Uma pequena barra através de um sistema de blocos é conectada por um fio inextensível a um carrinho longo que pode rolar sobre uma superfície horizontal. A barra é colocada em um carrinho e posta em movimento com velocidade constanteν = 2 m/s, direcionado horizontalmente ao longo do carrinho (ver Fig. 1.1).

Que velocidade em relação à barra o carrinho terá no momento em que o ângulo entre o fio inclinado e o horizonte for α = 60°? Considere que no momento indicado o carrinho não atingiu a parede na qual os blocos estão presos.

Solução possível

Devido à inextensibilidade do fio, a projeção da velocidade do ponto A da corda na direção AB é igual à projeção da velocidade do ponto D da corda na direção DC, ou seja, ν∙cosα = u , onde u é a velocidade do carrinho em relação ao solo. A velocidade do carrinho em relação à barra é: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.

Responda: v rel. = 3m/s.

Critério de avaliação

Tarefa 2

Um bloco de gelo com uma bala congelada está pendurado em um fio e é parcialmente submerso em água, que está em um vidro cilíndrico de paredes finas sobre uma mesa. O gelo não toca as paredes e o fundo do copo. A área do fundo do vidro S = 100 cm 2. A força de tensão do fio é F = 1 N. Qual será a variação do nível da água no copo depois que o gelo derreter? Vai subir ou cair? A bala tem massa m = 10 g e densidade ρ = 10.000 kg/m 3 . Densidade da água ρ 0 \u003d 1000 kg / m 3

Solução possível

Considere as forças externas agindo sobre o conteúdo de um copo, no qual incluímos água, gelo e uma bala. A gravidade é compensada por dois forças externas- força F e força de pressão do fundo. Este último, de acordo com a terceira lei de Newton, é igual em valor absoluto à força de pressão no fundo do lado do líquido. Da condição de equilíbrio para o conteúdo do copo no estado inicial, segue:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m contendo ∙g,

onde h 1 é a altura do nível da água no estado inicial.

Depois que o gelo derrete, a massa do conteúdo é preservada, mas o nível muda
água no copo e, portanto, a pressão da água perto do fundo. Além disso, a força F deixa de atuar, mas para o fundo com a força

a bala começa a bater. A nova condição de equilíbrio para o conteúdo do copo tem a forma:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m contendo ∙g,

onde h 2 é a altura do nível da água no estado final.

Subtraindo a segunda equação da primeira equação, obtemos uma expressão para alterar o nível da água no copo:

Como esse valor é positivo, o nível aumentará.

Critério de avaliação

Total não mais 10 pontos para a tarefa!

Tarefa 3

Uma pequena bola de massa m, suspensa por um fio leve e inextensível do teto de uma sala, é solta sem velocidade inicial do estado em que a rosca era horizontal. Encontre o trabalho realizado pela tensão na bola enquanto ela se move de cima para baixo. Dê a resposta para o referencial associado ao quarto, e para o referencial movendo-se horizontalmente em relação ao quarto no plano da figura com uma velocidade constante V. O comprimento do fio é L. O referencial associado com a sala pode ser considerado inercial.

Solução possível

No referencial associado à sala, a força de tração do fio em qualquer momento do movimento é direcionada perpendicularmente à velocidade da bola, portanto, seu trabalho é zero.

lei de conservação energia mecânica pois uma bola tem a forma

m∙g∙L = m∙u 2 /2,

onde você pode encontrar a velocidade da bola na posição inferior:

Em um referencial em movimento, a velocidade inicial da bola é módulo V, e
módulo velocidade final bola é igual a |V – u|. Então a partir do teorema energia cinética para uma bola:

A partir disso, obtemos que o trabalho da força de tração do fio é igual a:

Como em um referencial em movimento a qualquer momento o ângulo entre os vetores velocidade da bola e a força de tração é obtuso, o trabalho dessa força é negativo.

Critério de avaliação

Tarefa 4

Uma tábua de massa m 1 = 2 kg está sobre a mesa e um bloco de massa m 2 = 1 kg está sobre a tábua. Um fio leve é ​​amarrado à barra, cuja segunda extremidade é lançada sobre um bloco ideal fixado na borda da prancha. Os coeficientes de atrito entre a tábua e a mesa e entre a barra e a tábua são os mesmos e iguais a μ = 0,1. A seção da rosca entre a barra e o bloco é horizontal. Com que módulo de aceleração a barra e a tábua começarão a se mover se uma força para baixo F = 5 N for aplicada à seção vertical do fio? Aceleração queda livre pode ser considerado igual a g \u003d 10 m / s 2.

Solução possível

Três forças atuam na placa na direção horizontal: a força de tensão da linha direcionada para a direita e as forças de atrito direcionadas para a esquerda da lateral do piso e da barra. A componente horizontal da força de tensão do fio que atua na placa à direita é de 5 N em valor absoluto. É maior que a soma dos módulos das forças de atrito máximas possíveis que atuam na placa:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

Portanto, a placa deslizará pelo chão para a direita. Ao mesmo tempo, é óbvio que
o bloco irá deslizar ao longo do tabuleiro para a esquerda. Da segunda lei de Newton,
escrito para a placa e para a barra, encontramos os módulos de suas acelerações:

Critério de avaliação

Tarefa 5

Um circuito elétrico é uma malha de arame que consiste em links com mesma resistência R. Um link é substituído por um voltímetro, cuja resistência também é igual a R. Uma fonte de tensão é conectada à rede U 0 = 20 V como mostrado em Figura 5.1. Encontre a leitura do voltímetro.

Solução possível

Vamos representar esquematicamente as correntes que circulam nos elos da rede, levando em consideração sua simetria e a lei de Ohm para a seção do circuito. De acordo com essa lei, as intensidades de corrente em links paralelos sob a mesma tensão são inversamente proporcionais às resistências desses links. Ao retratar as correntes, deve-se também levar em conta a lei de conservação carga elétrica para nós da rede, a soma das correntes que entram no nó deve ser igual à soma das correntes que saem do nó. Além disso, observe que, devido à simetria do circuito, as correntes não fluem pelos condutores verticais médios.

Se uma corrente flui através dos elos superiores com uma força EU, então uma corrente flui através dos condutores horizontais médios com uma força 2 EU(porque a corrente EU flui através de links com uma resistência comum 4 R, e a corrente 2 EU- através de ligações com uma resistência comum 2 R). força atual 3 EU flui através de um circuito com uma resistência comum 10 R/3 - esta seção inclui todos os elementos, exceto os dois links horizontais inferiores. Isto significa que através dos dois elos horizontais inferiores com resistência total 2 R corrente flui com força 5 EU. A tensão nesses dois links inferiores é você 0 = RI. Para um voltímetro, você pode escrever: Você = 3∙ EU∙ R. Daqui

Você =3∙ você 0 / 10 = 6 V.

Responda : Você = 6 V

Critério de avaliação

Ao resolver construindo um circuito equivalente:

• Pontos para cada ação correta adicionar.
• No erro aritmético(incluindo um erro na conversão de unidades de medida) pontuação reduzido em 1 ponto.
• Máximo para 1 tarefa - 10 pontos.
• Total para o trabalho - 50 pontos.

1. O peixe está em perigo. Nadando a uma velocidade V passando por um grande coral, um pequeno peixe sentiu o perigo e começou a se mover com uma aceleração constante (em módulo e direção) a = 2 m/s 2 . Após um tempo t = 5 s após o início movimento acelerado sua velocidade acabou sendo direcionada em um ângulo de 90 em relação à direção inicial do movimento e era o dobro da inicial. Determine o módulo da velocidade inicial V, com a qual o peixe nadou pelo coral.

Solução 1: Vamos usar equação vetorial

V con \u003d V + a * t. Considerando que Vcon = 2V e que

V con V, pode ser representado como triângulo vetorial velocidades. Usando o teorema de Pitágoras, encontramos a resposta: V = no= 4,5 m/s.

Solução correta completa

O triângulo de velocidades é construído

Usando o teorema de Pitágoras, a resposta é encontrada

Se o problema foi resolvido analiticamente, os primeiros 5 pontos são dados para o sistema de equações escrito (dependência das projeções de velocidade no tempo)

Resposta correta recebida

2. Duas bolas idênticas, massa

cada um, cobrado os mesmos sinais, conectado por um fio e suspenso no teto (Fig.). Que carga cada bola deve ter para que a tensão do fio seja a mesma? Distância entre os centros das bolas

. Qual a tensão de cada fio?

O coeficiente de proporcionalidade na lei de Coulomb k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

Solução 2:

A figura mostra as forças que atuam em ambos os corpos. A partir dele fica claro que

Dado que

achar

Cl.

Correção (falsidade) da decisão

Solução correta completa

A decisão certa. Existem algumas pequenas falhas que não afetam a solução geral.

Fez um desenho com forças ativas, a 2ª lei de Newton é escrita para 1 e 2 corpos.

Resposta correta recebida

Existem equações separadas relacionadas à essência do problema na ausência de uma solução (ou no caso de uma solução errônea).

A solução está incorreta ou ausente.

Tarefa 3.

O calorímetro contém água com massa m em = 0,16 kg e temperatura t em = 30 o C. Em ordem,

para resfriar a água, gelo de massa ml = 80 g foi transferido do refrigerador para um copo.

a geladeira mantém uma temperatura t l \u003d -12 o C. Determine a temperatura final em

calorímetro. Capacidade de calor específico da água C em \u003d 4200 J / (kg * o C), calor específico gelo

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), calor específico fusão do gelo λ = 334 kJ/kg.

Solução 3:

Como não está claro qual será o conteúdo final do calorímetro (todo o gelo derreterá?)

Vamos resolver o problema em números.

A quantidade de calor liberada ao resfriar a água: Q 1 \u003d 4200 * 0,16 * 30 J \u003d 20160

A quantidade de calor absorvida quando o gelo é aquecido: Q 2 \u003d 2100 * 0,08 * 12 J \u003d 2016

A quantidade de calor absorvida durante o derretimento do gelo: Q 3 \u003d 334000 * 0,08 J \u003d 26720 J.

Pode-se ver que a quantidade de calor Q 1 não é suficiente para derreter todo o gelo

(Q 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

a temperatura da mistura será igual a t = 0 o C.

Correção (falsidade) da decisão

Solução correta completa

A decisão certa. Existem algumas pequenas falhas que não afetam a solução geral.

A solução como um todo está correta, no entanto, contém erros significativos (não físicos, mas matemáticos).

Uma fórmula foi escrita para calcular a quantidade de calor para 1, 2 e 3 processos (2 pontos para cada fórmula)

Resposta correta recebida

Há uma compreensão da física do fenômeno, mas uma das equações necessárias para resolvê-lo não foi encontrada; como resultado, o sistema de equações resultante não está completo e é impossível encontrar uma solução.

Existem equações separadas relacionadas à essência do problema na ausência de uma solução (ou no caso de uma solução errônea).

A solução está incorreta ou ausente.

Tarefa 4

O experimentador recolheu circuito elétrico composto por baterias diferentes com

resistências internas desprezíveis e fusíveis idênticos

fusíveis, e desenhou um diagrama dele (os fusíveis no diagrama são indicados em preto

retângulos). Ao mesmo tempo, ele esqueceu de indicar na figura parte do EMF das baterias. No entanto

uh

o experimentador lembra que naquele dia durante o experimento todos os fusíveis permaneceram

todo. Recupere os valores EMF desconhecidos.

Solução 4:

Se, ao contornar qualquer circuito fechado soma algébrica EMF foi

não faria zero, então uma corrente muito grande surgiria neste circuito (devido à pequenez

Resistencia interna baterias) e os fusíveis queimariam. Já que isso não é

aconteceu, podemos escrever as seguintes igualdades:

E1 - E2 - E4 = 0, onde E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, onde E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, portanto E6 = 6 V.

Correção (falsidade) da decisão

Solução correta completa

A decisão certa. Existem algumas pequenas falhas que não afetam a solução geral.

A ideia é formulada de que a soma da EMF é igual a zero ao contornar qualquer circuito

Valores encontrados corretamente de três EMF desconhecidos - 2 pontos para cada

Há uma compreensão da física do fenômeno, mas uma das equações necessárias para resolvê-lo não foi encontrada; como resultado, o sistema de equações resultante não está completo e é impossível encontrar uma solução.

Existem equações separadas relacionadas à essência do problema na ausência de uma solução (ou no caso de uma solução errônea).

A solução está incorreta ou ausente.