ក្នុងត្រីមាសណាជាចំនុចនីមួយៗ៖ A (-2; 5), B (4; 2), C (3; -6), A (-2; 5), B (4; 2), C (3; - 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-៧;-១)។ R(-7;-1) ។ I I IIIIV I III III IV III II កាត ១.

ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង៖ 1. បន្ទាត់ពីរដែលបង្កើតជាមុំខាងស្តាំនៅពេលឆ្លងកាត់ ... 2. ប្លង់ដែលប្រព័ន្ធកូអរដោនេត្រូវបានជ្រើសរើស ... 3. បន្ទាត់កូអរដោនេ y បន្ទាត់កូអរដោនេកាត់កែងពីរ x និង y ដែលប្រសព្វគ្នានៅប្រភពដើម - ចំណុច O, ... 5. បន្ទាត់សំរបសំរួល x ... ... ត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែង។ ... ត្រូវបានគេហៅថាយន្តហោះកូអរដោនេ។ ... ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស y ។ ... ត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធកូអរដោនេនៅលើយន្តហោះ។ ... ត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស x ។ កាត ៣.

ដំណើរកំសាន្តទៅកាន់សួនសត្វ។ ដំណើរកំសាន្តទៅកាន់សួនសត្វ។ បង្កើតតួរលេខយោងទៅតាមកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ បង្កើតតួរលេខយោងទៅតាមកូអរដោនេដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ស្វែងរកពាក្យចចាមអារ៉ាមអំពីអ្នកណាដែលអ្នកបានឃើញនៅសួនសត្វ។ ស្វែងរកពាក្យចចាមអារ៉ាមអំពីអ្នកណាដែលអ្នកបានឃើញនៅសួនសត្វ។ ក្លែងធ្វើ "ចាប់ត្រី" ក្លែងធ្វើ "ចាប់ត្រី"

ប្រសិនបើអ្នកស្ថិតនៅចំណុចសូន្យមួយចំនួន ហើយអ្នកកំពុងគិតអំពីចំនួនឯកតានៃចម្ងាយដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីឆ្ពោះទៅមុខ ហើយបន្ទាប់មកត្រង់ដើម្បីទៅដល់ចំណុចផ្សេងទៀត នោះអ្នកកំពុងប្រើប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian រាងចតុកោណរួចហើយនៅលើយន្តហោះ។ ហើយប្រសិនបើចំណុចស្ថិតនៅពីលើយន្តហោះដែលអ្នកកំពុងឈរ ហើយការឡើងទៅកាន់ចំណុចតាមជណ្តើរឡើងលើយ៉ាងតឹងរ៉ឹងផងដែរ ដោយចំនួនឯកតានៃចម្ងាយត្រូវបានបន្ថែមទៅក្នុងការគណនារបស់អ្នក នោះអ្នកកំពុងប្រើប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ចតុកោណរួចហើយ។ នៅក្នុងលំហ។

ប្រព័ន្ធលំដាប់នៃអ័ក្សប្រសព្វពីរឬបីកាត់កែងទៅគ្នាទៅវិញទៅមកដែលមានប្រភពដើម (ប្រភពដើម) និងឯកតានៃប្រវែងទូទៅត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណ .

ឈ្មោះរបស់គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Rene Descartes (1596-1662) ត្រូវបានភ្ជាប់ជាចម្បងជាមួយនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ ដែលឯកតានៃប្រវែងទូទៅត្រូវបានវាស់លើអ័ក្សទាំងអស់ ហើយអ័ក្សគឺត្រង់។ បន្ថែមពីលើរាងចតុកោណមាន ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ទូទៅ (ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល affine) វាក៏អាចរួមបញ្ចូលអ័ក្សកាត់កែងដែលមិនចាំបាច់ផងដែរ។ ប្រសិនបើអ័ក្សកាត់កែង នោះប្រព័ន្ធកូអរដោនេគឺចតុកោណកែង។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណនៅលើយន្តហោះ មានអ័ក្សពីរ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណក្នុងលំហ - អ័ក្សបី។ ចំណុចនីមួយៗនៅលើយន្តហោះ ឬក្នុងលំហ ត្រូវបានកំណត់ដោយសំណុំនៃកូអរដោនេ - លេខស្របតាមប្រវែងឯកតានៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ។

ចំណាំថាដូចខាងក្រោមពីនិយមន័យមានប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian នៅលើបន្ទាត់ត្រង់ នោះគឺនៅក្នុងវិមាត្រមួយ។ សេចក្តីណែនាំនៃកូអរដោណេ Cartesian នៅលើបន្ទាត់ត្រង់គឺជាវិធីមួយដែលចំណុចណាមួយនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានផ្តល់ចំនួនពិតប្រាកដដែលបានកំណត់យ៉ាងល្អ នោះគឺជាកូអរដោណេ។

វិធីសាស្រ្តនៃកូអរដោណេដែលកើតឡើងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ René Descartes បានកត់សម្គាល់ពីការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញនៃគណិតវិទ្យាទាំងអស់។ វាបានក្លាយជាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបកស្រាយសមីការពិជគណិត (ឬវិសមភាព) ក្នុងទម្រង់នៃរូបភាពធរណីមាត្រ (ក្រាហ្វ) ហើយផ្ទុយទៅវិញ ដើម្បីស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាធរណីមាត្រដោយប្រើរូបមន្តវិភាគ ប្រព័ន្ធសមីការ។ បាទ វិសមភាព z < 3 геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOyនិងមានទីតាំងនៅពីលើយន្តហោះនេះដោយ 3 គ្រឿង។

ដោយមានជំនួយពីប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian កម្មសិទ្ធិនៃចំណុចមួយទៅខ្សែកោងដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវគ្នាទៅនឹងការពិតដែលថាលេខ xនិង yបំពេញសមីការមួយចំនួន។ ដូច្នេះ កូអរដោនេ​នៃ​ចំណុច​នៃ​រង្វង់​មួយ​ដែល​ដាក់​កណ្តាល​នៅ​ចំណុច​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ ( ក; ខ) បំពេញសមីការ (x - ក)² + ( y - ខ)² = រ² .

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណនៅលើយន្តហោះ

អ័ក្សកាត់កែងពីរនៅលើយន្តហោះដែលមានប្រភពដើមទូទៅ និងទម្រង់ឯកតាខ្នាតដូចគ្នា។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian នៅលើយន្តហោះ . អ័ក្សមួយក្នុងចំណោមអ័ក្សទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស គោ, ឬ អ័ក្ស x , ផ្សេងទៀត - អ័ក្ស អូ, ឬ អ័ក្ស y . អ័ក្សទាំងនេះត្រូវបានគេហៅផងដែរថាអ័ក្សកូអរដោនេ។ បញ្ជាក់ដោយ មxនិង មyរៀងៗខ្លួន ការព្យាករណ៍នៃចំណុចបំពាន មនៅលើអ័ក្ស គោនិង អូ. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីទទួលបានការព្យាករណ៍? ឆ្លងកាត់ចំណុច ម គោ. បន្ទាត់នេះកាត់អ័ក្ស គោនៅចំណុច មx. ឆ្លងកាត់ចំណុច មបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស អូ. បន្ទាត់នេះកាត់អ័ក្ស អូនៅចំណុច មy. នេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាពខាងក្រោម។

xនិង yពិន្ទុ មយើងនឹងហៅរៀងៗខ្លួននូវទំហំនៃផ្នែកដែលដឹកនាំ អូមxនិង អូមy. តម្លៃនៃផ្នែកទិសដៅទាំងនេះត្រូវបានគណនារៀងគ្នា។ x = x0 - 0 និង y = y0 - 0 . កូអរដោណេ Cartesian xនិង yពិន្ទុ ម abscissa និង ចាត់តាំង . ការពិតដែលថាចំណុច មមានកូអរដោនេ xនិង y, ត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម: ម(x, y) .

អ័ក្សកូអរដោនេបែងចែកយន្តហោះជាបួន បួនជ្រុង ដែលលេខរៀងត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបខាងក្រោម។ វាក៏បង្ហាញពីការរៀបចំនៃសញ្ញាសម្រាប់កូអរដោនេនៃចំនុច អាស្រ័យលើទីតាំងរបស់ពួកគេនៅក្នុង quadrant មួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។

បន្ថែមពីលើកូអរដោណេចតុកោណ Cartesian នៅក្នុងយន្តហោះ ប្រព័ន្ធកូអរដោណេប៉ូឡាក៏ត្រូវបានពិចារណាជាញឹកញាប់ផងដែរ។ អំពីវិធីសាស្រ្តនៃការផ្លាស់ប្តូរពីប្រព័ន្ធកូអរដោនេមួយទៅប្រព័ន្ធមួយទៀត - នៅក្នុងមេរៀន ប្រព័ន្ធកូអរដោណេប៉ូល។ .

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ចតុកោណក្នុងលំហ

កូអរដោណេ Cartesian នៅក្នុងលំហត្រូវបានណែនាំក្នុងភាពស្រដៀងគ្នាពេញលេញជាមួយនឹងកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ។

អ័ក្សកាត់កែងគ្នាចំនួនបីក្នុងលំហ (អ័ក្សសំរបសំរួល) ដែលមានប្រភពដើមរួម អូនិងទម្រង់ឯកតាខ្នាតដូចគ្នា។ ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណ Cartesian ក្នុងលំហ .

អ័ក្សមួយក្នុងចំណោមអ័ក្សទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស គោ, ឬ អ័ក្ស x , ផ្សេងទៀត - អ័ក្ស អូ, ឬ អ័ក្ស y , ទីបី - អ័ក្ស អុក, ឬ អនុវត្តអ័ក្ស . អនុញ្ញាតឱ្យ មx, មy មz- ការព្យាករណ៍នៃចំណុចបំពាន មចន្លោះនៅលើអ័ក្ស គោ , អូនិង អុករៀងៗខ្លួន។

ឆ្លងកាត់ចំណុច ម គោគោនៅចំណុច មx. ឆ្លងកាត់ចំណុច មប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស អូ. យន្តហោះនេះប្រសព្វអ័ក្ស អូនៅចំណុច មy. ឆ្លងកាត់ចំណុច មប្លង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស អុក. យន្តហោះនេះប្រសព្វអ័ក្ស អុកនៅចំណុច មz.

កូអរដោណេចតុកោណកែង Cartesian x , yនិង zពិន្ទុ មយើងនឹងហៅរៀងៗខ្លួននូវទំហំនៃផ្នែកដែលដឹកនាំ អូមx, អូមyនិង អូមz. តម្លៃនៃផ្នែកទិសដៅទាំងនេះត្រូវបានគណនារៀងគ្នា។ x = x0 - 0 , y = y0 - 0 និង z = z0 - 0 .

កូអរដោណេ Cartesian x , yនិង zពិន្ទុ មត្រូវបានដាក់ឈ្មោះតាម abscissa , ចាត់តាំង និង applique .

យកជាគូ អ័ក្សកូអរដោនេមានទីតាំងនៅក្នុងប្លង់កូអរដោនេ xOy , yOzនិង zOx .

បញ្ហាអំពីចំណុចនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian

ឧទាហរណ៍ ១

ក(2; -3) ;

ខ(3; -1) ;

គ(-5; 1) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស x ។

ដំណោះស្រាយ។ ដូចខាងក្រោមពីផ្នែកទ្រឹស្តីនៃមេរៀននេះ ការព្យាករនៃចំណុចមួយទៅលើអ័ក្ស x មានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស x ខ្លួនវា ពោលគឺអ័ក្ស គោដូច្នេះហើយមាន abscissa ស្មើនឹង abscissa នៃចំនុចខ្លួនវា និង ordinate (សំរបសំរួលលើអ័ក្ស អូដែលអ័ក្ស x កាត់ត្រង់ចំណុច 0) ស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស x៖

កx(2;0);

ខx(3;0);

គx(-5;0).

ឧទាហរណ៍ ២ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ

ក(-3; 2) ;

ខ(-5; 1) ;

គ(3; -2) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស y ។

ដំណោះស្រាយ។ ដូចខាងក្រោមពីផ្នែកទ្រឹស្តីនៃមេរៀននេះ ការព្យាករនៃចំណុចមួយទៅលើអ័ក្ស y មានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស y ខ្លួនវា ពោលគឺអ័ក្ស អូដូច្នេះហើយមាន ordinate ស្មើនឹង ordinate នៃចំនុចខ្លួនវា និង abscissa (coordinate នៅលើអ័ក្ស គោដែលអ័ក្ស y ប្រសព្វគ្នានៅចំណុច 0) ស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស y៖

កy(0; 2);

ខy (0; 1);

គy(0;-2).

ឧទាហរណ៍ ៣ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ

ក(2; 3) ;

ខ(-3; 2) ;

គ(-1; -1) .

គោ .

គោ គោ គោនឹងមាន abscissa ដូចគ្នាទៅនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ ordinate ស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹង ordinate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយផ្ទុយពីសញ្ញាទៅវា។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចទាំងនេះអំពីអ័ក្ស គោ :

ក"(2; -3) ;

ខ"(-3; -2) ;

គ"(-1; 1) .

ដោះស្រាយបញ្ហានៅលើប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ដោយខ្លួនឯង ហើយបន្ទាប់មកមើលដំណោះស្រាយ

ឧទាហរណ៍ 4កំណត់ថាតើ quadrants មួយណា (ត្រីមាស តួលេខជាមួយ quadrants - នៅចុងបញ្ចប់នៃកថាខណ្ឌ "ប្រព័ន្ធសំរបសំរួលរាងចតុកោណកែង Cartesian នៅលើយន្តហោះ") ចំនុចអាចមានទីតាំងនៅ ម(x; y) , ប្រសិនបើ

1) xy > 0 ;

2) xy < 0 ;

3) x − y = 0 ;

4) x + y = 0 ;

5) x + y > 0 ;

6) x + y < 0 ;

7) x − y > 0 ;

8) x − y < 0 .

ឧទាហរណ៍ 5ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ

ក(-2; 5) ;

ខ(3; -5) ;

គ(ក; ខ) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុចទាំងនេះអំពីអ័ក្ស អូ .

យើងបន្តដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយគ្នា

ឧទាហរណ៍ ៦ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ

ក(-1; 2) ;

ខ(3; -1) ;

គ(-2; -2) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុចទាំងនេះអំពីអ័ក្ស អូ .

ដំណោះស្រាយ។ បង្វិល 180 ដឺក្រេជុំវិញអ័ក្ស អូផ្នែកបន្ទាត់ដែលដឹកនាំពីអ័ក្ស អូរហូតដល់ចំណុចនេះ។ នៅក្នុងរូបដែលបង្ហាញរាងបួនជ្រុងនៃយន្តហោះ យើងឃើញថាចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមអ័ក្ស អូនឹងមានការចាត់តាំងដូចគ្នាទៅនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ abscissa ស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹង abscissa នៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយផ្ទុយពីសញ្ញាទៅវា។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចទាំងនេះអំពីអ័ក្ស អូ :

ក"(1; 2) ;

ខ"(-3; -1) ;

គ"(2; -2) .

ឧទាហរណ៍ ៧ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian នៅលើយន្តហោះ

ក(3; 3) ;

ខ(2; -4) ;

គ(-2; 1) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចទាំងនេះដោយគោរពតាមប្រភពដើម។

ដំណោះស្រាយ។ យើងបង្វិល 180 ដឺក្រេជុំវិញប្រភពដើមនៃផ្នែកដែលដឹកនាំពីប្រភពដើមទៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ នៅក្នុងរូបដែល quadrants នៃយន្តហោះត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ យើងឃើញថាចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុចដែលផ្តល់អោយទាក់ទងនឹងប្រភពដើមនៃកូអរដោណេនឹងមាន abscissa និង ordinate ស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹង abscissa និង ordinate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ប៉ុន្តែផ្ទុយពីសញ្ញាទៅពួកគេ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេដូចខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចទាំងនេះដោយគោរពតាមប្រភពដើម:

ក"(-3; -3) ;

ខ"(-2; 4) ;

គ(2; -1) .

ឧទាហរណ៍ ៨

ក(4; 3; 5) ;

ខ(-3; 2; 1) ;

គ(2; -3; 0) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះ៖

1) នៅលើយន្តហោះ អុកសុី ;

2) ទៅយន្តហោះ អុកហ្ស ;

3) ទៅយន្តហោះ អយស ;

4) នៅលើអ័ក្ស abscissa;

5) នៅលើអ័ក្ស y;

6) នៅលើអ័ក្ស applique ។

1) ការព្យាករណ៍នៃចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះ អុកសុីដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះនេះដោយខ្លួនវា ដូច្នេះហើយមាន abscissa និង ordinate ស្មើនឹង abscissa និង ordinate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ applicate ស្មើសូន្យ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើ អុកសុី :

កxy(4;3;0);

ខxy (-3; 2; 0);

គxy(2;-3;0).

2) ការព្យាករណ៍នៃចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះ អុកហ្សដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះនេះដោយខ្លួនវា ដូច្នេះហើយមាន abscissa និងអនុវត្តស្មើទៅនឹង abscissa និង applicate នៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ និង ordinate ស្មើសូន្យ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើ អុកហ្ស :

កxz (4; 0; 5);

ខxz (-3; 0; 1);

គxz(2;0;0).

3) ការព្យាករណ៍នៃចំណុចមួយនៅលើយន្តហោះ អយសដែលមានទីតាំងនៅលើយន្តហោះនេះដោយខ្លួនវា ដូច្នេះហើយមាន ordinate និង applicate ស្មើនឹង ordinate និង applicate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ abscissa ស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើ អយស :

កyz (0; 3; 5);

ខyz (0; 2; 1);

គyz(0;-3;0).

4) ដូចខាងក្រោមពីផ្នែកទ្រឹស្តីនៃមេរៀននេះ ការព្យាករនៃចំណុចមួយទៅលើអ័ក្ស x មានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស x ខ្លួនវា ពោលគឺអ័ក្ស គោដូច្នេះហើយមាន abscissa ស្មើនឹង abscissa នៃចំនុចខ្លួនវា ហើយ ordinate និង applicate នៃការព្យាករគឺស្មើសូន្យ (ចាប់តាំងពីអ័ក្ស ordinate និង applicate ប្រសព្វ abscissa នៅចំណុច 0)។ យើងទទួលបានកូអរដោនេដូចខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស x:

កx(4;0;0);

ខx(-3;0;0);

គx(2;0;0).

5) ការព្យាករនៃចំណុចមួយនៅលើអ័ក្ស y មានទីតាំងនៅលើអ័ក្ស y ខ្លួនវា ពោលគឺអ័ក្ស អូដូច្នេះហើយមាន ordinate ស្មើទៅនឹង ordinate នៃចំនុចខ្លួនវា ហើយ abscissa និង applicate នៃការព្យាករគឺស្មើសូន្យ (ចាប់តាំងពី abscissa និង applicate axes ប្រសព្វអ័ក្ស ordinate នៅចំណុច 0)។ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្ស y៖

កy(0;3;0);

ខy(0;2;0);

គy(0;-3;0).

6) ការព្យាករនៃចំណុចមួយនៅលើអ័ក្សអនុវត្តមានទីតាំងនៅលើអ័ក្សអនុវត្តខ្លួនវា ពោលគឺអ័ក្ស អុកដូច្នេះហើយ​មាន​កម្មវិធី​ស្មើ​នឹង​ការ​អនុវត្ត​នៃ​ចំណុច​ខ្លួន​វា ហើយ abscissa និង ordinate នៃ​ការ​ព្យាករ​គឺ​ស្មើ​នឹង​សូន្យ (ចាប់តាំងពី​អ័ក្ស abscissa និង ordinate ប្រសព្វ​អ័ក្ស​កម្មវិធី​នៅ​ចំណុច 0)។ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃការព្យាករនៃចំណុចទាំងនេះនៅលើអ័ក្សអនុវត្ត៖

កz(0; 0; 5);

ខz(0;0;1);

គz(0; 0; 0).

ឧទាហរណ៍ ៩ពិន្ទុត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ក្នុងលំហ

ក(2; 3; 1) ;

ខ(5; -3; 2) ;

គ(-3; 2; -1) .

ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចទាំងនេះដោយគោរពតាម៖

1) យន្តហោះ អុកសុី ;

2) យន្តហោះ អុកហ្ស ;

3) យន្តហោះ អយស ;

4) អ័ក្ស abscissa;

5) អ័ក្ស y;

6) អ័ក្ស applique;

7) ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ។

1) "ទៅមុខ" ចំណុចនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃអ័ក្ស អុកសុី អុកសុីនឹងមាន abscissa និង ordinate ស្មើនឹង abscissa និង ordinate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ applicate ស្មើរង្វាស់ទៅនឹង applicate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញាទៅវា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យទាក់ទងនឹងយន្តហោះ អុកសុី :

ក"(2; 3; -1) ;

ខ"(5; -3; -2) ;

គ"(-3; 2; 1) .

2) "ទៅមុខ" ចំណុចនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃអ័ក្ស អុកហ្សសម្រាប់ចម្ងាយដូចគ្នា។ យោងតាមរូបដែលបង្ហាញលំហកូអរដោនេ យើងឃើញថាចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមអ័ក្ស អុកហ្សនឹងមាន abscissa និង applicate ស្មើនឹង abscissa និង applicate នៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ, និង ordinate ស្មើនៅក្នុងរ៉ិចទ័រដើម្បី ordinate នៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ, ប៉ុន្តែផ្ទុយនៅក្នុងសញ្ញាទៅវា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យទាក់ទងនឹងយន្តហោះ អុកហ្ស :

ក"(2; -3; 1) ;

ខ"(5; 3; 2) ;

គ"(-3; -2; -1) .

3) "ទៅមុខ" ចំណុចនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃអ័ក្ស អយសសម្រាប់ចម្ងាយដូចគ្នា។ យោងតាមរូបដែលបង្ហាញលំហកូអរដោនេ យើងឃើញថាចំនុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយគោរពតាមអ័ក្ស អយសនឹងមាន ordinate និង applicate ស្មើនឹង ordinate និង applicate នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ abscissa ស្មើនឹង magnitude ទៅ abscissa នៃចំនុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែផ្ទុយពីសញ្ញាទៅវា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យទាក់ទងនឹងយន្តហោះ អយស :

ក"(-2; 3; 1) ;

ខ"(-5; -3; 2) ;

គ"(3; 2; -1) .

ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងចំណុចស៊ីមេទ្រីនៅលើយន្តហោះ និងចំណុចនៅក្នុងលំហស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យទាក់ទងនឹងយន្តហោះ យើងកត់សំគាល់ថាក្នុងករណីស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សមួយចំនួននៃប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ក្នុងលំហ កូអរដោនេនៅលើអ័ក្សដែលស៊ីមេទ្រីត្រូវបានកំណត់។ នឹងរក្សាសញ្ញារបស់វា ហើយកូអរដោណេនៅលើអ័ក្សពីរផ្សេងទៀតនឹងមានតម្លៃដូចគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាតដូចកូអរដោនេនៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែផ្ទុយគ្នានៅក្នុងសញ្ញា។

4) abscissa នឹងរក្សាសញ្ញារបស់ខ្លួនខណៈពេលដែលការតែងតាំងនិង applicate នឹងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យអំពីអ័ក្ស x៖

ក"(2; -3; -1) ;

ខ"(5; 3; -2) ;

គ"(-3; -2; 1) .

5) ការតែងតាំងនឹងរក្សាសញ្ញារបស់ខ្លួនខណៈពេលដែល abscissa និង applicate នឹងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យអំពីអ័ក្ស y៖

ក"(-2; 3; -1) ;

ខ"(-5; -3; -2) ;

គ"(3; 2; 1) .

6) កម្មវិធីនឹងរក្សាសញ្ញារបស់វា ហើយ abscissa និង ordinate នឹងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យអំពីអ័ក្សអនុវត្ត៖

ក"(-2; -3; 1) ;

ខ"(-5; 3; 2) ;

គ"(3; -2; -1) .

7) ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយស៊ីមេទ្រីក្នុងករណីចំណុចនៅលើយន្តហោះ ក្នុងករណីស៊ីមេទ្រីអំពីប្រភពដើម កូអរដោនេទាំងអស់នៃចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតទៅនឹងកូអរដោនេនៃចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ ប៉ុន្តែផ្ទុយ នៅក្នុងសញ្ញាទៅពួកគេ។ ដូច្នេះ យើងទទួលបានកូអរដោនេខាងក្រោមនៃចំណុចដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យដោយគោរពតាមប្រភពដើម។

អ្វី​ទៅ​ជា abscissa និង​អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​តែងតាំង? និងទទួលបានចម្លើយល្អបំផុត

ឆ្លើយតបពី លីសា[អ្នកជំនាញ]
abscissa គឺ x
y-សម្របសម្រួល

ចម្លើយពី Nikolay Katkov[គ្រូ]






គំនូរ

ចម្លើយពី Arseniy Rodin[សកម្ម]
អ័ក្ស y នៃ​ការចាត់តាំង

ចម្លើយពី Murad Khalidov[សកម្ម]
ខ្ញុំឆ្លងកាត់ប្រធានបទនេះនៅថ្នាក់ទី 6 ហើយអ្នកប្រហែលជាផងដែរប៉ុន្តែការវិនិច្ឆ័យដោយការពិតដែលថាបញ្ហានេះត្រូវបានដោះស្រាយកាលពី 5 ឆ្នាំមុនខ្ញុំបានសន្និដ្ឋានថានៅថ្នាក់ទី 11 ។ សូមអរគុណចំពោះចម្លើយដ៏សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់បែបនេះ (ល្អបំផុត)!

ចម្លើយពី Dasha Kazina[អ្នកថ្មី]
ចំនុច abscissa (វាមកមុនគេក្នុងកូអរដោណេ) ផ្ដេកនៅលើអ័ក្ស X ហើយ ordinate (វាមកទីពីរក្នុងកូអរដោណេ) បញ្ឈរ Y

ចម្លើយពី ឌីម៉ុន ឌីម៉ុន[អ្នកថ្មី]
abscissa (lat. abscissa - segment) នៃចំនុច A គឺជាកូអរដោណេនៃចំនុចនេះនៅលើអ័ក្ស X'X នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។ តម្លៃនៃ abscissa នៃចំណុច A គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OB (សូមមើលរូបទី 1) ។ ប្រសិនបើចំណុច B ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ semiaxis វិជ្ជមាន OX នោះ abscissa មានតម្លៃវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំនុច B ជារបស់អ័ក្ស X'O ពាក់កណ្តាលអវិជ្ជមាន នោះ abscissa មានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំណុច A ស្ថិតនៅលើអ័ក្ស Y នោះ abscissa របស់វាគឺសូន្យ។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ អ័ក្ស X'X ត្រូវបានគេហៅថា "អ័ក្ស abscissa" ។
នៅពេលធ្វើផែនការ អ័ក្ស x ជាធម្មតាត្រូវបានប្រើជាដែននៃអនុគមន៍។
ការចាត់តាំង (មកពីឡាតាំង ordinatus - រៀបចំតាមលំដាប់) នៃចំណុច A គឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចនេះនៅលើអ័ក្ស Y'Y នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។ តម្លៃនៃការចាត់តាំងនៃចំណុច A គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OC (សូមមើលរូបទី 1) ។ ប្រសិនបើចំនុច C ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពាក់កណ្តាលអ័ក្សវិជ្ជមាន OY នោះ ordinate មានតម្លៃវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំនុច C ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ័ក្សពាក់កណ្តាល Y'O អវិជ្ជមាន នោះ ordinate មានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំណុច A ស្ថិតនៅលើអ័ក្ស X'X នោះការចាត់តាំងរបស់វាគឺសូន្យ។
នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ អ័ក្ស Y ត្រូវបានគេហៅថា "អ័ក្ស y" ។
នៅពេល​កំណត់​មុខងារ អ័ក្ស y ជាធម្មតា​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​ជួរ​នៃ​អនុគមន៍។
គូរនៅទីនេះ

ចម្លើយពី វ៉ាឌីស[សកម្ម]
ខ្លីៗ ច្បាស់ហើយ មិនបាច់អាន គ្រាន់តែមើល និងស្តាប់! 🙂
អ្វី​ទៅ​ជា​ការ​បង្គាប់​បញ្ជា?
តើ abscissa គឺជាអ្វី?

ចម្លើយពី Bai Pazylov[អ្នកថ្មី]
abscissa-x
ចាត់តាំង-y

ចម្លើយពី គ្មានការបង្ហាញ។[សកម្ម]
ងាយចាំប្រសិនបើវាពិបាក៖ "អា" និង "អូ" 🙂

ចម្លើយពី Vsevolod Yablonovsky[សកម្ម]
abscissa គឺ x

ចម្លើយពី Yoanset Shimmer[អ្នកថ្មី]
abscissa គឺ x
y-សម្របសម្រួល

ចម្លើយពី Vlad Chubinsky[អ្នកថ្មី]
abscissa គឺ x
y-សម្របសម្រួល

ចម្លើយពី ឌីមីទ្រី ខនណេវ[អ្នកថ្មី]
x-axis abscissa
អ័ក្ស y

ចម្លើយពី 3 ចម្លើយ[គ្រូ]

សួស្តី! នេះគឺជាជម្រើសនៃប្រធានបទដែលមានចម្លើយចំពោះសំណួររបស់អ្នក៖ តើ abscissa គឺជាអ្វី និងអ្វីទៅជាការតែងតាំង?

នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ អ្នកអាចឮឃ្លាថា "ទុកឱ្យខ្ញុំនូវកូអរដោនេរបស់អ្នក" ។ ជាការឆ្លើយតប ជាធម្មតាមនុស្សម្នាក់ទុកអាសយដ្ឋាន ឬលេខទូរស័ព្ទរបស់គាត់ ពោលគឺទិន្នន័យដែលគាត់អាចត្រូវបានរកឃើញ។

កូអរដោនេអាចត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយភាពខុសគ្នានៃសំណុំលេខឬអក្សរ។

ជាឧទាហរណ៍ លេខឡានគឺជាកូអរដោណេ ពីព្រោះតាមលេខឡាន អ្នកអាចកំណត់ថាតើវាមកពីទីក្រុងណា ហើយម្ចាស់របស់វាជាអ្នកណា។

សំខាន់!

កូអរដោនេគឺជាសំណុំនៃទិន្នន័យដែលកំណត់ទីតាំងរបស់វត្ថុមួយ។

ឧទាហរណ៍នៃកូអរដោណេគឺ៖ ចំនួនឡាន និងទីកន្លែងក្នុងរថភ្លើង រយៈទទឹង និងរយៈបណ្តោយនៅលើផែនទីភូមិសាស្ត្រ កំណត់ត្រានៃទីតាំងរបស់ដុំនៅលើក្តារអុក ទីតាំងនៃចំណុចនៅលើអ័ក្សលេខ។ល។

នៅពេលណាក៏ដោយ យោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់ យើងកំណត់វត្ថុមួយចំនួនដោយមិនច្បាស់លាស់ជាមួយនឹងសំណុំអក្សរ លេខ ឬនិមិត្តសញ្ញាផ្សេងទៀត យើងកំណត់កូអរដោនេនៃវត្ថុ។

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian

គណិតវិទូជនជាតិបារាំង Rene Descartes (1596-1650) បានស្នើឱ្យកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចនៅលើយន្តហោះដោយប្រើកូអរដោនេពីរ។

ដើម្បីស្វែងរកកូអរដោនេ អ្នកត្រូវការទីតាំងសម្គាល់ ដែលការរាប់ថយក្រោយត្រូវបានអនុវត្ត។

• នៅលើយន្តហោះ អ័ក្សលេខពីរនឹងបម្រើជាចំណុចយោងបែបនេះ។ នៅក្នុងគំនូរ អ័ក្សទីមួយជាធម្មតាត្រូវបានគូរដោយផ្ដេក វាត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស XABSCISS ហើយត្រូវបានតាងដោយអក្សរ "X" សរសេរចុះអ័ក្ស "Ox" ។ ទិសដៅវិជ្ជមាននៅលើអ័ក្ស x ត្រូវបានជ្រើសរើសពីឆ្វេងទៅស្តាំ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញមួយ។
• អ័ក្សទីពីរត្រូវបានគូរបញ្ឈរ វាត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្ស ORDINATE ហើយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ "Y" សរសេរអ័ក្ស "Oy" ។ ទិសដៅវិជ្ជមាននៅលើអ័ក្ស y ត្រូវបានជ្រើសរើសពីបាតឡើងលើ ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញមួយ។

អ័ក្ស​កាត់​កែង​ទៅ​វិញ​ទៅ​មក (ពោល​គឺ​មុំ​រវាង​ពួក​វា​គឺ 90 °) និង​ប្រសព្វ​នៅ​ចំណុច​មួយ ដែល​តំណាង​ដោយ "O" ។ ចំណុច "O" គឺជាប្រភពដើមនៃអ័ក្សនីមួយៗ។

ចាំ!

ប្រព័ន្ធសំរបសំរួល- ទាំងនេះគឺជាបន្ទាត់កូអរដោនេកាត់កែងគ្នាពីរដែលប្រសព្វគ្នានៅចំណុចដែលជាប្រភពដើមសម្រាប់ពួកវានីមួយៗ។

អ័ក្សសំរបសំរួលគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលបង្កើតជាប្រព័ន្ធកូអរដោនេ។

abscissa"អុក" - អ័ក្សផ្ដេក។

អ័ក្ស Y"អូ" - អ័ក្សបញ្ឈរ។

យន្តហោះកូអរដោណេ គឺជាយន្តហោះដែលប្រព័ន្ធកូអរដោនេត្រូវបានសាងសង់។ យន្តហោះត្រូវបានកំណត់ថា "x0y" ។

យើងគូរយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នកចំពោះជម្រើសនៃប្រវែងនៃផ្នែកតែមួយតាមបណ្តោយអ័ក្ស។

លេខដែលបង្ហាញពីតម្លៃលេខនៅលើអ័ក្សអាចត្រូវបានដាក់ទាំងនៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃអ័ក្ស "Oy"។ លេខនៅលើអ័ក្ស "អុក" តាមក្បួនសរសេរនៅខាងក្រោមអ័ក្ស។

ជាធម្មតា ផ្នែកឯកតានៅលើអ័ក្ស 0y គឺស្មើនឹងផ្នែកឯកតានៅលើអ័ក្ស 0x។ ប៉ុន្តែមានពេលខ្លះដែលពួកគេមិនស្មើគ្នា។

អ័ក្សកូអរដោណេបែងចែកយន្តហោះជា 4 មុំដែលត្រូវបានគេហៅថា សំរបសំរួលត្រីមាស. មួយភាគបួនដែលបង្កើតឡើងដោយអ័ក្សពាក់កណ្តាលវិជ្ជមាន (ជ្រុងខាងស្តាំខាងលើ) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជា I ទីមួយ។

យើងរាប់ត្រីមាស (ឬសំរបសំរួលមុំ) ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។

abscissa- ផ្នែក) នៃចំណុច A គឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចនេះនៅលើអ័ក្ស X'X នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេចតុកោណ។ តម្លៃនៃ abscissa នៃចំណុច A គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែក OB (សូមមើលរូបទី 1) ។ ប្រសិនបើចំណុច B ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ semiaxis វិជ្ជមាន OX នោះ abscissa មានតម្លៃវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំនុច B ជារបស់អ័ក្ស X'O ពាក់កណ្តាលអវិជ្ជមាន នោះ abscissa មានតម្លៃអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើចំណុច A ស្ថិតនៅលើអ័ក្ស Y នោះ abscissa របស់វាគឺសូន្យ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណ អ័ក្ស X'X ត្រូវបានគេហៅថា "អ័ក្ស abscissa" ។

អក្ខរាវិរុទ្ធ

យកចិត្តទុកដាក់លើអក្ខរាវិរុទ្ធ: Ab ជាមួយ cisa ប៉ុន្តែមិនមែនទេ។ abscissaនិង​មិន abscissa.

សូម​មើល​ផង​ដែរ

មូលនិធិវិគីមេឌា។ ឆ្នាំ ២០១០។

សូមមើលអ្វីដែល "អ័ក្ស X" មាននៅក្នុងវចនានុក្រមផ្សេងទៀត៖

abscissa- អ័ក្សផ្តេកនៅក្នុងប្រព័ន្ធសំរបសំរួល Cartesian ។ ប្រធានបទបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានជាទូទៅ EN abscise axishorizontal axisX axis… សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

abscissa- abscisių ašis statusas T sritis automatika atitikmenys: engl. អ័ក្ស abscissa vok ។ Abszissenachse, f rus ។ abscissa, fpranc ។ ax d abscisses, m … Automatikos terminų žodynas

abscissa- abscisių ašis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl ។ អ័ក្ស abscissa vok ។ Abszissenachse, f rus ។ abscissa, fpranc ។ ax d'abscisses, m … Fizikos terminų žodynas

អ័ក្ស (ពាក្យ "អ័ក្ស" មកពីភាសារុស្សីចាស់ "awn" ដែលជាទំនោរវែងនៅលើអង្កាមនៃគ្រាប់ធញ្ញជាតិនីមួយៗនៃរុក្ខជាតិដុះឬរោមនៅក្នុងផលិតផលរោម) គំនិតនៃបន្ទាត់ត្រង់កណ្តាលជាក់លាក់ រួមទាំងបន្ទាត់ត្រង់ស្រមើលស្រមៃ (បន្ទាត់ ): ក្នុងបច្ចេកវិជ្ជា៖ ... ... វិគីភីឌា

អ័ក្ស- (1) នៅក្នុងមេកានិចដែលបានអនុវត្ត ដំបងដែលស្ថិតនៅលើការគាំទ្រ និងទ្រទ្រង់ផ្នែកបង្វិលនៃម៉ាស៊ីន (កង់រទេះ) ឬយន្តការ (នាឡិកាដៃ)។ មិនដូច (សូមមើល) O. មិនបញ្ជូនកម្លាំងបង្វិលដែលមានប្រយោជន៍ (សូមមើល (5)) ប៉ុន្តែដំណើរការនៅក្នុង ... ... សព្វវចនាធិប្បាយពហុបច្ចេកទេសដ៏អស្ចារ្យ

និយមន័យ- និយមន័យ 2.7 ប្រភព… វចនានុក្រម - សៀវភៅយោងនៃលក្ខខណ្ឌនៃបទដ្ឋាននិងឯកសារបច្ចេកទេស

- (ពីភាសាក្រិច។ στροφή វេន) ខ្សែកោងពិជគណិតនៃលំដាប់ទី 3 ។ វាត្រូវបានសាងសង់ដូចនេះ (សូមមើលរូបភាពទី 1)៖ ១... វិគីភីឌា

សាខានៃធរណីមាត្រដែលសិក្សាវត្ថុធរណីមាត្រសាមញ្ញបំផុតដោយវិធីពិជគណិតបឋមដោយផ្អែកលើវិធីសាស្ត្រនៃកូអរដោណេ។ ការបង្កើតធរណីមាត្រវិភាគជាធម្មតាត្រូវបានសន្មតថាជា R. Descartes ដែលបានរៀបរាប់ពីមូលដ្ឋានគ្រឹះរបស់វានៅក្នុងជំពូកចុងក្រោយរបស់គាត់ ... ... សព្វវចនាធិប្បាយ Collier

អង្ករ។ 1. ការសាងសង់ cissoid មួយ។ បន្ទាត់ពណ៌ខៀវនិងក្រហមនៃសាខា cissoid ។ cissoid នៃ Diocles គឺជាខ្សែកោងពិជគណិតយន្តហោះនៃលំដាប់ទីបី។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ដែលអ័ក្ស x ត្រូវបានដឹកនាំតាម ... ​​វិគីភីឌា

cissoid នៃ Diocles គឺជាខ្សែកោងពិជគណិតយន្តហោះនៃលំដាប់ទីបី។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Cartesian ដែលអ័ក្ស abscissa ត្រូវបានតម្រង់តាម OX ហើយអ័ក្សតម្រៀបត្រូវបានតម្រង់តាម OY នៅលើផ្នែក OA = 2a រង្វង់ជំនួយត្រូវបានសាងសង់ជាអង្កត់ផ្ចិត។ នៅចំណុច A ត្រូវបានអនុវត្ត ... ... វិគីភីឌា