នៅលើគែមនៃវេទិកាផ្ដេកឈរបុរសម្នាក់នៃម៉ាស់ 80 គីឡូក្រាម. វេទិកាគឺជាថាសមូលដែលមានម៉ាស់ 160 គីឡូក្រាមវិលជុំវិញ អ័ក្សបញ្ឈរឆ្លងកាត់មជ្ឈមណ្ឌលរបស់វាជាមួយនឹងប្រេកង់ 6 rpm. តើមានបដិវត្តចំនួនប៉ុន្មានក្នុងមួយនាទី វេទិកានឹងកើតឡើង ប្រសិនបើមនុស្សផ្លាស់ទីពីគែមវេទិកាទៅកណ្តាលរបស់វា? គណនាពេលនៃនិចលភាពសម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈ។

ភារកិច្ចនេះត្រូវបានបង្ហោះដោយអ្នកទស្សនានៅក្នុងផ្នែក យើងសម្រេចចិត្តរួមគ្នាថ្ងៃទី 19 ខែកញ្ញាឆ្នាំ 2007 ។

ដំណោះស្រាយ៖

ប្រព័ន្ធ "man-platform" ត្រូវបានបិទនៅក្នុងការព្យាករលើអ័ក្ស យដោយសារតែពេលវេលានៃកម្លាំង ម m 1 ក្រាម។ = 0 និង ម m 2 ក្រាម។ = 0 ទៅអ័ក្សនេះ។ ដូច្នេះអ្នកអាចប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ។ នៅក្នុងការព្យាករនៅលើអ័ក្ស យ:

យើងដោះស្រាយសមីការចុងក្រោយសម្រាប់ប្រេកង់ដែលមិនស្គាល់នៃការបង្វិលនៃ "platform-man" n ២:

បន្ទាប់ពីការគណនា៖ n 2 \u003d 0.2 (r / s) \u003d 12 rpm. ភារកិច្ចគឺជាសាកលវិទ្យាល័យមួយហើយត្រូវបានដោះស្រាយនៅទីនេះតាមសំណើរបស់អ្នកទស្សនាជាករណីលើកលែងមួយ។

៣.៤១. តើការងារមួយណាដែលមនុស្សម្នាក់ធ្វើនៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីគែមនៃវេទិកាទៅកណ្តាលរបស់ខ្លួនក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការមុន? កាំវេទិកា R = 1.5 m ។

3.42. វេទិកាផ្ដេកម៉ាស់ m = 80 គីឡូក្រាម និងកាំ R = 1 m បង្វិលជាមួយប្រេកង់ n, = 20 rpm ។ បុរស​ម្នាក់​ឈរ​នៅ​កណ្តាល​វេទិកា ហើយ​កាន់​ទម្ងន់​ក្នុង​ដៃ​ដែល​លាត​ចេញ។ ជាមួយនឹងប្រេកង់ណាដែល n2 វេទិកានឹងបង្វិលប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់បន្ថយដៃរបស់គាត់កាត់បន្ថយនិចលភាពរបស់គាត់ពី J1 = 2.94 ទៅ J2 = 0.98 គីឡូក្រាម m2? ចាត់ទុកវេទិកាជាថាសដូចគ្នា។

៣.៤៣. តើវាកើនឡើងប៉ុន្មានដង ថាមពល kineticវេទិកាជាមួយមនុស្សម្នាក់នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកិច្ចការមុន?

៣.៤៤. មនុស្សម្នាក់ដែលមានម៉ាស m0 = 60 គីឡូក្រាមគឺនៅលើវេទិកាថេរមួយដែលមានម៉ាស់ m = 100 គីឡូក្រាម។ ជាមួយនឹងប្រេកង់ណាដែល n វេទិកានឹងបង្វិលប្រសិនបើមនុស្សម្នាក់ផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដែលមានកាំ r = 5 m ជុំវិញអ័ក្សនៃការបង្វិល? ល្បឿនចលនារបស់មនុស្សទាក់ទងទៅនឹងវេទិកា v0 = 4 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ កាំវេទិកា R = 10m ។ ពិចារណាលើវេទិកាជាថាសដូចគ្នា ហើយមនុស្សជាម៉ាស់ចំណុច។

៣.៤៥. ដំបងដូចគ្នាដែលមានប្រវែង l = 0.5 m ធ្វើឱ្យមានលំយោលតូចៗនៅក្នុងយន្តហោះបញ្ឈរអំពីអ័ក្សផ្តេកឆ្លងកាត់ចុងខាងលើរបស់វា។ ស្វែងរករយៈពេលយោល T នៃដំបង។

កិច្ចការ៖វេទិកាផ្ដេកបង្វិលស្មើៗគ្នាអំពីអ័ក្សបញ្ឈរឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា។ នៅចម្ងាយស្មើនឹងមួយភាគបីនៃកាំនៃវេទិកា វាបែកចេញពីផ្ទៃរបស់វា។ រាងកាយតូចហើយរអិលលើវាដោយគ្មានការកកិត។ តើ​វា​ត្រូវ​ចំណាយ​ពេល​ប៉ុន្មាន​សម្រាប់​ដងខ្លួន​ដើម្បី​ហោះ​ចេញពី​វេទិកា ប្រសិនបើ​វា​កំពុង​រំកិល​ដោយ​មាន​ល្បឿន 0.1 m/s^2 មុនពេល​ហោះ​ចេញ? កាំវេទិកា 60 សង់ទីម៉ែត្រ។

ដំណោះស្រាយ៖

ចូរសម្គាល់ a - ការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ, R - កាំនៃវេទិកា, t - ពេលវេលាដែលរាងកាយនឹងហោះហើរចេញពីវេទិកា, v - ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃរាងកាយនៅលើវេទិកា, S - ផ្លូវដែល រាងកាយនឹងឆ្លងកាត់។

ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃចលនារបស់រាងកាយនៅលើវេទិកា ចូរយើងធ្វើគំនូរមួយ (រូបភាពទី 15) ។ សូមក្រឡេកមើលវេទិកាពីខាងលើ ហើយគូសរង្វង់មួយ បង្ហាញចំណុចកណ្តាលរបស់វា O និងគូរកាំផ្តេក R. បន្ទាប់មក នៅចម្ងាយស្មើនឹងមួយភាគបីនៃកាំពីគែមវេទិកា សូមគូរតួនៅចំណុច M ត្រង់ចំណុច ពេលនៃការបែកគ្នា។ នេះមានន័យថានៅពេលនេះចម្ងាយពីរាងកាយទៅកណ្តាលនៃវេទិកាគឺពីរភាគបីនៃកាំ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងគិត។ យើងដឹងពីការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ a មុនពេលហោះចេញពីផ្ទៃនៃវេទិកា។ ប៉ុន្តែវេទិកានេះបង្វិលស្មើៗគ្នា ដែលមានន័យថានេះគឺជាការបង្កើនល្បឿន centripetal របស់វា។ នៅពេលនៃការបំបែក ល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃរាងកាយ v ត្រូវបានដឹកនាំដោយ tangential ទៅរង្វង់ដែលវាផ្លាស់ទីមុនពេលបំបែក។ កាំនៃរង្វង់នេះគឺ
(2/3) រ. ហើយយើងដឹងពីរូបមន្តដែលទាក់ទងនឹងល្បឿនលីនេអ៊ែរជាមួយ ការបង្កើនល្បឿន centripetal. បានអនុវត្ត
សម្រាប់ភារកិច្ចរបស់យើងវានឹងមើលទៅដូចនេះ:

បន្ទាប់ពីការបំបែករាងកាយនឹងផ្លាស់ទីទៅគែមនៃវេទិកាដោយគ្មានការកកិត។ នេះមានន័យថាចលនានេះនឹងមានឯកសណ្ឋាន និង rectilinear ជាមួយនឹងល្បឿន v ។ បន្ទាប់មករាងកាយនឹងហោះហើរចេញពីវេទិកានៅចំណុច C ដោយបានធ្វើដំណើរតាមផ្លូវ S. ប្រសិនបើផ្លូវនេះត្រូវបានបែងចែកដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃរាងកាយ យើងនឹងរកឃើញពេលវេលាដែលត្រូវការ t បន្ទាប់ពីនោះរាងកាយនឹងហោះហើរចេញពីវេទិកា៖

វគ្គបន្តនៃការសម្រេចចិត្តគឺច្បាស់។ ផ្លូវ S ត្រូវបានរកឃើញពី ត្រីកោណកែង MCO យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រនិងល្បឿនលីនេអ៊ែរ v - ពីការបញ្ចេញមតិ (1) ហើយអ្វីៗទាំងអស់នេះត្រូវបានជំនួសដោយសមភាព (2) ។ តោះ​ចាប់ផ្តើម។ នេះ​បើ​យោង​តាម​ទ្រឹស្ដី​ពី​តា​ហ្គោ​រី

ឥឡូវនេះពី (1) យើងរកឃើញល្បឿនលីនេអ៊ែរ v:

វានៅសល់សម្រាប់យើងដើម្បីជំនួសផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាព (3) និង (4) ទៅជារូបមន្ត (2) ហើយបញ្ហានៅក្នុង ទិដ្ឋភាពទូទៅនឹងត្រូវបានដោះស្រាយ។ យើងជំនួស៖

ជាទូទៅបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ។ បញ្ចូលលេខហើយគណនា។ 60 សង់ទីម៉ែត្រ = 0,6 ម៉ែត្រ។

ចម្លើយ៖២.២ គ.