Andrei Nikolaevich Kolmogorov - (1903-87), matemático russo, fundador de escolas científicas sobre teoria da probabilidade e teoria da função, acadêmico da Academia de Ciências da URSS (1939), Herói do Trabalho Socialista (1963).

Trabalhos fundamentais de Andrei Kolmogorov sobre a teoria das funções, lógica matemática, topologia, equações diferenciais, análise funcional e especialmente sobre a teoria das probabilidades (justificação axiomática, teoria dos processos aleatórios) e teoria da informação. Prêmio Lenin (1965), Prêmio de Estado da URSS (1941).

A mãe de Kolmogorov, Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), morreu no parto. Pai - Nikolai Matveevich Kataev, agrônomo por educação (graduado pela Academia Petrovsky (Timiryazev), morreu em 1919 durante a ofensiva de Denikin. O menino foi adotado e criado pela irmã de sua mãe, Vera Yakovlevna Kolmogorova.

As tias de Andrei organizaram uma escola em sua casa para crianças de diferentes idades que moravam nas proximidades, ensinando-as - uma dúzia de crianças - de acordo com as receitas da pedagogia mais recente. Para as crianças, foi publicada uma revista manuscrita "Spring Swallows". Publicou trabalhos criativos de alunos - desenhos, poemas, histórias. Os "trabalhos científicos" de Andrey também apareceram nele - problemas aritméticos inventados por ele. Aqui o menino publicou seu primeiro trabalho científico em matemática aos cinco anos de idade. É verdade que era apenas uma regularidade algébrica bem conhecida, mas o próprio menino percebeu isso sem ajuda externa!

Quando, em 1920, Andrei Kolmogorov começou a pensar em ingressar em um instituto, uma pergunta eterna surgiu diante dele: a que deveria se dedicar, a que negócio? Ele se sente atraído pelo departamento de matemática da universidade, mas também há uma dúvida: aqui é ciência pura, e tecnologia é, talvez, um assunto mais sério. Aqui, por exemplo, está a faculdade de metalurgia do Instituto Mendeleev! O negócio de um homem de verdade, além disso, promissor. Andrey decide fazer as duas coisas aqui e ali. Mas logo fica claro para ele que a ciência pura também é muito relevante, e ele faz uma escolha a seu favor.

Em 1920 Andrei entrou no departamento de matemática da Universidade de Moscou. “Tendo decidido me dedicar à ciência séria, eu, é claro, me esforcei para aprender com os melhores matemáticos”, lembrou o cientista mais tarde. - Tive a sorte de estudar com PS Uryson, PS Alexandrov, VV Stepanov e NN Luzin, que, aparentemente, deveria ser considerado por excelência meu professor de matemática. Mas eles me "encontraram" apenas no sentido de avaliarem as obras que eu trouxe. Parece-me que um adolescente ou um jovem deve encontrar o "objetivo da vida" para si mesmo. Os idosos só podem ajudar.

Nos primeiros meses, Andrei Kolmogorov passou nos exames do curso. E como aluno do segundo ano, tem direito a uma "bolsa": "... tenho direito a 16 quilos de pão e 1 quilo de manteiga por mês, o que, segundo as ideias da época, já significava bem-estar material completo." Agora há tempo livre. É dado a tentativas de resolver problemas matemáticos já estabelecidos. As palestras de Nikolai Nikolaevich Luzin, professor da Universidade de Moscou, foram, segundo os contemporâneos, um fenômeno notável. Luzin nunca teve uma forma de apresentação prescrita. E suas palestras de forma alguma poderiam servir de modelo. Ele tinha um raro senso de audiência. Ele, como um verdadeiro ator, atuando no palco do teatro e sentindo perfeitamente a reação do público, tinha contato constante com os alunos.

O professor soube colocar os alunos em contato com seu próprio pensamento matemático, revelando os mistérios de seu laboratório científico. Convidado para a atividade espiritual conjunta, para a co-criação. E que feriado foi quando Luzin convidou os alunos para sua casa para as famosas “quartas-feiras”! Conversas em uma xícara de chá sobre problemas científicos... Mas por que necessariamente sobre problemas científicos? Havia muitos tópicos para conversar. Ele sabia como inflamar os jovens com o desejo de uma conquista científica, incutir fé em suas próprias forças, e através desse sentimento veio outro - a compreensão da necessidade de dedicação total ao seu amado trabalho. Kolmogorov primeiro atraiu a atenção de um professor em uma palestra. Luzin, como sempre, conduzia as aulas, abordando constantemente o público com perguntas e tarefas. E quando ele disse: "Vamos construir uma prova do teorema com base na seguinte suposição..." Andrey Kolmogorov levantou a mão na platéia: "Professor, está errado..." A pergunta "por que" foi seguida por uma resposta curta do aluno do primeiro ano. Satisfeito, Luzin assentiu: "Bem, venha para o círculo, conte-nos seus pensamentos com mais detalhes." “Embora minha conquista tenha sido bastante infantil, ela me tornou famoso na Lusitânia”, lembrou Andrei Nikolaevich.

Mas um ano depois, os sérios resultados obtidos pelo segundo ano de dezoito anos Andrei Kolmogorov atraíram a real atenção do “patriarca”. Com alguma solenidade, Nikolai Nikolaevich convida Kolmogorov para vir em um determinado dia e hora da semana, destinado aos alunos de seu curso. Tal convite, segundo os conceitos da Lusitânia, deve ser considerado como conferindo o título honorário de estudante. Como reconhecimento de habilidade. Com o tempo, a atitude de Kolmogorov em relação a Luzin mudou. Sob a influência de Pavel Sergeevich Alexandrov, também ex-aluno de Luzin, participou da perseguição política de seu professor comum, o chamado caso Luzin, que quase terminou em repressão contra Luzin. Com o próprio Aleksandrov, Kolmogorov manteve laços de amizade até o fim de sua vida.

Andrei Kolmogorov é o maior matemático russo do século 20, o criador da moderna teoria da probabilidade, o autor de resultados clássicos na teoria das funções, na lógica matemática, topologia, teoria das equações diferenciais, análise funcional, na teoria da turbulência , a teoria dos sistemas hamiltonianos.

As escolas criadas por Kolmogorov em teoria da probabilidade, teoria das funções, análise funcional e teoria dos sistemas hamiltonianos determinaram o desenvolvimento dessas áreas da matemática no século XX. Na história da ciência russa, seu nome está ao lado dos nomes dos cientistas que glorificaram a Rússia com toda a vida.

Andrei Nikolaevich nasceu em 25 de abril de 1903 em Tambov. Desde 1920 a 1925 ele estuda na Universidade de Moscou. Ainda estudante, em 1922 construiu uma série de Fourier que diverge em quase todos os lugares, o que lhe traz fama mundial.

Em 1931, Andrei Kolmogorov tornou-se professor na Universidade Estatal de Moscou. Em 1933, foi nomeado diretor do Instituto de Matemática e Mecânica da Universidade Estadual de Moscou. Em 1935, na Faculdade de Mecânica e Matemática da Universidade Estadual de Moscou, fundou o Departamento de Teoria das Probabilidades (que dirigiu até 1966).

Em 1939 A. N. Kolmogorov foi eleito membro pleno da Academia de Ciências da URSS e tornou-se (até 1942) Acadêmico-Secretário do Departamento de Ciências Físicas e Matemáticas. No final dos anos 1930 e início dos anos 1940, Andrei Kolmogorov começou a se interessar pelos problemas de turbulência e em 1946 organizou o laboratório de turbulência atmosférica no Instituto de Geofísica Teórica da Academia de Ciências da URSS. Desde 1936, Andrey Nikolaevich vem dedicando muita energia à criação das Grandes e Pequenas Enciclopédias Soviéticas. Ele dirige o departamento de matemática e escreve muitos artigos para enciclopédias.

Em 1960, Kolmogorov criou um laboratório interfaculdade de métodos probabilísticos e estatísticos (que ele chefiou de 1966 a 1976), uma das principais tarefas do qual foi o uso generalizado de métodos modernos de teoria da probabilidade e estatística matemática em ciências naturais e pesquisa humanitária. A decisão de criar este laboratório A.N. Kolmogorov aceitou após seu retorno da Índia, onde ficou impressionado com o alcance do trabalho no campo da estatística aplicada em vários ramos do conhecimento. Naquela época, na Índia, o instituto chefiado por Mahalanobis empregava cerca de 2.000 pessoas! Não havia nada assim naquela época (e agora também!) em nosso país. Inicialmente, cerca de 20 funcionários trabalhavam no laboratório e, no momento em que foi fechado, após a morte do reitor da Universidade Estadual de Moscou I.G. Petrovsky, já havia mais de 130 pessoas.

Muito interessante sobre este período da vida A. Kolmogorova escreve no livro "Rope Walker" V.V. Nalimov, que trabalhou como seu vice neste laboratório por muitos anos. Aqui está uma citação deste livro. “A questão colocada acima poderia ser reformulada da seguinte forma: qual deve ser a preparação matemática de um não-matemático que queira usar métodos probabilístico-estatísticos em seu trabalho? ainda permanece sempre uma ciência dedutiva. Um modelo não pode ser obtido diretamente de dados experimentais sem confiar nas premissas introduzidas pelo pesquisador. métrica do espaço construído pelo pesquisador (ou seja, na escolha das escalas em que as medidas são apresentadas).

Ou outro exemplo: você precisa estar claramente ciente de que as estimativas dos coeficientes de regressão em problemas reais do chamado experimento passivo (ou seja, não planejado) sempre acabam sendo tendenciosas devido ao fato de que você nunca pode incluir em consideração todas as variáveis ​​independentes responsáveis ​​pelo fenômeno em estudo. É possível colocar um problema mais amplo: as provisões iniciais do conceito de estatística matemática de Fisher são sempre adequadas à situação em estudo? Eu discuti repetidamente este tópico com Andrey Nikolaevich (discussões sobre este tópico surgem de tempos em tempos em revistas científicas). Considerando este tema, propus introduzir uma nova especialização interdisciplinar. Tratava-se de formar graduados de perfil misto na Universidade - digamos, biólogos com orientação matemática, psicólogos, etc. A proporção das disciplinas estudadas - matemática e disciplina poderia ser de 1:1. Um especialista desse perfil poderia atuar como consultor, apoiando o processo de matematização de tais disciplinas científicas, que tradicionalmente se desenvolviam sem depender do conhecimento matemático, no nível adequado. Em muitos países estrangeiros, esse processo começou há muito tempo. Lá, uma especialidade como a biometria adquiriu o direito de existir (em 1985, a primeira Conferência Europeia de Biometria, organizada pela International Biometric Society, ocorreu na Hungria.

Esta Sociedade tem mais de 6.500 membros de 70 países. Nosso país ainda não está incluído nele (nada mudou a partir de 2003 - VL). Na conferência mencionada acima, havia dois representantes nossos e cerca de trinta da RDA). Especialistas desse perfil atuam não apenas como consultores, mas também como organizadores de grandes estudos interclínicos e interlaboratoriais. Há alguns anos, a formação de especialistas em biometria começou na antiga RDA (Universidade de Rostock, chefe do programa - Professor D. Rasch). Naqueles anos, Andrei Nikolaevich apoiou minha proposta. Sua carta foi preservada, contendo uma discussão detalhada do componente matemático de tal programa. Mas para realizar este plano ainda falhou. O reitor, I. G. Petrovsky, não o apoiou. Eles reagiram fortemente negativamente a ele no então Ministério do Ensino Superior. Um dos principais funcionários deste Ministério comentou irritado: “O que vamos escrever no diploma então?” A regulamentação rígida dominava tudo, inclusive a estrutura do ensino universitário. Agora ficou claro que a formação de especialistas interdisciplinares pode ser justificada a partir de outras posições, talvez mais sérias. A experiência mostra que a aplicação da matemática em ciências como biologia, psicologia, linguística e sociologia não deve se limitar a resolver apenas tarefas externas de natureza operacional (processamento de dados, planejamento de experimentos). Aqui a tarefa de criar sua própria linguagem matematizada para construir teorias axiomatizadas está se formando, por analogia com o que aconteceu na física.

Essencialmente matematizado, ao que me parece, deveria se tornar uma linguagem para criar uma teoria dos significados, assim como, digamos, uma linguagem na qual uma teoria da manifestação dos seres vivos pudesse ser construída. Entendendo o papel dos conceitos de campo na física moderna, gostaríamos de pensar na possibilidade de introduzir conceitos axiomatizados de campos biológicos (morfofisiológicos) e semânticos. Mas é difícil imaginar antecipadamente em quais ramos da matemática essas ideias serão baseadas. Só podemos dizer uma coisa - aqui precisamos de pensadores que conheçam tanto a área temática quanto a matemática em uma ampla divulgação. Mas trabalhar em um campo interdisciplinar é perigoso - você sempre pode ser atingido por representantes do conhecimento monodisciplinar: sua erudição local será superior à erudição de um pesquisador multidisciplinar. Minha experiência de mais de 40 anos de trabalho em matemática aplicada com orientação probabilística me mostrou que tanto os matemáticos quanto os representantes de ciências específicas tentam não ir muito além de sua formação original.

Referindo-se mentalmente a conversas passadas com Andrei Kolmogorov, ele se juntaria na busca de maneiras de formar cientistas gerais, acho que em nossos dias - os dias da formação do novo - ele se juntaria na busca de maneiras de formar cientistas gerais . O próprio A.N. disse mais de uma vez que não era apenas um matemático, mas também um naturalista. Em 1976, o Departamento de Estatística Matemática foi aberto na Universidade Estadual de Moscou, que A.N. Kolmogorov esteve no comando até 1979. De 1980 até o fim de sua vida Andrei Nikolaevich esteve no comando do Departamento de Lógica Matemática.

Em 1953 Andrei Kolmogorov foi eleito membro honorário da Sociedade Matemática de Moscou, e de 1964 a 1966 e de 1973 a 1985 foi seu presidente.

Em anos diferentes Andrei Kolmogorov foi membro dos conselhos editoriais revistas "Coleção Matemática", "Relatórios da Academia de Ciências da URSS", "Avanços em Ciências Matemáticas". De 1946 a 1954 e de 1983 até o dia de sua morte Andrei Nikolaevich foi o editor-chefe do Uspekhi Mathematicheskikh Nauk.

Em 1956, Kolmogorov fundou a revista "Theory of Probability and its Applications" e, desde o primeiro número de 1956, foi o editor-chefe desta revista, sendo o iniciador da criação da revista física e matemática para jovens " Kvant", lidera a revista desde a sua criação (1970). ) e até o fim de seus dias foi o primeiro editor-chefe adjunto e liderou a seção matemática desta revista.

Andrei Kolmogorov foi o fundador e primeiro chefe do Conselho Editorial de Matemática e Mecânica da Editora de Literatura Estrangeira (agora a Editora Mir). Em 1931 seu artigo fundamental "Sobre Métodos Analíticos na Teoria da Probabilidade" foi publicado, e em 1933 sua monografia "Conceitos Básicos da Teoria da Probabilidade" foi publicada. Isso completa a tarefa de construir a teoria da probabilidade como uma teoria matemática integral. A.N. Kolmogorov fez uma contribuição significativa para o desenvolvimento da topologia algébrica (aqui ele introduziu um dos conceitos centrais desta teoria - o conceito de cohomologia), a teoria dos sistemas dinâmicos (onde ele introduziu uma nova "entropia invariante"), a teoria de complexidade de objetos construtivos, onde ele propôs as idéias de medir a complexidade de um objeto encontraram muitas aplicações na teoria da informação, teoria da probabilidade e teoria do algoritmo.

Andrei Kolmogorov foi um dos representantes mais proeminentes da matemática moderna no sentido mais amplo da palavra, incluindo a matemática aplicada. Seu nome está ao lado dos nomes de Poincaré e Gilbert. Esta posição de Andrei Nikolaevich na ciência goza de inegável reconhecimento no mundo científico internacional, e encontra sua expressão externa, em particular, no fato de A.N. Kolmogorov ocupa o primeiro lugar entre todos os matemáticos soviéticos em termos de número de academias e comunidades científicas estrangeiras que o elegeram como membro, bem como universidades que fizeram dele seu doutorado honorário.

Andrey Kolmogorov era membro de quase todas as comunidades científicas mais autorizadas do mundo:

Doutorado honorário da Universidade de Paris (1955)
- membro estrangeiro da Academia Polonesa de Ciências (1956)
- membro honorário da Royal Statistical Society (Grã-Bretanha, 1956)
- Membro do Instituto Internacional de Estatística (1957)
- membro honorário da Academia Americana de Artes e Ciências em Boston (1959)
- Membro da Academia Alemã de Naturalistas "Leopoldina" (1959)
- doutorado honorário da Universidade de Estocolmo (1960)
- Membro Estrangeiro da American Philosophical Society na Filadélfia (1961)
- Membro Honorário da Sociedade Indiana de Estatística em Calcutá (1962)
- membro honorário da American Meteorological Society (1962)
- Membro Honorário da Indian Mathematical Society (1962)
- membro estrangeiro da Royal Netherlands Academy of Sciences (1963)
- Membro Estrangeiro da Royal Society of London (1964)
- membro honorário da Academia Romena (1965)
- Membro Honorário da Academia Húngara de Ciências (1965)
- Membro Estrangeiro da Academia Nacional de Ciências dos EUA (1967)
- membro estrangeiro da Academia de Ciências de Paris (1968)
- membro honorário da Academia Internacional de História da Ciência (1977)
- membro estrangeiro da Academia de Ciências da RDA (1977)
- membro estrangeiro da Sociedade da Ordem "Pour la Merit" Alemanha (1977)
- Membro da Academia Finlandesa de Ciências (1985).

Na ciência mundial, para celebrar conquistas em áreas não contempladas pelos Prêmios Nobel, foram instituídos os Prêmios Balzan. Em 1963, ocorreu a primeira entrega do Prêmio Baltsanov em matemática, e A. N. Kolmogorov se tornou seu laureado. Esta foi a maior avaliação da contribuição de A. N. Kolmogorov para a ciência mundial.

O Prêmio Internacional em homenagem a N.I. Lobachevsky da Academia de Ciências da URSS foi concedido em 1986. Andrei Kolmogorov foi laureado com o Prêmio Lenin (1965, por seu trabalho sobre mecânica clássica), o Prêmio Estado (Stalin) (1941, por seu trabalho sobre a teoria dos processos estocásticos), o Prêmio para eles. Academia de Ciências Chebyshev da URSS (1949). Ele foi premiado com o título de Herói do Trabalho Socialista (1963), recebeu sete ordens de Lenin, outras ordens e medalhas da URSS, bem como a Ordem Húngara da Bandeira, uma medalha para eles. Helmholtz da Academia de Ciências da RDA, a medalha de ouro da American Meteorological Society.

Muitos estudantes Andrey Kolmogorov tornaram-se cientistas proeminentes em vários campos da ciência, entre eles - V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A. N Shiryaev. O próprio A. Kolmogorov disse: “Tive a sorte de ter alunos talentosos. Muitos deles, tendo começado a trabalhar comigo em alguma área, passaram para um novo tópico e, independentemente de mim, obtiveram resultados maravilhosos. Direi de brincadeira que atualmente um dos meus alunos controla a atmosfera da Terra (A. M. Obukhov) e o outro controla os oceanos (A. S. Monin).

Andrey Nikolaevich Kolmogorov - citações

Sempre acreditei que a verdade é o principal.

Lidando com algum sucesso, e às vezes com lucro, em uma gama bastante ampla de aplicações práticas da matemática, permaneço, principalmente, um matemático puro. Embora admirando os matemáticos que se tornaram grandes representantes de nossa tecnologia, apreciando plenamente a importância dos computadores e da cibernética para o futuro da humanidade, ainda acho que a matemática pura em seu aspecto tradicional ainda não perdeu seu lugar de honra entre outras ciências. Só uma estratificação excessivamente nítida dos matemáticos em duas correntes poderia ser desastrosa para isso: alguns cultivam novos ramos abstratos da matemática, não se orientando claramente em suas conexões com o mundo real que lhes deu origem, outros estão ocupados com "aplicações", não ascendendo a uma análise exaustiva de seus fundamentos teóricos. Portanto, gostaria de enfatizar a legitimidade e a dignidade da posição de um matemático que entende o lugar e o papel de sua ciência no desenvolvimento das ciências naturais, da tecnologia e, de fato, de toda a cultura humana, mas calmamente continua a desenvolver "matemática pura " de acordo com a lógica interna do seu desenvolvimento.

A matemática é ótima. Uma pessoa não é capaz de estudar todas as suas ramificações. Nesse sentido, a especialização é inevitável. Mas, ao mesmo tempo, a matemática é uma ciência única. Mais e mais conexões surgem entre suas seções, às vezes da forma mais imprevista. Algumas seções servem como ferramentas para outras seções. Portanto, o fechamento dos matemáticos em termos muito estreitos deve ser desastroso para nossa ciência. A situação é facilitada pelo fato de que o trabalho no campo da matemática é, em princípio, coletivo. Deve haver um número de matemáticos que entendam as inter-relações entre as mais diversas áreas da matemática. Por outro lado, pode-se trabalhar com grande sucesso em algum ramo muito restrito da matemática. Mas neste caso, deve-se também, pelo menos em termos gerais, entender as conexões entre seu campo especial de estudo e campos relacionados, entender que, em essência, o trabalho científico em matemática é um trabalho coletivo.

A humanidade sempre me pareceu sob a forma de uma multidão de luzes vagando na neblina, que apenas vagamente sentem o brilho espalhado por todas as outras, mas estão conectadas por uma rede de fios ígneos claros, cada um em um, dois, três... . instruções. E o surgimento de tais avanços através do nevoeiro para outra faísca é bastante razoável para chamar de "MILAGRE".

Um notável matemático soviético, Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas, Professor da Universidade Estatal de Moscou (1931), Acadêmico da Academia de Ciências da URSS (1939). Kolmogorov é um dos fundadores da moderna teoria da probabilidade, ele obteve resultados fundamentais em topologia, lógica matemática, teoria da turbulência, teoria da complexidade do algoritmo e várias outras áreas da matemática e suas aplicações.

primeiros anos

A mãe de Kolmogorov, Maria Yakovlevna Kolmogorova (1871-1903), morreu no parto. Pai - Nikolai Matveevich Kataev, agrônomo por educação (graduado pela Academia Petrovsky (Timiryazev), morreu em 1919 durante a ofensiva de Denikin. O menino foi adotado e criado pela irmã de sua mãe, Vera Yakovlevna Kolmogorova. As tias de Andrei organizaram uma escola em sua casa para crianças de diferentes idades que moravam nas proximidades, ensinando-as - uma dúzia de crianças - de acordo com as receitas da pedagogia mais recente. Para as crianças, foi publicada uma revista manuscrita "Spring Swallows". Publicou trabalhos criativos de alunos - desenhos, poemas, histórias. Os "trabalhos científicos" de Andrey também apareceram nele - problemas aritméticos inventados por ele. Aqui o menino publicou seu primeiro trabalho científico em matemática aos cinco anos de idade. É verdade que era apenas uma regularidade algébrica bem conhecida, mas o menino percebeu isso sozinho, sem ajuda externa!

Aos sete anos, Kolmogorov foi designado para um ginásio privado. Foi organizado por um círculo da intelectualidade progressista de Moscou e estava constantemente sob ameaça de fechamento.

Andrei já naqueles anos mostrou habilidades matemáticas notáveis, mas ainda é muito cedo para dizer que seu caminho adicional já foi decidido. Havia também uma paixão pela história e pela sociologia. Certa vez, ele sonhou em se tornar um silvicultor. “Em 1918-1920, a vida em Moscou não era fácil”, lembrou Andrei Nikolayevich. - Nas escolas, apenas os mais persistentes estavam seriamente engajados. Neste momento, tive que partir para a construção da ferrovia Kazan-Yekaterinburg. Simultaneamente ao trabalho, continuei a estudar por conta própria, preparando-me para levar um aluno externo para o ensino médio. Ao retornar a Moscou, experimentei uma certa decepção: eles me deram um certificado de graduação da escola, sem nem me preocupar em fazer um exame.

Universidade

Quando, em 1920, Andrei Kolmogorov começou a pensar em ingressar em um instituto, uma pergunta eterna surgiu diante dele: a que deveria se dedicar, a que negócio? Ele se sente atraído pelo departamento de matemática da universidade, mas também há uma dúvida: aqui é ciência pura, e tecnologia é, talvez, um assunto mais sério. Aqui, por exemplo, está a faculdade de metalurgia do Instituto Mendeleev! O negócio de um homem de verdade, além disso, promissor. Andrey decide fazer as duas coisas aqui e ali. Mas logo fica claro para ele que a ciência pura também é muito relevante, e ele faz uma escolha a seu favor.

Em 1920 ele entrou no departamento de matemática da Universidade de Moscou. “Tendo decidido me dedicar à ciência séria, eu, é claro, me esforcei para aprender com os melhores matemáticos”, lembrou o cientista mais tarde. - Tive a sorte de estudar com PS Uryson, PS Alexandrov, VV Stepanov e NN Luzin, que, aparentemente, deveria ser considerado por excelência meu professor de matemática. Mas eles me "encontraram" apenas no sentido de avaliarem as obras que eu trouxe. Parece-me que um adolescente ou um jovem deve encontrar o "propósito da vida" para si mesmo. Os mais velhos só podem ajudar.”

Nos primeiros meses, Andrei passou nos exames do curso. E como aluno do segundo ano, tem direito a uma "bolsa": "... tenho direito a 16 quilos de pão e 1 quilo de manteiga por mês, o que, segundo as ideias da época, já significava bem-estar material completo." Agora há tempo livre. É dado a tentativas de resolver problemas matemáticos já estabelecidos.

As palestras de Nikolai Nikolaevich Luzin, professor da Universidade de Moscou, foram, segundo os contemporâneos, um fenômeno notável. Luzin nunca teve uma forma de apresentação prescrita. E suas palestras de forma alguma poderiam servir de modelo. Ele tinha um raro senso de audiência. Ele, como um verdadeiro ator, atuando no palco do teatro e sentindo perfeitamente a reação do público, tinha contato constante com os alunos. O professor soube colocar os alunos em contato com seu próprio pensamento matemático, revelando os mistérios de seu laboratório científico. Convidado para a atividade espiritual conjunta, para a co-criação. E que feriado foi quando Luzin convidou os alunos para sua casa para as famosas “quartas-feiras”! Conversas em uma xícara de chá sobre problemas científicos... Mas por que necessariamente sobre problemas científicos? Havia muitos tópicos para conversar. Ele sabia como inflamar os jovens com o desejo de uma conquista científica, incutir fé em suas próprias forças, e através desse sentimento veio outro - a compreensão da necessidade de dedicação total ao seu amado trabalho.

Kolmogorov primeiro atraiu a atenção de um professor em uma palestra. Luzin, como sempre, conduzia as aulas, abordando constantemente o público com perguntas e tarefas. E quando ele disse: "Vamos construir uma prova do teorema com base na seguinte suposição..." Andrey Kolmogorov levantou a mão na platéia: "Professor, está errado..." A pergunta "por que" foi seguida por uma resposta curta do aluno do primeiro ano. Satisfeito, Luzin assentiu: "Bem, venha para o círculo, conte-nos seus pensamentos com mais detalhes." “Embora minha conquista tenha sido bastante infantil, ela me tornou famoso na Lusitânia”, lembrou Andrei Nikolaevich.

Mas um ano depois, os sérios resultados obtidos pelo segundo ano de dezoito anos Andrei Kolmogorov atraíram a real atenção do “patriarca”. Com alguma solenidade, Nikolai Nikolaevich convida Kolmogorov para vir em um determinado dia e hora da semana, destinado aos alunos de seu curso. Tal convite, segundo os conceitos da Lusitânia, deve ser considerado como conferindo o título honorário de estudante. Como reconhecimento de habilidade.

Com o tempo, a atitude de Kolmogorov em relação a Luzin mudou. Sob a influência de Pavel Sergeevich Alexandrov, também ex-aluno de Luzin, participou da perseguição política de seu professor comum, o chamado caso Luzin, que quase terminou em repressão contra Luzin. Com o próprio Aleksandrov, Kolmogorov manteve laços de amizade até o fim de sua vida.

As primeiras publicações de Kolmogorov foram dedicadas aos problemas da teoria descritiva e métrica das funções. O primeiro deles apareceu em 1923. Discutidas em meados da década de 1920 em todos os lugares, inclusive em Moscou, questões sobre os fundamentos da análise matemática e pesquisas intimamente relacionadas em lógica matemática atraíram a atenção de Kolmogorov quase no início de seu trabalho. Participou de discussões entre as duas principais escolas metodológicas opostas da época - formal-axiomática (D. Hilbert) e intuicionista (L. E. Ya. Brouwer e G. Weyl). Ao fazer isso, ele obteve um resultado de primeira classe completamente inesperado, provando em 1925 que todas as sentenças conhecidas da lógica formal clássica, sob uma certa interpretação, se transformam em sentenças da lógica intuicionista. Kolmogorov manteve um profundo interesse pela filosofia da matemática para sempre.

De particular importância para a aplicação de métodos matemáticos às ciências naturais e às ciências práticas foi a lei dos grandes números. Encontrar as condições necessárias e suficientes sob as quais ela ocorre - esse é o resultado desejado. Os principais matemáticos em muitos países têm tentado sem sucesso obtê-lo por décadas. Em 1926, essas condições foram obtidas pelo estudante de pós-graduação Kolmogorov.

Muitos anos de cooperação próxima e frutífera o conectaram com A. Ya. Khinchin, que naquela época começou a desenvolver problemas na teoria da probabilidade. Tornou-se uma área de atividade conjunta de cientistas. Desde a época de Chebyshev, a ciência "sobre o caso" tem sido, por assim dizer, uma ciência nacional russa. Muitos matemáticos soviéticos multiplicaram seus sucessos, mas a teoria da probabilidade recebeu sua forma moderna graças à axiomatização proposta por Andrei Nikolaevich em 1929 e finalmente em 1933.

Até o fim de seus dias, Andrei Nikolaevich considerava a teoria das probabilidades sua principal especialidade, embora as áreas da matemática em que trabalhou possam ser contadas em boas duas dúzias. Mas então o caminho de Kolmogorov e seus amigos na ciência estava apenas começando. Eles trabalharam duro, mas não perderam o senso de humor. As equações diferenciais parciais foram chamadas jocosamente de "equações com derivadas infelizes", um termo tão especial como diferenças finitas foi transformado em "diferentes finitudes" e teoria da probabilidade - em "teoria de problemas".

Norbert Wiener, o “pai” da cibernética, testemunhou: “... Khinchin e Kolmogorov, dois dos mais proeminentes especialistas russos em teoria da probabilidade, trabalharam por muito tempo no mesmo campo que eu. Por mais de vinte anos, andamos um atrás do outro: ou eles provaram o teorema que eu estava prestes a provar, ou eu consegui chegar à linha de chegada um pouco mais cedo do que eles.

E mais uma confissão de Wiener, que certa vez fez a jornalistas: “Há trinta anos, quando leio as obras do acadêmico Kolmogorov, sinto que esses são meus pensamentos. Isto é sempre o que eu mesmo quis dizer.

Professor

Em 1930, Kolmogorov tornou-se professor da Universidade Estadual de Moscou, de 1933 a 1939 foi diretor do Instituto de Matemática e Mecânica da Universidade Estadual de Moscou, por muitos anos chefiou o Departamento de Teoria das Probabilidades da Faculdade de Mecânica e Matemática e o Laboratório Interfaculdades de Métodos Estatísticos. Em 1935, Kolmogorov recebeu o grau de Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas, em 1939 foi eleito membro da Academia de Ciências da URSS. Pouco antes do início da Grande Guerra Patriótica Kolmogorov e Khinchin receberam o Prêmio Stalin (1941) por seu trabalho na teoria da probabilidade.

E em 23 de junho de 1941, foi realizada uma reunião ampliada do Presidium da Academia de Ciências da URSS. A decisão nela adotada marca o início da reestruturação das atividades das instituições científicas. Agora, o principal é o tema militar: todas as forças, todo o conhecimento - para a vitória. Matemáticos soviéticos, sob instruções da Diretoria Principal de Artilharia do Exército, estão realizando um trabalho complexo no campo da balística e da mecânica. Kolmogorov, usando sua pesquisa sobre a teoria da probabilidade, dá uma definição da dispersão mais vantajosa de projéteis durante o disparo.

Trabalho pós-guerra

A guerra acabou e Kolmogorov está retornando à pesquisa pacífica. É difícil até mesmo destacar brevemente a contribuição de Kolmogorov para outras áreas da matemática - a teoria geral das operações em conjuntos, teoria integral, teoria da informação, hidrodinâmica, mecânica celeste, etc., até a linguística. Em todas essas disciplinas, muitos dos métodos e teoremas de Kolmogorov são, reconhecidamente, clássicos, e a influência de seu trabalho, bem como o trabalho de seus numerosos alunos, entre os quais há muitos matemáticos notáveis, no curso geral do desenvolvimento da matemática é extremamente grande.

Quando um dos jovens colegas de Kolmogorov foi questionado sobre como ele se sentia em relação ao seu professor, ele respondeu: "Pânico respeito... Você sabe, Andrei Nikolaevich nos dá tantas de suas idéias brilhantes que seriam suficientes para centenas de excelentes desenvolvimentos."

Um padrão notável: muitos dos alunos de Kolmogorov, ganhando independência, começaram a desempenhar um papel de liderança na direção escolhida de pesquisa. E o acadêmico ressalta com orgulho que os mais queridos para ele são os alunos que superaram os professores na pesquisa científica. Pode-se surpreender com o ascetismo de Kolmogorov, sua capacidade de praticar ao mesmo tempo - e não sem sucesso! - muitas coisas ao mesmo tempo. Esta é a gestão do laboratório universitário de métodos estatísticos de pesquisa e os cuidados do internato de física e matemática, cujo iniciador Andrei Nikolayevich foi o iniciador da criação do qual Andrei Nikolaevich foi, e os assuntos do Moscow Mathematical Sociedade, e atuar nos conselhos editoriais da Kvant, revista para crianças em idade escolar, e Matemática na Escola - revista metódica para professores, e atividades científicas e didáticas, e na elaboração de artigos, brochuras, livros, livros didáticos. Kolmogorov nunca precisou implorar para falar em um debate estudantil, para conhecer crianças em uma festa. Na verdade, ele sempre foi cercado por jovens. Ele era muito querido, sua opinião sempre foi ouvida. Não apenas a autoridade do cientista mundialmente famoso desempenhou um papel, mas também a simplicidade, atenção, generosidade espiritual que ele irradiava.

O círculo de interesses vitais de Andrei Nikolaevich não se limitava à matemática pura, cuja unificação das seções individuais em um todo ao qual ele dedicou sua vida. Ele era fascinado por problemas filosóficos (por exemplo, ele formulou um novo princípio epistemológico - o princípio epistemológico de A. N. Kolmogorov), e a história da ciência, pintura, literatura e música.

O acadêmico Kolmogorov é membro honorário de muitas academias e sociedades científicas estrangeiras. Em março de 1963, o cientista recebeu o Prêmio Internacional Balzan (ele recebeu este prêmio junto com o compositor Hindemith, o biólogo Frisch, o historiador Morrison e o chefe da Igreja Católica Romana, o Papa João XXIII). No mesmo ano, Andrei Nikolaevich foi premiado com o título de Herói do Trabalho Socialista. Em 1965 ele foi premiado com o Prêmio Lenin (junto com V. I. Arnold). Nos últimos anos, Kolmogorov chefiou o Departamento de Lógica Matemática.

“Pertenço”, disse o cientista, “aos cibernéticos extremamente desesperados que não veem nenhuma limitação fundamental na abordagem cibernética do problema da vida e acreditam que é possível analisar a vida em sua totalidade, incluindo a consciência humana, usando o métodos da cibernética. O progresso na compreensão do mecanismo da atividade nervosa superior, incluindo as mais altas manifestações da criatividade humana, em minha opinião, não diminui em nada o valor e a beleza das realizações criativas humanas.

Como Stefan Banach coloca apropriadamente: “Um matemático é aquele que pode encontrar analogias entre afirmações. O melhor matemático - que estabelece provas de analogia. Quanto mais forte se pode notar as analogias das teorias. Mas há quem veja analogias entre analogias.” Entre esses raros representantes deste último está Andrei Nikolaevich Kolmogorov, um dos maiores matemáticos do século XX.

Alunos

Muitos estudantes de Kolmogorov tornaram-se cientistas proeminentes em vários campos da ciência, entre eles - V. I. Arnold, I. M. Gelfand, M. D. Millionshchikov, Yu. V. Prokhorov, A. M. Obukhov, A. S. Monin, A.N. Shiryaev, S.M. Nikolsky. O próprio Kolmogorov disse: “Tive a sorte de ter alunos talentosos. Muitos deles, tendo começado a trabalhar comigo em alguma área, passaram para um novo tópico e, independentemente de mim, obtiveram resultados maravilhosos. Direi de brincadeira que atualmente um dos meus alunos controla a atmosfera da Terra (A. M. Obukhov) e o outro controla os oceanos (A. S. Monin).

Kolmogorov e a reforma da educação matemática no ensino médio

Em meados da década de 1960. A liderança do Ministério da Educação da URSS chegou à conclusão de que o sistema de ensino de matemática na escola secundária soviética está em profunda crise e precisa ser reformado. Reconheceu-se que apenas matemática obsoleta era ensinada na escola secundária, e suas últimas realizações não foram cobertas. A modernização do sistema de educação matemática foi realizada pelo Ministério da Educação da URSS com a participação da Academia de Ciências Pedagógicas e da Academia de Ciências da URSS. A liderança do Departamento de Matemática da Academia de Ciências da URSS recomendou o acadêmico A. N. Kolmogorov, que desempenhou um papel de liderança nessas reformas, para trabalhar na modernização.

Os resultados dessa atividade do acadêmico foram avaliados de forma ambígua e continuam causando muita polêmica.

Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) é um cientista notável do século XX. O matemático nasceu em 25 de abril de 1903 na cidade provincial de Tambov. A mãe do futuro acadêmico, Maria Yakovlevna Kolmogorova, ficou muito doente durante o parto e morreu, e sua tia V. Ya. Kolmogorova levou o menino para morar com ela. Todos os primeiros anos do pequeno Andryusha foram passados ​​na casa do avô na aldeia. Tunoshna, região de Yaroslavl. O avô era um padre da igreja. O pai do matemático, Kataev Nikolai Matveevich, teve formação agronômica, mas morreu (1919) nas chamas da guerra civil, lutando na Frente Sul com as tropas da Guarda Branca.

Segundo o próprio cientista, ele se interessou pela matemática aos 6 anos, descobrindo por si mesmo "a alegria do conhecimento matemático" nela. Na aldeia daquele avô, suas tias montaram uma espécie de escola para um grupo de crianças e lhes ensinaram o que há de mais moderno em pedagogia. O pai não criou o filho.

Em 1910, a tia levou o menino para Moscou, onde estudou na instituição educacional E.A. Repman, que se tornou escola após os eventos revolucionários. Nº 23. Dez anos depois, no final, ele ingressa na Universidade Estadual de Moscou para física e matemática. Além da ciência exata, Kolmogorov também está seriamente interessado em história, ao mesmo tempo em que estuda no departamento de matemática da KhTI. DI. Mendeleiev. Um aluno de Kolmogorov L.A. Bassalygo encontrou e publicou os primeiros trabalhos históricos de seu professor.

De acordo com as lembranças de um ex-aluno soviético, ele era muito próspero, tendo recebido após um exame aprovado com sucesso "uma oportunidade todos os meses de um pood de pão e 1 kg de manteiga".

Em 1922, um menino muito jovem recebe reconhecimento mundial por ter construído uma série de Fourier que diverge em quase todos os lugares. Posteriormente, o cientista ensina com sucesso, é professor na Universidade Estadual de Moscou e é amigo da ciência, dirige o Instituto de Matemática e Mecânica de sua universidade natal. Em 1935 ele fundou um novo departamento de teoria da probabilidade. Ele vai gerenciá-lo até 1966.

De 1922 a 1925 ele foi professor de matemática, educa crianças em idade escolar no Comissariado de Educação do Povo Potylikhinsky. Ele explica seu trabalho no elo do meio com uma grande necessidade de dinheiro, mas o recorda com prazer e satisfação moral, pois conseguiu incutir em sua ciência o interesse e o amor dos alunos.

Desde 1924, ele gosta da teoria da probabilidade. A estreia neste tópico é "Sobre a convergência de séries cujos membros são determinados pelo acaso" (junto com A.Ya. Khinchin). N.N. Luzin foi meu mentor favorito todos esses anos.

Entre as obras da época também está "Sobre o princípio de" tertium non datur ". Em 1927, pertence a conclusão do trabalho sobre a lei do logaritmo repetido. Nem todas as obras de Kolmogrov foram aprovadas por seu camarada sênior N.N. Luzin, alguns foram publicados alguns anos depois de sua escrita.

Em 1929, Kolmogorov completou seus estudos de pós-graduação sem defender uma dissertação. A ordem atual foi introduzida apenas em 1934. Desde 1936, Andrei Nikolaevich trabalha com entusiasmo na criação das famosas enciclopédias soviéticas (BSE e ITU). Estando à frente do departamento de matemática, ele cria um grande número de artigos para esta edição.

1939 trouxe A.N. Kolmogorov adesão na Academia da União, e até 1942 ele trabalhou como acadêmico-secretário do departamento de ciências físicas e matemáticas. Na virada dos anos 30-40. ele gosta de turbulência e, após o fim das hostilidades no país, estabelece do zero o laboratório de turbulência atmosférica do Instituto de Geofísica Teórica da Academia de Ciências da URSS. Antes do ataque alemão mais traiçoeiro (1940), ele foi premiado com a Ordem da Bandeira Vermelha do Trabalho, e em 1941-1945. não fica de lado e desenvolve uma série de artigos sobre a teoria do tiro.

Em 1942 Kolmogorov se casou. Anna Dmitrievna Egorova, uma ex-amiga de escola do ginásio, torna-se a escolhida. Com ela, ele viveu mais de uma dúzia de anos felizes. Sua esposa sobreviveu a ele por apenas um ano, morrendo em 1988.

Nos anos 60. ele criou um laboratório único de métodos probabilísticos e estatísticos. Até 1976, Kolmogorov era seu chefe. A ideia de criar visitou o cientista após sua viagem à Índia, onde ficou muito impressionado com o trabalho do instituto de estatística. Tal laboratório foi uma inovação para a URSS. O grande matemático teve a ideia de uma especialidade completamente nova na época - a biometria.

Também é dada atenção ao estado do ensino de matemática na escola da era do socialismo. Em colaboração com P. S. Alexandrov criou uma maravilhosa "Álgebra", que ensinou mais de uma geração da sabedoria algébrica da URSS. Juntamente com SV Fomin publicam o livro "Elementos da Teoria das Funções..." (1ª edição). Sob ele, um internato de física e matemática foi fundado na Universidade de Moscou; desde 1989, a escola recebeu o nome do acadêmico A.N. Kolmogorov. Além disso, ele editou a edição impressa "Uspekhi matematicheskikh nauk" até sua morte e, através de seus esforços, apareceu o jornal juvenil "Kvant".

Ele vive uma vida científica ativa, participando de conferências e congressos matemáticos ao redor do mundo. Ele foi agraciado com o Prêmio Stalin pelo governo, repetidamente a Ordem de Lenin (7) e a medalha "For Valiant Labor", o Prêmio para eles. P.L. Chebyshev, da Academia de Ciências da URSS, é membro honorário da IMO, Herói do Trabalho Socialista, vencedor do Prêmio Balzan Internacional, The Wolf Foundation e muitos outros. outros

Os veneráveis ​​contemporâneos lembram-se de Kolmogorov não apenas porque ele era um cientista notável, mas também porque era uma pessoa real. Ele aqueceu muitos matemáticos talentosos sob sua asa e os salvou de ataques e mal-entendidos por parte de seus superiores. Ele também era um administrador talentoso, sob ele seu corpo docente favorito atingiu seu pico mais alto. Ao se mudar para o Instituto de Matemática. V.A.Steklov Academia de Ciências da URSS, chefe do Departamento de Estatística Matemática e Teoria da Informação.

Em 20 de outubro de 1987, faleceu o gênio Kolmogorov, que dignamente ocupa um lugar de honra entre os cientistas de classe mundial. O acadêmico foi enterrado no cemitério Novodevichy.

• CONTENTE:
  Editorial (3).
  Andrey Nikolaevich Kolmogorov (Nota biográfica) (4).
  1. Série de Fourier-Lebesgue divergindo em quase toda parte (8).
  2. Da ordem de grandeza dos coeficientes da série de Fourier-Lebesgue (12).
  3. Observações sobre o estudo da convergência das séries de Fourier (15).
  4. Convergência das séries de Fourier (16).
  5. Definição axiomática da integral (19).
  6. Sobre os limites da generalização da integral (21).
  7. Sobre a possibilidade de uma definição geral da derivada, integral e somatória de séries divergentes (39).
  8. Sobre funções harmonicamente conjugadas e séries de Fourier (40).
  9. Sobre o princípio tertium non datur (45).
  10. Convergência da série de Fourier (69).
  11. Série de Fourier-Lebesgue divergindo em toda parte (73).
  12. Convergência de séries ortogonais (75).
  13. Operações em conjuntos (85).
  14. Sobre o processo de integração da Denjoy (93).
  15. Sobre a fundamentação teórica do grupo topológico da geometria (94).
  16. Estudo do conceito de integral (96).
  17. Sobre a definição da média (136).
  18. Sobre a compacidade de conjuntos de funções sob convergência na média (139).
  19. Sobre a interpretação da lógica intuicionista (142).
  20. Sobre a justificação da geometria projetiva (149).
  21. Na teoria da medida (150).
  22. Pontos de descontinuidade de funções de duas variáveis ​​(167).
  23. Normabilidade de espaços topológicos lineares gerais! (168).
  24. Continuação do estudo sobre os pontos de descontinuidade de uma função de duas variáveis ​​(171).
  25. Convergência de séries em polinômios ortogonais (174).
  26. Transformada de Laplace em espaços lineares (178).
  27. Na ordem do restante da série de Fourier de funções diferenciáveis ​​(179).
  28. Sobre a melhor aproximação de funções de uma dada classe funcional (186).
  29. Leis de dualidade em topologia combinatória (190).
  30. Anel de homologia de complexos e espaços localmente compactos (197).
  31. Coberturas finitas de espaços topológicos (203).
  32. Grupos Betti de espaços localmente compactos 2A7
  33. Propriedades de grupos Betti de espaços localmente compactos (209).
  34. Grupos Betti de espaços métricos (211).
  35. Ciclos relativos. Teorema da dualidade de Alexander (214).
  36. Em mapeamentos abertos (215).
  37. Quantidades assimétricas e invariantes topológicos (218).
  38. Estudo da equação de difusão associada a um aumento na quantidade de matéria e sua aplicação a um determinado problema biológico (221).
  39. Demonstração simplificada do teorema ergódico de Birkhoff-Khinchin (246).
  40. Sobre desigualdades entre limites superiores de derivadas sucessivas de uma função arbitrária em um intervalo infinito (252).
  41. Anéis de funções contínuas em espaços topológicos (264).
  42. Curvas em um espaço de Hilbert que são invariantes em relação a um grupo de movimentos de um parâmetro (269).
  43. Espiral de Wiener e algumas outras curvas interessantes no espaço de Hilbert (274).
  44. Pontos de topologia local de mapeamentos abertos contáveis ​​múltiplos de conjuntos compactos (278).
  45. Estrutura local de turbulência em um fluido viscoso incompressível em números de Reynolds muito altos (281).
  46. ​​​​Na degeneração da turbulência isotrópica em um fluido viscoso incompressível (287).
  47 Dissipação de energia em turbulência localmente isotrópica 290
  48. Equações de movimento turbulento de um fluido incompressível (294).
  49. Observação sobre polinômios por P.L. Chebyshev, desviando-se menos de uma determinada função (296).
  50. Sobre a fragmentação de gotas em um fluxo turbulento (302).
  51. Em sistemas dinâmicos com um invariante integral no toro (307).
  52. Sobre a conservação de movimentos condicionalmente periódicos com uma pequena mudança na função de Hamilton (311).
  53. Teoria geral dos sistemas dinâmicos e mecânica clássica (316).
  54. Algumas questões fundamentais de representação aproximada e exata de funções de uma e várias variáveis ​​333.
  55. Sobre a representação de funções contínuas de várias variáveis ​​por superposições de funções contínuas de um número menor de variáveis ​​(335).
  56. Sobre a representação de funções contínuas de várias variáveis ​​como superposições de funções contínuas de uma variável e adição (340).
  57. Sobre a dimensão linear de espaços vetoriais topológicos (344).
  58. Refinamento de idéias sobre a estrutura local de turbulência em um fluido viscoso incompressível em altos números de Reynolds (348).
  59. P.S. Aleksandrov e a teoria das operações bs (352).
  60. Estudo qualitativo de modelos matemáticos de dinâmica populacional (357).

“A humanidade sempre me pareceu na forma de muitas luzes vagando no nevoeiro, que apenas sentem vagamente o brilho espalhado por todas as outras, mas estão conectadas por uma rede de fios de fogo claros, cada um em um, dois, três ... instruções. E o surgimento de tais avanços através do nevoeiro para outra faísca é bastante razoável para chamar de "MILAGRE". - A. N. Kolmogorov

Como Stefan Banach observou com razão: “Um matemático é aquele que sabe encontrar analogias entre afirmações. O melhor matemático - que estabelece provas de analogia. Quanto mais forte se pode notar as analogias das teorias. Mas há quem veja analogias entre analogias.” Um gênio raro com tal habilidade é Andrey Nikolaevich Kolmogorov - um dos maiores matemáticos do século XX, Doutor em Ciências Físicas e Matemáticas, Professor da Universidade Estadual de Moscou, Acadêmico da Academia de Ciências da URSS, Laureado do Prêmio Stalin, Herói do Socialismo Trabalho. Kolmogorov esteve nas origens da moderna teoria da probabilidade, a teoria da turbulência, a teoria da complexidade dos algoritmos e uma série de outras áreas da ciência matemática e suas aplicações, e obteve resultados fundamentais em topologia e lógica matemática.

Andrei Nikolayevich nasceu em 12 de abril de 1903 em Tambov do Trabalho Socialista. Órfão cedo, o pequeno Andrey foi criado por sua tia, Vera Yakovlevna Kolmogorova. Vera Yakovlevna organizou uma escola em sua casa. Usando as recomendações da pedagogia mais recente, Vera Yakovlevna criou mais de uma dúzia de crianças. Para as crianças, foi publicada especialmente uma revista manuscrita "Spring Swallows", na qual foram publicados interessantes trabalhos criativos dos alunos. Os primeiros trabalhos matemáticos de Andrey Kolmogorov também foram publicados aqui. Os problemas aritméticos inventados por Andrei, de cinco anos, refletiam um padrão algébrico bem conhecido. O mais interessante é que o menino chegou a isso sozinho, sem ajuda externa.

Aos sete anos, Kolmogorov entrou em um ginásio privado organizado pela Sociedade de Inteligência Progressista de Moscou. Trabalhando duro na escola, Andrei se mostra um matemático muito talentoso.

Em 1920, após muita deliberação, Andrei Kolmogorov entrou no Departamento de Matemática da Universidade Estadual de Moscou. Decidido a se dedicar ao serviço da ciência, Kolmogorov ouviu palestras de matemáticos famosos como P. S. Uryson, P. S. Aleksandrov, V. V. Stepanov e N. N. Luzin. Este último teve um impacto significativo no desenvolvimento de Kolmogorov como cientista, tornou-se seu professor de matemática.

Depois de apenas alguns meses, o talentoso Andrey Kolmogorov faz exames para todo o curso. No segundo ano recebe uma bolsa especial. Um estudante promissor dedica a maior parte de seu tempo livre a resolver problemas matemáticos complexos.

Um ano depois, o segundo ano de idade de dezoito anos Andrei Kolmogorov alcança os primeiros resultados sérios.

Interessante saber! Kolmogorov tornou-se professor na Universidade Estadual de Moscou aos 27 anos.

A atividade científica de Kolmogorov começou com um estudo aprofundado dos problemas da teoria descritiva e métrica das funções. Em 1923 apareceu a primeira publicação científica de Kolmogorov. Perguntas populares na época sobre os fundamentos da análise matemática e pesquisas intimamente relacionadas em lógica matemática interessavam ao jovem estudante. Kolmogorov participa ativamente das discussões entre as duas escolas metodológicas - a axiomática-formal (D. Hilbert) e a intuicionista (L. E. Ya. Brouwer e G. Weyl). Em 1925, ele prova que todas as sentenças conhecidas da lógica formal clássica, com certa interpretação, se transformam em sentenças da lógica intuicionista, o que causa interesse geral em sua filosofia da matemática.

Em 1926, o estudante de pós-graduação Kolmogorov encontrou condições necessárias e suficientes para a existência da lei dos grandes números. Esta foi uma descoberta incrível, porque os maiores matemáticos do mundo tentaram em vão obter o resultado desejado por muitas décadas.

Por muitos anos Andrei Nikolaevich colaborou com A.Ya. Khinchin. Juntos, eles desenvolveram uma série de problemas na teoria das probabilidades. Graças à pesquisa de cientistas nacionais e estrangeiros, a "ciência do caso" se desenvolveu rapidamente. Andrei Nikolaevich Kolmogorov, que usou axiomatização, deu uma aparência moderna à teoria da probabilidade.

Ao longo de sua atividade científica e até o fim de seus dias, Kolmogorov considerou a teoria da probabilidade o principal negócio de sua vida. No entanto, a gama de interesses do cientista incluía várias dezenas de ramos da ciência matemática, além disso, ele estava profundamente interessado em filosofia e literatura, pintura e música, história e sociologia.

Em 1930 Kolmogorov tornou-se professor na Universidade Estatal de Moscou. Por seis anos, de 1933 a 1939, A. N. Kolmogorov dirigiu o Instituto de Matemática e Mecânica da Universidade Estadual de Moscou, por muitos anos foi o chefe permanente do Departamento de Teoria das Probabilidades da Faculdade de Mecânica e Matemática e do Laboratório Interfaculdade de Métodos Estatísticos .

Em 1941, Andrei Nikolayevich Kolmogorov recebeu o Prêmio Stalin por altas realizações em matemática e por seu trabalho na teoria da probabilidade.

Em 20 de outubro de 1987, o notável matemático soviético Andrei Nikolaevich Kolmogorov morreu em Moscou. Ele foi enterrado no cemitério Novodevichy.