Instrução

Redução a um denominador comum.

Sejam dadas as frações a/b e c/d.

O numerador e denominador da primeira fração é multiplicado por LCM/b

O numerador e denominador da segunda fração é multiplicado por LCM/d

Um exemplo é mostrado na figura.

Para comparar frações, elas precisam ter um denominador comum e, em seguida, comparar os numeradores. Por exemplo, 3/4< 4/5, см. .

Adição e subtração de frações.

Para encontrar a soma de duas frações ordinárias, elas devem ser reduzidas a um denominador comum e, em seguida, somar os numeradores, o denominador permanece inalterado. Um exemplo de adição de frações 1/2 e 1/3 é mostrado na figura.

A diferença das frações é encontrada de forma semelhante, após encontrar o denominador comum, os numeradores das frações são subtraídos, veja a figura.

Ao multiplicar frações ordinárias, os numeradores e denominadores são multiplicados juntos.

Para dividir duas frações, você precisa de uma fração da segunda fração, ou seja, mude seu numerador e denominador e, em seguida, multiplique as frações resultantes.

Vídeos relacionados

Origens:

• frações grau 5 por exemplo
• Tarefas básicas para frações

Módulo representa o valor absoluto da expressão. Os parênteses são usados ​​para designar um módulo. Os valores contidos neles são tomados módulo. A solução do módulo consiste em expandir os parênteses de acordo com certas regras e encontrar o conjunto de valores da expressão. Na maioria dos casos, um módulo é expandido de tal forma que a expressão do submódulo assume uma série de valores positivos e negativos, incluindo zero. Com base nessas propriedades do módulo, outras equações e desigualdades da expressão original são compiladas e resolvidas.

Instrução

Escreva a equação original com . Para isso, abra o módulo. Considere cada expressão de submódulo. Determine em qual valor das incógnitas incluídas nele, a expressão entre colchetes modulares se anula.

Para fazer isso, iguale a expressão do submódulo a zero e encontre a equação resultante. Anote os valores encontrados. Da mesma forma, determine os valores da variável desconhecida para cada módulo na equação dada.

Desenhe uma reta numérica e plote os valores resultantes nela. Os valores da variável no módulo zero servirão como restrições na resolução da equação modular.

Na equação original, você precisa abrir os modulares, alterando o sinal para que os valores da variável correspondam aos exibidos na reta numérica. Resolva a equação resultante. Verifique o valor encontrado da variável em relação à restrição especificada pelo módulo. Se a solução satisfaz a condição, ela é verdadeira. Raízes que não satisfaçam as restrições devem ser descartadas.

Da mesma forma, expanda os módulos da expressão original, levando em consideração o sinal, e calcule as raízes da equação resultante. Escreva todas as raízes obtidas que satisfazem as desigualdades das restrições.

Os números fracionários permitem que você expresse o valor exato de uma quantidade de diferentes maneiras. Com frações, você pode realizar as mesmas operações matemáticas que com números inteiros: subtração, adição, multiplicação e divisão. Para aprender a decidir frações, é necessário lembrar algumas de suas características. Eles dependem do tipo frações, a presença de uma parte inteira, um denominador comum. Algumas operações aritméticas após a execução requerem redução da parte fracionária do resultado.

Você vai precisar

• - calculadora

Instrução

Observe atentamente os números. Se houver decimais e irregulares entre as frações, às vezes é mais conveniente executar primeiro ações com decimais e depois convertê-los para a forma errada. Você pode traduzir frações desta forma inicialmente, escrevendo o valor após a vírgula no numerador e colocando 10 no denominador. Se necessário, reduza a fração dividindo os números acima e abaixo por um divisor. Frações em que a parte inteira se destaca, levam à forma errada, multiplicando-a pelo denominador e adicionando o numerador ao resultado. Este valor se tornará o novo numerador frações. Para extrair a parte inteira do inicialmente incorreto frações, divida o numerador pelo denominador. Escreva todo o resultado de frações. E o resto da divisão se torna o novo numerador, o denominador frações enquanto não muda. Para frações com parte inteira, é possível realizar ações separadamente, primeiro para o inteiro e depois para as partes fracionárias. Por exemplo, a soma de 1 2/3 e 2 ¾ pode ser calculada:
- Convertendo frações para a forma errada:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Soma separadamente de partes inteiras e fracionárias de termos:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Para com valores abaixo da linha, encontre o denominador comum. Por exemplo, para 09/05 e 12/07, o denominador comum será 36. Para isso, o numerador e denominador do primeiro frações você precisa multiplicar por 4 (será 28/36) e o segundo - por 3 (será 15/36). Agora você pode fazer os cálculos.

Se você for calcular a soma ou diferença de frações, primeiro anote o denominador comum encontrado abaixo da linha. Execute as ações necessárias entre os numeradores e escreva o resultado acima da nova linha frações. Assim, o novo numerador será a diferença ou a soma dos numeradores das frações originais.

Para calcular o produto de frações, multiplique os numeradores das frações e escreva o resultado no lugar do numerador da fração final. frações. Faça o mesmo para os denominadores. Ao dividir um frações escreva uma fração na outra e multiplique seu numerador pelo denominador da segunda. Ao mesmo tempo, o denominador do primeiro frações multiplicado de acordo com o numerador do segundo. Ao mesmo tempo, uma espécie de inversão do segundo frações(divisor). A fração final será a partir dos resultados da multiplicação dos numeradores e denominadores de ambas as frações. Fácil de aprender frações, escrito na condição na forma de um "quatro andares" frações. Se separar dois frações, reescreva-os com um delimitador ":" e continue com a divisão normal.

Para obter o resultado final, reduza a fração resultante dividindo o numerador e o denominador por um número inteiro, o maior possível neste caso. Nesse caso, deve haver números inteiros acima e abaixo da linha.

Nota

Não faça aritmética com frações que têm denominadores diferentes. Escolha um número tal que, quando o numerador e o denominador de cada fração forem multiplicados por ele, como resultado, os denominadores de ambas as frações sejam iguais.

Conselho util

Ao escrever números fracionários, o dividendo é escrito acima da linha. Essa quantidade é chamada de numerador de uma fração. Sob a linha, o divisor, ou denominador, da fração está escrito. Por exemplo, um quilo e meio de arroz na forma de fração será escrito da seguinte forma: 1 ½ kg de arroz. Se o denominador de uma fração for 10, ela é chamada de fração decimal. Nesse caso, o numerador (dividendo) é escrito à direita da parte inteira separada por vírgula: 1,5 kg de arroz. Para conveniência dos cálculos, essa fração sempre pode ser escrita na forma errada: 1 2/10 kg de batatas. Para simplificar, você pode reduzir os valores do numerador e do denominador dividindo-os por um único número inteiro. Neste exemplo, é possível dividir por 2. O resultado é 1 1/5 kg de batatas. Certifique-se de que os números com os quais você fará aritmética estão na mesma forma.

Instrução

Clique uma vez no item de menu "Inserir" e selecione o item "Símbolo". Esta é uma das maneiras mais fáceis de inserir frações para texto. Consiste no seguinte. O conjunto de caracteres prontos tem frações. Seu número geralmente é pequeno, mas se você precisar escrever ½, não 1/2 no texto, essa opção será a melhor para você. Além disso, o número de caracteres fracionários pode depender da fonte. Por exemplo, para a fonte Times New Roman, há um pouco menos frações do que para a mesma fonte Arial. Varie as fontes para encontrar a melhor opção quando se trata de expressões simples.

Clique no item de menu "Inserir" e selecione o subitem "Objeto". Você verá uma janela com uma lista de objetos possíveis para inserir. Escolha entre eles o Microsoft Equation 3.0. Este aplicativo irá ajudá-lo a digitar frações. E não só frações, mas também expressões matemáticas complexas contendo várias funções trigonométricas e outros elementos. Clique duas vezes neste objeto com o botão esquerdo do mouse. Você verá uma janela contendo muitos símbolos.

Para imprimir uma fração, selecione o símbolo que representa uma fração com numerador e denominador vazios. Clique nele uma vez com o botão esquerdo do mouse. Um menu adicional aparecerá, especificando o esquema do frações. Pode haver várias opções. Escolha o mais adequado para você e clique nele uma vez com o botão esquerdo do mouse.

Quase todos os alunos da quinta série após o primeiro contato com frações comuns ficam um pouco chocados. Você não apenas precisa entender a essência das frações, mas ainda precisa realizar operações aritméticas com elas. Depois disso, os pequenos alunos interrogarão sistematicamente seu professor, descobrirão quando essas frações acabarão.

Para evitar tais situações, basta explicar esse difícil tema para as crianças da forma mais simples possível e, de preferência, de forma lúdica.

A essência da fração

Antes de aprender o que é uma fração, a criança deve se familiarizar com o conceito compartilhar . Aqui o método associativo é mais adequado.

Imagine um bolo inteiro que foi dividido em várias partes iguais, digamos quatro. Então cada pedaço do bolo pode ser chamado de compartilhamento. Se você pegar um dos quatro pedaços de bolo, será um quarto de uma parte.

As partes são diferentes, porque o todo pode ser dividido em um número completamente diferente de partes. Quanto mais ações em geral, menores elas são e vice-versa.

Para que as ações pudessem ser designadas, eles criaram um conceito matemático como fração comum. A fração nos permitirá escrever quantas ações forem necessárias.

Os componentes de uma fração são o numerador e o denominador, que são separados por uma barra fracionária ou uma barra. Muitas crianças não entendem seu significado e, portanto, a essência da fração não é clara para elas. A barra fracionária indica divisão, não há nada complicado aqui.

É costume escrever o denominador abaixo, abaixo da linha fracionária ou à direita da linha de sobreposição. Mostra o número de partes do todo. O numerador, escrito acima da linha fracionária ou à esquerda da linha oblíqua, determina quantas ações foram tomadas, por exemplo, a fração 4/7. Neste caso, 7 é o denominador, mostra que existem apenas 7 ações, e o numerador 4 indica que quatro das sete ações foram tomadas.

As principais ações e seu registro em frações:

Além do ordinário, há também uma fração decimal.

Ações com frações 5º ano

Na quinta série, eles aprendem a realizar todas as operações aritméticas com frações.

Todas as ações com frações são realizadas de acordo com as regras, e não vale a pena esperar que, sem aprender a regra, tudo aconteça por si só. Portanto, não negligencie a parte oral de sua lição de matemática.

Já entendemos que as frações decimais e ordinárias são diferentes, portanto, as operações aritméticas serão realizadas de forma diferente. Ações com frações ordinárias dependem dos números que estão no denominador e em decimal, após o ponto decimal à direita.

Para frações que têm os mesmos denominadores, o algoritmo de adição e subtração é muito simples. As ações são executadas apenas com numeradores.

Para frações com denominadores diferentes, encontre Mínimo Denominador Comum (LCD). Este é o número que será dividido sem resto por todos os denominadores, e será o menor desses números, se houver vários deles.

Para adicionar ou subtrair decimais, você precisa escrevê-los em uma coluna, vírgula sob vírgula e equalizar o número de casas decimais, se necessário.

Para multiplicar frações ordinárias, basta encontrar o produto dos numeradores e denominadores. Uma regra muito simples.

A divisão é realizada de acordo com o seguinte algoritmo:

1. Dividendo para escrever sem alteração
2. Divisão se transforma em multiplicação
3. Vire o divisor (escreva o recíproco do divisor)
4. Efetuar a multiplicação

Adição de frações, explicação

Vamos dar uma olhada em como adicionar frações comuns e decimais.

Como você pode ver na imagem acima, as frações um terço e dois terços têm um denominador comum três. Portanto, é necessário adicionar apenas os numeradores um e dois e deixar o denominador inalterado. O resultado é três terços. Tal resposta, quando o numerador e o denominador da fração são iguais, pode ser escrito como 1, pois 3:3 = 1.

É necessário encontrar a soma das frações dois terços e dois nonos. Neste caso, os denominadores são diferentes, 3 e 9. Para realizar a adição, você precisa encontrar um comum. Existe uma maneira muito simples. Escolhemos o maior denominador, que é 9. Verificamos se é divisível por 3. Como 9:3 = 3 sem resto, portanto, 9 é adequado como denominador comum.

O próximo passo é encontrar fatores adicionais para cada numerador. Para fazer isso, dividimos o denominador comum 9 por sua vez pelo denominador de cada fração, os números resultantes serão adicionados. plural Para a primeira fração: 9:3 \u003d 3, adicionamos 3 ao numerador da primeira fração. Para a segunda fração: 9:9 \u003d 1, não pode ser adicionado, pois quando multiplicado por ele, o mesmo número será obtido.

Agora multiplicamos os numeradores por seus fatores complementares e somamos os resultados. A quantidade resultante é uma fração de oito nonos.

A adição de decimais segue as mesmas regras da adição de números naturais. Em uma coluna, a descarga é escrita abaixo da descarga. A única diferença é que em frações decimais, você precisa colocar uma vírgula corretamente no resultado. Para fazer isso, as frações são escritas por vírgula sob a vírgula e, na soma, é necessário apenas levar a vírgula para baixo.

Vamos encontrar a soma das frações 38, 251 e 1, 56. Para facilitar a execução das ações, nivelamos o número de casas decimais à direita adicionando 0.

Adicionando frações, ignorando a vírgula. E no valor resultante, basta soltar a vírgula. Resposta: 39, 811.

Subtração de frações, explicação

Para encontrar a diferença entre frações de dois terços e frações de um terço, você precisa calcular a diferença entre os numeradores 2-1 = 1 e deixar o denominador inalterado. Na resposta obtemos uma diferença de um terço.

Encontre a diferença entre cinco sextos e sete décimos. Encontramos um denominador comum. Usamos o método de seleção, de 6 e 10, o maior é 10. Verificamos: 10: 6 não é divisível sem resto. Adicionamos mais 10, resulta em 20:6, também não pode ser dividido sem resto. Novamente aumentamos em 10, temos 30:6 = 5. O denominador comum é 30. O NOZ também pode ser encontrado na tabuada.

Encontramos fatores adicionais. 30:6 = 5 - para a primeira fração. 30:10 = 3 - para o segundo. Multiplicamos os numeradores e seu multiplicador adicional. Obtemos 25/30 reduzido e 21/30 subtraído. Em seguida, subtraímos os numeradores e deixamos o denominador inalterado.

O resultado é uma diferença de 4/30. A fração é abreviada. Divida por 2. A resposta é 2/15.

Divisão de frações decimais 5ª série

Existem duas opções para este tópico:

Multiplicação de frações decimais 5º ano

Lembre-se de como você multiplica números naturais, exatamente da mesma maneira que encontra o produto de frações decimais. Primeiro, vamos descobrir como multiplicar uma fração decimal por um número natural. Por esta:

Ao multiplicar um decimal por um decimal, agimos da mesma maneira.

Frações mistas Grau 5

Os alunos do quinto ano gostam de chamar essas frações de não mistas, mas<<смешные>> provavelmente mais fácil de lembrar. As frações mistas são assim chamadas porque são obtidas pela combinação de um número natural inteiro e uma fração ordinária.

Uma fração mista consiste em uma parte inteira e uma parte fracionária.

Ao ler essas frações, a parte inteira é chamada primeiro, depois a parte fracionária: um dois terços inteiros, dois um quinto inteiro, três dois quintos inteiros, quatro vírgula três quartos.

Como são obtidas essas frações mistas? Tudo é bem simples. Quando obtivemos uma fração imprópria na resposta (uma fração cujo numerador é maior que o denominador), devemos sempre convertê-la para uma mista. Basta dividir o numerador pelo denominador. Essa ação é chamada de extração da parte inteira:

Converter uma fração mista de volta para uma imprópria também é fácil:

Exemplos com decimais Grau 5 com explicação

Muitas perguntas em crianças são causadas por exemplos de várias ações. Vejamos alguns desses exemplos.

(0,4 8,25 - 2,025): 0,5 =

O primeiro passo é encontrar o produto dos números 8,25 e 0,4. Realizamos a multiplicação de acordo com a regra. Na resposta, contamos da direita para a esquerda três caracteres e colocamos uma vírgula.

A segunda ação está no mesmo lugar entre colchetes, essa é a diferença. Subtraia 2,025 de 3,300. Escrevemos a ação em uma coluna, uma vírgula sob uma vírgula.

A terceira ação é a divisão. A diferença resultante na segunda ação é dividida por 0,5. A vírgula é transportada por um caractere. Resultado 2,55.

Resposta: 2,55.

(0, 93 + 0, 07) : (0, 93 — 0, 805) =

A primeira ação é a soma entre parênteses, colocamos em uma coluna, lembre-se que a vírgula está abaixo da vírgula. Obtemos a resposta 1,00.

A segunda ação é a diferença do segundo parêntese. Como o minuendo tem menos casas decimais que o subtraendo, adicionamos a que falta. O resultado da subtração é 0,125.

O terceiro passo é dividir a soma pela diferença. A vírgula é transportada para três dígitos. O resultado foi uma divisão de 1000 por 125.

Resposta: 8.

Exemplos com frações ordinárias com denominadores diferentes 5º ano com explicação

Em primeiro Por exemplo, encontramos a soma das frações 5/8 e 3/7. O denominador comum será o número 56. Encontramos multiplicadores adicionais, dividimos 56:8 \u003d 7 e 56:7 \u003d 8. Nós os adicionamos à primeira e segunda frações, respectivamente. Multiplicamos os numeradores e seus fatores, obtemos a soma das frações 35/56 e 24/56. Conseguimos a soma 59/56. A fração está incorreta, nós a traduzimos em um número misto, os demais exemplos são resolvidos de forma semelhante.

Exemplos com frações grau 5 para treinamento

Por conveniência, converta frações mistas em impróprias e siga os passos.

Como ensinar uma criança a resolver facilmente frações com Lego

Com a ajuda de tal construtor, você pode não apenas desenvolver bem a imaginação da criança, mas também explicar claramente de maneira lúdica o que são uma parte e uma fração.

A figura abaixo mostra que uma parte com oito círculos é um todo. Então, pegando um quebra-cabeça com quatro círculos, você obtém metade ou 1/2. A imagem mostra claramente como resolver exemplos com Lego, se você contar os círculos nos detalhes.

Você pode construir torres a partir de um certo número de peças e rotular cada uma delas, como na figura abaixo. Por exemplo, pegue uma torre de sete partes. Cada parte do construtor verde será 1/7. Se você adicionar mais dois a uma dessas partes, obterá 3/7. Explicação visual do exemplo 1/7+2/7 = 3/7.

Para tirar A em matemática, não se esqueça de aprender as regras e praticá-las.

Multiplicação e divisão de frações.

Atenção!
Existem adicionais
material na Seção Especial 555.
Para aqueles que fortemente "não muito..."
E para aqueles que "muito...")

Esta operação é muito melhor do que adição-subtração! Porque é mais fácil. Relembro: para multiplicar uma fração por uma fração, você precisa multiplicar os numeradores (este será o numerador do resultado) e os denominadores (este será o denominador). Ou seja:

Por exemplo:

Tudo é extremamente simples. E por favor, não procure um denominador comum! Não precisa disso aqui...

Para dividir uma fração por uma fração, você precisa inverter segundo(isso é importante!) fracionar e multiplicá-los, ou seja:

Por exemplo:

Se a multiplicação ou divisão com inteiros e frações for capturada, tudo bem. Assim como na adição, fazemos uma fração de um número inteiro com uma unidade no denominador - e pronto! Por exemplo:

No ensino médio, muitas vezes você tem que lidar com frações de três andares (ou mesmo de quatro andares!). Por exemplo:

Como trazer essa fração para uma forma decente? Sim, muito fácil! Use a divisão por dois pontos:

Mas não se esqueça da ordem de divisão! Ao contrário da multiplicação, isso é muito importante aqui! Claro, não vamos confundir 4:2 ou 2:4. Mas em uma fração de três andares é fácil cometer um erro. Observe, por exemplo:

No primeiro caso (expressão à esquerda):

Na segunda (expressão à direita):

Sinta a diferença? 4 e 1/9!

Qual é a ordem de divisão? Ou colchetes, ou (como aqui) o comprimento dos traços horizontais. Desenvolva um olho. E se não houver colchetes ou traços, como:

então divida-multiplique em ordem, da esquerda para a direita!

E outro truque muito simples e importante. Em ações com graus, será útil para você! Vamos dividir a unidade por qualquer fração, por exemplo, por 13/15:

O tiro virou! E isso sempre acontece. Ao dividir 1 por qualquer fração, o resultado é a mesma fração, apenas invertida.

Essas são todas as ações com frações. A coisa é bem simples, mas dá erros mais que suficientes. Tome nota dos conselhos práticos, e haverá menos deles (erros)!

Dicas práticas:

1. O mais importante ao trabalhar com expressões fracionárias é a precisão e a atenção! Estas não são palavras comuns, nem bons desejos! Esta é uma necessidade severa! Faça todos os cálculos do exame como uma tarefa completa, com concentração e clareza. É melhor escrever duas linhas extras em um rascunho do que errar ao calcular na sua cabeça.

2. Em exemplos com diferentes tipos de frações - vá para frações ordinárias.

3. Reduzimos todas as frações até o fim.

4. Reduzimos as expressões fracionárias de vários níveis para as ordinárias usando a divisão por dois pontos (seguimos a ordem da divisão!).

5. Nós dividimos a unidade em uma fração em nossa mente, simplesmente virando a fração.

Aqui estão as tarefas que você precisa concluir. As respostas são dadas após todas as tarefas. Use os materiais deste tópico e conselhos práticos. Estime quantos exemplos você poderia resolver corretamente. A primeira vez! Sem calculadora! E tire as conclusões certas...

Lembre-se da resposta correta obtido a partir da segunda (especialmente a terceira) vez - não conta! Assim é a vida dura.

Então, resolver no modo de exame ! Esta é a preparação para o exame, a propósito. Resolvemos um exemplo, verificamos, resolvemos o seguinte. Decidimos tudo - verificamos novamente do primeiro ao último. Apenas depois veja as respostas.

Calcular:

Você decidiu?

Procurando por respostas que correspondam às suas. Eu as escrevi deliberadamente em uma bagunça, longe da tentação, por assim dizer... Aqui estão elas, as respostas, escritas com ponto e vírgula.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

E agora tiramos conclusões. Se tudo deu certo - feliz por você! Cálculos elementares com frações não são problema seu! Você pode fazer coisas mais sérias. Se não...

Então você tem um de dois problemas. Ou ambos ao mesmo tempo.) Falta de conhecimento e (ou) desatenção. Mas isso solucionável Problemas.

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Você pode praticar a resolução de exemplos e descobrir seu nível. Testes com verificação instantânea. Aprendendo - com interesse!)

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No artigo, mostraremos como resolver frações com exemplos simples e claros. Vamos entender o que é uma fração e considerar resolvendo frações!

conceito fraçõesé introduzido no curso de matemática a partir da 6ª série do ensino médio.

As frações se parecem com: ±X / Y, onde Y é o denominador, informa em quantas partes o todo foi dividido, e X é o numerador, informa quantas dessas partes foram tomadas. Para maior clareza, vamos dar um exemplo com um bolo:

No primeiro caso, o bolo foi cortado igualmente e metade foi retirada, ou seja, 1/2. No segundo caso, o bolo foi cortado em 7 partes, das quais foram retiradas 4 partes, ou seja, 4/7.

Se a parte da divisão de um número por outro não for um número inteiro, será escrito como uma fração.

Por exemplo, a expressão 4:2 \u003d 2 fornece um número inteiro, mas 4:7 não é completamente divisível, portanto, essa expressão é escrita como uma fração 4/7.

Em outras palavras fraçãoé uma expressão que denota a divisão de dois números ou expressões, e que é escrita com uma barra.

Se o numerador for menor que o denominador, a fração está correta, se vice-versa, está incorreta. Uma fração pode conter um inteiro.

Por exemplo, 5 inteiros 3/4.

Esta entrada significa que, para obter o 6 inteiro, uma parte de quatro não é suficiente.

Se você quer lembrar como resolver frações para o 6º ano você precisa entender isso resolvendo frações basicamente se resume a entender algumas coisas simples.

• Uma fração é essencialmente uma expressão para uma fração. Ou seja, uma expressão numérica de qual parte um determinado valor é de um todo. Por exemplo, a fração 3/5 expressa que se dividirmos algo inteiro em 5 partes e o número de partes ou partes desse todo for três.
• Uma fração pode ser menor que 1, por exemplo 1/2 (ou essencialmente metade), então está correta. Se a fração for maior que 1, por exemplo 3/2 (três metades ou uma e meia), então está incorreta e para simplificar a solução, é melhor selecionarmos a parte inteira 3/2= 1 inteiro 1 /2.
• Frações são os mesmos números que 1, 3, 10 e até 100, apenas os números não são inteiros, mas fracionários. Com eles, você pode realizar todas as mesmas operações que com os números. Contar frações não é mais difícil e, mais adiante, mostraremos isso com exemplos específicos.

Como resolver frações. Exemplos.

Uma variedade de operações aritméticas são aplicáveis ​​a frações.

Trazendo uma fração para um denominador comum

Por exemplo, você precisa comparar as frações 3/4 e 4/5.

Para resolver o problema, primeiro encontramos o menor denominador comum, ou seja, o menor número que é divisível sem resto por cada um dos denominadores das frações

Mínimo denominador comum (4,5) = 20

Então o denominador de ambas as frações é reduzido ao menor denominador comum

Resposta: 15/20

Adição e subtração de frações

Se for necessário calcular a soma de duas frações, primeiro elas são trazidas para um denominador comum, depois os numeradores são adicionados, enquanto o denominador permanece inalterado. A diferença de frações é considerada de maneira semelhante, a única diferença é que os numeradores são subtraídos.

Por exemplo, você precisa encontrar a soma das frações 1/2 e 1/3

Agora encontre a diferença entre as frações 1/2 e 1/4

Multiplicação e divisão de frações

Aqui a solução de frações é simples, tudo é bem simples aqui:

• Multiplicação - numeradores e denominadores de frações são multiplicados entre si;
• Divisão - primeiro obtemos uma fração, o recíproco da segunda fração, ou seja trocar seu numerador e denominador, após o que multiplicamos as frações resultantes.

Por exemplo:

Sobre isso como resolver frações, tudo. Se você tiver alguma dúvida sobre resolvendo frações, algo não está claro, então escreva nos comentários e nós responderemos.

Se você é professor, é possível baixar uma apresentação para uma escola primária (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) que será útil.

O numerador, e aquele pelo qual é dividido é o denominador.

Para escrever uma fração, primeiro escreva seu numerador, depois desenhe uma linha horizontal sob esse número e escreva o denominador sob a linha. A linha horizontal que separa o numerador e o denominador é chamada de barra fracionária. Às vezes é descrito como um oblíquo "/" ou "∕". Nesse caso, o numerador é escrito à esquerda da linha e o denominador à direita. Assim, por exemplo, a fração "dois terços" será escrita como 2/3. Para maior clareza, o numerador geralmente é escrito na parte superior da linha e o denominador na parte inferior, ou seja, em vez de 2/3, você pode encontrar: ⅔.

Para calcular o produto de frações, primeiro multiplique o numerador de um frações para outro numerador. Escreva o resultado no numerador do novo frações. Em seguida, multiplique também os denominadores. Especifique o valor final no novo frações. Por exemplo, 1/3? 1/5 = 1/15 (1 × 1 = 1; 3 × 5 = 15).

Para dividir uma fração por outra, primeiro multiplique o numerador da primeira pelo denominador da segunda. Faça o mesmo com a segunda fração (divisor). Ou, antes de realizar todos os passos, primeiro “inverta” o divisor, se for mais conveniente para você: o denominador deve estar no lugar do numerador. Em seguida, multiplique o denominador do dividendo pelo novo denominador do divisor e multiplique os numeradores. Por exemplo, 1/3: 1/5 = 5/3 = 1 2/3 (1 × 5 = 5; 3 × 1 = 3).

Origens:

• Tarefas básicas para frações

Os números fracionários permitem que você expresse o valor exato de uma quantidade de diferentes maneiras. Com frações, você pode realizar as mesmas operações matemáticas que com números inteiros: subtração, adição, multiplicação e divisão. Para aprender a decidir frações, é necessário lembrar algumas de suas características. Eles dependem do tipo frações, a presença de uma parte inteira, um denominador comum. Algumas operações aritméticas após a execução requerem redução da parte fracionária do resultado.

Você vai precisar

• - calculadora

Instrução

Observe atentamente os números. Se houver decimais e irregulares entre as frações, às vezes é mais conveniente executar primeiro ações com decimais e depois convertê-los para a forma errada. Você pode traduzir frações desta forma inicialmente, escrevendo o valor após a vírgula no numerador e colocando 10 no denominador. Se necessário, reduza a fração dividindo os números acima e abaixo por um divisor. Frações em que a parte inteira se destaca, levam à forma errada, multiplicando-a pelo denominador e adicionando o numerador ao resultado. Este valor se tornará o novo numerador frações. Para extrair a parte inteira do inicialmente incorreto frações, divida o numerador pelo denominador. Escreva todo o resultado de frações. E o resto da divisão se torna o novo numerador, o denominador frações enquanto não muda. Para frações com parte inteira, é possível realizar ações separadamente, primeiro para o inteiro e depois para as partes fracionárias. Por exemplo, a soma de 1 2/3 e 2 ¾ pode ser calculada:
- Convertendo frações para a forma errada:
- 1 2/3 + 2 ¾ = 5/3 + 11/4 = 20/12 + 33/12 = 53/12 = 4 5/12;
- Soma separadamente de partes inteiras e fracionárias de termos:
- 1 2/3 + 2 ¾ = (1+2) + (2/3 + ¾) = 3 + (8/12 + 9/12) = 3 + 17/12 = 3 + 1 5/12 = 4 5 /12.

Reescreva-os através do separador ":" e continue a divisão usual.

Para obter o resultado final, reduza a fração resultante dividindo o numerador e o denominador por um número inteiro, o maior possível neste caso. Nesse caso, deve haver números inteiros acima e abaixo da linha.

Nota

Não faça aritmética com frações que têm denominadores diferentes. Escolha um número tal que, quando o numerador e o denominador de cada fração forem multiplicados por ele, como resultado, os denominadores de ambas as frações sejam iguais.

Conselho util

Ao escrever números fracionários, o dividendo é escrito acima da linha. Essa quantidade é chamada de numerador de uma fração. Sob a linha, o divisor, ou denominador, da fração está escrito. Por exemplo, um quilo e meio de arroz na forma de fração será escrito da seguinte forma: 1 ½ kg de arroz. Se o denominador de uma fração for 10, ela é chamada de fração decimal. Nesse caso, o numerador (dividendo) é escrito à direita da parte inteira separada por vírgula: 1,5 kg de arroz. Para conveniência dos cálculos, essa fração sempre pode ser escrita na forma errada: 1 2/10 kg de batatas. Para simplificar, você pode reduzir os valores do numerador e do denominador dividindo-os por um único número inteiro. Neste exemplo, é possível dividir por 2. O resultado é 1 1/5 kg de batatas. Certifique-se de que os números com os quais você fará aritmética estão na mesma forma.