តើតំណាងមានន័យដូចម្តេចនៅក្នុងស្ថិតិ។ តម្លៃជាមធ្យមនៅក្នុងស្ថិតិ

ចំនួនសរុបនៃស្ថិតិមានសំណុំនៃឯកតា វត្ថុ ឬបាតុភូតដូចគ្នានៅក្នុងការគោរពមួយចំនួន និងនៅពេលដូចគ្នានេះខុសគ្នានៅក្នុងលក្ខណៈរ៉ិចទ័រ។ តម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសរបស់វត្ថុនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយទាំងរួមសម្រាប់ឯកតាទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជន និងដោយលក្ខណៈបុគ្គលរបស់វា។

ការវិភាគស៊េរីចែកចាយដែលបានបញ្ជាទិញ (ចំណាត់ថ្នាក់ ចន្លោះពេល។ ការប្រមូលផ្តុំបែបនេះនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសមួយនៅជុំវិញតម្លៃកណ្តាលមួយចំនួន, ជាក្បួន, កើតឡើងនៅក្នុងការចែកចាយស្ថិតិទាំងអស់។ ទំនោរនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពិសេសដែលបានសិក្សាទៅជាក្រុមជុំវិញមជ្ឈមណ្ឌលចែកចាយប្រេកង់ត្រូវបានគេហៅថា និន្នាការកណ្តាល។ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនិន្នាការកណ្តាលនៃការចែកចាយ សូចនាករទូទៅត្រូវបានប្រើ ដែលត្រូវបានគេហៅថាតម្លៃមធ្យម។

តម្លៃមធ្យមនៅក្នុងស្ថិតិ ពួកគេហៅសូចនាករទូទៅដែលកំណត់លក្ខណៈនៃទំហំធម្មតានៃលក្ខណៈពិសេសមួយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នាក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃទីកន្លែង និងពេលវេលា ហើយឆ្លុះបញ្ចាំងពីតម្លៃនៃលក្ខណៈអថេរក្នុងមួយឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។ តម្លៃជាមធ្យមត្រូវបានគណនាក្នុងករណីភាគច្រើនដោយបែងចែកបរិមាណសរុបនៃលក្ខណៈពិសេសដោយចំនួនឯកតាដែលមានលក្ខណៈពិសេសនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើវិក្កយបត្រប្រាក់ឈ្នួលប្រចាំខែ និងចំនួនកម្មករក្នុងមួយខែត្រូវបានគេស្គាល់ នោះប្រាក់ឈ្នួលប្រចាំខែជាមធ្យមអាចត្រូវបានកំណត់ដោយបែងចែកវិក្កយបត្រប្រាក់ឈ្នួលតាមចំនួនកម្មករ។

តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករដូចជារយៈពេលជាមធ្យមនៃថ្ងៃធ្វើការ សប្តាហ៍ ឆ្នាំ ប្រភេទប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យមរបស់កម្មករ កម្រិតផលិតភាពការងារជាមធ្យម ប្រាក់ចំណូលជាតិជាមធ្យមសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ ទិន្នផលដំណាំជាមធ្យមនៅក្នុងប្រទេស។ ការប្រើប្រាស់អាហារជាមធ្យមសម្រាប់មនុស្សម្នាក់។ល។ .d.

តម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាពីទាំងតម្លៃដាច់ខាត និងតម្លៃដែលទាក់ទង ពួកវាត្រូវបានដាក់ឈ្មោះជាសូចនាករ និងត្រូវបានវាស់ជាឯកតារង្វាស់ដូចគ្នាទៅនឹងគុណលក្ខណៈមធ្យម។ ពួកគេកំណត់លក្ខណៈតម្លៃនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សាដោយលេខមួយ។ តម្លៃមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីគោលបំណង និងកម្រិតធម្មតានៃបាតុភូត និងដំណើរការសេដ្ឋកិច្ចសង្គម។

មធ្យមភាគនីមួយៗកំណត់លក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សាដោយយោងទៅតាមសញ្ញាមួយក្នុងចំណោមសញ្ញាមួយចំនួន ប៉ុន្តែដើម្បីកំណត់លក្ខណៈប្រជាជនណាមួយ ពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈធម្មតា និងលក្ខណៈគុណភាពរបស់វា ប្រព័ន្ធនៃសូចនាករមធ្យមគឺចាំបាច់។ ដូច្នេះ ក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិក្នុងស្រុក ដើម្បីសិក្សាពីបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គម ជាក្បួនគេប្រើ ប្រព័ន្ធមធ្យម។ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ សូចនាករនៃប្រាក់ឈ្នួលជាមធ្យមត្រូវបានវាយតម្លៃរួមជាមួយនឹងសូចនាករនៃផលិតភាពការងារ (ទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលាធ្វើការ) សមាមាត្រដើមទុន-កម្លាំងពលកម្ម និងការអភិរក្សថាមពល កម្រិតនៃយន្តការ និងស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃការងារ។ល។

នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រស្ថិតិ និងការអនុវត្ត មធ្យមភាគមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់។ វិធីសាស្រ្តនៃមធ្យមភាគគឺជាវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដ៏សំខាន់បំផុតមួយ ហើយជាមធ្យមគឺជាប្រភេទចម្បងមួយនៃវិទ្យាសាស្ត្រស្ថិតិ។ ទ្រឹស្តីមធ្យមកាន់កាប់កន្លែងកណ្តាលមួយក្នុងទ្រឹស្តីស្ថិតិ។ តម្លៃមធ្យមគឺជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាសូចនាករនៃការប្រែប្រួល (ផ្នែកទី 5) កំហុសគំរូ (ផ្នែកទី 6) ANOVA (ផ្នែកទី 8) និងការវិភាគទំនាក់ទំនង (ផ្នែកទី 9) ។

វាក៏មិនអាចទៅរួចទេក្នុងការបង្ហាញស្ថិតិដោយគ្មានលិបិក្រម ហើយចុងក្រោយគឺជាមធ្យមសំខាន់។ ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តនៃក្រុមស្ថិតិក៏នាំឱ្យមានការប្រើប្រាស់តម្លៃមធ្យមផងដែរ។

ដូចដែលបានកត់សម្គាល់រួចមកហើយ វិធីសាស្ត្រដាក់ជាក្រុម គឺជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់មួយនៃស្ថិតិ។ វិធីសាស្រ្តនៃមធ្យមភាគរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយវិធីសាស្រ្តនៃការដាក់ជាក្រុមគឺជាផ្នែកសំខាន់មួយនៃវិធីសាស្រ្តស្ថិតិដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយវិទ្យាសាស្រ្ត។ សូចនករជាមធ្យមបំពេញបន្ថែមលើវិធីសាស្រ្តនៃក្រុមស្ថិតិ។

តម្លៃមធ្យមត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរបាតុភូតតាមពេលវេលា ដើម្បីគណនាអត្រាកំណើនមធ្យម និងអត្រាកំណើន។ ឧទាហរណ៍ ការប្រៀបធៀបអត្រាកំណើនជាមធ្យមនៃសូចនាករផលិតភាពការងារ និងការទូទាត់របស់វាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់មួយ (ចំនួនឆ្នាំ) បង្ហាញពីលក្ខណៈនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃបាតុភូតក្នុងរយៈពេលដែលបានសិក្សា ផលិតភាពការងារដាច់ដោយឡែក និងប្រាក់ឈ្នួលដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។ ការប្រៀបធៀបអត្រាកំណើននៃបាតុភូតទាំងពីរនេះផ្តល់នូវគំនិតអំពីធម្មជាតិនិងភាពបារម្ភនៃសមាមាត្រនៃកំណើនឬការថយចុះនៃផលិតភាពការងារទាក់ទងទៅនឹងការទូទាត់របស់វាសម្រាប់រយៈពេលជាក់លាក់ណាមួយ។

ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ នៅពេលដែលវាក្លាយជាការចាំបាច់ដើម្បីកំណត់លក្ខណៈដោយលេខមួយ ចំនួនសរុបនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈដែលផ្លាស់ប្តូរ តម្លៃមធ្យមរបស់វាត្រូវបានប្រើប្រាស់។

នៅក្នុងចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ តម្លៃនៃគុណលក្ខណៈផ្លាស់ប្តូរពីវត្ថុមួយទៅវត្ថុមួយ ពោលគឺវាប្រែប្រួល។ ដោយជាមធ្យមតម្លៃទាំងនេះ និងការផ្តល់កម្រិតនៃតម្លៃគុណលក្ខណៈដល់សមាជិកនីមួយៗនៃចំនួនប្រជាជន យើងអរូបីពីតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈ ដោយហេតុនេះ វាដូចជាការជំនួសស៊េរីនៃការចែកចាយតម្លៃគុណលក្ខណៈជាមួយនឹង តម្លៃដូចគ្នាស្មើនឹងតម្លៃមធ្យម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ការអរូបីបែបនេះគឺសមហេតុផលលុះត្រាតែមធ្យមភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងទាក់ទងនឹងលក្ខណៈពិសេសដែលបានផ្តល់ឱ្យទាំងមូល។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិចម្បងនៃចំនួនប្រជាជនស្ថិតិ ដែលទាក់ទងនឹងតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈ ហើយដែលនៅពេលដែលជាមធ្យម ត្រូវតែរក្សាមិនផ្លាស់ប្តូរ ត្រូវបានគេហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិកំណត់នៃមធ្យមភាគទាក់ទងនឹងលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សា។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតជាមធ្យម, ជំនួសតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈ, មិនគួរផ្លាស់ប្តូរបរិមាណសរុបនៃបាតុភូត, i.e. សមភាពបែបនេះជាកាតព្វកិច្ច៖ បរិមាណនៃបាតុភូតគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃតម្លៃមធ្យមដោយទំហំនៃចំនួនប្រជាជន។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើតម្លៃទិន្នផល barley បី (x, = 20.0; 23.3; 23.6 centners / ha) ជាមធ្យម (20.0 + 23.3 + 23.6) ត្រូវបានគណនា: 3 = 22.3 centners / ha បន្ទាប់មកយោងទៅតាមទ្រព្យសម្បត្តិកំណត់ នៃមធ្យម, សមភាពខាងក្រោមត្រូវតែត្រូវបានសង្កេតឃើញ:

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីឧទាហរណ៍ខាងលើ ទិន្នផលជាមធ្យមនៃ barley មិនស្របគ្នានឹងបុគ្គលណាមួយទេ ព្រោះនៅក្នុងកសិដ្ឋានណាមួយ ទិន្នផលដែលទទួលបានគឺ 22.3 c/ha ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើយើងស្រមៃថាកសិដ្ឋាននីមួយៗទទួលបាន 22.3 c/ha នោះទិន្នផលសរុបនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ហើយនឹងស្មើនឹង 66.9 c/ha។ អាស្រ័យហេតុនេះ មធ្យម ដោយជំនួសតម្លៃជាក់ស្តែងនៃសូចនាករបុគ្គលនីមួយៗ មិនអាចផ្លាស់ប្តូរទំហំនៃផលបូកទាំងមូលនៃតម្លៃនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សានោះទេ។

តម្លៃចម្បងនៃតម្លៃមធ្យមគឺមុខងារទូទៅរបស់ពួកគេ i.e. ក្នុងការជំនួសសំណុំនៃតម្លៃបុគ្គលផ្សេងគ្នានៃលក្ខណៈជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យមដែលកំណត់លក្ខណៈនៃសំណុំទាំងមូលនៃបាតុភូត។ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមធ្យមដើម្បីកំណត់លក្ខណៈមិនមែនឯកតាបុគ្គលទេ ប៉ុន្តែដើម្បីបង្ហាញពីកម្រិតនៃគុណលក្ខណៈក្នុងមួយឯកតានៃចំនួនប្រជាជននីមួយៗ គឺជាសមត្ថភាពពិសេសរបស់វា។ លក្ខណៈពិសេសនេះធ្វើឱ្យមធ្យមជាសូចនាករទូទៅនៃកម្រិតនៃលក្ខណៈពិសេសខុសប្លែកគ្នា i.e. សូចនាករដែលត្រូវបានដកចេញពីតម្លៃបុគ្គលនៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងឯកតាបុគ្គលនៃចំនួនប្រជាជន។ ប៉ុន្តែការពិតដែលថាជាមធ្យមគឺអរូបីមិនដកហូតវាពីការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រទេ។ Abstraction គឺជាកម្រិតចាំបាច់នៃការស្រាវជ្រាវវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយ។ នៅក្នុងតម្លៃមធ្យម ដូចជានៅក្នុងអរូបីណាមួយ ការរួបរួមគ្រាមភាសារបស់បុគ្គល និងទូទៅត្រូវបានដឹង។ ទំនាក់ទំនងរវាងតម្លៃមធ្យម និងបុគ្គលនៃលក្ខណៈមធ្យម គឺជាការបង្ហាញនៃការតភ្ជាប់តាមគ្រាមភាសារវាងបុគ្គល និងទូទៅ។

ការប្រើប្រាស់មធ្យមគួរតែផ្អែកលើការយល់ដឹង និងការភ្ជាប់គ្នានៃប្រភេទគ្រាមភាសានៃទូទៅ និងបុគ្គល ម៉ាស់ និងបុគ្គល។

តម្លៃជាមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីទូទៅដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងបុគ្គលនីមួយៗ វត្ថុតែមួយ។ អាស្រ័យហេតុនេះ មធ្យមភាគមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការបង្ហាញគំរូដែលមាននៅក្នុងបាតុភូតសង្គមដ៏ធំ និងមិនអាចកត់សម្គាល់បាននៅក្នុងបាតុភូតតែមួយ។

ភាពចាំបាច់ត្រូវបានផ្សំជាមួយនឹងឱកាសក្នុងការវិវត្តនៃបាតុភូត។ ដូច្នេះជាមធ្យមគឺទាក់ទងទៅនឹងច្បាប់នៃចំនួនធំ។ ខ្លឹមសារនៃទំនាក់ទំនងនេះស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថានៅពេលគណនាតម្លៃមធ្យមភាពប្រែប្រួលចៃដន្យជាមួយនឹងទិសដៅផ្សេងៗគ្នាដោយសារតែប្រតិបត្តិការនៃច្បាប់នៃលេខធំមានតុល្យភាពទៅវិញទៅមកត្រូវបានលុបចោលហើយភាពទៀងទាត់សំខាន់ចាំបាច់និងឥទ្ធិពល។ នៃលក្ខខណ្ឌទូទៅលក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជននេះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងតម្លៃមធ្យម។ មធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីកម្រិតពិតធម្មតានៃបាតុភូតដែលបានសិក្សា។ ការប៉ាន់ប្រមាណកម្រិតទាំងនេះ និងការផ្លាស់ប្តូរវាតាមពេលវេលា និងលំហ គឺជាបញ្ហាចម្បងមួយនៃមធ្យមភាគ។ ដូច្នេះ តាមរយៈមធ្យមភាគ គំរូនៃការបង្កើនផលិតភាពការងារ ទិន្នផលដំណាំ និងផលិតភាពសត្វត្រូវបានបង្ហាញ។ អាស្រ័យហេតុនេះ តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករទូទៅ ដែលសកម្មភាពនៃលក្ខខណ្ឌទូទៅ ភាពទៀងទាត់នៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា រកឃើញការបញ្ចេញមតិរបស់វា។

ដោយមានជំនួយពីតម្លៃមធ្យម ពួកគេសិក្សាពីការផ្លាស់ប្តូរនៃបាតុភូតនៅក្នុងពេលវេលា និងលំហ និន្នាការក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍របស់ពួកគេ ការតភ្ជាប់ និងភាពអាស្រ័យរវាងលក្ខណៈពិសេស ប្រសិទ្ធភាពនៃទម្រង់ផ្សេងៗនៃការរៀបចំផលិតកម្ម កម្លាំងពលកម្ម និងបច្ចេកវិទ្យា ការណែនាំអំពីវឌ្ឍនភាពវិទ្យាសាស្ត្រ និងបច្ចេកវិទ្យា។ ការ​កំណត់​អត្តសញ្ញាណ​នៃ​ការ​រីក​ចម្រើន​ថ្មី​មួយ​ក្នុង​ការ​អភិវឌ្ឍ​នៃ​បាតុភូត​សង្គម និង​សេដ្ឋកិច្ច​មួយ​ចំនួន​និង​ដំណើរ​ការ។

តម្លៃមធ្យមត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុងការវិភាគស្ថិតិនៃបាតុភូតសេដ្ឋកិច្ចសង្គមព្រោះវាស្ថិតនៅក្នុងពួកគេថាច្បាប់និងនិន្នាការក្នុងការអភិវឌ្ឍនៃបាតុភូតសង្គមដ៏ធំដែលប្រែប្រួលទាំងពេលវេលានិងលំហរកឃើញការបង្ហាញរបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះ ជាឧទាហរណ៍ គំរូនៃការបង្កើនផលិតភាពការងារនៅក្នុងសេដ្ឋកិច្ចត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងកំណើននៃផលិតកម្មជាមធ្យមក្នុងមួយកម្មករនិយោជិតដែលធ្វើការក្នុងផលិតកម្ម ការកើនឡើងនៃទិន្នផលសរុប - នៅក្នុងកំណើននៃទិន្នផលដំណាំជាមធ្យម។ល។

តម្លៃមធ្យមផ្តល់នូវលក្ខណៈទូទៅនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាលើមូលដ្ឋានតែមួយគត់ ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីទិដ្ឋភាពសំខាន់បំផុតមួយរបស់វា។ ក្នុងន័យនេះ សម្រាប់ការវិភាគដ៏ទូលំទូលាយនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា វាចាំបាច់ក្នុងការកសាងប្រព័ន្ធនៃតម្លៃមធ្យមសម្រាប់លក្ខណៈសំខាន់ៗដែលទាក់ទងគ្នា និងបំពេញបន្ថែមមួយចំនួន។

ដើម្បីឱ្យជាមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីអ្វីដែលពិតជាធម្មតា និងធម្មជាតិនៅក្នុងបាតុភូតសង្គមដែលបានសិក្សា នៅពេលគណនាវាចាំបាច់ត្រូវប្រកាន់ខ្ជាប់នូវលក្ខខណ្ឌបែបនេះ។

1. សញ្ញាដែលជាមធ្យមត្រូវបានគណនាត្រូវតែសំខាន់។ បើមិនដូច្នោះទេ មធ្យមភាគមិនសំខាន់ ឬបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ នឹងត្រូវបានទទួល។

2. ជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានគណនាសម្រាប់តែចំនួនប្រជាជនដែលមានគុណភាពដូចគ្នា។ ដូច្នេះ ការគណនាដោយផ្ទាល់នៃមធ្យមភាគគួរតែត្រូវបាននាំមុខដោយក្រុមស្ថិតិ ដែលធ្វើឱ្យវាអាចបែងចែកប្រជាជនដែលបានសិក្សាទៅជាក្រុមដែលមានគុណភាព។ ក្នុងន័យនេះ មូលដ្ឋានវិទ្យាសាស្ត្រនៃវិធីសាស្ត្រមធ្យម គឺជាវិធីសាស្ត្រនៃក្រុមស្ថិតិ។

សំណួរនៃភាពដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនមិនគួរត្រូវបានសម្រេចចិត្តជាផ្លូវការនៅក្នុងទម្រង់នៃការចែកចាយរបស់វានោះទេ។ វាក៏ដូចជាសំណួរនៃលក្ខណៈធម្មតានៃមធ្យមត្រូវតែត្រូវបានដោះស្រាយដោយផ្អែកលើមូលហេតុនិងលក្ខខណ្ឌដែលបង្កើតបានជាសរុប។ សរុបក៏ដូចគ្នាដែរ ឯកតាត្រូវបានបង្កើតឡើងក្រោមឥទិ្ធពលនៃមូលហេតុ និងលក្ខខណ្ឌទូទៅ ដែលកំណត់កម្រិតទូទៅនៃលក្ខណៈពិសេសនេះ លក្ខណៈនៃការប្រមូលផ្តុំទាំងមូល។

3. ការគណនាតម្លៃមធ្យមគួរតែផ្អែកលើការគ្របដណ្តប់នៃឯកតាទាំងអស់នៃប្រភេទដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬសំណុំវត្ថុធំគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីឱ្យការប្រែប្រួលចៃដន្យមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមក និងភាពទៀងទាត់ ទំហំធម្មតា និងលក្ខណៈនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាលេចឡើង។

4. តម្រូវការទូទៅក្នុងការគណនានៃប្រភេទមធ្យមណាមួយគឺការរក្សាជាកាតព្វកិច្ចនៃបរិមាណសរុបនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងសរុបនៅពេលជំនួសតម្លៃបុគ្គលរបស់វាជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យម (ហៅថាទ្រព្យសម្បត្តិកំណត់នៃមធ្យមភាគ)។


តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករទូទៅដែលកំណត់លក្ខណៈនៃកម្រិតធម្មតានៃបាតុភូត។ វាបង្ហាញពីតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈដែលទាក់ទងទៅនឹងឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។

តម្លៃមធ្យមគឺ៖

1) តម្លៃធម្មតាបំផុតនៃគុណលក្ខណៈសម្រាប់ប្រជាជន;

2) បរិមាណនៃសញ្ញានៃចំនួនប្រជាជន, ចែកចាយស្មើៗគ្នាក្នុងចំណោមឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។

លក្ខណៈដែលតម្លៃជាមធ្យមត្រូវបានគណនាត្រូវបានគេហៅថា "មធ្យម" នៅក្នុងស្ថិតិ។

មធ្យមតែងតែធ្វើទូទៅនូវការប្រែប្រួលបរិមាណនៃលក្ខណៈ ពោលគឺឧ។ នៅក្នុងតម្លៃមធ្យម ភាពខុសគ្នាបុគ្គលនៅក្នុងឯកតានៃចំនួនប្រជាជនដោយសារកាលៈទេសៈចៃដន្យត្រូវបានលុបចោល។ ផ្ទុយទៅនឹងមធ្យមភាគ តម្លៃដាច់ខាតដែលកំណត់លក្ខណៈកម្រិតនៃលក្ខណៈនៃឯកតាបុគ្គលនៃចំនួនប្រជាជនមិនអនុញ្ញាតឱ្យប្រៀបធៀបតម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសសម្រាប់ឯកតាដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់មនុស្សផ្សេងគ្នានោះទេ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការប្រៀបធៀបកម្រិតនៃប្រាក់ឈ្នួលរបស់កម្មករនៅសហគ្រាសពីរ នោះអ្នកមិនអាចប្រៀបធៀបនិយោជិតពីរនាក់នៃសហគ្រាសផ្សេងគ្នាដោយផ្អែកលើមូលដ្ឋាននេះបានទេ។ ប្រាក់ឈ្នួលរបស់កម្មករដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការប្រៀបធៀបអាចមិនមែនជាលក្ខណៈធម្មតាសម្រាប់សហគ្រាសទាំងនេះទេ។ ប្រសិនបើយើងប្រៀបធៀបទំហំនៃមូលនិធិប្រាក់ឈ្នួលនៅសហគ្រាសដែលកំពុងពិចារណា នោះចំនួននិយោជិតមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ ដូច្នេះហើយ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការកំណត់ថាតើកម្រិតនៃប្រាក់ឈ្នួលខ្ពស់ជាងនេះនៅឯណា។ ទីបំផុត មានតែមធ្យមភាគប៉ុណ្ណោះដែលអាចប្រៀបធៀបបាន ពោលគឺឧ។ តើ​កម្មករ​ម្នាក់​រក​បាន​ជា​មធ្យម​ប៉ុន្មាន​ក្នុង​ក្រុមហ៊ុន​នីមួយៗ? ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវគណនាតម្លៃមធ្យមជាលក្ខណៈទូទៅនៃចំនួនប្រជាជន។

វាជាការសំខាន់ក្នុងការកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងដំណើរការនៃការជាមធ្យម តម្លៃសរុបនៃកម្រិតគុណលក្ខណៈ ឬតម្លៃចុងក្រោយរបស់វា (ក្នុងករណីនៃការគណនាកម្រិតមធ្យមក្នុងស៊េរីពេលវេលា) ត្រូវតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ ម៉្យាងទៀតនៅពេលគណនាតម្លៃមធ្យម បរិមាណនៃលក្ខណៈដែលកំពុងសិក្សាមិនគួរត្រូវបានបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទេ ហើយកន្សោមដែលបានធ្វើឡើងនៅពេលគណនាតម្លៃមធ្យមត្រូវតែសមហេតុផល។

ការគណនាមធ្យមគឺជាបច្ចេកទេសទូទៅទូទៅមួយ។ សូចនាករជាមធ្យមបដិសេធជាទូទៅដែលមានលក្ខណៈធម្មតា (ធម្មតា) សម្រាប់ឯកតាទាំងអស់នៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា ក្នុងពេលតែមួយ វាមិនអើពើនឹងភាពខុសគ្នារវាងឯកតានីមួយៗ។ នៅក្នុងគ្រប់បាតុភូត និងការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា វាមានការរួមផ្សំគ្នានៃឱកាស និងភាពចាំបាច់។ នៅពេលគណនាជាមធ្យម ដោយសារតែប្រតិបត្តិការនៃច្បាប់នៃចំនួនច្រើន ភាពចៃដន្យលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក តុល្យភាពចេញ ដូច្នេះវាអាចអរូបីពីលក្ខណៈមិនសំខាន់នៃបាតុភូត ពីតម្លៃបរិមាណនៃគុណលក្ខណៈនៅក្នុងជាក់លាក់នីមួយៗ។ ករណី។ នៅក្នុងសមត្ថភាពក្នុងការអរូបីពីភាពចៃដន្យនៃតម្លៃបុគ្គល ភាពប្រែប្រួល ស្ថិតនៅលើតម្លៃវិទ្យាសាស្ត្រនៃមធ្យមភាគដែលជាលក្ខណៈទូទៅនៃការប្រមូលផ្តុំ។

ដើម្បីឱ្យមធ្យមភាគមានលក្ខណៈពិតប្រាកដ វាត្រូវតែត្រូវបានគណនាដោយគិតគូរពីគោលការណ៍ជាក់លាក់។

ចូរយើងរស់នៅលើគោលការណ៍ទូទៅមួយចំនួនសម្រាប់ការអនុវត្តជាមធ្យម។

1. ជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ចំនួនប្រជាជនដែលមានឯកតាដែលមានគុណភាព។

2. ជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានគណនាសម្រាប់ចំនួនប្រជាជនដែលមានចំនួនច្រើនគ្រប់គ្រាន់។

3. ជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានគណនាសម្រាប់ចំនួនប្រជាជន ឯកតាដែលស្ថិតក្នុងស្ថានភាពធម្មតា និងធម្មជាតិ។

4. ជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានគណនាដោយគិតគូរពីខ្លឹមសារសេដ្ឋកិច្ចនៃសូចនាករដែលកំពុងសិក្សា។

៥.២. ប្រភេទនៃមធ្យមភាគ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាពួកគេ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាអំពីប្រភេទនៃមធ្យមភាគ លក្ខណៈពិសេសនៃការគណនា និងផ្នែកនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ។ តម្លៃមធ្យមត្រូវបានបែងចែកជាពីរថ្នាក់ធំ: មធ្យមថាមពល, មធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ។

មធ្យមភាគច្បាប់ថាមពលរួមមានប្រភេទដែលគេស្គាល់ និងប្រើជាទូទៅបំផុត ដូចជាមធ្យមធរណីមាត្រ មធ្យមនព្វន្ធ និងមធ្យមការ៉េ។

របៀប និងមធ្យមត្រូវបានចាត់ទុកថាជាមធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងរស់នៅលើថាមពលមធ្យម។ មធ្យមភាគថាមពល អាស្រ័យលើការបង្ហាញទិន្នន័យដំបូងអាចមានលក្ខណៈសាមញ្ញ និងមានទម្ងន់។ មធ្យមសាមញ្ញត្រូវ​បាន​គណនា​ពី​ទិន្នន័យ​ដែល​មិន​បាន​ដាក់​ជា​ក្រុម ហើយ​មាន​ទម្រង់​ទូទៅ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

,

ដែល X i គឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ (តម្លៃ) នៃលក្ខណៈមធ្យម។

n គឺជាចំនួនជម្រើស។

ទម្ងន់មធ្យមត្រូវបានគណនាដោយទិន្នន័យជាក្រុម និងមានទម្រង់ទូទៅ

,

ដែល X i គឺជាវ៉ារ្យ៉ង់ (តម្លៃ) នៃលក្ខណៈមធ្យម ឬតម្លៃកណ្តាលនៃចន្លោះពេលដែលវ៉ារ្យ៉ង់ត្រូវបានវាស់។

m គឺជានិទស្សន្តនៃមធ្យម;

f i - ប្រេកង់ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងនៃតម្លៃ i-e នៃលក្ខណៈពិសេសជាមធ្យមកើតឡើង។

ប្រសិនបើយើងគណនាប្រភេទមធ្យមទាំងអស់សម្រាប់ទិន្នន័យដំបូងដូចគ្នា នោះតម្លៃរបស់ពួកគេនឹងមិនដូចគ្នាទេ។ នេះ​ជា​ច្បាប់​នៃ​ភាគ​ច្រើន​នៃ​មធ្យមភាគ​អនុវត្ត៖ ជាមួយនឹង​ការ​កើន​ឡើង​ក្នុង​និទស្សន្ត m តម្លៃ​មធ្យម​ដែល​ត្រូវ​គ្នា​ក៏​កើន​ឡើង៖

នៅក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិ ជាញឹកញាប់ជាងប្រភេទមធ្យមទម្ងន់ផ្សេងទៀត មធ្យមភាគនព្វន្ធ និងអាម៉ូនិកត្រូវបានប្រើប្រាស់។

ប្រភេទនៃមធ្យោបាយថាមពល

ប្រភេទនៃថាមពល
កណ្តាល

សន្ទស្សន៍
ដឺក្រេ (ម)

រូបមន្តគណនា

សាមញ្ញ

មានទម្ងន់

អាម៉ូនិក

ធរណីមាត្រ

នព្វន្ធ

បួនជ្រុង

គូប

មធ្យមអាម៉ូនិកមានរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញជាងមធ្យមនព្វន្ធ។ មធ្យមអាម៉ូនិកត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការគណនានៅពេលដែលទម្ងន់មិនមែនជាឯកតានៃចំនួនប្រជាជន - អ្នកដឹកជញ្ជូននៃលក្ខណៈប៉ុន្តែផលិតផលនៃគ្រឿងទាំងនេះនិងតម្លៃនៃលក្ខណៈ (ឧទាហរណ៍ m = Xf) ។ ពេលវេលារងចាំអាម៉ូនិកជាមធ្យមគួរតែត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងករណីកំណត់ឧទាហរណ៍ ការចំណាយជាមធ្យមនៃកម្លាំងពលកម្ម ពេលវេលា សម្ភារៈក្នុងមួយឯកតានៃការផលិត ក្នុងមួយផ្នែកសម្រាប់សហគ្រាសចំនួនពីរ (បី បួន ។ល។) កម្មករដែលចូលរួមក្នុងការផលិត ប្រភេទដូចគ្នានៃផលិតផល, ផ្នែកដូចគ្នា, ផលិតផល។

តម្រូវការចម្បងសម្រាប់រូបមន្តសម្រាប់ការគណនាតម្លៃមធ្យមគឺថាដំណាក់កាលទាំងអស់នៃការគណនាមានហេតុផលដ៏មានអត្ថន័យពិតប្រាកដ។ តម្លៃមធ្យមលទ្ធផលគួរតែជំនួសតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈសម្រាប់វត្ថុនីមួយៗដោយមិនបំបែកទំនាក់ទំនងរវាងសូចនាករបុគ្គល និងសេចក្តីសង្ខេប។ ម៉្យាងទៀតតម្លៃមធ្យមគួរតែត្រូវបានគណនាតាមរបៀបដែលនៅពេលដែលតម្លៃបុគ្គលនីមួយៗនៃសូចនាករជាមធ្យមត្រូវបានជំនួសដោយតម្លៃមធ្យមរបស់វា សូចនាករសង្ខេបចុងក្រោយមួយចំនួនដែលតភ្ជាប់តាមមធ្យោបាយមួយ ឬមធ្យោបាយផ្សេងទៀតជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យមនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ លទ្ធផលនេះត្រូវបានគេហៅថា ការកំណត់ចាប់តាំងពីធម្មជាតិនៃទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយតម្លៃបុគ្គលកំណត់រូបមន្តជាក់លាក់សម្រាប់ការគណនាតម្លៃមធ្យម។ ចូរបង្ហាញច្បាប់នេះនៅលើឧទាហរណ៍នៃមធ្យមធរណីមាត្រ។

រូបមន្តធរណីមាត្រមធ្យម

ភាគច្រើនត្រូវបានគេប្រើនៅពេលគណនាតម្លៃមធ្យមនៃតម្លៃទាក់ទងបុគ្គលនៃឌីណាមិក។

មធ្យមធរណីមាត្រត្រូវបានប្រើ ប្រសិនបើលំដាប់នៃតម្លៃដែលទាក់ទងនៃខ្សែសង្វាក់នៃឌីណាមិកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ បង្ហាញឧទាហរណ៍ ការកើនឡើងនៃផលិតកម្មធៀបនឹងកម្រិតនៃឆ្នាំមុន៖ i 1 , i 2 , i 3 ,…, i n ។ ជាក់ស្តែង បរិមាណនៃការផលិតក្នុងឆ្នាំចុងក្រោយនេះ ត្រូវបានកំណត់ដោយកម្រិតដំបូងរបស់វា (q 0) និងកំណើនជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងរយៈពេលប៉ុន្មានឆ្នាំកន្លងមកនេះ៖

q n =q 0 × i 1 × i 2 ×… ×i n ។

ដោយយក q n ជាសូចនាករកំណត់ និងជំនួសតម្លៃបុគ្គលនៃសូចនាករថាមវន្តជាមួយនឹងតម្លៃមធ្យម យើងមកដល់ទំនាក់ទំនង

ពី​ទីនេះ



ប្រភេទពិសេសនៃតម្លៃមធ្យម - មធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ - ត្រូវបានប្រើដើម្បីសិក្សារចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងនៃស៊េរីនៃការចែកចាយតម្លៃគុណលក្ខណៈ ក៏ដូចជាដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណតម្លៃមធ្យម (ប្រភេទថាមពល) ប្រសិនបើយោងទៅតាមទិន្នន័យស្ថិតិដែលមាន។ ការគណនារបស់វាមិនអាចត្រូវបានអនុវត្ត (ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមិនមានទិន្នន័យនៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានពិចារណា) និងលើបរិមាណនៃការផលិតនិងលើបរិមាណនៃការចំណាយដោយក្រុមសហគ្រាស) ។

សូចនាករត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុតជាមធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ។ ម៉ូដ -តម្លៃមុខងារដែលបានធ្វើម្តងទៀតញឹកញាប់បំផុត - និង មធ្យម -តម្លៃនៃលក្ខណៈពិសេសដែលបែងចែកលំដាប់លំដាប់នៃតម្លៃរបស់វាជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា។ ជាលទ្ធផលក្នុងមួយពាក់កណ្តាលនៃឯកតាចំនួនប្រជាជនតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈមិនលើសពីកម្រិតមធ្យមទេហើយពាក់កណ្តាលទៀតវាមិនតិចជាងវាទេ។

ប្រសិនបើលក្ខណៈពិសេសដែលកំពុងសិក្សាមានតម្លៃដាច់ដោយឡែក នោះមិនមានការលំបាកពិសេសក្នុងការគណនារបៀប និងមធ្យមទេ។ ប្រសិនបើទិន្នន័យនៅលើតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈ X ត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់នៃចន្លោះពេលនៃការផ្លាស់ប្តូររបស់វា (ស៊េរីចន្លោះពេល) នោះការគណនានៃរបៀប និងមធ្យមនឹងមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិច។ ដោយសារតម្លៃមធ្យមបែងចែកចំនួនប្រជាជនទាំងមូលជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នាជាចំនួន វាបញ្ចប់ដោយចន្លោះពេលមួយនៃលក្ខណៈពិសេស X។ ដោយប្រើអន្តរប៉ូល តម្លៃមធ្យមត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងចន្លោះមធ្យមនេះ៖

,

ដែល X Me គឺជាដែនកំណត់ទាបនៃចន្លោះពេលមធ្យម។

h ខ្ញុំគឺជាតម្លៃរបស់វា;

(ផលបូក m) / 2 - ពាក់កណ្តាលនៃចំនួនសរុបនៃការសង្កេតឬពាក់កណ្តាលនៃបរិមាណនៃសូចនាករដែលត្រូវបានប្រើជាទម្ងន់នៅក្នុងរូបមន្តសម្រាប់ការគណនាតម្លៃមធ្យម (នៅក្នុងលក្ខខណ្ឌដាច់ខាតឬទាក់ទង);

S Me-1 គឺជាផលបូកនៃការសង្កេត (ឬបរិមាណនៃលក្ខណៈនៃទម្ងន់) ដែលប្រមូលបានមុនពេលចាប់ផ្តើមនៃចន្លោះពេលមធ្យម។

m Me គឺជាចំនួននៃការសង្កេត ឬបរិមាណនៃលក្ខណៈទម្ងន់ក្នុងចន្លោះពេលមធ្យម (ក៏នៅក្នុងពាក្យដាច់ខាត ឬទាក់ទងគ្នាផងដែរ)។

នៅពេលគណនាតម្លៃម៉ូឌុលនៃលក្ខណៈពិសេសមួយយោងទៅតាមទិន្នន័យនៃស៊េរីចន្លោះពេល វាចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាចន្លោះពេលគឺដូចគ្នា ចាប់តាំងពីសូចនាករនៃភាពញឹកញាប់នៃតម្លៃលក្ខណៈពិសេស X អាស្រ័យលើនេះសម្រាប់ ស៊េរីចន្លោះពេលដែលមានចន្លោះពេលស្មើគ្នា តម្លៃរបៀបត្រូវបានកំណត់ជា

,

ដែល X Mo គឺជាតម្លៃទាបនៃចន្លោះម៉ូឌុល។

m Mo គឺជាចំនួននៃការសង្កេត ឬបរិមាណនៃលក្ខណៈទម្ងន់ក្នុងចន្លោះម៉ូឌុល (ក្នុងន័យដាច់ខាត ឬទាក់ទងគ្នា);

m Mo-1 - ដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលមុនម៉ូឌុល;

m Mo+1 - ដូចគ្នាសម្រាប់ចន្លោះពេលបន្ទាប់ពីម៉ូឌុល;

h គឺជាតម្លៃនៃចន្លោះពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរលក្ខណៈជាក្រុម។

កិច្ចការ ១

ទិន្នន័យខាងក្រោមអាចរកបានសម្រាប់ក្រុមសហគ្រាសឧស្សាហកម្មសម្រាប់ឆ្នាំរាយការណ៍

№

សហគ្រាស

បរិមាណផលិតកម្ម, លានរូប្លិ៍

ចំនួនបុគ្គលិកជាមធ្យម, per ។

ប្រាក់ចំណេញរាប់ពាន់រូប្លិ៍

197,7

10,0

13,5

22,8

1500

136,2

465,5

18,4

1412

97,6

296,2

12,6

1200

44,4

584,1

22,0

1485

146,0

480,0

119,0

1420

110,4

57805

21,6

1390

138,7

204,7

30,6

466,8

19,4

1375

111,8

292,2

113,6

1200

49,6

423,1

17,6

1365

105,8

192,6

30,7

360,5

14,0

1290

64,8

280,3

10,2

33,3

វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីធ្វើជាក្រុមនៃសហគ្រាសសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរផលិតផលដោយយកចន្លោះពេលដូចខាងក្រោម:

    រហូតដល់ 200 លានរូប្លិ៍

    ពី 200 ទៅ 400 លានរូប្លិ៍

  1. ពី 400 ទៅ 600 លានរូប្លិ៍

    សម្រាប់ក្រុមនីមួយៗ និងសម្រាប់ទាំងអស់គ្នា កំណត់ចំនួនសហគ្រាស បរិមាណផលិតកម្ម ចំនួនបុគ្គលិកជាមធ្យម ទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយនិយោជិត។ លទ្ធផលជាក្រុមគួរតែត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់តារាងស្ថិតិ។ បង្កើតការសន្និដ្ឋាន។

    ដំណោះស្រាយ

    ចូរយើងបង្កើតក្រុមសហគ្រាសសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរផលិតផល ការគណនាចំនួនសហគ្រាស បរិមាណផលិតកម្ម ចំនួនបុគ្គលិកជាមធ្យមតាមរូបមន្តនៃមធ្យមភាគសាមញ្ញ។ លទ្ធផលនៃការរាប់ជាក្រុម និងការគណនាត្រូវបានសង្ខេបក្នុងតារាងមួយ។

    ក្រុមតាមបរិមាណផលិតកម្ម

    №

    សហគ្រាស

    បរិមាណផលិតកម្ម, លានរូប្លិ៍

    ការចំណាយប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យមនៃទ្រព្យសកម្មថេររាប់លានរូប្លិ៍

    ការគេងជាមធ្យម

    ចំនួន juicy នៃបុគ្គលិក, per ។

    ប្រាក់ចំណេញរាប់ពាន់រូប្លិ៍

    ទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយកម្មករ

    1 ក្រុម

    រហូតដល់ 200 លានរូប្លិ៍

    1,8,12

    197,7

    204,7

    192,6

    10,0

    9,4

    8,8

    900

    817

    13,5

    30,6

    30,7

    28,2

    2567

    74,8

    0,23

    កម្រិតមធ្យម

    198,3

    24,9

    2 ក្រុម

    ពី 200 ទៅ 400 លានរូប្លិ៍

    4,10,13,14

    196,2

    292,2

    360,5

    280,3

    12,6

    113,6

    14,0

    10,2

    1200

    1200

    1290

    44,4

    49,6

    64,8

    33,3

    1129,2

    150,4

    4590

    192,1

    0,25

    កម្រិតមធ្យម

    282,3

    37,6

    1530

    64,0

    ៣ ក្រុម

    ពី ៤០០ ទៅ

    600 លាន

    2,3,5,6,7,9,11

    592

    465,5

    584,1

    480,0

    578,5

    466,8

    423,1

    22,8

    18,4

    22,0

    119,0

    21,6

    19,4

    17,6

    1500

    1412

    1485

    1420

    1390

    1375

    1365

    136,2

    97,6

    146,0

    110,4

    138,7

    111,8

    105,8

    3590

    240,8

    9974

    846,5

    0,36

    កម្រិតមធ្យម

    512,9

    34,4

    1421

    120,9

    សរុបជារួម

    5314,2

    419,4

    17131

    1113,4

    0,31

    មធ្យមភាគសរុប

    379,6

    59,9

    1223,6

    79,5

    សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។ ដូច្នេះនៅក្នុងការសរុបដែលកំពុងពិចារណាចំនួនសហគ្រាសធំបំផុតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃទិន្នផលបានធ្លាក់ចូលទៅក្នុងក្រុមទីបី - ប្រាំពីរឬពាក់កណ្តាលនៃសហគ្រាស។ តម្លៃនៃតម្លៃប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យមនៃទ្រព្យសកម្មថេរក៏ស្ថិតនៅក្នុងក្រុមនេះផងដែរ ក៏ដូចជាតម្លៃដ៏ធំនៃចំនួនបុគ្គលិកជាមធ្យម - 9974 នាក់ សហគ្រាសនៃក្រុមទីមួយទទួលបានផលចំណេញតិចបំផុត។

    កិច្ចការ ២

    យើងមានទិន្នន័យដូចខាងក្រោមស្តីពីសហគ្រាសរបស់ក្រុមហ៊ុន

    ចំនួនសហគ្រាសដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ក្រុមហ៊ុន

    ខ្ញុំត្រីមាស

    ត្រីមាសទី II

    ទិន្នផល, ពាន់រូប្លិ៍

    ធ្វើការដោយថ្ងៃធ្វើការ

    ទិន្នផលជាមធ្យមក្នុងមួយកម្មករក្នុងមួយថ្ងៃជូត។

    59390,13

តម្លៃមធ្យមគឺមានតម្លៃបំផុតតាមទស្សនៈវិភាគ និងទម្រង់ជាសកលនៃការបញ្ចេញមតិនៃសូចនាករស្ថិតិ។ មធ្យមភាគទូទៅបំផុត - មធ្យមនព្វន្ធ - មានលក្ខណៈសម្បត្តិគណិតវិទ្យាមួយចំនួនដែលអាចប្រើក្នុងការគណនារបស់វា។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរនៅពេលគណនាជាមធ្យមជាក់លាក់មួយវាតែងតែត្រូវបានគេណែនាំឱ្យពឹងផ្អែកលើរូបមន្តឡូជីខលរបស់វាដែលជាសមាមាត្រនៃបរិមាណនៃគុណលក្ខណៈទៅនឹងបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជន។ សម្រាប់មធ្យោបាយនីមួយៗ មានសមាមាត្រយោងពិតតែមួយគត់ ដែលអាស្រ័យលើទិន្នន័យដែលមាន អាចត្រូវការទម្រង់មធ្យោបាយផ្សេងៗគ្នា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងគ្រប់ករណីទាំងអស់ដែលលក្ខណៈនៃតម្លៃមធ្យមបង្កប់ន័យវត្តមាននៃទម្ងន់ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការប្រើរូបមន្តដែលគ្មានទម្ងន់របស់ពួកគេជំនួសឱ្យរូបមន្តមធ្យមដែលមានទម្ងន់។

តម្លៃមធ្យមគឺជាតម្លៃលក្ខណៈបំផុតនៃគុណលក្ខណៈសម្រាប់ចំនួនប្រជាជន និងទំហំនៃគុណលក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានចែកចាយក្នុងចំណែកស្មើគ្នារវាងឯកតានៃចំនួនប្រជាជន។

លក្ខណៈដែលតម្លៃមធ្យមត្រូវបានគណនាត្រូវបានគេហៅថា មធ្យម .

តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករដែលគណនាដោយប្រៀបធៀបតម្លៃដាច់ខាត ឬទាក់ទង។ តម្លៃជាមធ្យមគឺ

តម្លៃមធ្យមឆ្លុះបញ្ចាំងពីឥទ្ធិពលនៃកត្តាទាំងអស់ដែលមានឥទ្ធិពលលើបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា ហើយជាលទ្ធផលសម្រាប់ពួកគេ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត ការទូទាត់សងគម្លាតបុគ្គល និងការលុបបំបាត់ឥទ្ធិពលនៃករណី តម្លៃជាមធ្យមដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីវិធានការទូទៅនៃលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនេះ ដើរតួជាគំរូទូទៅនៃបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា។

ល័ក្ខខ័ណ្ឌនៃការប្រើប្រាស់មធ្យម៖

Ø ភាពដូចគ្នានៃចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។ ប្រសិនបើធាតុមួយចំនួននៃចំនួនប្រជាជនដែលទទួលរងឥទ្ធិពលនៃកត្តាចៃដន្យមានតម្លៃខុសគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៃលក្ខណៈដែលបានសិក្សាពីនៅសល់ នោះធាតុទាំងនេះនឹងប៉ះពាល់ដល់ទំហំមធ្យមសម្រាប់ប្រជាជននេះ។ ក្នុងករណីនេះ ជាមធ្យមនឹងមិនបង្ហាញពីតម្លៃធម្មតាបំផុតនៃលក្ខណៈពិសេសសម្រាប់ចំនួនប្រជាជននោះទេ។ ប្រសិនបើបាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាមានភាពខុសប្លែកគ្នា វាត្រូវបានទាមទារឱ្យបំបែកវាទៅជាក្រុមដែលមានធាតុផ្សំដូចគ្នា។ ក្នុងករណីនេះ មធ្យមភាគក្រុមត្រូវបានគណនា - មធ្យមក្រុម បង្ហាញពីតម្លៃលក្ខណៈភាគច្រើននៃបាតុភូតក្នុងក្រុមនីមួយៗ ហើយបន្ទាប់មកតម្លៃមធ្យមសរុបសម្រាប់ធាតុទាំងអស់ត្រូវបានគណនា ដោយកំណត់លក្ខណៈនៃបាតុភូតទាំងមូល។ វា​ត្រូវ​បាន​គណនា​ជា​មធ្យម​នៃ​មធ្យោបាយ​នៃ​ក្រុម ដោយ​មាន​ទម្ងន់​ដោយ​ចំនួន​ធាតុ​ប្រជាជន​ដែល​រួម​បញ្ចូល​ក្នុង​ក្រុម​នីមួយៗ។

Ø ចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៃគ្រឿងក្នុងសរុប;

Ø តម្លៃអតិបរមា និងអប្បបរមានៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានសិក្សា។

តម្លៃមធ្យម (សូចនាករ)- នេះគឺជាលក្ខណៈបរិមាណទូទៅនៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនជាប្រព័ន្ធក្រោមលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃទីកន្លែង និងពេលវេលា.

នៅក្នុងស្ថិតិ ទម្រង់ខាងក្រោម (ប្រភេទ) នៃមធ្យមភាគត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហៅថាថាមពល និងរចនាសម្ព័ន្ធ៖

Ø មធ្យមនព្វន្ធ(សាមញ្ញនិងទម្ងន់);

សាមញ្ញ

នាយកដ្ឋានស្ថិតិ

វគ្គសិក្សា

ទ្រឹស្តីនៃស្ថិតិ

លើប្រធានបទ៖ មធ្យម

បញ្ចប់ដោយ៖ លេខក្រុម៖ STP - 72

Yunusova Gulnazia Chamilevna

ពិនិត្យដោយ៖ Earring Lyudmila Konstantinovna


សេចក្តីផ្តើម

1. ខ្លឹមសារនៃមធ្យមភាគ គោលការណ៍ទូទៅនៃការអនុវត្ត

2. ប្រភេទមធ្យម និងវិសាលភាពរបស់វា។

2.1 ថាមពលមធ្យម

2.1.1 មធ្យមនព្វន្ធ

2.1.2 មធ្យមអាម៉ូនិក

2.1.3 មធ្យមធរណីមាត្រ

2.1.4 RMS

២.២. មធ្យមភាគរចនាសម្ព័ន្ធ

2.2.1 មធ្យម

3. តម្រូវការវិធីសាស្រ្តជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការគណនាត្រឹមត្រូវនៃមធ្យមភាគ

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ


សេចក្តីផ្តើម

ប្រវត្តិនៃការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃមធ្យមភាគបានត្រលប់មកវិញរាប់សិបសតវត្ស។ គោលបំណងសំខាន់នៃការគណនាជាមធ្យមគឺដើម្បីសិក្សាសមាមាត្ររវាងបរិមាណ។ សារៈសំខាន់នៃការគណនាជាមធ្យមបានកើនឡើងទាក់ទងនឹងការវិវត្តនៃទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិគណិតវិទ្យា។ ដំណោះស្រាយនៃបញ្ហាទ្រឹស្តីនិងការអនុវត្តជាច្រើននឹងមិនអាចទៅរួចទេបើគ្មានការគណនាមធ្យមនិងវាយតម្លៃការប្រែប្រួលនៃតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈ។

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រនៃទិសដៅផ្សេងៗគ្នាបានស្វែងរកការកំណត់មធ្យម។ ជាឧទាហរណ៍ គណិតវិទូជនជាតិបារាំងឆ្នើម O. L. Cauchy (1789 - 1857) បានជឿថាជាមធ្យមនៃបរិមាណជាច្រើនគឺជាតម្លៃថ្មី ដែលស្ថិតនៅចន្លោះតូចបំផុត និងធំបំផុតនៃបរិមាណដែលបានពិចារណា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកស្ថិតិជនជាតិបែលហ្ស៊ិក A. Quetelet (1796 - 1874) គួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាអ្នកបង្កើតទ្រឹស្តីមធ្យម។ គាត់បានធ្វើការប៉ុនប៉ងដើម្បីកំណត់លក្ខណៈនៃតម្លៃមធ្យមនិងភាពទៀងទាត់ដែលត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងពួកគេ។ យោងតាម ​​Quetelet មូលហេតុអចិន្ត្រៃយ៍ធ្វើសកម្មភាពដូចគ្នា (អចិន្ត្រៃយ៍) លើគ្រប់បាតុភូតដែលកំពុងសិក្សា។ វាគឺជាពួកគេដែលធ្វើឱ្យបាតុភូតទាំងនេះស្រដៀងនឹងគ្នាទៅវិញទៅមកបង្កើតគំរូទូទៅសម្រាប់ពួកគេទាំងអស់។

ផលវិបាកនៃការបង្រៀនរបស់ A. Quetelet អំពីបុព្វហេតុទូទៅ និងបុគ្គលគឺការបែងចែកតម្លៃមធ្យមជាវិធីសាស្រ្តសំខាន់នៃការវិភាគស្ថិតិ។ លោក​បាន​បញ្ជាក់​ថា មធ្យមភាគ​ស្ថិតិ​មិន​មែន​គ្រាន់​តែ​ជា​រង្វាស់​នៃ​ការ​វាស់វែង​តាម​គណិតវិទ្យា​ប៉ុណ្ណោះ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ប្រភេទ​នៃ​វត្ថុ​ធាតុ​ពិត។ គាត់បានកំណត់អត្តសញ្ញាណធម្មតា ជាមធ្យមដែលមានស្រាប់ជាមួយនឹងតម្លៃពិត គម្លាតដែលអាចត្រឹមតែចៃដន្យប៉ុណ្ណោះ។

ការបញ្ចេញមតិដ៏រស់រវើកនៃទិដ្ឋភាពដែលបានបញ្ជាក់នៃមធ្យមភាគគឺជាទ្រឹស្តីរបស់គាត់អំពី "មនុស្សជាមធ្យម" i.e. មនុស្សម្នាក់ដែលមានកម្ពស់មធ្យម ទម្ងន់ កម្លាំង បរិមាណទ្រូងជាមធ្យម សមត្ថភាពសួត ភាពមើលឃើញជាមធ្យម និងស្បែកធម្មតា។ ជាមធ្យមកំណត់លក្ខណៈប្រភេទ "ពិត" របស់មនុស្ស គម្លាតទាំងអស់ពីប្រភេទនេះបង្ហាញពីភាពអាក្រក់ ឬជំងឺ។

ទស្សនៈរបស់ A. Quetelet ត្រូវបានអភិវឌ្ឍបន្ថែមទៀតនៅក្នុងស្នាដៃរបស់អ្នកស្ថិតិអាល្លឺម៉ង់ V. Lexis (1837 - 1914) ។

កំណែមួយទៀតនៃទ្រឹស្ដីឧត្តមគតិនៃមធ្យមភាគគឺផ្អែកលើទស្សនវិជ្ជានៃម៉ាចស៊ីស។ ស្ថាបនិករបស់វាគឺអ្នកស្ថិតិជនជាតិអង់គ្លេស A. Bowley (1869 - 1957) ។ ជាមធ្យម គាត់បានឃើញវិធីសាមញ្ញបំផុតដើម្បីពិពណ៌នាអំពីលក្ខណៈបរិមាណនៃបាតុភូតមួយ។ ក្នុងការកំណត់អត្ថន័យនៃមធ្យមភាគ ឬដូចដែលគាត់ដាក់ថា "មុខងាររបស់ពួកគេ" Bowley នាំមកនូវគោលការណ៍ Machian នៃការគិត។ ដូច្នេះ គាត់បានសរសេរថា មុខងារនៃមធ្យមភាគគឺច្បាស់ណាស់៖ វាមាននៅក្នុងការបង្ហាញពីក្រុមស្មុគ្រស្មាញ ដោយមានជំនួយពីលេខបឋមមួយចំនួន។ ចិត្តមិនអាចចាប់បានភ្លាមៗនូវទំហំនៃស្ថិតិរាប់លាននោះទេ ពួកគេត្រូវតែដាក់ជាក្រុម សាមញ្ញ មធ្យម។

A. អ្នកដើរតាមរបស់ Quetelet គឺជាអ្នកស្ថិតិជនជាតិអ៊ីតាលី C. Gini (1884-1965) ដែលជាអ្នកនិពន្ធនៃអក្សរកាត់ដ៏ធំ "តម្លៃមធ្យម" ។ K.Gini បានរិះគន់និយមន័យនៃមធ្យមភាគដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយអ្នកស្ថិតិសូវៀត A.Ya. . Boyarsky ហើយបានបង្កើតរបស់គាត់ថា "ជាមធ្យមនៃតម្លៃជាច្រើនគឺជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពដែលបានអនុវត្តលើតម្លៃទាំងនេះយោងទៅតាមច្បាប់ជាក់លាក់មួយហើយជាតម្លៃមួយក្នុងចំណោមតម្លៃទាំងនេះដែលមិនច្រើននិងមិនតិចជាងតម្លៃទាំងអស់។ ផ្សេងទៀត (មធ្យមពិត ឬមានប្រសិទ្ធភាព) ឬតម្លៃថ្មីខ្លះមធ្យមរវាងតម្លៃតូចបំផុត និងធំបំផុតនៃតម្លៃដែលបានផ្តល់ឱ្យ (រាប់ជាមធ្យម)។

នៅក្នុងការងារវគ្គសិក្សានេះ យើងនឹងពិចារណាលម្អិតអំពីបញ្ហាចម្បងនៃទ្រឹស្តីមធ្យម។ នៅក្នុងជំពូកទីមួយ យើងនឹងបង្ហាញពីខ្លឹមសារនៃមធ្យមភាគ និងគោលការណ៍ទូទៅនៃការអនុវត្ត។ នៅក្នុងជំពូកទីពីរ យើងនឹងពិចារណាអំពីប្រភេទមធ្យម និងវិសាលភាពនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។ ជំពូកទីបីនឹងពិចារណាលើតម្រូវការវិធីសាស្រ្តសំខាន់ៗសម្រាប់ការគណនាជាមធ្យម។


1. ខ្លឹមសារនៃមធ្យមភាគ គោលការណ៍ទូទៅនៃការអនុវត្ត

មធ្យមគឺជាស្ថិតិសង្ខេបទូទៅបំផុតមួយ។ ពួកគេមានគោលបំណងកំណត់លក្ខណៈដោយចំនួនមួយ ចំនួនប្រជាជនស្ថិតិដែលមានភាគតិចនៃឯកតា។ តម្លៃជាមធ្យមគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងច្បាប់នៃចំនួនធំ។ ខ្លឹមសារនៃការពឹងផ្អែកនេះស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាជាមួយនឹងការសង្កេតមួយចំនួនធំ គម្លាតចៃដន្យពីស្ថិតិទូទៅលុបចោលគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយជាមធ្យម ភាពទៀងទាត់នៃស្ថិតិគឺ បង្ហាញឱ្យកាន់តែច្បាស់។

តម្លៃមធ្យមគឺជាសូចនាករទូទៅដែលកំណត់លក្ខណៈកម្រិតធម្មតានៃបាតុភូតនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់នៃទីកន្លែង និងពេលវេលា។ វាបង្ហាញពីកម្រិតនៃចរិតលក្ខណៈ ជាតួយ៉ាងសម្រាប់អង្គភាពនីមួយៗនៃចំនួនប្រជាជន។

មធ្យមគឺជាលក្ខណៈគោលបំណងសម្រាប់តែបាតុភូតដូចគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ មធ្យមភាគសម្រាប់ចំនួនប្រជាជនច្រើនប្រភេទត្រូវបានគេហៅថា ការបោសសម្អាត ហើយអាចប្រើបានតែក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយមធ្យមភាគនៃចំនួនប្រជាជនដូចគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

មធ្យមភាគត្រូវបានប្រើក្នុងការសិក្សាស្ថិតិ ដើម្បីវាយតម្លៃកម្រិតបច្ចុប្បន្ននៃបាតុភូត ដើម្បីប្រៀបធៀបចំនួនប្រជាជនជាច្រើននៅលើមូលដ្ឋានតែមួយជាមួយគ្នា ដើម្បីសិក្សាពីសក្ដានុពលនៃការអភិវឌ្ឍន៍បាតុភូតដែលកំពុងសិក្សាតាមពេលវេលា ដើម្បីសិក្សាពីទំនាក់ទំនងនៃបាតុភូត។

មធ្យមត្រូវបានគេប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការគណនាហិរញ្ញវត្ថុ ការព្យាករណ៍ ផែនការផ្សេងៗ។

តម្លៃចម្បងនៃតម្លៃមធ្យមគឺមុខងារទូទៅរបស់ពួកគេ i.e. ការជំនួសសំណុំនៃតម្លៃបុគ្គលផ្សេងគ្នានៃលក្ខណៈពិសេសដោយតម្លៃមធ្យមដែលកំណត់លក្ខណៈនៃសំណុំទាំងមូលនៃបាតុភូត។ មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងពីលក្ខណៈពិសេសនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់មនុស្សសម័យទំនើបដែលត្រូវបានបង្ហាញក្នុងចំណោមរបស់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងការកើនឡើងខ្ពស់នៃកូនប្រុសក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយឪពុកកូនស្រីក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយម្តាយនៅអាយុដូចគ្នា។ ប៉ុន្តែតើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីវាស់វែងបាតុភូតនេះ?

នៅក្នុងគ្រួសារផ្សេងៗគ្នា មានសមាមាត្រខុសគ្នាខ្លាំងនៃការលូតលាស់របស់មនុស្សជំនាន់ចាស់ និងក្មេងជំនាន់ក្រោយ។ មិន​មែន​កូន​ប្រុស​គ្រប់​រូប​ខ្ពស់​ជាង​ឪពុក​ទេ ហើយ​ក៏​មិន​មែន​កូន​ស្រី​គ្រប់​រូប​ខ្ពស់​ជាង​ម្ដាយ​ដែរ។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើយើងវាស់កម្ពស់ជាមធ្យមរបស់មនុស្សរាប់ពាន់នាក់ នោះតាមកម្ពស់ជាមធ្យមរបស់កូនប្រុស ឪពុក កូនស្រី និងម្តាយ មនុស្សម្នាក់អាចបង្កើតបានយ៉ាងត្រឹមត្រូវទាំងការពិតនៃការបង្កើនល្បឿន និងការកើនឡើងជាមធ្យមធម្មតាក្នុងជំនាន់មួយ។

សម្រាប់ការផលិតទំនិញក្នុងបរិមាណដូចគ្នានៃប្រភេទ និងគុណភាពជាក់លាក់ អ្នកផលិតផ្សេងៗគ្នា (រោងចក្រ ក្រុមហ៊ុន) ចំណាយកម្លាំងពលកម្ម និងធនធានសម្ភារៈមិនស្មើគ្នា។ ប៉ុន្តែទីផ្សារជាមធ្យមចំណាយទាំងនេះ ហើយតម្លៃនៃទំនិញត្រូវបានកំណត់ដោយការប្រើប្រាស់ជាមធ្យមនៃធនធានសម្រាប់ផលិតកម្ម។

អាកាសធាតុនៅក្នុងចំណុចជាក់លាក់មួយនៃពិភពលោកនៅថ្ងៃតែមួយក្នុងឆ្នាំផ្សេងៗគ្នាអាចខុសគ្នាខ្លាំង។ ជាឧទាហរណ៍ នៅសាំងពេទឺប៊ឺគនៅថ្ងៃទី 31 ខែមីនា សីតុណ្ហភាពខ្យល់ក្នុងរយៈពេលជាងមួយរយឆ្នាំនៃការសង្កេតមានចាប់ពី -20.1° ក្នុងឆ្នាំ 1883 ដល់ +12.24° ក្នុងឆ្នាំ 1920។ ប្រហែលការប្រែប្រួលដូចគ្នាកើតឡើងនៅថ្ងៃផ្សេងទៀតនៃឆ្នាំ។ យោងតាមទិន្នន័យអាកាសធាតុបុគ្គលបែបនេះក្នុងឆ្នាំណាក៏ដោយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលបានគំនិតអំពីអាកាសធាតុនៃសាំងពេទឺប៊ឺគ។ លក្ខណៈអាកាសធាតុ គឺជាលក្ខណៈអាកាសធាតុជាមធ្យមក្នុងរយៈពេលយូរ - សីតុណ្ហភាពខ្យល់ សំណើម ល្បឿនខ្យល់ បរិមាណទឹកភ្លៀង ចំនួនម៉ោងនៃពន្លឺព្រះអាទិត្យក្នុងមួយសប្តាហ៍ ខែ និងពេញមួយឆ្នាំ។ល។

ប្រសិនបើតម្លៃមធ្យមទូទៅធ្វើឱ្យតម្លៃដូចគ្នានៃលក្ខណៈគុណភាពនៃលក្ខណៈមួយ នោះវាគឺជាលក្ខណៈធម្មតានៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះយើងអាចនិយាយអំពីការវាស់ស្ទង់ការលូតលាស់ធម្មតារបស់ក្មេងស្រីរុស្ស៊ីដែលកើតក្នុងឆ្នាំ 1973 នៅពេលដែលពួកគេឈានដល់អាយុ 20 ឆ្នាំ។ លក្ខណៈធម្មតាមួយនឹងជាទិន្នផលទឹកដោះគោជាមធ្យមពីគោសខ្មៅក្នុងឆ្នាំដំបូងនៃការបំបៅកូនដោយអត្រានៃការបំបៅ 12.5 ឯកតាចំណីក្នុងមួយថ្ងៃ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជាការខុសក្នុងការកាត់បន្ថយតួនាទីនៃតម្លៃមធ្យមសម្រាប់តែលក្ខណៈនៃតម្លៃធម្មតានៃលក្ខណៈពិសេសនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនដែលមានលក្ខណៈដូចគ្នានៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃលក្ខណៈពិសេសនេះ។ នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ស្ថិតិសម័យទំនើបច្រើនតែប្រើតម្លៃមធ្យម ដែលបង្ហាញជាក់ស្តែងនូវបាតុភូតផ្សេងៗគ្នា ដូចជាឧទាហរណ៍ ទិន្នផលនៃដំណាំគ្រាប់ធញ្ញជាតិទាំងអស់នៅទូទាំងប្រទេសរុស្ស៊ី។ ឬពិចារណាជាមធ្យមដូចជាការប្រើប្រាស់សាច់ជាមធ្យមក្នុងមនុស្សម្នាក់ៗ៖ បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ក្នុងចំណោមប្រជាជននេះមានកុមារអាយុក្រោមមួយឆ្នាំដែលមិនទទួលទានសាច់ទាល់តែសោះ និងអ្នកបួស និងអ្នកភាគខាងជើង និងភាគខាងត្បូង អ្នករុករករ៉ែ អត្តពលិក និងសោធននិវត្តន៍។ កាន់តែច្បាស់ជាងនេះទៅទៀតនោះគឺភាពមិនប្រក្រតីនៃសូចនាករជាមធ្យមដូចជាប្រាក់ចំណូលជាតិជាមធ្យមដែលផលិតក្នុងមនុស្សម្នាក់ៗ។

ប្រាក់ចំណូលជាតិជាមធ្យមសម្រាប់មនុស្សម្នាក់ៗ ទិន្នផលគ្រាប់ធញ្ញជាតិជាមធ្យមទូទាំងប្រទេស ការប្រើប្រាស់ជាមធ្យមនៃគ្រឿងឧបភោគបរិភោគផ្សេងៗ - ទាំងនេះគឺជាលក្ខណៈរបស់រដ្ឋដែលជាប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ចតែមួយ ទាំងនេះគឺជាអ្វីដែលហៅថាមធ្យមប្រព័ន្ធ។

មធ្យមភាគប្រព័ន្ធអាចកំណត់លក្ខណៈទាំងប្រព័ន្ធលំហ ឬវត្ថុដែលមានក្នុងពេលដំណាលគ្នា (រដ្ឋ ឧស្សាហកម្ម តំបន់ ភពផែនដី។

ឧទហរណ៍នៃប្រព័ន្ធជាមធ្យមដែលកំណត់លក្ខណៈរយៈពេលនៃពេលវេលាគឺសីតុណ្ហភាពខ្យល់ជាមធ្យមនៅសាំងពេទឺប៊ឺគសម្រាប់ឆ្នាំ 1992 ស្មើនឹង +6.3°។ ជាមធ្យមនេះសង្ខេបអំពីសីតុណ្ហភាពខុសគ្នាខ្លាំងនៃថ្ងៃរដូវរងា និងយប់ដ៏ត្រជាក់ រដូវក្តៅក្តៅ និទាឃរដូវ និងរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ។ ឆ្នាំ 1992 គឺជាឆ្នាំដ៏កក់ក្តៅ សីតុណ្ហភាពជាមធ្យមរបស់វាគឺមិនមានលក្ខណៈធម្មតាសម្រាប់សាំងពេទឺប៊ឺគទេ។ ក្នុងនាមជាសីតុណ្ហភាពជាមធ្យមប្រចាំឆ្នាំធម្មតានៅក្នុងទីក្រុង មនុស្សម្នាក់គួរតែប្រើជាមធ្យមរយៈពេលវែង និយាយថាសម្រាប់រយៈពេល 30 ឆ្នាំពីឆ្នាំ 1963 ដល់ឆ្នាំ 1992 ដែលស្មើនឹង +5.05°។ មធ្យមនេះគឺជាមធ្យមធម្មតា ចាប់តាំងពីវា generalizes បរិមាណដូចគ្នា; សីតុណ្ហភាពប្រចាំឆ្នាំជាមធ្យមនៃចំណុចភូមិសាស្រ្តដូចគ្នា ប្រែប្រួលជាង 30 ឆ្នាំពី +2.90° ក្នុងឆ្នាំ 1976 ដល់ +7.44° ក្នុងឆ្នាំ 1989

នៅដំណាក់កាលនៃដំណើរការស្ថិតិ កិច្ចការស្រាវជ្រាវជាច្រើនអាចត្រូវបានកំណត់ សម្រាប់ដំណោះស្រាយដែលចាំបាច់ត្រូវជ្រើសរើសជាមធ្យមសមស្រប។ ក្នុងករណីនេះ ចាំបាច់ត្រូវដឹកនាំដោយច្បាប់ខាងក្រោម៖ តម្លៃដែលតំណាងឱ្យភាគបែង និងភាគបែងនៃមធ្យមភាគ ត្រូវតែមានទំនាក់ទំនងគ្នាដោយតក្កវិជ្ជា។

  • ថាមពលមធ្យម;
  • ជាមធ្យមរចនាសម្ព័ន្ធ។

ចូរយើងណែនាំសញ្ញាណខាងក្រោម៖

តម្លៃដែលជាមធ្យមត្រូវបានគណនា;

មធ្យម, ដែលបន្ទាត់ខាងលើបង្ហាញថាជាមធ្យមនៃតម្លៃបុគ្គលកើតឡើង;

ប្រេកង់ (ភាពអាចធ្វើម្តងទៀតនៃតម្លៃលក្ខណៈបុគ្គល) ។

មធ្យោបាយផ្សេងៗបានមកពីរូបមន្តមធ្យមថាមពលទូទៅ៖

(5.1)

សម្រាប់ k = 1 - មធ្យមនព្វន្ធ; k = -1 - មធ្យមអាម៉ូនិក; k = 0 - មធ្យមធរណីមាត្រ; k = -2 - ឫសមធ្យមការ៉េ។

មធ្យមគឺសាមញ្ញឬទម្ងន់។

ទម្ងន់មធ្យមត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណដែលយកទៅក្នុងគណនីដែលវ៉ារ្យ៉ង់មួយចំនួននៃតម្លៃនៃគុណលក្ខណៈអាចមានលេខខុសៗគ្នា ដូច្នេះហើយវ៉ារ្យ៉ង់នីមួយៗត្រូវតែគុណនឹងលេខនេះ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត "ទម្ងន់" គឺជាចំនួននៃចំនួនប្រជាជននៅក្នុងក្រុមផ្សេងគ្នា, i.e. ជម្រើសនីមួយៗត្រូវបាន "ថ្លឹងថ្លែង" ដោយប្រេកង់របស់វា។ ប្រេកង់ f ត្រូវបានគេហៅថាទម្ងន់ស្ថិតិឬ ទម្ងន់មធ្យម.

វាត្រូវបានគេដឹងថាប្រតិបត្តិការត្រូវបានអនុវត្តក្នុងរយៈពេល 5 ថ្ងៃ (5 ប្រតិបត្តិការ) ចំនួនភាគហ៊ុនដែលបានលក់តាមអត្រាលក់ត្រូវបានចែកចាយដូចខាងក្រោម:

1 - 800 អេ។ - 1010 រូប្លិ៍

2 - 650 អេ។ - ៩៩០ ជូត។

3 - 700 ក។ - 1015 រូប្លិ៍។

4 - 550 អេ។ - ៩០០ ជូត។

5 - 850 ក។ - 1150 រូប្លិ៍។

សមាមាត្រដំបូងសម្រាប់កំណត់តម្លៃភាគហ៊ុនជាមធ្យមគឺសមាមាត្រនៃចំនួនសរុបនៃប្រតិបត្តិការ (TCA) ទៅចំនួនភាគហ៊ុនដែលបានលក់ (KPA)៖

OSS = 1010 800 + 990 650 + 1015 700+900 550+1150 850= 3 634 500;

CPA = 800+650+700+550+850=3550។

ក្នុងករណីនេះ តម្លៃជាមធ្យមនៃភាគហ៊ុនគឺស្មើនឹង៖

វាចាំបាច់ក្នុងការដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃមធ្យមនព្វន្ធដែលមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ទាំងសម្រាប់ការប្រើប្រាស់របស់វានិងសម្រាប់ការគណនារបស់វា។ មានលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់ៗចំនួនបីដែលភាគច្រើននាំឱ្យមានការប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយនៃមធ្យមនព្វន្ធក្នុងការគណនាស្ថិតិ និងសេដ្ឋកិច្ច។

អចលនទ្រព្យមួយ។ (សូន្យ): ផលបូកនៃគម្លាតវិជ្ជមាននៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពីតម្លៃមធ្យមរបស់វាគឺស្មើនឹងផលបូកនៃគម្លាតអវិជ្ជមាន។ នេះគឺជាទ្រព្យសម្បត្តិដ៏សំខាន់មួយ ព្រោះវាបង្ហាញថាគម្លាតណាមួយ (ទាំងជាមួយ + និងជាមួយ -) ដោយសារមូលហេតុចៃដន្យនឹងត្រូវលុបចោលទៅវិញទៅមក។

ភស្តុតាង:

ទ្រព្យសម្បត្តិពីរ (អប្បបរមា): ផលបូកនៃគម្លាតការេនៃតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈពីមធ្យមនព្វន្ធគឺតិចជាងចំនួនផ្សេងទៀត (a), i.e. គឺជាចំនួនអប្បបរមា។

ភស្តុតាង។

ផ្សំផលបូកនៃគម្លាតការេពីអថេរ a៖

(5.4)

ដើម្បីស្វែងរកភាពខ្លាំងនៃអនុគមន៍នេះ ចាំបាច់ត្រូវគណនាដេរីវេរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងសូន្យ៖

ពីទីនេះយើងទទួលបាន៖

(5.5)

ដូច្នេះ ភាពខ្លាំងនៃផលបូកនៃគម្លាតការេត្រូវបានទៅដល់។ ភាពខ្លាំងនេះគឺជាអប្បបរមា ព្រោះមុខងារមិនអាចមានអតិបរមាបានទេ។

ទ្រព្យសម្បត្តិបី៖ មធ្យមនព្វន្ធនៃថេរគឺស្មើនឹងថេរនេះ៖ នៅ a = const ។

បន្ថែមពីលើលក្ខណៈសម្បត្តិសំខាន់បំផុតទាំងបីនេះនៃមធ្យមនព្វន្ធ មានអ្វីដែលគេហៅថា លក្ខណៈសម្បត្តិរចនាដែលបាត់បង់សារៈសំខាន់បន្តិចម្តងៗ ដោយសារការប្រើប្រាស់កុំព្យូទ័រអេឡិចត្រូនិច៖

  • ប្រសិនបើតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតានីមួយៗត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយចំនួនថេរ នោះមធ្យមនព្វន្ធនឹងកើនឡើង ឬថយចុះដោយចំនួនដូចគ្នា;
  • មធ្យមនព្វន្ធនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ប្រសិនបើទម្ងន់ (ប្រេកង់) នៃតម្លៃលក្ខណៈនីមួយៗត្រូវបានបែងចែកដោយចំនួនថេរ។
  • ប្រសិនបើតម្លៃបុគ្គលនៃគុណលក្ខណៈនៃឯកតានីមួយៗត្រូវបានកាត់បន្ថយ ឬកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នានោះ មធ្យមនព្វន្ធនឹងថយចុះ ឬកើនឡើងដោយចំនួនដូចគ្នា។

អាម៉ូនិកមធ្យម. មធ្យមភាគនេះត្រូវបានគេហៅថាមធ្យមនព្វន្ធទៅវិញទៅមក ដោយសារតម្លៃនេះត្រូវបានប្រើនៅពេល k = -1 ។

មធ្យោបាយអាម៉ូនិកសាមញ្ញត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលទម្ងន់នៃតម្លៃលក្ខណៈគឺដូចគ្នា។ រូបមន្តរបស់វាអាចមកពីរូបមន្តមូលដ្ឋានដោយជំនួស k = -1:

ជាឧទាហរណ៍ យើងត្រូវគណនាល្បឿនជាមធ្យមនៃរថយន្តពីរដែលបានធ្វើដំណើរតាមផ្លូវដូចគ្នា ប៉ុន្តែក្នុងល្បឿនខុសគ្នា៖ ទីមួយនៅ 100 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ទីពីរនៅ 90 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។

ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រមធ្យមអាម៉ូនិក យើងគណនាល្បឿនមធ្យម៖

នៅក្នុងការអនុវត្តស្ថិតិ ទម្ងន់អាម៉ូនិកត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាង ដែលរូបមន្តគឺ៖

រូបមន្តនេះត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលទម្ងន់ (ឬបរិមាណនៃបាតុភូត) សម្រាប់គុណលក្ខណៈនីមួយៗមិនស្មើគ្នា។ នៅក្នុងសមាមាត្រដើម ភាគយកត្រូវបានគេដឹងថាដើម្បីគណនាជាមធ្យម ប៉ុន្តែភាគបែងគឺមិនស្គាល់។

ឧទាហរណ៍ នៅពេលគណនាតម្លៃមធ្យម យើងត្រូវប្រើសមាមាត្រនៃចំនួនដែលបានលក់ទៅចំនួនគ្រឿងដែលបានលក់។ យើងមិនដឹងពីចំនួនគ្រឿងដែលបានលក់ទេ (យើងកំពុងនិយាយអំពីទំនិញផ្សេងៗគ្នា) ប៉ុន្តែយើងដឹងពីផលបូកនៃការលក់នៃទំនិញផ្សេងៗគ្នាទាំងនេះ។

ឧបមាថាអ្នកចង់ស្វែងយល់ពីតម្លៃមធ្យមនៃទំនិញដែលបានលក់៖

យើង​ទទួល​បាន

ប្រសិនបើអ្នកប្រើរូបមន្តមធ្យមនព្វន្ធនៅទីនេះ អ្នកអាចទទួលបានតម្លៃជាមធ្យមដែលនឹងមិនប្រាកដប្រជា៖

មធ្យមធរណីមាត្រ. ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ មធ្យមធរណីមាត្ររកឃើញកម្មវិធីរបស់វាក្នុងការកំណត់អត្រាកំណើនជាមធ្យម (អត្រាកំណើនជាមធ្យម) នៅពេលដែលតម្លៃបុគ្គលនៃលក្ខណៈត្រូវបានបង្ហាញជាតម្លៃទាក់ទង។ វាក៏ត្រូវបានគេប្រើផងដែរ ប្រសិនបើចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកជាមធ្យមរវាងតម្លៃអប្បបរមា និងអតិបរមានៃលក្ខណៈ (ឧទាហរណ៍ ចន្លោះពី 100 ទៅ 1000000)។ មានរូបមន្តសម្រាប់មធ្យមធរណីមាត្រសាមញ្ញ និងទម្ងន់។

សម្រាប់មធ្យមធរណីមាត្រសាមញ្ញ៖

សម្រាប់មធ្យមធរណីមាត្រដែលមានទម្ងន់៖

RMS. វិសាលភាពសំខាន់នៃកម្មវិធីរបស់វាគឺការវាស់វែងនៃការប្រែប្រួលនៃលក្ខណៈនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន (ការគណនានៃគម្លាតស្តង់ដារ) ។

រូបមន្ត​ការ៉េ​មធ្យម​សាមញ្ញ៖

រូបមន្ត​ការ៉េ​មាន​ទម្ងន់​មធ្យម៖

(5.11)

ជាលទ្ធផលយើងអាចនិយាយបានថាដំណោះស្រាយជោគជ័យនៃបញ្ហានៃការស្រាវជ្រាវស្ថិតិអាស្រ័យលើជម្រើសត្រឹមត្រូវនៃប្រភេទនៃតម្លៃមធ្យមនៅក្នុងករណីជាក់លាក់នីមួយៗ។

ជម្រើសនៃមធ្យមសន្មតនូវលំដាប់ដូចខាងក្រោមៈ

ក) ការបង្កើតសូចនាករទូទៅនៃចំនួនប្រជាជន;

ខ) ការកំណត់សមាមាត្រគណិតវិទ្យានៃតម្លៃសម្រាប់សូចនាករទូទៅដែលបានផ្តល់ឱ្យ;

គ) ការជំនួសតម្លៃបុគ្គលដោយតម្លៃមធ្យម;

ឃ) ការគណនាមធ្យមដោយប្រើសមីការដែលត្រូវគ្នា។

អត្ថបទ​ដែល​ទាក់ទង