ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តបានមករកយើងពីវិស័យស្ថិតិ។ នេះ​គឺជា ជួរជាក់លាក់ដែលបម្រើការប៉ាន់ស្មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់ជាមួយ សញ្ញាបត្រខ្ពស់។ភាពជឿជាក់។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីពន្យល់នេះគឺជាមួយនឹងឧទាហរណ៍មួយ។

ឧបមាថាអ្នកត្រូវស៊ើបអង្កេតអថេរចៃដន្យមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ល្បឿននៃការឆ្លើយតបរបស់ម៉ាស៊ីនមេចំពោះសំណើរបស់អតិថិជន។ រាល់ពេលដែលអ្នកប្រើប្រាស់វាយបញ្ចូលក្នុងអាសយដ្ឋាននៃគេហទំព័រជាក់លាក់ណាមួយ ម៉ាស៊ីនមេឆ្លើយតបក្នុងអត្រាខុសគ្នា។ ដូច្នេះ ពេលវេលាឆ្លើយតបដែលបានស៊ើបអង្កេតមានតួអក្សរចៃដន្យ។ ដូច្នេះនៅទីនេះ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ព្រំដែននៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះ ហើយបន្ទាប់មកវានឹងអាចអះអាងថាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ 95% ម៉ាស៊ីនមេនឹងស្ថិតនៅក្នុងជួរដែលបានគណនាដោយពួកយើង។

ឬអ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ដែលដឹងអំពី ពាណិជ្ជសញ្ញាក្រុមហ៊ុន។ នៅពេលដែលចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានគណនា វានឹងអាចធ្វើទៅបាន ឧទាហរណ៍ដើម្បីនិយាយថាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេ 95% ចំណែកនៃអ្នកប្រើប្រាស់ដែលដឹងអំពីរឿងនេះគឺស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះពី 27% ទៅ 34% ។

ទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងពាក្យនេះគឺ កម្រិតទំនុកចិត្ត. វាតំណាងឱ្យប្រូបាប៊ីលីតេដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលចង់បានត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ តម្លៃនេះកំណត់ថាតើជួរដែលចង់បានរបស់យើងមានទំហំប៉ុនណា។ ម៉េច តម្លៃធំជាងវាទទួលយក ចន្លោះភាពជឿជាក់កាន់តែតូចចង្អៀត ហើយផ្ទុយទៅវិញ។ ជាធម្មតាវាត្រូវបានកំណត់ទៅ 90%, 95% ឬ 99% ។ តម្លៃ 95% គឺជាការពេញនិយមបំផុត។

សូចនាករនេះក៏ត្រូវបានជះឥទ្ធិពលដោយការបែកខ្ញែកនៃការសង្កេត ហើយនិយមន័យរបស់វាផ្អែកលើការសន្មត់ថាលក្ខណៈពិសេសដែលស្ថិតនៅក្រោមការសិក្សាគោរពតាម។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាច្បាប់របស់ Gauss ។ យោងទៅតាមគាត់ការចែកចាយបែបនេះនៃប្រូបាប៊ីលីតេទាំងអស់នៃការបន្ត អថេរចៃដន្យដែលអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយដង់ស៊ីតេប្រូបាប៊ីលីតេ។ ប្រសិនបើការសន្មត់អំពី ការចែកចាយធម្មតា។ប្រែ​ទៅ​ជា​ខុស បន្ទាប់​មក​ការ​ប៉ាន់​ប្រមាណ​អាច​នឹង​មិន​ត្រឹមត្រូវ។

ជាដំបូង ចូរយើងរកវិធីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត សម្រាប់នៅទីនេះ ករណីពីរអាចធ្វើទៅបាន។ ការបែកខ្ចាត់ខ្ចាយ (កម្រិតនៃការរីករាលដាលនៃអថេរចៃដន្យ) អាចឬមិនអាចត្រូវបានគេដឹង។ ប្រសិនបើវាត្រូវបានគេស្គាល់ នោះចន្លោះពេលទំនុកចិត្តរបស់យើងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

xsr - t * σ / (sqrt(n))<= α <= хср + t*σ / (sqrt(n)), где

α - សញ្ញា,

t គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីតារាងចែកចាយ Laplace,

σ គឺជាឫសការ៉េនៃការបែកខ្ញែក។

ប្រសិនបើវ៉ារ្យង់មិនស្គាល់នោះវាអាចត្រូវបានគណនាប្រសិនបើយើងដឹងពីតម្លៃទាំងអស់នៃលក្ខណៈពិសេសដែលចង់បាន។ ចំពោះបញ្ហានេះរូបមន្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

σ2 = х2ср - (хр)2, កន្លែងណា

х2ср - តម្លៃមធ្យមនៃការ៉េនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា,

(xsr)2 គឺជាការ៉េនៃគុណលក្ខណៈនេះ។

រូបមន្តដែលចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានគណនាក្នុងករណីនេះផ្លាស់ប្តូរបន្តិច៖

xsr - t * s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n)), где

xsr - មធ្យមគំរូ,

α - សញ្ញា,

t គឺជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើតារាងចែកចាយរបស់សិស្ស t \u003d t (ɣ; n-1),

sqrt(n) គឺជាឫសការ៉េនៃទំហំគំរូសរុប

s គឺជាឫសការ៉េនៃភាពខុសគ្នា។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នេះ។ សន្មតថាដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការវាស់វែងចំនួន 7 លក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាត្រូវបានកំណត់ថាជា 30 ហើយភាពខុសគ្នានៃគំរូស្មើនឹង 36 ។ វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកដោយមានប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 99% ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលមានតម្លៃពិតនៃ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រវាស់វែង។

ដំបូង​យើង​កំណត់​អ្វី​ដែល​ស្មើ៖ t \u003d t (0.99; 7-1) \u003d 3.71 ។ ដោយប្រើរូបមន្តខាងលើយើងទទួលបាន៖

xsr - t * s / (sqrt(n))<= α <= хср + t*s / (sqrt(n))

30 - 3.71*36 / (sqrt(7))<= α <= 30 + 3.71*36 / (sqrt(7))

21.587 <= α <= 38.413

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់បំរែបំរួលត្រូវបានគណនាទាំងនៅក្នុងករណីនៃមធ្យោបាយដែលគេស្គាល់ និងនៅពេលដែលមិនមានទិន្នន័យលើការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា ហើយមានតែតម្លៃនៃការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចដែលមិនលំអៀងនៃវ៉ារ្យ៉ង់ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេស្គាល់។ យើងនឹងមិនផ្តល់ឱ្យនៅទីនេះនូវរូបមន្តសម្រាប់ការគណនារបស់វាទេព្រោះវាមានភាពស្មុគស្មាញណាស់ហើយប្រសិនបើចង់បានពួកគេតែងតែអាចរកឃើញនៅលើសុទ្ធ។

យើងគ្រាន់តែចំណាំថាវាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដោយប្រើកម្មវិធី Excel ឬសេវាបណ្តាញដែលត្រូវបានគេហៅថាដូច្នេះ។

វិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាស្ថិតិគឺការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ វាត្រូវបានគេប្រើជាជម្រើសដែលពេញចិត្តចំពោះការប៉ាន់ប្រមាណចំណុច នៅពេលដែលទំហំគំរូតូច។ គួរកត់សម្គាល់ថាដំណើរការនៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺស្មុគស្មាញជាង។ ប៉ុន្តែ​ឧបករណ៍​របស់​កម្មវិធី Excel អនុញ្ញាត​ឱ្យ​អ្នក​សម្រួល​វា​បាន​ខ្លះ​។ ចូរយើងស្វែងយល់ពីរបៀបដែលនេះត្រូវបានធ្វើនៅក្នុងការអនុវត្ត។

វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានប្រើក្នុងការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលនៃបរិមាណស្ថិតិផ្សេងៗ។ ភារកិច្ចចម្បងនៃការគណនានេះគឺដើម្បីកម្ចាត់ភាពមិនច្បាស់លាស់នៃការប៉ាន់ប្រមាណចំណុច។

នៅក្នុង Excel មានជម្រើសសំខាន់ពីរដើម្បីគណនាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រនេះ៖ នៅពេលដែលភាពខុសគ្នាត្រូវបានគេស្គាល់ និងនៅពេលដែលវាមិនស្គាល់។ ក្នុងករណីទី 1 មុខងារត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនា បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្តហើយនៅក្នុងទីពីរ TRUST.STUDENT.

វិធីសាស្រ្តទី 1: មុខងារ CONFIDENCE NORM

ប្រតិបត្តិករ បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្តដែលសំដៅលើក្រុមស្ថិតិនៃមុខងារ បានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងនៅក្នុង Excel 2010។ កំណែមុនរបស់កម្មវិធីនេះប្រើសមភាគីរបស់វា។ ជឿទុកចិត្ត. ភារកិច្ចរបស់ប្រតិបត្តិករនេះគឺដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងការចែកចាយធម្មតាសម្រាប់មធ្យមភាគប្រជាជន។

វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាមានដូចខាងក្រោម៖

CONFIDENCE NORM(alpha, standard_dev, size)

"អាល់ហ្វា"គឺជាអាគុយម៉ង់ដែលបង្ហាញពីកម្រិតនៃសារៈសំខាន់ដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាកម្រិតទំនុកចិត្ត។ កម្រិតទំនុកចិត្តគឺស្មើនឹងកន្សោមខាងក្រោម៖

(1-"អាល់ហ្វា") * 100

"គម្លាតស្តង់ដារ"គឺ​ជា​អំណះអំណាង ដែល​ខ្លឹមសារ​ច្បាស់​លាស់​ពី​ឈ្មោះ។ នេះគឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃគំរូដែលបានស្នើឡើង។

"ទំហំ"គឺជាអាគុយម៉ង់ដែលកំណត់ទំហំនៃគំរូ។

អាគុយម៉ង់ទាំងអស់ចំពោះប្រតិបត្តិករនេះត្រូវបានទាមទារ។

មុខងារ ជឿទុកចិត្តមានអំណះអំណាង និងលទ្ធភាពដូចគ្នាទៅនឹងការលើកមុន។ វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាគឺ៖

TRUST(alpha, standard_dev, size)

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញភាពខុសគ្នាគឺមានតែនៅក្នុងឈ្មោះរបស់ប្រតិបត្តិករប៉ុណ្ណោះ។ មុខងារនេះត្រូវបានរក្សាទុកនៅក្នុង Excel 2010 និងកំណែថ្មីជាងនេះនៅក្នុងប្រភេទពិសេសសម្រាប់ហេតុផលនៃភាពឆបគ្នា។ "ភាពឆបគ្នា". នៅក្នុងកំណែ Excel 2007 និងមុននេះ វាមានវត្តមាននៅក្នុងក្រុមសំខាន់នៃប្រតិបត្តិករស្ថិតិ។

ព្រំដែនចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើរូបមន្តនៃទម្រង់ខាងក្រោម៖

X+(-) បទដ្ឋានទំនុកចិត្ត

កន្លែងណា Xគឺជាមធ្យមគំរូ ដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលជួរដែលបានជ្រើសរើស។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលរបៀបគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់មួយ។ ការធ្វើតេស្តចំនួន 12 ត្រូវបានអនុវត្តដែលបណ្តាលឱ្យមានលទ្ធផលខុសៗគ្នាដែលត្រូវបានរាយក្នុងតារាង។ នេះគឺជាភាពពេញលេញរបស់យើង។ គម្លាតស្តង់ដារគឺ 8. យើងត្រូវគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅកម្រិតទំនុកចិត្ត 97%។

1. ជ្រើសរើសក្រឡាដែលលទ្ធផលនៃដំណើរការទិន្នន័យនឹងត្រូវបានបង្ហាញ។ ការចុចលើប៊ូតុង "បញ្ចូលមុខងារ".



2. លេចឡើង អ្នកជំនួយការមុខងារ. ទៅកាន់ប្រភេទ "ស្ថិតិ"និងបន្លិចឈ្មោះ "CONFIDENCE.NORM". បន្ទាប់ពីនោះចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



3. បង្អួចអាគុយម៉ង់បើក។ វាលរបស់វាមានលក្ខណៈធម្មជាតិត្រូវគ្នាទៅនឹងឈ្មោះនៃអាគុយម៉ង់។
   កំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចទៅវាលទីមួយ - "អាល់ហ្វា". នៅទីនេះយើងគួរបញ្ជាក់កម្រិតនៃសារៈសំខាន់។ ដូចដែលយើងចងចាំកម្រិតនៃការជឿទុកចិត្តរបស់យើងគឺ 97% ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះយើងបាននិយាយថាវាត្រូវបានគណនាតាមវិធីនេះ:

   (កម្រិតទំនុកចិត្ត 1)/100

   នោះគឺដោយការជំនួសតម្លៃយើងទទួលបាន៖

   ដោយការគណនាសាមញ្ញយើងរកឃើញថាអាគុយម៉ង់ "អាល់ហ្វា"ស្មើ 0,03 . បញ្ចូលតម្លៃនេះក្នុងវាល។

   ដូចដែលអ្នកដឹង គម្លាតស្តង់ដារគឺស្មើនឹង 8 . ដូច្នេះនៅក្នុងវាល "គម្លាតស្តង់ដារ"គ្រាន់តែសរសេរលេខនោះ។

   នៅក្នុងវាល "ទំហំ"អ្នកត្រូវបញ្ចូលចំនួនធាតុនៃការធ្វើតេស្តដែលបានអនុវត្ត។ ដូចដែលយើងចងចាំពួកគេ។ 12 . ប៉ុន្តែដើម្បីធ្វើស្វ័យប្រវត្តិកម្មរូបមន្ត និងមិនកែសម្រួលរាល់ពេលដែលការធ្វើតេស្តថ្មីត្រូវបានអនុវត្ត សូមកំណត់តម្លៃនេះមិនមែនជាលេខធម្មតាទេ ប៉ុន្តែដោយប្រើសញ្ញាប្រមាណវិធី ពិនិត្យ. ដូច្នេះ យើងកំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "ទំហំ"ហើយបន្ទាប់មកចុចលើត្រីកោណ ដែលមានទីតាំងនៅខាងឆ្វេងនៃរបាររូបមន្ត។

   បញ្ជីនៃមុខងារដែលបានប្រើថ្មីៗនេះលេចឡើង។ ប្រសិនបើប្រតិបត្តិករ ពិនិត្យបានប្រើដោយអ្នកថ្មីៗនេះ វាគួរតែស្ថិតនៅក្នុងបញ្ជីនេះ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកគ្រាន់តែចុចលើឈ្មោះរបស់វា។ បើ​មិន​ដូច្នេះ​ទេ​បើ​រក​មិន​ឃើញ​ទេ​ទៅ​ដល់​ចំណុច​ហ្នឹង "លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមទៀត ... ".



4. លេច​ចេញ​ជា​ស្គាល់​យើង​រួច​ហើយ។ អ្នកជំនួយការមុខងារ. ត្រឡប់ទៅក្រុមវិញ។ "ស្ថិតិ". យើងជ្រើសរើសឈ្មោះនៅទីនោះ "ពិនិត្យ". ចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



5. បង្អួចអាគុយម៉ង់សម្រាប់ប្រតិបត្តិករខាងលើលេចឡើង។ មុខងារនេះត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីគណនាចំនួនក្រឡាក្នុងជួរដែលបានបញ្ជាក់ដែលមានតម្លៃជាលេខ។ វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាមានដូចខាងក្រោម៖

   COUNT(តម្លៃ1 តម្លៃ2...)

   ក្រុមអាគុយម៉ង់ "តម្លៃ"គឺ​ជា​ការ​យោង​ទៅ​ជួរ​ដែល​អ្នក​ចង់​គណនា​ចំនួន​ក្រឡា​ដែល​បំពេញ​ដោយ​ទិន្នន័យ​ជា​លេខ។ សរុបមក អំណះអំណាងបែបនេះអាចមានរហូតដល់ 255 ប៉ុន្តែក្នុងករណីរបស់យើង យើងត្រូវការតែមួយប៉ុណ្ណោះ។

   កំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "តម្លៃ 1"ហើយដោយសង្កត់ប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង ជ្រើសរើសជួរនៅលើសន្លឹកដែលមានចំនួនប្រជាជនរបស់យើង។ បន្ទាប់មកអាសយដ្ឋានរបស់វានឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវាល។ ចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



6. បន្ទាប់ពីនោះ កម្មវិធីនឹងធ្វើការគណនា និងបង្ហាញលទ្ធផលនៅក្នុងក្រឡាដែលវាស្ថិតនៅ។ ក្នុងករណីពិសេសរបស់យើង រូបមន្តបានប្រែទៅជាដូចនេះ៖

   បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត(0.03,8,COUNT(B2:B13))

   លទ្ធផលសរុបនៃការគណនាគឺ 5,011609 .



7. ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។ ដូចដែលយើងចងចាំ ព្រំដែននៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានគណនាដោយការបន្ថែម និងដកពីតម្លៃគំរូមធ្យមនៃលទ្ធផលគណនា បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត. នៅក្នុងវិធីនេះ ព្រំដែនខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានគណនារៀងៗខ្លួន។ មធ្យមគំរូខ្លួនឯងអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើប្រតិបត្តិករ មធ្យម.

   ប្រតិបត្តិករនេះត្រូវបានរចនាឡើងដើម្បីគណនាមធ្យមនព្វន្ធនៃជួរលេខដែលបានជ្រើសរើស។ វាមានវាក្យសម្ព័ន្ធសាមញ្ញដូចខាងក្រោម៖

   AVERAGE(លេខ1 លេខ2...)

   អាគុយម៉ង់ "ចំនួន"អាច​ជា​តម្លៃ​លេខ​តែ​មួយ ឬ​ជា​ការ​យោង​ទៅ​ក្រឡា ឬ​សូម្បី​តែ​ជួរ​ទាំង​មូល​ដែល​មាន​ពួកវា។

   ដូច្នេះ សូមជ្រើសរើសក្រឡាដែលការគណនាតម្លៃមធ្យមនឹងត្រូវបានបង្ហាញ ហើយចុចលើប៊ូតុង "បញ្ចូលមុខងារ".



8. បើក អ្នកជំនួយការមុខងារ. ត្រឡប់ទៅ ប្រភេទ វិញ "ស្ថិតិ"ហើយជ្រើសរើសឈ្មោះពីបញ្ជី "មធ្យម". ដូចរាល់ដង ចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



9. បង្អួច​អាគុយម៉ង់​ត្រូវ​បាន​បើក​ដំណើរការ។ កំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "លេខ 1"ហើយដោយចុចប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង ជ្រើសរើសជួរតម្លៃទាំងមូល។ បន្ទាប់ពីកូអរដោនេត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងវាលសូមចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



10. បន្ទាប់​ពី​នោះ មធ្យមលទ្ធផលនៃការគណនាទៅជាធាតុសន្លឹក។



11. យើងគណនាព្រំដែនត្រឹមត្រូវនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសរើសក្រឡាដាច់ដោយឡែកដាក់សញ្ញា «=» និងបន្ថែមមាតិកានៃធាតុសន្លឹកដែលលទ្ធផលនៃការគណនាមុខងារមានទីតាំងនៅ មធ្យមនិង បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត. ដើម្បីអនុវត្តការគណនា ចុចប៊ូតុង ចូល. ក្នុងករណីរបស់យើង យើងទទួលបានរូបមន្តដូចខាងក្រោមៈ

    លទ្ធផលគណនា៖ 6,953276



12. ដូចគ្នាដែរ យើងគណនាព្រំដែនខាងឆ្វេងនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត មានតែលើកនេះពីលទ្ធផលនៃការគណនា មធ្យមដកលទ្ធផលនៃការគណនារបស់ប្រតិបត្តិករ បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត. វាប្រែចេញរូបមន្តសម្រាប់ឧទាហរណ៍របស់យើងនៃប្រភេទដូចខាងក្រោម:

    លទ្ធផលគណនា៖ -3,06994



13. យើងបានព្យាយាមពិពណ៌នាលម្អិតគ្រប់ជំហានសម្រាប់ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ដូច្នេះយើងបានពណ៌នាអំពីរូបមន្តនីមួយៗយ៉ាងលម្អិត។ ប៉ុន្តែអ្នកអាចផ្សំសកម្មភាពទាំងអស់ក្នុងរូបមន្តតែមួយ។ ការគណនានៃព្រំដែនខាងស្តាំនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

    មធ្យម(B2:B13)+ទំនុកចិត្ត(0.03,8,COUNT(B2:B13))



14. ការគណនាស្រដៀងគ្នានៃស៊ុមខាងឆ្វេងនឹងមើលទៅដូចនេះ:

    AVERAGE(B2:B13)-CONFIDENCE.NORM(0.03,8,COUNT(B2:B13))

វិធីទី 2៖ មុខងារ TRUST.STUDENT

លើសពីនេះទៀតមានមុខងារមួយផ្សេងទៀតនៅក្នុង Excel ដែលទាក់ទងនឹងការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត - TRUST.STUDENT. វាទើបតែបានបង្ហាញខ្លួនតាំងពី Excel 2010។ ប្រតិបត្តិករនេះអនុវត្តការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តចំនួនប្រជាជនដោយប្រើ t-distribution របស់សិស្ស។ វាងាយស្រួលណាស់ក្នុងការប្រើវាក្នុងករណីដែលវ៉ារ្យ៉ង់ ហើយតាមនោះ គម្លាតស្តង់ដារគឺមិនស្គាល់។ វាក្យសម្ព័ន្ធប្រតិបត្តិករគឺ៖

TRUST.STUDENT(alpha,standard_dev,size)

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញឈ្មោះរបស់ប្រតិបត្តិករក្នុងករណីនេះនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។

សូមមើលពីរបៀបគណនាព្រំដែននៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងគម្លាតស្តង់ដារមិនស្គាល់ ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃចំនួនប្រជាជនដូចគ្នាដែលយើងបានពិចារណាក្នុងវិធីសាស្ត្រមុន។ កម្រិត​នៃ​ការ​ជឿ​ទុក​ចិត្ត​ដូច​លើក​មុន​យើង​នឹង​យក 97% ។

1. ជ្រើសរើសក្រឡាដែលការគណនានឹងត្រូវបានធ្វើឡើង។ ចុចលើប៊ូតុង "បញ្ចូលមុខងារ".



2. នៅក្នុងការបើក អ្នកជំនួយការមុខងារទៅកាន់ប្រភេទ "ស្ថិតិ". ជ្រើសរើសឈ្មោះមួយ។ "TRUST.STUDENT". ចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



3. បង្អួចអាគុយម៉ង់សម្រាប់ប្រតិបត្តិករដែលបានបញ្ជាក់ត្រូវបានបើកដំណើរការ។

   នៅក្នុងវាល "អាល់ហ្វា"ដោយផ្តល់ឱ្យថាកម្រិតទំនុកចិត្តគឺ 97% យើងសរសេរលេខ 0,03 . ជាលើកទីពីរយើងនឹងមិនរស់នៅលើគោលការណ៍នៃការគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រនេះទេ។

   បន្ទាប់ពីនោះកំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "គម្លាតស្តង់ដារ". ពេលនេះ សូចនាករនេះមិនស្គាល់យើងទេ ហើយចាំបាច់ត្រូវគណនា។ នេះត្រូវបានធ្វើដោយប្រើមុខងារពិសេស - STDEV.B. ដើម្បីហៅទៅបង្អួចរបស់ប្រតិបត្តិករនេះ ចុចលើត្រីកោណនៅខាងឆ្វេងនៃរបាររូបមន្ត។ ប្រសិនបើយើងរកមិនឃើញឈ្មោះដែលចង់បាននៅក្នុងបញ្ជីដែលបើកនោះ សូមចូលទៅកាន់ធាតុ "លក្ខណៈពិសេសបន្ថែមទៀត ... ".



4. កំពុង​ដំណើរការ អ្នកជំនួយការមុខងារ. ផ្លាស់ទីទៅប្រភេទ "ស្ថិតិ"និងសម្គាល់ឈ្មោះ "STDEV.B". បន្ទាប់មកចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



5. បង្អួចអាគុយម៉ង់បើក។ ភារកិច្ចប្រតិបត្តិករ STDEV.Bគឺជានិយមន័យនៃគម្លាតស្តង់ដារនៅក្នុងគំរូ។ វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាមើលទៅដូចនេះ៖

   STDEV.V(លេខ១ លេខ២...)

   វាងាយស្រួលក្នុងការទាយថាអាគុយម៉ង់ "ចំនួន"គឺជាអាសយដ្ឋាននៃធាតុជ្រើសរើស។ ប្រសិនបើការជ្រើសរើសត្រូវបានដាក់ក្នុងអារេតែមួយ បន្ទាប់មកដោយប្រើអាគុយម៉ង់តែមួយ អ្នកអាចផ្តល់តំណទៅជួរនេះ។

   កំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "លេខ 1"ហើយដូចរាល់ដង ដោយសង្កត់ប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង ជ្រើសរើសសំណុំ។ បន្ទាប់ពីកូអរដោនេស្ថិតនៅក្នុងវាលកុំប្រញាប់ចុចប៊ូតុង យល់ព្រមដោយសារតែលទ្ធផលនឹងមិនត្រឹមត្រូវ។ ដំបូងយើងត្រូវត្រឡប់ទៅបង្អួចអាគុយម៉ង់ប្រតិបត្តិករវិញ។ TRUST.STUDENTដើម្បីបង្កើតអាគុយម៉ង់ចុងក្រោយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចុចលើឈ្មោះដែលសមរម្យនៅក្នុងរបាររូបមន្ត។



6. បង្អួចអាគុយម៉ង់នៃមុខងារដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយបើកម្តងទៀត។ កំណត់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "ទំហំ". ជាថ្មីម្តងទៀត ចុចលើត្រីកោណដែលធ្លាប់ស្គាល់យើងរួចហើយ ដើម្បីចូលទៅកាន់ជម្រើសនៃប្រតិបត្តិករ។ ដូចដែលអ្នកយល់យើងត្រូវការឈ្មោះ "ពិនិត្យ". ដោយសារយើងប្រើមុខងារនេះក្នុងការគណនាក្នុងវិធីសាស្ត្រមុន វាមានវត្តមាននៅក្នុងបញ្ជីនេះ ដូច្នេះគ្រាន់តែចុចលើវា។ ប្រសិនបើអ្នករកមិនឃើញទេ បន្ទាប់មកធ្វើតាមក្បួនដោះស្រាយដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងវិធីទីមួយ។



7. ការចូលទៅក្នុងបង្អួចអាគុយម៉ង់ ពិនិត្យដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល "លេខ 1"ហើយដោយប្រើប៊ូតុងកណ្ដុរសង្កត់ចុះ ជ្រើសរើសបណ្តុំ។ បន្ទាប់មកចុចលើប៊ូតុង យល់ព្រម.



8. បន្ទាប់ពីនោះ កម្មវិធីនឹងគណនា និងបង្ហាញតម្លៃនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។



9. ដើម្បីកំណត់ព្រំដែន យើងនឹងត្រូវគណនាតម្លៃគំរូម្តងទៀត។ ប៉ុន្តែ​បាន​ផ្ដល់​ឱ្យ​ថា​ក្បួន​ដោះស្រាយ​ការ​គណនា​ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត​ មធ្យមដូចគ្នានឹងវិធីសាស្រ្តមុនដែរ ហើយសូម្បីតែលទ្ធផលក៏មិនបានផ្លាស់ប្តូរដែរ យើងនឹងមិនរស់នៅជាមួយរឿងនេះជាលើកទីពីរឡើយ



10. ការបន្ថែមលទ្ធផលនៃការគណនា មធ្យមនិង TRUST.STUDENTយើងទទួលបានព្រំដែនត្រឹមត្រូវនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។



11. ដកពីលទ្ធផលគណនារបស់ប្រតិបត្តិករ មធ្យមលទ្ធផលគណនា TRUST.STUDENTយើងមានព្រំដែនខាងឆ្វេងនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។



12. ប្រសិនបើការគណនាត្រូវបានសរសេរក្នុងរូបមន្តមួយ នោះការគណនានៃស៊ុមត្រឹមត្រូវនៅក្នុងករណីរបស់យើងនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

    ជាមធ្យម(B2:B13)+ទំនុកចិត្តរបស់សិស្ស(0.03,STDV(B2:B13), COUNT(B2:B13))



13. ដូច្នោះហើយ រូបមន្តសម្រាប់គណនាស៊ុមខាងឆ្វេងនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

    Average(B2:B13)- ទំនុកចិត្តរបស់សិស្ស(0.03,STDV(B2:B13), COUNT(B2:B13))

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញឧបករណ៍នៃកម្មវិធី Excel ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីជួយសម្រួលយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការគណនានៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនិងព្រំដែនរបស់វា។ សម្រាប់គោលបំណងទាំងនេះ ប្រតិបត្តិករដាច់ដោយឡែកត្រូវបានប្រើសម្រាប់គំរូដែលការប្រែប្រួលត្រូវបានគេស្គាល់ និងមិនស្គាល់។

និងអ្នកផ្សេងទៀត ពួកគេទាំងអស់គឺជាការប៉ាន់ប្រមាណនៃសមភាគីទ្រឹស្តីរបស់ពួកគេ ដែលអាចទទួលបានប្រសិនបើមិនមានគំរូទេ ប៉ុន្តែប្រជាជនទូទៅ។ ប៉ុន្តែ alas, ប្រជាជនទូទៅមានតម្លៃថ្លៃណាស់ហើយជាញឹកញាប់មិនមាន។

គំនិតនៃការប៉ាន់ស្មានចន្លោះពេល

ការប៉ាន់ស្មានគំរូណាមួយមានការខ្ចាត់ខ្ចាយខ្លះ ពីព្រោះ គឺ​ជា​អថេរ​ចៃដន្យ​អាស្រ័យ​លើ​តម្លៃ​ក្នុង​គំរូ​ជាក់លាក់​មួយ។ ដូច្នេះ សម្រាប់ការសន្និដ្ឋានស្ថិតិដែលអាចទុកចិត្តបាន មនុស្សម្នាក់គួរតែដឹងមិនត្រឹមតែការប៉ាន់ប្រមាណចំណុចប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានចន្លោះពេលផងដែរ ដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេខ្ពស់ γ (ហ្គាម៉ា) គ្របដណ្តប់សូចនាករប៉ាន់ស្មាន θ (ថេតា) ។

ជាផ្លូវការ ទាំងនេះគឺជាតម្លៃពីរយ៉ាង (ស្ថិតិ) T1(X)និង T2(X)អ្វី T1< T 2 ដែលនៅកម្រិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ γ លក្ខខណ្ឌត្រូវបានបំពេញ:

និយាយឱ្យខ្លីវាទំនងជា γ ឬច្រើនជាងនេះ តម្លៃពិតគឺនៅចន្លោះចំណុច T1(X)និង T2(X)ដែលត្រូវបានគេហៅថាព្រំដែនខាងក្រោមនិងខាងលើ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត.

លក្ខខណ្ឌមួយក្នុងចំណោមលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសាងសង់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺភាពចង្អៀតអតិបរមារបស់វា i.e. វាគួរតែខ្លីតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ បំណងប្រាថ្នាគឺពិតជាធម្មជាតិ, ដោយសារតែ។ អ្នកស្រាវជ្រាវព្យាយាមធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មកាន់តែត្រឹមត្រូវក្នុងការស្វែងរកប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលចង់បាន។

វាដូចខាងក្រោមថាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគួរតែគ្របដណ្តប់ប្រូបាប៊ីលីតេអតិបរមានៃការចែកចាយ។ ហើយពិន្ទុខ្លួនឯងគឺនៅកណ្តាល។

នោះគឺប្រូបាប៊ីលីតេនៃគម្លាត (នៃសូចនាករពិតពីការប៉ាន់ប្រមាណ) ឡើងលើគឺស្មើនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃគម្លាតចុះក្រោម។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ផងដែរថាសម្រាប់ការចែកចាយ skewed ចន្លោះពេលនៅខាងស្តាំគឺមិនស្មើនឹងចន្លោះពេលនៅខាងឆ្វេង។

តួលេខខាងលើបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ថាកម្រិតទំនុកចិត្តកាន់តែធំ ចន្លោះពេលកាន់តែទូលំទូលាយ - ទំនាក់ទំនងផ្ទាល់។

នេះគឺជាការណែនាំតូចមួយចំពោះទ្រឹស្តីនៃការប៉ាន់ប្រមាណចន្លោះពេលនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រដែលមិនស្គាល់។ ចូរបន្តទៅការស្វែងរកដែនកំណត់ទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា

ប្រសិនបើទិន្នន័យដើមត្រូវបានចែកចាយលើស នោះជាមធ្យមនឹងជាតម្លៃធម្មតា។ នេះអនុវត្តតាមច្បាប់ដែលការរួមបញ្ចូលគ្នាលីនេអ៊ែរនៃតម្លៃធម្មតាក៏មានការបែងចែកធម្មតាផងដែរ។ ដូច្នេះ ដើម្បីគណនាប្រូបាប៊ីលីតេ យើងអាចប្រើឧបករណ៍គណិតវិទ្យានៃច្បាប់ចែកចាយធម្មតា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនេះនឹងតម្រូវឱ្យមានចំនេះដឹងនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរ - តម្លៃរំពឹងទុកនិងភាពប្រែប្រួលដែលជាធម្មតាមិនត្រូវបានគេដឹង។ ជា​ការ​ពិត​ណាស់ អ្នក​អាច​ប្រើ​ការ​ប៉ាន់​ស្មាន​ជំនួស​ឱ្យ​ប៉ារ៉ាម៉ែត្រ (មធ្យមនព្វន្ធ និង ) ប៉ុន្តែ​បន្ទាប់​មក​ការ​ចែកចាយ​មធ្យម​នឹង​មិន​ធម្មតា​ទេ វា​នឹង​ត្រូវ​បាន​បង្រួញ​បន្តិច។ ពលរដ្ឋ William Gosset នៃប្រទេសអៀរឡង់បានកត់សម្គាល់ការពិតនេះនៅពេលដែលគាត់បានបោះពុម្ពការរកឃើញរបស់គាត់នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី Biometrica ខែមីនា ឆ្នាំ 1908 ។ សម្រាប់គោលបំណងសម្ងាត់ Gosset បានចុះហត្ថលេខាជាមួយសិស្ស។ នេះជារបៀបដែលការចែកចាយ t របស់សិស្សបានបង្ហាញខ្លួន។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការចែកចាយទិន្នន័យធម្មតាដែលប្រើប្រាស់ដោយ K. Gauss ក្នុងការវិភាគកំហុសក្នុងការសង្កេតតារាសាស្ត្រគឺកម្រមានណាស់នៅក្នុងជីវិតលើផែនដី ហើយវាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការកំណត់នេះ (សម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់ ត្រូវការការសង្កេតប្រហែល 2 ពាន់)។ ដូច្នេះ យកល្អគួរតែទម្លាក់ការសន្មត់ធម្មតា ហើយប្រើវិធីសាស្រ្តដែលមិនអាស្រ័យលើការចែកចាយទិន្នន័យដើម។

សំណួរកើតឡើង៖ តើការចែកចាយលេខនព្វន្ធមានន័យដូចម្តេច ប្រសិនបើវាត្រូវបានគណនាពីទិន្នន័យនៃការចែកចាយមិនស្គាល់? ចម្លើយគឺត្រូវបានផ្តល់ដោយអ្នកល្បីល្បាញនៅក្នុងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់កណ្តាល(ព. ពុ.) ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា មានកំណែជាច្រើនរបស់វា (រូបមន្តត្រូវបានកែលម្អជាច្រើនឆ្នាំមកនេះ) ប៉ុន្តែពួកគេទាំងអស់និយាយដោយសង្ខេបមកថា ផលបូកនៃអថេរចៃដន្យឯករាជ្យមួយចំនួនធំគោរពច្បាប់ចែកចាយធម្មតា។

នៅពេលគណនាមធ្យមនព្វន្ធ ផលបូកនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានប្រើ។ ពីនេះវាប្រែថាមធ្យមនព្វន្ធមានការចែកចាយធម្មតា ដែលតម្លៃរំពឹងទុកគឺជាតម្លៃរំពឹងទុកនៃទិន្នន័យដើម ហើយភាពខុសគ្នាគឺ .

មនុស្សឆ្លាតដឹងពីរបៀបដើម្បីបញ្ជាក់ CLT ប៉ុន្តែយើងនឹងផ្ទៀងផ្ទាត់វាដោយមានជំនួយពីការពិសោធន៍ដែលធ្វើឡើងនៅក្នុង Excel ។ ចូរក្លែងធ្វើគំរូនៃអថេរចៃដន្យចំនួន 50 ដែលចែកចាយស្មើៗគ្នា (ដោយប្រើមុខងារ Excel RANDOMBETWEEN)។ បន្ទាប់មកយើងនឹងបង្កើតគំរូបែបនេះចំនួន 1000 ហើយគណនាមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់នីមួយៗ។ តោះមើលការចែកចាយរបស់ពួកគេ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាការបែងចែកជាមធ្យមគឺជិតនឹងច្បាប់ធម្មតា។ ប្រសិនបើបរិមាណនៃសំណាកគំរូ និងចំនួនរបស់វាកាន់តែធំ នោះភាពស្រដៀងគ្នានឹងកាន់តែប្រសើរ។

ឥឡូវនេះយើងបានឃើញដោយខ្លួនឯងនូវសុពលភាពនៃ CLT នោះ យើងអាច ប្រើ គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យមនព្វន្ធ ដែលគ្របដណ្តប់លើមធ្យមពិត ឬការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យាជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ដើម្បីបង្កើតព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោម វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីដឹងពីប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃការចែកចាយធម្មតា។ តាមក្បួនមួយ ពួកវាមិនមែនទេ ដូច្នេះការប៉ាន់ប្រមាណត្រូវបានប្រើ៖ មធ្យមនព្វន្ធនិង ភាពខុសគ្នានៃគំរូ. ជាថ្មីម្តងទៀត វិធីសាស្រ្តនេះផ្តល់នូវការប៉ាន់ស្មានដ៏ល្អសម្រាប់តែគំរូធំប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលគំរូមានទំហំតូច ជារឿយៗវាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើការចែកចាយរបស់សិស្ស។ កុំជឿ! ការចែកចាយរបស់សិស្សសម្រាប់មធ្យមកើតឡើងតែនៅពេលដែលទិន្នន័យដើមមានការចែកចាយធម្មតា ពោលគឺស្ទើរតែមិនដែល។ ដូច្នេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការកំណត់របារអប្បបរមាភ្លាមៗសម្រាប់ចំនួនទិន្នន័យដែលត្រូវការ ហើយប្រើវិធីសាស្ត្រត្រឹមត្រូវ asymptotically ។ ពួកគេនិយាយថាការសង្កេតចំនួន 30 គឺគ្រប់គ្រាន់ហើយ។ យក 50 - អ្នកមិនអាចទៅខុស។

T ១.២គឺជាព្រំដែនខាងក្រោម និងខាងលើនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

- មធ្យមនព្វន្ធគំរូ

s0- គម្លាតគំរូគំរូ (មិនលំអៀង)

ន - ទំហំ​ធម្មតា

γ - កម្រិតទំនុកចិត្ត (ជាធម្មតាស្មើនឹង 0.9, 0.95 ឬ 0.99)

c γ = Φ -1 ((1+γ)/2)គឺជាអនុគមន៍ចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ នេះគឺជាចំនួននៃកំហុសស្ដង់ដារពីមធ្យមនព្វន្ធទៅកម្រិតទាប ឬខាងលើ (ប្រូបាប៊ីលីតេបីដែលបានបង្ហាញត្រូវនឹងតម្លៃ 1.64, 1.96 និង 2.58)។

ខ្លឹមសារនៃរូបមន្តគឺថា មធ្យមនព្វន្ធត្រូវបានយក ហើយបន្ទាប់មកចំនួនជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ឡែកពីវា ( ជាមួយ γកំហុសស្តង់ដារ ( s 0 /√n) អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានគេដឹងយកវាហើយរាប់។

មុន​នឹង​ការ​ប្រើ​ប្រាស់​កុំព្យូទ័រ​យ៉ាង​ច្រើន​សន្ធឹក​សន្ធាប់​ដើម្បី​ទទួល​បាន​តម្លៃ​នៃ​មុខងារ​ចែកចាយ​ធម្មតា​និង​ការ​បញ្ច្រាស​របស់​វា​បាន​ប្រើ។ ពួកវានៅតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ប៉ុន្តែវាមានប្រសិទ្ធភាពជាងក្នុងការងាកទៅរករូបមន្ត Excel ដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ធាតុទាំងអស់ពីរូបមន្តខាងលើ ( , និង ) អាចត្រូវបានគណនាយ៉ាងងាយស្រួលក្នុង Excel ។ ប៉ុន្តែក៏មានរូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេចសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តផងដែរ - បទដ្ឋាននៃទំនុកចិត្ត. វាក្យសម្ព័ន្ធរបស់វាគឺដូចខាងក្រោម។

CONFIDENCE NORM(alpha, standard_dev, size)

អាល់ហ្វា- កម្រិតសារៈសំខាន់ ឬកម្រិតទំនុកចិត្ត ដែលក្នុងសញ្ញាណខាងលើស្មើនឹង 1-γ, i.e. ប្រូបាប៊ីលីតេដែលគណិតវិទ្យាការរំពឹងទុកនឹងនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ ជាមួយនឹងកម្រិតទំនុកចិត្ត 0.95 អាល់ហ្វាគឺ 0.05 ហើយដូច្នេះនៅលើ។

standard_offគឺជាគម្លាតស្តង់ដារនៃទិន្នន័យគំរូ។ អ្នកមិនចាំបាច់គណនាកំហុសស្តង់ដារទេ Excel នឹងបែងចែកដោយឫសនៃ n ។

ទំហំ- ទំហំគំរូ (n) ។

លទ្ធផលនៃអនុគមន៍ CONFIDENCE.NORM គឺជាពាក្យទីពីរពីរូបមន្តសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត i.e. ចន្លោះពេលពាក់កណ្តាល។ ដូច្នោះហើយ ចំណុចទាប និងខាងលើគឺជាតម្លៃមធ្យម±តម្លៃដែលទទួលបាន។

ដូច្នេះ គេអាចបង្កើតក្បួនដោះស្រាយសកលសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យមនព្វន្ធ ដែលមិនអាស្រ័យលើការចែកចាយទិន្នន័យដំបូងឡើយ។ តម្លៃសម្រាប់សកលគឺជាលក្ខណៈ asymptotic របស់វា i.e. តម្រូវការប្រើប្រាស់គំរូធំ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងយុគសម័យនៃបច្ចេកវិទ្យាទំនើប ការប្រមូលទិន្នន័យត្រឹមត្រូវជាធម្មតាមិនពិបាកទេ។

ការធ្វើតេស្តសម្មតិកម្មស្ថិតិដោយប្រើចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

(ម៉ូឌុល 111)

បញ្ហាចម្បងមួយដែលត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងស្ថិតិគឺ។ សរុបមក ខ្លឹមសាររបស់វាគឺនេះ។ ការសន្មត់មួយត្រូវបានធ្វើឡើងជាឧទាហរណ៍ថាការរំពឹងទុករបស់មនុស្សទូទៅគឺស្មើនឹងតម្លៃមួយចំនួន។ បន្ទាប់មកការចែកចាយនៃមធ្យោបាយគំរូត្រូវបានសាងសង់ដែលអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញជាមួយនឹងការរំពឹងទុកដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បន្ទាប់មកទៀត យើងពិនិត្យមើលកន្លែងដែលនៅក្នុងការចែកចាយតាមលក្ខខណ្ឌនេះ មធ្យមពិតស្ថិតនៅ។ ប្រសិនបើវាហួសពីដែនកំណត់ដែលអាចអនុញ្ញាតបាន នោះរូបរាងជាមធ្យមបែបនេះទំនងជាមិនទំនងទេ ហើយជាមួយនឹងការពិសោធន៍ម្តងហើយម្តងទៀត វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ ដែលផ្ទុយនឹងសម្មតិកម្មដែលបានដាក់ចេញ ដែលត្រូវបានច្រានចោលដោយជោគជ័យ។ ប្រសិនបើមធ្យមភាគមិនហួសពីកម្រិតសំខាន់ នោះសម្មតិកម្មមិនត្រូវបានច្រានចោលទេ (ប៉ុន្តែវាក៏មិនត្រូវបានបញ្ជាក់ដែរ!)

ដូច្នេះ ដោយមានជំនួយពីចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត ក្នុងករណីរបស់យើងសម្រាប់ការរំពឹងទុក អ្នកក៏អាចសាកល្បងសម្មតិកម្មមួយចំនួនផងដែរ។ វាងាយស្រួលធ្វើណាស់។ ឧបមាថាមធ្យមនព្វន្ធសម្រាប់គំរូខ្លះគឺ 100។ សម្មតិកម្មកំពុងត្រូវបានសាកល្បងថាតម្លៃដែលរំពឹងទុកគឺ 90 ។ នោះគឺប្រសិនបើយើងដាក់សំណួរជាបឋម វាស្តាប់មើលទៅដូចនេះ៖ តើវាអាចថាជាមួយនឹងតម្លៃពិតនៃ ជាមធ្យមស្មើនឹង 90 សង្កេតឃើញជាមធ្យមគឺ 100?

ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ ព័ត៌មានបន្ថែមអំពីគម្លាតស្តង់ដារ និងទំហំគំរូនឹងត្រូវបានទាមទារ។ ចូរនិយាយថាគម្លាតស្តង់ដារគឺ 30 ហើយចំនួននៃការសង្កេតគឺ 64 (ដើម្បីងាយស្រួលទាញយកឫស) ។ បន្ទាប់មកកំហុសស្តង់ដារនៃមធ្យមគឺ 30/8 ឬ 3.75 ។ ដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% អ្នកនឹងត្រូវកំណត់កំហុសស្ដង់ដារពីរនៅលើភាគីទាំងពីរនៃមធ្យម (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត 1.96)។ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនឹងមានប្រហែល 100 ± 7.5 ឬពី 92.5 ដល់ 107.5 ។

ហេតុផលបន្ថែមមានដូចខាងក្រោម។ ប្រសិនបើតម្លៃដែលបានសាកល្បងធ្លាក់ក្នុងចន្លោះភាពជឿជាក់ នោះវាមិនផ្ទុយនឹងសម្មតិកម្មទេ ចាប់តាំងពី សមនៅក្នុងដែនកំណត់នៃការប្រែប្រួលចៃដន្យ (ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃ 95%) ។ ប្រសិនបើចំណុចដែលបានសាកល្បងគឺនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត នោះប្រូបាប៊ីលីតេនៃព្រឹត្តិការណ៍បែបនេះគឺតូចណាស់ ក្នុងករណីណាក៏ដោយដែលស្ថិតនៅក្រោមកម្រិតដែលអាចទទួលយកបាន។ ដូច្នេះ សម្មតិកម្ម​ត្រូវ​បាន​បដិសេធ​ថា​ផ្ទុយ​នឹង​ទិន្នន័យ​ដែល​បាន​អង្កេត។ ក្នុងករណីរបស់យើង សម្មតិកម្មនៃការរំពឹងទុកគឺនៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត (តម្លៃដែលបានសាកល្បងនៃ 90 មិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងចន្លោះពេលនៃ 100±7.5) ដូច្នេះវាគួរតែត្រូវបានបដិសេធ។ ឆ្លើយសំណួរបឋមខាងលើ គេគួរតែឆ្លើយថា ទេ វាមិនអាចទេ ក្នុងករណីណាក៏ដោយ វាកើតឡើងកម្រណាស់។ ជារឿយៗ នេះបង្ហាញពីប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់នៃការបដិសេធដោយច្រឡំនៃសម្មតិកម្ម (p-level) ហើយមិនមែនជាកម្រិតដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះទេ យោងទៅតាមចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានបង្កើតឡើង ប៉ុន្តែមានច្រើនជាងនេះទៅទៀតនៅពេលនោះ។

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការកសាងចន្លោះទំនុកចិត្តសម្រាប់មធ្យម (ឬការរំពឹងទុកតាមគណិតវិទ្យា)។ រឿងសំខាន់គឺចាប់យកខ្លឹមសារហើយបន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងទៅ។ នៅក្នុងការអនុវត្ត ភាគច្រើនប្រើចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 95% ដែលជាកំហុសស្តង់ដារពីរដែលធំទូលាយនៅផ្នែកម្ខាងនៃមធ្យម។

នោះហើយជាទាំងអស់សម្រាប់ពេលនេះ។ គ្រប់យ៉ាង​គឺ​ល្អ​ប្រ​សើ!

ពីអត្ថបទនេះអ្នកនឹងរៀន៖

អ្វី ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត?

អ្វី​ដែល​ជា​ចំណុច 3 ច្បាប់ស៊ីហ្គា?

តើចំណេះដឹងនេះអាចយកទៅអនុវត្តបានដោយរបៀបណា?

សព្វថ្ងៃនេះ ដោយសារតែព័ត៌មានច្រើនលើសលុប ដែលទាក់ទងនឹងផលិតផលជាច្រើនប្រភេទ ទិសដៅលក់ បុគ្គលិក សកម្មភាពជាដើម។ វាពិបាកក្នុងការជ្រើសរើសមេដែលជាដំបូងនៃការទាំងអស់គឺមានតម្លៃយកចិត្តទុកដាក់និងខិតខំប្រឹងប្រែងដើម្បីគ្រប់គ្រង។ និយមន័យ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនិងការវិភាគនៃការហួសពីព្រំដែនរបស់វានៃតម្លៃជាក់ស្តែង - បច្ចេកទេសដែល ជួយអ្នកកំណត់ស្ថានភាព, និន្នាការដែលមានឥទ្ធិពល។អ្នកនឹងអាចបង្កើតកត្តាវិជ្ជមាន និងកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលនៃអវិជ្ជមាន។ បច្ចេកវិទ្យានេះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅក្នុងក្រុមហ៊ុនពិភពលោកល្បីៗជាច្រើន។

មានគេហៅថា ការ​ជូន​ដំណឹង", ដែល ជូនដំណឹងដល់អ្នកគ្រប់គ្រងដោយបញ្ជាក់ថាតម្លៃបន្ទាប់ក្នុងទិសដៅជាក់លាក់មួយ។ បានទៅហួស ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត. តើ​នេះ​មានន័យថា​ម៉េច​? នេះគឺជាសញ្ញាមួយដែលព្រឹត្តិការណ៍មិនស្តង់ដារមួយចំនួនបានកើតឡើង ដែលអាចផ្លាស់ប្តូរនិន្នាការដែលមានស្រាប់ក្នុងទិសដៅនេះ។ នេះគឺជាសញ្ញាទៅនោះ។ ដើម្បីតម្រៀបវាចេញនៅក្នុងស្ថានភាព និងយល់ពីអ្វីដែលមានឥទ្ធិពលលើវា។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាស្ថានភាពមួយចំនួន។ យើងបានគណនាការព្យាករណ៍ការលក់ជាមួយនឹងព្រំដែនការព្យាករណ៍សម្រាប់ 100 មុខទំនិញសម្រាប់ឆ្នាំ 2011 ដោយខែ និងការលក់ជាក់ស្តែងក្នុងខែមីនា៖

1. សម្រាប់ "ប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ន" ពួកគេបានឆ្លងកាត់ដែនកំណត់ខាងលើនៃការព្យាករណ៍ហើយមិនបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តទេ។
2. សម្រាប់ "ដំបែស្ងួត" បានហួសពីដែនកំណត់ទាបនៃការព្យាករណ៍។
3. នៅលើ "Oatmeal Porridge" បានបំបែកដែនកំណត់ខាងលើ។

សម្រាប់ទំនិញដែលនៅសេសសល់ ការលក់ពិតប្រាកដគឺស្ថិតនៅក្នុងដែនកំណត់នៃការព្យាករណ៍ដែលបានបញ្ជាក់។ ទាំងនោះ។ ការលក់របស់ពួកគេគឺស្របតាមការរំពឹងទុក។ ដូច្នេះ យើង​បាន​កំណត់​ឃើញ​ផលិតផល​ចំនួន ៣ ដែល​ហួស​ព្រំដែន ហើយ​ចាប់​ផ្ដើម​រក​ឃើញ​ថា​តើ​អ្វី​ដែល​ជះឥទ្ធិពល​ដល់​ការ​ដើរ​ហួស​ព្រំដែន៖

1. ជាមួយនឹងប្រេងផ្កាឈូករ័ត្ន យើងបានចូលទៅក្នុងបណ្តាញពាណិជ្ជកម្មថ្មីមួយ ដែលផ្តល់ឱ្យយើងនូវបរិមាណលក់បន្ថែម ដែលនាំឱ្យលើសពីដែនកំណត់ខាងលើ។ សម្រាប់ផលិតផលនេះវាមានតម្លៃគណនាឡើងវិញនូវការព្យាករណ៍រហូតដល់ចុងឆ្នាំដោយគិតគូរពីការព្យាករណ៍សម្រាប់ការលក់ទៅខ្សែសង្វាក់នេះ។
2. សម្រាប់ Dry Yeast រថយន្តបានជាប់គាំងនៅគយ ហើយមានការខ្វះខាតក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ ដែលប៉ះពាល់ដល់ការលក់ធ្លាក់ចុះ និងហួសព្រំដែន។ វាអាចមានប្រយោជន៍ក្នុងការស្វែងយល់ពីអ្វីដែលបណ្តាលឱ្យមានមូលហេតុ ហើយព្យាយាមមិនឱ្យស្ថានភាពនេះកើតឡើងម្តងទៀត។
3. សម្រាប់ Oatmeal ការផ្សព្វផ្សាយការលក់ត្រូវបានចាប់ផ្តើម ដែលបណ្តាលឱ្យមានការកើនឡើងនៃការលក់ និងនាំឱ្យមានការព្យាករណ៍ហួសហេតុ។

យើងបានកំណត់កត្តា 3 ដែលជះឥទ្ធិពលលើការព្យាករណ៍ហួសហេតុ។ វាអាចមានច្រើនទៀតនៅក្នុងជីវិត។ ដើម្បីកែលម្អភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករណ៍ និងការធ្វើផែនការ កត្តាដែលនាំឱ្យការពិតដែលថាការលក់ពិតប្រាកដអាចលើសពីការព្យាករណ៍ វាមានតម្លៃក្នុងការគូសបញ្ជាក់ និងបង្កើតការព្យាករណ៍ និងផែនការសម្រាប់ពួកគេដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ហើយបន្ទាប់មកយកទៅក្នុងគណនីផលប៉ះពាល់របស់ពួកគេលើការព្យាករណ៍ការលក់ចម្បង។ អ្នកក៏អាចវាយតម្លៃផលប៉ះពាល់នៃកត្តាទាំងនេះបានទៀងទាត់ និងផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពឱ្យកាន់តែប្រសើរឡើងសម្រាប់ ដោយកាត់បន្ថយឥទ្ធិពលអវិជ្ជមាន និងបង្កើនឥទ្ធិពលនៃកត្តាវិជ្ជមាន.

ជាមួយនឹងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត យើងអាច៖

1. បន្លិចគោលដៅដែលគួរយកចិត្តទុកដាក់ព្រោះ ព្រឹត្តិការណ៍បានកើតឡើងនៅក្នុងតំបន់ទាំងនេះដែលអាចប៉ះពាល់ដល់ ការផ្លាស់ប្តូរនិន្នាការ.
2. កំណត់កត្តាដែលពិតជាធ្វើឱ្យមានភាពខុសគ្នា។
3. ដើម្បីទទួលយក ការសម្រេចចិត្តដែលមានទម្ងន់(ឧទាហរណ៍អំពីលទ្ធកម្ម ពេលរៀបចំផែនការ។ល។)។

ឥឡូវនេះសូមក្រឡេកមើលថាតើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាអ្វី និងរបៀបគណនាវានៅក្នុង Excel ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។

តើចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាអ្វី?

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺជាព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ (ខាងលើ និងខាងក្រោម) ដែលនៅក្នុងនោះ។ ជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យ (sigma)ទទួលបានតម្លៃជាក់ស្តែង។

ទាំងនោះ។ យើងគណនាការព្យាករណ៍ - នេះគឺជាគោលសំខាន់របស់យើង ប៉ុន្តែយើងយល់ថាតម្លៃជាក់ស្តែងទំនងជាមិន 100% ស្មើនឹងការព្យាករណ៍របស់យើងទេ។ ហើយសំណួរកើតឡើង ដល់កម្រិតណាអាចទទួលបានតម្លៃជាក់ស្តែង ប្រសិនបើនិន្នាការបច្ចុប្បន្ននៅតែបន្ត? ហើយសំណួរនេះនឹងជួយយើងឆ្លើយ ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត, i.e. - ព្រំដែនខាងលើនិងខាងក្រោមនៃការព្យាករណ៍។

តើស៊ីជីម៉ាប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាអ្វី?

នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលយើងអាចធ្វើបាន កំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេ បុកតម្លៃជាក់ស្តែង នៅក្នុងដែនកំណត់នៃការព្យាករណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ. តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងកំណត់តម្លៃនៃ sigma ហើយប្រសិនបើ sigma ស្មើនឹង:

3 ស៊ីហ្គា- បន្ទាប់មក ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាយតំលៃជាក់ស្តែងបន្ទាប់ក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនឹងមាន 99.7% ឬ 300 ទៅ 1 ឬមានប្រូបាប៊ីលីតេ 0.3% នៃការហួសពីព្រំដែន។

2 ស៊ីហ្គា- បន្ទាប់មក ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការវាយតំលៃបន្ទាប់ក្នុងព្រំដែនគឺ ≈ 95.5%, i.e. ហាងឆេងគឺប្រហែល 20 ទៅ 1 ឬមានឱកាស 4.5% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន។

1 ស៊ីហ្គាម៉ា- បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេគឺ≈ 68.3%, i.e. ឱកាសគឺប្រហែល 2 ទៅ 1 ឬមានឱកាស 31.7% ដែលតម្លៃបន្ទាប់នឹងធ្លាក់នៅក្រៅចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

យើងបានបង្កើត 3 ច្បាប់ Sigma,ដែលនិយាយថា បុកប្រូបាប៊ីលីតេតម្លៃចៃដន្យផ្សេងទៀត។ ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស៊ីជីម៉ាចំនួនបីគឺ 99.7%.

គណិតវិទូជនជាតិរុស្សីដ៏អស្ចារ្យ Chebyshev បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទថាមានឱកាស 10% ក្នុងការហួសពីព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ជាមួយនឹងតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យបី sigma ។ ទាំងនោះ។ ប្រូបាប៊ីលីតេនៃការធ្លាក់ចូលទៅក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 3 sigma នឹងមានយ៉ាងហោចណាស់ 90% ខណៈពេលដែលការប៉ុនប៉ងដើម្បីគណនាការព្យាករណ៍និងព្រំដែនរបស់វា "ដោយភ្នែក" គឺពោរពេញដោយកំហុសសំខាន់ៗជាច្រើនទៀត។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅក្នុង Excel ដោយឯករាជ្យ?

ចូរយើងពិចារណាការគណនានៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនៅក្នុង Excel (ពោលគឺព្រំដែនខាងលើ និងខាងក្រោមនៃការព្យាករណ៍) ដោយប្រើឧទាហរណ៍មួយ។ យើងមានស៊េរីពេលវេលា - ការលក់ដោយខែសម្រាប់រយៈពេល 5 ឆ្នាំ។ សូម​មើល​ឯកសារ​ភ្ជាប់។

ដើម្បីគណនាព្រំដែននៃការព្យាករណ៍ យើងគណនា៖

1. ការព្យាករណ៍ការលក់().
2. Sigma - គម្លាតស្តង់ដារគំរូព្យាករណ៍ពីតម្លៃជាក់ស្តែង។
3. ស៊ីហ្គាបី។
4. ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

1. ការព្យាករណ៍ការលក់។

=(RC[-14] (ទិន្នន័យនៅក្នុងស៊េរីពេលវេលា)-RC[-1] (តម្លៃគំរូ))^2 (ការ៉េ)

3. ផលបូកសម្រាប់ខែនីមួយៗ តម្លៃគម្លាតពីដំណាក់កាលទី 8 Sum((Xi-Ximod)^2), i.e. ចូរបូករួមខែមករា ខែកុម្ភៈ... សម្រាប់ឆ្នាំនីមួយៗ។

ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើរូបមន្ត =SUMIF()

SUMIF (អារេដែលមានលេខនៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្ត (សម្រាប់ខែពី 1 ដល់ 12); យោងទៅចំនួននៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្ត; យោងទៅអារេដែលមានការ៉េនៃភាពខុសគ្នារវាងទិន្នន័យដំបូង និងតម្លៃនៃ រយៈពេល)

4. គណនាគម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់អំឡុងពេលនីមួយៗក្នុងវដ្តពី 1 ដល់ 12 (ដំណាក់កាលទី 10 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់).

ដើម្បីធ្វើដូចនេះពីតម្លៃដែលបានគណនានៅដំណាក់កាលទី 9 យើងស្រង់ឫសហើយបែងចែកដោយចំនួននៃរយៈពេលនៅក្នុងវដ្តនេះដក 1 = ROOT((Sum(Xi-Ximod)^2/(n-1)))

តោះប្រើរូបមន្តក្នុង Excel =ROOT(R8 (យោងទៅ (Sum(Xi-Ximod)^2)/(COUNTIF($O$8:$O$67 (យោង​ទៅ​អារេ​ដែល​មាន​លេខ​វដ្ដ​មួយ​); O8 (យោង​ទៅ​លេខ​វដ្ដ​ជាក់លាក់​មួយ​ដែល​យើង​ពិចារណា​ក្នុង​អារេ​))-1))

ដោយប្រើរូបមន្ត Excel = COUNTIFយើងរាប់លេខ n

ដោយការគណនាគម្លាតស្តង់ដារនៃទិន្នន័យជាក់ស្តែងពីគំរូព្យាករណ៍ យើងទទួលបានតម្លៃ sigma សម្រាប់ខែនីមួយៗ - ដំណាក់កាលទី 10 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់។

3. គណនា 3 sigma ។

នៅដំណាក់កាលទី 11 យើងកំណត់ចំនួន sigmas - ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង "3" (ដំណាក់កាលទី 11 នៅក្នុងឯកសារភ្ជាប់):

តម្លៃជាក់ស្តែងផងដែរ៖

1.64 sigma - ឱកាស 10% នៃការហួសដែនកំណត់ (1 ឱកាសក្នុង 10);

1.96 sigma - ឱកាស 5% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន (1 ឱកាសក្នុង 20);

2.6 sigma - ឱកាស 1% នៃការចាកចេញពីព្រំដែន (1 ក្នុង 100 ឱកាស) ។

5) យើងគណនាស៊ីហ្គាបីសម្រាប់ការនេះ យើងគុណតម្លៃ "sigma" សម្រាប់រាល់ខែដោយ "3"។

3. កំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

1. ដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ- ការព្យាករណ៍ការលក់ដោយគិតពីកំណើននិងរដូវកាល + (បូក) 3 sigma;
2. ការព្យាករណ៍ទាបត្រូវបានចង- ការព្យាករណ៍ការលក់ដោយគិតពីកំណើននិងរដូវកាល - (ដក) 3 sigma;

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តសម្រាប់រយៈពេលដ៏យូរ (សូមមើលឯកសារភ្ជាប់) យើងប្រើរូបមន្ត Excel =Y8+VLOOKUP(W8;$U$8:$V$19;2;0)កន្លែងណា

យ៨- ការព្យាករណ៍ការលក់;

W8- ចំនួននៃខែដែលយើងនឹងយកតម្លៃនៃ 3 sigma;

ទាំងនោះ។ ដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ= "ការព្យាករណ៍ការលក់" + "3 sigma" (ក្នុងឧទាហរណ៍ VLOOKUP (លេខខែ តារាងដែលមានតម្លៃ 3 sigma ជួរឈរដែលយើងស្រង់ចេញតម្លៃ sigma ស្មើនឹងលេខខែក្នុងជួរដែលត្រូវគ្នា 0))។

ការព្យាករណ៍ទាបត្រូវបានចង= "ការព្យាករណ៍ការលក់" ដក "3 sigma" ។

ដូច្នេះ យើង​បាន​គណនា​ចន្លោះ​ពេល​ជឿជាក់​ក្នុង Excel ។

ឥឡូវនេះយើងមានការព្យាករណ៍ និងជួរដែលមានព្រំដែនដែលតម្លៃជាក់ស្តែងនឹងធ្លាក់ចុះជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងបានពិនិត្យមើលនូវអ្វីដែល sigma និងច្បាប់ sigma ទាំងបីគឺ របៀបកំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងអ្វីដែលអ្នកអាចប្រើបច្ចេកទេសនេះសម្រាប់ការអនុវត្ត។

ការព្យាករណ៍ត្រឹមត្រូវ និងជោគជ័យសម្រាប់អ្នក!

ម៉េច Forecast4AC PRO អាចជួយអ្នកបាន។នៅពេលគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត?:

Forecast4AC PRO នឹងគណនាដែនកំណត់ការព្យាករណ៍ខាងលើ ឬទាបដោយស្វ័យប្រវត្តិសម្រាប់ស៊េរីពេលវេលាច្រើនជាង 1000 ក្នុងពេលតែមួយ។

សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគព្រំដែននៃការព្យាករណ៍នៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការព្យាករណ៍និន្នាការនិងការលក់ជាក់ស្តែងនៅលើតារាងជាមួយនឹងការចុចគ្រាប់ចុចមួយ;

នៅក្នុងកម្មវិធី Forcast4AC PRO វាអាចកំណត់តម្លៃ sigma ពី 1 ដល់ 3 ។

ចូលរួម​ជាមួយ​យើង!

ទាញយកកម្មវិធីការព្យាករណ៍ និងពាណិជ្ជកម្មឥតគិតថ្លៃ:

• Novo Forecast Lite- ស្វ័យប្រវត្តិ ការគណនាការព្យាករណ៍ក្នុង excel.
• 4 ការវិភាគ ការវិភាគ ABC-XYZនិងការវិភាគនៃការបំភាយឧស្ម័ន Excel ។
• អារម្មណ៍ Qlikផ្ទៃតុ និង QlikViewការបោះពុម្ពផ្ទាល់ខ្លួន - ប្រព័ន្ធ BI សម្រាប់ការវិភាគទិន្នន័យ និងការមើលឃើញ។

សាកល្បងលក្ខណៈនៃដំណោះស្រាយដែលបានបង់៖

• Novo Forecast PRO- ការព្យាករណ៍ក្នុង Excel សម្រាប់អារេទិន្នន័យធំ។

ជាញឹកញាប់ អ្នកវាយតម្លៃត្រូវវិភាគទីផ្សារអចលនទ្រព្យនៃផ្នែកដែលវត្ថុវាយតម្លៃស្ថិតនៅ។ ប្រសិនបើទីផ្សារត្រូវបានបង្កើតឡើង វាអាចពិបាកក្នុងការវិភាគសំណុំទាំងមូលនៃវត្ថុដែលបានបង្ហាញ ដូច្នេះគំរូនៃវត្ថុត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការវិភាគ។ គំរូនេះមិនតែងតែដូចគ្នាទេ ពេលខ្លះវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីជម្រះវាពីភាពខ្លាំង - ការផ្តល់ជូនទីផ្សារខ្ពស់ពេក ឬទាបពេក។ ចំពោះគោលបំណងនេះវាត្រូវបានអនុវត្ត ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត. គោលបំណងនៃការសិក្សានេះគឺដើម្បីធ្វើការវិភាគប្រៀបធៀបនៃវិធីសាស្រ្តពីរសម្រាប់ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត និងជ្រើសរើសជម្រើសនៃការគណនាដ៏ល្អបំផុតនៅពេលធ្វើការជាមួយគំរូផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងប្រព័ន្ធ estimatica.pro ។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត - គណនាលើមូលដ្ឋាននៃគំរូ ចន្លោះពេលនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេដែលគេស្គាល់មានប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មាននៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ។

អត្ថន័យនៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តគឺដើម្បីបង្កើតចន្លោះពេលបែបនេះដោយផ្អែកលើទិន្នន័យគំរូ ដូច្នេះវាអាចត្រូវបានអះអាងជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេដែលបានផ្តល់ឱ្យថាតម្លៃនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រប៉ាន់ស្មានគឺនៅក្នុងចន្លោះពេលនេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តជាមួយនឹងប្រូបាប៊ីលីតេជាក់លាក់មួយមានតម្លៃមិនស្គាល់នៃបរិមាណប៉ាន់ស្មាន។ ចន្លោះពេលកាន់តែធំ ភាពមិនត្រឹមត្រូវកាន់តែខ្ពស់។

មានវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាសម្រាប់កំណត់ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងនឹងពិចារណាវិធីពីរយ៉ាង៖

• តាមរយៈគម្លាតមធ្យមនិងស្តង់ដារ;
• តាមរយៈតម្លៃសំខាន់នៃស្ថិតិ t (មេគុណរបស់សិស្ស) ។

ដំណាក់កាលនៃការវិភាគប្រៀបធៀបនៃវិធីសាស្រ្តផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការគណនា CI:

1. បង្កើតគំរូទិន្នន័យ;

2. យើងដំណើរការវាដោយប្រើវិធីសាស្ត្រស្ថិតិ៖ យើងគណនាតម្លៃមធ្យម មធ្យម វ៉ារ្យង់។ល។

3. យើងគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តតាមពីរវិធី។

4. វិភាគសំណាកដែលបានសម្អាត និងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលទទួលបាន។

ដំណាក់កាលទី 1. គំរូទិន្នន័យ

គំរូត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រើប្រព័ន្ធ estimica.pro ។ គំរូរួមបញ្ចូលការផ្តល់ជូនចំនួន 91 សម្រាប់ការលក់អាផាតមិន 1 បន្ទប់នៅក្នុងតំបន់តម្លៃទី 3 ជាមួយនឹងប្រភេទនៃផែនការ "Khrushchev" ។

តារាងទី 1. គំរូដើម

	តម្លៃ 1 sq.m., c.u.

រូប ១. គំរូដើម

ដំណាក់កាលទី 2. ដំណើរការនៃគំរូដំបូង

ដំណើរការគំរូដោយវិធីសាស្ត្រស្ថិតិទាមទារការគណនាតម្លៃដូចខាងក្រោមៈ

1. មធ្យមនព្វន្ធ

2. មេដ្យាន - លេខដែលកំណត់លក្ខណៈគំរូ៖ ពិតប្រាកដពាក់កណ្តាលនៃធាតុគំរូគឺធំជាងមធ្យមភាគ ពាក់កណ្តាលទៀតគឺតិចជាងមធ្យមភាគ

(សម្រាប់គំរូដែលមានចំនួនសេសនៃតម្លៃ)

3. ជួរ - ភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៅក្នុងគំរូ

4. វ៉ារ្យង់ - ប្រើដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណកាន់តែត្រឹមត្រូវអំពីការប្រែប្រួលនៃទិន្នន័យ

5. គម្លាតស្តង់ដារសម្រាប់គំរូ (តទៅនេះហៅថា RMS) គឺជាសូចនាករទូទៅបំផុតនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃកែតម្រូវជុំវិញមធ្យមនព្វន្ធ។

6. មេគុណបំរែបំរួល - ឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតនៃការបែកខ្ញែកនៃតម្លៃកែតម្រូវ

7. មេគុណលំយោល - ឆ្លុះបញ្ចាំងពីការប្រែប្រួលទាក់ទងនៃតម្លៃខ្លាំងបំផុតនៃតម្លៃនៅក្នុងគំរូជុំវិញមធ្យម

តារាងទី 2. សូចនាករស្ថិតិនៃគំរូដើម

មេគុណនៃបំរែបំរួលដែលកំណត់លក្ខណៈដូចគ្នានៃទិន្នន័យគឺ 12.29% ប៉ុន្តែមេគុណនៃការយោលធំពេក។ ដូច្នេះយើងអាចបញ្ជាក់ថាគំរូដើមមិនដូចគ្នាទេ ដូច្នេះសូមបន្តទៅការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត។

ដំណាក់កាលទី 3. ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

វិធីសាស្រ្ត 1. ការគណនាតាមរយៈគម្លាតមធ្យម និងស្តង់ដារ។

ចន្លោះពេលទំនុកចិត្តត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម: តម្លៃអប្បបរមា - គម្លាតស្តង់ដារត្រូវបានដកចេញពីមធ្យម។ តម្លៃអតិបរមា - គម្លាតស្តង់ដារត្រូវបានបន្ថែមទៅមធ្យម។

ដូច្នេះ ចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត (47179 CU; 60689 CU)

អង្ករ។ 2. តម្លៃក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 1.

វិធីសាស្រ្ត 2. ការកសាងចន្លោះពេលទំនុកចិត្តតាមរយៈតម្លៃសំខាន់នៃស្ថិតិ t (មេគុណរបស់សិស្ស)

S.V. Gribovsky នៅក្នុងសៀវភៅ "វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់ការវាយតម្លៃតម្លៃនៃទ្រព្យសម្បត្តិ" ពិពណ៌នាអំពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្តតាមរយៈមេគុណសិស្ស។ នៅពេលគណនាតាមវិធីនេះ អ្នកប៉ាន់ស្មានខ្លួនឯងត្រូវតែកំណត់កម្រិតសារៈសំខាន់ ∝ ដែលកំណត់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលចន្លោះពេលទំនុកចិត្តនឹងត្រូវបានបង្កើតឡើង។ កម្រិតសារៈសំខាន់នៃ 0.1 ត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅ; 0.05 និង 0.01 ។ ពួកគេត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រូបាប៊ីលីតេនៃទំនុកចិត្តនៃ 0.9; 0.95 និង 0.99 ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ តម្លៃពិតនៃការរំពឹងទុក និងការប្រែប្រួលគណិតវិទ្យាត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនស្គាល់ជាក់ស្តែង (ដែលស្ទើរតែតែងតែជាការពិតនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាការវាយតម្លៃជាក់ស្តែង)។

រូបមន្តចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត៖

n - ទំហំគំរូ;

តម្លៃសំខាន់នៃស្ថិតិ t (ការចែកចាយរបស់សិស្ស) ជាមួយនឹងកម្រិតសារៈសំខាន់ ∝ ចំនួនដឺក្រេនៃសេរីភាព n-1 ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយតារាងស្ថិតិពិសេស ឬការប្រើប្រាស់ MS Excel (→ "ស្ថិតិ" → STUDRASPOBR);

∝ - កម្រិតសារៈសំខាន់ យើងយក ∝ = 0.01 ។

អង្ករ។ 2. តម្លៃក្នុងចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត 2.

ជំហានទី 4. ការវិភាគនៃវិធីផ្សេងគ្នាដើម្បីគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត

វិធីសាស្រ្តពីរនៃការគណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត - តាមរយៈមេគុណ និងមេគុណសិស្ស - នាំឱ្យតម្លៃខុសគ្នានៃចន្លោះពេល។ ដូច្នោះហើយសំណាកបន្សុតពីរផ្សេងគ្នាត្រូវបានទទួល។

តារាងទី 3. សូចនាករស្ថិតិសម្រាប់គំរូចំនួនបី។

សូចនាករ	គំរូដើម	ជម្រើស 1	ជម្រើសទី 2
មធ្យម
ការបែកខ្ញែក
សហ។ ការប្រែប្រួល
សហ។ លំយោល។
ចំនួននៃវត្ថុចូលនិវត្តន៍, pcs ។

ដោយផ្អែកលើការគណនាដែលបានអនុវត្ត យើងអាចនិយាយបានថាតម្លៃនៃចន្លោះពេលទំនុកចិត្តដែលទទួលបានដោយវិធីផ្សេងគ្នាប្រសព្វគ្នា ដូច្នេះអ្នកអាចប្រើវិធីសាស្រ្តគណនាណាមួយតាមការសំរេចចិត្តរបស់អ្នកវាយតម្លៃ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងជឿថានៅពេលធ្វើការនៅក្នុងប្រព័ន្ធ estimatica.pro គួរតែជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រសម្រាប់គណនាចន្លោះពេលទំនុកចិត្ត អាស្រ័យលើកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍ទីផ្សារ៖

• ប្រសិនបើទីផ្សារមិនត្រូវបានបង្កើតឡើង សូមអនុវត្តវិធីសាស្រ្តនៃការគណនាតាមរយៈគម្លាតមធ្យម និងស្តង់ដារ ដោយហេតុថាចំនួនវត្ថុដែលបានចូលនិវត្តន៍ក្នុងករណីនេះមានចំនួនតិចតួច។
• ប្រសិនបើទីផ្សារត្រូវបានបង្កើតឡើង សូមអនុវត្តការគណនាតាមរយៈតម្លៃសំខាន់នៃស្ថិតិ t (មេគុណរបស់សិស្ស) ព្រោះវាអាចបង្កើតជាគំរូដំបូងដ៏ធំមួយ។

ក្នុងការរៀបចំអត្ថបទត្រូវបានប្រើ៖

1. Gribovsky S.V., Sivets S.A., Levykina I.A. វិធីសាស្រ្តគណិតវិទ្យាសម្រាប់វាយតម្លៃតម្លៃនៃទ្រព្យសម្បត្តិ។ ទីក្រុងម៉ូស្គូ ឆ្នាំ ២០១៤

2. ទិន្នន័យពីប្រព័ន្ធ estimatica.pro