8. ច្បាប់ទំនាញសកល។ ទំនាញនិងទំងន់រាងកាយ។
ច្បាប់ទំនាញសកល - ចំណុចវត្ថុធាតុពីរត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងដែលសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា។
, កន្លែងណាជី – ថេរទំនាញ = 6.67 * N
នៅបង្គោល - mg== ,
នៅអេក្វាទ័រ - mg = -m
ប្រសិនបើរាងកាយស្ថិតនៅពីលើដី - mg = = ,
ទំនាញគឺជាកម្លាំងដែលភពផែនដីធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ កម្លាំងទំនាញគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និងការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃ។
ទំងន់គឺជាកម្លាំងនៃរាងកាយដែលដើរតួលើការគាំទ្រដែលការពារការដួលរលំដែលកើតឡើងនៅក្នុងវាលទំនាញ។
9. កម្លាំងកកិតស្ងួត និង viscous ។ ចលនានៅលើយន្តហោះទំនោរ។
កម្លាំងកកិតកើតឡើងនៅពេលដែលមានទំនាក់ទំនងរវាងសាកសព m/y ។
កម្លាំងកកិតស្ងួត គឺជាកម្លាំងដែលកើតឡើងនៅពេលដែល អង្គធាតុរឹងពីរមកប៉ះគ្នា ក្នុងករណីដែលគ្មានស្រទាប់រាវ ឬឧស្ម័នរវាងពួកវា។ តែងតែដឹកនាំ tangential ទៅផ្ទៃមិត្តរួម។
កម្លាំងកកិតឋិតិវន្តគឺស្មើនឹងកម្លាំងខាងក្រៅ ហើយត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។
Ftr សម្រាក = -F
កម្លាំងនៃការកកិតរអិលតែងតែត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅនៃចលនាអាស្រ័យលើល្បឿនដែលទាក់ទងនៃសាកសព។
កម្លាំងកកិត viscous - នៅពេលដែលរាងកាយរឹងផ្លាស់ទីក្នុងរាវឬឧស្ម័ន។
ជាមួយនឹងការកកិត viscous មិនមានការកកិតឋិតិវន្តទេ។
អាស្រ័យលើល្បឿននៃរាងកាយ។
ក្នុងល្បឿនទាប
ក្នុងល្បឿនលឿន
ចលនានៅលើយន្តហោះទំនោរ៖
អូយ៖ 0=N-mgcosα, µ=tgα
10. រាងកាយ Elastic ។ កម្លាំង tensile និងការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ផ្នែកបន្ថែមដែលទាក់ទង។ វ៉ុល។ ច្បាប់របស់ហុក។
នៅពេលដែលរាងកាយត្រូវបានខូចទ្រង់ទ្រាយ កម្លាំងមួយកើតឡើងដែលស្វែងរកការស្តារទំហំ និងរូបរាងពីមុនរបស់វាឡើងវិញ - កម្លាំងនៃការបត់បែន។
1.stretch x>0,Fy<0
2. ការបង្ហាប់ x<0,Fy>0
នៅការខូចទ្រង់ទ្រាយតូច (|x|< ε= - ការខូចទ្រង់ទ្រាយដែលទាក់ទង។ σ = =S - ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃរាងកាយខូចទ្រង់ទ្រាយ - ភាពតានតឹង។ ε=E– ម៉ូឌុលរបស់ Young អាស្រ័យលើលក្ខណៈសម្បត្តិសម្ភារៈ។ កម្លាំងរុញច្រាន
ឬបរិមាណនៃចលនានៃចំណុចសម្ភារៈគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចសម្ភារៈ m និងល្បឿននៃចលនារបស់វា v ។ - សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈ; - សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ (តាមរយៈការជំរុញនៃចំណុចទាំងនេះ); - សម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ (តាមរយៈចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់) ។ មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃប្រព័ន្ធចំណុច C ត្រូវបានគេហៅថាកាំវ៉ិចទ័រ r C ដែលស្មើនឹង សមីការនៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់៖ អត្ថន័យនៃសមីការមានដូចខាងក្រោម៖ ផលិតផលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធ និងការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលម៉ាសគឺស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលដើរតួលើតួនៃប្រព័ន្ធ។ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញច្បាប់នៃចលនានៃកណ្តាលនៃម៉ាស់ប្រហាក់ប្រហែលនឹងច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុន។ ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅមិនធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ ឬផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅស្មើនឹងសូន្យ នោះការបង្កើនល្បឿននៃចំណុចកណ្តាលគឺស្មើនឹងសូន្យ ហើយល្បឿនរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងការធ្លាក់ចុះពោលគឺឧ។ ក្នុងករណីនេះ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា និង rectilinearly ។ ជាពិសេស នេះមានន័យថា ប្រសិនបើប្រព័ន្ធត្រូវបានបិទ ហើយកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វាមិនមានចលនា នោះកម្លាំងខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធមិនអាចកំណត់កណ្តាលនៃម៉ាស់នៅក្នុងចលនាបានទេ។ ការជំរុញរ៉ុក្កែតគឺផ្អែកលើគោលការណ៍នេះ៖ ដើម្បីកំណត់រ៉ុក្កែតក្នុងចលនា វាចាំបាច់ក្នុងការចោលឧស្ម័នផ្សង និងធូលីដែលបង្កើតកំឡុងពេលចំហេះឥន្ធនៈក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ ដើម្បីទាញយកច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ សូមពិចារណាអំពីគោលគំនិតមួយចំនួន។ សំណុំនៃចំណុចសម្ភារៈ (សាកសព) ចាត់ទុកថាទាំងមូលត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធមេកានិច។កម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងចំណុចសម្ភារៈនៃប្រព័ន្ធមេកានិចត្រូវបានគេហៅថា ខាងក្នុង។កម្លាំងដែលរាងកាយខាងក្រៅធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចសម្ភារៈនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានគេហៅថា ខាងក្រៅ។ប្រព័ន្ធមេកានិចនៃសាកសពដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយ កម្លាំងខាងក្រៅត្រូវបានគេហៅថា បិទ(ឬ ឯកោ) ។ប្រសិនបើយើងមានប្រព័ន្ធមេកានិកដែលមានសាកសពជាច្រើន នោះយោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពរវាងតួទាំងនេះនឹងស្មើគ្នា និងផ្ទុយពីទិសដៅ ពោលគឺផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្នុងគឺសូន្យ។ ពិចារណាប្រព័ន្ធមេកានិចដែលមាន នសាកសពដែលម៉ាស់ និងល្បឿនស្មើគ្នា ធ 1 , ម 2 ,
. ..,ធ ន
និង v 1 ,v 2 , .. .,v ន. អនុញ្ញាតឱ្យ ច" 1 ,ច" 2 , ...,ច" n - លទ្ធផលនៃកម្លាំងផ្ទៃក្នុងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនីមួយៗ ក f 1 ,f 2 , ...,ច n - លទ្ធផលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ យើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូវតុនសម្រាប់នីមួយៗ នសរីរាង្គនៃប្រព័ន្ធមេកានិច៖ d/dt(m 1 v 1) = ច" 1 +ច 1 , d/dt(m 2 v 2) = F" 2 +ច 2 , d/dt(m n vន) = ច" n + ចន. ការបន្ថែមសមីការទាំងនេះតាមពាក្យ យើងទទួលបាន d/dt (ម ១ v 1+m2 v 2+...+ នាទី vន) = ច" 1 +ច" 2 +...+ច" ន +ច 1 +ច 2 +...+ចន. ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្នុងនៃប្រព័ន្ធមេកានិកគឺស្មើនឹងសូន្យយោងតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន ដូច្នេះ d/dt(m 1 v 1 + m 2 v 2 + ... + m n v n)= ច 1
+ ច 2 +...+
ច n , ឬ dp/dt= ច 1 +
ច 2 +...+
ច n , (9.1) កន្លែងណា សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធ។ ដូច្នេះ ដេរីវេនៃពេលវេលានៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមេកានិចគឺស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធ។ អវត្ដមាននៃកម្លាំងខាងក្រៅ (យើងចាត់ទុកប្រព័ន្ធបិទជិត) កន្សោមនេះគឺ ច្បាប់រក្សាសន្ទុះ៖
សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានអភិរក្ស ពោលគឺមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ។ ច្បាប់អភិរក្សសន្ទុះមានសុពលភាពមិនត្រឹមតែនៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណប៉ុណ្ណោះទេ ទោះបីជាវាត្រូវបានទទួលជាលទ្ធផលនៃច្បាប់របស់ញូតុនក៏ដោយ។ ការពិសោធន៍បង្ហាញថាវាជាការពិតសម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិតនៃ microparticles (ពួកគេគោរពតាមច្បាប់នៃមេកានិចកង់ទិច) ។ ច្បាប់នេះមានលក្ខណៈជាសកល ពោលគឺច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ - ច្បាប់មូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិ។ តើអ្នកនឹងចងខ្ញុំដោយច្បាប់អ្វី? បាតុភូតទំនាញគឺជាច្បាប់នៃទំនាញសកល។ រាងកាយពីរធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងដែលសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា និងសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់របស់វា។ តាមគណិតវិទ្យា យើងអាចបង្ហាញច្បាប់ដ៏អស្ចារ្យនេះដោយរូបមន្ត ទំនាញផែនដីធ្វើសកម្មភាពលើចម្ងាយដ៏ច្រើនក្នុងសកលលោក។ ប៉ុន្តែញូតុនបានប្រកែកថាវត្ថុទាំងអស់ត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ តើពិតទេដែលវត្ថុពីរទាក់ទាញគ្នា? គ្រាន់តែស្រមៃ ដឹងថាផែនដីទាក់ទាញអ្នកអង្គុយលើកៅអី។ ប៉ុន្តែតើអ្នកធ្លាប់គិតទេថាកុំព្យូទ័រនិងកណ្ដុរទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកទេ? ឬខ្មៅដៃនិងប៊ិចនៅលើតុ? ក្នុងករណីនេះយើងជំនួសម៉ាស់ប៊ិច ម៉ាស់ខ្មៅដៃទៅក្នុងរូបមន្ត បែងចែកដោយការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ដោយគិតគូរពីថេរទំនាញ យើងទទួលបានកម្លាំងនៃការទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែ វានឹងចេញមកតិចតួចណាស់ (ដោយសារតែប៊ិច និងខ្មៅដៃ) ដែលយើងមិនមានអារម្មណ៍ថាមានវត្តមានរបស់វាទេ។ រឿងមួយទៀតគឺនៅពេលដែលវាមកដល់ផែនដី និងកៅអី ឬព្រះអាទិត្យ និងផែនដី។ ម៉ាស់គឺមានសារៈសំខាន់ ដែលមានន័យថាយើងអាចវាយតម្លៃឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងរួចហើយ។ ចូរយើងគិតអំពីការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។ នេះគឺជាប្រតិបត្តិការនៃច្បាប់នៃការទាក់ទាញ។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំង រាងកាយផ្លាស់ប្តូរល្បឿនកាន់តែយឺត ម៉ាស់កាន់តែធំ។ ជាលទ្ធផល សាកសពទាំងអស់ធ្លាក់មកផែនដីជាមួយនឹងល្បឿនដូចគ្នា។ តើអ្វីជាមូលហេតុនៃថាមពលតែមួយគត់ដែលមើលមិនឃើញនេះ? រហូតមកដល់បច្ចុប្បន្ន អត្ថិភាពនៃវាលទំនាញមួយត្រូវបានគេស្គាល់ និងបង្ហាញឱ្យឃើញ។ អ្នកអាចស្វែងយល់បន្ថែមអំពីធម្មជាតិនៃវាលទំនាញនៅក្នុងសម្ភារៈបន្ថែមលើប្រធានបទ។ គិតអំពីអ្វីដែលទំនាញផែនដី។ តើវាមកពីណា? តើវាតំណាងឱ្យអ្វី? យ៉ាងណាមិញ វាមិនអាចទេដែលថាភពនេះសម្លឹងមើលព្រះអាទិត្យ ឃើញចម្ងាយដែលវាត្រូវបានដកចេញ គណនាការ៉េបញ្ច្រាសនៃចម្ងាយស្របតាមច្បាប់នេះ? មានរូបកាយពីរ ឧបមាថា តួ A និង B. រាងកាយ A ទាក់ទាញរាងកាយ B. កម្លាំងដែលរាងកាយ A ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ B ហើយត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរករាងកាយ A. នោះគឺវា "ចាប់យក" រាងកាយ B ហើយទាញវាឆ្ពោះទៅរកខ្លួនវា . តួ B "ធ្វើ" ដូចគ្នាជាមួយតួ A ។ រាងកាយនីមួយៗត្រូវបានទាក់ទាញដោយផែនដី។ ផែនដី "យក" រាងកាយហើយទាញវាទៅកណ្តាលរបស់វា។ ដូច្នេះ កម្លាំងនេះនឹងតែងតែត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរចុះក្រោម ហើយវាត្រូវបានអនុវត្តពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ វាត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី។ វិធីសាស្រ្តមួយចំនួននៃការរុករកភូគព្ភសាស្ត្រ ការព្យាករណ៍ជំនោរ និងថ្មីៗនេះ ការគណនានៃចលនានៃផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិត និងស្ថានីយអន្តរភព។ ការគណនាដំបូងនៃទីតាំងនៃភព។ តើយើងអាចរៀបចំការពិសោធន៍បែបនេះដោយខ្លួនឯង ហើយមិនស្មានថាតើភព និងវត្ថុត្រូវបានទាក់ទាញទេ? បទពិសោធន៍ផ្ទាល់បែបនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង Cavendish (Henry Cavendish (1731-1810) - រូបវិទ្យា និងគីមីវិទូអង់គ្លេស)ដោយប្រើឧបករណ៍ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ គំនិតនេះគឺដើម្បីព្យួរដំបងមួយដែលមានបាល់ពីរនៅលើខ្សែស្រឡាយរ៉ែថ្មខៀវស្តើងណាស់ហើយបន្ទាប់មកនាំយកគ្រាប់បាល់នាំមុខធំពីរទៅចំហៀងរបស់ពួកគេ។ ការទាក់ទាញនៃបាល់នឹងបង្វិលខ្សែស្រឡាយបន្តិច - បន្តិចពីព្រោះកម្លាំងនៃការទាក់ទាញរវាងវត្ថុធម្មតាគឺខ្សោយណាស់។ ដោយមានជំនួយពីឧបករណ៍បែបនេះ Cavendish អាចវាស់ដោយផ្ទាល់នូវកម្លាំង ចម្ងាយ និងទំហំនៃម៉ាស់ទាំងពីរ ហើយដូច្នេះកំណត់ ថេរទំនាញ G. ការរកឃើញតែមួយគត់នៃថេរទំនាញ G ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃទំនាញផែនដីក្នុងលំហ ធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ម៉ាស់ផែនដី ព្រះអាទិត្យ និងសាកសពសេឡេស្ទាលផ្សេងទៀត។ ដូច្នេះហើយ Cavendish បានហៅបទពិសោធន៍របស់គាត់ថា "ថ្លឹងផែនដី" ។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ច្បាប់ផ្សេងៗនៃរូបវិទ្យាមានលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួន។ ចូរយើងងាកទៅរកច្បាប់នៃអគ្គីសនី (កម្លាំង Coulomb) ។ កម្លាំងអគ្គិសនីក៏សមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយដែរ ប៉ុន្តែនៅចន្លោះការចោទប្រកាន់រួចហើយ ហើយការគិតកើតឡើងដោយអចេតនាដែលលំនាំនេះមានអត្ថន័យជ្រាលជ្រៅ។ រហូតមកដល់ពេលនេះ គ្មាននរណាម្នាក់អាចបង្ហាញពីទំនាញផែនដី និងចរន្តអគ្គិសនី ដែលជាការបង្ហាញពីរផ្សេងគ្នានៃខ្លឹមសារដូចគ្នានោះទេ។ កម្លាំងនៅទីនេះក៏ប្រែប្រួលបញ្ច្រាស់គ្នាជាមួយនឹងការ៉េនៃចម្ងាយដែរ ប៉ុន្តែភាពខុសគ្នានៃកម្លាំងអគ្គិសនី និងកម្លាំងទំនាញគឺមានភាពទាក់ទាញ។ ក្នុងការព្យាយាមបង្កើតលក្ខណៈទូទៅនៃទំនាញ និងអគ្គិសនី យើងរកឃើញនូវឧត្តមភាពនៃកម្លាំងអគ្គិសនីជាងកម្លាំងទំនាញ ដែលវាពិបាកក្នុងការជឿថាទាំងពីរមានប្រភពដូចគ្នា។ តើអ្នកអាចនិយាយបានយ៉ាងណាថាម្នាក់ខ្លាំងជាងម្នាក់ទៀត? យ៉ាងណាមិញវាទាំងអស់គឺអាស្រ័យលើអ្វីដែលជាម៉ាស់និងអ្វីដែលជាបន្ទុក។ ដោយជជែកវែកញែកអំពីសកម្មភាពទំនាញខ្លាំង អ្នកគ្មានសិទ្ធិនិយាយថា "តោះយកម៉ាស់ដែលមានទំហំប៉ុននោះ" ព្រោះអ្នកជ្រើសរើសវាដោយខ្លួនឯង។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងយកអ្វីដែល Nature ខ្លួនឯងផ្តល់ឱ្យយើង (ចំនួននិងវិធានការផ្ទាល់ខ្លួនរបស់នាងដែលមិនទាក់ទងនឹងអុិនឈ៍ ឆ្នាំ និងវិធានការរបស់យើង) នោះយើងអាចប្រៀបធៀបបាន។ យើងនឹងយកភាគល្អិតដែលគិតថ្លៃបឋម ដូចជា អេឡិចត្រុង។ ភាគល្អិតបឋមពីរ អេឡិចត្រុងពីរ ដោយសារបន្ទុកអគ្គីសនី រុញច្រានគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការេនៃចម្ងាយរវាងពួកវា ហើយដោយសារទំនាញផែនដី ពួកវាត្រូវបានទាក់ទាញទៅគ្នាទៅវិញទៅមកម្តងទៀតជាមួយនឹងកម្លាំងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការេ។ ចម្ងាយ។ សំណួរ៖ តើអ្វីជាសមាមាត្រនៃកម្លាំងទំនាញទៅនឹងកម្លាំងអគ្គិសនី? ទំនាញគឺទាក់ទងនឹងការច្រានចេញពីចរន្តអគ្គិសនី ព្រោះមួយគឺទៅជាលេខមួយដែលមានសូន្យ 42។ នេះជាការងឿងឆ្ងល់យ៉ាងខ្លាំង។ តើចំនួនដ៏ធំបែបនេះអាចមកពីណា? មនុស្សកំពុងស្វែងរកកត្តាដ៏ធំនេះនៅក្នុងបាតុភូតធម្មជាតិផ្សេងទៀត។ ពួកគេឆ្លងកាត់គ្រប់ប្រភេទនៃលេខធំ ហើយប្រសិនបើអ្នកចង់បានលេខធំ ហេតុអ្វីមិនយក សមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃសាកលលោកទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃប្រូតុង - គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល នេះក៏ជាលេខដែលមានលេខសូន្យ 42 ផងដែរ។ ហើយពួកគេនិយាយថា៖ ប្រហែលជាមេគុណនេះស្មើនឹងសមាមាត្រនៃអង្កត់ផ្ចិតនៃប្រូតុងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃសាកលលោក? នេះជាការគិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលសកលលោកពង្រីកជាលំដាប់ ភាពថេរនៃទំនាញក៏ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរដែរ។ ទោះបីជាសម្មតិកម្មនេះមិនទាន់ត្រូវបានបដិសេធក៏ដោយក៏យើងមិនមានភស្តុតាងណាមួយក្នុងការពេញចិត្តរបស់វាដែរ។ ផ្ទុយទៅវិញ ភស្តុតាងមួយចំនួនបង្ហាញថាថេរនៃទំនាញផែនដីមិនបានផ្លាស់ប្តូរតាមវិធីនេះទេ។ ចំនួនដ៏ច្រើននេះនៅតែជាអាថ៌កំបាំងរហូតមកដល់សព្វថ្ងៃនេះ។ Einstein ត្រូវកែប្រែច្បាប់ទំនាញផែនដី ស្របតាមគោលការណ៍នៃទំនាក់ទំនង។ គោលការណ៍ទីមួយនៃគោលការណ៍ទាំងនេះនិយាយថា ចម្ងាយ x មិនអាចយកឈ្នះបានភ្លាមៗទេ ខណៈពេលដែលយោងទៅតាមទ្រឹស្ដីរបស់ញូតុន កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពភ្លាមៗ។ អែងស្តែងត្រូវផ្លាស់ប្តូរច្បាប់របស់ញូតុន។ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះ ការចម្រាញ់គឺតូចណាស់។ មួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺនេះ៖ ដោយសារពន្លឺមានថាមពល ថាមពលគឺស្មើនឹងម៉ាស់ ហើយម៉ាស់ទាំងអស់ក៏ទាក់ទាញ ពន្លឺក៏ទាក់ទាញដែរ ដូច្នេះហើយ ការឆ្លងកាត់ដោយព្រះអាទិត្យត្រូវតែបង្វែរចេញ។ នេះជារបៀបដែលវាកើតឡើងជាក់ស្តែង។ កម្លាំងទំនាញក៏ត្រូវបានកែប្រែបន្តិចនៅក្នុងទ្រឹស្ដីរបស់ Einstein ។ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចបំផុតនៅក្នុងច្បាប់ទំនាញផែនដីនេះគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីពន្យល់ពីភាពមិនប្រក្រតីជាក់ស្តែងមួយចំនួននៅក្នុងចលនារបស់ Mercury ។ បាតុភូតរូបវិទ្យានៅក្នុងមីក្រូកូសគឺជាកម្មវត្ថុនៃច្បាប់ផ្សេងទៀតជាជាងបាតុភូតនៅក្នុងពិភពនៃមាត្រដ្ឋានធំ។ សំណួរកើតឡើង៖ តើទំនាញបង្ហាញខ្លួនឯងនៅក្នុងពិភពនៃមាត្រដ្ឋានតូចដោយរបៀបណា? ទ្រឹស្ដីកង់ទិចនៃទំនាញនឹងឆ្លើយតបវា។ ប៉ុន្តែមិនទាន់មានទ្រឹស្តី quantum នៃទំនាញផែនដីនៅឡើយទេ។ មនុស្សមិនទាន់ទទួលបានជោគជ័យខ្លាំងក្នុងការបង្កើតទ្រឹស្ដីទំនាញដែលស្របទាំងស្រុងជាមួយនឹងគោលការណ៍មេកានិចកង់ទិច និងជាមួយនឹងគោលការណ៍មិនច្បាស់លាស់។ កម្លាំងទំនាញត្រូវបានពិពណ៌នាដោយច្បាប់បរិមាណសាមញ្ញបំផុត។ ប៉ុន្តែទោះបីជាមានភាពសាមញ្ញនេះក៏ដោយ ការបង្ហាញនៃកម្លាំងទំនាញអាចមានភាពស្មុគស្មាញ និងចម្រុះ។ អន្តរកម្មទំនាញត្រូវបានពិពណ៌នាដោយច្បាប់នៃទំនាញសកលដែលរកឃើញដោយញូតុន៖ ចំណុចសម្ភារៈទាក់ទាញដោយកម្លាំងសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា៖ ថេរទំនាញ។មេគុណនៃសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថាថេរទំនាញ។ តម្លៃនេះកំណត់លក្ខណៈអាំងតង់ស៊ីតេនៃអន្តរកម្មទំនាញ និងជាថេររូបវិទ្យាដ៏សំខាន់មួយ។ តម្លៃជាលេខរបស់វាអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធឯកតា ហើយក្នុងឯកតា SI វាស្មើគ្នា។ តាមរូបមន្ត វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាថេរទំនាញជាលេខស្មើនឹងកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃម៉ាស់ពីរដែលប្រែទៅជា 1 គីឡូក្រាមដែលស្ថិតនៅចម្ងាយ។ ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ តម្លៃនៃថេរទំនាញគឺតូចណាស់ដែលយើងមិនកត់សំគាល់ពីការទាក់ទាញរវាងសាកសពនៅជុំវិញយើង។ ដោយសារតែផែនដីមានម៉ាស់ដ៏ច្រើននោះ ការទាក់ទាញនៃសាកសពជុំវិញមកផែនដីបានជះឥទ្ធិពលយ៉ាងដាច់ខាតដល់អ្វីៗដែលកើតឡើងជុំវិញខ្លួនយើង។ អង្ករ។ 91. អន្តរកម្មទំនាញ រូបមន្ត (1) ផ្តល់ឱ្យតែម៉ូឌុលនៃកម្លាំងនៃការទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកនៃចំណុច។ តាមការពិត វាគឺអំពីកម្លាំងពីរ ចាប់តាំងពីកម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពលើរូបកាយអន្តរកម្មនីមួយៗ។ កម្លាំងទាំងនេះគឺស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅស្របតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន។ ពួកវាត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់ចំណុចសម្ភារៈ។ កម្លាំងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាកណ្តាល។ ជាឧទាហរណ៍ កន្សោមវ៉ិចទ័រ សម្រាប់កម្លាំងដែលតួនៃម៉ាស់ធ្វើសកម្មភាពលើតួនៃម៉ាស់ (រូបភាព 91) មានទម្រង់ ទោះបីជាកាំ-វ៉ិចទ័រនៃចំណុចសម្ភារៈអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រភពដើមនៃកូអរដោណេ ភាពខុសគ្នារបស់ពួកគេ ហេតុដូច្នេះហើយកម្លាំងគឺអាស្រ័យតែលើទីតាំងទាក់ទងនៃសាកសពទាក់ទាញប៉ុណ្ណោះ។ ច្បាប់របស់ Kepler ។រឿងព្រេងដ៏ល្បីនៃផ្លែប៉ោមដែលធ្លាក់ចុះ ដែលត្រូវបានគេចោទប្រកាន់ថាបាននាំញូតុន ទៅរកគំនិតនៃទំនាញផែនដី ស្ទើរតែមិនត្រូវបានគេយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំង។ នៅពេលបង្កើតច្បាប់ទំនាញសកល ញូតុនបានបន្តពីច្បាប់នៃចលនារបស់ភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យដែលរកឃើញដោយ Johannes Kepler ដោយផ្អែកលើការសង្កេតតារាសាស្ត្ររបស់ Tycho Brahe ។ ច្បាប់ទាំងបីរបស់ Kepler គឺ៖ 1. គន្លងដែលភពនានាធ្វើចលនាគឺរាងអេលីប ដែលក្នុងចំណោមគោលដៅមួយគឺព្រះអាទិត្យ។ 2. វ៉ិចទ័រកាំនៃភពដែលទាញចេញពីព្រះអាទិត្យ បោសសំអាតតំបន់ដូចគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។ 3. សម្រាប់ភពទាំងអស់ សមាមាត្រនៃការ៉េនៃរយៈពេលនៃបដិវត្តន៍ទៅនឹងគូបនៃអ័ក្សពាក់កណ្តាលសំខាន់នៃគន្លងរាងអេលីបមានតម្លៃដូចគ្នា។ គន្លងនៃភពភាគច្រើនខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីរង្វង់មូល។ សម្រាប់ភាពសាមញ្ញយើងនឹងសន្មត់ថាពួកវាមានរាងជារង្វង់យ៉ាងពិតប្រាកដ។ នេះមិនផ្ទុយនឹងច្បាប់ទីមួយរបស់ Kepler ទេ ព្រោះរង្វង់គឺជាករណីពិសេសនៃរាងពងក្រពើ ដែល foci ទាំងពីរស្របគ្នា។ យោងតាមច្បាប់ទីពីររបស់ Kepler ចលនារបស់ភពផែនដីតាមគន្លងរាងជារង្វង់កើតឡើងដូចគ្នា ពោលគឺជាមួយនឹងល្បឿនម៉ូឌុលថេរ។ ទន្ទឹមនឹងនេះច្បាប់ទីបីរបស់ Kepler និយាយថាសមាមាត្រនៃការ៉េនៃដំណាក់កាលនៃបដិវត្ត T ទៅគូបនៃកាំនៃគន្លងរាងជារង្វង់គឺដូចគ្នាសម្រាប់ភពទាំងអស់: ភពដែលធ្វើចលនាក្នុងរង្វង់មួយក្នុងល្បឿនថេរមួយមានល្បឿន centripetal ស្មើនឹង អនុញ្ញាតឱ្យយើងប្រើវាដើម្បីកំណត់កម្លាំងដែលផ្តល់ការបង្កើនល្បឿនបែបនេះទៅកាន់ភពនៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌ (3) ត្រូវបានបំពេញ។ យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន ការបង្កើនល្បឿននៃភពមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាទៅនឹងម៉ាស់របស់ភពនេះ៖ ពីទីនេះដោយពិចារណាលើច្បាប់ទីបីរបស់ Kepler (3) វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ពីរបៀបដែលកម្លាំងអាស្រ័យលើម៉ាស់របស់ភពផែនដី និងនៅលើកាំនៃគន្លងរាងជារង្វង់របស់វា។ ការគុណផ្នែកទាំងពីរនៃ (4) ដោយយើងឃើញថានៅក្នុងផ្នែកខាងឆ្វេងយោងទៅតាម (3) មានតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់ភពទាំងអស់។ នេះមានន័យថាផ្នែកខាងស្តាំដែលស្មើគ្នាគឺដូចគ្នាសម្រាប់ភពទាំងអស់។ ដូច្នេះ មានន័យថា កម្លាំងទំនាញគឺសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយពីព្រះអាទិត្យ ហើយសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងម៉ាស់របស់ភពផែនដី។ ប៉ុន្តែព្រះអាទិត្យ និងភពផែនដីលេចឡើងក្នុងទំនាញរបស់វា។ អន្តរកម្មជាដៃគូស្មើគ្នា។ ពួកវាខុសគ្នាពីគ្នាទៅវិញទៅមកតែក្នុងមហាជនប៉ុណ្ណោះ។ ហើយចាប់តាំងពីកម្លាំងនៃការទាក់ទាញគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់របស់ភពផែនដី នោះវាត្រូវតែសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់របស់ព្រះអាទិត្យ M: ការណែនាំមេគុណសមាមាត្រ G ទៅក្នុងរូបមន្តនេះ ដែលមិនគួរពឹងផ្អែកលើម៉ាស់នៃអង្គធាតុអន្តរកម្ម ឬចម្ងាយរវាងពួកវាទេ យើងមកដល់ច្បាប់ទំនាញសកល (1)។ វាលទំនាញ។អន្តរកម្មទំនាញរបស់សាកសពអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើគំនិតនៃវាលទំនាញមួយ។ ការបង្កើតនូវច្បាប់ទំនាញសកលរបស់ញូវតុនត្រូវគ្នាទៅនឹងគំនិតនៃសកម្មភាពផ្ទាល់របស់សាកសពនៅលើគ្នាទៅវិញទៅមកនៅចម្ងាយដែលគេហៅថាសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយដោយគ្មានការចូលរួមពីឧបករណ៍ផ្ទុកមធ្យម។ នៅក្នុងរូបវិទ្យាសម័យទំនើប វាត្រូវបានគេជឿថា ការផ្ទេរអន្តរកម្មណាមួយរវាងសាកសពត្រូវបានអនុវត្តតាមរយៈវាលដែលបង្កើតឡើងដោយសាកសពទាំងនេះ។ មួយក្នុងចំនោមសាកសពមិនប៉ះពាល់ផ្ទាល់ដល់មួយទៀតទេ វាផ្តល់ចន្លោះជុំវិញវាជាមួយនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់ - វាបង្កើតវាលទំនាញ បរិយាកាសសម្ភារៈពិសេស ដែលប៉ះពាល់ដល់រាងកាយផ្សេងទៀត។ គំនិតនៃវាលទំនាញរាងកាយអនុវត្តទាំងមុខងារសោភ័ណភាព និងជាក់ស្តែង។ កម្លាំងទំនាញធ្វើសកម្មភាពនៅចម្ងាយ ពួកវាទាញកន្លែងដែលយើងស្ទើរតែមិនអាចមើលឃើញអ្វីដែលកំពុងទាញ។ វាលកម្លាំងគឺជាប្រភេទនៃអរូបីដែលជំនួសទំពក់ ខ្សែពួរ ឬក្រុមកៅស៊ូសម្រាប់យើង។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការផ្តល់នូវរូបភាពដែលមើលឃើញនៃវាល ព្រោះថាគោលគំនិតនៃវាលរូបវន្ត គឺជាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋានមួយដែលមិនអាចកំណត់បានតាមរយៈគោលគំនិតសាមញ្ញជាងផ្សេងទៀត។ អ្នកអាចពណ៌នាតែលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាប៉ុណ្ណោះ។ ដោយពិចារណាលើសមត្ថភាពនៃវាលទំនាញដើម្បីបង្កើតកម្លាំងមួយ យើងជឿថាវាលអាស្រ័យតែលើរាងកាយដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាព ហើយមិនអាស្រ័យលើរាងកាយដែលវាធ្វើសកម្មភាពនោះទេ។ ចំណាំថានៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចបុរាណ (មេកានិចញូតុន) គំនិតទាំងពីរ - អំពីសកម្មភាពរយៈពេលវែងនិងអន្តរកម្មតាមរយៈវាលទំនាញ - នាំឱ្យមានលទ្ធផលដូចគ្នានិងអាចទទួលយកបានដូចគ្នា។ ជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តមួយនៃការពិពណ៌នាទាំងនេះត្រូវបានកំណត់ដោយការពិចារណាលើភាពងាយស្រួល។ អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញ។លក្ខណៈថាមពលនៃវាលទំនាញគឺជាអាំងតង់ស៊ីតេរបស់វាដែលត្រូវបានវាស់ដោយកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ឯកតា ពោលគឺសមាមាត្រ ជាក់ស្តែង វាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយចំណុច M មានស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ។ នេះមានន័យថាវ៉ិចទ័រអាំងតង់ស៊ីតេនៅចំណុចណាមួយរបស់វាត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកម៉ាស់ M ដែលបង្កើតវាល។ ម៉ូឌុលកម្លាំងវាល ដូចខាងក្រោមពីច្បាប់ទំនាញសកល (1) គឺស្មើនឹង ហើយអាស្រ័យតែលើចម្ងាយទៅប្រភពវាល។ កម្លាំងវាលនៃម៉ាស់ចំណុចថយចុះជាមួយចម្ងាយ យោងទៅតាមច្បាប់ការ៉េបញ្ច្រាស។ នៅក្នុងវិស័យបែបនេះ ចលនារបស់សាកសពកើតឡើងស្របតាមច្បាប់របស់ Kepler ។ គោលការណ៍នៃ superposition ។បទពិសោធន៍បង្ហាញថាវាលទំនាញពេញចិត្តនឹងគោលការណ៍នៃ superposition ។ យោងតាមគោលការណ៍នេះ វាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយម៉ាស់ណាមួយមិនអាស្រ័យលើវត្តមានរបស់ម៉ាស់ផ្សេងទៀតទេ។ កម្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតដោយតួជាច្រើនគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងវាលដែលបង្កើតដោយតួទាំងនេះដោយឡែកពីគ្នា។ គោលការណ៍នៃ superposition ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាវាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយសាកសពពង្រីក។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបែងចែករាងកាយផ្លូវចិត្តទៅជាធាតុដាច់ដោយឡែកដែលអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈនិងស្វែងរកផលបូកវ៉ិចទ័រនៃភាពខ្លាំងនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយធាតុទាំងនេះ។ ដោយប្រើគោលការណ៍នៃ superposition វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថាវាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយបាល់ជាមួយនឹងការចែកចាយម៉ាស់ស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ (ជាពិសេសគ្រាប់បាល់ដូចគ្នា) នៅខាងក្រៅបាល់នេះគឺមិនអាចបែងចែកពីវាលទំនាញនៃចំណុចសម្ភារៈនៃម៉ាស់ដូចគ្នាជាមួយ បាល់ដែលដាក់នៅចំកណ្តាលបាល់។ នេះមានន័យថាអាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញរបស់បាល់ត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្តដូចគ្នា (6) ។ លទ្ធផលដ៏សាមញ្ញនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅទីនេះដោយគ្មានភស្តុតាង។ វានឹងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ករណីនៃអន្តរកម្មអេឡិចត្រូស្តាតនៅពេលពិចារណាលើវាលនៃបាល់ដែលត្រូវបានចោទប្រកាន់ដែលកម្លាំងក៏ថយចុះច្រាសជាមួយការ៉េនៃចម្ងាយ។ ភាពទាក់ទាញនៃរាងស្វ៊ែរ។ដោយប្រើលទ្ធផលនេះ និងការហៅច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា បាល់ពីរជាមួយនឹងការចែកចាយស៊ីមេទ្រីរាងស្វ៊ែរនៃម៉ាស់នីមួយៗទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដូចជាប្រសិនបើម៉ាស់របស់ពួកគេត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់ពួកគេ ពោលគឺដូចជាម៉ាស់ចំណុច។ យើងបង្ហាញភស្តុតាងដែលត្រូវគ្នា។ សូមឱ្យបាល់ពីរដែលមានម៉ាស់ទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំង (រូបភាព 92a) ។ ប្រសិនបើយើងជំនួសបាល់ទីមួយដោយម៉ាស់ចំនុច (រូបភាព 92b) នោះវាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយវានៅទីតាំងនៃបាល់ទីពីរនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះហើយកម្លាំងដែលដើរតួលើបាល់ទីពីរនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ផ្អែកលើទីបី ច្បាប់របស់ញូតុន ពីទីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា បាល់ទីពីរធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងដូចគ្នាទាំងលើបាល់ទីមួយ និងលើចំណុចសម្ភារៈជំនួសវា។ បាល់ទីមួយមានទីតាំងនៅ មិនអាចបែងចែកពីវាលនៃម៉ាស់ចំនុចដែលដាក់នៅចំកណ្តាលរបស់វា (រូបភាព 92c)។ អង្ករ។ 92. រូបកាយរាងស្វ៊ែរត្រូវបានទាក់ទាញគ្នាទៅវិញទៅមកដូចជាម៉ាស់របស់ពួកគេត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅកណ្តាលរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃបាល់ស្របគ្នាជាមួយនឹងកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃចំណុចពីរ ហើយចម្ងាយរវាងពួកវាគឺស្មើនឹងចំងាយរវាងចំណុចកណ្តាលនៃបាល់។ ពីឧទាហរណ៍នេះ តម្លៃជាក់ស្តែងនៃគោលគំនិតនៃវាលទំនាញអាចមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់។ ជាការពិត វានឹងមានការរអាក់រអួលខ្លាំងណាស់ក្នុងការពិពណ៌នាអំពីកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ណាមួយជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើធាតុនីមួយៗរបស់វា ដោយហេតុថាកម្លាំងនីមួយៗនេះគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងអន្តរកម្មនៃនេះ។ ធាតុជាមួយនឹងធាតុទាំងអស់ដែលយើងត្រូវបំបែកបាល់ទីពីរផ្លូវចិត្ត។ ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះការពិតដែលថានៅក្នុងដំណើរការនៃភស្តុតាងខាងលើ យើងឆ្លាស់គ្នាចាត់ទុកបាល់មួយ ឬមួយទៀតជាប្រភពនៃវាលទំនាញ អាស្រ័យលើថាតើយើងចាប់អារម្មណ៍លើកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់មួយ ឬផ្សេងទៀត . ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់ថារាងកាយនៃម៉ាស់ណាមួយដែលមានទីតាំងនៅជិតផ្ទៃផែនដី វិមាត្រលីនេអ៊ែរដែលមានទំហំតូចបើធៀបនឹងកាំនៃផែនដី ត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងទំនាញ ដែលស្របតាម (5) អាច វាត្រូវបានសរសេរនៅក្រោម M គួរតែត្រូវបានយល់អំពីម៉ាស់នៃពិភពលោកហើយជំនួសឱ្យកាំនៃផែនដីគួរតែត្រូវបានជំនួស សម្រាប់រូបមន្ត (7) ដែលអាចអនុវត្តបាន វាមិនចាំបាច់ក្នុងការចាត់ទុកផែនដីថាជាស្វ៊ែរដូចគ្នានោះទេ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលការចែកចាយម៉ាស់ត្រូវមានស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរ។ ការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃ។ប្រសិនបើរាងកាយនៅជិតផ្ទៃផែនដីផ្លាស់ទីតែក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញ ពោលគឺធ្លាក់ដោយសេរី នោះការបង្កើនល្បឿនរបស់វា យោងទៅតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន គឺស្មើនឹង ប៉ុន្តែផ្នែកខាងស្តាំនៃ (8) ផ្តល់តម្លៃនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃទំនាញផែនដីនៅជិតផ្ទៃរបស់វា។ ដូច្នេះ អាំងតង់ស៊ីតេនៃវាលទំនាញ និងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងវាលនេះគឺមួយ និងដូចគ្នា។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលយើងកំណត់បរិមាណទាំងនេះភ្លាមៗជាមួយនឹងលិខិតមួយ។ ថ្លឹងផែនដី។ឥលូវនេះ ចូរយើងពិចារណាលើសំណួរនៃការកំណត់ពិសោធន៍នៃតម្លៃនៃថេរទំនាញ។ ជាដំបូង យើងកត់សំគាល់ថាវាមិនអាចរកបានពីការសង្កេតតារាសាស្ត្រទេ។ ជាការពិតណាស់ តាមការសង្កេតនៃចលនារបស់ភព គេអាចរកឃើញតែផលនៃថេរទំនាញ និងម៉ាស់របស់ព្រះអាទិត្យប៉ុណ្ណោះ។ តាមការសង្កេតនៃចលនារបស់ព្រះច័ន្ទ ផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិតនៃផែនដី ឬការធ្លាក់ដោយសេរីនៃសាកសពនៅជិតផ្ទៃផែនដី គេអាចរកឃើញតែផលនៃថេរទំនាញ និងម៉ាស់ផែនដីប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីកំណត់វាចាំបាច់ដើម្បីអាចវាស់ដោយឯករាជ្យនូវម៉ាស់នៃប្រភពនៃវាលទំនាញ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើតែនៅក្នុងការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងនៅក្នុងមន្ទីរពិសោធន៍ប៉ុណ្ណោះ។ អង្ករ។ 93. គ្រោងការណ៍នៃការពិសោធន៍ Cavendish ការពិសោធន៍បែបនេះត្រូវបានអនុវត្តជាលើកដំបូងដោយ Henry Cavendish ដោយប្រើតុល្យភាពរមួលទៅចុងដែលគ្រាប់តូចៗត្រូវបានភ្ជាប់ (រូបភាព 93) ។ បាល់ធ្ងន់ធំត្រូវបានជួសជុលនៅជិតពួកគេ។ នៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃបាល់តូចទៅបាល់ធំនឹមនៃតុល្យភាពរមួលបានប្រែទៅជាបន្តិចហើយកម្លាំងត្រូវបានវាស់ដោយការបង្វិលខ្សែស្រឡាយព្យួរយឺត។ ដើម្បីបកស្រាយការពិសោធន៍នេះ វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលត្រូវដឹងថា បាល់មានអន្តរកម្មដូចគ្នាទៅនឹងចំណុចសម្ភារៈដែលត្រូវគ្នានៃម៉ាស់ដូចគ្នា ពីព្រោះនៅទីនេះ មិនដូចភពទេ ទំហំបាល់មិនអាចចាត់ទុកថាតូចទេ បើប្រៀបធៀបទៅនឹងចម្ងាយរវាងពួកវា។ . នៅក្នុងការពិសោធន៍របស់គាត់ Cavendish ទទួលបានតម្លៃនៃថេរទំនាញដែលខុសពីអ្វីដែលទទួលយកនៅពេលបច្ចុប្បន្ន។ នៅក្នុងការកែប្រែទំនើបនៃការពិសោធន៍ Cavendish ការបង្កើនល្បឿនដល់បាល់តូចៗនៅលើធ្នឹមដោយវាលទំនាញនៃបាល់ធ្ងន់ត្រូវបានវាស់ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។ ចំណេះដឹងអំពីថេរទំនាញធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់ម៉ាស់នៃផែនដី ព្រះអាទិត្យ និងប្រភពទំនាញផ្សេងទៀតពីការសង្កេតនៃចលនារបស់សាកសពនៅក្នុងវាលទំនាញដែលពួកគេបង្កើត។ ក្នុងន័យនេះ ការពិសោធន៍ Cavendish ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាជាន័យធៀប ទម្ងន់នៃផែនដី។ ទំនាញសកលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយច្បាប់ដ៏សាមញ្ញមួយ ដែលដូចដែលយើងបានឃើញ គឺត្រូវបានបង្កើតឡើងយ៉ាងងាយស្រួលដោយផ្អែកលើច្បាប់របស់ Kepler ។ តើអ្វីជាភាពអស្ចារ្យនៃការរកឃើញរបស់ញូវតុន? វាបានបង្កប់នូវគំនិតដែលថា ការធ្លាក់ផ្លែប៉ោមមួយមកផែនដី និងចលនារបស់ព្រះច័ន្ទជុំវិញផែនដី ដែលក្នុងន័យជាក់លាក់មួយ ការធ្លាក់មកផែនដី មានមូលហេតុទូទៅមួយ។ នៅគ្រាដ៏ឆ្ងាយនោះ នេះគឺជាគំនិតដ៏អស្ចារ្យមួយ ដោយសារប្រាជ្ញាទូទៅបាននិយាយថា រូបកាយសេឡេស្ទាលផ្លាស់ទីទៅតាមច្បាប់ "ល្អឥតខ្ចោះ" របស់ពួកគេ ហើយវត្ថុនៅលើផែនដីគោរពតាមច្បាប់ "ខាងលោកិយ" ។ ញូតុនបានសន្និដ្ឋានថាច្បាប់នៃធម្មជាតិមានភាពត្រឹមត្រូវសម្រាប់សកលលោកទាំងមូល។ បញ្ចូលឯកតានៃកម្លាំងដែលនៅក្នុងច្បាប់ទំនាញសកល (1) តម្លៃនៃថេរទំនាញ C គឺស្មើនឹងមួយ។ ប្រៀបធៀបឯកតានៃកម្លាំងនេះទៅនឹងញូតុន។ តើមានគម្លាតពីច្បាប់របស់ Kepler សម្រាប់ភពនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យទេ? តើពួកគេដោយសារអ្វី? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្កើតភាពអាស្រ័យនៃកម្លាំងទំនាញនៅលើចម្ងាយពីច្បាប់របស់ Kepler? ហេតុអ្វីបានជាមិនអាចកំណត់ថេរទំនាញបានពីការសង្កេតតារាសាស្ត្រ? តើវាលទំនាញគឺជាអ្វី? តើអ្វីទៅជាគុណសម្បត្តិនៃការពិពណ៌នាអំពីអន្តរកម្មទំនាញដោយប្រើគំនិតនៃវាលមួយនៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងគំនិតនៃសកម្មភាពរយៈចម្ងាយឆ្ងាយ? តើអ្វីជាគោលការណ៍នៃ superposition សម្រាប់វាលទំនាញ? តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីវាលទំនាញនៃស្វ៊ែរដូចគ្នា? តើភាពខ្លាំងនៃវាលទំនាញ និងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីទាក់ទងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច? គណនាម៉ាស់ផែនដី M ដោយប្រើតម្លៃនៃទំនាញថេរនៃកាំរបស់ផែនដី គីឡូម៉ែត្រ និងការបង្កើនល្បឿនដោយសារទំនាញ ធរណីមាត្រ និងទំនាញផែនដី។ចំណុចតូចៗជាច្រើនត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងរូបមន្តសាមញ្ញនៃច្បាប់ទំនាញសកល (1) ដែលសមនឹងទទួលបានការពិភាក្សាដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ពីច្បាប់របស់ Kepler, ថាចម្ងាយនៅក្នុងភាគបែងនៃកន្សោមសម្រាប់កម្លាំងទំនាញត្រូវបានរួមបញ្ចូលក្នុងដឺក្រេទីពីរ។ សំណុំទាំងមូលនៃការសង្កេតតារាសាស្ត្រនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានថាតម្លៃនៃនិទស្សន្តគឺស្មើនឹងពីរជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ណាស់, ការពិតនេះគឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ខ្លាំងណាស់: សមភាពពិតប្រាកដនៃនិទស្សន្តទៅពីរឆ្លុះបញ្ចាំងពីធម្មជាតិ Euclidean នៃលំហរូបវន្តបីវិមាត្រ។ . នេះមានន័យថាទីតាំងនៃសាកសព និងចម្ងាយរវាងពួកវានៅក្នុងលំហ ការបន្ថែមនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់សាកសពជាដើម ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយធរណីមាត្ររបស់ Euclid ។ ភាពស្មើគ្នាពិតប្រាកដនៃនិទស្សន្តទៅពីរសង្កត់ធ្ងន់លើការពិតដែលថានៅក្នុងពិភពរាងពងក្រពើបីវិមាត្រផ្ទៃនៃស្វ៊ែរគឺពិតជាសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃកាំរបស់វា។ ម៉ាស់អថេរ និងទំនាញ។វាក៏បន្តពីប្រភពខាងលើនៃច្បាប់ទំនាញផែនដី ដែលកម្លាំងនៃអន្តរកម្មទំនាញរបស់រាងកាយគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់របស់ពួកគេ ឬផ្ទុយទៅវិញ ទៅនឹងម៉ាស់និចលភាពដែលលេចឡើងក្នុងច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន ហើយពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនិចលភាពនៃរូបកាយ។ ប៉ុន្តែនិចលភាព និងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើអន្តរកម្មទំនាញគឺជាលក្ខណៈខុសគ្នាទាំងស្រុងនៃរូបធាតុ។ ក្នុងការកំណត់ម៉ាស់ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិអសកម្មច្បាប់ត្រូវបានប្រើ។ ការវាស់វែងនៃម៉ាស់ស្របតាមនិយមន័យរបស់វាតម្រូវឱ្យមានការពិសោធន៍ថាមវន្ត - កម្លាំងដែលគេស្គាល់ត្រូវបានអនុវត្តហើយការបង្កើនល្បឿនត្រូវបានវាស់។ នេះជារបៀបដែលម៉ាស់ spectrometers ត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ម៉ាស់នៃភាគល្អិតបឋម និងអ៊ីយ៉ុងដែលមានបន្ទុក (ហើយដូច្នេះអាតូម)។ នៅក្នុងនិយមន័យនៃម៉ាស់ដោយផ្អែកលើបាតុភូតទំនាញ ច្បាប់ត្រូវបានប្រើ ការវាស់វែងម៉ាស់ស្របតាមនិយមន័យបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើការពិសោធន៍ឋិតិវន្ត - ថ្លឹង។ សាកសពត្រូវបានដាក់ដោយគ្មានចលនានៅក្នុងវាលទំនាញ (ជាធម្មតាវាលនៃផែនដី) ហើយកម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើពួកវាត្រូវបានប្រៀបធៀប។ ម៉ាស់ដែលបានកំណត់តាមរបៀបនេះត្រូវបានគេហៅថាធ្ងន់ ឬទំនាញ។ តើម៉ាស់អសកម្ម និងទំនាញនឹងដូចគ្នាទេ? យ៉ាងណាមិញ វិធានការបរិមាណនៃលក្ខណៈសម្បត្តិទាំងនេះ ជាគោលការណ៍អាចខុសគ្នា។ ចម្លើយដំបូងចំពោះសំណួរនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Galileo ទោះបីជាគាត់ហាក់ដូចជាមិនសង្ស័យក៏ដោយ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍របស់គាត់ គាត់មានបំណងចង់បង្ហាញថា ការអះអាងរបស់អារីស្តូត ដែលធ្លាប់មានពីមុនមកថា រាងកាយធ្ងន់ធ្លាក់លឿនជាងពន្លឺមិនពិត។ ដើម្បីធ្វើតាមការវែកញែកបានប្រសើរជាងមុន យើងកំណត់ម៉ាស់អនិតិកម្មដោយ និងម៉ាស់ទំនាញដោយ កន្លែងណាដែលអាំងតង់ស៊ីតេនៃទំនាញផែនដី ដូចគ្នាសម្រាប់រូបកាយទាំងអស់។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងប្រៀបធៀបអ្វីដែលនឹងកើតឡើង ប្រសិនបើសាកសពពីរត្រូវបានទម្លាក់ក្នុងពេលដំណាលគ្នាពីកម្ពស់ដូចគ្នា។ អនុលោមតាមច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន សម្រាប់សាកសពនីមួយៗអាចសរសេរបាន។ ប៉ុន្តែបទពិសោធន៍បង្ហាញថាការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយទាំងពីរគឺដូចគ្នា។ អាស្រ័យហេតុនេះ ទំនាក់ទំនងនឹងដូចគ្នាសម្រាប់ពួកគេ។ ម៉ាស់ទំនាញនៃសាកសពគឺសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាស់អសកម្មរបស់វា។ តាមរយៈជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃឯកតា ពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យស្មើគ្នា។ ភាពចៃដន្យនៃតម្លៃនៃម៉ាស់ inertial និងទំនាញផែនដីត្រូវបានបញ្ជាក់ជាច្រើនដងជាមួយនឹងការបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវក្នុងការពិសោធន៍ផ្សេងៗរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រពីសម័យផ្សេងៗគ្នា - Newton, Bessel, Eötvös, Dicke និងចុងក្រោយ Braginsky និង Panov ដែលបាននាំមកនូវកំហុសរង្វាស់ដែលទាក់ទង។ ទៅ។ ដើម្បីស្រមៃឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើងនូវភាពប្រែប្រួលនៃឧបករណ៍នៅក្នុងការពិសោធន៍បែបនេះ យើងកត់សម្គាល់ថានេះគឺស្មើនឹងសមត្ថភាពក្នុងការរកឃើញការផ្លាស់ប្តូរនៃម៉ាស់របស់កប៉ាល់ជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅមួយពាន់តោននៅពេលដែលមួយមីលីក្រាមត្រូវបានបន្ថែមទៅវា។ នៅក្នុងមេកានិច Newtonian ភាពចៃដន្យនៃតម្លៃនៃម៉ាស់ inertial និង gravitational មិនមានហេតុផលរូបវន្តទេ ហើយក្នុងន័យនេះគឺចៃដន្យ។ នេះគ្រាន់តែជាការពិតពិសោធន៍មួយដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។ ប្រសិនបើនេះមិនមែនជាករណីទេ មេកានិករបស់ញូតុន នឹងមិនរងទុក្ខទាល់តែសោះ។ នៅក្នុងទ្រឹស្ដីទំនាញទំនាញដែលបង្កើតដោយ Einstein ដែលហៅថាទ្រឹស្តីទូទៅនៃការពឹងផ្អែក ភាពស្មើគ្នានៃម៉ាស់ inertial និងទំនាញទំនាញគឺមានសារៈសំខាន់ជាមូលដ្ឋាន ហើយត្រូវបានគេដាក់ដំបូងនៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តី។ អែងស្តែងបានស្នើថា គ្មានអ្វីគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល ឬចៃដន្យទេនៅក្នុងភាពចៃដន្យនេះ ពីព្រោះតាមពិត ម៉ាស់អសកម្ម និងទំនាញគឺជាបរិមាណរាងកាយតែមួយ។ ហេតុអ្វីបានជាតម្លៃនៃនិទស្សន្តដែលចម្ងាយរវាងរូបកាយត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងច្បាប់នៃទំនាញសកលដែលទាក់ទងទៅនឹងធម្មជាតិ Euclidean នៃលំហរូបវន្តបីវិមាត្រ? តើម៉ាស់និចលភាព និងទំនាញត្រូវបានកំណត់ក្នុងមេកានិចញូតុនដោយរបៀបណា? ហេតុអ្វីបានជាសៀវភៅខ្លះមិនរៀបរាប់អំពីបរិមាណទាំងនេះ ប៉ុន្តែគ្រាន់តែជាម៉ាសនៃរាងកាយ? ឧបមាថានៅក្នុងពិភពលោកមួយចំនួន ម៉ាស់ទំនាញរបស់សាកសពគឺមិនមានទំនាក់ទំនងជាមួយនឹងម៉ាស់ inertial របស់ពួកគេទេ។ តើមានអ្វីអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាមួយនឹងការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃក្នុងពេលដំណាលគ្នានៃសាកសពផ្សេងគ្នា? តើបាតុភូត និងការពិសោធន៍អ្វីខ្លះដែលបញ្ជាក់ពីសមាមាត្រនៃម៉ាស់និចលភាព និងទំនាញ? យោងតាមច្បាប់របស់ញូវតុន ចលនានៃរាងកាយជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនគឺអាចធ្វើទៅបានតែក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងប៉ុណ្ណោះ។ ដោយសារតែ សាកសពដែលធ្លាក់ផ្លាស់ទីជាមួយការបង្កើនល្បឿនដែលដឹកនាំចុះក្រោម បន្ទាប់មកពួកគេត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងនៃការទាក់ទាញមកផែនដី។ ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះផែនដីមានទ្រព្យសម្បត្តិដើម្បីធ្វើសកម្មភាពលើគ្រប់រូបកាយដោយកម្លាំងនៃការទាក់ទាញ។ អ៊ីសាក ញូតុន បានស្នើថា កម្លាំងនៃការទាក់ទាញធ្វើសកម្មភាពរវាងរាងកាយទាំងអស់។ កម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងទំនាញឬ ទំនាញកងកម្លាំង។ ដោយបានពង្រីកច្បាប់ដែលបានបង្កើតឡើង - ការពឹងផ្អែកនៃកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនៃសាកសពមកផែនដីនៅលើចម្ងាយរវាងសាកសពនិងនៅលើម៉ាស់នៃសាកសពអន្តរកម្មដែលទទួលបានជាលទ្ធផលនៃការសង្កេត - ញូតុនបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1682 ។ ច្បាប់ទំនាញ:រាងកាយទាំងអស់ត្រូវបានទាក់ទាញទៅគ្នាទៅវិញទៅមក កម្លាំងទំនាញសកលគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់សាកសព និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងការ៉េនៃចម្ងាយរវាងពួកវា៖ វ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងនៃទំនាញសកលត្រូវបានដឹកនាំតាមបន្ទាត់ត្រង់ដែលភ្ជាប់សាកសព។ កត្តាសមាមាត្រ G ត្រូវបានគេហៅថា ថេរទំនាញ (អថេរទំនាញសកល)និងស្មើនឹង ទំនាញហៅថាកម្លាំងនៃការទាក់ទាញចេញពីផែនដីមកលើរូបកាយទាំងអស់៖ អនុញ្ញាតឱ្យ ទំងន់រាងកាយ -កម្លាំងដែលរាងកាយសង្កត់លើការគាំទ្រឬការព្យួរដោយសារតែការទាក់ទាញនៃរាងកាយនេះទៅដី។ ទំងន់នៃរាងកាយត្រូវបានអនុវត្តទៅការគាំទ្រ (ការព្យួរ) ។ បរិមាណនៃទំងន់រាងកាយអាស្រ័យលើរបៀបដែលរាងកាយផ្លាស់ទីដោយមានការគាំទ្រ (ការព្យួរ) ។ ទំងន់រាងកាយ, i.e. កម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រ និងកម្លាំងយឺតដែលការគាំទ្រធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ស្របតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន គឺស្មើគ្នាក្នុងតម្លៃដាច់ខាត និងផ្ទុយពីទិសដៅ។ ប្រសិនបើរាងកាយសម្រាកនៅលើការគាំទ្រផ្តេក ឬផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នា មានតែកម្លាំងទំនាញ និងកម្លាំងយឺតពីចំហៀងនៃការគាំទ្រប៉ុណ្ណោះ ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា ដូច្នេះទម្ងន់នៃរាងកាយគឺស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញ (ប៉ុន្តែកម្លាំងទាំងនេះ ត្រូវបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយផ្សេងៗគ្នា)៖ ជាមួយនឹងចលនាបង្កើនល្បឿនទម្ងន់នៃរាងកាយនឹងមិនស្មើនឹងកម្លាំងទំនាញទេ។ ពិចារណាពីចលនារបស់រាងកាយដែលមានម៉ាស់ m នៅក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញ និងភាពយឺតជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន។ យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុន: ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោមបន្ទាប់មកទម្ងន់នៃរាងកាយគឺតិចជាងកម្លាំងទំនាញ; ប្រសិនបើការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយត្រូវបានតម្រង់ទៅខាងលើ នោះរាងកាយទាំងអស់គឺធំជាងកម្លាំងទំនាញ។ ការកើនឡើងនៃទំងន់រាងកាយដែលបណ្តាលមកពីចលនាបង្កើនល្បឿននៃការគាំទ្រឬការព្យួរត្រូវបានគេហៅថា លើសទម្ងន់. ប្រសិនបើរាងកាយធ្លាក់ចុះដោយសេរីបន្ទាប់មកពីរូបមន្ត * វាដូចខាងក្រោមថាទម្ងន់នៃរាងកាយគឺសូន្យ។ ការបាត់ខ្លួននៃទំងន់ក្នុងអំឡុងពេលចលនានៃការគាំទ្រជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃត្រូវបានគេហៅថា ភាពគ្មានទម្ងន់. ស្ថានភាពនៃការគ្មានទម្ងន់ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងយន្តហោះ ឬយានអវកាស នៅពេលពួកគេធ្វើចលនាដោយមានល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរី មិនគិតពីល្បឿននៃចលនារបស់វាឡើយ។ នៅខាងក្រៅបរិយាកាសផែនដី នៅពេលដែលម៉ាស៊ីនយន្តហោះត្រូវបានបិទ មានតែកម្លាំងទំនាញសកលប៉ុណ្ណោះ ដែលធ្វើសកម្មភាពលើយានអវកាស។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងនេះ យានអវកាស និងសាកសពទាំងអស់នៅក្នុងវាផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា; ដូច្នេះ បាតុភូតនៃភាពគ្មានទម្ងន់ត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅក្នុងកប៉ាល់។ ប្រសិនបើម៉ូឌុលនៃការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់រាងកាយគឺតិចជាងចម្ងាយទៅកណ្តាលផែនដី នោះកម្លាំងនៃទំនាញសកលក្នុងអំឡុងពេលចលនាអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាថេរ ហើយចលនានៃរាងកាយត្រូវបានបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា។ ករណីសាមញ្ញបំផុតនៃចលនារបស់រាងកាយក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញគឺការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃជាមួយនឹងល្បឿនដំបូងសូន្យ។ ក្នុងករណីនេះរាងកាយផ្លាស់ទីជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃឆ្ពោះទៅរកកណ្តាលនៃផែនដី។ ប្រសិនបើមានល្បឿនដំបូងដែលមិនត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរនោះរាងកាយផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោងមួយ (ប៉ារ៉ាបូឡាប្រសិនបើភាពធន់ទ្រាំខ្យល់មិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណា) ។ នៅល្បឿនដំបូងជាក់លាក់មួយ រាងកាយដែលបោះតង់ហ្សង់ទៅផ្ទៃផែនដី ក្រោមសកម្មភាពនៃទំនាញក្នុងអវត្ដមាននៃបរិយាកាស អាចផ្លាស់ទីជារង្វង់ជុំវិញផែនដីដោយមិនធ្លាក់មកលើវា និងដោយមិនផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីវា។ ល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា ល្បឿនលោហធាតុដំបូងហើយរាងកាយធ្វើចលនាតាមរបៀបនេះ - ផ្កាយរណបផែនដីសិប្បនិម្មិត (AES). ចូរកំណត់ល្បឿនលោហធាតុដំបូងសម្រាប់ផែនដី។ ប្រសិនបើរាងកាយក្រោមឥទិ្ធពលនៃទំនាញផែនដីធ្វើចលនាជុំវិញផែនដីក្នុងរង្វង់ស្មើៗគ្នា នោះការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ដោយសេរីគឺជាការបង្កើនល្បឿននៃផ្នែកកណ្តាលរបស់វា៖ ដូច្នេះល្បឿនលោហធាតុដំបូងគឺ ល្បឿនលោហធាតុដំបូងសម្រាប់រូបកាយសេឡេស្ទាលណាមួយត្រូវបានកំណត់តាមរបៀបដូចគ្នា។ ការបង្កើនល្បឿនធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃនៅចម្ងាយ R ពីចំណុចកណ្តាលនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន និងច្បាប់នៃទំនាញសកល៖ ដូច្នេះល្បឿនលោហធាតុទីមួយនៅចម្ងាយ R ពីចំណុចកណ្តាលនៃរូបកាយសេឡេស្ទាលដែលមានម៉ាស់ M គឺស្មើនឹង ដើម្បីបាញ់បង្ហោះផ្កាយរណបទៅកាន់គន្លងជិតផែនដី ដំបូងឡើយ វាត្រូវតែយកចេញពីបរិយាកាស។ ដូច្នេះ យានអវកាស បាញ់បង្ហោះបញ្ឈរ។ នៅរយៈកម្ពស់ពី ២០០ ទៅ ៣០០ គីឡូម៉ែត្រពីផ្ទៃផែនដី ជាកន្លែងដែលបរិយាកាសកម្រ និងស្ទើរតែគ្មានឥទ្ធិពលលើចលនារបស់ផ្កាយរណប គ្រាប់រ៉ុក្កែតធ្វើវេន និងជូនដំណឹងដល់ផ្កាយរណបអំពីល្បឿនលោហធាតុទីមួយក្នុងទិសដៅកាត់កែងទៅ បញ្ឈរ។ មនុស្សជាច្រើនហៅយ៉ាងត្រឹមត្រូវថាសតវត្សទី 16-17 គឺជាសម័យកាលដ៏រុងរឿងបំផុតក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ។ វាគឺនៅពេលនេះដែលគ្រឹះត្រូវបានគេដាក់យ៉ាងទូលំទូលាយ ដោយគ្មានការដែលការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រនេះគ្រាន់តែជាការនឹកស្មានមិនដល់។ Copernicus, Galileo, Kepler បានធ្វើការងារដ៏អស្ចារ្យដើម្បីប្រកាសរូបវិទ្យាថាជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលអាចឆ្លើយស្ទើរតែគ្រប់សំណួរ។ ការឈរដាច់ពីគ្នានៅក្នុងស៊េរីនៃរបកគំហើញទាំងមូលគឺជាច្បាប់នៃទំនាញសកល ដែលជារូបមន្តចុងក្រោយដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេសដ៏ឆ្នើម Isaac Newton ។ សារៈសំខាន់ចម្បងនៃការងាររបស់អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនេះមិនមែននៅក្នុងការរកឃើញរបស់គាត់អំពីកម្លាំងទំនាញសកលនោះទេ - ទាំង Galileo និង Kepler បាននិយាយអំពីវត្តមាននៃបរិមាណនេះសូម្បីតែមុនញូវតុន ប៉ុន្តែនៅក្នុងការពិតដែលថាគាត់គឺជាមនុស្សដំបូងដែលបង្ហាញថាដូចគ្នា កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពទាំងនៅលើផែនដី និងក្នុងលំហអាកាស។ កម្លាំងដូចគ្នានៃអន្តរកម្មរវាងសាកសព។ ក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ញូតុនបានអះអាង និងបញ្ជាក់តាមទ្រឹស្តីនូវការពិតដែលថា សាកសពទាំងអស់នៅក្នុងសកលលោក រួមទាំងវត្ថុដែលមានទីតាំងនៅលើផែនដី មានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។ អន្តរកម្មនេះត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី ចំណែកដំណើរការនៃទំនាញសកល ត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី។ កម្លាំងទំនាញសកល និយមន័យ និងទម្រង់ដែលគាត់បានផ្តល់ឱ្យ គឺពឹងផ្អែកដោយផ្ទាល់ទៅលើផលិតផលនៃអង្គធាតុអន្តរកម្ម ហើយច្រាសមកវិញលើការ៉េនៃចម្ងាយរវាងវត្ថុទាំងនេះ។ យោងតាមលោក Newton ដែលត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយមិនអាចប្រកែកបានដោយការស្រាវជ្រាវជាក់ស្តែង កម្លាំងទំនាញសកលត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ នៅក្នុងវាមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសជាកម្មសិទ្ធិរបស់ថេរទំនាញ G ដែលមានប្រហែលស្មើនឹង 6.67 * 10-11 (N * m2) / kg2 ។ កម្លាំងទំនាញដែលសាកសពត្រូវបានទាក់ទាញមកផែនដីគឺជាករណីពិសេសនៃច្បាប់របស់ញូតុន ហើយត្រូវបានគេហៅថាទំនាញផែនដី។ ក្នុងករណីនេះ ថេរទំនាញ និងម៉ាស់របស់ផែនដីខ្លួនឯងអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកកម្លាំងទំនាញនឹងមើលទៅដូចនេះ៖ នៅទីនេះ g គ្មានអ្វីលើសពីការបង្កើនល្បឿនដែលតម្លៃលេខប្រហែលស្មើនឹង 9.8 m/s2 ។ ច្បាប់របស់ញូតុនពន្យល់មិនត្រឹមតែដំណើរការដែលកើតឡើងដោយផ្ទាល់នៅលើផែនដីប៉ុណ្ណោះទេ វាផ្តល់ចម្លើយចំពោះសំណួរជាច្រើនទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យទាំងមូល។ ជាពិសេស កម្លាំងទំនាញសកលរវាង មានឥទ្ធិពលសម្រេចចិត្តលើចលនារបស់ភពនានាក្នុងគន្លងរបស់វា។ ការពិពណ៌នាទ្រឹស្តីនៃចលនានេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Kepler ប៉ុន្តែយុត្តិកម្មរបស់វាអាចធ្វើទៅបានលុះត្រាតែញូតុនបានបង្កើតច្បាប់ដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់។ ញូតុនខ្លួនឯងបានភ្ជាប់បាតុភូតទំនាញផែនដី និងភពផែនដី ដោយប្រើឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញមួយ៖ នៅពេលបាញ់ចេញពីវា វាមិនហោះត្រង់ទេ ប៉ុន្តែតាមគន្លង arcuate ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃបន្ទុកនៃម្សៅកាំភ្លើង និងម៉ាស់នៃស្នូល ក្រោយមកទៀតនឹងហោះហើរកាន់តែឆ្ងាយទៅៗ។ ជាចុងក្រោយ ប្រសិនបើយើងសន្មត់ថាអាចទទួលបានម្សៅកាំភ្លើងច្រើន ហើយរចនាកាណុងបែបនេះ ដែលគ្រាប់កាណុងនឹងហោះជុំវិញពិភពលោក នោះបើយើងធ្វើចលនានេះ វានឹងមិនឈប់ទេ ប៉ុន្តែនឹងបន្តចលនារាងជារង្វង់ (ellipsoidal) ។ ជាលទ្ធផល កម្លាំងទំនាញសកលគឺដូចគ្នានៅក្នុងធម្មជាតិទាំងនៅលើផែនដី និងក្នុងលំហខាងក្រៅ។
ដែល k គឺជាភាពរឹងនៃរាងកាយ (N/m) អាស្រ័យលើរូបរាង និងទំហំនៃរាងកាយ ក៏ដូចជាលើសម្ភារៈ។11. Impulse នៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ សមីការនៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់។ Impulse និងការតភ្ជាប់របស់វាជាមួយនឹងកម្លាំង។ ការប៉ះទង្គិចនិងសន្ទុះនៃកម្លាំង។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។
"
- ហើយយើងព្យួរមនុស្សគ្រប់គ្នាតាមច្បាប់តែមួយ - ច្បាប់នៃទំនាញសកល។ច្បាប់ទំនាញ
ទិសដៅទំនាញ
រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ
.
.
គឺជាម៉ាស់របស់ផែនដី និង 
គឺជាកាំនៃផែនដី។ ពិចារណាពីភាពអាស្រ័យនៃការបង្កើនល្បឿននៃការធ្លាក់ចុះដោយឥតគិតថ្លៃនៅលើកម្ពស់នៃការកើនឡើងខាងលើផ្ទៃផែនដី:
ទំងន់រាងកាយ។ ភាពគ្មានទម្ងន់
.
ចលនារបស់រាងកាយក្រោមឥទិ្ធពលនៃទំនាញផែនដី។ ចលនានៃផ្កាយរណបសិប្បនិម្មិត។ ល្បឿនលោហធាតុដំបូង
.
.
.
.
អន្តរកម្មនេះកើតឡើងរវាងរូបកាយព្រោះមានប្រភេទពិសេសនៃរូបធាតុមិនដូចវត្ថុដទៃទៀត ដែលនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រហៅថាវាលទំនាញ។ វាលនេះមាន និងធ្វើសកម្មភាពជុំវិញវត្ថុណាមួយ ខណៈពេលដែលមិនមានការការពារប្រឆាំងនឹងវា ព្រោះវាមានសមត្ថភាពមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបានក្នុងការជ្រាបចូលទៅក្នុងវត្ថុធាតុណាមួយ។
