ផ្នែកទ្រឹស្តី

សម្រាប់ការតំណាងដែលមើលឃើញនៃផលិតផល ឬសមាសធាតុរបស់វា ការព្យាករ axonometric ត្រូវបានប្រើប្រាស់។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះ យើងពិចារណាអំពីច្បាប់សម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ isometric ចតុកោណ។

សម្រាប់​ការ​ព្យាករ​រាង​ចតុកោណកែង ពេល​មុំ​រវាង​កាំរស្មី​បញ្ចាំង​និង​យន្តហោះ​ព្យាករ​តាម​អ័ក្ស​គឺ 90° មេគុណ​បង្ខូច​ទ្រង់ទ្រាយ​ត្រូវ​បាន​ទាក់ទង​ដោយ​ទំនាក់ទំនង​ដូច​ខាង​ក្រោម៖

k 2 + t 2 + p 2 = 2. (1)

សម្រាប់ការព្យាករ isometric មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយគឺស្មើគ្នា ដូច្នេះ k = t = ន.

ពីរូបមន្ត (1) វាប្រែចេញ

3k2 =2; ; k = t = ទំ 0,82.

ធម្មជាតិប្រភាគនៃមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់ការគណនានៃវិមាត្រដែលត្រូវការនៅពេលសាងសង់រូបភាព axonometric ។ ដើម្បីសម្រួលការគណនាទាំងនេះ កត្តាបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយខាងក្រោមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖

សម្រាប់ការព្យាករ isometric មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយគឺ៖

k = t = ន = 1.

នៅពេលប្រើមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ រូបភាព axonometric នៃវត្ថុមួយត្រូវបានទទួល 1.22 ដងធំជាងទំហំធម្មជាតិរបស់វាសម្រាប់ការព្យាករ isometric ។ មាត្រដ្ឋាននៃរូបភាពគឺ: សម្រាប់ isometry - 1.22: 1 ។

ប្លង់អ័ក្ស និងតម្លៃនៃមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបានកាត់បន្ថយសម្រាប់ការព្យាករ isometric ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 1. តម្លៃនៃជម្រាលក៏ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅទីនោះផងដែរដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ទិសដៅនៃអ័ក្សអ័ក្សអាកាសក្នុងករណីដែលគ្មានឧបករណ៍សមស្រប (protractor ឬការ៉េដែលមានមុំ 30 °) ។

ជាទូទៅ រង្វង់នៅក្នុងអ័ក្សសូណូម៉ែត្រត្រូវបានព្យាករជារាងពងក្រពើ ហើយនៅពេលប្រើមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយពិតប្រាកដ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើគឺស្មើរនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់។ នៅពេលប្រើមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ បរិមាណលីនេអ៊ែរត្រូវបានពង្រីក ហើយដើម្បីនាំយកធាតុទាំងអស់នៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុង axonometry ទៅជាមាត្រដ្ឋានដូចគ្នា អ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើសម្រាប់ការព្យាករ isometric ត្រូវបានសន្មត់ថាជា 1.22 នៃអង្កត់ផ្ចិតនៃ រង្វង់។

អ័ក្សតូចនៃរាងពងក្រពើនៅក្នុង isometry សម្រាប់ប្លង់ព្យាករទាំងបីគឺស្មើនឹង 0.71 នៃអង្កត់ផ្ចិតរង្វង់ (រូបភាព 2) ។

សារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យសម្រាប់រូបភាពត្រឹមត្រូវនៃការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុគឺជាទីតាំងនៃអ័ក្សនៃរាងពងក្រពើដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស axonometric ។ នៅក្នុងយន្តហោះទាំងបីនៃការព្យាករ isometric ចតុកោណ អ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើត្រូវតែត្រូវបានតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សដែលអវត្តមាននៅក្នុងយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ឧទាហរណ៍សម្រាប់ពងក្រពើដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះ xOz,អ័ក្សសំខាន់ត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅអ័ក្ស yព្យាករលើយន្តហោះ xozយ៉ាង​ពិតប្រាកដ; ពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះ yOz, -កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស Xល។ នៅក្នុងរូបភព។ 2 បង្ហាញពីការរៀបចំពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការព្យាករ isometric ។ មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយសម្រាប់អ័ក្សនៃរាងពងក្រពើក៏ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅទីនេះផងដែរ តម្លៃនៃអ័ក្សនៃរាងពងក្រពើត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញនៅក្នុងតង្កៀបនៅពេលប្រើមេគុណពិតប្រាកដ។

នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែងការសាងសង់រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយការសាងសង់រាងពងក្រពើបួនកណ្តាល។ នៅលើរូបភព។ 3 បង្ហាញពីការសាងសង់រាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះ P 1។ អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើ AB ត្រូវបានតម្រង់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សដែលបាត់ zហើយអ័ក្សតូចនៃស៊ីឌីរាងពងក្រពើស្របគ្នាជាមួយវា។ ពីចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សនៃរាងពងក្រពើ រង្វង់មួយត្រូវបានគូរដោយកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់។ នៅលើការបន្តនៃអ័ក្សអនីតិជននៃរាងពងក្រពើ ចំណុចកណ្តាលពីរដំបូងនៃអ័ក្សរួម (O 1 និង O 2) ត្រូវបានរកឃើញ ដែលក្នុងនោះកាំ R 1 \u003d O 1 1 \u003d O 2 2គូសរង្វង់មូល។ នៅចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើជាមួយបន្ទាត់នៃកាំ R1កំណត់មជ្ឈមណ្ឌល (O 3 និង O 4) ដែលកាំ R 2 \u003d O 3 1 \u003d O 4 4អនុវត្តការបិទ arcs នៃ conjugation ។

ជាធម្មតា ការព្យាករ axonometric នៃវត្ថុមួយត្រូវបានសាងសង់ដោយយោងទៅតាមគំនូរ orthogonal ហើយការសាងសង់គឺសាមញ្ញជាងប្រសិនបើទីតាំងនៃផ្នែកដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ X,នៅនិង zនៅតែដដែលដូចនៅក្នុងគំនូរអ័រតូហ្គោន។ ទិដ្ឋភាពសំខាន់នៃវត្ថុគួរតែត្រូវបានដាក់នៅលើយន្តហោះ xoz.

ការសាងសង់ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការគូរអ័ក្សអ័ក្សអាកាសនិងរូបភាពនៃតួរលេខសំប៉ែតនៃមូលដ្ឋានបន្ទាប់មកវណ្ឌវង្កសំខាន់នៃផ្នែកត្រូវបានសាងសង់បន្ទាត់នៃ ledges, recesses ត្រូវបានអនុវត្ត, រន្ធត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងផ្នែក។

នៅពេលពណ៌នាផ្នែក axonometric នៅលើការព្យាករ axonometric ជាក្បួន គ្រោងមើលមិនឃើញមិនត្រូវបានបង្ហាញជាមួយបន្ទាត់ដាច់ៗទេ។ ដើម្បីកំណត់វណ្ឌវង្កខាងក្នុងនៃផ្នែក ក៏ដូចជានៅក្នុងគំនូរ orthogonal ការកាត់ត្រូវបានធ្វើឡើងជា axonometry ប៉ុន្តែការកាត់ទាំងនេះប្រហែលជាមិនធ្វើម្តងទៀតនូវការកាត់នៃគំនូរ orthogonal នោះទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់នៅលើការព្យាករ axonometric នៅពេលដែលផ្នែកគឺជាតួលេខស៊ីមេទ្រីមួយភាគបួនឬមួយភាគប្រាំបីនៃផ្នែកត្រូវបានកាត់ចេញ។ នៅលើការព្យាករណ៍ axonometric ជាក្បួនផ្នែកពេញលេញមិនត្រូវបានប្រើទេព្រោះផ្នែកបែបនេះកាត់បន្ថយភាពច្បាស់លាស់នៃរូបភាព។

នៅពេលអនុវត្តរូបភាព axonometric ជាមួយនឹងការកាត់ បន្ទាត់ញាស់នៃផ្នែកត្រូវបានអនុវត្តស្របទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងមួយនៃគំនូសតាងនៃការ៉េដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កូអរដោនេដែលត្រូវគ្នា ដែលជ្រុងទាំងនោះស្របទៅនឹងអ័ក្សអ័ក្សអាកាស (រូបភាពទី 4) ។

នៅពេលធ្វើការកាត់ យន្តហោះឯកតាណែនាំ ស្របគ្នាតែប៉ុណ្ណោះសំរបសំរួលយន្តហោះ (xОz, yozឬ ហូ)

វិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ: 1. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយពីទម្រង់មុខ ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ផ្នែកដែលមានរូបរាងមានរាងសំប៉ែត ហៅថាមុខរាង; ទទឹង (កម្រាស់) នៃផ្នែកគឺដូចគ្នានៅទូទាំង មិនមានចង្អូរ រន្ធ និងធាតុផ្សេងទៀតនៅលើផ្ទៃចំហៀង។ លំដាប់នៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric មានដូចខាងក្រោម: 1) ការសាងសង់អ័ក្សព្យាករ isometric; 2) ការសាងសង់ការព្យាករណ៍ isometric នៃទម្រង់មុខ; 3) ការសាងសង់ការព្យាករណ៍នៃមុខដែលនៅសល់ដោយរូបភាពនៃគែមនៃគំរូ; 4) ជំងឺដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាលនៃការព្យាករ isometric (រូបភាព 5) ។ អង្ករ។ 5. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ ដោយចាប់ផ្តើមពីទម្រង់មុខ 2. វិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric ដោយផ្អែកលើការដកភាគបន្តគ្នានៃភាគ ត្រូវបានប្រើក្នុងករណីដែលទម្រង់ដែលបានបង្ហាញត្រូវបានទទួលដោយការដកភាគណាមួយចេញពីទម្រង់ដើម។ (រូបភាពទី 6) ។ 3. វិធីសាស្រ្តនៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric ដោយផ្អែកលើការកើនឡើងជាបន្តបន្ទាប់ (ការបន្ថែម) នៃភាគ ត្រូវបានប្រើដើម្បីអនុវត្តរូបភាព isometric នៃផ្នែកមួយ រូបរាងដែលទទួលបានពីភាគជាច្រើនដែលតភ្ជាប់គ្នាក្នុងវិធីជាក់លាក់មួយទៅគ្នាទៅវិញទៅមក (រូបភព។ ៧). 4. វិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលគ្នានៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric ។ ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ រូបរាងដែលបានទទួលជាលទ្ធផលនៃការរួមបញ្ចូលគ្នានៃវិធីសាស្រ្តរាងផ្សេងៗត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្រ្តសំណង់រួមបញ្ចូលគ្នា (រូបភាព 8) ។ ការព្យាករ axonometric នៃផ្នែកអាចត្រូវបានអនុវត្តជាមួយរូបភាព (រូបភាព 9, ក) និងដោយគ្មានរូបភាព (រូបភាព 9, ខ) នៃផ្នែកដែលមើលមិនឃើញនៃទម្រង់។ អង្ករ។ 6. ការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដោយផ្អែកលើការដកចេញជាបន្តបន្ទាប់នៃបរិមាណ អង្ករ។ 7 ការកសាងការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយដោយផ្អែកលើការកើនឡើងជាបន្តបន្ទាប់នៃបរិមាណ អង្ករ។ 8. ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តរួមបញ្ចូលគ្នានៃការសាងសង់ការព្យាករ isometric នៃផ្នែកមួយ។ អង្ករ។ 9. វ៉ារ្យ៉ង់នៃរូបភាពនៃការព្យាករ isometric នៃផ្នែក: a - ជាមួយរូបភាពនៃផ្នែកដែលមើលមិនឃើញ; ខ - ដោយគ្មានរូបភាពនៃផ្នែកដែលមើលមិនឃើញ

ឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តភារកិច្ចលើ AXONOMETRY

សង់​អ៊ីសូមេទ្រី​ចតុកោណ​នៃ​ផ្នែក​ដោយ​យោង​តាម​គំនូរ​ដែល​បាន​បញ្ចប់​នៃ​ផ្នែក​សាមញ្ញ ឬ​ស្មុគស្មាញ​តាម​ជម្រើស​របស់​សិស្ស។ ផ្នែកនេះត្រូវបានសាងសង់ដោយគ្មានផ្នែកដែលមើលមិនឃើញជាមួយនឹងផ្នែក¼កាត់តាមអ័ក្ស។

តួលេខនេះបង្ហាញពីការរចនានៃគំនូរនៃការព្យាករ axonometric នៃផ្នែកមួយ បន្ទាប់ពីដកចេញនូវបន្ទាត់ដែលមិនចាំបាច់ តាមដានវណ្ឌវង្កនៃផ្នែក និងញាស់ផ្នែក។

កិច្ចការទី ៥ ការគូរសន្ទះបិទបើក

ស្ដង់ដារបង្កើតទិដ្ឋភាពខាងក្រោមដែលទទួលបាននៅលើប្លង់មេ (រូបភាព 1.2)៖ ទិដ្ឋភាពខាងមុខ (មេ) ទិដ្ឋភាពខាងលើ ទិដ្ឋភាពខាងឆ្វេង ទិដ្ឋភាពខាងស្តាំ ទិដ្ឋភាពខាងក្រោម ទិដ្ឋភាពខាងក្រោយ។

ទិដ្ឋភាពសំខាន់គឺជាគំនិតមួយដែលផ្តល់នូវគំនិតពេញលេញបំផុតនៃរូបរាងនិងទំហំនៃវត្ថុ។

ចំនួនរូបភាពគួរតែតូចបំផុត ប៉ុន្តែផ្តល់នូវរូបភាពពេញលេញនៃរូបរាង និងទំហំនៃប្រធានបទ។

ប្រសិនបើទិដ្ឋភាពសំខាន់ៗមានទីតាំងនៅក្នុងទំនាក់ទំនងការព្យាករណ៍ នោះឈ្មោះរបស់ពួកគេមិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទេ។ សម្រាប់ការប្រើប្រាស់ល្អបំផុតនៃវាលគំនូរវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យដាក់ទិដ្ឋភាពនៅខាងក្រៅការតភ្ជាប់ការព្យាករ (រូបភាព 2.2) ។ ក្នុងករណីនេះ រូបភាពទិដ្ឋភាពត្រូវបានអមដោយការកំណត់ប្រភេទ៖

1) ទិសដៅនៃទិដ្ឋភាពត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ

2) ការរចនាត្រូវបានអនុវត្តនៅខាងលើរូបភាពនៃទិដ្ឋភាព កដូចនៅក្នុងរូបភព។ ២.១.

ប្រភេទត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរធំនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ីនៅក្នុងពុម្ពអក្សរដែលមានទំហំ 1 ... 2 ធំជាងពុម្ពអក្សរនៃលេខវិមាត្រ។

រូបភាព 2.1 បង្ហាញផ្នែកមួយដែលត្រូវការទិដ្ឋភាពបួន។ ប្រសិនបើទិដ្ឋភាពទាំងនេះត្រូវបានដាក់ក្នុងទំនាក់ទំនងការព្យាករ នោះពួកគេនឹងយកកន្លែងទំនេរច្រើននៅលើវាលគំនូរ។ អ្នកអាចរៀបចំទិដ្ឋភាពចាំបាច់ដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ២.១. ទម្រង់គំនូរត្រូវបានកាត់បន្ថយ ប៉ុន្តែទំនាក់ទំនងការព្យាករត្រូវបានខូច ដូច្នេះអ្នកត្រូវកំណត់ទិដ្ឋភាពនៅខាងស្តាំ ()។

2.2 ទិដ្ឋភាពក្នុងស្រុក។

ទិដ្ឋភាពក្នុងតំបន់គឺជារូបភាពនៃកន្លែងដែលមានកំណត់ដាច់ដោយឡែកនៅលើផ្ទៃនៃវត្ថុមួយ។

វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់ច្រាំងថ្មចោទ (រូបភាព 2.3 ក) ឬមិនមានកំណត់ (រូបភាព 2.3 ខ) ។

ជាទូទៅ ទស្សនៈក្នុងស្រុកត្រូវបានគូរឡើងតាមរបៀបដូចគ្នានឹងទស្សនៈសំខាន់ៗ។

២.៣. ប្រភេទបន្ថែម។

ប្រសិនបើផ្នែកណាមួយនៃវត្ថុមិនអាចត្រូវបានបង្ហាញនៅលើទិដ្ឋភាពចម្បងដោយមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយរូបរាង និងទំហំនោះទិដ្ឋភាពបន្ថែមត្រូវបានប្រើ។

ទិដ្ឋភាពបន្ថែមគឺជារូបភាពនៃផ្នែកដែលអាចមើលឃើញនៃផ្ទៃនៃវត្ថុមួយ ដែលទទួលបាននៅលើយន្តហោះដែលមិនស្របគ្នានឹងយន្តហោះព្យាករសំខាន់ៗណាមួយ។

ប្រសិនបើទិដ្ឋភាពបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការតភ្ជាប់ការព្យាករជាមួយរូបភាពដែលត្រូវគ្នា (រូបភាព 2.4 a) នោះវាមិនត្រូវបានបង្ហាញទេ។

ប្រសិនបើរូបភាពនៃទិដ្ឋភាពបន្ថែមត្រូវបានដាក់ក្នុងចន្លោះទំនេរ (រូបភាព 2.4 ខ) i.e. ការតភ្ជាប់ការព្យាករត្រូវបានខូច បន្ទាប់មកទិសដៅនៃទិដ្ឋភាពត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយព្រួញដែលមានទីតាំងនៅកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកដែលបានបង្ហាញនៃផ្នែក ហើយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរនៃអក្ខរក្រមរុស្ស៊ី ហើយអក្សរនៅតែស្របទៅនឹងសិលាចារឹកសំខាន់នៃគំនូរ និង មិនងាកក្រោយព្រួញទេ។

បើចាំបាច់រូបភាពនៃទិដ្ឋភាពបន្ថែមអាចត្រូវបានបង្វិល បន្ទាប់មកអក្សរ និងសញ្ញាបង្វិលត្រូវបានដាក់នៅខាងលើរូបភាព (នេះគឺជារង្វង់ 5 ... 6 មមដែលមានព្រួញមួយនៅចន្លោះស្លឹកដែលមានមុំ 90 °។ ) (រូប 2.4 គ)។

ទិដ្ឋភាពបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តជាញឹកញាប់បំផុតក្នុងនាមជាអ្នកក្នុងស្រុក

3. កាត់។

ការកាត់គឺជារូបភាពនៃវត្ថុមួយដែលត្រូវបានកាត់ដោយផ្នែកផ្លូវចិត្តដោយយន្តហោះមួយ ឬច្រើន។ ផ្នែកបង្ហាញពីអ្វីដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះកាត់ និងអ្វីដែលមានទីតាំងនៅខាងក្រោយវា។

ក្នុងករណីនេះ ផ្នែកនៃវត្ថុដែលស្ថិតនៅចន្លោះអ្នកសង្កេត និងយន្តហោះកាត់ត្រូវបានដកចេញដោយស្មារតី ដែលជាលទ្ធផលដែលផ្ទៃទាំងអស់ដែលគ្របដណ្តប់ដោយផ្នែកនេះអាចមើលឃើញ។

៣.១. ការសាងសង់កាត់។

រូបភាព 3.1 បង្ហាញបីប្រភេទនៃវត្ថុមួយ (ដោយគ្មានការកាត់) ។ នៅលើទិដ្ឋភាពចម្បង ផ្ទៃខាងក្នុង៖ ចង្អូររាងចតុកោណ និងរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានបង្ហាញដោយបន្ទាត់ដាច់ៗ។

នៅលើរូបភព។ 3.2 ផ្នែកមួយត្រូវបានគូរ ទទួលបានដូចខាងក្រោម។

យន្តហោះកាត់ ស្របទៅនឹងប្លង់ខាងមុខនៃការព្យាករ រំសាយវត្ថុតាមអ័ក្សរបស់វាដោយបញ្ញា ដោយឆ្លងកាត់ចង្អូររាងចតុកោណ និងរន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលស្ថិតនៅចំកណ្តាលវត្ថុ។ បន្ទាប់មកពាក់កណ្តាលខាងមុខនៃវត្ថុ ដែលស្ថិតនៅចន្លោះអ្នកសង្កេតការណ៍។ ហើយយន្តហោះកាត់ត្រូវបានដកចេញផ្លូវចិត្ត។ ដោយសារវត្ថុមានភាពស៊ីមេទ្រី វាគ្មានន័យទេក្នុងការផ្តល់ផ្នែកពេញលេញ។ វាត្រូវបានអនុវត្តនៅខាងស្តាំហើយទិដ្ឋភាពត្រូវបានទុកនៅខាងឆ្វេង។

ទិដ្ឋភាព និងផ្នែកត្រូវបានបំបែកដោយបន្ទាត់ដាច់ៗ។ ផ្នែកបង្ហាញពីអ្វីដែលបានកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះកាត់ និងអ្វីដែលនៅពីក្រោយវា។

ក្រឡេកមើលគំនូរ អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញដូចខាងក្រោម៖

1) បន្ទាត់ដាច់ ៗ ដែលនៅក្នុងទិដ្ឋភាពចម្បងបង្ហាញពីចង្អូររាងចតុកោណកែងនិងរន្ធរាងស៊ីឡាំងត្រូវបានគូសរង្វង់នៅក្នុងផ្នែកដោយបន្ទាត់សំខាន់ៗចាប់តាំងពីពួកគេត្រូវបានគេមើលឃើញជាលទ្ធផលនៃផ្នែកផ្លូវចិត្តនៃវត្ថុ។

2) នៅលើផ្នែក បន្ទាត់សំខាន់ដែលតំណាងឱ្យការកាត់ ដែលរត់តាមទិដ្ឋភាពមេបានបាត់ទាំងស្រុង ចាប់តាំងពីពាក់កណ្តាលផ្នែកខាងមុខនៃវត្ថុមិនត្រូវបានបង្ហាញ។ ការកាត់ដែលមានទីតាំងនៅលើពាក់កណ្តាលនៃវត្ថុដែលបានបង្ហាញ មិនត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញទេ ព្រោះវាមិនត្រូវបានគេណែនាំឱ្យបង្ហាញធាតុដែលមើលមិនឃើញរបស់វត្ថុជាមួយនឹងបន្ទាត់ដាច់ៗនៅលើការកាត់នោះទេ។

3) នៅលើផ្នែក តួរលេខសំប៉ែតត្រូវបានបន្លិចដោយការញាស់ ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះ secant ការញាស់ត្រូវបានអនុវត្តតែនៅកន្លែងដែល secant plane កាត់សម្ភារៈរបស់វត្ថុប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ ផ្ទៃខាងក្រោយនៃរន្ធរាងស៊ីឡាំងមិនត្រូវបានដាក់ស្រមោល ក៏ដូចជាចង្អូររាងចតុកោណ (នៅពេលដែលវត្ថុត្រូវបានកាត់ចេញដោយស្មារតី យន្តហោះ secant នៃផ្ទៃទាំងនេះមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ទេ);

4) នៅពេលពណ៌នាពីរន្ធរាងស៊ីឡាំង បន្ទាត់សំខាន់មួយត្រូវបានគូរ ដោយពណ៌នាអំពីយន្តហោះផ្តេកដែលបង្កើតឡើងដោយការផ្លាស់ប្តូរអង្កត់ផ្ចិតនៅលើយន្តហោះខាងមុខ។

5) ផ្នែកដែលដាក់នៅកន្លែងនៃរូបភាពសំខាន់មិនផ្លាស់ប្តូររូបភាពទិដ្ឋភាពខាងលើ និងខាងឆ្វេងតាមមធ្យោបាយណាមួយឡើយ។

នៅពេលធ្វើការកាត់នៅក្នុងគំនូរ ច្បាប់ខាងក្រោមត្រូវតែអនុវត្តតាម៖

1) អនុវត្តការកាត់ដែលមានប្រយោជន៍នៅក្នុងគំនូរ ("មានប្រយោជន៍" ត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ហេតុផលនៃភាពចាំបាច់និងភាពគ្រប់គ្រាន់);

2) គ្រោងខាងក្នុងដែលមើលមិនឃើញពីមុន បង្ហាញដោយបន្ទាត់ដាច់ ៗ គ្រោងជាមួយបន្ទាត់សំខាន់រឹង។

3) ញាស់តួលេខផ្នែកដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផ្នែក;

4) ការបំបែកផ្នែកផ្លូវចិត្តនៃវត្ថុមួយគួរតែសំដៅទៅលើផ្នែកនេះតែប៉ុណ្ណោះ និងមិនប៉ះពាល់ដល់ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងរូបភាពផ្សេងទៀតនៃវត្ថុដូចគ្នានោះទេ។

5) បន្ទាត់ដាច់ ៗ ត្រូវបានយកចេញនៅលើរូបភាពទាំងអស់ ចាប់តាំងពីវណ្ឌវង្កខាងក្នុងត្រូវបានអានយ៉ាងល្អនៅលើផ្នែក។

3.2 ការកំណត់ការកាត់

ដើម្បី​ដឹង​ថា​វត្ថុ​មាន​រូបរាង​នៅ​កន្លែង​ណា​ដែល​បង្ហាញ​ក្នុង​រូបភាព​កាត់​នោះ កន្លែង​ដែល​យន្តហោះ​កាត់​បាន​ឆ្លងកាត់ និង​ការ​កាត់​ដោយ​ខ្លួន​វា​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ។ បន្ទាត់ដែលតំណាងឱ្យយន្តហោះកាត់ត្រូវបានគេហៅថាបន្ទាត់ផ្នែក។ វាត្រូវបានបង្ហាញជាបន្ទាត់ខូច។

ក្នុងករណីនេះ អក្សរដំបូងនៃអក្ខរក្រមត្រូវបានជ្រើសរើស ( A B C D Eល។ ) នៅពីលើការកាត់ដែលទទួលបានដោយប្រើយន្តហោះកាត់នេះ សិលាចារឹកមួយត្រូវបានធ្វើឡើងតាមប្រភេទ ក-អេ, i.e. អក្សរផ្គូផ្គងពីរតាមរយៈសញ្ញា (រូបភាព 3.3) ។

អក្សរនៅបន្ទាត់ផ្នែក និងអក្សរដែលបង្ហាញពីផ្នែកគួរតែធំជាងខ្ទង់នៃលេខវិមាត្រក្នុងគំនូរដូចគ្នា (ដោយលេខពុម្ពអក្សរមួយ ឬពីរ)

ក្នុងករណីដែលយន្តហោះកាត់ស្របគ្នានឹងប្លង់ស៊ីមេទ្រីនៃវត្ថុដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយរូបភាពដែលត្រូវគ្នាមានទីតាំងនៅលើសន្លឹកដូចគ្នាក្នុងការតភ្ជាប់ការព្យាករដោយផ្ទាល់ ហើយមិនត្រូវបានបំបែកដោយរូបភាពផ្សេងទៀត វាត្រូវបានណែនាំមិនឱ្យសម្គាល់ទីតាំងនៃការកាត់នោះទេ។ យន្តហោះ និងមិនអមជាមួយរូបភាពកាត់ជាមួយសិលាចារឹក។

រូបភាព 3.3 បង្ហាញគំនូរនៃវត្ថុដែលកាត់ពីរត្រូវបានធ្វើឡើង។

1. នៅលើទិដ្ឋភាពចម្បងផ្នែកត្រូវបានធ្វើឡើងដោយយន្តហោះដែលជាទីតាំងដែលស្របគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រីសម្រាប់វត្ថុនេះ។ វាដំណើរការតាមអ័ក្សផ្តេកក្នុងទិដ្ឋភាពផែនការ។ ដូច្នេះផ្នែកនេះមិនត្រូវបានសម្គាល់ទេ។

2. កាត់យន្តហោះ ក-អេមិនស្របគ្នានឹងប្លង់ស៊ីមេទ្រីនៃផ្នែកនេះទេ ដូច្នេះផ្នែកដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ។

ការរចនាអក្សរនៃប្លង់កាត់ និងកាត់ត្រូវបានដាក់ស្របទៅនឹងសិលាចារឹកសំខាន់ ដោយមិនគិតពីមុំទំនោរនៃយន្តហោះកាត់នោះទេ។

3.3 ការភ្ញាស់នៃសម្ភារៈនៅក្នុងការកាត់និងផ្នែក។

នៅក្នុងការកាត់និងផ្នែកតួលេខដែលទទួលបាននៅក្នុងយន្តហោះកាត់ត្រូវបានញាស់។

GOST 2.306-68 បង្កើតការរចនាក្រាហ្វិកនៃសម្ភារៈផ្សេងៗ (រូបភាព 3.4)

ការភ្ញាស់លោហៈត្រូវបានអនុវត្តជាបន្ទាត់ស្តើងនៅមុំ 45° ទៅបន្ទាត់វណ្ឌវង្កនៃរូបភាព ឬទៅអ័ក្សរបស់វា ឬទៅបន្ទាត់នៃស៊ុមគំនូរ ហើយចម្ងាយរវាងបន្ទាត់ត្រូវតែដូចគ្នា។

ការញាស់លើផ្នែកកាត់ និងផ្នែកទាំងអស់សម្រាប់វត្ថុដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺដូចគ្នាក្នុងទិសដៅ និងកម្រិត (ចម្ងាយរវាងការដាច់សរសៃឈាមខួរក្បាល)។

៣.៤. ចំណាត់ថ្នាក់នៃការកាត់។

ផ្នែកមានការចាត់ថ្នាក់ជាច្រើន៖

1. ចំណាត់ថ្នាក់, អាស្រ័យលើចំនួននៃយន្តហោះកាត់;

2. ការចាត់ថ្នាក់អាស្រ័យលើទីតាំងនៃយន្តហោះកាត់ដែលទាក់ទងទៅនឹងយន្តហោះនៃការព្យាករ;

3. ការចាត់ថ្នាក់អាស្រ័យលើទីតាំងនៃយន្តហោះកាត់ដែលទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមក។

អង្ករ។ ៣.៥

3.4.1 ការកាត់សាមញ្ញ

ការកាត់សាមញ្ញគឺជាការកាត់ដែលធ្វើឡើងដោយយន្តហោះឯកតាមួយ។

ទីតាំងនៃយន្តហោះកាត់អាចខុសគ្នា: បញ្ឈរ, ផ្ដេក, ទំនោរ។ វាត្រូវបានជ្រើសរើសអាស្រ័យលើរូបរាងរបស់វត្ថុរចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងដែលត្រូវការបង្ហាញ។

អាស្រ័យលើទីតាំងនៃយន្តហោះកាត់ដែលទាក់ទងទៅនឹងប្លង់ផ្តេក ផ្នែកត្រូវបានបែងចែកទៅជាបញ្ឈរ ផ្ដេក និង oblique ។

ការកាត់បញ្ឈរគឺជាការកាត់ជាមួយនឹងយន្តហោះ secant កាត់កែងទៅនឹងប្លង់ផ្តេកនៃការព្យាករ។

យន្តហោះកាត់ដែលមានទីតាំងបញ្ឈរអាចស្របទៅនឹងយន្តហោះខាងមុខនៃការព្យាករ ឬទម្រង់ ដូច្នេះបង្កើតបានជាផ្នែកខាងមុខ (រូបភាព 3.6) ឬការកាត់ទម្រង់ (រូបភាព 3.7) ។

ការកាត់ផ្តេកគឺជាការកាត់ដែលមានប្លង់កាត់ស្របទៅនឹងយន្តហោះដែលព្យាករផ្តេក (រូបភាព 3.8)។

ការកាត់ oblique គឺជាការកាត់ជាមួយនឹងយន្តហោះ secant ដែលធ្វើឱ្យមុំមួយជាមួយនឹងយន្តហោះព្យាករសំខាន់មួយដែលខុសពីត្រង់មួយ (រូបភាព 3.9) ។

1. យោងតាមរូបភាព axonometric នៃផ្នែក និងវិមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ គូរទិដ្ឋភាពបីរបស់វា - មួយសំខាន់ កំពូល និងខាងឆ្វេង។ កុំគូររូបភាពដែលមើលឃើញលើស។

៧.២. កិច្ចការទី 2

2. ធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

3. សាងសង់បន្ទាត់ប្រសព្វនៃផ្ទៃ។

4. អនុវត្តបន្ទាត់វិមាត្រ ហើយដាក់លេខវិមាត្រ។

5. គូសបញ្ជាក់គំនូរ ហើយបំពេញក្នុងប្លុកចំណងជើង។

៧.៣. កិច្ចការទី 3

1. គូរឡើងវិញនូវប្រភេទវត្ថុពីរដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងទំហំ និងបង្កើតប្រភេទទីបី។

2. ធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

3. សាងសង់បន្ទាត់ប្រសព្វនៃផ្ទៃ។

4. អនុវត្តបន្ទាត់វិមាត្រ ហើយដាក់លេខវិមាត្រ។

5. គូសបញ្ជាក់គំនូរ ហើយបំពេញក្នុងប្លុកចំណងជើង។

សម្រាប់កិច្ចការទាំងអស់ ទិដ្ឋភាពគួរតែត្រូវបានគូរតែក្នុងទំនាក់ទំនងការព្យាករណ៍ប៉ុណ្ណោះ។

៧.១. កិច្ចការទី 1 ។

ពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការអនុវត្តភារកិច្ច។

កិច្ចការ១. យោងទៅតាមរូបភាពដែលមើលឃើញបង្កើតផ្នែកបីប្រភេទហើយធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

៧.២ កិច្ចការ ២

កិច្ចការទី 2. ដោយផ្អែកលើទស្សនៈពីរ បង្កើតទិដ្ឋភាពទីបី និងធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

កិច្ចការទី 2 ។ ដំណាក់កាល III ។

1. ធ្វើការកាត់ចាំបាច់។ ចំនួននៃការកាត់គួរតែមានតិចតួច ប៉ុន្តែគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអានវណ្ឌវង្កខាងក្នុង។

1. កាត់យន្តហោះ កបើកផ្ទៃ coaxial ខាងក្នុង។ យន្តហោះនេះគឺស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃការព្យាករផ្នែកខាងមុខ ដូច្នេះការកាត់ ក-អេតម្រឹមជាមួយទិដ្ឋភាពចម្បង។

2. ទិដ្ឋភាពខាងឆ្វេងបង្ហាញពីការកាត់ផ្នែកដែលបង្ហាញពីរន្ធស៊ីឡាំង Æ32 ។

3. វិមាត្រ​ត្រូវ​បាន​អនុវត្ត​លើ​រូបភាព​ទាំង​នោះ​ដែល​ផ្ទៃ​ត្រូវ​បាន​អាន​បាន​ល្អ​ជាង, i.e. អង្កត់ផ្ចិត ប្រវែង ។ល។ ឧទាហរណ៍ Æ52 និងប្រវែង 114 ។

4. ខ្សែផ្នែកបន្ថែមមិនគួរត្រូវបានឆ្លងកាត់ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន។ ប្រសិនបើទិដ្ឋភាពចម្បងត្រូវបានជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ នោះចំនួនវិមាត្រធំបំផុតនឹងស្ថិតនៅលើទិដ្ឋភាពចម្បង។

ពិនិត្យ៖

1. ដូច្នេះថាធាតុនីមួយៗនៃផ្នែកមានចំនួនគ្រប់គ្រាន់នៃវិមាត្រ។
2. ដើម្បីធានាថាផ្នែក និងរន្ធទាំងអស់ត្រូវបានចងជាមួយនឹងវិមាត្រទៅនឹងធាតុផ្សេងទៀតនៃផ្នែក (ទំហំ 55, 46, និង 50)។
3. វិមាត្រ។
4. គូសបញ្ជាក់គំនូរ ដោយលុបបន្ទាត់គ្រោងដែលមើលមិនឃើញទាំងអស់។ បំពេញក្នុងប្លុកចំណងជើង។

៧.៣. កិច្ចការទី 3 ។

បង្កើតទិដ្ឋភាពបីនៃផ្នែកនិងធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

8. ព័ត៌មានអំពីផ្ទៃ។

ការសាងសង់បន្ទាត់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃ។

ផ្ទៃ។

ដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃ អ្នកត្រូវមានលទ្ធភាពសាងសង់មិនត្រឹមតែផ្ទៃប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងចំនុចដែលមានទីតាំងនៅលើពួកវាផងដែរ។ ផ្នែកនេះគ្របដណ្តប់លើផ្ទៃដែលជួបប្រទះញឹកញាប់បំផុត។

៨.១. ព្រីស។

ព្រីស trihedral ត្រូវបានកំណត់ (រូបភាព 8.1) កាត់ដោយយន្តហោះខាងមុខ (2GPZ, 1 algorithm, module No. 3)។ ស Ç L= t (១២៣៤)

ចាប់តាំងពីគម្រោងព្រីសមួយទាក់ទង ទំ ១បន្ទាប់មកការព្យាករផ្តេកនៃបន្ទាត់ប្រសព្វមាននៅលើគំនូររួចហើយ វាស្របពេលជាមួយនឹងការព្យាករសំខាន់នៃព្រីសដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

កាត់​ការ​ព្យាករ​យន្តហោះ ទំ ២ដែលមានន័យថាការព្យាករខាងមុខនៃបន្ទាត់ប្រសព្វគឺនៅលើគំនូរ វាស្របពេលជាមួយនឹងការព្យាករខាងមុខនៃយន្តហោះនេះ។

ការ​ព្យាករ​ទម្រង់​នៃ​បន្ទាត់​ប្រសព្វ​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​តាម​ការ​ព្យាករ​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ពីរ។

៨.២. ពីរ៉ាមីត

បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​ពីរ៉ាមីត​ត្រីកោណ​ដែល​កាត់​ឱ្យ​ខ្លី Ф(S,АВС)(រូប ៨.២)។

ពីរ៉ាមីតនេះ។ ចប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះ ស ឃនិង ជី .

2 GPZ, 2 algorithm (ម៉ូឌុលលេខ 3) ។

ច Ç ស=១២៣

ស ^ ទំ ២ Þ ស 2 \u003d 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 និង 1 3 2 3 3 3 ច .

ច Ç ឃ=៣៤៥

ឃ ^ ទំ ២ Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 និង 3 3 4 3 5 3 សាងសង់ឡើងលើផ្ទៃ ច .

ច Ç G = 456

ជី CH ២ Þ Г 2 = 4 2 5 ៦

4 1 5 1 6 1 និង 4 3 5 3 6 3 សាងសង់ឡើងលើផ្ទៃ ច .

៨.៣. សាកសពត្រូវបានចងដោយផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍។

រូបធាតុនៃបដិវត្តន៍ គឺជារូបធរណីមាត្រដែលជាប់នឹងផ្ទៃបដិវត្តន៍ (បាល់ រាងពងក្រពើនៃបដិវត្តន៍ ក្រវ៉ាត់) ឬផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ និងយន្តហោះមួយ ឬច្រើន (កោណនៃបដិវត្តន៍ ស៊ីឡាំងបដិវត្តន៍។ល។)។ រូបភាពនៅលើយន្តហោះព្យាករស្របទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលត្រូវបានកំណត់ដោយបន្ទាត់គ្រោង។ បន្ទាត់គំនូរព្រាងទាំងនេះគឺជាព្រំដែននៃផ្នែកដែលអាចមើលឃើញ និងមើលមិនឃើញនៃរូបធាតុធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះនៅពេលសាងសង់ការព្យាករនៃបន្ទាត់ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍វាចាំបាច់ត្រូវសាងសង់ចំណុចដែលមានទីតាំងនៅលើគ្រោង។

៨.៣.១. ស៊ីឡាំងបង្វិល។

ទំ ១បន្ទាប់មក ស៊ីឡាំងនឹងត្រូវបានព្យាករនៅលើយន្តហោះនេះក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ ហើយនៅលើយន្តហោះព្យាករពីរផ្សេងទៀតក្នុងទម្រង់ជាចតុកោណកែង ដែលទទឹងស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់នេះ។ ស៊ីឡាំងបែបនេះកំពុងបញ្ចាំង ទំ ១ .

ប្រសិនបើអ័ក្សនៃការបង្វិលគឺកាត់កែង ទំ ២បន្ទាប់មកនៅលើ ទំ ២វានឹងត្រូវបានព្យាករជារង្វង់ ហើយនៅលើ ទំ ១និង ទំ ៣ក្នុងទម្រង់ជាចតុកោណ។

ហេតុផលស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ទីតាំងនៃអ័ក្សនៃការបង្វិលកាត់កែងទៅ ទំ ៣(រូប ៨.៣)។

ស៊ីឡាំង ចប្រសព្វជាមួយយន្តហោះ R ស , អិលនិង ជី(រូប ៨.៣)។

2 GPZ, 1 algorithm (ម៉ូឌុល №3)

ច ^ ទំ ៣

R ស អិល, ជី ^ ទំ ២

ច Ç R = ក(៦៥ និង)

ច ^ ទំ ៣ Þ Ф 3 \u003d a 3 (6 3 \u003d 5 3 និង \u003d)

ក ២និង ក ១សាងសង់ឡើងលើផ្ទៃ ច .

ច Ç S = b (5 4 3)

ច Ç S = s (2 3)ការវែកញែកគឺស្រដៀងនឹងការលើកមុន។

F G \u003d ឃ (12 និង

ភារកិច្ចនៅក្នុងរូបភាព 8.4, 8.5, 8.6 ត្រូវបានដោះស្រាយស្រដៀងគ្នាទៅនឹងបញ្ហានៅក្នុងរូបភាព 8.3 ចាប់តាំងពីស៊ីឡាំង

គ្រប់ទីកន្លែងដែលការព្យាករទម្រង់ និងរន្ធ - ផ្ទៃដែលបញ្ចាំងដោយទំនាក់ទំនង

ទំ ១- 2GPZ, 1 algorithm (ម៉ូឌុលលេខ 3) ។

ប្រសិនបើស៊ីឡាំងទាំងពីរមានអង្កត់ផ្ចិតដូចគ្នា (រូបភាព 8.7) នោះបន្ទាត់ប្រសព្វរបស់ពួកគេនឹងជារាងពងក្រពើពីរ (ទ្រឹស្តីបទរបស់ Monge ម៉ូឌុលលេខ 3) ។ ប្រសិនបើអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃស៊ីឡាំងទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របទៅនឹងយន្តហោះនៃការព្យាករមួយ នោះពងក្រពើនឹងត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះនេះក្នុងទម្រង់ជាផ្នែកបន្ទាត់ប្រសព្វគ្នា។

៨.៣.២ កោណនៃបដិវត្តន៍

ភារកិច្ចនៅក្នុងរូបភាព 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (ម៉ូឌុលលេខ 3) ត្រូវបានដោះស្រាយដោយយោងទៅតាមក្បួនដោះស្រាយទី 2 ចាប់តាំងពីផ្ទៃនៃកោណមិនអាចព្យាករណ៍បាន ហើយយន្តហោះ secant ត្រូវបានបញ្ចាំងនៅខាងមុខគ្រប់ទីកន្លែង។

រូបភាព 8.13 បង្ហាញពីកោណនៃបដិវត្តន៍ (តួ) ប្រសព្វគ្នាដោយយន្តហោះខាងមុខពីរ ជីនិង អិល. បន្ទាត់ប្រសព្វត្រូវបានសាងសង់តាមក្បួនដោះស្រាយទី 2 ។

ក្នុងរូបភាព 8.14 ផ្ទៃនៃកោណនៃបដិវត្តន៍ប្រសព្វគ្នាជាមួយនឹងផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងទម្រង់។

2 GPZ, 2 ក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ (ម៉ូឌុលលេខ 3) នោះគឺការព្យាករទម្រង់នៃបន្ទាត់ប្រសព្វនៅលើគំនូរ វាស្របគ្នានឹងការព្យាករទម្រង់របស់ស៊ីឡាំង។ ការព្យាករចំនួនពីរផ្សេងទៀតនៃបន្ទាត់ប្រសព្វត្រូវបានសាងសង់ឡើងដោយយោងទៅតាមរបស់កោណនៃបដិវត្តន៍។

រូប ៨.១៤

៨.៣.៣. ស្វ៊ែរ។

ផ្ទៃនៃស្វ៊ែរប្រសព្វគ្នាជាមួយនឹងយន្តហោះ ហើយជាមួយនឹងផ្ទៃទាំងអស់នៃបដិវត្តន៍ជាមួយវា ជារង្វង់។ ប្រសិនបើរង្វង់ទាំងនេះស្របគ្នានឹងប្លង់ព្យាករ នោះពួកវាត្រូវបានព្យាករលើពួកវាទៅជារង្វង់នៃទំហំធម្មជាតិ ហើយប្រសិនបើមិនស្របគ្នានោះ នោះជារាងពងក្រពើ។

ប្រសិនបើអ័ក្សរង្វិលនៃផ្ទៃប្រសព្វគ្នា និងស្របទៅនឹងប្លង់ព្យាករមួយ នោះបន្ទាត់ប្រសព្វទាំងអស់ - រង្វង់ - ត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះនេះក្នុងទម្រង់ជាផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់។

នៅលើរូបភព។ 8.15 - ស្វ៊ែរ, ជី- យន្តហោះ, អិល- ស៊ីឡាំង, ច- ខកចិត្ត។

ស З Г = ក- រង្វង់;

ស Ç L=b- រង្វង់;

ស Ç F \u003d s- រង្វង់។

ចាប់តាំងពីអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃផ្ទៃប្រសព្វទាំងអស់គឺស្របគ្នា។ ទំ ២បន្ទាប់មកបន្ទាត់ទាំងអស់នៃចំនុចប្រសព្វគឺជារង្វង់នៅលើ ទំ ២ត្រូវបានព្យាករជាផ្នែកបន្ទាត់។

បើក ទំ ១៖ រង្វង់ "A"ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​ទៅ​នឹង​តម្លៃ​ពិត​ចាប់​តាំង​ពី​វា​ស្រប​ទៅ​នឹង​វា; រង្វង់ "ខ"ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​ទៅ​ក្នុង​ផ្នែក​បន្ទាត់​ត្រង់ ដោយ​សារ​វា​ស្រប​គ្នា។ ទំ ៣; រង្វង់ "ជាមួយ"ត្រូវ​បាន​គេ​ព្យាករ​ក្នុង​ទម្រង់​ជា​រាង​អេលីប ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​យោង​ទៅ​តាម​ផ្នែក​នៃ​ស្វ៊ែរ។

ចំណុចត្រូវបានសាងសង់ជាមុន។ 1, 7 និង 4, ដែលកំណត់អ័ក្សតូច និងធំនៃពងក្រពើ។ បន្ទាប់មកបង្កើតចំណុចមួយ។ 5 ដូចជាដេកលើអេក្វាទ័រនៃស្វ៊ែរ។

សម្រាប់ចំណុចដែលនៅសល់ (តាមអំពើចិត្ត) រង្វង់ (ស្រប) ត្រូវបានគូរលើផ្ទៃនៃស្វ៊ែរ ហើយការព្យាករផ្តេកនៃចំនុចដែលស្ថិតនៅលើពួកវាត្រូវបានកំណត់ដោយកម្មសិទ្ធិរបស់ពួកគេ។

9. ឧទាហរណ៍នៃភារកិច្ច។

កិច្ចការ 4. បង្កើតផ្នែកបីប្រភេទជាមួយនឹងការកាត់ចាំបាច់ និងអនុវត្តវិមាត្រ។

កិច្ចការ 5. បង្កើតទិដ្ឋភាពបីនៃផ្នែកនិងធ្វើការកាត់ចាំបាច់។

10. Axonometry

១០.១. ព័ត៌មានទ្រឹស្តីសង្ខេបអំពីការព្យាករ axonometric

គំនូរស្មុគ្រស្មាញដែលមានការព្យាករពីរឬបីដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិនៃការបញ្ច្រាសភាពសាមញ្ញ។ ល។ ក្នុងពេលតែមួយមានគុណវិបត្តិយ៉ាងសំខាន់: វាខ្វះភាពច្បាស់លាស់។ ដូច្នេះ ដើម្បីបង្ហាញឱ្យឃើញកាន់តែច្បាស់អំពីប្រធានបទ រួមជាមួយនឹងគំនូរស្មុគ្រស្មាញ គំនូរ axonometric ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការពិពណ៌នាអំពីការរចនាផលិតផល ក្នុងសៀវភៅណែនាំប្រតិបត្តិការ ក្នុងដ្យាក្រាមការជួបប្រជុំគ្នា សម្រាប់ការពន្យល់អំពីគំនូរម៉ាស៊ីន យន្តការ។ និងផ្នែករបស់ពួកគេ។

ប្រៀបធៀបរូបភាពពីរ - គំនូរ orthogonal និងគំនូរ axonometric នៃគំរូដូចគ្នា។ តើរូបភាពមួយណាដែលធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការអានទម្រង់? ជាការពិតណាស់នៅលើរូបភាព axonometric ។ (រូបភព ១០.១)

ខ្លឹមសារនៃការព្យាករ axonometric គឺថា រូបធរណីមាត្រ រួមជាមួយនឹងអ័ក្សនៃកូអរដោណេចតុកោណ ដែលវាត្រូវបានគេសំដៅលើលំហ ត្រូវបានគេព្យាករស្របគ្នាលើយន្តហោះព្យាករជាក់លាក់មួយ ដែលហៅថា យន្តហោះព្យាករណ៍ axonometric ឬ យន្តហោះរូបភាព។

ប្រសិនបើយើងពន្យារពេលនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ x, yនិង zផ្នែកបន្ទាត់ l (lx, ly, lz) ហើយ​ដាក់​លើ​យន្តហោះ ទំ ¢ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានអ័ក្សអ័ក្សអាកាស និងផ្នែកនៅលើពួកវា l "x, l" y, l "z(រូបភាព ១០.២)

lx, ly, lz- មាត្រដ្ឋានធម្មជាតិ។

l=lx=ly=lz

l "x, l" y, l "z- មាត្រដ្ឋាន axonometric ។

សំណុំលទ្ធផលនៃការព្យាករលើ П¢ ត្រូវបានគេហៅថា axonometry ។

សមាមាត្រនៃប្រវែងនៃផ្នែកមាត្រដ្ឋាន axonometric ទៅប្រវែងនៃផ្នែកមាត្រដ្ឋានធម្មជាតិត្រូវបានគេហៅថា សូចនាករ ឬមេគុណនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្ស ដែលត្រូវបានបង្ហាញ Kx, Ky, Kz ។

ប្រភេទនៃរូបភាព axonometric អាស្រ័យលើ៖

1. ពីទិសដៅនៃកាំរស្មីបញ្ចាំង (ពួកវាអាចកាត់កែង P"- បន្ទាប់មក axonometry នឹងត្រូវបានគេហៅថា orthogonal (ចតុកោណកែង) ឬមានទីតាំងនៅមុំមិនស្មើនឹង 90 ° - oblique axonometry) ។

2. ពីទីតាំងនៃអ័ក្សកូអរដោនេទៅប្លង់អ័ក្សអាកាស។

ករណីបីគឺអាចធ្វើទៅបាននៅទីនេះ៖ នៅពេលដែលអ័ក្សសំរបសំរួលទាំងបីបង្កើតមុំស្រួចស្រាវមួយចំនួន (ស្មើគ្នា និងមិនស្មើគ្នា) ជាមួយនឹងយន្តហោះព្យាករ axonometric ហើយនៅពេលដែលអ័ក្សមួយឬពីរស្របទៅនឹងវា។

ក្នុងករណីដំបូង មានតែការព្យាកររាងចតុកោណប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុវត្ត។ (ស ^ P")នៅក្នុងទីពីរនិងទីបី - មានតែការព្យាករ oblique (s П") .

ប្រសិនបើអ័ក្សកូអរដោនេ អូ, អូ, អូមិន​ស្រប​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ​តាម​អ័ក្សអាកាស P"អញ្ចឹងតើពួកវានឹងត្រូវបានគេព្យាករលើវាក្នុងទំហំពេញដែរឬទេ? ជាការពិតណាស់មិនមែនទេ។ រូបភាពនៃបន្ទាត់នៅក្នុងករណីទូទៅគឺតែងតែតិចជាងទំហំធម្មជាតិ។

ពិចារណាលើគំនូររាងពងក្រពើនៃចំណុចមួយ។ កនិងរូបភាព axonometric របស់វា។

ទីតាំងនៃចំណុចត្រូវបានកំណត់ដោយកូអរដោនេបី - X A, Y A, Z Aទទួលបានដោយការវាស់វែងតំណភ្ជាប់នៃបន្ទាត់ខូចធម្មជាតិ OA X - A X A 1 - A 1 A(រូបភព ១០.៣)។

ក"- ការព្យាករ axonometric សំខាន់នៃចំណុចមួយ។ ក ;

ក- ការព្យាករណ៍ចំណុចបន្ទាប់បន្សំ ក(ការ​ព្យាករ​នៃ​ការ​ព្យាករ​នៃ​ចំណុច​) ។

មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយអ័ក្ស X", Y" និង Z"នឹងក្លាយជា៖

kx = ; k y = ; k y =

នៅក្នុង axonometry orthogonal សូចនាករទាំងនេះគឺស្មើនឹងកូស៊ីនុសនៃមុំទំនោរនៃអ័ក្សកូអរដោនេទៅនឹងយន្តហោះ axonometric ហើយដូច្នេះវាតែងតែតិចជាងមួយ។

ពួកវាត្រូវបានភ្ជាប់ដោយរូបមន្ត

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (ខ្ញុំ)

នៅក្នុង axonometry oblique សូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានទាក់ទងដោយរូបមន្ត

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

ទាំងនោះ។ ណាមួយនៃពួកវាអាចតិចជាង ស្មើ ឬធំជាងមួយ (នេះគឺជាមុំនៃទំនោរនៃកាំរស្មីដែលបញ្ចាំងទៅប្លង់អ័ក្សអាកាស)។ រូបមន្តទាំងពីរនេះគឺជាប្រភពមកពីទ្រឹស្តីបទរបស់ Polke ។

ទ្រឹស្តីបទរបស់ Polke៖ អ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៅលើយន្តហោះនៃគំនូរ (П¢) និងជញ្ជីងនៅលើពួកវាអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត។

(ដូច្នេះ ប្រព័ន្ធ axonometric ( O"X"Y"Z") ជាទូទៅត្រូវបានកំណត់ដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រឯករាជ្យចំនួនប្រាំ: មាត្រដ្ឋាន axonometric បីនិងមុំពីររវាងអ័ក្ស axonometric) ។

មុំទំនោរនៃអ័ក្សសំរបសំរួលធម្មជាតិទៅនឹងយន្តហោះព្យាករ axonometric និងទិសដៅនៃការព្យាករអាចត្រូវបានជ្រើសរើសតាមអំពើចិត្ត ដូច្នេះ ប្រភេទជាច្រើននៃ axonometry orthogonal និង oblique គឺអាចធ្វើទៅបាន។

ពួកគេត្រូវបានបែងចែកជាបីក្រុម៖

1. សូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទាំងបីគឺស្មើគ្នា (k x = k y = k z) ។ ប្រភេទនៃទស្សនៈនេះត្រូវបានគេហៅថា isometry. 3k 2 = 2; k = » 0.82 - កត្តាបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទ្រឹស្តី។ យោងតាម ​​GOST 2.317-70 អ្នកអាចប្រើ K=1 - កាត់បន្ថយកត្តាបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។

2. សូចនាករទាំងពីរណាមួយស្មើគ្នា (ឧទាហរណ៍ kx=ky kz)។ ប្រភេទនៃទស្សនៈនេះត្រូវបានគេហៅថា ឌីមេទ្រី. k x = k z ; k y = 1/2k x 2 ; k x 2 +k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = » 0.94; kx = 0.94; ky = 0.47; kz = 0.94 - មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទ្រឹស្តី។ យោងតាម ​​GOST 2.317-70 មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយអាចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ - k x = 1; k y = 0.5; kz=1.

3. 3. សូចនាករទាំងបីគឺខុសគ្នា (k x ¹ k y ¹ k z) ។ ប្រភេទនៃទស្សនៈនេះត្រូវបានគេហៅថា ត្រីកោណមាត្រ .

នៅក្នុងការអនុវត្តជាក់ស្តែង ប្រភេទជាច្រើននៃទាំងរាងចតុកោណកែង និងរាងចតុកោណកែង ត្រូវបានប្រើជាមួយនឹងទំនាក់ទំនងសាមញ្ញបំផុតរវាងសូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ។

ពី GOST2.317-70 និងប្រភេទផ្សេងៗនៃការព្យាករ axonometric យើងពិចារណា isometry orthogonal និង dimetry ក៏ដូចជា dimetry oblique ដែលត្រូវបានគេប្រើជាទូទៅបំផុត។

១០.២.១. អ៊ីសូមេទ្រីចតុកោណ

នៅក្នុង isometry អ័ក្សទាំងអស់មានទំនោរទៅនឹងប្លង់អ័ក្សអាកាសនៅមុំដូចគ្នា ដូច្នេះមុំរវាងអ័ក្ស (120°) និងមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនឹងដូចគ្នា។ ជ្រើសរើសមាត្រដ្ឋាន 1: 0.82=1.22; M ១.២២:១។

ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការសាងសង់ មេគុណដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានប្រើ ហើយបន្ទាប់មកវិមាត្រធម្មជាតិត្រូវបានគូសនៅលើអ័ក្ស និងបន្ទាត់ទាំងអស់ស្របនឹងពួកគេ។ ដូច្នេះរូបភាពកាន់តែធំ ប៉ុន្តែវាមិនប៉ះពាល់ដល់ការមើលឃើញទេ។

ជម្រើសនៃប្រភេទនៃ axonometry អាស្រ័យលើរូបរាងនៃផ្នែកដែលបានបង្ហាញ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការសាងសង់ isometry ចតុកោណ ដូច្នេះរូបភាពបែបនេះគឺជារឿងធម្មតាជាង។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលពណ៌នាពីព័ត៌មានលម្អិតដែលរួមមានព្រីសរាងបួនជ្រុង និងពីរ៉ាមីត ភាពច្បាស់លាស់របស់វាថយចុះ។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះ វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនដើម្បីអនុវត្ត dimetry ចតុកោណ។

Oblique dimetry គួរតែត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ផ្នែកដែលមានប្រវែងធំជាមួយនឹងកម្ពស់ និងទទឹងតូច (ដូចជា shaft) ឬនៅពេលដែលផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកមានចំនួនធំបំផុតនៃលក្ខណៈសំខាន់ៗ។

នៅក្នុងការព្យាករ axonometric លក្ខណៈសម្បត្តិទាំងអស់នៃការព្យាករប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានរក្សាទុក។

ពិចារណាលើការសាងសង់តួរលេខផ្ទះល្វែង ABCDE .

ជាដំបូង ចូរយើងបង្កើតអ័ក្សនៅក្នុង axonometry ។ រូបភាព 10.4 បង្ហាញវិធីពីរយ៉ាងក្នុងការបង្កើតអ័ក្សអ័ក្សអាកាសក្នុងអ៊ីសូម៉ែត្រ។ នៅក្នុងរូបភាព 10.4 កការសាងសង់អ័ក្សដោយប្រើត្រីវិស័យត្រូវបានបង្ហាញ ហើយនៅក្នុងរូបភាព 10.4 ខ- ការសាងសង់ដោយប្រើផ្នែកស្មើគ្នា។

រូប ១០.៥

រូប ABCDEស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ផ្តេកនៃការព្យាករ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយអ័ក្ស អូនិង អូ(រូបភាព 10.5a) ។ យើងបង្កើតតួលេខនេះតាមសូរស័ព្ទ (រូបភាព ១០.៥ខ)។

ចំនុចនីមួយៗស្ថិតនៅលើយន្តហោះព្យាករណ៍ តើវាមានកូអរដោនេប៉ុន្មាន? ពីរ។

ចំណុចមួយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះផ្តេក - កូអរដោនេ Xនិង យ .

ពិចារណាលើការសាងសង់ v.A. តើ​យើង​ចាប់​ផ្តើម​សាងសង់​នៅ​ចំណុច​ណា? ពីកូអរដោណេ X A .

ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងវាស់តម្លៃនៅលើគំនូរ orthogonal OA Xហើយដាក់ឡែកនៅលើអ័ក្ស X"យើងទទួលបានចំណុចមួយ។ A X" . A X A ១តើអ័ក្សណាដែលវាស្របនឹង? អ័ក្ស យ. ដូច្នេះពី t ។ A X"គូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស យ"ហើយដាក់កូអរដោណេលើវា។ អ៊ី អេ. ចំណុចដែលទទួលបាន ក"ហើយ​នឹង​ជា​ការ​ព្យាករ axonometric v.A .

ចំណុចផ្សេងទៀតទាំងអស់ត្រូវបានសាងសង់ស្រដៀងគ្នា។ ចំណុច ជាមួយស្ថិតនៅលើអ័ក្ស អូដូច្នេះវាមានកូអរដោនេមួយ។

នៅក្នុងរូបភាព 10.6 ពីរ៉ាមីតប្រាំជ្រុងត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលក្នុងនោះមូលដ្ឋានគឺជា pentagon ដូចគ្នា ABCDEតើត្រូវបញ្ចប់អ្វីខ្លះដើម្បីបង្កើតពីរ៉ាមីត? ត្រូវធ្វើចំណុចមួយ។ សដែលជាចំនុចកំពូលរបស់វា។

ចំណុច សគឺជាចំណុចមួយនៅក្នុងលំហ ដូច្នេះវាមានកូអរដោនេបី X S, Y S និង Z S. ទីមួយការព្យាករណ៍បន្ទាប់បន្សំត្រូវបានសាងសង់ S(S1),ហើយបន្ទាប់មកវិមាត្រទាំងបីត្រូវបានផ្ទេរពីគំនូរ orthogonal ។ ដោយភ្ជាប់ ស"គ A, B, C, D"និង អ៊ី", យើងទទួលបានរូបភាព axonometric នៃតួលេខបីវិមាត្រ - សាជីជ្រុងមួយ។

១០.២.២. រង្វង់ isometry

រង្វង់​ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​លើ​យន្តហោះ​ដែល​មាន​ទំហំ​ពេញ​លេញ​នៅ​ពេល​ដែល​វា​ស្រប​នឹង​យន្តហោះ​នោះ។ ហើយចាប់តាំងពីយន្តហោះទាំងអស់មានទំនោរទៅនឹងយន្តហោះអ័ក្សអាកាស នោះរង្វង់ដែលស្ថិតនៅលើពួកវានឹងត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះនេះក្នុងទម្រង់ជារាងពងក្រពើ។ នៅក្នុងគ្រប់ប្រភេទនៃ axonometries ពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយ ovals ។

នៅពេលពណ៌នារាងពងក្រពើ ជាដំបូងចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើការសាងសង់អ័ក្សធំៗ និងអនីតិជន។ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមដោយកំណត់ទីតាំងនៃអ័ក្សតូច ហើយអ័ក្សធំតែងតែកាត់កែងទៅវា។

មានច្បាប់មួយ៖ អ័ក្សតូចស្របគ្នានឹងអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនេះ ហើយអ័ក្សសំខាន់គឺកាត់កែងទៅវា ឬទិសដៅនៃអ័ក្សតូចស្របគ្នានឹងអ័ក្សដែលមិនមាននៅក្នុងយន្តហោះនេះ ហើយអ័ក្សសំខាន់គឺកាត់កែង។ ទៅវា (រូបភាព 10.7)

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើគឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេដែលអវត្តមាននៅក្នុងប្លង់នៃរង្វង់។

អ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើគឺ 1.22 ´ d env; អ័ក្សតូចនៃពងក្រពើគឺ 0.71 ´ d env ។

នៅក្នុងរូបភាព 10.8 មិនមានអ័ក្សនៅក្នុងយន្តហោះនៃរង្វង់ទេ។ Z Z ".

នៅក្នុងរូបភាព 10.9 មិនមានអ័ក្សនៅក្នុងយន្តហោះនៃរង្វង់ទេ។ Xដូច្នេះ អ័ក្សសំខាន់គឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស X ".

ឥឡូវពិចារណាពីរបៀបដែលរាងពងក្រពើត្រូវបានគូរនៅក្នុងយន្តហោះមួយ ឧទាហរណ៍ក្នុងយន្តហោះផ្តេក XY. មាន​វិធី​ជា​ច្រើន​ក្នុង​ការ​សង់​រាង​ពង​ក្រពើ ចូរ​យើង​ស្គាល់​មួយ​ក្នុង​ចំណោម​ពួក​គេ។

លំដាប់សម្រាប់ការសាងសង់រាងពងក្រពើមានដូចខាងក្រោម (រូបភាព 10.10)៖

1. ទីតាំងនៃអ័ក្សអនីតិជននិងសំខាន់ត្រូវបានកំណត់។

2. តាមរយៈចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្សតូច និងធំ យើងគូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស X"និង យ" .

3. នៅលើបន្ទាត់ទាំងនេះក៏ដូចជានៅលើអ័ក្សតូចពីកណ្តាល ជាមួយនឹងកាំស្មើនឹងកាំនៃរង្វង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ កំណត់ចំនុចមួយឡែក 1 និង 2, 3 និង 4, 5 និង 6 .

4. ភ្ជាប់ចំនុច 3 និង 5, 4 និង 6 ហើយសម្គាល់ចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេជាមួយនឹងអ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើ ( 01 និង 02 ) ពីចំណុចមួយ។ 5 , កាំ 5-3 និងពីចំណុច 6 , កាំ 6-4 គូរធ្នូរវាងចំណុច 3 និង 2 និងចំណុច 4 និង 1 .

5. កាំ 01-3 គូរធ្នូភ្ជាប់ចំណុច 3 និង 1 និងកាំ 02-4 - ពិន្ទុ 2 និង 4 . ស្រដៀងគ្នានេះដែរ ovals ត្រូវបានសាងសង់នៅក្នុងយន្តហោះផ្សេងទៀត (រូបភាព 10.11) ។

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃការសាងសង់រូបភាពដែលមើលឃើញនៃផ្ទៃអ័ក្ស Zអាចស្របគ្នាជាមួយនឹងកម្ពស់នៃផ្ទៃ និងអ័ក្ស Xនិង យជាមួយនឹងអ័ក្សនៃការព្យាករណ៍ផ្ដេក។

ដើម្បីកសាងចំណុចមួយ។ កជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃ វាចាំបាច់ក្នុងការសាងសង់កូអរដោនេទាំងបីរបស់វា។ X A , Y Aនិង Z A. ចំនុចមួយនៅលើផ្ទៃស៊ីឡាំងនិងផ្ទៃផ្សេងទៀតត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា (រូបភាព 10.13) ។

អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើគឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស យ ".

នៅពេលសាងសង់ទិដ្ឋភាព axonometric នៃផ្នែកដែលកំណត់ដោយផ្ទៃជាច្រើន លំដាប់ខាងក្រោមគួរតែត្រូវបានអនុវត្តតាម៖

ជម្រើសទី 1 ។

1. ព័ត៌មានលម្អិតត្រូវបានបែងចែកផ្លូវចិត្តទៅជារាងធរណីមាត្របឋម។

2. អ័ក្សសូណូម៉ែត្រនៃផ្ទៃនីមួយៗត្រូវបានគូរបន្ទាត់សំណង់ត្រូវបានរក្សាទុក។

3. ការកាត់ 1/4 នៃផ្នែកត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបង្ហាញពីការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធខាងក្នុងនៃផ្នែក។

4. ការភ្ញាស់ត្រូវបានអនុវត្តស្របតាម GOST 2.317-70 ។

ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍នៃការសាងសង់អ័ក្សសូណូម៉ែត្រនៃផ្នែកមួយ វណ្ឌវង្កខាងក្រៅដែលមានព្រីសជាច្រើន ហើយនៅខាងក្នុងផ្នែកនោះមានរន្ធរាងស៊ីឡាំងដែលមានអង្កត់ផ្ចិតខុសៗគ្នា។

ជម្រើសទី 2. (រូបភាព 10.5)

1. ការព្យាករបន្ទាប់បន្សំនៃផ្នែកត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើយន្តហោះព្យាករ P ។

2. កម្ពស់នៃចំណុចទាំងអស់ត្រូវបានគ្រោងទុក។

3. ផ្នែកកាត់នៃ 1/4 នៃផ្នែកកំពុងត្រូវបានសាងសង់។

4. ការភ្ញាស់ត្រូវបានអនុវត្ត។

សម្រាប់ផ្នែកនេះជម្រើសទី 1 នឹងកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់ការសាងសង់។

១០.៣. ដំណាក់កាលនៃការបង្កើតរូបភាពតំណាងនៃផ្នែកមួយ។

1. ផ្នែកនេះសមនឹងផ្ទៃនៃ prism រាងបួនជ្រុងដែលវិមាត្រស្មើនឹងវិមាត្ររួមនៃផ្នែក។ ផ្ទៃនេះត្រូវបានគេហៅថារុំ។

រូបភាព isometric នៃផ្ទៃនេះត្រូវបានអនុវត្ត។ ផ្ទៃរុំត្រូវបានសាងសង់តាមវិមាត្ររួម (រូបភាព 10.15 ក).

អង្ករ។ ១០.១៥ ក

2. ពីផ្ទៃនេះ protrusions ត្រូវបានកាត់ដែលមានទីតាំងនៅផ្នែកខាងលើនៃផ្នែកតាមបណ្តោយអ័ក្ស Xនិង prism ខ្ពស់ 34 មីលីម៉ែត្រត្រូវបានសាងសង់ឡើង មូលដ្ឋានមួយក្នុងចំណោមមូលដ្ឋានដែលនឹងក្លាយជាយន្តហោះខាងលើនៃផ្ទៃរុំ (រូបភាព 10.15 ។ ខ).

អង្ករ។ ១០.១៥ ខ

3. ពីព្រីសដែលនៅសេសសល់ ព្រីសទាបត្រូវបានកាត់ចេញជាមួយនឹងមូលដ្ឋាន 45 ´35 និងកម្ពស់ 11mm (រូបភាព 10.15 ។ វ).

អង្ករ។ ១០.១៥ វ

4. រន្ធរាងស៊ីឡាំងពីរត្រូវបានសាងសង់ អ័ក្សដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្ស Z. មូលដ្ឋានខាងលើនៃស៊ីឡាំងធំស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋានខាងលើនៃផ្នែកទីពីរគឺទាបជាង 26 ម។ មូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំងធំ និងមូលដ្ឋានខាងលើរបស់តូចស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។ មូលដ្ឋានទាបនៃស៊ីឡាំងតូចត្រូវបានសាងសង់នៅលើមូលដ្ឋានទាបនៃផ្នែក (រូបភាព 10.15 ។ ជី).

អង្ករ។ ១០.១៥ ជី

5. ការកាត់ត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុង 1/4 នៃផ្នែកដើម្បីបើកវណ្ឌវង្កខាងក្នុងរបស់វា។ ស្នាម​វះ​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​ឡើង​ដោយ​ប្លង់​កាត់​គ្នា​ពីរ​ដែល​ស្ថិត​នៅ​តាម​អ័ក្ស Xនិង យ(រូបភព ១០.១៥ ឃ).

រូប ១០.១៥ ឃ

6. ផ្នែកនិងផ្នែកដែលនៅសល់ត្រូវបានគូសបញ្ជាក់ហើយផ្នែកដែលកាត់ចេញត្រូវបានដកចេញ។ បន្ទាត់ដែលលាក់ត្រូវបានលុប ហើយផ្នែកត្រូវបានស្រមោល។ ដង់ស៊ីតេនៃការញាស់គួរតែដូចគ្នាទៅនឹងគំនូរអ័រតូហ្គោនដែរ។ ទិសដៅនៃបន្ទាត់ដាច់ ៗ ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 10.15 អ៊ីអនុលោមតាម GOST 2.317-69 ។

បន្ទាត់ភ្ញាស់នឹងជាបន្ទាត់ស្របទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់កូអរដោនេនីមួយៗ ដែលជ្រុងទាំងនោះស្របនឹងអ័ក្សអ័ក្សអាកាស។

រូប ១០.១៥ អ៊ី

7. មានលក្ខណៈពិសេសនៃការញាស់នៃ stiffener នៅក្នុង axonometry ។ យោងតាមច្បាប់

GOST 2.305-68 នៅក្នុងផ្នែកបណ្តោយ, stiffener នៅក្នុងគំនូរ orthogonal គឺមិនមែន

រូបភាព 10.16 បង្ហាញឧទាហរណ៍មួយ។

ការញាស់របស់ stiffener ។

10.4 វិមាត្រចតុកោណ។

ការព្យាករណ៍ឌីមាត្ររាងចតុកោណអាចទទួលបានដោយការបង្វិល និងផ្អៀងអ័ក្សកូអរដោនេ ទំ ¢ ដូច្នេះសូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្ស X"និង Z"បានយកតម្លៃស្មើគ្នា និងតាមអ័ក្ស យ"- ពាក់កណ្តាល។ សូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ " kx"ហើយ" kz"នឹងស្មើនឹង 0.94 និង" k y "- 0,47.

នៅក្នុងការអនុវត្តពួកគេប្រើសូចនាករដែលបានផ្តល់ឱ្យ i.e. តាមអ័ក្ស X"ហើយ Z"កំណត់ឡែកវិមាត្រធម្មជាតិ និងតាមអ័ក្ស យ"- តិចជាងធម្មជាតិ 2 ដង។

អ័ក្ស Z"ជាធម្មតាត្រូវបានដាក់បញ្ឈរ X"- នៅមុំ 7°10¢ ទៅនឹងបន្ទាត់ផ្តេក និងអ័ក្ស យ"- នៅមុំ 41°25¢ ទៅនឹងបន្ទាត់ដូចគ្នា (រូបភាព 12.17)។

1. ការព្យាករបន្ទាប់បន្សំនៃសាជីជ្រុងកាត់ត្រូវបានសាងសង់។

2. ចំណុចកម្ពស់ត្រូវបានសាងសង់ 1,2,3 និង 4.

មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការសាងសង់អ័ក្ស X ¢ ដោយកំណត់ឡែក 8 ផ្នែកស្មើគ្នានៅលើបន្ទាត់ផ្តេក និងចុះក្រោមបន្ទាត់បញ្ឈរ 1 ផ្នែកដូចគ្នា។

ដើម្បីបង្កើតអ័ក្ស យ"នៅមុំ 41 ° 25¢ វាចាំបាច់ក្នុងការដាក់ឡែក 8 ផ្នែកនៅលើបន្ទាត់ផ្ដេកនិង 7 ផ្នែកដូចគ្នានៅលើបន្ទាត់បញ្ឈរ (រូបភាព 10.17) ។

រូបភាព 10.18 បង្ហាញពីរ៉ាមីតរាងបួនជ្រុងកាត់ខ្លី។ ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសាងសង់វាតាមអ័ក្សអាកាស អ័ក្ស Zត្រូវតែផ្គូផ្គងកម្ពស់ បន្ទាប់មកចំនុចកំពូលនៃមូលដ្ឋាន ABCDនឹងដេកនៅលើអ័ក្ស Xនិង យ (កនិង C អូ X ,INនិង ឃ Î y) តើ​ចំណុច​ទី 1 និង​មាន​កូអរដោណេ​ប៉ុន្មាន? ពីរ។ មួយណា? Xនិង Z .

កូអរដោនេ​ទាំង​នេះ​ត្រូវ​បាន​គ្រោង​តាម​ទំហំ​ពិត។ ពិន្ទុលទ្ធផល 1¢ និង 3¢ ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងចំណុច A¢ និង C¢។

ពិន្ទុ 2 និង 4 មានកូអរដោនេ Z ពីរនិង យ. ចាប់តាំងពីពួកគេមានកម្ពស់ដូចគ្នា, កូអរដោនេ Zត្រូវបានដាក់នៅលើអ័ក្ស Z". តាមរយៈចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ 0 ¢ គូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស យដែលចម្ងាយត្រូវបានគ្រោងនៅលើភាគីទាំងពីរនៃចំណុច 0 1 4 1 កាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល។

ទទួលបានពិន្ទុ 2 ¢ និង 4 ¢ ភ្ជាប់ជាមួយចំណុច IN ¢ និង ឃ" .

១០.៤.១. ការសាងសង់រង្វង់ក្នុងវិមាត្រចតុកោណ។

រង្វង់ដែលស្ថិតនៅលើប្លង់កូអរដោនេក្នុងវិមាត្រចតុកោណ ក៏ដូចជាក្នុងអ៊ីសូម៉ែត្រនឹងត្រូវបានបង្ហាញជារាងពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើដែលស្ថិតនៅលើយន្តហោះរវាងអ័ក្ស X"និង Y",Y"និង Z"នៅក្នុងវិមាត្រដែលបានកាត់បន្ថយនឹងមានអ័ក្សធំស្មើនឹង 1.06d និងតូចមួយ - 0.35d ហើយនៅក្នុងយន្តហោះរវាងអ័ក្ស X"និង Z"- អ័ក្សសំខាន់គឺ 1.06d ហើយអនីតិជនគឺ 0.95d (រូបភាព 10.19)។

រាងពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ 4 សេន ដូចនៅក្នុង isometrics ។

10.5. ការ​ព្យាករ​ឌីមាត្រ​ Oblique (ផ្នែកខាងមុខ)

ប្រសិនបើយើងរៀបចំអ័ក្សកូអរដោនេ Xនិង យស្របទៅនឹងយន្តហោះ П¢ បន្ទាប់មកសូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្សទាំងនេះនឹងស្មើនឹងការរួបរួម (k = t=1). សន្ទស្សន៍ការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយអ័ក្ស យជាធម្មតាយកស្មើនឹង 0.5 ។ អ័ក្សអ័ក្សអាកាស X"ហើយ Z"បង្កើតមុំខាងស្តាំអ័ក្ស យ"ជាធម្មតាត្រូវបានគូរជា bisector នៃមុំនេះ។ អ័ក្ស Xអាចត្រូវបានដឹកនាំទាំងពីរទៅខាងស្តាំនៃអ័ក្ស Z", និងនៅខាងឆ្វេង។

វាជាការប្រសើរក្នុងការប្រើប្រព័ន្ធត្រឹមត្រូវព្រោះវាងាយស្រួលជាងក្នុងការពណ៌នាវត្ថុក្នុងទម្រង់កាត់។ នៅក្នុងប្រភេទនៃ axonometry នេះវាជាការល្អក្នុងការគូរពត៌មានលំអិតដែលមានរាងស៊ីឡាំងឬកោណ។

សម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃរូបភាពនៃផ្នែកនេះអ័ក្ស យត្រូវតែត្រូវបានតម្រឹមជាមួយនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង។ បន្ទាប់មករង្វង់ទាំងអស់នឹងត្រូវបានបង្ហាញជាទំហំពេញ ហើយប្រវែងនៃផ្ទៃនីមួយៗនឹងត្រូវកាត់ពាក់កណ្តាល (រូបភាព 10.21)។

11. ផ្នែកលំអៀង។

នៅពេលបង្កើតគំនូរនៃផ្នែកម៉ាស៊ីន ជារឿយៗចាំបាច់ត្រូវប្រើផ្នែកដែលមានទំនោរ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ ចាំបាច់ត្រូវយល់ជាមុនសិនថា តើយន្តហោះកាត់គួរស្ថិតនៅត្រង់ណា និងផ្ទៃណាដែលជាប់ពាក់ព័ន្ធក្នុងផ្នែក ដើម្បីឱ្យផ្នែកត្រូវបានអានកាន់តែច្បាស់។ ពិចារណាឧទាហរណ៍។

ផ្តល់ឱ្យពីរ៉ាមីត tetrahedral ដែលត្រូវបានកាត់ចេញដោយយន្តហោះដែលមានទំនោរទៅខាងមុខ ក-អេ(រូបភព ១១.១)។ ផ្នែកនឹងជាបួនជ្រុង។

ដំបូងយើងបង្កើតការព្យាករណ៍របស់វានៅលើ ទំ ១និងនៅលើ ទំ ២. ការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខស្របគ្នានឹងការព្យាករនៃយន្តហោះ ហើយយើងបង្កើតការព្យាករណ៍ផ្ដេកនៃរាងបួនជ្រុងដោយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ពីរ៉ាមីត។

បន្ទាប់មកយើងបង្កើតទំហំធម្មជាតិនៃផ្នែក។ សម្រាប់ការនេះ យន្តហោះព្យាករណ៍បន្ថែមមួយត្រូវបានណែនាំ ទំ ៤, ស្របទៅនឹងយន្តហោះកាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យ ក-អេធ្វើគម្រោងបួនជ្រុងលើវា ហើយបន្ទាប់មកផ្សំវាជាមួយប្លង់គំនូរ។

នេះគឺជាកិច្ចការសំខាន់ទីបួននៃការផ្លាស់ប្តូរគំនូរស្មុគស្មាញ (ម៉ូឌុល #4 ទំព័រ 15 ឬកិច្ចការ #117 ពីសៀវភៅការងារធរណីមាត្រពិពណ៌នា)។

ការសាងសង់ត្រូវបានអនុវត្តតាមលំដាប់ដូចខាងក្រោម (រូបភាព 11.2)៖

1. 1. នៅក្នុងចន្លោះទំនេរនៃគំនូរ យើងគូរបន្ទាត់អ័ក្សស្របទៅនឹងយន្តហោះ ក-អេ .

2. 2. ពីចំនុចប្រសព្វនៃគែមនៃសាជីជ្រុងជាមួយយន្តហោះ យើងគូរកាំរស្មីដែលកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះកាត់។ ពិន្ទុ 1 និង 3 នឹងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស។

3. 3. ចំងាយរវាងចំនុច 2 និង 4 ផ្ទេរពីការព្យាករណ៍ផ្ដេក។

4. ដូចគ្នានេះដែរតម្លៃពិតនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ត្រូវបានសាងសង់ - រាងពងក្រពើ។

ចម្ងាយរវាងចំណុច 1 និង 5 អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើ។ អ័ក្ស​តូច​នៃ​រាង​ពង​ក្រពើ​ត្រូវ​តែ​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ការ​បែង​ចែក​អ័ក្ស​សំខាន់​ជា​ពាក់​កណ្តាល ( 3-3 ).

ចម្ងាយរវាងចំណុច 2-2, 3-3, 4-4 ផ្ទេរពីការព្យាករណ៍ផ្ដេក។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ដ៏ស្មុគ្រស្មាញ រួមទាំងផ្ទៃពហុកោណ និងផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍ (រូបភាព 11.3)

ផ្តល់​ឱ្យ​នូវ​ព្រីស​បួន​ជ្រុង។ មានរន្ធពីរនៅក្នុងវា៖ ព្រីសម៉ាទីកដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេក និងរាងស៊ីឡាំង អ័ក្សដែលស្របគ្នានឹងកម្ពស់នៃព្រីស។

យន្តហោះកាត់កំពុងបញ្ចាំងពីខាងមុខ ដូច្នេះការព្យាករណ៍ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកស្របគ្នានឹងការព្យាករនៃយន្តហោះនេះ។

ព្រីសរាងបួនជ្រុងដែលបញ្ចាំងទៅប្លង់ផ្តេកនៃការព្យាករ ហើយហេតុដូចនេះហើយការព្យាករផ្តេកនៃផ្នែកក៏ស្ថិតនៅក្នុងគំនូរដែរ វាស្របគ្នានឹងការព្យាករផ្តេកនៃព្រីស។

ទំហំ​ធម្មជាតិ​នៃ​ផ្នែក​ដែល​ទាំង​ព្រីស និង​ស៊ីឡាំង​ធ្លាក់ យើង​បង្កើត​លើ​យន្តហោះ​ស្រប​នឹង​យន្តហោះ​សេកុង ក-អេ(រូបភព ១១.៣)។

លំដាប់នៃការប្រតិបត្តិនៃផ្នែកទំនោរ៖

1. អ័ក្សនៃផ្នែកត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងយន្តហោះកាត់នៅក្នុងវាលទំនេរនៃគំនូរ។

2. ផ្នែកមួយនៃ prism ខាងក្រៅត្រូវបានសាងសង់: ប្រវែងរបស់វាត្រូវបានផ្ទេរពីការព្យាករផ្នែកខាងមុខនិងចម្ងាយរវាងចំនុចពីផ្ដេក។

3. ផ្នែកនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានសាងសង់ - ផ្នែកនៃរាងពងក្រពើ។ ទីមួយ ចំនុចលក្ខណៈត្រូវបានសាងសង់ ដែលកំណត់ប្រវែងនៃអ័ក្សតូច និងធំ ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) និង​ចំណុច​ដែល​ចង​រាង​ពង​ក្រពើ (1 4 -1 4 ) បន្ទាប់មកចំណុចបន្ថែម (4 4 -4 4 និង 3 4 -3 4).

4. ផ្នែកមួយនៃរន្ធ prismatic ត្រូវបានសាងសង់ឡើង។

5. ការភ្ញាស់ត្រូវបានអនុវត្តនៅមុំ 45° ទៅនឹងសិលាចារឹកមេ ប្រសិនបើវាមិនស្របគ្នានឹងបន្ទាត់វណ្ឌវង្កទេ ហើយប្រសិនបើវាកើតឡើង នោះមុំភ្ញាស់អាចមាន 30° ឬ 60°។ ដង់ស៊ីតេនៃការញាស់នៅក្នុងផ្នែកគឺដូចគ្នាទៅនឹងគំនូរ orthogonal ។

ផ្នែកដែលរអិលអាចបង្វិលបាន។ ក្នុងករណីនេះ ការកំណត់ត្រូវបានអមដោយសញ្ញា។ វាក៏ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យបង្ហាញតួលេខពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក oblique ប្រសិនបើវាស៊ីមេទ្រី។ ការរៀបចំស្រដៀងគ្នានៃផ្នែកដែលមានទំនោរត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 13.4 ។ ការរចនានៃចំណុចនៅពេលសាងសង់ផ្នែកលំអៀងអាចត្រូវបានលុបចោល។

រូបភាពទី 11.5 បង្ហាញពីការតំណាងដែលមើលឃើញនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងផ្នែកដោយយន្តហោះមួយ។ ក-អេ .

ត្រួតពិនិត្យសំណួរ

1. ដូចម្តេចដែលហៅថា ទស្សនៈ?

2. តើរូបភាពនៃវត្ថុដែលទទួលបាននៅលើយន្តហោះយ៉ាងដូចម្តេច?

3. តើឈ្មោះអ្វីត្រូវបានចាត់តាំងសម្រាប់ទស្សនៈនៅលើយន្តហោះព្យាករណ៍សំខាន់ៗ?

4. ដូចម្តេចដែលហៅថា ទស្សនៈសំខាន់?

5. ដូចម្តេចដែលហៅថាទិដ្ឋភាពបន្ថែម?

6. ដូចម្តេចដែលហៅថាពូជក្នុងស្រុក?

7. ដូចម្តេចដែលហៅថាកាត់?

8. តើការរចនា និងសិលាចារឹកអ្វីខ្លះត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ការកាត់?

9. តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងការកាត់សាមញ្ញ និងស្មុគស្មាញ?

10. តើអនុសញ្ញាអ្វីត្រូវបានសង្កេតឃើញនៅពេលកាត់ផ្តាច់?

11. អ្វីទៅដែលហៅថាកាត់ក្នុងស្រុក?

12. នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វីដែលវាត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យបញ្ចូលគ្នាពាក់កណ្តាលនៃទិដ្ឋភាពនិងពាក់កណ្តាលនៃផ្នែក?

13. ដូចម្តេចដែលហៅថាផ្នែក?

14. តើផ្នែកត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងដូចម្តេចនៅក្នុងគំនូរ?

15. ដូចម្តេចដែលហៅថាធាតុពីចម្ងាយ?

16. តើវាសាមញ្ញយ៉ាងណាក្នុងការបង្ហាញធាតុដដែលៗនៅក្នុងគំនូរ?

17. តើរូបភាពនៃវត្ថុដែលមានប្រវែងដ៏អស្ចារ្យត្រូវបានកាត់បន្ថយក្នុងគំនូរដោយរបៀបណា?

18. តើការព្យាករតាមអ័ក្សអាកាសខុសពីការព្យាកររាងពងក្រពើយ៉ាងដូចម្តេច?

19. តើអ្វីជាគោលការណ៍នៃការបង្កើតការព្យាករណ៍អ័ក្សអាកាស?

20. តើការព្យាករតាមសូរស័ព្ទប្រភេទណាខ្លះត្រូវបានបង្កើតឡើង?

21. តើអ្វីទៅជាលក្ខណៈនៃ isometry?

22. តើឌីមេទ្រីមានលក្ខណៈពិសេសអ្វីខ្លះ?

បញ្ជីគន្ថនិទ្ទេស

1. Suvorov, S.G. គំនូរវិស្វកម្មនៅក្នុងសំណួរនិងចម្លើយ: (សៀវភៅយោង) / S.G. Suvorov, N.S. Suvorova.-2nd ed ។ កែប្រែ និងបន្ថែម - M. : Mashinostroenie, 1992.-366s ។

2. Fedorenko V.A. សៀវភៅណែនាំនៃគំនូរវិស្វកម្ម / V.A. Fedorenko, A.I. Shoshin, - Ed.16-ster ។; m Repech ។ ពីការបោះពុម្ពលើកទី 14 នៃឆ្នាំ 1981 - M.: Alliance, 2007.-416s ។

3.Bogolyubov, S.K. ក្រាហ្វិកវិស្វកម្ម៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់ថ្ងៃពុធ។ អ្នកឯកទេស។ សៀវភៅសិក្សា គ្រឹះស្ថានពិសេស បច្ចេកវិទ្យា។ ប្រវត្តិរូប / S.K. Bogolyubov.-3rd ed., កែ។ និងបន្ថែម.-M.: Mashinostroenie, 2000.-351s ។

4. Vyshnepolsky, I.S. គំនូរបច្ចេកទេស e. Proc. សម្រាប់ការចាប់ផ្តើម សាស្រ្តាចារ្យ ការអប់រំ / I.S. Vyshnepolsky.-4th ed., កែប្រែ។ និងបន្ថែម។ ; សត្វត្មាត MO.- M.: ខ្ពស់ជាង។ សាលា៖ បណ្ឌិត្យសភា ឆ្នាំ ២០០០-២១៩ ទំ។

5. Levitsky, V.S. គំនូរវិស្វកម្ម និងស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃគំនូរ៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់គ្រឹះស្ថានឧត្តមសិក្សា / V.S. Levitsky - 6th ed., កែប្រែ។ និងបន្ថែម។ ; សត្វត្មាត MO.-M.: ខ្ពស់ជាង។ សាលា ឆ្នាំ ២០០៤-៤៣៥។

6. Pavlova, A.A. ធរណីមាត្រពិពណ៌នា៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់សាកលវិទ្យាល័យ / A.A. Pavlova-2nd ed ។ , កែប្រែ។ និងបន្ថែម។ ; Vulture MO.- M.: Vlados, 2005.-301s ។

7. GOST 2.305-68* ។ រូបភាព៖ ទិដ្ឋភាព, ផ្នែក, ផ្នែក / ប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមសម្រាប់ឯកសាររចនា។ - អិមៈគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពស្តង់ដារឆ្នាំ ១៩៦៨ ។

8. GOST 2.307-68 ។ ការអនុវត្តវិមាត្រ និងគម្លាតដែនកំណត់ / ប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួម

ឯកសាររចនា។ - អិមៈគ្រឹះស្ថានបោះពុម្ពស្តង់ដារឆ្នាំ ១៩៦៨ ។

សម្រាប់ការតំណាងដែលមើលឃើញនៃវត្ថុ (ផលិតផល ឬសមាសធាតុរបស់វា) វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើការព្យាករ axonometric ដោយជ្រើសរើសយកមួយដែលសមស្របបំផុតនៅក្នុងករណីនីមួយៗ។

ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃការព្យាករ axonometric ស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាវត្ថុដែលបានផ្តល់ឱ្យ រួមជាមួយនឹងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលវាត្រូវបានបញ្ជូនទៅក្នុងលំហ ត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះជាក់លាក់មួយដោយកាំរស្មីប៉ារ៉ាឡែល។ ទិសដៅនៃការព្យាករលើយន្តហោះអ័ក្សអាកាសមិនស្របគ្នានឹងអ័ក្សកូអរដោនេណាមួយទេ ហើយមិនស្របគ្នានឹងយន្តហោះកូអរដោនេណាមួយឡើយ។

គ្រប់ប្រភេទនៃការព្យាករ axonometric ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយប៉ារ៉ាម៉ែត្រពីរ: ទិសដៅនៃអ័ក្ស axonometric និងមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្សទាំងនេះ។ នៅក្រោមមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយត្រូវបានគេយល់សមាមាត្រនៃទំហំនៃរូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ axonometric ទៅទំហំនៃរូបភាពនៅក្នុងការព្យាករ orthogonal ។

អាស្រ័យលើសមាមាត្រនៃមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ ការព្យាករណ៍ axonometric ត្រូវបានបែងចែកទៅជា:

Isometric នៅពេលដែលមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទាំងបីគឺដូចគ្នា (k x = k y = k z);

ឌីមាត្រ, នៅពេលដែលមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយគឺដូចគ្នានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សពីរ, និងទីបីគឺមិនស្មើនឹងពួកគេ (k x = k z ≠k y);

Trimetric នៅពេលដែលមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយទាំងបីមិនស្មើគ្នា (k x ≠k y ≠k z) ។

អាស្រ័យលើទិសដៅនៃកាំរស្មី ការព្យាករ axonometric ត្រូវបានបែងចែកទៅជាចតុកោណកែងនិង oblique ។ ប្រសិនបើ​កាំរស្មី​បញ្ចាំង​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ​តាម​អ័ក្សអាកាស នោះ​ការ​ព្យាករ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅថា​ចតុកោណ។ ការព្យាករ axonometric ចតុកោណរួមមាន isometric និង dimetric ។ ប្រសិនបើ​កាំរស្មី​ដែល​បញ្ចាំង​ត្រូវ​បាន​ដឹកនាំ​នៅ​មុំ​មួយ​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​ព្យាករ​តាម​អ័ក្សអាកាស នោះ​ការ​ព្យាករ​បែប​នេះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ហៅ​ថា​ oblique ។ ការព្យាករ axonometric Oblique រួមមាន isometric frontal, isometric ផ្ដេក និង frontal dimetric projections ។

នៅក្នុង isometry ចតុកោណ មុំរវាងអ័ក្សគឺ 120°។ មេគុណជាក់ស្តែងនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្សអ័ក្សអាកាសគឺ 0.82 ប៉ុន្តែក្នុងការអនុវត្ត ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការសាងសង់សូចនាករត្រូវបានយកស្មើនឹង 1. ជាលទ្ធផលរូបភាព axonometric ត្រូវបានពង្រីកដោយកត្តានៃ។

អ័ក្ស Isometric ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 57 ។

រូបភាព 57

ការសាងសង់អ័ក្ស isometric អាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើត្រីវិស័យ (រូបភាព 58) ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងគូរបន្ទាត់ផ្តេកហើយគូរអ័ក្ស Z កាត់កែងទៅវា។ ពីចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្ស Z ជាមួយបន្ទាត់ផ្តេក (ចំណុច O) គូររង្វង់ជំនួយដែលមានកាំបំពានដែលកាត់អ័ក្ស Z នៅ ចំនុច A. ពីចំនុច A ដែលមានកាំដូចគ្នា គូសរង្វង់ទីពីរទៅប្រសព្វជាមួយទីមួយនៅចំនុច B និង C. ចំនុចលទ្ធផល B ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំនុច O - ទិសដៅនៃអ័ក្ស X ត្រូវបានទទួលតាមរបៀបដូចគ្នា។ ចំណុច C ត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុច O - ទិសដៅនៃអ័ក្ស Y ត្រូវបានទទួល។

រូបភាព 58

ការសាងសង់នៃការព្យាករ isometric នៃ hexagon ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 59 ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាចាំបាច់ក្នុងការគូសវាសកាំនៃរង្វង់ដែលគូសរង្វង់នៃ hexagon តាមអ័ក្ស X ក្នុងទិសដៅទាំងពីរទាក់ទងទៅនឹងប្រភពដើម។ បន្ទាប់មកតាមអ័ក្ស Y កំណត់ទំហំនៃ turnkey ពីចំណុចដែលទទួលបាន គូរបន្ទាត់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស X ហើយកំណត់ទំហំចំហៀងនៃ hexagon តាមបណ្តោយពួកគេ។

រូបភាព 59

ការសាងសង់រង្វង់នៅក្នុងការព្យាករ isometric ចតុកោណ

រូបសំប៉ែតដែលពិបាកបំផុតក្នុងការគូរតាមអ័ក្សអាកាសគឺជារង្វង់។ ដូចដែលអ្នកបានដឹងហើយថារង្វង់នៅក្នុង isometry ត្រូវបានព្យាករទៅជារាងពងក្រពើប៉ុន្តែការកសាងរាងពងក្រពើគឺពិបាកណាស់ដូច្នេះ GOST 2.317-69 ណែនាំឱ្យប្រើរាងពងក្រពើជំនួសឱ្យពងក្រពើ។ មានវិធីជាច្រើនក្នុងការសាងសង់ ovals isometric ។ សូមក្រឡេកមើលមួយនៃទូទៅបំផុត។

ទំហំនៃអ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើគឺ 1.22d តូចគឺ 0.7d ដែល d គឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែល isometry កំពុងត្រូវបានសាងសង់។ រូបភាពទី 60 បង្ហាញពីវិធីក្រាហ្វិកដើម្បីកំណត់អ័ក្សធំ និងអនីតិជននៃពងក្រពើ isometric ។ ដើម្បីកំណត់អ័ក្សតូចនៃរាងពងក្រពើ ចំណុច C និង D ត្រូវបានតភ្ជាប់។ ពីចំណុច C និង D ដូចជាពីចំណុចកណ្តាល ធ្នូនៃកាំស្មើនឹង CD ត្រូវបានគូររហូតដល់វាប្រសព្វគ្នា។ ផ្នែក AB គឺជាអ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើ។

រូបភាព 60

ដោយបានបង្កើតទិសដៅនៃអ័ក្សធំ និងអនីតិជននៃរាងពងក្រពើ អាស្រ័យលើប្លង់ដែលកូអរដោនេនៃរង្វង់ជាកម្មសិទ្ធិ រង្វង់ផ្ចិតពីរត្រូវបានគូរតាមវិមាត្រនៃអ័ក្សធំ និងអនីតិជន នៅចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សដែលពួកគេសម្គាល់។ ចំណុច O 1, O 2, O 3, O 4 ដែលជាចំណុចកណ្តាលនៃ oval arcs (រូបភាព 61) ។

ដើម្បីកំណត់ចំណុចប្រសព្វ បន្ទាត់នៃមជ្ឈមណ្ឌលត្រូវបានគូរដោយភ្ជាប់ O 1, O 2, O 3, O 4 ។ ពីមជ្ឈមណ្ឌលដែលទទួលបាន O 1, O 2, O 3, O 4, ធ្នូត្រូវបានគូរដោយរ៉ាឌី R និង R 1 ។ វិមាត្រនៃរ៉ាឌីអាចមើលឃើញនៅក្នុងគំនូរ។

រូបភាពទី 61

ទិសដៅនៃអ័ក្សនៃរាងពងក្រពើ ឬរាងពងក្រពើ អាស្រ័យលើទីតាំងនៃរង្វង់ដែលបានព្យាករ។ មានច្បាប់ដូចខាងក្រោមៈ អ័ក្សសំខាន់នៃពងក្រពើតែងតែកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សអ័ក្សអាកាសដែលត្រូវបានព្យាករលើយន្តហោះដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅចំណុចមួយ ហើយអ័ក្សតូចស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃអ័ក្សនេះ (រូបភាព 62) ។

រូបភាព 62

ការភ្ញាស់និងទិដ្ឋភាព isometric

បន្ទាត់ភ្ញាស់នៃផ្នែកនៅក្នុងការព្យាករ isometric នេះបើយោងតាម ​​​​GOST 2.317-69 ត្រូវតែមានទិសដៅស្របទាំងអង្កត់ទ្រូងធំនៃការ៉េឬសម្រាប់តែតូចប៉ុណ្ណោះ។

វិមាត្រចតុកោណគឺជាការព្យាករ axonometric ដែលមានសូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយស្មើគ្នាតាមអ័ក្ស X និង Z ហើយតាមអ័ក្ស Y សូចនាករបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយគឺពាក់កណ្តាល។

យោងតាម ​​​​GOST 2.317-69 អ័ក្ស Z ត្រូវបានប្រើក្នុងវិមាត្រចតុកោណដែលមានទីតាំងនៅបញ្ឈរអ័ក្ស X មានទំនោរនៅមុំ 7 °ហើយអ័ក្ស Y ស្ថិតនៅមុំ 41 °ទៅបន្ទាត់ផ្តេក។ ការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយនៅលើអ័ក្ស X និង Z គឺ 0.94 ហើយនៅលើអ័ក្ស Y គឺ 0.47 ។ ជាធម្មតា មេគុណកាត់បន្ថយ k x = k z = 1, k y = 0.5 ត្រូវបានគេប្រើ, i.e. តាមអ័ក្ស X និង Z ឬក្នុងទិសដៅស្របគ្នានឹងពួកវា វិមាត្រជាក់ស្តែងត្រូវបានកំណត់មួយឡែក ហើយតាមអ័ក្ស Y វិមាត្រត្រូវបានកាត់បន្ថយពាក់កណ្តាល។

ដើម្បីបង្កើតអ័ក្សឌីម៉េត សូមប្រើវិធីសាស្ត្រដែលមានបង្ហាញក្នុងរូបភាព 63 ដែលមានដូចខាងក្រោម៖

នៅលើបន្ទាត់ផ្តេកឆ្លងកាត់ចំណុច O ចម្រៀកចំនួនប្រាំបីស្មើគ្នាត្រូវបានដាក់ក្នុងទិសដៅទាំងពីរ។ ពីចំណុចចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកទាំងនេះ ផ្នែកមួយបែបនេះត្រូវបានដាក់បញ្ឈរនៅខាងឆ្វេង និងប្រាំពីរនៅខាងស្តាំ។ ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានភ្ជាប់ទៅចំណុច O និងទទួលបានទិសដៅនៃអ័ក្សអ័ក្ស X និង Y ក្នុងវិមាត្រចតុកោណ។

រូបភាព 63

ការសាងសង់ការព្យាករ dimetric នៃ hexagon មួយ។

ពិចារណាលើការសាងសង់ក្នុងវិមាត្រនៃឆកោនធម្មតាដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះ P 1 (រូបភាព 64) ។

រូបភាព 64

នៅលើអ័ក្ស X យើងកំណត់ផ្នែកមួយឡែកដែលស្មើនឹងតម្លៃ ខ, ដើម្បីមានវា។ កណ្តាលគឺនៅចំណុច O និងតាមបណ្តោយអ័ក្ស Y - ផ្នែកមួយ។ កដែលមានទំហំពាក់កណ្តាល។ តាមរយៈចំណុចដែលទទួលបាន 1 និង 2 យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX ដែលយើងដាក់ផ្នែកមួយឡែកដែលស្មើនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោនក្នុងទំហំពេញជាមួយនឹងពាក់កណ្តាលនៅចំណុច 1 និង 2។ យើងភ្ជាប់ចំនុចកំពូលលទ្ធផល។ នៅក្នុងរូបភាពទី 65a ឆកោនមួយត្រូវបានបង្ហាញជាវិមាត្រ ដែលមានទីតាំងនៅស្របទៅនឹងយន្តហោះខាងមុខ ហើយក្នុងរូបភាព 66b ស្របទៅនឹងប្លង់ទម្រង់នៃការព្យាករ។

រូបភាព 65

ការសាងសង់រង្វង់ក្នុងវិមាត្រ

នៅក្នុងវិមាត្រចតុកោណ រង្វង់ទាំងអស់ត្រូវបានតំណាងដោយពងក្រពើ

ប្រវែងនៃអ័ក្សសំខាន់សម្រាប់ពងក្រពើទាំងអស់គឺដូចគ្នា និងស្មើនឹង 1.06d។ តម្លៃនៃអ័ក្សតូចគឺខុសគ្នា៖ សម្រាប់យន្តហោះខាងមុខគឺ 0.95d សម្រាប់ប្លង់ផ្ដេក និងទម្រង់ - 0.35d ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត ពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើបួនកណ្តាល។ ពិចារណាលើការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលជំនួសការព្យាករនៃរង្វង់ដែលស្ថិតនៅក្នុងប្លង់ផ្ដេក និងទម្រង់ (រូបភាព 66) ។

តាមរយៈចំណុច O - ការចាប់ផ្តើមនៃអ័ក្សអ័ក្សអាកាស យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់កែងគ្នាពីរ ហើយគ្រោងតម្លៃនៃអ័ក្សសំខាន់ AB=1.06d នៅលើបន្ទាត់ផ្តេក ហើយតម្លៃនៃអ័ក្សអនីតិជន CD=0.35d នៅលើបញ្ឈរ បន្ទាត់។ ឡើងលើ និងចុះក្រោមពី O បញ្ឈរ យើងកំណត់ផ្នែកមួយឡែក OO 1 និង OO 2 ស្មើតម្លៃ 1.06d ។ ចំណុច O 1 និង O 2 គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃធ្នូធំនៃរាងពងក្រពើ។ ដើម្បីកំណត់មជ្ឈមណ្ឌលពីរបន្ថែមទៀត (O 3 និង O 4) យើងបញ្ឈប់ផ្នែក AO 3 និង BO 4 នៅលើបន្ទាត់ផ្តេកពីចំណុច A និង B ស្មើនឹង ¼ នៃទំហំនៃអ័ក្សតូចនៃរាងពងក្រពើ ពោលគឺ ឃ.

រូបភាព 66

បន្ទាប់មកពីចំណុច O1 និង O2 យើងគូរធ្នូកាំដែលស្មើនឹងចម្ងាយទៅចំណុច C និង D និងពីចំណុច O3 និង O4 - ជាមួយកាំទៅចំណុច A និង B (រូបភាព 67) ។

រូបភាព 67

ការសាងសង់រាងពងក្រពើដែលជំនួសរាងពងក្រពើ ពីរង្វង់ដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះ P 2 យើងនឹងពិចារណាក្នុងរូបភាពទី 68។ យើងគូរអ័ក្សនៃវិមាត្រ៖ X, Y, Z ។ អ័ក្សតូចនៃរាងពងក្រពើស្របគ្នានឹងទិសដៅ នៃអ័ក្ស Y ហើយចំនុចសំខាន់គឺកាត់កែងទៅវា។ នៅលើអ័ក្ស X និង Z យើងដាក់ឡែកកាំនៃរង្វង់ពីដើម ហើយទទួលបានចំណុច M, N, K, L ដែលជាចំណុចភ្ជាប់នៃអ័ក្សរាងពងក្រពើ។ ពីចំណុច M និង N យើងគូរបន្ទាត់ត្រង់ផ្តេកដែលនៅចំនុចប្រសព្វជាមួយអ័ក្ស Y និងកាត់កែងទៅវាផ្តល់ចំនុច O 1, O 2, O 3, O 4 - កណ្តាលនៃធ្នូនៃរាងពងក្រពើ (រូបភាព 68 ។ )

ពីចំណុចកណ្តាល O 3 និង O 4 ពួកគេពិពណ៌នាអំពីធ្នូដែលមានកាំ R 2 \u003d O 3 M និងពីកណ្តាល O 1 និង O 2 - ធ្នូដែលមានកាំ R 1 \u003d O 2 N

រូបភាព 68

ការភ្ញាស់ជារាងចតុកោណកែង

បន្ទាត់ញាស់នៃការកាត់និងផ្នែកនៅក្នុងការព្យាករ axonometric ត្រូវបានធ្វើឡើងស្របទៅនឹងអង្កត់ទ្រូងមួយនៃការ៉េដែលភាគីដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះដែលត្រូវគ្នាស្របទៅនឹងអ័ក្ស axonometric (រូបភាព 69) ។

រូបភាព 69

1. តើ​ការ​ព្យាករ​តាម​អ័ក្ស​អាកាស​ប្រភេទ​ណា​ខ្លះ​ដែល​អ្នក​ដឹង?
2. តើអ័ក្សនៅក្នុង isometry មានមុំប៉ុន្មាន?
3. តើ​ការ​ព្យាករ​អ៊ីសូម៉ែត្រ​នៃ​រង្វង់​តំណាង​ឱ្យ​តួលេខ​អ្វី?
4. តើអ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងសម្រាប់រង្វង់ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្លង់ទម្រង់នៃការព្យាករយ៉ាងដូចម្តេច?
5. តើមេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយដែលអាចទទួលយកបាននៅតាមបណ្តោយអ័ក្ស X, Y, Z សម្រាប់បង្កើតការព្យាករឌីម៉ែត្រ?
6. តើអ័ក្សក្នុងអង្កត់ផ្ចិតមានមុំប៉ុន្មាន?
7. តើ​តួលេខ​អ្វី​នឹង​ជា​ការ​ព្យាករ​ឌីមាត្រ​នៃ​ការ៉េ?
8. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកសាងការព្យាករ dimetric នៃរង្វង់ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅក្នុងចន្លោះការព្យាករផ្នែកខាងមុខ?
9. ច្បាប់ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការញាស់នៅក្នុងការព្យាករ axonometric ។

អ៊ីសូមេទ្រីចតុកោណហៅថាការព្យាករ axonometric ដែលមេគុណនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្សទាំងបីគឺស្មើគ្នា ហើយមុំរវាងអ័ក្សអ័ក្សអាកាសគឺ 120។ នៅលើរូបភព។ 1 បង្ហាញទីតាំងនៃអ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៃ isometry ចតុកោណ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់ពួកវា។

អង្ករ។ 1. ការសាងសង់អ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៃ isometry ចតុកោណដោយប្រើៈ ក) ចម្រៀក; ខ) ត្រីវិស័យ; គ) ការ៉េឬ protractor ។

នៅក្នុងការសាងសង់ជាក់ស្តែង មេគុណបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយ (K) នៅតាមបណ្តោយអ័ក្សអ័ក្សអាកាសយោងតាម ​​​​GOST 2.317-2011 ត្រូវបានណែនាំអោយស្មើនឹងមួយ។ ក្នុង​ករណី​នេះ រូបភាព​ត្រូវ​បាន​ទទួល​ធំ​ជាង​រូបភាព​ទ្រឹស្ដី ឬ​រូបភាព​ពិត​ប្រាកដ​នៅ​កត្តា​បង្ខូច​ទ្រង់ទ្រាយ 0.82 ។ ការពង្រីកគឺ 1.22 ។ នៅលើរូបភព។ 2 បង្ហាញឧទាហរណ៍នៃរូបភាពផ្នែកមួយនៅក្នុងការព្យាករ isometric ចតុកោណ។

អង្ករ។ 2. ព័ត៌មានលម្អិត Isometric ។

ការសាងសង់នៅក្នុង isometry នៃតួលេខផ្ទះល្វែង

អេប៊ីស៊ីអេហ្វអេហ្វ ធម្មតាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលមានទីតាំងនៅស្របទៅនឹងយន្តហោះព្យាករណ៍ផ្ដេក H (P 1) ។

ក) យើងបង្កើតអ័ក្ស isometric (រូបភាពទី 3) ។

ខ) មេគុណនៃការបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយតាមអ័ក្សក្នុង isometry គឺស្មើនឹង 1 ដូច្នេះពីចំណុច O 0 តាមអ័ក្ស យើងកំណត់ឡែកតម្លៃធម្មជាតិនៃចម្រៀក៖ A 0 O 0 \u003d AO; О 0 D 0 = OD; K 0 O 0 \u003d KO; O 0 P 0 \u003d ឬ។

គ) បន្ទាត់ស្របទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេក៏ត្រូវបានគូរក្នុង isometric ស្របទៅនឹងអ័ក្ស isometric ដែលត្រូវគ្នាក្នុងទំហំពេញ។

ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ភាគី BC និង FE ស្របទៅនឹងអ័ក្ស X.

នៅក្នុង isometry ពួកគេក៏ត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងអ័ក្ស X ក្នុងទំហំពេញ B 0 C 0 \u003d BC; F 0 E 0 = FE ។

d) ការភ្ជាប់ចំនុចដែលទទួលបាន យើងទទួលបានរូបភាព isometric នៃ hexagon នៅក្នុងយន្តហោះ H (P 1) ។

អង្ករ។ 3. ការព្យាករណ៍ Isometric នៃ hexagon នៅក្នុងគំនូរ

និងនៅក្នុងយន្តហោះព្យាករណ៍ផ្ដេក

នៅលើរូបភព។ 4 បង្ហាញពីការព្យាករនៃតួលេខផ្ទះល្វែងទូទៅបំផុតនៅក្នុងយន្តហោះព្យាករណ៍ផ្សេងៗ។

រូបរាងទូទៅបំផុតគឺរង្វង់។ ការព្យាករ isometric នៃរង្វង់ជាទូទៅគឺជារាងពងក្រពើ។ រាងពងក្រពើត្រូវបានបង្កើតដោយចំណុច និងតាមដានតាមលំនាំ ដែលមានភាពរអាក់រអួលក្នុងការអនុវត្តគំនូរ។ ដូច្នេះពងក្រពើត្រូវបានជំនួសដោយរាងពងក្រពើ។

នៅលើរូបភព។ 5 សាងសង់ក្នុងគូប isometric ដែលមានរង្វង់ចារឹកនៅមុខគូបនីមួយៗ។ ជាមួយនឹងសំណង់ isometric វាជាការសំខាន់ក្នុងការកំណត់ទីតាំងអ័ក្សនៃរាងពងក្រពើឱ្យបានត្រឹមត្រូវ អាស្រ័យលើយន្តហោះដែលរង្វង់ត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានគូរ។ ដូចដែលបានឃើញនៅក្នុងរូបភព។ 5, អ័ក្សធំនៃរាងពងក្រពើមានទីតាំងនៅតាមអង្កត់ទ្រូងធំជាងនៃ rhombuses ដែលមុខរបស់គូបត្រូវបានព្យាករ។

អង្ករ។ 4 តំណាង Isometric នៃតួលេខផ្ទះល្វែង

ក) នៅលើគំនូរ; ខ) នៅលើយន្តហោះ H; គ) នៅលើយន្តហោះ V; ឃ) នៅលើយន្តហោះ W.

សម្រាប់អ័ក្សទ្រនិចចតុកោណកែងនៃប្រភេទណាមួយ ច្បាប់សម្រាប់កំណត់អ័ក្សសំខាន់នៃរាងពងក្រពើរាងពងក្រពើដែលរង្វង់មួយត្រូវបានព្យាករ ដេកនៅក្នុងយន្តហោះព្យាករណាមួយអាចត្រូវបានបង្កើតដូចខាងក្រោមៈ អ័ក្សធំនៃរាងពងក្រពើគឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សអ័ក្សអាកាសដែល អវត្តមានក្នុងយន្តហោះនេះ ហើយអនីតិជនស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃអ័ក្សនេះ។ រូបរាង និងទំហំនៃរាងពងក្រពើនៅក្នុងយន្តហោះនីមួយៗនៃការព្យាករ isometric គឺដូចគ្នា។

ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric ចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងអ័ក្ស axonometric ។

ទីតាំងអ័ក្ស។អ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខត្រូវបានរៀបចំដូចបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 85, ក៖ អ័ក្ស x គឺ​ផ្ដេក អ័ក្ស z គឺ​បញ្ឈរ អ័ក្ស y គឺ​នៅ​មុំ 45 ° ទៅ​បន្ទាត់​ផ្ដេក។

មុំ 45° អាច​ត្រូវ​បាន​សាងសង់​ដោយ​ប្រើ​ការ​ព្រាង 45°, 45° និង 90° ដូច​បង្ហាញ​ក្នុង​រូប។ ៨៥ ខ.

ទីតាំងនៃអ័ក្សព្យាករ isometric ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 85, g. អ័ក្ស x និង y ត្រូវបានដាក់នៅមុំ 30° ទៅបន្ទាត់ផ្ដេក (មុំ 120° រវាងអ័ក្ស)។ ការសាងសង់អ័ក្សត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើការ៉េដែលមានមុំ 30, 60 និង 90 ° (រូបភាព 85, អ៊ី) ។

ដើម្បីបង្កើតអ័ក្សនៃការព្យាករ isometric ដោយប្រើត្រីវិស័យ អ្នកត្រូវគូរអ័ក្ស z ពិពណ៌នាពីចំណុច O ធ្នូនៃកាំបំពាន។ ដោយមិនផ្លាស់ប្តូរដំណោះស្រាយនៃត្រីវិស័យពីចំណុចប្រសព្វនៃធ្នូនិងអ័ក្ស z បង្កើត serifs នៅលើធ្នូភ្ជាប់ចំណុចលទ្ធផលជាមួយចំណុច O ។

នៅពេលបង្កើតការព្យាករ dimetric ផ្នែកខាងមុខតាមបណ្តោយអ័ក្ស x និង z (និងស្របទៅនឹងពួកវា) វិមាត្រពិតប្រាកដត្រូវបានកំណត់ឡែក។ តាមអ័ក្ស y (និងស្របនឹងវា) វិមាត្រត្រូវបានកាត់បន្ថយ 2 ដង ដូច្នេះឈ្មោះ "វិមាត្រ" ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិចមានន័យថា "វិមាត្រទ្វេ" ។

នៅពេលបង្កើតការព្យាករ isometric តាមបណ្តោយអ័ក្ស x, y, z និងស្របទៅនឹងពួកវា វិមាត្រជាក់ស្តែងនៃវត្ថុត្រូវបានដាក់ចុះ ហេតុដូច្នេះឈ្មោះ "isometry" ដែលនៅក្នុងភាសាក្រិចមានន័យថា "ការវាស់វែងស្មើគ្នា" ។

នៅលើរូបភព។ 85, in និង e បង្ហាញពីការសាងសង់អ័ក្សអ័ក្សអាកាសនៅលើក្រដាសដែលតម្រង់ជួរក្នុងទ្រុង។ ក្នុងករណីនេះដើម្បីទទួលបានមុំ 45 °អង្កត់ទ្រូងត្រូវបានគូរជាក្រឡាការ៉េ (រូបភាព 85, គ) ។ អ័ក្សលំអៀងនៃ 30 ° (រូបភាព 85, ឃ) ត្រូវបានទទួលជាមួយនឹងសមាមាត្រនៃប្រវែងនៃចម្រៀក 3: 5 (កោសិកា 3 និង 5) ។

ការ​សាងសង់​ការ​ព្យាករ​នៃ​ការ​ព្យាករ​ dimetric និង isometric frontal. បង្កើតការព្យាករណ៍ឌីមាត្រនិងអ៊ីសូម៉ែត្រផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក ដែលទិដ្ឋភាពបីត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៨៦.

លំដាប់នៃការសាងសង់ការព្យាករណ៍មានដូចខាងក្រោម (រូបភាព 87)៖

1. គូរអ័ក្ស។ ផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែកត្រូវបានសាងសង់ដោយកំណត់ឡែកតម្លៃជាក់ស្តែងនៃកម្ពស់ - តាមអ័ក្ស z ប្រវែង - តាមអ័ក្ស x (រូបភាព 87, ក) ។

2. ពីចំនុចកំពូលនៃតួលេខលទ្ធផល ស្របទៅនឹងអ័ក្ស v ឆ្អឹងជំនីរត្រូវបានដកចេញដែលចូលទៅក្នុងចម្ងាយ។ កម្រាស់នៃផ្នែកត្រូវបានដាក់នៅតាមបណ្តោយពួកវា: សម្រាប់ការព្យាករឌីមេទ្រីផ្នែកខាងមុខ - កាត់បន្ថយ 2 ដង; សម្រាប់ isometry - ពិតប្រាកដ (រូបភាព 87, ខ) ។

3. តាមរយៈចំនុចដែលទទួលបាន បន្ទាត់ត្រង់ត្រូវបានគូរស្របទៅនឹងគែមនៃផ្នែកខាងមុខ (រូបភាព 87, គ)។

4. ដកបន្ទាត់បន្ថែម តាមដានវណ្ឌវង្កដែលអាចមើលឃើញ និងអនុវត្តវិមាត្រ (រូបភាព 87, ឃ)។

ប្រៀបធៀបជួរឈរខាងឆ្វេង និងស្តាំក្នុងរូប។ 87. តើអ្វីជារឿងធម្មតា ហើយតើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងសំណង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពួកគេ?

ពីការប្រៀបធៀបនៃតួលេខទាំងនេះ និងអត្ថបទដែលបានផ្តល់ឱ្យពួកគេ យើងអាចសន្និដ្ឋានថា លំដាប់នៃការសាងសង់ dimetric ផ្នែកខាងមុខ និងការព្យាករ isometric ជាទូទៅគឺដូចគ្នា។ ភាពខុសគ្នាស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងនៃអ័ក្ស និងប្រវែងនៃផ្នែកដែលគ្រោងតាមអ័ក្ស y ។

ក្នុងករណីខ្លះការសាងសង់ការព្យាករ axonometric គឺមានភាពងាយស្រួលជាងមុនដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការសាងសង់តួរលេខនៃមូលដ្ឋាន។ ដូច្នេះយើងនឹងពិចារណាពីរបៀបដែលតួលេខធរណីមាត្រសំប៉ែតដែលមានទីតាំងនៅផ្ដេកត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុង axonometry ។

ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric នៃការ៉េត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 88, ក និង ខ។

តាមអ័ក្ស x ដាក់ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ a តាមអ័ក្ស y - ពាក់កណ្តាលនៃចំហៀង a/2 សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រមុខខាងមុខ និងចំហៀង a សម្រាប់ការព្យាករអ៊ីសូម៉ែត្រ។ ចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric នៃត្រីកោណត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 89, ក និង ខ។

ស៊ីមេទ្រីដល់ចំណុច O (ប្រភពដើមនៃអ័ក្សកូអរដោនេ) ពាក់កណ្តាលនៃជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ a / 2 ត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្ស x ហើយកម្ពស់របស់វា h តាមបណ្តោយអ័ក្ស y (សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខពាក់កណ្តាលកម្ពស់ ម៉ោង / 2) ។ ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

ការសាងសង់នៃការព្យាករ axonometric នៃ hexagon ធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៩០.

នៅលើអ័ក្ស x ទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងនៃចំនុច O ដាក់ចម្រៀកស្មើទៅនឹងផ្នែកម្ខាងនៃឆកោន។ ចម្រៀក s/2 ត្រូវបានដាក់តាមអ័ក្ស y ស៊ីមេទ្រីដល់ចំនុច O ស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំងាយរវាងជ្រុងម្ខាងនៃឆកោន (សម្រាប់ការព្យាករឌីមាត្រផ្នែកខាងមុខ ចម្រៀកទាំងនេះត្រូវបានកាត់ពាក់កណ្តាល)។ ពីចំណុច m និង n ដែលទទួលបាននៅលើអ័ក្ស y ចម្រៀកត្រូវបានគូរទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងស្របទៅនឹងអ័ក្ស x ដែលស្មើនឹងពាក់កណ្តាលចំហៀងនៃឆកោន។ ចំណុចលទ្ធផលត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់ត្រង់។

ឆ្លើយសំនួរ

1. តើអ័ក្សនៃការព្យាករ dimetric និង isometric ផ្នែកខាងមុខមានទីតាំងយ៉ាងដូចម្តេច? តើគេសាងសង់ដោយរបៀបណា?