មេរៀនលើប្រធានបទ៖ "ការដោះស្រាយវិសមភាពដោយវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេល"។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនទូទៅ និងការរៀបចំជាប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹង។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ដើម្បីឱ្យមានលក្ខណៈទូទៅ ពង្រីកចំណេះដឹងរបស់សិស្សសាលាលើប្រធានបទដែលកំពុងសិក្សា។

ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃការសង្កេត, សមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ។ លើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យចេះគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង ការវិភាគដោយខ្លួនឯងអំពីសកម្មភាពអប់រំរបស់ពួកគេ។

ដើម្បីបណ្តុះបុគ្គលិកលក្ខណៈដូចជាសកម្មភាពយល់ដឹង ឯករាជ្យភាព។

ឧបករណ៍និងសម្ភារៈ : កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងរូបភាព អេក្រង់ ការធ្វើបទបង្ហាញ ដើម្បីភ្ជាប់ជាមួយមេរៀន ឯកសារចែកជូនសិស្ស សន្លឹកវាយតម្លៃ។

ការងាររបស់សិស្សមានដំណាក់កាល។ ពួកគេកត់ត្រាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេនៅក្នុងសន្លឹកវាយតម្លៃ ដោយផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវការវាយតម្លៃសម្រាប់ការងារនៅដំណាក់កាលនីមួយៗនៃមេរៀន។

សន្លឹកវាយតម្លៃសិស្ស។

ដំណាក់កាល

ប្រភេទនៃការងារ

ថ្នាក់

ពាក្យដដែលៗ។ សាកល្បង។

ក្រាហ្វិកតាមអាន។

ការងារជាក់ស្តែង។

សិក្សា។

ការវាយតម្លៃមេរៀន។

ជំហាននៃមេរៀន៖

ពាក្យដដែលៗ (តេស្ត)

ក្រាហ្វិកតាមអាន។

ការងារជាក់ស្តែង។

រៀនថ្មី។

សង្ខេបមេរៀន (ការឆ្លុះបញ្ចាំង ការវាយតម្លៃខ្លួនឯង)។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ពេលវេលារៀបចំ។

គ្រូប្រាប់សិស្សអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

ប្រធានបទ "ការដោះស្រាយវិសមភាពដោយវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេល"។ គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ចំណេះដឹងទូទៅ និងការពង្រីកចំណេះដឹងលើប្រធានបទនេះ។

ណែនាំពីតម្រូវការសម្រាប់ការថែរក្សាសន្លឹកវាយតម្លៃ។

សារអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន.(ឧបសម្ព័ន្ធលេខ ១-ស្លាយ ១)

ប្រធានបទដែលយើងកំពុងសិក្សានាពេលនេះ នឹងជួយប្អូនៗមិនត្រឹមតែប្រឡងជាប់សម្រាប់មុខវិជ្ជាសាលាមូលដ្ឋានប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងជួយអ្នកឱ្យប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យផងដែរ ហើយអ្នកប្រាកដជាត្រូវការវាដើម្បីបន្តការសិក្សារបស់អ្នក។ ហើយ​ខ្ញុំ​គ្មាន​ការ​សង្ស័យ​ទេ​ថា អ្នក​នឹង​ចង់​បន្ត​វា​ទៀត។

ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យក្នុងការងារថ្ងៃនេះ ហើយសូមឱ្យពាក្យរបស់កវីជនជាតិពែរ្ស រូដាគី ជាអត្ថបទនៃមេរៀនរបស់យើង៖(ឧបសម្ព័ន្ធលេខ ១-ស្លាយ ២)

« ចាប់តាំងពីសកលលោកមានមក។

គ្មានទេ អ្នកណាមិនត្រូវការចំណេះដឹង

អ្វីដែលយើងមិនយកភាសានិងអាយុ,

បុរសតែងតែខិតខំស្វែងរកចំណេះដឹង។

ដូច្នេះ បុរសៗ បើកសៀវភៅកត់ត្រា សរសេរកាលបរិច្ឆេទ និងការងារក្នុងថ្នាក់។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងថ្នាក់៖(ឧបសម្ព័ន្ធលេខ ១-ស្លាយទី ៣)

ពាក្យដដែលៗ (តេស្ត) (KIMs ត្រូវបានប្រើដើម្បីរៀបចំសម្រាប់ការបញ្ជាក់ចុងក្រោយ)។ - ១០ នាទី

ក្រាហ្វិកតាមអាន។ — ៥, ៧ នាទី។

ការងារជាក់ស្តែង។ - 15 នាទី

រៀនថ្មី។ - ១០ នាទី

សង្ខេបមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ - ៣ នាទី

ពាក្យដដែលៗ(ការអានក្រាហ្វ; វិធីក្រាហ្វិកដើម្បីដោះស្រាយសមីការ ប្រព័ន្ធនៃសមីការ វិសមភាព) (កម្មវិធី №2)

ក្រាហ្វិកតាមអាន .( លេខដាក់ពាក្យ 1- ស្លាយ 4)

« វ» - យល់ព្រមជាមួយសេចក្តីថ្លែងការណ៍; "-" - មិនយល់ស្របនឹងសេចក្តីថ្លែងការណ៍។

វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលអាចដោះស្រាយវិសមភាពតែប៉ុណ្ណោះ II សញ្ញាបត្រ។

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពដោយវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែជាកត្តា។

សម្រាប់ដំណោះស្រាយ ប្រភាគសមហេតុផល វិសមភាពដោយវិធីសាស្រ្តនៃចន្លោះពេល វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរក ODZ ។

នៅលើបន្ទាត់លេខយើងសម្គាល់តែលេខសូន្យនៃអនុគមន៍។

សញ្ញានៃមុខងារនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗតែងតែឆ្លាស់គ្នា។

វិសមភាពអាចមានដំណោះស្រាយដែលមានលេខតែមួយ។

ការដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយ។ អាចជាសំណុំនៃលេខទាំងអស់។

ចម្លើយត្រូវតែសរសេរជាទម្រង់ចន្លោះពេល។

វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលអនុញ្ញាតឱ្យដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងទៀតផងដែរ។

គន្លឹះ៖ ( លេខដាក់ពាក្យ 1- សម្លាប់ 5) 1) - 2) វ 3) វ 4) - 5) - 6) វ 7) វ 8) - 9) វ

ពិន្ទុ "5" - 9 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ;

ពិន្ទុ "4" - 7, 8 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ;

ថ្នាក់ទី "3" - 5, 6 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ;

ពិន្ទុ "2" - តិចជាង 5 ចម្លើយត្រឹមត្រូវ។

ការងារជាក់ស្តែង (ជាមួយការត្រួតពិនិត្យ) (ឧបសម្ព័ន្ធលេខ ១-ស្លាយទី ៦)

ជម្រើសទី 1 ។

№

ក) ខ); វី)

№

ជម្រើសទី 2 ។

№1. ដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល៖

ក) ខ); វី)

№2. ស្វែងរកវិសាលភាពនៃមុខងារ៖

ការពិនិត្យដោយខ្លួនឯងនៃការងារជាក់ស្តែង( លេខដាក់ពាក្យ 1- ស្លាយ ៧-៩) ។

ការវាយតម្លៃការងារជាក់ស្តែង ( លេខដាក់ពាក្យ 1- ស្លាយ 10)

រៀនថ្មី។.( កម្មវិធី№1-ស្លាយ 11 )

យើងបានពិចារណារួចហើយនូវវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េ។ យើងអនុវត្តវិធីសាស្រ្តដូចគ្នាក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពកម្រិតខ្ពស់។

f(x) > 0(<, ≤, ≥)

ឃ្លាដែលត្រូវការ ៖ ចាប់តាំងពីមុខងារf(x) គឺបន្តនៅគ្រប់ចំណុចនៃដែននិយមន័យរបស់វា បន្ទាប់មកវិធីសាស្ត្រនៃចន្លោះពេលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពនេះ។ មុខងារអាចផ្លាស់ប្តូរសញ្ញារបស់វានៅពេលឆ្លងកាត់សូន្យ ឬចំណុចបំបែក។ ទោះបីជាវាប្រហែលជាមិនផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ។ រវាងចំណុចសូន្យ និងចំណុចមិនបន្ត សញ្ញាត្រូវបានរក្សាទុក។ ចុះហេតុអ្វីពេលដោះស្រាយវិសមភាព បង្ហាញមុខងារខ្លួនឯង?

វាគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការបែងចែកបន្ទាត់លេខទៅជាចន្លោះពេលដោយអនុគមន៍សូន្យ និងចំណុចឈប់ ហើយកំណត់សញ្ញានៅក្នុងពួកវានីមួយៗ។

ឧទាហរណ៍។ ចូរយើងដោះស្រាយវិសមភាព

ដំណោះស្រាយ៖

ជាដំបូងយើងកត់សំគាល់ថាប្រសិនបើកត្តានៃពហុធារួមបញ្ចូលកត្តាបន្ទាប់មកពួកគេនិយាយថា - ឫសនៃពហុនាមពហុគុណ .

ពហុនាមនេះមានឫស៖ពហុគុណ 6; ពហុគុណ 3; ពហុគុណ 1; ពហុគុណ 2; គុណ ៥.

ចូរយើងគូរឫសទាំងនេះនៅលើបន្ទាត់លេខ។ យើងសម្គាល់ឫសនៃពហុគុណដោយបន្ទាត់ពីរ គុណលេខសេស - ជាមួយបន្ទាត់មួយ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់សញ្ញានៃពហុនាមនៅលើចន្លោះពេលនីមួយៗ សម្រាប់តម្លៃណាមួយ។X មិនស្របគ្នាជាមួយនឹងឫស និងយកចេញពីចន្លោះពេលដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ យើងទទួលបានដ្យាក្រាមពេញលេញនៃសញ្ញានៃពហុនាមនៅលើអ័ក្សលេខទាំងមូល៖

ឥឡូវនេះវាងាយស្រួលក្នុងការឆ្លើយសំណួរនៃបញ្ហាថាតើតម្លៃអ្វីX សញ្ញានៃពហុធាគឺមិនអវិជ្ជមាន។ យើងសម្គាល់តំបន់ដែលយើងត្រូវការក្នុងរូប យើងទទួលបាន៖

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញពីតួលេខថាបែបនេះX

ដំណោះស្រាយ៖

ជម្រើសទី 1: x=3; x=-2; x=7; x=10

+ - - - +

2 3 7 10

ជម្រើសទី 2: x=9; x=2; x=-6; x=1

- + _ + +

6 1 2 9

(សិស្សពីរនាក់ដោះស្រាយវិសមភាពនៅលើក្ដារខៀន នៅសល់ធ្វើកិច្ចការដោយខ្លួនឯង បន្ទាប់មកយើងពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយដែលទទួលបានដោយជម្រើស ហើយធ្វើការសន្និដ្ឋានម្តងទៀតអំពីការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាអាស្រ័យលើកម្រិតនៃគុណនៃឫស)។

ដោយសង្ខេបការសង្កេតរបស់អ្នក យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានសំខាន់ៗ( លេខដាក់ពាក្យ 1- ស្លាយ ១៣) :

កិច្ចការ​ផ្ទះ.( កម្មវិធី№1-ស្លាយ 14)

ដោះស្រាយវិសមភាព៖

បង្កើតគំនូរព្រាងនៃក្រាហ្វនៃមុខងារ៖

សង្ខេបមេរៀន។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង. ( កម្មវិធីលេខ ១-ស្លាយ ១៥)

មេរៀនពិជគណិតលើប្រធានបទ " ការដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយ»

ប្រធានបទមេរៀន៖ដំណោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ណែនាំគំនិតនៃ "ដំណោះស្រាយវិសមភាព", "វិសមភាពសមមូល";

ដើម្បីស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសមមូលនៃវិសមភាព;

ពិចារណាដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរនៃទម្រង់ ax b, អ័ក្សបញ្ច្រាស

ការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះករណី ក និង a = 0;

បង្រៀនពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយ ដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិ

សមមូល;

បង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការយោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយ; អភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល

ការនិយាយគណិតវិទ្យា, ការចងចាំ។

ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀនមេរៀន សម្ភារៈថ្មី។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង, អេក្រង់, បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន,

កាតសញ្ញា។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។

1 .ការរៀបចំមេរៀន

● សុភាសិតបារាំងនិយាយ

“ចំណេះដឹង​ដែល​មិន​បាន​បំពេញ​រាល់​ថ្ងៃ​ថយ​ចុះ​ជា​រៀង​រាល់​ថ្ងៃ”។

2. ការត្រួតពិនិត្យការ assimilation នៃសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

● កំណាព្យបែបរ៉ូម៉ាំងដែលធ្វើត្រាប់តាមសម័យរបស់សេសារ និង សីហា Publius Syrah មានរឿងអស្ចារ្យ

ពាក្យ "រាល់ថ្ងៃមានសិស្សកាលពីម្សិលមិញ" ។

3. ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

●យោងទៅតាម N.K. Krupskaya "... គណិតវិទ្យាគឺជាខ្សែសង្វាក់នៃគំនិត៖ តំណមួយនឹងធ្លាក់ចេញ - ហើយបន្ទាប់ទៀតនឹងមិនច្បាស់ទេ"។

● ពិនិត្យមើលថាតើខ្សែសង្វាក់នៃចំណេះដឹងរបស់យើងខ្លាំងប៉ុណ្ណា

● ដើម្បីឆ្លើយកិច្ចការ សូមប្រើកាតសញ្ញាដែលមានសញ្ញា និង

● ដឹង ដាក់សញ្ញាសមរម្យ ឬសម្រាប់វិសមភាពជាការពិត៖

a) -5a □ - 5b; ខ) 5a □ 5b; គ) a - 4 □ b - 4; d) b + 3 □ a +3 ។

ភារកិច្ចនៅលើក្តារ

● ថាតើវាជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក [–៧; - 4] (គម្លាតត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារ)

លេខ៖ - ១០; - 6.5; - ៤; - ៣.១?

● បញ្ជាក់ចំនួនគត់ធំបំផុតដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចន្លោះពេល៖

ក) [-១; 4]; ខ) (- ∞; ៣); គ) (2; + ∞) ។

● ស្វែងរកកំហុស!

a) x ≥ 7 ចំលើយ៖ (− ∞; 7); ខ) y ចម្លើយ៖ (-∞; 2.5)

4. រៀនសម្ភារៈថ្មី។

(ការបង្កើតគំនិតថ្មី និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព)

ស្លាយ ៨.

● អ្នកប្រាជ្ញចិន xunzi បាននិយាយថា "អ្នកមិនអាចឈប់រៀនបានទេ។"

● យើងក៏មិនឈប់ដែរ។ ហើយយើងបន្តទៅការសិក្សាលើប្រធានបទ "ដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរតែមួយ"។

ស្លាយ 9 - 11 ។

● ក្រិកបុរាណបានប្រើគំនិតនៃវិសមភាពរួចហើយ។ ឧទាហរណ៍ , Archimedes (III សតវត្សមុនគ.ស) ខណៈពេលដែលគណនាបរិមាត្របានចង្អុលបង្ហាញព្រំដែននៃលេខ .

វិសមភាពមួយចំនួនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសន្ធិសញ្ញារបស់គាត់ "ការចាប់ផ្តើម" អ៊ីក្លីដ . ជាឧទាហរណ៍ គាត់បង្ហាញថា មធ្យមធរណីមាត្រនៃលេខពីរគឺមិនធំជាងមធ្យមនព្វន្ធរបស់ពួកគេទេ ហើយមិនតិចជាងមធ្យមអាម៉ូនិករបស់ពួកគេទេ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ អ្នកវិទ្យាសាស្ត្របុរាណបានអនុវត្តអំណះអំណាងទាំងអស់នេះដោយពាក្យសំដី ដោយពឹងផ្អែកនៅក្នុងករណីភាគច្រើនលើវាក្យស័ព្ទធរណីមាត្រ។ សញ្ញាទំនើបនៃវិសមភាពបានបង្ហាញខ្លួនតែនៅក្នុងសតវត្សទី XVII-XVIII ប៉ុណ្ណោះ។ នៅឆ្នាំ ១៦៣១ គណិតវិទូអង់គ្លេស ថូម៉ាស ហារីយ៉ូត ត្រូវបានណែនាំសម្រាប់ទំនាក់ទំនង "ធំជាង" និង "តិចជាង" សញ្ញានៃវិសមភាព ដែលនៅតែប្រើសព្វថ្ងៃនេះ។

និមិត្តសញ្ញា  និង ≥ ត្រូវបានណែនាំនៅឆ្នាំ 1734 ដោយគណិតវិទូជនជាតិបារាំង លោក Pierre Bouguer .

ប្រាប់ខ្ញុំតើគណិតវិទ្យាជាអ្វី?

អំពីអាថ៌កំបាំងនៃវិសមភាពទាំងអស់ នោះហើយជាអ្វីដែលខគម្ពីររបស់ខ្ញុំនិយាយអំពី។

វិសមភាពគឺជារឿងមួយ - អ្នកមិនអាចដោះស្រាយវាដោយគ្មានច្បាប់បានទេ!

● ដូច្នេះ ដើម្បីរៀនពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាព ចូរយើងស្វែងយល់ជាមុនសិន៖ តើអ្វីជាដំណោះស្រាយនៃវិសមភាព និងលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះដែលត្រូវប្រើដើម្បីដោះស្រាយវា។

ស្លាយ 12 - 13 ។

● ពិចារណាវិសមភាព 5x - 11 3. សម្រាប់តម្លៃមួយចំនួននៃអថេរ x វាប្រែទៅជាវិសមភាពលេខពិត ប៉ុន្តែមិនមែនសម្រាប់តម្លៃផ្សេងទៀតទេ។ ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ x = 4 វិសមភាពលេខត្រឹមត្រូវត្រូវបានទទួល 5 ៤–១១ ៣; 9 3 សម្រាប់ x = 2 យើងទទួលបានវិសមភាព 5 2 – 11 3, -1 3 ដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ពួកគេនិយាយថាលេខ 4 គឺជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព 5x - 11 3. ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពនេះក៏ជាលេខ 28; 100; ១៨០ ជាដើម៖

ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពជាមួយអថេរមួយគឺជាតម្លៃនៃអថេរដែលប្រែវាទៅជាវិសមភាពលេខពិត។

● គឺជាលេខ 2; 0,2 ដំណោះស្រាយវិសមភាព៖ ក) 2x − 1 3?

● ថាតើមានតែលេខទេ។ 2 និង 0.2 គឺជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព 2x - 1

● មានលេខជាច្រើនដែលជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនេះ ប៉ុន្តែយើងត្រូវតែបង្ហាញពីដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់វា។

ការដោះស្រាយវិសមភាពមានន័យថាការស្វែងរកដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់វា ឬបង្ហាញថាគ្មាន។

ស្លាយ ១៤.

● ចូរចាំថា សមីការដែលមានឫសដូចគ្នា យើងហៅថាសមមូល។ គោលគំនិតនៃសមភាពក៏ត្រូវបានណែនាំសម្រាប់វិសមភាពផងដែរ។

វិសមភាពដែលមានដំណោះស្រាយដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាសមមូល។ វិសមភាពដែលមិនមានដំណោះស្រាយក៏ត្រូវបានចាត់ទុកថាសមមូលដែរ។

ឧទាហរណ៍ វិសមភាព 2x - 6 0 និង
គឺសមមូល ដោយហេតុថាដំណោះស្រាយចំពោះពួកវានីមួយៗមានលេខធំជាង 3 ឧ. x 3 វិសមភាព x 2 + 4 ≤ 0 និង |x| + 3 8 មិនសមមូលទេ ចាប់តាំងពីដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពទីមួយ x ≥ 2 និងដំណោះស្រាយទៅ x 4 ទីពីរ។

● មានភាពសាមញ្ញច្រើនរវាងការដោះស្រាយវិសមភាព និងការដោះស្រាយសមីការ - វិសមភាពក៏ត្រូវកាត់បន្ថយទៅជារឿងសាមញ្ញជាងមុន ដោយមានជំនួយពីការផ្លាស់ប្តូរ។ ភាពខុសប្លែកគ្នាដ៏សំខាន់មួយគឺថា សំណុំនៃដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពគឺ ជាក្បួនគ្មានកំណត់។ វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងករណីនេះដើម្បីធ្វើការត្រួតពិនិត្យពេញលេញនៃចម្លើយដូចដែលយើងបានធ្វើជាមួយសមីការ។ ដូច្នេះនៅពេលដោះស្រាយវិសមភាព ចាំបាច់ត្រូវឆ្លងទៅវិសមភាពសមមូល - មានដំណោះស្រាយដូចគ្នាយ៉ាងពិតប្រាកដ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដោយពឹងផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃវិសមភាពវាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តតែការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះដែលរក្សាសញ្ញាវិសមភាពហើយអាចបញ្ច្រាសបាន។

ស្លាយ 15 ។

នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាព លក្ខណៈសម្បត្តិខាងក្រោមត្រូវបានប្រើ៖

ប្រសិនបើយើងផ្ទេរពីផ្នែកមួយនៃវិសមភាពទៅពាក្យមួយទៀតជាមួយនឹងពាក្យផ្ទុយ

សញ្ញា, t

អូ យើងទទួលបានវិសមភាពសមមូល។

ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយវិជ្ជមានដូចគ្នា។

លេខ បន្ទាប់មកអ្នកទទួលបានវិសមភាពដែលស្មើនឹងវា;

ប្រសិនបើផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពត្រូវបានគុណ ឬបែងចែកដោយអវិជ្ជមានដូចគ្នា។

លេខ ខណៈពេលដែលការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃវិសមភាពទៅផ្ទុយ វាប្រែចេញ

វិសមភាពសមមូល។

ស្លាយ ១៦.

● ក្នុងនាមជាអ្នកនិយមជ្រុលរ៉ូម៉ាំងនៃពាក់កណ្តាលទីមួយនៃគ. ន. អ៊ី Phaedrus: "យើងរៀនពីឧទាហរណ៍"

● យើងក៏នឹងពិចារណាផងដែរអំពីការប្រើប្រាស់ឧទាហរណ៍នៃការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិសមមូលក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព។

ស្លាយ ១៧-១៨។

ឧទាហរណ៍ ១ ចូរដោះស្រាយវិសមភាព 3(2x − 1) 2(x + 2) + x + 5 ។

ចូរបើកតង្កៀប៖ 6x − 3 2x + 4 + x + 5 ។

យើងផ្តល់ពាក្យស្រដៀងគ្នា៖ 6x - 3 3x + 9 ។

យើង​ដាក់​ពាក្យ​ជា​ក្រុម​ជាមួយ​អថេរ​នៅ​ផ្នែក​ខាង​ឆ្វេង និង

នៅខាងស្តាំ - ដោយគ្មានអថេរៈ 6x - 3x 9 + 3 ។

យើងផ្តល់ពាក្យស្រដៀងគ្នា៖ 3x12 ។

ចែកវិសមភាពទាំងសងខាងដោយលេខវិជ្ជមាន 3,

ខណៈពេលដែលរក្សាសញ្ញាវិសមភាព: x 4 ។

4 x ចម្លើយ៖ (4; + ∞)

ឧទាហរណ៍ ២ ចូរយើងដោះស្រាយវិសមភាព
2.

គុណផ្នែកទាំងពីរនៃវិសមភាពដោយភាគបែងសាមញ្ញតិចបំផុត។ - 2 6

ប្រភាគរួមបញ្ចូលក្នុងវិសមភាព ឧ. សម្រាប់លេខវិជ្ជមាន 6: 2x - 3x 12 ។

យើងផ្តល់លក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា៖ - x 12 ។

ចែកផ្នែកទាំងពីរដោយលេខអវិជ្ជមាន - 1 ផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា

វិសមភាពទល់មុខ៖ x

12 x ចម្លើយ៖ (-∞; -12) ។

ស្លាយ 19 ។

● នៅក្នុងឧទាហរណ៍នីមួយៗដែលបានពិចារណា យើងបានជំនួសវិសមភាពដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងវិសមភាពនៃទម្រង់ ពូថៅ ខ ឬ អូ កន្លែងណា ក និង ខ - លេខមួយចំនួន៖ 5x ≤ 15, 3x 12, − x 12. វិសមភាពប្រភេទនេះត្រូវបានគេហៅថា វិសមភាពលីនេអ៊ែរជាមួយអថេរមួយ។

● នៅក្នុងឧទាហរណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យ មេគុណនៃអថេរគឺមិនស្មើនឹងសូន្យទេ។ ពិចារណាឧទាហរណ៍ជាក់លាក់នៃការដោះស្រាយវិសមភាព ពូថៅ ខ ឬ អូ នៅ a = 0 .

ឧទាហរណ៍ ១ វិសមភាព 0 x

ឧទាហរណ៍ ២ វិសមភាព 0 x

● ដូច្នេះ វិសមភាពលីនេអ៊ែរនៃទម្រង់ 0 x ឬ 0 x ខ ដូច្នេះហើយ វិសមភាពដើមដែលត្រូវគ្នា ទាំងគ្មានដំណោះស្រាយ ឬដំណោះស្រាយរបស់វាគឺលេខណាមួយ។

ស្លាយ 20 ។

● នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាព យើងបានប្រកាន់ខ្ជាប់នូវលំដាប់ជាក់លាក់មួយ ដែលជាក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយនឹងអថេរមួយ

ក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពនៃដឺក្រេទីមួយជាមួយនឹងអថេរមួយ។

បើកតង្កៀប ហើយបន្ថែមលក្ខខណ្ឌដូច។

ពាក្យក្រុមដែលមានអថេរនៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃវិសមភាព និងដោយគ្មានអថេរ - ក្នុង

ផ្នែកខាងស្តាំ ការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាអំឡុងពេលផ្ទេរ។

នាំមកនូវលក្ខខណ្ឌដូច។

ចែកវិសមភាពទាំងសងខាងដោយមេគុណនៃអថេរ ប្រសិនបើវាមិនស្មើនឹងសូន្យ។

គូរសំណុំនៃដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ។

សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាចន្លោះលេខ។

វិសមភាពគឺជារឿងបែបនេះ - អ្នកមិនអាចដោះស្រាយវាដោយគ្មានច្បាប់បានទេ។

ខ្ញុំនឹងព្យាយាមស្វែងរកអាថ៌កំបាំងនៃវិសមភាពទាំងអស់។

ច្បាប់សំខាន់បី

បន្ទាប់មកអ្នកនឹងរកឃើញកូនសោរសម្រាប់ពួកគេ

បន្ទាប់មកអ្នកអាចដោះស្រាយពួកគេ។

អ្នកនឹងមិនគិតនិងស្មានទេ។

កន្លែងដែលត្រូវផ្ទេរនិងអ្វីដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងវា។

ហើយអ្នកនឹងដឹងច្បាស់

ថាសញ្ញានឹងផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលផ្នែកទាំងពីរមានវិសមភាព

ចែកដោយដកលេខមួយ។

ប៉ុន្តែវានឹងនៅតែជាការពិត។

បង្ហាញដំណោះស្រាយលើបន្ទាត់ត្រង់។

សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកជាចន្លោះពេល។

● ខ្ញុំគិតថាកំណាព្យនេះនឹងជួយអ្នកចងចាំពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាព។

5. ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈដែលបានសិក្សា។ (ការបង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាព)

● យោង​តាម​កវី​និង​អ្នក​គិត​ដ៏​អស្ចារ្យ​របស់​អាល្លឺម៉ង់ Goethe “វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ គ្រាន់តែទទួលបានចំណេះដឹង។ ខ្ញុំត្រូវស្វែងរកកម្មវិធីសម្រាប់ពួកគេ។ វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេគ្រាន់តែចង់; ចាំបាច់ត្រូវធ្វើ" ។

● ចូរយើងធ្វើតាមពាក្យទាំងនេះ ហើយចាប់ផ្តើមរៀនដើម្បីអនុវត្តអ្វីដែលយើងបានរៀននៅថ្ងៃនេះទៅនឹងលំហាត់។

ស្លាយ ២១ - ២២ ។

លំហាត់មាត់។

● អ្នកប្រហែលជាបានកត់សម្គាល់រួចហើយថា ក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយគឺស្រដៀងទៅនឹងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការ។ ការលំបាកតែមួយគត់គឺការបែងចែកភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាពដោយចំនួនអវិជ្ជមាន។ រឿងសំខាន់នៅទីនេះគឺកុំភ្លេចផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាវិសមភាព។

● ដោះស្រាយវិសមភាព៖

1) - 2x 6; 3) - 2x ≤ 6;

4) – х 5) – х ≤ 0; 6) – x ≥ 4 ។

● ស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព៖

4) 0 x − 5; 5) 0 x ≤ 0; 6) 0 x 0 ។

ស្លាយ ២៣ ។

● បំពេញលំហាត់៖ លេខ 836(a, b, c); លេខ 840(e, f, f, h); លេខ 844(a, e)។

6. សង្ខេបមេរៀន។

ស្លាយ 24 ។

● "ល្អណាស់ដែលអ្នកបានរៀនអ្វីមួយ" - បាននិយាយម្តង តារាកំប្លែងបារាំង

ម៉ូលីយ៉េ។

● តើយើងបានរៀនអ្វីថ្មីនៅក្នុងមេរៀននេះ?

● តើមេរៀនបានជួយជំរុញចំណេះដឹង ជំនាញក្នុងមុខវិជ្ជាដែរឬទេ?

ការវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃមេរៀនដោយគ្រូ៖ ការវាយតម្លៃការងាររបស់ថ្នាក់ (សកម្មភាព ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃចម្លើយ ភាពដើមនៃការងាររបស់កុមារម្នាក់ៗ កម្រិតនៃការរៀបចំខ្លួនឯង ការឧស្សាហ៍ព្យាយាម)។

7. កិច្ចការផ្ទះ។

ស្លាយ ២៥ ។

● សិក្សាធាតុទី 34 (រៀននិយមន័យ លក្ខណៈសម្បត្តិ និងក្បួនដោះស្រាយ)។

● ប្រតិបត្តិលេខ 835; លេខ 836 (ឃ - ម); លេខ ៨៤១។

មេរៀនលើប្រធានបទ "ដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េ"

ចាប់តាំងពីសកលលោកមាន
គ្មានរឿងបែបនេះទេ អ្នកណាមិនត្រូវការចំណេះដឹង។
មិនថាយើងប្រើភាសានិងអាយុណាក៏ដោយ
បុរសតែងតែខិតខំស្វែងរកចំណេះដឹង។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ណែនាំសិស្សអំពីដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពការ៉េ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

ការអប់រំ:

• ណែនាំគោលគំនិតនៃវិសមភាព quadratic ផ្តល់និយមន័យ។

  ដើម្បីណែនាំក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពដោយផ្អែកលើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍ការ៉េ។

  ដើម្បីបង្កើតសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពនៃប្រភេទនេះ។

ការអប់រំ:

• អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគ, បន្លិចរឿងសំខាន់, ប្រៀបធៀប, ទូទៅ។

  ដើម្បីអភិវឌ្ឍសកម្មភាពច្នៃប្រឌិតនិងផ្លូវចិត្តរបស់សិស្សគុណភាពបញ្ញារបស់ពួកគេ: សមត្ថភាពក្នុងការ "មើលឃើញ" បញ្ហា។

  ដើម្បីបង្កើតជាក្រាហ្វិក និងវប្បធម៌មុខងាររបស់សិស្ស។

  អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការបញ្ចេញគំនិតរបស់អ្នកឱ្យបានច្បាស់លាស់និងច្បាស់លាស់។

ការអប់រំ:

• ដើម្បីអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាមួយព័ត៌មានដែលមានក្នុងស្ថានភាពមិនធម្មតា។

  បង្ហាញទំនាក់ទំនងនៃគណិតវិទ្យាជាមួយការពិតជុំវិញ។

  អភិវឌ្ឍជំនាញទំនាក់ទំនង និងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម។

  បណ្តុះការគោរពចំពោះប្រធានបទ។

ឧបករណ៍៖

អ្នកគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយ

បទបង្ហាញអន្តរកម្មសម្រាប់មេរៀន

ខិត្តប័ណ្ណ

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

I. ពេលរៀបចំ

គណិតវិទ្យាជាវិទ្យាសាស្ត្របុរាណ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងមានប្រយោជន៍។ ថ្ងៃនេះ យើងនឹងជឿជាក់លើរឿងនេះម្តងទៀត។ នៅក្នុងមេរៀនមុន អ្នកបានរៀនថាក្រាហ្វនៃត្រីកោណការ៉េគឺជាប៉ារ៉ាបូឡា។ របៀបដែលប៉ារ៉ាបូឡាមានទីតាំងនៅអាស្រ័យលើមេគុណនាំមុខ និងចំនួនឫសនៃសមីការ ក x 2 + bx + c = 0. ប៉ុន្តែប៉ារ៉ាបូឡាត្រូវបានរកឃើញមិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេ! យើងនឹងព្យាយាមសិក្សាអំពីការប្រើប្រាស់ប៉ារ៉ាបូឡាក្នុងរូបវិទ្យា បច្ចេកវិទ្យា ស្ថាបត្យកម្ម ក្នុងធម្មជាតិ ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ និងមេរៀនបន្តបន្ទាប់ទៀត។

II. ការធ្វើឱ្យជាក់ស្តែង។ ដំណាក់កាល "ការប្រកួតប្រជែង"

1. ការស្ទង់មតិផ្នែកខាងមុខ៖

តើអ្នកឃើញសមីការអ្វីនៅលើស្លាយ?

តើ​អ្វី​ទៅ​ជា​មុខងារ​បួន​ជ្រុង?

តើក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ចតុកោណជាអ្វី?

តើប៉ារ៉ាម៉ែត្រអ្វីខ្លះកំណត់ទីតាំងរបស់ប៉ារ៉ាបូឡានៅលើយន្តហោះកូអរដោនេ?

ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវទីតាំងរបស់ប៉ារ៉ាបូឡា អាស្រ័យលើមេគុណនាំមុខ និងចំនួនឫសនៃត្រីកោណការ៉េ (ផ្ទាល់មាត់)។

ការផ្ទៀងផ្ទាត់ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើស្លាយ 2 (បទ​បង្ហាញ )

ដើម្បីអនុវត្តភារកិច្ចបន្ទាប់វាត្រូវបានហៅទៅកុំព្យូទ័រ សិស្សម្នាក់។ក្រាហ្វចំនួនប្រាំមួយនៃអនុគមន៍ការ៉េ និងតម្លៃនៃមេគុណនាំមុខ ( ក) និងការរើសអើងនៃត្រីកោណការ៉េ (D) ។ អ្នកត្រូវជ្រើសរើសគំនូសតាងដែលត្រូវនឹងតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចុចលើចតុកោណកែងដែលមានលេខ ឬនៅលើពាក្យ "ទេ" ប្រសិនបើមិនមានតម្លៃបែបនេះ។ ប្រសិនបើចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ ផ្នែកមួយនៃរូបភាពនឹងបើក ប្រសិនបើវាមិនត្រឹមត្រូវ ពាក្យថា error លេចឡើង ដើម្បីត្រលប់ទៅកិច្ចការវិញ អ្នកត្រូវចុចប៊ូតុងបញ្ជា “ថយក្រោយ”។ បន្ទាប់ពីការបំពេញភារកិច្ចទាំងអស់ត្រឹមត្រូវរូបភាពនឹងបើកទាំងស្រុង។
សិស្ស​នៅ​កុំព្យូទ័រ​ជ្រើសរើស​ចម្លើយ​ដោយ​វែកញែក​ឮៗ។ ថ្នាក់រៀនធ្វើតាមការឆ្លើយតបរបស់មិត្តភ័ក្តិ យល់ស្រប ឬបញ្ចេញមតិផ្សេង ប្រហែលជាផ្តល់ជំនួយ។ (ស្លាយ ៣-១៥)

2. ស្វែងរកឫសគល់នៃត្រីកោណកែងមួយ៖

ខ្ញុំជម្រើស

ក) x 2 + x − 12
ខ) x 2 + 6x + 9 ។

ជម្រើសទី II

ក) 2x 2 − 7x + 5;
ខ) 4x 2 − 4x + 1 ។

សិស្សធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា បន្ទាប់មកពិនិត្យចម្លើយស្របតាមដំណោះស្រាយដែលគ្រូបង្ហាញនៅលើអេក្រង់បង្ហាញ (ស្លាយទី ១៦ ពិនិត្យ - ស្លាយ ១៧) ។

3. ដើម្បីអនុវត្តកិច្ចការសាកល្បងដើម្បីកំណត់ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ quadratic នៃតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់ដែលវាជា 0, 0, 0 អាចហៅបាន។ មនុស្ស 2 នាក់ កិច្ចការពីរសម្រាប់គ្នា។ (ស្លាយ ១៨-២៥)

សិស្សរកមើលចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវ ដោយគិតឱ្យខ្លាំងៗ។ ប្រសិនបើចម្លើយខុសត្រូវបានជ្រើសរើស នោះដំបងពណ៌ក្រហមនឹងលេចចេញមក ដែលគ្រូតែងតែចង្អុលទៅកំហុសក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយប្រសិនបើវាត្រឹមត្រូវ នោះប្រអប់លេខមួយនឹងពាក្យ "ពិត"។

ដូច្នេះ, យើងបានធ្វើម្តងទៀតនូវសម្ភារៈចាំបាច់។ តើ​អ្នក​ជួប​ការ​លំបាក​អ្វី​ខ្លះ​ពេល​បំពេញ​កិច្ចការ? អ្នកខ្លះបានរកឃើញចំណុចខ្សោយនៅក្នុងខ្លួន ប៉ុន្តែខ្ញុំសង្ឃឹមថាពួកគេបានរកឃើញកំហុសរបស់ពួកគេ ហើយនឹងមិនធ្វើឱ្យពួកគេម្តងទៀត។ (លទ្ធផលនៃដំណាក់កាលអាប់ដេតត្រូវបានសង្ខេប)។

III. ការបង្ហាញសម្ភារៈថ្មី។ ដំណាក់កាលនៃ "ការយល់ដឹង"

- ហើយឥឡូវនេះធ្វើតាម ដំបូន្មានរបស់អ្នកសិក្សា I.P. Pavlova: "កុំយករឿងបន្ទាប់ដោយមិនស្ទាត់ជំនាញមុន"យើង​បាន​ស្ទាត់​ជំនាញ​អណ្តូង​មុន​ហើយ សូម​បន្ត​ទៅ​កន្លែង​បន្ទាប់។
ការអនុវត្តកិច្ចការ 8 ចុងក្រោយ អ្នកបានរកឃើញថាចន្លោះពេលមុខងារយកតម្លៃវិជ្ជមាន មិនវិជ្ជមាន និងចន្លោះពេលណាដែលវាយកតម្លៃអវិជ្ជមាន និងមិនមែនអវិជ្ជមាន។ តើមុខងារប្រភេទណាខ្លះដែលបង្ហាញក្នុងកិច្ចការ? ដាក់ឈ្មោះក្នុងន័យទូទៅរូបមន្តដែលកំណត់មុខងារទាំងនេះ (y = ក x2 + bx + c) ។
ឆ្លើយសំណួរអំពីចន្លោះពេលដែលអនុគមន៍គឺ 0, 0, 0 អ្នកត្រូវដោះស្រាយវិសមភាព។ ដាក់ឈ្មោះវិសមភាពទូទៅដែលអ្នកត្រូវដោះស្រាយ ( ក x 2 + bx + គ ក x2 + bx + c0, ក x 2 + bx + គ 0, ក x 2 + bx + គ 0).

គិតអំពីរបៀបដែលអ្នកនឹងហៅវិសមភាពទាំងនេះ?

ប្រធានបទនៃមេរៀនត្រូវបានប្រកាសដោយមានកំណត់ចំណាំនៅក្នុងកំណត់ចំណាំ (ស្លាយ ២៦-២៧)។

ការងារមាត់(ស្លាយទី 28)

ប្រសិនបើសិស្សជឿថាវិសមភាពមិនអនុវត្តចំពោះប្រភេទសត្វដែលមានឈ្មោះទេ នោះពួកគេលើកដៃឡើង បើមិនដូច្នេះទេ ពួកគេអង្គុយដោយចលនា។
នេះគឺជាប្រភេទវិសមភាពថ្មីមួយ។ តើអ្នកគួររៀនអ្វីខ្លះនៅក្នុងមេរៀននេះ?

សិស្សបង្កើតគោលបំណងនៃមេរៀន

ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព quadratic វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីមើលក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = ក x 2 + bx + គ។ តើចំណេះដឹងអ្វីខ្លះអំពីមុខងារ quadratic ដែលយើងនឹងត្រូវការដើម្បីចងក្រងក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាព? (សិស្សផ្តល់ជម្រើសផ្សេងៗ)។ គ្រូកែតម្រូវ និងរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធដែលបានស្នើឡើង។

បន្ទាប់មក​ជំហាន​នៃ​ក្បួន​ដោះស្រាយ​បង្ហាញ​នៅលើ​ស្លាយ​បទ​បង្ហាញ ក្នុងពេល​ជាមួយគ្នា​នោះ​ឧទាហរណ៍​នៃ​ការដោះស្រាយ​វិសមភាព​ការ៉េ​លេចឡើង ( ស្លាយ 29).

សម្ភារៈ

សិស្សចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវិសមភាពបួនជ្រុង (កិច្ចការនៅលើក្តារ)។ សិស្ស​ម្នាក់​ដោះស្រាយ​វិសមភាព​នៅ​ក្តារខៀន​តាម​ក្បួន​ដោះស្រាយ។ ការគ្រប់គ្រងត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើស្លាយបង្ហាញ (ដំណោះស្រាយជាជំហាន ៗ) (ស្លាយទី ៣០ និងការបង្ហាញកុំព្យូទ័រ)

ដោះស្រាយវិសមភាព៖

5. x 2 +6x-92 +6x-9≤0, x 2 +6x-90, x 2 +6x-9≥0 ។

គោលបំណងនៃការងារ៖ ដើម្បីបំពេញគ្រោងការណ៍សម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េសម្រាប់ ក 0 អាស្រ័យលើសញ្ញានៃការរើសអើងនៃសមីការ quadratic ដែលត្រូវគ្នា ( ឧបសម្ព័ន្ធ ២ ) បន្ទាប់ពីធ្វើ ភារកិច្ច លទ្ធផលត្រូវបានពិនិត្យជាមួយ ស្លាយ ៣១

IV. ការអនុវត្តចំណេះដឹង ការបង្កើតជំនាញ និងសមត្ថភាព

នៅ GIA ភារកិច្ចត្រូវបានផ្តល់ជូនជាញឹកញាប់ដើម្បីបង្កើតការឆ្លើយឆ្លង។ ឥឡូវនេះយើងនឹងអនុវត្តភារកិច្ចបែបនេះដោយផ្ទាល់មាត់ ហើយមើលពីរបៀបដែលយើងរៀនសម្ភារៈថ្មី ប្រសិនបើមានកំហុស និងមូលហេតុ។

ការងារមាត់ (ស្លាយនៅលើកុំព្យូទ័រ)

- ហើយឥឡូវនេះ ចូរយើងដោះស្រាយវិសមភាព quadratic ជាមួយនឹងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ កិច្ចការបែបនេះក៏ត្រូវបានរកឃើញនៅលើ GIA នៅក្នុងផ្នែកទី 2 ផងដែរ។ សិស្សផ្តល់ដំណោះស្រាយ ពិភាក្សា និងសរសេរនៅលើកាត។ ការផ្ទៀងផ្ទាត់ជាជំហាន ៗ ត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើ ស្លាយ ៣២, ៣៣។

បន្ទាប់មកការធ្វើតេស្តសម្រាប់ជម្រើសពីរត្រូវបានអនុវត្ត ( ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣ ) បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ សិស្សផ្លាស់ប្តូរទម្រង់ និងពិនិត្យ។ ចម្លើយ ( ស្លាយ ៣៤)

ការលើកទឹកចិត្ត

– តើ​វិសមភាព​រាង​បួន​ជ្រុង​រក​ឃើញ​កម្មវិធី​ក្នុង​ពិភពលោក​ជុំវិញ​ខ្លួន​យើង?! ឬ​ប្រហែល​វា​គ្រាន់​តែ​ជា​ការ​គិត​របស់​អ្នក​គណិត​វិទ្យា?! ប្រហែលជា​មិន! បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ បាតុភូតណាមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើមុខងារមួយ ហើយសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកឆ្លើយសំណួរដែលតម្លៃនៃអាគុយម៉ង់មុខងារនេះគឺវិជ្ជមាន ហើយសម្រាប់អ្វីដែលវាអវិជ្ជមាន។

V. កិច្ចការផ្ទះ(ស្លាយ ៣៥)

§ 41 លេខ 41.02-06 (a, d) ។បង្កើតគ្រោងការណ៍សម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពសម្រាប់ ក

នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍បន្ថែម ឬដោយមានជំនួយពីធនធានអ៊ីនធឺណិត សូមព្យាយាមស្វែងរកផ្នែកនៃការអនុវត្តវិសមភាពបួនជ្រុងដែលមិនត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងមេរៀន។

យី. ស្វែងរកការប្រើប្រាស់ប៉ារ៉ាបូឡានៅលើអ៊ីនធឺណិត។

ប្រស្នា
បុរសមានប្រាជ្ញាម្នាក់កំពុងដើរ ​​ហើយមានមនុស្សបីនាក់ដើរមករកគាត់ ដែលកំពុងកាន់រទេះជាមួយថ្មសម្រាប់សាងសង់ក្រោមកំដៅថ្ងៃ។ ឥសី​ឈប់​សួរ​គ្នា​មួយ​សំណួរ។
គាត់បានសួរអ្នកទីមួយថា "តើអ្នកបានធ្វើអ្វីពេញមួយថ្ងៃ?"
ហើយគាត់បានឆ្លើយទាំងញញឹមថាគាត់បានកាន់ថ្មបណ្តាសាពេញមួយថ្ងៃ។
អ្នកប្រាជ្ញសួរទីពីរថា "តើអ្នកបានធ្វើអ្វីពេញមួយថ្ងៃ?" ហើយ​គាត់​បាន​ឆ្លើយ​ថា៖ «ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​បាន​ធ្វើ​ការងារ​របស់​ខ្ញុំ​ដោយ​មនសិការ»។
ហើយ​អ្នក​ទី​បី​ញញឹម ទឹក​មុខ​របស់​គាត់​ភ្លឺ​ឡើង​ដោយ​អំណរ៖ «ហើយ​ខ្ញុំ​បាន​ចូល​រួម​ក្នុង​ការ​សាង​សង់​ព្រះវិហារ​បរិសុទ្ធ!»។

ប្រុសៗ សាក​ល្បង​វាយ​តម្លៃ​ការងារ​របស់​យើង​នីមួយៗ​សម្រាប់​មេរៀន..

ប្រធានបទនៃមេរៀនគឺ "ការដោះស្រាយវិសមភាព និងប្រព័ន្ធរបស់ពួកគេ" (គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី៩)

ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀននៃការរៀបចំប្រព័ន្ធ និងចំណេះដឹងទូទៅ និងជំនាញ

បច្ចេកវិទ្យាមេរៀន៖បច្ចេកវិជ្ជាអភិវឌ្ឍន៍ការគិតពិចារណា ការរៀនសូត្រខុសគ្នា បច្ចេកវិទ្យា ICT

គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ធ្វើឡើងវិញ និងរៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធអំពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវិសមភាព និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយ បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបង្កើតជំនាញ ដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងនេះក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាស្តង់ដារ និងប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិត។

ភារកិច្ច។

ការអប់រំ៖

ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍជំនាញរបស់សិស្ស ដើម្បីសង្ខេបចំណេះដឹងដែលទទួលបាន វិភាគ សំយោគ ប្រៀបធៀប ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានចាំបាច់

រៀបចំសកម្មភាពរបស់សិស្ស ដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងការអនុវត្ត

ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍជំនាញ ដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងលក្ខខណ្ឌមិនស្តង់ដារ

អភិវឌ្ឍន៍៖

បន្តការបង្កើតការគិតឡូជីខល ការយកចិត្តទុកដាក់ និងការចងចាំ។

ធ្វើឱ្យប្រសើរឡើងនូវជំនាញនៃការវិភាគ, ការរៀបចំប្រព័ន្ធ, ទូទៅ;

ការបង្កើតលក្ខខណ្ឌដែលធានាដល់ការបង្កើតជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៅក្នុងសិស្ស។

លើកកម្ពស់ការទទួលបានជំនាញចាំបាច់សម្រាប់សកម្មភាពសិក្សាឯករាជ្យ។

ការអប់រំ៖

បណ្តុះវិន័យ និងសណ្ដាប់ធ្នាប់ ទំនួលខុសត្រូវ ឯករាជ្យភាព អាកប្បកិរិយារិះគន់ចំពោះខ្លួនឯង ការយកចិត្តទុកដាក់។

លទ្ធផលអប់រំដែលបានគ្រោងទុក។

ផ្ទាល់ខ្លួន៖អាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវចំពោះការសិក្សា និងសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងក្នុងការទំនាក់ទំនង និងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការជាមួយមិត្តភ័ក្តិក្នុងដំណើរការនៃសកម្មភាពអប់រំ។

ការយល់ដឹង៖សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់គំនិត បង្កើតការទូទៅដោយឯករាជ្យ ជ្រើសរើសមូលដ្ឋាន និងលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ការចាត់ថ្នាក់ បង្កើតហេតុផលឡូជីខល ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

បទប្បញ្ញត្តិ៖សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់ការលំបាកដែលអាចកើតមានក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការអប់រំ និងការយល់ដឹង និងស្វែងរកមធ្យោបាយដើម្បីលុបបំបាត់ពួកគេ ដើម្បីវាយតម្លៃសមិទ្ធផលរបស់ពួកគេ

ទំនាក់ទំនង៖សមត្ថភាពក្នុងការបង្ហាញពីការវិនិច្ឆ័យដោយប្រើពាក្យ និងគោលគំនិតគណិតវិទ្យា បង្កើតសំណួរ និងចម្លើយក្នុងវគ្គនៃកិច្ចការ ចែករំលែកចំណេះដឹងរវាងសមាជិកក្រុមដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តរួមប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។

ពាក្យ​គោល​គំនិត​:វិសមភាពលីនេអ៊ែរ វិសមភាពបួនជ្រុង ប្រព័ន្ធវិសមភាព។

បរិក្ខារ

ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង, កុំព្យូទ័រយួរដៃរបស់គ្រូ, netbooks ជាច្រើនសម្រាប់សិស្ស;

បទ​បង្ហាញ;

កាតដែលមានចំណេះដឹងនិងជំនាញជាមូលដ្ឋានលើប្រធានបទនៃមេរៀន (ឧបសម្ព័ន្ធទី 1);

កាតដែលមានការងារឯករាជ្យ (ឧបសម្ព័ន្ធទី 2) ។

ផែនការ​មេរៀន

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់
ដំណាក់កាលបច្ចេកវិទ្យា។ គោលដៅ។	សកម្មភាពគ្រូ	សកម្មភាពសិស្ស
សេចក្តីផ្តើម - សមាសធាតុលើកទឹកចិត្ត
1.អង្គការគោលបំណង៖ ការរៀបចំផ្លូវចិត្តសម្រាប់ការទំនាក់ទំនង។	ជំរាបសួរ។ ល្អណាស់ដែលបានជួបអ្នកទាំងអស់គ្នា។ អង្គុយ​ចុះ។ ពិនិត្យមើលថាតើអ្វីគ្រប់យ៉ាងរួចរាល់សម្រាប់មេរៀន។ បើមិនអីទេ មើលមកខ្ញុំ។	ជំរាបសួរ។ ពិនិត្យគ្រឿងបន្លាស់។ ការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់ការងារ។	ផ្ទាល់ខ្លួន។អាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវចំពោះការបង្រៀនត្រូវបានបង្កើតឡើង។
2. ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង (2 នាទី) គោលបំណង៖ កំណត់គម្លាតបុគ្គលក្នុងចំណេះដឹងលើប្រធានបទ	ប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺ "ការដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយអថេរមួយ និងប្រព័ន្ធរបស់ពួកគេ"។ (ស្លាយ 1) នេះគឺជាបញ្ជីនៃចំណេះដឹង និងជំនាញជាមូលដ្ឋានលើប្រធានបទ។ វាយតម្លៃចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់អ្នក។ រៀបចំរូបតំណាងសមរម្យ។ (ស្លាយ 2)	វាយតម្លៃចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់ពួកគេ។ (ឧបសម្ព័ន្ធ ១)	បទប្បញ្ញត្តិ ការវាយតម្លៃខ្លួនឯងអំពីចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់អ្នក។
3. ការលើកទឹកចិត្ត (2 នាទី) គោលបំណង៖ ផ្តល់សកម្មភាពដើម្បីកំណត់គោលបំណងនៃមេរៀន .	នៅក្នុងការងាររបស់ OGE ក្នុងគណិតវិទ្យា សំណួរជាច្រើននៃផ្នែកទីមួយ និងទីពីរកំណត់សមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព។ តើ​យើង​ត្រូវ​ធ្វើ​អ្វី​ឡើង​វិញ​នៅ​ក្នុង​មេរៀន ដើម្បី​ដោះស្រាយ​កិច្ចការ​ទាំង​នេះ​ដោយ​ជោគជ័យ?	ពិភាក្សា ហៅសំណួរសម្រាប់ពាក្យដដែលៗ។	ការយល់ដឹង។កំណត់និងបង្កើតគោលដៅនៃការយល់ដឹង។
ដំណាក់កាលឆ្លុះបញ្ចាំង (សមាសធាតុខ្លឹមសារ)
4. ការវាយតម្លៃខ្លួនឯង និងជម្រើសនៃគន្លង (1-2 នាទី)	អាស្រ័យលើរបៀបដែលអ្នកវាយតម្លៃចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់អ្នកលើប្រធានបទ សូមជ្រើសរើសទម្រង់ការងារនៅក្នុងមេរៀន។ អ្នកអាចធ្វើការជាមួយខ្ញុំក្នុងថ្នាក់ទាំងមូល។ អ្នកអាចធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គលនៅលើ netbooks ដោយប្រើដំបូន្មានរបស់ខ្ញុំ ឬជួយគ្នាទៅវិញទៅមក។	កំណត់ដោយផ្លូវសិក្សាបុគ្គល។ ប្តូរបើចាំបាច់។	បទប្បញ្ញត្តិ កំណត់ការលំបាកដែលអាចកើតមានក្នុងការដោះស្រាយកិច្ចការអប់រំ និងការយល់ដឹង និងស្វែងរកមធ្យោបាយដើម្បីលុបបំបាត់ពួកគេ។
5-7 ធ្វើការជាគូ ឬជាបុគ្គល (25 នាទី)	គ្រូណែនាំសិស្សឱ្យធ្វើការដោយឯករាជ្យ។	សិស្ស​ដែល​ស្គាល់​ប្រធាន​បទ​បាន​ល្អ​ធ្វើ​ការ​ជា​លក្ខណៈ​បុគ្គល ឬ​ជា​គូ​ជាមួយ​នឹង​បទ​បង្ហាញ (ស្លាយទី 4-10) អនុវត្ត​កិច្ចការ (ស្លាយ 6.9)។	ការយល់ដឹង សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់គំនិត បង្កើតទូទៅ បង្កើតខ្សែសង្វាក់ឡូជីខល បទប្បញ្ញត្តិសមត្ថភាពក្នុងការកំណត់សកម្មភាពដោយអនុលោមតាមភារកិច្ចអប់រំនិងការយល់ដឹង ទំនាក់ទំនងសមត្ថភាពក្នុងការរៀបចំកិច្ចសហប្រតិបត្តិការអប់រំ និងសកម្មភាពរួមគ្នា ធ្វើការជាមួយប្រភពព័ត៌មាន ផ្ទាល់ខ្លួនអាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវចំពោះការសិក្សា ការត្រៀមខ្លួន និងសមត្ថភាពសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ខ្លួនឯង និងការអប់រំខ្លួនឯង
5. ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរ។ (10 នាទី)	តើយើងប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវិសមភាពអ្វីខ្លះ ដើម្បីដោះស្រាយវា? តើអ្នកអាចបែងចែករវាងវិសមភាពលីនេអ៊ែរ ចតុកោណ និងប្រព័ន្ធរបស់វាបានទេ? (ស្លាយទី ៥) តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលីនេអ៊ែរ? អនុវត្តដំណោះស្រាយ។ (ស្លាយទី ៦) គ្រូធ្វើតាមការសម្រេចនៅក្តារខៀន។ ពិនិត្យមើលថាតើដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវឬអត់។	គេ​ដាក់​ឈ្មោះ​លក្ខណៈសម្បត្តិ​នៃ​វិសមភាព បន្ទាប់​ពី​ឆ្លើយ ឬ​ក្នុង​ករណី​ពិបាក គ្រូ​បើក​ស្លាយ ៤។ ដាក់ឈ្មោះលក្ខណៈសម្គាល់នៃវិសមភាព។ ការប្រើប្រាស់លក្ខណៈសម្បត្តិនៃវិសមភាព។ សិស្សម្នាក់ដោះស្រាយវិសមភាពលេខ 1 នៅក្តារខៀន។ នៅសល់គឺនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា តាមការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នកឆ្លើយសំណួរ។ វិសមភាពលេខ 2 និងទី 3 ត្រូវបានអនុវត្តដោយឯករាជ្យ។ ពិនិត្យជាមួយចម្លើយដែលបានរៀបចំ។	ការយល់ដឹង ទំនាក់ទំនង
6. ដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពការ៉េ។ (10 នាទី)	តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព? តើវិសមភាពនេះជាអ្វី? តើវិធីសាស្រ្តអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េ? រំលឹកឡើងវិញនូវវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាបូឡា (ស្លាយទី ៧) គ្រូរំលឹកពីជំហានសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាព។ វិធីសាស្ត្រចន្លោះពេលត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពនៃដឺក្រេទីពីរ និងខ្ពស់ជាងនេះ។ (ស្លាយទី ៨) ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េ អ្នកអាចជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រដែលងាយស្រួលសម្រាប់អ្នក។ ដោះស្រាយវិសមភាព។ (ស្លាយទី 9) ។ គ្រូតាមដានវឌ្ឍនភាពនៃដំណោះស្រាយ រំលឹកពីវិធីដោះស្រាយសមីការការ៉េមិនពេញលេញ។ គ្រូណែនាំសិស្សដែលធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គល។	ចម្លើយ៖ យើងដោះស្រាយវិសមភាពការ៉េដោយប្រើវិធីសាស្ត្រប៉ារ៉ាបូឡា ឬវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។ សិស្សធ្វើតាមការសម្រេចចិត្តលើបទបង្ហាញ។ នៅក្តារខៀន សិស្សប្តូរវេនគ្នាដោះស្រាយវិសមភាពលេខ 1 និង 2 ។ ពិនិត្យជាមួយចម្លើយ។ (ដើម្បីដោះស្រាយ nerve-va លេខ 2 អ្នកត្រូវចាំវិធីដើម្បីដោះស្រាយសមីការ quadratic មិនពេញលេញ)។ វិសមភាពលេខ 3 ត្រូវបានដោះស្រាយដោយឯករាជ្យ ពិនិត្យជាមួយចម្លើយ។	ការយល់ដឹង សមត្ថភាពក្នុងការកំណត់គំនិត បង្កើតទូទៅ បង្កើតហេតុផលពីគំរូទូទៅទៅដំណោះស្រាយជាក់លាក់ ទំនាក់ទំនងសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើបទបង្ហាញដោយផ្ទាល់មាត់ និងជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ បង្កើតផែនការលម្អិតនៃសកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួន។
7. ប្រព័ន្ធដោះស្រាយវិសមភាព (4-5 នាទី)	រំលឹកឡើងវិញនូវជំហានដែលពាក់ព័ន្ធនឹងការដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព។ ដោះស្រាយប្រព័ន្ធ (ស្លាយទី ១០)	ដាក់ឈ្មោះដំណាក់កាលនៃដំណោះស្រាយ សិស្សសម្រេចចិត្តនៅក្តារខៀន ពិនិត្យជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៅលើស្លាយ។
ដំណាក់កាលឆ្លុះបញ្ចាំង - វាយតម្លៃ
8. ការត្រួតពិនិត្យ និងផ្ទៀងផ្ទាត់ចំណេះដឹង (10 នាទី) គោលបំណង៖ កំណត់គុណភាពនៃការបង្រួមនៃសម្ភារៈ។	តោះសាកល្បងចំណេះដឹងរបស់អ្នកលើប្រធានបទ។ ដោះស្រាយភារកិច្ចដោយខ្លួនឯង។ គ្រូពិនិត្យលទ្ធផលតាមចម្លើយដែលបានរៀបចំ។	អនុវត្តការងារឯករាជ្យលើជម្រើស (ឧបសម្ព័ន្ធទី ២) ក្រោយ​ពី​បញ្ចប់​ការងារ សិស្ស​រាយការណ៍​រឿង​នេះ​ទៅ​គ្រូ។ សិស្សកំណត់ថ្នាក់របស់គាត់តាមលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យ (ស្លាយទី ១១)។ ពេល​បញ្ចប់​ការងារ​ដោយ​ជោគជ័យ គាត់​អាច​បន្ត​កិច្ចការ​បន្ថែម (ស្លាយទី ១១)	ការយល់ដឹង។បង្កើតខ្សែសង្វាក់នៃហេតុផល។
9. ការឆ្លុះបញ្ចាំង (2 នាទី) គោលបំណង៖ ការវាយតម្លៃខ្លួនឯងឱ្យបានគ្រប់គ្រាន់អំពីសមត្ថភាព និងសមត្ថភាពរបស់មនុស្សម្នាក់ គុណសម្បត្តិ និងដែនកំណត់ត្រូវបានបង្កើតឡើង	តើមានលទ្ធផលប្រសើរឡើងទេ? ប្រសិនបើអ្នកនៅតែមានសំណួរ សូមមើលសៀវភៅសិក្សានៅផ្ទះ (ទំព័រ 120)	ពួកគេវាយតម្លៃចំណេះដឹង និងជំនាញរបស់ពួកគេនៅលើក្រដាសដូចគ្នា (ឧបសម្ព័ន្ធទី ១)។ ប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការគោរពខ្លួនឯងនៅដើមមេរៀន ធ្វើការសន្និដ្ឋាន។	បទប្បញ្ញត្តិ ការវាយតម្លៃខ្លួនឯងអំពីសមិទ្ធិផលរបស់អ្នក។
10. កិច្ចការផ្ទះ (2 នាទី) គោលបំណង៖ ការបង្រួបបង្រួមសម្ភារៈសិក្សា។	កំណត់កិច្ចការផ្ទះដោយផ្អែកលើលទ្ធផលនៃការងារឯករាជ្យ (ស្លាយទី 13)	កំណត់ និងកត់ត្រាកិច្ចការនីមួយៗ	ការយល់ដឹង។បង្កើតខ្សែសង្វាក់នៃហេតុផល។ ផលិតការវិភាគ និងបំប្លែងព័ត៌មាន។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ: ពិជគណិត។សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៩ ។ / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova ។ - អិមៈ ការត្រាស់ដឹង ឆ្នាំ ២០១៤