მთავარი >  ვიკი-გაკვეთილი >  ფიზიკა > 7 კლასი >

გჭირდებათ დახმარება სწავლაში?

მთავარი >  ვიკი-გაკვეთილი >  ფიზიკა > 7 კლასი > ბილიკის, სიჩქარისა და მოძრაობის დროის გაანგარიშება: ერთგვაროვანი და არაერთგვაროვანი

ჩვეულებრივ, ერთგვაროვანი მოძრაობა ძალიან იშვიათია რეალურ ცხოვრებაში.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე, დრო და მანძილი - ფორმულები და მოწინავე ვარიანტები

ბუნებაში ერთგვაროვანი მოძრაობის მაგალითებისთვის შეგვიძლია განვიხილოთ დედამიწის ბრუნვა მზის გარშემო. ან, მაგალითად, საათის მეორე ისრის ბოლოც თანაბრად მოძრაობს.

სიჩქარის გამოთვლა ერთგვაროვან მოძრაობაში

სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვან მოძრაობაში გამოითვლება შემდეგი ფორმულით.

თუ მოძრაობის სიჩქარეს აღვნიშნავთ V ასოთი, მოძრაობის დროს t ასოთი, ხოლო სხეულის მიერ გავლილ გზას ასო S-ით, მივიღებთ შემდეგ ფორმულას.

სიჩქარის საზომი ერთეულია 1 მ/წმ. ანუ სხეული გადის ერთი მეტრის მანძილს წამის ტოლ დროში.

ცვლადი სიჩქარით მოძრაობას უწოდებენ არაერთგვაროვან მოძრაობას. ყველაზე ხშირად, ბუნებაში ყველა სხეული ზუსტად არათანაბრად მოძრაობს. მაგალითად, როდესაც ადამიანი სადმე მიდის, ის მოძრაობს არათანაბრად, ანუ მისი სიჩქარე შეიცვლება მთელ გზაზე.

სიჩქარის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის დროს

არათანაბარი მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივად იცვლება და ამ შემთხვევაში ვსაუბრობთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით

სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ სხვა ფორმულები, მაგალითად, გავლილი მანძილის ან სხეულის მოძრაობის დროის გამოთვლა.

ბილიკის გაანგარიშება ერთიანი მოძრაობისთვის

იმ გზის დასადგენად, რომელიც სხეულმა გაიარა ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს, აუცილებელია სხეულის სიჩქარე გავამრავლოთ ამ სხეულის მოძრაობის დროზე.

ანუ მოძრაობის სიჩქარისა და დროის ცოდნით ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია ვიპოვოთ გზა.

ახლა ჩვენ ვიღებთ მოძრაობის დროის გამოთვლის ფორმულას, რომელიც ცნობილია: მოძრაობის სიჩქარე და გავლილი მანძილი.

დროის გამოთვლა ერთიანი მოძრაობით

ერთგვაროვანი მოძრაობის დროის დასადგენად საჭიროა სხეულის მიერ გავლილი ბილიკი გავყოთ იმ სიჩქარეზე, რომლითაც ეს სხეული მოძრაობდა.

ზემოთ მიღებული ფორმულები მართებული იქნება, თუ სხეული ერთგვაროვან მოძრაობას აკეთებს.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის გამოთვლისას ვარაუდობენ, რომ მოძრაობა ერთგვაროვანი იყო. ამის საფუძველზე არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის, მანძილის ან მოძრაობის დროის გამოსათვლელად გამოიყენება იგივე ფორმულები, რაც ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის.

ბილიკის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის შემთხვევაში

ჩვენ ვიღებთ, რომ სხეულის მიერ გავლილი გზა არათანაბარი მოძრაობის დროს უდრის საშუალო სიჩქარის ნამრავლს სხეულის მოძრაობის დროს.

დროის გაანგარიშება არათანაბარი მოძრაობისთვის

გარკვეული ბილიკის არათანაბარი მოძრაობით დასაფარად საჭირო დრო უდრის ბილიკის არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე გაყოფის კოეფიციენტს.

ერთგვაროვანი მოძრაობის გრაფიკი S(t) კოორდინატებში იქნება სწორი ხაზი.

გჭირდებათ დახმარება სწავლაში?

წინა თემა: სიჩქარე ფიზიკაში: სიჩქარის ერთეულები
შემდეგი თემა:    ინერციის ფენომენი: რა არის ეს და მაგალითები ცხოვრებიდან

მთავარი >  ვიკი-გაკვეთილი >  ფიზიკა > 7 კლასი > ბილიკის, სიჩქარისა და მოძრაობის დროის გაანგარიშება: ერთგვაროვანი და არაერთგვაროვანი

ჩვეულებრივ, ერთგვაროვანი მოძრაობა ძალიან იშვიათია რეალურ ცხოვრებაში.

როგორ მოვძებნოთ სიჩქარე, ფორმულა

ბუნებაში ერთგვაროვანი მოძრაობის მაგალითებისთვის შეგვიძლია განვიხილოთ დედამიწის ბრუნვა მზის გარშემო. ან, მაგალითად, საათის მეორე ისრის ბოლოც თანაბრად მოძრაობს.

სიჩქარის გამოთვლა ერთგვაროვან მოძრაობაში

სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვან მოძრაობაში გამოითვლება შემდეგი ფორმულით.

თუ მოძრაობის სიჩქარეს აღვნიშნავთ V ასოთი, მოძრაობის დროს t ასოთი, ხოლო სხეულის მიერ გავლილ გზას ასო S-ით, მივიღებთ შემდეგ ფორმულას.

სიჩქარის საზომი ერთეულია 1 მ/წმ. ანუ სხეული გადის ერთი მეტრის მანძილს წამის ტოლ დროში.

ცვლადი სიჩქარით მოძრაობას უწოდებენ არაერთგვაროვან მოძრაობას. ყველაზე ხშირად, ბუნებაში ყველა სხეული ზუსტად არათანაბრად მოძრაობს. მაგალითად, როდესაც ადამიანი სადმე მიდის, ის მოძრაობს არათანაბრად, ანუ მისი სიჩქარე შეიცვლება მთელ გზაზე.

სიჩქარის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის დროს

არათანაბარი მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივად იცვლება და ამ შემთხვევაში ვსაუბრობთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით

სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ სხვა ფორმულები, მაგალითად, გავლილი მანძილის ან სხეულის მოძრაობის დროის გამოთვლა.

ბილიკის გაანგარიშება ერთიანი მოძრაობისთვის

იმ გზის დასადგენად, რომელიც სხეულმა გაიარა ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს, აუცილებელია სხეულის სიჩქარე გავამრავლოთ ამ სხეულის მოძრაობის დროზე.

ანუ მოძრაობის სიჩქარისა და დროის ცოდნით ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია ვიპოვოთ გზა.

ახლა ჩვენ ვიღებთ მოძრაობის დროის გამოთვლის ფორმულას, რომელიც ცნობილია: მოძრაობის სიჩქარე და გავლილი მანძილი.

დროის გამოთვლა ერთიანი მოძრაობით

ერთგვაროვანი მოძრაობის დროის დასადგენად საჭიროა სხეულის მიერ გავლილი ბილიკი გავყოთ იმ სიჩქარეზე, რომლითაც ეს სხეული მოძრაობდა.

ზემოთ მიღებული ფორმულები მართებული იქნება, თუ სხეული ერთგვაროვან მოძრაობას აკეთებს.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის გამოთვლისას ვარაუდობენ, რომ მოძრაობა ერთგვაროვანი იყო. ამის საფუძველზე არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის, მანძილის ან მოძრაობის დროის გამოსათვლელად გამოიყენება იგივე ფორმულები, რაც ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის.

ბილიკის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის შემთხვევაში

ჩვენ ვიღებთ, რომ სხეულის მიერ გავლილი გზა არათანაბარი მოძრაობის დროს უდრის საშუალო სიჩქარის ნამრავლს სხეულის მოძრაობის დროს.

დროის გაანგარიშება არათანაბარი მოძრაობისთვის

გარკვეული ბილიკის არათანაბარი მოძრაობით დასაფარად საჭირო დრო უდრის ბილიკის არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე გაყოფის კოეფიციენტს.

ერთგვაროვანი მოძრაობის გრაფიკი S(t) კოორდინატებში იქნება სწორი ხაზი.

გჭირდებათ დახმარება სწავლაში?

წინა თემა: სიჩქარე ფიზიკაში: სიჩქარის ერთეულები
შემდეგი თემა:    ინერციის ფენომენი: რა არის ეს და მაგალითები ცხოვრებიდან

მთავარი >  ვიკი-გაკვეთილი >  ფიზიკა > 7 კლასი > ბილიკის, სიჩქარისა და მოძრაობის დროის გაანგარიშება: ერთგვაროვანი და არაერთგვაროვანი

ჩვეულებრივ, ერთგვაროვანი მოძრაობა ძალიან იშვიათია რეალურ ცხოვრებაში.

სიჩქარე დროის მანძილი

ბუნებაში ერთგვაროვანი მოძრაობის მაგალითებისთვის შეგვიძლია განვიხილოთ დედამიწის ბრუნვა მზის გარშემო. ან, მაგალითად, საათის მეორე ისრის ბოლოც თანაბრად მოძრაობს.

სიჩქარის გამოთვლა ერთგვაროვან მოძრაობაში

სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვან მოძრაობაში გამოითვლება შემდეგი ფორმულით.

თუ მოძრაობის სიჩქარეს აღვნიშნავთ V ასოთი, მოძრაობის დროს t ასოთი, ხოლო სხეულის მიერ გავლილ გზას ასო S-ით, მივიღებთ შემდეგ ფორმულას.

სიჩქარის საზომი ერთეულია 1 მ/წმ. ანუ სხეული გადის ერთი მეტრის მანძილს წამის ტოლ დროში.

ცვლადი სიჩქარით მოძრაობას უწოდებენ არაერთგვაროვან მოძრაობას. ყველაზე ხშირად, ბუნებაში ყველა სხეული ზუსტად არათანაბრად მოძრაობს. მაგალითად, როდესაც ადამიანი სადმე მიდის, ის მოძრაობს არათანაბრად, ანუ მისი სიჩქარე შეიცვლება მთელ გზაზე.

სიჩქარის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის დროს

არათანაბარი მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივად იცვლება და ამ შემთხვევაში ვსაუბრობთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით

სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ სხვა ფორმულები, მაგალითად, გავლილი მანძილის ან სხეულის მოძრაობის დროის გამოთვლა.

ბილიკის გაანგარიშება ერთიანი მოძრაობისთვის

იმ გზის დასადგენად, რომელიც სხეულმა გაიარა ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს, აუცილებელია სხეულის სიჩქარე გავამრავლოთ ამ სხეულის მოძრაობის დროზე.

ანუ მოძრაობის სიჩქარისა და დროის ცოდნით ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია ვიპოვოთ გზა.

ახლა ჩვენ ვიღებთ მოძრაობის დროის გამოთვლის ფორმულას, რომელიც ცნობილია: მოძრაობის სიჩქარე და გავლილი მანძილი.

დროის გამოთვლა ერთიანი მოძრაობით

ერთგვაროვანი მოძრაობის დროის დასადგენად საჭიროა სხეულის მიერ გავლილი ბილიკი გავყოთ იმ სიჩქარეზე, რომლითაც ეს სხეული მოძრაობდა.

ზემოთ მიღებული ფორმულები მართებული იქნება, თუ სხეული ერთგვაროვან მოძრაობას აკეთებს.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის გამოთვლისას ვარაუდობენ, რომ მოძრაობა ერთგვაროვანი იყო. ამის საფუძველზე არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის, მანძილის ან მოძრაობის დროის გამოსათვლელად გამოიყენება იგივე ფორმულები, რაც ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის.

ბილიკის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის შემთხვევაში

ჩვენ ვიღებთ, რომ სხეულის მიერ გავლილი გზა არათანაბარი მოძრაობის დროს უდრის საშუალო სიჩქარის ნამრავლს სხეულის მოძრაობის დროს.

დროის გაანგარიშება არათანაბარი მოძრაობისთვის

გარკვეული ბილიკის არათანაბარი მოძრაობით დასაფარად საჭირო დრო უდრის ბილიკის არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე გაყოფის კოეფიციენტს.

ერთგვაროვანი მოძრაობის გრაფიკი S(t) კოორდინატებში იქნება სწორი ხაზი.

გჭირდებათ დახმარება სწავლაში?

წინა თემა: სიჩქარე ფიზიკაში: სიჩქარის ერთეულები
შემდეგი თემა:    ინერციის ფენომენი: რა არის ეს და მაგალითები ცხოვრებიდან

მთავარი >  ვიკი-გაკვეთილი >  ფიზიკა > 7 კლასი > ბილიკის, სიჩქარისა და მოძრაობის დროის გაანგარიშება: ერთგვაროვანი და არაერთგვაროვანი

სიჩქარის გამოთვლა ერთგვაროვან მოძრაობაში

სხეულის სიჩქარე ერთგვაროვან მოძრაობაში გამოითვლება შემდეგი ფორმულით.

თუ მოძრაობის სიჩქარეს აღვნიშნავთ V ასოთი, მოძრაობის დროს t ასოთი, ხოლო სხეულის მიერ გავლილ გზას ასო S-ით, მივიღებთ შემდეგ ფორმულას.

სიჩქარის საზომი ერთეულია 1 მ/წმ. ანუ სხეული გადის ერთი მეტრის მანძილს წამის ტოლ დროში.

ცვლადი სიჩქარით მოძრაობას უწოდებენ არაერთგვაროვან მოძრაობას.

ბილიკის ფორმულა

ყველაზე ხშირად, ბუნებაში ყველა სხეული ზუსტად არათანაბრად მოძრაობს. მაგალითად, როდესაც ადამიანი სადმე მიდის, ის მოძრაობს არათანაბრად, ანუ მისი სიჩქარე შეიცვლება მთელ გზაზე.

სიჩქარის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის დროს

არათანაბარი მოძრაობისას სიჩქარე მუდმივად იცვლება და ამ შემთხვევაში ვსაუბრობთ მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით

სიჩქარის განსაზღვრის ფორმულიდან შეგვიძლია მივიღოთ სხვა ფორმულები, მაგალითად, გავლილი მანძილის ან სხეულის მოძრაობის დროის გამოთვლა.

ბილიკის გაანგარიშება ერთიანი მოძრაობისთვის

იმ გზის დასადგენად, რომელიც სხეულმა გაიარა ერთგვაროვანი მოძრაობის დროს, აუცილებელია სხეულის სიჩქარე გავამრავლოთ ამ სხეულის მოძრაობის დროზე.

ანუ მოძრაობის სიჩქარისა და დროის ცოდნით ჩვენ ყოველთვის შეგვიძლია ვიპოვოთ გზა.

ახლა ჩვენ ვიღებთ მოძრაობის დროის გამოთვლის ფორმულას, რომელიც ცნობილია: მოძრაობის სიჩქარე და გავლილი მანძილი.

დროის გამოთვლა ერთიანი მოძრაობით

ერთგვაროვანი მოძრაობის დროის დასადგენად საჭიროა სხეულის მიერ გავლილი ბილიკი გავყოთ იმ სიჩქარეზე, რომლითაც ეს სხეული მოძრაობდა.

ზემოთ მიღებული ფორმულები მართებული იქნება, თუ სხეული ერთგვაროვან მოძრაობას აკეთებს.

არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის გამოთვლისას ვარაუდობენ, რომ მოძრაობა ერთგვაროვანი იყო. ამის საფუძველზე არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარის, მანძილის ან მოძრაობის დროის გამოსათვლელად გამოიყენება იგივე ფორმულები, რაც ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის.

ბილიკის გამოთვლა არათანაბარი მოძრაობის შემთხვევაში

ჩვენ ვიღებთ, რომ სხეულის მიერ გავლილი გზა არათანაბარი მოძრაობის დროს უდრის საშუალო სიჩქარის ნამრავლს სხეულის მოძრაობის დროს.

დროის გაანგარიშება არათანაბარი მოძრაობისთვის

გარკვეული ბილიკის არათანაბარი მოძრაობით დასაფარად საჭირო დრო უდრის ბილიკის არათანაბარი მოძრაობის საშუალო სიჩქარეზე გაყოფის კოეფიციენტს.

ერთგვაროვანი მოძრაობის გრაფიკი S(t) კოორდინატებში იქნება სწორი ხაზი.

გჭირდებათ დახმარება სწავლაში?

წინა თემა: სიჩქარე ფიზიკაში: სიჩქარის ერთეულები
შემდეგი თემა:    ინერციის ფენომენი: რა არის ეს და მაგალითები ცხოვრებიდან

VII = S: tII

12:3 = 4 (მ/წმ)

მოდით გავაკეთოთ გამოთქმა: 2 6:3 = 4 (მ/წმ)

პასუხი; მეორე ზღარბის სიჩქარე 4მ/წმ.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. ერთი კალმარი 4 წმ ცურავდა 10 მ/წმ სიჩქარით. რა სიჩქარით უნდა ცურავდეს კიდევ ერთი კალმარი, რომ ეს მანძილი 5 წამში დაფაროს?

2. 9 კმ/სთ სიჩქარით მოძრავმა ტრაქტორმა სოფლებს შორის 2 საათში გაიარა, რა სიჩქარით უნდა გაიაროს ფეხით მოსიარულემა, რომ ეს მანძილი 3 საათში დაფაროს?

3. 64 კმ/სთ სიჩქარით მოძრავმა ავტობუსმა ქალაქებს შორის 2 საათში გაიარა რა სიჩქარით უნდა გაიაროს ველოსიპედისტი, რომ ეს მანძილი 8 საათში დაფაროს?

4. შავი სვიფტი 4 წუთის განმავლობაში დაფრინავდა 3 კმ/წთ სიჩქარით. რა სიჩქარით უნდა იფრინოს მალარდის იხვი, რომ ეს მანძილი 6 წუთში დაფაროს?

რთული ამოცანები სიჩქარისთვის. II ტიპის

მოთხილამურემ გორაზე 2 საათი იმოგზაურა 15 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი ტყეში კიდევ 3 საათი გაიარა, რა სიჩქარით გაივლის მოთხილამურე ტყეს, თუ ჯამში 66 კმ გაივლიდა?

ჩვენ ასე ვმსჯელობთ. ეს არის ერთი მიმართულებით გადაადგილების ამოცანა. მოვაწყოთ მაგიდა. ცხრილში მწვანე კალმით ვწერთ სიტყვებს „სიჩქარე“, „დრო“, „მანძილი“.

G. -15 კმ/სთ 2 სთ.კმ

L. -? კმ/სთ Wh?km 66 კმ

მოდით შევადგინოთ გეგმა ამ პრობლემის მოსაგვარებლად. ტყეში მოთხილამურის სიჩქარის გასარკვევად, თქვენ უნდა იცოდეთ, რა მანძილი გაიარა მან ტყეში, ამისთვის კი უნდა იცოდეთ, რა მანძილი გაიარა მან გორამდე.

Vl Sl Sg

Sg = Vg tg

15 2 \u003d 30 (კმ) - მანძილი, რომელიც მოთხილამურემ გაიარა გორამდე.

Sl \u003d S - Sg

66 - 30 \u003d 36 (კმ) - მანძილი, რომელიც მოთხილამურემ გაიარა ტყეში.

სიჩქარის საპოვნელად, მანძილი დროზე უნდა გაყოთ.

Vl \u003d Sl: tl

36.: 3 = 12 (კმ/სთ)

პასუხი: 12 კმ/სთ არის ტყეში მოთხილამურეს სიჩქარე.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. ყვავი 3 საათის განმავლობაში დაფრინავდა მინდვრებში 48 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი 2 საათის განმავლობაში გაფრინდა ქალაქში. რა სიჩქარით გაფრინდა ყვავი ქალაქში, თუ სულ 244 კმ გაფრინდა?

2. კუ 5 წუთის განმავლობაში 29 სმ/წთ სიჩქარით ცოცავდა ქვამდე, ქვის შემდეგ კი კუ ცოცავდა კიდევ 4 წუთის განმავლობაში.

სიჩქარის ფორმულა - მათემატიკა 4 კლასი

რა სიჩქარით დაცოცავდა კუს ქვის შემდეგ, თუ 33 სმ-ით დაცოცავდა?

3. მატარებელი სადგურამდე მიდიოდა 7 საათის განმავლობაში 63 კმ/სთ სიჩქარით, სადგურის შემდეგ კი კიდევ 4 საათი, რა სიჩქარით მიემგზავრება მატარებელი სადგურიდან თუ ჯამში 741 კმ გაიარა?

რთული ამოცანები მანძილზე.

ნიმუში:

ბალახისმჭამელი დინოზავრი ჯერ 3 საათი ირბინა 6 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი კიდევ 4 საათი 5 კმ/სთ სიჩქარით. რა მანძილზე გაიქცა ბალახისმჭამელი დინოზავრი?

ჩვენ ასე ვმსჯელობთ. ეს არის ერთი მიმართულების გამოწვევა.

მოვაწყოთ მაგიდა.

სიტყვებს „სიჩქარე“, „დრო“, „მანძილი“ მწვანე კალმით ვწერთ.

სიჩქარე (V) დრო (t) მანძილი (S)

S. - 6 კმ / სთ ჟ? კმ

P. - 5 კმ/სთ 4 სთ?კმ? კმ

მოდით შევადგინოთ გეგმა ამ პრობლემის მოსაგვარებლად. იმის გასარკვევად, თუ რამდენად შორს გაიქცა დინოზავრი, თქვენ უნდა იცოდეთ რამდენად შორს გაიქცა, შემდეგ ჯერ რა მანძილით გაიქცა.

S Sp Sc

მანძილის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

Sc = Vc t s

6 3 \u003d 18 (კმ) - მანძილი, რომელიც პირველმა გაიარა დინოზავრმა. მანძილის საპოვნელად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ სიჩქარე დროზე.

Sp = Vp tp

5 4 \u003d 20 (კმ) - მანძილი, რომლის შემდეგაც დინოზავრი გაიქცა.

18 + 20 = 38 (კმ)

მოდით გავაკეთოთ გამოთქმა: 6 3 + 5 4 = 38 (კმ)

პასუხი: ბალახისმჭამელმა დინოზავრმა გაირბინა 38 კმ.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. რაკეტამ ჯერ 28 წმ იფრინა 15 კმ/წმ სიჩქარით, დანარჩენი გზა კი 53 წმ 16 კმ/წმ სიჩქარით. რა მანძილი გაიარა რაკეტამ?

2. იხვი ჯერ 3 საათის განმავლობაში ცურავდა 19 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი კიდევ 2 საათი ცურავდა 17 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენად შორს გაცურა იხვი?

3. მინის ვეშაპი ჯერ 2 საათის განმავლობაში ცურავდა 22 კმ/სთ სიჩქარით, შემდეგ კი კიდევ 2 საათი ცურავდა 43 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენად შორს მიცურავდა მინკის ვეშაპი?

4. გემი ნავმისადგომზე 3 საათის განმავლობაში მიდიოდა 28 კმ/სთ სიჩქარით, ხოლო ბურჯის შემდეგ კიდევ 2 საათი მიცურავდა 32 კმ/სთ სიჩქარით. რამდენად შორს მიცურავდა გემი?

ამოცანები ერთობლივი მუშაობის დროის გამოძებნისთვის.

ნიმუში:

მოიტანეს 240 ნაძვის ნერგი. პირველ მეტყევეს ეს ნაძვები 4 დღეში შეუძლია დარგოს, მეორეს კი 12 დღეში. რამდენ დღეში შეუძლია ორივე მეტყევემ დაასრულოს დავალება ერთობლივი მუშაობით?

240: 4 = 60 (ჭვარტლი) 1 დღეში პირველი მეტყევე მცენარეები.

240: 12 - 20 (საჟ.) მეორე მეტყევე მცენარეები 1 დღეში.

60 + 20 \u003d 80 (sazh.) ორივე მეტყევე რგავს 1 დღეში. 240:80 = 3 (დღე)

პასუხი: 3 დღეში მეტყევეები ერთად დარგავენ ნერგებს.

Პრობლემის გადაჭრა.

1. სახელოსნოში არის 140 მონიტორი. ერთი ოსტატი მათ 70 დღეში შეაკეთებს, მეორე კი 28 დღეში. რამდენ დღეში შეაკეთებს ორივე ტექნიკოსი ამ მონიტორს, თუ ისინი ერთად მუშაობენ?

2. იყო 600 კგ საწვავი. ერთმა ტრაქტორმა გამოიყენა 6 დღეში, მეორემ კი 3 დღეში. რამდენი დღე დასჭირდება ტრაქტორებს ამ საწვავის ერთობლივი მუშაობისას?

3. აუცილებელია 150 მგზავრის გადაყვანა. ერთი ნავი მათ 15 რეისზე გაატარებს, მეორე კი 10 რეისს. რამდენ მგზავრობას გადაიყვანს ეს ნავები ყველა მგზავრს ერთად მუშაობით?

4. ერთ მოსწავლეს შეუძლია 60 წუთში გააკეთოს 120 ფიფქი, მეორეს კი 30 წუთში. რამდენი დრო დასჭირდებათ მოსწავლეებს ერთად მუშაობისას?

5. ერთ ხელოსანს შეუძლია 30 წუთში გააკეთოს 90 პიკი, მეორეს 15 წუთში. რამდენი დრო დასჭირდებათ მათ 90 პაკის გაკეთებას, როდესაც ისინი ერთად მუშაობენ?

⇐ წინა234567891011

სხეულის სწორხაზოვანი თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით

1. მოძრაობს ჩვეულებრივი სწორი ხაზის გასწვრივ,
2. მისი სიჩქარე თანდათან იზრდება ან მცირდება,
3. დროის თანაბარ ინტერვალებში სიჩქარე იცვლება თანაბარი რაოდენობით.

მაგალითად, დასვენების მდგომარეობიდან მანქანა იწყებს მოძრაობას სწორი გზის გასწვრივ და, ვთქვათ, 72 კმ/სთ სიჩქარემდე, ის მოძრაობს ერთიანი აჩქარებით. როდესაც დადგენილ სიჩქარეს მიაღწევს, მანქანა მოძრაობს სიჩქარის შეცვლის გარეშე, ანუ თანაბრად. თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით მისი სიჩქარე 0-დან 72 კმ/სთ-მდე გაიზარდა. და მოდით სიჩქარე გაიზარდოს 3,6 კმ/სთ მოძრაობის ყოველ წამზე. მაშინ მანქანის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობის დრო 20 წამის ტოლი იქნება. ვინაიდან SI-ში აჩქარება იზომება მეტრებში წამში კვადრატში, აჩქარება 3,6 კმ/სთ წამში უნდა გადაიზარდოს შესაბამის საზომ ერთეულებში. ტოლი იქნება (3,6 * 1000 მ) / (3600 წმ * 1 წმ) \u003d 1 მ/წმ 2.

ვთქვათ, რომ გარკვეული დროის შემდეგ მუდმივი სიჩქარით მგზავრობის შემდეგ მანქანამ დაიწყო სვლის შენელება გასაჩერებლად. დამუხრუჭების დროს მოძრაობაც ერთნაირად აჩქარებული იყო (დრო თანაბარი პერიოდის განმავლობაში სიჩქარე იგივე რაოდენობით მცირდებოდა). ამ შემთხვევაში, აჩქარების ვექტორი იქნება სიჩქარის ვექტორის საპირისპირო. შეიძლება ითქვას, რომ აჩქარება უარყოფითია.

ასე რომ, თუ სხეულის საწყისი სიჩქარე ნულის ტოლია, მაშინ მისი სიჩქარე t წამის შემდეგ ტოლი იქნება ამ დროისთვის აჩქარების ნამრავლის:

როდესაც სხეული ეცემა, თავისუფალი ვარდნის აჩქარება "მუშაობს" და სხეულის სიჩქარე დედამიწის ზედაპირზე განისაზღვრება ფორმულით:

თუ იცით სხეულის ამჟამინდელი სიჩქარე და დასვენების დროს ასეთი სიჩქარის განვითარებას, მაშინ შეგიძლიათ განსაზღვროთ აჩქარება (ანუ რამდენად სწრაფად შეიცვალა სიჩქარე) სიჩქარის დროზე გაყოფით:

თუმცა, სხეულს შეეძლო დაეწყო თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა არა დასვენების მდგომარეობიდან, არამედ უკვე ფლობდა გარკვეულ სიჩქარეს (ან მას მიეცა საწყისი სიჩქარე). დავუშვათ, რომ თქვენ ქვას ვერტიკალურად ესვრით კოშკიდან ძალით. ასეთ სხეულზე მოქმედებს თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, რომელიც უდრის 9,8 მ/წმ 2-ს. თუმცა, შენმა ძალამ ქვას კიდევ უფრო მეტი სიჩქარე მისცა. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე (მიწაზე შეხების მომენტში) იქნება აჩქარების შედეგად განვითარებული სიჩქარისა და საწყისი სიჩქარის ჯამი. ამრიგად, საბოლოო სიჩქარე გამოვლინდება ფორმულით:

ოღონდ, თუ ქვა ზევით დააგდეს. შემდეგ მისი საწყისი სიჩქარე მიმართულია ზემოთ, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ქვევით. ანუ სიჩქარის ვექტორები მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით. ამ შემთხვევაში (და ასევე დამუხრუჭების დროს) აჩქარებისა და დროის პროდუქტი უნდა გამოკლდეს საწყის სიჩქარეს:

ამ ფორმულებიდან ვიღებთ აჩქარების ფორმულებს. აჩქარების შემთხვევაში:

at = v – v0
a \u003d (v - v 0) / ტ

დამუხრუჭების შემთხვევაში:

at = v 0 – v
a \u003d (v 0 - v) / t

იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეული ჩერდება ერთგვაროვანი აჩქარებით, მაშინ გაჩერების მომენტში მისი სიჩქარე არის 0. მაშინ ფორმულა მცირდება ამ ფორმამდე:

სხეულის საწყისი სიჩქარის და შენელების აჩქარების ცოდნა, განისაზღვრება დრო, რომლის შემდეგაც სხეული გაჩერდება:

ახლა ჩვენ გამოვიყვანთ ფორმულები იმ გზის შესახებ, რომელსაც სხეული გადის მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის დროს. სიჩქარის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი მართკუთხა ერთგვაროვანი მოძრაობისთვის არის სეგმენტი დროის ღერძის პარალელურად (ჩვეულებრივ x ღერძი აღებულია). ბილიკი გამოითვლება, როგორც მართკუთხედის ფართობი სეგმენტის ქვეშ. ანუ სიჩქარის დროზე გამრავლებით (s = vt). მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, გრაფიკი სწორია, მაგრამ არა პარალელურად დროის ღერძისა. ეს სწორი ხაზი ან იზრდება აჩქარების შემთხვევაში ან მცირდება შენელების შემთხვევაში. თუმცა, ბილიკი ასევე განისაზღვრება, როგორც ფიგურის ფართობი გრაფიკის ქვეშ.

მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობით, ეს ფიგურა არის ტრაპეცია. მისი ფუძეები არის სეგმენტი y ღერძზე (სიჩქარე) და სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს გრაფიკის ბოლო წერტილს მის პროექციასთან x ღერძზე. გვერდები არის თავად გრაფიკი სიჩქარისა და დროის მიმართ და მისი პროექცია x-ღერძზე (დროის ღერძი). პროექცია x-ღერძზე არის არა მხოლოდ ტრაპეციის გვერდი, არამედ სიმაღლე, რადგან ის პერპენდიკულარულია მის ფუძეებზე.

მოგეხსენებათ, ტრაპეციის ფართობი არის ფუძეების ჯამის ნახევარი სიმაღლეზე. პირველი ფუძის სიგრძე უდრის საწყის სიჩქარეს (v 0), მეორე ფუძის სიგრძე უდრის საბოლოო სიჩქარეს (v), სიმაღლე უდრის დროს. ამრიგად, ჩვენ ვიღებთ:

s \u003d ½ * (v 0 + v) * t

ზემოთ მოცემულია საბოლოო სიჩქარის საწყისზე და აჩქარებაზე დამოკიდებულების ფორმულა (v \u003d v 0 + at). ამიტომ, ბილიკის ფორმულაში შეგვიძლია შევცვალოთ v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2 at 2

ასე რომ, გავლილი მანძილი განისაზღვრება ფორმულით:

s = v 0 t + 2/2-ზე

(ამ ფორმულის მიღწევა შესაძლებელია არა ტრაპეციის ფართობის გათვალისწინებით, არამედ მართკუთხედისა და მართკუთხა სამკუთხედის ფართობების შეჯამებით, რომლებშიც იყოფა ტრაპეცია.)

თუ სხეულმა დაიწყო მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებული დასვენებისგან (v 0 \u003d 0), მაშინ ბილიკის ფორმულა გამარტივებულია s \u003d 2/2-ზე.

თუ აჩქარების ვექტორი სიჩქარის საპირისპირო იყო, მაშინ ნამრავლი 2/2 უნდა გამოკლდეს. ნათელია, რომ ამ შემთხვევაში განსხვავება v 0 t და 2/2 არ უნდა გახდეს უარყოფითი. როდესაც ის ნულის ტოლი გახდება, სხეული გაჩერდება. მოიძებნება სამუხრუჭე გზა. ზემოთ იყო ფორმულა სრული გაჩერების დროისთვის (t \u003d v 0 /a). თუ ჩვენ შევცვლით t ​​მნიშვნელობას ბილიკის ფორმულაში, მაშინ დამუხრუჭების გზა მცირდება ასეთ ფორმულამდე.

რა იყო საჭირო ამ გზაზე:
v=s/t, სადაც:
v არის სიჩქარე,

s არის გავლილი ბილიკის სიგრძე და

t - დრო
Შენიშვნა.
ადრე, ყველა საზომი ერთეული უნდა იყოს მიყვანილი ერთ სისტემაში (სასურველია SI).
მაგალითი 1
მაქსიმალურ სიჩქარემდე აჩქარების შემდეგ მანქანამ ნახევარ წუთში გაიარა ერთი კილომეტრი, რის შემდეგაც დაამუხრუჭა და.

განსაზღვრეთ მანქანის მაქსიმალური სიჩქარე.
გადაწყვეტილება.
ვინაიდან აჩქარების შემდეგ მანქანა მოძრაობდა მაქსიმალური სიჩქარით, ის შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვაროვანი პრობლემის პირობების მიხედვით. აქედან გამომდინარე:
s=1 კმ,

t=0,5 წთ.
აქ მოცემულია დროისა და მანძილის ერთეულები, რომლებიც გავლილია ერთ სისტემაში (SI):
1კმ=1000მ

0.5 წთ= 30 წმ
ასე რომ, მანქანის მაქსიმალური სიჩქარეა:
1000/30=100/3=33 1/3 მ/წმ, ან დაახლოებით: 33,33 მ/წმ
პასუხი: მანქანის მაქსიმალური სიჩქარე: 33,33 მ/წმ.

სხეულის სიჩქარის დასადგენად თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობაში, საჭიროა იცოდეთ საწყისი სიჩქარე და სიდიდე ან სხვა დაკავშირებული პარამეტრები. აჩქარება ასევე შეიძლება იყოს უარყოფითი (ამ შემთხვევაში ეს, ფაქტობრივად, შენელებაა).
სიჩქარე უდრის საწყის სიჩქარეს პლუს აჩქარების დრო. ფორმაში ასე წერია:
v(t)= v(0)+аt, სადაც:
v(t) არის სხეულის სიჩქარე t დროს

როგორი იყო აგურის სიჩქარე დაშვების მომენტში?
გადაწყვეტილება.
ვინაიდან საწყისი სიჩქარის მიმართულება და თავისუფალი ვარდნის აჩქარება ერთნაირია, აგურის სიჩქარე დედამიწის ზედაპირზე ტოლი იქნება:
1+9.8*10=99 მ/წმ.
ამ ტიპის წინააღმდეგობა, როგორც წესი, არ არის გათვალისწინებული.

მოგზაურობის დროს მანქანის სიჩქარე მუდმივად იცვლება. იმის დადგენა, თუ რა სიჩქარით ჰქონდა მანქანას ამა თუ იმ დროს გზაზე, ძალიან ხშირად კეთდება როგორც თავად მძღოლები, ასევე კომპეტენტური ორგანოები. უფრო მეტიც, არსებობს უამრავი გზა მანქანის სიჩქარის გასარკვევად.

ინსტრუქცია

მანქანის სიჩქარის დადგენის უმარტივესი გზა სკოლიდან ყველასთვის ნაცნობია. ამისათვის თქვენ უნდა ჩაწეროთ რამდენი კილომეტრი გაიარეთ და დრო, როდესაც გადალახეთ ეს მანძილი. მანქანის სიჩქარე გამოითვლება: მანძილი (კმ) გაყოფილი დროზე (სთ). ეს მოგცემთ სასურველ ნომერს.

მეორე ვარიანტი გამოიყენება, როდესაც მანქანა მოულოდნელად გაჩერდა, მაგრამ არავის გაუკეთებია ძირითადი გაზომვები, როგორიცაა დრო და მანძილი. ამ შემთხვევაში, მანქანის სიჩქარე გამოითვლება მისი . ასეთი გამოთვლებისთვის, არსებობს საკუთარი . მაგრამ მისი გამოყენება შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ დამუხრუჭების დროს გზაზე კვალი რჩება.

ამრიგად, ფორმულა ასეთია: მანქანის საწყისი სიჩქარე უდრის 0,5 x დამუხრუჭების აწევის დროს (მ/წმ) x, მანქანის სტაბილური შენელება დამუხრუჭების დროს (მ/წმ²) + დამუხრუჭების მანძილის ფესვი. (მ) x, მანქანის სტაბილური შენელება დამუხრუჭების დროს (მ/წმ²). მნიშვნელობა სახელწოდებით "მანქანის სტაბილური შენელება დამუხრუჭებისას" ფიქსირდება და დამოკიდებულია მხოლოდ იმაზე, თუ რა სახის ასფალტი მოხდა. მშრალი გზის შემთხვევაში შეცვალეთ ნომერი 6.8 ფორმულაში - ეს წერია გამოთვლებისთვის გამოყენებულ GOST-ში. სველი ასფალტისთვის ეს მნიშვნელობა იქნება 5.

შემოთავაზებულ ამოცანაში ჩვენ გვთხოვენ ავხსნათ, თუ როგორ უნდა ვიპოვოთ პრობლემაში სიჩქარე, დრო და მანძილი. ასეთ მნიშვნელობებთან დაკავშირებული პრობლემები მოხსენიებულია, როგორც მოძრაობის პრობლემები.

ამოცანები მოძრაობისთვის

საერთო ჯამში, მოძრაობის ამოცანებში გამოიყენება სამი ძირითადი რაოდენობა, როგორც წესი, რომელთაგან ერთი უცნობია და უნდა მოიძებნოს. ეს შეიძლება გაკეთდეს ფორმულების გამოყენებით:

• სიჩქარე. პრობლემაში სიჩქარეს ეწოდება მნიშვნელობა, რომელიც მიუთითებს რა მანძილი გაიარა ობიექტმა დროის ერთეულებში. ამიტომ, იგი მოცემულია ფორმულით:

სიჩქარე = მანძილი / დრო.

• დრო. პრობლემაში დრო არის მნიშვნელობა, რომელიც გვიჩვენებს რამდენ დროს დახარჯა ობიექტმა გზაზე გარკვეული სიჩქარით. შესაბამისად, იგი მოცემულია ფორმულით:

დრო = მანძილი / სიჩქარე.

• მანძილი. პრობლემაში მანძილი ან ბილიკი არის მნიშვნელობა, რომელიც გვიჩვენებს, რა მანძილი გაიარა საგანმა გარკვეული სიჩქარით გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. ამრიგად, ის გვხვდება ფორმულით:

მანძილი = სიჩქარე * დრო.

შედეგი

მოდით შევაჯამოთ. მოძრაობის ამოცანების გადაჭრა შესაძლებელია ზემოაღნიშნული ფორმულების გამოყენებით. სამუშაოებს ასევე შეიძლება ჰქონდეთ მრავალი მოძრავი ობიექტი ან ბილიკისა და დროის მრავალი სეგმენტი. ამ შემთხვევაში, გამოსავალი შედგება რამდენიმე სეგმენტისგან, რომლებიც საბოლოოდ ემატება ან კლდება პირობების მიხედვით.

მოდით, სკოლის ფიზიკის გაკვეთილი ვაქციოთ საინტერესო თამაშად! ამ სტატიაში ჩვენი გმირი იქნება ფორმულა "სიჩქარე, დრო, მანძილი". ჩვენ გავაანალიზებთ თითოეულ პარამეტრს ცალკე, მოვიყვანთ საინტერესო მაგალითებს.

სიჩქარე

რა არის "სიჩქარე"? თქვენ შეგიძლიათ უყუროთ ერთი მანქანის უფრო სწრაფად მოძრაობას, მეორე ნელა; ერთი ადამიანი სწრაფად დადის, მეორე თავის დროს იღებს. ველოსიპედისტებიც სხვადასხვა სიჩქარით მოძრაობენ. დიახ! ეს არის სიჩქარე. რა იგულისხმება მასში? რა თქმა უნდა, მანძილი, რომელიც ადამიანმა გაიარა. მანქანა მოძრაობდა ზოგიერთში, ვთქვათ, 5 კმ/სთ. ანუ 1 საათში 5 კილომეტრი გაიარა.

ბილიკის (დისტანციის) ფორმულა არის სიჩქარისა და დროის პროდუქტი. რა თქმა უნდა, ყველაზე მოსახერხებელი და ხელმისაწვდომი პარამეტრი არის დრო. ყველას აქვს საათი. ფეხით მოსიარულეთა სიჩქარე არ არის მკაცრად 5 კმ/სთ, მაგრამ დაახლოებით. ამიტომ, აქ შეიძლება იყოს შეცდომა. ამ შემთხვევაში, უმჯობესია აიღოთ ტერიტორიის რუკა. მიაქციეთ ყურადღება რა მასშტაბებს. უნდა მიეთითოს რამდენი კილომეტრი ან მეტრია 1 სმ-ში მიამაგრეთ სახაზავი და გაზომეთ სიგრძე. მაგალითად, სახლიდან მუსიკალურ სკოლამდე პირდაპირი გზაა. სეგმენტი აღმოჩნდა 5 სმ, ხოლო სკალაზე მითითებულია 1 სმ = 200 მ ეს ნიშნავს, რომ რეალური მანძილი არის 200 * 5 = 1000 მ = 1 კმ. რამდენ ხანს დაფარავთ ამ მანძილს? Ნახევარ საათში? ტექნიკური თვალსაზრისით 30 წუთი = 0,5 სთ = (1/2) სთ პრობლემას თუ მოვაგვარებთ გამოდის, რომ 2 კმ/სთ სიჩქარით მივდივართ. ფორმულა „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ ყოველთვის დაგეხმარებათ პრობლემის გადაჭრაში.

არ გამოტოვოთ!

გირჩევთ, არ გამოტოვოთ ძალიან მნიშვნელოვანი პუნქტები. როცა დავალებას გაძლევენ, ყურადღებით დააკვირდი, რა საზომ ერთეულებშია მოცემული პარამეტრები. პრობლემის ავტორს შეუძლია მოატყუოს. მოცემულში დავწერ:

კაცმა 2 კილომეტრი ტროტუარზე ველოსიპედით 15 წუთში გაიარა. ნუ იჩქარებთ პრობლემის დაუყოვნებლივ გადაჭრას ფორმულის მიხედვით, თორემ სისულელეს მიიღებთ, მასწავლებელი კი ამას არ დაგითვლით. გახსოვდეთ, რომ არავითარ შემთხვევაში არ უნდა გააკეთოთ ეს: 2 კმ / 15 წთ. თქვენი საზომი ერთეული იქნება კმ/წთ და არა კმ/სთ. თქვენ უნდა მიაღწიოთ ამ უკანასკნელს. წუთების საათებად გადაქცევა. Როგორ გავაკეთო ეს? 15 წუთი არის 1/4 საათი ან 0.25 საათი. ახლა თქვენ შეგიძლიათ უსაფრთხოდ 2კმ/0.25სთ=8კმ/სთ. ახლა პრობლემა მოგვარებულია სწორად.

ასე ადვილია ფორმულის „სიჩქარე, დრო, მანძილი“ დამახსოვრება. უბრალოდ დაიცავით მათემატიკის ყველა წესი, მიაქციეთ ყურადღება პრობლემაში გაზომვის ერთეულებს. თუ არსებობს ნიუანსი, როგორც ზემოთ განხილულ მაგალითში, დაუყოვნებლივ გადაიყვანეთ ერთეულების SI სისტემაში, როგორც მოსალოდნელია.