14 Uma caixa retangular está circunscrita em torno de uma esfera de raio 1. Encontre seu volume. 54 A base de um prisma triangular reto é um triângulo retângulo com catetos 3 e 5. O volume do prisma é 30. Encontre sua aresta lateral. 94 Uma bola está inscrita em um cubo de aresta 3. Encontre o volume dessa bola dividido por π. 134 O volume de um cubo é 12. Encontre o volume de um prisma triangular cortado dele por um plano que passa pelos pontos médios de duas arestas que emergem de um vértice e são paralelas à terceira aresta que emerge do mesmo vértice. 174 Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, A 1 de um prisma triangular regular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 cuja área da base é 2 e a aresta lateral é 3. Aleksandrova Ekaterina (edição 2012 )

14 (protótipo B) Um paralelepípedo retangular é circunscrito em torno de uma esfera de raio 1. Encontre seu volume. ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - cubo V = a 3 a = d = 2 R = 2 1 = 2 V = 2 3 = 8 Resposta: 8

54 (protótipo B) A base de um prisma triangular reto é um triângulo retângulo com catetos 3 e 5. O volume do prisma é 30. Encontre sua aresta lateral. V \u003d S principal h 30 \u003d 7,5 h Resposta: 4

94 (protótipo B) Uma bola está inscrita em um cubo de aresta 3. Encontre o volume dessa bola dividido por π. Resposta: 4,5

134 (protótipo B) O volume de um cubo é 12. Encontre o volume de um prisma triangular cortado dele por um plano que passa pelos pontos médios de duas arestas que emergem de um vértice e são paralelas à terceira aresta que emerge do mesmo vértice. Resposta: 1,5

174 (protótipo B) Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, A 1 de um prisma triangular regular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 cuja área da base é 2 e a aresta lateral é 3. Resposta : 2 B C1C1 A1A1 B1B1 C A Alexandrova Ekaterina 11 "A"

Um paralelepípedo retangular no qual uma bola está inscrita será um cubo, cuja aresta é igual ao diâmetro da bola. V=a3 a=2 => 2?2?2=8. Resposta: 8. Protótipo da tarefa B9 (nº 27043). Um paralelepípedo retangular está circunscrito a uma esfera de raio 1. Encontre seu volume. Decisão.

Figura 35 da apresentação "Tarefa de Matemática B9"às aulas de matemática sobre o tema "Exame Estadual Unificado em Matemática"

Dimensões: 960 x 720 pixels, formato: jpg. Para baixar uma imagem para uma aula de matemática gratuitamente, clique com o botão direito do mouse na imagem e clique em "Salvar imagem como...". Para mostrar imagens na lição, você também pode baixar gratuitamente a apresentação "Math Assignment B9.ppt" com todas as imagens em um arquivo zip. Tamanho do arquivo - 2191 KB.

Baixar apresentação

USO em matemática

“Tarefas de Exame de Estado Unificado em Matemática” - Tarefa B 5. Tarefa B 13. Tarefa B 3. Precisamos resolver mais alguns exemplos. Após a chuva, o nível da água no poço pode subir. Encontre a velocidade do motociclista. Tarefa B 12. Tarefa B 6. Preparação para o exame. Trabalho independente. Quanto o nível da água deve subir após a chuva? Tarefa B 1. Encontre a área.

"B3 em Matemática" - Competências em CT. Logaritmos com a mesma base. Encontre a raiz da equação. Vamos resolver a equação linear. Tarefas para decisão independente. Nota para o aluno. A equação. Grau. Protótipo de trabalho. Logaritmos. Propriedades dos logaritmos. Preparação para o exame de matemática. O conteúdo da tarefa B3. Raiz da equação.

"B8 no exame de matemática" - Encontre o valor da derivada da função. Velocidade. O valor da derivada da função. A derivada da função é negativa. Intervalos de função crescente. O número de pontos extremos da função. O valor da derivada no ponto de contato. A reta é tangente ao gráfico da função. Tempo. Intervalos decrescentes de uma função.

"B1 em matemática" - Frasco de shampoo. velocidade no velocímetro. Imposto de Renda. Taxista. Decisão. Imposto de Renda. Um pacote de manteiga. Quantos notebooks a um preço de 6,6 rublos podem ser comprados por 80 rublos. Desconto no dia da venda. Cliente. Trimestre. Campanha publicitária. Bilhete. Marmelada. Celular. Tarefas B1 USO em matemática.

"A solução das tarefas B11" - Encontre o menor valor da função. Tarefas. Exame. Encontre o menor valor da função no segmento. Primórdios da análise matemática. Nota para o aluno. Encontre o maior valor da função. Decisão. Habilidades de TC. Fórmulas. Encontre o valor mais alto. Tarefas para decisão independente. Protótipo de trabalho B11.

"Atribuição matemática B9" - Área de superfície. A área da superfície de um cilindro. O volume da bola. Decisão. A área da superfície de um cone. Volume. Tarefas para decisão independente. volume da pirâmide. A área da superfície de uma esfera. requisitos verificáveis. Volume do cone. Protótipo de trabalho. Nota para o aluno. O volume do cubo. O volume de um paralelepípedo retangular.

Total no tópico 33 apresentações

Alexandrova Natalia (edição de 2012) 15 Um paralelepípedo retangular é circunscrito perto de uma esfera de raio 8,5. Encontre seu volume 55 Na base de um prisma reto encontra-se um triângulo retângulo com catetos 3 e 3. As arestas laterais são iguais a 5/p. Encontre o volume do cilindro circunscrito por este prisma. 95 A área do grande círculo da bola é 3. Encontre a área da superfície da bola. 135 Encontre a área da superfície do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros são retos). 175 Encontre o volume do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros são retos).

Na base de um prisma reto encontra-se um triângulo retângulo com catetos 3 e 3. As arestas laterais são iguais a 5/n. Encontre o volume do cilindro circunscrito por este prisma. Tarefa B11 (4969) Na base de um prisma reto encontra-se um triângulo retângulo com catetos 3 e 3. As arestas laterais são iguais a 5/p. Encontre o volume do cilindro circunscrito por este prisma. A C B H \u003d 5 / n De ABC (ângulo C - reto): Resposta: 22,5

Resposta: 30 Tarefa B11 (25583) Encontre a área da superfície do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros são ângulos retos). 1) Bordas esquerda e direita: 2 * (2 *3)=12 2) Bordas frontal e traseira: 2 * (2 *3)=12 3) Bordas superior e inferior: 2 * (2 * 2– 1 *1) =2*3=6

Não. 1. O lado da base de uma pirâmide quadrangular regular é de 4 cm. O ângulo plano no topo da pirâmide é de 60 graus. encontre: a) o volume da pirâmide; b) o ângulo que a face lateral forma com o plano de base.

SO \u003d H - a altura da pirâmide, desenhe OM perpendicular a AB. Então SM é perpendicular a AB (pela teoria das 3 perpendiculares).

Pela condição AB=4, ângulo ASB=60º, então ângulo ASM=30º.

No ASM 3: SM = AM ctg 30º = 2√3. No 3º SOM: SO2 = SM2- OM2 =(2√3)2-22 = 12 - 4 =8. SO = √8 = 2√2

a) V = Sbase H/3 = 4 4 2√2/3 = 32√2 / 3.

b) ângulo1 = ânguloSMO. A partir de 3 SOM: OM / SM = cos (ângulo SMO) = 2/(2√3) = 1/√3.

Ângulo SMO = arcos(1/√3)

ou SO / MO = ângulo tan SMO = 2√2 / 2 = √2 --> ângulo SMO = arctg √2.

Não. 2. Um paralelepípedo retangular é circunscrito em torno de um cilindro cujo raio da base e altura são iguais a 1. Encontre o volume do paralelepípedo.

A base do paralelepípedo é um quadrado. Seus lados são iguais ao diâmetro da base do cilindro, ou seja, a=d=2.

V= Sprim H = a2H = 22 1=4. Resposta: 4.

Não. 3. Um paralelepípedo retangular está circunscrito em torno de uma esfera de raio 7,5. Encontre o seu volume.

Se um paralelepípedo está circunscrito perto de uma esfera, então é um cubo. Suas arestas são iguais ao diâmetro da esfera, ou seja, a \u003d 7,5 2 \u003d 15.

V= a3 = 153 = 3375.

Não. 4. O cilindro e o cone têm uma base comum e uma altura comum. Calcule o volume do cilindro se o volume do cone for 27

Vcilindro \u003d Filho H,

Vcone \u003d Filho H / 3 \u003d 27.

Vemos que o volume do cone é 3 vezes menor que o volume do cilindro, então Vcilindro = Vcone * 3 = 27 * 3 = 81.

Não. 5. Em uma pirâmide regular de 4 lados, o ângulo entre a altura e a borda lateral é de 45 graus. Encontre o canto plano no vértice.

Ângulo OSB e ângulo OBS são 45°, então BO=SO=x.

Em AOB retangular 3-ke: BO=OA=x. 3-to SOB = 3-ku AOB em duas pernas --> SB=BA e SB=SA.

ABS de 3 vias - equilátero --> todos os ângulos nele são de 60°.

Resposta: AOB = 60°

Um paralelepípedo está circunscrito em torno de um cilindro cujo raio da base e altura são iguais a 1. Encontre o volume do paralelepípedo.

27042

Um paralelepípedo está circunscrito em torno de um cilindro cujo raio da base é 4. O volume do paralelepípedo é 16. Encontre a altura do cilindro.

27043

Um paralelepípedo retangular está circunscrito a uma esfera de raio 1. Encontre seu volume.

27044

Encontre o volume do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros do poliedro são retos).

2000 cm3 de água foram despejados em um recipiente cilíndrico. O nível do líquido acabou sendo de 12 cm. A peça foi completamente imersa em água. Ao mesmo tempo, o nível do líquido no recipiente aumentou 9 cm Qual é o volume da peça? Expresse sua resposta em cm3.

27046

Em um recipiente cilíndrico, o nível do líquido atinge 16 cm. A que altura estará o nível do líquido se for despejado em um segundo recipiente cilíndrico, cujo diâmetro é 2 vezes maior que o diâmetro do primeiro? Expresse sua resposta em centímetros.

27047

2300 cm 3 de água foram despejados em um recipiente com a forma de um prisma triangular regular e a peça foi completamente imersa nele. Ao mesmo tempo, o nível do líquido no recipiente subiu de 25 cm para 27 cm Qual é o volume da peça? Expresse sua resposta em cm3.

27048

A água é despejada em um recipiente com a forma de um prisma triangular regular. O nível da água chega a 80 cm. A que altura estará o nível da água se ela for despejada em outro recipiente semelhante, cujo lado da base é 4 vezes maior que o primeiro? Expresse sua resposta em cm.

27049

Na base de um prisma reto encontra-se um triângulo retângulo com catetos 6 e 8. As arestas laterais são iguais. Encontre o volume do cilindro circunscrito por este prisma.

27050

A base de um prisma reto é um quadrado de lado 2. As arestas laterais são iguais. Encontre o volume do cilindro circunscrito por este prisma.

27051

O cone e o cilindro têm uma base comum e uma altura comum (o cone está inscrito no cilindro). Calcule o volume do cilindro se o volume do cone for 25.

27052

O volume do cone é 16. Pelo meio da altura, traça-se uma seção paralela à base do cone, que é a base de um cone menor com o mesmo vértice. Encontre o volume do cone menor.

27056

O volume de um cubo é 8. Encontre sua área de superfície.

27074

O volume do paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 é 9. Encontre o volume da pirâmide triangular ABC A 1 .

27076

A área de uma face de um paralelepípedo é 12. A aresta perpendicular a essa face é 4. Encontre o volume do paralelepípedo.

27077

O volume de um paralelepípedo é 24. Uma de suas arestas é 3. Encontre a área da face do paralelepípedo que é perpendicular a essa aresta.

27078

O volume de um paralelepípedo é 60. A área de uma de suas faces é 12. Encontre a aresta do paralelepípedo que é perpendicular a essa face.

27079

As duas arestas do paralelepípedo que saem do mesmo vértice são 2 e 6. O volume do paralelepípedo é 48. Encontre a terceira aresta do paralelepípedo que sai do mesmo vértice.

27080

Três arestas de um paralelepípedo saindo do mesmo vértice são iguais a 4, 6, 9. Encontre a aresta de um cubo de área igual.

27081

Quantas vezes o volume de um cubo aumentará se suas arestas forem triplicadas?

27082

A base de um prisma triangular reto é um triângulo retângulo com catetos 6 e 8, a aresta lateral é 5. Encontre o volume do prisma.

27083

A base de um prisma triangular reto é um triângulo retângulo com catetos 3 e 5. O volume do prisma é 30. Encontre sua aresta lateral.

27084

Encontre o volume de um prisma hexagonal regular com lados da base iguais a 1 e arestas laterais iguais a .

27085

Quantas vezes o volume de um tetraedro regular aumentará se todas as suas arestas forem duplicadas?

27086

A base da pirâmide é um retângulo com lados 3 e 4. Seu volume é 16. Encontre a altura dessa pirâmide.

27087

Encontre o volume de uma pirâmide triangular regular cujos lados da base são 1 e cuja altura é .

27088

Encontre a altura de uma pirâmide triangular regular cujos lados da base são 2 e cujo volume é .

27089

Quantas vezes o volume da pirâmide aumentará se sua altura for quadruplicada?

27091

Uma peça é abaixada em um recipiente cilíndrico contendo 6 litros de água. Ao mesmo tempo, o nível do líquido no navio subiu 1,5 vezes. Qual o volume da peça? Expresse sua resposta em litros.

27093

Encontre o volume V de um cone cuja geratriz é igual a 2 e está inclinada em relação ao plano da base em um ângulo de 30 0 . Por favor, indique na sua resposta.

27094

Quantas vezes o volume de um cone diminuirá se sua altura for triplicada?

27095

Quantas vezes o volume de um cone aumentará se o raio da base for aumentado em 1,5 vezes?

27096

O cone e o cilindro têm uma base comum e uma altura comum (o cone está inscrito no cilindro). Calcule o volume do cone se o volume do cilindro for 150.

27097

Quantas vezes o volume de uma esfera aumentará se seu raio triplicar?

27098

A diagonal de um cubo é . Encontre o seu volume.

27099

O volume de um cubo é 24. Encontre sua diagonal.

27100

Duas arestas de um paralelepípedo saindo do mesmo vértice são 2, 4. A diagonal do paralelepípedo é 6. Encontre o volume do paralelepípedo.

27101

Duas arestas de um paralelepípedo saindo do mesmo vértice são iguais a 2, 3. O volume do paralelepípedo é 36. Encontre sua diagonal.

27102

Se cada aresta do cubo for aumentada em 1, seu volume aumentará em 19. Encontre a aresta do cubo.

27103

A diagonal de um paralelepípedo retangular é igual e forma ângulos 30 0 , 30 0 e 45 0 com os planos das faces do paralelepípedo. Encontre o volume do paralelepípedo.

27104

A face do paralelepípedo é um losango de lado 1 e ângulo agudo de 60 0 . Uma das arestas do paralelepípedo faz um ângulo de 60 0 com essa face e é igual a 2. Encontre o volume do paralelepípedo.

27105

O volume de um paralelepípedo circunscrito a uma esfera é 216. Encontre o raio da esfera.

27106

Através da linha média da base de um prisma triangular, cujo volume é 32, traça-se um plano paralelo à aresta lateral. Encontre o volume do prisma triangular cortado.

27107

Um plano paralelo à aresta lateral é traçado pela linha média da base do prisma triangular. O volume do prisma triangular cortado é 5. Encontre o volume do prisma original.

27108

Encontre o volume de um prisma cujas bases são hexágonos regulares com lados 2 e arestas laterais iguais a 2 e inclinadas em relação ao plano da base em um ângulo de 30 0 .

27109

Em uma pirâmide quadrangular regular, a altura é 6, a aresta lateral é 10. Encontre seu volume.

27110

A base da pirâmide é um retângulo, uma face lateral é perpendicular ao plano de base e as outras três faces laterais são inclinadas em relação ao plano de base em um ângulo de 60 0 . A altura da pirâmide é 6. Encontre o volume da pirâmide.

27111

As arestas laterais de uma pirâmide triangular são mutuamente perpendiculares, cada uma delas é igual a 3. Encontre o volume da pirâmide.

27112

De um prisma triangular, cujo volume é igual a 6, uma pirâmide triangular é cortada por um plano que passa pelo lado de uma base e pelo vértice oposto da outra base. Encontre o volume do resto.

27113

O volume da pirâmide triangular SABC, que faz parte da pirâmide hexagonal regular SABCDEF, é igual a 1. Encontre o volume da pirâmide hexagonal.

27114

O volume de uma pirâmide quadrangular regular SABCD é 12. O ponto E é o ponto médio da aresta SB. Encontre o volume da pirâmide triangular EABC.

27115

De uma pirâmide triangular, cujo volume é igual a 12, uma pirâmide triangular é cortada por um plano que passa pelo topo da pirâmide e pela linha média da base. Encontre o volume da pirâmide triangular cortada.

27116

O volume de uma pirâmide triangular é 15. O plano passa pelo lado da base dessa pirâmide e cruza a borda do lado oposto em um ponto que a divide na proporção de 1: 2, contando a partir do topo da pirâmide. Encontre o maior dos volumes das pirâmides em que o plano divide a pirâmide original.

27117

Encontre o volume da cruz espacial mostrada na figura e composta de cubos unitários.

27118

Uma caneca cilíndrica é duas vezes mais alta que a segunda, mas a segunda é uma vez e meia mais larga. Encontre a razão entre o volume da segunda caneca e o volume da primeira.

27120

A altura do cone é 6, a geratriz é 10. Encontre seu volume dividido por

27121

O diâmetro da base do cone é 6, e o ângulo no vértice da seção axial é 90°. Calcule o volume do cone dividido por

27122

Um cone é obtido girando um triângulo retângulo isósceles ABC em torno de um cateto igual a 6. Encontre seu volume dividido por.

27123

O cone é descrito próximo a uma pirâmide quadrangular regular com um lado da base 4 e uma altura 6. Encontre seu volume dividido por

27124

Quantas vezes o volume de um cone circunscrito próximo a uma pirâmide quadrangular regular é maior que o volume de um cone inscrito nessa pirâmide?

27125

Os raios das três bolas são 6, 8 e 10. Encontre o raio da bola cujo volume é igual à soma de seus volumes.

27126

Uma esfera está inscrita em um cubo de aresta 3. Encontre o volume dessa esfera dividido por

27127

Uma esfera é descrita perto de um cubo com uma aresta. Encontre o volume dessa esfera dividido por

27141

A área da superfície de um cubo é 24. Encontre seu volume.

27146

Duas arestas de um paralelepípedo saindo do mesmo vértice são 1, 2. O volume do paralelepípedo é 6. Encontre sua área de superfície.

27162

O volume de uma bola é 27 vezes o volume da segunda. Quantas vezes maior é a área de superfície da primeira esfera do que a área de superfície da segunda?

27168

O volume de um cubo é 8 vezes o volume do outro cubo. Quantas vezes maior é a área da superfície do primeiro cubo do que a área da superfície do segundo cubo?

27174

O volume da esfera é 288. Encontre sua área de superfície dividida por .

27176

Encontre o volume de uma pirâmide cuja altura é 6 e cuja base é um retângulo de lados 3 e 4.

27178

Em uma pirâmide quadrangular regular, a altura é 12, o volume é 200. Encontre a aresta lateral desta pirâmide

27179

O lado da base de uma pirâmide hexagonal regular é 2, a aresta lateral é 4. Encontre o volume da pirâmide.

27180

O volume de uma pirâmide hexagonal regular é 6. O lado da base é 1. Encontre a aresta lateral.

27181

O lado da base de uma pirâmide hexagonal regular é 4, e o ângulo entre a face lateral e a base é 45 0 . Encontre o volume da pirâmide.

27182

O volume do paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 é 12. Encontre o volume da pirâmide triangular B 1 ABC

27183

O volume de um cubo é 12. Encontre o volume de um prisma triangular cortado dele por um plano que passa pelos pontos médios de duas arestas que emergem de um vértice e são paralelas à terceira aresta que emerge do mesmo vértice.

27184

O volume de um cubo é 12. Encontre o volume de uma pirâmide quadrangular cuja base é a face do cubo e cujo vértice é o centro do cubo.

27187

27188 27189

27190 27191

27196 27197

Encontre o volume V da parte do cilindro mostrada na figura. Por favor, indique na sua resposta.

Encontre o volume V da parte do cilindro mostrada na figura. Por favor indique na sua resposta

27198 27199

27200 27201

27202 27203

Encontre o volume V da parte do cone mostrada na figura. Por favor indique na sua resposta

27209

O volume do paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 é 4,5. Encontre o volume da pirâmide triangular AD 1 CB 1

27210 27211

Encontre o volume do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros são retos).

27212 27213

27214

O volume de um tetraedro é 1,9. Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos médios das arestas do tetraedro dado.

27216

Encontre o volume do poliedro mostrado na figura (todos os ângulos diedros são retos).

77154

Encontre o volume do paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 se o volume da pirâmide triangular ABDA 1 for 3.

245335

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, D, A 1 , B, C, B 1 de um paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 com AB=3, AD=4, AA 1 =5

245336

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, D 1 , B, B 1 do paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 com AB=4, AD=3, AA 1 =4

245337

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A 1 , B, C, C 1 , B 1 de um paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 com AB=4, AD=3, AA 1 =4

245338

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, B 1 de um paralelepípedo ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 com AB=3, AD=3, AA 1 =4

245339

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, B 1 , C 1 de um paralelepípedo retangular ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 com AB=5, AD=3, AA 1 =4

245340

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, A 1 de um prisma triangular regular ABCA 1 B 1 C 1 cuja área da base é 2 e cuja aresta lateral é 3.

245341

Encontre o volume de um poliedro cujos vértices são os pontos A, B, C, A 1 , C 1 de um prisma triangular regular ABCA 1 B 1 C 1 cuja área da base é 3 e cuja aresta lateral é 2.

245342



O cilindro é descrito ao lado da bola. O volume do cilindro é 33. Encontre o volume da esfera.
245349

O cilindro é descrito ao lado da bola. O volume da esfera é 24. Encontre o volume do cilindro.

245350

O cone e o cilindro têm uma base comum e uma altura comum (o cone está inscrito no cilindro). Calcule o volume do cilindro se o volume do cone for 5.

245351

Um cone está inscrito em uma esfera. O raio da base do cone é igual ao raio da bola. O volume da esfera é 28. Encontre o volume do cone.

245352

Um cone está inscrito em uma esfera. O raio da base do cone é igual ao raio da bola. O volume do cone é 6. Encontre o volume da esfera.

245353

Encontre o volume da pirâmide mostrada na figura. Sua base é um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares, e uma das arestas laterais é perpendicular ao plano da base e é igual a 3.

245355

O cubo está inscrito em uma esfera de raio . Encontre o volume do cubo.

245357

Encontre o volume de um prisma hexagonal regular cujas arestas são iguais

318145

Em um recipiente em forma de cone, o nível do líquido atinge uma altura. O volume do líquido é de 70 ml. Quantos mililitros de líquido devem ser adicionados para encher completamente o recipiente?

318146