អ្វី​ទៅ​ជា "ភី" ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់​គ្រប់​គ្នា​យ៉ាង​ពិត​ប្រាកដ។ ប៉ុន្តែចំនួនដែលស្គាល់គ្រប់គ្នាពីសាលារៀនលេចឡើងក្នុងស្ថានភាពជាច្រើនដែលមិនទាក់ទងនឹងរង្វង់។ វាអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងទ្រឹស្ដីប្រូបាប៊ីលីតេ ក្នុងរូបមន្ត Stirling សម្រាប់ការគណនាហ្វាក់តូរីស ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយចំនួនកុំផ្លិច និងនៅក្នុងផ្នែកដែលមិនរំពឹងទុក និងឆ្ងាយពីផ្នែកធរណីមាត្រនៃគណិតវិទ្យាផ្សេងទៀត។ គណិតវិទូជនជាតិអង់គ្លេស August de Morgan ធ្លាប់ហៅ "pi" "... លេខអាថ៌កំបាំង 3.14159... ដែលឡើងតាមទ្វារ តាមបង្អួច និងតាមដំបូល" ។

លេខអាថ៌កំបាំងនេះ ទាក់ទងនឹងបញ្ហាបុរាណមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាបុរាណទាំងបីនៃវត្ថុបុរាណ - ការសាងសង់ការ៉េ តំបន់ដែលស្មើនឹងតំបន់នៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ - រួមបញ្ចូលផ្លូវនៃប្រវត្តិសាស្រ្តដ៏អស្ចារ្យ និងការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

• ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួនអំពីភី


• 1. តើអ្នកដឹងទេថាមនុស្សដំបូងដែលប្រើនិមិត្តសញ្ញា "pi" សម្រាប់លេខ 3.14 គឺ William Jones មកពីប្រទេស Wales ហើយរឿងនេះបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ 1706 ។


• 2. តើអ្នកដឹងទេថាកំណត់ត្រាពិភពលោកសម្រាប់ការទន្ទេញលេខ Pi ត្រូវបានកំណត់នៅថ្ងៃទី 17 ខែមិថុនា ឆ្នាំ 2009 ដោយគ្រូពេទ្យសរសៃប្រសាទអ៊ុយក្រែន បណ្ឌិតវិទ្យាសាស្ត្រវេជ្ជសាស្ត្រ សាស្រ្តាចារ្យ Andrey Slyusarchuk ដែលបានរក្សាទុកសញ្ញាចំនួន 30 លាននៅក្នុងការចងចាំ (20 ភាគនៃអត្ថបទ) .


• 3. តើអ្នកដឹងទេថានៅឆ្នាំ 1996 លោក Mike Keith បានសរសេររឿងខ្លីមួយដែលមានឈ្មោះថា "Cadeic Cadenze" នៅក្នុងអត្ថបទរបស់គាត់ប្រវែងនៃពាក្យត្រូវគ្នាទៅនឹងលេខ 3834 ខ្ទង់ដំបូង។

និមិត្តសញ្ញា Pi ត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងក្នុងឆ្នាំ 1706 ដោយលោក William Jones ប៉ុន្តែវាទទួលបានប្រជាប្រិយភាពយ៉ាងពិតប្រាកដ បន្ទាប់ពីគណិតវិទូ Leonhard Euler បានចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់វានៅក្នុងការងាររបស់គាត់នៅឆ្នាំ 1737 ។

វាត្រូវបានគេជឿថាថ្ងៃឈប់សម្រាកត្រូវបានបង្កើតឡើងក្នុងឆ្នាំ 1987 ដោយអ្នករូបវិទ្យានៅសាន់ហ្វ្រាន់ស៊ីស្កូលោក Larry Shaw ដែលបានទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះការពិតដែលថានៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា (នៅក្នុងអក្ខរាវិរុទ្ធអាមេរិច - 3.14) ពិតប្រាកដនៅម៉ោង 01:59 កាលបរិច្ឆេទនិងពេលវេលានឹងស្របគ្នាជាមួយនឹងលេខដំបូង។ នៃ Pi = 3.14159 ។

ថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1879 ក៏ជាថ្ងៃកំណើតរបស់អ្នកបង្កើតទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនងគឺ Albert Einstein ដែលធ្វើឲ្យថ្ងៃនេះកាន់តែទាក់ទាញសម្រាប់អ្នកស្រឡាញ់គណិតវិទ្យាទាំងអស់។

លើសពីនេះ គណិតវិទូក៏បានប្រារព្ធទិវានៃតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ Pi ដែលត្រូវនឹងថ្ងៃទី 22 ខែកក្កដា (22/7 ក្នុងទម្រង់កាលបរិច្ឆេទអ៊ឺរ៉ុប)។

"នៅពេលនេះ ពួកគេបានអានសុន្ទរកថាអបអរសាទរជាកិត្តិយសនៃលេខ Pi និងតួនាទីរបស់វាក្នុងជីវិតរបស់មនុស្សជាតិ គូររូបភាព dystopian នៃពិភពលោកដោយគ្មាន Pi បរិភោគនំជាមួយរូបភាពនៃអក្សរក្រិច Pi ឬជាមួយខ្ទង់ទីមួយនៃ លេខខ្លួនឯង ដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូបគណិតវិទ្យា និងប្រយោគ និងរាំផងដែរ” សរសេរវិគីភីឌា។

ជាលេខ pi ចាប់ផ្តើមជា 3.141592 និងមានរយៈពេលគណិតវិទ្យាគ្មានកំណត់។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Fabrice Bellard បានគណនាលេខ Pi ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវកំណត់ត្រា។ នេះត្រូវបានរាយការណ៍នៅលើគេហទំព័រផ្លូវការរបស់គាត់។ កំណត់ត្រាចុងក្រោយបំផុតគឺប្រហែល 2.7 ពាន់ពាន់លាន (2 ពាន់ពាន់លាន 699 ពាន់លាន 999 លាន 990 ពាន់) ខ្ទង់ទសភាគ។ សមិទ្ធិផលពីមុនជាកម្មសិទ្ធិរបស់ជនជាតិជប៉ុនដែលបានគណនាចំនួនថេរដោយភាពត្រឹមត្រូវចំនួន 2.6 ពាន់ពាន់លានខ្ទង់ទសភាគ។

វាត្រូវចំណាយពេលប្រហែល 103 ថ្ងៃដើម្បីគណនា Bellar ។ ការគណនាទាំងអស់ត្រូវបានអនុវត្តនៅលើកុំព្យូទ័រនៅផ្ទះតម្លៃដែលស្ថិតនៅក្នុង 2000 អឺរ៉ូ។ សម្រាប់ការប្រៀបធៀប កំណត់ត្រាពីមុនត្រូវបានកំណត់នៅលើកុំព្យូទ័រទំនើប T2K Tsukuba System ដែលចំណាយពេលប្រហែល 73 ម៉ោងដើម្បីដំណើរការ។

ដំបូង លេខ Pi បានបង្ហាញខ្លួនជាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា ដូច្នេះតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលរបស់វាត្រូវបានគណនាជាសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃពហុកោណដែលបានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នេះ។ ក្រោយមកទៀត វិធីសាស្ត្រជឿនលឿនបន្ថែមទៀតបានលេចចេញមក។ បច្ចុប្បន្ន Pi ត្រូវបានគណនាដោយប្រើស៊េរីបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងឆាប់រហ័ស ដូចអ្វីដែលបានស្នើឡើងដោយ Srinivas Ramanujan នៅដើមសតវត្សទី 20 ។

Pi ត្រូវបានគណនាដំបូងជាគោលពីរ ហើយបន្ទាប់មកបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ នេះត្រូវបានធ្វើក្នុងរយៈពេល 13 ថ្ងៃ។ ទំហំថាសសរុប 1.1 តេរ៉ាបៃគឺតម្រូវឱ្យរក្សាទុកលេខទាំងអស់។

ការគណនាបែបនេះមិនត្រឹមតែអនុវត្តតម្លៃប៉ុណ្ណោះទេ។ ដូច្នេះ ឥឡូវនេះមានបញ្ហាជាច្រើនដែលមិនទាន់ដោះស្រាយបានទាក់ទងនឹង Pi ។ សំណួរនៃភាពធម្មតានៃលេខនេះមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេ។ ឧទាហរណ៍ វាត្រូវបានគេដឹងថា pi និង e (មូលដ្ឋាននៃនិទស្សន្ត) គឺជាលេខដែលហួសសម័យ ពោលគឺពួកគេមិនមែនជាឫសគល់នៃពហុនាមណាមួយដែលមានមេគុណចំនួនគត់នោះទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីនេះ ថាតើផលបូកនៃចំនួនថេរជាមូលដ្ឋានទាំងពីរនេះ គឺជាលេខវិសេស ឬអត់ គឺនៅមិនទាន់ដឹងនៅឡើយ។

ជាងនេះទៅទៀត វានៅតែមិនទាន់ដឹងថាតើខ្ទង់ទាំងអស់ពី 0 ដល់ 9 កើតឡើងនៅក្នុងសញ្ញាណទសភាគនៃ pi ជាចំនួនដងមិនកំណត់នោះទេ។

ក្នុងករណីនេះ ការគណនាច្បាស់លាស់ជ្រុលនៃលេខគឺជាការពិសោធន៍ដ៏ងាយស្រួលមួយ លទ្ធផលដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្កើតសម្មតិកម្មទាក់ទងនឹងលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃលេខ។

លេខត្រូវបានគណនាដោយយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់ ហើយក្នុងការគណនាណាមួយ នៅកន្លែងណាមួយ និងនៅពេលណាក៏បាន នៅកន្លែងជាក់លាក់មួយក្នុងកំណត់ត្រានៃលេខគឺជាខ្ទង់ដូចគ្នា។ មាន​ន័យ​ថា​មាន​ច្បាប់​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​តួ​លេខ​មួយ​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ជា​លេខ​នៅ​កន្លែង​ជាក់លាក់​មួយ។ ជាការពិតណាស់ ច្បាប់នេះមិនសាមញ្ញទេ ប៉ុន្តែច្បាប់នៅតែមាន។ ដូច្នេះហើយ លេខ​ក្នុង​កំណត់ត្រា​នៃ​លេខ​មិនមែន​ចៃដន្យ​ទេ ប៉ុន្តែ​ទៀងទាត់។

Pi ត្រូវបានរាប់៖ PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)

ស្វែងរក Pi ឬការបែងចែកតាមជួរឈរ៖

គូនៃចំនួនគត់ដែលនៅពេលបែងចែក ផ្តល់ចំនួនប្រហាក់ប្រហែលធំដល់លេខ Pi ។ ការបែងចែកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ "ជួរឈរ" ដើម្បីទទួលបានដែនកំណត់លើប្រវែងនៃ Visual Basic 6 លេខអណ្តែតទឹក។

Pi = 3.14159265358979323846264>33832795028841 971...

វិធីសាស្រ្តកម្រនិងអសកម្មសម្រាប់ការគណនា pi ដូចជាការប្រើទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ឬលេខបឋម ក៏រួមបញ្ចូលវិធីសាស្ត្រដែលបង្កើតឡើងដោយ G.A. Galperin និងហៅថា Pi Billiard ដែលផ្អែកលើគំរូដើម។ នៅពេលដែលបាល់ពីរបុកគ្នា គ្រាប់តូចជាងនៅចន្លោះមួយធំជាង និងជញ្ជាំង ហើយធំជាងផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅជញ្ជាំង ចំនួននៃការប៉ះទង្គិចគ្នានៃបាល់ធ្វើឱ្យវាអាចគណនា Pi ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវដែលបានកំណត់ទុកជាមុនដ៏ធំតាមអំពើចិត្ត។ អ្នកគ្រាន់តែត្រូវចាប់ផ្តើមដំណើរការ (អ្នកក៏អាចប្រើវានៅលើកុំព្យូទ័រ) ហើយរាប់ចំនួននៃការវាយបាល់។ ការអនុវត្តកម្មវិធីនៃម៉ូដែលនេះមិនទាន់ដឹងនៅឡើយទេ។

នៅគ្រប់សៀវភៅគណិតវិទ្យាដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ អ្នកប្រាកដជានឹងរកឃើញនូវប្រវត្តិនៃការគណនា និងការកែលម្អតម្លៃនៃលេខ "pi"។ ដំបូងឡើយ នៅប្រទេសចិនបុរាណ អេហ្ស៊ីប បាប៊ីឡូន និងក្រិក ប្រភាគត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនា ឧទាហរណ៍ 22/7 ឬ 49/16។ នៅយុគសម័យកណ្តាល និងក្រុមហ៊ុន Renaissance គណិតវិទូអឺរ៉ុប ឥណ្ឌា និងអារ៉ាប់ បានចម្រាញ់តម្លៃនៃ "pi" ដល់ 40 ខ្ទង់ទសភាគ ហើយនៅដើមយុគសម័យកុំព្យូទ័រ ចំនួនតួអក្សរត្រូវបានកើនឡើងដល់ 500 ដោយការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកចូលចិត្តជាច្រើន។ ភាពត្រឹមត្រូវបែបនេះគឺជាការចាប់អារម្មណ៍ខាងវិទ្យាសាស្ត្រសុទ្ធសាធ (បន្ថែមលើវាខាងក្រោម) សម្រាប់ការអនុវត្ត សញ្ញា 11 បន្ទាប់ពីចំនុចគឺគ្រប់គ្រាន់នៅក្នុងផែនដី។

បន្ទាប់មកដោយដឹងថាកាំនៃផែនដីគឺ 6400 គីឡូម៉ែត្រឬ 6.4 * 1012 មិល្លីម៉ែត្រវាប្រែថាដោយបានបោះចោលខ្ទង់ដប់ពីរ "pi" បន្ទាប់ពីចំណុចនៅពេលគណនាប្រវែងនៃ meridian យើងនឹងច្រឡំជាច្រើនមិល្លីម៉ែត្រ។ ហើយនៅពេលគណនាប្រវែងគន្លងរបស់ផែនដីកំឡុងពេលបង្វិលជុំវិញព្រះអាទិត្យ (ដូចដែលអ្នកដឹង R = 150 * 106 km = 1.5 * 1014 mm) សម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវដូចគ្នា វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការប្រើ "pi" ដែលមានដប់បួនខ្ទង់បន្ទាប់ពី ចំណុច។ ចម្ងាយជាមធ្យមពីព្រះអាទិត្យទៅភពភ្លុយតូ ដែលជាភពឆ្ងាយបំផុតក្នុងប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យគឺ ៤០ ដងនៃចម្ងាយជាមធ្យមពីផែនដីទៅព្រះអាទិត្យ។

ដើម្បីគណនាប្រវែងនៃគន្លងរបស់ភពភ្លុយតូ ជាមួយនឹងកំហុសពីរបីមីលីម៉ែត្រ សញ្ញា "pi" ចំនួនដប់ប្រាំមួយគឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ បាទ គ្មានអ្វីដែលត្រូវដោះស្រាយនោះទេ - អង្កត់ផ្ចិតនៃទូរស័ព្ទ Galaxy របស់យើងគឺប្រហែល 100,000 ឆ្នាំពន្លឺ (1 ឆ្នាំពន្លឺគឺប្រហែលស្មើនឹង 1013 គីឡូម៉ែត្រ) ឬ 1018 គីឡូម៉ែត្រ ឬ 1030 មម ហើយត្រលប់ទៅសតវត្សទី 27 សញ្ញា 34 pi ត្រូវបានទទួល។ លែងប្រើសម្រាប់ចម្ងាយបែបនេះ។

តើអ្វីទៅជាភាពស្មុគស្មាញនៃការគណនាតម្លៃនៃ "pi"? ការពិតគឺថាវាមិនត្រឹមតែមិនសមហេតុផលទេ (ពោលគឺវាមិនអាចបង្ហាញជាប្រភាគ P/Q ដែល P និង Q ជាចំនួនគត់) ប៉ុន្តែវានៅតែមិនអាចជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិត។ ជាឧទាហរណ៍ លេខមួយដែលមិនសមហេតុផល មិនអាចតំណាងដោយសមាមាត្រនៃចំនួនគត់នោះទេ ប៉ុន្តែវាគឺជាឫសគល់នៃសមីការ X2-2=0 ហើយសម្រាប់លេខ "pi" និង e (ថេររបស់អយល័រ) ដូចជាពិជគណិត សមីការ (non-differential) មិនអាចបញ្ជាក់បានទេ។ លេខបែបនេះ (វិចារណកថា) ត្រូវបានគណនាដោយការពិចារណាលើដំណើរការមួយ ហើយត្រូវបានកែលម្អដោយការបង្កើនជំហាននៃដំណើរការដែលកំពុងពិចារណា។ វិធី "សាមញ្ញ" បំផុតគឺត្រូវចារឹកពហុកោណធម្មតាក្នុងរង្វង់មួយ ហើយគណនាសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃពហុកោណទៅនឹង "កាំ" របស់វា... pages marsu

លេខពន្យល់ពីពិភពលោក

របាយការណ៍ Der Spiegel រាយការណ៍ថា វាហាក់ដូចជាអ្នកគណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកពីរនាក់បានខិតទៅជិតការស្រាយអាថ៌កំបាំងនៃលេខ pi ដែលក្នុងន័យគណិតវិទ្យាសុទ្ធសាធតំណាងឱ្យសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។

ជាតម្លៃមិនសមហេតុផល វាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគពេញលេញទេ ដូច្នេះស៊េរីលេខគ្មានទីបញ្ចប់ធ្វើតាមចំនុចទសភាគ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនេះតែងតែទាក់ទាញគណិតវិទូដែលស្វែងរក ម្យ៉ាងវិញទៀតតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងនៃ pi និងម្យ៉ាងវិញទៀត រូបមន្តទូទៅរបស់វា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ គណិតវិទូ David Bailey នៃមន្ទីរពិសោធន៍ជាតិ Lawrence Berkeley នៅរដ្ឋកាលីហ្វ័រញ៉ា និងលោក Richard Grendel នៃមហាវិទ្យាល័យ Reed ក្នុងទីក្រុង Portland បានមើលលេខពីមុំផ្សេងគ្នា - ពួកគេបានព្យាយាមស្វែងរកអត្ថន័យមួយចំនួននៅក្នុងស៊េរីលេខដែលហាក់ដូចជាមានភាពច្របូកច្របល់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ជាលទ្ធផលវាត្រូវបានគេរកឃើញថាបន្សំនៃលេខខាងក្រោមត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតជាទៀងទាត់ - 59345 និង 78952 ។

ប៉ុន្តែ​រហូត​មក​ដល់​ពេល​នេះ ពួក​គេ​មិន​អាច​ឆ្លើយ​សំណួរ​ថា តើ​ពាក្យ​ដដែលៗ​គឺ​ចៃដន្យ ឬ​ទៀងទាត់​នោះ​ទេ។ សំណួរនៃគំរូនៃពាក្យដដែលៗនៃបន្សំមួយចំនួននៃលេខ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងលេខ pi ប៉ុណ្ណោះទេ គឺជាបញ្ហាពិបាកបំផុតមួយក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះ យើងអាចនិយាយអ្វីមួយដែលច្បាស់លាស់បន្ថែមទៀតអំពីចំនួននេះ។ ការរកឃើញនេះត្រួសត្រាយផ្លូវសម្រាប់ស្រាយលេខ pi ហើយជាទូទៅសម្រាប់ការកំណត់ខ្លឹមសាររបស់វា - ថាតើវាជារឿងធម្មតាសម្រាប់ពិភពលោករបស់យើងឬអត់។

គណិតវិទូទាំងពីរបានចាប់អារម្មណ៍លើលេខ pi តាំងពីឆ្នាំ 1996 ហើយចាប់តាំងពីពេលនោះមក ពួកគេត្រូវតែបោះបង់ចោលនូវអ្វីដែលគេហៅថា "ទ្រឹស្តីលេខ" ហើយយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះ "ទ្រឹស្តីវឹកវរ" ដែលឥឡូវនេះជាអាវុធសំខាន់របស់ពួកគេ។ អ្នកស្រាវជ្រាវសាងសង់ដោយផ្អែកលើការបង្ហាញនៃលេខ pi - ទម្រង់ទូទៅបំផុតរបស់វាគឺ 3.14159 ... - ស៊េរីនៃលេខរវាងសូន្យនិងមួយ - 0.314, 0.141, 0.415, 0.159 ហើយដូច្នេះនៅលើ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើលេខ pi ពិតជាមានភាពច្របូកច្របល់ នោះស៊េរីលេខដែលចាប់ផ្តើមពីលេខសូន្យ ក៏ត្រូវតែមានភាពច្របូកច្របល់ផងដែរ។ ប៉ុន្តែមិនទាន់មានចម្លើយចំពោះសំណួរនេះនៅឡើយទេ។ ដើម្បីស្រាយអាថ៌កំបាំងរបស់ pi ដូចជាបងប្រុសរបស់វា - លេខ 42 ដោយមានជំនួយពីអ្នកស្រាវជ្រាវជាច្រើនកំពុងព្យាយាមពន្យល់ពីអាថ៌កំបាំងនៃសកលលោកមិនទាន់មាននៅឡើយទេ។

ទិន្នន័យគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីការចែកចាយលេខ pi ។

(ការសរសេរកម្មវិធីគឺជាសមិទ្ធិផលដ៏អស្ចារ្យបំផុតរបស់មនុស្សជាតិ។ អរគុណចំពោះវា យើងរៀនជាទៀងទាត់នូវអ្វីដែលយើងមិនចាំបាច់ដឹងទាល់តែសោះ ប៉ុន្តែវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់)

គណនា (សម្រាប់ខ្ទង់ទសភាគលាន)៖

សូន្យ = 99959,

ឯកតា = 99758,

ពីរ = 100026,

បីដង = 100229,

បួន = 100230,

ប្រាំ = 100359,

ប្រាំមួយ = 99548,

ប្រាំពីរ = 99800,

ប្រាំបី = 99985,

ប្រាំបួន = 100106 ។

នៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ 200,000,000,000 ដំបូងនៃ pi លេខបានកើតឡើងជាមួយនឹងប្រេកង់ដូចខាងក្រោម៖

"0" : 20000030841;

"1" : 19999914711;

"2" : 20000136978;

"3" : 20000069393

"4" : 19999921691;

"5" : 19999917053;

"6" : 19999881515;

"7" : 19999967594

"8" : 20000291044;

"9" : 19999869180;

នោះគឺលេខត្រូវបានចែកចាយស្ទើរតែស្មើៗគ្នា។ ដោយ​សារ​តែ​តាម​គោល​គំនិត​គណិត​វិទ្យា​សម័យ​ទំនើប ដោយ​មាន​ចំនួន​ខ្ទង់​គ្មាន​កំណត់ នោះ​នឹង​មាន​ចំនួន​ស្មើ​គ្នា បន្ថែម​ពី​លើ​នេះ វា​នឹង​មាន​ចំនួន​ច្រើន​ដូច​ជា ពីរ និង​បី​បូក​បញ្ចូល​គ្នា ហើយ​សូម្បី​តែ​ច្រើន​ដូច​នឹង​លេខ​ប្រាំបួន​ផ្សេង​ទៀត​រួម​បញ្ចូល​គ្នា។ ប៉ុន្តែ​នៅ​ទី​នេះ​ដឹង​ថា​ឈប់​នៅ​កន្លែង​ណា ចាប់​ពេល​ហ្នឹង​ទៅ​និយាយ​ត្រង់​ណា​គេ​ចែក​ស្មើៗ​គ្នា។

ហើយនៅឡើយទេ - នៅក្នុងខ្ទង់របស់ Pi អ្នកអាចរំពឹងថានឹងមានរូបរាងនៃលេខដែលបានកំណត់ទុកជាមុនណាមួយ។ ឧទាហរណ៍ ការរៀបចំទូទៅបំផុតត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងលេខខាងក្រោមជាប់ៗគ្នា៖

01234567891: ពី 26.852.899.245

01234567891: ពី 41,952,536,161

01234567891: ពី 99.972.955.571

01234567891: ពី 102,081,851,717

01234567891: ពី 171,257,652,369

01234567890: ពី 53,217,681,704

27182818284: c 45,111,908,393 គឺជាខ្ទង់នៃ e ។ (

មានរឿងកំប្លែងបែបនេះ៖ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញលេខចុងក្រោយនៅក្នុងកំណត់ត្រារបស់ Pi - វាប្រែទៅជាលេខ e ស្ទើរតែបុក)

អ្នក​អាច​ស្វែងរក​ក្នុង​ខ្ទង់​ដប់​ពាន់​តួ​អក្សរ​ដំបូង​របស់ Pi សម្រាប់​លេខ​ទូរសព្ទ ឬ​ថ្ងៃ​ខែ​ឆ្នាំ​កំណើត​របស់​អ្នក ប្រសិន​បើ​វា​មិន​ដំណើរការ សូម​មើល​ជា 100,000 តួអក្សរ។

នៅក្នុងលេខ 1/Pi ដែលចាប់ផ្តើមពីសញ្ញា 55,172,085,586 មាន 3333333333333 តើអស្ចារ្យទេ?

នៅក្នុងទស្សនវិជ្ជា ភាពចៃដន្យ និងចាំបាច់ជាធម្មតាត្រូវបានផ្ទុយគ្នា។ ដូច្នេះសញ្ញានៃ pi គឺចៃដន្យ? ឬពួកគេចាំបាច់? ចូរនិយាយថាខ្ទង់ទីបីនៃ pi គឺ "4" ។ ហើយដោយមិនគិតពីអ្នកណានឹងគណនា pi នេះនៅកន្លែងណា និងនៅពេលណាដែលគាត់នឹងមិនធ្វើវា សញ្ញាទីបីនឹងតែងតែស្មើនឹង "4" ។

ទំនាក់ទំនងរវាង pi, phi និងស៊េរី Fibonacci ។ ទំនាក់ទំនងរវាងលេខ 3.1415916 និងលេខ 1.61803 និងលំដាប់ Pisa ។

• គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បន្ថែមទៀត៖


• 1. ក្នុងខ្ទង់ទសភាគរបស់ Pi, 7, 22, 113, 355 គឺជាលេខ 2 ។ ប្រភាគ 22/7 និង 355/113 គឺជាចំនួនប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អចំពោះ Pi ។


• 2. Kochansky បានរកឃើញថា Pi គឺជាឫសប្រហាក់ប្រហែលនៃសមីការ៖ 9x^4-240x^2+1492=0


• 3. ប្រសិនបើអ្នកសរសេរអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមអង់គ្លេសតាមទ្រនិចនាឡិកាក្នុងរង្វង់មួយ ហើយកាត់អក្សរដែលមានស៊ីមេទ្រីពីឆ្វេងទៅស្តាំ៖ A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y បន្ទាប់មកអក្សរដែលនៅសល់បង្កើតជាក្រុមយោងទៅតាម 3,1,4,1,6 លីត្រ។


• (A) BCDEFG (HI) JKL (M) N (O) PQRS (TUVWXY) Z


• 6 3 1 4 1


• ដូច្នេះអក្ខរក្រមអង់គ្លេសត្រូវតែចាប់ផ្តើមដោយអក្សរ H, I ឬ J ហើយមិនមែនដោយអក្សរ A ទេ :)

ដោយសារមិនមានពាក្យដដែលៗនៅក្នុងលំដាប់នៃសញ្ញា pi នេះមានន័យថាលំដាប់នៃសញ្ញារបស់ pi គោរពតាមទ្រឹស្តីនៃភាពវឹកវរ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត លេខ pi គឺមានភាពវឹកវរដែលសរសេរជាលេខ។ លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើចង់បាន ភាពវឹកវរនេះអាចត្រូវបានតំណាងជាក្រាហ្វិក ហើយមានការសន្មត់ថា Chaos នេះគឺសមហេតុផល។ នៅឆ្នាំ 1965 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកឈ្មោះ M. Ulam អង្គុយនៅឯការប្រជុំដ៏ធុញ ដោយមិនធ្វើអ្វីសោះ បានចាប់ផ្តើមសរសេរលេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងលេខ pi នៅលើក្រដាសគូស។ ដោយដាក់លេខ 3 នៅចំកណ្តាល ហើយធ្វើចលនាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា គាត់សរសេរលេខ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 និងលេខផ្សេងទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ នៅតាមផ្លូវគាត់បានគូសរង្វង់លេខសំខាន់ៗទាំងអស់។ អ្វី​ដែល​ជា​ការ​ភ្ញាក់​ផ្អើល​និង​រន្ធត់​របស់​គាត់​នៅ​ពេល​ដែល​រង្វង់​ចាប់​ផ្ដើម​តម្រង់​ជួរ​គ្នា! ក្រោយមកគាត់បានបង្កើតរូបភាពពណ៌ដោយផ្អែកលើគំនូរនេះដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយពិសេស។ អ្វីដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពនេះត្រូវបានចាត់ថ្នាក់។

ហើយចុះយើងវិញ? ហើយវាកើតឡើងពីនេះ ដែលលំដាប់នៃតួលេខណាមួយអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងកន្ទុយទសភាគនៃ pi ។ លេខទូរស័ព្ទ​របស់​អ្នក? សូម និងច្រើនជាងមួយដង (អ្នកអាចពិនិត្យមើលនៅទីនេះ ប៉ុន្តែសូមចងចាំថាទំព័រនេះមានទម្ងន់ប្រហែល 300 មេកាបៃ ដូច្នេះអ្នកនឹងត្រូវរង់ចាំសម្រាប់ការទាញយក។ អ្នកអាចទាញយកតួអក្សររាប់លាននៅទីនេះ ឬយកពាក្យមួយ: លំដាប់នៃ ខ្ទង់ក្នុងខ្ទង់ទសភាគនៃ pi ដើម ឬយឺតនៅទីនោះ។

សម្រាប់អ្នកអានដែលមានភាពខ្ពង់ខ្ពស់ ឧទាហរណ៍មួយទៀតអាចត្រូវបានផ្តល់ជូន៖ ប្រសិនបើអ្នកអ៊ិនគ្រីបអក្សរទាំងអស់ដោយលេខ នោះនៅក្នុងការពង្រីកទសភាគនៃលេខ pi អ្នកអាចរកឃើញអក្សរសិល្ប៍ និងវិទ្យាសាស្ត្រពិភពលោកទាំងអស់ និងរូបមន្តធ្វើទឹកជ្រលក់ bechamel និងទាំងអស់ សៀវភៅពិសិដ្ឋនៃសាសនាទាំងអស់។ ខ្ញុំមិននិយាយលេងទេ នេះជាការពិតដែលពិបាកវិទ្យាសាស្រ្ត។ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ លំដាប់គឺ INFINITE ហើយបន្សំមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ ដូច្នេះវាមានបន្សំនៃលេខទាំងអស់ ហើយនេះត្រូវបានបញ្ជាក់រួចហើយ។ ហើយប្រសិនបើអ្វីគ្រប់យ៉ាង, បន្ទាប់មកអ្វីគ្រប់យ៉ាង។ រួមទាំងសៀវភៅទាំងនោះដែលត្រូវនឹងសៀវភៅដែលអ្នកបានជ្រើសរើស។

ហើយនេះមានន័យថាវាមិនត្រឹមតែមានអក្សរសិល្ប៍ពិភពលោកទាំងអស់ដែលត្រូវបានសរសេររួចហើយ (ជាពិសេសសៀវភៅទាំងនោះដែលត្រូវបានដុត។ ល។ ) ប៉ុន្តែក៏មានសៀវភៅទាំងអស់ដែលនឹងសរសេរផងដែរ។

វាប្រែថាលេខនេះ (លេខសមហេតុផលតែមួយគត់នៅក្នុងសកលលោក!) និងគ្រប់គ្រងពិភពលោករបស់យើង។

សំណួរ​គឺ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​ស្វែងរក​ពួកគេ​នៅ​ទីនោះ ...

ហើយថ្ងៃនេះ អាល់ប៊ើត អាញស្តាញ កើតមកអ្នកណាទាយ… តែហេតុអ្វីមិនទាយ! ... សូម្បីតែថាមពលងងឹត។

ពិភពលោកនេះត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយភាពងងឹតយ៉ាងជ្រៅ។

ចូរ​ឱ្យ​មាន​ពន្លឺ! ហើយញូវតុនមកដល់ទីនេះ។

ប៉ុន្តែ សាតាំង​មិន​បាន​រង់ចាំ​យូរ​ដើម្បី​សងសឹក​ទេ។

អែងស្តែងបានមក ហើយអ្វីៗគឺដូចពីមុន។

ពួកគេទាក់ទងគ្នាបានល្អ - pi និង Albert...

ទ្រឹស្តីកើតឡើង អភិវឌ្ឍ និង...

បន្ទាត់ខាងក្រោម៖ Pi មិនស្មើនឹង 3.14159265358979...

នេះគឺជាការបំភាន់ដោយផ្អែកលើការយល់ឃើញខុសនៃការកំណត់ទីតាំងលំហ Euclidean ជាមួយនឹងលំហពិតនៃសកលលោក។

ការពន្យល់ខ្លីៗអំពីមូលហេតុដែល pi ជាទូទៅមិនស្មើនឹង 3.14159265358979...

បាតុភូតនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងកោងនៃលំហ។ បន្ទាត់នៃកម្លាំងនៅក្នុងសកលលោកនៅចម្ងាយសន្ធឹកសន្ធាប់មិនត្រង់ឥតខ្ចោះនោះទេ ប៉ុន្តែជាបន្ទាត់កោងបន្តិច។ យើង​បាន​ចាស់ទុំ​ដល់​ចំណុច​នៃ​ការ​បញ្ជាក់​ថា​នៅ​ក្នុង​ពិភព​ពិត​ប្រាកដ​មិន​មាន​បន្ទាត់​ត្រង់​ល្អ​ឥត​ខ្ចោះ​ទេ រង្វង់​សំប៉ែត​តាម​ឧត្ដមគតិ លំហ Euclidean ដ៏ល្អ។ ដូច្នេះ យើងត្រូវស្រមៃមើលរង្វង់នៃកាំមួយនៅលើស្វ៊ែរនៃកាំធំជាងនេះ។

យើងច្រឡំក្នុងការគិតថាលំហគឺ "គូប"។ សកលលោកមិនមែនជាគូប មិនមែនជាស៊ីឡាំងទេ មានសាជីជ្រុងតិចជាង។ សកលលោកមានរាងស្វ៊ែរ។ ករណីតែមួយគត់ដែលយន្តហោះអាចមានលក្ខណៈល្អ (ក្នុងន័យ "មិនកោង") គឺនៅពេលដែលយន្តហោះបែបនេះឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃសកលលោក។

ជាការពិតណាស់ ភាពកោងនៃស៊ីឌីរ៉ូមអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ ព្រោះអង្កត់ផ្ចិតនៃស៊ីឌីគឺតូចជាងអង្កត់ផ្ចិតនៃផែនដី ហើយអង្កត់ផ្ចិតនៃសាកលលោកមានតិចជាងច្រើន។ ប៉ុន្តែគេមិនគួរធ្វេសប្រហែសពីភាពកោងក្នុងគន្លងនៃផ្កាយដុះកន្ទុយ និងអាចម៍ផ្កាយឡើយ។ ជំនឿ Ptolemaic ដែលមិនអាចបំផ្លិចបំផ្លាញបានថាយើងនៅតែស្ថិតនៅចំកណ្តាលនៃសាកលលោកអាចធ្វើឱ្យយើងខាតបង់យ៉ាងខ្លាំង។

ខាងក្រោមនេះគឺជា axioms នៃលំហ Euclidean ("គូប" Cartesian) និង axiom បន្ថែមដែលបង្កើតដោយខ្ញុំសម្រាប់លំហរាងស្វ៊ែរ។

ទស្សនវិជ្ជានៃស្មារតីរាបស្មើ៖

តាមរយៈ 1 ចំណុច អ្នកអាចគូរចំនួនបន្ទាត់គ្មានកំណត់ និងចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់។

តាមរយៈ 2 ពិន្ទុ អ្នកអាចគូរ 1 ហើយមានតែ 1 បន្ទាត់ត្រង់ប៉ុណ្ណោះ ដែលអ្នកអាចគូរចំនួនយន្តហោះគ្មានកំណត់។

តាមរយៈ 3 ពិន្ទុ ក្នុងករណីទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរបន្ទាត់ត្រង់តែមួយ និងមួយ ហើយមានតែយន្តហោះតែមួយប៉ុណ្ណោះ។ axiom បន្ថែមសម្រាប់ស្មារតីស្វ៊ែរ៖

តាមរយៈ 4 ពិន្ទុ នៅក្នុងករណីទូទៅ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគូរបន្ទាត់តែមួយ មិនមែនយន្តហោះតែមួយទេ និងមួយ និងតែមួយ។ Arsentiev Alexey Ivanovich

ភាពអាថ៌កំបាំងបន្តិច។ លេខ PI តើវាសមហេតុផលទេ?

តាមរយៈលេខ Pi រាល់ថេរផ្សេងទៀតអាចត្រូវបានកំណត់ រួមទាំងរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អថេរ (អាល់ហ្វា) សមាមាត្រមាសថេរ (f=1.618...) ដោយមិននិយាយពីលេខ e - នោះហើយជាមូលហេតុដែលលេខ pi កើតឡើងមិនត្រឹមតែប៉ុណ្ណោះ នៅក្នុងធរណីមាត្រ ប៉ុន្តែក៏នៅក្នុងទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនង មេកានិចកង់ទិច រូបវិទ្យានុយក្លេអ៊ែរ ជាដើម។ ជាងនេះទៅទៀត អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានរកឃើញថា វាគឺតាមរយៈ Pi ដែលអ្នកអាចកំណត់ទីតាំងនៃភាគល្អិតបឋមនៅក្នុងតារាងនៃភាគល្អិតបឋម (ពីមុនពួកគេបានព្យាយាមធ្វើវាតាមរយៈតារាង Woody) និងសារថានៅក្នុង DNA របស់មនុស្សដែលបានឌិគ្រីបថ្មីៗនេះ។ លេខ Pi គឺទទួលខុសត្រូវចំពោះរចនាសម្ព័ន្ធ DNA ខ្លួនវា (ស្មុគស្មាញគ្រប់គ្រាន់ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់) បង្កើតឥទ្ធិពលនៃគ្រាប់បែកផ្ទុះ!

យោងតាមលោកបណ្ឌិត Charles Cantor ក្រោមការដឹកនាំរបស់ DNA ត្រូវបានបកស្រាយថា “វាហាក់បីដូចជាយើងបានមកដល់ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាមូលដ្ឋានមួយចំនួនដែលសកលលោកបានទម្លាក់មកលើយើង។ លេខ Pi មាននៅគ្រប់ទីកន្លែង វាគ្រប់គ្រងដំណើរការទាំងអស់ដែលយើងស្គាល់។ ខណៈពេលដែលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ! តើវាគ្រប់គ្រង Pi ខ្លួនឯងទេ? មិនទាន់មានចម្លើយនៅឡើយទេ។

តាមពិត Kantor មានល្បិចកល មានចំលើយ វាពិតជាមិនគួរឲ្យជឿ ដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រមិនចូលចិត្តផ្សព្វផ្សាយជាសាធារណៈ ដោយខ្លាចជីវិតខ្លួនឯង (បន្ថែមលើនោះនៅពេលក្រោយ)៖ Pi គ្រប់គ្រងខ្លួនឯង វាសមហេតុផល! មិនសមហេតុសមផល? កុំប្រញាប់។ យ៉ាងណាមិញ សូម្បីតែ Fonvizin បាននិយាយថា "នៅក្នុងភាពល្ងង់ខ្លៅរបស់មនុស្ស វាជាការលួងលោមចិត្តខ្លាំងណាស់ក្នុងការចាត់ទុកអ្វីៗទាំងអស់ថាជារឿងសមហេតុសមផលដែលអ្នកមិនដឹង"។

ទីមួយ ការសន្និដ្ឋានអំពីភាពសមហេតុសមផលនៃលេខជាទូទៅបានទស្សនាអ្នកគណិតវិទូដ៏ល្បីល្បាញជាច្រើននៅសម័យរបស់យើង។ គណិតវិទូជនជាតិន័រវេស Niels Henrik Abel បានសរសេរទៅកាន់ម្តាយរបស់គាត់ក្នុងខែកុម្ភៈ ឆ្នាំ 1829 ថា "ខ្ញុំបានទទួលការបញ្ជាក់ថាលេខមួយគឺសមហេតុផល។ ខ្ញុំបាននិយាយជាមួយគាត់! ប៉ុន្តែវាធ្វើឱ្យខ្ញុំភ័យខ្លាចដែលខ្ញុំមិនអាចកំណត់ថាតើលេខនេះជាអ្វី។ ល្អបំផុត លេខបានព្រមានខ្ញុំថា ខ្ញុំនឹងទទួលទណ្ឌកម្ម ប្រសិនបើវាត្រូវបានលាតត្រដាង”។ តើអ្នកណាដឹង Niels នឹងបង្ហាញអត្ថន័យនៃលេខដែលនិយាយទៅកាន់គាត់ ប៉ុន្តែនៅថ្ងៃទី 6 ខែមីនា ឆ្នាំ 1829 គាត់បានទទួលមរណភាព។

នៅឆ្នាំ 1955 ជនជាតិជប៉ុន Yutaka Taniyama បានដាក់ចេញនូវសម្មតិកម្មថា "រាល់ខ្សែកោងរាងអេលីបត្រូវគ្នាទៅនឹងទម្រង់ម៉ូឌុលជាក់លាក់មួយ" (ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ទ្រឹស្តីបទ Fermat ត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្អែកលើសម្មតិកម្មនេះ)។ ថ្ងៃទី 15 ខែកញ្ញា ឆ្នាំ 1955 នៅឯសន្និសីទគណិតវិទ្យាអន្តរជាតិនៅទីក្រុងតូក្យូ ជាកន្លែងដែល Taniyama បានប្រកាសការសន្និដ្ឋានរបស់គាត់ចំពោះសំណួររបស់អ្នកកាសែតថា "តើអ្នកគិតយ៉ាងណាចំពោះរឿងនោះ?" - Taniyama ឆ្លើយថា "ខ្ញុំមិនបានគិតពីវាទេលេខបានប្រាប់ខ្ញុំអំពីវានៅលើទូរស័ព្ទ" ។ អ្នក​កាសែត​ដោយ​គិត​ថា​នេះ​ជា​ការ​លេងសើច​ក៏​សម្រេច​ចិត្ត​«​គាំទ្រ​»​នាង​ថា​៖ «​វា​ប្រាប់​លេខ​ទូរស័ព្ទ​ទេ​? ដែល Taniyama បានឆ្លើយតបយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ថា "វាហាក់បីដូចជាលេខនេះត្រូវបានគេស្គាល់សម្រាប់ខ្ញុំជាយូរមកហើយ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះខ្ញុំអាចប្រាប់វាបានត្រឹមតែបីឆ្នាំ 51 ថ្ងៃ 15 ម៉ោង 30 នាទីប៉ុណ្ណោះ" ។ នៅខែវិច្ឆិកាឆ្នាំ 1958 Taniyama បានធ្វើអត្តឃាត។ បីឆ្នាំ 51 ថ្ងៃ 15 ម៉ោង 30 នាទីគឺ 3.1415 ។ ចៃដន្យ? ប្រហែល។ ប៉ុន្តែនេះគឺជាអ្វីដែលចម្លែក។ គណិតវិទូជនជាតិអ៊ីតាលី Sella Quitino ក៏អស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំផងដែរ ដោយគាត់ផ្ទាល់បានដាក់វាដោយមិនច្បាស់លាស់ "បានរក្សាទំនាក់ទំនងជាមួយតួរលេខដ៏គួរឱ្យស្រលាញ់មួយ" ។ តួលេខនេះបើយោងតាម ​​Kvitino ដែលស្ថិតនៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យវិកលចរិករួចហើយ "បានសន្យាថានឹងប្រាប់ឈ្មោះរបស់នាងនៅថ្ងៃខួបកំណើតរបស់នាង" ។ តើ Kvitino អាច​វង្វេង​ស្មារតី​ខ្លាំង​រហូត​ហៅ​លេខ Pi មួយ​លេខ​ឬ​ក៏​គាត់​ច្រឡំ​គ្រូពេទ្យ​ដោយ​ចេតនា? វាមិនច្បាស់ទេប៉ុន្តែនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាឆ្នាំ 1827 Kvitino បានទទួលមរណភាព។

ហើយរឿងអាថ៌កំបាំងបំផុតគឺទាក់ទងជាមួយ "Great Hardy" (ដូចដែលអ្នកទាំងអស់គ្នាដឹងហើយថានេះជារបៀបដែលសហសម័យហៅថាគណិតវិទូអង់គ្លេសដ៏អស្ចារ្យ Godfrey Harold Hardy) ដែលរួមជាមួយមិត្តរបស់គាត់ John Littlewood ល្បីល្បាញសម្រាប់ការងាររបស់គាត់នៅក្នុងទ្រឹស្តីលេខ។ (ជាពិសេសនៅក្នុងវិស័យនៃការប៉ាន់ប្រមាណ Diophantine) និងទ្រឹស្តីមុខងារ (ដែលមិត្តភក្តិបានល្បីល្បាញសម្រាប់ការសិក្សាអំពីវិសមភាព) ។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថា Hardy មិនទាន់រៀបការជាផ្លូវការទេ ទោះបីជាគាត់បាននិយាយម្តងហើយម្តងទៀតថាគាត់ត្រូវបាន "រៀបការជាមួយមហាក្សត្រីនៃពិភពលោករបស់យើង" ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដូចគ្នាបានឮគាត់និយាយជាមួយនរណាម្នាក់នៅក្នុងការិយាល័យរបស់គាត់ច្រើនជាងម្តង គ្មាននរណាម្នាក់ធ្លាប់ឃើញអ្នកប្រាស្រ័យទាក់ទងរបស់គាត់ទេ ទោះបីជាសម្លេងរបស់គាត់ - លោហធាតុ និង ស្រួយបន្តិច - ត្រូវបានគេនិយាយជាយូរមកហើយពីទីក្រុងនៅសាកលវិទ្យាល័យ Oxford ជាកន្លែងដែលគាត់បានធ្វើការក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំចុងក្រោយនេះ។ . នៅខែវិច្ឆិកា ឆ្នាំ 1947 ការសន្ទនាទាំងនេះបានឈប់ ហើយនៅថ្ងៃទី 1 ខែធ្នូ ឆ្នាំ 1947 Hardy ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងកន្លែងចាក់សំរាមក្នុងទីក្រុង ជាមួយនឹងគ្រាប់កាំភ្លើងនៅក្នុងពោះរបស់គាត់។ កំណែនៃការធ្វើអត្តឃាតក៏ត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយកំណត់ត្រាមួយដែលដៃរបស់ Hardy ត្រូវបានសរសេរថា "John អ្នកបានលួចព្រះមហាក្សត្រិយានីពីខ្ញុំ ខ្ញុំមិនបន្ទោសអ្នកទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនអាចរស់នៅដោយគ្មាននាងទៀតទេ" ។

តើរឿងនេះទាក់ទងនឹងភី? វាមិនទាន់ច្បាស់ទេ ប៉ុន្តែចង់ដឹងអត់?

ជាទូទៅ មនុស្សម្នាក់អាចជីកកកាយរឿងបែបនេះបានច្រើន ហើយជាការពិត មិនមែនរឿងទាំងអស់សុទ្ធតែសោកនាដកម្មនោះទេ។

ប៉ុន្តែសូមបន្តទៅ "ទីពីរ"៖ តើលេខអាចសមហេតុផលយ៉ាងដូចម្តេច? បាទ សាមញ្ញណាស់។ ខួរក្បាលរបស់មនុស្សមាន 100 ពាន់លានណឺរ៉ូន ចំនួន pi បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ជាទូទៅមានទំនោរទៅរកភាពគ្មានកំណត់ ជាទូទៅយោងទៅតាមសញ្ញាផ្លូវការ វាអាចសមហេតុផល។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើអ្នកជឿលើការងាររបស់រូបវិទូជនជាតិអាមេរិក David Bailey និងគណិតវិទូជនជាតិកាណាដា Peter Borvin និង Simon Ploof នោះ លំដាប់នៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុង Pi គោរពតាមទ្រឹស្ដីភាពច្របូកច្របល់ បើនិយាយប្រហែល Pi គឺជាភាពវឹកវរក្នុងទម្រង់ដើមរបស់វា។ តើចលាចលអាចជាហេតុផលទេ? ប្រាកដណាស់! នៅក្នុងវិធីដូចគ្នានឹងការខ្វះចន្លោះជាមួយនឹងភាពទទេជាក់ស្តែងរបស់វាដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថាវាមិនទទេទេ។

លើសពីនេះទៅទៀត ប្រសិនបើអ្នកប្រាថ្នា អ្នកអាចតំណាងឱ្យភាពវឹកវរនេះតាមក្រាហ្វិក - ដើម្បីប្រាកដថាវាអាចសមហេតុផល។ នៅឆ្នាំ 1965 គណិតវិទូជនជាតិអាមេរិកដើមកំណើតប៉ូឡូញ Stanislav M. Ulam (វាគឺជាគាត់ដែលបានបង្កើតគំនិតគន្លឹះសម្រាប់ការរចនាគ្រាប់បែក thermonuclear) ដែលមានវត្តមាននៅក្នុងកិច្ចប្រជុំដ៏យូរ និងគួរឱ្យធុញបំផុត (យោងទៅតាមគាត់) ។ ដើម្បីអោយមានភាពសប្បាយរីករាយ បានចាប់ផ្តើមសរសេរលេខនៅលើក្រដាសឆែក ដោយបញ្ចូលលេខ Pi ។ ដោយដាក់លេខ 3 នៅចំកណ្តាល ហើយធ្វើចលនាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា គាត់សរសេរលេខ 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 និងលេខផ្សេងទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ដោយគ្មានហេតុផលណាមួយ គាត់បានគូសរង្វង់លេខសំខាន់ៗទាំងអស់ជារង្វង់ខ្មៅនៅតាមផ្លូវ។ មិនយូរប៉ុន្មាន ជាមួយនឹងការភ្ញាក់ផ្អើលរបស់គាត់ រង្វង់បានចាប់ផ្តើមតម្រង់ជួរគ្នាដោយភាពខ្ជាប់ខ្ជួនដ៏អស្ចារ្យ - អ្វីដែលបានកើតឡើងគឺស្រដៀងទៅនឹងអ្វីដែលសមហេតុផល។ ជាពិសេសបន្ទាប់ពី Ulam បានបង្កើតរូបភាពពណ៌ដោយផ្អែកលើគំនូរនេះដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយពិសេស។

តាមពិតរូបភាពនេះ ដែលអាចប្រៀបធៀបបានទាំងខួរក្បាល និងផ្កាយផ្កាយ អាចត្រូវបានគេហៅថា "ខួរក្បាលរបស់ Pi" ដោយសុវត្ថិភាព។ ប្រហែលជាដោយមានជំនួយពីរចនាសម្ព័ន្ធបែបនេះ លេខនេះ (លេខសមហេតុផលតែមួយគត់នៅក្នុងសកលលោក) គ្រប់គ្រងពិភពលោករបស់យើង។ ប៉ុន្តែ តើ​ការ​គ្រប់​គ្រង​នេះ​កើត​ឡើង​ដោយ​របៀប​ណា? តាមក្បួនមួយដោយមានជំនួយពីច្បាប់ដែលមិនបានសរសេរនៃរូបវិទ្យាគីមីវិទ្យាសរីរវិទ្យាតារាសាស្ត្រដែលត្រូវបានគ្រប់គ្រងនិងកែតម្រូវដោយចំនួនសមហេតុផល។ ឧទាហរណ៍ខាងលើបង្ហាញថាចំនួនសមហេតុផលក៏ត្រូវបានកំណត់ជាបុគ្គលតាមគោលបំណង ទំនាក់ទំនងជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាប្រភេទនៃភាពអស្ចារ្យ។ ប៉ុន្តែ​បើ​ដូច្នេះ តើ​លេខ Pi បាន​មក​ដល់​ពិភពលោក​របស់​យើង​ក្នុង​ន័យ​ដូច​មនុស្ស​ធម្មតា​ឬ?

បញ្ហាស្មុគស្មាញ។ ប្រហែលជាវាបានមក ប្រហែលជាមិនមាន ហើយវាមិនអាចជាវិធីសាស្រ្តដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ការកំណត់នេះ ប៉ុន្តែប្រសិនបើចំនួននេះត្រូវបានកំណត់ដោយខ្លួនវានៅក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់នោះ យើងអាចសន្មត់ថាវាបានចូលមកក្នុងពិភពលោករបស់យើងក្នុងនាមជាមនុស្សម្នាក់នៅថ្ងៃដែលត្រូវគ្នានឹង តម្លៃរបស់វា។ ជាការពិតណាស់ ថ្ងៃខែឆ្នាំកំណើតដ៏ល្អរបស់ Pi គឺថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1592 (3.141592) ប៉ុន្តែជាអកុសល មិនមានស្ថិតិដែលអាចទុកចិត្តបានសម្រាប់ឆ្នាំនេះទេ - គេគ្រាន់តែដឹងថា George Villiers Buckingham អ្នកឧកញ៉ា Buckingham មកពី "Three Musketeers" ។ គាត់​ជា​អ្នក​កាន់​ដាវ​ដ៏​អស្ចារ្យ ដឹង​ច្រើន​អំពី​សេះ និង​ហ្វូង​សត្វ ប៉ុន្តែ​គាត់​ជា Pi? ស្ទើរតែ។ Duncan MacLeod ដែលកើតនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាឆ្នាំ 1592 នៅលើភ្នំនៃប្រទេសស្កុតឡេនអាចទាមទារតួនាទីនៃតំណាងមនុស្សនៃលេខ Pi - ប្រសិនបើគាត់ជាមនុស្សពិតប្រាកដ។

ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីទាំងអស់ឆ្នាំ (1592) អាចត្រូវបានកំណត់ដោយខ្លួនវាផ្ទាល់, កាលប្បវត្តិឡូជីខលបន្ថែមទៀតសម្រាប់ Pi ។ ប្រសិនបើយើងទទួលយកការសន្មត់នេះ នោះមានបេក្ខជនជាច្រើនទៀតសម្រាប់តួនាទីរបស់ Pi ។

ជាក់ស្តែងបំផុតគឺ Albert Einstein កើតនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា ឆ្នាំ 1879។ ប៉ុន្តែឆ្នាំ 1879 គឺ 1592 ទាក់ទងទៅនឹង 287 មុនគ។ ហើយហេតុអ្វីបានជា 287? បាទ / ចាសព្រោះវាជាឆ្នាំនេះដែល Archimedes កើតដែលជាលើកដំបូងនៅលើពិភពលោកបានគណនាលេខ Pi ជាសមាមាត្រនៃរង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតហើយបង្ហាញថាវាដូចគ្នាសម្រាប់រង្វង់ណាមួយ! ចៃដន្យ? ប៉ុន្តែ​មិន​មែន​ជា​រឿង​ចៃដន្យ​ប៉ុន្មាន​ទេ តើ​អ្នក​គិត​យ៉ាង​ណា?

តើ Pi មានលក្ខណៈបុគ្គលបែបណាសព្វថ្ងៃនេះ វាមិនច្បាស់ទេ ប៉ុន្តែដើម្បីមើលឃើញពីសារៈសំខាន់នៃលេខនេះសម្រាប់ពិភពលោករបស់យើង មនុស្សម្នាក់មិនចាំបាច់ជាគណិតវិទូទេ៖ Pi បង្ហាញខ្លួនឯងនៅក្នុងអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលនៅជុំវិញយើង។ ហើយនេះតាមវិធីនេះគឺជារឿងធម្មតាណាស់សម្រាប់មនុស្សឆ្លាតវៃណាមួយដែលគ្មានអ្វីគួរឱ្យសង្ស័យទេគឺ Pi!

តើលេខកូដ PIN ជាអ្វី?

លេខ Per-SONal IDEN-tifi-KA-ZI-ion។

តើលេខ PI ជាអ្វី?

ការឌិកូដលេខ PI (3, 14 ...) (កូដ PIN) អ្នកណាក៏អាចធ្វើបានដោយគ្មានខ្ញុំ តាមរយៈ Glagolitic ។ យើងជំនួសអក្សរជំនួសឱ្យលេខ (តម្លៃលេខនៃអក្សរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុង Glagolitic) ហើយយើងទទួលបានឃ្លាដូចខាងក្រោម: កិរិយាស័ព្ទ (ខ្ញុំនិយាយខ្ញុំនិយាយខ្ញុំធ្វើ) Az (ខ្ញុំ ace, មេ, អ្នកបង្កើត) ល្អ . ហើយប្រសិនបើអ្នកយកលេខខាងក្រោម នោះវាប្រែចេញនូវអ្វីមួយដូចនេះ៖ “ខ្ញុំធ្វើល្អ ខ្ញុំជាហ្វីតា (លាក់ទុក កូនខុសច្បាប់ ការមានគភ៌មិនបរិសុទ្ធ មិនបង្ហាញ 9) ខ្ញុំដឹង (ដឹង) ការបំភ្លៃ (អាក្រក់) នេះកំពុងនិយាយ (action) will (ប្រាថ្នា) ផែនដីខ្ញុំធ្វើ ខ្ញុំដឹងថាខ្ញុំធ្វើអំពើល្អ អំពើអាក្រក់ (បំភ្លៃ) ខ្ញុំដឹងអាក្រក់ ខ្ញុំធ្វើល្អ” ..... ហើយដូច្នេះនៅលើការផ្សាយពាណិជ្ជកម្មគ្មានដែនកំណត់ មានចំនួនច្រើន ប៉ុន្តែខ្ញុំជឿថា ថាអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺដូចគ្នា ...

តន្ត្រីនៃលេខ PI

ភី
និមិត្តសញ្ញា PI តំណាងឱ្យសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ជាលើកដំបូងនៅក្នុងន័យនេះ និមិត្តសញ្ញា p ត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយ W. Jones ក្នុងឆ្នាំ 1707 ហើយ L. Euler ដោយបានទទួលយកការរចនានេះ បានណែនាំវាទៅក្នុងការប្រើប្រាស់វិទ្យាសាស្ត្រ។ សូម្បីតែនៅសម័យបុរាណ គណិតវិទូបានដឹងថា ការគណនាតម្លៃនៃ p និងផ្ទៃនៃរង្វង់មួយ គឺជាកិច្ចការដែលទាក់ទងគ្នាយ៉ាងជិតស្និទ្ធ។ ជនជាតិចិនបុរាណ និងជនជាតិយូដាបុរាណបានចាត់ទុកលេខ p ស្មើនឹង 3។ តម្លៃនៃ p ស្មើនឹង 3.1605 មាននៅក្នុងក្រដាសក្រដាសអេហ្ស៊ីបបុរាណរបស់អាចារ្យ Ahmes (គ.ស 1650 មុនគ.ស)។ ប្រហែល 225 មុនគ អ៊ី Archimedes ដោយប្រើសិលាចារឹក 96-gons ធម្មតា និងកាត់រង្វង់ ប្រហែលតំបន់នៃរង្វង់មួយដោយប្រើវិធីសាស្រ្តដែលបណ្តាលឱ្យតម្លៃ PI ចន្លោះពី 31/7 និង 310/71 ។ តម្លៃប្រហាក់ប្រហែលមួយផ្សេងទៀតនៃ p ដែលស្មើនឹងតំណាងទសភាគធម្មតានៃលេខនេះ 3.1416 ត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីសតវត្សទី 2 ។ L. van Zeulen (1540-1610) បានគណនាតម្លៃនៃ PI ជាមួយ 32 ខ្ទង់ទសភាគ។ នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 17 ។ វិធីសាស្រ្តថ្មីនៃការវិភាគគណិតវិទ្យាបានធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីគណនាតម្លៃនៃ p ក្នុងវិធីផ្សេងគ្នាជាច្រើន។ នៅឆ្នាំ 1593 F. Viet (1540-1603) ទទួលបានរូបមន្ត

នៅឆ្នាំ 1665 J. Wallis (1616-1703) បានបង្ហាញភស្តុតាងនោះ។

នៅឆ្នាំ 1658 W. Brounker បានរកឃើញតំណាងនៃលេខ p ក្នុងទម្រង់ជាប្រភាគបន្ត។

G. Leibniz ក្នុងឆ្នាំ 1673 បានបោះពុម្ពផ្សាយជាស៊េរី

ស៊េរីអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកគណនាតម្លៃ p ជាមួយនឹងចំនួនខ្ទង់ទសភាគណាមួយ។ ក្នុងប៉ុន្មានឆ្នាំថ្មីៗនេះជាមួយនឹងការមកដល់នៃកុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិចតម្លៃនៃ p ត្រូវបានគេរកឃើញដែលមានច្រើនជាង 10,000 ខ្ទង់។ ជាមួយនឹងដប់ខ្ទង់ តម្លៃនៃ PI គឺ 3.1415926536 ។ ជាលេខ PI មានលក្ខណៈសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយចំនួន។ ឧទាហរណ៍ វាមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាសមាមាត្រនៃចំនួនគត់ពីរ ឬជាទសភាគតាមកាលកំណត់។ លេខ PI គឺជាវិញ្ញាបនបត្រ, i.e. មិនអាចត្រូវបានតំណាងថាជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិតជាមួយមេគុណសនិទាន។ លេខ PI ត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងរូបមន្តគណិតវិទ្យា រូបវិទ្យា និងបច្ចេកទេសជាច្រើន រួមទាំងលេខដែលមិនទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងផ្ទៃរង្វង់ ឬប្រវែងនៃធ្នូនៃរង្វង់មួយ។ ឧទាហរណ៍ តំបន់នៃពងក្រពើ A ត្រូវបានផ្តល់ដោយ A = pab ដែល a និង b គឺជាប្រវែងនៃ semiaxes សំខាន់ៗ និងអនីតិជន។

សព្វវចនាធិប្បាយ Collier ។ - សង្គមបើកចំហ. 2000 .

សូមមើលអ្វីដែល "PI NUMBER" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

ចំនួន- ប្រភពទទួលភ្ញៀវ: GOST 111 90: កញ្ចក់សន្លឹក។ ឯកសារដើមជាក់លាក់ សូមមើលលក្ខខណ្ឌពាក់ព័ន្ធផងដែរ៖ 109. ចំនួននៃការយោល Betatron ... វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

Ex., s., ប្រើ។ ជាញឹកញាប់ណាស់ Morphology: (ទេ) អ្វី? លេខសម្រាប់អ្វី? លេខ (សូមមើល) អ្វី? លេខជាង? លេខអំពីអ្វី? អំពីលេខ; pl. អ្វី? លេខ (ទេ) អ្វី? លេខសម្រាប់អ្វី? លេខ (សូមមើល) អ្វី? លេខជាង? លេខអំពីអ្វី? អំពីលេខគណិតវិទ្យា 1. លេខ ...... វចនានុក្រម Dmitriev

NUMBER, លេខ, pl ។ លេខ, លេខ, លេខ, cf ។ 1. គំនិតដែលបម្រើជាការបញ្ចេញមតិនៃបរិមាណ អ្វីមួយដែលមានជំនួយពីវត្ថុ និងបាតុភូតត្រូវបានរាប់ (mat.) ។ ចំនួនគត់។ លេខប្រភាគ។ ឈ្មោះលេខ។ លេខបឋម។ (សូមមើលតម្លៃសាមញ្ញ 1 ក្នុង 1) ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ushakov

ការកំណត់អរូបី ដោយគ្មានខ្លឹមសារពិសេស នៃសមាជិកណាមួយនៃស៊េរីជាក់លាក់ណាមួយ ដែលសមាជិកនេះត្រូវបាននាំមុខ ឬបន្តដោយសមាជិកជាក់លាក់មួយចំនួនផ្សេងទៀត។ លក្ខណៈ​បុគ្គល​អរូបី​ដែល​បែងចែក​មួយ​ឈុត​ពី ...... សព្វវចនាធិប្បាយទស្សនវិជ្ជា

ចំនួន- លេខគឺជាប្រភេទវេយ្យាករណ៍ដែលបង្ហាញពីលក្ខណៈបរិមាណនៃវត្ថុនៃការគិត។ លេខវេយ្យាករណ៍គឺជាការបង្ហាញមួយនៃប្រភេទភាសាទូទៅនៃបរិមាណ (សូមមើលប្រភេទភាសាវិទ្យា) រួមជាមួយនឹងការបង្ហាញ lexical ("lexical ... ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយភាសា

ចំនួនប្រហែលស្មើនឹង 2.718 ដែលត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា និងវិទ្យាសាស្ត្រ។ ឧទាហរណ៍ កំឡុងពេលការពុកផុយនៃសារធាតុវិទ្យុសកម្មបន្ទាប់ពីពេលវេលា t ប្រភាគស្មើនឹង e kt នៅសល់ពីបរិមាណដំបូងនៃសារធាតុ ដែល k ជាលេខ ...... សព្វវចនាធិប្បាយ Collier

ក; pl. លេខ, ភូមិ, slam; cf. 1. ឯកតានៃគណនីដែលបង្ហាញពីបរិមាណមួយឬផ្សេងទៀត។ ប្រភាគ, ចំនួនគត់, ម៉ោងសាមញ្ញ។ គូ, ម៉ោងសេស។ រាប់ជាលេខជុំ (ប្រហាក់ប្រហែល រាប់ជាឯកតាទាំងមូល ឬដប់)។ ម៉ោងធម្មជាតិ (ចំនួនគត់វិជ្ជមាន ... វចនានុក្រមសព្វវចនាធិប្បាយ

ថ្ងៃពុធ បរិមាណ, រាប់, ចំពោះសំណួរ: ប៉ុន្មាន? និងសញ្ញាបង្ហាញបរិមាណ តួរលេខ។ ដោយគ្មានលេខ; គ្មានលេខ គ្មានរាប់ ច្រើន ច្រើន។ ដាក់គ្រឿងប្រើប្រាស់ទៅតាមចំនួនភ្ញៀវ។ លេខរ៉ូម៉ាំង អារ៉ាប់ ឬលេខព្រះវិហារ។ ចំនួនគត់, ផ្ទុយ។ ប្រភាគ ...... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Dahl

NUMBER, a, pl ។ លេខ, ភូមិ, slam, cf ។ 1. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃគណិតវិទ្យាគឺតម្លៃ ដោយមានជំនួយដែល swarm ត្រូវបានគណនា។ ចំនួនគត់ ម៉ោងប្រភាគ ម៉ោងពិត ម៉ោងស្មុគស្មាញ ម៉ោងធម្មជាតិ (ចំនួនគត់វិជ្ជមាន)។ ម៉ោងសាមញ្ញ (លេខធម្មជាតិមិនមែន ... ... វចនានុក្រមពន្យល់របស់ Ozhegov

NUMBER "E" (EXP) ដែលជាចំនួនមិនសមហេតុផលដែលបម្រើជាមូលដ្ឋាននៃ LOGARITHMS ធម្មជាតិ។ លេខទសភាគពិតប្រាកដនេះ ប្រភាគគ្មានកំណត់ស្មើនឹង 2.7182818284590.... គឺជាដែនកំណត់នៃកន្សោម (1/) ដែល n ទៅកាន់ភាពគ្មានកំណត់។ តាមពិតទៅ…… វចនានុក្រមវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកទេស

បរិមាណ, សាច់ប្រាក់, សមាសភាព, កម្លាំង, បរិមាណ, តួលេខ; ថ្ងៃ.. ថ្ងៃពុធ . មើលថ្ងៃ, បរិមាណ។ ចំនួនតូច គ្មានលេខ កើនឡើងជាចំនួន... វចនានុក្រមនៃសទិសន័យ និងកន្សោមរបស់រុស្ស៊ីស្រដៀងគ្នាក្នុងអត្ថន័យ។ ក្រោម។ ed ។ N. Abramova, M. : ជនជាតិរុស្ស៊ី ... ... វចនានុក្រមមានន័យដូច

សៀវភៅ

• ឈ្មោះលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃ numerology ។ ចាកចេញពីរាងកាយសម្រាប់អ្នកខ្ជិល។ ESP Primer (ចំនួនភាគ: 3), Lawrence Shirley ។ ឈ្មោះលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃ numerology ។ សៀវភៅរបស់ Shirley B. Lawrence គឺជាការសិក្សាដ៏ទូលំទូលាយនៃប្រព័ន្ធ Esoteric បុរាណ - numerology ។ ដើម្បីរៀនពីរបៀបប្រើរំញ័រលេខដើម្បី…
• ឈ្មោះលេខ។ អត្ថន័យដ៏ពិសិដ្ឋនៃលេខ។ និមិត្តសញ្ញានៃ Tarot (ចំនួនភាគ: 3), Uspensky Petr ។ ឈ្មោះលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃ numerology ។ សៀវភៅរបស់ Shirley B. Lawrence គឺជាការសិក្សាដ៏ទូលំទូលាយនៃប្រព័ន្ធ Esoteric បុរាណ - numerology ។ ដើម្បីរៀនពីរបៀបប្រើរំញ័រលេខដើម្បី…

តើ Pi កំពុងលាក់អ្វី?

Pi គឺជាគំនិតគណិតវិទ្យាដ៏ពេញនិយមបំផុតមួយ។ រូបភាពត្រូវបានសរសេរអំពីគាត់ ខ្សែភាពយន្តត្រូវបានធ្វើឡើង គាត់ត្រូវបានគេលេងនៅលើឧបករណ៍តន្ត្រី កំណាព្យ និងថ្ងៃឈប់សម្រាកត្រូវបានឧទ្ទិសដល់គាត់ គាត់ត្រូវបានគេស្វែងរក និងរកឃើញនៅក្នុងអត្ថបទដ៏ពិសិដ្ឋ។

តើអ្នកណាបានរកឃើញភី?
តើអ្នកណា និងពេលណាដែលបានរកឃើញលេខ π ជាលើកដំបូងនៅតែជាអាថ៌កំបាំង។ វាត្រូវបានគេដឹងថាអ្នកសាងសង់បាប៊ីឡូនបុរាណបានប្រើវារួចហើយជាមួយនឹងកម្លាំងនិងសំខាន់នៅពេលរចនា។ នៅលើគ្រាប់ cuneiform ដែលមានអាយុកាលរាប់ពាន់ឆ្នាំ សូម្បីតែបញ្ហាដែលត្រូវបានស្នើឱ្យដោះស្រាយដោយជំនួយពីπ ក៏ត្រូវបានរក្សាទុកដែរ។ ពិតហើយ វាត្រូវបានគេជឿថា π ស្មើនឹងបី។ នេះបង្ហាញឱ្យឃើញដោយថេប្លេតដែលរកឃើញនៅក្នុងទីក្រុងស៊ូសា ចម្ងាយពីររយគីឡូម៉ែត្រពីទីក្រុងបាប៊ីឡូន ដែលលេខ π ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញថាជា 3 1/8 ។

នៅក្នុងដំណើរការនៃការគណនាπ ជនជាតិបាប៊ីឡូនបានរកឃើញថាកាំនៃរង្វង់ជាអង្កត់ធ្នូចូលទៅក្នុងវាប្រាំមួយដង ហើយពួកគេបានបែងចែករង្វង់ជា 360 ដឺក្រេ។ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ពួកគេបានធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងគន្លងនៃព្រះអាទិត្យ។ ដូច្នេះហើយ ពួកគេបានសម្រេចចិត្តពិចារណាថា មាន 360 ថ្ងៃក្នុងមួយឆ្នាំ។

នៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបបុរាណ pi គឺ 3.16 ។
នៅប្រទេសឥណ្ឌាបុរាណ - 3,088 ។
នៅប្រទេសអ៊ីតាលីនៅវេននៃសម័យវាត្រូវបានគេជឿថាπស្មើនឹង 3.125 ។

នៅក្នុង Antiquity ការលើកឡើងដំបូងបំផុតនៃ π សំដៅទៅលើបញ្ហាដ៏ល្បីល្បាញនៃការគូសរង្វង់មួយ ពោលគឺភាពមិនអាចទៅរួចនៃការសាងសង់ការ៉េដែលមានត្រីវិស័យ និងត្រង់ ផ្ទៃដីដែលស្មើនឹងតំបន់នៃរង្វង់ជាក់លាក់មួយ។ . Archimedes ស្មើនឹង π ទៅប្រភាគ 22/7 ។

ជិតបំផុតទៅនឹងតម្លៃពិតប្រាកដនៃ π បានមកនៅក្នុងប្រទេសចិន។ វាត្រូវបានគណនានៅសតវត្សទី 5 នៃគ។ អ៊ី តារាវិទូចិនដ៏ល្បីល្បាញ Zu Chun Zhi ។ ការគណនាπគឺសាមញ្ញណាស់។ វាចាំបាច់ក្នុងការសរសេរលេខសេសពីរដង: 11 33 55 ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកពួកគេជាពាក់កណ្តាលដាក់ទីមួយនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគហើយទីពីរនៅក្នុងភាគយក: 355/113 ។ លទ្ធផលគឺស្របជាមួយនឹងការគណនាទំនើបនៃπរហូតដល់ខ្ទង់ទីប្រាំពីរ។


ហេតុអ្វី π - π?
ឥឡូវនេះសូម្បីតែសិស្សសាលាក៏ដឹងថាលេខ π គឺជាថេរគណិតវិទ្យាស្មើនឹងសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងប្រវែងនៃអង្កត់ផ្ចិតរបស់វាហើយស្មើនឹង π 3.1415926535 ... ហើយបន្ថែមទៀតបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ - ទៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

លេខបានទទួលការរចនា π តាមរបៀបដ៏ស្មុគស្មាញមួយ៖ ដំបូងឡើយ គណិតវិទូ Outrade បានហៅរង្វង់មូលជាមួយនឹងអក្សរក្រិចនេះក្នុងឆ្នាំ ១៦៤៧។ គាត់បានយកអក្សរទីមួយនៃពាក្យក្រិក περιφέρεια - "បរិមាត្រ" ។ នៅឆ្នាំ 1706 គ្រូបង្រៀនភាសាអង់គ្លេសលោក William Jones នៅក្នុងការពិនិត្យឡើងវិញរបស់គាត់អំពីភាពជឿនលឿននៃគណិតវិទ្យាបានហៅអក្សរπរួចហើយថាសមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ហើយឈ្មោះនេះត្រូវបានជួសជុលដោយគណិតវិទូនៅសតវត្សរ៍ទី 18 លោក Leonhard Euler មុនពេលដែលអាជ្ញាធររបស់ពួកគេបានឱនក្បាលរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះភីបានក្លាយជាភី។

ភាពប្លែកនៃលេខ
Pi គឺជាលេខពិសេស។

1. អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជឿថាចំនួនតួអក្សរនៅក្នុងលេខ π គឺគ្មានកំណត់។ លំដាប់របស់ពួកគេមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ។ លើសពីនេះទៅទៀត គ្មាននរណាម្នាក់នឹងអាចស្វែងរកពាក្យដដែលៗបានទេ។ ដោយសារលេខគឺគ្មានកំណត់ វាអាចមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង សូម្បីតែបទភ្លេង Rachmaninov គម្ពីរសញ្ញាចាស់ លេខទូរស័ព្ទរបស់អ្នក និងឆ្នាំដែល Apocalypse នឹងមកដល់។

2. π ទាក់ទងនឹងទ្រឹស្ដីវឹកវរ។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របានឈានដល់ការសន្និដ្ឋាននេះបន្ទាប់ពីបង្កើតកម្មវិធីគណនារបស់ Bailey ដែលបង្ហាញថាលំដាប់នៃលេខក្នុងπគឺពិតជាចៃដន្យ ដែលត្រូវនឹងទ្រឹស្តី។

3. វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការគណនាលេខដល់ទីបញ្ចប់ - វានឹងចំណាយពេលច្រើនពេក។

π គឺជាចំនួនមិនសមហេតុផល ពោលគឺតម្លៃរបស់វាមិនអាចបង្ហាញជាប្រភាគបានទេ។

5. π គឺជាលេខវិចារណញាណ។ វាមិនអាចត្រូវបានទទួលបានដោយអនុវត្តប្រតិបត្តិការពិជគណិតណាមួយនៅលើចំនួនគត់។

6. ខ្ទង់ទសភាគសាមសិបប្រាំបួននៅក្នុងលេខ π គឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគណនាប្រវែងនៃរង្វង់ដែលព័ទ្ធជុំវិញវត្ថុអវកាសដែលគេស្គាល់នៅក្នុងសកលលោក ជាមួយនឹងកំហុសក្នុងកាំនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន។

7. លេខ π ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងគំនិតនៃ "ផ្នែកមាស" ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការវាស់ពីរ៉ាមីតដ៏អស្ចារ្យនៃ Giza អ្នកបុរាណវិទូបានរកឃើញថាកម្ពស់របស់វាទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វា ដូចគ្នានឹងកាំនៃរង្វង់មួយទាក់ទងទៅនឹងប្រវែងរបស់វា។

កំណត់ត្រាទាក់ទងនឹង π

ក្នុងឆ្នាំ 2010 គណិតវិទូ Yahoo លោក Nicholas Zhe អាចគណនាខ្ទង់ទសភាគចំនួន 2 quadrillion (2x10) ក្នុងπ។ វាចំណាយពេល 23 ថ្ងៃ ហើយគណិតវិទូត្រូវការជំនួយការជាច្រើនដែលធ្វើការលើកុំព្យូទ័ររាប់ពាន់គ្រឿង ដែលរួបរួមគ្នាដោយបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រដែលខ្ចាត់ខ្ចាយ។ វិធីសាស្រ្តនេះអនុញ្ញាតឱ្យធ្វើការគណនាជាមួយនឹងល្បឿនដ៏អស្ចារ្យបែបនេះ។ វានឹងចំណាយពេលលើសពី 500 ឆ្នាំដើម្បីគណនាដូចគ្នានៅលើកុំព្យូទ័រតែមួយ។

ដើម្បី​សរសេរ​វា​ទាំងអស់​នៅលើ​ក្រដាស​គឺ​ត្រូវការ​កាសែត​ក្រដាស​ប្រវែង​ជាង​ពីរ​ពាន់​លាន​គីឡូម៉ែត្រ​។ ប្រសិនបើអ្នកពង្រីកកំណត់ត្រាបែបនេះ ចុងបញ្ចប់របស់វានឹងហួសពីប្រព័ន្ធព្រះអាទិត្យ។

ជនជាតិចិន Liu Chao បានបង្កើតកំណត់ត្រាសម្រាប់ទន្ទេញចាំលំដាប់នៃលេខ π ។ ក្នុងរយៈពេល 24 ម៉ោង និង 4 នាទី លោក Liu Chao បានដាក់ឈ្មោះខ្ទង់ទសភាគចំនួន 67,890 ដោយមិនមានកំហុសតែមួយ។

ក្លឹប pi

pi មានអ្នកគាំទ្រច្រើន។ វា​ត្រូវ​បាន​លេង​នៅ​លើ​ឧបករណ៍​តន្ត្រី ហើយ​វា​ប្រែ​ថា​វា "សំឡេង" យ៉ាង​ល្អ​។ ពួកគេចងចាំវា ហើយមកជាមួយបច្ចេកទេសផ្សេងៗសម្រាប់រឿងនេះ។ ដើម្បីភាពសប្បាយរីករាយ ពួកគេទាញយកវាទៅកុំព្យូទ័រ ហើយអួតគ្នាថាអ្នកណាទាញយកច្រើនជាង។ វិមានត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់គាត់។ ជាឧទាហរណ៍ មានវិមានបែបនេះនៅស៊ីថល វាមានទីតាំងនៅលើជណ្តើរខាងមុខសារមន្ទីរសិល្បៈ។

π ត្រូវបានប្រើក្នុងការតុបតែង និងខាងក្នុង។ កំណាព្យត្រូវបានឧទ្ទិសដល់គាត់គាត់ត្រូវបានគេស្វែងរកនៅក្នុងសៀវភៅបរិសុទ្ធនិងនៅក្នុងការជីកកកាយ។ មានសូម្បីតែ "ក្លឹបπ" ។
នៅក្នុងប្រពៃណីដ៏ល្អបំផុតនៃπមិនមែនមួយទេប៉ុន្តែពីរថ្ងៃពេញមួយឆ្នាំត្រូវបានឧទ្ទិសដល់លេខ! Pi Day ជាលើកដំបូងត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនា។ វាចាំបាច់ក្នុងការអបអរសាទរគ្នាទៅវិញទៅមកក្នុងរយៈពេល 1 ម៉ោង 59 នាទី 26 វិនាទី។ ដូច្នេះកាលបរិច្ឆេទនិងពេលវេលាត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្ទង់ដំបូងនៃលេខ - 3.1415926 ។

លើកទី ២ π ត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី ២២ ខែកក្កដា។ ថ្ងៃនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអ្វីដែលគេហៅថា "πប្រហាក់ប្រហែល" ដែល Archimedes បានសរសេរជាប្រភាគ។
ជាធម្មតានៅក្នុងថ្ងៃនេះ π សិស្ស សិស្សសាលា និងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររៀបចំក្រុម flash mobs និងសកម្មភាពគួរឱ្យអស់សំណើច។ គណិតវិទូ រីករាយ ប្រើ π ដើម្បីគណនាច្បាប់នៃការធ្លាក់សាំងវិច និងផ្តល់រង្វាន់កំប្លែងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក។
ហើយដោយវិធីនេះ pi អាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសៀវភៅបរិសុទ្ធ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងព្រះគម្ពីរ។ ហើយនៅទីនោះលេខ pi គឺ… បី។

វិទ្យាស្ថានអប់រំថវិកាក្រុង "NOVOAGANSKAYA Comprehensive Secondary School №2"

ប្រវត្តិនៃការកើតឡើង

លេខ pi ។

សម្តែងដោយ Shevchenko Nadezhda,

សិស្សថ្នាក់ទី ៦ "ខ"

ប្រធាន៖ Chekina Olga Alexandrovna គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា

ទីក្រុង ទីក្រុង Novoagansk

2014

ផែនការ។

1. កំពុងធ្វើ។

គោលដៅ។

II. ផ្នែក​ដ៏​សំខាន់។

1) ជំហានដំបូងទៅកាន់លេខ pi ។

2) អាថ៌កំបាំងដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។

3) ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។

III. សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

ឯកសារយោង។

សេចក្តីផ្តើម

គោលដៅនៃការងាររបស់ខ្ញុំ

1) ស្វែងរកប្រវត្តិនៃប្រភពដើមនៃ pi ។

2) ប្រាប់ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពី pi

៣) ធ្វើបទបង្ហាញ និងចេញរបាយការណ៍។

4) រៀបចំសុន្ទរកថាសម្រាប់សន្និសីទ។

ផ្នែក​ដ៏​សំខាន់។

Pi (π) គឺជាអក្សរនៃអក្ខរក្រមក្រិកដែលប្រើក្នុងគណិតវិទ្យាដើម្បីបង្ហាញពីសមាមាត្រនៃរង្វង់នៃរង្វង់មួយទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ ការរចនានេះបានមកពីអក្សរដំបូងនៃពាក្យក្រិក περιφέρεια - រង្វង់ បរិមាត្រ និង περίμετρος - បរិវេណ។ វាត្រូវបានទទួលយកជាទូទៅបន្ទាប់ពីការងាររបស់ L. Euler ដែលសំដៅទៅលើឆ្នាំ 1736 ប៉ុន្តែជាលើកដំបូងវាត្រូវបានគេប្រើដោយគណិតវិទូអង់គ្លេស W. Jones (1706) ។ ដូចលេខមិនសមហេតុផលណាមួយ π ត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

π = 3.141592653589793238462643 ។

ជំហានដំបូងក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខ π ត្រូវបានធ្វើឡើងដោយ Archimedes ។ នៅក្នុងអត្ថបទ "ការវាស់វែងនៃរង្វង់" គាត់បានទាញយកវិសមភាពដ៏ល្បីល្បាញ: [រូបមន្ត]
នេះមានន័យថាπស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពេលនៃប្រវែង 1/497 ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ លេខសំខាន់ៗចំនួនបីត្រូវបានទទួល៖ π \u003d 3.14 ... ។ ដោយដឹងពីបរិវេណនៃឆកោនធម្មតា និងបង្កើនចំនួនជ្រុងរបស់វាទ្វេដង Archimedes បានគណនាបរិវេណនៃ 96-gon ធម្មតា ដែលធ្វើតាមវិសមភាព។ 96-gon មើលឃើញខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចពីរង្វង់មួយ ហើយជាការប្រហាក់ប្រហែលដ៏ល្អចំពោះវា។
ក្នុងការងារដូចគ្នា ដោយបន្តបង្កើនទ្វេដងនៃចំនួនជ្រុងនៃការ៉េមួយ Archimedes បានរកឃើញរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃរង្វង់មួយ S = π R2 ។ ក្រោយមកគាត់ក៏បានបន្ថែមវាជាមួយនឹងរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ S = 4 π R2 និងបរិមាណនៃបាល់មួយ V = 4/3 π R3 ។

នៅក្នុងសំណេរចិនបុរាណ មានការប៉ាន់ស្មានផ្សេងៗគ្នា ដែលភាពត្រឹមត្រូវបំផុតគឺលេខចិនល្បី 355/113។ Zu Chongzhi (សតវត្សទី 5) ថែមទាំងបានចាត់ទុកតម្លៃនេះថាត្រឹមត្រូវទៀតផង។
Ludolf van Zeulen (1536-1610) បានចំណាយពេលដប់ឆ្នាំក្នុងការគណនាលេខ π ជាមួយនឹងខ្ទង់ទសភាគ 20 (លទ្ធផលនេះត្រូវបានបោះពុម្ពនៅឆ្នាំ 1596)។ ការអនុវត្តវិធីសាស្រ្តរបស់ Archimedes គាត់បាននាំទ្វេដងទៅ n-gon ដែល n = 60 229 ។ ដោយបានគូសបញ្ជាក់ពីលទ្ធផលរបស់គាត់នៅក្នុងអត្ថបទ "On the Circumference" Ludolf បានបញ្ចប់វាដោយពាក្យថា "អ្នកណាដែលមានបំណងប្រាថ្នា អនុញ្ញាតឱ្យគាត់ទៅបន្ថែមទៀត" ។ បន្ទាប់ពីការសោយទិវង្គតរបស់គាត់ លេខ π ចំនួន ១៥ ខ្ទង់ទៀត ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងសាត្រាស្លឹករឹតរបស់គាត់។ Ludolph បានទទួលមរតកថា ទីសំគាល់ដែលគាត់បានរកឃើញត្រូវបានឆ្លាក់នៅលើផ្នូររបស់គាត់។ ជាកិត្តិយសដល់គាត់ លេខ π ជួនកាលត្រូវបានគេហៅថា "លេខលូដូហ្វ" ។

ប៉ុន្តែ​អាថ៌កំបាំង​នៃ​ចំនួន​អាថ៌​កំបាំង​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​ដោះ​ស្រាយ​ទេ​រហូត​មក​ដល់​សព្វ​ថ្ងៃ​នេះ បើ​ទោះ​បី​ជា​វា​នៅ​តែ​ធ្វើ​ឲ្យ​អ្នក​វិទ្យាសាស្ត្រ​ព្រួយ​បារម្ភ។ ការប៉ុនប៉ងដោយគណិតវិទូដើម្បីគណនាលេខរៀងទាំងស្រុង ជារឿយៗនាំឱ្យមានស្ថានភាពចង់ដឹងចង់ឃើញ។ ជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូដែលជាបងប្អូនរបស់ Chudnovsky នៅសាកលវិទ្យាល័យពហុបច្ចេកទេស Brooklyn បានរចនាកុំព្យូទ័រដែលមានល្បឿនលឿនជាពិសេសសម្រាប់គោលបំណងនេះ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ពួកគេបានបរាជ័យក្នុងការបង្កើតកំណត់ត្រា ខណៈដែលកំណត់ត្រានេះជារបស់គណិតវិទូជនជាតិជប៉ុន Yasumasa Kanada ដែលអាចគណនាលេខចំនួន 1.2 ពាន់លាននៅក្នុងលំដាប់គ្មានកំណត់។

ហេតុការណ៍គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍
ថ្ងៃឈប់សម្រាកក្រៅផ្លូវការ "Pi Day" ត្រូវបានប្រារព្ធនៅថ្ងៃទី 14 ខែមីនាដែលក្នុងទម្រង់កាលបរិច្ឆេទអាមេរិច (ខែ / ថ្ងៃ) ត្រូវបានសរសេរជា 3/14 ដែលត្រូវនឹងតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃ Pi ។
កាលបរិច្ឆេទមួយផ្សេងទៀតដែលភ្ជាប់ជាមួយលេខ π គឺថ្ងៃទី 22 ខែកក្កដា ដែលត្រូវបានគេហៅថា "Aroximate Pi Day" ចាប់តាំងពីក្នុងទម្រង់កាលបរិច្ឆេទអ៊ឺរ៉ុបថ្ងៃនេះត្រូវបានសរសេរជា 22/7 ហើយតម្លៃនៃប្រភាគនេះគឺជាតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលនៃលេខπ។ .
កំណត់ត្រាពិភពលោកសម្រាប់ការទន្ទេញចាំសញ្ញានៃលេខπជាកម្មសិទ្ធិរបស់ជនជាតិជប៉ុន Akira Haraguchi (Akira Haraguchi) ។ គាត់ទន្ទេញលេខ pi រហូតដល់ខ្ទង់ទសភាគ 100,000។ គាត់បានចំណាយពេលជិត 16 ម៉ោងដើម្បីដាក់ឈ្មោះលេខទាំងមូល។
ស្តេចអាឡឺម៉ង់ Frederick ទី 2 មានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះចំនួននេះដែលគាត់បានឧទ្ទិសដល់វា ... វិមានទាំងមូលនៃ Castel del Monte ក្នុងសមាមាត្រដែល Pi អាចគណនាបាន។ ឥឡូវនេះ វិមានវេទមន្ត ស្ថិតនៅក្រោមការការពាររបស់អង្គការយូណេស្កូ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
នាពេលបច្ចុប្បន្ន លេខ π ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយនឹងសំណុំរូបមន្តដែលមិនអាចយល់បាន ការពិតគណិតវិទ្យា និងរូបវិទ្យា។ ចំនួនរបស់ពួកគេបន្តកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ទាំងអស់នេះបង្ហាញពីការចាប់អារម្មណ៍កាន់តែខ្លាំងឡើងចំពោះថេរគណិតវិទ្យាដ៏សំខាន់បំផុត ដែលការសិក្សានេះបានបន្តអស់រយៈពេលជាងម្ភៃពីរសតវត្សមកហើយ។

ការងាររបស់ខ្ញុំអាចប្រើក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា។

លទ្ធផលការងាររបស់ខ្ញុំ៖

1. បានរកឃើញប្រវត្តិនៃប្រភពដើមនៃលេខ pi ។
2. នាងបាននិយាយអំពីការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីលេខ pi ។
3. រៀនច្រើនអំពីភី។
4. បានរចនាការងារ ហើយបាននិយាយនៅក្នុងសន្និសីទ។

ចំនួន ទំ - សមាមាត្រនៃរង្វង់រង្វង់ទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា - តម្លៃគឺថេរនិងមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃរង្វង់។ លេខដែលបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងនេះជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរក្រិក 241 (ពី "perijereia" - រង្វង់, បរិមាត្រ) ។ ការចាត់តាំងនេះបានក្លាយជារឿងធម្មតាបន្ទាប់ពីការងាររបស់ Leonhard Euler ដែលសំដៅទៅលើឆ្នាំ 1736 ប៉ុន្តែវាត្រូវបានប្រើប្រាស់ជាលើកដំបូងដោយ William Jones (1675–1749) ក្នុងឆ្នាំ 1706។ ដូចជាចំនួនមិនសមហេតុផលណាមួយ វាត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគទសភាគគ្មានកំណត់៖

ទំ= 3.141592653589793238462643… តម្រូវការនៃការគណនាជាក់ស្តែងទាក់ទងនឹងរង្វង់ និងតួរាងមូលបានបង្ខំឱ្យយើងស្វែងរកការប៉ាន់ស្មានចំនួន 241 ដោយប្រើលេខសនិទានរួចហើយនៅសម័យបុរាណ។ ព័ត៌មាន​ដែល​ថា​រង្វង់​វែង​ជាង​អង្កត់ផ្ចិត​បី​ដង​ត្រូវ​បាន​គេ​រក​ឃើញ​នៅ​ក្នុង​គ្រាប់ cuneiform នៃ Mesopotamia បុរាណ។ តម្លៃលេខដូចគ្នា។ ទំមាន​ក្នុង​គម្ពីរ​ផង​ដែរ​ថា​៖ ​«​លោក​បាន​ធ្វើ​សមុទ្រ​ស្ពាន់​ពី​ចុង​ដល់​ចុង​មាន​ប្រវែង​ដប់​ហត្ថ រាង​មូល​ទាំង​ស្រុង កម្ពស់​ប្រាំ​ហត្ថ ហើយ​ខ្សែ​មួយ​ប្រវែង​សាមសិប​ហត្ថ​បាន​ឱប​វា​» (​១ ស្តេច ៧.២៣) ។ ជនជាតិចិនបុរាណក៏ដូចគ្នាដែរ។ ប៉ុន្តែរួចទៅហើយនៅក្នុង 2 ពាន់ឆ្នាំមុនគ។ ជនជាតិអេស៊ីបបុរាណបានប្រើតម្លៃត្រឹមត្រូវជាងសម្រាប់លេខ 241 ដែលទទួលបានពីរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃរង្វង់អង្កត់ផ្ចិត ឃ:

ច្បាប់នេះពីបញ្ហាទី 50 នៃក្រដាស់ Rhind ត្រូវគ្នាទៅនឹងតម្លៃ 4(8/9) 2 » 3.1605 ។ Rhinda papyrus ត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1858 ត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាមម្ចាស់ដំបូងរបស់វាត្រូវបានចម្លងដោយអាចារ្យ Ahmes ប្រហែលឆ្នាំ 1650 មុនគ. សតវត្ស។ BC ទោះបីជាជនជាតិអេហ្ស៊ីបទទួលបានរូបមន្តដោយរបៀបណាក៏ដោយក៏វាមិនច្បាស់ពីបរិបទដែរ។ នៅ​ក្នុង​អ្វី​ដែល​គេ​ហៅ​ថា Moscow papyrus ដែល​ត្រូវ​បាន​ចម្លង​ដោយ​សិស្ស​ម្នាក់​នៅ​ចន្លោះ​ឆ្នាំ ១៨០០ និង ១៦០០ មុន​គ.ស។ ពីអត្ថបទចាស់ប្រហែលឆ្នាំ 1900 មុនគ.ស មានបញ្ហាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតអំពីការគណនាផ្ទៃនៃកន្ត្រក "ជាមួយនឹងការបើក 4½" ។ គេ​មិន​ដឹង​ថា​កន្ត្រក​នោះ​មាន​រូបរាង​យ៉ាង​ណា​នោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​អ្នក​ស្រាវជ្រាវ​ទាំង​អស់​យល់​ស្រប​ថា​នៅ​ទី​នេះ​សម្រាប់​លេខ ទំតម្លៃប្រហាក់ប្រហែលដូចគ្នា 4(8/9) 2 ត្រូវបានគេយក។

ដើម្បីយល់ពីរបៀបដែលអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របុរាណទទួលបានលទ្ធផលនេះ ឬលទ្ធផលនោះ គេគួរតែព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើតែចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃការគណនានៃសម័យនោះ។ នេះ​គឺ​ជា​អ្វី​ដែល​អ្នក​ស្រាវជ្រាវ​អត្ថបទ​បុរាណ​ធ្វើ ប៉ុន្តែ​ដំណោះស្រាយ​ដែល​ពួក​គេ​អាច​រក​ឃើញ​គឺ​មិន​ចាំ​បាច់​ជា​ "ដូច​គ្នា" នោះ​ទេ។ ជាញឹកញាប់ណាស់ ដំណោះស្រាយជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់កិច្ចការមួយ មនុស្សគ្រប់គ្នាអាចជ្រើសរើសតាមរសជាតិរបស់ពួកគេ ប៉ុន្តែគ្មាននរណាម្នាក់អាចនិយាយបានថាវាត្រូវបានគេប្រើនៅសម័យបុរាណនោះទេ។ ទាក់ទងនឹងតំបន់នៃរង្វង់មួយ សម្មតិកម្មរបស់ A.E. Raik អ្នកនិពន្ធសៀវភៅជាច្រើនអំពីប្រវត្តិសាស្ត្រគណិតវិទ្យា ហាក់ដូចជាអាចជឿជាក់បាន៖ តំបន់នៃរង្វង់អង្កត់ផ្ចិត ឃត្រូវបានគេប្រៀបធៀបជាមួយនឹងផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលបានពិពណ៌នានៅជុំវិញវា ដែលការ៉េតូចៗដែលមានជ្រុង និងត្រូវបានដកចេញជាវេន (រូបភាពទី 1)។ នៅក្នុងការកត់សំគាល់របស់យើងការគណនានឹងមើលទៅដូចនេះ: នៅក្នុងការប៉ាន់ស្មានដំបូងតំបន់នៃរង្វង់ សស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលមានចំហៀង ឃនិងផ្ទៃដីសរុបនៃការ៉េតូចៗចំនួនបួន កជាមួយនឹងពិធីជប់លៀងមួយ។ ឃ:

សម្មតិកម្មនេះត្រូវបានគាំទ្រដោយការគណនាស្រដៀងគ្នានៅក្នុងបញ្ហាមួយនៃទីក្រុងម៉ូស្គូ Papyrus ដែលជាកន្លែងដែលវាត្រូវបានស្នើឡើងដើម្បីគណនា

ចាប់ពីសតវត្សទី ៦ គ។ BC គណិតវិទ្យា​បាន​អភិវឌ្ឍ​យ៉ាង​ឆាប់​រហ័ស​ក្នុង​ប្រទេស​ក្រិក​បុរាណ។ វា​គឺ​ជា​ធរណីមាត្រ​ក្រិក​បុរាណ​ដែល​បាន​បញ្ជាក់​យ៉ាង​តឹងរ៉ឹង​ថា​រង្វង់​មូល​គឺ​សមាមាត្រ​នឹង​អង្កត់ផ្ចិត​របស់វា ( លីត្រ = 2ទំ រ; រគឺជាកាំនៃរង្វង់ លីត្រ -ប្រវែងរបស់វា) ហើយផ្ទៃនៃរង្វង់គឺពាក់កណ្តាលនៃផលិតផលនៃរង្វង់ និងកាំ៖

ស = ½ លីត្រ រ = ទំ រ 2 .

ភស្តុតាងនេះត្រូវបានសន្មតថាជា Eudoxus នៃ Cnidus និង Archimedes ។

នៅសតវត្សទី 3 BC Archimedes ក្នុងការសរសេរ អំពីការវាស់រង្វង់បានគណនាបរិវេណនៃពហុកោណធម្មតាដែលមានចារឹកក្នុងរង្វង់មួយ ហើយពិពណ៌នាជុំវិញវា (រូបភាពទី 2) - ពី 6- ទៅ 96-gon ។ ដូច្នេះគាត់បានកំណត់លេខនោះ។ ទំស្ថិតនៅចន្លោះ 3 10/71 និង 3 1/7, i.e. ៣.១៤០៨៤< ទំ < 3,14285. Последнее значение до сих пор используется при расчетах, не требующих особой точности. Более точное приближение 3 17/120 (ទំ» 3.14166) ត្រូវបានរកឃើញដោយតារាវិទូដ៏ល្បីល្បាញ ដែលជាអ្នកបង្កើតត្រីកោណមាត្រ Claudius Ptolemy (សតវត្សទី 2) ប៉ុន្តែវាមិនបានប្រើទេ។

ប្រជាជនឥណ្ឌានិងអារ៉ាប់បានជឿលើវា។ ទំ=. តម្លៃនេះក៏ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគណិតវិទូឥណ្ឌា Brahmagupta (598 - 660) ។ នៅក្នុងប្រទេសចិនអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៅសតវត្សទី 3 ។ បានប្រើតម្លៃ 3 7/50 ដែលអាក្រក់ជាងការប៉ាន់ស្មានរបស់ Archimedes ប៉ុន្តែនៅពាក់កណ្តាលទីពីរនៃសតវត្សទី 5 គ។ Zu Chun Zhi (c. 430 - គ. 501) បានទទួលសម្រាប់ ទំប្រហាក់ប្រហែល 355/113 ( ទំ» ៣.១៤១៥៩២៧)។ វានៅតែមិនស្គាល់សម្រាប់ជនជាតិអឺរ៉ុប ហើយត្រូវបានរកឃើញម្តងទៀតដោយគណិតវិទូជនជាតិហូឡង់ Adrian Antonis តែនៅក្នុងឆ្នាំ 1585។ ការប៉ាន់ស្មាននេះផ្តល់នូវកំហុសតែនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំពីរប៉ុណ្ណោះ។

ការស្វែងរកការប៉ាន់ស្មានត្រឹមត្រូវជាងនេះ។ ទំបានបន្តបន្ថែមទៀត។ ឧទាហរណ៍ al-Kashi (ពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 15) នៅក្នុង សន្ធិសញ្ញាស្តីពីរង្វង់(1427) គណនាលេខទសភាគ 17 ទំ. នៅអឺរ៉ុប អត្ថន័យដូចគ្នានេះត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ ១៥៩៧។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគាត់ត្រូវគណនាផ្នែកម្ខាងនៃ 800 335 168-gon ធម្មតា។ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជនជាតិហូឡង់ Ludolph Van Zeilen (1540–1610) បានរកឃើញខ្ទង់ទសភាគត្រឹមត្រូវចំនួន 32 សម្រាប់វា (បោះពុម្ពផ្សាយក្រោយឆ្នាំ 1615) ការប៉ាន់ស្មាននេះត្រូវបានគេហៅថាលេខ Ludolf ។

ចំនួន ទំលេចឡើងមិនត្រឹមតែក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រប៉ុណ្ណោះទេ។ ចាប់តាំងពីសម័យ F. Vieta (1540–1603) ការស្វែងរកដែនកំណត់នៃលំដាប់នព្វន្ធមួយចំនួនដែលបានចងក្រងដោយយោងទៅតាមច្បាប់សាមញ្ញបាននាំឱ្យមានចំនួនដូចគ្នា ទំ. សម្រាប់ហេតុផលនេះក្នុងការកំណត់ចំនួន ទំគណិតវិទូល្បីៗស្ទើរតែទាំងអស់បានចូលរួម៖ F. Viet, H. Huygens, J. Wallis, G. V. Leibniz, L. Euler ។ ពួកគេបានទទួលកន្សោមផ្សេងៗគ្នាសម្រាប់ 241 ក្នុងទម្រង់នៃផលិតផលគ្មានកំណត់ ផលបូកនៃស៊េរី ប្រភាគគ្មានកំណត់។

ជាឧទាហរណ៍ នៅឆ្នាំ 1593 F. Viet (1540–1603) ទទួលបានរូបមន្ត

នៅឆ្នាំ 1658 ជនជាតិអង់គ្លេស William Brounker (1620-1684) បានរកឃើញតំណាងនៃលេខ ទំជាប្រភាគបន្តគ្មានកំណត់

ទោះ​បី​ជា​យ៉ាង​ណា​គេ​មិន​ដឹង​ថា​តើ​លោក​មក​ដល់​លទ្ធផល​នេះ​ដោយ​របៀប​ណា​ទេ។

នៅឆ្នាំ 1665 ចន វ៉ាលីស (1616-1703) បានបង្ហាញថា

រូបមន្តនេះមានឈ្មោះរបស់គាត់។ សម្រាប់ការកំណត់ជាក់ស្តែងនៃលេខ 241 វាមានប្រយោជន៍តិចតួច ប៉ុន្តែមានប្រយោជន៍ក្នុងទ្រឹស្តីផ្សេងៗ។ វាបានចូលប្រវតិ្តសាស្រ្តនៃវិទ្យាសាស្ត្រជាឧទាហរណ៍ដំបូងនៃការងារគ្មានកំណត់។

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) បានបង្កើតរូបមន្តខាងក្រោមនៅឆ្នាំ 1673៖

បង្ហាញលេខ ទំ/4 ជាផលបូកនៃស៊េរី។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ស៊េរីនេះបង្រួបបង្រួមយឺតណាស់។ ដើម្បីគណនា ទំត្រឹមត្រូវដល់ខ្ទង់ដប់ វានឹងចាំបាច់ដូចដែល Isaac Newton បានបង្ហាញ ដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃលេខ 5 ពាន់លាន ហើយចំណាយពេលប្រហែលមួយពាន់ឆ្នាំនៃការងារបន្តលើបញ្ហានេះ។

គណិតវិទូទីក្រុងឡុងដ៍ ចន ម៉ាជីន (១៦៨០-១៧៥១) ក្នុងឆ្នាំ ១៧០៦ អនុវត្តរូបមន្ត

បានទទួលការបញ្ចេញមតិ

ដែលនៅតែត្រូវបានចាត់ទុកថាល្អបំផុតមួយសម្រាប់ការគណនាប្រហាក់ប្រហែល ទំ. វាចំណាយពេលតែពីរបីម៉ោងនៃការរាប់ដោយដៃដើម្បីស្វែងរកខ្ទង់ទសភាគពិតប្រាកដចំនួនដប់ដូចគ្នា។ លោក John Machin ខ្លួនឯងបានគណនា ទំជាមួយ 100 តួអក្សរត្រឹមត្រូវ។

ដោយប្រើជួរដេកដូចគ្នាសម្រាប់ arctg xនិងរូបមន្ត

តម្លៃលេខ ទំទទួលបាននៅលើកុំព្យូទ័រជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវមួយរយពាន់ខ្ទង់ទសភាគ។ ការគណនាបែបនេះមានការចាប់អារម្មណ៍ទាក់ទងនឹងគំនិតនៃលេខចៃដន្យ និង pseudo-random ។ ដំណើរការស្ថិតិនៃសំណុំលំដាប់នៃចំនួនតួអក្សរដែលបានបញ្ជាក់ ទំបង្ហាញថាវាមានលក្ខណៈពិសេសជាច្រើននៃលំដាប់ចៃដន្យ។

មានវិធីសប្បាយមួយចំនួនដើម្បីចងចាំលេខ ទំច្បាស់ជាង 3.14 ។ ជាឧទាហរណ៍ ដោយបានរៀន quatrain ខាងក្រោម អ្នកអាចដាក់ឈ្មោះខ្ទង់ទសភាគប្រាំពីរយ៉ាងងាយស្រួល ទំ:

អ្នកគ្រាន់តែត្រូវការសាកល្បង

ហើយចងចាំអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចដែលវាគឺ:

បី, ដប់បួន, ដប់ប្រាំ

កៅសិបពីរ និងប្រាំមួយ។.

(S.Bobrov វេទមន្ត Bicorn)

ការរាប់ចំនួនអក្សរនៅក្នុងពាក្យនីមួយៗនៃឃ្លាខាងក្រោមក៏ផ្តល់តម្លៃនៃលេខផងដែរ។ ទំ:

"តើខ្ញុំដឹងអ្វីខ្លះអំពីរង្វង់?" ( ទំ» ៣.១៤១៦)។ សុភាសិតនេះត្រូវបានណែនាំដោយ Ya.I. Perelman ។

“ដូច្នេះខ្ញុំស្គាល់លេខដែលហៅថា Pi ។ - ល្អ​ណាស់!" ( ទំ» ៣.១៤១៥៩២៧)។

"រៀន​និង​ដឹង​តាម​លេខ​ដែល​ដឹង​នៅ​ពី​ក្រោយ​លេខ​លេខ, របៀប​សម្គាល់​សំណាង" ( ទំ» 3.14159265359) ។

គ្រូនៃសាលាមួយក្នុងទីក្រុងមូស្គូបានចេញមុខបកស្រាយថា "ខ្ញុំដឹងរឿងនេះ ហើយចងចាំវាយ៉ាងល្អឥតខ្ចោះ" ហើយសិស្សរបស់គាត់បានសរសេរបន្តគួរឱ្យអស់សំណើចថា "សញ្ញាជាច្រើនគឺហួសហេតុចំពោះខ្ញុំដោយឥតប្រយោជន៍" ។ គូនេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់លេខ 12 ខ្ទង់។

ហើយនេះគឺជាអ្វីដែល 101 ខ្ទង់នៃលេខមើលទៅ ទំដោយគ្មានការបង្គត់

3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679.

សព្វថ្ងៃនេះដោយមានជំនួយពីកុំព្យូទ័រតម្លៃនៃលេខមួយ។ ទំគណនាដោយរាប់លានខ្ទង់ត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែភាពជាក់លាក់បែបនេះមិនចាំបាច់ក្នុងការគណនាណាមួយឡើយ។ ប៉ុន្តែលទ្ធភាពនៃការកំណត់វិភាគនៃចំនួន ,

នៅក្នុងរូបមន្តចុងក្រោយ ភាគយកមានលេខបឋមទាំងអស់ ហើយភាគបែងខុសគ្នាពីពួកវាដោយមួយ ហើយភាគបែងធំជាងភាគយកប្រសិនបើវាមានទម្រង់ 4 ន+ 1 និងតិចជាងនេះទៀត។

ទោះបីជាចាប់តាំងពីចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 16, i.e. ចាប់តាំងពីគំនិតនៃចំនួនសមហេតុផល និងអសមហេតុផលត្រូវបានបង្កើតឡើង អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រជាច្រើនត្រូវបានគេជឿជាក់ថា ទំ- ចំនួនគឺមិនសមហេតុផល ប៉ុន្តែមានតែនៅក្នុងឆ្នាំ 1766 គណិតវិទូអាឡឺម៉ង់ Johann Heinrich Lambert (1728-1777) ដោយផ្អែកលើទំនាក់ទំនងដែលបានរកឃើញដោយអយល័ររវាងអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល និងត្រីកោណមាត្រ បានបង្ហាញយ៉ាងតឹងរ៉ឹងនេះ។ ចំនួន ទំមិនអាចត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគសាមញ្ញទេ ទោះបីជាភាគបែង និងភាគបែងធំប៉ុណ្ណាក៏ដោយ។

នៅឆ្នាំ 1882 សាស្រ្តាចារ្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ Munich លោក Carl Louis Ferdinand Lindemann (1852–1939) ដោយប្រើលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង C. Hermite បានបង្ហាញថា ទំ- លេខវិចារណញាណ, i.e. វាមិនមែនជាឫសគល់នៃសមីការពិជគណិតណាមួយឡើយ។ a n x n + a n– 1 x n– 1 + … + ក 1 x + ក 0 = 0 ជាមួយមេគុណចំនួនគត់។ ភ័ស្តុតាងនេះបញ្ចប់ប្រវត្តិសាស្រ្តនៃបញ្ហាគណិតវិទ្យាដ៏ចំណាស់បំផុតនៃការការ៉េមរង្វង់មួយ។ រាប់ពាន់ឆ្នាំមកនេះ បញ្ហានេះមិនបាននាំមកនូវការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់អ្នកគណិតវិទូទេ កន្សោម "squaring the circle" បានក្លាយទៅជាមានន័យដូចនឹងបញ្ហាដែលមិនអាចដោះស្រាយបាន។ ហើយ​រឿង​ទាំង​មូល​បាន​ប្រែ​ទៅ​ជា​មាន​លក្ខណៈ​វិសេស​នៃ​លេខ ទំ.

នៅក្នុងការចងចាំនៃការរកឃើញនេះ បំណែកនៃ Lindemann ត្រូវបានសាងសង់ឡើងនៅក្នុងសាលនៅមុខសាលប្រជុំគណិតវិទ្យានៃសាកលវិទ្យាល័យ Munich ។ នៅលើឈ្នាន់ក្រោមឈ្មោះរបស់គាត់គឺជារង្វង់កាត់ដោយការ៉េនៃផ្ទៃដីស្មើគ្នាដែលនៅខាងក្នុងអក្សរត្រូវបានចារឹក។ ទំ.

ម៉ារីណា Fedosova