Os conceitos de indução e dedução. "Leis invertidas da lógica"

A indução e a dedução são métodos de inferência inter-relacionados e complementares. Ocorre um todo em que um novo enunciado nasce de julgamentos baseados em várias conclusões. O objetivo desses métodos é derivar uma nova verdade a partir de outras pré-existentes. Vamos descobrir o que é e dar exemplos de dedução e indução. O artigo responderá a essas perguntas em detalhes.

Dedução

Traduzido do latim (deductio) significa "trazer para fora". A dedução é a inferência lógica do particular a partir do geral. Essa linha de raciocínio sempre leva a uma conclusão verdadeira. O método é usado nos casos em que é necessário derivar a conclusão necessária sobre um fenômeno a partir de uma verdade bem conhecida. Por exemplo, os metais são substâncias condutoras de calor, o ouro é um metal, concluímos: o ouro é um elemento condutor de calor.

Descartes é considerado o criador dessa ideia. Ele argumentou que o ponto de partida da dedução começa com a intuição intelectual. Seu método inclui o seguinte:

Reconhecimento como verdadeiro apenas do que é conhecido com o máximo de evidência. Nenhuma dúvida deve surgir na mente, ou seja, deve-se julgar apenas com base em fatos não refutados.
Divida o fenômeno em estudo em tantas partes simples quanto possível para uma superação ainda mais fácil.
Mude do simples para o mais complexo.
Desenhe uma grande imagem em detalhes, sem omissões.

Descartes acreditava que, com a ajuda de tal algoritmo, o pesquisador seria capaz de encontrar a resposta verdadeira.

É impossível compreender qualquer conhecimento exceto por intuição, mente e dedução. Descartes

Indução

Traduzido do latim (inductio) significa "orientação". A indução é a conclusão lógica do geral a partir de juízos particulares. Ao contrário da dedução, o curso do raciocínio leva a uma conclusão provável, tudo porque há uma generalização de várias bases, e muitas vezes são tiradas conclusões precipitadas. Por exemplo, ouro, como cobre, prata, chumbo, é uma substância sólida. Portanto, todos os metais são sólidos. A conclusão não está correta, pois a conclusão foi precipitada, pois existe um metal, como o mercúrio, e é um líquido. Um exemplo de dedução e indução: no primeiro caso, a conclusão acabou sendo verdadeira. E no segundo - provável.

Esfera da economia

Dedução e indução em economia são métodos de pesquisa a par com observação, experimento, modelagem, o método de abstrações científicas, análise e síntese, uma abordagem sistemática, método histórico e geográfico. Ao usar o método indutivo, o estudo começa com a observação de fenômenos econômicos, os fatos são acumulados e, em seguida, é feita uma generalização com base neles. Ao aplicar o método dedutivo, uma teoria econômica é formulada, então, com base nela, as hipóteses são testadas. Ou seja, da teoria aos fatos, a pesquisa vai do geral ao particular.

Vamos dar exemplos de dedução e indução em economia. O aumento do custo do pão, da carne, dos cereais e de outros bens obriga-nos a concluir que o custo de vida no nosso país está a aumentar. Isso é indução. O aviso de custo de vida sugere que os preços do gás, eletricidade, outros serviços públicos e bens de consumo aumentarão. Isso é dedução.

Esfera da psicologia

Pela primeira vez, os fenômenos que estamos considerando em psicologia foram mencionados em suas obras por um pensador inglês, cujo mérito foi a unificação do conhecimento racional e empírico. Hobbes insistiu que só pode haver uma verdade, alcançada através da experiência e da razão. Para ele, o conhecimento começa com a sensibilidade como o primeiro passo para a generalização. As propriedades gerais dos fenômenos são estabelecidas por indução. Conhecendo as ações, você pode descobrir a causa. Após o esclarecimento de todas as causas, é necessário o caminho oposto, a dedução, que possibilita conhecer novas várias ações e fenômenos. e as deduções em psicologia de acordo com Hobbes mostram que esses são estágios intercambiáveis de um processo cognitivo passando um do outro.

Esfera da lógica

Duas espécies nos são familiares graças a um personagem como Sherlock Holmes. Arthur Conan Doyle promulgou o método dedutivo para o mundo inteiro. Sherlock começou a observação a partir do quadro geral do crime e levou ao particular, ou seja, estudou cada suspeito, cada detalhe, motivos e habilidades físicas, e com a ajuda do raciocínio lógico descobriu o criminoso, argumentando com provas de ferro.

Dedução e indução na lógica é simples, usamos sem perceber todos os dias na vida cotidiana. Muitas vezes reagimos rapidamente, tirando instantaneamente a conclusão errada. Dedução é pensar mais. Para desenvolvê-lo, você precisa constantemente dar uma carga ao seu cérebro. Para fazer isso, você pode resolver problemas de qualquer área, matemática, física, geometria, até quebra-cabeças e palavras cruzadas ajudarão no desenvolvimento do pensamento. Ajuda inestimável será fornecida por livros, livros de referência, filmes, viagens - tudo o que amplia os horizontes de uma pessoa em vários campos de atividade. A observação ajudará a chegar à conclusão lógica correta. Cada detalhe, mesmo o mais insignificante, pode se tornar parte de um grande quadro.

Vamos dar um exemplo de dedução e indução em lógica. Você vê uma mulher de cerca de 40 anos, na mão uma bolsa de senhora com um zíper que não fecha em um grande número de cadernos. Ela está vestida modestamente, sem frescuras e detalhes pretensiosos, em sua mão está um relógio fino e um traço branco de giz. Você concluirá que, muito provavelmente, ela trabalha como professora.

Esfera da pedagogia

O método de indução e dedução é frequentemente usado na educação escolar. A literatura metódica para professores é construída de acordo com a forma indutiva. Este tipo de pensamento é amplamente aplicável ao estudo de dispositivos técnicos e resolução de problemas práticos. E com a ajuda do método dedutivo, é mais fácil descrever um grande número de fatos, explicando seus princípios ou propriedades gerais. Exemplos de dedução e indução em pedagogia podem ser observados em qualquer aula. Muitas vezes, em física ou matemática, o professor dá uma fórmula e, durante a aula, os alunos resolvem problemas que se encaixam nesse caso.

Em qualquer campo de atividade, os métodos de indução e dedução sempre serão úteis. E não é necessário ser um super-detetive ou um gênio nos campos científicos para isso. Dê uma carga ao seu pensamento, desenvolva seu cérebro, treine sua memória e, no futuro, tarefas complexas serão resolvidas em um nível instintivo.

Indução no meio científico

O método de indução requer uma atitude escrupulosa, pois depende muito do número de particularidades estudadas do todo: quanto maior o número estudado, mais confiável é o resultado. Com base nessa característica, as leis científicas obtidas pelo método de indução são testadas por um tempo suficientemente longo ao nível de suposições probabilísticas para isolar e estudar todos os elementos estruturais, conexões e influências possíveis. Na ciência, a conclusão indutiva é baseada em características significativas, com exceção de disposições aleatórias. Este fato é importante em conexão com as especificidades do conhecimento científico. Isso é visto claramente nos exemplos de indução na ciência.

Existem dois tipos de indução no mundo científico (em conexão com o método de estudo):

seleção por indução (ou seleção);
indução - exclusão (eliminação).

O primeiro tipo é distinguido pela amostragem metódica (escrutinada) de uma classe (subclasses) de suas diferentes áreas. Um exemplo deste tipo de indução é o seguinte: a prata (ou sais de prata) purifica a água. A conclusão é baseada em observações de longo prazo (uma espécie de seleção de confirmações e refutações - seleção). O segundo tipo de indução baseia-se em conclusões que estabelecem relações causais e excluem circunstâncias que não correspondem às suas propriedades, a saber, universalidade, observância da sequência temporal, necessidade e não ambiguidade.

Indução na lógica

A indução é um processo de inferência lógica baseado na transição de uma posição particular para uma geral. O raciocínio indutivo relaciona premissas particulares à conclusão não estritamente por meio das leis da lógica, mas por meio de algumas representações factuais, psicológicas ou matemáticas.

A base objetiva do raciocínio indutivo é a conexão universal dos fenômenos na natureza.

Distinguir entre indução completa - um método de prova, no qual a afirmação é provada para um número finito de casos especiais que esgotam todas as possibilidades, e indução incompleta - observações de casos especiais individuais levam a uma hipótese, que, é claro, precisa ser comprovado. Além disso, para provas, é usado o método de indução matemática, que permite a indução completa para um conjunto infinito de objetos contáveis.

A indução científica é uma combinação de indução e dedução, teoria e pesquisa empírica. Na indução científica, a base para a conclusão não é apenas a enumeração de exemplos e a afirmação da ausência de um contraexemplo, mas também a justificativa da impossibilidade de um contraexemplo por sua contradição com o fenômeno em consideração. Assim, a conclusão é feita não apenas com base em sinais externos, mas também na ideia da essência do fenômeno. Isso significa que você precisa ter uma teoria desse fenômeno. Devido a isso, o grau de probabilidade de obter uma conclusão verdadeira na indução científica é muito aumentado.

Exemplo. Para verificar a validade da conclusão “Antes de chover, as andorinhas sempre voam baixo acima do solo”, basta entender que as andorinhas voam baixo acima do solo antes da chuva porque os mosquitos que caçam voam baixo. E os mosquitos voam baixo porque antes da chuva suas asas incham de umidade.

Se na indução popular é importante revisar tantos casos quanto possível, então para a indução científica isso não tem importância fundamental.

Exemplo. A lenda diz que para Newton descobrir a lei fundamental da gravitação universal, bastou observar um caso - a queda de uma maçã.

Regras de indução

Para evitar erros, imprecisões e imprecisões no pensamento, para evitar curiosidades, deve-se cumprir os requisitos que determinam a correção e a validade objetiva de uma conclusão indutiva. Esses requisitos são discutidos em mais detalhes abaixo.

A primeira regra afirma que a generalização indutiva fornece informações confiáveis apenas se for realizada de acordo com características essenciais, embora em alguns casos se possa falar de uma certa generalização de características não essenciais. A principal razão pela qual eles não podem ser generalizados é que eles não possuem uma propriedade tão importante quanto a repetibilidade. Isso é ainda mais importante porque a pesquisa indutiva consiste em estabelecer as características essenciais, necessárias e estáveis dos fenômenos que estão sendo estudados.
De acordo com a segunda regra, uma tarefa importante é determinar com precisão se os fenômenos em estudo pertencem a uma única classe, reconhecer sua homogeneidade ou uniformidade, uma vez que a generalização indutiva se aplica apenas a objetos objetivamente semelhantes. Dependendo disso, pode-se colocar a validade da generalização de signos que se expressam em instalações privadas.
A generalização incorreta pode levar não apenas a mal-entendidos ou distorções de informações, mas também ao surgimento de vários tipos de preconceitos e equívocos. A principal razão para a ocorrência de erros é a generalização por características aleatórias de objetos únicos ou generalização por características comuns, quando não há necessidade dessas características.

A aplicação correta da indução é um dos pilares do pensamento correto em geral. Como mencionado acima, o raciocínio indutivo é uma conclusão na qual o pensamento se desenvolve de um conhecimento de menor grau de generalidade para um conhecimento de maior grau de generalidade. Ou seja, um determinado assunto é considerado e generalizado. A generalização é possível até limites conhecidos.

Qualquer fenômeno do mundo circundante, qualquer assunto de estudo presta-se melhor ao estudo em comparação com outro assunto homogêneo. Assim é a indução. O melhor de tudo é que suas características se manifestam em comparação com a dedução. Essas características se manifestam principalmente na forma como se dá o processo de inferência, bem como na natureza da conclusão. Assim, por dedução, conclui-se dos signos de um gênero aos signos de uma espécie e objetos individuais deste gênero (com base nas relações volumétricas entre os termos); no raciocínio indutivo - dos signos de objetos individuais aos signos de todo o gênero ou classe de objetos (ao volume desse signo).

Portanto, há uma série de diferenças entre o raciocínio dedutivo e indutivo que nos permite separá-los um do outro.

Existem várias características do raciocínio indutivo:

o raciocínio indutivo inclui muitas premissas;
todas as premissas do raciocínio indutivo são julgamentos únicos ou particulares;
o raciocínio indutivo é possível com todas as premissas negativas.

Indução filosófica

Se você olhar para a retrospectiva histórica, o termo "indução" foi mencionado pela primeira vez por Sócrates. Aristóteles descreveu exemplos de indução em filosofia em um dicionário terminológico mais aproximado, mas a questão da indução incompleta permanece em aberto. Após a perseguição ao silogismo aristotélico, o método indutivo passou a ser reconhecido como frutífero e o único possível nas ciências naturais. Bacon é considerado o pai da indução como método especial independente, mas não conseguiu separar, como exigiam seus contemporâneos, a indução do método dedutivo.

O desenvolvimento da indução foi realizado por J. Mill, que considerou a teoria da indução do ponto de vista de quatro métodos principais: concordância, diferença, resíduos e mudanças correspondentes. Não é de surpreender que hoje os métodos listados, quando considerados em detalhes, sejam dedutivos. A consciência da inconsistência das teorias de Bacon e Mill levou os cientistas a investigar a base probabilística da indução.

No entanto, mesmo aqui houve alguns extremos: tentativas foram feitas para reduzir a indução à teoria da probabilidade, com todas as consequências decorrentes. A indução recebe um voto de confiança na aplicação prática em determinadas áreas e graças à precisão métrica da base indutiva.

Um exemplo de indução e dedução na filosofia pode ser considerado a lei da gravitação universal. Na data da descoberta da lei, Newton foi capaz de verificá-la com uma precisão de 4%. E ao verificar após mais de duzentos anos, a correção foi confirmada com uma precisão de 0,0001 por cento, embora a verificação tenha sido realizada pelas mesmas generalizações indutivas. A filosofia moderna presta mais atenção à dedução, que é ditada por um desejo lógico de derivar novos conhecimentos (ou verdades) do que já é conhecido, sem recorrer à experiência, à intuição, mas usando o raciocínio "puro". Ao se referir a premissas verdadeiras no método dedutivo, em todos os casos, a saída é uma afirmação verdadeira.

Esta característica muito importante não deve ofuscar o valor do método indutivo. Uma vez que a indução, baseada nas conquistas da experiência, torna-se também um meio de seu processamento (incluindo generalização e sistematização).

Dedução e indução em psicologia

Como existe um método, então, logicamente, também existe um pensamento devidamente organizado (para usar o método). A psicologia como ciência que estuda os processos mentais, sua formação, desenvolvimento, relacionamentos, interações, presta atenção ao pensamento "dedutivo" como uma das formas de manifestação da dedução e da indução.

Infelizmente, nas páginas de psicologia na Internet, praticamente não há justificativa para a integridade do método dedutivo-indutivo. Embora os psicólogos profissionais sejam mais propensos a encontrar manifestações de indução, ou melhor, conclusões errôneas. Um exemplo de indução em psicologia, como ilustração de julgamentos errôneos, é a afirmação: minha mãe é uma enganadora, portanto, todas as mulheres são enganadoras.

Existem exemplos ainda mais “errôneos” de indução da vida:

um aluno não é capaz de nada se recebeu um empate em matemática;
ele é um tolo;
Ele é esperto;
Eu posso fazer tudo;
e muitos outros julgamentos de valor baseados em mensagens absolutamente aleatórias e às vezes insignificantes.

Note-se: quando a falácia dos julgamentos de uma pessoa chega ao absurdo, surge uma frente de trabalho para o psicoterapeuta.

Um dos exemplos de indução na consulta com um especialista: “O paciente tem certeza absoluta de que a cor vermelha traz apenas perigo para ele em qualquer manifestação. Como resultado, uma pessoa excluiu esse esquema de cores de sua vida - na medida do possível. No ambiente doméstico, há muitas oportunidades para uma vida confortável. Você pode recusar todos os itens vermelhos ou substituí-los por análogos feitos em um esquema de cores diferente. Mas em locais públicos, no trabalho, na loja - é impossível. Entrando em uma situação estressante, o paciente a cada vez experimenta uma “maré” de estados emocionais completamente diferentes, o que pode ser perigoso para os outros.”

Este exemplo de indução, e inconscientemente, é chamado de "idéias fixas". Se isso acontece com uma pessoa mentalmente saudável, podemos falar de falta de organização da atividade mental. O desenvolvimento elementar do pensamento dedutivo pode se tornar uma maneira de se livrar de estados obsessivos. Em outros casos, os psiquiatras trabalham com esses pacientes. Os exemplos de indução acima indicam que “o desconhecimento da lei não isenta das consequências (julgamentos errôneos)”.

Psicólogos, trabalhando no tópico do pensamento dedutivo, compilaram uma lista de recomendações destinadas a ajudar as pessoas a dominar esse método. O primeiro passo é a resolução de problemas. Como pode ser visto, a forma de indução utilizada na matemática pode ser considerada “clássica”, e o uso desse método contribui para a “disciplina” da mente.

A próxima condição para o desenvolvimento do pensamento dedutivo é a expansão dos horizontes (aqueles que pensam com clareza, claramente afirmam). Essa recomendação direciona o “sofrimento” para os tesouros da ciência e da informação (bibliotecas, sites, iniciativas educacionais, viagens, etc.). A precisão é a próxima recomendação. De fato, a partir de exemplos do uso de métodos de indução, vê-se claramente que é, em muitos aspectos, a garantia da veracidade das declarações. Eles não contornaram a flexibilidade da mente, implicando a possibilidade de usar diferentes formas e abordagens na resolução do problema, bem como levar em conta a variabilidade do desenvolvimento dos eventos.

E, claro, a observação, que é a principal fonte de acumulação da experiência empírica. Separadamente, deve-se mencionar a chamada "indução psicológica". Este termo, embora com pouca frequência, pode ser encontrado na Internet.

Todas as fontes não dão pelo menos uma breve definição deste termo, mas referem-se a "exemplos da vida", ao mesmo tempo em que transmitem qualquer sugestão, algumas formas de doença mental ou estados extremos da psique humana como um novo tipo de indução. De todos os itens acima, fica claro que uma tentativa de derivar um “novo termo” baseado em premissas falsas (muitas vezes falsas) condena o experimentador a receber uma declaração errônea (ou precipitada).

O conceito de indução na física

Indução eletromagnética

O fenômeno da indução eletromagnética é o fenômeno da ocorrência de uma corrente elétrica em um condutor sob a influência de um campo magnético alternado.

É importante que neste caso o condutor seja fechado. No início do século XIX. Após os experimentos do cientista dinamarquês Oersted, ficou claro que uma corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor. Depois disso, surgiu a questão de saber se é possível obter uma corrente elétrica devido a um campo magnético, ou seja, execute a ação inversa. Se uma corrente elétrica cria um campo magnético, então, provavelmente, um campo magnético também deve criar uma corrente elétrica. Na primeira metade do século 19, os cientistas se voltaram para esses experimentos: eles começaram a procurar a possibilidade de criar uma corrente elétrica devido a um campo magnético.

Os experimentos de Faraday

Pela primeira vez, o físico inglês Michael Faraday conseguiu obter sucesso nisso (ou seja, obter uma corrente elétrica devido a um campo magnético). Então, vamos voltar aos experimentos de Faraday.

O primeiro esquema era bastante simples. Primeiro, M. Faraday usou uma bobina com um grande número de voltas em seus experimentos. A bobina foi curto-circuitada com um instrumento de medição, um miliamperímetro (mA). Deve-se dizer que naqueles dias não havia instrumentos bons o suficiente para medir a corrente elétrica, então eles usaram uma solução técnica incomum: eles pegaram uma agulha magnética, colocaram um condutor próximo a ela através do qual a corrente fluiu, e a corrente que fluiu foi julgado pelo desvio da agulha magnética. Então, neste caso, as correntes podem ser muito pequenas, então o dispositivo mA foi usado, ou seja, aquele que mede pequenas correntes.

Ao longo da bobina, M. Faraday moveu um ímã permanente - em relação à bobina, o ímã se moveu para cima e para baixo. Chamamos sua atenção para o fato de que neste experimento, pela primeira vez, foi registrada a presença de uma corrente elétrica no circuito como resultado de uma mudança no fluxo magnético que passa pela bobina.

Faraday também chamou a atenção para o fato de que a agulha mA se desvia de seu valor zero, ou seja, mostra que há uma corrente elétrica no circuito somente quando o ímã está em movimento. Assim que o ímã parar, a seta retorna à sua posição original, à posição zero, ou seja, não há corrente elétrica no circuito neste caso.

O segundo mérito de Faraday é o estabelecimento da dependência da direção da corrente elétrica de indução da polaridade do ímã e da direção de seu movimento. Assim que Faraday mudou a polaridade dos ímãs e passou o ímã por uma bobina com um grande número de voltas, a direção da corrente de indução, que ocorre em um circuito elétrico fechado, mudou imediatamente.

Então, alguma conclusão. A mudança do campo magnético cria uma corrente elétrica. A direção da corrente elétrica depende de qual pólo do ímã está passando pela bobina, em qual direção o ímã está se movendo.

E mais uma coisa: acontece que o número de voltas na bobina afeta o valor da corrente elétrica. Quanto mais voltas, maior o valor da corrente.

Conclusões dos experimentos

Que conclusões foram feitas por M. Faraday como resultado desses experimentos? Uma corrente elétrica indutiva aparece em um circuito fechado somente quando há um campo magnético alternado. Além disso, este campo magnético deve mudar.

indução eletrostática

A indução eletrostática é o fenômeno de indução de seu próprio campo eletrostático quando um campo elétrico externo atua sobre o corpo. O fenômeno se deve à redistribuição de cargas dentro de corpos condutores, bem como a polarização de microestruturas internas em corpos não condutores. Um campo elétrico externo pode ser significativamente distorcido perto de um corpo com um campo elétrico induzido.

Indução eletrostática em condutores

A redistribuição de cargas em metais bem condutores sob a ação de um campo elétrico externo ocorre até que as cargas dentro do corpo compensem quase completamente o campo elétrico externo. Neste caso, cargas opostas induzidas (induzidas) aparecerão em lados opostos do corpo condutor.

A indução eletrostática em condutores é usada quando eles estão carregados. Portanto, se o condutor estiver aterrado e um corpo carregado negativamente for trazido a ele sem tocar no condutor, uma certa quantidade de cargas negativas fluirá para o solo, substituindo-as por positivas. Se agora removermos o solo e, em seguida, o corpo carregado, o condutor permanecerá carregado positivamente. Se fizermos o mesmo sem aterrar o condutor, depois de remover o corpo carregado, as cargas induzidas no condutor serão redistribuídas e todas as suas partes ficarão novamente neutras.

No final do século XVI, a filosofia européia tinha todos os pré-requisitos para sua transição para uma posição racionalista, para um mundo experimental-experimental. Entre os pensadores que foram os primeiros a promover as idéias da ciência experimental estavam F. Bacon e R. Descartes.

Esses princípios que foram substanciados por esses cientistas criaram um cenário filosófico e metodológico praticamente novo. Ela superou amplamente as limitações do organon aristotélico e que não reconhecia a experiência como fonte de conhecimento da realidade.

De acordo com Bacon, para explorar de forma consistente e realista o mundo natural, a dedução também deve ser aplicada. Dentro do quadro, é necessário, em sua opinião, seguir do particular ao geral, dos fatos particulares para avançar para as conclusões generalizantes, às quais F. Bacon deu o nome de axiomas da média. Isso permitirá garantir precisão e gradação, pois Bacon viu um grande perigo na transição dos fatos individuais fixados imediatamente na mente para as generalizações. Esse mecanismo de movimento do pensamento não se opunha ao modelo de raciocínio silogístico-dedutivo, mas o complementava efetivamente. Em uma palavra, indução e dedução foram organicamente combinadas em uma única ferramenta metodológica. Essa abordagem expandiu significativamente os limites de aplicação de cada um dos componentes que antes eram usados independentemente um do outro.

Bacon argumentou que há uma indução-dedução completa e incompleta e, graças a isso, definiu com bastante clareza suas capacidades metodológicas e seu lugar no sistema geral de recursos cognitivos da ciência contemporânea. O pensador considerou a verdadeira indução como a forma mais elevada desse método; é isso, segundo Bacon, que pode levar uma pessoa não apenas a conclusões confiáveis, mas também a conclusões completamente novas. Como teste deles, recomenda-se recorrer a outro método - um experimento, que atua como a autoridade máxima em relação à tese que está sendo provada.

Como você sabe, hoje a definição de indução é formulada com bastante clareza - é o processo de ascensão no raciocínio de uma multidão de julgamentos individuais para conclusões únicas que os generalizam. A dedução envolve fazer um movimento em uma direção diferente - de inferências generalizadas a conclusões separadas que são válidas para todos os objetos que compõem um determinado conjunto.

Na era da antiguidade e da Idade Média, os cientistas usavam principalmente a dedução, cuja principal conquista e forma era a silogística de Aristóteles. Como já mencionado, aqui o pensamento é dirigido de axiomas para juízos particulares. Para o conhecimento das leis da natureza, o uso de tal método não é eficaz, porque esse método não depende de experiência. A confiança na experiência só pode ser dada por indução, que pressupõe o movimento do estudo de fatos isolados passíveis de verificação experimental para proposições gerais. É interessante que foi o próprio Aristóteles quem descreveu a indução, no entanto, uma vez ele não atribuiu nenhum significado científico e aplicado a ela. Mas foi F. Bacon quem considerou a ferramenta metodológica mais poderosa nele, e R. Descartes desenvolveu os princípios de aplicação prática baseados na verificação experimental da confiabilidade dos fatos. Esses cientistas provaram que a indução e a dedução podem desempenhar funções universais na cognição.

A indução, atuando como uma conclusão lógica formal, é muito utilizada no processo cognitivo. A lógica do algoritmo indutivo é a seguinte: descobrindo propriedades idênticas de objetos de uma classe, o sujeito cognoscente formula uma conclusão sobre o pertencimento de todos eles a todos os objetos que compõem essa classe. Graças a este algoritmo de implantação de pensamento, a lei da gravitação universal foi descoberta, os padrões de dependências da pressão atmosférica e outras dependências empíricas que existem na natureza observável foram substanciados.

A dedução, sendo um movimento de pensamento do geral para o individual, desempenhou um papel duradouro no desenvolvimento da ciência teórica no estágio de formulação da hipótese de uma ideia. Nesse caso, representa o ponto de partida para a formação de um novo sistema de conhecimento.

Na metodologia científica moderna, a indução e a dedução interagem umas com as outras da mesma forma que, por exemplo, síntese e análise, e seu uso implica a necessidade de uma escolha competente da área exata onde o lugar de cada um dos métodos maior efeito.

A dedução (lat. deductio - inferência) é um método de pensamento, cuja consequência é uma conclusão lógica, na qual uma conclusão particular é derivada de uma geral. Uma cadeia de inferências (raciocínio), onde os elos (declarações) são interligados por conclusões lógicas.

O início (premissas) da dedução são axiomas ou simplesmente hipóteses que têm caráter de enunciados gerais (“gerais”), e o fim são consequências de premissas, teoremas (“especiais”). Se as premissas de uma dedução são verdadeiras, suas consequências também o são. A dedução é o principal meio de prova lógica. O oposto da indução.

Um exemplo de um raciocínio dedutivo simples:

Todas as pessoas são mortais.
Sócrates é um homem.
Portanto, Sócrates é mortal.

O método de dedução se opõe ao método de indução - quando a conclusão é feita com base no raciocínio que vai do particular ao geral.

por exemplo:

os rios Yenisei Irtysh e Lena correm do sul para o norte;
os rios Yenisei, Irtysh e Lena são rios siberianos;
portanto, todos os rios siberianos fluem do sul para o norte.

Claro, estes são exemplos simplificados de dedução e indução. As inferências devem ser baseadas na experiência, conhecimento e fatos concretos. Caso contrário, não seria possível evitar generalizações e tirar conclusões errôneas. Por exemplo, "Todos os homens são enganadores, então você também é um enganador". Ou "Vova é preguiçoso, Tolik é preguiçoso e Yura é preguiçoso, então todos os homens são preguiçosos."

Na vida cotidiana, usamos as variantes mais simples de dedução e indução, mesmo sem perceber. Por exemplo, quando vemos uma pessoa desgrenhada que corre precipitadamente, pensamos - ela deve estar atrasada para alguma coisa. Ou, olhando pela janela de manhã e percebendo que o asfalto está coberto de folhas molhadas, podemos supor que estava chovendo à noite e havia um vento forte. Dizemos à criança para não se sentar até tarde em um dia de semana, porque presumimos que ela dormirá demais na escola, não tomará café da manhã etc.

História do método

O próprio termo "dedução" foi usado pela primeira vez, aparentemente, por Boécio ("Introdução ao silogismo categórico", 1492), a primeira análise sistemática de uma das variedades de raciocínio dedutivo - raciocínio silogístico- foi realizado por Aristóteles nos "Primeiros Analíticos" e desenvolvido significativamente por seus seguidores antigos e medievais. Raciocínio dedutivo baseado nas propriedades da proposição conectivos lógicos, foram estudados na escola dos estóicos e especialmente em detalhes na lógica medieval.

Os seguintes tipos importantes de inferências foram identificados:

condicionalmente categórico (modus ponens, modus tollens)
divisivo-categórico (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
condicionalmente divisivo (lemático)

Na filosofia e na lógica dos tempos modernos, havia diferenças significativas nas visões sobre o papel da dedução em vários outros métodos de cognição. Assim, R. Descartes contrastou a dedução com a intuição, através da qual, em sua opinião, a mente humana "vê diretamente" a verdade, enquanto a dedução fornece à mente apenas o conhecimento "mediado" (obtido pelo raciocínio).

F. Bacon, e mais tarde outros “lógicos indutivistas” ingleses (W. Wavell, J. St. Mill, A. Bain e outros), enfatizando que a conclusão obtida por dedução não contém nenhuma “informação” que não estaria contida em as premissas, com base nisso, eles consideravam a dedução um método “secundário”, enquanto, em sua opinião, apenas a indução fornece conhecimento verdadeiro. Nesse sentido, o raciocínio dedutivamente correto foi considerado do ponto de vista da teoria da informação como raciocínio, cujas premissas contêm todas as informações contidas em sua conclusão. A partir disso, nem um único raciocínio dedutivamente correto leva ao recebimento de novas informações - apenas torna explícito o conteúdo implícito de suas premissas.

Por sua vez, os representantes da direção, vindos principalmente da filosofia alemã (Chr. Wolf, G. W. Leibniz), procedendo também do fato de que a dedução não fornece novas informações, foi com base nisso que chegaram à conclusão oposta: a por dedução, o conhecimento é “verdadeiro em todos os mundos possíveis”, o que determina seu valor “duradouro”, em contraste com as verdades “reais” obtidas pela generalização indutiva de dados observacionais e experiência, que são verdadeiras “somente devido a uma combinação de circunstâncias ”. De um ponto de vista moderno, a questão de tais vantagens de dedução ou indução perdeu amplamente seu significado. Junto com isso, um certo interesse filosófico é a questão da fonte de confiança na verdade de uma conclusão dedutivamente correta baseada na verdade de suas premissas. Atualmente, é geralmente aceito que essa fonte é o significado dos termos lógicos incluídos no argumento; assim, o raciocínio dedutivamente correto acaba sendo "analiticamente correto".

Termos importantes

raciocínio dedutivo- uma conclusão que assegura a verdade da conclusão com a verdade das premissas e a observância das regras da lógica. Nesses casos, o raciocínio dedutivo é considerado como um simples caso de prova ou algum passo de prova.

prova dedutiva- uma das formas de prova, quando a tese, que é qualquer juízo único ou particular, é submetida à regra geral. A essência de tal prova é a seguinte: você precisa obter o consentimento do seu interlocutor de que a regra geral, sob a qual esse fato único ou particular se encaixa, é verdadeira. Quando isso é alcançado, então esta regra também se aplica à tese que está sendo provada.

lógica dedutiva- um ramo da lógica que estuda métodos de raciocínio que garantem a verdade da conclusão quando as premissas são verdadeiras. A lógica dedutiva às vezes é identificada com a lógica formal. Fora dos limites da lógica dedutiva estão os chamados. raciocínio plausível e métodos indutivos. Ele explora formas de raciocínio com declarações padrão e típicas; esses métodos assumem a forma de sistemas lógicos, ou cálculos. Historicamente, o primeiro sistema de lógica dedutiva foi o silogístico de Aristóteles.

Como a dedução pode ser aplicada na prática?

A julgar pela forma como Sherlock Holmes desvenda histórias de detetive com a ajuda do método dedutivo, investigadores, advogados e policiais podem usá-lo. No entanto, a posse do método dedutivo é útil em qualquer campo de atividade: os alunos serão capazes de entender o material mais rapidamente e lembrar melhor do material, gerentes ou médicos - para tomar a única decisão certa etc.

Provavelmente, não existe tal área da vida humana onde o método dedutivo não serviria. Com sua ajuda, você pode tirar conclusões sobre as pessoas ao seu redor, o que é importante ao construir relacionamentos com elas. Desenvolve a observação, o pensamento lógico, a memória e simplesmente faz você pensar, evitando que o cérebro envelheça antes do tempo. Afinal, nosso cérebro precisa de treinamento tanto quanto nossos músculos.

Atenção aos detalhes

Ao observar as pessoas e as situações cotidianas, observe as menores pistas nas conversas para que você possa ser mais responsivo aos eventos. Essas habilidades se tornaram marcas registradas de Sherlock Holmes, assim como dos heróis da série de TV True Detective ou The Mentalist. A colunista e psicóloga da New Yorker Maria Konnikova, autora de Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes, diz que o método de pensamento de Holmes é baseado em duas coisas simples - observação e dedução. A maioria de nós não presta atenção aos detalhes ao redor e, enquanto isso, destaca (ficcional e real) os detetives têm o hábito de observar tudo nos mínimos detalhes.

Como treinar-se para ser mais atento e focado?

Primeiro, pare de multitarefa e concentre-se em uma coisa de cada vez. Quanto mais coisas você fizer ao mesmo tempo, maior a probabilidade de cometer erros e perder informações importantes. Também é menos provável que essas informações sejam armazenadas em sua memória.
Em segundo lugar, é necessário alcançar o estado emocional correto. Preocupação, tristeza, raiva e outras emoções negativas que são processadas na amígdala perturbam a capacidade do cérebro de resolver problemas ou absorver informações. As emoções positivas, pelo contrário, melhoram essa função cerebral e até ajudam você a pensar de forma mais criativa e estratégica.

Desenvolva a memória

Tendo sintonizado da maneira certa, você deve forçar sua memória para começar a colocar tudo o que foi observado lá. Existem muitos métodos para treiná-lo. Basicamente, tudo se resume a aprender a dar importância aos detalhes individuais, por exemplo, as marcas dos carros estacionados perto da casa e seus números. No começo você tem que se forçar a memorizá-los, mas com o tempo isso se tornará um hábito e você memorizará carros automaticamente. A principal coisa ao formar um novo hábito é trabalhar em si mesmo todos os dias.

Jogue com mais frequência memória e outros jogos de tabuleiro que desenvolvem a memória. Desafie-se a memorizar o máximo de itens que puder em fotos aleatórias. Por exemplo, tente memorizar o máximo de itens de fotografias que puder em 15 segundos.

Campeão da competição de memória e autor de Einstein Walks on the Moon, um livro sobre como a memória funciona, Joshua Foer explica que qualquer pessoa com uma capacidade de memória média pode expandir muito suas habilidades. Como Sherlock Holmes, Foer é capaz de memorizar centenas de números de telefone de uma só vez codificando o conhecimento em imagens visuais.

Seu método é usar a memória espacial para estruturar e armazenar informações que são relativamente difíceis de lembrar. Assim, os números podem ser transformados em palavras e, consequentemente, em imagens, que por sua vez ocuparão um lugar no palácio da memória. Por exemplo, 0 pode ser uma roda, um anel ou um sol; 1 - um pilar, um lápis, uma flecha ou mesmo um falo (imagens vulgares são lembradas especialmente bem, escreve Foer); 2 - uma cobra, um cisne, etc. Então você imagina algum espaço que conhece, por exemplo, seu apartamento (será seu “palácio da memória”), no qual há uma roda na entrada, um lápis a mesa de cabeceira, e atrás dela está um cisne de porcelana. Assim, você pode lembrar a sequência "012".

Fazendo"notas de campo"

Ao iniciar sua transformação em Sherlock, comece a manter um diário de anotações. De acordo com o colunista do Times, os cientistas treinam sua atenção exatamente dessa maneira - escrevendo explicações e corrigindo esboços do que observam. Michael Canfield, entomologista da Universidade de Harvard e autor de Field Notes on Science and Nature, diz que esse hábito “obrigará você a tomar as decisões corretas sobre o que é realmente importante e o que não é”.

Fazer anotações de campo, seja durante a próxima reunião de trabalho ou um passeio no parque da cidade, desenvolverá a abordagem correta para o estudo do meio ambiente. Com o tempo, você começa a prestar atenção aos pequenos detalhes em qualquer situação, e quanto mais você fizer isso no papel, mais rápido você desenvolverá o hábito de analisar as coisas em movimento.

Concentrar a atenção através da meditação

Muitos estudos confirmam que a meditação melhora a concentração. e atenção. Vale a pena começar a praticar com alguns minutos de manhã e alguns minutos antes de dormir. De acordo com John Assaraf, palestrante e renomado consultor de negócios, “Meditação é o que lhe dá controle sobre suas ondas cerebrais. A meditação treina o cérebro para que você possa se concentrar em seus objetivos."

A meditação pode tornar uma pessoa mais bem equipada para receber respostas a perguntas de interesse. Tudo isso é conseguido desenvolvendo a capacidade de modular e regular diferentes frequências de ondas cerebrais, que Assaraf compara às quatro velocidades de uma caixa de câmbio de carro: "beta" da primeira, "alpha" da segunda, "theta" da terceira e "ondas delta" - a partir do quarto. A maioria de nós funciona durante o dia na faixa beta, e isso não quer dizer que isso seja tão terrivelmente ruim. Mas o que é primeira marcha? As rodas giram lentamente e o desgaste do motor é bastante grande. Além disso, as pessoas se esgotam mais rapidamente e experimentam mais estresse e doenças. Portanto, vale a pena aprender a mudar para outras marchas para reduzir o desgaste e a quantidade de “combustível” gasto.

Encontre um lugar tranquilo onde nada o distraia. Esteja totalmente consciente do que está acontecendo e siga os pensamentos que surgem em sua cabeça, concentre-se em sua respiração. Faça respirações profundas e lentas, sentindo o fluxo de ar das narinas para os pulmões.

Pense criticamente e fazer perguntas

Depois de aprender a prestar muita atenção aos detalhes, comece a transformar suas observações em teorias ou ideias. Se você tiver duas ou três peças de quebra-cabeça, tente descobrir como elas se encaixam. Quanto mais peças do quebra-cabeça você tiver, mais fácil será tirar conclusões e ver o quadro completo. Tente deduzir disposições particulares das gerais de forma lógica. Isso se chama dedução. Lembre-se de aplicar o pensamento crítico a tudo o que vê. Use o pensamento crítico para analisar o que você está seguindo de perto e use a dedução para construir um quadro geral com base nesses fatos. Descrever em poucas frases como desenvolver habilidades de pensamento crítico não é tão fácil. O primeiro passo para essa habilidade é retornar à curiosidade infantil e ao desejo de fazer o maior número de perguntas possível.

Konnikova diz o seguinte sobre isso: “É importante aprender a pensar criticamente. Portanto, ao adquirir novas informações ou conhecimento sobre algo novo, você não apenas memorizará e memorizará algo, mas aprenderá a analisá-lo. Pergunte a si mesmo: "Por que isso é tão importante?"; “Como eu combino isso com as coisas que eu já sei?” ou "Por que eu quero me lembrar disso?" Perguntas como essas treinam seu cérebro e organizam informações em uma rede de conhecimento.”

Dê asas à imaginação

Claro, detetives fictícios como Holmes têm um superpoder para ver conexões que as pessoas comuns simplesmente ignoram. Mas um dos principais fundamentos dessa dedução exemplar é o pensamento não linear. Às vezes vale a pena deixar sua imaginação correr solta para reproduzir os cenários mais fantásticos em sua cabeça e classificar todas as conexões possíveis.

Sherlock Holmes frequentemente buscava a solidão para refletir e explorar livremente uma questão de todos os ângulos. Como Albert Einstein, Holmes tocava violino para ajudá-lo a relaxar. Enquanto suas mãos estavam ocupadas com o jogo, sua mente estava imersa na busca escrupulosa de novas ideias e resolução de problemas. Holmes uma vez até menciona que a imaginação é a mãe da verdade. Tendo renunciado à realidade, ele podia olhar para suas ideias de uma maneira completamente nova.

Expanda seus horizontes

Obviamente, uma vantagem importante de Sherlock Holmes está em sua visão ampla e erudição. Se você também entender o trabalho dos artistas da Renascença, as últimas tendências no mercado de criptomoedas e as descobertas nas teorias mais avançadas da física quântica com a mesma facilidade, seus métodos dedutivos de pensamento terão muito mais chances de sucesso. Não se coloque no quadro de nenhuma especialização estreita. Alcance o conhecimento e cultive um senso de curiosidade em uma variedade de coisas e áreas.

Conclusões: exercícios para o desenvolvimento da dedução

A dedução não pode ser adquirida sem treinamento sistemático. Abaixo está uma lista de métodos eficazes e simples para desenvolver o raciocínio dedutivo.

Resolver problemas do campo da matemática, química e física. O processo de resolução de tais problemas aumenta as habilidades intelectuais e contribui para o desenvolvimento de tal pensamento.
Expandindo horizontes. Aprofunde seus conhecimentos em vários campos científicos, culturais e históricos. Isso permitirá não apenas desenvolver uma personalidade de diferentes lados, mas também ajudar a ganhar experiência, e não confiar em conhecimentos e conjecturas superficiais. Nesse caso, várias enciclopédias, viagens a museus, documentários e, claro, viagens ajudarão.
Pedantismo. A capacidade de estudar minuciosamente o objeto de seu interesse permite que você obtenha uma compreensão completa e abrangente. É importante que este objeto evoque uma resposta no espectro emocional, então o resultado será eficaz.
Flexibilidade da mente. Ao resolver um problema ou problema, você precisa usar abordagens diferentes. Para escolher a melhor opção, é recomendável ouvir as opiniões dos outros, considerando cuidadosamente suas versões. A experiência e o conhecimento pessoal, juntamente com informações externas, bem como a disponibilidade de várias opções para resolver o problema, ajudarão você a escolher a conclusão mais ideal.
Observação. Ao se comunicar com as pessoas, recomenda-se não apenas ouvir o que elas dizem, mas também observar suas expressões faciais, gestos, voz e entonação. Assim, pode-se reconhecer se uma pessoa é sincera ou não, quais são suas intenções, e assim por diante.

AGÊNCIA FEDERAL DE EDUCAÇÃO
Instituição estadual de ensino superior profissional
Educação
UNIVERSIDADE ESTATAL DA RUSSA PARA AS HUMANIDADES
INSTITUTO DE ECONOMIA, GESTÃO E DIREITO
DEPARTAMENTO DE GESTÃO

DEDUÇÃO E INDUÇÃO.
Teste de lógica do aluno
1º ano de ensino a tempo parcial

Supervisor

Moscou 2011
Introdução.

Introdução 3
Dedução 4
Indução 7
Conclusão 11
Bibliografia 12

Introdução
Toda pesquisa científica é baseada em métodos dedutivos e indutivos. Dedução (do latim "deductio" - inferência) - a transição do geral para o particular, indução (do latim "inductio" - orientação) - um tipo de generalização associada à antecipação dos resultados de observações e experimentos com base em dados de anos passados. Em matemática, usamos o método dedutivo, por exemplo, em raciocínios desse tipo: a figura dada é um retângulo; cada retângulo tem diagonais iguais. A abordagem indutiva geralmente começa com a análise e comparação de dados observacionais ou experimentais. A repetição repetida de qualquer fato leva a uma generalização indutiva. As pessoas, muitas vezes sem perceber, usam a abordagem indutiva em quase todas as áreas de atividade.
Assim, por exemplo, o raciocínio pelo qual o tribunal chega a uma decisão pode ser comparado ao raciocínio indutivo. Tais comparações já foram propostas e discutidas por autoridades jurisprudenciais. Com base em alguns fatos conhecidos, alguma suposição (hipótese) é apresentada. Se todos os fatos recém-revelados não contradizem essa suposição e são consequência dela, então essa suposição se torna mais plausível. É claro que a prática do pensamento cotidiano e científico é caracterizada por generalizações baseadas no estudo de não todos os casos, mas apenas alguns, pois o número de todos os casos, em regra, é praticamente ilimitado. Tais generalizações são chamadas de indução incompleta.

Dedução.
Dedução (lat. deductio - inferência) - no sentido amplo da palavra - esta forma de pensar, quando um novo pensamento é derivado de uma forma puramente lógica (isto é, de acordo com as leis da lógica) de pensamentos anteriores. Essa sequência de pensamentos é chamada de conclusão, e cada componente dessa conclusão é um pensamento previamente comprovado, um axioma ou uma hipótese. O último pensamento desta conclusão é chamado de conclusão.
Os processos de dedução em um nível estrito são descritos no cálculo da lógica matemática.
No sentido estrito da palavra adotada na lógica tradicional, o termo “dedução” é entendido como raciocínio dedutivo, ou seja, tal conclusão, como resultado do qual um novo conhecimento sobre um objeto ou grupo de objetos é obtido com base em algum conhecimento já disponível sobre os objetos em estudo e aplicação a eles alguma regra de lógica.
O raciocínio dedutivo, que é o assunto da lógica tradicional, é usado por nós sempre que precisamos considerar um fenômeno com base em uma posição geral já conhecida e tirar a conclusão necessária sobre esse fenômeno. Conhecemos, por exemplo, o seguinte fato específico - "um dado plano intercepta uma bola" e a regra geral para todos os planos que interceptam uma bola - "toda seção de uma bola por um plano é um círculo". Aplicando esta regra geral a um fato específico, toda pessoa de pensamento correto chegará necessariamente à mesma conclusão: "então este plano é um círculo".
Nesse caso, a linha de raciocínio será a seguinte: se um determinado plano intercepta uma bola, e qualquer seção de uma bola por um plano é um círculo, então, consequentemente, esse plano é um círculo. Como resultado dessa conclusão, obteve-se um novo conhecimento sobre esse plano, que não está contido diretamente nem no primeiro pensamento nem no segundo, tomados separadamente um do outro. A conclusão de que o plano dado é um círculo” foi obtida como resultado da combinação desses pensamentos em uma inferência dedutiva.
A estrutura do raciocínio dedutivo e a natureza coercitiva de suas regras, que tornam necessário aceitar uma conclusão que decorre logicamente das premissas, refletiam as relações mais comuns entre objetos do mundo material: as relações de gênero, espécie e indivíduo, ou seja, o geral, o particular e o individual. A essência dessas relações é a seguinte: o que é inerente a todas as espécies de um determinado gênero é inerente a qualquer espécie; o que é inerente a todos os indivíduos do gênero é inerente a cada indivíduo. Por exemplo, o que é inerente a todas as espécies de um determinado gênero é inerente a qualquer espécie; o que é inerente a todos os indivíduos do gênero é inerente a cada indivíduo. Por exemplo, o que é inerente a todas as células nervosas (por exemplo, a capacidade de transmitir informações) é inerente a todas as células, a menos, é claro, que elas tenham morrido. Mas foi exatamente isso que se refletiu no raciocínio dedutivo: o individual e o particular são subsumidos sob o geral. Bilhões de vezes observando a relação entre espécie, gênero e indivíduo na realidade objetiva no processo de atividade prática, uma pessoa desenvolveu uma figura lógica apropriada, que então adquire o status de uma regra de raciocínio dedutivo.
A dedução desempenha um grande papel em nosso pensamento. Sempre que colocamos um fato particular sob uma regra geral e então tiramos alguma conclusão da regra geral sobre aquele fato particular, estamos inferindo na forma de uma dedução. E se as premissas forem verdadeiras, a correção da conclusão dependerá de quão estritamente aderimos às regras de dedução, que refletiam os padrões do mundo material, conexões objetivas e relações do universal e do singular. A dedução desempenha um certo papel em todos os casos em que é necessário verificar a exatidão da construção de nosso raciocínio. Assim, para garantir que a conclusão realmente decorre das premissas, que às vezes nem todas estão expressas, mas apenas implícitas, damos ao raciocínio dedutivo a forma de um silogismo: encontramos uma premissa grande, trazemos uma premissa menor sob e, em seguida, deduza a conclusão. Ao mesmo tempo, prestamos atenção em como as regras do silogismo são observadas na conclusão. O uso da dedução baseada na formalização do raciocínio facilita a localização de erros lógicos e contribui para uma expressão mais acurada do pensamento.
Mas é especialmente importante usar as regras do raciocínio dedutivo baseado na formalização do raciocínio correspondente para os matemáticos que procuram dar uma análise precisa desses raciocínios, por exemplo, para provar sua consistência.
A teoria da dedução foi elaborada pela primeira vez por Aristóteles. Ele descobriu os requisitos que os pensamentos individuais que compõem uma inferência dedutiva devem atender, definiu o significado dos termos e revelou as regras para certos tipos de raciocínio dedutivo. O lado positivo da doutrina aristotélica da dedução é que ela reflete os padrões reais do mundo objetivo.
A reavaliação da dedução e seu papel no processo de cognição é especialmente característica de Descartes. Ele acreditava que uma pessoa chega ao conhecimento das coisas de duas maneiras: através da experiência e dedução. Mas a experiência muitas vezes nos leva ao erro, enquanto a dedução, ou, como disse Descartes, a pura inferência de uma coisa pela mediação de outra, está livre desse defeito. Ao mesmo tempo, a principal desvantagem da teoria cartesiana da dedução é que, do seu ponto de vista, as disposições iniciais para a dedução, ao final, são supostamente dadas pela intuição, ou a capacidade de contemplação interna, graças à qual um pessoa conhece a verdade sem a participação da atividade lógica da consciência. Isso leva Descartes, no final, à doutrina idealista de que as proposições iniciais da dedução são verdades óbvias porque as idéias que as compõem são "inatas" à nossa mente desde o início.
Filósofos e lógicos da direção empírica, que se opunham aos ensinamentos dos racionalistas sobre ideias "inatas", ao mesmo tempo menosprezavam a importância da dedução. Assim, vários lógicos burgueses ingleses tentaram negar completamente qualquer significado independente da dedução no processo de pensamento. Eles reduziram todo o pensamento lógico a mera indução. Assim, o filósofo inglês D. S. Mill argumentou que a dedução não existe de forma alguma, que a dedução é apenas um momento da indução. Em sua opinião, as pessoas sempre concluem de casos observados para casos observados, e a ideia geral com a qual o raciocínio dedutivo começa é apenas uma virada verbal denotando a soma daqueles casos que estavam em nossa observação, apenas um registro de casos individuais, feito por conveniência . . Casos isolados, em sua opinião, representam a única base para a conclusão.
O filósofo inglês Pe. Bacon. Mas Bacon não era niilista quanto ao silogismo. Ele falou apenas contra o fato de que na "lógica comum" quase toda a atenção está voltada para o silogismo, em detrimento de outra forma de raciocínio. É perfeitamente claro que Bacon tem em mente um silogismo escolástico, divorciado do estudo da natureza e baseado em premissas retiradas da pura especulação.
No desenvolvimento posterior da filosofia inglesa, a indução foi cada vez mais exaltada em detrimento da dedução. A lógica baconiana degenerou em lógica empírica indutiva unilateral, cujos principais representantes eram W. Wevel e D. S. Mill. Eles rejeitaram as palavras de Bacon de que um filósofo não deveria se tornar um empirista - uma formiga, mas também não uma aranha - um racionalista, que tece uma teia filosófica astuta de sua própria mente. Esqueceram-se de que, segundo Backen, um filósofo deveria ser como uma abelha que coleta tributos nos campos e prados e daí produz mel.
No processo de estudar indução e dedução, pode-se considerá-los separadamente, mas na realidade, disse o lógico russo Rudkovsky, todas as pesquisas científicas mais importantes e extensas usam um deles tanto quanto o outro, porque qualquer pesquisa científica completa consiste em combinando métodos indutivos e dedutivos.
A visão metafísica da dedução e indução foi fortemente condenada por F. Engels. Ele disse que o bacanal com indução vem dos ingleses, que inventaram o oposto de indução e dedução. Os lógicos que exageraram a importância da indução foram ironicamente chamados por Engels de "todos-indutivistas". A indução e a dedução apenas na representação metafísica são mutuamente opostas e mutuamente exclusivas.
A ruptura metafísica entre dedução e indução, sua oposição abstrata uma à outra, a distorção da relação real entre dedução e indução também são características da ciência burguesa moderna. Alguns filósofos burgueses de vocação teológica partem de uma solução idealista anticientífica da questão filosófica, segundo a qual a ideia, o conceito, é dado eternamente, de Deus.
Em contraste com o idealismo, o materialismo filosófico marxista ensina que toda dedução é o resultado de um estudo indutivo preliminar do material. Por sua vez, a indução só é verdadeiramente científica quando o estudo de fenômenos particulares individuais se baseia no conhecimento de algumas leis gerais já conhecidas para o desenvolvimento desses fenômenos. Ao mesmo tempo, o processo de cognição começa e prossegue simultaneamente dedutivamente e indutivamente. Essa visão correta da relação entre indução e dedução foi provada pela primeira vez pela filosofia marxista. “A indução e a dedução estão interligadas da mesma maneira necessária”, escreve F. Engels, “como síntese e análise. Em vez de exaltar unilateralmente um deles aos céus em detrimento do outro, deve-se tentar aplicar cada um em seu lugar, e isso só pode ser alcançado se não se perder de vista sua conexão entre si, sua complementação mútua de uns aos outros.
No pensamento correto, portanto, tanto a indução quanto a dedução são igualmente importantes. Constituem duas faces inseparáveis de um único processo de cognição, que se complementam. É impossível imaginar tal pensamento, que é realizado apenas indutivamente ou apenas dedutivamente. A indução no processo de pesquisa experimental real é realizada em estreita conexão com a dedução. Isso é precisamente o que torna possível chegar a conclusões bastante confiáveis no processo de tal estudo. Isso significa que no pensamento científico e cotidiano sobre qualquer questão, dedução e indução estão sempre intimamente relacionadas uma à outra, são inseparáveis uma da outra, estão em uma unidade inseparável.
A lógica aristotélica clássica já começou a formalizar a inferência dedutiva. Além disso, essa tendência foi continuada pela lógica matemática, que desenvolve problemas de inferência formal no raciocínio dedutivo.
O termo "dedução" no sentido estrito da palavra também significa o seguinte:
1. Método de pesquisa, que consiste no seguinte: para
Para obter um novo conhecimento sobre um objeto ou um grupo de objetos homogêneos, é necessário, em primeiro lugar, encontrar o gênero mais próximo, que inclui esses objetos, e, em segundo lugar, aplicar a eles a lei apropriada inerente a todo o gênero de objetos dado. ; transição do conhecimento das disposições mais gerais para o conhecimento das disposições menos gerais. O método dedutivo desempenha um papel enorme na matemática. Sabe-se que todas as proposições demonstráveis, isto é, teoremas, são deduzidas de forma lógica usando a dedução de um pequeno número finito de princípios iniciais demonstráveis dentro da estrutura de um determinado sistema, chamados axiomas.
Os clássicos do marxismo-leninismo apontaram repetidamente para a dedução como método de pesquisa. Assim, falando de classificação em biologia, Engels observou que, graças ao sucesso da teoria do desenvolvimento, a classificação dos organismos foi reduzida à "dedução", à doutrina da origem, quando uma espécie é literalmente deduzida de outra. Engels refere a dedução, juntamente com a indução, a análise e a síntese, aos métodos da investigação científica. Mas, ao mesmo tempo, ele aponta que todos esses meios de pesquisa científica são elementares. Portanto, a dedução como método independente de cognição não é suficiente para um estudo abrangente da realidade. A conexão de um único objeto com uma espécie, de uma espécie com um gênero, que se apresenta na dedução, é apenas um dos lados da conexão infinitamente diversa de objetos e fenômenos do mundo objetivo.
2. A forma de apresentação do material em livro, palestra, relatório, conversa, quando de disposições gerais, regras, leis passam a disposições menos gerais, regras, leis.

Indução.
A transição lógica do conhecimento sobre fenômenos individuais para o conhecimento geral ocorre neste caso na forma de raciocínio indutivo, ou indução (do latim inductio - “orientação”).
Uma conclusão indutiva é aquela em que, com base no atributo pertencente a objetos individuais ou partes de uma determinada classe, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
Na história da moeda norte-americana, por exemplo, verificou-se que o dólar circula bem na América, Europa, Ásia e Austrália. Dado o pertencimento dessas partes do mundo, pode-se concluir indutivamente que o dólar também é um dólar na África.
No centro da transição lógica das premissas às conclusões na inferência indutiva está a posição, confirmada por milênios de prática, sobre o desenvolvimento natural do mundo, a natureza universal da conexão causal, a manifestação dos sinais necessários dos fenômenos por meio de sua universalidade e recorrência constante. São essas disposições metodológicas que justificam a consistência lógica e a eficácia das conclusões indutivas.
A principal função das inferências indutivas no processo de cognição é a generalização, ou seja, obter opiniões gerais. Em termos de conteúdo e significado cognitivo, essas generalizações podem ser de natureza diferente - desde as mais simples generalizações da prática cotidiana até generalizações empíricas na ciência ou julgamentos universais que expressam leis universais.
A história da ciência mostra que muitas descobertas em microeconomia foram feitas com base na generalização indutiva de dados empíricos. O processamento indutivo de resultados observacionais precedeu a classificação de oferta e demanda. Muitas hipóteses na ciência moderna devem generalizações indutivas.
A completude e completude da experiência influenciam o rigor da consequência lógica na indução, determinando em última análise a natureza demonstrativa ou não demonstrativa dessas conclusões.
Dependendo da completude e completude do estudo empírico, distinguem-se dois tipos de raciocínio indutivo: indução completa e indução incompleta. Considere suas características.
A indução completa é uma conclusão na qual, com base no pertencimento a cada elemento ou a cada parte de uma classe de um determinado atributo, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
O raciocínio indutivo deste tipo aplica-se apenas quando se trata de classes fechadas, cujo número de elementos é finito e facilmente observável. Por exemplo, o número de estados na Europa, o número de empresas industriais em uma determinada região, o número de disciplinas normais neste semestre, etc.
Imagine que a comissão foi incumbida de testar os conhecimentos de uma disciplina tão interessante como lógica no grupo FEU 410. Sabe-se que é composto por 25 alunos. A maneira usual de verificar nesses casos é analisar o conhecimento de cada um dos 25 alunos. Se todos conhecem o assunto, então uma conclusão geral pode ser feita: todos os alunos da FEU 410 conhecem muito bem a lógica.
A informação expressa nas premissas dessa inferência sobre cada elemento ou cada parte da classe serve como indicador da completude do estudo e base suficiente para a transferência lógica do atributo para toda a classe. Assim, a conclusão na conclusão da indução completa é demonstrativa. Isso significa que se as premissas forem verdadeiras, a conclusão na conclusão será necessariamente verdadeira.
Em alguns casos, a indução completa dá conclusões afirmativas se as premissas fixam a presença de um determinado atributo para cada elemento ou parte da classe. Em outros casos, um julgamento negativo pode funcionar como uma conclusão, se as premissas registrarem a ausência de uma determinada característica em todos os representantes da classe.
O papel cognitivo da conclusão da indução completa se manifesta na formação de novos conhecimentos sobre uma classe ou tipo de fenômeno. A transferência lógica de um recurso de objetos individuais para a classe como um todo não é uma simples soma. O conhecimento sobre uma classe ou gênero é uma generalização, que é um novo passo em comparação com premissas únicas.
A natureza demonstrativa da indução completa torna possível usar esse tipo de inferência no raciocínio demonstrativo. A aplicabilidade da indução completa no raciocínio é determinada pela enumerabilidade prática de um conjunto de fenômenos. Se for impossível cobrir toda a classe de objetos, então a generalização é construída na forma de uma indução incompleta.
A indução incompleta é uma conclusão na qual, com base no atributo pertencente a alguns elementos ou partes da classe, é feita uma conclusão sobre sua pertença à classe como um todo.
A incompletude da generalização indutiva é expressa no fato de que nem todos, mas apenas alguns elementos ou partes da classe são investigados. A transição lógica na indução incompleta de alguns para todos os elementos ou partes de uma classe não é arbitrária. É justificado por fundamentos empíricos - uma relação objetiva entre o caráter universal dos signos e sua repetição estável na experiência para um certo tipo de fenômeno. Daí o uso generalizado da indução incompleta na prática. Assim, por exemplo, durante a venda de um determinado produto, eles concluem sobre a demanda, preço de mercado e outras características de um grande lote desse produto com base nas primeiras entregas seletivas. Sob condições de produção, de acordo com amostras seletivas, eles concluem sobre a qualidade de um determinado produto de massa, por exemplo, óleo, chapa metálica, arame, leite, cereais, farinha - na indústria alimentícia.
A transição indutiva de alguns para todos não pode pretender ser uma necessidade lógica, pois a recorrência de um traço pode ser resultado de uma simples coincidência.
Assim, a indução incompleta é caracterizada por uma consequência lógica enfraquecida - premissas verdadeiras não fornecem uma conclusão confiável, mas apenas problemática. Ao mesmo tempo, a descoberta de pelo menos um caso que contradiz a generalização torna a conclusão indutiva insustentável.
Com base nisso, a indução incompleta é chamada de inferências plausíveis (não demonstrativas). Em tais conclusões, a conclusão decorre das premissas verdadeiras com certo grau de probabilidade, que pode variar de improvável a muito plausível.
Influência significativa na natureza da consequência lógica nas conclusões; A indução incompleta é fornecida pelo método de seleção do material de origem, que se manifesta na formação metódica ou sistemática de premissas do raciocínio indutivo. De acordo com o método de seleção, existem dois tipos de indução incompleta: (1) indução por enumeração, chamada de indução popular, e (2) indução por seleção, que é chamada de indução científica.
A indução popular é uma generalização em que, por enumeração, se estabelece que um traço pertence a alguns objetos ou partes de uma classe e, com base nisso, é problemático concluir que pertence a toda a classe.
No processo de atividade secular, as pessoas observam uma recorrência constante de muitos fenômenos. Iniciado com base em generalizações que são usadas para explicar a vinda e prever eventos e fenômenos futuros. Tais generalizações estão associadas a observações do clima, influência do preço na qualidade, demanda por oferta. O mecanismo lógico por trás da maioria dessas generalizações é a indução popular. Às vezes é chamado de indução através de uma enumeração simples.
A repetição de características em muitos casos realmente reflete as propriedades gerais dos fenômenos. As generalizações construídas em sua base desempenham uma importante função de princípios orientadores nas atividades práticas das pessoas. Sem generalizações tão simples, não é possível um único tipo de atividade laboral, seja o aperfeiçoamento de ferramentas, o desenvolvimento da navegação, a agricultura bem-sucedida, os contatos entre as pessoas em um ambiente social.
A indução popular define os primeiros passos no desenvolvimento do conhecimento científico. Qualquer ciência começa com a pesquisa empírica - observação dos objetos relevantes para descrevê-los, classificá-los, identificar conexões estáveis, relacionamentos e dependências. As primeiras generalizações na ciência se devem às mais simples conclusões indutivas por meio de uma simples enumeração de características recorrentes. Eles desempenham uma importante função heurística de suposições iniciais, conjecturas e explicações hipotéticas que precisam de verificação e esclarecimento adicionais.
Uma generalização puramente enumerativa surge já no nível das reações reflexas adaptativas em animais, quando estímulos repetidos reforçam o reflexo condicionado. No nível da consciência humana, uma característica recorrente em fenômenos homogêneos não apenas dá origem a um reflexo ou a uma sensação psicológica de expectativa, mas sugere que a recorrência não é o resultado de uma coincidência puramente aleatória de circunstâncias, mas a manifestação de algum fenômeno não identificado. dependências. A validade das conclusões na indução popular é determinada principalmente por um indicador quantitativo: a proporção do subconjunto de objetos investigados (amostra ou amostra) para toda a classe (população). Quanto mais próxima a amostra estudada estiver de toda a turma, mais completa e, portanto, mais provável será a generalização indutiva.
Em condições onde apenas alguns representantes da classe são estudados, a possibilidade de uma generalização errônea não é excluída. Exemplo disso é a generalização “Todos os cisnes são brancos”, obtida por indução popular e utilizada há muito tempo na Europa. Foi construído com base em numerosas observações na ausência de casos contraditórios. Após o desembarque na Austrália no século 17. Os europeus descobriram cisnes negros, a generalização foi refutada.
Conclusões errôneas sobre as conclusões da indução popular podem surgir devido ao descumprimento dos requisitos de contabilização de casos contraditórios, o que torna a generalização insustentável.
Conclusões indutivas errôneas podem aparecer não apenas como resultado do delírio, mas também com generalizações tendenciosas e sem escrúpulos, quando casos contraditórios são deliberadamente ignorados ou ocultados.
Mensagens indutivas construídas incorretamente muitas vezes estão subjacentes a vários tipos de superstições, crenças ignorantes e sinais como o "mau-olhado", sonhos "bons" e "ruins", um gato preto que atravessou a estrada, etc.
A indução científica é chamada de inferência, na qual uma generalização é construída selecionando as circunstâncias necessárias e eliminando as circunstâncias aleatórias.
Dependendo dos métodos de pesquisa, existem: (1) indução pelo método de seleção (seleção) e (2) indução pelo método de exclusão (eliminação).
A indução pelo método de seleção, ou indução seletiva, é uma inferência em que a conclusão de que uma característica pertence a uma classe (conjunto) é baseada no conhecimento sobre a amostra (subconjunto) obtido pela seleção metódica de fenômenos de diferentes partes dessa classe.
etc.................