცის ორივე ჭრილის შესახებ: წარმოვადგენთ ნაწილაკთან დაკავშირებულ წარმოსახვით ტალღებს, თუ თავად ნაწილაკს, რომელიც გადის. ორივე ჭრილი ერთდროულად.

ამის უფრო ნათლად დასანახად, აღვნიშნავთ, რომ ორივე ჭრილის გახსნისას, ჩანაწერის ეკრანზე არის ადგილები, სადაც ნაწილაკები არასოდეს ეცემა. თუმცა, შემდგომმა ექსპერიმენტებმა აჩვენა, რომ ნაწილაკების ამ ადგილებში მოხვედრის პრობლემა არ არის, როდესაც ისინი იძულებულნი არიან გაიარონ მხოლოდ ერთი ჭრილი (როდესაც მეორე ჭრილი დროებით იბლოკება). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეკრანზე არის ადგილები, სადაც ნაწილაკები შეიძლება მოხვდნენ, როდესაც მხოლოდ მარცხენა ჭრილია ღია ან მხოლოდ მარჯვენა ჭრილი ღიაა, მაგრამ არასდროს, თუ ორივე ჭრილი ღიაა. თუ ვივარაუდებთ, რომ რომელიმე მოცემული ნაწილაკი რეალურად გადის მხოლოდ ერთ ჭრილში (მარჯვნივ ან მარცხნივ), როგორ შეიძლება "იცოდეს", რომ მეორე სლოტი (მარცხნივ ან მარჯვნივ) ღიაა თუ არა და, შესაბამისად, "იცის" სად არის "ნებადართული" დარტყმა. , სად არა? რატომღაც ნაწილაკი ისე იქცევა, თითქოს შეიძლება იყოს ერთდროულად ორ ადგილას, მარცხენა და მარჯვენა ჭრილში. ატომსა და ორ ყუთს რომ დავუბრუნდეთ, გვაქვს მსგავსი სიტუაცია: ყოველდღიურ ცხოვრებაში შეიძლება მოელოდეთ „ატომი უჯრა 1-ში“ ან „ატომი უჯრა 2-ში“. თუმცა, კვანტურ სამყაროში ჩვენ შეგვიძლია, და ჩვეულებრივ გვაქვს, გვქონდეს „ატომი ყუთში 1“ და „ატომი უჯრა 2-ში“.

იგივე შეიძლება სხვანაირად ითქვას. ჩვეულებრივ (არაკვანტურ) ფიზიკაში მთავარი კითხვა შეიძლება ასე ჩამოყალიბდეს: ბურთის საწყისი პოზიციისა და სიჩქარის (სიდიდისა და მიმართულების) ცოდნა, როგორია მისი შემდგომი ტრაექტორია? კვანტურ ფიზიკაში კითხვის ტიპი სრულიად განსხვავებულია: იმის ცოდნა, რომ მე ვნახე ნაწილაკი აქ და ახლა, რა არის იმის ალბათობა, რომ დავინახო ის იქ და შემდეგ? უფრო მეტიც, ამ ალბათობის გაანგარიშება უცნაურ იდეებს გვთავაზობს. მაგალითად: აქედან იქით გადაადგილებისას ნაწილაკი ერთდროულად არსებობს ყველა შესაძლო გზაზე, მთვარეზე გაჩერების ჩათვლით! ბოლო ათწლეულების განმავლობაში, მეცნიერებმა დაიწყეს ამ კვანტური უცნაურობების გამოყენება ახალი და ძლიერი ტექნოლოგიების შესაქმნელად, როგორიცაა კვანტური კრიპტოგრაფია და კვანტური გამოთვლები - იხილეთ კვანტური ინფორმაცია.

ჩახლართვა

თუ ჩვენ გვაქვს ერთზე მეტი ნაწილაკი, კვანტური სუპერპოზიცია შეიძლება გამოიწვიოს კიდევ უფრო უცნაური ფენომენი, რომელსაც ეწოდება კვანტური ჩახლართულობა. ორი ნაწილაკი, ვთქვათ ელექტრონები, „ჩახლართულ მდგომარეობაში“ ავლენს ძალიან იდუმალ სახის კავშირს, ანუ „კორელაციას“. თუ ერთს რაიმე სახით აწუხებს, ის მყისიერად აისახება მეორეზე, მაშინაც კი, თუ ისინი ერთმანეთისგან ძალიან შორს არიან სივრცეში (მაგალითად, ერთი ელექტრონი დედამიწაზე და მეორე მარსზე). სიტყვა "ზემოქმედებს" აქ გამოყენებული მნიშვნელობა საკმაოდ დახვეწილია. ჩახლართულობა არ არის საკმარისად ძლიერი, რომ მოგვცეს ინფორმაციის მყისიერად გაგზავნის საშუალება, ე.ი. უფრო სწრაფი ვიდრე სინათლის სიჩქარე (და ამიტომ არ არის აინშტაინის ფარდობითობის თეორიის დარღვევა). მაგრამ ჩახლართულობა საკმარისად ძლიერია, რომ ჰქონდეს საინტერესო გაზომვადი შედეგები (რაც აინშტაინმა გააღიზიანა და უწოდა "საშინელი ქმედება მანძილზე"). აქ ფარდობითობასა და კვანტურ თეორიას შორის ღრმა და მომხიბლავი ურთიერთქმედებაა. მაგალითად, შეიძლება დაისვას ისეთი კითხვები, როგორიცაა: „თუ ჩახლართული წყვილი ნაწილაკები შავ ხვრელში ჩავარდება, მეორე კი გარეთ გაფრინდება, სადაც ჩვენ შეგვიძლია მისი აღმოჩენა, შეიძლება თუ არა მეორე ნაწილაკი (ან ბევრი ასეთი ნაწილაკი) გამოყენებული იქნას ინფორმაციის მოსაპოვებლად იმაზე, რაც უკვე ჩავარდა შავში. ხვრელი, ან თუნდაც შავი ხვრელი ჩამოყალიბდა?

კვანტური ჩახლართულობის უცნაურობის შესაფასებლად, განიხილეთ მარტივი სააზროვნო ექსპერიმენტი. დავუშვათ, რომ გადავყარეთ მონეტა და, შეხედვის გარეშე, გავჭრათ შუაზე (ისე, რომ მონეტის ორი მხარე გამოვყოთ), შემდეგ თითოეული ნახევარი დავმალეთ დალუქულ ყუთში, ერთი ყუთი მივეცით ალისს, მეორე ყუთი ბობს. და გაგზავნა ალისა ვენერაზე, ბობი კი მარსზე. როდესაც ალისა თავის უჯრას გახსნის, ის იპოვის მონეტის ნახევარს თავებით ან კუდით, ხოლო ბობი იპოვის მეორე ნახევარს. არაფერია გასაკვირი.

მაგრამ ახლა, ორგვერდიანი მონეტის ნაცვლად, ვთქვათ, გვაქვს ორი ელექტრონი. ადვილია მოამზადო ორი ელექტრონი ორ საპირისპირო მდგომარეობაში, ერთი სპინით მაღლა და მეორე ქვევით (თავებისა და კუდების მსგავსი) და ისევ იგივე ექსპერიმენტის გაკეთება. განსხვავება ისაა, რომ კვანტურ სამყაროში ორი შემთხვევა (A) ტრიალებს ზემოთ ალისის ყუთში და ბრუნავს ქვემოთ ბობის ყუთში, და (B) ბრუნავს ქვემოთ ალისის ყუთში და ტრიალებს მაღლა ბობის ყუთში - შეიძლება არსებობდეს ერთდროულად. ჩვეულებრივი A ან B-ის ნაცვლად, შეიძლება გვქონდეს A და B, რაც შეესაბამება კვანტური თეორიის ინტერპრეტაციას, რომელიც ზემოთ განვიხილეთ. სანამ ალისა არ შეიხედავს შიგნით, მისი ყუთი შეიცავს ელექტრონს, რომელსაც ნამდვილად არ აქვს არც ასვლა და არც ქვემოთ. ამ გაურკვეველი მდგომარეობის აღწერა შესაძლებელია მხოლოდ ორ უჯრაში ელექტრონების ერთი სისტემის ნაწილებად განხილვით; მათი ცალ-ცალკე აღწერა შეუძლებელია. ანალოგიური ვითარება ვითარდება ბობის ყუთში ელექტრონის შემთხვევაში.

თუ ალისა ახლა ჩახედავს თავის ყუთს, ის აიძულებს ბუნებას აირჩიოს ესა თუ ის კონკრეტული მდგომარეობა, A ან B, და ბუნება აირჩევს მას შემთხვევით. ნება მიეცით ბუნებას აირჩიოს მდგომარეობა A (დატრიალეთ ზემოთ ალისისთვის, დატრიალეთ ქვემოთ ბობისთვის). აღსანიშნავია, რომ ეს არჩევანი გავლენას ახდენს ორივე ყუთზე ერთდროულად, რაც არ უნდა შორს იყოს ისინი ერთმანეთისგან. იმ მომენტში, როდესაც ალისა თავის ყუთში შეიხედავს, ის გავლენას მოახდენს არა მხოლოდ მის ელექტრონზე, რათა შეიძინოს გარკვეული სპინი up, არამედ ბობის ელექტრონიც (მის ჯერ კიდევ დალუქულ ყუთში) შეიძინოს გარკვეული სპინი ქვემოთ. ალისის მზერა მის ელექტრონზე მყისიერად მოქმედებს ბობის ელექტრონზე, მიუხედავად მათ შორის მანძილისა. როგორც ჩანს, ეს იწვევს აინშტაინის სინათლის სიჩქარის პრინციპის დარღვევას! მაგრამ რადგანაც ალისას არ აქვს კონტროლი ორი განსაზღვრული მდგომარეობიდან რომელს მიიღებს მისი ელექტრონი (ბუნება შემთხვევით ირჩევს), პროცესი არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას ინფორმაციის მყისიერად გადასაცემად, ამიტომ, მკაცრად რომ ვთქვათ, სინათლის სიჩქარის ლიმიტის დარღვევა არ არის. თუმცა, ეს ყველაფერი ნამდვილად უცნაურია!

რეალობის ბუნების შესახებ ღრმა და მომხიბლავი კითხვების დასმის გარდა, კვანტურ ჩახლართულობას მნიშვნელოვანი გამოყენება აქვს კვანტურ კრიპტოგრაფიაში. ეს შესაძლებელს ხდის ძალიან დელიკატური კვანტური ინფორმაციის (მაგალითად, ატომში ელექტრონების კვანტური მდგომარეობის) გადატანას ერთი ადგილიდან მეორეზე პროცესით, რომელსაც ეწოდება "კვანტური ტელეპორტაცია", მნიშვნელოვანი აპლიკაციებით კვანტურ გამოთვლებში. ორივე ეს აპლიკაცია განხილულია კვანტური ინფორმაციის განყოფილებაში.

კვანტური სამყაროს ინტერპრეტაცია

რა ვუყოთ ამ უცნაურ კვანტურ სამყაროს? როგორც უკვე აღვნიშნეთ, კვანტური თეორიის მათემატიკა კარგად არის გააზრებული, ამ უცნაურობებმა განაპირობა „რეალობის“ ბუნების განსხვავებული ინტერპრეტაციები.

დავუბრუნდეთ ჩვენს ატომს, რომელიც არის სუპერპოზიციის სახით უჯრა 1-ში და 2-ში. როდესაც ჩვენ "ვიყურებით" უჯრებში (მაგალითად, შიგნით შუქის ანთებით და ატომის მიერ მიმოფანტული შუქის აღმოჩენით), ჩვენ ყოველთვის ვიპოვით. ერთი ატომი უჯრა 1-ში ან უჯრა 2-ში, მაგრამ არასდროს ორივე, რადგან მხოლოდ ერთი ატომია. მაგრამ კონკრეტულად რა არის ასეთი განზომილება? არის თუ არა გარკვეული ფიზიკური ურთიერთქმედება, რომლითაც საზომი მოწყობილობა იწვევს კვანტურ სისტემას გარკვეული შედეგის გამომუშავებას (ამ სტატიაში განხილვის საფუძველს წარმოადგენს იმის ძლიერი ვერსია, რასაც ეწოდება "კოპენჰაგენის ინტერპრეტაცია"? ან არის დარწმუნება ილუზია, და მოწყობილობა და კვანტური ნაწილაკი მხოლოდ დიდი კვანტური სისტემის ნაწილებია, რომლებშიც რეალიზებულია ყველა შესაძლო გაზომვის შედეგი? ანუ „პარალელურ რეალობაში“ მიღებულ ყოველი შედეგისთვის არის საზომი ხელსაწყოების უამრავი ეგზემპლარი, რომლებიც იღებენ ყველა შესაძლო შედეგს („მრავალ სამყაროს ინტერპრეტაცია“)? თუ არაპროგნოზირებადობა თავად არის ილუზია და კვანტური თეორია შეიძლება აშენდეს რაღაც ფარულ საფუძველზე, რომელიც თავად მიჰყვება პროგნოზირებად ევოლუციას ("ბოჰმის მექანიკა")?

ამ კითხვებზე პასუხები კვანტური თეორიის საფუძვლების შესახებ ძალიან მნიშვნელოვანი გახდა მრავალი ფუნდამენტური პრობლემის კონტექსტში, რომელსაც მრავალი მნიშვნელობა აქვს. მაგალითად, ვინაიდან ძალიან ადრეული სამყარო უნდა იყოს აღწერილი, როგორც კვანტური სისტემა, კითხვები კვანტური თეორიის საფუძვლების შესახებ მნიშვნელოვანი ხდება ჩვენი სამყაროს წარმოშობის გასაგებად, ანუ კვანტური კოსმოლოგიისთვის. კვანტური თეორიის საფუძვლების უფრო ღრმა გაგება დაგვეხმარება კვანტური თეორიის ერთ-ერთი უდიდესი გადაუჭრელი პრობლემის გადაჭრაში: როგორ ჩავრთოთ მასში გრავიტაცია და მივიღოთ კვანტური გრავიტაციის თეორია?

კვანტური სუპერპოზიცია(თანმიმდევრული სუპერპოზიცია) - მდგომარეობების სუპერპოზიცია, რომელიც არ შეიძლება განხორციელდეს ერთდროულად კლასიკური თვალსაზრისით, ეს არის ალტერნატიული (ურთიერთგამომრიცხავი) მდგომარეობების სუპერპოზიცია. მდგომარეობების სუპერპოზიციების არსებობის პრინციპს ჩვეულებრივ უწოდებენ კვანტური მექანიკის კონტექსტში უბრალოდ სუპერპოზიციის პრინციპი.

ასევე სუპერპოზიციის პრინციპიდან გამომდინარეობს, რომ ტალღის ფუნქციების ყველა განტოლება (მაგალითად, შრედინგერის განტოლება) კვანტურ მექანიკაში წრფივი უნდა იყოს.

ნებისმიერი დაკვირვებადი სიდიდე (მაგალითად, ნაწილაკების პოზიცია, იმპულსი ან ენერგია) არის ჰერმიციული წრფივი ოპერატორის საკუთარი მნიშვნელობა, რომელიც შეესაბამება ამ ოპერატორის სპეციფიკურ საკუთრივ მდგომარეობას, ანუ ტალღის გარკვეულ ფუნქციას, რომელზეც ოპერატორის მოქმედება არის მცირდება რიცხვზე გამრავლებამდე - საკუთრივ მნიშვნელობა. ორი ტალღური ფუნქციის წრფივი კომბინაცია - ოპერატორის საკუთარი მდგომარეობა ასევე აღწერს სისტემის რეალურ ფიზიკურ მდგომარეობას. თუმცა, ასეთი სისტემისთვის, დაკვირვებულ მნიშვნელობას აღარ ექნება კონკრეტული მნიშვნელობა და გაზომვის შედეგად, მიიღება ორი მნიშვნელობიდან ერთ-ერთი იმ კოეფიციენტების (ამპლიტუდების) კვადრატებით განსაზღვრული ალბათობით, რომლითაც საბაზისო ფუნქციები შედის წრფივ კომბინაციაში. (რა თქმა უნდა, სისტემის ტალღური ფუნქცია შეიძლება იყოს ორზე მეტი ძირითადი მდგომარეობის წრფივი კომბინაცია, მათ უსასრულო რაოდენობამდე).

კვანტური სუპერპოზიციის მნიშვნელოვანი შედეგებია სხვადასხვა ინტერფერენციული ეფექტები (იხ. იანგის ექსპერიმენტი, დიფრაქციის მეთოდები), ხოლო კომპოზიტური სისტემებისთვის, ჩახლართული მდგომარეობები.

მაკროსკოპული დამკვირვებლის თვალსაზრისით კვანტური მექანიკური ობიექტების პარადოქსული ქცევის პოპულარული მაგალითია შრედინგერის კატა, რომელიც შეიძლება იყოს ცოცხალი და მკვდარი კატის კვანტური სუპერპოზიცია. თუმცა, დანამდვილებით არაფერია ცნობილი სუპერპოზიციის პრინციპის (ისევე როგორც ზოგადად კვანტური მექანიკის) გამოყენების შესახებ მაკროსკოპულ სისტემებზე.

კვანტური სუპერპოზიცია („ტალღის ფუნქციების“ სუპერპოზიცია), მიუხედავად მათემატიკური ფორმულირების მსგავსებისა, არ უნდა აგვერიოს სუპერპოზიციის პრინციპთან ჩვეულებრივი ტალღური ფენომენების (ველების) მიმართ. კვანტური მდგომარეობების დამატების უნარი არ განსაზღვრავს ზოგიერთი ფიზიკური სისტემის წრფივობას. სუპერპოზიცია ველებიმაგალითად, ელექტრომაგნიტური შემთხვევა ნიშნავს, რომ, მაგალითად, ფოტონის ორი განსხვავებული მდგომარეობიდან შესაძლებელია ელექტრომაგნიტური ველის მდგომარეობის შექმნა ორი ფოტონით, რომლებიც ზედმიწევნით კვანტურიარ შეუძლია. მაგრამ ველი ვაკუუმის მდგომარეობის (ნულოვანი მდგომარეობა) და გარკვეული ტალღის სუპერპოზიცია იგივე ტალღა იქნება, განსხვავებით суперпозицией состояния вакуума (нулевого состояния) и некой волны будет всё та же волна, в отличие от კვანტური

квантовых

0- და 1-ფოტონიანი მდგომარეობების სუპერპოზიციები, რომლებიც ახალი მდგომარეობებია. суперпозиций 0- и 1-фотонного состояний, являющихся новыми состояниями. კვანტური სუპერპოზიცია შეიძლება გამოყენებულ იქნას ასეთ სისტემებზე, იმისდა მიუხედავად, აღწერილია ისინი წრფივი თუ არაწრფივი განტოლებებით (ანუ მოქმედებს თუ არა ველის სუპერპოზიციის პრინციპი). Квантовая суперпозиция может быть применима к подобным системам независимо от того, описываются они уравнениями линейными или нелинейными (то есть, справедлив или нет полевой принцип суперпозиции). იხილეთ ბოზ-აინშტაინის სტატისტიკა კვანტური და ველის სუპერპოზიციებს შორის ბოზონების შემთხვევისთვის. см. Статистика Бозе - Эйнштейна по поводу связи между квантовой и полевой суперпозициями для случая бозонов. ასევე, კვანტური (თანმიმდევრული) სუპერპოზიცია არ უნდა აგვერიოს ეგრეთ წოდებულ შერეულ მდგომარეობებში (იხ. სიმკვრივის მატრიცა) - „არათანმიმდევრული სუპერპოზიცია“. Также, квантовую (когерентную) суперпозицию не следует путать с так называемыми смешанными состояниями (см. матрица плотности) - «некогерентной суперпозицией». ესეც სხვადასხვა რამეა.

Это тоже разные вещи. სუპერპოზიციის კვანტური პრინციპი არის კვანტური ფიზიკის ცენტრალური პრინციპი. Квантовый принцип суперпозиции является центральным принципом квантовой физики. ფოტონის მდგომარეობების აღწერასთან დაკავშირებით, ის შეიძლება აიხსნას შემდეგნაირად. Применительно к описанию состояний фотона его можно пояснить так. თუ ფოტონს შეუძლია რამდენიმე გზით მოხვდეს მდგომარეობაში, ამ მდგომარეობაში მოხვედრის შედეგად მიღებული ამპლიტუდა უდრის თითოეულ გზაზე მოხვედრის ამპლიტუდების ვექტორულ ჯამს. Если фотон может попасть в состояние несколькими способами, результирующая амплитуда попадания в данное состояние равна векторной сумме амплитуд попадания каждым из способов. გასათვალისწინებელია, რომ

Надо иметь в виду, что

გამოდის, რომ კლასიკური ტალღის თეორიაზე დაფუძნებული ექსპერიმენტულად დადასტურებული ყველა პროგნოზი ასევე გამომდინარეობს კვანტური თეორიიდან. მოდით განვახორციელოთ კვანტური მსჯელობა. პირველ ფირფიტაზე ფოტონის ინციდენტს აქვს ასასახი ამპლიტუდა, ჩვენ აღვნიშნავთ მას a1, და აქვს გასავლელი ამპლიტუდა, ჩვენ აღვნიშნავთ მას b1. ცხადია, a1და b1უნდა აკმაყოფილებდეს პირობას ç a1ç 2+ ç b1ç 2=1 . ალბათობის ამპლიტუდა Y2მეორე ფირფიტიდან პირველი ფირფიტის გასასვლელად არეკლილი ფოტონის ფაზა აღემატება პირველი ფირფიტიდან ასახვის ალბათობის ამპლიტუდის ფაზას. Y1=a1ზე Dj=2 კბ(სიმარტივისთვის ჩვენ არ ვითვალისწინებთ ფირფიტების გარდატეხის მაჩვენებელს, ანუ ფირფიტებს მიგვაჩნია უსასრულოდ თხელებად), რადგან მეორე ფირფიტიდან არეკლილი ფოტონის გასასვლელი გამოყოფილია არეკვლის წერტილიდან. პირველი ფირფიტა ფოტონის ტრაექტორიის გასწვრივ ორმაგი მანძილით ფირფიტებს შორის. ფირფიტების წინ დაყენებული ფოტონის დეტექტორი ძირეულად ვერ განასხვავებს ფოტონი აირეკლება პირველი თუ მეორე ფირფიტიდან. მაშასადამე, ამის შედეგად მიღებული ამპლიტუდა იმისა, რომ ფოტონი აისახება ფირფიტების სისტემიდან, უდრის ამპლიტუდების ვექტორულ ჯამს. Y1და Y2. ნახატიდან ჩანს, რომ ალბათობების ამპლიტუდების ფაზური სხვაობით მთელი რიცხვის ტოლი 2გვ, ამპლიტუდების ჯამი უდრის ისრების სიგრძის ჯამს და კენტი რიცხვის ტოლი ფაზის სხვაობით გვ, ამპლიტუდების ჯამი უდრის ისრების სიგრძის სხვაობას. პირველ შემთხვევაში გადასვლის ალბათობა უდრის ისრების სიგრძის ჯამის კვადრატს, ხოლო მეორეში ისრების სიგრძის სხვაობის კვადრატს. ზოგად შემთხვევაში, ასახვის ალბათობა P შეიძლება გამოითვალოს კოსინუსების თეორემის გამოყენებით
P=|Y1|2+ |Y2|2+2 |Y1|× |Y2|cos2kb (3)
ისევე, როგორც კლასიკური, კვანტური თეორია პროგნოზირებს დეტექტორის მუშაობის სიხშირის ალტერნატიულ ზრდას და შემცირებას ფირფიტებს შორის მანძილის გლუვი ცვლილებით. თუ უზრუნველვყოფთ ჩ პირობის შესრულებას Y1ç = ç Y2ç, შემდეგ გარკვეულ დისტანციებზე ბასახვის ალბათობა შეიძლება იყოს ნული, თუმცა ასახვის ამპლიტუდები როგორც პირველი, ისე მეორე ფირფიტებიდან არ არის ნულოვანი.

შემდეგი დავალება არის გაკვეთილის ფოკუსირება.

დავალება 4.ორი ჭრილის გავლით, რომელთაგან თითოეულის სიგანე ნაკლებია ალბათობის ამპლიტუდის ტალღის სიგრძეზე ლ, გაივლის ელექტრონული სხივი. ელექტრონები მოხვდა ეკრანზე, რომელიც მდებარეობს მანძილზე ლბზარებიდან. ელექტრონის ამპლიტუდა, რომელიც ზედა და ქვედა ჭრილებში მოხვდება, იგივეა. განიხილეთ სიტუაცია L>>l, b, x.

ა)ვივარაუდოთ, რომ ალბათობის ამპლიტუდების მოდულები ელექტრონისთვის, რომ ზედა და ქვედა ჭრილიდან ეკრანზე მოხვდეს საწყის ეტაპზე, იგივე და ტოლია. ი, განსაზღვრეთ დეტექტორის გაშვების სიხშირე მემიმაგრებულია ეკრანზე შორ მანძილზე xწარმოშობიდან. ჩათვალეთ, რომ საწყისზე დაყენებული დეტექტორის რეაგირების სიხშირე ტოლია I0. განიხილეთ ისიც იარ არის დამოკიდებული x.
ბ)მიიღეთ ელექტრონის დარტყმის ინტენსივობის ცენტრალურ და პირველ მაქსიმუმს შორის მანძილის სავარაუდო გამოხატულება.
in)მიეცით დიფრაქციული შაბლონის ცვლილების თვისებრივი პროგნოზი იმ შემთხვევაში, როდესაც ელექტრონის ამპლიტუდების მოდულები ეკრანზე ჭრილებიდან არ არის თანაბარი და უკუპროპორციულია მანძილის ჭრილიდან დარტყმის წერტილამდე.
გ)როგორ შეიცვლება დიფრაქციის ნიმუში, თუ ელექტრონის ზემო ჭრილში ჩავარდნის ალბათობის ამპლიტუდის ფაზა ნაკლებია, ვიდრე ელექტრონის ქვედა ჭრილში ჩავარდნის ალბათობის ამპლიტუდის ფაზა. გვ/6?

გადაწყვეტილება.ა)ვინაიდან ფუნდამენტურად შეუძლებელია იმის დადგენა, თუ რომელი ჭრილიდან მივა ელექტრონი წერტილში x, რამდენადაც დარტყმის შედეგად მიღებული ამპლიტუდა უდრის ამპლიტუდების ჯამს. ელექტრონის დარტყმის ამპლიტუდას ზედა და ქვედა ჭრილებიდან აქვს ფაზური სხვაობა, სადაც დ l- მოგზაურობის განსხვავება წერტილამდე xზედა და ქვედა სლოტებიდან. ის თანაბარია
(4)
შესაბამისი ფაზის განსხვავება ამ შემთხვევაში
(5)

შემდეგ ვამატებთ ამპლიტუდებს კოსინუსების თეორემის მიხედვით და განვსაზღვრავთ ელექტრონის წერტილში მოხვედრის ალბათობას x, როგორც ეს გაკეთდა მაგალითში
(6)
ცენტრალური მაქსიმუმი არის წერტილში x=0. ვინაიდან დეტექტორის მუშაობის ინტენსივობა ცენტრალურ მაქსიმუმში უდრის I0, შემდეგ და პასუხის ინტენსივობა წერტილში xფორმაში ჩაიწერება
(7)

ბ)მანძილი ცენტრალურ და პირველ მაქსიმუმებს შორის განისაზღვრება მდგომარეობიდან
(8)
სად
(9)

in)ეკრანის გასწვრივ გადაადგილებისას ცენტრალურ მაქსიმუმს დაშორებით, იქნება განსხვავება ალბათობის ამპლიტუდის ისრების სიგრძეში. განსხვავებით (13) ფორმულით აღწერილი სიტუაციისგან, რომელიც მინიმალურ წერტილებში იძლევა დეტექტორის მუშაობის ნულოვან ინტენსივობას, სხვადასხვა სლოტიდან დარტყმის ალბათობის ამპლიტუდის ტალღების გამოკლება ნულს არ იძლევა. ერთფეროვანი "უკანა განათება" იქნება გადანაწილებული დიფრაქციულ ნიმუშზე.

გ)(5) ფორმულით მოცემული ალბათობის ამპლიტუდების ფაზურ განსხვავებას დაემატება გვ/6, ასე რომ, ახალი ფაზის სხვაობა ტოლი იქნება
(10)
შესაბამისად, ფორმულა (17) გარდაიქმნება ფორმაში
(11)

ფორმულა (11) ამბობს, რომ მთელი დიფრაქციის ნიმუში გადაადგილებულია დისტანციით.

შევაჯამოთ 4 ამოცანის ამოხსნა. როდესაც ელექტრონული სხივი მიმოფანტულია ორი ჭრილით, ალბათობის ამპლიტუდის ტალღები, რომლებმაც გაიარეს ზედა და ქვედა ნაპრალები, ერთმანეთზე ზედდება (ინტერფერი) და წარმოიქმნება დიფრაქციული ნიმუშის მსგავსი დიფრაქციის ნიმუში. შუქი ორ ჭრილზე. აღსანიშნავია, რომ თუ ესა თუ ის ჭრილი მორიგეობით დაიფარება, მაშინ გაფანტვის ნიმუშს არ ექნება მინიმუმი ან მაქსიმუმი (რადგან ჭრილები ძალიან თხელია). სიმაღლეები და დაბლა ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ორივე ჭრილი ღიაა. დამატებულია ორი შესაძლებლობის ალბათობის ამპლიტუდები. არ შეიძლება იმის მტკიცება, რომ ელექტრონი შედის დეტექტორში ზედა ჭრილიდან ან ქვედა ჭრილიდან. ის ერთდროულად ორი სლოტიდან მოდის. იმისდა მიუხედავად, რომ ელექტრონი განუყოფელი ნაწილაკია, ის რატომღაც დაფრინავს ერთდროულად ორ ჭრილში.

სახელმწიფოს ჩარევის შესაძლებლობა კვანტური ფიზიკის მთავარი მახასიათებელია. ეს არის მისი მთავარი აზრი.

თვალსაზრისით, ეს არის ალტერნატიული (ურთიერთგამომრიცხავი) სახელმწიფოების სუპერპოზიცია. მდგომარეობების სუპერპოზიციების არსებობის პრინციპს ჩვეულებრივ უწოდებენ კვანტური მექანიკის კონტექსტში უბრალოდ სუპერპოზიციის პრინციპი.

თუ ფუნქციები Ψ 1 (\displaystyle \Psi _(1)\ )და Ψ 2 (\displaystyle \Psi _(2)\ )არის დასაშვები ტალღური ფუნქციები, რომლებიც აღწერს კვანტური სისტემის მდგომარეობას, შემდეგ მათ წრფივ სუპერპოზიციას, Ψ 3 = c 1 Ψ 1 + c 2 Ψ 2 (\displaystyle \Psi _(3)=c_(1)\Psi _(1)+c_(2)\Psi _(2)\ ), ასევე აღწერს მოცემული სისტემის ზოგიერთ მდგომარეობას. თუ რაიმე ფიზიკური სიდიდის საზომი f ^ (\displaystyle (\ქუდი (ვ))\ )მდგომარეობაში | Ψ 1 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(1)\rangle )იწვევს გარკვეულ შედეგს და სახელმწიფოში | Ψ 2 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(2)\rangle )- შედეგამდე, მაშინ გაზომვა არის მდგომარეობაში | Ψ 3 ⟩ (\displaystyle |\Psi _(3)\rangle )გამოიწვევს შედეგს f 1 (\displaystyle f_(1)\ )ან f 2 (\displaystyle f_(2)\ )ალბათობით | c 1 | 2 (\displaystyle |c_(1)|^(2)\ )და | c 2 | 2 (\displaystyle |c_(2)|^(2)\ )შესაბამისად.

განსხვავებები სხვა სუპერპოზიციებისგან

კვანტური სუპერპოზიცია („ტალღის ფუნქციების“ სუპერპოზიცია), მიუხედავად მათემატიკური ფორმულირების მსგავსებისა, არ უნდა აგვერიოს

კვანტური სუპერპოზიცია(თანმიმდევრული სუპერპოზიცია) არის მდგომარეობების სუპერპოზიცია, რომელიც არ შეიძლება განხორციელდეს ერთდროულად კლასიკური თვალსაზრისით, ეს არის ალტერნატიული (ურთიერთგამომრიცხავი) მდგომარეობების სუპერპოზიცია. მდგომარეობების სუპერპოზიციების არსებობის პრინციპს ჩვეულებრივ უწოდებენ კვანტური მექანიკის კონტექსტში უბრალოდ სუპერპოზიციის პრინციპი.

მარტივი სიტყვებით, ფორმულა Ψ n + 1 = c 1 Ψ 1 + c 2 Ψ 2 . . . + c n Ψ n (\displaystyle \Psi _(n+1)=c_(1)\Psi _(1)+c_(2)\Psi _(2)\ ...+c_(n)\Psi _( ნ)\ )არის ფუნქცია ფუნქციების მეათე ნამრავლებისა და მათი ალბათობების ჯამისა და, შესაბამისად, ყველა ფუნქციის სავარაუდო მდგომარეობის ჯამი. | Ψ ⟩ (\displaystyle |\Psi \rangle) .

ნებისმიერი დაკვირვებადი სიდიდე (მაგალითად, ნაწილაკების პოზიცია, იმპულსი ან ენერგია) არის ერმიციული წრფივი ოპერატორის საკუთრივ მნიშვნელობა, რომელიც შეესაბამება ამ ოპერატორის კონკრეტულ საკუთრ მდგომარეობას, ანუ გარკვეული ტალღის ფუნქციას, რომელზეც ოპერატორის მოქმედება არის მცირდება რიცხვით გამრავლებამდე - საკუთრივ მნიშვნელობა. ორი ტალღური ფუნქციის წრფივი კომბინაცია - ოპერატორის საკუთარი მდგომარეობა ასევე აღწერს სისტემის რეალურ ფიზიკურ მდგომარეობას. თუმცა, ასეთი სისტემისთვის, დაკვირვებულ მნიშვნელობას აღარ ექნება კონკრეტული მნიშვნელობა და გაზომვის შედეგად, მიიღება ორი მნიშვნელობიდან ერთ-ერთი იმ კოეფიციენტების (ამპლიტუდების) კვადრატებით განსაზღვრული ალბათობით, რომლითაც საბაზისო ფუნქციები შედის წრფივ კომბინაციაში. (რა თქმა უნდა, სისტემის ტალღური ფუნქცია შეიძლება იყოს ორზე მეტი ძირითადი მდგომარეობის წრფივი კომბინაცია, მათ უსასრულო რაოდენობამდე).

ენციკლოპედიური YouTube

1 / 5
Დათვალიერება:

პორტალი სტუდენტისთვის. თვითმმართველობის ტრენინგი