h c= h d, (4.7)
Onde h cé a distância da superfície livre do líquido ao centro de gravidade, m;
h dé a distância da superfície livre do líquido ao centro de pressão, m.
Se alguma pressão também atua na superfície livre do líquido R , então a força da sobrepressão total em uma parede plana é igual a:
R = (R + ρ · g· h) F, (4.8)
Onde R é a pressão que atua na superfície livre do líquido, Pai.
A questão de determinar a força de pressão de um líquido em paredes planas é frequentemente encontrada ao calcular a resistência de vários tanques, tubos e outras estruturas hidráulicas.
Pressão de fluido em uma superfície cilíndrica.
Horizontal componente de força de pressão em uma superfície cilíndrica veja a fig. 4,5é igual à força de pressão do fluido na projeção vertical desta superfície e é determinada pela fórmula:
R x = ρ · g· h c F e, (4,9)
Onde R Xé a componente horizontal da força de pressão na superfície cilíndrica, H;
Fyé a projeção vertical da superfície, m 2.
vertical componente de força de pressãoé igual à gravidade do fluido no volume do corpo de pressão e é determinado pela fórmula:
R y= ρ · g· V, (4.10)
Onde R noé a componente vertical da força de pressão na superfície cilíndrica, H;
V– volume total obtido como resultado da soma de volumes elementares ΔV , m 3.
Volume V chamado corpo de pressão e é o volume de líquido limitado por cima pelo nível da superfície livre do líquido, por baixo pela superfície curvilínea considerada da parede molhada pelo líquido e pelos lados por superfícies verticais traçadas através dos limites da parede.
Força de pressão total do fluido definida como a força resultante R x e RU de acordo com a fórmula:
R = √P x 2 + P y 2 , (4.11)
Onde R é a força total da pressão do fluido sobre uma superfície cilíndrica, H.
Injeção β , composto pela resultante com o horizonte, é determinado a partir da condição pela fórmula:
tgβ = R s/ R x, (4.12)
Onde β é o ângulo formado pela resultante com o horizonte, saudação.
Pressão do fluido nas paredes dos tubos.
Vamos determinar a força da pressão R líquido na parede de um tubo redondo com um longo eu com diâmetro interno d .
Desprezando a massa do líquido no tubo, compomos a equação de equilíbrio:
p· eu· d = P x= P y= P , (4.13)
Onde eu· d é a área da seção diametral do tubo, m 2;
Pé a força desejada de pressão do fluido na parede do tubo, H.
Requerido espessura da parede do tubo é determinado pela fórmula:
δ = p· d / (2σ ), (4.14)
Onde σ é a tensão de tração admissível do material da parede, Pai.
Obtido pela fórmula ( 4.14 ) o resultado é geralmente aumentado por α
δ = p· d / (2σ ) + α , (4.15)
Onde α - fator de segurança que leva em consideração a possível corrosão, imprecisão da vazante, etc.
α = 3…7.
Procedimento de trabalho
5.2. Familiarize-se com os instrumentos de medição de pressão.
5.3. Converta as dimensões de pressão de vários sistemas técnicos na dimensão de pressão do sistema internacional SI - Pai:
740 mmHg Arte.;
2300 mm w.c. Arte.;
1,3 em;
2,4 bar;
0,6 kg/cm2;
2500 N/cm2.
5.4. Resolver problemas:
5.4.1. O tanque aberto retangular é projetado para armazenar água. Determine as forças de pressão nas paredes e no fundo do tanque, se a largura uma , comprimento b , volume V . Pegue dados de aba. 5.1 (opções ímpares ).
Tabela 5.1
Dados para variantes ímpares (cláusula 5.4.1.)
| Opções | Opção | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| sou | |||||||||
| b, m | |||||||||
| Opções | Opção | ||||||||
| V, m 3 | |||||||||
| sou | |||||||||
| b, m |
5.4.2. Determine as forças de pressão do líquido na superfície inferior e lateral de um cilindro localizado verticalmente no qual a água é armazenada, se o diâmetro do cilindro corresponder ao número de letras do nome (passaporte) em m, e a altura do cilindro é o número de letras do sobrenome em m (mesmo opções ).
5.5. Faça uma conclusão.
6.1. Desenhe diagramas de dispositivos para medição de pressão: fig. 4.1 barômetros líquidos ( Var. 1…6; 19…24), arroz. 4.2 medidores de pressão e medidores de vácuo ( Var. 7…12; 25…30) e fig. 4.3 medidores de pressão diferencial ( Var. 13…18; 31…36). Aplicar posições e fornecer especificações. Forneça uma breve descrição do esquema.
6.2. Anote a conversão das dimensões de pressão de vários sistemas técnicos na dimensão de pressão do sistema internacional SI - Pai (5.3.).
6.3. Resolva um problema dado em p.p. 5.4.1 e 5.4.2 , de acordo com a opção selecionada, correspondendo numericamente ao número de série do aluno no periódico na página do PAPP.
6.4. Escreva uma conclusão sobre o trabalho realizado.
7 perguntas de segurança
7.1. Em que unidades a pressão é medida?
7.2. O que é pressão absoluta e manométrica?
7.3. O que é um vácuo, como determinar a pressão absoluta no vácuo?
7.4. Quais instrumentos são usados para medir pressão e vácuo?
7.5. Como a lei de Pascal é formulada? Como é determinada a força de pressão de uma prensa hidráulica?
7.6. Como é determinada a força da pressão do líquido nas paredes planas verticais, horizontais e inclinadas? Como essa força é direcionada? Onde está o ponto de sua aplicação?
Prática nº 5
O estudo do dispositivo do reservatório, seu cálculo
desempenho e área de deposição
Objetivo
1.1. O estudo do dispositivo de vários tanques de sedimentação.
1.2. Incutir as habilidades para determinar a produtividade e a área de sedimentação do poço.
9. Determinação da força de pressão de um fluido em repouso sobre superfícies planas. Centro de pressão
Para determinar a força da pressão, vamos considerar um fluido que está em repouso em relação à Terra. Se escolhermos uma área horizontal arbitrária ω no líquido, então, desde que p atm = p 0 atue na superfície livre, o excesso de pressão é exercido em ω:
R iz = ρghω. (1)
Como em (1) ρgh ω nada mais é do que mg, já que h ω e ρV = m, o excesso de pressão é igual ao peso do fluido contido no volume h ω . A linha de ação dessa força passa pelo centro da área ω e é direcionada ao longo da normal à superfície horizontal.
A fórmula (1) não contém uma única quantidade que caracterize a forma do vaso. Portanto, R izb não depende da forma do vaso. Portanto, uma conclusão extremamente importante decorre da fórmula (1), a chamada paradoxo hidráulico- com diferentes formas de vasos, se o mesmo p 0 aparece na superfície livre, então se as densidades ρ, áreas ω e alturas h são iguais, a pressão exercida no fundo horizontal é a mesma.
Quando o plano inferior é inclinado, ocorre um molhamento da superfície com área ω. Portanto, diferentemente do caso anterior, quando o fundo está em um plano horizontal, não se pode dizer que a pressão é constante.
Para determiná-lo, dividimos a área ω em áreas elementares dω, qualquer uma das quais está sujeita a pressão
Por definição de força de pressão,
onde dP é direcionado ao longo da normal à área ω.
Agora, se determinarmos a força total que atua na área ω, então seu valor é:
Tendo determinado o segundo termo em (3), encontramos Р abs.
Pabs \u003d ω (p 0 + h c. e). (4)
Obtivemos as expressões desejadas para a determinação das pressões atuantes nas superfícies horizontal e inclinada.
plano: R izb e R abs.
Considere mais um ponto C, que pertence à área ω, mais precisamente, o ponto do centro de gravidade da área molhada ω. Neste ponto, a força P 0 = ρ 0 ω atua.
A força atua em qualquer outro ponto que não coincida com o ponto C.
Centro de pressão o ponto em que a linha de ação da resultante das forças de pressão do ambiente (líquido, gás) aplicada a um corpo em repouso ou em movimento intercepta algum plano desenhado no corpo. Por exemplo, para uma asa de avião ( arroz.
) C. d. é definido como o ponto de intersecção da linha de ação da força aerodinâmica com o plano das cordas da asa; para um corpo de revolução (corpo de um foguete, dirigível, mina, etc.) - como o ponto de intersecção da força aerodinâmica com o plano de simetria do corpo, perpendicular ao plano que passa pelo eixo de simetria e a velocidade vetor do centro de gravidade do corpo. A posição do centro de gravidade depende da forma do corpo e, para um corpo em movimento, também pode depender da direção do movimento e das propriedades do ambiente (sua compressibilidade). Assim, na asa de uma aeronave, dependendo da forma do seu aerofólio, a posição do aerofólio central pode mudar com a mudança do ângulo de ataque α, ou pode permanecer inalterada (“um perfil com aerofólio central constante” ); no último caso x CD ≈ 0,25b (arroz.
). Ao se mover em velocidade supersônica, o centro de gravidade muda significativamente para a cauda devido à influência da compressibilidade do ar. Uma mudança na posição do motor central de objetos em movimento (aeronaves, foguetes, minas, etc.) afeta significativamente a estabilidade de seu movimento. Para que seu movimento seja estável no caso de uma mudança aleatória no ângulo de ataque a, o ar central deve se deslocar de modo que o momento da força aerodinâmica em torno do centro de gravidade faça com que o objeto retorne à sua posição original (por exemplo, exemplo, com um aumento em a, o ar central deve se deslocar para a cauda). Para garantir a estabilidade, o objeto é frequentemente equipado com uma unidade de cauda apropriada. Aceso.: Loitsyansky L. G., Mechanics of liquid and gas, 3ª ed., M., 1970; Golubev V.V., Palestras sobre a teoria da asa, M. - L., 1949. A posição do centro de pressão do fluxo na asa: b - corda; α - ângulo de ataque; ν - vetor velocidade de escoamento; x dc - distância do centro de pressão do nariz do corpo.
Grande Enciclopédia Soviética. - M.: Enciclopédia Soviética. 1969-1978 .
Veja o que é "Center of Pressure" em outros dicionários:
Este é o ponto do corpo em que eles se cruzam: a linha de ação das forças de pressão resultantes sobre o corpo do ambiente e algum plano desenhado no corpo. A posição deste ponto depende da forma do corpo, e para um corpo em movimento também depende das propriedades do entorno ... ... Wikipedia
Um ponto no qual a linha de ação da resultante das forças de pressão do ambiente (líquido, gás) aplicadas a um corpo em repouso ou em movimento intercepta um determinado plano desenhado no corpo. Por exemplo, para uma asa de avião (Fig.) C. d. determine ... ... Enciclopédia Física
O ponto condicional de aplicação das forças aerodinâmicas resultantes que atuam em voo em uma aeronave, projétil, etc. A posição do centro de pressão depende principalmente da direção e velocidade do fluxo de ar que se aproxima, bem como da ... ... Dicionário Marinho
Em hidroaeromecânica, o ponto de aplicação das forças resultantes que atuam em um corpo em movimento ou em repouso em um líquido ou gás. * * * CENTRO DE PRESSÃO CENTRO DE PRESSÃO, em hidroaeromecânica, o ponto de aplicação das forças resultantes que atuam no corpo, ... ... dicionário enciclopédico
centro de pressão- O ponto em que se aplica a resultante das forças de pressão, atuando do lado de um líquido ou gás sobre um corpo em movimento ou repouso neles. Tópicos de engenharia em geral… Manual do Tradutor Técnico
Em hidroaeromecânica, o ponto de aplicação das forças resultantes que atuam sobre um corpo em movimento ou em repouso em um líquido ou gás ... Grande Dicionário Enciclopédico
O ponto de aplicação das forças aerodinâmicas resultantes. O conceito de C. D. é aplicável ao perfil, asa, aeronave. No caso de um sistema plano, quando os momentos de força lateral (Z), transversal (Mx) e de pista (My) podem ser desprezados (ver Forças aerodinâmicas e ... ... Enciclopédia de tecnologia
centro de pressão- slėgimo centras statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. centro de pressão vok. Angriffsmittelpunkt, m; Druckmittelpunkt, m; Druckpunkt, m rus. centro de pressão, m pranc. centro de poussee, m … Automatikos terminų žodynas
centro de pressão- slėgio centras statusas T sritis fizika atitikmenys: enl. centro de pressão vok. Druckmittelpunkt, m rus. centro de pressão, m pranc. centro de depressão, m … Fizikos terminų žodynas
centro de pressão Enciclopédia "Aviação"
centro de pressão- centro de pressão - o ponto de aplicação das forças aerodinâmicas resultantes. O conceito de C.D. é aplicável ao perfil, asa e aeronave. No caso de um sistema plano, quando a força lateral (Z), transversal (Mx) e pista (My) podem ser desprezadas ... ... Enciclopédia "Aviação"
Livros
- Historiadores da Idade do Ferro, Gordon Alexander Vladimirovich. O livro examina a contribuição dos cientistas soviéticos para o desenvolvimento da ciência histórica. O autor procura restabelecer a conexão dos tempos. Ele acredita que a história dos historiadores não merece ...
n1.doc
Centro de pressão
T.K.r 0 é transmitido para todos os pontos da área A igualmente, então sua resultante F 0 será aplicada no centro de massa da área A. Para encontrar o ponto de aplicação da força de pressão F W a partir do peso do líquido (t.D), aplicamos o teorema da mecânica segundo o qual: o momento da força resultante em relação ao eixo x é igual à soma dos momentos das forças componentes.Y d - coordenada do ponto de aplicação da força F w.
Expressamos as forças F w através das coordenadas y c e y e então obtemos
- o momento de inércia da área A em relação ao eixo x.
então 
(1)
J x0 - momento de força da área A em relação ao eixo central paralelo a x 0. assim, o ponto de aplicação da força F W localizado abaixo do centro de massa da parede, a distância entre eles é determinada pela expressão
(2)
Se a pressão p 0 é igual à pressão atmosférica, então o centro de pressão.
Em p 0 > p atm, o centro de pressão está localizado como o ponto de aplicação das forças 2x resultantes F 0 e F bem. Quanto maior F 0 comparado a F W, mais próximo o centro de pressão está do centro de massa da área A.
Em um líquido, somente distribuições de força são possíveis, então os centros de pressão são tomados condicionalmente.
com lodos de pressão em paredes curvas
Considere uma superfície cilíndrica AB com uma geratriz perpendicular ao quadrado do desenho e determine a força de pressão sobre essa superfície AB. Vamos destacar o volume do líquido pela superfície limitada AB. Planos verticais desenhados através dos limites desta seção e da superfície livre do líquido, ou seja, o volume de ABSD e considerar as condições para seu equilíbrio na vertical e no horizonte. instruções.
Se o fluido age na parede com uma força F, então as paredes AB agem com uma força F direcionada na direção oposta (força de reação). Decompomos a força de reação em 2 componentes, horizontal e vertical. Condição de equilíbrio na direção vertical:
(1)
G é o peso do volume de líquido alocado
E g - a área da projeção horizontal da linha AB.
A condição de equilíbrio na direção horizontal é escrita levando em consideração o fato de que as forças de pressão do fluido nas superfícies do EC e do AD são mutuamente equilibradas. Apenas a força de pressão sobre BE permanece, então
h c - profundidade de localização do centro de massa da área BE.
força de pressão 
9. Modelo de um líquido ideal. equação de Bernoulli
Um líquido ideal é entendido como um líquido absolutamente incompressível e não expansível, incapaz de resistir ao estiramento e ao cisalhamento, e também desprovido da propriedade de evaporação. A principal diferença de um líquido real é sua falta de viscosidade, ou seja, ( 
=0).
Consequentemente, em um fluido ideal em movimento, apenas um tipo de tensão é possível - a tensão de compressão (p. ).
As equações básicas que permitem resolver os problemas mais simples do movimento de um fluido ideal são a equação do escoamento e a equação de Bernoulli.
A equação de Bernoulli para o escoamento de um fluido ideal expressa a lei de conservação da energia específica do fluido ao longo do escoamento. Sob o específico entender a energia relacionada à unidade de peso, volume ou massa do líquido. Se relacionarmos a energia a uma unidade de peso, então neste caso a equação de Bernoulli, escrita para o escoamento de um fluido ideal, tem a forma
onde z - coordenadas verticais dos centros de gravidade dos trechos;
- altura piezométrica, ou energia de pressão específica; - pressão, ou energia cinética específica; Hé a carga total, ou a energia específica total do fluido.
Se a energia do líquido está relacionada a uma unidade de seu volume, a equação assume a forma:
E 
Se a energia do líquido é atribuída a uma unidade de massa, então a 3ª fórmula pode ser obtida:
10. Equação de Bernoulli para escoamento de fluido real.
Quando um fluido real (viscoso) se move em um tubo, o fluxo é desacelerado devido à influência da viscosidade, e também devido à ação das forças de coesão molecular entre o fluido e as paredes, portanto, a velocidade atinge seu maior valor no parte central do fluxo e, à medida que se aproxima da parede, diminuem praticamente até zero. O resultado é uma distribuição de velocidade:
Além disso, o movimento de um fluido viscoso é acompanhado pela rotação das partículas, formação de vórtices e mistura. Tudo isso requer um gasto de energia e, portanto, a energia específica de um fluido viscoso em movimento não permanece constante, como no caso de um fluido ideal, mas é gasta gradativamente na superação de resistências e, consequentemente, diminui ao longo do escoamento. Assim, ao passar de um fluxo elementar de um líquido ideal para um fluxo de um líquido real (viscoso), é necessário levar em conta: 1) velocidades irregulares ao longo da seção transversal do fluxo; 2) perda de energia (pressão). Levando em conta essas características, o movimento de um fluido viscoso, a equação de Bernoulli tem a forma:
(1) .
- perda total de pressão total entre as seções consideradas 1-1 e 2-2 devido à viscosidade do líquido; 
- Coeficiente de Coriolis, leva em conta a distribuição desigual de V nas seções transversais e é igual à razão entre a energia cinética real do escoamento e a energia cinética do mesmo escoamento em um
11 equação de Bernoulli para movimento relativo
A equação de Bernoulli nas fórmulas e é válida naqueles casos de fluxo constante de um líquido, quando apenas a gravidade atua sobre o líquido pelas forças do corpo. No entanto, às vezes é necessário considerar tais fluxos, no cálculo dos quais, além da força da gravidade, é necessário levar em consideração as forças de inércia do movimento portátil. Se a força inercial é constante no tempo, então o fluxo de fluido em relação às paredes do canal pode ser estacionário, e a equação de Bernoulli pode ser derivada para isso
Fez e. Ao lado esquerdo da equação, ao trabalho das forças de pressão e gravidade, deve-se somar o trabalho da força de inércia que atua sobre o elemento jato com o peso dG ao sair da seção 1 -1 na seção 2 -2 . Então dividimos este trabalho, assim como outros termos da equação, por dG, ou seja, nos referimos à unidade de peso e, tendo recebido alguma pressão, transferimos para o lado direito da equação. Obtemos a equação de Bernoulli para o movimento relativo, que no caso de um escoamento real assume a forma
Onde ? Ning - o chamado força inercial, que é o trabalho da força de inércia, relacionado com a unidade de peso e tomado com o sinal oposto (o sinal inverso se deve ao fato deste trabalho ser transferido do lado esquerdo da equação para o direito).
Movimento retilíneo uniformemente acelerado do canal. Se o canal ao longo do qual o fluido escoa se move em linha reta com aceleração constante? (Fig. 1.30, a), então todas as partículas de fluido são afetadas pela mesma força de inércia do movimento portátil, constante no tempo, que pode promover ou dificultar o escoamento. Se esta força for atribuída a uma unidade de massa, então ela será igual à aceleração correspondente? e é direcionado na direção oposta a ele, e a força de inércia atuará em cada unidade de peso do fluido alg. O trabalho dessa força ao mover o líquido da seção 1- 1 na seção 2-2 (assim como o trabalho da gravidade) não depende da forma do caminho, mas é determinado apenas pela diferença de coordenadas contadas na direção da aceleração e, portanto,
Onde 1 uma - projeção da seção do canal em consideração na direção da aceleração a.
Se aceleração? dirigido para fora da seção 1-1 para a seção 2-2, e a força de inércia é vice-versa, então essa força impede o fluxo do líquido e a carga inercial deve ter um sinal de mais. Neste caso, a carga inercial reduz a carga na seção
2-2 em comparação com a cabeça na seção 1-1 e, portanto, semelhantes às perdas hidráulicas? h uma , que sempre entram no lado direito da equação de Bernoulli com um sinal de mais. E se a aceleração? direcionado da seção 2- 2 para seção 1 -1, então a força de inércia contribui para o fluxo e a pressão inercial deve ter um sinal negativo. Neste caso, a carga inercial aumentará a carga na seção 2-2, ou seja, reduzirá, por assim dizer, as perdas hidráulicas.
2. Rotação do canal em torno do eixo vertical. Deixe o canal ao longo do qual o fluido se move girar em torno de um eixo vertical com uma velocidade angular constante? (Fig. 1.30, b). Então a força de inércia do movimento rotacional, que é uma função do raio, atua sobre o fluido. Portanto, para calcular o trabalho dessa força ou a variação da energia potencial devido à sua ação, é necessário aplicar a integração. 
12. Semelhança de processos hidromecânicos
Existem 2 etapas no estudo de líquidos reais.
Etapa 1 - a seleção dos fatores que são decisivos para o processo em estudo.
A etapa 2 do estudo consiste em estabelecer a dependência da quantidade de interesse no sistema de fatores determinantes selecionados. Essa etapa pode ser realizada de duas formas: analítica, com base nas leis da mecânica e da física, e experimental.
Os problemas podem ser resolvidos pela teoria hidrodina imitar semelhança (semelhança de fluxos de fluidos incompressíveis). Semelhança hidrodinâmica consiste em três componentes; semelhança geométrica, cinemática e dinâmica.
Geométrico similaridade - entender a semelhança das superfícies que limitam os fluxos, ou seja, seções de canais, bem como seções localizadas imediatamente à frente e atrás delas e que afetam a natureza do fluxo nas seções consideradas.
A razão de dois tamanhos semelhantes de canais semelhantes será chamada de escala linear e denotada por 
.Este valor é o mesmo para canais semelhantes a e b:
Cinemática para oh semelhança- significa a proporcionalidade das velocidades locais em pontos semelhantes e a igualdade dos ângulos que caracterizam a direção destes 
velocidades:
Onde k é a escala de velocidade, que é a mesma para similaridade cinemática.
Como 
(Onde T- Tempo, 
- escala de tempo).
Semelhança dinâmica é a proporcionalidade das forças que atuam em volumes semelhantes em fluxos cinematicamente semelhantes e a igualdade dos ângulos que caracterizam a direção dessas forças.
Diferentes forças geralmente atuam em fluxos de fluidos: forças de pressão, viscosidade (atrito), gravidade, etc. O cumprimento de sua proporcionalidade significa completa semelhança hidrodinâmica. Tomamos como base as forças de inércia e compararemos outras forças que atuam no líquido com as inerciais na forma geral da lei da similaridade hidrodinâmica, o número de Newton (Ne):
Aqui em baixo R a força principal está implícita: a força da pressão, viscosidade, gravidade, etc.
Critério 1. número de Euler. Somente as forças de pressão e inércia atuam sobre o líquido. Então 
e a lei geral é: 
Conseqüentemente, a condição para similaridade hidrodinâmica de escoamentos geometricamente semelhantes neste caso é a igualdade de seus números de Euler.
Critério 2. Número de Reynolds. O fluido é afetado pelas forças de viscosidade, pressão e inércia. Então
E a condição depois de dividir a última expressão por pv 2 L 2 terá a forma 
Conseqüentemente, a condição para similaridade hidrodinâmica de vazões geometricamente semelhantes no caso em consideração é a igualdade dos números de Reynolds calculados para seções de vazões semelhantes.
Critério 3. Número de Froude O fluido é afetado pela gravidade, pressão e inércia. Então 
E a lei geral GP tem a forma: 
se 
Conseqüentemente, a condição para similaridade hidrodinâmica de vazões geometricamente semelhantes no caso em consideração é a igualdade dos números de Froude calculados para seções de vazões semelhantes.
Critério 4: Número Weber. Ao considerar fluxos associados à tensão superficial (pulverização de combustível em motores), é igual à razão entre as forças de tensão superficial e as forças de inércia. Para este caso, a lei geral GP assume a forma:
Critério 5. Número de Strouhal. Ao considerar fluxos periódicos instáveis (não estacionários) com um período T(por exemplo, fluxos em uma tubulação conectada a uma bomba de pistão), leva em consideração as forças de inércia da instabilidade, chamadas locais. Estes últimos são proporcionais à massa (Reu 3
)
e aceleração que, por sua vez, é proporcional a 
. Consequentemente, a lei geral de GP assume a forma
Critério 6. Número Mach. Ao considerar os movimentos de um fluido, levando em consideração sua compressibilidade (por exemplo, os movimentos de emulsões). Leva em conta as forças elásticas. Estes últimos são proporcionais à área (eu 2
)
e módulo de elasticidade a granel K =
.
Portanto, as forças elásticas são proporcionais
13. Resistência hidráulica
Existem dois tipos de perdas de pressão hidráulica: perdas locais e perdas por atrito ao longo do comprimento. As perdas de pressão locais ocorrem na chamada resistência hidráulica local, ou seja, em locais onde a forma e o tamanho do canal mudam, onde o escoamento é de alguma forma deformado - expande, estreita, dobra - ou ocorre uma deformação mais complexa. As perdas locais são expressas pela fórmula de Weisbach
(1)
Onde ? - a velocidade média do fluxo na seção à frente da resistência local (durante a expansão) ou atrás dela (durante o estreitamento) e nos casos em que são consideradas as perdas de pressão em conexões hidráulicas para diversos fins; ? m- coeficiente adimensional de resistência local. O valor numérico do coeficiente ? é determinado principalmente pela forma de resistência local, seus parâmetros geométricos, mas às vezes o número de Reynolds também afeta. Pode-se supor que no regime turbulento os coeficientes de resistências locais ? não dependem do número de Reynolds e, portanto, como pode ser visto na fórmula (1), a perda de carga é proporcional ao quadrado da velocidade (modo de resistência quadrática). No regime laminar, assume-se que
(2)
Onde MAS- número determinado pela forma de resistência local; ? kv - coeficiente de resistência local no modo de resistência quadrática, ou seja, no Ré??.
Perda de pressão devido ao atrito ao longo do comprimento eu são determinados pela fórmula geral de Darcy
(3)
Onde está o coeficiente de arrasto de atrito adimensional ? é determinado dependendo do regime de fluxo:
em modo laminar ? eu o número de Reynolds é determinado exclusivamente, ou seja,
Em condições turbulentas ? m, além do número de Reynolds, também depende da rugosidade relativa?/d, ou seja.
14 Resistência de comprimento.
Perda por atrito ao longo do comprimento, estas são as perdas de energia que ocorrem na forma pura em tubos retos de seção transversal constante, ou seja, com vazão uniforme e aumentam proporcionalmente ao comprimento da tubulação As perdas consideradas são devidas ao atrito interno no líquido e, portanto, ocorrem não apenas em tubulações rugosas, mas também em tubulações lisas. A perda de pressão devido ao atrito pode ser expressa pela fórmula geral para perdas hidráulicas, ou seja,
hTp = JTp 
2/(2g), ou em unidades de pressão 
Coeficiente de amassamento adimensional fator de perdapara atrito ao longo do comprimento, ou o coeficiente de Daren. Pode ser considerado como um coeficiente de proporcionalidade entre a perda de pressão por atrito e o produto do comprimento relativo do tubo pela altura manométrica.
P 
No fluxo turbulento, as perdas de carga locais podem ser consideradas proporcionais à velocidade (vazão) até o segundo grau, e os coeficientes de perda J são determinados principalmente pela forma da resistência local e praticamente não dependem de Re, então no fluxo laminar, a perda de carga deve ser considerada como a soma 
,
Onde 
- perda de pressão devido à ação direta das forças de atrito (viscosidade) em uma determinada resistência local e proporcional à viscosidade do fluido e velocidade até o primeiro grau 
- perda associada à separação de fluxo e formação de vórtices na própria resistência local ou atrás dela é proporcional à velocidade até o segundo grau.
O tubo de expansão gradual é chamado de difusor. O fluxo de líquido no difusor é acompanhado por uma diminuição da velocidade e um aumento da pressão e, consequentemente, a conversão da energia cinética do líquido em energia de pressão. As partículas do líquido em movimento superam a pressão crescente devido à sua energia cinética, que diminui ao longo do difusor e, o que é especialmente importante, na direção do eixo para a parede. As camadas de líquido adjacentes aos pilares têm uma energia cinética tão baixa que às vezes não conseguem superar o aumento da pressão, param ou até começam a retroceder. O movimento inverso (contrafluxo) faz com que o fluxo principal se separe da parede e formação de vórtices. um aumento no ângulo de expansão do difusor e, junto com isso, as perdas devido à formação de vórtices também aumentam. A perda de pressão total no difusor é condicionalmente considerada como a soma de dois termos 
Um estreitamento súbito de um canal (tubulação) sempre causa menos perda de energia do que uma expansão repentina com a mesma razão de área. Neste caso, a perda deve-se, em primeiro lugar, ao atrito do escoamento na entrada do tubo estreito e, em segundo lugar, às perdas por formação de vórtices. Estes últimos são causados pelo fato de que o fluxo não flui ao redor do canto de entrada, mas se separa dele e se estreita; o espaço anular ao redor da parte estreita do fluxo é preenchido com fluido em turbilhão.
15. Regime laminar do movimento do fluido
Este modo é x-Xia paralelo ao movimento concentrado do jato de partículas. Todas as principais regularidades deste fluxo são derivadas analiticamente.
R 
distribuição de velocidades e tensões de cisalhamento ao longo da seção. Considere um escoamento laminar permanente W em um tubo com seção transversal circular de raio r. Deixe a pressão na seção 1-1 Р 1 e na seção 2-2 Р 2. Dado que Z 1 \u003d Z 2, escrevemos a equação de Bernoulli:
P 1 /? Chg \u003d P 2 /? Chg + htr. (htr - perda de carga ao longo do comprimento)
Htr \u003d (P 1 - P 2) /? Chg \u003d P TR /? Chg.
Vamos selecionar um cilindro no fluxo. Volume W, raio y e comprimento ℓ. Para este volume, escrevemos a equação do movimento uniforme, ou seja, igualdade 0 da soma das forças de pressão e forças de resistência:
RtrCh?Chu 2 – 2H?ChuChℓCh?=0 (1)
?
são tensões de cisalhamento nas superfícies laterais do cilindro.
Taxa de fluxo e taxa de fluxo média
Na seção transversal do escoamento, selecionamos uma seção elementar da seção anular com raio y e largura dу. Fluxo elementar através do site dA: dQ=VЧdA (1)
Sabendo: dA=2H?ChyChdy e Vtr=Ptr/4Ch?Chℓ expressamos:
DQ \u003d (Ptr / 4H? Hℓ) H (r 2 -y 2) H2H? ChyChdy = \u003d (? ChPtr / 2H? Hℓ) H (r 2 -y 2) ChyChdy (2)
Integramos (2) sobre a área da seção transversal do tubo (de y=0 a y=r):
Q \u003d (? Ptr / 2H? Hℓ) 
(r 2 -y 2)Chydy \u003d (? Ptr / 8? ℓ) Chr 4 (3)
Substituir em (3) r=d/2: Q=(?d 4/128?ℓ)ChPtr (4)
Velocidade média no trecho: Vav=Q/?r 2 (5). Vamos substituir (3) em (5) então a velocidade média da seção laminar no tubo: Vav = (r 2 /8?ℓ)ChRtr. A velocidade média do fluxo laminar em um tubo redondo é 2 vezes menor que a máxima, ou seja, Vav=0,5Vmax.
Perda de carga no fluxo de fluido laminar
A perda de carga de fricção Ptr é encontrada a partir da fórmula para a vazão:
Q=(?ChPtr/8?ℓ) Ch r 4 , Рtr=(8Q?ℓ/?Chr 4) (1) Divida por?ge substitua?=?Ch?
Рtr=?ghtr, substitua r=d/2, então htr=Рtr/?g=(128?ℓ/?gd 4)ЧQ (2)
resistência Z.-n (2) mostra que a perda de carga por atrito em um tubo redondo é proporcional à vazão e viscosidade à 1ª potência e inversamente proporcional ao diâmetro à 4ª potência.
Z.-n Poiselle é usado para cálculos em movimento laminar. Vamos substituir a vazão Q=(?d 2 /4) HVavg e então dividir a expressão resultante por Vcp e multiplicar por Vcp:
Htr \u003d (128? ℓ /? gd 4) H (? d 2 / 4) H Vcr \u003d
\u003d (64? / Vcrd) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d
\u003d (64 / Re) H (ℓ / d) H (V 2 cp / 2g) \u003d? H (V 2 cf ℓ / 2gCh d). ?
F.-la Weisbon-Darcy.
Coeficiente-t de Weisbon-Darcy - coeficiente-t de perdas por atrito para escoamento laminar: ?=64/Re.
16. Modo turbulento (TRB) de movimento de fluido
Para TRBs de fluxo, mas a pressão, o fenômeno de pulsação, velocidade, ou seja, diferentes mudanças na pressão e velocidade em um determinado ponto no tempo em magnitude e direção. Se, no regime laminar, a energia é gasta apenas para superar as forças de atrito interno entre as camadas W, então no modo TRB, além disso, a energia é gasta no processo de mistura caótica do W, o que causa perdas adicionais.
Com o TRB, uma subcamada laminar muito fina é formada perto das paredes do tubo, um gato. afeta significativamente a distribuição de velocidade sobre a seção transversal do fluxo. Quanto mais intensa for a mistura do escoamento e quanto maior for a equalização da velocidade sobre a seção transversal, menor será a subcamada laminar. A distribuição de velocidades no modo TRB é mais uniforme. Gráfico de velocidade:
O 
proporção cfr. velocidade máxima para fluxo TRB: Vav/Vmax=0,75…0,90 ? tende ao limite até 1 para números grandes.
A principal fórmula de cálculo para perda de carga em escoamento turbulento em tubos redondos é a fórmula chamada fórmula de Weisbach-Darcy:
Onde 
- coeficiente de perda por atrito em escoamento turbulento, ou coeficiente de Darcy.
17. Resumo das fórmulas mais utilizadas para o coeficiente de atrito hidráulico.
Perda por atrito
ao longo do comprimento, estas são as perdas de energia que ocorrem na forma pura em tubos retos de seção transversal constante, ou seja, com fluxo uniforme e aumentam proporcionalmente ao comprimento do tubo. As perdas consideradas são devidas ao atrito interno no líquido e, portanto, ocorrem não apenas em tubulações rugosas, mas também em tubulações lisas.
A perda de pressão devido ao atrito pode ser expressa pela fórmula geral para perdas hidráulicas
.
No entanto, um coeficiente mais conveniente 
referem-se ao comprimento relativo do tubo l/d.
; 
Ou em unidades de pressão 
Seja uma figura de forma arbitrária com área ω no plano Ol , inclinada em relação ao horizonte em um ângulo α (Fig. 3.17).
Para a conveniência de derivar uma fórmula para a força de pressão do fluido na figura em consideração, giramos o plano da parede em 90 ° em torno do eixo 01 e alinhe-o com o plano de desenho. Na figura plana em consideração, destacamos a uma profundidade h da superfície livre do líquido para uma área elementar d ω . Então a força elementar agindo na área d ω , vontade
Arroz. 3.17.
Integrando a última relação, obtemos a força total da pressão do fluido sobre uma figura plana
Considerando isso, obtemos
A última integral é igual ao momento estático da plataforma em relação ao eixo UO, Essa.
Onde eu Com – distância do eixo UO ao centro de gravidade da figura. Então
Desde então
Essa. a força total de pressão em uma figura plana é igual ao produto da área da figura e a pressão hidrostática em seu centro de gravidade.
O ponto de aplicação da força de pressão total (ponto d , ver fig. 3.17) é chamado centro de pressão. O centro de pressão está abaixo do centro de gravidade de uma figura plana por uma quantidade e. A sequência para determinar as coordenadas do centro de pressão e a magnitude da excentricidade é descrita no parágrafo 3.13.
No caso particular de uma parede retangular vertical, obtemos (Fig. 3.18)
Arroz. 3.18.
No caso de uma parede retangular horizontal, teremos
paradoxo hidrostático
A fórmula para a força de pressão em uma parede horizontal (3.31) mostra que a pressão total em uma figura plana é determinada apenas pela profundidade do centro de gravidade e pela área da própria figura, mas não depende da forma do recipiente em que o líquido está localizado. Portanto, se pegarmos vários vasos, de formas diferentes, mas com a mesma área de fundo ω g e níveis líquidos iguais H , então em todos esses vasos a pressão total no fundo será a mesma (Fig. 3.19). A pressão hidrostática é devida neste caso à gravidade, mas o peso do líquido nos vasos é diferente.
Arroz. 3.19.
Surge a pergunta: como pesos diferentes podem criar a mesma pressão no fundo? É nesta aparente contradição que o chamado paradoxo hidrostático. A revelação do paradoxo está no fato de que a força do peso do líquido realmente atua não apenas no fundo, mas também em outras paredes do recipiente.
No caso de um vaso se expandindo para cima, é óbvio que o peso do líquido é maior que a força que atua no fundo. No entanto, neste caso, parte da força do peso atua sobre as paredes inclinadas. Esta parte é o peso do corpo de pressão.
No caso de um vaso afunilado para o topo, basta lembrar que o peso do corpo de pressão G neste caso é negativo e atua para cima no vaso.
Centro de pressão e determinação de suas coordenadas
O ponto de aplicação da força de pressão total é chamado de centro de pressão. Determine as coordenadas do centro de pressão eu d e y d (Fig. 3.20). Como é conhecido da mecânica teórica, no equilíbrio, o momento da força resultante F em relação a algum eixo é igual à soma dos momentos das forças constituintes dF sobre o mesmo eixo.
Arroz. 3.20.
Vamos fazer a equação dos momentos das forças F e dF sobre o eixo UO:
Forças F e dF definir por fórmulas
