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Resumo da lição de álgebra na 7ª série
Tema da aula: "MEDIA DA SÉRIE ORDENADA".
professor da filial da Lake School da escola secundária MKOU Burkovskaya Eremenko Tatyana Alekseevna
Metas:
o conceito de mediana como característica estatística de uma série ordenada; formar a capacidade de encontrar a mediana para séries ordenadas com número par e ímpar de membros; formar a capacidade de interpretar os valores da mediana dependendo da situação prática, consolidar o conceito do conjunto de números da média aritmética. Desenvolver habilidades de trabalho independentes. Desperte o interesse pela matemática.
Durante as aulas
trabalho oral.
As linhas são dadas: 1) 4; 1; oito; 5; 1; 2); nove; 3; 0,5; ; 3) 6; 0,2; ; 4; 6; 7,3; 6. Encontre: a) os maiores e menores valores de cada linha; b) o intervalo de cada linha; c) a moda de cada linha.
II. Explicação do novo material.
Trabalho de livro didático. 1. Considere o problema do parágrafo 10 do livro. O que significa linha ordenada? Ressalto que antes de encontrar a mediana, deve-se sempre ordenar as séries de dados. 2. No quadro, conhecemos as regras para encontrar a mediana para séries com número par e ímpar de membros:
Mediana
ordenadamente
fileira
números
com
ímpar
número
membros
chamou o número escrito no meio, e
mediana
linha ordenada
números
com número par de membros
é chamado de média aritmética de dois números escritos no meio.
Mediana
arbitrário
fileira
chamou a mediana 1 3 1 7 5 4
Observo que os indicadores são a média aritmética, moda e mediana para
diferentemente
caracterizar
dados,
recebido
resultado
observações.
III. Formação de competências e habilidades.
1º grupo. Exercícios de aplicação de fórmulas para encontrar a mediana de uma série ordenada e não ordenada. 1.
№ 186.
Decisão: a) Número de membros da série P= 9; mediana Eu= 41; b) P= 7, a linha é ordenada, Eu= 207; dentro) P= 6, a linha é ordenada, Eu== 21; G) P= 8, a linha é ordenada, Eu== 2,9. Resposta: a) 41; b) 207; aos 21; e) 2.9. Os alunos comentam sobre como a mediana é encontrada. 2. Encontre a média aritmética e a mediana de uma série de números: a) 27, 29, 23, 31, 21, 34; dentro) ; 1. b) 56, 58, 64, 66, 62, 74. Decisão: Para encontrar a mediana, é necessário ordenar cada linha: a) 21, 23, 27, 29, 31, 34. P = 6; X =
= 27,5;
Eu =
= 28;
20
22
2
+
2, 6
3, 2
2
+
1125
;
;
;
3636
21
23
27
29
31
34
165
66
+++++
=
27
29
2
+
№ 188
(oralmente). Resposta: sim; b) não; c) não; e) sim. 4. Sabendo que a série ordenada contém t números, onde té um número ímpar, indique o número do termo que é a mediana se té igual a: a) 5; b) 17; c) 47; d) 201. Resposta: a) 3; b) 9; c) 24; d) 101. 2º grupo. Tarefas práticas para encontrar a mediana da série correspondente e interpretar o resultado. 1.
№ 189.
Decisão: Número de membros da linha P= 12. Para encontrar a mediana, as séries devem ser ordenadas: 136, 149, 156, 158, 168, 174, 178, 179, 185, 185, 185, 194. Mediana da série Eu= = 176. A produção mensal foi superior à mediana para os seguintes membros do artel: 56 58 62 64 66 74 380 66 +++++ =≈ 62 64 2 + 1125; ; ; 3636 1125 12456 18 1:5:5 6336 6 6 ++++ ⎛⎞ ++++ = = ⎜⎟ ⎝⎠ 2 3 67 174 178 22 xx + + = 1) Kvitko; 4) Bobkov; 2) Baranov; 5) Rylov; 3) Antonov; 6) Astafiev. Resposta: 176. 2.
№ 192.
Decisão: Vamos organizar a série de dados: 30, 31, 32, 32, 32, 32, 32, 32, 33, 35, 35, 36, 36, 36, 38, 38, 38, 40, 40, 42; número de membros da linha P= 20. Deslize UMA = x max- x min = 42 - 30 = 12. Modo Mo= 32 (este valor ocorre 6 vezes - com mais frequência do que outros). Mediana Eu= = 35. Nesse caso, o intervalo mostra a maior dispersão de tempo para processamento da peça; a moda mostra o valor mais típico do tempo de processamento; mediana é o tempo de processamento que metade dos torneiros não ultrapassou. Resposta: 12; 32; 35.
4. Resumo da lição.
Qual é a mediana de uma série de números? – A mediana de uma série de números pode não coincidir com nenhum dos números da série? – Que número é a mediana de uma série ordenada contendo 2 P números? 2 P– 1 números? Como encontrar a mediana de uma série não ordenada?
Trabalho de casa:
№ 187, № 190, № 191, № 254. 10 11 35 35 22 xx + + =
Estatística é uma ciência exata que estuda os métodos de coleta, análise e processamento de dados que descrevem ações, fenômenos e processos de massa. para identificar os padrões existentes.
Estudos estatísticos: o número de grupos individuais da população do país e suas regiões, a produção e o consumo de vários tipos de produtos, o transporte de mercadorias e passageiros por vários modos de transporte, recursos naturais e muito mais. Os resultados dos estudos estatísticos são amplamente utilizados para conclusões práticas e científicas. Atualmente, a estatística começa a ser estudada já no ensino médio, nas universidades é uma disciplina obrigatória, pois está associada a muitas ciências e indústrias. Para aumentar o número de vendas na loja, melhorar a qualidade do conhecimento na escola, movimentar o país em crescimento econômico, é necessário realizar pesquisas estatísticas e tirar as devidas conclusões. E todos devem ser capazes de fazer isso.
Formação de competências de tratamento primário de dados estatísticos; imagem e análise de informações quantitativas apresentadas em diversas formas (na forma de tabelas, diagramas, gráficos de dependências reais); a formação de ideias sobre ideias estatísticas importantes, a saber: a ideia de estimativa e a ideia de testar hipóteses estatísticas; formação de habilidades para comparar as probabilidades de ocorrência de eventos aleatórios com os resultados de experimentos específicos. Os principais objetivos de estudar os elementos da estatística
Conteúdo Série de dados Tamanho da série de dados Faixa de série de dados Modo da série de dados Mediana da série Média aritmética Série de dados ordenada Série de dados ordenada Tabela de distribuição de dados Tabela de distribuição de dados
Definição A moda de uma série de dados é o número da série que ocorre com mais frequência nesta série. Um conjunto de dados pode ou não ter um modo. Assim, na série de dados 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, cada um dos números 47 e 52 ocorre duas vezes e os números restantes - menos de duas vezes. Nesses casos, foi acordado que a série tem dois modos: 47 e 52.
Complete a tarefa: Então, na série de dados 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53, cada um dos números 47 e 52 ocorre duas vezes e os números restantes - menos de duas vezes. Nesses casos, concordou-se em considerar que a série tem duas modalidades: 47 e 52. No instituto, eles passaram em um teste de matemática superior. Havia 10 pessoas no grupo, e elas receberam as notas correspondentes: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Determine a moda desta série. Resposta: 4
Definição A mediana com um número ímpar de termos é o número escrito no meio. Uma mediana com um número par de termos é a média aritmética de dois números escritos no meio. Por exemplo: determine a mediana de uma série de números 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Resposta: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Resposta: 0
Definição A média aritmética é o quociente da divisão da soma dos números de uma série pelo seu número. Por exemplo: dada uma série de números -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Então a média aritmética será: ((-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
TRABALHO PRÁTICO Tarefa: caracterizar o progresso do aluno Ivanov em matemática para o quarto trimestre. DESEMPENHO DO TRABALHO: 1. Coleta de informações: As notas da revista são escritas: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2. Processamento dos dados obtidos: volume = 9 intervalo = = 2 mod = 4 mediana = 3 média aritmética =(): 9 4 Característica de progresso: o aluno nem sempre está pronto para a aula. Principalmente estudos em "4". Para um quarto vem "4".
Independentemente: É necessário encontrar o volume da série, o alcance da série, a moda, a mediana e a média aritmética: Carta 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Cartão 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Cartão 3. 12.5; 12; 12; 12,5; treze; 12,5; 13. Cartão 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Cartão; 130; 124; 131. Cartão; 100; 110.
Vamos verificar o cartão 1. volume da série = 5 intervalo da série = 10 modo = 23 mediana = 21,5 média aritmética = 13,3 cartão 3. volume da série = 7 intervalo da série = 1 moda = 12,5 mediana = 12,5 média aritmética = 12,5 Cartão 2. volume da série = 9 intervalo da série = 10 modo = 3 mediana = -3 média aritmética = 1 cartão 4. volume da série = 8 intervalo da série = 3 modo = -1 mediana = 0 média aritmética = 0,25
Definição Uma série de dados ordenada é uma série na qual os dados são organizados de acordo com algum tipo de regra.Como ordenar uma série de números? (Anote os números para que cada número subsequente não seja menor (não mais) que o anterior); ou escreva alguns nomes "em ordem alfabética"...
Complete a tarefa: Dada uma série de números: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Organize em números de ordem crescente. Solução: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 O resultado é uma série ordenada. Os dados em si não mudaram, apenas a ordem em que aparecem mudou.
Definição Uma tabela de distribuição de dados é uma tabela de uma série ordenada na qual o número de repetições é registrado em vez de repetições do mesmo número. Por outro lado, se a tabela de distribuição for conhecida, uma série ordenada de dados pode ser compilada. Por exemplo: Produz uma série tão ordenada: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8 Resultado da medição-3578 Quantas vezes ocorre em uma série de dados34215
Complete a tarefa: Estudos estatísticos foram realizados em uma loja de sapatos femininos e uma tabela correspondente foi compilada para o preço dos sapatos e o número de vendas: Preço (rublos): Quantidade: Para esses indicadores, você precisa encontrar características estatísticas: compor uma série ordenada de volume de dados de série de dados intervalo de série modo de série mediana de série média aritmética de uma série de dados
Resumindo: Conhecemos os conceitos iniciais de como ocorre o processamento de dados estatísticos: 1) os dados são sempre o resultado de alguma medição 2) para uma série de alguns dados você pode encontrar: volume, intervalo, moda, mediana e média aritmética 3 ) qualquer série de dados você pode organizar e criar uma tabela de distribuição de dados
Definição As séries de dados nominativas NÃO são DADOS NUMÉRICOS, mas, por exemplo, nomes; títulos; indicações ... Por exemplo: uma lista de finalistas da Copa do Mundo desde 1930: Argentina, Tchecoslováquia, Hungria, Brasil, Hungria, Suécia, Tchecoslováquia, Alemanha, Itália, Holanda, Holanda, Alemanha, Alemanha, Argentina, Itália, Brasil, Alemanha, França
Definição A probabilidade de um evento aleatório é igual a uma fração, cujo denominador contém o número de todas as possibilidades igualmente prováveis que compõem um determinado evento, e o numerador contém o número dessas possibilidades em que o evento em questão ocorre. :
34 Cronograma:
A ansiedade é filha da evolução
A ansiedade é um sentimento familiar a absolutamente todos. A ansiedade é baseada no instinto de autopreservação, que herdamos de ancestrais distantes e que se manifesta na forma de uma reação defensiva “Fugir ou lutar”. Em outras palavras, a ansiedade não surge do zero, mas tem fundamentos evolutivos. Se em uma época em que uma pessoa estava constantemente em perigo na forma de um ataque de um tigre dente de sabre ou uma invasão de uma tribo hostil, a ansiedade realmente ajudou a sobreviver, então hoje vivemos o momento mais seguro da história da humanidade . Mas nossos instintos continuam a operar em um nível pré-histórico, criando muitos problemas. Portanto, é importante entender que a ansiedade não é uma falha pessoal sua, mas um mecanismo evolutivo que não é mais relevante nas condições modernas. Os impulsos ansiosos, antes necessários para a sobrevivência, agora perderam seu propósito, transformando-se em manifestações neuróticas que limitam significativamente a vida das pessoas ansiosas.
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Lyudmila Prokofievna Kalugina (ou simplesmente “Mymra”) no maravilhoso filme “Office Romance” ensinou a Novoseltsev: “A estatística é uma ciência, não tolera aproximação”. Para não cair na mão quente do chefe estrito Kalugina (e ao mesmo tempo resolver facilmente as tarefas do Exame Estadual Unificado e do Exame Acadêmico Estadual com elementos de estatística), tentaremos entender alguns dos conceitos de estatística que pode ser útil não só no espinhoso caminho da conquista do exame no Exame Estadual Unificado, mas também no dia a dia.
Então, o que é estatística e por que é necessária? A palavra "estatística" vem da palavra latina "status" (status), que significa "o estado e estado de coisas / coisas". A estatística trata do estudo do lado quantitativo dos fenômenos e processos sociais de massa em forma numérica, revelando padrões especiais. Hoje, a estatística é usada em quase todas as esferas da vida pública, desde moda, culinária, jardinagem e terminando com astronomia, economia e medicina.
Antes de tudo, ao se familiarizar com a estatística, é necessário estudar as principais características estatísticas utilizadas para a análise dos dados. Bem, vamos começar com isso!
Características estatísticas
As principais características estatísticas de uma amostra de dados (o que mais é uma “amostra”!? Não se assuste, tudo está sob controle, esta é uma palavra incompreensível apenas para intimidação, na verdade, a palavra “amostra” significa apenas os dados que você vai examinar) incluem:
- tamanho da amostra,
- tamanho da amostra,
- média,
- moda,
- mediana,
- frequência,
- frequência relativa.
Para para para! Quantas palavras novas! Vamos falar sobre tudo em ordem.
Volume e amplitude
Por exemplo, a tabela abaixo mostra a altura dos jogadores de futebol:
Esta amostra é representada por elementos. Assim, o tamanho da amostra é igual.
O alcance da amostra apresentada é cm.
Média
Não muito claro? Vamos olhar para o nosso exemplo.
Determine a altura média dos jogadores.
Bem, vamos começar? Já descobrimos isso; .
Podemos imediatamente substituir tudo em nossa fórmula com ousadia:
Assim, a altura média de um jogador da seleção nacional é cm.
Bem, ou assim exemplo:
Durante uma semana, os alunos do 9º ano foram solicitados a resolver o maior número possível de exemplos do livro de problemas. O número de exemplos resolvidos pelos alunos em uma semana é dado abaixo:
Encontre o número médio de problemas resolvidos.
Assim, na tabela são apresentados os dados dos alunos. Por isso, . Bem, vamos primeiro encontrar a soma (número total) de todos os problemas resolvidos por vinte alunos:
Agora podemos prosseguir com segurança para o cálculo da média aritmética dos problemas resolvidos, sabendo que, a:
Assim, em média, os alunos do 9º ano resolveram as tarefas.
Aqui está outro exemplo para reforçar.
Exemplo.
No mercado, os tomates são vendidos pelos vendedores e os preços por kg são distribuídos da seguinte forma (em rublos): . Qual é o preço médio de um quilo de tomate no mercado?
Decisão.
Então, o que é igual neste exemplo? Isso mesmo: sete vendedores oferecem sete preços, o que significa ! . Bem, descobrimos todos os componentes, agora podemos começar a calcular o preço médio:
Bem, você entendeu? Então conte você mesmo média nas seguintes amostras:
Respostas: .
Moda e mediana
Vamos voltar ao nosso exemplo de time de futebol:
Qual é o modo neste exemplo? Qual é o número mais comum nesta amostra? Isso mesmo, este é um número, pois dois jogadores têm cm de altura; o crescimento de outros jogadores não se repete. Tudo deve ser claro e compreensível aqui, e a palavra é familiar, certo?
Vamos passar para a mediana, você deve conhecê-la do curso de geometria. Mas não é difícil para mim lembrar que em geometria mediana(traduzido do latim - “meio”) - um segmento dentro de um triângulo que conecta o vértice do triângulo ao meio do lado oposto. Palavra-chave MÉDIO. Se você conhece essa definição, será fácil lembrar o que é uma mediana nas estatísticas.
Bem, de volta à nossa amostra de jogadores de futebol?
Você percebeu um ponto importante na definição da mediana que ainda não encontramos aqui? Claro, "se esta linha for ordenada"! Vamos colocar as coisas em ordem? Para ter uma ordem na série de números, é possível organizar os valores de altura dos jogadores tanto em ordem decrescente quanto em ordem crescente. É mais conveniente para mim construir esta série em ordem crescente (do menor para o maior). Aqui está o que eu tenho:
Então, a série foi ordenada, o que mais há de importante na determinação da mediana? Número correto, par e ímpar de membros da amostra. Notou que até mesmo as definições são diferentes para números pares e ímpares? Sim, você está certo, é difícil não notar. E se sim, então precisamos decidir se o número de jogadores em nossa amostra é par ou ímpar? Isso mesmo - jogadores, então o número é ímpar! Agora podemos aplicar à nossa amostra uma definição menos complicada da mediana para um número ímpar de membros na amostra. Estamos à procura de um número que acabou por estar no meio da nossa série ordenada:
Bem, temos números, o que significa que cinco números permanecem nas bordas, e a altura cm será a mediana em nossa amostra. Não é tão difícil, certo?
E agora vamos ver um exemplo com nossos caras desesperados do 9º ano, que resolveram exemplos durante a semana:
Pronto para procurar moda e mediana nesta série?
Primeiro, vamos organizar essa série de números (arranje do menor para o maior). O resultado é esta linha:
Agora podemos determinar com segurança a moda nesta amostra. Qual número é o mais comum? Está certo! Por isso, moda nesta amostra é igual.
Encontramos a moda, agora podemos começar a encontrar a mediana. Mas antes, me diga: qual é o tamanho da amostra em questão? Você contou? Isso mesmo, o tamanho da amostra é o mesmo. A é um número par. Assim, aplicamos a definição de mediana para uma série de números com um número par de elementos. Ou seja, precisamos encontrar em nossa série ordenada média dois números no meio. Quais são os dois números no meio? Isso mesmo, e!
Então a mediana desta série será média números e:
- mediana amostra considerada.
Frequência e frequência relativa
Ou seja frequência determina a frequência com que um ou outro valor é repetido na amostra.
Vejamos nosso exemplo com jogadores de futebol. Diante de nós está uma linha tão ordenada:
Frequênciaé o número de repetições de algum valor de parâmetro. No nosso caso, pode ser considerado assim. Quantos jogadores são altos? Isso mesmo, um jogador. Assim, a frequência de encontro com um jogador com estatura em nossa amostra é igual. Quantos jogadores são altos? Sim, novamente, um jogador. A frequência de encontrar um jogador com estatura em nossa amostra é igual. Ao fazer essas perguntas e respondê-las, você pode fazer uma tabela como esta:
Bem, tudo é muito simples. Lembre-se que a soma das frequências deve ser igual ao número de elementos da amostra (tamanho da amostra). Ou seja, no nosso exemplo:
Vamos passar para a próxima característica - a frequência relativa.
Vamos voltar ao nosso exemplo de jogador de futebol. Calculamos as frequências para cada valor, também sabemos a quantidade total de dados na série. Calculamos a frequência relativa para cada valor de crescimento e obtemos a seguinte tabela:
E agora faça você mesmo tabelas de frequências e frequências relativas para um exemplo com alunos do 9º ano resolvendo problemas.
Exibição gráfica de dados
Muitas vezes, para maior clareza, os dados são apresentados na forma de tabelas/gráficos. Vejamos os principais:
- gráfico de barras,
- gráfico de pizza,
- gráfico de barras,
- polígono
gráfico de barras
Os gráficos de colunas são usados quando se deseja mostrar a dinâmica das mudanças dos dados ao longo do tempo ou a distribuição dos dados obtidos como resultado de um estudo estatístico.
Por exemplo, temos os seguintes dados sobre as notas de um teste escrito em uma aula:
O número daqueles que receberam tal avaliação é o que temos frequência. Sabendo disso, podemos fazer uma tabela assim:
Agora podemos construir gráficos de barras visuais com base em um indicador como frequência(o eixo horizontal mostra as notas; o eixo vertical mostra o número de alunos que receberam as notas correspondentes):
Ou podemos traçar o gráfico de barras correspondente com base na frequência relativa:
Considere um exemplo do tipo de tarefa B3 do exame.
Exemplo.
O diagrama mostra a distribuição da produção de petróleo nos países do mundo (em toneladas) para 2011. Entre os países, o primeiro lugar na produção de petróleo foi ocupado pela Arábia Saudita, o sétimo lugar - pelos Emirados Árabes Unidos. Onde estavam os EUA?
Responda: terceiro.
Gráfico de pizza
Para uma representação visual da relação entre as partes da amostra em estudo, é conveniente usar gráfico de setores.
A partir do nosso prato com as frequências relativas da distribuição das notas na turma, podemos construir um gráfico de pizza dividindo o círculo em setores proporcionais às frequências relativas.
O gráfico de pizza mantém sua visibilidade e expressividade apenas com um pequeno número de partes da população. No nosso caso, existem quatro dessas partes (de acordo com possíveis estimativas), então o uso desse tipo de diagrama é bastante eficaz.
Considere um exemplo do tipo de tarefa 18 do GIA.
Exemplo.
O diagrama mostra a distribuição das despesas familiares durante umas férias à beira-mar. Determine com o que a família gastou mais?
Responda: alojamento.
Polígono
A dinâmica das mudanças nos dados estatísticos ao longo do tempo é frequentemente representada usando um polígono. Para construir um polígono, os pontos são marcados no plano de coordenadas, cujas abcissas são pontos no tempo, e as ordenadas são os dados estatísticos correspondentes. Ao conectar esses pontos em série com segmentos, uma linha quebrada é obtida, chamada de polígono.
Aqui, por exemplo, temos as temperaturas médias mensais do ar em Moscou.
Vamos tornar os dados fornecidos mais visuais - vamos construir um polígono.
Os meses são mostrados no eixo horizontal, as temperaturas são mostradas no eixo vertical. Construímos os pontos correspondentes e os conectamos. Aqui está o que aconteceu:
Concordo, imediatamente ficou mais claro!
Um polígono também é usado para visualizar a distribuição dos dados obtidos como resultado de um estudo estatístico.
Aqui está o polígono construído com base em nosso exemplo com a distribuição de pontuações:
Considere uma tarefa típica B3 do exame.
Exemplo.
Os pontos em negrito na figura mostram o preço do alumínio no fechamento do pregão em todos os dias úteis de agosto a agosto. As datas do mês são indicadas horizontalmente, o preço de uma tonelada de alumínio em dólares americanos é indicado verticalmente. Para maior clareza, os pontos em negrito na figura são conectados por uma linha. Determine a partir da figura em que data o preço do alumínio no fechamento do pregão foi o mais baixo para um determinado período.
Responda: .
gráfico de barras
As séries de dados de intervalo são representadas usando um histograma. O histograma é uma figura escalonada composta de retângulos fechados. A base de cada retângulo é igual ao comprimento do intervalo e a altura é igual à frequência ou frequência relativa. Assim, em um histograma, diferentemente de um gráfico de barras normal, as bases do retângulo não são escolhidas arbitrariamente, mas são estritamente determinadas pelo comprimento do intervalo.
Aqui, por exemplo, temos os seguintes dados sobre o crescimento de jogadores convocados para a seleção:
Então nos é dado frequência(número de jogadores com altura correspondente). Podemos completar a tabela calculando a frequência relativa: 
Bem, agora podemos construir histogramas. Primeiro, vamos construir com base na frequência. Aqui está o que aconteceu:
Agora, com base nos dados de frequência relativa:
Exemplo.
Representantes de empresas compareceram à exposição sobre tecnologias inovadoras. O diagrama mostra a distribuição dessas empresas pelo número de funcionários. O eixo horizontal mostra o número de funcionários na empresa e o vertical mostra o número de empresas com um determinado número de funcionários.
Qual a porcentagem de empresas com um número total de funcionários mais pessoas?
Responda: .
Sumário breve
ELEMENTOS DE ESTATÍSTICAS. BREVEMENTE SOBRE O PRINCIPAL.
Tamanho da amostra- o número de elementos na amostra.
Faixa de amostra- a diferença entre os valores máximo e mínimo dos elementos da amostra.
Média aritmética de uma série de númerosé o quociente da divisão da soma desses números pelo seu número (tamanho da amostra).
Moda série de números- o número mais frequentemente encontrado nesta série.
Medianauma série ordenada de números com um número ímpar de membrosé o número do meio.
Mediana de uma série ordenada de números com um número par de membros- a média aritmética de dois números escritos no meio.
Frequência- o número de repetições de um determinado valor de parâmetro na amostra.
Frequência relativa
Para maior clareza, é conveniente apresentar os dados na forma de tabelas/gráficos apropriados
Amostragem estatística- um número específico de objetos para pesquisa selecionados do número total de objetos.
O tamanho da amostra é o número de itens na amostra.
O intervalo da amostra é a diferença entre os valores máximo e mínimo dos elementos da amostra.
Ou, intervalo de amostra
Média uma série de números é o quociente da divisão da soma desses números pelo seu número
A moda de uma série de números é o número que ocorre com mais frequência em uma determinada série.
A mediana de uma série de números com um número par de membros é a média aritmética de dois números escritos no meio, se esta série for ordenada.
A frequência é o número de repetições, quantas vezes durante um determinado período ocorreu um evento, uma determinada propriedade de um objeto se manifestou ou um parâmetro observado atingiu um determinado valor.
Frequência relativaé a razão entre a frequência e o número total de dados na série.
Bom, o assunto acabou. Se você está lendo essas linhas, então você é muito legal.
Porque apenas 5% das pessoas são capazes de dominar algo por conta própria. E se você leu até o final, então você está nos 5%!
Agora o mais importante.
Você descobriu a teoria sobre este tópico. E, repito, é... é simplesmente super! Você já é melhor do que a grande maioria de seus pares.
O problema é que isso pode não ser suficiente...
Para que?
Para a aprovação no exame, para a admissão no instituto no orçamento e, MAIS IMPORTANTE, para a vida.
Não vou te convencer de nada, só vou dizer uma coisa...
As pessoas que receberam uma boa educação ganham muito mais do que aquelas que não a receberam. Isso é estatística.
Mas isso não é o principal.
O principal é que eles são MAIS FELIZES (existem esses estudos). Talvez porque muito mais oportunidades se abrem diante deles e a vida se torna mais brilhante? Não sei...
Mas pense por si mesmo...
O que é preciso para ter certeza de ser melhor do que os outros no exame e ser finalmente... mais feliz?
ENCHE A MÃO, RESOLVENDO PROBLEMAS NESSE ASSUNTO.
No exame, você não será perguntado teoria.
Você vai precisar resolver problemas na hora.
E, se você não os resolveu (MUITO!), você definitivamente cometerá um erro estúpido em algum lugar ou simplesmente não o fará a tempo.
É como nos esportes - você precisa repetir muitas vezes para ganhar com certeza.
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Sim, temos 99 desses artigos no livro didático e acesso a todas as tarefas e todos os textos ocultos neles podem ser abertos imediatamente.
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Em conclusão...
Se você não gosta de nossas tarefas, encontre outras. Só não pare com a teoria.
“Entendido” e “eu sei resolver” são habilidades completamente diferentes. Você precisa de ambos.
Encontre problemas e resolva!
