"И случай, бог изобретатель..." September 22nd, 2011

А.С. ПУШКИН:

О сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг,
И случай, бог изобретатель...

В советское время четыре строки пушкинского стиха служили заставкой в телепередаче С.Капицы «Очевидное - невероятное», а пятая строка была опущена, как не вписывающаяся во временной контекст - из-за слова ли «бог» или по другой причине. Эта самая пятая нерифмованная строка наводит на размышления…

Чудные отКРЫТия (новые знания, откровения) готовят:

- Просвещенья дух
Про-свещ(Ч)енье - то, что просвечивает, озаряет. Дух света. Волна света. Дух света подменили на "святой дух". Слово "сва" на санскрите означает "СВой", «собственный». Свети сам, просвещайся, не жди чудес от "святости", и результат не замедлит!

- Опыт, сын ошибок трудных
О-пыт (поПЫТка) всегда связан с трудностью преодоления - ошибаться могли предки, и ты - не исключение, прежде чем усвоить урок, набьешь себе множество шишек (о-шибка, у-шиб). Совместный опыт предыдущих поколений, прежних воплощений идет параллельно с духом просвещенья.

- Гений, парадоксов друг
Среди русских слов у Пушкина только одно греческого происхождения - ПАРАДОКС (от др.-греч. παράδοξος — неожиданный, странный от др.-греч. παρα-δοκέω — кажусь). То, что может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения.
Приставка «пара» означает «вне», «за пределами», «докс» - «доктрина» (ср. с лат. doctrina учение — научная, философская, религиозная и пр. система воззрений). Если «ортодоксия» есть «правильное мнение, учение, что я исповедую, славлю» (ὀρθός - «прямой», «правильный» +δόξα - «мнение», «слава»), то парадоксы - вне-доктрины. Вот им-то ГЕНИЙ и друг!

Но вот что при этом бросается в глаза: единственное "иноземное" слово ПАРАДОКС сильно напоминает русское слово ПОРЯ-ДОК (ну и производное от него «парад»). ПО РА ДОК. (Латинский алфавит, как известно, происходит от этрусского).
Что же получаем?
По РА учен (по РА мни (мысли) по РА славь).

Гений - это дух дома, гены Рода, наследие прежних жизней и воплощений. Гений дружит с парадоксами. Гений живет ПО РА ДОКсально, ему открывается Космос (порядок вещей в РЯДу, Золотой цепи жизни).

- Случай, бог изобретатель
Из-Обретатель не тот, кто при-Обретает, а тот, кто получает знание ИЗвне - (к примеру, изучив крыло птицы, строит летательный аппарат). Изобретают часто благодаря подсказкам извне (во сне приходит решение).

Что же такое СЛУ ЧАЙ? (Слухал чай? Слышал чай? Слово чай!)
Слово «случай» относится к Древу слов, стоящих на корне СЛ: (прежде всего, глагол СЛыть (от него - СЛава, СЛышать (СЛУх), СЛово, СЛог, СЛуЧай, мыСЛь, СеЛо, вСеЛенная и пр.)

Вторая часть слова - ЧАЙ (см. Словарь Фасмера: от др.-русск. ЧАЯТИ "ожидать, надеяться", ст.-слав. чаѩти, чаѭ (ср. с болг. ча́ям се "глазею, иду куда глаза глядят», сербохорв. чаjати, чаjем "ждать", словен. čаj "подожди", польск. przyczaić się, др.-польск. czaić się "устроить засаду, притаиться, подкрадываться". Праслав. *čаjаti родственно др.-инд. сā́уаti "наблюдает, опасается".
В словаре Ушакова интересны примеры: «Не чаяла я, глупая, остаться сиротой» (Некрасов). «Уж не чаяла, как и дождаться-то такой радости!» (А.Островский). «И как ты свой народ счастливым сделать чаешь?» (Крылов). «Души не чаять» (простонародн. выражение). «Подымаясь по узкой тропинке к Елизаветинскому источнику, я обогнал толпу мужчин статских и военных, которые, как я узнал после, составляли особенный класс людей между чающими движения воды» (Лермонтов).

Что получаем в итоге? СЛуЧАЙ - это чаять СЛОВУЩЕЕ (слово вещее), то, что СЛывет (звучит во вселенной). Слух связан со звуком, со словом. На то человек и СЛовек, обладающий даром слова и слышания. Он чает (ждет) от Вселенной подсказки и бог изобретений СЛУЧАЙ тут как тут!

Ничего сверхъестественного. Имей только развитый слух, чутье, терпение. Ошибешься, поймешь искаженно, - можешь выбросить свое неудачное изобретение, свой велосипед на квадратных колесах. Поймешь подсказку верно - обретешь удачу, и, благодаря случаю, совершишь открытие, приобретешь полезное для развития, станешь помощником Жизни, участником Вселенской игры, да еще и других приобщишь к ней!

Гений Пушкин начинает с О, открывая бесконечный простор для открытий...

Дополнение:

А.С, Пушкин:

«Провидение не алгебра. Ум ч<еловеческий>, по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая —мощного мгновенного орудия Провидения".

Согласно Фасмеру СЛУЧАЙ происходит от глагола ЛУЧИТЬ

I др.-русск. лучити (укр. лучи́ти "метить, попадать", блр. лучы́ць "случиться, попасть", ст.-слав. лоучити τυγχάνειν , болг. луча́ "целюсь", сербохорв. слу́чити се "случиться, очутиться", словен. lučíti, lučī́m "бросать, кидать", чеш. lučiti "бросать, попадать", польск. ɫuczyć "метить, попадать".
Первонач. "смотреть за чем-либо, выжидать ", отсюда "метить, попадать, бросать, получать"; родственно лит. láukiu, láukti "ждать", suláukti "дождаться, дожить, получить", susiláukti - то же, др.-прусск. laukīt "искать"; с другой ступенью чередования гласного: лит. lūkiù, lūkė́ti "поджидать", лтш. lũkât "глядеть, пытаться", nùolũks "цель, намерение", др.-инд. lṓсаtē "видит, замечает", lōсаnаm "глаз", греч. λεύσσω "вижу, замечаю ";
II лучи́ть
лучу́ I., напр. отлучи́ть, разлучи́ть, случи́ть, укр. лучи́ти "соединять", блр. лучы́ць - то же, ст.-слав. лѫчити χωριζειν, болг. лъ́ча "отделяю, разлучаю", сербохорв. лу́чити, лу̑чи̑м "отделять", словен. lǫ́čiti "разделять, разлучать", чеш. loučiti, слвц. lúčit᾽ "разлучать", польск. ɫączyć "соединять".
Праслав. *lǫčiti, первонач., вероятно, "гнуть, связывать", получило в сложениях с приставками оtъ (см. отлучить), *оrzзнач. "разделять"; ср. лит. lankýti, lankaũ "посещать", lánkioti "обходить", lankúoti "гнуть, делать гибким", лтш. lùocît, lùoku "наклонять, направлять".

И гений парадоксов друг.

Опыт это масса знаний о том, как НЕ надо поступать в ситуациях, которые больше никогда не повторяться.

В нашей жизни есть некоторые закольцованные ситуации, когда одно и то же регулярно с нами происходит, несмотря на то, что, казалось бы, мы всеми способами от этого абстрагировались, и волево сказали - "всё, больше никогда!"

Знаете - бывает так, что бежишь от чего-то, бежишь, а потом все равно к этому возвращаешься. И стоишь ошарашенный над пожарищем - "ну как же так?!".
Бывает встречаешь в жизни разных людей, а через некоторое время они все начинают вести себя одинаково. И думаешь - надо человека сменить. Меняешь человека - а он опять становится таким же. Ситуация закольцовывается.

Не хочу сильно лезть в дебри ("глубоко не копай - там кабель зарыт"), но это все от того, что мы своим действием или бездействием постоянно привлекаем в нашу жизнь определенных людей. И через некоторое время, осознанно или неосознанно, делаем так, что они начинают поворачиваться к нам какой-то своей определенной стороной.
Есть у них и другие стороны - но к нам они повернуты этой.

Если нам это не нравится, то есть только один способ что-то изменить - разобраться в себе, осознать, почему и зачем я привлекаю в свою жизнь именно это.
Что я такое транслирую в мир, что он мне зеркалит именно это? А мир - большое зеркало. Когда мы испытываем гамму токсических переживаний - это ведь не мир нам подножку сделал, это мы в зеркало глядим.
Неча на зеркало пенять, коли рожа крива.

Когда ситуация осмысленна - поведение меняется. Меняется поведение - меняются люди. Либо поворачиваются иной стороной, либо одни уходят а другие приходят.

Когда ситуация полностью завершена и осмысленна - мы знаем, что с ней делать. И тогда она превращается в опыт. Тот самый, сын ошибок трудных.

Да, любой опыт идет через ошибки. Если не позволять себе ошибаться - опыта не будет.
Будет масса умных цитат, правил, отсылок на мысли житие великих мира сего, но собственного опыта не будет. И все эти россыпи мудрых мыслей никому не помогут.
Можно, конечно, дать андаманскому туземцу учебник тригонометрии, сказав (совершенно не кривя душой), что это нужная, умная и полезная вещь - но андаманскому туземцу она будет совершенно до одного места.
С опытом точно так же.
Чего-чего? "Умный учится на чужих ошибках, дурак на своих?". Есть ошибки которые необходимо пройти только самому. Чтобы запомнить опыт телом. Чтобы тело помнило и не напоминало.
Если в нашем теле этого опыта не прошито - никакой золотой мозг не поможет трансформировать чужую ошибку в свой опыт.

Когда есть опыт - ситуация перестает закольцовываться. Когда приходит схожая ситуация и есть опыт - уже ясно, что можно сделать, и какой результат в этом получить.
И тогда можно поступать по разному, появляется выбор, уже нет необходимости бегать белкой в одном колесе, ходить за собственным хвостом.

В каком-то смысле это такой лицей - сдал экзамен, закрыл тему - поднимаешься на уровень выше.
Провалил экзамен - пройдет немного времени и будет пересдача. Жизнь обязательно подбросит точно такую же ситуацию - с другим человеком, в другом месте, в других, казалось бы, условиях - но ситуация вновь повторится.
И будет продолжаться, если постоянно валить экзамен, хоть бесконечно - у -то, в отличие от нас, времени много.

Ах ты лукавый старый черт!

Одно радует - кого Бог любит, то того и испытывает. Бог дает задания точно зная, что у меня есть силы его пройти.
Иногда я как нерадивый школьник встречаю его в коридоре. Он щурится своими серыми глазами, подмигивает мне - "что, опять завалил экзамен?". Я киваю. "Ну, отдохни и приходи на пересдачу" - усмехается он.

Да приду, блин! Куда я денусь.

Избранное (выстраданное):

"И опыт, сын ошибок трудных, и гений, парадоксов друг..." Турнир знатоков и любителей математики (3 класс).

Цели:

Привить познавательный интерес к предмету математики. Развить аналитическое мышление, эрудицию, культуру математической речи. Воспитать чувство товарищества, умения общаться, трудолюбия.

Плакаты с изречениями о математике:

1) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. ()

2) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. ()

3) Как бы машина хорошо не работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной. (А Эйнштейн.)

4) Полет - это математика ()

5) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии ()

Ход турнира :

Орешек знаний тверд, но все же

Мы не привыкли отступать.

Нам расколоть его поможет

Девиз игры: “Хочу все знать!”

Устанешь от науки мудрой-

Все объяснить сумеет вдруг

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг.

Вед. Ребята, сегодня мы собрались, чтобы немного поразвлечься и побольше узнать интересного и занимательного о такой серьёзной, а для некоторых и очень скучной науки – математике.

Для начала разомнёмся! Готовы?

Игра “Математическое ли это слово?” (если “да”, то хлопаем в ладоши, если “нет”, топаем ногами): треугольник, ишак, уравнение, дециметр, катет, периметр, формуляр, угол, интрига, цифра, резус.

Звучат фанфары, входят глашатаи

Гл.1 . – Внимание! Внимание!

Гл.2. – Слушайте и не говорите, что вы не слышали!

Гл.1. – Царица математики повелевает найти самых талантливых, умных и внимательных, а также находчивых и не лишённых чувства юмора.

Гл.2 – И объявляет математический турнир!

Гл.1 . – Победителя ждёт всеобщее признание, царское звание “лучший математик” и пожизненное обеспечение всеми математическими богатствами!

Гл.2. – Если же кто-то попытается помешать в выборе самых, самых или осмелится скрыть свой талант, тот будет жестоко наказан! В муках творчества и решении головоломок проведет все оставшиеся дни свои!

Гл.1 . – Такова воля царицы математики!

Вед. Сегодня мы разделились с вами на 4 команды. Каждая команда имеет своё название. Послушаем каждую команду.

№ 1

Вот команда “Треугольник”.

Пусть узнает каждый школьник,

Будут им, сказать хочу,

Все заданья по плечу!

№ 2

Про команду номер два

Разошлась уже молва,

Называется “Квадрат”

Им любой ученый рад!

№ 3

У команды третьей здесь

Всех достоинств и не счесть

Номер три зовется “Кругом” -

Стойкие и друг за друга!

№ 4

"Эврика" - "Решение сложной задачи найти,

Чтобы не было препятствий в пути"

I . Этап – Разминка.

Вед. Читаем вопрос на слайде, обсуждаем его в группе, пишем на листке ответ и по сигналу учителя показываем ответ.

1. Горело 5 свечей, две потушили. Сколько свечей осталось? (2).

2. В каком случае сумма двух чисел равна первому слагаемому? (Второе слагаемое равно 0).

3. Сколько квадратов на рисунке. (14)

Сценка 1. (звучит музыка “Сиртаки”)

Два ученика и древнегреческий учёный.

1-й ученик: Кто это?

2-й ученик: Великий учёный, который умер 2000 лет назад.

Учёный: Ошибаетесь, я не умер. Вы, наверное, имели в виду тот печальный случай, когда презренный римский воин пронзил меня копьём, Он тоже думал, что я умер. К сожалению, он только помешал мне решить одну задачу, которую я вычертил тогда на песке. Я предупредил его: “ Не трогай моих фигур”. Но он был глух к науке. Знаете ли вы имя этого мерзкого воина?

1-й ученик: Понятия не имею.

2-й ученик: Зато законы ваши хорошо знают люди, я знаю один, который назван вашим именем.

Учёный: Рад слышать.

Вед. – Этот учёный научился называть огромные числа, только вот обозначать их не умел, не хватало самой малости … нуля, их догадались писать приблизительно на 500 лет позже. Совсем в другом месте, предположительно в Индии.

Вопрос: О каком учёном - математике, создателе мощных катапульт, основателе гидростатики, гигантских кранов идёт речь?

Варианты ответа: 1. Гаусс, 2. Архимед, 3. Ломоносов, 4. Пифагор.

II .Этап - Танграм

Вед. Что такое танграмм? (Игрушка – головоломка. Танграм, переводится как

«семь дощечек мастерства».)

Что мы знаем об этой игрушке головоломке? (Она возникла 4 тысячи лет назад. Это было очень давно. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали такую игру...

Об увлекательности этой игры говорит то, что французский император Наполеон, который после военного поражения был сослан на остров Святой Елены, часами занимался там складыванием фигур танграма.)

Вспомните правила этой игры.

(Сущность игры состоит в том, чтобы сложить из этих 7 фигур на плоскости узнаваемые силуэты (например, человека или животного) по образцу или замыслу игрока. При решении головоломки требуется соблюдать два правила: первое - необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе - фигуры не должны перекрываться друг другом. Взяв на вооружение математическую науку – комбинаторику, было получено более 5000 возможных вариантов сложенных фигурок.)

Сценка 2. “ В школе.

(Скамья, доска, ведро с розгами и разновозрастные ученики).

Ученики: Здравствуйте, господин учитель!

Учитель: Здравствуйте, прочтем молитву и начнем занятия. Сегодня я расскажу старшим ученикам о решении задач с помощью уравнений. В это время младшие ученики должны выполнить 99 сложений – найти сумму всех целых чисел от 1 до 100:

1+2+3+4+5+…+98+99+100.

Приступайте. Задача. Два лица имеют равные… Что такое?

Ученик: Готово, господин учитель.

Учитель: Что такое?

Ученик: Я вычислил сумму, господин учитель:5050.

Учитель: Ты, хвастунишка, не мог, за такое короткое время выполнить 99 сложений! Откуда ты узнал ответ? (Берётся за розгу).

Ученик: Я всё объясню, господин учитель. Чисел от 1 до 100 ровно 100. Если сложить 1 и 100, будет 101; 2 и 99 – тоже 101, 3 и 98 – тоже 101 и т. д. Таких сумм 50. Следовательно, 101 х 50 = 5050.

Вопрос.

Вед. – Математические вычисления заменяли этому ребёнку обычные детские игры. Он делил 1 на все подряд простые числа и заметил, что десятичные знаки рано или поздно начинают повторяться. Как звали это юное дарование? Впоследствии его назвали “королём математики”. Выберите правильный вариант ответа:

1. К. Гаусс. 2. Ф. Виет. 3. . 4. Б. Паскаль.

Ответ: Немецкий учёный рано проявил свои математические способности. В 19 лет он решил задачу о построении правильного семиугольника и девятиугольника, над которой учёные бились 2000 лет. Он доказал один из основных законов теории чисел, основные теоремы алгебры, внес большой вклад в астрономию .

III . Этап - Задачи

1. В кувшин, банку и миску Матроскин налил молоко, сметану и простоквашу. Шарик захотел молока и спросил, как его найти. Матроскин ответил: «В кувшине не сметана, а в миске не сметана и не молоко». Куда же Матроскин налил молоко?

Это решение можно оформить с помощью таблицы.

Простокваша

IV . Этап - Игры и фокусы.

1. Возьмите лист бумаги и ножницы. В этой маленькой бумаге надо сделать такое отверстие, чтобы через него можно было пролезть взрослому человеку. Как это сделать?

(Надо сложить лист пополам, делать надрезы. 1. Начиная с краю со стороны загиба, не доходя до конца. 2. Продолжаем в шахматном порядке, каждый раз не доводя до конца. 3. Последний надрез должен быть со стороны загиба, с другого края. 4. Затем прорезать линию сгиба, оставляя края.)

2. Два стакана стоят недалеко друг от друга. Накрываем их листком бумаги. Теперь на эту бумагу надо сверху поставить еще один стакан. Можно ли сделать так, чтобы он удержался на бумаге между двумя стаканами, не соприкасаясь со стаканами? Если да, то как это сделать? (Бумажный лист должен быть гофрированным)

V . Этап - Конкурс “ Кто больше знает пословиц‚поговорок‚ загадок‚ в которых встречаются числа?”

Например:

Воюй не числом‚ а умением?

Два конца, два кольца, посередине гвоздик;

Под одной шляпкой четыре братца сидят;

Сто одежек, все без застежек;

Семьсот ворот, да один выход;

Бог троицу любит;

Один в поле не воин;

Беда никогда не приходит одна;

Ум хорошо, а два лучше;

Двум смертям не бывать, а одной не миновать;

За одного битого двух не битых дают;

Старый друг лучше новых двух;

За двумя зайцами погонишься - ни одного не поймаешь;

Семеро одного не ждут;

Семь бед, один ответ;

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Ведущий:

Вот закончилась игра.

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в турнире отличился?

Ведущий. Вот и закончился наш турнир, но мы надеемся, что девиз нашей игры станет девизом вашей жизни “Хочу все знать!”

March 30th, 2014

Парадо́кс (от др. -греч. παράδοξος - неожиданный, странный от др. -греч. παρα-δοκέω - кажусь) - ситуация (высказывание, утверждение, суждение или вывод) , которая может существовать в реальности, но не имеет логического объяснения. Следует различать парадокс и апорию. Апория, в отличие от парадокса, является вымышленной, логически верной, ситуацией (высказыванием, утверждением, суждением или выводом) , которая не может существовать в реальности.

Наиболее известные философские парадоксы античности – это апории Зенона, доказывающие невозможность движения: например, аргумент «Ахилл и черепаха»: теоретически Ахилл не может догнать черепаху, которая хотя бы на самую малость всегда будет впереди него. Потому что, чтобы ее догнать, он должен сперва прийти в ту точку, где она находилась, когда он начал движение, за тем в ту точку, куда за это время уже успела добраться черепаха, и так до бесконечности.

Давайте разомнем свой мозг и задумаемся вот над такими настоящими и «притянутыми за уши», а зачастую просто надуманными парадоксами и апориями.

1. Парадокс Банаха-Тарского

Представьте себе, что вы держите в руках шар. А теперь представьте, что вы начали рвать этот шар на куски, причём куски могут быть любой формы, какая вам нравится. После сложите кусочки вместе таким образом, чтобы у вас получилось два шара вместо одного. Каков будет размер этих шаров по сравнению с шаром-оригиналом?

Согласно теории множеств, два получившихся шара будут такого же размера и формы, как шар-оригинал. Кроме того, если учесть, что шары при этом имеют разный объём, то любой из шаров может быть преобразован в соответствии с другим. Это позволяет сделать вывод, что горошину можно разделить на шары размером с Солнце.

Хитрость парадокса заключается в том, что вы можете разорвать шары на куски любой формы. На практике сделать это невозможно - структура материала и в конечном итоге размер атомов накладывают некоторые ограничения.

Для того чтобы было действительно возможно разорвать шар так, как вам нравится, он должен содержать бесконечное число доступных нульмерных точек. Тогда шар из таких точек будет бесконечно плотным, и когда вы разорвёте его, формы кусков могут получиться настолько сложными, что не будут иметь определенного объёма. И вы можете собрать эти куски, каждый из которых содержит бесконечное число точек, в новый шар любого размера. Новый шар будет по-прежнему состоять из бесконечных точек, и оба шара будут одинаково бесконечно плотными.

Если вы попробуете воплотить идею на практике, то ничего не получится. Зато всё замечательно получается при работе с математическими сферами - безгранично делимыми числовыми множествами в трехмерном пространстве. Решённый парадокс называется теоремой Банаха-Тарского и играет огромную роль в математической теории множеств.

Под катом еще десяточка подобных парадоксов …

2. Парадокс Пето

Очевидно, что киты гораздо крупнее нас, это означает, что у них в телах гораздо больше клеток. А каждая клетка в организме теоретически может стать злокачественной. Следовательно, у китов гораздо больше шансов заболеть раком, чем у людей, так?

Не так. Парадокс Пето, названный в честь оксфордского профессора Ричарда Пето, утверждает, что корреляции между размером животного и раком не существует. У людей и китов шанс заболеть раком примерно одинаков, а вот некоторые породы крошечных мышей имеют гораздо больше шансов.

Некоторые биологи полагают, что отсутствие корреляции в парадоксе Пето можно объяснить тем, что более крупные животные лучше сопротивляются опухоли: механизм работает таким образом, чтобы предотвратить мутацию клеток в процессе деления.

3. Проблема настоящего времени

Чтобы что-то могло физически существовать, оно должно присутствовать в нашем мире в течение какого-то времени. Не может быть объекта без длины, ширины и высоты, а также не может быть объекта без «продолжительности» - «мгновенный» объект, то есть тот, который не существует хотя бы какого-то количества времени, не существует вообще.

Согласно универсальному нигилизму, прошлое и будущее не занимают времени в настоящем. Кроме того, невозможно количественно определить длительность, которую мы называем «настоящим временем»: любое количество времени, которое вы назовёте «настоящим временем», можно разделить на части - прошлое, настоящее и будущее.

Если настоящее длится, допустим, секунду, то эту секунду можно разделить на три части: первая часть будет прошлым, вторая - настоящим, третья - будущим. Треть секунды, которую мы теперь называем настоящим, можно тоже разделить на три части. Наверняка идею вы уже поняли - так можно продолжать бесконечно.

Таким образом, настоящего на самом деле не существует, потому что оно не продолжается во времени. Универсальный нигилизм использует этот аргумент, чтобы доказать, что не существует вообще ничего.

4. Парадокс Моравека

При решении проблем, требующих вдумчивого рассуждения, у людей случаются затруднения. С другой стороны, основные моторные и сенсорные функции вроде ходьбы не вызывают никаких затруднений вообще.

Но если говорить о компьютерах, всё наоборот: компьютерам очень легко решать сложнейшие логические задачи вроде разработки шахматной стратегии, но куда сложнее запрограммировать компьютер так, чтобы он смог ходить или воспроизводить человеческую речь. Это различие между естественным и искусственным интеллектом известно как парадокс Моравека.

Ханс Моравек, научный сотрудник факультета робототехники Университета Карнеги-Меллона, объясняет это наблюдение через идею реверсного инжиниринга нашего собственного мозга. Реверсный инжиниринг труднее всего провести при задачах, которые люди выполняют бессознательно, например, двигательных функциях.

Поскольку абстрактное мышление стало частью человеческого поведения меньше 100 000 лет назад, наша способность решать абстрактные задачи является сознательной. Таким образом, для нас намного легче создать технологию, которая эмулирует такое поведение. С другой стороны, такие действия, как ходьба или разговор, мы не осмысливаем, так что заставить искусственный интеллект делать то же самое нам сложнее.

5. Закон Бенфорда

Каков шанс, что случайное число начнётся с цифры «1»? Или с цифры «3»? Или с «7»? Если вы немного знакомы с теорией вероятности, то можете предположить, что вероятность - один к девяти, или около 11%.

Если же вы посмотрите на реальные цифры, то заметите, что «9» встречается гораздо реже, чем в 11% случаев. Также куда меньше цифр, чем ожидалось, начинается с «8», зато колоссальные 30% чисел начинаются с цифры «1». Эта парадоксальная картина проявляется во всевозможных реальных случаях, от количества населения до цен на акции и длины рек.

Физик Фрэнк Бенфорд впервые отметил это явление в 1938-м году. Он обнаружил, что частота появления цифры в качестве первой падает по мере того, как цифра увеличивается от одного до девяти. То есть «1» появляется в качестве первой цифры примерно в 30,1% случаев, «2» появляется около 17,6% случаев, «3» - примерно в 12,5%, и так далее до «9», выступающей в качестве первой цифры всего лишь в 4,6% случаев.

Чтобы понять это, представьте себе, что вы последовательно нумеруете лотерейные билеты. Когда вы пронумеровали билеты от одного до девяти, шанс любой цифры стать первой составляет 11,1%. Когда вы добавляете билет № 10, шанс случайного числа начаться с «1» возрастает до 18,2%. Вы добавляете билеты с № 11 по № 19, и шанс того, что номер билета начнётся с «1», продолжает расти, достигая максимума в 58%. Теперь вы добавляете билет № 20 и продолжаете нумеровать билеты. Шанс того, что число начнётся с «2», растёт, а вероятность того, что оно начнётся с «1», медленно падает.

Закон Бенфорда не распространяется на все случаи распределения чисел. Например, наборы чисел, диапазон которых ограничен (человеческий рост или вес), под закон не попадают. Он также не работает с множествами, которые имеют только один или два порядка.

Тем не менее, закон распространяется на многие типы данных. В результате власти могут использовать закон для выявления фактов мошенничества: когда предоставленная информация не следует закону Бенфорда, власти могут сделать вывод, что кто-то сфабриковал данные.
6. C-парадокс

Одноклеточные амёбы имеют геномы в 100 раз больше, чем у человека, на самом деле, у них едва ли не самые большие из известных геномов. А у очень похожих между собой видов геном может кардинально различаться. Эта странность известна как С-парадокс.

Интересный вывод из С-парадокса - геном может быть больше, чем это необходимо. Если все геномы в человеческой ДНК будут использоваться, то количество мутаций на поколение будет невероятно высоким.

Геномы многих сложных животных вроде людей и приматов включают в себя ДНК, которая ничего не кодирует. Это огромное количество неиспользованных ДНК, значительно варьирующееся от существа к существу, кажется, ни от чего не зависит, что и создаёт C-парадокс.

7. Бессмертный муравей на верёвке

Представьте себе муравья, ползущего по резиновой верёвке длиной один метр со скоростью один сантиметр в секунду. Также представьте, что верёвка каждую секунду растягивается на один километр. Дойдёт ли муравей когда-нибудь до конца?

Логичным кажется то, что нормальный муравей на такое не способен, потому что скорость его движения намного ниже скорости, с которой растягивается верёвка. Тем не менее, в конечном итоге муравей доберётся до противоположного конца.

Когда муравей ещё даже не начал движение, перед ним лежит 100% верёвки. Через секунду верёвка стала значительно больше, но муравей тоже прошёл некоторое расстояние, и если считать в процентах, то расстояние, которое он должен пройти, уменьшилось - оно уже меньше 100%, пусть и ненамного.

Хотя верёвка постоянно растягивается, маленькое расстояние, пройденное муравьём, тоже становится больше. И, хотя в целом верёвка удлиняется с постоянной скоростью, путь муравья каждую секунду становится немного меньше. Муравей тоже всё время продолжает двигаться вперёд с постоянной скоростью. Таким образом, с каждой секундой расстояние, которое он уже прошёл, увеличивается, а то, которое он должен пройти - уменьшается. В процентах, само собой.

Существует одно условие, чтобы задача могла иметь решение: муравей должен быть бессмертным. Итак, муравей дойдёт до конца через 2,8×1043.429 секунд, что несколько дольше, чем существует Вселенная.

12. Парадокс Колеса

Впервые о парадоксе колеса заговорили ещё до Аристотеля, однако он первый вплотную занялся его изучением. Затем над решением этой задачки бился Галилео Галилей. Хотя многим это покажется совершенно очевидным. Но давайте по порядку …

Аристотелево колесо - так называют обыкновенно кажущийся парадокс, представляющийся при движении колеса около оси, когда самое колесо катится на плоскости по прямой линии. Полагают, что Аристотель впервые заметил этот странный парадокс, который по этой причине и удержал наименование «Аристотелева колеса».

Положим, что круг, обращаясь вокруг своего центра, катится в то же время по прямой линии и с совершением полного оборота описывает прямую, коей длина равна окружности круга. Если в этом круге, который назовем главным , вообразим другой, меньший, одноцентренный с первым и движущийся вместе с ним, то по совершении большим кругом полного оборота малый круг опишет прямую линию, равную уже не своей окружности, а окружности главного круга. Пример подобного кажущегося парадокса можно видеть в движении каретного колеса, ступица которого при своем обращении перейдет прямую, большую своей окружности и равную окружности самого колеса. Приведенный пример, как известно, подтверждается ежедневным опытом.

Но тут рождается вопрос, как объяснить, что окружность ступицы описывает прямую, большую этой самой распрямленной окружности?

13. Парадок Рассела

Вот одна из популярных формулировок: В одной стране вышел указ: «Мэры всех городов должны жить не в своем городе, а в специальном Городе мэров». Где должен жить мэр Города мэров?

Существует много популярных формулировок этого парадокса. Одна из них традиционно называется парадоксом брадобрея и звучит так: Одному деревенскому брадобрею приказали «брить всякого, кто сам не бреется, и не брить того, кто сам бреется», как он должен поступить с собой? «

Или: Некая библиотека решила составить библиографический каталог, в который входили бы все те и только те библиографические каталоги, которые не содержат ссылок на самих себя. Должен ли такой каталог включать ссылку на себя?.

Сам Рассел формулировал так: «Пусть K - множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то, по определению K, оно не должно быть элементом K - противоречие. Если нет - то, по определению K, оно должно быть элементом K - вновь противоречие.»

14. Парадокс Левинталя

Загадочность явления спонтанной самоорганизации белков (и РНК) суммируется «парадоксом Левинталя». Загадка состоит вот в чем. У белковой цепи есть бездна возможных конформаций (каждый аминокислотный остаток имеет около 10 возможных конформаций, то есть цепь из 100 остатков - порядка 10 в степени 100 возможных конформаций). Так что белок должен искать «свою» пространственную структуру среди порядка 10 в степени 100 возможных. При этом белок может «почувствовать» стабильность конформации, только попав прямо в нее, так как отклонение даже на 1Å может очень сильно повысить энергию цепи в плотной белковой глобуле. И так как переход из одной конформации в другую занимает ~ 10-13 секунды как минимум, перебор всех 10 в степени 100 структур должен был бы занять порядка 10 в степени 80 лет, на фоне которых время жизни нашей Вселенной - 10 в степени 10 лет - величина бесконечно малая… Вопрос: как белок смог «найти» свою структуру за минуты.

Однако у этого парадокса оказывается уже есть решение:

Белок может сворачиваться не «весь вдруг», а путем роста компактной глобулы за счет последовательного прилипания к ней все новых и новых звеньев белковой цепи. При этом одно за другим восстанавливаются финальные взаимодействия (их энергия будет падать примерно пропорционально количеству звеньев цепи), а энтропия падать также пропорционально количеству фиксированных звеньев цепи. Падение энергии и падение энтропии полностью компенсируют друг друга в главном (линейном по N) члене в свободной энергии = - . Это исключает из оценки времени сворачивания член, пропорциональный 10 N , и время сворачивания зависит от много меньших по порядку величины нелинейных членов, связанных с поверхностными энтальпийными и энтропийными эффектами, пропорциональными N 2/3 . Для белка из 100 остатков это 10 100 2/3 ~ 10 21,5 , что дает оценку скорости сворачивания, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными, приведенными в.

А попросту установлено, что белок сворачивается не после его построения, а по мере роста.

А вообще достаточно подобный
Могу вам напомнить еще кое что интересное: например еще есть версия, что или действительно ли. Давайте еще вспомним про

Оригинал статьи находится на сайте ИнфоГлаз.рф Ссылка на статью, с которой сделана эта копия -

«И ГЕНИЙ, ПАРАДОКСОВ ДРУГ…»

«СВОРАЧИВАЕТ ПАРАДОКС, КУДА ЗАХОЧЕТ…»

Сначала, как учит народная мудрость, договоримся о словах. Если верно, что все познается в сравнениях, поищем их и для парадокса. Он рожден в семействе понятий, описывающих ошибки и противоречия познания.

Ошибки бытуют разные. Одни из них непроизвольны. Человек и не хотел бы ошибаться, да не получается.

Как будто рассуждение логично, проведено правильно и тем не менее дает сбой. Такие непреднамеренные сдвиги мышления, случающиеся вопреки желаниям рассуждающего, называются «паралогизмами».

Этим словом характеризуют операции мысли, отклоняющиеся от правил логики, так сказать, «околологические» («пара» - в греческом означает «около», «рядом», «вблизи»). Налицо отступление от норм мышления, однако они, эти отступления, не осознаются, и их можно обнаружить лишь специальным анализом. Возьмем, к примеру, такое рассуждение.

Слово «земля» меняет падежные окончания.

Следовательно, слово «земля» - существительное.

Правильно? Кажется, да. Земля действительно имя существительное. Вывод-то верен, только получен он неверным путем. Вкралась логическая погрешность.

Мы обнаружим ее, подставив в схему рассуждения вместо слова «земля» другое, обозначающее не существительное, а, скажем, прилагательное. К примеру, слово «синий». Тогда получим следующее заключение:

Все существительные меняют падежные окончания.

Слово «синий» меняет падежные окончания.

Следовательно, слово «синий» - существительное.

Но это вовсе не существительное. Отчего же произошла ошибка? Нарушено правило логики. Чтобы получить верный результат в рассуждениях подобной структуры, одна из посылок обязательно должна быть отрицательной. Вот пример.

Все существительные обозначают предметы или вещи.

Слово «синий» не обозначает предмета или вещи.

Следовательно, слово «синий» не существительное.

Однако в первом примере добытое следствие оказалось истиной, хотя умозаключение шло по такой же форме, что и во втором, когда мы получили ошибочный результат. В том и особенность паралогизмов, что иногда они могут давать верный вывод при логически неправильном рассуждении. В приведенном примере эта правильность случайная и потому вводит в заблуждение. Но здесь это не так страшно, потому что результат верен. Гораздо хуже, когда паралогизм дает ложное заключение, а мы, не замечая погрешности, считаем его истинным.

Другой вид ошибок - преднамеренные. Их допускают сознательно, с целью специально увлечь собеседника по ложному пути. Это софизмы. Они происходят также от греческого слова («софизм» означает «измышление», «хитрость»). Их строят, опираясь на внешнее сходство явлений, прибегая к намеренно неправильному подбору исходных положений, к подмене терминов, разного рода словесным ухищрениям и уловкам.

При этом широко и, надо сказать, умело используется гибкость понятий, их насыщенность многими смыслами, оттенками. Откуда появляется эта гибкость?

Она имеет место потому, что понятия отражают изменчивость самих вещей. Но это может быть истолковано по-разному. Диалектик Гераклит, провозгласив знаменитый тезис «вес течет», пояснял, что в одну и ту же реку (река - образ природы) нельзя войти дважды, ибо на входящего текут все новые и новые воды. Ученик Гераклита Кратил, соглашаясь с тем, что все течет, сделал из этого другие выводы. В одну и ту же реку, утверждал он, нельзя войти даже и один раз, ибо пока ты входишь, река уже изменится. Поэтому Кратил предлагал не называть вещи, а просто указывать на них пальцем: пока произносишь название, вещь будет уже не та.

Софистика и произрастает на искаженном понимании подвижности вещей, ловко использует гибкость отражающих мир понятий. Потому Аристотель назыяал софистику кажлщейся. а не действительной мудростью, «мнимой мудростью». А вот ее образчики, оставленные также древними авторами.

Знаешь ли ты, о чем я хочу тебя спросить?

Знаешь ли ты, что добродетель есть добро?

Вот об этом я и хотел тебя спросить.

Софизм обескураживает: дескать, возможны положения, когда человек не знает того, что он хорошо знает.

Есть примеры и похитрее. Например, софшм Эватла.

Эватл брал уроки софистики у философа Протагора на условии, что плату за обучение он внесет тогда, когда, окончив школу, выиграет свой первый процесс.

Окончил. Время шло, а Эватл и не думал браться за ведение процессов Вместе с тем считал себя свободным и от уплаты денег за учебу. Тогда Протагор пригрозил судом, заявив, что в любом случае Эватл будет платить. Если судьи присудят к уплате - то по их приговору, если же не присудят - то в силу договора. Ведь тогда Эватл выиграет свой первый процесс. Однако, обученный софистике, Эватл возразил, что при любом исходе дела он платить не станет. Если присудят к уплате, то процесс будет проиграй и согласно договору между ними он не заплатит. А если не присудят, то платить не надо уже в силу приговора суда.

Софизм построен на смешении двух моментов в рассуждении Эватла: одни и тот же договор рассматривается им в разных отношениях. В первом случае Эватл выступает на суде в качестве юриста, который проигрывает свой первый процесс. А во втором случае он уже ответчик, которого суд оправдал.

А чем не софизм сочиненная английскими студентами песенка?

Чем больше учишься, тем больше знаешь.

Чем больше знаешь, тем больше забиваешь.

А чем больше забываешь, тем меньше знаешь.

А чем меньше знаешь, тем меньше забываешь.

Но чем меньше забываешь, тем больше знаешь.

Так для чего учиться?

Пора разобраться и с самим парадоксом. Это понятие имеет такое происхождение. О слове «пара» мы уже говорили. Оно имеет также оттенок «против», а «докса» означает «мнение». Парадоксом называется странный, неожиданный результат, глубоко расходящийся с общепринятыми представлениями.

Парадокс близок паралогизму и особенно софизму.

Но от первого он отличается тем, чю выведен логически корректно, с соблюдением норм и правил логики.

С софизмом же их различает то, что парадокс - не преднамеренно пол"ченный противоречивый результат.

Таким образом, парадокс не ошибка, однако его появление нельзя объяснить и желанием сознательно исказить положение дел или незнанием какой-то детальной информации. Он коренится глубже и свидетельствует об объективно сложившемся противоречивом состоянии дел, в котором никто не виноват. Разве что сама наука, оказавшаяся бессильной распутать клубок тайн, нити которых запрятала природа. Как говорится,

Сворачивает парадокс, куда захочет, Рассудок здравый он, смеясь, морочит.

Я ЛГУ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, УТВЕРЖДАЮ ИСТИНУ

Наиболее выпукло странность результата являют самые точные, логически безупречные науки - математика и логика. Здесь парадокс обнаженнее, не стерт сопутствующими наслоениями. Поэтому с ним можно ближе познакомиться.

Странность парадокса в том, что выявляется внутренне противоречивая ситуация. Из признанных наукой положений следуют исключающие друг друга выводы.

То есть следуют такие два утверждения, что если одно из них истинно, то другое непременно ложно. Подобные парадоксы называют формально-логическими, поскольку они имеют строгое логическое описание.

Рассмотрим один из старейших, но нестареющих парадоксов, выявленных еще античными философами, - «парадокс лжеца». Пусть читатель простит нам столь частое обращение к древним. Право же, они заслужили этого. Как сказал профессор Д. Литтльвуд, один из крупнейших английских математиков современности, «греки - это не способные школьники или хорошие студенты, но скорее коллеги из другого учебного заведения».

Итак, о «парадоксе лжеца». Истину или ложь утверждает человек, который говорит «я лгу», и больше ничего не говорит? С одной стороны, он лжет, поскольку заявляет об этом. А с другой стороны, если он лжет и говорит, что лжет, значит, он утверждает истину.

Вообще, имеется немало разновидностей этого парадокса. Вот, к примеру, вариант Эвбулида:

Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы».

Эпименид сам критянин.

Следовательно, он лжец.

Но если Эпимениц лгун, тогда его заявление, что все критяне Лгуны - ложно. Значит, критяне не лгуны.

Между тем Эпименид, как определено условием, - критянин, следовательно, он не лгун, и поэтому его утверждение «все критяне лгуны» - истинно.

Таким образом, мы пришли к взаимоисключающим предложениям. Одно из них утверждает, что высказывание «все критяне лгуны», является ложным, а другое, наоборот, квалифицирует это же высказывание как истинное. Притом как в одном, так и в другом случае наши рассуждения логически строги, в них нет ни намеренных, ни непреднамеренных ошибок. Так где же истина?

Было приложено немало усилий объяснить этот странный результат. Имеется, например, такое решение.

Почему мы должны считать, что Эпименид говорит одну только ложь и никогда не говорит правды? Точно так же тот, кто считается правдивым, разве всегда утверждает лишь правду? В практике общения ложное обычно перемешано с истиной, и мы не найдем такого отпетого лгуна, который только бы лгал. Его легко изобличить, и тогда понимай все, что им сказано, наоборот.

В действительности, однако, положение гораздо сложнее. Не зря же парадоксу посвящена столь обширная литература. Он на самом деле вызывает недоумение, этот неожиданный результат. Легенда утверждает даже, что древнегреческий философ Кронос, испытав неудачу в попытках решить парадокс, от огорчения умер, а еще один философ, Филипп Косский, покончил жизнь самоубийством.

С тех пор внимание к парадоксу лжеца, по существу, не затухало. Оно лишь принимало новые формы, обнаруживало новые оттенки. Особенно сильная волна интереса к нему, как и другим парадоксам, была вызвана событиями, разыгравшимися в математике на рубеже XIX-XX столетий. На этот раз к парадоксам подошли основательнее, во всеоружии достижений логики, математики и философии, полученных к тому времени. Более подробный разговор ожидает нас чуть впереди.

Наряду с формально-логическими выделяют парадоксы, описываемые содержательно. Имеются в виду тоже противоречивые, неожиданные результаты, вьнвпнные соответствующими противоречивыми обстоятельствами. В их числе, например, так называемые «неклассические состояния», то есть явления, которые необъяснимы с позиции современного им уровня развития науки. Так, уже к случае простою механического движения тело, поскольку оно движется, в каждый определенный момент времени находится в данной точке и не находится в ней, находится в данной точке и одновременно в другой точке. Потому что, если бы тело пребывало только в одном месте, оно так и оставалось бы в нем, то есть покоилось.

Не менее парадоксально поведение электрона. Возьмем явление интерференции, то есть нл тожения волн с одинаковыми периодами. Вследствие этого наблюдается усиление или ослабление амплитуды колебания результирующей, складывающейся волны. Наложение световых волн вызывает интерференционную картину в виде чередования темных и светлых полос.

Проводя эксперимент по интерференции электрона, на его пут устанавливают препятствие с двумя отверстиями. Проходя через них, электрон попадает на мишень и дает типичную интерференционную картину. Попытаемся установить, через какую именно из этих двух щелей проходит электрон. Но стоит нам закрыть одно из отверстий, любое, как интерференционная картина исчезает. Откроем оба отверстия, интерференционная картина налицо.

Таким образом, эксперимент свидетельствует, что электрон проходит через оба отверстия одновременно.

То есть он находится в одном месте и в то же самое время в другом месте, следовательно, находится в некотором объеме пространства. Для описания подобной парадоксальной ситуации привлекается специальный, вероятностный язык. Квантовая механика, использующая этот язык, не говорит, через какую же конкретно щеть проходит электрон, она гарантирует лишь, что он пройдет через одно отверстие с вероятностью большей (или меньшей), чем через другое отверстие.

Парадоксы возникают, когда обнаруживаются такие опытные данные, которые вступают в противоречие с утвердившимися в науке взглядами. Конечно, может оказаться, что «не прав» эксперимент. Обычно же это свидетельство неблагополучия в господствующей точке зрения, указание на то, что ее надо менять. Однако убеждаются в этом, как правило, не сразу. И вот парадокс: почитаемая, солидная теория бессильна справиться всего лишь с одним фактом. Верно, один факт еще не столь волнует ученое сообщество. Но со временем накапливается все больше данных, подрывающих теорию, и это уже серьезно.

Подобная обстановка сложилась, например, в эпоху обнаружения явлений радиоактивного распада. В самом конце прошлого столетия французский ученый, потомственный физик четвертого поколения А. Беккерель занялся поисками излучения, аналогичного только что открытым рентгеновским лучам. Он исследовал люминесиирующие вещества. Эти вещества, поглотив определенную энергию (например, световую), приходят в возбужденное состояние, а затем отдают избыток энергии и за счет этого светятся.

А. Беккерель испытывал действие люминесцирующих веществ на фотографическую пластинку через непрозрачное для видимого света препятствие. Однажды, работая с солями урана, он случайно оставил на пластинке кусок урановой руды. И тут обнаружилось интересное.

На фотопластинке были видны следы, явно свидетельствующие о воздействии света. Между тем кусок руды не освещался предварительно рентгеновскими лучами, что исключало влияние на пластинку люминесцирующего излучения. Контрольные опыты подтвердили это.

Загадочное явление не укладывалось ни в одну теорию. Более того, его объяснение потребовало таких нововведений, против которых восставала не только физика, но и весь укоренившийся строй мысли. Речь шла о допущении распада атома. Между тем с атомом была связана идея неделимости материи, идея, на которой покоились все представления о природе. Атом по-гречески и означает «неделимый», а тут предполагалось его разъять растащить по частям, тем самым низвергнуть как основу мироздания.

Мы осмотрели парадокс в различных проявлениях.

Но всем его видам характерно одно: обнаруживается серьезное противоречие в нашем знании, трещина, которую не заделать быстро. Потому выявить парадокс - только половина (может быть, даже лишь начало) дела. Весь вопрос, как решить его.

«КТО НЕРАЗУМНЕЙ, ТОТ УМНЕЙ»

Совершенно ясно следующее. Насколько глубоким, неожиданным и странным является парадокс, настолько же глубоких, странных и т. п. идей для его преодоления он требует. Иначе говоря, новая теория, призванная спасти науку от парадокса, сама должна быть парадоксальной.

Это обнаруживается прежде всего в том, что она ломает, отбрасывает обычные представления. «Принцип отказа» - обязательное сопровождение каждой великой идеи. По-настоящему творческий ум есть всегда отрицающий ум, или, как говорят немцы, есть «Leist der stets verneint» («Дух, который отршиет все»). А. Эйнштейна спросили однажды, как он пришел к открытию теории относительности. Ответ был лаконичен: «Отвергнув аксиому». То есть отвергнув ту непреложную истину, по которой из двух данных моментов времени один предшествует другому. Аналогично Н. Коперник решительно отказался от аксиомы, что Солнце движется вокруг Земли, а И. Лобачевский - от постулата о параллельных, имеющего тысячелетний «стаж».

Отрицающая акция необходима. Ведь если не грешить против всеми почитаемых и уважаемых истин, то как мы придем к новому? По существу, гений обязательно нарушает какие-то правила, и в этом отношении он всегда «безграмотен». По он «бе-я рамотен» в высшем смысле, в смысле понимания им более совершенной грамматики. И то сказать, правила, когда они усвоены, скучны, интересны исключении. К поискам последних и устремлен творческий дух, ибо исключения напоминают об иных возможностях, по предусмотренных принятыми наукой положениями.

В силу эюго отрицающего характера нового знания вес значительные завоевания науки кажутся - с точки зрения господствующих воззрений - противоестественными, нелепыми, иначе говоря, парадоксальными. Такова, например, судьба революционной идеи о вращении Земли. Отстаивающий ее великий шальипекнй ученый XVI-XVII веков Г. Галилей был не только осмеян, но и подвергся гонениям. О;шако…

Твердили пастыри, что вреден

И неразумен Галилей.

Но, как показывает время,

Зачем их грязью покрывали?

Талант - талант, как ни клейми.

Забыты те, кто проклинали,

Но помнят тех, кого кляли.

(Е. Евтушенко. Карьера.)

Парадоксальность революционной идеи проявляется и в том, что она фактически всегда алогична, то есть невыводнма по правилам логики из принципов, положений, законов, принятых современной наукой. Как говорится, гений не предъявляет доводов. Просто он совершает «логическое преступление». Поэтому выдвигаемые новые, смелые решения объявляются обычно невероятными, невыполнимыми. Так обошлись со многими ныне бесспорными законами, которые в свое время посчитали невозможными. Вот некоторые из них:

«Тяжелые предметы падают не быстрее легких»;

«Тепло есть движение»;

«Малярия вызывается комарами».

Все это бывшие парадоксы. Теперь даже странно слышать, что когда-то их не признавали.

Подобного немало и в теории изобретений. Поначалу посчитали неосуществимыми, например, электрическое освещение, запись звука, фотографирование, воспроизведение движущихся изображений на экране (сегодняшнее кино), их передачу на расстояние (телевидение). Описание телевизора вообще признали неправдоподобным. Столь же «незаконно рожденными» оказались автомобиль, комбайн, трамвай, искусственный шелк и еще кое-что. Притом больше всего поражает следующее. Это считали невозможным не только в пору, когда все находилось на стадии идеи, догадки, но когда смельчаки уже построили первые образцы и даже испытали их.

В начале 1929 года в советском журнале «Изобретатель» появилась статья инженера Е. Перельмана. Она называлась многозначительно «О бесплодном творчестве».

Автор рассуждал о некоторых, по его мнению, нерациональных задачах, решение коих полагал невозможным. Например, перевод стрелок трамвайных путей непосредственно рукояткой вагоновожатого. Сейчас автоматические стрелки, управляемые «запрещенным» способом, широко применяются на трамвайных линиях.

Аппарат управления создал советский изобретатель И. Логинов. В статье содержались сомнения в реализации и многих иных начинаний, таких, как приспособление для изготовления волнистых труб прессования, механизация разводки пил, и другие. Все это было доведено позднее до стадии воплощения в производство.

Конечно, выступления против нового небеспочвенны.

Они всегда обоснованны. И чем решительнее ломаются прежние представления, тем обоснованнее, логичнее становятся выдвигаемые против возражения.

Тем не менее, если мы будем придерживаться только тех законов, которые подкреплены лишь сегодняшним опытом, никаких серьезных открытий сделать не удастся. Прорыв к новым состояниям науки достигается поэтому не на пути рациональных объяснений и доказательств. Напротив. Новое может быть завоевано лишь благодаря «опасным» поворотам мысли, порывающей с рассудительностью. Опираясь на такие «иррациональные скачки», ученый оказывается в состоянии разорвать жесткий строй мысли, который ему навязывают дедукция и логика.

Естественно, что парадоксальные идеи принимаются с трудом, при большом сопротивлении, "и полоса такого сопротивления совсем не кратковременна.

Все же новое в конце концов признают, оно входит даже в программы обучения. Однако еще и после этого оно долго остается на особом положении: его принимают, не понимая. Как замечает, например, крупнейший современный американский физик Р. Фейнман, «я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает». И это говорится в наше время, хотя квантовая механика создана полвека назад. Поэтому считают, что «квантовую механику нельзя понять, к ней надо привыкнуть». И это заявление также принадлежит нашему современнику, известному советскому математику С. Соболеву. Вспоминается шутливое обращение Д. Байрона: «Ученый, ты объясняешь нам науку, но кто объяснит нам твое объяснение?» Сказано давно, но остается современным.

Большая наука уже много лет тоскует по необычным, «сумасшедшим», то есть парадоксальным, теориям.

Положение дел хорошо оттенил известный датский физик Н. Бор, когда в конце 50-х годов после доклада виднейших физиков В. Гсйзенберга и В. Паули заметил:

«Все мы согласны, что ваша теория безумна. Вопрос, который нас разделяет, состоит и том, достаточно ли она безумна, чтобы иметь шанс быть истинной. Помоему, она недостаточно безумна для этого».

Совершенно оршпнальный способ вылавливать парадоксальные идеи практикуется американским журналом «Физическое обозрение». Обычно он печатает сообщения, в которых ниспровергаются основы науки.

Но интересно следующее. Большинство статей, направляемых в журнал, отвергается редакцией не потому, что их нельзя понять, а потому именно, что их можно понять.

А вот те, которые понять нельзя, как раз и печатаются…

Великое открытие, когда оно едва появляется, наверняка возникает в запутанной и бессвязной форме.

Самому первооткрывателю оно понятно лишь наполовину, а для всех остальных тем более тайна. Поэтому любое оригинальное построение кажется поначалу безумным, не имеющим никаких надежд на успех. Это и учитывает журнал, издавая непонятные работы.

Вопрос о том, как поступать с «безумными идеями», волнует многих. В самом деле, чтобы появиться в печати, статьи, а еще пуще того - монографии должны быть понятны редакции и соответствовать принятым в науке законам. Но ведь по-настоящему новая идея в таком случае почти обречена: как может она удовлетворить столь суровым требованиям?

Советский физиолог академик П. Анохин в связи с этим считает, что если работа не является совершенно абсурдной, ее можно обнародовать. А профессор Л. Сапогин предлагает ввести официальное разрешение докторам наук публиковать «нелепые» с позиций редакции результаты хотя бы один раз в 10-15 лет. В этом случае рецензенты должны видеть своей задачей отсеивание лишь явно безграмотных с научной точки зрения работ.

Таким образом, чем глубже противоречие в знании, чем острее парадокс, тем парадоксальнее, то есть нелепее, алогичнее обязана быть теория, привлеченная для разрешения противоречивой ситуации. Ибо только такая «ненормальная» теория способна сдвинуть человечество с неподвижной точки. Когда встречаются идеи с характером, заметил Гёте, возникают явления, которые изумляют мир в течение тысячелетий. Наука и продвигается вперед соответственно числу и глубине парадоксов, которые она открывает и преодолевает, соответственно парадоксальности выдвигаемых ею новых идей.

Действительно, обнаружение парадокса - признак надвигающейся катастрофы. Ведь идеал любой науки - строгая, логически безупречная согласованность всех ее положений. Даже мелкие трещины, неясности в содержании отдельных теорий заставляют бить тревогу. А тут парадокс, вопиющее недоразумение. Наука от имени ее творцов всех времен и народов, очевидно, была бы готова заявить устами героя известного английского писателя О. Уайльда: «Парадокс? Терпеть не могу парадоксы!» Парадокс вызывает брожение в умах, которое не уляжется, пока наука не расправится с ним.

«ПРОСТИ МЕНЯ, НЬЮТОН!»

Вместе с тем, разрешая противоречия и продвигаясь благодаря этому вперед, познание отыскивает новые парадоксы, ибо самое простое и понятное всегда то, что найдено вчера, а самое сложное и неясное то, что будет обнаружено завтра. Ведь и изучается все ради того лишь, чтобы, завоевав один рубеж, пойти дальше, чтобы вновь встретить неизведанное и потребовать его уточнений. Наука словно бы задалась целью опровергнуть афоризм: «Если что и непонятно во вселенной, так это то, что она вообще поддается пониманию». Действительно, человек каждодневно убеждается, что явления и процессы, казалось бы, сложные, необъяснимые, рано или поздно удается объяснить.

Однако, превратив непонятное в понятное, мы тут же устремляемся в новые поиски. Поэтому то, что в настоящую минуту является парадоксом, со временем уже перестает волновать умы, принимается как норма. Вместе с тем на смену старым встают другие противоречия, другие парадоксы.

В механике и теории тяготения, созданных гением И. Ньютона, поначалу видели нечто «туманное» и даже «темное». Но позднее рке сами критики были осуждены как люди «темные» и отставшие от науки. Положения ньютоновских теорий стали классическими, вошли в учебники и пе вызывали недоумения. Споры шли теперь не об их истинности, а о природе их достоверности.

И тем не менее всему своя пора. Назрели новые события. Наука пе стоит на месте. И вообще, как заметил английский математик и логик на рубеже последних столетни А. Уаптхед, наихудшим воздаянием гению было бы некритическое принятие тех истин, которыми мы ему обязаны.

На помощь механике И. Ньютона пришла объяснить природу непонятная теория относительности. Великое творение А. Эйнштейна - одно из парадоксальных явлений научной мысли. Немногие ученые приняли появление этой теории охотно. Примечателен, например, такой факт. В 1923 году один канадский экономист спросил английского физика Э. Резерфорда, что он думает о теории относительности. «А, чепуха, - ответил он. - Для нашей работы это не нужно». И такое прозвучало в пору, когда теория опюсительности уже не была в днконппу и Э. Резерфорд был не новичок в науке, а всемирно известный естесгвопспьматель. Вскоре за научные заслуги он получит от британского правительства титул лорда Нельсона.

Поэтому можно понять А. Эйнштейна, который, утвердившись в правоте своих идей и сознавая, что их принятие рушит классические представления, воскликнул: «Прости меня, Ньютон! Ты нашел тот единственный путь, который в свое время был возможен для человека наивысшею полета мысли и наибольшей творческой силы».

Все началось с установления факта постоянства скорости света. Эксперимент американского физика из Чикаго А. Майкельсона в конце XIX века показал, что свет может двигаться всегда только с одной и той же скоростью - 300000 километров в секунду.

Этот результат грозил чрезвычайными последствиями.

Дело в том, что скорость света является наивысшей.

Природа словно наложила запрет. Никакой сигнал, по крайней мере из тех, что известны, не может распространяться быстрее света. Далее, скорость света постоянна относительно любой инерииальной, то есть движущейся равномерно и прямолинейно, системы отсчета. Это значит, что с какой бы высокой скоростью ни двигалось тело, излучающее свет, по направлению своего движения, скорость светового сигнала будет неизменной - 300000 километров в секунду.

Это и порождало странности.

Проведем такой мысленный эксперимент. Допустим, мы имеем ракету, развивающую скорость, близкую к световой, к примеру, 299 000 километров в секунду. Оборудуем ее установкой, способной излучать свет, и приборами, учитывающими время и пройденные расстояния.

А теперь направим ракету в сторону некой космической цели. Когда ее скорость достигнет предельной, ракета пошлет в направлении той же цели световой сигнал. И вот что мы обнаружим.

По отношению к земному наблюдателю световой сигнал обгонит ракету и будет двигаться впереди нее со скоростью 300000 километров в секунду. И это естественно. Но с такой же скоростью свет будет убегать вперед и по отношению к ракете, хотя она - в системе земного наблюдения - почти не отстает от него. А это уже «противоестественно». Тем не менее от такого вывода никуда не уйти, ибо световому сигналу безразлично, оставил ли он за собой Землю или летящую с громадной скоростью ракету. Его скорость по отношению и к Земле и к ракете одинакова.

Через 1 секунду после того, как свет был выпущен, он пройдет 300 000 километров. Заметим это место.

Вслед за световым сигналом в той же точке пространства появится ракета. По нашим земным расчетам, луч успел за эту земную секунду обогнать ракету всего лишь на 1000 земных километров. А вот по расчетам приборов на ракете, он сумел убежать от нее за 1 секунду уже на 300000 километров.

Эти показания также не укладываются в привычные представления. Остается предположить лишь одно: на нашей ракете приборы отсчитывают другие секунды и другие километры, нежели те, с которыми / оперируем мы на Земле.

Объясняя эти странности, теория относительности преподнесла целый ряд совершенно парадоксальных решений: новое понимание проблемы одновременности, эффекты сокращения длин и замедления времени, особенно дающие о себе знать при скоростях, приближающихся к скорости света, и другие. Более всего вызывал недоумение вывод о замедлении времени.

Проведем еще один мысленный эксперимент. Снова отправим в космическое плавание ракету. На противоположных точках ее боковых стенок помещены источник и приемник светового сигнала, есть и приборы, регистрирующие движение света, и даже экспериментаторы, отмечающие показания приборов.

Когда ракета-корабль наберет высокую скорость, ее экипаж посылает с одного борта на другой световой сигнал. С точки зрения наблюдателя, находящегося внутри ракеты, свет пройдет расстояние, равное ширине помещения, то есть длине перпендикуляра, опущенного с одного борта на противоположный. Однако внешний наблюдатель, от которого ракета удаляется, скажем, наблюдатель на Земле, получит иные результаты. Поскольку корабль движется, то согласно показаниям земного наблюдения тот же световой сигнал пройдет отрезок, равный уже длине гипотенузы треугольника.

Одна сторона этого треугольника - путь, который прошел наш корабль (за время, пока свет достиг приемника), а другая - ширина корабля.

Но что же происходит? Получается, что световой сигнал, движущийся от одного борта ракеты к другому, пробегает разное расстояние (то большее, то меньшее), хотя движется относительно этих наблюдателей с одной и той же скоростью. Это типичный парадокс: из принятых положений вытекают противоположные, друг друга исключающие следствия.

Спасение от парадокса и несла теория относительности. Однако несла ценой признания также парадоксального допущения: в движущихся системах время замедляется. Поэтому свет и успевает за это «растянувшееся» в движущемся корабле время пробежать нужное расстояние. Притом чем выше скорость, тем сильнее замедление. Конечно, расстояние также в этих условиях претерпевает изменения, испытывая сокращения, но от этих процессов мы сейчас отвлекаемся.

Итак, время относительно. Его течение зависит от условий наблюдения. Этим А. Эйнштейн и опроверг укоренившуюся аксиому об абсоттотиости времени.

Более зримо необычность новой теории представлял «парадокс близнецов». Если один из братьев-близнецов отправится в длительное космическое путешествие, то он вернется., в свое будущее.

Поскольку время на корабле - в силу большой скорости - будет протекать замедленно, ю и наш космонав! станет изменяться медленнее, чем если бы он продолжал жить в земных условиях Между тем другой брат, оставшийся на Земле, за это время (время путешествия) состарится ровно на столько, сколько ему определено земным обитанием. Стало быть, когда братья встретятся, разница в их возрасте окажется тем значительнее, чем дольше и чем с большей скоростью продолжалось путешествие.

Теория относительности вызвала колоссальные сдвиги в умах. Как отмечал известный английский математик Г. Хардн, если бы не было А. Эйнштейна, физическая картина мира была бы иной.

Но вот едва успели не то чтобы привыкнуть, а скорее смириться с положениями теории относительности, как на глазах рождается новая парадоксальная идея.

Собственно, а почему не может быть скоростей больших, чем скорость света? Опираясь на это предположение, допускают существование частиц, могущих быть носителями таких сверхсветовых сигналов. Их назвали тахионами.

Тахионы наделяются способностью двигаться с какой угодно большой скоростью, но она не может быть меньше скорости света. Больше - пожалуйста, но меньше… Здесь положен запрет, только он проходит с другой стороны светового барьера Как на дуэли, барьер переходить нельзя. Верно, и «дуэлянты» тут неравноправны. Если для движения тел, рассматриваемых в теории относительности, скорость света является наивысшей, то для тахионов она, напротив, самая низкая.

Как меняются представления! Когда-то мысль о том, что скорость света - предел возможных передвижений, казалась парадоксом. А ныне парадоксальными объявляются уже попытки зарегистрировать сверхсветовые скорости.