និយមន័យនៃត្រីកោណ

ត្រីកោណគឺ​ជា​រូប​ធរណីមាត្រ​ដែល​មាន​បី​ចំណុច​តភ្ជាប់​ជា​បន្តបន្ទាប់​គ្នា។

ត្រីកោណមួយមានជ្រុងបី និងមុំបី។

ត្រីកោណមានច្រើនប្រភេទ ហើយពួកវាសុទ្ធតែមានលក្ខណៈសម្បត្តិខុសៗគ្នា។ យើងរាយបញ្ជីប្រភេទសំខាន់ៗនៃត្រីកោណ៖

1. ចម្រុះ(ផ្នែកទាំងអស់នៃប្រវែងខុសគ្នា);
2. អ៊ីសូសែល(ភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា មុំពីរនៅមូលដ្ឋានស្មើគ្នា);
3. សមភាព(គ្រប់ជ្រុង និងមុំទាំងអស់ស្មើគ្នា)។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ សម្រាប់ត្រីកោណគ្រប់ប្រភេទ មានរូបមន្តសកលមួយសម្រាប់ការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ - នេះគឺជាផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់នៃត្រីកោណ។

ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត

រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ

P = a + b + c P = a + b + c P=ក +b+គ

ក , ខ , គ , ខ , គ ក, ខ, គគឺជាប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ។

ចូរយើងវិភាគបញ្ហានៃការស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

កិច្ចការ

ត្រីកោណមានជ្រុង៖ a = 28 cm, b = 46 cm, c = 51 cm តើបរិវេណនៃត្រីកោណគឺជាអ្វី?

ដំណោះស្រាយ
យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណមួយ ហើយជំនួសជំនួសវិញ។ ក ក ក, bb ខនិង គ គ គតម្លៃលេខរបស់ពួកគេ៖
P = a + b + c P = a + b + c P=ក +b+គ
P = 28+46+51=125cm P=28+46+51=125\text(cm)P=2 8 + 4 6 + 5 1 = 1 2 5 សង់​ទី​ម៉ែ​ត

ចម្លើយ៖
P = 125 សង់ទីម៉ែត្រ P = 125 \text(cm.)P=1 2 5 សង់​ទី​ម៉ែ​ត ។

កិច្ចការ

ត្រីកោណ​ស្មើ​នឹង​ផ្នែក​ម្ខាង​នៃ 23 សង់ទីម៉ែត្រ តើ​អ្វី​ជា​បរិវេណ​នៃ​ត្រីកោណ?

ដំណោះស្រាយ

P = a + b + c P = a + b + c P=ក +b+គ

ប៉ុន្តែ​បើ​តាម​លក្ខខណ្ឌ​យើង​មាន​ត្រីកោណ​សមភាព​នោះ​គឺ​គ្រប់​ជ្រុង​ទាំងអស់​របស់​វា​ស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ រូបមន្តនឹងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

P = a + a + a = 3a P = a + a + a = 3aP=ក +ក +ក =3 ក

ជំនួសតម្លៃលេខក្នុងរូបមន្ត និងស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ៖

P = 3 ⋅ 23 = 69 សង់ទីម៉ែត្រ P = 3\cdot23 = 69\text(cm)P=3 ⋅ 2 3 = 6 9 សង់​ទី​ម៉ែ​ត

ចម្លើយ
P = 69 សង់ទីម៉ែត្រ P = 69 \\ អត្ថបទ (សង់ទីម៉ែត្រ)P=6 9 សង់​ទី​ម៉ែ​ត ។

កិច្ចការ

នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles ចំហៀង b គឺ 14 សង់ទីម៉ែត្រ និងមូលដ្ឋាន a គឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ។

ដំណោះស្រាយ
យើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ៖

P = a + b + c P = a + b + c P=ក +b+គ

ប៉ុន្តែតាមលក្ខខណ្ឌ យើងមានត្រីកោណ isosceles ពោលគឺភាគីរបស់វាស្មើគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ រូបមន្តនឹងមានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ

P = a + b + b = 2b + a P = a + b + b = 2b + aP=ក +b+b=2b+ក

យើងជំនួសតម្លៃលេខទៅក្នុងរូបមន្ត និងស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ៖

P = 2 ⋅ 14 + 9 = 28 + 9 = 37 សង់ទីម៉ែត្រ P = 2 \\cdot 14 + 9 = 28 + 9 = 37 \\ text(cm)P=2 ⋅ 1 4 + 9 = 2 8 + 9 = 3 7 សង់​ទី​ម៉ែ​ត

ចម្លើយ
P = 37 សង់ទីម៉ែត្រ P = 37 \ អត្ថបទ (សង់ទីម៉ែត្រ)P=3 7 សង់​ទី​ម៉ែ​ត ។

មួយនៃរាងធរណីមាត្រជាមូលដ្ឋានគឺត្រីកោណ។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅពេលដែលចម្រៀកបីបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា។ ចម្រៀក​បន្ទាត់​ទាំងនេះ​បង្កើត​ជា​ជ្រុង​នៃ​រូប ហើយ​ចំណុច​ប្រសព្វ​របស់​វា​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​បញ្ឈរ។ សិស្សគ្រប់រូបដែលសិក្សាមុខវិជ្ជាធរណីមាត្រត្រូវតែអាចស្វែងរកបរិវេណនៃតួលេខនេះ។ ជំនាញដែលទទួលបាននឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់មនុស្សជាច្រើនក្នុងវ័យពេញវ័យ ឧទាហរណ៍ វានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់សិស្ស វិស្វករ អ្នកសាងសង់។

មានវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណមួយ។ ជម្រើសនៃរូបមន្តដែលអ្នកត្រូវការគឺអាស្រ័យលើទិន្នន័យប្រភពដែលមាន។ ដើម្បីសរសេរតម្លៃនេះនៅក្នុងវាក្យស័ព្ទគណិតវិទ្យា ការរចនាពិសេសមួយត្រូវបានប្រើ - P. ពិចារណាពីអ្វីដែលជាបរិវេណ វិធីសាស្រ្តសំខាន់សម្រាប់គណនាវាសម្រាប់តួលេខត្រីកោណនៃប្រភេទផ្សេងៗ។

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃរូបរាងគឺប្រសិនបើអ្នកមានទិន្នន័យសម្រាប់ភាគីទាំងអស់។ ក្នុងករណីនេះរូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

អក្សរ "P" បង្ហាញពីតម្លៃនៃបរិវេណខ្លួនឯង។ នៅក្នុងវេន "a", "b" និង "c" គឺជាប្រវែងនៃជ្រុង។

ដោយដឹងពីទំហំនៃបរិមាណទាំងបីវានឹងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីទទួលបានផលបូករបស់ពួកគេដែលជាបរិវេណ។

ជម្រើសជំនួស

នៅក្នុងបញ្ហាគណិតវិទ្យា ប្រវែងដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងអស់គឺកម្រដឹងណាស់។ ក្នុងករណីបែបនេះវាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើវិធីជំនួសដើម្បីស្វែងរកតម្លៃដែលចង់បាន។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌបញ្ជាក់ប្រវែងនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរ ក៏ដូចជាមុំរវាងពួកវា ការគណនាត្រូវបានធ្វើឡើងតាមរយៈការស្វែងរកទីបី។ ដើម្បីស្វែងរកលេខនេះ អ្នកត្រូវយកឫសការ៉េដោយប្រើរូបមន្ត៖

.

បរិវេណទាំងសងខាង

ដើម្បីគណនាបរិវេណវាមិនចាំបាច់ដើម្បីដឹងពីទិន្នន័យទាំងអស់នៃតួលេខធរណីមាត្រទេ។ ពិចារណាវិធីសាស្រ្តនៃការគណនានៅលើភាគីទាំងពីរ។

ត្រីកោណ isosceles

ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា isosceles ប្រសិនបើយ៉ាងហោចណាស់ពីរនៃជ្រុងរបស់វាមានប្រវែងដូចគ្នា។ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថាចំហៀងហើយផ្នែកទីបីត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាន។ បន្ទាត់ស្មើគ្នាបង្កើតបានជាមុំកំពូល។ លក្ខណៈពិសេសមួយនៅក្នុងត្រីកោណ isosceles គឺវត្តមាននៃអ័ក្សមួយនៃស៊ីមេទ្រី។ អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់បញ្ឈរដែលចាប់ផ្តើមពីជ្រុងកំពូលហើយបញ្ចប់នៅកណ្តាលមូលដ្ឋាន។ នៅស្នូលរបស់វាអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរួមបញ្ចូលគំនិតដូចខាងក្រោមៈ

• មុំ vertex bisector;
• មធ្យមទៅមូលដ្ឋាន;
• កម្ពស់នៃត្រីកោណ;
• កាត់កែងមធ្យម។

ដើម្បីកំណត់បរិវេណនៃរូបត្រីកោណ isosceles ប្រើរូបមន្ត។

ក្នុងករណីនេះអ្នកត្រូវដឹងតែបរិមាណពីរប៉ុណ្ណោះ: មូលដ្ឋាននិងប្រវែងម្ខាង។ ការរចនា "2a" បង្កប់ន័យគុណប្រវែងនៃចំហៀងដោយ 2. ទៅតួលេខលទ្ធផលអ្នកត្រូវបន្ថែមតម្លៃនៃមូលដ្ឋាន - "b" ។

ក្នុងករណីពិសេស នៅពេលដែលប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles ស្មើនឹងបន្ទាត់ក្រោយរបស់វា វិធីសាស្ត្រសាមញ្ញជាងនេះអាចត្រូវបានប្រើ។ វាត្រូវបានបញ្ជាក់ក្នុងរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

ដើម្បីទទួលបានលទ្ធផល វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការគុណលេខនេះដោយបី។ រូបមន្តនេះត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណធម្មតា។

វីដេអូមានប្រយោជន៍៖ បញ្ហានៅលើបរិវេណនៃត្រីកោណ

ត្រីកោណចតុកោណ

ភាពខុសគ្នាសំខាន់រវាងត្រីកោណកែង និងរាងធរណីមាត្រផ្សេងទៀតនៃប្រភេទនេះគឺវត្តមាននៃមុំ 90 °។ នៅលើមូលដ្ឋាននេះប្រភេទនៃតួលេខត្រូវបានកំណត់។ មុននឹងកំណត់ពីរបៀបស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណកែងមួយ គួរកត់សម្គាល់ថាតម្លៃនេះសម្រាប់តួលេខធរណីមាត្រផ្ទះល្វែងណាមួយគឺជាផលបូកនៃភាគីទាំងអស់។ ដូច្នេះ​ក្នុង​ករណី​នេះ វិធី​ងាយ​បំផុត​ដើម្បី​រក​ឃើញ​លទ្ធផល​គឺ​ត្រូវ​បូក​តម្លៃ​ទាំង​បី។

នៅក្នុងវាក្យស័ព្ទវិទ្យាសាស្ដ្រ ជ្រុងទាំងនោះដែលនៅជាប់នឹងមុំខាងស្តាំត្រូវបានគេហៅថា "ជើង" ហើយផ្ទុយទៅនឹងមុំ 90º គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស។ លក្ខណៈពិសេសនៃតួលេខនេះត្រូវបានសិក្សាដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Pythagoras ។ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ ការ៉េនៃអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។

.

ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទនេះ រូបមន្តមួយទៀតត្រូវបានទាញយកមក ដែលពន្យល់ពីរបៀបស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យភាគីទាំងពីរដែលគេស្គាល់។ អ្នកអាចគណនាបរិវេណជាមួយនឹងប្រវែងជើងដែលបានបញ្ជាក់ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រខាងក្រោម។

.

ដើម្បីស្វែងយល់ពីបរិវេណ ដោយមានព័ត៌មានអំពីទំហំនៃជើងមួយ និងអ៊ីប៉ូតេនុស អ្នកត្រូវកំណត់ប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសទីពីរ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ រូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖

.

ដូចគ្នានេះផងដែរ, បរិវេណនៃប្រភេទនៃតួលេខដែលបានពិពណ៌នាត្រូវបានកំណត់ដោយគ្មានទិន្នន័យនៅលើវិមាត្រនៃជើង។

អ្នកនឹងត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស ក៏ដូចជាមុំដែលនៅជាប់នឹងវា។ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃជើងមួយ ប្រសិនបើមានមុំនៅជាប់នឹងវា បរិវេណនៃតួលេខត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

.

P=a+b+c របៀបស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ៖ អ្នកគ្រប់គ្នាដឹងថាបរិវេណមានភាពងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរក - អ្នកគ្រាន់តែត្រូវបន្ថែមជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មានវិធីជាច្រើនទៀតដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។ ជំហានទី 1 ដោយគិតពីកាំនៃរង្វង់ដែលមានចារឹកក្នុងត្រីកោណ និងតំបន់របស់វា ស្វែងរកបរិវេណដោយប្រើរូបមន្ត P=2S/r ។ ជំហានទី 2 ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីមុំពីរ ឧទាហរណ៍ α និង β នៅជាប់នឹងចំហៀង និងប្រវែងនៃចំហៀងនេះ បន្ទាប់មកដើម្បីស្វែងរកបរិវេណ សូមប្រើរូបមន្ត a+sinα∙а/(sin(180°-α- β)) + sinβ∙а /(sin(180°-α-β)))។ ជំហានទី 3 ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌបញ្ជាក់ជ្រុងជាប់គ្នា និងមុំ β រវាងពួកវា សូមពិចារណាទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស នៅពេលស្វែងរកបរិវេណ។ បន្ទាប់មក P=a+b+√(a^2+b^2-2∙a∙b∙cosβ) ដែល a^2 និង b^2 ជាការ៉េនៃប្រវែងនៃជ្រុងជាប់គ្នា។ កន្សោមនៅក្រោមឫសគឺជាប្រវែងនៃផ្នែកទីបីដែលមិនស្គាល់ ដែលបង្ហាញតាមរយៈទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។ ជំហានទី 4 សម្រាប់ត្រីកោណ isosceles រូបមន្តបរិវេណយកទម្រង់ P = 2a + b ដែល a ជាជ្រុង ហើយ b គឺជាមូលដ្ឋានរបស់វា។ ជំហានទី 5 គណនាបរិវេណនៃត្រីកោណធម្មតាដោយប្រើរូបមន្ត P=3a ។ ជំហានទី 6 ស្វែងរកបរិវេណដោយប្រើកាំនៃរង្វង់ដែលចារឹកក្នុងត្រីកោណ ឬគូសរង្វង់ជុំវិញវា។ ដូច្នេះ សម្រាប់ត្រីកោណសមភាព ចូរចងចាំ ហើយប្រើរូបមន្ត P=6r√3=3R√3 ដែល r ជាកាំនៃរង្វង់ចារិក ហើយ R ជាកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់។ ជំហានទី 7 សម្រាប់ត្រីកោណ isosceles អនុវត្តរូបមន្ត P=2R(2sinα+sinβ) ដែល α ជាមុំនៅមូលដ្ឋាន ហើយ β ជាមុំទល់មុខមូលដ្ឋាន។

ព័ត៌មានបឋម

បរិវេណនៃតួលេខធរណីមាត្រផ្ទះល្វែងណាមួយនៅក្នុងយន្តហោះត្រូវបានកំណត់ថាជាផលបូកនៃប្រវែងនៃជ្រុងទាំងអស់របស់វា។ ត្រីកោណមិនមានករណីលើកលែងចំពោះរឿងនេះទេ។ ដំបូងយើងផ្តល់គំនិតនៃត្រីកោណមួយក៏ដូចជាប្រភេទនៃត្រីកោណអាស្រ័យលើជ្រុង។

និយមន័យ ១

យើង​នឹង​ហៅ​ត្រីកោណ​មួយ​ថា​ជា​រូប​ធរណីមាត្រ​ដែល​មាន​បី​ចំណុច​ដែល​តភ្ជាប់​ដោយ​ផ្នែក (រូប​ទី 1)។

និយមន័យ ២

ចំនុចនៅក្នុងនិយមន័យ 1 នឹងត្រូវបានគេហៅថា ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ។

និយមន័យ ៣

ផ្នែកនៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃនិយមន័យ 1 នឹងត្រូវបានគេហៅថាជ្រុងនៃត្រីកោណ។

ជាក់ស្តែង ត្រីកោណណាមួយនឹងមាន 3 បញ្ឈរ ក៏ដូចជា 3 ជ្រុង។

អាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃជ្រុងទៅគ្នាទៅវិញទៅមក ត្រីកោណត្រូវបានបែងចែកទៅជា scalene, isosceles និង equilateral ។

និយមន័យ ៤

ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​និយាយ​ថា​ជា​មាត្រដ្ឋាន ប្រសិន​បើ​គ្មាន​ភាគី​ណា​មួយ​ស្មើ​នឹង​អ្វី​ផ្សេង​ទៀត​នោះ​ទេ។

និយមន័យ ៥

យើង​នឹង​ហៅ​ជ្រុង​ម្ខាង​នៃ​ត្រីកោណ​កែង ប្រសិនបើ​ភាគី​ទាំងពីរ​ស្មើ​គ្នា ប៉ុន្តែ​មិន​ស្មើ​នឹង​ជ្រុង​ទីបី។

និយមន័យ ៦

ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាសមភាព ប្រសិនបើភាគីទាំងអស់របស់វាស្មើគ្នា។

អ្នកអាចមើលឃើញគ្រប់ប្រភេទនៃត្រីកោណទាំងនេះនៅក្នុងរូបភាពទី 2 ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិវេណនៃត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន?

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានត្រីកោណមាត្រដ្ឋានដែលមានប្រវែងចំហៀងស្មើនឹង $α$, $β$ និង $γ$ ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន សូមបន្ថែមប្រវែងទាំងអស់នៃជ្រុងរបស់វាជាមួយគ្នា។

ឧទាហរណ៍ ១

រកបរិវេណនៃត្រីកោណមាត្រស្មើនឹង $34$ cm, $12$ cm និង $11$ cm។

$P=34+12+11=57$ សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ ៥៧ ដុល្លារ។

ឧទាហរណ៍ ២

ស្វែងរក​បរិវេណ​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​ដែល​ជើង​មាន​តម្លៃ 6 ដុល្លារ និង 8 ដុល្លារ​សង់ទីម៉ែត្រ។

ដំបូងយើងរកឃើញប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណនេះដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ សម្គាល់វាដោយ $α$ បន្ទាប់មក

$α=10$ យោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការគណនាបរិវេណនៃត្រីកោណមាត្រដ្ឋាន យើងទទួលបាន

$P=10+8+6=24$ សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ ២៤ ដុល្លារ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles?

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានត្រីកោណ isosceles ដែលប្រវែងចំហៀងនឹងស្មើនឹង $α$ ហើយប្រវែងនៃមូលដ្ឋាននឹងស្មើនឹង $β$ ។

តាមនិយមន័យនៃបរិវេណនៃតួលេខធរណីមាត្រសំប៉ែត យើងទទួលបាននោះ។

$P=α+α+β=2α+β$

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles បន្ថែមប្រវែងពីរដងនៃជ្រុងរបស់វាទៅប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ ៣

ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles ប្រសិនបើជ្រុងរបស់វាមានតម្លៃ $12$ cm ហើយមូលដ្ឋានរបស់វាគឺ $11$ cm។

ពីឧទាហរណ៍ខាងលើយើងឃើញ

$P=2\cdot 12+11=35$ សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ ៣៥ ដុល្លារ មើល។

ឧទាហរណ៍ 4

ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles ប្រសិនបើកម្ពស់របស់វាទាញទៅមូលដ្ឋានគឺ $8 $ cm និងមូលដ្ឋានគឺ $12 $ cm ។

ពិចារណាតួលេខយោងទៅតាមស្ថានភាពនៃបញ្ហា៖

ដោយសារត្រីកោណជាអ៊ីសូសេល $BD$ ក៏ជាមធ្យមដែរ ហេតុនេះ $AD=6$ cm។

តាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ ពីត្រីកោណ $ADB$ យើងរកឃើញចំហៀង។ សម្គាល់វាដោយ $α$ បន្ទាប់មក

យោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការគណនាបរិវេណនៃត្រីកោណ isosceles យើងទទួលបាន

$P=2\cdot 10+12=32$ សង់ទីម៉ែត្រ

ចម្លើយ៖ ៣២ ដុល្លារ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកបរិវេណនៃត្រីកោណសមមូល?

អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានត្រីកោណសមមូលដែលមានប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់ស្មើនឹង $α$ ។

តាមនិយមន័យនៃបរិវេណនៃតួលេខធរណីមាត្រសំប៉ែត យើងទទួលបាននោះ។

$P=α+α+α=3α$

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណសមមូល គុណប្រវែងចំហៀងនៃត្រីកោណដោយ $3 ។

ឧទាហរណ៍ 5

ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណសមមូល ប្រសិនបើផ្នែកម្ខាងរបស់វាគឺ $12$ សង់ទីម៉ែត្រ។

ពីឧទាហរណ៍ខាងលើយើងឃើញ

$P=3\cdot 12=36$ សង់ទីម៉ែត្រ

ត្រីកោណគឺជារូបធរណីមាត្រមូលដ្ឋានមួយ ដែលជាផ្នែកបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នាបី។ តួលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់សូម្បីតែអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៃប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ ក្រិកបុរាណ និងប្រទេសចិនបុរាណ ដែលបានទាញយករូបមន្ត និងគំរូភាគច្រើនដែលប្រើដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រ វិស្វករ និងអ្នករចនារហូតមកដល់ពេលនេះ។

សមាសធាតុសំខាន់ៗនៃត្រីកោណគឺ៖

ចំនុចកំពូល - ចំនុចប្រសព្វនៃចម្រៀក។

ផ្នែក​ខាង​គឺ​ប្រសព្វ​ផ្នែក​បន្ទាត់។

ដោយផ្អែកលើសមាសធាតុទាំងនេះ ពួកគេបង្កើតគោលគំនិតដូចជា បរិវេណនៃត្រីកោណ តំបន់របស់វា រង្វង់ចារឹក និងរង្វង់មូល។ វាត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីសាលារៀនថាបរិវេណនៃត្រីកោណគឺជាកន្សោមលេខនៃផលបូកនៃជ្រុងទាំងបីរបស់វា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរ មានរូបមន្តជាច្រើនសម្រាប់ការស្វែងរកតម្លៃនេះ អាស្រ័យលើទិន្នន័យដំបូងដែលអ្នកស្រាវជ្រាវមានក្នុងករណីនេះ ឬករណីនោះ។

1. មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលតម្លៃលេខនៃជ្រុងទាំងបីរបស់វា (x, y, z) ត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលទ្ធផល៖

2. បរិវេណនៃត្រីកោណសមមូលអាចត្រូវបានរកឃើញ ប្រសិនបើយើងចាំថាសម្រាប់តួរលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជ្រុងទាំងអស់គឺស្មើគ្នា។ ដោយដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងនេះ បរិវេណនៃត្រីកោណសមមូលអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

3. នៅក្នុងត្រីកោណ isosceles មិនដូចសមមូលទេ មានតែភាគីទាំងពីរប៉ុណ្ណោះដែលមានតម្លៃលេខដូចគ្នា ដូច្នេះក្នុងករណីនេះ ជាទូទៅ បរិវេណនឹងមានដូចខាងក្រោម៖

4. វិធីសាស្រ្តខាងក្រោមគឺចាំបាច់ក្នុងករណីដែលតម្លៃលេខនៃភាគីទាំងអស់មិនត្រូវបានគេស្គាល់។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើការសិក្សាមានទិន្នន័យនៅសងខាង ហើយមុំរវាងពួកវាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះបរិវេណនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើនិយមន័យនៃជ្រុងទីបី និងមុំដែលគេស្គាល់។ ក្នុងករណីនេះភាគីទីបីនឹងត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

z=2x+2y-2xycosβ

ផ្អែកលើនេះ បរិវេណនៃត្រីកោណនឹងស្មើនឹង៖

P=x+y+2x+(2y-2xycos β)

5. ក្នុងករណីដែលប្រវែងមិនលើសពីម្ខាងនៃត្រីកោណត្រូវបានផ្តល់ដំបូង ហើយតម្លៃជាលេខនៃមុំទាំងពីរនៅជាប់នឹងវាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះបរិវេណនៃត្រីកោណអាចត្រូវបានគណនាដោយផ្អែកលើ ទ្រឹស្តីបទស៊ីនុស៖

P = x+sinβ x/(sin(180°-β)) + sinγ x/(sin(180°-γ))

6. មានករណីនៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលគេស្គាល់នៃរង្វង់ដែលចារឹកនៅក្នុងវាត្រូវបានប្រើដើម្បីស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណមួយ។ រូបមន្តនេះត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរពីកៅអីសាលាភាគច្រើន៖

P = 2S / r (S គឺជាតំបន់នៃរង្វង់ខណៈពេលដែល r គឺជាកាំរបស់វា) ។

ពីចំណុចទាំងអស់ខាងលើ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាតម្លៃនៃបរិវេណនៃត្រីកោណមួយអាចត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីជាច្រើន ដោយផ្អែកលើទិន្នន័យដែលអ្នកស្រាវជ្រាវមាន។ លើសពីនេះទៀតមានករណីពិសេសជាច្រើនទៀតនៃការស្វែងរកតម្លៃនេះ។ ដូច្នេះ បរិវេណគឺជាបរិមាណ និងលក្ខណៈសំខាន់បំផុតមួយនៃត្រីកោណកែង។

ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាត្រីកោណបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាជាតួរលេខដែលភាគីទាំងពីរបង្កើតជាមុំខាងស្តាំ។ បរិវេណនៃត្រីកោណកែងមួយត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈកន្សោមជាលេខនៃផលបូកនៃជើងទាំងពីរ និងអ៊ីប៉ូតេនុស។ ក្នុងករណីដែលអ្នកស្រាវជ្រាវដឹងពីទិន្នន័យតែពីរជ្រុង សល់អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរដ៏ល្បីល្បាញ៖ z \u003d (x2 + y2) ប្រសិនបើជើងទាំងពីរត្រូវបានគេស្គាល់ ឬ x \u003d (z2 - y2) ប្រសិនបើអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងត្រូវបានគេស្គាល់។

ក្នុងករណីដែលប្រវែងនៃអ៊ីប៉ូតេនុស និងមុំមួយនៅជាប់នឹងវាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះជ្រុងទាំងពីរផ្សេងទៀតត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖ x \u003d z sinβ, y \u003d z cosβ។ ក្នុងករណីនេះបរិវេណនឹងមានៈ

P = z(cosβ + sinβ +1)

ករណីពិសេសមួយផងដែរគឺការគណនានៃបរិវេណនៃត្រីកោណធម្មតា (ឬសមភាព) ដែលជាតួលេខដែលភាគីទាំងអស់ និងមុំទាំងអស់ស្មើគ្នា។ ការគណនាបរិវេណនៃត្រីកោណបែបនេះពីផ្នែកដែលគេស្គាល់គឺមិនមានបញ្ហានោះទេ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជារឿយៗអ្នកស្រាវជ្រាវដឹងពីទិន្នន័យមួយចំនួនផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើកាំនៃរង្វង់ចារឹកត្រូវបានគេស្គាល់ បរិវេណនៃត្រីកោណធម្មតាត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត៖

ហើយប្រសិនបើតម្លៃនៃកាំនៃរង្វង់រង្វង់ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ នោះបរិវេណនៃត្រីកោណធម្មតានឹងត្រូវបានរកឃើញដូចខាងក្រោម:

រូបមន្តត្រូវតែទន្ទេញចាំ ដើម្បីអនុវត្តដោយជោគជ័យក្នុងការអនុវត្ត។