ផលបូកនៃការងារនៃកម្លាំងផ្ទៃក្នុងនៃប្រព័ន្ធនៅក្នុងករណីទូទៅគឺខុសគ្នាពីសូន្យ។

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធសម្ភារៈគឺជារាងកាយរឹងពិតប្រាកដនោះផលបូកនៃការងារនៃកម្លាំងខាងក្នុងគឺស្មើនឹងសូន្យ។

ការងាររបស់កម្លាំងណាមួយគឺសូន្យ ប្រសិនបើកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុចថេរមួយ ល្បឿនគឺសូន្យនៅពេលកំណត់។

ការងារនៃកម្លាំងភាពតានតឹងផ្ទៃក្នុងនៃខ្សែដែលមិនអាចពង្រីកបានដែលអាចបត់បែនបាន ខ្សែពួរ។ល។ ស្មើសូន្យ។

ការងារទំនាញផែនដី គឺស្មើនឹងផលិតផលនៃទម្ងន់នៃប្រព័ន្ធសម្ភារៈ និងការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរនៃកណ្តាលម៉ាស យកដោយសញ្ញាបូកប្រសិនបើកណ្តាលនៃម៉ាស់ធ្លាក់ចុះ ហើយជាមួយនឹងសញ្ញាដក ប្រសិនបើកណ្តាលម៉ាសកើនឡើង: A= ±mgh គដែល M គឺជាម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធសម្ភារៈ គក; h គ- ការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់, ម; g - ការបង្កើនល្បឿនទំនាញផែនដី m/s 2 .

ការងាររបស់កម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយរឹងឥតខ្ចោះដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស , គឺស្មើនឹង៖ ក=±ម ទំ (φ-φ 0 ) , កន្លែងណា ម ទំ- ពេលនៃកម្លាំងមួយគូបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយ, ន; φ-φ 0 គឺជាតម្លៃនៃមុំចុងក្រោយនៃការបង្វិលតួ។

ការងាររបស់កម្លាំងកកិត : ក= -ច tr · ស, កន្លែងណា ស- ចលនា, ម. ការងាររបស់កម្លាំងកកិតគឺតែងតែអវិជ្ជមាន។

ការងារនៃកម្លាំងយឺតនៃនិទាឃរដូវ : A=0.5s∙(λ 2 0 - λ 2 1 ) , កន្លែងណា ជាមួយ- មេគុណនៃភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ; λ - ការពង្រីកនិទាឃរដូវ, មការងារមានភាពវិជ្ជមាន λ 0 > λ 1 និងអវិជ្ជមាននៅ λ 0 < λ 1 .

៥.៣.៣. កិច្ចការ ឃ -២ ។ ការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទនៃការផ្លាស់ប្តូរថាមពល kinetic ទៅនឹងការសិក្សាអំពីចលនានៃប្រព័ន្ធមេកានិច

បានផ្តល់ឱ្យ. ប្រព័ន្ធមេកានិចមាន rollers 1 និង 2 (ឬក្រឡុកនិងប្លុករំកិល) រ៉កដែលមានជំហាន 3 ជាមួយកាំជណ្តើរ រ 3 = 0,3 ម៉ែត្រ,r 3 = 0.1 ម៉ែត្រនិងកាំនៃ gyration ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ρ 3 = 0,2 ម៉ែត្រ, ប្លុក 4 កាំ រ 4 = 0,2 ម៉ែត្រនិងទំនិញ 5 និង 6 (រូបភព D 2.0 - D 2.9 តារាង D-2); រាងកាយ 1 និង 2 ចាត់​ទុក​ថា​ជា​ស៊ីឡាំង​ដូចគ្នា​ជា​បន្តបន្ទាប់ និង​ម៉ាស់​នៃ​ប្លុក 4 - ចែកចាយស្មើៗគ្នាតាមគែម។ មេគុណនៃការកកិតនៃបន្ទុកនៅលើយន្តហោះ f =0,1 . សាកសពនៃប្រព័ន្ធត្រូវបានភ្ជាប់ទៅគ្នាទៅវិញទៅមកដោយខ្សែស្រឡាយបោះចោលលើប្លុកនិងរបួសនៅលើរ៉ក។ 3 (ឬនៅលើរ៉កនិង roller); ផ្នែកនៃខ្សែស្រឡាយគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលត្រូវគ្នា។ និទាឃរដូវមួយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងសាកសពមួយដែលមានមេគុណភាពរឹង ជាមួយ .

នៅក្រោមកម្លាំង ច = f ( ស ), អាស្រ័យលើការផ្លាស់ទីលំនៅ s នៃចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វា ប្រព័ន្ធចូលមកក្នុងចលនាពីស្ថានភាពសម្រាក។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃនិទាឃរដូវនៅពេលចាប់ផ្តើមនៃចលនាគឺស្មើនឹងសូន្យ។ បើកបរលើរ៉ក 3 ពេលថេរ ម កម្លាំងធន់ទ្រាំ (ពីការកកិតនៅក្នុងសត្វខ្លាឃ្មុំ) ។

រមៀលទាំងអស់រមៀលនៅលើយន្តហោះដោយមិនរអិល។

ប្រសិនបើយោងទៅតាមភារកិច្ចនៃម៉ាស់ទំនិញ 5 និង 6 ឬម៉ាស់នៃ rollers 1 (រូបភព E 2.0-2.4) និង 2 (រូបភព D 2.5-2.9) គឺសូន្យ បន្ទាប់មកពួកវាអាចត្រូវបានលុបចេញពីគំនូរ។

កំណត់៖ តម្លៃនៃបរិមាណដែលចង់បាននៅពេលមានការផ្លាស់ទីលំនៅ ស ក្លាយជាស្មើ ស 1 = 0,2 ម៉ែត្រ. តម្លៃដែលចង់បានត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងជួរឈរ "ស្វែងរក" នៃតារាង D 2 ដែលវាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ: ω 3 - ល្បឿនមុំនៃរាងកាយ 3 ; ε 4 - ការបង្កើនល្បឿនជ្រុងនៃរាងកាយ 4 ; v 5 - ល្បឿនរាងកាយ 5 ; និង c2 - ការបង្កើនល្បឿននៃកណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ 2 ល​ល។

ទិសដៅ។នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាសូមពិចារណាថាថាមពល kinetic នៃប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃសាកសពទាំងអស់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ; ថាមពលនេះគួរតែត្រូវបានបង្ហាញក្នុងន័យនៃល្បឿន (លីនេអ៊ែរ ឬមុំ) ដែលត្រូវតែកំណត់ក្នុងបញ្ហា។ នៅពេលគណនាថាមពលដើម្បីបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿននៃចំណុចនៃរាងកាយដែលផ្លាស់ទីក្នុងវិធីប៉ារ៉ាឡែលនៃយន្តហោះ ឬរវាងល្បឿនមុំរបស់វា និងល្បឿននៃចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ សូមប្រើមជ្ឈមណ្ឌលភ្លាមៗនៃល្បឿន។ នៅពេលគណនាការងារវាចាំបាច់ដើម្បីបង្ហាញពីការផ្លាស់ទីលំនៅទាំងអស់តាមរយៈការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ ស 1 ដោយគិតគូរថាការពឹងផ្អែករវាងការផ្លាស់ទីលំនៅនៅទីនេះនឹងដូចគ្នានឹងរវាងល្បឿនដែលត្រូវគ្នា។

ឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណាខាងក្រោមផ្តល់នូវលទ្ធផលដែលអាចត្រូវបានប្រើដោយផ្ទាល់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

1. ការងារទំនាញផែនដី។ អនុញ្ញាតឱ្យចំនុច M ដែលកម្លាំងទំនាញ P ធ្វើសកម្មភាព ផ្លាស់ទីពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយ។ ចូរយើងជ្រើសរើសអ័ក្សកូអរដោនេ ដូច្នេះអ័ក្សត្រូវបានដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ (រូបភាព 231)។ បន្ទាប់មក។ ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្ត (44) យើងទទួលបានដោយផ្តល់ឱ្យថាអថេររួមបញ្ចូលគឺ:

ប្រសិនបើចំនុចខាងលើ នោះ H ជាចលនាបញ្ឈរនៃចំនុច។ ប្រសិនបើចំណុចនៅខាងក្រោមចំណុចនោះ .

ទីបំផុតយើងទទួលបាន

ជាលទ្ធផលការងារនៃទំនាញគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដែលយកដោយសញ្ញាបូកឬដកនិងការផ្លាស់ទីលំនៅបញ្ឈរនៃចំណុចនៃការអនុវត្តរបស់វា។ ការងារគឺវិជ្ជមានប្រសិនបើចំណុចចាប់ផ្តើមខ្ពស់ជាងចំណុចបញ្ចប់ហើយអវិជ្ជមានប្រសិនបើចំណុចចាប់ផ្តើមទាបជាងចំណុចបញ្ចប់។

វាធ្វើតាមលទ្ធផលដែលទទួលបានថាការងារទំនាញមិនអាស្រ័យលើប្រភេទនៃគន្លងដែលចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វាផ្លាស់ទី។ កម្លាំងដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថាសក្តានុពល (សូមមើល§ 126) ។

2. ការងារនៃកម្លាំងនៃការបត់បែន។ ពិចារណាលើបន្ទុក M ដែលដេកលើយន្តហោះផ្តេក ហើយភ្ជាប់ទៅនឹងចុងទំនេរនៃនិទាឃរដូវ (រូបភាព 232, ក)។ នៅលើយន្តហោះយើងសម្គាល់ដោយចំណុច O ទីតាំងដែលកាន់កាប់ដោយចុងបញ្ចប់នៃនិទាឃរដូវនៅពេលដែលវាមិនត្រូវបានសង្កត់ធ្ងន់ - ប្រវែងនៃនិទាឃរដូវដែលមិនមានការតានតឹង) ហើយយើងយកចំណុចនេះជាប្រភពដើម។ ប្រសិនបើឥឡូវនេះយើងទាញបន្ទុកពីទីតាំងលំនឹង O ដោយលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវទៅជាតម្លៃ I នោះនិទាឃរដូវនឹងទទួលបានការពន្លូត ហើយបន្ទុកនឹងត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងយឺត F ដែលតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកចំណុច O។ ចាប់តាំងពីក្នុងករណីរបស់យើង យោងតាមរូបមន្ត (6) ពី§ 76

សមភាពចុងក្រោយក៏មានសុពលភាពសម្រាប់ (បន្ទុកគឺនៅខាងឆ្វេងចំណុច O); បន្ទាប់មកកម្លាំង F ត្រូវបានដឹកនាំទៅខាងស្តាំ ហើយវានឹងប្រែទៅជាដូចដែលវាគួរតែជា

ស្វែងរកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងយឺត នៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុកពីទីតាំងមួយទៅទីតាំងមួយ។

ចាប់តាំងពីក្នុងករណីនេះការជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅជារូបមន្ត (44) យើងរកឃើញ

(លទ្ធផលដូចគ្នាអាចទទួលបានពីក្រាហ្វនៃការពឹងផ្អែកនៃ F លើ (រូបភាព 232, ខ) ការគណនាតំបន់ a នៃរាងចតុកោណដែលមានស្រមោលនៅក្នុងគំនូរហើយយកទៅក្នុងគណនីសញ្ញានៃការងារ។ ) នៅក្នុងរូបមន្តលទ្ធផល។ គឺជាការពន្លូតដំបូងនៃនិទាឃរដូវ - ការពន្លូតចុងក្រោយនៃនិទាឃរដូវ ដូច្នេះ

ឧ. ការងារនៃកម្លាំងយឺតគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃមេគុណភាពរឹង និងភាពខុសគ្នានៃការ៉េនៃការពន្លូតដំបូង និងចុងក្រោយ (ឬការបង្ហាប់) នៃនិទាឃរដូវ។

ការងារនឹងមានភាពវិជ្ជមាននៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃនិទាឃរដូវផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកទីតាំងលំនឹង ហើយអវិជ្ជមាននៅពេលណា ពោលគឺនៅពេលដែលចុងបញ្ចប់នៃនិទាឃរដូវផ្លាស់ទីឆ្ងាយពីទីតាំងលំនឹង។

វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថារូបមន្ត (48) នៅតែមានសុពលភាពសូម្បីតែក្នុងករណីនៅពេលដែលការផ្លាស់ទីលំនៅនៃចំណុច M មិនមែនជា rectilinear ។ ដូច្នេះវាប្រែថាការងាររបស់កម្លាំង F អាស្រ័យតែលើតម្លៃប៉ុណ្ណោះហើយមិនអាស្រ័យលើប្រភេទនៃគន្លងនៃចំណុច M. ដូច្នេះកម្លាំងបត់បែនក៏មានសក្តានុពលផងដែរ។

3. ការងាររបស់កម្លាំងកកិត។ ពិចារណាចំណុចដែលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្ទៃរដុប (រូបភាព 233) ឬខ្សែកោង។ កម្លាំងកកិតដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចគឺស្មើគ្នានៅក្នុងតម្លៃដាច់ខាតដែល f ជាមេគុណនៃការកកិត ហើយ N គឺជាប្រតិកម្មធម្មតានៃផ្ទៃ។ កម្លាំងកកិតត្រូវបានដឹកនាំផ្ទុយទៅនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់ចំណុច។ ដូច្នេះតាមរូបមន្ត (៤៤)

ប្រសិនបើកម្លាំងកកិតជាលេខថេរ នោះកន្លែងដែល s ជាប្រវែងនៃធ្នូនៃខ្សែកោងតាមបណ្តោយដែលចំណុចផ្លាស់ទី។

ដូច្នេះការងារនៃកម្លាំងកកិតក្នុងអំឡុងពេលរអិលគឺតែងតែអវិជ្ជមាន។ ដោយសារការងារនេះអាស្រ័យលើប្រវែងនៃធ្នូ ដូច្នេះកម្លាំងកកិតគឺជាកម្លាំងដែលមិនមានសក្តានុពល។

4. ការងារនៃកម្លាំងទំនាញ ប្រសិនបើផែនដី (ភពផែនដី) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាបាល់ដូចគ្នា (ឬបាល់ដែលមានស្រទាប់ផ្ចិតដូចគ្នា) បន្ទាប់មកនៅលើចំណុច M ដែលមានម៉ាស់ស្ថិតនៅខាងក្រៅបាល់នៅចម្ងាយពីកណ្តាលរបស់វា O (ឬមានទីតាំងនៅលើផ្ទៃបាល់) នឹងដើរតួជាកម្លាំងទំនាញ F ឆ្ពោះទៅរកចំណុចកណ្តាល O (រូបភាព 234) តម្លៃដែលត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត (5) ពី§ 76 ។ យើងតំណាងឱ្យរូបមន្តនេះជា

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់មេគុណ k ពីលក្ខខណ្ឌដែលនៅពេលដែលចំនុចស្ថិតនៅលើផ្ទៃផែនដី (r = R ដែល R ជាកាំនៃផែនដី) កម្លាំងនៃការទាក់ទាញគឺស្មើនឹង mg ដែល g គឺជាល្បឿននៃ ទំនាញផែនដី (ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត កម្លាំងទំនាញ) លើផ្ទៃផែនដី។ បន្ទាប់មកវាត្រូវតែ

ចំណាំថាការងារ និងថាមពលមានឯកតារង្វាស់ដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាការងារអាចត្រូវបានបំលែងទៅជាថាមពល។ ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីលើករាងកាយទៅកម្ពស់ជាក់លាក់មួយ នោះវានឹងមានថាមពលសក្តានុពល កម្លាំងត្រូវការជាចាំបាច់ដែលនឹងធ្វើការងារនេះ។ ការងាររបស់កម្លាំងលើកនឹងត្រូវបានបំប្លែងទៅជាថាមពលសក្តានុពល។

ច្បាប់សម្រាប់កំណត់ការងារយោងទៅតាមក្រាហ្វភាពអាស្រ័យ F(r)៖ការងារជាលេខស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃតួលេខក្រោមក្រាហ្វនៃកម្លាំងធៀបនឹងការផ្លាស់ទីលំនៅ។

មុំរវាងវ៉ិចទ័រកម្លាំង និងការផ្លាស់ទីលំនៅ

1) កំណត់ឱ្យបានត្រឹមត្រូវនូវទិសដៅនៃកម្លាំងដែលធ្វើការងារ; 2) យើងពណ៌នាវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ; 3) យើងផ្ទេរវ៉ិចទ័រទៅចំណុចមួយយើងទទួលបានមុំដែលចង់បាន។

នៅក្នុងរូបភាព រាងកាយត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយទំនាញផែនដី (mg) ប្រតិកម្មគាំទ្រ (N) កម្លាំងកកិត (Ftr) និងកម្លាំងភាពតានតឹងខ្សែ F ដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលដែលរាងកាយផ្លាស់ទី r ។

ការងារទំនាញផែនដី

គាំទ្រការងារប្រតិកម្ម

ការងាររបស់កម្លាំងកកិត

ការងារភាពតានតឹងខ្សែពួរ

ការងារនៃកម្លាំងលទ្ធផល

ការងារនៃកម្លាំងលទ្ធផលអាចរកបានតាមពីរវិធី៖ 1 វិធី - ជាផលបូកនៃការងារ (ដោយគិតគូរពីសញ្ញា "+" ឬ "-") នៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង
វិធីសាស្រ្តទី 2 - ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ ស្វែងរកកម្លាំងលទ្ធផល បន្ទាប់មកដោយផ្ទាល់ការងាររបស់វា សូមមើលរូប

ការងាររបស់កម្លាំងបត់បែន

ដើម្បីស្វែងរកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងយឺត ត្រូវតែយកទៅពិចារណាថាកម្លាំងនេះប្រែប្រួល ព្រោះវាអាស្រ័យលើការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវ។ ពីច្បាប់របស់ Hooke វាធ្វើតាមថាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃការពន្លូតដាច់ខាត កម្លាំងកើនឡើង។

ដើម្បីគណនាការងាររបស់កម្លាំងយឺតកំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរនិទាឃរដូវ (តួ) ពីស្ថានភាពដែលមិនខូចទ្រង់ទ្រាយទៅជាខូចទ្រង់ទ្រាយ សូមប្រើរូបមន្ត

ថាមពល

តម្លៃ​មាត្រដ្ឋាន​ដែល​កំណត់​លក្ខណៈ​នៃ​ល្បឿន​នៃ​ការ​ធ្វើ​ការងារ (ភាព​ស្រដៀង​គ្នា​មួយ​អាច​ត្រូវ​បាន​គូរ​ដោយ​ការ​បង្កើន​ល្បឿន ដែល​កំណត់​លក្ខណៈ​នៃ​ល្បឿន​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ក្នុង​ល្បឿន)។ កំណត់ដោយរូបមន្ត

ប្រសិទ្ធភាព

ប្រសិទ្ធភាពគឺជាសមាមាត្រនៃការងារដែលមានប្រយោជន៍ដែលធ្វើដោយម៉ាស៊ីនទៅនឹងការងារទាំងអស់ដែលបានចំណាយ (ថាមពលដែលបានផ្គត់ផ្គង់) ក្នុងពេលតែមួយ។

កត្តាប្រសិទ្ធភាពត្រូវបានបង្ហាញជាភាគរយ។ លេខនេះកាន់តែជិតដល់ 100% ដំណើរការម៉ាស៊ីនកាន់តែប្រសើរ។ វាមិនអាចមានប្រសិទ្ធភាពលើសពី 100 បានទេព្រោះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើការងារកាន់តែច្រើនដោយប្រើថាមពលតិច។

ប្រសិទ្ធភាពនៃយន្តហោះទំនោរ គឺជាសមាមាត្រនៃការងារដែលធ្វើដោយទំនាញទៅនឹងការងារដែលចំណាយក្នុងការផ្លាស់ទីតាមយន្តហោះទំនោរ។

រឿងសំខាន់ដែលត្រូវចងចាំ

1) រូបមន្តនិងឯកតារង្វាស់;
2) ការងារត្រូវបានធ្វើឡើងដោយកម្លាំង;
3) អាចកំណត់មុំរវាងវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងនិងការផ្លាស់ទីលំនៅ

ប្រសិនបើការងាររបស់កម្លាំងនៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយតាមបណ្តោយផ្លូវបិទគឺសូន្យនោះកម្លាំងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា អភិរក្សនិយមឬ សក្តានុពល. ការងារនៃកម្លាំងកកិតនៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយតាមបណ្តោយផ្លូវបិទគឺមិនដែលស្មើនឹងសូន្យទេ។ កម្លាំងនៃការកកិត ផ្ទុយទៅនឹងកម្លាំងទំនាញ ឬកម្លាំងនៃការបត់បែន គឺ មិនអភិរក្សឬ គ្មានសក្តានុពល.

មានលក្ខខណ្ឌដែលរូបមន្តមិនអាចប្រើបាន
ប្រសិនបើកម្លាំងមានភាពប្រែប្រួល ប្រសិនបើគន្លងនៃចលនាគឺជាបន្ទាត់កោង។ ក្នុងករណីនេះផ្លូវត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកតូចៗដែលលក្ខខណ្ឌទាំងនេះត្រូវបានបំពេញហើយការងារបឋមលើផ្នែកនីមួយៗនៃផ្នែកទាំងនេះត្រូវបានគណនា។ ការងារសរុបក្នុងករណីនេះគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការងារបឋម៖

តម្លៃនៃការងាររបស់កម្លាំងមួយចំនួនអាស្រ័យលើជម្រើសនៃប្រព័ន្ធយោង។

៣០.២.១. ការងារទំនាញផែនដី

ការផ្លាស់ទីលំនៅចុងក្រោយនៃចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វា។

អនុញ្ញាតឱ្យចំណុចសម្ភារៈ
ផ្លាស់ទីពីទីតាំង
ចូលទៅក្នុងទីតាំង
តាមគន្លងបំពាន - សូមមើលរូប ៣.

រូបភាព 30.3

.

ជាទូទៅគេហៅថា៖ - កម្ពស់ geodetic នៃទីតាំងដំបូងនៃចំណុច; - កម្ពស់ geodetic នៃទីតាំងចុងក្រោយនៃចំណុច;
- ភាពខុសគ្នានៃកម្ពស់ geodetic ។ ដូចនេះ៖

- ការងារដែលធ្វើដោយទំនាញមិនអាស្រ័យលើរូបរាងគន្លងនៃចំណុចនៃការអនុវត្តរបស់វា ហើយស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលទំនាញ និងភាពខុសគ្នារវាងកម្ពស់ geodetic នៃទីតាំងដំបូង និងចុងក្រោយនៃចំណុចនេះ។

៣០.២.២. ការងារនៃកម្លាំងយឺតនៅលើការផ្លាស់ទីលំនៅចុងក្រោយនៃចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់វា។

នៅក្នុងរូបភាព 30.4:
- រាងកាយដែលកម្លាំងយឺតត្រូវបានអនុវត្ត ; - ទីតាំងនៃរាងកាយដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្ថានភាព undeformed នៃនិទាឃរដូវនេះ;

- សំរបសំរួល

ដល់ការទាញយករូបមន្តសម្រាប់គណនាការងាររបស់កម្លាំងយឺត

ata ដែលកំណត់ទីតាំងបច្ចុប្បន្នមួយចំនួននៃរាងកាយ
.

IN
យោងតាមច្បាប់របស់ Hooke
, កន្លែងណា - ភាពរឹងនៃនិទាឃរដូវ; - ទំហំនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា។ ត្រីកោណដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាព 30.4 ត្រូវបានគេហៅថាដ្យាក្រាមកម្លាំងយឺត។

ការងារនៃកម្លាំងយឺតនៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយពីស្ថានភាពខូចទ្រង់ទ្រាយមួយចំនួនកំណត់ដោយកូអរដោនេ ទៅជា undeformed (
) ត្រូវបានគេហៅថាការងារសរុបនៃកម្លាំងយឺត។

រូបភាព 30.4

ការងារសរុបនៃកម្លាំងយឺត (នៅពេលដែលធាតុយឺតត្រូវបានផ្ទេរទៅស្ថានភាពមិនខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

.

ការងារមិនពេញលេញនៃកម្លាំងយឺត (អក្សរកាត់គឺអាចទទួលយកបាន៖ "ការងារនៃកម្លាំងយឺត") គឺជាការងារដែលធ្វើឡើងដោយធាតុយឺតក្នុងអំឡុងពេលផ្លាស់ប្តូរពីស្ថានភាពខូចទ្រង់ទ្រាយមួយទៅរដ្ឋមួយទៀត។ វាច្បាស់ណាស់ថា:

ការងាររបស់កម្លាំងយឺតគឺស្មើនឹងផ្ទៃនៃផ្នែកនោះនៃដ្យាក្រាមរាងត្រីកោណរបស់វា ដែលស្ថិតនៅចន្លោះកូអរដោនេដែលបែងចែកស្ថានភាពខូចទ្រង់ទ្រាយមួយនៃធាតុយឺតពីមួយទៀត។

៣០.២.៣. ការងារនៃកម្លាំងទំនាញ

ហ

ទៅការទាញយករូបមន្តសម្រាប់ការគណនាការងារនៃកម្លាំងទំនាញ

និងរូប 30.5:
- មជ្ឈមណ្ឌលទាក់ទាញ (ផែនដីព្រះអាទិត្យ។ - ម៉ាសទាក់ទាញ; - កម្លាំងទាក់ទាញ កំណត់ដោយច្បាប់ញូតុន៖
. អ័ក្ស ចាប់ផ្តើមនៅ
, - តម្លៃកំណត់មួយចំនួននៃកូអរដោនេ .

ការងារសរុបនៃកម្លាំងទំនាញ (
) គឺជាការងារដែលវានឹងធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីម៉ាស់ដែលទាក់ទាញពីភាពគ្មានកំណត់ទៅទីតាំងកំណត់ដោយចម្ងាយ . ចូរយើងទាញយករូបមន្តសម្រាប់វា។

រូបភាព 30.5

ការគណនា៖

ការងារសរុបនៃកម្លាំងទំនាញ (អនុវត្តដោយវានៅពេលផ្លាស់ទីម៉ាស់ដែលទាក់ទាញពីភាពគ្មានទីបញ្ចប់ទៅទីតាំងកំណត់ដោយចម្ងាយ ពីមជ្ឈមណ្ឌលទាក់ទាញ) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត
.

ទទួលបានលទ្ធផលដោយខ្លួនឯង៖

ការងាររបស់កម្លាំងទំនាញចំណាយលើការផ្លាស់ទីម៉ាស់ដែលទាក់ទាញចេញពីទីតាំង វ ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត

.

៣០.៣. រូបមន្តសម្រាប់គណនាកម្លាំងសរុបនៃកម្លាំងដែលដើរតួលើរូបធាតុរឹង

៣០.៣.១. ករណីបកប្រែ

អំណាចដែលបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងដាច់ដោយឡែក៖

ដោយសារតែ រាងកាយកំពុងឆ្ពោះទៅមុខ

គ្រាន់តែ .

ដូច្នេះថាមពលសរុបគឺ៖

ថាមពលសរុបនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលកំពុងផ្លាស់ទីត្រូវបានកំណត់ថាជាថាមពលនៃកម្លាំងដាច់ដោយឡែកស្មើនឹងវ៉ិចទ័រសំខាន់នៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនេះ និងចំណុចនៃការអនុវត្តដែលផ្លាស់ទីជាមួយនឹងល្បឿននៃរាងកាយ។

៨.៣.២. ករណីនៃចលនាស្វ៊ែរ

ថាមពលសរុបនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលមានចលនារាងស្វ៊ែរ ត្រូវបានកំណត់ថាជាថាមពលនៃកម្លាំងមួយគូដាច់ដោយឡែកដែលអនុវត្តទៅលើរាងកាយនេះ ដែលពេលនេះគឺស្មើនឹងពេលសំខាន់នៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។

៣០.៣.៣. ករណីនៃចលនាបង្វិល

ចលនាបង្វិលគឺជាករណីពិសេសនៃចលនាស្វ៊ែរ។

អនុញ្ញាតឱ្យអ័ក្សបង្វិល . បន្ទាប់មក

ថាមពលសរុបនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយដែលផ្លាស់ទីដោយបង្វិលត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃពេលសំខាន់នៃកម្លាំងខាងក្រៅអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិល និងការព្យាករនៃល្បឿនមុំនៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់មួយ ជារឿយៗត្រូវដោះស្រាយជាមួយនឹងពេលវេលាថេរនៃកម្លាំង ហើយក្នុងពេលតែមួយកំណត់ការងាររបស់ពួកគេលើការផ្លាស់ទីលំនៅដែលមានកំណត់។ ចំពោះករណីនេះ យើងមាន៖

(បន្ទាប់ពីការរួមបញ្ចូល)
ពោលគឺ៖

ការងារសរុបនៃកម្លាំងនៅលើការបង្វិលចុងក្រោយនៃរាងកាយត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃពេលសំខាន់នៃកម្លាំងខាងក្រៅអំពីអ័ក្សនៃការបង្វិលនិងការកើនឡើងនៃកូអរដោនេមុំដែលបានកើតឡើង។

រូបមន្តល្បីពីរូបវិទ្យា ក = fsដើម្បីកំណត់ការងាររបស់កម្លាំងអាចត្រូវបានប្រើតែនៅពេលដែលកម្លាំងថេរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលដឹកនាំក្នុងទិសដៅនៃចលនា។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយជារឿយៗវាត្រូវបានទាមទារដើម្បីកំណត់ការងារនៅពេលដែលកម្លាំងផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ។ ឧទាហរណ៍ដើម្បីលាតសន្ធឹងនិទាឃរដូវអ្នកត្រូវអនុវត្តកម្លាំងដែលសមាមាត្រទៅនឹងចម្ងាយដែលបានធ្វើដំណើរ - ការពន្លូតនៃនិទាឃរដូវ។

អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយផ្លាស់ទីតាមផ្នែក [ ក, ខ] អ័ក្ស គោខណៈពេលដែលការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រកម្លាំងនៅលើអ័ក្ស គោគឺជាមុខងារមួយ។ ច(x) អាគុយម៉ង់ x. ដើម្បីកំណត់ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងយើងបែងចែកផ្នែក [ ក, ខ] លើ នចំនុច ក = x0 < x 1 < x 2 < ...x n= ខ . ដូច្នេះចលនាទាំងអស់នៃរាងកាយពី កវ ខរួមបញ្ចូល នផ្នែកផ្លូវ។

កម្លាំងអនុវត្ត កនឹងស្មើនឹងផលបូកនៃការងារបឋមដែលបានធ្វើនៅពេលផ្លាស់ទីរាងកាយតាមបណ្តោយផ្នែកនីមួយៗនៃផ្លូវ។

ឧទាហរណ៍ ១ការបង្ហាប់ សនិទាឃរដូវ helical សមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងអនុវត្ត ច. គណនាកម្លាំងពលកម្ម ចនៅពេលដែលនិទាឃរដូវត្រូវបានបង្ហាប់ដោយ 5 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើកម្លាំង 1 គីឡូក្រាមត្រូវការបង្ហាប់វា 1 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដំណោះស្រាយ។ បង្ខំ ចនិងផ្លាស់ទី សភ្ជាប់តាមលក្ខខណ្ឌ ច=kS, កន្លែងណា k- ថេរ។ យើងនឹងបង្ហាញ សក្នុងម៉ែត្រ ច- គិតជាគីឡូក្រាម។ នៅ ស=0,01 ច=1, ឧ. 1= k* 0.01, មកពីណា k=100, ច=100ស.

តាមរូបមន្ត (១) យើងកំណត់ការងាររបស់កម្លាំង៖

ឧទាហរណ៍ ២បង្ខំ ចជាមួយនឹងបន្ទុកអគ្គីសនី អ៊ីការចោទប្រកាន់ 1 គ្រាប់ អ៊ី 2 (នៃសញ្ញាដូចគ្នា) ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយពីគាត់ rត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត

កន្លែងណា k- ថេរ។

គណនាកម្លាំងពលកម្ម ចនៅពេលផ្លាស់ទីបន្ទុក អ៊ី 2 ពីចំណុច ក 1, គម្លាតពី អ៊ី 1 នៅចម្ងាយ r 1, ដល់ចំណុច ក 2, គម្លាតពី អ៊ី 1 នៅចម្ងាយ r 2, សន្មត់ថាការចោទប្រកាន់ អ៊ី 1 ត្រូវបានដាក់នៅចំណុច ក 0 បានយកជាចំណុចចាប់ផ្តើម។

ដំណោះស្រាយ។ យោងតាមរូបមន្ត (១) យើងគណនាការងាររបស់កម្លាំង៖

.

នៅពេលដែលយើងទទួលបាន

.

នៅពេលដែលយើងទទួលបាន។ តម្លៃចុងក្រោយត្រូវបានគេហៅថាសក្តានុពលនៃវាលដែលបង្កើតឡើងដោយបន្ទុក អ៊ី 1 .

ឧទាហរណ៍ ៣គណនាការងារដែលត្រូវធ្វើដើម្បីទាញបាល់ទម្ងន់ 9 ក្រាមពីធុងដែលមានកំពស់ 3 ម៉ែត្រ។