De quantos matemáticos excelentes você consegue se lembrar sem pensar? Você pode citar aqueles que durante sua vida receberam o merecido título de “Rei dos Matemáticos”? Um dos poucos que recebeu esta homenagem Karl Gauss é um matemático, físico e astrônomo alemão.

O menino, que cresceu em uma família pobre, já desde os dois anos de idade mostrou as habilidades extraordinárias de uma criança prodígio. Aos três anos, a criança contava perfeitamente e até ajudava o pai a identificar imprecisões nas operações matemáticas realizadas. Segundo a lenda, um professor de matemática pediu às crianças que calculassem a soma dos números de 1 a 100 para manter as crianças ocupadas. O pequeno Gauss lidou com essa tarefa de maneira brilhante, observando que as somas aos pares nas extremidades opostas são as mesmas. Desde a infância, Gauss começou a realizar quaisquer cálculos em sua mente.

O futuro matemático sempre teve sorte com os professores: eles eram sensíveis às habilidades do jovem e o ajudavam de todas as maneiras possíveis. Um desses mentores foi Bartels, que auxiliou Gauss na obtenção de uma bolsa de estudos do duque, o que provou ser uma ajuda significativa no ensino do jovem na faculdade.

Gauss também é excepcional porque durante muito tempo tentou fazer uma escolha entre a filologia e a matemática. Gauss falava muitas línguas (e principalmente adorava latim) e podia aprender rapidamente qualquer uma delas, ele entendia de literatura; já em idade avançada, o matemático conseguiu aprender a língua russa nada fácil para se familiarizar com as obras de Lobachevsky no original. Como sabemos, a escolha de Gauss recaiu sobre a matemática.

Já na faculdade, Gauss conseguiu provar a lei da reciprocidade dos resíduos quadráticos, o que não era possível para seus famosos predecessores - Euler e Legendre. Ao mesmo tempo, Gauss criou o método dos mínimos quadrados.

Mais tarde, Gauss provou a possibilidade de construir um 17-gon regular usando uma bússola e régua, e também, em geral, fundamentado o critério para tal construção de polígonos regulares. Esta descoberta foi especialmente cara para o cientista, então ele legou para retratar um 17 gon inscrito em um círculo em seu túmulo.

O matemático era exigente com sua realização, por isso publicou apenas os estudos com os quais estava satisfeito: não encontraremos resultados inacabados e “brutos” nos trabalhos de Gauss. Muitas das ideias inéditas foram ressuscitadas nos escritos de outros cientistas.

Na maioria das vezes o matemático se dedicava ao desenvolvimento da teoria dos números, que ele considerava a “rainha da matemática”. Como parte de sua pesquisa, ele fundamentou a teoria das comparações, estudou formas quadráticas e raízes da unidade, delineou as propriedades dos resíduos quadráticos, etc.

Em sua tese de doutorado, Gauss provou o teorema fundamental da álgebra e, posteriormente, desenvolveu mais 3 provas de diferentes maneiras.

Gauss, o astrônomo, ficou famoso por sua “busca” pelo planeta fugitivo Ceres. Em poucas horas, o matemático fez os cálculos, o que permitiu indicar com precisão a localização do "planeta escapado", onde foi descoberto. Continuando sua pesquisa, Gauss escreve The Theory of Celestial Bodies, onde expõe a teoria de levar em conta as perturbações das órbitas. Os cálculos de Gauss permitiram observar o cometa "Fogo de Moscou".

Os méritos de Gauss também são grandes em geodésia: "curvatura gaussiana", o método de mapeamento conforme, etc.

Gauss realiza pesquisas sobre magnetismo com seu jovem amigo Weber. Gauss pertence à descoberta do canhão de Gauss - uma das variedades do acelerador de massa eletromagnético. Juntamente com Weber Gauss, também foi desenvolvido um modelo de trabalho o telégrafo elétrico que ele mesmo havia criado.

O método para resolver equações do sistema, descoberto pelo cientista, foi chamado de método de Gauss. O método consiste na eliminação sucessiva de variáveis ​​até que a equação seja reduzida a uma forma passo a passo. A solução pelo método de Gauss é considerada clássica e é usada ativamente agora.

O nome de Gauss é conhecido em quase todas as áreas da matemática, bem como na geodésia, astronomia e mecânica. Pela profundidade e originalidade do pensamento, pela exatidão consigo mesmo e genial, o cientista recebeu o título de "rei dos matemáticos". Os alunos de Gauss tornaram-se cientistas não menos destacados do que seu mentor: Riemann, Dedekind, Bessel, Möbius.

A memória de Gauss permaneceu para sempre em termos matemáticos e físicos (método de Gauss, discriminantes de Gauss, Gauss direto, Gauss é uma unidade de medida de indução magnética, etc.). Gauss recebeu o nome de uma cratera lunar, um vulcão na Antártida e um planeta menor.

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O matemático e historiador da matemática Jeremy Gray fala sobre Gauss e sua grande contribuição para a ciência, sobre a teoria das formas quadráticas, a descoberta de Ceres e a geometria não-euclidiana*

Retrato de Gauss por Eduard Rietmüller no Terraço do Observatório de Göttingen // Carl Friedrich Gauss: Titã da Ciência G. Waldo Dunnington, Jeremy Gray, Fritz-Egbert Dohe

Carl Friedrich Gauss foi um matemático e astrônomo alemão. Ele nasceu de pais pobres em Brunswick em 1777 e morreu em Göttingen, na Alemanha, em 1855, época em que todos que o conheciam o consideravam um dos maiores matemáticos de todos os tempos.

Explorando Gauss

Como estudamos Carl Friedrich Gauss? Bem, quando se trata de sua infância, temos que confiar nas histórias de família compartilhadas por sua mãe quando ele se tornou famoso. É claro que essas histórias tendem a ser exageradas, mas seu talento notável já era evidente quando Gauss estava no início da adolescência. Desde então, temos cada vez mais registros de sua vida.
À medida que Gauss crescia e se tornava conhecido, começamos a receber cartas sobre ele de pessoas que o conheciam, bem como relatórios oficiais de vários tipos. Também temos uma longa biografia de seu amigo baseada em conversas que tiveram no final da vida de Gauss. Temos suas publicações, muitas de suas cartas para outras pessoas, e ele escreveu muito material, mas nunca o publicou. E, finalmente, temos obituários.

Início da vida e caminho para a matemática

O pai de Gauss estava envolvido em vários assuntos, ele era um trabalhador, um capataz de construção e um assistente de comerciante. Sua mãe era inteligente, mas pouco alfabetizada, e dedicou-se a Gauss até sua morte aos 97 anos. Parece que Gauss era visto como um estudante talentoso enquanto ainda estava na escola, aos onze anos, seu pai foi persuadido a mandá-lo para a escola acadêmica local em vez de colocá-lo para trabalhar. Naquela época, o duque de Brunswick procurou modernizar seu ducado e atraiu pessoas talentosas para ajudá-lo nisso. Quando Gauss tinha quinze anos, o duque o trouxe para o Carolinum College para seu ensino superior, embora nessa época Gauss já tivesse estudado latim e matemática no ensino médio. Aos dezoito anos ingressou na Universidade de Göttingen e aos vinte e um já havia escrito sua tese de doutorado.

Gauss ia originalmente estudar filologia, um assunto prioritário na Alemanha na época, mas também fez uma extensa pesquisa sobre a construção algébrica de polígonos regulares. Devido ao fato de que os vértices de um polígono regular de N lados são dados pela solução da equação (que é numericamente igual a . Gauss descobriu que para n = 17 a equação é fatorada de tal forma que um regular de 17 lados O polígono só pode ser construído com régua e compasso. Este foi um resultado completamente novo, os geômetras gregos desconheciam, e a descoberta causou uma pequena sensação - a notícia foi publicada até no jornal da cidade. que veio quando ele tinha apenas dezenove anos, o fez decidir estudar matemática.

Mas o que o tornou famoso foram dois fenômenos completamente diferentes em 1801. A primeira foi a publicação de seu livro intitulado "Raciocínio Aritmético", que reescreveu completamente a teoria dos números e levou ao fato de que ela (teoria dos números) se tornou, e ainda é, um dos assuntos centrais da matemática. Inclui a teoria das equações da forma x ^ n - 1, que é muito original e ao mesmo tempo de fácil compreensão, bem como uma teoria muito mais complexa chamada teoria da forma quadrática. Isso já atraiu a atenção de dois importantes matemáticos franceses, Joseph Louis Lagrange e Adrien Marie Legendre, que reconhecem que Gauss foi muito além do que eles estavam fazendo.

O segundo grande desenvolvimento foi a redescoberta por Gauss do primeiro asteróide conhecido. Foi encontrado em 1800 pelo astrônomo italiano Giuseppe Piazzi, que o nomeou Ceres em homenagem à deusa romana da agricultura. Ele a observou por 41 noites antes que ela desaparecesse atrás do sol. Foi uma descoberta muito emocionante, e os astrônomos estavam ansiosos para saber onde ela iria aparecer novamente. Somente Gauss calculou corretamente, o que nenhum outro profissional fez, e isso fez seu nome como astrônomo, que permaneceu por muitos anos.

Vida posterior e família

O primeiro trabalho de Gauss foi como matemático em Göttingen, mas após a descoberta de Ceres e mais tarde de outros asteroides, ele gradualmente mudou seus interesses para a astronomia e, em 1815, tornou-se diretor do Observatório de Göttingen, cargo que ocupou quase até sua morte. Ele também permaneceu professor de matemática na Universidade de Göttingen, mas isso não parece ter exigido muito ensino dele, e o registro de seu contato com as gerações mais jovens era bastante escasso. Na verdade, ele parece ter sido uma figura distante, mais confortável e sociável com os astrônomos e os poucos bons matemáticos de sua vida.

Na década de 1820, ele liderou uma exploração maciça do norte da Alemanha e do sul da Dinamarca e, no processo, reescreveu a teoria da geometria da superfície, ou geometria diferencial, como é conhecida hoje.

Gauss se casou duas vezes, a primeira vez bastante feliz, mas quando sua esposa Joanna morreu no parto em 1809, ele se casou novamente com Minna Waldeck, mas esse casamento foi menos bem-sucedido; Ela morreu em 1831. Ele teve três filhos, dois dos quais emigraram para os Estados Unidos, provavelmente porque seu relacionamento com o pai era conturbado. Como resultado, há um grupo ativo de pessoas nos Estados que traçam sua linhagem até Gauss. Ele também teve duas filhas, uma de cada casamento.

Maior contribuição para a matemática

Considerando a contribuição de Gauss nessa área, podemos começar com o método estatístico dos mínimos quadrados que ele inventou para entender os dados de Piazzi e encontrar o asteroide Ceres. Este foi um avanço na média de um grande número de observações, todas ligeiramente imprecisas, a fim de extrair delas as informações mais confiáveis. Com relação à teoria dos números, você pode falar sobre isso por muito tempo, mas ele fez descobertas maravilhosas sobre quais números podem ser expressos em formas quadráticas, que são expressões da forma . Você pode pensar que isso é importante, mas Gauss transformou o que era uma coleção de resultados dispersos em uma teoria sistemática e mostrou que muitas hipóteses simples e naturais têm provas semelhantes a outros ramos da matemática em geral. Alguns dos truques que ele inventou acabaram sendo importantes em outras áreas da matemática, mas Gauss os descobriu antes que esses ramos fossem devidamente estudados: a teoria dos grupos é um exemplo.

Seu trabalho sobre equações da forma e, mais surpreendentemente, sobre características profundas da teoria das formas quadráticas, abriu o uso de números complexos, por exemplo, para provar resultados em números inteiros. Isso sugere que muito estava acontecendo sob a superfície do objeto.

Mais tarde, na década de 1820, ele descobriu que havia um conceito de curvatura da superfície que era parte integrante da superfície. Isso explica por que algumas superfícies não podem ser copiadas exatamente em outras sem transformação, assim como não podemos fazer um mapa preciso da Terra em um pedaço de papel. Isso liberou o estudo das superfícies do estudo dos sólidos: você pode ter uma casca de maçã sem ter que imaginar uma maçã embaixo.

Uma superfície com curvatura negativa onde a soma dos ângulos do triângulo é menor que a de um triângulo no plano //source:Wikipedia

Na década de 1840, independentemente do matemático inglês George Green, ele inventou o tema da teoria do potencial, que é uma enorme extensão do cálculo de funções de diversas variáveis. Esta é a matemática correta para estudar gravidade e eletromagnetismo e tem sido usada em muitas áreas da matemática aplicada desde então.

E também devemos lembrar que Gauss descobriu, mas não publicou muito. Ninguém sabe por que ele fez tanto por si mesmo, mas uma teoria é que a enxurrada de novas ideias que ele mantinha em sua cabeça era ainda mais emocionante. Ele se convenceu de que a geometria de Euclides não era necessariamente verdadeira e que pelo menos uma outra geometria era logicamente possível. A glória desta descoberta foi para dois outros matemáticos, Boyai na Romênia-Hungria e Lobachevsky na Rússia, mas somente após sua morte - era tão controverso na época. E ele trabalhou muito nas chamadas funções elípticas - você pode pensar nelas como generalizações das funções seno e cosseno da trigonometria, mas, mais precisamente, são funções complexas de uma variável complexa, e Gauss inventou toda uma teoria fora deles. Dez anos depois, Abel e Jacobi ficaram famosos por fazer a mesma coisa, sem saber que Gauss já havia feito.

Trabalhe em outras áreas

Após sua redescoberta do primeiro asteroide, Gauss trabalhou duro para encontrar outros asteroides e calcular suas órbitas. Era um trabalho difícil na era pré-computador, mas ele se voltou para seus talentos e parecia sentir que esse trabalho lhe permitia pagar sua dívida com o príncipe e a sociedade que o educou.

Além disso, enquanto pesquisava no norte da Alemanha, ele inventou o heliotrópio para levantamento preciso e, na década de 1840, ajudou a projetar e construir o primeiro telégrafo elétrico. Se ele também tivesse pensado em amplificadores, poderia ter feito isso também, pois sem eles os sinais não poderiam viajar muito longe.

Legado duradouro

Há muitas razões pelas quais Carl Friedrich Gauss ainda é tão relevante hoje. Em primeiro lugar, a teoria dos números tornou-se um assunto enorme com a reputação de ser muito difícil. Desde então, alguns dos melhores matemáticos gravitaram em torno dele, e Gauss deu a eles uma maneira de abordá-lo. Naturalmente, alguns problemas que ele não conseguiu resolver chamaram a atenção, então pode-se dizer que ele criou todo um campo de pesquisa. Acontece que isso também tem conexões profundas com a teoria das funções elípticas.

Além disso, sua descoberta do conceito intrínseco de curvatura enriqueceu todo o estudo das superfícies e inspirou muitos anos de trabalho para as gerações posteriores. Qualquer um que estude superfícies, de empreendedores arquitetos modernos a matemáticos, deve a ele.

A geometria intrínseca das superfícies se estende à ideia da geometria intrínseca de objetos de ordem superior, como o espaço tridimensional e o espaço-tempo quadridimensional.

A teoria geral da relatividade de Einstein e toda a cosmologia moderna, incluindo o estudo dos buracos negros, foram possíveis graças à descoberta de Gauss. A ideia de geometria não euclidiana, tão chocante em sua época, fez as pessoas perceberem que poderia haver muitos tipos de matemática rigorosa, algumas das quais poderiam ser mais precisas ou úteis - ou apenas interessantes - do que as que conhecíamos.

Geometria não euclidiana //

Matemático, astrônomo e físico alemão participou da criação do primeiro telégrafo eletromagnético na Alemanha. Até a velhice, ele estava acostumado a fazer a maioria dos cálculos em sua mente...

Segundo a lenda da família, ele já está em 3 por um ano ele sabia ler, escrever e até corrigiu os erros de contagem do pai na folha de pagamento dos trabalhadores (seu pai trabalhava em um canteiro de obras, depois como jardineiro ...).

“Aos dezoito anos, ele fez uma descoberta surpreendente sobre as propriedades dos dezessete gon; isso não aconteceu na matemática por 2000 anos desde que os antigos gregos (este sucesso foi decidido pela escolha de Karl Gauss: o que estudar outras línguas ou matemática em favor da matemática - Nota de I.L. Vikentiev). Sua tese de doutorado sobre o tema "Uma nova prova de que toda função racional inteira de uma variável pode ser representada pelo produto de números reais de primeiro e segundo grau" é dedicada à solução do teorema fundamental da álgebra. O teorema em si era conhecido antes, mas ele ofereceu uma prova completamente nova. Glória Gaussiano foi tão grande que quando em 1807 as tropas francesas se aproximaram de Göttingen, Napoleão ordenado a salvar a cidade em que vive "o maior matemático de todos os tempos". Da parte de Napoleão, isso foi muito gentil, mas a fama tem um lado negativo. Quando os vencedores impuseram uma indenização à Alemanha, exigiram de Gauss 2000 francos. Isso equivalia a cerca de US$ 5.000 hoje, uma quantia bastante grande para um professor universitário. Amigos ofereceram ajuda Gauss recusou; enquanto a briga acontecia, descobriu-se que o dinheiro já havia sido pago pelo famoso matemático francês Maurício Pierre de Laplace(1749-1827). Laplace explicou sua ação pelo fato de considerar Gauss, que era 29 anos mais novo que ele, "o maior matemático do mundo", ou seja, ele o classificou um pouco abaixo de Napoleão. Mais tarde, um admirador anônimo enviou a Gauss 1.000 francos para ajudá-lo a acertar as contas com Laplace.

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p. 154.

10 anos Carl Gauss muita sorte com o professor assistente de matemática - Martin Bartels(tinha então 17 anos). Ele não apenas apreciou o talento do jovem Gauss, mas conseguiu uma bolsa de estudos do Duque de Brunswick para entrar na prestigiosa escola Collegium Carolinum. Mais tarde, Martin Bartels foi professor e NI Lobachevsky…

“Em 1807, Gauss desenvolveu uma teoria dos erros (erros), e os astrônomos começaram a usá-la. Embora todas as medições físicas modernas exijam a indicação de erros, fora da astronomia da física não alegaram estimativas de erro até a década de 1890 (ou até mais tarde)”.

Ian Hacking, Representação e intervenção. Introdução à filosofia das ciências naturais, M., Logos, 1998, p. 242.

“Nas últimas décadas, entre os problemas dos fundamentos da física, o problema do espaço físico adquiriu particular importância. Pesquisar Gaussiano(1816), Bogliai (1823), Lobachevsky(1835) e outros levaram à geometria não-euclidiana, à realização que até agora reinou supremo, o sistema geométrico clássico de Euclides é apenas um de um número infinito de sistemas logicamente iguais. Assim, surgiu a questão de qual dessas geometrias é a geometria do espaço real.
Até mesmo Gauss queria resolver esse problema medindo a soma dos ângulos de um grande triângulo. Assim, a geometria física tornou-se uma ciência empírica, um ramo da física. Estas questões foram ainda consideradas em particular Riemann (1868), Helmholtz(1868) e Poincaré (1904). Poincaré enfatizou, em particular, a relação da geometria física com todos os outros ramos da física: a questão da natureza do espaço real só pode ser resolvida dentro da estrutura de algum sistema geral da física.
Então Einstein encontrou um sistema tão geral dentro do qual essa pergunta foi respondida, uma resposta no espírito de um sistema não-euclidiano específico.

Rudolf Karnap, Hans Hahn, Otto Neurath, cosmovisão científica - círculo de Viena, em Sat: Journal "Erkenntnis" ("Conhecimento"). Selecionado / Ed. O.A. Nazarova, M., "Território do Futuro", 2006, p. 70.

Em 1832 Carl Gauss“... construiu um sistema de unidades, no qual três unidades básicas arbitrárias, independentes umas das outras, foram tomadas como base: comprimento (milímetro), massa (miligrama) e tempo (segundo). Todas as outras unidades (derivadas) podem ser definidas usando esses três. Mais tarde, com o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, surgiram outros sistemas de unidades de grandezas físicas, construídos segundo o princípio proposto por Gauss. Eles eram baseados no sistema métrico de medidas, mas diferiam entre si em unidades básicas. A questão de garantir a uniformidade na medição de grandezas que refletem determinados fenômenos do mundo material sempre foi muito importante. A falta dessa uniformidade deu origem a dificuldades significativas para o conhecimento científico. Por exemplo, até a década de 1980, não havia unidade na medida de grandezas elétricas: eram usadas 15 unidades diferentes de resistência elétrica, 8 unidades de força eletromotriz, 5 unidades de corrente elétrica etc. A situação atual tornou muito difícil comparar os resultados das medições e cálculos realizados por vários pesquisadores.

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko V.C., Filosofia da Ciência, Rostov-on-Don, "Phoenix", 2007, p. 390-391.

« Carlos Gauss, Como Isaac Newton, frequentemente não resultados científicos publicados. Mas todas as obras publicadas de Karl Gauss contêm resultados significativos - não há obras brutas e passageiras entre elas.

“Aqui é preciso distinguir o próprio método de pesquisa da apresentação e publicação de seus resultados. Tomemos, por exemplo, três grandes - pode-se dizer, brilhantes - matemáticos: Gauss, Euler e Cauchy. Gauss, antes de publicar qualquer trabalho, submeteu sua apresentação ao mais cuidadoso processamento, aplicando extremo cuidado à brevidade da apresentação, elegância de métodos e linguagem, sem sair ao mesmo tempo, vestígios do trabalho áspero que ele realizou antes desses métodos. Costumava dizer que quando se constrói um edifício não saem os andaimes que serviram para a construção; portanto, ele não apenas não se apressou com a publicação de suas obras, mas deixou-as amadurecer não apenas por anos, mas por décadas, muitas vezes retornando a essa obra de tempos em tempos para aperfeiçoá-la. […] Suas pesquisas sobre funções elípticas, cujas principais propriedades ele descobriu 34 anos antes de Abel e Jacobi, ele não se preocupou em publicar por 61 anos, e elas foram publicadas em seu "Heritage" cerca de 60 anos após sua morte. Euler agiu exatamente o oposto de Gauss. Ele não apenas não desmontou os andaimes ao redor de seu prédio, mas às vezes até parecia entulhá-los com eles. Mas ele pode ver todos os detalhes do próprio método de seu trabalho, que Gauss esconde com tanto cuidado. Euler não buscou o acabamento, ele trabalhou imediatamente limpo e publicado na forma em que o trabalho ficou; mas estava muito à frente da mídia impressa da Academia, tanto que ele mesmo disse que suas obras seriam suficientes para publicações acadêmicas por 40 anos após sua morte; mas aqui ele se enganou - eles foram suficientes por mais de 80 anos. Cauchy escreveu tantos artigos, excelentes e apressados, que nem a Academia de Paris nem os jornais matemáticos da época poderiam acomodá-los, e ele fundou seu próprio jornal matemático, no qual publicou apenas seus artigos. Gauss, sobre o mais apressado deles, disse assim: "Cauchy sofre de diarréia matemática". Não se sabe se Cauchy disse em retaliação que Gauss sofre de constipação matemática?

Krylov A.N., Minhas memórias, L., "Shipbuilding", 1979, p. 331.

«… Gauss Ele era uma pessoa muito reservada e levava uma vida reclusa. Ele não publicou muitas de suas descobertas, e muitas delas foram redescobertas por outros matemáticos. Nas publicações, ele prestou mais atenção aos resultados, não dando muita importância aos métodos de obtê-los, e muitas vezes forçando outros matemáticos a se esforçarem muito para provar suas conclusões. Eric Temple Bell, um dos biógrafos Gauss, acredita que sua falta de sociabilidade atrasou o desenvolvimento da matemática em pelo menos cinquenta anos; meia dúzia de matemáticos poderiam ter se tornado famosos se obtivessem resultados que ficaram guardados em seu arquivo por anos, ou mesmo décadas.

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p.156.

O matemático mais famoso de todos os tempos e povos é considerado o famoso cientista da Europa, Johann Carl Friedrich Gauss. Apesar do fato de que o próprio Gauss veio das camadas mais pobres da sociedade: seu pai era um encanador e seu avô era um camponês, o destino havia preparado para ele grande glória. O menino já aos três anos se mostrava uma criança prodígio, sabia contar, escrever, ler, até ajudava o pai no trabalho.


O talento jovem, é claro, foi notado. Sua curiosidade foi herdada de seu tio, irmão de sua mãe. Karl Gauss, filho de um alemão pobre, não só recebeu educação universitária, mas já aos 19 anos foi considerado o melhor matemático europeu da época.

1. O próprio Gauss afirmou que começou a contar antes de falar.
2. O grande matemático tinha uma percepção auditiva bem desenvolvida: certa vez, aos 3 anos, identificou de ouvido um erro nos cálculos feitos pelo pai ao calcular os ganhos de seus assistentes.
3. Gauss passou pouco tempo na primeira classe, ele foi rapidamente transferido para a segunda. Os professores imediatamente o reconheceram como um aluno talentoso.
4. Carl Gauss achou muito fácil não apenas estudar números, mas também estudar linguística. Ele podia falar várias línguas fluentemente. Um matemático por muito tempo em tenra idade não conseguia decidir qual caminho científico deveria escolher: ciências exatas ou filologia. Em última análise, escolhendo a matemática como sua paixão, Gauss mais tarde escreveu suas obras em latim, inglês e alemão.
5. Aos 62 anos, Gauss começou a estudar ativamente a língua russa. Depois de ler as obras do grande matemático russo Nikolai Lobachevsky, ele quis lê-las no original. Os contemporâneos notaram o fato de que Gauss, tendo se tornado famoso, nunca leu os trabalhos de outros matemáticos: ele geralmente se familiarizava com o conceito e tentava prová-lo ou refutá-lo. O trabalho de Lobachevsky foi uma exceção.
6. Enquanto estudava na faculdade, Gauss se interessou pelos trabalhos de Newton, Lagrange, Euler e outros cientistas proeminentes.
7. O período mais frutífero da vida do grande matemático europeu é considerado o tempo de seus estudos na faculdade, onde criou a lei da reciprocidade dos resíduos quadráticos e o método dos mínimos quadrados, e também começou a trabalhar no estudo dos distribuição normal dos erros.
8. Após seus estudos, Gauss foi morar em Braunschweig, onde recebeu uma bolsa de estudos. No mesmo local, o matemático começou a trabalhar na demonstração do teorema fundamental da álgebra.
9. Karl Gauss era um membro correspondente da Academia de Ciências de São Petersburgo. Ele recebeu este título honorário depois de descobrir a localização do planeta menor Ceres, tendo feito uma série de cálculos matemáticos complexos. Calcular matematicamente a trajetória de Ceres tornou o nome de Gauss conhecido por todo o mundo científico.
10. A imagem de Karl Gauss está na nota da Alemanha em denominações de 10 marcos.
11. O nome do grande matemático europeu está marcado no satélite da Terra - a Lua.
12. Gauss desenvolveu um sistema absoluto de unidades: ele tomou 1 grama para uma unidade de massa, 1 segundo para uma unidade de tempo e 1 milímetro para uma unidade de comprimento.
13. Karl Gauss é conhecido por suas pesquisas não apenas em álgebra, mas também em física, geometria, geodésia e astronomia.
14. Em 1836, junto com seu amigo, o físico Wilhelm Weber, Gauss criou uma sociedade para o estudo do magnetismo.
15. Gauss tinha muito medo de críticas e mal-entendidos de seus contemporâneos dirigidos a ele.
16. Há uma opinião entre os ufólogos de que a primeira pessoa que se propôs a estabelecer contato com civilizações extraterrestres foi o grande matemático alemão - Karl Gauss. Ele expressou seu ponto de vista, segundo o qual era necessário cortar um terreno em forma de triângulo nas florestas da Sibéria e semeá-lo com trigo. Os alienígenas, vendo um campo tão incomum na forma de uma figura geométrica, deveriam ter entendido que seres inteligentes vivem no planeta Terra. Mas não se sabe ao certo se Gauss realmente fez tal afirmação, ou se esta história é invenção de alguém.
17. Em 1832, Gauss desenvolveu o projeto de um telégrafo elétrico, que posteriormente finalizou e melhorou junto com Wilhelm Weber.
18. O grande matemático europeu foi casado duas vezes. Ele sobreviveu às suas esposas, e elas, por sua vez, deixaram-lhe 6 filhos.
19. Gauss realizou pesquisas no campo da optoeletrônica e eletrostática.

Gauss é o rei da matemática

A vida do jovem Karl foi influenciada pelo desejo de sua mãe de torná-lo não uma pessoa rude e grosseira, como era seu pai, mas personalidade inteligente e versátil. Ela se alegrou sinceramente com o sucesso de seu filho e o idolatrava até o fim de sua vida.

Muitos cientistas consideravam Gauss de forma alguma o rei matemático da Europa, ele foi chamado de rei do mundo por todos os estudos, trabalhos, hipóteses e provas criadas por ele.

Nos últimos anos da vida de um gênio matemático, os especialistas lhe deram glória e honra, mas, apesar de sua popularidade e fama mundial, Gauss nunca encontrou a felicidade plena. No entanto, de acordo com as memórias de seus contemporâneos, o grande matemático aparece como uma pessoa positiva, amigável e alegre.

Gauss trabalhou quase até sua morte - 1855. Até sua morte, esse homem talentoso manteve clareza de espírito, sede juvenil de conhecimento e, ao mesmo tempo, curiosidade sem limites.

Desde os primeiros anos, Gauss foi distinguido por uma memória fenomenal e habilidades notáveis ​​nas ciências exatas. Ao longo de sua vida, ele aprimorou seu conhecimento e sistema de contagem, o que trouxe à humanidade muitas grandes invenções e obras imortais.

O Pequeno Príncipe da Matemática

Carl nasceu em Braunschweig, no norte da Alemanha. Este evento ocorreu em 30 de abril de 1777 na família de um trabalhador pobre, Gerhard Diederich Gauss. Embora Karl fosse o primeiro e único filho da família, seu pai raramente tinha tempo para criar o menino. Para de alguma forma alimentar sua família, ele teve que aproveitar todas as oportunidades para ganhar dinheiro: arranjar fontes, jardinagem, trabalhos em pedra.

Gauss passou a maior parte de sua infância com sua mãe Dorothea. A mulher adorava seu único filho e, no futuro, estava insanamente orgulhosa de seus sucessos. Era uma mulher alegre, inteligente e determinada, mas, por sua origem simples, era analfabeta. Portanto, quando o pequeno Carl pediu para ensiná-lo a escrever e contar, ajudá-lo se tornou uma tarefa difícil.

No entanto, o menino não perdeu o entusiasmo. A cada oportunidade, ele perguntava aos adultos: “O que é esse ícone?”, “Que letra é essa?”, “Como ler?”. De uma forma tão simples, ele conseguiu aprender o alfabeto inteiro e todos os números já aos três anos de idade. Ao mesmo tempo, as operações mais simples de contagem também sucumbiram a ele: adição e subtração.

Certa vez, quando Gerhard contratou novamente um contrato de trabalho em pedra, ele pagou os trabalhadores na presença do pequeno Karl. Uma criança atenta em sua mente conseguiu contar todas as quantias expressas por seu pai e imediatamente encontrou um erro em seus cálculos. Gerhard duvidou da exatidão de seu filho de três anos, mas, depois de contar, ele realmente descobriu uma imprecisão.

Pão de gengibre em vez de um chicote

Quando Karl completou 7 anos, seus pais o enviaram para a Catherine's Folk School. O professor de meia-idade e rigoroso Byuttner estava encarregado de todos os assuntos aqui. Seu principal método de educação era o castigo corporal (no entanto, como em outros lugares da época). Como dissuasão, Buettner carregava um chicote impressionante, que a princípio atingiu também o pequeno Gauss.

Carl conseguiu transformar sua raiva em misericórdia rapidamente. Assim que a primeira lição de aritmética foi concluída, Buttner mudou radicalmente sua atitude em relação ao menino inteligente. Gauss foi capaz de resolver exemplos complexos literalmente em tempo real, usando métodos originais e não padronizados.

Assim, na aula seguinte, Buttner estabeleceu a tarefa: somar todos os números de 1 a 100. Assim que o professor terminou de explicar a tarefa, Gauss já havia entregado seu prato com uma resposta pronta. Mais tarde, ele explicou: “Não somei os números em ordem, mas os dividi em pares. Se somarmos 1 e 100, obtemos 101. Se somarmos 99 e 2, obtemos 101 e assim por diante. Multipliquei 101 por 50 e obtive a resposta." Depois disso, Gauss tornou-se um aluno favorito.

Os talentos do menino foram notados não apenas por Buttner, mas também por seu assistente, Christian Bartels. Com seu pequeno salário, ele comprou livros didáticos de matemática, que ele mesmo estudou e ensinou a Karl, de dez anos. Essas aulas levaram a resultados impressionantes - já em 1791 o menino foi apresentado ao duque de Brunswick e sua comitiva, como um dos alunos mais talentosos e promissores.

Bússolas, régua e Göttingen

O duque ficou encantado com o jovem talento e concedeu a Gauss uma bolsa de 10 táleres por ano. Somente graças a isso, o menino de uma família pobre conseguiu continuar seus estudos na escola de maior prestígio - o Carolina College. Lá ele recebeu o treinamento necessário e em 1895 entrou facilmente na Universidade de Göttingen.

Aqui Gauss faz uma de suas maiores descobertas (segundo o próprio cientista). O jovem conseguiu calcular a construção de um 17 gon e reproduzi-lo usando uma régua e um compasso. Em outras palavras, ele resolveu a equação x17-1 = 0 em radicais quadráticos. Isso pareceu a Karl tão significativo que no mesmo dia ele começou a manter um diário no qual legava para desenhar um 17 gon em sua lápide.

Trabalhando na mesma direção, Gauss consegue construir um heptágono regular e um não-ágono e provar que é possível construir polígonos com 3, 5, 17, 257 e 65337 lados, bem como com qualquer um desses números multiplicado por uma potência de dois. Mais tarde, esses números serão chamados de "gaussianos simples".

Estrelas na ponta de um lápis

Em 1798 Karl deixou a universidade por razões desconhecidas e voltou para sua terra natal, Braunschweig. Ao mesmo tempo, o jovem matemático nem pensa em suspender sua atividade científica. Ao contrário, o tempo passado em suas terras nativas tornou-se o período mais frutífero de seu trabalho.

Já em 1799, Gauss provou o teorema básico da álgebra: “O número de raízes reais e complexas de um polinômio é igual ao seu grau”, explora raízes complexas da unidade, raízes quadráticas e resíduos, deriva e prova a lei da reciprocidade quadrática. A partir do mesmo ano, tornou-se Privatdozent na Universidade de Braunschweig.

Em 1801, foi publicado o livro "Investigações Aritméticas", onde o cientista compartilha suas descobertas em quase 500 páginas. Não incluiu um único estudo inacabado ou matéria-prima - todos os dados são tão precisos quanto possível e levados a uma conclusão lógica.

Ao mesmo tempo, interessava-se pela astronomia, ou melhor, pelas aplicações matemáticas nesta área. Graças a apenas um cálculo correto, Gauss encontrou no papel o que os astrônomos haviam perdido no céu - o pequeno planeta Cirrera (1801, G. Piazzi). Vários outros planetas foram encontrados por este método, em particular, Pallas (1802, G.V. Olbers). Mais tarde, Carl Friedrich Gauss tornou-se o autor de um trabalho inestimável chamado The Theory of Motion of Celestial Bodies (1809) e muitos estudos no campo da função hipergeométrica e da convergência de séries infinitas.

Casamentos sem cálculo

Aqui, em Braunschweig, Karl conhece sua primeira esposa, Joanna Osthof. Eles se casaram em 22 de novembro de 1804 e viveram felizes por cinco anos. Joanna conseguiu dar à luz o filho de Gauss Joseph e a filha Minna. Durante o nascimento de seu terceiro filho, Louis, a mulher morreu. Logo o próprio bebê morreu e Karl ficou sozinho com dois filhos. Em cartas aos camaradas, o matemático tem afirmado repetidamente que esses cinco anos de sua vida foram “primavera eterna”, que, infelizmente, acabou.

Este infortúnio na vida de Gauss não foi o último. Na mesma época, um amigo e mentor do cientista, o Duque de Brunswick, morre de ferimentos mortais. Com o coração pesado, Karl deixa sua terra natal e volta para a universidade, onde aceita o departamento de matemática e o cargo de diretor do laboratório astronômico.

Em Göttingen, ele se aproxima da filha de um conselheiro local, Minna, que era um bom amigo de sua falecida esposa. 4 de agosto de 1810 Gauss se casa com uma menina, mas seu casamento desde o início é acompanhado por brigas e conflitos. Devido à sua vida pessoal turbulenta, Karl até recusou um lugar na Academia de Ciências de Berlim, Minna deu à luz três filhos ao cientista - dois filhos e uma filha.

Novas invenções, descobertas e estudantes

O alto posto que Gauss ocupou na universidade obrigou o cientista a uma carreira docente. Suas palestras se distinguiam pelo frescor de seus pontos de vista, e ele próprio era gentil e solidário, o que evocou uma resposta dos alunos. No entanto, o próprio Gauss não gostava de ensinar e achava que ensinar os outros era uma perda de tempo.

Em 1818 Carl Friedrich Gauss foi um dos primeiros a começar a trabalhar em geometria não-euclidiana. Temendo críticas e ridicularizações, ele nunca publica suas descobertas, no entanto, apoia veementemente Lobachevsky. O mesmo destino aconteceu com os quaternions, que Gauss originalmente investigou sob o nome de "mutações". A descoberta foi atribuída a Hamilton, que publicou seu trabalho 30 anos após a morte do cientista alemão. As funções elípticas apareceram pela primeira vez no trabalho de Jacobi, Abel e Cauchy, embora a principal contribuição tenha sido de Gauss.

Alguns anos depois, Gauss se interessa muito pela geodésia, pesquisa o Reino de Hanôver usando o método dos mínimos quadrados, descreve as formas reais da superfície da Terra e inventa um novo dispositivo - o heliotrópio. Apesar da simplicidade do design (uma luneta e dois espelhos planos), esta invenção tornou-se uma nova palavra em medições geodésicas. O resultado das pesquisas nesta área foram os trabalhos do cientista: "Estudos gerais sobre superfícies curvas" (1827) e "Estudos sobre os assuntos de geodésia superior" (1842-47), bem como o conceito de "curvatura gaussiana" , que deu origem à geometria diferencial.

Em 1825, Carl Friedrich faz outra descoberta que imortalizou seu nome - os números complexos gaussianos. Ele os usa com sucesso para resolver equações de alto grau, o que possibilitou a realização de vários estudos no campo dos números reais. O principal resultado foi o trabalho “A Teoria dos Resíduos Biquadráticos”.

No final de sua vida, Gauss mudou sua atitude em relação ao ensino e começou a dar a seus alunos não apenas horas de aula, mas também tempo livre. Seu trabalho e exemplo pessoal tiveram um enorme impacto nos jovens matemáticos: Riemann e Weber. A amizade com o primeiro levou à criação da "geometria riemanniana" e com o segundo - à invenção do telégrafo eletromagnético (1833).

Em 1849, pelos serviços prestados à universidade, Gauss recebeu o título de "cidadão honorário de Göttingen". A essa altura, seu círculo de amigos já incluía cientistas famosos como Lobachevsky, Laplace, Olbers, Humboldt, Bartels e Baum.

Desde 1852, a boa saúde que Charles herdou de seu pai começou a ruir. Evitando reuniões com representantes da medicina, Gauss esperava lidar com a doença sozinho, mas desta vez seu cálculo acabou errado. Ele morreu em 23 de fevereiro de 1855, em Göttingen, cercado por amigos e associados que mais tarde lhe concederiam o título de rei da matemática.